Il mio quaderno dei compiti di matematica 4

Anna Fontolan

a

4

Il quaderno dei compiti di

matematica Esercizi di rinforzo per consolidare le conoscenze, sviluppare le abilitĂ e trasformarle in competenze

numeri e numeri numeri e operazioni misure e grandezze spazio e figure relazioni e problemi dati e previsioni

Con il Libro delle regole per ripassare, controllare e correggere in modo autonomo gli esercizi

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Coordinamento editoriale Redazione Progetto grafico, copertine e impaginazione del Libro delle regole Impaginazione del volume Disegni

Maria Cristina Scalabrini Giuseppina Ricucci Studio ABC Zone, Milano Astarte Studio Grafico (Vigevano, PV) Silvia Sponza

riservato ai signori insegnanti Per scaricare i materiali aggiuntivi gratuiti è necessario registrarsi sul sito www.mondadorieducation.it, cliccare su

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Mondadori Education ringrazia fin da ora chi vorrà segnalarli a: Servizio Clienti Mondadori Education e-mail servizioclienti.edu@mondadorieducation.it numero verde 800 123 931

INDICE Numeri

e

34. Addizioni in colonna 35. Addizioni con i decimali

numeri

Periodo delle migliaia 3. Ricordi i numeri da 0 a 9 999?

4. Decine di migliaia • 1 5. Decine di migliaia • 2 6. Centinaia di migliaia • 1 7. Centinaia di migliaia • 2 8. Ordinare numeri 9. Confrontare numeri 10. Valore posizionale 1 1. Capire i numeri Arrotondare numeri numeri 1 2. Arrotondare 1 3. Il laboratorio del fare I numeri della scuola in più sul web

36.

37.

38.

39.

40.

4 1.

42.

43.

Verifiche a livelli

Divisori e multipli

51. Divisori 52. Multipli 53. Il laboratorio del fare Caccia al numero

Problemi

Il laboratorio del fare

54. Operazioni e problemi • 1 55. Operazioni e problemi • 2 56. Operazioni e problemi • 3

Verifiche a livelli

in più sul web

Numeri decimali Frazioni decimali Frazioni decimali sulla linea Dalla frazione al numero decimale Numeri decimali sulla linea Numeri decimali Ordinare e confrontare Uguaglianze con i decimali

in più sul web

Numeri

Verifiche a livelli

e

Misure

32. Ricordi le operazioni?

33. Addizioni e proprietà Per cominciare

Verifiche a livelli Ulteriori esercizi sulle 4 operazioni

e

grandezze

57. Conosci le misure?

Per cominciare

Lunghezza 58. Misure di lunghezza • 1 Misure lunghezza 59. diMisure di lunghezza • 2 60. Il laboratorio del fare La gita

Capacità

operazioni

Addizioni

e proprietà in colonna con i decimali per 10, 100, 1000

44. Divisioni e proprietà 45. Divisioni in colonna 46. Divisioni con i numeri decimali • 1 47. Divisioni con i numeri decimali • 2 48. Divisioni per 10, 100, 1000 Moltiplicazioni e divisionie adivisioni mente a mente 49. Moltiplicazioni 50. Il laboratorio del fare Conti in cassa

In pizzeria

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

Moltiplicazioni Moltiplicazioni Moltiplicazioni Moltiplicazioni

Divisioni

Ricordi le frazioni? Per cominciare Unità frazionarie • 1 Unità frazionarie • 2 Frazioni • 1 Frazioni • 2 Frazioni complementari Frazioni equivalenti Confrontare frazioni Frazioni proprie, improprie, apparenti Frazione di un numero

in più sul web

Sottrazioni e proprietà Sottrazioni in colonna Sottrazioni con i decimali Addizioni e sottrazioni a mente

Moltiplicazioni

Frazioni 14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

Sottrazioni

Per cominciare

61. Misure di capacità • 1 62. Misure di capacità • 2

Per cominciare

Attività per la verifica dei prerequisiti

Il laboratorio del fare

Attività che permettono lo sviluppo delle Competenze con ulteriori materiali sul web

in più sul web

Schede e materiali scaricabili dal web

Peso 63.

64.

65.

66.

Misure di peso • 1 Misure di peso • 2 Peso netto • Peso lordo • Tara Problemi di misure

in più sul web

Verifiche a livelli

Valore 67.

68.

69.

70.

71.

Euro • 1 Euro • 2 Costo unitario e totale Guadagno Spesa • Ricavo • Guadagno Il laboratorio del fare

Le divise 72. Misure di tempo in più sul web

Perimetro 92. Figure congruenti, equiestese, isoperimetriche 93. Perimetro dei poligoni 94. Problemi di perimetri

Area 95.

96.

97.

98.

Area di quadrato e rettangolo Area di romboide e rombo Area di trapezio e triangolo Perimetri e aree in tabella

Problemi 99.

100.

101.

102.

Problemi di aree • 1 Problemi di aree • 2 Problemi di aree • 3 Il laboratorio del fare

Il giardino di nonna Alice

Verifiche a livelli

in più sul web

Verifiche a livelli

Superficie 73. Misure di superficie • 1 74. Misure di superficie • 2 in più sul web

e

figure

75. Conosci le forme?

e

problemi

Relazioni

Verifiche a livelli

Spazio

Relazioni

Per cominciare

103. Sai classificare? Per cominciare 104. Relazioni con numeri 1 05. Diagrammi per classificare 106. Enunciati • Non enunciati in più sul web

Verifiche a livelli

Linee e angoli 76.

77.

78.

79.

Rette, semirette e segmenti Riconoscere gli angoli Misurare e classificare Misurare con il goniometro

Movimenti 80.

81.

82.

83.

Figure in movimento Simmetrie Rotazioni Traslazioni

in più sul web

Verifiche a livelli

Triangoli 84.

85.

86.

87.

Poligoni Triangoli, lati e assi di simmetria Triangoli e angoli Triangoli e altezze

Quadrilateri 88.

89.

90.

9 1.

Quadrilateri Trapezi Parallelogrammi • 1 Parallelogrammi • 2

Problemi 107.

108.

109.

110.

1 1 1.

1 1 2.

1 1 3.

114.

Sai capire i problemi? Per cominciare Analizzare i problemi Testo, dati e domanda Riflettere sui dati Soluzioni con i diagrammi Problemi con i diagrammi Problemi misti Il laboratorio del fare

Cena al ristorante in più sul web

Dati

Verifiche a livelli

e

previsioni

1 1 6 . Conosci le indagini e le probabilità?

Statistica 117. Moda 1 1 8 . Media

Probabilità 1 1 9 . Certo • Possibile • Impossibile 120. Probabilità e frazioni in più sul web

Verifiche a livelli Prove Invalsi

Per cominciare

Per cominciare

RICORDI I NUMERI DA 0 A 9 999?

1 Con ogni gruppo di cifre scrivi il numero più piccolo e il numero più grande che puoi formare.

• numero più piccolo:

................

• numero più piccolo:

................

• numero più piccolo:

................

2 8

5 1

0

3

7

4

9

numero più grande:

................

numero più grande:

................

numero più grande:

................

2 Scrivi il numero in cifre, in lettere o completa l’abaco con le palline necessarie.

k

h

da

u

k

h

da

u

k

h

da

u

.........................

5 007

.........................

................................................................

................................................................

................................................................

................................................................

................................................................

................................................................

3 Scomponi i numeri in tutti i modi possibili.

8 043 =

...........

k

...........

h

=

...........

h

...........

da

=

...........

h

...........

u

=

...........

da

=

...........

k

...........

da

=

...........

k

...........

h

=

...........

k

...........

u

...........

...........

da

...........

u

u ...........

...........

u

u

...........

u

4 250 =

...........

k

...........

h

=

...........

h

...........

da

=

...........

h

...........

u

=

...........

da

=

...........

k

...........

=

...........

k

........... ........... dau ...........

...........

da

...........

u

u u

3

Numeri

e

numeri

DECINE DI MIGLIAIA

•

1

1 Scrivi in cifre e in lettere i numeri rappresentati con gli abachi.

dak

uk

h

da

u

dak

uk

h

da

u

..................................

..................................

..................................................................................................

..................................................................................................

2 Unisci con una freccia lo stesso numero scritto in cifre, in lettere e rappresentato con l’abaco.

novantamilanovecentonovantanove

10 025

dak

uk

h

da

u

ventiquattromilasettecento

90 999

dak

uk

h

da

u

diecimilaventicinque

24 700

dak

4

uk

h

da

u

Per ricordare vai a pagina 3 del Libro delle regole.

Periodo delle migliaia

DECINE DI MIGLIAIA

•

2

1 Scomponi o ricomponi i seguenti numeri. Segui l’esempio.

15 651

.....................

10 000 + 5 000 + 600 + 50 + 1 1 dak + 5 uk + 6 h + 5 da + 1 10 000000 + 9+000 700 + 1 dak +

36 807

.......................

s p as o i

np

8

....................... + ....................... ....................... + ....................... + .......................

.................. + .................. .................. + .................. + ..................

dak +

...........................

+

.................. + .................. .................. + .................. + ..................

+

...........................

+

.................. .................. + ..................

2 dak 2 dak + 9+ uk

...........................

+

9+ uk 6 da + + 6 da4 u+

...........................

+

4u

.................. + .................. .................. + .................. + ..................

.................. + .................. dak + ........................... + .................. + .................. + ..................

iù

2

scomponi in tabella.

Completa la tabella: scrivi i numeri in cifre o in lettere e scomponi in tabella.

Un

ù

8+

+

...........................

................

+ 20

...........................

.....................

50 152

20+

+

........................... ................

+

+ 700

dak

uk

h

da

u 14 705 10 990

undicimilasettecentoquattro 34 821 quarantottomilatrecento 51 960 sessantatremiladuecentouno

92 000

diecimiladue ventiquattromiladuecentotrentasette

5

5

6

Numeri

e

numeri

CENTINAIA DI MIGLIAIA

•

1

1 Scrivi in cifre e in lettere i numeri rappresentati con gli abachi.

hk

dak

uk

h

da

u

hk

dak

uk

h

da

u

.................................................

.................................................

...............................................................................................

...............................................................................................

hk

dak

uk

h

da

u

hk

dak

uk

h

da

u

.................................................

.................................................

...............................................................................................

...............................................................................................

2 Leggi i numeri con l’aiuto delle frecce. Poi scrivili in cifre o in lettere.

138 600

centotrentottomilaseicento

........................................................................

305 930

700 218

...............................mila...............................

...............................mila...............................

centoseimilaquattrocentoventuno

quattrocentoventimilaottocentonovantacinque

106 421

............. .............

cinquecentotremilacentootto

settecentosessantunomilacentocinquanta

............. .............

6

Per ricordare vai a pagina 3 del Libro delle regole.

............. .............

Periodo delle migliaia

CENTINAIA DI MIGLIAIA

2

•

1 Per ogni numero, colora il valore posizionale corrispondente alla cifra 8.

Segui l’esempio.

128 415

hk

dak

uk

h

da

u

100 481

hk

dak

uk

h

da

u

405 638

hk

dak

uk

h

da

u

806 000

hk

dak

uk

h

da

u

980 745

hk

dak

uk

h

da

u

351 830

hk

dak

uk

h

da

u

2 Con ogni gruppo di cifre scrivi in rosso il numero maggiore e in verde il numero minore che puoi formare. Utilizza le cifre una sola volta.

9 1

4

0

5

7

4

8

7

2

4

5

8

1

6

0

3

5

0

3

3

.................................................

.................................................

.................................................

.................................................

.................................................

.................................................

.................................................

.................................................

np

s p as o i

3

2

iù

3

Completa la tabella. Segui l’esempio.

Un

ù

6

hk dak uk 1 hk 3 dak 5 uk 4 h 6 da 9 u 3 hk 2 uk 9 h 1 u 4 hk 5 dak 8 h 2 da 1 hk 7 da

1

3

5

h

da

u

4

6

9

centotrentacinquemila135 469 quattrocentosessantanove .................................................................... .................................................................... .................................................................... .................................................................... .................................................................... ....................................................................

8 hk 5 dak 2 uk

.................................................................... ....................................................................

7

7

e ri numeri Nuemerinume

ORDINARE NUMERI 1 Segui le frecce e completa le tabelle.

11

21

199

109

1 009

2 099

4 199

10 009

30 299

15 199

232 999

300 099

201

1 101

1 510

2 110

14 001

16 100

26 800

100 001

254 000

200

100

99

2 Completa le tabelle.

precedente

numero

successivo

28 890

precedente

numero

successivo

12 401

89 510

89 818

99 999

50 001

201 101

154 725

157 300

347 922

399 999

800 999

3 Riscrivi i numeri in ordine crescente.

32 803 • 543 978 • 34 007 • 6 071 • 100 879 • 184 920 • 76 135 • 132 803 ........................

........................

........................

........................

........................

........................

........................

........................

4 Riscrivi i numeri in ordine decrescente.

272 951 • 9 084 • 109 765 • 265 800 • 13 450 • 441 197 • 110 765 • 90 086 ........................

8

........................

........................

........................

........................

........................

........................

........................

Periodo delle migliaia

C O N F R O N TA R E N U M E R I 1 Confronta i numeri e scrivi il segno di >, < oppure =.

32 400

32 004

6 800

68 000

40 010

40 101

202 202

202 220

627 140

62 714

790 116

790 115

59 900

59 989

521 000

520 419

313 000

312 999

182 374

721 350

636 840

636 804

605 899

60 589

2 Scrivi le cifre mancanti per rendere vero il confronto.

Forma numeri di cinque o sei cifre.

98 216 > 9.............. .................1

< 170 211

121 400 >

s p as o i

np

.....................

> 70 715

42............... <

......................

2..................... < 232................

59...............7 >

.....................

......................9

100............... < 100 00........

iĂš

3

Un

Ăš

103 508 < 10.................

Confronta i numeri e scrivi il segno di >, < oppure =.

Se necessario riscrivi prima il numero scomposto, come nellâ&#x20AC;&#x2122;esempio.

144 004

9 491

1 hk 4 dak 4 uk 4 h 144 400 ...........................

5 dak 5 da

50 500

...........................

19 uk 4 h 9 da 1 u

7 hk 2 dak 1 uk

...........................

...........................

1 hk 2 uk 2 h 2 u

102 200

488 550

...........................

72 100

48 dak 8 uk 5 h 5 da ...........................

7 dak 6 uk 2 h 8 u

6 dak 7 uk 134 u

98 uk

1 dak 8 uk

...........................

...........................

...........................

...........................

9

9

Numeri

numeri

e

VA L O R E P O S I Z I O N A L E 1 Leggi il numero e indica con una X la scomposizione corretta.

1 hk 3 uk 4 h 7 da 28 u

2 dak 9 uk 2 h

1 hk 3 dak 4 uk 7 h 2 da 8u

134 728

29 020

13 hk 4 dak 7 h 2 da 8 u

2 dak 9 uk 2 da

7 uk 5 h 8 da 9 u

1 hk 9 uk 9 h 5 u

7 uk 8 h 9 da

75 089

2 uk 9 h 2 da

190 905

7 dak 5 uk 89 u

1 hk 9 dak 9 h 5 u 19 dak 9 uk 5 u

2 Ricomponi i numeri scritti nei cartellini.

8 dak 3 uk

4 hk 6 h 5 da 2 u 7 uk 3 dak

8 h 5 hk 7 da 1 uk 3 dak

.....................

.....................

.....................

9 dak 6 h 2 da 8 u

10 dak 4 uk 5 da 7 u

2 hk 17 uk 53 u

.....................

.....................

.....................

3 Indica con una X le caselle dei numeri che hanno lo stesso valore.

Ha lo stesso valore diâ&#x20AC;Ś 1 dak 3 000 h 115 uk 1 110 h 10 100 u 10 dak 1 uk

10

1 150 h

30 dak

111 uk

1 dak 1 h 10 000 u X

101 uk

Periodo delle migliaia

CAPIRE I NUMERI 1 Completa le carte d’identità dei seguenti numeri.

35 071 • È formato da

............

• In parola si scrive

640 358 • È formato da

cifre.

.......................................................

....................................................................................................

• È un numero

pari

.

............................

• È il precedente del numero

.........................

............

...................................................................................................

..................................

• La somma delle sue cifre è

...........................

.

dispari

• È il precedente del numero

........................... ........................

. .

• La cifra che occupa il posto delle unità .

............

• La cifra che occupa il posto che vale

• La cifra che occupa il posto che vale e indica le

pari

.

è

............

.......................................................

• È il successivo del numero

.

di più è

cifre

.

• La cifra che occupa il posto delle unità è

• In parola si scrive • È un numero

dispari

• È il successivo del numero

............

. .

di più è

e indica le

.........................

.

• La somma delle sue cifre è

..........................

.

....................

• È formato da:

• È formato da:

V V V V V

35 071 u 350 h 7 da 1 u 71 u 3 500 da 5 uk 3 dak 7 h 1 u 8 u 71 u 35 uk

F F F F F

640 uk 3 h 58 u 64 h 3 da 58 u 64 dak 35 h 8 da 8 u 35 da 4 dak 6 hk 58 u 3 h 64 dak

V V V V V

F F F F F

2 Segui gli indizi e indovina il numero fra quelli scritti sotto.

643 724 • 189 502 • 534 167 • 274 058 • 356 255 • 246 753 • La somma delle sue cifre è 26.

Numeri possibili:

• La cifra delle decine di migliaia non è 5.

• La cifra delle unità di migliaia è 4.

.....................................................................................

Numeri possibili:

Numeri possibili:

.

............................................................

.

.............................................................................

.

• È un numero pari.

Il numero è

....................................

.

11

11

Numeri

e

numeri

ARROTONDARE NUMERI 1 Raggiungi la decina più vicina e arrotonda i numeri.

Segui gli esempi.

527 692 878

530

1 412 2 836 4 958

..................... .....................

1 410

12 171 24 288 66 743

..................... .....................

12 170 ..................... .....................

2 Raggiungi il centinaio più vicino e arrotonda i numeri.

Segui gli esempi.

2 725 8 112 9 399

2 700 ...................................... ......................................

11 938 23 591 74 314

11 900

154 276 186 248 171 831

.................................... ....................................

154 300 .................................... ....................................

3 Raggiungi le unità di migliaia più vicine e arrotonda i numeri.

Segui l’esempio.

15 272 27 829 89 921

15 000 ................................. .................................

30 463 88 190 318 765

163 874 292 630 499 880

................................. ................................. .................................

4 Osserva la cifra sottolineata e l’arrotondamento eseguito, poi indica con una X la risposta corretta.

Arrotondamento alle:

12

8 724

8 720

da

h

uk

9 836

9 900

da

h

uk

12 848

12 850

da

h

uk

24 927

25 000

da

h

uk

133 422

133 000

da

h

uk

843 981

844 000

da

h

uk

Per ricordare vai a pagina 3 del Libro delle regole.

................................. ................................. .................................

del fare

Lucrezia e Samuele stanno facendo una ricerca sul numero degli studenti delle scuole della loro regione, la Liguria*.

Hanno trovato questa tabella, ma non compaiono i totali degli alunni iscritti ai vari ordini di scuola. maschi

femmineTOTALETOTALE

Scuola dell’infanzia

19 014

17 548

Scuola primaria

31 728

29 896

Scuola media (secondaria 1° grado)

20 310

18 318

Scuola secondaria di 2° grado

29 614

28 622 TOTALE

1 Calcola il totale degli alunni iscritti ai vari ordini di scuola e rispondi.

• Quanti sono gli alunni iscritti alla scuola dell’infanzia?

• Quanti sono gli alunni iscritti alla scuola primaria?

..........................................

..........................................

• Quanti sono gli alunni iscritti alla scuola secondaria di 1° grado?

• E quelli iscritti alla scuola secondaria di 2° grado?

..........................................

..........................................

2 Scrivi nelle casette il tipo di scuola in ordine decrescente di alunni.

...................................

...................................

...................................

...................................

...................................

...................................

...................................

...................................

Alunni:

........................

Alunni:

........................

Alunni:

........................

Alunni:

3 Quanti sono in tutto gli alunni iscritti in tutti gli ordini di scuola in Liguria?

È un numero formato da

............

cifre.

........................

...............................

* Dati Regione Liguria anno 2009.

ù

Dalle abilità alle competenze

in più sul web

laboratorio del fare Il laboratorio del fare Il laboratorio del fare Il laboratorio del f

I NUMERI DELLA SCUOLA

Il laboratorio del fare Il laboratorio del fare Il laboratorio del fare Il laboratorio del fare

Il laboratorio del fare Il laboratorio del fare Il laboratorio del fare Il laboratorio del fare

Il laboratorio del fare Il laboratorio del fare Il laboratorio

13

Per cominciare

RICORDI LE FRAZIONI? 1 Osserva i disegni e indica con una X la risposta corretta.

La mela è:

La torta è:

La focaccia è:

intera

intera

intera

non intera

non intera

non intera

2 Colora solo le figure che sono state frazionate, cioè divise in parti uguali.

3 Osserva i disegni, rispondi ed esegui.

• In quante parti è divisa la pizza?

............

• Le parti sono uguali?

Sì

No

• Colora 4 parti.

14

• In quante parti è diviso l’aquilone?

• In quante parti è ............

• Le parti sono uguali?

Sì

No

• Colora 1 parte.

diviso il cioccolato?

............

• Le parti sono uguali?

Sì

No

• Colora 7 parti.

Frazioni

UNITÀ FRAZIONARIE

•

1

1 Scrivi la frazione che rappresenta la parte colorata di ogni figura. Poi rispondi.

1 — 2

......

—

......

......

......

......

—

......

—

......

......

......

......

......

—

......

—

......

......

......

......

—

—

—

In queste frazioni: • il numeratore è

sempre diverso sempre uguale

• il denominatore è

sempre diverso sempre uguale

Per ricordare vai a pagina 4 del Libro delle regole.

15

e

Numeri

numeri

UNITÀ FRAZIONARIE

•

2

1 Dividi ogni figura in tante parti uguali quante indicate dal denominatore.

Poi colora una parte e scrivi l’unità frazionaria corrispondente. Segui l’esempio.

1 un sesto — 6

......

— 3

................................................

......

— 7

16

................................................

......

— 2

......

— 4

......

— 10

................................................

................................................

................................................

......

— 9

......

— 8

......

— 12

................................................

................................................

................................................

Frazioni

FRAZIONI

•

1

2 In quante parti è stato diviso l’intero?

Scrivi il denominatore.

1 Quante sono le parti colorate?

Scrivi il numeratore.

1 — 4

1 — 5

1 —

......

— 3

......

5 —

......

— 4

......

4 —

......

— 6

......

......

— 11

3 — ......

2 —

......

— 7

......

— 9

......

7 — ......

Per ricordare vai a pagina 4 del Libro delle regole.

17

Numeri

e

numeri

FRAZIONI

•

2

1 Scrivi le frazioni corrispondenti alla parte colorata in numeri e in parole.

Segui l’esempio.

7 sette quindicesimi — 15

......

—

................................................

......

......

—

................................................

......

......

—

......

—

................................................

......

................................................

......

......

—

................................................

......

2 Dividi l’intero in parti uguali e colora in modo da rappresentare le frazioni indicate.

18

7 — 8

4 — 10

6 — 9

4 — 5

2 — 4

3 — 6

Frazioni

F R A Z I O N I C O M P L E M E N TA R I 1 Osserva i disegni e completa le tabelle. Segui l’esempio.

parte parte non colorata colorata

s p as o i

np

......

—

......

......

......

......

—

......

—

......

......

......

......

2 — 6

......

......

—

......

— 6

—

—

iù

2

Un

ù

parte parte non colorata colorata

Colora la parte indicata dalla frazione. Poi scrivi la frazione complementare, che rappresenta la parte non colorata, e l’intero. Segui l’esempio.

9 =1 7 = — 2 + — — 9 9 9

1 + ......

— = ......

—=1 — 3 ...... ......

2 + ......

— = ......

—=1 — 4 ...... ......

4 + ......

— = ......

—=1 — 6 ...... ......

3 + ......

— = ......

—=1 — 5 ...... ......

Per ricordare vai a pagina 4 del Libro delle regole.

19

Numeri

numeri

e

F R A Z I O N I E Q U I VA L E N T I 1 Scrivi le frazioni equivalenti che corrispondono a ogni coppia di figure.

= ......

—

......

—

= ......

—

......

—

= ......

—

......

......

......

......

......

......

—

= ......

—

......

—

= ......

—

......

—

= ......

—

......

......

......

......

......

......

in più

2

Un

0

pas s o

ù

2

1 — 3

Scrivi accanto a ogni figura la frazione corrispondente alla parte colorata.

Poi cerchia con lo stesso colore le frazioni che rappresentano la stessa parte dell’intero, le frazioni equivalenti. Infine scrivi sotto le coppie di frazioni equivalenti.

3 — 4

......

—

......

......

......

......

—

......

—

......

......

......

......

3 ......

— = — 4 ......

20 20

•

......

— = ......

—

......

Per ricordare vai a pagina 4 del Libro delle regole.

......

•

—

—

......

— = ......

—

......

......

Anna Fontolan

b i r l o lI delle de lle

regole studiare ripassare correggere

a

4

TABELLE DELLE MISURE UNITÀ FONDAMENTALE

MULTIPLI

SOTTOMULTIPLI

MISURE DI LUNGHEZZA chilometro

ettometro

decametro

metro

decimetro

centimetro

millimetro

km

hm

dam

m

dm

cm

mm

1 000 m

100 m

10 m

1m

0,1 m

0,01 m

0,001 m

MISURE DI CAPACITÀ ettolitro

decalitro

litro

decilitro

centilitro

millilitro

hl

dal

l

dl

cl

ml

100 l

10 l

1l

0,1 l

0,01 l

0,001 l

MISURE DI PESO

megagrammo

chilogrammo

Mg

kg

hg

dag

g

1 kg

0,1 kg

0,01 kg

0,001 kg

1 000 kg

100 kg

10 kg

ettogrammo decagrammo

grammo

sottomultipli del grammo grammo

decigrammo centigrammo milligrammo

g

dg

cg

mg

1g

0,1 g

0,01 g

0,001 g

MISURE DI SUPERFICIE UNITÀ FONDAMENTALE

MULTIPLI

SOTTOMULTIPLI

chilometro quadrato

ettometro quadrato

decametro quadrato

metro quadrato

decimetro quadrato

centimetro quadrato

millimetro quadrato

km2

hm2

dam2

m2

dm2

cm2

mm2

da

2

u

da

u

Libro delle regole

da

u

da

u

da

u

da

u

da

u

NUMERI PARTE INTERA periodo delle migliaia (k) hk

dak

100 000 10 000

PARTE DECIMALE

periodo delle unità semplici

,

decimi

centesimi millesimi

uk

h

da

u

d

c

m

1 000

100

10

1

0,1

0,01

0,001

Per ARROTONDARE

I GRANDI NUMERI

segui le istruzioni e gli esempi.

• Scegli il valore a cui vuoi arrotondare il numero; • considera la cifra che si trova immediatamente alla sua destra: - se è minore di 5, arrotonda per difetto: sostituisci con zero tale cifra e tutte quelle che stanno alla sua destra:

16103

arrotonda alle uk

16000

- se è uguale o maggiore di 5, approssima per eccesso: sostituisci con zero tale cifra e tutte quelle a destra, poi aumenta di 1 la cifra che sta subito alla sua sinistra:

3184561

arrotonda alle hk

3200000

I DIVISORI di un numero sono i numeri che lo contengono esattamente.

I divisori di un numero sono finiti.

1, 2, 3, 6, 9, 18 sono divisori di 18

I MULTIPLI di un numero sono tutti i numeri che si ottengono moltiplicando il numero dato per 0, 1, 2, 3, 4, 5…, cioè la sequenza infinita dei numeri.

I multipli di un numero sono infiniti.

0, 3, 6, 9... sono multipli di 3 Libro delle regole

3

FRAZIONI FRAZIONARE vuol dire dividere in parti uguali una figura, un oggetto, una quantità.

NUMERATORE: indica quante parti sono prese in considerazione.

3 8

LINEA DI FRAZIONE:

rappresenta la divisione in parti uguali dell’intero.

DENOMINATORE: indica in quante parti uguali è stato diviso l’intero.

L’UNITÀ

FRAZIONARIA

è ogni parte in cui viene frazionato un intero.

L’intero è stato frazionato in 4 parti.

L’unità frazionaria è 1 .

4 La FRAZIONE COMPLEMENTARE è la frazione che rappresenta la parte che manca per formare l’intero.

intero 7 = 7

parte non colorata 5 7

parte colorata 2 + 7

2 5 è la frazione complementare di 7 7

Le FRAZIONI EQUIVALENTI sono frazioni che rappresentano la stessa parte di un intero e hanno lo stesso valore.

1 2

4

=

Libro delle regole

2 4

=

3 6

=

4 8

=

5 10

Per CONFRONTARE

LE FRAZIONI

segui le indicazioni.

• Se due frazioni hanno denominatore uguale, è maggiore quella che ha il numeratore maggiore.

2 5 > 8 8

• Se due frazioni hanno numeratore uguale, è maggiore quella che ha il denominatore minore.

1 1 < 5 3

La FRAZIONE PROPRIA rappresenta una parte minore dell’intero.

Il numeratore è minore del denominatore.

La FRAZIONE IMPROPRIA rappresenta una parte maggiore dell’intero.

Il numeratore è maggiore del denominatore.

La FRAZIONE APPARENTE rappresenta uno o più interi.

Il numeratore è uguale o multiplo del denominatore.

2 8

9 4

5 5

8 4

Per calcolare la FRAZIONE DI UN NUMERO segui le indicazioni e l’esempio: • dividi il numero per il denominatore, • poi moltiplica il risultato per il numeratore.

2 3

di 18

18 : 3 = 6

6 x 2 = 12

Le FRAZIONI DECIMALI sono le frazioni che hanno come denominatore 10, 100, 1000.

7 10

51 100

62 1000

Libro delle regole

5

ADDIZIONI E SOTTRAZIONI L’ADDIZIONE è l’operazione che unisce quantità, aggiunge una quantità a un’altra, aumenta la quantità. Il segno d’operazione è + (più).

I termini dell’addizione si chiamano: addendi

Il risultato si chiama: somma o totale

167 + 106 + 155 = 428 Proprietà commutativa: se cambi l’ordine degli addendi il risultato non cambia.

Proprietà associativa: se a due o più addendi sostituisci la loro somma, il risultato non cambia.

18 + 83 + 72 = 173 18 + 72 + 83 = 173

34 + 16 + 30 = 80 50 + 30 = 80

Scomporre e associare: se a un addendo sostituisci la sua scomposizione, il risultato non cambia.

37 + 15 + 43 = 95 30 + 7 + 15 + 40 + 3 = 70 + 10 + 15 = 95

La SOTTRAZIONE è l’operazione che ti permette di sapere quanto resta di una quantità, quanto manca per completare una quantità, quanto c’è di differenza fra due quantità. Il segno d’operazione è – (meno).

I termini della sottrazione si chiamano: minuendo sottraendo

Il risultato si chiama: resto o differenza

528 – 428 = 147 Proprietà invariantiva: se aggiungi o sottrai lo stesso numero ai termini della sottrazione, il risultato non cambia.

6

Libro delle regole

168 – 123 = 45 –3

–3

165 – 120 = 45

Per svolgere le ADDIZIONI CON I NUMERI DECIMALI:

IN COLONNA

e le SOTTRAZIONI

IN COLONNA

• incolonna i numeri, rispettando il valore posizionale delle cifre della parte intera e di quella decimale; • per incolonnare più facilmente, puoi aggiungere uno o più zeri dopo l’ultima cifra decimale; • addiziona o sottrai, partendo dalla cifra decimale più a destra; • ricorda di scrivere la virgola al posto esatto nel risultato. u

, d

c

7 , 7

4

1 , 2

0

8 , 9

4

m

u

,

d

c

m

+

3 , 8

0

0

–

=

3 , 2

7

4

=

0 , 5

2

6

Per fare la PROVA DELL’ADDIZIONE applica la proprietà commutativa.

23 + 14 = 37 PROVA

Per fare la PROVA

DELLA SOTTRAZIONE

MINUENDO PROVA

14 + 23 = 37

usa l’operazione inversa, l’addizione.

– SOTTRAENDO = DIFFERENZA

DIFFERENZA

74 – 32 = 42

+ SOTTRAENDO = MINUENDO 42 + 32 = 74

Libro delle regole

7

MOLTIPLICAZIONE La MOLTIPLICAZIONE è l’operazione in cui una quantità è ripetuta un certo numero di volte. Il segno d’operazione è 3 (per).

I termini si chiamano: fattori

Il risultato si chiama:

moltiplicando moltiplicatore

prodotto

32 x 24 = 768 Proprietà commutativa: se cambi l’ordine dei fattori il risultato non cambia.

12 x 3 = 36 3 x 12 = 36

Proprietà associativa: se a due o più fattori sostituisci il loro prodotto, il risultato non cambia.

Scomporre e associare: se a un fattore sostituisci la sua scomposizione, il risultato non cambia.

2 x 5 x 4 = 40 10 x 4 = 40

4 x 24 = 96 4x3x8= 12 x 8 = 96

Proprietà distributiva: il prodotto finale non cambia se scomponi uno dei due fattori in addendi, moltiplichi ogni addendo per l’altro fattore e sommi i prodotti parziali ottenuti.

2 x 13 = 26 2 x 10 + 2 x 3 = 20 + 6 = 26

8

Libro delle regole

Per MOLTIPLICARE UN NUMERO DECIMALE PER 10, 100, 1 000 sposta la virgola verso destra di tanti posti quanti sono gli zeri del moltiplicatore. Se le cifre non sono sufficienti, aggiungi a destra uno o più zeri.

4,83 x 10 = 48,3 uk

h da u

4 4

, ,

4,83 x 100 = 483

d

c

8

3

m

uk

h da u

4

8 , 3

4

8

, ,

d

c

8

3

m

3

4,83 x 1 000 = 4 830 uk

h da u

4 4

8

Per svolgere la MOLTIPLICAZIONE

3

, ,

d

c

8

3

m

0

CON I NUMERI DECIMALI:

• esegui la moltiplicazione come se la virgola non ci fosse; • nel prodotto finale scrivi la virgola, partendo da destra e contando tante cifre decimali quante sono complessivamente quelle decimali dei due fattori.

5,8 x 2,4 = 232 116 – 1 3,9 2

Per fare la PROVA DELLA MOLTIPLICAZIONE applica la proprietà commutativa.

34 x 5 = 170 PROVA

5 x 34 = 170

Libro delle regole

9

DIVISIONE La DIVISIONE è l’operazione che ti permette di distribuire in parti uguali o raggruppare una quantità. Il segno d’operazione è : (diviso).

Il risultato si chiama: quoto o quoziente (se la divisione ha il resto)

I termini si chiamano: dividendo divisore

126 : 3 = 46

Proprietà invariantiva: se moltiplichi o dividi per uno stesso numero sia il dividendo sia il divisore, il risultato non cambia.

24 : 12 = :4

200 : 25 =

:4

x4

6 : 3 =2

x4

800 : 100 = 8

Per DIVIDERE UN NUMERO DECIMALE PER 10, 100, 1 000 sposta la virgola verso sinistra di tanti posti quanti sono gli zeri del divisore.

Se le cifre non sono sufficienti, aggiungi a sinistra uno o più zeri.

3,8 : 10 = 0,38 da u

d

3

, ,

0

,

3

c

3,8 : 100 = 0,038 m

da u

8 8 73 : 1000 = 0,073 da u

7

Libro delle regole

d

c

m

,

0

7

3

3 0

10

,

d

3

, ,

0

,

0

c

m

3

8

8

Per svolgere la DIVISIONE IN COLONNA segui le istruzioni e gli esempi.

1

2

CON I NUMERI DECIMALI

1

Quando il dividendo è decimale e il divisore intero: • esegui la divisione con il procedimento che conosci; • prima di iniziare a dividere la parte decimale del dividendo, scrivi la virgola al quoziente.

18,4 8 16 2,3 –2 4 0

Quando il divisore è decimale e il dividendo intero:

44 : 3,2

• applica la proprietà invariantiva per trasformare il divisore in numero intero: moltiplica sia il divisore sia il dividendo per 10, 100, 1 000 a seconda che il divisore abbia 1, 2 o 3 cifre decimali; • esegui la divisione con il procedimento che conosci, ricordando di scrivere la virgola al quoziente quando è necessario.

3

Quando il divisore e il dividendo sono decimali: • applica la proprietà invariantiva per trasformare il divisore in numero intero: moltiplica sia il divisore sia il dividendo per 10, 100, 1 000 a seconda che il divisore abbia 1, 2 o 3 cifre decimali; • esegui la divisione con il procedimento che conosci, ricordando di scrivere la virgola al quoziente quando è necessario.

Per fare la PROVA

DELLA DIVISIONE

DIVIDENDO PROVA

QUOTO

x

:

Quando la divisione ha il resto, lo aggiungi al risultato della moltiplicazione.

x 10

4 4 0 32 32 13 120 – 96 24 4,51 : 1,3 x 10

3

x 10

45,1 13 39 3,4 61 54 9

usa l’operazione inversa, la moltiplicazione.

DIVISORE

DIVISORE

x 10

2

= QUOTO

= DIVIDENDO

PROVA

45 : 5 = 9 9 x 5 = 45 260 : 8 = 32 resto 4 32 x 8 = 256 + 4 = 260 Libro delle regole

11

MISURE La MARCA che rappresenta l’unità di misura si riferisce sempre alla cifra dell’unità: • in un numero intero è l’ultima cifra a destra • in un numero decimale è la cifra prima della virgola

137 m 24,5 hg

Fare un’EQUIVALENZA vuol dire trasformare una misura in un’altra di uguale valore. Nelle misure equivalenti, ogni cifra mantiene sempre lo stesso valore.

200 dm = 20 m = 2 dam Per trasformare una misura espressa in una data unità in un’altra a essa equivalente moltiplica o dividi per 10, 100, 1 000…

• Per passare da un’unità di misura di valore maggiore a una di valore minore (m > dm) moltiplica:

x 10

2,45 m = 24,5 dm

• Per passare da un’unità di misura di valore minore a una di valore maggiore (dm < dam) dividi:

: 100

6,3 dm = 0,063 dam

MISURE DI SUPERFICIE: l’unità di misura fondamentale è il metro quadrato.

Il suo simbolo è m2. Il 2 scritto in alto indica che in ogni misura di superficie ci sono due dimensioni: lunghezza e larghezza.

Le misure di superficie vanno di 100 in 100.

Ogni unità di misura è rappresentata da due cifre: quella delle decine e quella delle unità.

MISURE DI SUPERFICIE MULTIPLI

UNITÀ FONDAMENTALE

chilometro ettometro decametro quadrato quadrato quadrato

metro quadrato

decimetro quadrato

centimetro quadrato

millimetro quadrato

m2

dm2

cm2

mm2

km2

hm2 da

dam2

da

u

u

12

Libro delle regole

da

u

da

u

SOTTOMULTIPLI

da

u

da

u

da

u

PESO E SPESA Osserva le formule per calcolare PESO

LORDO, PESO NETTO

e TARA.

PESO LORDO PESO NETTO TARA

Peso lordo: è il peso complessivo della merce e del contenitore.

TARA

Peso netto: è il peso della sola merce.

PESO LORDO

– TARA = PESO NETTO

Tara: è il peso del contenitore vuoto.

PESO LORDO

– PESO NETTO = TARA

Osserva le formule per la

+ PESO NETTO = PESO LORDO

COMPRAVENDITA.

RICAVO SPESA

GUADAGNO

Spesa: è il denaro usato dal negoziante per acquistare la merce.

RICAVO

Ricavo: è il prezzo di vendita e il denaro che il negoziante incassa dalla vendita della merce.

SPESA

Guadagno: è la cifra che il negoziante incassa in più rispetto a quanto aveva speso, cioè il compenso del negoziante.

RICAVO

Osserva le formule per calcolare il

COSTO UNITARIO

e il

– GUADAGNO = SPESA

+ GUADAGNO = RICAVO

– SPESA = GUADAGNO

COSTO TOTALE

della merce.

COSTO TOTALE QUANTITÀ COSTO UNITARIO

Costo unitario: costo di un solo oggetto.

Costo totale: costo di un gruppo di oggetti uguali che hanno lo stesso costo.

COSTO UNITARIO COSTO TOTALE

x QUANTITÀ =

COSTO TOTALE

: QUANTITÀ = COSTO UNITARIO

Libro delle regole

13

LINEE La LINEA RETTA è una linea che mantiene sempre la stessa direzione ed è illimitata, cioè non ha né inizio né fine.

Si indica con una lettera minuscola (a).

a

Il SEGMENTO è una parte di retta compresa fra due punti, chiamati estremi del segmento, che si indicano con lettere maiuscole (AB).

Il segmento ha un inizio e una fine.

A

B

La SEMIRETTA è una linea che ha un punto d’inizio e poi prosegue all’infinito senza cambiare direzione.

Il punto d’origine si indica con una lettera maiuscola (A), mentre la semiretta con una lettera minuscola (f).

Un punto divide una retta in due semirette che hanno la stessa direzione (verticale, orizzontale, obliqua), ma verso opposto (destra/sinistra, alto/ basso). f

A

r

A seconda della loro posizione, due rette possono essere: quando si incontrano in un punto:

INCIDENTI

PARALLELE

14

quando si incontrano in un punto e formano quattro angoli della stessa ampiezza: PERPENDICOLARI

quando non si incontrano mai e mantengono sempre la stessa distanza:

Libro delle regole

ANGOLI L’ANGOLO è la parte di piano compresa fra due semirette che hanno origine nello stesso punto.

• Le due semirette sono i lati dell’angolo.

• Il punto d’origine si chiama vertice.

• Lo spazio racchiuso dai lati è l’ampiezza dell’angolo.

L’unità di misura dell’ampiezza è l’ANGOLO GRADO, o GRADO, e il suo simbolo è °.

Lo strumento usato per misurare l’ampiezza è il GONIOMETRO.

• L’angolo retto misura 90°.

• L’angolo piatto è il doppio dell’angolo retto e misura 180°.

• L’angolo giro è il quadruplo di un angolo retto e misura 360°.

• L’angolo acuto misura meno di 90°.

• L’angolo ottuso misura più di 90°.

Libro delle regole

15

TRASFORMAZIONI ISOMETRICHE Le TRASFORMAZIONI ISOMETRICHE sono movimenti di figure sul piano, che non modificano né la forma né la dimensione, ma solo la posizione delle figure stesse.

La SIMMETRIA è il ribaltamento di una figura intorno a una retta, detta asse di simmetria.

La figura ottenuta conserva la forma e le dimensioni della figura di partenza.

Le due figure sono simmetriche, cioè speculari (a specchio).

L’asse di simmetria può essere: • verticale, orizzontale oppure obliquo, • interno o esterno alla figura.

La ROTAZIONE è lo spostamento di una figura attorno a un punto fisso, detto centro di rotazione.

• La rotazione può avere verso orario, quando segue il movimento delle lancette dell’orologio, o verso antiorario, quando segue il movimento contrario.

• L’angolo di rotazione indica l’ampiezza dello spostamento.

La TRASLAZIONE è lo spostamento di una figura lungo una linea retta.

La traslazione è indicata da una freccia chiamata vettore di traslazione che indica: • la direzione dello spostamento (orizzontale, verticale, obliqua), • il verso (alto/basso, destra/sinistra), • la misura dello spostamento, data dalla lunghezza del vettore.

16

Libro delle regole

0 centro di rotazione

POLIGONI Il POLIGONO è una figura piana che ha per confine una linea spezzata chiusa.

Una figura piana che ha come confine una linea curva o mista è un non poligono.

In ogni poligono il numero di lati, degli angoli e dei vertici è uguale e tale numero determina il nome del poligono.

Il PERIMETRO è la misura del contorno di un poligono e si calcola sommando le misure di tutti i lati.

Le figure che hanno perimetro uguale si chiamano isoperimetriche.

La SUPERFICIE è la parte di piano racchiusa dal contorno di una figura.

La sua misura si chiama AREA. Le figure che hanno la superficie uguale sono dette equivalenti o equiestese. Le figure che hanno forma uguale e superficie uguale sono dette congruenti.

FIGURE PIANE

PERIMETRO

AREA

Trapezio scaleno

l

b

l

h

1

2

p=B+b+l +l 1

A = (B + b) x h : 2

2

B

Romboide

l

h

p = (b + l ) x 2

A=bxh

p = (b + h) x 2

A=bxh

p=l x4

A = (D x d) : 2

p=l x4

A=l xl

b

Rettangolo h b

Rombo

l

D d

Quadrato

l Triangolo scaleno

l

l

1

h

l

2

3

Equilatero:

p=l x3

Isoscele:

p = (l x 2) + l

Scaleno:

p=l +l +l

1

1

2

2

A=bxh:2

3

Libro delle regole

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RELAZIONI Stabilire RELAZIONI vuol dire osservare e confrontare oggetti, persone, animali, numeri, figure geometriche… per cogliere una particolare caratteristica, proprietà, regola.

CLASSIFICARE vuol dire raggruppare in modo ordinato, secondo un criterio, elementi che hanno le stesse caratteristiche o proprietà.

DIAGRAMMA DI EULERO-VENN

DIAGRAMMA DI CARROLL

DIAGRAMMA AD ALBERO

I connettivi E - O - NON sono parole che mettono in relazione le proprietà usate per classificare.

E: unisce due proprietà di uno stesso elemento. avere le trecce E avere gli occhiali O: separa due proprietà. essere un quadrato O un cerchio NON: si usa per negare una proprietà, cioè dire che un elemento non possiede quella proprietà.

NON avere gli occhiali

Un ENUNCIATO è una frase che possiamo dire con certezza se è vera o se è falsa.

Un NON ENUNCIATO è una frase che non possiamo dire con certezza se è vera o falsa.

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Libro delle regole

La Terra è un pianeta.

Il cane canta.

enunciato vero enunciato falso

Lo spettacolo teatrale è lento.

Questa frase può essere vera per un bambino ma falsa per un altro.

PROBLEMI Per svolgere un PROBLEMA devi: • leggere con attenzione il testo; • individuare i dati utili; • cercare se ci sono dati nascosti, per esempio: dozzina, metà, doppio, settimana triplo...

• individuare e capire la domanda; • cercare se ci sono domande nascoste, la cui risposta serve per la risoluzione del problema; • impostare il procedimento di risoluzione più adatto con un diagramma a blocchi; • eseguire le operazioni necessarie; • scrivere la risposta.

DATI E PREVISIONI I GRAFICI e le TABELLE servono a rappresentate i dati, cioè i risultati di un’indagine.

Indagine: serve per conoscere idee, preferenze, scelte di molte persone.

Dati: sono le scelte fatte da chi risponde.

Frequenza: è il numero di preferenze di ogni dato.

Moda: è il dato che ha il maggior numero di preferenze.

Media: si calcola sommando tutti i valori dei dati e dividendo il totale per il numero dei dati.

Quando parliamo di ciò che accadrà nel futuro facciamo delle PREVISIONI. Di un evento, un avvenimento futuro, possiamo dire che è: CERTO se siamo sicuri che accadrà,

Il tuo cane abbaia.

POSSIBILE se può accadere, ma non siamo sicuri che accadrà,

Questa estate pioverà molto.

IMPOSSIBILE se siamo sicuri che non accadrà.

Ferragosto è il 15 febbraio.

La FRAZIONE DI PROBABILITÀ rappresenta il numero di casi favorevoli rispetto al numero di casi possibili.

Libro delle regole

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