140 × 210 SPINE: 8.3 FLAPS: 80
Άλλα βιβλία του συγγραφέα
ISBN 978-618-205-062-0
ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΔΙΑΘΕΣΗ Βατάτζη 55, 114 73 Αθήνα | ΤΗΛ.: 210 64 31 108 ocelotos@ocelotos.gr | www.ocelotos.gr
Το Φ του Φειδία και το Ω! του Ωραίου
Επικοινωνία: Σταμέλος Ιωάννης Εμμ. Σκυβάλου 1, 72100 Άγιος Νικόλαος – Κρήτη Kιν.: 697 719 2004 E-mail: stamelosioa@gmail.com
Π
οιος μπορεί να βρει τι κοινό έχουν ένα ωραίο κόκκινο τριαντάφυλλο, το θαλασσινό όστρακο ναυτίλος, η αναπαραγωγή των κουνελιών, ο πίνακας «Μυστικός Δείπνος» του Νταλί και ο Παρθενώνας; Όσο και αν φαίνεται παράξενο, όλα όσα αναφέρθηκαν έχουν κοινό τον αριθμό φ. Και μπορούμε βέβαια να βρούμε ακόμα χιλιάδες, χωρίς υπερβολή, αντικείμενα, εικόνες και σχήματα στη φύση και την Τέχνη που αξιοποιούν αυτή την περίφημη αναλογία που συμβολίζεται με τον αριθμό αυτόν. Την αναλογία που μας δημιουργεί ευάρεστο συναίσθημα. Τη «Θεϊκή Αναλογία», όπως έχει επίσης αποκληθεί, αφού ο Δημιουργός του Σύμπαντος έχει βάλει μεγάλες ποσότητες απ’ αυτή στο δημιούργημά του. Για τον «Χρυσό Λόγο» έχουν δοθεί και άλλα ονόματα κατά καιρούς. Η ονομασία του ως «φ» οφείλεται στον Αμερικανό μαθηματικό Μαρκ Μπαρ, ο οποίος τον ονόμασε έτσι από το πρώτο γράμμα του ονόματος του Φειδία. Του σπουδαιότερου γλύπτη της αρχαιότητας. Το βιβλίο με αφορμή την εκδρομή μιας παρέας στην Αρχαία Ολυμπία αναφέρεται με ευφρόσυνο τρόπο και χιούμορ στο «φ» του Φειδία και στην αυθόρμητη αντίδραση «ω!» που εκδηλώνουμε όταν αντικρίζουμε ξαφνικά κάτι πολύ ωραίο. Η πλοκή, όπως εκτυλίσσεται, κινείται σε πολλά γνωστικά επίπεδα κρατώντας αμείωτο το ενδιαφέρον του αναγνώστη από την πρώτη έως και την τελευταία σελίδα του.
Ιωάννης Ευαγγ. Σταμέλος
• «Excel εφαρμογές κι ασκήσεις» • «Μαθηματικά, στρατηγικές μελέτης και εξετάσεων» • «Κερατέα, έγραψαν γι’ αυτήν. Συμβολή στην βιβλιογραφία της Κερατέας» • «Ο χρόνος και ο προγραμματισμός στην εφαρμογή του αναλυτικού προγράμματος από τον μαθηματικό στο Γυμνάσιο» • «Χιούμορ και Μαθηματικά» • «Λεύκωμα Προσωπικοτήτων που συνέβαλαν στην Ένωση της Κρήτης με την Ελλάδα από τον Ν. Λασιθίου» • «Φαντασία και Μαθηματικά» • «Λασίθι, ο τόπος και οι άνθρωποι» • «Αξιολόγηση της επίδοσης των μαθητών στα Μαθηματικά» • «Η αυτοβιογραφία της αλεπούς» • «Συντάκτης επικηδείων» • «Υποθέσεις από το μαύρο ντοσιέ» • «Μαθημύθεια» • «Τα Μαθηματικά στη Δικαιοσύνη και οι επιστολές της Αρετής» • «Μαύρα μούρα και άσπρα μούρα» • «Τερπνά και Ωφέλιμα» • «Αριστοφάνης» συνεντευξιαζόμενος και ο “Πλούτος” στο ΚΑΠΗ • «Ο Λέκος, ο Γύλος και η όμορφη Γη» • «Ο Παυσανίας Γυροβολτάκης και η Χώρα των Μηνών» • «Συνεδριάζουσες» • «Δύο παράξενα ρεπορτάζ του Παυσανία Γυροβολτάκη» • «Νομός Λασιθίου, Ανακρίνοντας παλιούς χάρτες»
ΕΚΔΟΣΕΙΣ
ο σ ε λ ότ ο ς
Ο Ιωάννης Ευαγγ. Σταμέλος γεννήθηκε στην Κερατέα, το 1956, όπου τελείωσε το Δημοτικό και το εξατάξιο Γυμνάσιο. Σπούδασε Μαθηματικά στο Πανεπιστήμιο Αθηνών και είναι κάτοχος μεταπτυχιακού διπλώματος στις Σπουδές στην Εκπαίδευση του Ε.Α.Π. Είναι πτυχιούχος της ΣΕΛΜΕ Ηρακλείου και επιμορφωτής Α΄ και Β΄ Επιπέδου του Υπουργείου Παιδείας. Έχει διατελέσει τρεις φορές Πρόεδρος του Παραρτήματος Λασιθίου της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας. Είναι επίσης Πρόεδρος της Ιστορικής Λαογραφικής Εταιρείας Νομού Λασιθίου και διευθυντής συντάξεως του περιοδικού «Αμάλθεια». Έχει κάνει αρκετές ανακοινώσεις σε συνέδρια, ενώ άρθρα του έχουν δημοσιευτεί σε πολλά περιοδικά και εφημερίδες. Διδάσκει Μαθηματικά στη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση. Το βιβλίο του αυτό είναι το εικοστό τρίτο.
Το Φ του Φειδία και το Ω! του Ωραίου
ΤΙΤΛΟΣ
Το «Φ» του Φειδία και το «Ω!» του Ωραίου ΣΥΓΓΡΑΦΈΑΣ
Ιωάννης Ευαγγ. Σταμέλος ΣΕΙΡΑ
Εφηβική λογοτεχνία [3358] 0321/10 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ - ΔΙΟΡΘΩΣΗ
Όλγα Παλαμήδη LAYOUT - DESIGN Myrtilo, Λένα Παντοπούλου COPYRIGHT© 2021 Ιωάννης Ευαγγ. Σταμέλος ΠΡΏΤΗ ΕΚΔΟΣΗ
Αθήνα, Μάρτιος 2021 ISBN 978-618-205-062-0
ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΔΙΑΘΕΣΗ Βατάτζη 55, 114 73 Αθήνα | ΤΗΛ.: 210 64 31 108
ocelotos@ocelotos.gr | www.ocelotos.gr
Το παρόν έργο πνευματικής ιδιοκτησίας προστατεύεται κατά τις διατάξεις της ελληνικής νομοθεσίας, (Ν. 2121/1993, όπως έχει τροποποιηθεί και ισχύει σήμερα) καθώς και από τις διεθνείς συμβάσεις περί πνευματικής ιδιοκτησίας. Απαγορεύεται η καθ’ οιονδήποτε τρόπο ή μέσο (ηλεκτρονικό, μηχανικό ή άλλο) αντιγραφή, φωτοανατύπωση και γενικώς αναπαραγωγή, μετάφραση, διασκευή, αναμετάδοση στο κοινό σε οποιαδήποτε μορφή και η εν γένει εκμετάλλευση του συνόλου ή μέρους του έργου χωρίς τη γραπτή άδεια του δικαιούχου συγγραφέα.
Ιωάννης Ευαγγ. Σταμέλος
Το Φ του Φειδία και το Ω! του Ωραίου
ΜΥΘΙΣΤΟΡΗΜΑ με αναφορές στα Μαθηματικά της ωραιότητας
Αφιερώνεται στους πρωταγωνιστές του
Μια ιδιαίτερη ημέρα
Ο
Αλέξανδρος, η Σοφία, ο Οδυσσέας και ο Φίλιππος είναι μαθητές και ζουν στην Αθήνα. Οι γονείς τους εργάζονται όλοι, έτσι, από τη Δευτέρα μέχρι και την Παρασκευή, μετά το σχολείο τους, ασχολούνται με την προετοιμασία των μαθημάτων της επόμενης μέρας και τις διάφορες εξωσχολικές δραστηριότητες, που είναι ξένες γλώσσες, μουσική, χορός και αθλητισμός. Το Σάββατο οι γονείς τους φροντίζουν για τις προμήθειες της εβδομάδας, την καθαριότητα και τη συντήρηση του σπιτιού. Η Κυριακή είναι πιο χαλαρή για όλους. Τα Σάββατα, τους μικρούς μαθητές αναλαμβάνει από το πρωί συνήθως μέχρι το μεσημεριανό γεύμα ο παππούς. Τελειώνοντας τις διάφορες δραστηριότητες τρώνε όλοι μαζί. Ο παππούς, που σπούδασε Μαθηματικά και εργάστηκε ως καθηγητής στη Μέση Εκπαίδευση, πλέον είναι συνταξιούχος. Κατά τη διάρκεια της εβδομάδας συχνά τους βοηθάει στα μαθήματα του σχολείου, αλλά για τα Σάββατα έχει σχεδιάσει το δικό του αναλυτικό πρόγραμμα, που είναι δραστηριότητες οι οποίες προκύπτουν συχνά από την επικαιρότητα, όπως επισκέψεις σε εκθέσεις, ομιλίες, μουσικές εκδηλώσεις, ή σχετίζονται με αναθέσεις εργασιών. Ειδικά αυτές τις δραστηριότητες εργασιών ο παπ-
7
πούς, με την πείρα που έχει αποκτήσει, τις σχεδιάζει πολύ προσεκτικά. Δεν αφήνει γενικά τίποτα στην τύχη. Σε κάθε τι που προγραμματίζει, επιδιώκει να τους εισάγει στο πνεύμα της έρευνας. Να εξοικειωθούν με αυτό που συχνά λέμε βαρύγδουπα για την εκπαίδευση στα σχολεία: «Οι μαθητές δεν θα πρέπει να αποστηθίζουν πληροφορίες, αλλά να μαθαίνουν πώς θα μαθαίνουν». Ο παππούς έχει πειστεί ότι η έκφραση «να μαθαίνουν πώς θα μαθαίνουν» είναι πολύ βαριά και δεν απηχεί την πρώτη εντύπωση που προκαλεί όταν ακούγεται. Δεν μαθαίνει κανείς πώς θα μαθαίνει από τη μια στιγμή στην άλλη. Δεν είναι πληροφορία αυτό, ούτε δεξιότητα που μπορεί κανείς να τη βρει ή να την ανακαλύψει ή τέλος πάντων να την κατακτήσει με την επιμονή και την επανάληψη. Όπως γίνεται, ας πούμε, με την εκμάθηση ενός μουσικού οργάνου. Περισσότερο μοιάζει με την «ευρετική μέθοδο», σύμφωνα με την οποία κάθε φορά θα πρέπει να βρίσκει μόνος του κανείς την καλύτερη, τη βέλτιστη, λύση. Να εφευρίσκει δηλαδή ό,τι καλύτερο μπορεί να γίνει, στη συγκεκριμένη περίπτωση τον καταλληλότερο δρόμο για να τον ακολουθήσει. Και μόνο βέβαια που τα ακούς όλα αυτά, υποψιάζεσαι τη δυσκολία. Πώς να ανακαλύψει κάποιος κάτι που δεν μπορεί να προσδιορίσει; Από την άλλη βέβαια πιστεύει πως αν κανείς θέλει να διακριθεί, πρέπει να κάνει πιο δύσκολα πράγματα από εκείνα που κάνουν συνήθως όλοι. Ή έστω να κάνει πράγματα πρωτότυπα, που να έχουν όμως κάποιο ενδιαφέρον ή κάποια σημαντική ωφέλεια για το κοινωνι-
8
κό σύνολο. Δεν είναι δυνατόν να διακριθεί κανείς κάνοντας αυτά που κάνουν οι περισσότεροι. Ο παππούς πιστεύει ότι ο καλός δάσκαλος, όπως και ο καλός γονιός, θα πρέπει να καλλιεργεί συστηματικά την αυτοκατάργησή του. Και ποιος είναι ο αποτελεσματικότερος τρόπος να γίνει κάτι τέτοιο; Υπάρχει άραγε καλύτερος, απ’ το να μάθουν τα παιδιά πώς θα ψάχνουν; Πώς θα ερευνούν δηλαδή και θα παίρνουν τις πληροφορίες που χρειάζονται. Πώς τελικά θα μαθαίνουν. Γιατί αν εξοικειωθούν με αυτό, θα έχουν ελάχιστη –ή καθόλου– την ανάγκη υποστηριγμάτων και καθοδήγησης από άλλους. Στις δραστηριότητες που τους ανέθετε ο παππούς περιλαμβάνονταν η διερεύνηση, τα αίτια και οι αλλαγές που επέφεραν στην ανθρωπότητα οι μεγάλες ανακαλύψεις, οι ομοιότητες και οι διαφορές στη συμπεριφορά σπουδαίων ιστορικών προσώπων, και άλλα. Άλλοτε τους έβαζε να αξιοποιήσουν φωτογραφίες ή να φωτογραφίζουν έργα τέχνης και να προσπαθούν να βρουν τις αναλογίες που χρησιμοποιούσαν οι καλλιτέχνες. Τους χρωματικούς συνδυασμούς. Να αναγνωρίζουν συμμετρίες. Μια άλλη φορά είχαν κατασκευάσει όλοι μαζί ένα ηλιακό ρολόι. Κάποια άλλη επιχείρησαν να φτιάξουν ένα σκάκι με τα μισά πούλια. Άλλοτε ένα φιδάκι με γεωγραφικές πληροφορίες και άλλοτε με ιστορικές. Αυτή η ιστορία με το φιδάκι ήταν εύκολα προσαρμόσιμη και σε άλλους τομείς της γνώσης και το επαναλάμβαναν συχνά. Κάποιες άλλες φορές τους ανέθετε εργασίες για τις οποίες έπρεπε να αναζητήσουν πληροφορίες από βιβλιοθήκες. Και πάντα φρόντιζε οι εργασίες αυτές να
9
140 × 210 SPINE: 8.3 FLAPS: 80
Άλλα βιβλία του συγγραφέα
ISBN 978-618-205-062-0
ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΔΙΑΘΕΣΗ Βατάτζη 55, 114 73 Αθήνα | ΤΗΛ.: 210 64 31 108 ocelotos@ocelotos.gr | www.ocelotos.gr
Το Φ του Φειδία και το Ω! του Ωραίου
Επικοινωνία: Σταμέλος Ιωάννης Εμμ. Σκυβάλου 1, 72100 Άγιος Νικόλαος – Κρήτη Kιν.: 697 719 2004 E-mail: stamelosioa@gmail.com
Π
οιος μπορεί να βρει τι κοινό έχουν ένα ωραίο κόκκινο τριαντάφυλλο, το θαλασσινό όστρακο ναυτίλος, η αναπαραγωγή των κουνελιών, ο πίνακας «Μυστικός Δείπνος» του Νταλί και ο Παρθενώνας; Όσο και αν φαίνεται παράξενο, όλα όσα αναφέρθηκαν έχουν κοινό τον αριθμό φ. Και μπορούμε βέβαια να βρούμε ακόμα χιλιάδες, χωρίς υπερβολή, αντικείμενα, εικόνες και σχήματα στη φύση και την Τέχνη που αξιοποιούν αυτή την περίφημη αναλογία που συμβολίζεται με τον αριθμό αυτόν. Την αναλογία που μας δημιουργεί ευάρεστο συναίσθημα. Τη «Θεϊκή Αναλογία», όπως έχει επίσης αποκληθεί, αφού ο Δημιουργός του Σύμπαντος έχει βάλει μεγάλες ποσότητες απ’ αυτή στο δημιούργημά του. Για τον «Χρυσό Λόγο» έχουν δοθεί και άλλα ονόματα κατά καιρούς. Η ονομασία του ως «φ» οφείλεται στον Αμερικανό μαθηματικό Μαρκ Μπαρ, ο οποίος τον ονόμασε έτσι από το πρώτο γράμμα του ονόματος του Φειδία. Του σπουδαιότερου γλύπτη της αρχαιότητας. Το βιβλίο με αφορμή την εκδρομή μιας παρέας στην Αρχαία Ολυμπία αναφέρεται με ευφρόσυνο τρόπο και χιούμορ στο «φ» του Φειδία και στην αυθόρμητη αντίδραση «ω!» που εκδηλώνουμε όταν αντικρίζουμε ξαφνικά κάτι πολύ ωραίο. Η πλοκή, όπως εκτυλίσσεται, κινείται σε πολλά γνωστικά επίπεδα κρατώντας αμείωτο το ενδιαφέρον του αναγνώστη από την πρώτη έως και την τελευταία σελίδα του.
Ιωάννης Ευαγγ. Σταμέλος
• «Excel εφαρμογές κι ασκήσεις» • «Μαθηματικά, στρατηγικές μελέτης και εξετάσεων» • «Κερατέα, έγραψαν γι’ αυτήν. Συμβολή στην βιβλιογραφία της Κερατέας» • «Ο χρόνος και ο προγραμματισμός στην εφαρμογή του αναλυτικού προγράμματος από τον μαθηματικό στο Γυμνάσιο» • «Χιούμορ και Μαθηματικά» • «Λεύκωμα Προσωπικοτήτων που συνέβαλαν στην Ένωση της Κρήτης με την Ελλάδα από τον Ν. Λασιθίου» • «Φαντασία και Μαθηματικά» • «Λασίθι, ο τόπος και οι άνθρωποι» • «Αξιολόγηση της επίδοσης των μαθητών στα Μαθηματικά» • «Η αυτοβιογραφία της αλεπούς» • «Συντάκτης επικηδείων» • «Υποθέσεις από το μαύρο ντοσιέ» • «Μαθημύθεια» • «Τα Μαθηματικά στη Δικαιοσύνη και οι επιστολές της Αρετής» • «Μαύρα μούρα και άσπρα μούρα» • «Τερπνά και Ωφέλιμα» • «Αριστοφάνης» συνεντευξιαζόμενος και ο “Πλούτος” στο ΚΑΠΗ • «Ο Λέκος, ο Γύλος και η όμορφη Γη» • «Ο Παυσανίας Γυροβολτάκης και η Χώρα των Μηνών» • «Συνεδριάζουσες» • «Δύο παράξενα ρεπορτάζ του Παυσανία Γυροβολτάκη» • «Νομός Λασιθίου, Ανακρίνοντας παλιούς χάρτες»
ΕΚΔΟΣΕΙΣ
ο σ ε λ ότ ο ς
Ο Ιωάννης Ευαγγ. Σταμέλος γεννήθηκε στην Κερατέα, το 1956, όπου τελείωσε το Δημοτικό και το εξατάξιο Γυμνάσιο. Σπούδασε Μαθηματικά στο Πανεπιστήμιο Αθηνών και είναι κάτοχος μεταπτυχιακού διπλώματος στις Σπουδές στην Εκπαίδευση του Ε.Α.Π. Είναι πτυχιούχος της ΣΕΛΜΕ Ηρακλείου και επιμορφωτής Α΄ και Β΄ Επιπέδου του Υπουργείου Παιδείας. Έχει διατελέσει τρεις φορές Πρόεδρος του Παραρτήματος Λασιθίου της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας. Είναι επίσης Πρόεδρος της Ιστορικής Λαογραφικής Εταιρείας Νομού Λασιθίου και διευθυντής συντάξεως του περιοδικού «Αμάλθεια». Έχει κάνει αρκετές ανακοινώσεις σε συνέδρια, ενώ άρθρα του έχουν δημοσιευτεί σε πολλά περιοδικά και εφημερίδες. Διδάσκει Μαθηματικά στη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση. Το βιβλίο του αυτό είναι το εικοστό τρίτο.