Programa educativo: Enseñanza de las matemáticas Semestre: segundo Módulo 3: Cálculo y elementos de análisis
Ă?NDICE
I
PresentaciĂłn
II
Indicaciones para realizar la evidencia
III Procedimiento
IV Lineamientos aplicables para la modalidad de examen extraordinario mediante la entrega de evidencia.
I Presentación Estimado(a) estudiante: La presente guía tiene el propósito de orientarte para elaborar y entregar el examen extraordinario que para el Módulo 3: Cálculo y elementos de análisis se realiza mediante la entrega de evidencia(s) la(s) cual(es) elaborarás de acuerdo a las indicaciones, criterios y procedimiento que se señalan más adelante. A través de la(s) evidencia(s), se evaluarán los conocimientos, habilidades y actitudes trabajadas durante el curso, y que se espera hayas alcanzado en esta oportunidad. Dichas competencias son las que se señalan en las Tablas de especificaciones de la asignatura. En la guía se precisan las indicaciones y el procedimiento para realizarlas, se incluyen, además, los lineamientos que aplican para este proceso, mismos que deberás observar durante todo el tiempo que permanezcas en éste. Finalmente, se describe el procedimiento para subir a la plataforma, el (los) documento(s) y/o recursos solicitados, para que sean calificados por los (las) docentes a cargo de esta evaluación de examen extraordinario. II Indicaciones para realizar la evidencia Es muy importante que, al realizar el trabajo solicitado como evidencia, sigas puntualmente las indicaciones y especificaciones que se proporcionan enseguida, ya que los criterios con los que se te evaluará, corresponden a estos aspectos. Instrucciones A. La evidencia se desarrollará a través de un documento digital no mayor a 10 páginas. Además, el documento debe contener una carátula que incluya todos los datos de identificación (módulo, unidad, nombre de la carrera, semestre, título de la evidencia, nombre completo, matrícula, etc.) Para toda la evidencia utiliza letra Arial 12. B. El desarrollo de la evidencia consiste en la resolución de cada uno de los ejercicios y problemas propuestos en esta prueba, cuyo procedimiento sea claro, lógico y ordenado, utilizando un editor de texto científico. C. La entrega del documento debe hacerse en formato PDF bajo la nomenclatura 03_em_emcea_evidencia_nombre_primerapellido.pdf
EJERCICIOS Y PROBLEMAS PROPUESTOS 1. Un globo esfĂŠrico estĂĄ siendo inflado de manera que su radio aumenta a razĂłn de 2 đ?‘?đ?‘š/đ?‘ . a) Expresa el radio đ?‘&#x; del globo en funciĂłn del tiempo đ?‘Ą (en segundos). b) Si đ?‘‰ es el volumen del globo en funciĂłn del radio, encuentra e interpreta con tus propias palabras đ?‘‰ ∘ đ?‘&#x;. 2.
3đ?‘Ľ 2 +đ?‘Žđ?‘Ľ+đ?‘Ž+3 đ?‘Ľ 2 +đ?‘Ľâˆ’2 đ?‘Ľâ†’−2
ÂżExiste un nĂşmero đ?‘Ž tal que lim
exista?
Si es asĂ, encuentra el valor de đ?‘Ž y el valor del lĂmite. 3. La figura muestra una circunferencia đ??ś1 con ecuaciĂłn (đ?‘Ľ − 1)2 + đ?‘Ś 2 = 1 y una circunferencia đ??ś2 que se contrae con radio đ?‘&#x; y centro en el origen. đ?‘ƒ es el punto (0, đ?‘&#x;), đ?‘„ es el punto de intersecciĂłn superior de las dos circunferencias y đ?‘… es el punto de intersecciĂłn de la recta đ?‘ƒđ?‘„ con el eje đ?‘‹. ÂżQuĂŠ pasa con đ?‘… cuando đ??ś2 se contrae, es decir, cuando đ?‘&#x; → 0+ ?
4.
Dada la siguiente funciĂłn đ?‘Ľ+1 đ?‘ đ?‘– đ?‘Ľ ≤ 1 1 đ?‘ đ?‘– 1 < đ?‘Ľ < 3 đ?‘“(đ?‘Ľ) = { đ?‘Ľ đ?‘ đ?‘– đ?‘Ľ ≼ 3 √đ?‘Ľ − 3
Encuentra los nĂşmeros en los que đ?‘“ es discontinua a travĂŠs del teorema de continuidad y traza la grĂĄfica de la funciĂłn. 5. a)
Determina la derivada de las siguientes funciones. đ?‘“(đ?‘Ľ) = (1 − đ?‘’ đ?‘Ľ )(đ?‘Ľ + đ?‘’ đ?‘Ľ )
b)
đ?‘Ś = đ?‘Ľ 2 sin đ?‘Ľ tan đ?‘Ľ
c)
đ?‘”(đ?‘Ľ) =
d)
đ?‘Ś = [đ?‘Ľ 3 +1]
e)
đ?‘Ś cos đ?‘Ľ = đ?‘Ľ 2 + đ?‘Ś 2
đ?‘Ľ √đ?‘Ľ 2 +1
đ?‘Ľ
6
6. Una pĂĄgina tendrĂĄ un ĂĄrea impresa de 24 pulgadas cuadradas, un margen de 1.5 pulgadas en la parte inferior y superior, y un margen de 1 pulgada en los lados izquierdo y derecho. ÂżCuĂĄles son las dimensiones de la pĂĄgina mĂĄs pequeĂąa que cumple con las condiciones establecidas? 7.
Utiliza la tĂŠcnica mĂĄs adecuada para resolver las siguientes integrales. 2đ?‘Ľ − √đ?‘Ľ âˆŤ đ?‘‘đ?‘Ľ = đ?‘Ľ 2
âˆŤ sin3 đ?‘Ľ cos4 đ?‘Ľ đ?‘‘đ?‘Ľ = âˆŤ 4đ?‘Ľ ln 2đ?‘Ľ đ?‘‘đ?‘Ľ =
âˆŤ
đ?‘Ľ đ?‘‘đ?‘Ľ = đ?‘Ľ2 − 4
đ?œ‹ 2
âˆŤ sin3 đ?‘Ľ cos đ?‘Ľ đ?‘‘đ?‘Ľ = 0
8.
Determina el ĂĄrea limitada por las dos curvas đ?‘Ś = đ?‘Ľ 3 − 6đ?‘Ľ 2 + 8đ?‘Ľ y đ?‘Ś = đ?‘Ľ 2 − 4đ?‘Ľ.
9. Halla el volumen generado cuando el ĂĄrea plana acotada por đ?‘Ś = −đ?‘Ľ 2 − 3đ?‘Ľ + 6 y por đ?‘Ľ + đ?‘Ś − 3 = 0 se hace girar al rededor del eje đ?‘Ľ. 10.
Expresa las siguientes funciones como serie de Taylor centrada en đ?‘Ľ = 2.
a) b)
đ?‘“(đ?‘Ľ) = đ?‘’ 2 đ?‘“(đ?‘Ľ) = ln đ?‘Ľ
đ?‘Ľ
Preguntas de reflexiĂłn Responde las siguientes preguntas a modo de reflexiĂłn: ÂżCuĂĄl es la utilidad del cĂĄlculo diferencial e integral en la vida cotidiana?
¿Qué conocimientos adquiridos en este Módulo utilizaste para desarrollar tu evidencia de extraordinario? ¿Cómo viste reflejadas las competencias del Módulo al realizar tu evidencia de extraordinario?
III Procedimiento
1. Guarda el (los) documento(s) de tu examen y los recursos que se soliciten, con la siguiente nomenclatura: ErEv_clave de la asignatura_XXYZ. Sustituye las XX por las dos primeras letras de tu primer nombre, la Y por la inicial de tu apellido paterno y la Z por la inicial de tu apellido materno. 3. Adjunta los documentos y los recursos, en caso de requerirse, en la sección de Tareas del aula de exámenes como se indica a continuación: Ingresa al aula de exámenes y selecciona el vínculo correspondiente a la asignatura que registraste.
Ejemplo:
Verifica que tus archivos se encuentren nombrados y guardados correctamente, y da clic en Adjuntar tu Evidencia.
Revisa el Estatus de la evidencia que debe estar sin intentos, no calificado y da clic en AĂąadir envĂo.
Como paso siguiente adjuntarás tu evidencia en el espacio correspondiente, ya sea arrastrando el archivo o seleccionando la ruta. Ya cargado el archivo da clic en Guardar cambios.
Aparecerá la siguiente pantalla con el Estatus de la evidencia ya actualizado refiriéndose a que la evidencia se ha adjuntado con éxito.
NOTA: Si tu evidencia requiere adjuntar un video, el procedimiento es el mismo. 1. Envía la evidencia en las fechas señaladas, ya que solo en ese periodo tendrás acceso al aula de exámenes; una vez cerrada, no se recibirán trabajos por ningún otro medio. 2. Si te surgiera alguna duda durante el proceso, siempre y cuando no tenga relación con el contenido de la evidencia, envía un correo electrónico a la siguiente dirección: evaaprendizaje@unadmexico.mx. 3. El acta con los resultados de tu examen será enviada a tu correo electrónico institucional diez días hábiles después de haber entregado tu trabajo. 4. Los resultados obtenidos en tu examen extraordinario serán inapelables. 5. Las calificaciones de los exámenes extraordinarios presentados mediante evidencia, serán publicados en el portal de la UnADM, al término del periodo escolar que esté en curso durante la entrega de los trabajos por parte de los (las) estudiantes. 6. Es muy importante que leas y observes los lineamientos que se describen a continuación ya que el incumplimiento de los mismos, conllevará las sanciones que apliquen según el caso.
IV. Lineamientos aplicables para la modalidad de exámenes extraordinarios mediante la entrega de evidencias 1. Dadas las características de esta modalidad de evaluación, mediante la entrega de evidencias, el proceso de elaboración y calificación podrá requerir 20 días hábiles o más, según se indique en la guía correspondiente para cada asignatura. 2. Los (las) estudiantes deberán observar los procedimientos y las fechas que se les indiquen tanto para el acceso a la plataforma, como para la entrega de la evidencia, ya que no se reprogramarán evaluaciones que no hayan cumplido en tiempo y forma. Si desean aplicar nuevamente para este tipo de evaluación, deberán esperar al próximo periodo de exámenes extraordinarios. 3. Es compromiso del (de la) alumno(a) resolver de manera individual el examen, así como usar con responsabilidad la guía y todos los materiales relacionados con el proceso de evaluación. Se prohíbe su reproducción y publicación por cualquier medio. Los actos de deshonestidad académica, serán remitidos al Comité de Evaluación de la Coordinación Académica y de Investigación de la UnADM, quienes determinarán lo conducente para el (los) alumno(as) y demás personas involucradas. 4. Cualquier situación no contemplada en estos lineamientos, será resuelta por las autoridades competentes de la UnADM.