Actividades de Evaluación para la asignatura de Formando Cónicas en el BADI de SECTEI

Actividad Unidad 1

Ubicaciรณn de un terreno

NOMBRE:

TUTOR:

FECHA:

SituaciĂłn: Adquiriste un terreno que tiene forma irregular. El terreno estĂĄ delimitado por los segmentos de recta que unen los vĂŠrtices A, B, C y D de acuerdo a la siguiente figura:

Instrucciones 

Solicita las coordenadas del punto A al Tutor Docente

1. BasĂĄndote en las coordenadas del punto A determina las coordenadas de los puntos B, C y D. Considera que cada cuadro representa una unidad.

Las coordenadas de los vÊrtices del terreno son: �( , )

đ?‘Š( , ) đ?‘Ş( , )

đ?‘Ť( , )

2. Revisa nuevamente el tema 1.5 “DeterminaciĂłn del perĂ­metro de un polĂ­gono por medio de las coordenadas de sus vĂŠrticesâ€? y, de acuerdo al procedimiento descrito, determina el perĂ­metro del terreno.

Sustituye en las fĂłrmulas y resuelve: Ě…Ě…Ě…Ě… đ??´đ??ľ = √( )2 + ( )2 = Ě…Ě…Ě…Ě… đ??ľđ??ś = √( )2 + ( )2 =

Ě…Ě…Ě…Ě… đ??śđ??ˇ = √( )2 + ( )2 =

Ě…Ě…Ě…Ě… đ??ˇđ??´ = √( )2 + ( )2 =

Sustituye en el perĂ­metro y resuelve: Ě…Ě…Ě…Ě… + đ??ˇđ??´ Ě…Ě…Ě…Ě… = đ?‘ƒ = Ě…Ě…Ě…Ě… đ??´đ??ľ + Ě…Ě…Ě…Ě… đ??ľđ??ś + đ??śđ??ˇ

3. Revisa nuevamente el tema 1.6 “DeterminaciĂłn del ĂĄrea de un polĂ­gono por medio de las coordenadas de sus vĂŠrticesâ€? y, de acuerdo al procedimiento descrito, determina la superficie del terreno.

Sustituye en el determinante: 1 đ??´ = || 2 Productos hacia abajo: Escribe aquĂ­ tu procedimiento‌

Productos hacia arriba: Escribe aquí tu procedimiento‌

Valor del determinante: Escribe aquí tu procedimiento‌

| |

Sustituye y determina el ĂĄrea: đ??´=

đ?‘‰đ?‘Žđ?‘™đ?‘œđ?‘&#x; đ?‘‘đ?‘’đ?‘™ đ?‘‘đ?‘’đ?‘Ąđ?‘’đ?‘&#x;đ?‘šđ?‘–đ?‘›đ?‘Žđ?‘›đ?‘Ąđ?‘’ = 2

=

4. Realiza la grĂĄfica con GeoGebra.  Abre un archivo nuevo de GeoGebra.  Da clic derecho sobre el plano y clic sobre el Ă­cono “CuadrĂ­culaâ€?  Utiliza la herramienta “Puntoâ€? para ubicar los puntos A, B, C y D. Ě…Ě…Ě…Ě… ,  Utiliza la herramienta “Segmentoâ€? para trazar los segmentos de recta Ě…Ě…Ě…Ě… đ??´đ??ľ , đ??ľđ??ś Ě…Ě…Ě…Ě… đ?‘Ś Ě…Ě…Ě…Ě… đ??ˇđ??´. đ??śđ??ˇ  El graficador te indicarĂĄ las longitudes de cada segmento, verifica que tus resultados sean los mismos; si observas alguna diferencia debes corregir.  Utiliza la herramienta de texto para escribir tu nombre, el valor del perĂ­metro y el valor del ĂĄrea.  Da clic en el menĂş Edita y clic en Vista grĂĄfica al portapapeles.  Ahora da clic en el siguiente espacio y pega la grĂĄfica.  Guarda el archivo creado con GeoGebra, lo necesitarĂĄs en la actividad de la unidad 2.

Actividad Unidad 2

Límites del terreno

NOMBRE:

TUTOR:

FECHA:

SituaciĂłn: Adquiriste un terreno que tiene forma irregular. El terreno estĂĄ delimitado por los segmentos de recta que unen los vĂŠrtices A, B, C y D de acuerdo a la siguiente figura:

Instrucciones 1. Revisa la actividad de la unidad 1 y escribe las coordenadas de los vĂŠrtices: đ??´( đ??ľ( đ??ś( đ??ˇ(

, , , ,

) ) ) )

2. Revisa nuevamente el tema 2.5 “La recta� y, de acuerdo al procedimiento descrito, determina las ecuaciones de las rectas laterales que delimitan el terreno.

Recta AB Sustituye las coordenadas de los puntos y determina el valor de la pendiente de la recta AB: đ?‘š=

=

Sustituye en la forma ordinaria el valor de la pendiente y cualquiera de los puntos de la recta AB, realiza las operaciones y despeja la variable “yâ€? para obtener la EcuaciĂłn ordinaria de la recta: đ?‘Ś − đ?‘Ś1 = đ?‘š(đ?‘Ľ − đ?‘Ľ1 ) Escribe aquĂ­ tu procedimiento‌

Realiza los pasos necesarios para escribir la ecuación de la recta AB en Forma general: Escribe aquí tu procedimiento‌

Recta CD Sustituye las coordenadas de los puntos y determina el valor de la pendiente de la recta AB: đ?‘š=

=

Sustituye en la forma ordinaria el valor de la pendiente y cualquiera de los puntos de la recta CD, realiza las operaciones y despeja la variable “yâ€? para obtener la EcuaciĂłn ordinaria de la recta CD: đ?‘Ś − đ?‘Ś1 = đ?‘š(đ?‘Ľ − đ?‘Ľ1 ) Escribe aquĂ­ tu procedimiento‌

Realiza los pasos necesarios para escribir la ecuación de la recta CD en Forma general: Escribe aquí tu procedimiento‌

3. Responde lo siguiente: ¿Cuál es el valor de la pendiente de las rectas BC y DA?

La ecuación de la recta BC es:

La ecuación de la recta DA es:

4. Realiza la gráfica con GeoGebra.  Abre el archivo de GeoGebra que realizaste en la unidad 1. Debe mostrarse el terreno delimitado por los segmentos de recta.  Escribe en la parte denominada “Entrada” la ecuación que obtuviste para la recta AB, después presiona la tecla Enter para que el graficador realice la recta.

Si la recta que obtienes pasa encima del segmento AB, entonces la ecuación es correcta.  Sigue el mismo procedimiento para las ecuaciones de las rectas BC, CD y DA.  Utiliza la herramienta de texto para escribir tu nombre y las ecuaciones de las rectas. Oculta el texto del perímetro y el área.  Da clic en el menú Edita y clic en Vista gráfica al portapapeles.  Ahora da clic en el siguiente espacio y pega la gráfica.  Guarda el archivo creado con GeoGebra, lo necesitarás en la actividad de la unidad 3.

ACTIVIDAD UNIDAD 3

Alberca elíptica NOMBRE:

TUTOR:

FECHA:

Situación: Adquiriste un terreno que tiene forma irregular. El terreno está delimitado por los segmentos de recta que unen los vértices A, B, C y D. Construirás una alberca en forma de elipse con centro en el punto E de acuerdo a la siguiente figura:

Instrucciones 1. Revisa la actividad de la unidad 1 y, basĂĄndote en las coordenadas del punto A escribe las coordenadas del punto E: đ??¸( , )

2. Solicita al tutor docente los siguientes datos:

đ?‘‚đ?‘&#x;đ?‘–đ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘Žđ?‘?đ?‘–Ăłđ?‘› đ?‘‘đ?‘’ đ?‘™đ?‘Ž đ??´đ?‘™đ?‘?đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘?đ?‘Ž: đ?‘‰đ?‘Žđ?‘™đ?‘œđ?‘&#x; đ?‘‘đ?‘’đ?‘™ đ?‘’đ?‘—đ?‘’ đ?‘šđ?‘Žđ?‘Śđ?‘œđ?‘&#x; = đ?‘‰đ?‘Žđ?‘™đ?‘œđ?‘&#x; đ?‘‘đ?‘’đ?‘™ đ?‘’đ?‘—đ?‘’ đ?‘šđ?‘’đ?‘›đ?‘œđ?‘&#x; =

3. Revisa nuevamente el tema 3.3 “Elipse horizontal y sus ecuacionesâ€? y el tema 3.4 “Elipse vertical y sus ecuacionesâ€?, de acuerdo a los procedimientos descritos, determina la ecuaciĂłn ordinaria que representa el contorno de la alberca elĂ­ptica.

El valor del semieje mayor es: El valor del semieje menor es: El valor del semieje focal es: La ecuaciĂłn ordinaria de la elipse es: 4. Convierte la ecuaciĂłn de la forma ordinaria a la forma general.

Escribe aquí tu procedimiento‌

5. Realiza la gráfica con GeoGebra.  Abre el archivo de GeoGebra que realizaste en la unidad 2. Oculta lo necesario de tal manera que solo se muestre el terreno delimitado por los segmentos de recta.  Ubica el punto E de acuerdo a las coordenadas que obtuviste.  Escribe en la parte denominada “Entrada” la ecuación ordinaria que obtuviste para el contorno de la alberca elíptica, después presiona la tecla Enter para que el graficador realice la elipse.  Escribe en la parte denominada “Entrada” la ecuación general que obtuviste para el contorno de la alberca elíptica, después presiona la tecla Enter para que el graficador realice la elipse. Si la elipse que obtienes pasa encima de la elipse anterior, entonces la ecuación es correcta.  Utiliza la herramienta de texto para escribir tu nombre, la ecuación ordinaria de la elipse y la ecuación general de la elipse. Si se muestra algún otro texto debes ocultarlo.  Da clic en el menú Edita y clic en Vista gráfica al portapapeles.  Ahora da clic en el siguiente espacio y pega la gráfica.  Guarda el archivo creado con GeoGebra, lo necesitarás en la actividad de la unidad 5.

ACTIVIDAD UNIDAD 4

Arcos parabรณlicos NOMBRE:

TUTOR:

FECHA:

SituaciĂłn: ConstruirĂĄs una casa en el terreno que adquiriste. La parte frontal de la casa tendrĂĄ 3 arcos parabĂłlicos semejantes a los que se observan en la imagen.

Los vĂŠrtices de los arcos se ubican en los puntos H, I y J de un plano de acuerdo a la siguiente figura:

Instrucciones 

Solicita las coordenadas del punto I al Tutor Docente.

1. BasĂĄndote en las coordenadas del punto I escribe las coordenadas de los puntos H y J. Considera que cada cuadro corresponde a una unidad. đ??ť( , ) đ??ź( , ) đ??˝( , )



Revisa nuevamente el tema 4.4 “ParĂĄbola horizontal y vertical con vĂŠrtices en un punto cualquiera del planoâ€?, de acuerdo a los procedimientos descritos y sabiendo que đ?’‘ = đ?&#x;? determina:

2. EcuaciĂłn ordinaria de la parĂĄbola con vĂŠrtice en el punto I. Las coordenadas del vĂŠrtice son:

đ??ź( , ) đ??żđ?‘… =

El valor del lado recto es:

La ecuaciĂłn ordinaria de la parĂĄbola es:

Escriba aquĂ­ la ecuaciĂłn.

3. EcuaciĂłn ordinaria de la parĂĄbola con vĂŠrtice en el punto H. Las coordenadas del vĂŠrtice son:

đ??ť( , ) đ??żđ?‘… =

El valor del lado recto es:

La ecuaciĂłn ordinaria de la parĂĄbola es:

Escriba aquĂ­ la ecuaciĂłn.

4. EcuaciĂłn ordinaria de la parĂĄbola con vĂŠrtice en el punto J. Las coordenadas del vĂŠrtice son: El valor del lado recto es:

đ??ź( , ) đ??żđ?‘… =

La ecuaciĂłn ordinaria de la parĂĄbola es:

Escriba aquĂ­ la ecuaciĂłn.

5. Realiza la gráfica con GeoGebra.  Abre un archivo nuevo de GeoGebra.  Utiliza la herramienta “Punto” para ubicar los puntos H, I y J.  Escribe en la parte denominada “Entrada” la ecuación ordinaria de la parábola con vértice en el punto I, la ecuación ordinaria de la parábola con vértice en el punto H y la ecuación ordinaria de la parábola con vértice en el punto J.  Utiliza la herramienta de texto para escribir tu nombre y las ecuaciones de las parábolas.  Da clic en el menú Edita y clic en Vista gráfica al portapapeles.  Ahora da clic en el siguiente espacio y pega la gráfica.  Guarda el archivo creado con GeoGebra.

ACTIVIDAD UNIDAD 5

La fuente circular

NOMBRE:

TUTOR:

FECHA:

SituaciĂłn: Adquiriste un terreno que tiene forma irregular. El terreno estĂĄ delimitado por los segmentos de recta que unen los vĂŠrtices A, B, C y D. ConstruirĂĄs una fuente circular con centro en el punto F de acuerdo a la siguiente figura:

Instrucciones 1. Revisa la actividad de la unidad 1 y, basĂĄndote en las coordenadas del punto A escribe las coordenadas del punto F:

2. Solicita al tutor docente el siguiente dato:

đ??š( , )

đ?‘…đ?‘Žđ?‘‘đ?‘–đ?‘œ đ?‘‘đ?‘’ đ?‘™đ?‘Ž đ?‘?đ?‘–đ?‘&#x;đ?‘?đ?‘˘đ?‘›đ?‘“đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘›đ?‘?đ?‘–đ?‘Ž =

3. Revisa nuevamente el tema 5.3 “Ecuación ordinaria de la circunferencia” y el tema 5.4 “Ecuación general de la circunferencia”, de acuerdo a los procedimientos descritos, determina la ecuación ordinaria que representa el contorno de la fuente.

La ecuación ordinaria de la circunferencia es: 4. Convierte la ecuación de la forma ordinaria a la forma general.

Escribe aquí tu procedimiento…

Vista superior del terreno 5. Construye la gráfica con las ecuaciones obtenidas en las unidades 2, 3 y 5. Realiza la gráfica con GeoGebra.  Abre un archivo nuevo de GeoGebra.  Con la herramienta “Punto” ubica los puntos A, B, C, D, E y F.  Escribe, en la parte denominada “Entrada”, las ecuaciones ordinarias de las 4 rectas que delimitan el terreno, la ecuación general de la elipse que delimita la alberca y la ecuación general de la circunferencia que delimita la fuente circular.  Utiliza la herramienta de texto para escribir tu nombre y “Vista superior del terreno”.

Si se muestra algún otro texto debes ocultarlo.  Da clic en el menú Edita y clic en Vista gráfica al portapapeles.  Ahora da clic en el siguiente espacio y pega la gráfica.

Vista frontal de la casa 6. Copia en el siguiente espacio la gráfica que construiste en la actividad de la unidad 4.

Conclusión Basándote en los propósitos de cada unidad, escribe tu opinión acerca de lo realizado en las actividades del curso…