FENOMENOS ONDULATORIOS (ASIGNATURA OPTATIVA QUE OFRECE LA ACADEMIA DE FISICA DEL IEMS CDMX)

Modalidad Semiescolar del Sistema de Bachillerato del Gobierno del D. F.

Vibraciones y ondas

El sonido

Refracción de la luz

La Luz

Reflexión de la luz

Interferencia y polarización

Fenómenos Ondulatorios (Sonido y Luz)

Autora: María de la Cruz Medina Ramos

Autora. MarĂ­a de la Cruz Medina Ramos

1

Página Prólogo

3

Presentación

4

Al estudiante

5

Al asesor (a)

6

Vibraciones y Ondas

7

El Sonido

23

La luz

29

Reflexión de la luz

33

Refracción de la luz

48

Interferencia y polarización

61

2

La Dirección Académica a través de la Subdirección de Investigación Educativa, Formación y Desarrollo Docente, consideró necesario impulsar actividades con el firme propósito de consolidar la modalidad semi escolarizada del Sistema de bachillerato del Gobierno del Distrito Federal, (SBGDF).

En consideración a la necesidad de desarrollar los cursos en tiempos cortos sin sacrificar la diversidad de actividades de aprendizaje, se planteó la pertinencia de elaborar material didáctico para apoyar el desarrollo operativo del curso de la asignatura optativa de Fenómenos Ondulatorios.

Con este propósito se ha elaborado material, a cargo del personal de apoyo en la disciplina de Física, que a continuación se presenta y que contiene las principales orientaciones para el profesor en las estrategias de enseñanza y para el estudiante en las actividades de aprendizaje.

3

Este trabajo tiene como punto de partida el promover entre los estudiantes de la modalidad semi escolarizada, los conocimientos, habilidades y actitudes que sustentan los objetivos del programa de Fenómenos Ondulatorios del Sistema de Bachillerato del Gobierno del Distrito Federal, (SBGDF), haciendo énfasis en el proceso de enseñanza y aprendizaje, en el desarrollo de su formación crítica, científica y humanística, ámbitos que constituyen los ejes principales de nuestro Modelo Educativo1.

Desde el inicio del desarrollo de los contenidos, se visualizan los objetivos de una manera integral atendiendo los diferentes estilos de aprendizaje del estudiante para que de manera escalonada, desarrolle actitudes y habilidades propias de una formación científica, al discutir interrogantes de fenómenos observados en la vida cotidiana, al formular posibles respuestas con fundamentos y obtener organizadamente la información en la elaboración de reportes tanto de lecturas y actividades experimentales como de investigaciones en la web. Su formación crítica se construirá al adquirir una manera de pensar más precisa para que interprete situaciones y cuestione información a la que accede cotidianamente; y su una formación humanística será posible al adquirir una actitud comprometida, participativa y de valoración en sus espacios de trabajo.

Con este material se pretende favorecer la transición de la experiencia previa del estudiante y de su fase experimental a la formalización del conocimiento y a la adquisición de una autonomía en el aprendizaje. Esperamos así contribuir con el perfil de un estudiante del IEMSDF.

1

SBGDF, 2002, Propuesta Educativa, Gobierno del Distrito Federal, Secretaría de Desarrollo Social, Instituto de Educación Media Superior del DF, pp. 14-18.

4

Una de nuestras preocupaciones al realizar este material didáctico, además de promover los conocimientos, habilidades y actitudes que sustentan el programa de Fenómenos Ondulatorios, fue mostrarlo agradable, con preguntas, imágenes a color, videos, lecturas de corte interdisciplinario y actividades experimentales, de manera que no se te haga pesado leerlo, también pretendemos motivarte a que realices el trabajo que se te propone.

Te presentamos diferentes actividades de aprendizaje y evaluación para que las realices con el apoyo del asesor(a) dentro del aula (A), así como por tu cuenta ya sea de forma individual o en equipo fuera del aula (F). Consideramos que a través de la realización de éstas, esclarecerás tanto nociones básicas de Física como métodos que te permitan construir el conocimiento de la misma.

A través de las diversas actividades de aprendizaje y la reflexión que hagas de ellas te formarás una imagen de lo que significan y constituyen los Fenómenos Ondulatorios como una rama de la Física.

Utilizarás los métodos de trabajo propios para acercarte a este conocimiento, además de que adquirirás una manera de pensar más formal para que interpretes situaciones naturales y critiques información a la que accedes cotidianamente, como por ejemplo las ilusiones ópticas en las películas y los sistemas ópticos complejos como el telescopio.

5

Te presentamos esta alternativa para el desarrollo del curso.

Los bloques temáticos incluyen actividades de enseñanza y aprendizaje atendiendo diversos estilos de aprendizaje del estudiante, sustentados en el sistema 4MAT de McCarthy. Se incluyen actividades para: Conectar con la experiencia. Se plantean preguntas de situaciones físicas relacionadas con el entorno cotidiano para orientar una discusión y reflexionar sobre las experiencias de los estudiantes, con lo que se recuperan sus conocimientos previos.

Formalizar los conceptos y principios. Se proporciona el desarrollo de contenidos para obtener una imagen del concepto y/o principios mediante la exposición apoyada por experimentos simples y ejemplos de la vida cotidiana. Como complemento para la definición de conceptos se proponen lecturas cortas de un libro de texto. También se incorporan problemas cualitativos y cuantitativos.

Practicar con el contenido. Se proponen actividades experimentales, tanto de manera guiada como solicitando la propuesta de alternativas. Se incluyen tres modalidades: actividad

experimental

cualitativa, la cual puede realizarse en el salón de clase, laboratorio o casa; actividad experimental cuantitativa, diseñada para realizarse en el laboratorio con el equipo y los instrumentos de medición requeridos; Proyecto experimental, planteado como actividad de consolidación en el que se requiere el espacio de laboratorio, anexos y trabajo extra clase.

Analizar las aplicaciones e integrar el aprendizaje. Se plantea la realización de lecturas de corte interdisciplinar e investigaciones sobre el uso o impacto de las ondas en las actividades de la vida cotidiana.

Se introduce también material para mostrar el desarrollo histórico de conceptos como la naturaleza de la luz.

La nomenclatura utilizada para definir el espacio donde realizará el estudiante sus actividades de aprendizaje y evaluación es: (A) En el aula (F) Fuera del aula

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Fenómenos Ondulatorios

¿Alguna vez te has montado en una ola o dejado llevar por ella?

OBJETIVO Conocer las características del comportamiento de los fenómenos ondulatorios.

Este fenómeno cotidiano, experimentado cuando vas a una playa se produce por vibraciones en el agua que son provocadas por ondas que transfieren energía. Para que puedas comprender éste y otros fenómenos haremos un estudio al respecto.

¿Qué es una vibración?

Las sensaciones de vibraciones son cotidianas y las experimentas en tu mano al agarrar una batidora de cocina, una sierra eléctrica, en los aparatos para bajar de peso o que ayudan a disminuir algún malestar corporal.

Una vibración u oscilación se compone de dos movimientos uno hacia atrás y otro hacia delante. Por ejemplo, al golpear una campana el badajo oscila tocando las paredes internas de ésta, lo que constituye una vibración que se percibe por el sonido que produce. El badajo requiere tiempo para moverse de un lado a otro, en este sentido una vibración u oscilación es un meneo en el tiempo.

7

¿Qué es una onda?

Una onda, es un movimiento vibratorio que se propaga en el espacio y en el tiempo. Por lo tanto, las vibraciones son la causa de la generación de todo tipo de ondas.

La luz y el sonido son formas de energía que se propagan en el espacio por ondas.

Para comprender lo anterior observa las fotografías.

En la foto A, tenemos un péndulo simple, (un embudo cargado con azúcar, suspendido por hilos), que se pone a oscilar de Sur a Norte y viceversa. El embudo deja un rastro lineal de azúcar sobre una cartulina negra e inmóvil.

En la foto B, la cartulina negra ¡arranca! moviéndose de Este a Oeste al ser jalada por un carrito a control remoto. Se empieza a observar el efecto de dos movimientos: el del embudo que oscila y la cartulina desplazándose lo cual va formando una curva.

En la foto C se describe con mayor detalle la curva que se forma por dicha combinación de movimientos.

Esta curva es llamada senoidal y representa un movimiento ondulatorio u onda.

Figura 1.Formación de una onda

8

¿Qué propiedades tienen todas las ondas en común?

Una onda tiene la propiedad de transferir energía entre dos puntos sin transportar materia, por ejemplo cuando una guitarra vibra las ondas de sonido transfieren la energía hasta tu oído; cuando la energía del Sol llega a la Tierra a través de ondas de luz, (electromagnéticas); o las ondas de radio llevan energía desde una estación hasta tu aparato receptor; o también cuando las ondas en el mar producen olas (Figura 2).

A diferencia de las ondas, se puede transferir energía transportando materia, por ejemplo, si un objeto se deja caer puede transferir energía a una estaca enterrándola o puede deformar otro objeto.

Para comprender y explicar cómo las ondas transfieren energía, analicemos algunas actividades de la vida real.

Volvamos a la pregunta inicial.

¿Alguna vez te has montado en una ola o dejado llevar por ella?

En esta acción, la ola transfiere a tu cuerpo energía cinética favoreciendo que permanezca adelante del punto donde rompe la ola. ¿Se mueve el agua con la ola?

El agua vibra (generándose la ola) en respuesta al paso de la onda, pero no se mueve con ella.

Las ondas de agua nos servirán como ejemplos característicos para estudiar las ondas de sonido y luz.

Figura 2. Transferencia de energía en el agua.

9

Espacios

Actividades de aprendizaje y evaluación

Académicos (F)

En el centro de una palangana con agua pon a flotar un corcho o trozo

Tarea

de madera, luego en una de las orillas con el filo de tu mano da con cuidado un golpe.

Realiza un Reporte donde describas tus observaciones y elabora una explicación para ello.

(A)

En clase discute, primero en equipo y luego hacia el pleno del grupo, la transferencia de energía en una onda de agua.

(F) Tarea

(F)

Realiza las lecturas de los libros: Física de Hewitt: unidad 25, sección 3; y Física de Zitzewitz: capítulo 14: Introducción.

Elabora un reporte de las lecturas.

Tarea

Nota: (A) Indica actividad dentro del aula.

(F) Indica actividad fuera del aula (tarea).

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Descripción de una onda y rapidez

Otra manera de poner a oscilar un objeto es mediante un resorte, (péndulo simple). La oscilación del péndulo simple, considerada en el tiempo, genera el movimiento ondulatorio u onda del cual se pueden definir las siguientes características (ver la figura 3): Cresta y valle que son el punto más alto y el más bajo respectivamente del movimiento ondulatorio respecto a su posición de equilibrio; amplitud, desplazamiento máximo desde su posición de equilibrio o reposo; longitud de onda (representada por ) es la distancia más corta entre puntos en los cuales el patrón de la onda se repite; se mide en metros.

Figura 3. Características de una onda.

También se definen el período y la frecuencia.

El Periodo (representado por T) es el intervalo de tiempo más corto durante el cual el mismo movimiento se repite; se mide en segundos.

La frecuencia (representada por f) es el número de vibraciones completas por segundo medidas en una posición fija; se mide en hertz. Un hertz (Hz) es una vibración por segundo.

11

La frecuencia se relaciona con el periodo mediante la ecuación

Lo que implica que f y T son inversamente proporcionales.

¿Cuál es la rapidez de una onda?

La rapidez de una onda depende del medio a través del cual se propaga. Por ejemplo las ondas sonoras viajan con diferente rapidez en el aire que en el agua. En el primer medio de propagación (aire) viajan de 330 a 350 m/s dependiendo de la temperatura del aire, mientras que en el agua viajan aproximadamente 4 veces más rápido.

La rapidez de una onda está relacionada con su frecuencia

y su longitud de onda

mediante la

ecuación Ecuación válida para todo tipo de ondas.

Esto se puede visualizar con el siguiente ejemplo: si fijas la vista en un punto estacionario de la superficie del agua y observas las olas que pasan por ese punto y cuentas el número de crestas que pasan cada segundo (frecuencia), y además observas la distancia entre dos crestas sucesivas (la longitud de onda), puedes calcular la distancia horizontal que recorre una cresta dada en un segundo.

Ejemplos 1. Si por un punto estacionario pasan dos crestas por segundo y si la longitud de onda entonces cada segundo pasan

es de 3 m,

m de ondas, lo que implica que las ondas se desplazan a

6 m/s.

2. Si una onda de agua vibra dos veces por segundo y la distancia entre dos crestas sucesivas es de 1.5 m ¿cuál es su frecuencia?, ¿cuál es su longitud de onda?, ¿cuál es su rapidez? y

La rapidez se obtiene mediante la ecuación Por lo tanto,

12

Espacios

Actividades de aprendizaje y evaluación

Académicos (A) Discute con tus compañeros las siguiente situaciones 1. Si triplicas la frecuencia de un objeto que vibra ¿qué le ocurre a su periodo?

2. Si se desea obtener ondas de mayor longitud en una cuerda ¿debe aumentarse o reducirse la frecuencia?

(A) Realiza los siguientes problemas cuantitativos 3. Una persona cuenta 76 latidos en un minuto. ¿Cuáles son la frecuencia f en Hz y el periodo T en segundos de las oscilaciones del corazón? a) 3.26 Hz, 0.13 s

b) 2.3 Hz, 1.3 s

c) 1.26 Hz, 0.79 s

d) 0.13 Hz, 7.6 s

4. ¿Cuál es la rapidez de un tren de vagones de carga de 10 m de longitud cada uno, que pasa junto a ti a razón de 2 vagones por segundo? a) 20 m/s

b) 10 m/s

c) 2 m/s

d) 5 m/s

5. Si una onda de agua vibra dos veces por segundo y la distancia entre dos crestas sucesivas es de 1.5 m ¿cuál es su frecuencia?, ¿cuál es su longitud de onda?, ¿cuál es su rapidez? a) 2 Hz, 1.5 m, 2m/s

b) 1.5 Hz, 2m, 2m/s

c) 2 Hz, 1.5m, 3 m/s

d) 1.5 Hz, 2 m, 3 m/s

6. La rapidez del sonido en el aire es de 340 m/s. Cierta onda de sonido tiene una frecuencia de 750 Hz. Determina la longitud de onda en metros y su periodo. a) 0.45m, 0.013 s

b) 0.45m, 0.0013 s

c) 255000 m, 0.0013 s

d) 0.45m, 0.13 m

(F) Tarea

Realiza los siguientes problemas cuantitativos: 7. Una ola en el mar tiene un largo de 10 m. Cada 2 s una ola pasa por un punto en el mar, ¿cuál es su rapidez? a) 10 m/s

b) 5 m/s

c) 0.5 m/s

d) 50 m/s

13

8. ¿Cuál es la frecuencia de las ondas producidas en una cuerda de guitarra, si tienen una velocidad de propagación de 140 m/s y su longitud de onda es de 0.3 m. a) 466.6 Hz

b) 470.8 Hz

c) 465.3Hz

d) 490.5 Hz

9. En un tanque de agua las ondas tienen una longitud de 6 cm y pasan por un punto dado, a razón de 4.8 ondas por segundo. ¿Cuál es la rapidez de las ondas?, ¿cuál es su periodo? a) 28.8 m/s, 0.208 s

b) 28.8 m/s, 20.8 s

c) 30 m/s, 21 s

d) 30 m/s, 0.208 s

10. Las microondas viajan por el espacio a una rapidez de 3 X 108 m/s. La mayoría de los hornos de microondas operan con una frecuencia de 2450 MHz. Determina el periodo de estas microondas y su longitud. a)

4.08x 10-2, 1.224 x 10-1

b) 4.08x 10-2, 1.224 x 10-2

c) 4.08x 10-10, 1.224 x 10-2

d)

4.08x 10-10, 1.224 x 10-1

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Clasificación de ondas

Las ondas se clasifican básicamente en mecánicas y electromagnéticas..

Las ondas mecánicas como las de agua, las de sonido y las que se propagan en un resorte o cuerda, requieren de un medio material para transferir su energía. Su movimiento se explica mediante las leyes de Newton.

Las ondas electromagnéticas como las de la luz, las de radio y de los rayos x no requieren un medio material para su movimiento. Viajan a través del espacio con la velocidad de la luz c2.

Las características de las ondas electromagnéticas no pueden observarse directamente por lo que se usan las ondas mecánicas como modelo para su estudio.

De las ondas mecánicas se considerarán tres tipos: las longitudinales, las transversales y las superficiales.

2

c representa la velocidad de la luz cuyo valor es, c=299 792 458 m/s. Para casos prácticos se usará un valor aproximado de 300 000 000 m/s = 3x108 m/s.

15

Las ondas longitudinales hacen que las partículas del medio se muevan paralelamente a la dirección de propagación de la onda, como se muestra en la parte superior de la figura 4, por lo que el movimiento del resorte está en la misma dirección del movimiento de la onda. Un ejemplo de este tipo de onda es el sonido.

Las

ondas

transversales

hacen

que

las

partículas del medio oscilen perpendicularmente a la dirección de propagación de la onda.

(Observa la parte inferior de la figura 4).

La onda se mueve a lo largo del resorte hacia la derecha, pero también se mueve el resorte hacia arriba y hacia abajo formando ángulos de 90° respecto al movimiento de la onda. Ejemplo de este tipo de ondas son las producidas por las cuerdas de instrumentos musicales como el piano y la guitarra. Podemos generarlas en resortes, mangueras tensadas etc, (ver la figura Figura 4. Ondas longitudinales y transversales.

5).

Ondas superficiales son una combinación de ondas transversales y ondas longitudinales y se manifiestan en la superficie de líquidos.

16

Espacios

Actividades de aprendizaje y evaluación

Académicos (F)

Realiza la lectura: Temblores de tierra y sismología3 y elabora un reporte.

Tarea

(A)

Comenta la lectura en plenaria.

(A)

Realiza la actividad experimental: Ondas en un resorte.

(F)

Elabora un reporte de la actividad experimental.

Tarea

(A)

Realiza la actividad de observar los videos y responde el mismo cuestionario de la actividad experimental que realizaste. Las ligas son los íconos de abajo.

Liga 1

3

Liga 2

Wilson, J (1996). Física, 2ª edición. México: Prentice Hall.

17

¿Cuáles son las propiedades observables de una onda? ¿De qué variables depende la rapidez de una onda?

OBJETIVOS El estudiante en Nociones básicas Explorará

Habilidades y hábitos Desarrollará la

cualitativamente

Actitudes y valores Ejercerá la cooperación en un ambiente de

algunas observación a través de trabajo académico.

características y

experimentos simples.

Ejercerá la paciencia, requerida en la

propiedades de las ondas Identificará

relaciones actividad científica, ante la necesidad de

transversales:

amplitud, entre

diferentes repetir

longitud

onda

de

rapidez.

las

y características

de

ondas.

varias

veces

la

actividad

las experimental en busca de una mejor observación.

Comentarios Las ondas mecánicas, (como el sonido) necesitan un medio material como el agua, el aire, el resorte o la cuerda para transferir su energía.

Las ondas mecánicas se dividen en tres tipos, cada uno de ellos perturba el medio en forma diferente.

Las ondas transversales hacen que las partículas del medio oscilen perpendicularmente a la dirección de propagación de la onda como sucede en las cuerdas de una guitarra.

Las ondas longitudinales hacen que las partículas del medio se muevan paralelamente a la dirección de propagación de la onda, como en el caso del sonido.

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Las ondas superficiales son una combinación de ondas longitudinales y transversales, es decir, las partículas del medio se mueven tanto paralela como perpendicularmente a la dirección de la onda, éstas se observan en las superficies de líquidos.

Las características relevantes de una onda son: amplitud, longitud de onda, periodo y frecuencia, de las cuales estudiarás algunas en la actividad experimental que a continuación se te propone.

¿Qué material necesitamos?

5 m de cuerda de látex de 5 mm de diámetro

Un flexómetro

Un cronómetro

Cinta adhesiva

¿Qué vamos a hacer, describir y analizar en la actividad experimental?

Estira la cuerda de látex de 5 metros de longitud y fija uno de los extremos con cinta adhesiva.

Sujeta fuertemente la cuerda con una mano en el otro extremo de la cuerda.

Ejecuta un rápido movimiento con la muñeca para producir un pulso transversal en la cuerda. Repítelo hasta

tener

delineado

un para

pulso su

bien mejor

observación (Ve la figura 5).

Realiza las observaciones cerca de

Fig. 5. Ondas transversales en una cuerda con un extremo libre.

un extremo de la cuerda (no desde un lado de la cuerda).

19

 ¿Qué le sucede a la amplitud de la onda a medida que el pulso se propaga?

Produce pulsos con diferentes alturas y mide el tiempo de propagación. Para ello realiza con tu equipo de trabajo ensayos de sincronización entre quien produce el pulso y quien mide su tiempo de propagación.  ¿Qué le sucede a la rapidez de la onda a medida que el pulso se propaga?  ¿Depende la rapidez de propagación de la amplitud de

la onda?

Figura 6. Ondas en una cuerda con un extremo fijo.

Ahora, amarra uno de los extremos de la cuerda en la parte inferior de uno de los tubos de un banco de tu laboratorio. (Observa la figura 6).

Luego, genera dos pulsos en el resorte. (Ver la figura 7). La distancia entre ellos se llama longitud de onda (  ¿

conforme se mueven los pulsos?

 ¿De qué manera podría decrecer el valor de ?  Cuando se encuentran los pulsos ¿qué pasa?

Figura 7. Ondas formadas por dos pulsos continuos.

Conclusiones

20

Reflexión y refracción de las ondas ¿Qué sucede cuando una onda llega a una frontera entre dos medios?

Imagina

una

onda,

llamada

onda

incidente, que llega a la frontera entre dos medios, por ejemplo, aire y agua.

Parte de la energía que lleva la onda incidente sigue en el nuevo medio como una onda con la misma frecuencia llamada onda transmitida o refractada, y la otra parte de la energía rebota como una onda en el medio anterior llamada onda reflejada (ver la fig. 8).

Si la diferencia en los medios es pequeña, entonces

la

amplitud

de

la

onda

transmitida será casi tan grande como la de la otra onda incidente, y la amplitud de la onda reflejada será pequeña y la mayor parte de la energía de la onda incidente será transmitida. Si los dos materiales son Figura 8. Ondas incidente, reflejada y refractada

muy diferentes la mayor parte de la energía de la onda será reflejada.

De manera que, cuando una onda pasa de un medio a otro cambia su velocidad, pero como la frecuencia es la misma, la característica que cambia en la onda es la longitud de onda.

Esto puede observarse produciendo un pulso en mangueras de latex de diferentes diámetros amarradas, o bien con resortes de diferente grosor en analogía a medios diferentes. (Observa los videos 4 y 5).

21

Espacios

Actividades de aprendizaje y evaluaciĂłn

AcadĂŠmicos (A)

Realiza la actividad de observar los videos que se te dan en las ligas de abajo.

(A)

Liga 3

Discute lo que sucede cuando una onda cambia de medio.

Liga 4

22

Fenómenos Ondulatorios

OBJETIVO Los seres humanos, ¿cómo percibimos los sonidos?

Analizarás las características de las ondas de sonido, así como la interacción de éste con la materia.

Escuchar es un fenómeno cotidiano e indispensable para hacernos una idea del mundo que nos rodea. Los seres humanos realizamos la detección del sonido mediante el

oído gracias a sus cualidades físicas especiales para ello. En este apartado estudiaremos algunas características del sonido como otra manifestación de las ondas que nos ayudarán a comprender, entre otras cosas, la función del oído como detector de sonido.

¿Qué es el sonido? ¿Qué lo origina?

El sonido es una onda longitudinal y se puede caracterizar al igual que cualquier onda periódica por la velocidad, amplitud, longitud de onda y frecuencia.

Todos los sonidos son originados por vibraciones de objetos materiales, por ejemplo, en algunos instrumentos musicales como la guitarra y el violín, las ondas sonoras las producen cuerdas vibrantes; en el caso de la voz, las vibraciones provienen de las cuerdas vocales.

En estos casos una fuente vibrante emite una perturbación que se transmite por ondas longitudinales a través de un medio, generalmente es el aire.

En condiciones normales (a nivel del mar y temperatura ambiente) la frecuencia de la fuente vibrante es igual a la frecuencia de las ondas sonoras que se producen.

23

¿Cuál es el proceso de producción del sonido en el aire?

Para entender el proceso consideraremos un hecho análogo. Imagina una habitación de tu casa, en el que haya una puerta y una ventana abierta con una cortina. Cuando abres la puerta (en el entendido de que abre hacia adentro) se observa que la cortina se desplaza hacia afuera y si cierras la puerta la cortina se moverá hacia adentro. ¿Cómo se explica esto? Usaremos un modelo molecular de la materia que has visto en cursos anteriores para explicarlo. Las moléculas que componen el aire y que están cercanas a la puerta, cuando ésta se abre, son empujadas hacia adentro, a su vez éstas empujan a sus vecinas y así sucesivamente hasta que las moléculas cercanas son desplazadas hacia la cortina logrando sacar a ésta.

Esto se interpreta como un pulso de aire comprimido que se desplaza de la puerta a la ventana. Se le llama compresión.

Cuando se cierra la puerta, ésta empuja a las moléculas de aire que están cerca de ella sacándolas de la habitación, lo que genera una zona de baja presión junto a la puerta, zona que es ocupada por moléculas vecinas, dejando éstas otra zona de baja presión lo que provoca que las siguientes la ocupen y así sucesivamente hasta lograr que sea la cortina la que ocupe el lugar. Esto se interpreta como un pulso que se propaga en una zona de aire enrarecido, y se le llama rarefacción.

Como en todo movimiento ondulatorio lo que se desplaza a través de la habitación no es el medio sino un pulso.

Si la puerta se mueve continuamente, se generará una onda de compresiones y rarefacciones, lo que hará que la cortina salga y entre por la ventana una y otra vez.

De manera análoga, pero en una escala mucho más pequeña y con movimientos más rápidos a los provocados en la puerta, esto es lo que sucede al golpear un diapasón. Las vibraciones del diapasón y las ondas que produce tienen una frecuencia más alta y una amplitud más pequeña que las que produce la puerta. No puedes observar las ondas sonoras sobre la cortina pero las detectas con gran claridad cuando llegan a tus oídos.

24

Espacios

Actividades de aprendizaje y evaluación

Académicos Abrir y cerrar una puerta de tu casa y observa que sucede con otras puertas

(F)

que tendrás que dejar semi abiertas, ¿Qué observaste? ¿Ya habías reparado en este hecho anteriormente?

Comenta en clase la actividad anterior.

(A)

Rapidez y medios en que se transmite La velocidad del sonido en el aire depende de la temperatura del mismo. En el aire a nivel del mar y a temperatura ambiente de 20 °C el sonido se propaga a 343 m/s, incrementándose 0.6 m/s por cada °C. También se propaga en líquidos y sólidos pero con rapidez distinta, siendo ésta en general mayor en los sólidos y en los líquidos que en los gases.

El sonido al igual que cualquier onda también se refleja y se refracta cuando llega a la frontera entre dos medios.

Espacios

Actividades de aprendizaje y evaluación

Académicos (A)

Discute con tus compañeros lo siguiente: 1. ¿El sonido se puede propagar en el vacío?

2. ¿Qué ecuación se utiliza para calcular la velocidad de sonido en diferentes medios?

(A)

Realiza los siguientes problemas cuantitativos la ecuación de rapidez de ondas 3. Una onda de sonido tiene una frecuencia de 261.6 Hz ¿Cuál es la longitud de onda, si ésta viaja a

?

4. La rapidez del sonido en el agua es de 1435

. Determina el largo de una

onda de sonido de 261.6 Hz que se mueve en el agua.

(F) Tarea

5. Una onda de sonido se mueve a través del acero con una frecuencia de 440 Hz y una longitud de onda de 11.66 m. Determina la velocidad de esta onda.

6. Compara el valor obtenido con la velocidad del sonido en el aire y en el agua (gas y líquido).

25

Los sonidos musicales: tono, sonoridad y calidad El tono y la sonoridad

Las características físicas de las ondas sonoras se miden por su frecuencia, longitud de onda y amplitud.

El oído humano detecta el sonido y éste se interpreta por el cerebro. Las características del sonido se definen en términos de lo que percibimos. El tono es equivalente a la frecuencia y la sonoridad (o volumen) indica la amplitud de la onda.

El tono se puede expresar en términos de su frecuencia, pero también se le puede asignar una nota en la escala musical. Las escalas musicales se basan en el trabajo de Pitágoras (matemático griego del S VI a.C.), quien descubrió que cuando las razones de dos cuerdas eran números enteros pequeños, por ejemplo: 2:1, 3:2 ó 4:3, se lograban sonidos agradables al pulsar las cuerdas simultáneamente. Cuando la frecuencia de dos notas está a razón de 2 a 1, se dice que las dos notas difieren por una octava.

Por ejemplo, si una nota tiene una frecuencia de 440 Hz, una nota a una octava superior tendrá una frecuencia de 880 Hz y una nota a una octava menor será de 220 Hz.

El oído humano es sensible a una gran variación de sonoridad del sonido.

La intensidad de un sonido es proporcional al cuadrado de la amplitud de la onda sonora. Es una cantidad medible mediante instrumentos como el osciloscopio.

La sonoridad es una sensación fisiológica que difiere de una persona a otra, pero está relacionada con la intensidad del sonido y varía en forma casi logarítmica con la intensidad, por lo que se usa la escala de ésta para la sonoridad. Todas las intensidades se miden en términos de la amplitud del sonido mínimo que se puede oír. La unidad de intensidad sonora es el decibel (dB), y el sonido más débil es de 0 dB (umbral

Figura 9. Niveles de la intensidad del sonido y la escala decibel.

26

auditivo), de manera que un sonido de 10 dB es 10 veces más fuerte que uno de 0 dB; un sonido de 20 dB es 10 veces más fuerte que uno de 10 dB o sea 100 veces más fuerte que el umbral auditivo.

Para el oído la sonoridad se duplica si la amplitud de onda aumenta por un factor de 20. Por ello la escala en que se mide la intensidad o sonoridad se basa en la razón de amplitudes. En la figura 9 se muestra la intensidad en decibeles para una variedad de sonidos.

Los instrumentos musicales suenan distinto aún cuando tocan la misma nota, debido a que casi todos los sonidos están compuestos por un gran número de frecuencias y la calidad del sonido depende de las intensidades relativas de tales frecuencias.

En la música se llama timbre o „color del tono‟ a la calidad del sonido.

Espacios

Actividades de aprendizaje y evaluación

Académicos (A)

Realiza la lectura “La detección del sonido” y coméntala.

(F)

Elabora un reporte de lectura.

Tarea

(F)

Realiza una investigación en la web sobre la cirugía mediante el ultrasonido.

Tarea

(A)

Comenta los resultados de tu investigación en clase.

27

La detección del sonido Los detectores del sonido convierten la energía sonora en otra forma de energía. En un detector de sonido un diafragma vibra a las frecuencias de las ondas de sonido. La vibración del diafragma se convierte en otro tipo de energía. Un micrófono es un dispositivo electrónico que convierte la energía sonora en eléctrica.

El oído es un detector de sonido y detecta ondas de una gran variedad de frecuencias e intensidades y también puede distinguir entre muchas calidades distintas de sonidos. Para comprender la función del oído como detector se requieren tanto conocimientos de física como de biología. La forma en que el cerebro interpreta los sonidos es más complejo aún; aquí se describen aspectos generales para comprender dicha función.

El oído se divide en tres partes: oído externo, medio e interior. Observa la figura 10.

El oído externo consiste de la parte visible llamada pina (o pabellón), el canal auditivo y el tímpano.

La pina recoge las ondas de sonido, las cuales viajan por el aire del canal auditivo hasta el tímpano. Las ondas hacen vibrar el tímpano.

El oído medio consiste de tres huesos pequeños dentro de una cavidad en el cráneo, los cuales transmiten las vibraciones del tímpano hasta una ventana

ovalada

en

el

oído

interno.

El oído interno está lleno de un líquido acuoso, mediante el cual se transmiten las vibraciones hasta las partes sensitivas de la cóclea. En la

Fig. 10. El oído humano

cóclea existe un tipo de célula en forma de pelos pequeños que vibran con la llegada de las ondas. En éstas células las vibraciones estimulan las fibras nerviosas que van hacia el cerebro, produciendo la sensación de sonido.

Las personas pueden oír en un rango de frecuencias de 20 Hz a 16 000 Hz y la sensibilidad mayor ocurre de 1000 Hz a 5000 Hz. Se ha demostrado que la exposición a sonidos muy fuertes, ya sean ruidos o música, hace que el oído pierda sensibilidad, especialmente para las frecuencias altas.

28

Fenómenos Ondulatorios

Espectro electromagnético Objetivo Conocerá

una

aproximación

histórica sobre la naturaleza de la

La luz es energía capaz de estimular la retina del ojo.

Dicha energía se propaga en una onda que es parcialmente

luz y los hechos y circunstancias

eléctrica y parcialmente magnética. Esta onda se llama

que favorecieron la medición de su

electromagnética. La luz constituye una pequeña porción

velocidad.

de una amplia familia de ondas electromagnéticas como las ondas de radio, las microondas, los rayos x, etc.

Esta familia de ondas electromagnéticas constituyen el llamado espectro electromagnético que se muestra en la siguiente figura.

Figura 11. Espectro electromagnético

29

Origen y naturaleza ondulatoria de la luz En el siglo XVII se originaron dos grandes corrientes del pensamiento científico en relación a la naturaleza de la luz. Una de ellas encabezada por Isaac Newton sostenía que la luz estaba constituida por partículas (modelo corpuscular), y la otra representada por el Físico holandés Christian Huygens defendía la hipótesis de que la luz era una ondulación (modelo ondulatorio). La división de posturas generó controversias entre los exponentes de ambas teorías. Ambos modelos explicaban satisfactoriamente la reflexión y la refracción de la luz, pero a principios del siglo XIX se favorecería la teoría ondulatoria.

Una de las contribuciones más importantes para la edificación de la teoría ondulatoria fueron los experimentos realizados por Thomas Young realizados de 1801-1804. Estos consistieron en que al iluminar con una sola fuente de luz un par de ranuras (1 y 2, véase la figura 12) se generaron dos ondas coherentes que se separaron e interfirieron entre sí produciendo en una pantalla, franjas claras y obscuras, al cual llamó patrón de interferencia. Estos resultados fueron compatibles con los patrones generados con ondas de agua (observados con anterioridad). Con ello se sustentó la hipótesis de que la luz, al igual que el sonido, es un fenómeno ondulatorio que resulta de ondas esféricas que se producen en cada punto de los objetos luminosos y se propagan en medios transparentes como el aire, el agua, el vidrio o el vacío.

A pesar de estos resultados, el prestigio de Newton se impuso y el modelo corpuscular siguió siendo aceptado por una parte

Figura 12. Interferencia de la luz

significativa de la comunidad científica de la época.

En 1815 la teoría ondulatoria fue reconsiderada por Augustin Fresnel a través de sus estudios de la difracción y la interferencia. De manera que la teoría ondulatoria poco a poco fue ganando terreno, al poder explicar fenómenos tan diversos como los colores de las pompas de jabón, los anillos de Newton, la polarización, la birrefringencia e incluso la propagación rectilínea de la luz.

30

Después surgiría una renovada imagen de naturaleza de la luz, tanto en su carácter ondulatorio con las aportaciones de la síntesis electromagnética de Maxwell en 1873, como en su carácter corpuscular con los trabajos de Einstein sobre el efecto fotoeléctrico a principios del siglo XX.

Velocidad de la luz Antes del siglo XVII se creía que la luz se propagaba instantáneamente. Galileo supuso que su velocidad era finita pero no le fue posible medirla. La primera medición de la velocidad de la luz fue hecha por Roemer (astrónomo danés), quien en 1674 concluyó mediciones cuidadosas del periodo orbital de Io, una luna de Júpiter. De observaciones y registros de tiempos en los cuales Io emergía detrás de Júpiter, encontró que el periodo variaba ligeramente. La variación era de 14 s mayor cuando la Tierra se alejaba de Júpiter, y 14 s menor cuando la Tierra se acercaba a Júpiter. Con estos resultados concluyó que conforme la Tierra se alejaba de Júpiter la luz de cada aparición de Io le tomaba más tiempo para viajar la distancia incrementada, y por lo tanto incrementaba su periodo. Basado en sus datos, Roemer concluyó que a la luz le tomaba 22 minutos en atravesar el diámetro de la órbita de la Tierra, 3x1011m, y con estos datos obtuvo que la velocidad de la luz era de 2.2x108 m/s.

Los éxitos de la teoría ondulatoria revivieron el interés por determinar con precisión la velocidad de la luz. Según la teoría de emisión de Newton, la luz debía viajar más rápido en un medio ópticamente denso que en el aire; según la teoría ondulatoria debería suceder lo contrario. Claro que en esa época medir la velocidad de la luz con precisión no era una tarea sencilla, porque la luz viaja sumamente rápido. En 1849, Fizeau, en Francia, diseñó un método estroboscópico similar al que se ilustra en la figura 13, aunque algo más complicado, en virtud de la alta velocidad de la luz. Las mediciones de Fizeau y todas las realizadas posteriormente, le dieron la razón a la segunda teoría: la luz disminuye su velocidad al entrar en un medio ópticamente denso.

31

Figura 13. Dispositivo experimental para medir la velocidad de la luz. Un pulso de luz pasa a través del agujero del disco giratorio y se refleja en el espejo, de manera que el pulso reflejado pasa también por el agujero.

En 1926, con métodos y aparatos más sensibles, Michelson (físico norteamericano) midió el tiempo que la luz requería para recorrer de ida y vuelta, dos montañas de California separadas 35 km, obteniendo un resultado para la velocidad de la luz de c=2.997996x108 m/s. Por su trabajo, Michelson fuel el primer norteamericano en recibir el Premio Nobel.

El desarrollo del láser en la década de 1960 proporcionó nuevos métodos para la medición de la velocidad de la luz.

La luz no requiere un medio material para transmitirse, lo puede hacer en el vacío. En éste su velocidad está representada por c y al igual que de otras ondas electromagnéticas se obtiene mediante la ecuación:

Donde c es la velocidad de la luz en el vacío,

es la longitud de onda y f es la frecuencia. Un valor

actual para c es, 2.99792458x108 m/s. Para la mayor parte de los cálculos se hace una aproximación a 3x108 m/s.

Espacios

Actividades de aprendizaje y evaluación

Académicos (F)

Realiza la lectura de las páginas 30 y 31 de este material didáctico y elabora

Tarea

un reporte.

(A)

Comenta la información de la lectura en la clase.

32

Fenómenos Ondulatorios

Objetivo Reconocerá las características de la

¿Alguna vez has observado „objetos‟ que aparentan estar

interacción de la luz con medios

ahí, pero al querer tocarlos te percatas de que no es así?

materiales mediante el estudio de la reflexión de la luz.

Efectos similares son utilizados en espectáculos de magia y tienen que ver con el comportamiento de la luz. Para que puedas comprender éste y otros fenómenos estudiaremos,

¿Qué sucede cuando la luz incide en una superficie?

Reflexión de la luz En las sesiones anteriores estudiaste que cuando las ondas llegan a una superficie, éstas se reflejan y/o se trasmiten. La luz se comporta de la misma manera.

Imagina un haz luminoso representado por rayos, (figura 14) que se propaga en el aire e incide en una superficie lisa. El haz de luz que rebota propagándose nuevamente en el aire pero en otra dirección experimenta una reflexión. El haz de luz que se dirige a la superficie se llama haz incidente (rayos

Figura 14. Reflexión especular

incidentes), y el que se aleja de la superficie se llama haz reflejado (rayos reflejados).

Cuando un haz reflejado está bien definido como en la figura 14, se dice que la reflexión es especular.

33

Cuando un haz de luz incide sobre una superficie no reflectora (por ejemplo la hoja de un libro o una pared), se refleja en muchas direcciones, debido a que estas superficies en la escala de las longitudes de onda de la luz, son ásperas. Esto constituye una reflexión difusa.

Observa la fig. 15.

Figura 15. Reflexión difusa

Leyes de la reflexión Cuando un rayo de luz, incide sobre una superficie reflectora como un espejo (observa la figura 16) el rayo se refleja en tal forma que el ángulo del rayo reflejado Es decir,

es igual al ángulo del rayo incidente

lo que constituye la primera ley de la reflexión.

Figura 16. Reflexión de la luz en un espejo.

34

Los ángulos incidente y reflejado se miden a partir de la normal (perpendicular) a la superficie del espejo, en el punto de incidencia. El rayo incidente, el rayo reflejado y la normal están en un mismo plano; esto constituye la segunda ley de la reflexión de la luz; observa la figura 17.

Figura 17. Diagrama para los rayos incidente reflejado y la normal.

Espacios

Actividades de aprendizaje y evaluación

Académicos (F)

Realiza la siguiente actividad experimental simple: usa una cartulina negra

Tarea

completa para elaborar un cilindro. En la parte inferior interna del cilindro coloca en diferentes posiciones un espejo pequeño y un pedazo de papel blanco. Entra a un lugar que tenga muy poca luz (puede ser por la noche) e ilumina el cilindro con una lámpara sorda o vela y observa el interior del cilindro.

(F)

Describe lo que observaste y elabora una explicación de este hecho.

Tarea

(A)

Comenta con tus compañeros el resultado de tu experimento y explicación.

(A)

Observa los videos de las ligas 5 y 6 y discute la demostración.

Liga 5

Liga 6

35

Espejos planos e imágenes virtuales Un espejo plano es una superficie lisa y plana que refleja especularmente la luz.

Los espejos en los que te observas a diario por las mañanas son espejos planos y generan una imagen de ti, ¿Cómo se forma esta imagen y cuáles son sus características?

A continuación se describe la manera en que se forma una imagen en un espejo plano, mediante diagramas de rayos.

Un objeto (vela) frente a un espejo emite luz que es reflejada por el espejo. Considérese un solo rayo que emite el objeto de su parte superior y se refleja en el espejo. De acuerdo con la primera ley de la reflexión éste se refleja con el mismo ángulo del rayo incidente dando la apariencia de salir de detrás del espejo (figura 18).

Figura 18. Imagen formada por un espejo plano. Un rayo desde un punto en el objeto se refleja en el espejo de acuerdo con la ley de reflexión

En la figura 19 se observan los rayos reflejados de la parte superior e inferior del objeto.

La imagen formada de esta manera parece estar detrás del espejo plano y se llama imagen virtual. Los rayos de luz en dirección del ojo, parecen emanar de detrás del espejo.

En la figura 19 también se puede observar lo siguiente: do es la distancia del objeto al espejo y di es la distancia de la imagen al espejo; ho es la Figura 19. Imagen formada por un espejo plano. Los rayos desde distintos puntos del objeto producen una imagen extendida.

altura del objeto y hi es la altura de la imagen.

36

La geometría de los triángulos semejantes implica que

, lo que significa que la imagen formada

por un espejo plano tiene el mismo tamaño que el objeto, pero además Lo que implica que la imagen parece estar detrás del espejo a una distancia igual a la distancia del objeto frente al espejo. Este hecho es utilizado en varios efectos ópticos.

En la realidad se reflejan los rayos de luz que provienen de todos los puntos de un lado del objeto y se observa la imagen completa.

Figura 20. Imagen de una persona en un espejo plano

En la figura 21 puedes observar una vela que arde debajo del agua. ¿Cómo es que se forma esta imagen? ¿En qué posición debe estar colocado el objeto para generar este interesante efecto visual?

Figura 21. Una vela que arde debajo del agua

37

Espacios

Actividades de aprendizaje y evaluación

Académicos (A)

Discute con tus compañeros una estrategia que te permita explicar la situación representada por la figura 21.

(A)

Realiza la actividad experimental “El Fantasma” y realiza un reporte.

(A)

Mira los fragmento(s) de la película “El ilusionista” que se te da en las siguientes ligas.

(A)

Discute con tus compañeros cómo lograba el ilusionista generar las imágenes de las personas.

Ilusionista 1

Ilusionista 2 Ilusionista 3

38

Introducción Estamos seguros de que en una noche te has asomado hacia la calle por el vidrio de la ventana de tu recámara y visto tu rostro reflejado, o que has observado la imagen de tu cuerpo al pasar frente a los aparadores de las tiendas ya cerradas, una vez que saliste del antro ya avanzada la noche.

Efectos similares utilizaba como espectáculo un showman, conocido como Pepper, por allá de los últimos años del siglo XIX. Este hombre presentaba un espectáculo en el que hacía aparecer fantasmas sobre el escenario. Para lograrlo, colocaba sobre el estrado una ventana con un vidrio transparente ubicada en un ángulo adecuado respecto a la zona del público.

Con tal arreglo, en la superficie del vidrio se podían observar reflexiones fantasmales de actores que no eran visibles por el público. Un segundo grupo de actores, ubicados sobre el escenario pero alejados de la ventana, podían ir y venir atravesando las imágenes de los fantasmas, a los cuales el showman hacía aparecer y desaparecer produciendo efectos inesperados que asombraban a los espectadores. ¿Cómo es que se formaban las imágenes del espectáculo de los “fantasmas”? ¿En qué posición deben ser colocados todos los elementos para asombrar al público presente? ¿Existe otra alternativa para conseguir dicho efecto visual?

Formulación de hipótesis Escribe la o las hipótesis que consideres podrían explicar el fenómeno.

Identifica y escribe los temas de Física a estudiar para tu explicación.

Análisis del problema Escribe los conceptos de Física que consideres necesario dominar para proponer respuestas a las preguntas planteadas.

Formula argumentos que te ayuden a explicar el fenómeno, relacionando dichos conceptos.

39

Construcción de un dispositivo experimental Lista de material 1. Caja de cartón rígido sin tapa con dimensiones de 30cm x 22cm x 40cm. El tamaño puede ser otro de acuerdo a la disponibilidad de tamaños. Elije una cara que servirá como ventana. Puede ser la cara con medidas de 30cm x 22cm.

2. Pliegos de papel o cartoncillo suficientes para forrar las caras internas de la caja de color negro o pintura en aerosol de este color.

3. Placa de vidrio con 0.5cm de espesor, de las mismas medidas que la cara que será la ventana.

4. Dos barras de cartón rígido para el marco de la ventana, de al menos 22cm de largo por 5cm de ancho cada una.

5. Un porta vela y una vela.

6. Un tubo cilíndrico de 7.5cm de diámetro y 15cm de alto, de cartón rígido, suficientemente amplio para ajustarse sobre el porta vela.

7. Un vaso de vidrio.

Ensamblado

A. Corta el frente de la caja para hacer la ventana, deja una pestaña sobre los lados verticales y en el inferior de 2.5 cm. que servirán como marco. Deja la caja sin tapa.

B. Pega o encinta dos tiras del cartón rígido sobre los lados justo atrás del marco de la ventana. Éstas serán las pestañas que sostengan el vidrio además de permitir que se deslice para quitarlo o ponerlo.

C. Con el papel forra el interior de la caja o píntalo de negro con la pintura en aerosol. Corta una abertura en el tubo de correo a todo lo largo del tubo. La abertura deberá ser suficientemente amplia para ver la flama de la vela desde un ángulo amplio, aproximadamente de un cuarto de la circunferencia del tubo. Esto lo usarás para esconder la vela y el porta vela cuando se haga la demostración con “EL FANTASMA”.

40

Actividades 1. Construye tu fantasma. En el laboratorio normalmente iluminado realiza lo siguiente: enciende la vela, colócala frente al vidrio, observa lo que sucede y anótalo en tu cuaderno.

2. Ahora, oscurece el laboratorio. Enciende la vela frente al vidrio y anota lo que observes. Se pueden producir más efectos si iluminas tu rostro frente al vidrio desde diferentes ángulos.

3. Realizando el experimento de la vela, localiza su imagen virtual en el interior de la caja. Con el vaso de vidrio lleno con agua localiza la posición de la imagen virtual, esto sucederá cuando observes que la vela se encuentra dentro del vaso por completo. Fíjalo en ese punto.

4. Observa la imagen virtual de la vela. Mide y compara la distancia que separa a la vela del vidrio con la que separa a la imagen virtual (vaso con agua). ¿Guardan relación?

5. Elabora un esquema del dispositivo. En el esquema por medio de un diagrama de rayos, construye la imagen virtual que se obtiene, así como los rayos reflejados y refractados.

6. Investiga la rapidez de la luz en el aire, así como los índices de refracción tanto del aire como del vidrio. Con los datos has una estimación de la rapidez con que viaja la luz a través del vidrio.

7. Aplica las leyes de la reflexión y refracción de la luz para proponer una explicación de tus observaciones.

¿Qué explicación podrían tener estos fenómenos? ¿Podrías observar el efecto nocturno en tu ventana a plena luz del día? ¿Y enfrente de un aparador iluminado? ¿Podrías reproducir el efecto logrado por el showman? ¿Existirá alguna relación entre los fenómenos?

Conclusiones

41

Espejos esféricos

Un espejo esférico es una superficie reflejante con geometría esférica.

Como se muestra en la figura 22, si una parte de una esfera de radio R se corta mediante un plano la sección recortada tendrá la forma de un espejo esférico. El interior o el exterior de esta sección puede ser reflejante. Para las reflexiones desde el interior el espejo es cóncavo y para las reflexiones exteriores el espejo es convexo.

Figura 22. Origen de un espejo esférico

Características e imágenes formadas por los espejos esféricos cóncavos De la figura 23 se definen las características de un espejo esférico cóncavo o convergente.

El eje óptico es la recta radial que pasa por el centro del espejo e intercepta en el vértice de la superficie esférica.

Centro de curvatura (C) es el punto sobre el eje óptico que corresponde al centro de la esfera de la cual el espejo forma una sección.

Radio de curvatura (R) es la distancia entre el vértice y el centro de curvatura que es igual al radio de la esfera.

42

Figura 23. Características de un espejo esférico cóncavo

Cuando un haz de luz incide paralelamente al eje óptico del espejo, representado por rayos incidentes en la figura 23 los rayos reflejados se interceptan en un punto común llamado foco del espejo (F).

Como resultado un espejo esférico cóncavo es un espejo convergente.

La distancia del vértice al foco de un espejo esférico es la distancia focal (f) que se relaciona con el radio de curvatura mediante la ecuación: .

Los espejos esféricos cóncavos forman imágenes que pueden verse en una pantalla colocada frente al espejo en ciertas posiciones. Estas se llaman imágenes reales, aunque también hay casos en los que se forman imágenes virtuales.

La diferencia entre estos tipos de imágenes es que las reales se forman donde convergen los rayos de luz y no sus prolongaciones como en los espejos planos, es decir, la luz sí emana desde una imagen real no así de una imagen virtual.

Las características de una imagen formada por un espejo esférico cóncavo las estudiaremos mediante un método geométrico que implica trazar rayos que surgen de uno o más puntos sobre un objeto.

43

Rayos principales y formación de imágenes

Se aplica la ley de la reflexión

y se definen tres rayos principales con respecto a la geometría

del espejo.

Un rayo paralelo es un rayo que incide a lo largo de una trayectoria paralela al eje óptico y se refleja a través del punto focal (figura 24 a).

Un rayo principal o radial es un rayo incidente a través del centro de curvatura C, que se refleja de

nuevo a lo largo de

su trayectoria de incidencia a través de C (figura 24 b).

Un rayo focal es un rayo que pasa (o parece pasar) por el foco del espejo y se refleja paralelo al eje óptico (figura 24 c).

En la figura 24 d) se muestra la manera en que se usan los rayos para localizar la imagen cuando se ha especificado la posición del objeto. Basta con usar dos de los tres rayos definidos para la localización de la imagen.

La figura d corresponde a un diagrama de rayos para localizar la imagen de un objeto que se ha colocado a una distancia mayor que R

obteniendo una imagen real, invertida,

de tamaño menor que el objeto y a una distancia Figura 24. Rayos principales y formación de una imagen usando un diagrama de rayos.

del

espejo.

La imágenes formadas por espejos esféricos cóncavos pueden 44

ser de mayor o menor tamaño que el objeto. La relación entre el tamaño de la imagen del objeto

y el tamaño

se denomina aumento A o ampliación del espejo y se define operacionalmente por:

De manera que si A es menor que 1, indica que la imagen es menor que el objeto. Si A es mayor a 1 indica que la imagen es mayor al objeto. Si A es igual a 1 entonces el tamaño de la imagen es igual al tamaño del objeto.

La ecuación de los espejos esféricos Una ecuación muy importante que relaciona

que son las distancias de la imagen al espejo,

del objeto al espejo y la focal respectivamente es: + Denominada ecuación de los espejos esféricos. Particularmente el signo + se refiere a un espejo esférico cóncavo que forma una imagen real, donde

y f son siempre positivos. También puede

utilizarse cuando forma imágenes virtuales o se trata de un espejo convexo, sólo se reconsideran los signos, siendo

negativo cuando la imagen es virtual, y f negativo en caso de ser un espejo convexo.

Ejemplos Un objeto se sitúa a 10 cm del vértice de un espejo cóncavo cuya distancia focal es de 20 cm. ¿A qué distancia del espejo se formará la imagen del objeto?

La información que se proporciona es:

De la ecuación de los espejos esféricos

+

despejamos

En donde sustituimos los valores conocidos, de donde

Como

Si despejamos

por lo que tenemos , es decir,

obtenemos

cm.

es negativa se concluye que es una imagen virtual, por lo tanto no es invertida y se encuentra

a 20 cm detrás del espejo.

45

b) Muestra en un diagrama la formación de la imagen del objeto.

Para la formación de la imagen (figura 25) se utilizaron dos rayos: uno focal cuya prolongación pasa por el foco y se refleja paralelo al eje del espejo y otro paralelo que se refleja pasando por el foco. Los rayos reflejados no se interceptan por lo que se trazan sus prolongaciones. En la intercepción de éstas es donde se localiza la imagen, en este caso es atrás del espejo por lo tanto es virtual.

Figura 25. Diagrama de una imagen formada por un espejo esférico cóncavo

En la figura 26 puedes observar una vela con dos flamas. ¿Cómo es que se forma esta imagen? ¿En qué posición debe estar

colocado el objeto para

generar este interesante efecto visual?

Figura 26. Una vela con dos flamas

46

Espacios

Actividades de aprendizaje y evaluación

Académicos (A)

1. Mediante diagrama de rayos encuentra la imagen formada por un espejo esférico cóncavo para los objetos colocados de la siguiente manera a)

Para

b) 2. Utilizando la ecuación de los espejos esféricos calcula la posición de la imagen para el problema 1a).

3. Describe las características de cada imagen localizada.

Discute con tus compañeros una estrategia que te permita explicar la situación representada en la figura 26.

47

Fenómenos Ondulatorios

Objetivo Reconocerás las características de la interacción de la luz con medios materiales mediante el estudio de la refracción de la luz.

Este fenómeno tan cautivador, observado generalmente cuando llueve y simultáneamente hay luz del Sol, se produce por una combinación de refracciones y reflexiones de la luz en gotas de lluvia.

Para que puedas comprender éste y otros fenómenos de la luz consideraremos en parte la reflexión de la luz estudiada anteriormente, pero además estudiaremos: ¿Cómo se comporta la luz en una frontera entre dos medios?

Refracción de la luz Ya aprendiste que las ondas al pasar de un medio a otro se propagan con diferentes velocidades. La luz se comporta igual, de tal manera que cuando pasa de un medio a otro cambia su velocidad de propagación y también su dirección.

El cambio de dirección de la luz en la frontera entre dos medios se llama refracción. Observa las figuras 26 y 28.

48

Cuando la rapidez de la luz en un medio es menor que en otro (cuando va de aire a vidrio)

se

dice

que

tal

medio

es

ópticamente más denso. La situación es representada en la figura 27.

Cuando la rapidez de la luz en un medio Figura 27. Refracción de un rayo de luz en un medio ópticamente más denso al incidente.

es mayor que en otro (cuando va de vidrio a aire) se dice que el medio es ópticamente menos denso. La situación es

Figura 28. Refracción de un rayo de luz en un medio ópticamente menos denso al incidente.

representada en la fig. 28.

Leyes de la refracción Para comprender la refracción haremos una descripción de sus características y propiedades.

Consideremos un rayo de luz que incide en la frontera de dos medios (rayo incidente). Una vez que un rayo entra a un nuevo medio se le llama rayo refractado, como se observa en la figura 29. En dicha figura también se puede observar el ángulo de incidencia

, que es el ángulo que se forma entre

el rayo incidente y la normal y al ángulo de refracción se forma entre el rayo refractado y la normal.

que Figura 29. Diagrama de refracción

El rayo incidente, el rayo refractado y la normal están en el mismo plano. Esto constituye la primera ley de la refracción.

Los rayos de luz que pasan de aire a vidrio o a otro medio ópticamente más denso que el aire se refractan hacia la normal (figura 27). A medida que crece el ángulo de incidencia aumenta el ángulo de refracción.

La relación entre el ángulo de incidencia y el ángulo de refracción fue descubierta por el científico holandés Willebrord Snell. Dicha relación se llama ley de Snell y establece que: 49

“un rayo de luz se desvía de tal manera que la relación entre el seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo de refracción se mantiene constante”.

Para un rayo de luz que pasa del vacío a un medio dado dicha constante se llama índice de refracción del medio. La expresión matemática es:

Donde

es el ángulo incidencia,

es el ángulo de refracción y n es el índice de refracción del medio.

Para un rayo de luz que viaja entre dos medios distintos del vacío, la ley de Snell puede escribirse como o bien Donde

es el índice de refracción del medio incidente y

es el índice de refracción del medio

refractor.

El índice de refracción n de un medio material, es el cociente entre la velocidad de la luz en el vacío (c) y la velocidad de propagación de la luz en el medio v, es decir, .

El índice de refracción en el aire tiene un valor de n=1.

A continuación se presenta una tabla con índices de refracción para ciertas materiales y sustancias: Tabla 1. Índices de refracción Material o sustancia

n

Material o sustancia

n

aire

1.00

Rutilo

2.80

Hielo

1.31

Vidrio

1.50

Sal de cocina

1.54

Alcohol etílico

1.36

Cuarzo

1.54

Agua

1.33

Circonio

1.92

Glicerina

1.47

Diamante

2.42

Disulfuro de carbono

1.63

50

Ejemplos 1. Para determinar la velocidad de la luz en cierto tipo de vidrio, se hizo que un haz de luz que se propagaba en el aire incidiera en un bloque de dicho material con un ángulo de medir el ángulo de refracción se obtuvo

. Al

.

a) ¿Cuál es el índice de refracción del vidrio que se usó en dicho experimento?

La información que tenemos es:

=1 De la ecuación

despejamos el índice de refracción

de vidrio, por lo tanto

o bien

=

=

para un cierto tipo

=1.53

El índice de refracción del vidrio utilizado es

= 1.53

b) ¿Cuál es la velocidad de propagación de la luz en dicho vidrio?

La ecuación que relaciona la velocidad de propagación de la luz con el índice de refracción es por lo que

, donde c=3x108 m/s y

= 1.53

Sustituyendo estos valores obtenemos: Por lo tanto, la velocidad de propagación de la luz en el vidrio es

2. Un rayo de luz que viaja en el aire incide sobre una lámina de vidrio con un ángulo de 30°. ¿Cuál es el ángulo de refracción ?

La información conocida es:

Y de la tabla de índices de refracción

51

De la ecuación

despejamos

De manera que, Sustituyendo los valores conocidos tenemos, Por tanto

, por lo que despejando

tenemos, = 19.2°

Espacios

Actividades de aprendizaje y evaluación

Académicos (F)

1. Un rayo de luz que se propaga en el aire se refracta al pasar de este medio a glicerina. El ángulo de incidencia del rayo de luz es de 30°. Determina el ángulo de refracción

(F)

. Utiliza la tabla de índices de refracción.

2. Calcula la velocidad de propagación de la luz en el diamante. Consulta la tabla de índices de refracción.

52

Algunos fenómenos relacionados con la refracción de la luz

La refracción de la luz es responsable de varios fenómenos que se pueden observar en la vida diaria.

A continuación se ejemplifican casos de la formación de una imagen por refracción.

La figura 30 muestra un objeto pequeño O, colocado a cierta profundidad dentro del agua. La luz emitida por el objeto representada por rayos de luz, al pasar del agua al aire se refractan alejándose de la normal como se observó en la figura 28 que representa la refracción de un medio ópticamente más

Figura 30. Imagen virtual formada por refracción

denso a uno menos denso. En la figura 30 se observa que los rayos refractados constituyen un haz divergente y llegan al ojo de un observador como si hubieran salido desde una posición más arriba que se representa por I. Esto implica que el observador en realidad no ve el objeto O, sino una imagen del objeto en la posición I a la que se llama imagen virtual porque se localiza en el punto de encuentro de las prolongaciones de los rayos refractados.

Situaciones que has observado en la vida cotidiana como cuando estás en la orilla de una alberca, el hecho de que la observes menos profunda de lo que realmente es, se relaciona con la situación que se acaba de describir. Lo que se percibe no es el fondo de la alberca sino su imagen virtual, más alta en relación con el fondo, en virtud de la refracción de los rayos de luz.

Otra situación que se puede asociar es un juego que hay en las ferias, es un pequeño estanque con peces de plástico o madera que tienen un gancho bajo el agua. El premio te lo dan si logras sacar cierto número de peces con una caña con la cual puedes engancharlos. Sin embargo, lo que se observa es la imagen virtual del gancho en una posición más arriba de donde realmente está y aunque parece que se logra enganchar, en general se saca la caña sin el pez. ¿Qué tendrás que hacer para sacar el pez?

Evidentemente tratar de enganchar en una posición por debajo de donde se ve la imagen virtual del gancho.

53

Otra situación relacionada con este hecho es cuando introduces un lápiz en un vaso con agua, de manera que el lápiz parece como si estuviera quebrado (figura 31). Nuevamente lo que se ve no es la parte sumergida sino su imagen virtual por refracción.

Figura. 31. Fenómeno de refracción

La dispersión de luz Otro fenómeno relacionado con la refracción de la luz es la dispersión de la misma.

Como vimos en la introducción la luz visible (luz blanca) es parte de la familia de las ondas electromagnéticas, y además se compone de varios colores (figura 11), que tienen longitudes de ondas distintas.

Cuando un rayo de luz blanca pasa por un prisma de vidrio (figura 32) se dispersa en un espectro de colores.

Esto sucede porque cuando el rayo entra al prisma, dado que los colores componentes tienen diferentes longitudes de onda, se refractan con ángulos ligeramente distintos de manera que se dispersan en un espectro.

La formación del espectro indica que el índice de refracción del vidrio debe ser ligeramente diferente para diversas longitudes de onda, lo cual también es válido

Figura 32. Dispersión de la luz

para otros medios transparentes.

La explicación a este hecho físico se relaciona con la velocidad de la luz, que en el vacío es c y es la misma para todas las longitudes de onda, pero en un medio dispersivo como el vidrio, la velocidad de propagación de la luz es distinta para diferentes longitudes de onda.

Como el índice de refracción n de un medio está relacionado con la velocidad de la luz en dicho medio por la ecuación

, el índice de refracción será distinto para diversas longitudes de onda.

La ley de Snell implica que la luz de diversas longitudes de onda se refractará con ángulos diferentes.

54

Las lentes

Las lentes son dispositivos que se emplean en instrumentos ópticos como los anteojos, las cámaras fotográficas, los telescopios, los microscopios, etc.

Una lente se constituye por un material transparente (generalmente vidrio) limitado por dos caras. Las lentes generalmente son esféricas y poseen caras cóncavas o convexas.

En la figura 33 se te muestran tipos de lentes en función de las características de sus caras.

Figura 33. Tipos de lentes

Las propiedades de las lentes se deben a la refracción de la luz que pasa a través de éstas. Cuando los rayos de luz pasan a través de una lente se desvían de sus trayectorias originales de acuerdo con la ley de refracción.

Por ejemplo, para una lente biconvexa o lente convergente, los rayos de luz incidentes paralelos al eje de la lente convergen en un punto focal del lado opuesto de la lente. En cambio en una lente bicóncava que o lente divergente, los rayos de luz incidentes emergen de la lente como si surgieran de un punto focal en el lado incidente de la lente.

Una lente con geometría esférica (al igual que un espejo esférico) tiene un centro de curvatura, un radio de curvatura, un punto focal y una distancia focal para cada una de sus superficies. Si cada superficie tiene el mismo radio de curvatura, los puntos focales se encuentran a iguales distancias a cada lado de la lente. Para una lente esférica. , Donde f es la distancia focal y R el radio de curvatura. Por lo general, en una lente solo se especifica la distancia focal f.

Las reglas generales para el trazo de diagramas de rayos en las lentes son análogas a las de los espejos esféricos, con sus necesarias modificaciones ya que la luz pasa a través de una lente en cualquier dirección.

Los lados opuestos de una lente se distinguen como los lados objeto e imagen, de manera que el lado del objeto es donde éste se coloca, y el lado de la imagen es el lado opuesto.

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En la figura 34 se observa cómo una imagen formada por una lente convergente puede recogerse en una pantalla colocada en el lado de la imagen. Esta imagen es real porque se forma con la luz refractada por la lente y tiene la característica de ser invertida.

Figura. 34. Imagen real obtenida mediante una lente convergente

Los rayos desde un punto de un objeto se trazan como sigue: 1. Un rayo paralelo es un rayo que incide a lo largo de una trayectoria paralela al eje de la lente y se refracta pasando por el punto focal en el lado imagen de una lente convergente o parece divergir del punto focal del lado objeto de una lente divergente.

2. Un rayo principal es un rayo que pasa por el centro de la lente sin desviación.

3. Un rayo focal es un rayo que pasa por el foco del lado objeto de una lente convergente, o que parece pasar por el punto focal del lado imagen en una lente divergente, y que después de la refracción es paralelo al eje de la lente.

Para la localización de una imagen se puede utilizar únicamente dos de estos rayos. En la figura 35 se muestran los tres rayos principales en una lente convergente, con los cuales se obtiene la imagen del objeto, la cual es real, invertida y más pequeña que el objeto.

Figura 35. Imagen formada por un alenté convergente.

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En la figura 35 se muestran los tres rayos principales en una lente divergente, con los cuales se obtiene una imagen, que en este caso es virtual, derecha y más pequeña que el objeto.

Figura 35. Imagen formada por una lente divergente

Las distancias y características de la imagen formada por una lente también pueden determinarse de manera analítica. Las ecuaciones para las lentes delgadas biconvexas y bicóncavas son iguales a la de los espejos esféricos. Por tanto, la ecuación de una lente delgada es:

+

o bien

Y el factor de magnificación M es:

Las convenciones de los signos para estas ecuaciones son las siguientes: La distancia focal (f) es positiva para una lente convergente y negativa para una lente divergente.

La distancia al objeto

siempre se considera positiva para una lente.

La distancia a la imagen (

es positiva para una imagen real y negativa para una imagen

virtual.

La magnificación (

es positiva para una imagen recta y negativa para una imagen invertida.

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Ejemplo Una lente convergente tiene una longitud focal

. Un objeto se coloca a una distancia

¿Dónde se forma la imagen y cuáles y son sus características?

La información conocida es:

Mediante la ecuación,

se obtiene la distancia de la imagen a la lente, de manera que:

Por lo tanto

Como

es positiva, la imagen es real y se encuentra 36 cm de la lente (tres veces la distancia focal).

Está invertida y con el doble de altura que el objeto.

Espacios

Actividades de aprendizaje y evaluación

Académicos (A)

Mediante un diagrama de rayos, encuentra la imagen formada por una lente convergente, cuyo foco

para un objeto que se ha colocado a una

distancia Describe las características de la imagen localizada.

(F)

Investiga en la web los diferentes tipos de telescopios ópticos y realiza un reporte donde describas los elementos y principios para su construcción

(F)

Realiza la lectura “El Arcoíris” y elabora un reporte.

58

Con los principios ópticos que aprendiste en esta sección y la anterior podemos regresar a la pregunta inicial del tema ¿Cómo se forma un arcoíris?

Un arcoíris es producido por la refracción, dispersión y reflexión interna de la luz dentro de las gotas de agua. Cuando millones de gotas aparecen suspendidas en el aire después de una tormenta, se ve un arco multicolor, cuyos colores van desde el violeta en la parte inferior, recorriendo el espectro (hacia arriba en orden de longitud de onda) hasta el rojo en la parte superior. Debajo del arco, la luz de las gotas se combina para formar una región brillante. En ciertas ocasiones puede verse más de un arcoíris. El arcoíris principal o primario a veces se ve acompañado por un difuso arcoíris secundario a mayor altura.

La luz que forma el arcoíris primario (figura 37) se refleja una vez dentro de cada gota de agua. Al ser refractada y dispersa, la luz se separa en un espectro

de

embargo,

colores.

debido

a

Sin las

condiciones para la refracción y la reflexión interna en el agua,

los

ángulos

de

desviación para la luz roja al violeta están en un rango

Figura 37. Arcoíris primario

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angosto de 40° a 42°. Esto significa que se puede ver un arcoíris sólo cuando se tiene el Sol detrás, de manera que la luz dispersa se refleja a través de estos ángulos.

El arcoíris secundario que se observa

con

menor

frecuencia, es causado por una doble reflexión interna.

Esto produce un arco, cuya secuencia vertical de colores es a la inversa de la del arcoíris primario. En este Figura 38. Arcoíris secundario

caso

los

ángulos

de

desviación están entre 50.5° para la luz roja y 54° para la luz violeta.

Mientras más alto esté el Sol en el cielo se verá una parte menor del arcoíris sobre el suelo. De hecho no se ve un arcoíris primario si la altura del Sol es mayor de 42° sobre el horizonte.

60

Fenómenos Ondulatorios

Objetivo Comprenderás los fenómenos de interferencia y polarización para explicar situaciones cotidianas observadas en relación a ellas.

¿Alguna vez te has preguntado cómo se forman los colores del arcoíris en las pompas de jabón?

En las lecciones anteriores la reflexión y la refracción se trataron mediante la teoría de rayos; sin embargo, ésta solo explica una parte de los fenómenos ópticos que vemos, por lo que es relevante incorporar la naturaleza ondulatoria de la luz de la cual ya se tienen antecedentes. La naturaleza ondulatoria de la luz constituye los cimientos de la óptica física a través del estudio de fenómenos como la interferencia y la polarización de la luz que ayudan a explicar fenómenos que no pueden analizarse con la teoría de rayos.

La interferencia de la luz es un fenómeno que consiste de la sobre posición de ondas que pasan al mismo tiempo a través de la misma región en un medio. Dicha interferencia se rige por el siguiente principio: “En cualquier momento, la forma de onda combinada de dos o más ondas que interfieren está dada por la suma de los desplazamientos de las ondas individuales en cada punto del medio”.

Es decir, donde y es el desplazamiento de la onda combinada en cualquier punto, mientras que

son los

desplazamientos de las ondas individuales. Por lo que la interferencia es una adición física de ondas.

La interferencia se da de manera constructiva cuando los desplazamientos de las ondas están en la misma dirección y la amplitud de la onda combinada es mayor que cualquiera de las ondas que interfieren, y de manera destructiva si las ondas tienden a cancelarse una a la otra cuando se sobreponen y la amplitud de la onda combinada es menor que cualquiera de las ondas que interfieren.

61

Cuando las ondas que interfieren están completamente fuera de fase (cuando coinciden sus crestas con sus valles) la amplitud de la onda combinada es cero y se le llama interferencia destructiva total.

Para tener mayor comprensión de este

fenómeno,

recordemos

los

experimentos con ranuras realizados por Thomas Young a principios del siglo XIX, que al iluminar con una sola fuente dichas ranuras (figura 39) se generaron dos ondas coherentes

que

se

separaron

e

interfirieron entre sí produciendo en una Figura 39. Interferencia de la luz y patrón de interferencia.

pantalla,

franjas

claras

y

obscuras, al cual se le llamó patrón de interferencia (parte derecha de la

figura 38).

De dicho experimento se puede hacer el siguiente análisis:

La interferencia que produce franjas claras y oscuras depende de la diferencia en las longitudes de las trayectorias de la luz desde las dos ranuras.

La figura 40 muestra que la diferencia entre las trayectorias en la posición del máximo central es nula, de modo que las ondas llegan en fase e interfieren en forma constructiva.

Figura 40. Interferencia de la luz en el máximo central.

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La figura 41 muestra la posición de la primera franja oscura; la diferencia entre las trayectorias es de

y las

ondas interfieren de manera destructiva.

Figura 41. Interferencia destructiva de la luz

La figura 42 muestra la posición de la primera franja clara; la diferencia entre las trayectorias es de , y la interferencia es constructiva.

Figura 42. Interferencia constructiva de la luz.

La interferencia de la luz puede explicar fenómenos como la formación de los colores del arco iris en una película delgada de jabón o aceite.

Para una burbuja de jabón, si una película se coloca en posición vertical (figura 43) su peso la hace más gruesa en la parte de abajo disminuyendo este espesor hacia arriba.

Cuando una onda de luz incide sobre la película, parte de ésta se refleja y parte se transmite. La onda transmitida viaja a través de la película hasta la superficie interna. Otra Figura 43. Películas delgadas. Pompas de jabón.

63

vez parte de la onda se refleja. Si el grueso de la película es igual a un cuarto de la longitud de onda

la distancia que recorre la luz dentro de la película será de . Parecerá como si la onda que

regresa desde la superficie interna llega a la superficie externa 180° fuera de fase, con respecto a la primera onda reflejada, por lo que las dos ondas se deberán de cancelar. Sin embargo, la primera onda reflejada se invierte porque se refleja por un medio más denso y la segunda no porque se refleja en un medio menos denso. De manera que la onda reflejada por la superficie interna llega a la primera superficie en fase con la primera onda reflejada y ambas se refuerzan. Las ondas que no cumplen con la condición de que su longitud de onda dividida entre cuatro sea igual al ancho de la película, llegan a la superficie fuera de fase y cancelan o debilitan a la primera onda reflejada. La luz más fuerte surge desde cualquier región de la película en la que se cumple la condición del que su ancho sea un cuarto de la longitud de onda de la luz.

Los colores individuales tienen diferentes longitudes de onda. Como el grueso de la película cambia, la condición de

d se cumple para diferentes colores en diferentes regiones de la película. De esta

manera la luz blanca que incide sobre la película de jabón producirá un arcoíris.

En el caso de una película de aceite sobre agua, existe un corrimiento de fase de 180° para la luz reflejada desde la interfaz aire-aceite y un corrimiento de fase nulo desde la interfaz aceite-agua. Si el espesor de la película de aceite tiene como mínimo un cuarto de la longitud de onda de la luz, se obtiene una interferencia constructiva y los diferentes espesores de la película de aceite dan lugar a la reflexión de distintos colores.

Espacios

Actividades de aprendizaje y evaluación

Académicos (A)

Ve el video del experimento de Young que se te da a continuación en una liga y coméntalo en clase

(F)

Investiga en la web dos aplicaciones prácticas de interferencia de la luz.

Realiza un reporte con la descripción de ambas.

Experimento de Young 64

Polarización de la luz

Una de las aplicaciones más comunes de la polarización de la luz es en la construcción de lentes polarizados (polaroid).

Cuando la luz se polariza significa que tiene una dirección u orientación preferencial.

Para una mejor comprensión sobre lo que significa polarizar la luz considérese la figura 44.

Un haz de luz contiene un gran número de ondas que vibran en muchos posibles planos (esto se representa por las flechas). Todas las ondas se pueden resolver en componentes verticales y horizontales por lo tanto se promedia como si la mitad de las ondas vibrara verticalmente y la otra mitad vibrara horizontalmente. Si un filtro (polarizador) se coloca frente a un haz de luz, sólo aquéllas ondas que vibran paralelas al plano de polarización pasa a través de él, eliminándose así la mitad de los rayos. Si un segundo polarizador (analizador) se coloca en el paso de la luz polarizada, de manera que su plano de polarización sea perpendicular al del primer filtro, entonces no podrá pasar luz a través de él, es decir, es absorbida por el analizador.

Figura 44. Polarización de la luz

Espacios

Actividades de aprendizaje y evaluación

Académicos (F)

Investiga que características que deben tener los anteojos más adecuados para un automovilista.

(A)

Comenta en clase el resultado de tu investigación.

65

Bibliografía Beltrán, B. Para atrapar un fotón: La óptica geométrica. México. Fondo de Cultura Económica.1995 Cetto, A. M. La luz en la naturaleza y en el laboratorio: Historia de la Óptica. México: Fondo de Cultura Económica. 1996.

Hewitt, P. Física Conceptual (3ª edición). México: Pearson. 1999.

Marquina, M. et al. Conocimientos Fundamentales de Física. México: Pearson Educación. 2006.

Máximo A. & Alvarenga, B. Física General (4ª edición). México: Oxford. 2000.

Murphy, J.T. et al. Física: Una ciencia para todos. México: MERRILL.1989 Wilson, J. D. Física (2ª edición). México: Prentice Hall. 1996.

Wilson, J.D. College Physics. Second Edition. USA: Prentice Hall. 1994.

Zitzewitz, P. W. et al. Física 2. México: Mc Graw Hill. 1995.

SBGDF, 2005, Ciencias, Programas de Estudio (Anexo), Gobierno del Distrito Federal, Secretaría de Desarrollo Social, Instituto de Educación Media Superior del DF. SBGDF, 2002, Propuesta Educativa, Gobierno del Distrito Federal, Secretaría de Desarrollo Social, Instituto de Educación Media Superior del DF.

Créditos de imágenes: figuras y fotografías Fotografía de olas recuperada de: http://farm4.static.flickr.com/3633/3362962707_5f927eae5f.jpg Fotografía de de Formación de una onda/ Wilson, 1994, p.434.

Características de una onda/ Wilson, 1994, p. 431.

Figura de Ondas longitudinales y transversales/ Marquina, 2006, p.108.

Fotografías de ondas transversales obtenidas en una cuerda/María de la Cruz Medina Ramos.

Dibujos de reflexión especular y reflexión difusa/ María de la Cruz Medina Ramos Fotografía de concierto/ Murphy, 1989, p. 274 Tabla decibel/ Murphy, 1989, p. 274 El oído/ Murphy, 1989, p. 279 Reflexión de la luz en nubes / Murphy, 1989, p. 266 El espectro electromagnético/ Murphy, 1989, p. 288.

66

Interferencia de la luz/ Beltrán 1995, cap. III. Dispositivo experimental para medir la velocidad de la luz/ Cetto 1996, cap. III. Reflexión en un espejo / Zitzewitz 1995, p. 265, Imagen de un punto formado por un espejo plano / Wilson 1994, p. 673.

Imagen de un objeto formado por un espejo plano/ Wilson 1994, p. 673.

Imagen de una persona formada por un espejo plano/ Wilson 1994, p. 675.

Imagen de vela en el agua/ Wilson 1994, p. 676.

Espejos esféricos/ Wilson 1994, p. 676.

Características de espejos esféricos/ Wilson 1994, p. 677.

Rayos principales / Wilson 1994, p. 679.

Diagrama de rayos para una imagen formada por un espejo esférico cóncavo/María de la Cruz Medina Ramos.

Fotografía de una vela con doble flama; / Wilson, 1994, pp. 680 Fotografía de arcoíris/ Zitzewitz 1995, p. 265.

Refracción aire-vidrio y refracción vidrio-aire / Zitzewitz 1995, p. 266.

Imagen virtual de una moneda por refracción/ María de la Cruz Medina Ramos.

Imagen refractada de un trozo de lápiz / Wilson 1994, p. 669.

Dispersión de la luz/Wilson 1994, p 665.

Tipos de lentes/María de la Cruz Medina Ramos Imagen de mariposa formada por una lente convergente /Murphy, 1989 p. 316.

Imagen formada por lente convergente/ Wilson 1994, p. 688.

Imagen formada pon lente divergente/ Wilson 1994, p. 688.

Arcoíris primario/ Wilson 1994, p. 667.

Arcoíris secundario / Wilson 1994, p. 667.

Pompas de jabón; / Murphy, 1989, pp. 297.

Patrón de interferencia/ Wilson 1994, p. 704.

Máximo central/ Wilson 1994, p. 705.

Interferencia constructiva/ Wilson 1994, p.705.

Interferencia destructiva / Wilson 1994, p. 705.

67

Polarización de la luz Murphy, 1989, pp.296.

Crédito de prácticas El Fantasma/ Armando Rojas Niño (recuperado de las ponencias de las Jornadas Académicas del IEMS de octubre de 2006).

Crédito de videos Experimento de Young Recuperado de http://www.youtube.com/watch?v=elQYG5brROY Amplitud de onda; Longitud de onda; Reflexión de ondas; Transmisión de ondas en medios diferentes; Reflexión de la luz 1; Reflexión de la luz 2 / Eugenia Etkina, (Material didáctico recuperado del XVII Taller Internacional de Nuevas Tendencias de Enseñanza de la Física, 2009).

Fragmentos: El Ilusionista 1; El Ilusionista 2; El Ilusionista 3/ Omar Félix Miranda Hernández

Título

El ilusionista

Dirección

Neil Burger

Producción

Brian Koppelman David Levien Ted Liebowitz

Guión

Neil Burger Steven Millhauser

Música

Philip Glass

Fotografía

Dick Pope

Montaje

Naomi Geraghty

Reparto

Edward Norton Paul Giamatti Jessica Biel Rufus Sewell Eddie Marsan

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País

Estados Unidos

Año

2006

Género

Drama, suspenso, romántica

Duración

110 minutos

Gobierno del Distrito Federal Secretaría de Educación Instituto de Educación Media Superior Material de Apoyo al estudio de la Modalidad Semiescolar Fenómenos Ondulatorios (Sonido y Luz) Autora: María de la Cruz Medina Ramos Corrección de estilo: René Chargoy Guajardo Versión electrónica México, D.F. Diciembre de 2009

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