Correzione Matematica Prima 2009-2010

Servizio Nazionale di Valutazione a.s. 2009/10 Scheda di correzione Prova di Matematica Classe Prima – Scuola Secondaria di primo grado Domanda

Risposta

Ambito

Compito Calcolare un valore deNumeri cimale attraverso un'operazione Stimare il risultato approssimato di una molNumeri tiplicazione fra numeri decimali Misura, Dati e Calcolare la media fra Previsioni numeri naturali

D1.

B

D2.

C

D3.

B

D4.

C

Relazioni e Funzioni

D5_a

D

Spazio e Figure

D5_b

B

Spazio e Figure

Contenuto

Processo

Operazioni fra numeri decimali

Conoscere e padroneggiare algoritmi e procedure (in ambito aritmetico, geometrico...)

Operazioni fra numeri decimali

Conoscere e padroneggiare algoritmi e procedure (in ambito aritmetico, geometrico...)

Media aritmetica

Individuare relazioni fra Ordinamento di nugrandezze meri naturali

Calcolare il perimetro di un poligono non regola- Perimetro di poligoni re Calcolare l'area di un Aree di poligoni poligono non regolare

Conoscere e padroneggiare algoritmi e procedure (in ambito aritmetico, geometrico...)

Sapere risolvere problemi utilizzando gli strumenti della matematica (individuare e collegare le informazioni utili, confrontare strategie di soluzione, individuare schemi risolutivi di problemi come ad esempio sequenza di operazioni, esporre il procedimento risolutivo,‌) Conoscere e padroneggiare algoritmi e procedure (in ambito aritmetico, geometrico...)

Conoscere e padroneggiare algoritmi e procedure (in ambito aritmetico, geometrico...)

INVALSI - Villa Falconieri - Via Borromini, 5 - 00044 Frascati - RM - tel. 06 941851 - fax 06 94185215 www.invalsi.it - e-mail: invalsi@invalsi.it - c.f. 92000450582

Domanda

Risposta

D6.

212,50 (euro)

Ambito

Risolvere un problema Misura, Dati e individuando dati da Previsioni una tabella complessa

D7.

D

Numeri

D8_a

8

Relazioni e Funzioni

24

Relazioni e Funzioni

D8.b

D9.

C

D10_a

Falso

D10_b

Vero

D10_c

Falso

D10_d

Vero

Compito

Contenuto

Processo Sapere risolvere problemi utilizzando gli strumenti della matematica (individuare e collegare le Tabella a doppia en- informazioni utili, confrontare strategie di soluzione, trata individuare schemi risolutivi di problemi come ad esempio sequenza di operazioni, esporre il procedimento risolutivo,‌)

Confrontare rappresentazioni diverse dello Numeri razionali e percentuali stesso numero

Individuare la relazione fra intervalli e loro estremi

Relazioni fra grandezze

Collegare l'altezza delle Misura, Dati e colonne di un grafico Grafici a barre Previsioni con gli elementi presenti nel testo

Spazio e Figure Spazio e Figure Spazio e Figure Spazio e Figure

Individuare relazioni fra aree attraverso una gri- Misure di superficie glia quadrettata

Conoscere e padroneggiare diverse forme di rappresentazione e sapere passare da una all'altra (verbale, scritta, simbolica, grafica, ...)

Sapere risolvere problemi utilizzando gli strumenti della matematica (individuare e collegare le informazioni utili, confrontare strategie di soluzione, individuare schemi risolutivi di problemi come ad esempio sequenza di operazioni, esporre il procedimento risolutivo,‌) Utilizzare la matematica appresa per il trattamento quantitativo dell'informazione in ambito scientifico, tecnologico, economico e sociale (descrivere un fenomeno in termini quantitativi, interpretare una descrizione di un fenomeno in termini quantitativi con strumenti statistici o funzioni, utilizzare modelli matematici per descrivere e interpretare situazioni e fenomeni, ...)

Conoscere e padroneggiare algoritmi e procedure (in ambito aritmetico, geometrico...)

INVALSI - Villa Falconieri - Via Borromini, 5 - 00044 Frascati - RM - tel. 06 941851 - fax 06 94185215 www.invalsi.it - e-mail: invalsi@invalsi.it - c.f. 92000450582

Domanda

Risposta

Ambito

D11_a

Falso

Numeri

D11_b

Vero

Numeri

D11_c

Vero

Numeri

D11_d

Falso

Numeri

D12_a

40

Spazio e Figure

Compito

Individuare i divisori di un prodotto di numeri naturali

Contenuto

Divisori di un numero naturale

50°+50°=100°, quindi 180°-100°=80° e 80° : 2 = 40° oppure

50°+50°+40°+40°=180° D12_b

o formulazioni analoghe che facciano riferimento al fatto che 180° è la somma degli angoli che formano l'angolo piatto Nota bene: sono da considerarsi corrette la suddette risposte anche se non è riportato il simbolo dei gradi (°)

Spazio e Figure

Calcolare l'ampiezza di un angolo a partire da informazioni presenti nel testo e nella figura

Angoli e loro ampiezza

Processo

Conoscere e padroneggiare i contenuti specifici della matematica (oggetti matematici, proprietà, strutture...)

Sapere risolvere problemi utilizzando gli strumenti della matematica (individuare e collegare le informazioni utili, confrontare strategie di soluzione, individuare schemi risolutivi di problemi come ad esempio sequenza di operazioni, esporre il procedimento risolutivo,…)

Non accettabile la sola descrizione dei calcoli

INVALSI - Villa Falconieri - Via Borromini, 5 - 00044 Frascati - RM - tel. 06 941851 - fax 06 94185215 www.invalsi.it - e-mail: invalsi@invalsi.it - c.f. 92000450582

Domanda

Risposta

Ambito

Compito

D13.

B

Relazioni e Funzioni

Individuare la relazione fra due successioni di numeri naturali

D14.

B

D15.

C

Interpretare le informaMisura, Dati e zioni fornite da uno Previsioni strumento di misura (goniometro)

Numeri

Calcolare la somma di due potenze

Contenuto Regolarità numeriche

Processo Acquisire progressivamente forme tipiche del pensiero matematico (congetturare, verificare, giustificare, definire, generalizzare, ...)

Sapere riconoscere in contesti diversi il carattere Misure di grandezze misurabile di oggetti e fenomeni e saper utilizzare continue attraverso strumenti di misura (saper individuare l'unità o lo oggetti e strumenti strumento di misura più adatto in un dato contesto, saper stimare una misura,…)

Potenze di numeri naturali

Conoscere e padroneggiare algoritmi e procedure (in ambito aritmetico, geometrico...)

Conoscere e padroneggiare i contenuti specifici della matematica (oggetti matematici, proprietà, strutture...)

D16.

D

Spazio e Figure

D17.a

30

Relazioni e Funzioni

Individuare la figura geometrica a partire dalla descrizione delle sue caratteristiche

Triangoli

Applicare il ragionamento proporzionale per risolvere un pro-

Grandezze direttamente proporzionali

Sapere risolvere problemi utilizzando gli strumenti della matematica (individuare e collegare le informazioni utili, confrontare strategie di soluzione,

INVALSI - Villa Falconieri - Via Borromini, 5 - 00044 Frascati - RM - tel. 06 941851 - fax 06 94185215 www.invalsi.it - e-mail: invalsi@invalsi.it - c.f. 92000450582

Domanda

Risposta

Ambito

21 : 7 = 3; 3 x 10=30

Compito blema

oppure

7 x 3 = 21; 10 x 3 = 30

Contenuto

Processo individuare schemi risolutivi di problemi come ad esempio sequenza di operazioni, esporre il procedimento risolutivo,…)

Oppure uno schema del tipo:

7 → 21 10 →30 Oppure accettabile anche proporzione 21:7=… :10 D17.b

Oppure 7:10=0,7;

21:0,7=30 Oppure 7:10=0,7; 21: …=0,7; …=30

Relazioni e Funzioni

Oppure accettabile anche descrizione a parole (purché coerente) Risposta errata per uso improprio dell'uguale (21 : 7 = 3 x

D18.

D19.

10 = 30) 25 non è accettabile 1/4

B

Individuare una percenConoscere e padroneggiare diverse forme di rapMisura, Dati e tuale dalla lettura di un Misure e percentuali presentazione e sapere passare da una all'altra Previsioni grafico a torta (verbale, scritta, simbolica, grafica, ...)

Sapere riconoscere in contesti diversi il carattere misurabile di oggetti e fenomeni e saper utilizzare Misura, Dati e Misurare grandezze diMisure discrete strumenti di misura (saper individuare l'unità o lo Previsioni screte per conteggio strumento di misura più adatto in un dato contesto, saper stimare una misura,…)

INVALSI - Villa Falconieri - Via Borromini, 5 - 00044 Frascati - RM - tel. 06 941851 - fax 06 94185215 www.invalsi.it - e-mail: invalsi@invalsi.it - c.f. 92000450582

Domanda

Risposta

Ambito

D20.

B

Numeri

D21.

A

Spazio e Figure

D22.

B

Numeri

D23.

ore 20,00 accettabile 8 di sera (è indi-

C

D25.

D

36 oppure

36 sbarrette D27_a

Contenuto

Processo Acquisire progressivamente forme tipiche del penIndividuare un'argoNumeri primi siero matematico (congetturare, verificare, giustifimentazione corretta care, definire, generalizzare, ...)

Individuare la relazione Acquisire progressivamente forme tipiche del penFigure equivalenti fra un quadrato e un siero matematico (congetturare, verificare, giustifialtro ad esso inscritto care, definire, generalizzare, ...) sapere risolvere problemi utilizzando gli strumenti della matematica (individuare e collegare le Individuare il numero di Misure di grandezze banconote (da 20 euro) informazioni utili, confrontare strategie di soluzione, discrete per contegnecessarie per acquisti individuare schemi risolutivi di problemi come ad gio esempio sequenza di operazioni, esporre il procediversi dimento risolutivo,‌)

Trasformare una misuMisure sessagesiMisura, Dati e ra espressa in minuti, in mali (tempo) Previsioni spensabile sia specificato di seore ra)

D24.

D26.

Compito

sabato

Calcolare il valore comune a due successioni Individuare l'errore in Numeri una moltiplicazione in colonna Riconoscere gli eleSpazio e Fi- menti di una rappresentazione piana di un oggure getto tridimensionale Misura, Dati e Leggere un grafico delPrevisioni le temperature Relazioni e Funzioni

Numeri naturali Moltiplicazione fra numeri naturali (algoritmo) Rappresentazioni di oggetti nel piano e nello spazio Diagrammi

Conoscere e padroneggiare algoritmi e procedure (in ambito aritmetico, geometrico...)

Acquisire progressivamente forme tipiche del pensiero matematico (congetturare, verificare, giustificare, definire, generalizzare, ...)

Conoscere e padroneggiare algoritmi e procedure (in ambito aritmetico, geometrico...)

Conoscere e padroneggiare algoritmi e procedure (in ambito aritmetico, geometrico...)

Utilizzare la matematica appresa per il trattamento quantitativo dell'informazione in ambito scientifico,

INVALSI - Villa Falconieri - Via Borromini, 5 - 00044 Frascati - RM - tel. 06 941851 - fax 06 94185215 www.invalsi.it - e-mail: invalsi@invalsi.it - c.f. 92000450582

Domanda

Risposta

Ambito

Compito

Contenuto

1,5° oppure D27_b

1,5 gradi

Misura, Dati e Previsioni

La risposta 1,5 (senza né ° né gradi) è da considerarsi corretta D28.

B

D29.

A

D30.

C

D31.

B

Collegare il significato di potenza con l'operaNumeri zione svolta sulla calcolatrice Passare da una misura Misura, Dati e di peso in etti ad una in Previsioni grammi

Numeri

Potenze di numeri naturali Misure di peso

Calcolare un dato man- Operazioni fra nucante in una tabella meri naturali

Passare da una misura Misura, Dati e di lunghezza in metri ad Misure di lunghezze Previsioni una in chilometri

Processo tecnologico, economico e sociale (descrivere un fenomeno in termini quantitativi, interpretare una descrizione di un fenomeno in termini quantitativi con strumenti statistici o funzioni, utilizzare modelli matematici per descrivere e interpretare situazioni e fenomeni, ...)

Conoscere e padroneggiare i contenuti specifici della matematica (oggetti matematici, proprietà, strutture...)

Conoscere e padroneggiare algoritmi e procedure (in ambito aritmetico, geometrico...) sapere risolvere problemi utilizzando gli strumenti della matematica (individuare e collegare le informazioni utili, confrontare strategie di soluzione, individuare schemi risolutivi di problemi come ad esempio sequenza di operazioni, esporre il procedimento risolutivo,…)

Conoscere e padroneggiare algoritmi e procedure (in ambito aritmetico, geometrico...)

INVALSI - Villa Falconieri - Via Borromini, 5 - 00044 Frascati - RM - tel. 06 941851 - fax 06 94185215 www.invalsi.it - e-mail: invalsi@invalsi.it - c.f. 92000450582