Precursores de la matemática

Tales de Mileto

(Mileto, actual Turquía, 624 a.C. – 548 a.C.) Filósofo y matemático griego. Iniciador de la escuela de Mileto, la primera de las escuelas filosóficas de la antigua Grecia, es considerado el primer filósofo por su aspiración a establecer una explicación racional de los fenómenos de la naturaleza, trascendiendo el tradicional enfoque mitológico que había caracterizado la cultura griega arcaica. Tales fue el primero que sostuvo la existencia de un arjé, es decir, de un principio constitutivo y originario común a todas las cosas, que identificó con el agua; inauguró con ello un tema recurrente en la filosofía presocrática y de vastas implicaciones en la tradición filosófica occidental.

De la vida de Tales de Mileto nos han llegado datos y anécdotas dispersas de imposible verificación. Al parecer, en su juventud viajó a Egipto, donde aprendió geometría de los sacerdotes de Menfis, y calculó la altura de las pirámides por la longitud de sus sombras. También estudió astronomía, que posteriormente enseñaría con el nombre de astrosa fía; el historiador Herodoto afirma que predijo un eclipse acaecido en el año 585 a.C. De vuelta a Mileto dirigió una escuela de náutica, construyó un canal para desviar las aguas del Haláis y dio acertados consejos políticos a los gobernantes.

En geometría, y en base a los conocimientos adquiridos en Egipto, Tales de Mileto elaboró un conjunto de teoremas generales y de razonamientos deductivos a partir de los primeros. Todo ello fue recopilado posteriormente por Euclides en su obra Elementos, pero se debe a Tales el mérito de haber introducido en Grecia el interés por los estudios geométricos. Son muy numerosas (seguramente demasiadas) las aportaciones que se le atribuyen, probablemente por el inmenso prestigio de que gozó ya en la Antigüedad: junto con el legislador Solón y otros nombres menos conocidos, figuró siempre como el primero de los «siete sabios de Grecia».

Pitágoras

(Isla de Samos, actual Grecia, h. 572 a.C. – Metaponto, hoy desaparecida, actual Italia, h. 497 a.C.) Filósofo y matemático griego. Aunque su nombre se halla vinculado al teorema de Pitágoras y la escuela por él fundada dio un importante impulso al desarrollo de las matemáticas en la antigua Grecia, la relevancia de Pitágoras alcanza también el ámbito de la historia de las ideas: su pensamiento, teñido todavía del misticismo y del esoterismo de las antiguas religiones mistéricas y orientales, inauguró una serie de temas y motivos que, a través de Platón, dejarían una profunda impronta en la tradición occidental.

También se atribuye a Pitágoras haber transformado las matemáticas en una enseñanza liberal (sin la utilidad por ejemplo agrimensora que tenían en Egipto) mediante la formulación abstracta de sus resultados, con independencia del contexto material en que ya eran conocidos algunos de ellos. Éste es, en especial, el caso del famoso teorema de Pitágoras, que establece la relación entre los lados de un triángulo rectángulo: el cuadrado de la hipotenusa (el lado más largo) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (los lados cortos que forman el ángulo rectángulo). Del uso práctico de esta relación existen testimonios procedentes de otras civilizaciones anteriores a la griega (como la egipcia y la babilónica), pero se atribuye a Pitágoras la primera demostración del teorema, así como otros numerosos avances a su escuela.

Euclides

(330 a.C. – 275 a.C.) Matemático griego. Junto con Arquímedes y Apolonio de Perga, posteriores a él, Euclides fue pronto incluido en la tríada de los grandes matemáticos de la Antigüedad. Sin embargo, a la luz de la inmensa influencia que su obra ejercería a lo largo de la historia, hay que considerarlo también como uno de los más ilustres de todos los tiempos.

Pese a que realizó aportaciones y correcciones de relieve, Euclides ha sido visto a veces como un mero compilador del saber matemático griego. En realidad, el gran mérito de Euclides reside en su labor de sistematización: partiendo de una serie de definiciones, postulados y axiomas, estableció por rigurosa deducción lógica todo el armonioso edificio de la geometría griega. Juzgada no sin motivo como uno de los más altos productos de la razón humana y admirada como un sistema acabado y perfecto, la geometría euclidiana mantendría su vigencia durante más de veinte siglos, hasta la aparición, ya en el siglo XIX, de las llamadas geometrías no euclidianas.

Isaac Newton

(Woolsthorpe, Lincolnshire, 1642 – Londres, 1727) Científico inglés. Fundador de la física clásica, que mantendría plena vigencia hasta los tiempos de Einstein, la obra de Newton representa la culminación de la revolución científica iniciada un siglo antes por Copérnico. En sus Principios matemáticos de la filosofía natural (1687) estableció las tres leyes fundamentales del movimiento y dedujo de ellas la cuarta ley o ley de gravitación universal, que explicaba con total exactitud las órbitas de los planetas, logrando así la unificación de la mecánica terrestre y celeste.

Tras su graduación en 1665, Isaac Newton se orientó hacia la investigación en física y matemáticas, con tal acierto que a los 29 años ya había formulado teorías que señalarían el camino de la ciencia moderna hasta el siglo XX; por entonces había ya obtenido una cátedra en su universidad (1669). Protagonista fundamental de la «Revolución científica» de los siglos XVI y XVII y padre de la mecánica clásica, Newton siempre fue remiso a dar publicidad a sus descubrimientos, razón por la que muchos de ellos se conocieron con años de retraso. Newton coincidió con Leibniz en el descubrimiento del cálculo integral, que contribuiría a una profunda renovación de las matemáticas; también formuló el teorema del binomio (binomio de Newton).

Aportes

Rene Descartes

René Descartes fue un filósofo y matemático francés, nacido en la Haye, Touraine (Francia), el 31 de marzo de 1596, estudió en el colegio Jesuita de la Fleche donde se enseñaba la escolástica. Continuó derecho en Poitiers y se graduó en el año de 1616 sin embargo nunca ejerció la profesión Jurídica. En 1618 entró al servicio del príncipe Mauricio I de Nassau, con la intención de seguir la carrera militar. Fue considerado como “el padre de la geometría analítica” y de la “filosofía moderna”.

Cuando renunció a su vida militar, René Descartes viajó por Alemania y los países bajos, regresando a Francia en 1622 para vender sus propiedades y asegurar su vida independiente; pasa por Italia (1623-1625) radicándose luego en París, allí se relacionó con la mayoría de los científicos de la época.

En 1628 se radicó en Holanda, país donde se dedicó a las investigaciones científicas gozando de gran consideración, además estaban favorecidos por una relativa libertad de pensamiento. Descartes, consideró que ese lugar era muy adecuado para desarrollar los objetivos filosóficos y científicos que se había fijado decidió vivir allí hasta el año de 1649.