Erroresfrecuentesalfactorizaryoperarconfraccionesalgebraicas
Introducci´on
Alfactorizaryoperarconfraccionesalgebraicas,escom´uncometererroresquealteranlosresultados. Estedocumentopresentaloserroresm´asfrecuentesjuntoconejemplosconcretosyrecomendaciones pr´acticasparaevitarlos.
Erroresfrecuentesalfactorizar
1. Tomarsoloelfactordeunt´ermino
Elfactorcom´undebeextraersedetodoslost´erminos.
• Incorrecto:2x +4=2(x +4)
• Correcto:2x +4=2(x +2)
2. Noconsiderarlossignosalfactorizar
Omitirelsignonegativomodificalaexpresi´onfactorizada.
• Incorrecto: 2x +4= 2(x +2)
• Correcto: 2x +4= 2(x 2)
Erroresfrecuentesaloperarfraccionesalgebraicas
3. Cancelart´erminosenlugardefactores
Nosepuedencancelart´erminossumadosorestados;solosecancelanfactoresid´enticos.
• Incorrecto: x +3 x +2 = 3 2
• Correcto:Nosepuedesimplificar,yaquenohayfactorescomunes.
4. Olvidarelsignoalrestarfracciones
Noaplicarcorrectamenteelsignonegativocambiacompletamenteelnumerador.
• Incorrecto: 1 x +1 x x +1 = 1+ x x +1
• Correcto: 1 x +1 x x +1 = 1 x x +1
5. Nousarpar´entesisaloperar
Lospar´entesissonnecesariosparamantenerlaestructurayelsentidodelasexpresiones.
• Incorrecto: 1 x +1 x x +2 = 1 x x +1+ x +2
• Correcto: 1 x +1 x x +2 = (1)(x +2) (x)(x +1) (x +1)(x +2)
Recomendacionesfinales
• Factorizacompletamenteyrevisasignosantesdesimplificar.
• Usapar´entesisparaevitarerroresalsustituirorestar.
• Nosimplifiquesport´erminos;identificaycancelafactorescomunes.
• Declarasiemprelasrestriccionesdeldominio,aunquelosfactoressecancelen.
• VerificatusresultadosconherramientascomoGeoGebraCASoWolframAlpha.