LOGICA MATEMATICA

LOGICA Y MATEMATICA

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UNIVERSIDAD MARIANO GÁLVEZ Facultad de Humanidades PEM en Física y Matemática Curso: Lógica Matemática

Proyecto final Lógica y Matemática

Nombre: Orfany Odili Salazar Veliz Carnet: 7077-20-8878

Chimaltenango 07 de Julio de 2021

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Tabla de contenido Introducción a la Lógica. .................................................................................................... 7 1. Pensar y Razonar....................................................................................................... 7 Ejemplos: ....................................................................................................................... 8 Principios de la lógica ........................................................................................................ 9 Principio de Identidad ..................................................................................................... 9 Principio de No contradicción ....................................................................................... 10 Principio Tercero excluido ............................................................................................ 10 Principio Razón suficiente ............................................................................................ 11 Funciones del lenguaje .................................................................................................... 12 ¿Qué son las Funciones del lenguaje?......................................................................... 12 1. Función apelativa o conativa .................................................................................... 12 2. Función referencial, representativa o informativa ..................................................... 13 3. Función emotiva, expresiva o sintomática ................................................................ 13 4. Función poética o estética ........................................................................................ 13 5. Función fática o de contacto ..................................................................................... 14 6. Función metalingüística ............................................................................................ 14 Escritura y representación de conjuntos .......................................................................... 15 Diagrama de Venn y entre llaves. ................................................................................. 15 La representación de los conjuntos .............................................................................. 16 Diagrama de Venn ....................................................................................................... 16 Por extensión: .............................................................................................................. 17 Por comprensión: ......................................................................................................... 17 Problemas sobre conjuntos.............................................................................................. 18 Problema 1 ................................................................................................................... 18 ¿Problema 2................................................................................................................. 19 Tablas de verdad ............................................................................................................. 20 1. Los Métodos Sintáctico y Semántico en Lógica y Semántica ................................... 20 2. Tablas de Verdad y Condiciones Necesarias y Suficientes de la Verdad ................. 20 3. ¿Qué es una tabla de verdad? ................................................................................. 21 4. Lógica Intencional y el Principio de Independencia Lógica ....................................... 21 Ejemplos: ..................................................................................................................... 22 La mini-guía para el Pensamiento crítico Conceptos y herramientas .............................. 23

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¿Por qué pensamiento crítico? ..................................................................................... 23 Conceptos Elementos del pensamiento ..................................................................... 24 Significado de Concepto y Definición ............................................................................... 27 Qué es Concepto: ........................................................................................................ 27 Concepto y Definición .................................................................................................. 27 "Razonamiento Deductivo e Inductivo" ............................................................................ 28 Razonamiento Deductivo ............................................................................................. 28 Ejemplo: ....................................................................................................................... 29 Razonamiento Inductivo ............................................................................................... 29 Ejemplo: ....................................................................................................................... 30 Proposiciones categóricas ............................................................................................... 30 Las proposiciones particulares afirmativas. .................................................................. 31 Las proposiciones universales negativas ..................................................................... 32 Las proposiciones categóricas ..................................................................................... 32 Ejemplos de proposiciones categóricas........................................................................ 32 Ejemplo 1. .................................................................................................................... 32 Ejemplo 2. .................................................................................................................... 32 Ejemplo 3. .................................................................................................................... 33 Ejemplo 4. .................................................................................................................... 33 Ejemplo 5. .................................................................................................................... 33 Ejemplo 6. .................................................................................................................... 33 SILOGISMO CATEGÓRICOS ...................................................................................... 33 ESTRUCTURA DEL SILOGISMO ................................................................................ 34 Ejemplos: ..................................................................................................................... 34 CALIDAD, CANTIDAD Y DISTRIBUCIÓN ....................................................................... 35 VALIDACIÓN DE SILOGISMOS ...................................................................................... 37 Las falacias de atinencia: ................................................................................................. 38 ¿Qué es una falacia lógica? ......................................................................................... 39 Los 10 tipos de falacias lógicas y argumentativas ........................................................ 39 1. Falacia “ad hominem” ............................................................................................... 40 2. Falacia del hombre de paja ...................................................................................... 40 3. Falacia de la apelación a la autoridad ................................................................... 40 4. Falacia de la falsa equivalencia ................................................................................ 41

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5. Falacia populista ...................................................................................................... 41 6. Falacia del costo hundido ......................................................................................... 41 8. Falacia de la generalización apresurada .................................................................. 42 9. Falacia del falso dilema ............................................................................................ 42 10. Falacia de la correlación y la causalidad ................................................................ 43 Bibliografía ....................................................................................................................... 43

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Introducción a la Lógica.

1. Pensar y Razonar Pensar es un complejo proceso que se inicia con la creación de imágenes mentales en nuestro cerebro. Estas imágenes las integramos, emparejamos, proyectamos o asociamos con nuestros conceptos o esquemas que tenemos memorizados, representándonos las situaciones del mundo y de nosotros mismos en un proceso simbólico que necesitamos estructurar en secuencias sintácticamente, esto es, lógicamente, organizadas. Tras ello podemos prever lo que sucederá, evaluar las consecuencias de nuestros actos, anticipar para evitar episodios desfavorables y promocionar los que más nos beneficien. Naturalmente este curso de pensamiento puede verse influido por nuestras emociones y por factores físicos o sociales que modulan, habitúan, prejuzgan nuestras maneras de representarnos las cosas del mundo.

(Introduccion la logica , 2020) Constantemente pensamos. Eso significa que construimos secuencias temporalizadas de imágenes o conceptos que representan simbólicamente cosas o eventos y que podemos poner en movimiento para producir simbólicamente- lo que aún no ha acontecido. Ese poner en movimiento, que necesita naturalmente no sólo una memoria en funcionamiento, sino también una conciencia de lo que estamos pensando, es a lo que podemos denominar razonamiento. (Introduccion la logica , 2020) Introducción a la Lógica idea de lo mejor: con el mejor argumento y con el máximo valor. Es efectivamente un proyecto, pero un proyecto de la

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humanidad, pues hace falta unanimidad para determinar qué es lo mejor de lo posible y esa unanimidad sólo se puede conseguir si la propia estructura lógica de la secuencia de razonamiento es evidente en sí misma, esto es, si nadie que analice el argumento puede negar su validez. Este proyecto, que ha seducido a la humanidad desde siempre, sólo se ha concretado rotundidad en las ciencias formales, matemáticas y lógica; y aunque sería muy deseable concretarlo en otros campos, por ejemplo en la ética, la dificultad es mayor y todavía no se ha logrado por completo. Posiblemente sea imposible, pero sin duda a la humanidad le gustaría construir la mejor vida de las posibles y convencerse de ello. A eso, tanto en la práctica como en la teoría, Kant lo llamó el Ideal.

(Introduccion la logica , 2020)

Ejemplos: Algunos ejemplos de pensamiento lógico son:  El cubo de Rubik. Un popular juguete de finales de siglo XX, que consiste en un cubo de seis caras compuestas por nueve cuadrados de colores, capaces de moverse vertical u horizontalmente. El cubo usualmente se desordena y luego se intenta recomponer, armando las diversas caras de colores al mismo tiempo a través de movimientos precisos de las caras del cubo. (Raffino., 2020) 

Los puzzles o rompecabezas. El armado de rompecabezas constituye un fuerte ejercicio del pensamiento lógico y abstracto, en el que se deben considerar formas, colores y relaciones. (Raffino., 2020)  Los acertijos. Son célebres los acertijos zen orientales, en los que el maestro no ponía a prueba la capacidad deductiva del alumno, sino su lógica para pensar por propios medios la respuesta a un acertijo irresoluble. (Raffino., 2020)  Los juegos de categorías. Estilos de juegos infantiles en los que se deben ordenar objetos en categorías, estableciendo relaciones lógicas entre cada uno y asignándoles categorías dependiendo de sus propiedades específicas.

(Raffino., 2020) 

Las matemáticas. Todo ejercicio matemático, del tipo que sea, pone en práctica el pensamiento lógico-formal. (Raffino., 2020)

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Principios de la lógica

Principio de Identidad En nuestro ambiente cotidiano vemos que no pueden existir dos realidades idénticas, por muy parecidas que sean, siempre dos cosas, ocupan espacios diferentes; por lo tanto van a ser diferentes aunque sea por el espacio que ocupan. Esta idea se recoge en el principio de identidad, que se expresa con la fórmula A = A. Indica que un concepto solo es idéntico a sí mismo y no cambia

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en el momento en que se piensa. Esto significa que un concepto o una cosa cualquiera, solo puede ser ella misma y no otra. Por ejemplo: dos gotas de agua serán muy parecidas, pero son diferentes, cada una posee su propia identidad.

Un ejemplo claro de este principio es cuando los británicos clonaron una oveja, se puso de moda la discusión acerca de la posibilidad de crear dos seres idénticos; sin embargo, a pesar de poseer las mismas características físicas son dos realidades totalmente diferentes. (Velásquez, 2008) Principio de No contradicción El principio de no contradicción nos demuestra que en la realidad nada puede ser y no ser al mismo tiempo, la cual se expresa con la fórmula A ≠ no A. El principio de no contradicción nos dice que es imposible que algo sea y no sea al mismo tiempo. Imaginemos dos juicios. Si en uno de ellos afirma algo y en el otro niega lo mismo, necesariamente uno de los dos es verdadero y el otro es falso. (Velásquez, 2008) Ejemplos:

A. El vagabundo tiene hambre B. El vagabundo no tiene hambre A=El cielo esta nublado B=El cielo esta no está nublado.

Principio Tercero excluido Este principio se puede resumir en lo siguiente: entre el ser y el no ser no existe una tercera opción. La tercera opción está excluida. Tomemos el ejemplo anterior: Ejemplo: A. El perro muerde.

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B. El perro no muerde.

Principio Razón suficiente Con este principio afirmamos que todo cuanto ocurre tiene una causa o razón suficiente. Ejemplo: si un rayo cae es por la causa de que hubo choques eléctricos entre dos corrientes de agua y aire, en las nubes. Puede que el ser humano desconozca aún muchas causas o explicaciones. Sin embargo, de acuerdo con esta ley, esto no indica que los fenómenos aún inexplicables no posean una razón o causa suficiente. El ser humano puede descubrir esas razones suficientes por medio de las ciencias. (Velásquez, 2008) Este principio también indica que un pensamiento o hecho podrá ser considerado verdadero si existen suficientes razones para ello. Es decir, para nuestro pensamiento solo son verdaderos los conocimientos que podamos probar suficientemente. (Velásquez, 2008) Ejemplo; Si el Ministerio Público tiene pruebas de que el acusado secuestró a la víctima y tiene indicios de que también la mató, pero no tiene pruebas contundentes, no podrá formalizar una acusación de homicidio; deberá hacerlo solo por secuestro.

Es decir, solo de aquello de lo cual tenga suficientes razones. De lo contrario corre el riesgo de perder el juicio.

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Funciones del lenguaje

¿Qué son las Funciones del lenguaje?

La función principal del lenguaje humano es comunicar. La comunicación humana, sin embargo, opera de maneras distintas según el tipo de mensaje que queramos trasmitir o el tipo de comunicación que busquemos sostener con uno o varios interlocutores. (Coelho, 2020) Dentro del campo de la Lingüística, Roman Jakobson ha distinguido seis usos en el lenguaje, a los que clasifica según la función que cumplen en el acto comunicativo: 1. Función apelativa o conativa La función apelativa o conativa sucede cuando el emisor emite un mensaje del cual espera una respuesta, acción o reacción de parte de su receptor. Puede tratarse deuna pregunta o una orden. Podemos reconocerla en nuestra vida cotidiana, así como en la publicidad o la propaganda política. (Coelho, 2020) Por ejemplo: 

Vota verde.



¿Hiciste la comida?



Dime.

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2. Función referencial, representativa o informativa Es aquella donde el emisor elabora mensajes relacionados con su entorno o con objetos externos al acto comunicativo. Es el tipo de función característica de los contextos informativos, o de los discursos científicos o divulgativos, enfocados en transmitir conocimiento. (Coelho, 2020) Por ejemplo: 

El teléfono no sirve.



Otra vez llueve.



El fuego es producto de una combustión.

También puedes ver Función referencial 3. Función emotiva, expresiva o sintomática La función emotiva, expresiva o sintomática está enfocada en transmitir los sentimientos, emociones, estados de ánimo o deseos del interlocutor. (Coelho, 2020) Por ejemplo:



¡Qué bien me siento hoy!



Te quiero.



Estoy muy decepcionado.

Profundiza más viendo 4. Función poética o estética El lenguaje en su función poética es utilizado con fines estéticos, es decir, con especial atención al cuidado de la forma en sí y utilizando figuras retóricas. Es el tipo de función característico de los textos literarios. Un poema, una novela o un trabalenguas son buenos ejemplos. (Coelho, 2020) Por ejemplo:



Un refrán popular: "El que parte y reparte se queda con la mejor parte".



Una hipérbole: "El hombre era alto y tan flaco que parecía siempre de perfil" (Mario Vargas Llosa, La guerra del fin del mundo). (Coelho, 2020)



Un cuento: "La candente mañana de febrero en que Beatriz Viterbo murió, después de una imperiosa agonía que no se rebajó un solo instante ni al sentimentalismo ni al miedo, noté que las carteleras de fierro de la Plaza Constitución habían renovado no sé qué aviso de cigarrillos rubios; el hecho me dolió, pues comprendí que el incesante y vasto universo ya se apartaba de ella y

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que ese cambio era el primero de una serie infinita" (Jorge Luis Borges, El Aleph).

(Coelho, 2020) Entiende más sobre este tema en 5. Función fática o de contacto La función fática, también llamada de contacto, es la que está enfocada en validar el canal comunicativo entre dos interlocutores. Esta función sirve para iniciar, mantener o finalizar una conversación.

Por ejemplo: 

Te oigo, sí.



Claro.



De acuerdo.



Hasta luego.

6. Función metalingüística La función metalingüística es la que empleamos para referirnos a la propia lengua.

Dicho de otro modo, es la función del lenguaje que se activa cuando usamos el lenguaje para hablar del propio lenguaje. Esto puede ocurrir cuando nos explican gramática o el significado de una palabra. (Coelho, 2020) Por ejemplo:



La palabra „función‟ es un sustantivo femenino.



Esto es una oración.



"Veo" es la forma de primera persona de singular del verbo "ver".



"Filosofía" significa 'amor por el conocimiento'.



¿Qué me quieres decir con eso de que "no puedes"?

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Escritura y representación de conjuntos

Los conjuntos se representan de dos formas: Forma descriptiva o por comprensión. Se hace mención a la característica principal de los elementos del conjunto.

Diagrama de Venn y entre llaves.

Es habitual representar los conjuntos en forma gráfica mediante los Diagramas de Venn.

En estos diagramas el conjunto se representa mediante una superficie limitada por una línea. En su interior se colocan los elementos del conjunto. Cada porción del plano limitada se nombra con una letra mayúscula (logica matematica, 2020)

El conjunto A está formado por los elementos 1, 2, 3.

El conjunto B está formado por los elementos a, b, c, d.

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Existe, además, otra forma de representarlos que es entre llaves.

En estos ejemplos se escribe: A = {1, 2, 3} B = {a, b, c, d} Otro ejemplo: Por diagrama

Entre llaves S = {a, e, i, o, u} Se escribe una coma para separar los elementos.

La representación de los conjuntos La representación de los conjuntos no es más que una forma de mostrar cómo se escriben o cómo se pueden dibujar.

Hay tres formas de representar los conjuntos, por medio de diagramas de Venn, por extensión y por comprensión. Ver solo los nombres de la representación puede parecer complejo, pero en realidad no lo es tanto. Veamos: Diagrama de Venn El diagrama de Venn no es más que la representación gráfica de los conjuntos. Es decir, cuando los elementos que componen el conjunto se encuentran dentro de una superficie limitada por una línea:

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Imagina que tienes una bolsa en la que hay diferentes frutas. Entonces, al traducirlo como un conjunto se vería la como lo que representa todas frutas. El círculo sería la bolsa y lo que se encuentra adentro, en este caso cada una de las frutas (manzana, banano, naranja) serían los elementos que forman el conjunto de las frutas.

Por extensión: Es una representación escrita de los conjuntos y se utilizan las llaves para hacerlo. Por ejemplo: í Básicamente, dice lo mismo que en el ejemplo que utilizamos en el Diagrama de Ven, solo que está de forma escrita: es la representación de todas las frutas. Las llaves cumplirían el papel bolsa donde están las frutas. Y la Manzana, Banano, Naranja serían cada uno de los elementos que están conformando el conjunto.

Por comprensión: Es otra forma de representar los conjuntos de manera escrita y vas a encontrar algo como esto: ¿Entiendes que quieren decir con eso? Cuando lo vi por primera vez, no entendí.

Después de analizarlo un poco, me di cuenta que solo es una forma de abreviar la representación escrita de los conjuntos cuando están conformados por demasiados elementos y se complica mencionar cada uno de ellos.

La expresión mencionada anteriormente se lee de la siguiente forma: " es el conjunto de los tales que es una fruta". Es decir, la representa a cualquier elemento que haga parte de conjunto, en este caso, serían muchas frutas. Cuando se hace alusión a este tipo de representación de los conjuntos, solo se menciona la característica que tienen en común y no a cada uno de los elementos que lo componen.

Mejor dicho, esta expresión es lo mismo que tener esta:

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La primera está representando o mencionando cada uno de los elementos que componen el conjunto. En la segunda, solo mencionas la característica que tienen en común todos los elementos de ese conjunto.

Si quieres saber qué son los conjuntos, conocer sus propiedades, clases, relaciones, operaciones y mucho más, ingresa a nuestro curso.

(GCFAprendeLibre, 2020)

Problemas sobre conjuntos Te propongo un primer problema, del que no sólo te daré la solución sino que iré relatando cómo proceder para pensarlo y resolverlo. (Morena, 2007) Problema 1 Estamos en una asamblea de futuros copropietarios de un edificio a la que asisten 100 personas.

Sabemos que 35 son hombres que viven solos, 24 son mujeres que viven solas y

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20 son hombre y mujeres que viven en parejas. El resto de los asistentes, son inversores que no planifican vivir en el edificio sino que comprarán como inversión. ¿Cuántos inversores hay presentes en la asamblea?

1) Lee la letra con mucha atención y determina a cuántos conjuntos de personas corresponden los datos que se te ofrecen.

En este caso son 3: los hombres solos, las mujeres solas y las parejas (compuestas obviamente por hombres y mujeres) 2) Realiza un diagrama de Venn que te permita dibujar los datos que estás leyendo. En este caso podría ser algo así (recuerda que tienes que definir cuánto es el “universo” es decir, la totalidad de elementos que se mencionan en la situación problemática, en este caso, los 100 asistentes a la asamblea. Coloca en los diferentes sectores los números con los datos que te aporta el problema; en este caso quedaría algo como esto:

3) Comienza a razonar la letra y a escribirla en forma de ecuación. Después de todo, lo que estás buscando es una incógnita: el número de personas entre las 100 presentes que no están en ninguna de las categorías antes mencionadas. La ecuación en cuestión podría escribirse así y resolverse como cualquier otra ecuación de una sola incógnita. Toma nota: x + 35 + 20 + 24 = 100 x + 79 = 100 x = 100 – 79 x = 21

4) Analiza la respuesta numérica y redacta la respuesta final al problema. En este caso sería así: Respuesta: el número de asistentes que son inversores es 21 ¿Crees haber comprendido el método de razonamiento, análisis y resolución? ¿Problema 2 Se encuesta a todas las personas que viajan en un tren, acerca de sus deportes favoritos. Estas son las respuestas:

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   

A 115 les gusta el Basket ball A 35 les gusta el Basket ball y también el Atletismo A 90 sólo el Atletismo Son 105 el total de personas a quienes no gusta el Basketball La pregunta es: ¿cuántos pasajeros fueron encuestados Te dejo pensando…

en

el

tren?

Tablas de verdad Son gráficos que nos sirven para conocer los valores de verdad de las proposiciones compuestas Tablas de Verdad Las tablas de verdad son, por una parte, uno de los métodos más sencillos y conocidos de la lógica formal, pero la mismo tiempo también uno de los más poderosos y claros. Entender bien las tablas de verdad es, en gran medida, entender bien a la lógica formal misma. En esta sesión haremos algunas reflexiones alrededor de las tablas de verdad cómo pretexto (Aspeitia, 2012) 1. Los Métodos Sintáctico y Semántico en Lógica y Semántica Se hacemos caso a lo que Geoffrey Hunter dice en la introducción a su libro Metalogic (1971, 3), desde el punto de vista de la metalógica, los métodos sintácticos y semánticos de la lógica formal son métodos alternativos para detectar las verdades lógicas de un lenguaje. (Aspeitia, 2012) Ambas parten del ideal de encontrar un método formal – es decir, uno que atienda sólo a la forma lógica de los enunciados, no a su contenido, y sea efectivo de manera mecánica (y, por lo tanto, a-priori) – para reconocer verdades lógicas. Sin embargo, parten de intuiciones distintas. El método de pruebas, fundado por Frege en su Conceptografía (1879), parte de la intuición de que el método formal a-priori por excelencia es la prueba matemática y trata de extender la noción de prueba formal estricta de las matemáticas a la lógica. El método semántico, por su parte, está fundado en el análisis lógico-semántico de por tablas de verdad propuesto por Ludwig Wittgenstein (1921) y Bertrand Russell (1918). Aunque dicho método de análisis era ya conocido en la tradición lógica-algebraica, y que Peirce (en notas no publicadas, anteriores a 1910) y Post (1920) habían utilizado ya tablas de verdad, fueron Russell y Wittgenstein los que divulgaron este método como instrumento de análisis del significado de los enunciados en términos de condiciones de verdad (en contraste con Frege, quién identificaba al significado – contenido conceptual – de los enunciados con su rol inferencial). (Aspeitia, 2012) 2. Tablas de Verdad y Condiciones Necesarias y Suficientes de la Verdad Varios métodos de prueba del cálculo proposicional, entre ellos el de tablas de verdad, se basan en una concepción muy tradicional del análisis lógico, según la

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cual el objetivo de éste es determinar las condiciones necesarias y suficientes de la verdad de una proposición o enunciado. Cada renglón de la tabla que hace verdadero al enunciado en cuestión determina una condición suficiente para su verdad. En cada renglón, los valores asignados a cada variable proposicional determinan una condición necesaria del renglón. Pongamos un ejemplo.

Supongamos que queremos hacer la tabla de verdad del siguiente enunciado: (1) Si tu hermana no pasa el examen, estarás en graves problemas. Como primer paso, identificamos las proposiciones atómicas y les asignamos una variable: P: Tu hermana pasa el examen Q: Estarás en graves problemas. (Aspeitia, 2012)

3. ¿Qué es una tabla de verdad?

Fundamentalmente, una tabla de verdad es un dispositivo para demostrar ciertas propiedades lógicas y semánticas de enunciados del lenguaje natural o de fórmulas del lenguaje del cálculo proposicional: - Sin son tautológicas, contradictorias o contingentes - Cuáles son sus condiciones de verdad - Cuál es su rol inferencial, es decir, cuáles son sus conclusiones lógicas y de qué otras proposiciones se siguen lógicamente (Aspeitia, 2012) 4. Lógica Intencional y el Principio de Independencia Lógica

Como hemos visto, en clases básicas de lógica solemos aprender que una tabla de verdad tiene siempre 2n renglones, dónde n es el número de ocurrencias de operadores lógicos en la fórmula o argumento que se esté simbolizando. Lo que comúnmente no se nos enseña es que, como bien señalo Wittgenstein ya en su Tractatus Logico-Philosophicus para que esto sea verdad, las variables deber simbolizar proposiciones atómicas o, por lo menos, lógicamente independientes entre sí (es decir, cada proposición simbolizada debe ser lógicamente independiente de las demás). (Aspeitia, 2012)

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Ejemplos:

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La mini-guía para el Pensamiento crítico Conceptos y herramientas

¿Por qué pensamiento crítico?

El problema: Todo el mundo piensa; es parte de nuestra naturaleza. Pero, mucho de nuestro pensar, por sí solo, es arbitrario, distorsionado, parcializado, desinformado o prejuiciado. Sin embargo, nuestra calidad de vida y de lo que producimos, hacemos o construimos depende, precisamente, de la calidad de nuestro pensamiento. El pensamiento de mala calidad cuesta tanto en dinero como en calidad de vida. La excelencia en el pensamiento, sin embargo, debe ejercitarse de forma sistemática.

Una definición: El pensamiento crítico es ese modo de pensar – sobre cualquier tema, contenido o problema – en el cual el pensante mejora la calidad de su pensamiento al apoderarse de las estructuras inherentes del acto de pensar y al someterlas a estándares intelectuales.

El resultado: Un pensador crítico y ejercitado: • Formula problemas y preguntas vitales, con claridad y precisión. • Acumula y evalúa información relevante y usa ideas abstractas para interpretar esa información efectivamente.

• Llega a conclusiones y soluciones, probándolas con criterios y estándares relevantes.

• Piensa con una mente abierta dentro de los sistemas alternos de pensamiento; reconoce y evalúa, según es necesario, los supuestos, implicaciones y consecuencias prácticas y • Al idear soluciones a problemas complejos, se comunica efectivamente.

Los

elementos

del

Puntos de vista marco de referencia, perspectiva, orientación

Implicaciones y consecuencias

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pensamiento

Propósito del pensamiento meta, objetivo

Pregunta en cuestión problema,

asunto

Supuestos Presuposiciones, lo que se acepta Como dado

Conceptos Elementos del pensamiento

Interpretación

Información

datos,

hechos,

observaciones,

experiencias

Teorías, definiciones, axiomas, leyes, principios, modelos e

inferencia

conclusiones,

soluciones

Usados con conciencia de los Estándares Intelectuales Universales Claridad Exactitud Profundidad importancia Precisión Relevancia Una lista de cotejo para razonar 1. Todo razonamiento tiene un PROPÓSITO. • Tómese el tiempo necesario para expresar su propósito con claridad.

• Distinga su propósito de otros propósitos relacionados.

• Verifique periódicamente que continúa enfocado.

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• Escoja propósitos realistas y significativos.

2. Todo razonamiento es un intento de SOLUCIONAR un PROBLEMA, RESOLVER una PREGUNTA o EXPLICAR algo. • Tómese el tiempo necesario para expresar la pregunta en cuestión.

• Formule la pregunta de varias formas para clarificar su alcance. • Seccione la pregunta en sub-preguntas.

• Identifique si la pregunta tiene solo una respuesta correcta, si se trata de una opinión o si requiere que se razone desde diversos puntos de vista.

3. Todo razonamiento se fundamenta en SUPUESTOS. • Identifique claramente los supuestos y determine si son justificables.

• Considere cómo sus supuestos dan forma o determinan su punto de vista.

4. Todo razonamiento se hace desde una PERSPECTIVA. • Identifique su punto de vista o perspectiva.

• Busque otros puntos de vista e identifique sus fortalezas y sus debilidades.

• Esfuércese en ser parcial al evaluar todos los puntos de vista. © 2003 Fundación para el Pensamiento Crítico www.criticalthinking.org 7 Una mini-guía para el pensamiento crítico, conceptos y herramientas

5.

Todo razonamiento se fundamenta en DATOS, INFORMACION y EVIDENCIA. • Limite sus afirmaciones a aquellas apoyadas por los datos que tenga.

• Recopile información contraria a su posición tanto como información que la apoye.

• Asegúrese que toda la información usada es clara, precisa y relevante a la pregunta en cuestión.

• Asegúrese que ha recopilado suficiente información.

6. Todo razonamiento se expresa mediante CONCEPTOS e IDEAS que, simultáneamente, le dan forma.

• Identifique los conceptos claves y explíquelos con claridad. • Considere conceptos alternos o definiciones alternas de los conceptos.

• Asegúrese que usa los conceptos con cuidado y precisión.

7. Todo razonamiento contiene INFERENCIAS o INTERPRETACIONES por las cuales se llega a CONCLUSIONES y que dan significado a los datos.

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• Infiera sólo aquello que se desprenda de la evidencia. • Verifique que las inferencias sean consistentes entre sí. • Identifique las suposiciones que lo llevan a formular sus inferencias.

8.

Todo razonamiento tiene o fin o tiene IMPLICACIONES y CONSECUENCIAS. • Esboce las implicaciones y consecuencias de su razonamiento. • Identifique las implicaciones positivas y negativas.

• Considere todas las consecuencias posibles.

Preguntas que usan los elementos del pensamiento (en un trabajo, una actividad, una lectura asignada . . .)

Propósito ¿Qué trato de lograr? ¿Cuál es mi meta central? ¿Cuál es mi propósito?

Información ¿Qué información estoy usando para esa conclusión? ¿Qué experiencias he tenido para apoyar esta afirmación? ¿Qué información necesito para resolver esa Inferencias/ Conclusiones ¿Cómo llegué a esta conclusión? ¿Habrá otra forma de

interpretar

llegar

esta

a

pregunta?

información?

Conceptos ¿Cuál es la idea central? ¿Puedo explicar esta idea?

Supuestos ¿Qué estoy dando por sentado? ¿Qué suposiciones me llevan a esta conclusión?

Implicaciones/ Consecuencias Puntos de vista Si alguien aceptara mi posición, ¿Cuáles serían las implicaciones? ¿Qué estoy insinuando? ¿Desde qué punto de vista estoy acercándome a este asunto? ¿Habrá otro punto de vista que deba Preguntas ¿Qué pregunta estoy formulando? ¿Qué pregunta estoy respondiendo?

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considerar?

Significado de Concepto y Definición Qué es Concepto: Concepto significa diseño, imagen, construcción o símbolo, concepción, idea u opinión expresada, caracterización. Es la formulación de una idea o una imagen a través de palabras.

El término concepto tiene origen del latín conceptus, del verbo concipere, que significa algo concebido o formado en la mente, y es considerado una unidad cognitiva de significado.

El concepto es aquello que se concibe en el pensamiento acerca de algo o alguien. Es la manera de pensar sobre algo, y consiste en un tipo de evaluación o apreciación a través de una opinión expresada, por ejemplo, cuando se forma una idea o un concepto bueno o malo de alguien. (Significado de Concepto, 2017) Un concepto es un símbolo mental, una noción abstracta que contiene cada palabra de un lenguaje o un idioma y que corresponde a un conjunto de características comunes a una clase de seres, de objetos o de entidades abstractas, determinando cómo son las cosas. (Significado de Concepto, 2017) Concepto también es el crédito, el juicio o la opinión que se le tiene a alguien o algo, y se trata de algo claramente subjetivo.

Concepto y Definición El concepto expresa las cualidades de una cosa o de un objeto, determinando lo que es y su significado e importancia. Sin embargo, definición y concepto no son sinónimos, el concepto es mucho menos preciso y más particular, porque es una opinión, mientras que la definición es una descripción universal de algo.

Las palabras en diferentes idiomas tienen el mismo significado porque expresan el mismo concepto. Por ejemplo, el concepto de gato puede ser expresado como cat en inglés, chat en francés, gato en portugués, gatto en italiano, katze en alemán, etc (Significado de Concepto, 2017)

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"Razonamiento Deductivo e Inductivo" Razonamiento Deductivo Otra fuente de conocimiento es el razonamiento deductivo, cuando el hombre tiene unificación de las ideas se tiene el concepto de veracidad. Los filósofos griegos hicieron la primera contribución de importancia al desarrollo de un método sistemático para descubrir la verdad. Aristóteles y sus discípulos implantaron el razonamiento deductivo como un proceso del pensamiento en el que de afirmaciones generales se llega a afirmaciones específicas aplicando las reglas de la lógica. Es un sistema para organizar hechos conocidos y extraer conclusiones, lo cual se logra mediante una serie de enunciados que reciben el nombre de silogismos, los mismos comprenden tres elementos: a) la premisa mayor, b) la premisa menor y c) la conclusión. He aquí un ejemplo: a) todos los hombres son mortales (premisa mayor), b) Sócrates es hombre (premisa menor); por lo tanto, c) Sócrates es mortal (conclusión). Si las premisas del razonamiento deductivo son verdaderas, la conclusión también lo será. (Metodo deductivo e inductivo, 2019) Este razonamiento permite organizar las premisas en silogismos que proporcionan la prueba decisiva para la validez de una conclusión; generalmente se suele decir ante una situación no entendida “Deduzca”, sin embargo, el razonamiento deductivo tiene limitaciones. Es necesario empezar con premisas verdaderas para llegar a conclusiones válidas. La conclusión de un silogismo nunca puede ir El razonamiento inductivo y deductivo dentro del proceso investigativo en ciencias experimentales y sociales 185 Revista de Educación, Año 12, Número Extraordinario, 2006 más allá del contenido de las premisas. Las conclusiones deductivas son necesariamente inferencias hechas a partir de un conocimiento que ya existía. (Metodo deductivo e inductivo, 2019)

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En consecuencia, la indagación científica no puede efectuarse sólo por medio del razonamiento deductivo, pues es difícil establecer la verdad universal de muchos enunciados que tratan de fenómenos científicos. El razonamiento deductivo puede organizar lo que ya se conoce y señalar nuevas relaciones conforme pasa de lo general a lo específico, pero sin que llegue a constituir una fuente de verdades nuevas. El razonamiento deductivo utiliza el método deductivo que relaciona tres momentos de la deducción: 1) Axiomatización (1er principio) se parte de axiomas; verdades que no requieren demostración, 2) Postulación se refiere a los postulados, doctrinas asimiladas o creadas y 3) Demostración, referido al acto científico propio de los matemáticos, lógicos, filósofos. A pesar de sus limitaciones, es de utilidad para la investigación, ofrece recursos para unir la teoría y la observación, además de que permite a los investigadores deducir a partir de la teoría los fenómenos que habrán de observarse. Las deducciones hechas a partir de la teoría pueden proporcionar hipótesis que son parte esencial de la investigación científica. (Metodo deductivo e inductivo, 2019)

Ejemplo: Método Deductivo: Todos los mamíferos tienen pulmones. Todos los conejos son mamíferos. Por lo tanto, todos los conejos tienen pulmones.

Razonamiento Inductivo Las conclusiones del razonamiento deductivo serán verdaderas sólo si las premisas en que se basan también lo son. ¿Pero cómo saber si éstas últimas son correctas?. En la Edad Media las premisas válidas solían sustituirse por el dogma, la fe con lo cual se llegada a conclusiones inválidas. Francis Bacon (1561-1626) fue el primero que propuso un nuevo método para adquirir conocimientos, afirmaba que los pensadores no debían esclavizarse aceptando como verdades absolutas las premisas transmitidas por las autoridades en la materia. En su opinión, el investigador tenía que establecer conclusiones generales basándose en hechos recopilados mediante la observación directa. Bacon aconsejaba observar a la naturaleza directamente, desechar los prejuicios e ideas preconcebidas que él denominada ídolos. Según Bacon, para obtener conocimiento es imprescindible observar la naturaleza, reunir datos particulares y hacer

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generalizaciones a partir de ellos. Una nueva manera de encontrar la verdad es ir a buscar los hechos en vez de basarse en la autoridad (experto) o en la mera especulación; con el tiempo esa actitud habría de convertirse en el principio fundamental de todas las ciencias. Según Bacon las observaciones se hacían sobre fenómenos particulares de una clase, y luego a partir de ellos se hacían inferencias acerca de la clase entera. Este procedimiento se denomina razonamiento inductivo y viene a ser lo contrario del que se utiliza en el método deductivo. La diferencia entre ambos razonamientos se capta en los ejemplos siguientes. (Metodo deductivo e inductivo, 2019)

Ejemplo: B. Método Inductivo: Todos los conejos que fueron observados tienen pulmones. Por lo tanto, todos los conejos tienen pulmones

Proposiciones categóricas Las proposiciones categóricas son aquéllas que hacen afirmaciones incondicionales. Por ejemplo, “todos los hombres son mortales” es una proposición categórica, mientras que “si tengo el día libre, voy a la playa” no lo es, ya que hay un condicionante para el hecho de ir a la playa: que tenga el día libre. (PROPORCIONES CATEGORICAS) La forma general de toda proposición categórica es la siguiente: cuantificador + sujeto + cópula + predicado Donde: • El cuantificador determina si la proposición se refiere a todos los sujetos de un conjunto, a una parte de ellos o sólo a un elemento del conjunto.

• El sujeto es el conjunto o subconjunto de individuos o cosas de los que trata la • Proposición.

• La cópula (es decir, lazo) es el verbo que une al sujeto con el predicado. Tiene la doble función de llevar a cabo esta relación y de hacer posible el enunciado.

• El predicado es lo que se afirma o niega del sujeto. Por ejemplo: Todos los hombres son mortales. (Cuantificador) (Sujeto) (Cópula) (Predicado) Para fines de codificación de proposiciones categóricas, es decir, para su representación en lenguaje lógico, de lo que hablaremos con más detalle posteriormente, es muy recomendable obtener un predicado nominal equivalente para todos aquellos predicados mixto o verbal. (PROPORCIONES CATEGORICAS) Por ejemplo: •Las llamas convirtieron todo en cenizas. Se puede expresar como “todo fue convertido en cenizas por las llamas”. •Juan estudia matemáticas. Se puede expresar como “Juan es estudiante de matemáticas”.

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• Todas las aves vuelan. Se puede expresar como “todas las aves son voladoras”. •”Yo hablo” se puede expresar como “yo soy hablante”. •”El hombre existe” se puede expresar como “el hombre es existente”. 1.5.1 Calidad y cantidad de las proposiciones categóricas.

Las proposiciones categóricas, en cuanto a calidad, puede ser afirmativa o negativa. Son afirmativas cuando el predicado asigna al sujeto alguna característica o cualidad.

(PROPORCIONES CATEGORICAS) Por ejemplo: Es estudiante, son voladoras. Son negativas cuando el predicado niega al sujeto la característica o cualidad, por ejemplo: no es estudiante, no son voladoras. En cuanto a cantidad, las proposiciones categóricas pueden ser universales, particulares o singulares.

Son universales cuando se refieren a la totalidad del conjunto de los sujetos. Son particulares cuando se refieren sólo a una parte del conjunto de los sujetos y son singulares cuando se refieren a sólo un miembro específico del conjunto de los sujetos.

De la combinación de estas cuatro categorías se obtiene lo que se conoce como las cuatro formas clásicas de las proposiciones categóricas: a) Universal afirmativa, o tipo A. b) Particular afirmativa, o tipo I. c) Universal negativa, o tipo E. d) Particular negativa, o tipo O. Los nombres de las categorías A e I han sido tomadas del vocablo latino AFFIRMO, que significa afirmo. Estas vocales designan a las proposiciones afirmativas universales y afirmativas particulares, respectivamente. E y O, en cambio, han sido tomadas del vocablo latino NEGO, que significa niego. Estas vocales designan a las proposiciones negativas universales y negativas particulares, respectivamente. (PROPORCIONES CATEGORICAS)

Las proposiciones universales afirmativas.

Las proposiciones tipo A tienen la siguiente forma: Todo S es P. Donde S se refiere al conjunto o clase sujetos y P se refiere al predicado o a la clase predicados. La denominación universal afirmativa es apropiada, porque la proposición afirma que hay una relación de inclusión entre las dos clases y, además, que la inclusión es completa o universal, es decir, que todos los miembros de S son también miembros de P.

Las proposiciones particulares afirmativas.

Las proposiciones tipo I tienen la siguiente forma: Algún S es P. Esta proposición se interpreta afirmando que al menos un miembro de la clase designada por S es también un miembro de la clase designada por P. Su denominación es apropiada porque la

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proposición afirma la presencia de una relación de inclusión entre las clases, pero no lo afirma de la primera clase universalmente, sino sólo parcialmente, únicamente de algunos miembros de la primera clase, de por lo menos un miembro de la clase S. (PROPORCIONES CATEGORICAS)

Las proposiciones universales negativas Las proposiciones tipo E son aquellas que siguen la forma: Ningún S es P. El nombre universal negativa es apropiado porque la proposición niega que haya una relación de inclusión entre las dos clases y lo niega universalmente, ya que ninguno de los miembros de S es miembro de P, y viceversa. 1.5.5 Las proposiciones particulares negativas. Las proposiciones categóricas tipo O siguen la forma: Algún S no es P. Este tipo de proposiciones afirma que al menos un miembro de la clase designada por el término S está excluido de la clase designada por el término P. (PROPORCIONES CATEGORICAS)

Las proposiciones categóricas Particulares son aquellas que se refieren a un sujeto específico o singular. Estas proposiciones se tratan igual que las universales, dado que relacionan al único elemento de S con la clase P. Por ejemplo: •Juan es estudiante, es una proposición singular afirmativa.

•Luis no es nadador, es una proposición singular negativa.

Ejemplos de proposiciones categóricas.

A continuación, veremos varios ejemplos de proposiciones y las clasificaremos de acuerdo a las categorías A, I, E y O, recién comentadas. (PROPORCIONES CATEGORICAS)

Ejemplo 1.

Se trata de la proposición: Los políticos mienten por costumbre. Esta proposición es de tipo verbal, pero puede transformarse en la siguiente proposición nominal: Los políticos son mentirosos. Que se entiende como una proposición universal de tipo A: Todos los políticos son mentirosos. (PROPORCIONES CATEGORICAS)

Ejemplo 2.

Vamos a trabajar con la siguiente proposición: Hay algunos políticos honestos. Vemos que se trata de una proposición particular, ya que no se refiere a todos los políticos. Esta proposición puede reescribirse como: Algunos políticos son honestos. Y también como: Al menos un político es honesto. Se trata pues de una proposición categoría I. (PROPORCIONES CATEGORICAS)

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Ejemplo 3.

Sea la proposición: Todos los soldados que han desertado no son leales. Se puede expresar como: Los soldados desertores no son leales. Vemos que se trata de un sujeto universal: todos los miembros del conjunto soldados desertores. La proposición niega la cualidad de la lealtad a todos los miembros de este conjunto. Por tanto, podemos reescribir esta proposición como: Ningún soldado desertor es leal. Que se trata de una proposición de la categoría E. (PROPORCIONES CATEGORICAS)

Ejemplo 4.

Sea la proposición: Algunos buenos ciudadanos se abstendrán de votar en estas elecciones. Vemos que se trata de una proposición particular: algunos ciudadanos. Esta proposición podemos expresarla como: Algunos buenos ciudadanos no serán votantes en estas elecciones. Que se trata de una proposición tipo O. (PROPORCIONES CATEGORICAS)

Ejemplo 5.

Sea la proposición: Pancho Pantera juega bien al futbol. Que podemos expresarla como: Pancho Pantera es buen futbolista. Que se trata de una proposición singular afirmativa.

(PROPORCIONES CATEGORICAS)

Ejemplo 6.

Sea la proposición: Carlos Pérez no escribe bien. Que puede expresarse como: Carlos Pérez no es buen escritor. Que se trata de una proposición singular negativa.

(PROPORCIONES CATEGORICAS).

SILOGISMO CATEGÓRICOS Un silogismo es un argumento deductivo en el que se infiere una conclusión a partir de dos premisas. Un silogismo contiene exactamente tres términos, cada uno de los cuales sólo aparece en dos de las proposiciones que lo constituyen.

Se dice que un silogismo está en forma estándar cuando sus premisas y conclusión están arregladas en cierto orden específico.

La conclusión de un silogismo de forma estándar es una proposición que contiene dos de los tres términos del silogismo. El término que aparece como predicado de la conclusión se llama término mayor del silogismo, y el término que aparece como sujeto de la conclusión es el término menor del silogismo.

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ESTRUCTURA DEL SILOGISMO 1. El silogismo categórico se forma a partir de dos premisas y una conclusión, que siempre son proposiciones categóricas, y tres términos: el medio el menor y el mayor.

2. La conclusión siempre va a estar constituida por el término menor y el término mayor 3. El término menor es el sujeto (S) de la conclusión 4. El término mayor es el predicado (P) de la conclusión 5. El término medio puede ir como sujeto o como predicado de las premisas 6. La conclusión siempre va separada de las premisas ya sea por la partícula “por tanto”, “por consiguiente”, etc. y otras que indican derivación o deducción 7. Las premisas siempre van relacionadas de alguna manera; por lo regular por una cópula 8. (y, ni, e); pero cuando la conclusión se sitúa en medio del razonamiento, entonces, van separadas por la conclusión.

9. La conclusión también puede situarse al principio del razonamiento; en tal caso, No encontraremos las partículas que indican derivación o deducción (por tanto, por consiguiente, etc.) simplemente la conclusión estará separada de las premisas, por un punto o un punto y coma de las premisas y éstas se encontrarán unidas por una cópula. Una vez localizada la conclusión, se procederá a ordenar el silogismo en forma típica; es decir, la conclusión al final y las premisas ordenadas de acuerdo a los términos de la conclusión.

10. Si hay alguna premisa particular, la conclusión debe ser particular 11. Si hay alguna premisa negativa, la conclusión debe ser negativa La primera premisa será la premisa mayor que es la que contendrá al término mayor, es decir el predicado de la conclusión.

La premisa menor será la que contenga el término menor, o sea el sujeto (S) de la conclusión.

El otro término en las premisas será el término medio, que servirá de enlace entre el término menor y el mayor; enlace que se explicará en la conclusión.

Ejemplos: 1. Todos los gatos son animales.

2. Algunos gatos son negros.

3. Por lo tanto, algunos animales son negros.

1. Todo M es S

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2. Algunos M son P 3. Por lo tanto, algunos S son P

1. Ningún héroe es cobarde.

2. Son cobardes algunos soldados.

3. Por lo tanto, algunos soldados no son héroes.

CALIDAD, CANTIDAD Y DISTRIBUCIÓN De toda proposición categórica de forma típica se dice que tiene una "calidad" y una "cantidad". La calidad de una proposición es afirmativa o negativa según que la inclusión de clases (completa o parcial) sea afirmada o negada por la propo sición. Así, la universal afirmativa y la particular afirmativa son ambas afirmativas en calidad, mientras que la universal negativa y la particular negativa son ambas negativas. Se acostumbra usar las letras A, E, I, O como nombres de las cuatro formas típicas de proposiciones categóricas, la universal afirmativa, la universal negativa, la particular afirmativa y la particular negativa, respectivamente. El uso de las letras como nombre pro viene, según se presume, de las palabras latinas "Affhmo" y "pEgO", o sea "afirmo" y "niego", respectivamente.

En toda proposición categórica de forma típica existe calidad y cantidad. La calidad de una proposición puede ser positiva o negativa; según que la inclusión de clases sea (completa o parcial) sea afirmada o negada por la proposición.

Calidad Se acostumbra utilizar las letras A, E, I, O: para las cuatro formas típicas de proposiciones categóricas, respectivamente. Universal y particular afirmativa son: afirmativas en calidad (A,I). Universal y particular negativa son: negativas en calidad (E,O).

Cantidad La cantidad de una proposición es universal o particular. Dependiendo si la proposición se refiera a todos o solamente a algunos. A,E, son universales en cantidad. I,O, son particulares en cantidad Las 4 formas típicas de una proposición categórica Primero especifican cantidad y luego calidad 1. universal afirmativa 2. universal negativa

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3. particular afirmativa 4. particular negativa

Cuadro de oposición.

EL TRADICIONAL CUADRO DE OPOSICIÓN Las proposiciones categóricas de forma típica que tienen los mismos términos sujeto y predicado pueden diferir entre sí en la calidad, en la cantidad o en ambas.

Los lógicos de otros tiempos dieron a este género de diferencias el nombre técnico de "oposición" y establecieron importantes relaciones entre los valores de verdad de las proposiciones que difieren en los aspectos mencionados. Dos proposiciones son contradictorias si una de ellas es la negación de la otra, esto es, si no pueden ser ambas verdaderas y no pueden ser ambas falsas. Es indudable que dos proposiciones categóricas de forma típica que tienen el mismo sujeto y el mismo predicado, pero que difieren tanto en cantidad como en calidad, son contradictorias. Así, las proposiciones A y O:

Todos los jueces son abogados Algunos jueces no son abogados

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VALIDACIÓN DE SILOGISMOS El silogismo categórico es el razonamiento de la lógica de clases, a través de él se establece la validez de los razonamientos.

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Las falacias de atinencia: Son aquellas cuya incorrección o invalidez está en que la conexión entre las premisas y conclusión no es lógicamente adecuada, no es pertinente, y la conclusión no se sigue o infiere de las premisas. (Significado de Concepto, 2017)

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Las falacias lógicas son como las minas terrestres; fáciles de pasar por alto hasta que te topas con ellas. La argumentación y el debate inevitablemente se prestan a razonamientos defectuosos y errores lógicos. (Significado de Concepto, 2017) Y muchos de estos errores se consideran falacias lógicas y argumentativas, que pueden llegar a invalidar un argumento por completo y pueden servir como vías de escape para aquellas personas que son incapaces de demostrar sus afirmaciones sin valerse de trampas y artimañas argumentativas. (Significado de Concepto, 2017)En este artículo te explicamos qué son las falacias lógicas, y te damos una lista de las 10 más comunes para que puedas identificarlas y hacerles frente con eficacia.

¿Qué es una falacia lógica?

Una falacia lógica es un error de razonamiento que invalida un argumento. Una de las características básicas del pensamiento lógico es la capacidad para detectar errores en las conclusiones o en las premisas de un determinado argumento para poder evitar los razonamientos falaces, ya que éstos nos dificultan llegar a conocer la verdad de los hechos y nos hacen más susceptibles a la manipulación y la tergiversación. (Significado de Concepto, 2017) Cuando discutimos con otra persona y exponemos nuestro razonamiento, solemos seguir una serie de pasos lógicos; defendemos nuestra postura partiendo de determinadas premisas para llegar a una conclusión, que no es más que la proposición que se defiende sobre la base de las premisas anteriores. (Significado de Concepto, 2017) Sin embargo, en ocasiones la discusión se tuerce y se introducen falacias lógicas que invalidan la argumentación de uno de los contendientes, por lo que a partir de ese punto la batalla dialéctica debería quedar suspendida.

(Significado de Concepto, 2017) Las falacias lógicas y argumentativas son, en definitiva, afirmaciones sin fundamento que a menudo se proclaman con una convicción que las hace sonar como si fueran hechos probados. Sean cuales sean sus orígenes, las falacias pueden adquirir un significado especial cuando se popularizan en los medios y se convierten en parte de los dogmas propios de una sociedad. Por eso es importante saber detectarlas y combatirlas. (Significado de Concepto, 2017)

Los 10 tipos de falacias lógicas y argumentativas Las falacias, esas brechas lógicas que invalidan los argumentos, no siempre son fáciles de detectar.

Mientras que algunas se identifican como inconsistencias evidentes, otras son más sutiles y pueden colarse en conversaciones cotidianas sin ser detectadas.

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Tener una comprensión de estas falacias lógicas y argumentativas puede ayudarnos a analizar con mayor confianza los argumentos y las afirmaciones en las que participamos a diario. (Significado de Concepto, 2017) A continuación te presentamos una lista de las 10 falacias lógicas y argumentativas más comunes.

1. Falacia “ad hominem” Los ataques personales son contrarios a los argumentos racionales. En lógica y retórica, un ataque personal se llama “ad hominem”, que en latín significa “contra el hombre”. En lugar de avanzar en un buen razonamiento, una falacia ad hominem reemplaza la argumentación lógica con un lenguaje ofensivo no relacionado con la verdad del asunto. (Significado de Concepto, 2017) Más específicamente, es una falacia de relevancia en la que alguien rechaza o critica la opinión de otra persona sobre la base de características personales, sus antecedentes, su apariencia física u otras características irrelevantes para el argumento en cuestión. Un ejemplo de esta falacia: “Como Antonio no es mujer, no puede opinar de feminismo”. (Significado de Concepto, 2017)

2. Falacia del hombre de paja La falacia del hombre de paja consiste en atacar una posición lógica y argumentativa que el contrincante realmente no tiene.

Es una forma sencilla de hacer creer que la posición de uno parezca más fuerte de lo que es. Usando esta falacia, los puntos de vista del oponente se caracterizan como absurdos y poco fiables; en comparación, la propia posición se ve como más verídica, seria y fiable. (Significado de Concepto, 2017) Ejemplo: Pedro: “Creo que deberíamos remodelar nuestra página web”. Antonio, responde: “Ya, claro, ¿estás diciendo que nuestro trabajo en el departamento de diseño interno no vale nada y que tenemos que derrochar el dinero en otro departamento externo?”. (Significado de Concepto, 2017)

3. Falacia de la apelación a la autoridad Esta falacia argumentativa, también denominada “ad verecundiam”, ocurre cuando hacemos mal uso de una autoridad.

Este mal uso de la autoridad puede ocurrir de varias maneras. por ejemplo: podemos citar solo a las autoridades, alejándonos convenientemente de otras pruebas comprobables y concretas como si la opinión de los expertos fuera siempre correcta; o podemos citar autoridades irrelevantes, autoridades pobres o autoridades falsas. (Significado de Concepto, 2017)

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Por ejemplo, cuando alguien dice: "compro ropa deportiva en esta tienda porque este famoso dice que es el mejor". El famoso en cuestión puede ser un portavoz, pero eso no lo convierte en una autoridad relevante cuando se trata de ropa deportiva. Por lo tanto, esta argumentación se convierte en falacia de apelación a la autoridad. (Significado de Concepto, 2017)

4. Falacia de la falsa equivalencia La falacia de la falsa equivalencia o de la ambigüedad se da cuando una palabra, una frase o una oración se usa deliberadamente para confundir, engañar o inducir a error al sonar como si dijera una cosa pero en realidad dice otra. A menudo, este engaño aparece en forma de eufemismos, reemplazando las palabras desagradables con una terminología más atractiva. (Significado de Concepto, 2017) Por ejemplo, un eufemismo podría estar reemplazando "mentir" con la frase "licencia creativa", o reemplazar "mi pasado criminal" con “mis indiscreciones juveniles" o “crisis económica” por “desaceleración”. (Raffino., 2020)

5. Falacia populista Esta falacia, también denominada argumento “ad populum”, supone que algo es cierto (o correcto o bueno) porque otras personas están de acuerdo con la persona que lo afirma; esto es, se acepta algo que se dice porque es popular.

Esta falacia argumentativa es común entre los anunciantes, por ejemplo.

(Significado de Concepto, 2017) Muchas empresas basan sus anuncios en frases que utilizan esta falacia, asegurando que si muchas personas han utilizado sus productos es porque son los mejores (también millones de personas consumen tabaco y no es algo bueno, de ahí la falacia). (Significado de Concepto, 2017)

6. Falacia del costo hundido A veces invertimos tanto en un proyecto que somos reacios a abandonarlo, incluso cuando resulta infructuoso y fútil. (Significado de Concepto, 2017) Es natural y generalmente no es una falacia querer continuar con algo que consideramos importante; sin embargo, este tipo de pensamiento se convierte en una falacia cuando comenzamos a pensar que deberíamos continuar con una tarea o proyecto debido a todo lo que hemos puesto en él, sin tener en cuenta los costos futuros en los que probablemente incurramos al hacerlo.

(Significado de Concepto, 2017) Todos somos susceptibles a este comportamiento anómalo cuando anhelamos esa sensación de finalización o una sensación de logro, o estamos demasiado cómodos o demasiado familiarizados con este proyecto difícil de manejar. Y ocurre con demasiada frecuencia en aspectos tan relevantes como el matrimonio o los

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negocios, por eso es importante saber detectarlo a tiempo. (Significado de Concepto, 2017)7. Falacia circular La falacia o argumentación circular ocurre el argumento de una persona simplemente repite lo que ya asumió de antemano y no llega a ninguna nueva conclusión. Los argumentos circulares también se llaman “petitio principii” o petición de principio, y se producen cuando la proposición que ha de ser probada se incluye de forma implícita o explícita en las premisas (las afirmaciones que sirven para probar la conclusión posterior). (Significado de Concepto, 2017) Se puede reconocer un argumento circular cuando la conclusión también aparece como una de las premisas en el argumento. Por ejemplo, si alguien dice: “Lo que hay escrito en La Biblia es verdadero”, y defiende su postura diciendo: “Porque lo dice la propia Biblia”, estaría incurriendo en una evidente falacia circular.

(Significado de Concepto, 2017)

8. Falacia de la generalización apresurada Una generalización apresurada es una declaración general sin evidencia suficiente para respaldarla. Ésta se produce a partir de la prisa por llegar a una conclusión, lo que lleva a la persona que argumenta a cometer algún tipo de suposición ilógica o a emitir estereotipos, conclusiones injustificadas o exageraciones. (Significado de Concepto, 2017) Normalmente, solemos generalizar al hablar, y es una parte necesaria y natural del acto comunicativo y el lenguaje. No hay una regla establecida para lo que constituye evidencia "suficiente". En algunos casos, podría ser posible encontrar una comparación razonable y demostrar que la afirmación es verdadera o falsa.

Pero en otros casos, no hay una manera clara de respaldar el reclamo sin recurrir a conjeturas. (Significado de Concepto, 2017) Con todo, una forma sencilla de evitar generalizaciones apresuradas es añadir calificadores como "a veces", "tal vez" o "a menudo". Cuando no nos protegemos contra la generalización apresurada corremos el riesgo de caer en estereotipos, y de verter afirmaciones sexistas o racistas, por ejemplo. (Significado de Concepto, 2017)

9. Falacia del falso dilema Esta falacia argumentativa ocurre cuando fallamos al limitar las opciones a únicamente dos, cuando de hecho hay más opciones para elegir. A veces las opciones son entre una cosa, la otra, o ambas cosas juntas (no se excluyen entre sí). Y a veces hay una amplia gama de opciones. (Significado de Concepto, 2017) Los argumentos basados en el falso dilema son solo falaces cuando, de hecho, hay más opciones que las establecidas. Sin embargo, no es una falacia si realmente solo hay dos opciones. (Significado de Concepto, 2017)

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Por ejemplo, cuando decimos "O The Beatles son la mejor banda de todos los tiempos, o no lo son". Este sería un verdadero dilema, ya que en realidad solo hay dos opciones: lo son, o no lo son. Sin embargo, sería un falso dilema decir: "Solo hay dos tipos de personas en el mundo: personas que aman a The Beatles y personas que odian la música", ya que habrá algunas personas que serán indiferentes a su música y otras a las que les podrá gustar o no, pero sin tanta intensidad. (Significado de Concepto, 2017)

10. Falacia de la correlación y la causalidad La falacia causal se refiere a cualquier fallo lógico que se produce al identificar una causa; es decir, cuando se concluye acerca de una causa sin evidencia suficiente para hacerlo. (Significado de Concepto, 2017) .

Bibliografía Significado de Concepto. (2017). Significados, 2.

Metodo deductivo e inductivo. (2 de 10 de 2019). Recuperado el 07 de 06 de 2021, de Metodo deductivo e inductivo: https://www.redalyc.org/pdf/761/76109911.pdf GCFAprendeLibre. (14 de 10 de 2020). Recuperado el 07 de 06 de 2021, de GCFAprendeLibre: https://edu.gcfglobal.org/es/temas-basicos/la-representacionde-los-conjuntos/1/ Introduccion la logica . (2020). Significados, 3. logica matematica. (25 de 02 de 2020). Recuperado el 07 de 06 de 2021, de logica matematica: https://www.profesorenlinea.cl/quinto/matematica/ConjuntosRepresentacion.htm Aspeitia, D. A. (26 de 03 de 2012). Introducción a la Lógica Intensional. Recuperado el 07 de 06 de 2021, de Introducción a la Lógica Intensional: http://www.filosoficas.unam.mx/~abarcelo/INTENSIONAL/2012/260312.pdf Coelho, F. (2020). Funciones del lenguaje. Significados, 2.

Morena, L. A. (15 de 09 de 2007). Matematica Moderns. Recuperado el 07 de 06 de 2021, de Matematica Moderns: https://matematicasmodernas.com/problemas-sobreconjuntos/ PROPORCIONES CATEGORICAS. (s.f.). Recuperado el 07 de 06 de 2021, de https://cursos.clavijero.edu.mx/cursos/007_cp/modulo1/contenidos/documentos/pr oposiciones_categoricas.pdf Raffino., M. E. (2020). pensamiento Logico . Concepto.de, 2.

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Velásquez. (2008). Principios de la lógica . Principios de la lógica , 3.

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