Exploración de herramientas computacionales básicas para el álgebra
Introducción
El uso de herramientas digitales ha transformado la forma de aprender y practicar el álgebra. GeoGebra CAS y Wolfram Alpha son aliados fundamentales para visualizar, simplificar y verificar procedimientos algebraicos.Acontinuación, aprenderás a explorar y utilizar estas herramientas de forma práctica.
Herramienta 1: GeoGebra CAS
¿Qué es GeoGebra CAS?
Es un sistema algebraico computacional donde puedes realizar cálculos simbólicos, como desarrollos, factorizaciones y simplificaciones de expresiones.
Enlace a la herramienta: https://www.geogebra.org/cas
¿Cómo usarla?
1. Ingresa al enlace de GeoGebra CAS.
2. Escribe el siguiente ejemplo en la barra de entrada:
- Desarrolla((��+1)(�� 2))
3. Pulsa "Enter".
4. El sistema mostrará la expansión directa: ��2 �� 2.
Actividad sugerida:
- Prueba ingresar otras expresiones como (2��+3)(�� 4) y analiza la expansión.
Herramienta 2: Wolfram
Alpha
¿Qué es WolframAlpha?
Es un motor de respuestas que realiza cálculos algebraicos y muestra resultados detallados, incluyendo pasos intermedios y diferentes formas de una expresión.
Enlace a la herramienta: https://www.wolframalpha.com/
¿Cómo usarla?
1. Ingresa al sitio oficial de WolframAlpha.
2. En la barra de búsqueda, escribe directamente: (��+2)(�� 5)
3. Presiona "Enter" o el botón de =
4. Desplázate hacia abajo y busca la sección llamada Forma expandida para encontrar el resultado expandido de la expresión.
5. Alternativamente, puedes escribir directamente:
- expand (��+2)(�� 5)
y Wolfram mostrará inmediatamente el resultado en la primera sección de la respuesta.
Importante:
- WolframAlpha no solo muestra la expansión, sino también otras representaciones como gráficos, raíces y factorizaciones automáticas.
- Por tanto, debes ubicar con atención la sección que corresponda a Forma expandida si no usaste el comando `expand`.
Actividad sugerida:
- Expande la expresión (7�� 5)2 usando las dos formas: escribiéndola directamente y usando el comando expand.
Reflexión Final
Utilizar GeoGebra CAS y Wolfram Alpha de manera inteligente potencia tus habilidades algebraicas, te ayuda a verificar tus procedimientos y te permite analizar los resultados desde diferentes perspectivas. Recuerda que el objetivo es complementar tu razonamiento, no reemplazarlo.
Referencias Bibliográficas
GeoGebra. (s. f.). Comando Desarrolla. GeoGebra Manual. Recuperado el 25 de abril de 2025, de https://geogebra.github.io/docs/manual/es/commands/Desarrolla/ Wolfram Alpha LLC. (s. f.). Simplificación de expresiones algebraicas. WolframAlpha Examples. Recuperado el 25 de abril de 2025, de https://es.wolframalpha.com/examples/mathematics/algebra/simplification