Latitude for travelling and navigate
Calculate the latitude of the place determining the height of the Sun at noon (experience 1) and, if possible, determine the altitude of the pole or the Polar star (experience 2) and record the results of each experience in the following Table of Results:
Teacher’s Name Aiello Paola e Francesca Butturini
School were taking place the experiment liceo “Educandato agli Angeli” Verona, via C.Battisti 8
City and country
Real Latitude
45º 42’ N Day, month, hour=midday*
Verona, Italy
Solar Declination Latitude by the Sun 46,5 degrees Day, month, hour= Latitude with the pole **
March 21 July 5th
This table with the data and results, and 2 or 3 photos of the experiment, must be sent before September 23, 2022 to newsletter.nase@gmail.com
*You can only calculate the latitude with the Sun, when it is at the highest point of its diurnal trajectory, that is, at noon from the Sun. For this reason, the quadrant must be used when the sundial indicates 12 o'clock.
**The latitude with the pole can only be calculated if the polar zone is observed from our city, that is, if we are not in the tropical zone or close to it.
Latitude for traveling and navigate
In linea con la programmazione disciplinare di Matematica, Fisica e Scienze nell’anno scolastico 2021 22 le classi 1R, 1SU e 1T del liceo scientifico de “Gli Angeli” di Verona (Veneto Italia) perun totale di 60 studenti, sono state coinvolte in questo progetto. Noi siamo qui: Europa, Italia, Veneto, Verona
La misura dell’altezza del Sole al mezzogiorno è stata eseguita nel parco della scuola o nell’adiacente piazza Brà di Verona (dove si trova anche l’Arena romana) a partire dal giorno dell’equinozio di primavera (21 marzo) fino al termine della scuola ed è poi proseguito nei mesi estivi presso le proprie abitazioni (Verona città e provincia) o in luoghi di viaggio o villeggiatura. In questo caso gli studenti hanno avuto cura di indicare il luogo e le coordinate di longitudine e latitudine. L’argomento è stato introdotto con il libro di testo, successivamente con la dispensa del progetto stesso fornita dai promotori e implementata con l’uso di un programma (sunearthtools.com). E’ stato quindi costruito da ogni studente il quadrante con cartone, foglio goniometrico filo a piombo + mirino secondo le istruzioni.
prof.sse Aiello Paola e Francesca Butturini, liceo “Educandato agli Angeli” Verona, via C.Battisti 8
Di seguito vengono riportati i dati raccolti in tabella completi di altre informazioni e di un grafico di lettura.
Per il calcolo della latitudine si è utilizzata la relazione: L = 90° h ± Ƥ dove h rappresenta l’altezza del Sole al mezzogiorno locale δ (delta) la declinazione del Sole: nel giorno di equinozio di primavera, essendonulla la declinazione: L = 90° h il valore medio misurato per h è 44°±1°, tenendo conto dell’incertezza di misura definita dallo strumento (vedi immagine)
Quindi per Verona: se h = 44° L = (90 44)° = 46° se h = 45° L = (90 45)° = 45°
ovvero la latitudine di Verona è un valore compreso tra 45° e 46° di latitudine Nord. Il nostro luogo ha una latitudine misurata con GPS di 45°43’ nel parco e 45°49’ in piazza Bra. Inoltre il mezzogiorno locale indicato come gmt1 con azimut di 180° è alle 13.19 del 21/03/22; considerando che le effemeridi indicano per questo giorno un’elevazione del Sole di 44°49’, possiamo validare i dati raccolti ed i calcoli eseguiti;
In tutti gli altri giorni dell’anno occorre conoscere la declinazione del Sole come riportata nellaseguente tabella: Un altro problema affrontato è trovare il mezzodì locale, ovvero il momento in cui il Sole arriva alla sua massima elevazione rispetto al piano dell’osservatore, nel luogo considerato. Per il giorno dell’equinozio, abbiamo considerato il tempo gmt+1 e la correzione fornita dall’equazione del tempo, semplicemente leggendo la curva analemma.
Per tutti gli altri giorni e le misurazionifatte d’estate alcuni studenti hanno preferito eseguire una misurazione fissa alle 13.00; altri hanno eseguito ogni giorno la misurazione al mezzogiorno reale locale. Infine alcuni studenti hanno eseguito misurazioni in orari decisamente diversi e per questi è più complicato risalire al valore della latitidine. Di seguito vengno riportati i dati raccolti in tabella ed il calcolo della latitudine scelto su alcuni valori. Elevazione del Sole a Verona mese marzo/luglio 2022 ore 13.00: Lat 45°429’N long 10°58’E Cortile della scuola e piazza Bra Misurazione: vari studenti delle classi 1R, 1SU, 1T al mezzodì
day Sun elev D day Sun elev D day Sun Elev D day Sun elev D day Sun elev
21/3 44.5 0 09/4 48.5 07 03/5 56.5 15 08/6
22
22/3 43.5 0.0 10/4 48.5 07 05/5 57.0 16 09/6
23/3 42.5 01 11/4 49.5 08 06/5 57.5 16 10/6
22 24/3 42.5 01 12/4 49.5 08 08/5
16 11/6
23 25/3 43.0 01 13/4 50.0 08 10/5
17 12/6
26/3 43.0 01 14/4 50.5 09 12/5
17 15/6 63.0 23 27/3 43.5 02 15/4 51.0 09 14/5 59.5 18 17/6 63.0 23 28/3 44.0 02 16/4 51.0 09 15/5 59.5 18 18/6 63.0 23 29/3 44.5 02 17/4 51.5 10 16/5 59.5 18 19/6 63.0 23 30/3 45.0 03 18/4 52.0 10 18/5 60.0 19 20/6 63.0 23 31/3 45.0 03 19/4 53.0 10 20/5 60.5 19 21/6 63.0 23 01/4 45.5 03 20/4 55.0 11 22/5 61.0 19 22/6 63.0 23 02/4 46.0 04 21/4 52.5 11 24/5 61.0 20 23/6 63.0 23 03/4 46.5 04 22/4 53.0 11 26/5 61.5 21 24/6 63.0 23 04/4 46.5 04 23/4 53.5 12 28/5 61.5 21 25/6 63.0 23 05/4 47.0 05 25/4 54.0 12 30/5 62.0 21 29/6 62.5 23 06/4 47.5 05 27/4 55.0 12 01/6 62.0 21 30/6 62.5 23 07/4 48.0 29/4 55.5 02/6 62.0 21 01/7 62.5 08/4 48.0 01/5 56.0 04/6 62.5 21 02/7 62.5
D
63.0
03/7 62.0 23
63.0 22 04/7 62.0 23
63.0 22 05/7 62.0
58.0
63.0
58.5
63.0 23
59.0
Calcola latitudine e commenta: ex. Day 1/4, h=46°5’, D = 3 L = 90-46.5+4 = 46.5° ±1°