Evidencia de Aprendizaje para la Primera Unidad en Formando Cónicas del BADI-SECTEI.

Actividad Unidad 1

Ubicaciรณn de un terreno NOMBRE:

TUTOR:

FECHA:

SituaciĂłn:

Adquiriste un terreno que tiene forma irregular. El terreno estĂĄ delimitado por los segmentos de recta que unen los vĂŠrtices A, B, C y D de acuerdo con la siguiente figura:

đ??‚đ??¨đ??§đ??Źđ??­đ??Ťđ??Žđ??œđ??œđ??˘Ăłđ??§ đ??€đ??Žđ??ąđ??˘đ??Ľđ??˘đ??šđ??Ť. ElaboboraciĂłn del Terreno.

(Geogebra, 2001).

Instrucciones 1. BasĂĄndote en las coordenadas del punto A determina las coordenadas de los puntos B, C y D. Las coordenadas de los vĂŠrtices del terreno son: đ?‘¨( đ?&#x;? , đ?&#x;? ) = (đ?’™đ?&#x;? , đ?’šđ?&#x;? ) đ?‘Š(

,

) = (đ?’™đ?&#x;? , đ?’šđ?&#x;? )

đ?‘Ş(

,

) = (đ?’™đ?&#x;‘ , đ?’šđ?&#x;‘ )

đ?‘Ť(

,

) = (đ?’™đ?&#x;’ , đ?’šđ?&#x;’ )

2. Revisa nuevamente el tema 1.5 “DeterminaciĂłn del perĂ­metro de un polĂ­gono por medio de las coordenadas de sus vĂŠrticesâ€? y, de acuerdo con el procedimiento descrito, determina el perĂ­metro del terreno de la siguiente forma: đ?‘ƒ =đ?‘‘ +đ?‘‘ +đ?‘‘ +đ?‘‘ Luego, sustituye en las fĂłrmulas el valor correspondiente de las parejas ordenadas solicitadas y realiza sus operaciones que se indican a cada una: đ?‘‘

=

(đ?‘Ś − đ?‘Ś ) + (đ?‘Ľ − đ?‘Ľ ) = đ?‘‘

đ?‘‘

=

(đ?‘Ś − đ?‘Ś ) + (đ?‘Ľ − đ?‘Ľ ) = đ?‘‘

đ?‘‘

=

(đ?‘Ś − đ?‘Ś ) + (đ?‘Ľ − đ?‘Ľ ) = đ?‘‘

đ?‘‘

=

(đ?‘Ś − đ?‘Ś ) + (đ?‘Ľ − đ?‘Ľ ) = đ?‘‘

(

−

= (

+ −

= (

+ −

= ( =

+ − +

) +(

−

=

=

) +(

−

=

=

) +(

−

=

=

) +(

−

=

=

) =

( ) +( )

) =

( ) +( )

) =

( ) +( )

) =

( ) +( ) =

Finalmente, sustituye los valores encontrados para cada distancia en la fĂłrmula del perĂ­metro, para sumarlos y asĂ­ encontrar el resultado que define este contexto: đ?‘ƒ=đ?‘‘

+đ?‘‘

+đ?‘‘

+đ?‘‘

=

+

+

+

=

đ?‘˘đ?‘›đ?‘–đ?‘‘đ?‘Žđ?‘‘đ?‘’đ?‘ .

3. Revisa nuevamente el tema 1.6 “DeterminaciĂłn del ĂĄrea de un polĂ­gono por medio de las coordenadas de sus vĂŠrticesâ€? y, de acuerdo con el procedimiento descrito, determina la superficie o ĂĄrea del terreno, mediante:

đ??ˆđ??ŚĂĄđ?? đ??žđ??§ đ?&#x;?. FĂłrmula Generalizada del Ă rea en la GeometrĂ­a AnalĂ­tica.

(RuĂ­z, 2015).

Donde: + representa la suma de productos de diagonales descendentes. − representa la suma de productos de diagonales ascendentes.

El lĂ­mite para este caso es đ?‘› = 4, entonces:

đ?‘Ľ đ?‘Ľ 1 đ??´= đ?‘Ľ 2 đ?‘Ľ đ?‘Ľ

đ?‘Ś đ?‘Ś đ?‘Ś đ?‘Ś đ?‘Ś

=

đ?‘Ľ đ?‘Ľ đ?‘Ľ đ?‘Ľ đ?‘Ľ

đ?‘Ś đ?‘Ś đ?‘Ś đ?‘Ś đ?‘Ś 2

1 đ??´ = [(đ?‘Ľ ∙ đ?‘Ś + đ?‘Ľ ∙ đ?‘Ś + đ?‘Ľ ∙ đ?‘Ś + đ?‘Ľ ∙ đ?‘Ś ) − (đ?‘Ľ ∙ đ?‘Ś + đ?‘Ľ ∙ đ?‘Ś + đ?‘Ľ ∙ đ?‘Ś + đ?‘Ľ ∙ đ?‘Ś )] 2 [(đ?‘Ľ ∙ đ?‘Ś + đ?‘Ľ ∙ đ?‘Ś + đ?‘Ľ ∙ đ?‘Ś + đ?‘Ľ ∙ đ?‘Ś ) − (đ?‘Ľ ∙ đ?‘Ś + đ?‘Ľ ∙ đ?‘Ś + đ?‘Ľ ∙ đ?‘Ś + đ?‘Ľ ∙ đ?‘Ś )] đ??´= 2

DespuĂŠs, sustituye en el determinante los valores numĂŠricos asignados a cada pareja ordenada en el cuadro correspondiente:

đ??´=

2

Luego, realiza los Productos hacia abajo y encuentra el valor que lo determina: Escribe aquĂ­ tu procedimiento‌ đ?‘Ľ ∙đ?‘Ś +đ?‘Ľ ∙đ?‘Ś +đ?‘Ľ ∙đ?‘Ś +đ?‘Ľ ∙đ?‘Ś = = + +

( )+ = +

( )+ .

( )+

( )

Similarmente, realiza los Productos hacia arriba y determina el valor que la define: Escribe aquĂ­ tu procedimiento‌ đ?‘Ľ ∙đ?‘Ś +đ?‘Ľ ∙đ?‘Ś +đ?‘Ľ ∙đ?‘Ś +đ?‘Ľ ∙đ?‘Ś = = + +

( )+ = +

( )+ .

( )+

( )

Con estos valores numĂŠricos que encontraste a cada uno de los productos, se determinarĂĄ el Valor del Determinante, como: Escribe aquĂ­ tu procedimiento‌ đ??ˇ=

.−

.=

.

Finalmente, para determinar el ĂĄrea que se mide en unidades cuadradas, se sustituye el Valor del Determinante para poder realizar su operaciĂłn de divisiĂłn que se indica por la mitad, es decir: đ??´=

đ??ˇ = 2

.

2

=

�

4. Realiza la grĂĄfica con GeoGebra.  En el Plano Cartesiano con cuadrĂ­cula, que se localiza respectivamente para el vĂ­nculo de: https://www.geogebra.org/calculator  Luego, en lado izquierdo aparece el apartado de Ă lgebra que este determina cada “Puntoâ€? para escribir las parejas ordenadas en la entrada que determina el terreno espaciĂĄndolo con Enter para que asĂ­ se pueda ubicar automĂĄticamente los puntos A, B, C y D.  DespuĂŠs, al lado derecho del apartado de Ă lgebra aparece el recuadro que se llama Herramientas; ahĂ­ encuentra hacia abajo la secciĂłn que se llama Rectas en su apartado de Segmento para seleccionarla y esta traza los segmentos de recta đ??´đ??ľ , đ??ľđ??ś , đ??śđ??ˇ đ?‘Ś đ??ˇđ??´.  En el mismo recuadro de Herramientas, para corroborar las longitudes de cada segmento, se verifica en la secciĂłn MediciĂłn en su apartado de Distancia o longitud y selecciĂłnalo para checar respectivamente los cuatro segmentos que conforman tus resultados que obtuviste en las instrucciones anteriores sean los mismos; si observas alguna diferencia numĂŠrica debes corregir el error operacional.  Ahora realiza su captura de pantalla correspondiente; para poder pegar la grĂĄfica en esta secciĂłn, como evidencia de tu trabajo:



Esta imagen que has realizado, la necesitarĂĄs en la actividad de la unidad 2.

Referencias Bibliográficas de Apoyo.

Pimienta Prieto, Julio. Et al. (2010). Conceptos Básicos sobre segmentos, rectas y polígonos en un plano. En Matemáticas III (Geometría Analítica): Enfoqué basado en competencias. (pp.40-41). México: Pearson Educación.

Ruíz Benjumeda, Francisco. Et al. (2015). El área de los polígonos. En Matemáticas III: Conect@ estrategias. (pp.64). México: SM.

Referencias Cibergráficas de Apoyo.

Geogebra.

(2001).

Suite

Calculadora

(Rectas,

Construcción,

Medición

y

Circunferencias). Estados Unidos de Norteamérica: Hohenwarter Ltd. Recuperado de: https://www.geogebra.org/calculator IPN.

(2020).

E-books

ProQuest.

México:

https://www.ipn.mx/biblioteca/recursos-digitales/libros/

SEP.

Recuperado

de: