BGAA2105 Answer Key คณิตสุดเจ๋ง องค์กรสายลับ (Spy School)

MAD for MATH

PELANGI THAI

ǔǣǝnjˎǕǦǁ˝ƫ

ǎˎǘǦƫːǏ

ƫǓ˒Ǣƾˠǁ ǎˎǘ ǖnjǥƬdž 6-10+

džǢǦnjˢǘDžƾLjˠǂǀǢǔǂnj˚ ǩǝ˒ǔDž˯ƫǔDžǢDžƫˎDžǦƬǠǥ

ǝDžˎǏǔ˦ǠǦǓːdžDžˢ˒ǃǣǩǝ˒ƾLjˠǂǀǢǔǂnj˚Ǧǖ̋DžǦnj˦ːǠǏǔDž˯ƫ ǙːǢDžǦƫdžǧǓǥƫˠǍƫnjnjdžǂːǢǏɎ ǦǂˠdžǦǂ˝džǁ˒ǎǘǦnj˦ːǠǏnjǢǎǃˢːDžːǢǁˤǏǁ˱ǁǩǍ ǧǓǥƭǢǜǖnjǥƫǠǕǔˢǔˎDžǔǁǩǔ Ǔ˒ǎDžǧǂːǠǠƫǧǕǕƺˤ˒DžǦǖ̋DžǜˠǦǀǗ Ǧǜ˦ːǠǩǝ˒Ǧǁ˝ƫɎ Ǩǁ˒ǦnjˢǘDžnj˱˒ǙːǢDžƫǢnjǦǓːDž ǃˢːƼːǎǘǩǝ˒Ǧƺ˒ǢƬˤǏǝˎǎǩǍǔǣƾˎƸƺǠǏƾLjˠǂǀǢǔǂnj˚ ǁ˒ǎǘnjǠǘǘˠ˒džǧǝːǏƾǎǢdžǔ˯ƺ

ǔǢnjǥƭǢǘǩDžǦǓːdž ƾǎǢdžƾˠǁnjǎǕǘǠǁǦƫˢːǘǎƫˎǕǦǀǗǔːǎDž Óâăäùćãċ×ŝÖ ĵ üÖÓŞÐòùāñôĀé

ƫǢnjǦǂˠdžǦǂ˝džǦǀǗǔːǎDž ƫǢnjǦǃːǢƫˎDžƺǠǏǦǀǗǔːǎDž ƫǢnjǝǢǂˎǎǦǀǗǧǓǥǂˎǎǔːǎDžƺǠǏǦǀǗǔːǎDž

MAD for MATH

ƺ˒Ǣdždžˠǂˠǔ˱ːǁˠDžǧǁDžǖnjˠǀDžǢ ǜˠƼˠǂƭǢnjƫˠǍƾLjˠǂǀǢǔǂnj˚ǃ˒ǢǃǢǘ Ǧǖ̋DžǔǢǘǓˎǕƾ˒DžǝǢǂˎǎǦǓƺǎˠǦǀǗ

ƫǢnjǝǢǍǣDžǎDžǦǂ˝džǍǢƫǦǀǗǔːǎDž

ǦnjˢǘǕǦnjˢǘǏ Linda Bertola

ː Ǧǜ˦Ǡǩǝ˒ Ǧǁ˝ƫɎ Ǩǁ˒ǧǔǁǏƾǎǢdžǔǢdžǢnjƬǦǂ˝džǃˢː ǦnjǢǍˤǏƽːǠDžƾǣǂǠǕǨǎ˒ǩDž p%+ Džˢ˒

ƭǢǜǖnjǥƫǠǕ Agnese Baruzzi

¬Ã » ­§³ ´ µÂ¬¥É ² ×Āã×ĂúèŚāñčãñ éòăøĀæ ÚĄċüĒãñĈċÓÙĀēè ×ĂÐĀã (ðúāÙè) ċôÑæĄē åèèċæíòĀäè ČÑöÖéāÖèāĎäś ċÑäéāÖèā ÐòćÖċæíþ 5FM 'BY XXX TF FE DPN

ĎĄĊ÷ĎüĔèčĚĐğ÷Ħâ ğčĆėĄúĔâČē

885-87220-0297- 8

ìĐąĈĕ÷āĆňĕĊ ùüüĈĕ÷āĆňĕĊ ĠãĊèāĈĔýāĈĕ ğãøĊĔèúĐèĎĈĕè âĆěèğúāĒ 10310

1213/364 94 Tel. (662) 935-6368-9 Fax: (662) 934-8160 # 0

E-mail: ppt@pelangibooks.com

8 858722 002978

BGAA2105

Ćĕåĕ

99

ýĕú

ƫˠǍƫnjnjdžǚƫƾLjˠǂǀǢǔǂnj˚ ǪǁǘƫǢnjǦǓːǢ576= Ǧnj˦ːǠǏ

Storytelling

ǃˎƫǗǥǔǣƾˎƸǩDž ǘ˯ƾǁˠǍˠǃˎǓ

เฉลย หน้า 5 นามแฝงขององค์กรลับ

หน้า 6-7 เส้นทางสู่ศูนย์บัญชาการ จำ�นวนทีเ่ ป็ นผลคูณของ 4 แต่ไม่ใช่ผลคูณของ 6 ได้แก่ 4, 8, 16, 20, 28, 32, 40, 44

7 6 5

ทีนา่ เดินบนหมายเลข 44, 32, 4 และ 20

4

ทอมมีเ่ ดินบนหมายเลข 28, 16, 8 และ 40

3 2 1

แถบสีท่มี ี * หมายความว่า มีคำ�ตอบที่ถูกต้องมากกว่า หนึ่งคำ�ตอบในหน้านั้น

A

B

C

D

E

F

G

H

I

หน้า 9 ตามรอยเท้า

หน้า 8 หาเส้นทางบนกระเบื้อง 21 70 56 7 79

26 85 53 28

58 148 98 210 16

61 63 39 150

29 49 43 14 18

35 74 42 84

44 91 77 24 70

4 34

8

16 87

43

4. เท็จ 5. เท็จ 6. เท็จ 7. จริง 8. เท็จ 9. จริง 10. จริง 11. จริง

14

26

65

62 71

47 31

21

37

40 9

99

46 56

20

15

1. เท็จ 2. จริง 3. จริง

29

35

11

23

55

23 12

53

66

6

44

5

7

89

74

50

48 17

38

13

หน้า 10-11 การฝึกด่านสุดท้าย

32

41 77

68

18

59

51 64

จำ�นวนคู่ สองจำ�นวน บวกกันได้จ�ำ นวนคูเ่ สมอ ่ ่ ครึงหนึ งของ 48 คือ 24 และสองเท่าของ 12 ก็เท่ากับ 24 ่ ่ อยทีสุ ่ ดคือ 1000 และจำ�นวนสองหลักทีมากที ่ ่ ดคือ 99 ถ้านำ�จำ�นวนทังสองมาหาผลต่ ้ จำ�นวนสีหลักทีน้ สุ าง 1000-99 จะได้ผลลัพธ์เท่ากับ 901 ้ 33 ไม่นอ 3 คูณ 11 เท่ากับ 33 ส่วน 12 คูณ 2 เท่ากับ 24 ดังนัน ้ ยกว่า 24 ่ ่ ถ้าคูณ 8 ด้วย 2 จะได้ 16 ครึงหนึงของ 16 เท่ากับ 8 ถ้านำ�ไปคูณ 2 ก็จะได้ 16 อีกครัง้ ่ มท จำ�นวนคีไม่ ี างเป็ นผลคูณของ 2 72 เป็ นผลคูณของ 3, 4 และ 6 แต่ 7 ไม่สามารถหาร 72 ได้ลงตัว ่ อีกหลายจำ�นวนเป็ นผลคูณของทัง้ 3 และ 2 6, 12, 18, 24 และจำ�นวนอืนๆ ่ ผลรวมของจำ�นวนคีสองจำ �นวน เป็ นจำ�นวนคูเ่ สมอ เช่น 13 + 13 = 26 ้ ่ มเป็ นผลคูณของ 2 ด้วย 4 เป็ นผลคูณของ 2 ดังนันถ้าจำ�นวนใดเป็ นผลคูณของ 4 ก็ยอ 7 X 3 = 21 นำ� 21 มาคูณ 2 จะได้ 42

หน้า 13 หยิบกิ่งไม้ออก 2V กิ่ง ให้เหลือสี่เหลี่ยมจัตุรัส 2 รูป*

หน้า 14 ปริศนาตัวเลข 1 6

1 6 3 6 0 2 4 2 0 8 5 1 5 1 0 9 1 0 0 1 9 2

3

4

7

8

9

10

11

12

หน้า 15 หอคอยวายุ

13

หน้า 16 เศษส่วนบนหน้าต่าง

1 1 2 1 3

1 2 1 3

1 3

1 1 1 1 4 4 4 4 1 1 1 1 1 5 5 5 5 5 1 1 1 1 1 1 6 6 6 6 6 6 1 1 1 1 1 1 1 7 7 7 7 7 7 7 1 1 1 1 1 1 1 1 8 8 8 8 8 8 8 8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9 9 9 9 9 9 9 9 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10

4 ส่วน

หน้า 17 แบ่งตาราง ออกเป็ นหลายๆ ส่วน เท่าๆ กัน* 2 ส่วน

6 ส่วน

3 ส่วน

8 ส่วน

1 4

4 8

2 4

3 6

3 8

3 6

1 3

2 3

4 8

4 8

2 4

4 8

หน้า 18 ระบายสีหน้าต่าง

หน้า 20-21 เศษส่วนของ สัตว์ประหลาดหัวกวาง 1 > 1 4 6

5 4 > 6 5

4 2 < 7 3

1 > 9 1 10

4 = 1 8 2

2 = 1 6 3

2 4

1 2

3 6

2 5

2 6

7 8

3 9

1 3

6 6

9 10

9 9

1 1

1 4 3 5 6 6 6 6

2 1 3 3 8 5 7 6 4 3 7+7 = 1

5 5 10 + 10 = 1

1 1 1 4+ 2+4 = 1

1 2 3+3 = 1

2 1 3 4+ 8+8= 1

1 1 2 3+3 = 3

1 1 3 2+4 = 4

2 1 5 3+6 = 6

4 1 1 8+2 =

3 1 2 1 6 +4+8=

หน้า 24 ซ่อมกระเบื้อง*

3 4

3 6

3 4

1 1 1 1 5 8 2 3

1 1 2+2 = 1

หน้า 23 เศษส่วนบนธง

2 4

1 2 1 3 2 6 6 9 10 3 7 4 8 7

2 3

3 4

2 4

4 9 1 2

1 4

5 8

3 6

4 9

3 4

1 2

3 4

6 8 3 6

3 5

4 5

3 4

หน้า 25 กระเบื้องปริศนา 1 5 4 4

2 4

3 4

1 4

5 5

3 5

1 5

1 5

3 4

1

3 5

1 5

2 4 2 5

3 5

1 5

5 7

7 7

7 7

3 7

6 7

3 7

6 7

4 7 7 7

2 5 3 5

1 4 + 4 8

6 8

1 1 + 2 4 1 1 + 8 8

3 7 4 7 7 7

1 2 + 4 8

1 2

1 1 + 2 2

6 2 + 8 8

หน้า 28-29 1 2

1 4

1 4

2 8

3 7

1 7

1 5 1 5

2 4

1 2 + 2 4

0

4 5

3 4

4 8

3 5 5 5

1 4 4 4

5 5

3 5

หน้า 27 ระบายสีลูกไฟ

หน้า 30-31

3 4

2 6

้ 1. ในการคำ�นวณว่าจะรินน�ำ้ แอปเปิ ลใส่แก้วทังสามใบ ้ ต้องรวมเศษส่วนทังหมดก่ ้ ให้เท่ากันอย่างไรนัน อน

13 5 18 18

1 2

+ 41 + 43 = 46 ถ้านำ�ไปหารใส่แก้วสามใบจะได้ 42 , 42 ้ วแต่ละใบจะมีน�ำ้ แอปเปิ ล 21 ของแก้ว และ 42 ดังนันแก้

10 6 16 16

1 3 4 +4 =1

3 4 2 9 +9+9 =1

3 5 8 +8 =1

7 5 2 14 + 14 + 14 = 1

2 + 4 =1 6 6

1 1 1 2 +4 +4=1

7 + 5 =1 12 12

3 1 1 9 +3 +3=1

2. มังกรมีลก ู แก้ว 9 ลูก อยูใ่ นอุง้ เท้าขวา และมีลก ู แก้ว 16 ลูก อยูใ่ นอุง้ เท้าซ้าย 3. มังกรเหลือช็อกโกแลต 4 ช่องไว้กน ิ ในวันอาทิตย์ 1 ้ คิดเป็ น 8 ของช็อกโกแลตทังหมด

18 12 30 30

่ เริม ่ กินช็อกโกแลตชิน ้ ที่ 7 ไฟจะดับ 4. เมือ 5.

+

= 1

=

=

+

=

=

+

+

=

+

+

=

=

1 1 8 1 4 1 2

2 10 3 16

3 15

4 12

1 9 1 13

2 11

1 5

4 16 3 12

4 17

3 9

3 4

5 10 4 8

1 10 2 18

2 13 3 6

2 8 2 6

1 7

2 14

1 6

1 8 5 7

2 4 1 16 3 14

2 10 3 5 6 12

2 9

หน้า 33 เพนกวินผู้พิทักษ์ ่ นจริง “มี 2 ตัวกำ�ลังโกหก” เป็ นประโยคเดียวทีเป็ ้ นจริง แสดงว่ามีเพนกวินสองตัวทีพู ่ นไปไม่ได้ ่ ดความจริง ซึงเป็ “มี 1 ตัวกำ�ลังโกหก” เป็ นเท็จ เพราะถ้าประโยคนีเป็ ้ นจริง แสดงว่าไม่มเี พนกวินตัวไหนพูดความจริงเลย “มี 3 ตัวกำ�ลังโกหก” ก็เป็ นเท็จเช่นกัน เพราะถ้าประโยคนีเป็

หน้า 35 ตุ๊กตาหิมะ

หน้า 34 ผ้าพันคอ ถุงเท้า และหมวก 3 8 2 5 3 7 5 6 4 9 2 8

ของ 16 = (16 ÷ 8) X 3 = 6 ของ 15 = (15 ÷ 5) X 2 = 6 ของ 35 = (35 ÷ 7) X 3 = 15 ของ 42 = (42 ÷ 6) X 5 = 35 ของ 81 = (81 ÷ 9) X 4 = 36 ของ 24 = (24 ÷ 8) X 2 = 6

หน้า 36 ตัวล็อกชั้นที่ 1 1) (15 X 2) + 7 = 37 2) (48 ÷ 6) X 4 - 5 = 27 3) (16 ÷ 8) X 5 + (36 ÷ 9) X 7 = 38 4) (25 ÷ 5) X 4 = 20 5) (21 ÷ 7) X 3 X (16 ÷ 8) X 2 = 36 6) (125 ÷ 5) X 2 = 50 7) (56 ÷ 8) X 4 X 4 = 112 8) (18 ÷ 2) + (35 ÷ 7) X 4 = 29

หน้า 38-39 โจทย์ ปัญหาเศษส่วน

้ 1) มีตก ุ๊ ตาหิมะทังหมด 25 ตัว ถ้า 51 ใส่ถงุ มือสีแดง ่ ถงุ มือสีแดง แสดงว่ามีตก ุ๊ ตาหิมะ 5 ตัวทีใส่

่ ใส่ถงุ มือสีแดง 3 ของ 20 2) มีตก ุ๊ ตาหิมะ 20 ตัวทีไม่ 10 เท่ากับ 6 ่ ใส่ถงุ มือสีแดงหรือผ้าพันคอ 3) มีตก ุ๊ ตาหิมะ 14 ตัวทีไม่ ลายทาง 4 ของ 14 เท่ากับ 8 7

้ 4) 8 + 6 + 5 = 19 ถ้ามีตก ุ๊ ตาหิมะทังหมด 25 ตัว ่ ใส่ถงุ มือสีแดง ผ้าพันคอลายทาง จะมี 6 ตัวทีไม่ หรือหมวกสีเขียวเลย

หน้า 37 ตัวล็อกชั้นที่ 2 1) (63 ÷ 7) X 5 = 45 2) 56 - (56 ÷ 8 X 5) = 56 - 35 = 21 3) 54 - (54 ÷ 9 X 7) = 54 - 42 = 12 4) (5 X 60) ÷ 4 X 3 = 300 ÷ 4 X 3 = 225

หน้า 41 ลากเส้น 4 เส้นเชื่อมต่อก้อนอิฐ

้ ั ทิม 504 ชิน 1) 53 ของ 840 เท่ากับมีทบ ้ั ้ - ทับทิม 504 ชิน ้ อัญมณีทงหมด 840 ชิน ้ = ไพลิน 336 ชิน 3 ้ ้ = 180 ชิน ้ ดังนันจะมี ของอัญมณี 840 ชิน อญ ั มณี 2) 14 ้ แต่ตอ เหลือ 840 – 180 = 660 ชิน ้ งบวกจำ�นวนเพชรที่ ้ แลกมาด้วย จะได้ผลรวมเป็ น 660 + 1 = 661 ชิน ั ว์ 3) เพนกวิน 18 ตัว ( 3 หรือ 1 ของ 36 = 18) มีสต 6 2 เหลืออีก 18 ตัว เป็ นแมวน�ำ้ 7 ตัว และวอลรัส 11 ตัว (แมวน�ำ้ 7 ตัว + 4) 4) ธารน�ำ้ แข็ง: 2 ของหนังสือ 125 เล่ม = 50 เล่ม 5

125 – 50 = เหลือหนังสือ 75 เล่ม พายุหม ิ ะ: 2 ของ 75 3 = 50 เล่ม กระท่อมน�ำ้ แข็ง: 125 – 50 – 50 = มีหนังสือ ่ เกียวกั บกระท่อมน�ำ้ แข็ง 25 เล่ม ่ นละ 1 ลิตรและ 5) 3 ของ 16 = 12 ลิตร ถ้าสิงโตดืมวั 4 2 ้ั ่ มีน�ำ้ เอลเดอร์เบอร์รท ี งหมด 12 ลิตร จะสามารถดืมได้ นาน 24 วัน

หน้า 42 วัตถุในแก้ว ่ ่ อนอยู:่ 2 เครืองรางที ซ่ ่ อนอยู:่ 16 เหรียญทีซ่ ่ อนอยู:่ 14 ด้วงทีซ่ ้ อยคอทีซ่ ่ อนอยู:่ 15 จีห้

้ั มีทงหมด: 6 ้ มีทงหมด: ั 28 ้ั มีทงหมด: 22 ้ั มีทงหมด: 25

หน้า 43 อักษรโบราณ B

C

1) 30

2) 375

B 3) 20

หน้า 44-45 ภายในพีระมิด 6 ปี

3 ปี

30

3 ปี

1

30

8

8

1

8 2

1

2

2

้ ลวดลายทั ่ 30 ว้ 1) พืนที ง้ หมด: 36 30ตารางนิ 8 3 ้ ส่ ่ วนสีสม 2) พืนที ้ : 10 ตารางนิว้ 1 4 1 50 3) พืนที ้ ส่ ่ ้ 12วนสีเขียว: 5 ตารางนิว 2 ้ ส่ ่ วนสีน�ำ้ ตาลอ่อน: ตารางนิว้ 4) พืนที 3 ้ ส่ ่ วนสีน�ำ้ ตาลเข้ม:3 7 ตารางนิ 5) พืนที ว้ 50 50 4 ้ ส่ ่ วนสีเหลือง: 11 ตารางนิว้ 12 6) พืนที

30

3

3

4

50

50

12

4

12

่ ากัน ดังนันจำ ้ �นวนทังหมด ้ ่ ในจำ�นวนทีเท่ แผ่นหนังถูกแบ่งออกเป็ น 5 กลุม ่ นไปได้ ได้แก่ 10, 15, 20, 25, 30, 35 ต้องเป็ นผลคูณของ 5 คำ�ตอบทีเป็ ่ งออกเป็ น 4 กลุม จำ�นวนเดียวทีแบ่ ่ แล้วเหลือเศษ 1 คือ 25

่ อญ ด้วงสีทองทีมี ั มณีอยูบ ่ นหลังมีจ�ำ นวน 5 ตัว

หน้า 46-47 ด่านสุดท้าย 1) อายุมม ั มี:่ 156, 156, 312 2) ตูจ ้ ระเข้: 448, 72, 64 3) หลุมฝังศพ: เอมส์

เนมส์​์

เรมส์

เทมส์

เลมส์

่ อนหนัก 3 ปอนด์ แสดงว่าอิฐ 1 ก้อนหนัก 6 ปอนด์ ดังนันอิ ้ ฐ 5 ก้อนหนัก 30 ปอนด์ 4) ก้อนอิฐ: อิฐครึงก้ 5) ผ้าพันแผลรุงรัง: 21 นาที 6) มิสเตอร์ X: 20 วินาที

8 2

4

12