Erroresfrecuentesalfactorizar yoperarconfracciones
algebraicas
Introducción
Al factorizar y operar con fracciones algebraicas, es común cometer errores que alteran los resultados. Este documento presenta los errores más frecuentes junto con ejemplos concretos y recomendaciones prácticas para evitarlos.
Errores frecuentes al factorizar
1. Tomar solo el factor de un término
El factor común debe extraerse de todos los términos.
• Incorrecto: 2�� + 4 = 2(�� + 4)
• Correcto: 2�� + 4 = 2(�� + 2)
2. No considerar los signos al factorizar
Omitir el signo negativo modifica la expresión factorizada.
• Incorrecto: 2�� + 4 = 2(�� + 2)
• Correcto: 2�� + 4 = 2(�� 2)
Errores frecuentes al operar fracciones algebraicas
3. Cancelar términos en lugar de factores
No se pueden cancelar términos sumados o restados; solo se cancelan factores idénticos.
• Incorrecto: ��+3 ��+2 = 3 2
• Correcto: No se puede simplificar, ya que no hay factores comunes.
4. Olvidar el signo al restar fracciones
No aplicar correctamente el signo negativo cambia completamente el numerador.
• Incorrecto: 1 ��+1 �� ��+1 = 1+�� ��+1 .
• Correcto: 1 ��+1 �� ��+1 = 1 �� ��+1
5. No usar paréntesis al operar
Los paréntesis son necesarios para mantener la estructura y el sentido de las expresiones.
• Incorrecto: 1 ��+1 �� ��+2 = 1+�� ��+1+��+2 .
• Correcto: 1 ��+1 �� ��+2 = (1)(��+2) (��)(��+1) (��+1)(��+2) .
Recomendaciones finales
• Factoriza completamente y revisa signos antes de simplificar.
• Usa paréntesis para evitar errores al sustituir o restar.
• No simplifiques por términos; identifica y cancela factores comunes.
• Declara siempre las restricciones del dominio, aunque los factores se cancelen.
• Verifica tus resultados con herramientas como GeoGebra CAS o Wolfram Alpha.
