Errorescomunesenlaresoluci´ondeecuacionese inecuaciones
Introducci´on
Alresolverecuacioneseinecuaciones,especialmenteaquellasconpar´entesis,fraccionesoexpresiones cuadr´aticas,esfrecuentecometererroresquealteranlosresultadosyllevanaconclusionesincorrectas. Estedocumentorecogeloserroresm´ascomunesconejemplosexplicativosyrecomendacionespr´acticas paraevitarlos.
Erroresfrecuentesenecuacioneslineales
[label=0.]Noaplicarlamismaoperaci´onaambosladosIncorrecto:
Correcto: Resta5enamboslados:
OlvidardividirtodoelladoderechooizquierdoentreelcoeficienteIncorrecto:
Correcto: Multiplicaambosladospor2:
Erroresfrecuentesenecuacionescuadr´aticas
[label=0.]OlvidarigualaraceroantesdefactorizarIncorrecto:
Correcto: Primeropasatodoslost´erminosalmismolado:
Nousarcorrectamentelaf´ormulageneralIncorrecto:
Correcto:
Elerrorest´aenelsignodeldiscriminante. Olvidaraplicarlapropiedaddelproductonulo Incorrecto:
Correcto:
Erroresfrecuenteseninecuaciones
[label=0.]Nocambiarelsignoalmultiplicarporunn´umeronegativoIncorrecto: 2x> 4 ⇒ x> 2
Correcto: Multiplicarporunnegativoinvierteelsigno: x< 2
Confundirunasoluci´onpuntualconunintervaloIncorrecto: x 2 4 < 0 ⇒ x = 2,x =2
Correcto: Ladesigualdadesverdaderaentrelasra´ıces: x ∈ ( 2, 2)
Representarincorrectamenteenlarectanum´ericaIncorrecto: Usarpuntocerradoenuna desigualdadestricta,como x< 5 Correcto: Puntoabiertopara < y >,puntocerradopara ≤ y ≥
Recomendacionesfinales
1. • Aplicaoperacionesid´enticasycompletasenambosladosdelaecuaci´on.
• Usapar´entesiscuandosustituyasexpresiones.
• Verificasidebescambiarelsentidodeladesigualdad.
• Noolvidesrepresentarlassolucionescomointervalos,cuandocorresponda.
• UtilizaherramientascomoGeoGebraCASoWolframAlphaparacomprobartusresultados.
Referencia: Stewart,J.,Redlin,L.,&Watson,S.(2013). Prec´alculo:Matem´aticasparaelc´alculo (6.ª ed.).CengageLearning.