Il mio quaderno dei compiti di matematica 3

Anna Fontolan

Il quaderno dei compiti di

3

a

matematica Esercizi di rinforzo per consolidare le conoscenze, sviluppare le abilitĂ e trasformarle in competenze

numeri e numeri numeri e operazioni misure e grandezze spazio e figure relazioni e problemi dati e previsioni

Con il Libro delle regole per ripassare, controllare e correggere in modo autonomo gli esercizi

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Coordinamento editoriale Redazione Progetto grafico e copertina Impaginazione Disegni

Maria Cristina Scalabrini Fabiana Polese, Chiara Tricella Studio ABC Zone, Milano Astarte Studio Grafico (Vigevano, PV) – Studio ABC Zone, Milano Chiara Andreoli

riservato ai signori insegnanti Per scaricare dal web i materiali aggiuntivi gratuiti, andate sul sito www.mondadorieducation.it, cliccate su

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INDICE Numeri

e

3. Raggruppa per 10 Numeri da 0 a 999 4. Numeri e abaco • 1 5. Numeri e abaco • 2 6. Numeri e multibase 7.

8.

9.

10.

1 1.

1 2.

1 3.

14.

1 5.

Sottrazioni

numeri Per cominciare

Decine e centinaia Numeri in ordine Confrontare numeri • 1 Confrontare numeri • 2 Precedente e successivo • 1 Precedente e successivo • 2 Unità, decine, centinaia • 1 Unità, decine, centinaia • 2

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

5 1.

52.

Il laboratorio del fare Verifiche a livelli

operazioni

Addizioni Ricordi l’addizione? Per cominciare Addizioni a tappe Proprietà commutativa Proprietà associativa Addizioni entro 999 Addizioni entro 9 999

Per cominciare

Attività per la verifica dei prerequisiti

Per cominciare

Ulteriori esercizi sulle tabelline

Proprietà commutativa e associativa Proprietà distributiva Doppio, triplo, quadruplo Per 10, 100, 1 000 Moltiplicazioni entro 999 Moltiplicazioni entro 9 999 Moltiplicatore con due cifre

Divisioni

Al cinema

28.

29.

30.

3 1.

32.

33.

Ricordi la moltiplicazione?

Schieramenti Incroci Ripassiamo le tabelline

in più sul web

Mille Numeri e multibase Numeri e abaco Rappresentare numeri Ordinare numeri • 1 Ordinare numeri • 2 Confrontare numeri • 1 Confrontare numeri • 2 Precedente e successivo Scomporre numeri Il valore delle cifre

e

Verifiche a livelli

Moltiplicazioni

Numeri da 0 a 9 999

Numeri

Per cominciare

Il laboratorio del fare

in più sul web

Il laboratorio del fare

in più sul web

Ricordi la sottrazione?

Sottrazioni Sottrazioni a tappe Proprietà invariantiva Sottrazioni entro 999 Sottrazioni entro 9 999 Addizione o sottrazione?

Tutti in mensa!

La tessera punti 16.

17.

18.

19.

20.

2 1.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

4 1.

Il laboratorio del fare

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61 .

62.

63.

Ricordi la divisione? Per cominciare Divisioni in tabella Proprietà invariantiva Divisioni per 10, 100, 1 000 Metà, terza e quarta parte Moltiplicazione o divisione?

Prova della divisione Divisioni in colonna • 1 Divisioni in colonna • 2 Il laboratorio del fare

La mostra scolastica

Attività per lo sviluppo delle competenze con ulteriori materiali sul web

in più sul web

Schede e materiali scaricabili da www.mondadorieducation.it

Frazioni 64.

65.

66.

67.

68.

69.

Dividere in parti uguali Frazioni Frazioni in tabella Frazione di un numero Frazioni decimali Il laboratorio del fare

La festa di fine anno in più sul web

Misure

Verifiche a livelli

e

Per cominciare

Capacità 73. Misure di capacità • 1 74. Misure di capacità • 2

Peso 75. Misure di peso • 1 76. Misure di peso • 2 77. Peso netto, lordo e tara

Valore Euro Facciamo spese!

Costo unitario e totale Il laboratorio del fare

La gita in campagna

Tempo 82. Misure di tempo 83. Il laboratorio del fare Tempo di…

Verifiche a livelli

e

Relazioni

e

problemi Per cominciare

Relazioni 100.

1 01.

102.

103.

104.

105.

Classificazioni Diagrammi per classificare Frecce e relazioni Parole speciali E • O • NON Quantificatori logici Enunciati

Problemi 106.

107.

108.

110.

1 1 1.

1 1 2.

1 1 3.

114.

Sai risolvere un problema?

Dati Parole speciali e problemi Domande nascoste • 1 Domande nascoste • 2 Problemi e diagrammi Problemi misti

Per cominciare

Il laboratorio del fare

Tutti al parco acquatico in più sul web

Verifiche a livelli

Dati

figure

84. Conosci le figure?

Verifiche a livelli

e

previsioni

1 1 5 . Leggi i dati e... il futuro!

Per cominciare

Linee e angoli 85.

86.

87.

88.

89.

Le tovaglie 96. Misurare superfici 97. Figure congruenti 98. Il laboratorio del fare In sala giochi

99. Attenzione alle parole!

7 1. Misure di lunghezza • 1 72. Misure di lunghezza • 2

Spazio

Il laboratorio del fare

in più sul web

Lunghezza

in più sul web

Contorno e perimetro Misurare perimetri Perimetri uguali

grandezze

70. Che cosa misuri?

78.

79.

80.

81.

92.

93.

94.

95.

Le linee Cambi di direzione Rotazioni Angoli Coppie di rette

Poligoni 90. Poligoni e non poligoni 9 1. Triangoli e quadrilateri

Dati 116. Rappresentare dati 1 1 7 . Interpretare dati

Previsioni 1 1 8 . Certo, possibile, impossibile 1 1 9 . Probabile 120. Il laboratorio del fare Un nome per la squadra in più sul web

Verifiche a livelli

Per cominciare

Per cominciare

R ARGAGGRGURPUPA PEP R E1R0 1 0 P PA 1 Fai gruppi da 10 unità, poi raggruppa i gruppi per 10.

Infine rispondi e registra in tabella.

Quanti gruppigruppi da 10 da gruppi?

• Quanti 10 gruppi?

• Quanti gruppi da 10?

• Quante unità?

..........

..........

..........

gruppi da 10 gruppi gruppi da 10 unità centinaia decine u h da

2 Scrivi in cifre e in lettere il numero rappresentato su ogni abaco.

h

u da

u

h

u da

u

h

....................................................

da

u

In cifreIn cifre .............

In lettere In lettere

In cifreIn cifre .............

In lettere

39 In cifre .............

In lettere

h

....................................................

....................................................

3 Scrivi nelle tabelle i numeri scomposti.

7 da 5 u

63 u

h

da

u

h

da

u

..........

..........

..........

..........

..........

..........

1 h 26 u h da u ..........

..........

..........

8 da h

da

u

..........

..........

..........

Per ricordare vai a pagina 14 del libro delle regole

3

Numeri

e

numeri

NUMERI E ABACO

•

1

1 Unisci con frecce dello stesso colore ogni numero scritto in cifre, in lettere e rappresentato sull’abaco.

quattrocentodue

247

h

da

u

cinquecentodieci

318 h

da

u

duecentoquarantasette

510 h

da

u

settecento

402 h

da

u

trecentodiciotto

700 h

4

da

u

Numeri da 0 a 999

NUMERI E ABACO

•

2

1 Leggi i numeri scritti in cifre. Controlla la loro rappresentazione sull’abaco e correggi gli errori: cancella le palline in più o disegna quelle mancanti.

ù

h

da 217

u

h

da 403

u

h

da 670

u

h

da 391

u

h

da 520

u

h

da 800

u

in più

pas s o

sull’abaco i numeri indicati. sull’abaco i numeri indicati.

2 Disegna 2 Disegna Un

h da u 2 h 3 da 7 u

h

da u 1 h 32 u

h da u 4 h 7 da 5 u

h

da u 3 h 2 da

h da u 20 da 7 u

h

da u 6 h 24 u

Per ricordare vai a pagina 1 del Libro delle regole.

5

Numeri

e

numeri

N U M E R I E M U LT I B A S E 1 Indica con una X quale numero è stato rappresentato con il materiale multibase (BAM).

258

285

582

44

400

440

386

863

368

2 Leggi i numeri scritti e controlla la loro rappresentazione con i BAM. Poi correggi gli errori: cancella gli elementi in piĂš o disegna quelli mancanti.

Esegui i cambi se necessario.

321

6

235

200

Numeri da 0 a 999

DECINE E CENTINAIA 1 Completa le addizioni in modo da ottenere come risultato sempre 100.

80 20 + ............

75 25 + ............

60 +

............

82 +

............

0+

............

46 +

............

10 +

............

8 +

............

80 +

............

61 +

............

40 +

............

37 +

............

70 +

............

74 +

............

50 +

............

55 +

............

100

100

2 Completa le addizioni: scrivi i numeri mancanti.

50 = 90 40 + ..............

10

+

..............

= 80

400 +

..............

= 900

20 +

..............

= 70

35

+

..............

= 50

200 +

..............

= 700

50 +

..............

= 60

..............

+

..............

= 40

..............

+

..............

= 900

= 90

25

+

..............

= 75

..............

+

..............

= 400

..............

+ 80

3 Scrivi i numeri adatti per completare le scomposizioni.

500

100

400

400

200

800

600

350

300

250

400

700

300

500

30

7

Numeri

numeri

e

NUMERI IN ORDINE 1 Metti in ordine crescente, dal più piccolo al più grande, i numeri: scrivi nei riquadri i numeri da 1 a 4. Cerchia l’abaco sul quale è rappresentato il numero più grande.

u

h

da

u

h

2 Riscrivi i numeri in ordine crescente.

190

..............

•

u

330

•

da

303 331

119

..............

h

331 •

..............

..............

•

313

..............

•

..............

4 Riscrivi i numeri in ordine crescente. Fai attenzione a quelli già inseriti.

327 • 609 • 218 • 299 • 410 • 205 ..............

•

..............

• 281 •

..............

•

..............

• 401 •

..............

•

..............

5 Riscrivi i numeri in ordine decrescente. Fai attenzione a quelli già inseriti.

199 • 891 • 757 • 715 • 899 • 219 • 398 ..............

8

•

..............

• 809 •

..............

u

3 Riscrivi i numeri in ordine decrescente.

109

199

109 •

da

•

..............

Per ricordare vai a pagina 1 del Libro delle regole.

• 628 •

..............

•

..............

•

..............

Numeri da 0 a 999

C O N F R O N TA R E N U M E R I

•

1

1 Leggi e confronta i numeri rappresentati sullâ&#x20AC;&#x2122;abaco: scrivi il segno di > o <.

h

da

u

h

da

u

<

h

da

u

h

da

u

h

da

u

h

da

u

h

da

u

h

da

u

2 Completa i confronti: disegna e scrivi un numero adatto con i BAM.

>

411

<

250

9

Numeri

e

numeri

C O N F R O N TA R E N U M E R I

2

•

1 Completa i confronti: scrivi il segno di >, < o =.

424

<

442

319

810 291

801

321 235

291

980

670 253

607 407

979

500

704

490

2 Completa i confronti: scrivi un numero adatto.

500 > .............. .............. = 512 110 < ..............

< 415 180 > .............. .............. > 990

528

> .............. .............. < 601 330 > ..............

765

..............

3 Usa le cifre dei cartellini e scrivi il numero (N.) più grande e quello più piccolo che puoi formare.

9

3

4

1

2

N. più grande = N. più piccolo = ù

0

7

.................. ..................

8 5

N. più grande = ..................

N. più piccolo = ..................

N. più grande = ..................

N. più piccolo = ..................

in più

pas s o

di verde spazi cui èinscritta una una relazione corretta di gli verde gliinspazi cui è scritta 4 Colora 4 Colora e di giallo g quelli q in cui la relazione è sbagliata. g Un

401

= 400

503 299

711

< 700

< 300

375 800

150

> 115

= 530

991

> 799 240

= 991 626

10

> 357

< 262

= 204

Numeri da 0 a 999

PRECEDENTE E SUCCESSIVO

â&#x20AC;˘

1

1 Disegna il numero successivo o precedente a quello rappresentato. Segui le frecce.

successivo

h

da

u

h

da

u

precedente

precedente

h

da

u

h

da

u

successivo

Per ricordare vai a pagina 1 del Libro delle regole.

11

Numeri

numeri

e

PRECEDENTE E SUCCESSIVO

•

2

1 Completa le tabelle.

precedente

numero

successivo

precedente

numero

successivo

149

150

151

119

120

121

290

211

300

328 550

496

661

514 709

600

800

779 899

811 ù

in più

pas s o

l’esempio e completa gli schemi: segui i segui comandi delle frecce. l’esempio e completa gli schemi: i comandi delle frecce.

2 Osserva 2 Osserva Un

300

103 10

+

112

+1

10

+ 10

113

–1

114

+

–1

+1

– 10

10

+ 10

515

+

309

+ 10

–1

+1

– 10

– 10

524

123

802 10

+

+1

325 – 10

12

10

+ 10

–1

+

10

+ 10

–1

+1 – 10

630

+

+ 10

–1

+1 – 10

Numeri da 0 a 999

UNITÀ, DECINE, CENTINAIA

•

1

1 Scomponi i numeri seguenti in centinaia, decine, unità.

1 h 2 da 7 u 127 = .......................................

285 =

.......................................

302 =

.......................................

490 =

.......................................

415 =

.......................................

550 =

.......................................

609 =

.......................................

731 =

.......................................

810 =

.......................................

2 Ricomponi i numeri scomposti: scrivili in cifre e in lettere.

ù

5h 8u

2 h 7 u 4 da

3 da 9 h

..........................

508

..........................

..........................

.........................................................

cinquecentootto

.........................................................

.........................................................

7 da 8 h

6 h 2 da

1 h 1 u 7 da

..........................

..........................

..........................

.........................................................

.........................................................

.........................................................

in più

pas s o

alla suaalla sua scomposizione con frecce di colore diverso.

Uniscinumero ogni numero 3 Unisci 3 ogni Un

320

5 h 5 da 1 u

282

8 h 8 da 2 u

151

1 u 7 da 4 h

471

2 u 8 da 2 h

602

1 h 5 da 1 u

551

6h 2u

882

2 da 3 h

13

Numeri

numeri

e

UNITĂ&#x20AC;, DECINE, CENTINAIA

â&#x20AC;˘

2

1 Completa le uguaglianze.

20 da = ..................

200 u 2 h = ....................

37 da =

...........

u

510 u =

...........

da

5h =

...........

da =

...........

u

81 da =

...........

u

19 da =

...........

u

8h =

...........

da =

...........

u

170 u =

...........

da

900 u =

...........

h

7h =

...........

da =

...........

u

300 u =

...........

h

10 da =

...........

h

2 Scomponi e ricomponi i numeri in tutti i modi possibili.

247 =

.............

h

= 12 da 4 u

=

.............

da

= 1 h 24 u

=

.............

h

= 124 u

=

.............

u

124 = 1 h 2 da 4 u

8 h 12 u =

.............

da

=

.............

h

=

.............

u

.............

.............

.............

da

.............

.............

.............

u

599 =

.............

h

=

.............

da

=

.............

h

=

.............

u

209 u =

.............

h

=

.............

da

=

.............

h

u

u

u

u

.............

da

.............

.............

u

.............

u

.............

.............

2 h 30 da 12 da 8 h 250 u

14

3h

25 da

20 da

120 u

800 u

u

.............

u

u

u

da

3 Nella tabella indica con una X le caselle dei numeri che hanno lo stesso valore.

Ha lo stesso valore diâ&#x20AC;Ś

.............

del fare

Alla biblioteca di quartiere è stata distribuita una tessera punti: • per ogni libro preso in prestito vengono assegnati 10 punti • per ogni DVD 5 punti • per ogni CD 2 punti Il primo bambino che completerà la tessera riceverà in premio un libro.

1 Calcola i punti di ogni bambino. Colora i quadretti delle tessere: per ogni libro 10 , per ogni DVD 5 , per ogni CD 2 .

Lucia

TESSERA PUNTI

7 libri 2 DVD 4 CD

Gisella

Samir

TESSERA PUNTI

4 libri 10 DVD 5 CD

TESSERA PUNTI

9 libri 1 DVD 2 CD

Giorgio

TESSERA PUNTI

3 libri 4 DVD 7 CD

2 Ora rispondi alle domande.

• Chi vince il primo premio?

................................................................

• Chi è il secondo classificato? Indicalo con una X. Lucia

Samir

Gisella

Giorgio

• Quanti punti mancano a Lucia per completare la tessera?

...............

• Quanti punti mancano a Giorgio per completare la tessera?

...............

ù

Dalle abilità alle competenze:

in più sul web

laboratorio del fare Il laboratorio del fare Il laboratorio del fare Il laboratorio del f

LA TESSERA PUNTI

Il laboratorio del fare Il laboratorio del fare Il laboratorio del fare Il laboratorio del fare

Il laboratorio del fare Il laboratorio del fare Il laboratorio del fare Il laboratorio del fare

Il laboratorio del fare Il laboratorio del fare Il laboratorio

15

e

Numeri

numeri

MILLE 1 Scrivi il numero che ottieni dopo aver effettuato i cambi.

+1 h

da

u

9

9

9

k

h

da

u

Disegna i cambi

k

h

da

..........

..........

..........

..........

2 Disegna o scrivi gli elementi che mancano per arrivare al 1 000.

+ 1k

+ 1k

3 Completa le addizioni in modo da ottenere come risultato sempre 1 000.

900 = 1 000 100 + ...............

300 +

...............

= 1 000

500 +

...............

= 1 000

400 +

...............

= 1 000

600 +

...............

= 1 000

800 +

...............

= 1 000

250 +

...............

= 1 000

550 +

...............

= 1 000

420 +

...............

= 1 000

16

NumeNu meri0rida me riNuda 009aa999 ada 99 9999

N U M E R I E M U LT I B A S E 1 Scrivi in cifre e in lettere i numeri rappresentati con i BAM.

con i BAM

in cifre

in lettere

...........................

2 007

........................................................

...........................

........................................................

...........................

........................................................

...........................

........................................................

duemilasette

17

17

e

Numeri

numeri

NUMERI E ABACO 1 Scrivi in cifre e in lettere i numeri rappresentati sullâ&#x20AC;&#x2122;abaco.

k

h

k

h

da

u

..................................................................

1002

..................................................................

milledue

..................................................................

..................................................................

k

h

da

u

k

h

da

u

..................................................................

..................................................................

..................................................................

..................................................................

2 Rappresenta sullâ&#x20AC;&#x2122;abaco i seguenti numeri.

k da u milletrecentonove

k

18

h da 5 080

u

k

h da 2 350

u

k h da u tremilasettecentoventuno

k h da u duemilasettanta

k

h da 7 020

u

Numeri da 0 a 9 999

R A P P R E S E N TA R E N U M E R I 1 Osserva lâ&#x20AC;&#x2122;abaco, disegna le palline o scrivi le cifre mancanti.

1

.........

0

0

2

1

3

0

.........

0

.........

.........

2 Completa la tabella: scrivi il numero in cifre, in lettere e disegna i BAM.

in cifre

in lettere

...........................

1 311

.....................................................

...........................

duemilaventi

4 002

.....................................................

...........................

.....................................................

con i BAM

milletrecentoundici

19

Numeri

e

numeri

ORDINARE NUMERI

•

1

1 In ogni riga, cerchia l’abaco sul quale è rappresentato il numero più grande.

k

h

da

u

k

h

da

u

k

h

da

u

k

h

da

u

k

h

da

u

h

da

u

2 In ogni riga, colora il gruppo di BAM che rappresenta il numero più piccolo.

20

Anna Fontolan

b i r l o lI delle de lle

regole studiare ripassare correggere

a

3

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Coordinamento editoriale Redazione Progetto grafico e copertina Impaginazione Disegni

Maria Cristina Scalabrini Fabiana Polese, Chiara Tricella Studio ABC Zone, Milano Astarte Studio Grafico (Vigevano, PV) – Studio ABC Zone, Milano Chiara Andreoli

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NUMERI E CIFRE Nel SISTEMA DECIMALE le quantità sono raggruppate di dieci in dieci.

1 decina = 10 unità 1 da = 10 u 1 centinaio = 10 decine = 100 unità 1 h = 10 da = 100 u 1 migliaio = 10 centinaia = 100 decine = 1 000 unità 1k = 10 h = 100 da = 1 000 u

ORDINE CRESCENTE: dal numero

ORDINE DECRESCENTE: dal numero

più piccolo al numero più grande.

più grande al numero più piccolo.

2

•5•6•8•

25 • 16 • 11 • 9 •

11

PRECEDENTE: quando sottrai 1 a un numero,

16

ottieni il suo precedente, cioè il numero che, sulla linea dei numeri, è scritto immediatamente alla sua sinistra.

SUCCESSIVO - SEGUENTE: quando aggiungi 1 a un numero ottieni il suo successivo, cioè il numero che, sulla linea dei numeri, è scritto immediatamente alla sua destra.

17

–1

+1

MAGGIORE >

MINORE <

vuol dire più grande.

vuol dire più piccolo.

15 > 8

11 <

3

17

18

35 Libro delle regole

1

ADDIZIONI E SOTTRAZIONI L’ADDIZIONE è l’operazione che unisce quantità, aggiunge una quantità a un’altra, aumenta la quantità. Il segno d’operazione è + (più). i termini dell’addizione si chiamano: addendi

il risultato si chiama: somma o totale

5 + 6 = 11 Proprietà commutativa: se cambia l’ordine degli addendi il risultato non cambia.

5 + 7 = 12 7 + 5 = 12

Proprietà associativa: se a due o più addendi sostituisci la loro somma, il risultato non cambia.

3 + 12 + 8 = 23 3 + 20 = 23

Scomporre e associare: se a un addendo sostituisci la sua scomposizione, il risultato non cambia.

16 + 4 = 20 10 + 6 + 4 = 10 + 10 = 20

La SOTTRAZIONE è l’operazione che ti permette di sapere quanto resta di una quantità, quanto manca per completare una quantità, quanto c’è di differenza fra due quantità. Il segno d’operazione è – (meno). i termini della sottrazione si chiamano: minuendo sottraendo

il risultato si chiama: resto o differenza

11 – 6 = 5 Proprietà invariantiva: se aggiungi o sottrai lo stesso numero ai termini della sottrazione, il risultato non cambia.

23 – 18 = 5 –3

–3

20 – 15 = 5 2

Libro delle regole

Per svolgere l’ADDIZIONE IN COLONNA: • incolonna gli addendi; • somma in ordine unità, decine, centinaia…; • esegui i cambi, se la somma è maggiore di 9, e riportali nella colonna a sinistra; • scrivi i risultati; • verifica con la prova.

h da u 1

1

1

6

8

+

5

5

=

2

3

Per svolgere la SOTTRAZIONE IN COLONNA: • incolonna minuendo e sottraendo; • sottrai in ordine unità, decine, centinaia…; • esegui i cambi, se la cifra del minuendo è minore di quella del sottraendo; • scrivi i risultati; • verifica con la prova.

h da u

1

1

09 3

–

5

5

=

4

8

Per fare la PROVA DELL’ADDIZIONE devi applicare la proprietà commutativa.

23 + 14 = 37 PROVA

14 + 23 = 37

Per fare la PROVA DELLA SOTTRAZIONE devi applicare la seguente formula.

DIFFERENZA

+ SOTTRAENDO = MINUENDO 74 – 32 = 42

PROVA

42 + 32 = 74

Libro delle regole

3

MOLTIPLICAZIONE La MOLTIPLICAZIONE è l’operazione in cui una quantità è ripetuta un certo numero di volte. Il segno d’operazione è ⴛ (per). i termini si chiamano: fattori moltiplicando

il risultato si chiama:

moltiplicatore

=

prodotto

5 3 6 = 30 Proprietà commutativa: se cambi l’ordine dei fattori il risultato non cambia.

5 3 8 = 40 8 3 5 = 40

Proprietà associativa: se a due o più fattori sostituisci il loro prodotto, il risultato non cambia.

5 3 3 3 2 = 30 5 3 6 = 30

Scomporre e associare: se a un fattore sostituisci la sua scomposizione, il risultato non cambia.

4 3 24 = 96 43338= 12 3 8 = 96

Proprietà distributiva: il prodotto finale non cambia se scomponi uno dei due fattori in addendi, moltiplichi ogni addendo per l’altro fattore e sommi i prodotti parziali ottenuti.

2 3 13 = 26 2 3 10 + 2 3 3 =

Fare il DOPPIO, TRIPLO, QUADRUPLO vuol dire ripetere un numero per 2, per 3, per 4 volte.

2ⴛ2=4

2ⴛ3=6 2ⴛ4=8

4

Libro delle regole

20 + 6 = 26

Per MOLTIPLICARE UN NUMERO PER 10, 100, 1 000 devi aggiungere 1, 2, 3 zeri alla sua destra.

2 3 10 = 20 k

h da u

2

2 0

2 3 100 = 200 k

h da u

2

0

2 0

2 3 1 000 = 2 000 k

h da u

2

2 0

0

0

Per svolgere la MOLTIPLICAZIONE IN COLONNA segui le fasi descritte.

Con moltiplicatore a una cifra • Incolonna i fattori; • moltiplica il moltiplicatore per unità, decine, centinaia del moltiplicando; aggiungi i riporti se ci sono; • scrivi i risultati; • verifica con la prova.

Con moltiplicatore a due cifre • Incolonna i fattori; • moltiplica le unità del moltiplicatore per unità, decine, centinaia del moltiplicando; aggiungi i riporti se ci sono; • scrivi i risultati (1° prodotto parziale), • moltiplica le decine del moltiplicatore per unità, decine, centinaia del moltiplicando; aggiungi i riporti se ci sono; • scrivi i risultati (2° prodotto parziale) • somma i prodotti parziali e trova il prodotto totale; • verifica con la prova.

Per fare la PROVA DELLA MOLTIPLICAZIONE devi applicare la proprietà commutativa.

h da u

1

5 3 5 =

+2

7 5

h da u

1

5 3

1

3

=

+1

4 5 +

1

5

_

1

9

5

=

14 3 3 = 28 PROVA

3 3 14 = 28 Libro delle regole

5

DIVISIONE La DIVISIONE è l’operazione che ti permette di distribuire in parti uguali o raggruppare una quantità. Il segno d’operazione è : (diviso). i termini si chiamano: dividendo divisore

il risultato si chiama: quoto o quoziente (se la divisione ha il resto)

=

50 : 5 = 10

Proprietà invariantiva: se moltiplichi o dividi per uno stesso numero sia il dividendo sia il divisore, il risultato non cambia.

120 : 60 = :6

180 : 30 =

:6

:3

20 : 10 = 2

:3

60 : 10 = 6

Per DIVIDERE UN NUMERO PER 10, 100, 1 000 devi togliere 1, 2, 3 zeri alla destra del numero.

580 : 10 = 58 k

3 800 : 100 = 38

2 000 : 1 000 = 2

h da u

k

h da u

k

h da u

5

3

8

2

0

8 5

0 8

0 3

0 8

0

0 2

Ricavare la METÀ, la TERZA PARTE, la QUARTA PARTE vuol dire dividere un numero per 2, per 3, per 4 volte.

12 : 2 = 6

12 : 3 = 4 12 : 4 = 3

6

Libro delle regole

Per svolgere la DIVISIONE IN COLONNA segui le fasi descritte nell’esempio.

1

Calcola quante volte il divisore 3 sta nella cifra 7 delle decine. Ci sta 2 volte perché 2 3 3 = 6.

Scrivi 2 al quoto, incolonna 6 sotto al 7 e calcola 1 di resto.

75 3 6 2 1

2

Fai “scendere” le unità del dividendo accanto al resto e calcola quante volte il divisore 3 sta nel 15.

Ci sta 5 volte perché 3 3 5 = 15.

75 3 6 2 15

3

Scrivi 5 al quoto, incolonna 15 sotto a 15 e calcola il resto.

75 3 6 25 15 15 (0)

1

2

3

Per fare la PROVA DELLA DIVISIONE devi applicare la seguente formula.

QUOTO

3 DIVISORE = DIVIDENDO 20 : 4 = 5

PROVA

5 3 4 = 20

Se la divisione ha un resto, ricorda di aggiungerlo nella prova.

PROVA

25 : 6 = 4 resto 1 6 3 4 = 24 + 1 = 25

PROVA

25 6 24 4 1

6 3 2

4

=

4

+

1 = 2

5

Libro delle regole

7

FRAZIONI FRAZIONARE vuol dire dividere in parti uguali una figura, un oggetto, una quantità.

NUMERATORE (indica quante parti sono prese in considerazione)

3 8

LINEA DI FRAZIONE (rappresenta la divisione in parti uguali dell’intero) DENOMINATORE (indica in quante parti uguali è stato diviso l’intero)

L’UNITÀ FRAZIONARIA è ogni parte in cui viene frazionato un intero.

L’intero è stato frazionato in 4 parti 1 L’unità frazionaria è 4 Per calcolare la FRAZIONE DI UN NUMERO, devi: • dividere il numero per il denominatore • moltiplicare il risultato per il numeratore.

2 di 20 5

20 : 5 = 4

4x2=8

1 5

2 5

Le FRAZIONI DECIMALI sono le frazioni che hanno come denominatore 10, 100, 1 000.

3 10 8

Libro delle regole

71 100

34 1 000

GRANDEZZE Si chiamano GRANDEZZE tutte le caratteristiche che si possono misurare (lunghezza, peso, capacità, tempo, temperatura…).

Gli strumenti di misura (come bilancia, metro, orologio, termometro…) permettono di misurare le grandezze con precisione.

MISURARE una grandezza vuol dire confrontarla con un’altra dello stesso tipo, detta grandezza-campione o unità di misura fondamentale.

Le misure sono formate da un numero seguito dalla marca, cioè il simbolo dell’unità di misura.

La marca si riferisce sempre alla cifra delle unità.

h da u

3 4 5 m

Fare un’EQUIVALENZA vuol dire trasformare una misura in un’altra di uguale valore. Nelle misure equivalenti, ogni cifra mantiene sempre lo stesso valore.

200 dm = 20 m = 2 dam dam

dam

dam

m

dm

2

0

0

dam Libro delle regole

9

MISURE MISURE DI LUNGHEZZA: unità di misura fondamentale è il metro (m), con i suoi sottomultipli (10, 100, 1 000 volte più piccoli del metro) e i suoi multipli (10, 100, 1 000 volte più grandi del metro). multipli

unità fondamentale

chilometro ettometro decametro

metro

decimetro

centimetro

millimetro

dm

cm

mm

km

hm

dam

m

1 000 m

100 m

10 m

1m

sottomultipli

10 dm = 1 m 100 cm = 1 m 1 000 mm = 1 m

MISURE DI CAPACITÀ: unità di misura fondamentale è il litro (l),

con i suoi sottomultipli (misure 10, 100 volte più piccole del litro) e i suoi multipli (misure 10, 100, 1 000 volte più grandi del litro). multipli

unità fondamentale

sottomultipli

ettolitro

decalitro

litro

decilitro

centilitro

millilitro

hl

dal

l

dl

cl

ml

100 l

10 l

1l

10 dl = 1 l

100 cl = 1 l

1 000 ml = 1 l

MISURE DI PESO: unità di misura fondamentale è il chilogrammo (kg), con i suoi sottomultipli (10, 100, 1 000 volte più piccoli del chilogrammo) e il suo multiplo (1 000 volte più grande del chilogrammo). multiplo

•

unità fondamentale

sottomultipli

Megagrammo

chilogrammo

ettogrammo

decagrammo

grammo

Mg

kg

hg

dag

g

1 000 kg

1

10 hg = 1 kg

100 dag = 1 kg 1 000 g = 1 kg

Per misurare pesi molto piccoli si usano i sottomultipli del grammo (g), misure 10 (decigrammo = dg), 100 (centigrammo = cg), 1 000 (milligrammo = mg) volte più piccole del grammo.

10

Libro delle regole

PESO E VALORE Osserva le relazioni tra PESO LORDO, PESO NETTO e TARA. Peso lordo: è il peso di una merce insieme al suo contenitore.

TARA + PESO NETTO = PESO LORDO

Peso netto: è il peso della sola merce.

PESO LORDO – TARA = PESO NETTO

Tara: è il peso del contenitore vuoto.

PESO LORDO – PESO NETTO = TARA

Osserva le monete e le banconote dell’EURO.

Osserva le formule per calcolare il COSTO UNITARIO e il COSTO TOTALE della merce.

Costo unitario: costo di un solo oggetto.

Costo totale: costo di un gruppo di oggetti uguali che hanno lo stesso costo.

COSTO UNITARIO 3 NUMERO OGGETTI = COSTO TOTALE COSTO TOTALE : NUMERO OGGETTI = COSTO UNITARIO

costo unitario = € 60 costo totale = € 120 € 60 l’uno Libro delle regole

11

SPAZIO E FORMA Osserva come possiamo classificare le LINEE. Linea retta: è una linea diritta, che mantiene sempre la stessa direzione ed è illimitata, cioè non ha inizio e non ha fine.

Si indica con una lettera minuscola.

a

Linee curve: cambiano sempre direzione.

Linee spezzate: sono formate da tratti di retta.

Linee miste: sono formate da tratti di linea curva e da tratti di linea retta.

Il SEGMENTO è una parte di retta compresa fra due punti, chiamati estremi del segmento, che si indicano con lettere maiuscole.

Il segmento ha un inizio e una fine.

A

B

La SEMIRETTA è una linea che ha un punto d’inizio e poi prosegue all’infinito senza cambiare direzione. Il punto d’origine si rappresenta con una lettera maiuscola; la semiretta con una lettera minuscola.

Un punto divide una retta in due semirette che hanno la stessa direzione (verticale, orizzontale, obliqua), ma verso opposto (destra/sinistra; alto/basso) f 12

Libro delle regole

A

r

ANGOLI Ogni volta che si compie un cambio di direzione o una rotazione, si forma un ANGOLO. L’angolo è la parte di piano compresa fra due semirette che hanno lo stesso punto d’origine.

Il punto d’origine si chiama vertice e le due semirette si chiamano lati.

Lo spazio racchiuso dai lati è l’ampiezza dell’angolo, cioè la sua grandezza.

LATO AMPIEZZA

VERTICE

LATO

• L’angolo retto rappresenta una rotazione di un quarto di giro.

• L’angolo acuto ha ampiezza minore dell’angolo retto.

• L’angolo ottuso ha ampiezza maggiore dell’angolo retto.

• L’angolo piatto rappresenta una rotazione di mezzo giro ed è il doppio dell’angolo retto.

• L’angolo giro rappresenta una rotazione completa di un giro ed è il quadruplo di un angolo retto.

Libro delle regole

13

LINEE E FIGURE A seconda della loro posizione, due rette possono essere: INCIDENTI quando

PERPENDICOLARI quando

si incontrano in un punto;

si incontrano in un punto e formano 4 angoli uguali;

PARALLELE quando non si incontrano mai.

Il POLIGONO è una figura piana che ha per confine una linea spezzata semplice.

Una figura piana che ha come confine una linea curva o mista è un non poligono.

In ogni poligono il numero di lati, degli angoli e dei vertici è uguale e tale numero determina il nome del poligono.

Poligoni con 3 lati Poligoni con 4 lati

triangoli quadrilateri

Poligoni con 5 lati Poligoni con 6 lati

pentagoni esagoni

Il PERIMETRO è la misura del contorno di un poligono e si calcola sommando le misure di tutti i lati.

Le figure che hanno perimetro uguale si chiamano isoperimetriche.

La SUPERFICIE è la parte di piano racchiusa dal confine di una figura.

La sua misura si chiama area.

Le figure che hanno la superficie uguale sono dette equivalenti o equiestese.

Le figure che hanno forma uguale e superficie uguale sono dette congruenti.

14

Libro delle regole

RELAZIONI Stabilire RELAZIONI vuol dire osservare e confrontare oggetti, persone, animali, numeri, figure geometriche… per cogliere una particolare caratteristica, proprietà, regola.

CLASSIFICARE vuol dire raggruppare in modo ordinato, secondo un criterio, elementi che hanno le stesse caratteristiche o proprietà.

I connettivi E - O - NON sono parole che mettono in relazione le proprietà usate per classificare.

E: unisce due proprietà di uno stesso elemento. essere un triangolo E essere verde O: separa due proprietà. essere un triangolo O essere verde NON: si usa per negare una proprietà, cioè dire che un elemento non possiede quella proprietà.

NON essere un triangolo

Un ENUNCIATO è una frase che possiamo dire con certezza se è vera o se è falsa.

•

Un NON ENUNCIATO è una frase che non possiamo dire con certezza se è vera o falsa.

Il cane abbaia.

Il serpente vola.

enunciato vero enunciato falso

Giocare a ping pong è noioso.

Questa frase può essere vera per un bambino ma falsa per un altro.

Libro delle regole

15

PROBLEMI I QUANTIFICATORI sono parole che indicano una quantità, ma senza usare i numeri; sono quantificatori: tutti, nessuno, qualcuno, ogni…

2 6

4 8

• Tutti i numeri sono pari.

• Nessun numero è maggiore di 10.

• Ogni numero è maggiore di 10.

Per svolgere un PROBLEMA devi: • leggere con attenzione il testo; • individuare i dati utili; • cercare se ci sono dati nascosti, per esempio: dozzina, metà, doppio, settimana triplo...

• individuare e capire la domanda; • cercare se ci sono domande nascoste, la cui risposta serve per la risoluzione del problema; • impostare il procedimento di risoluzione più adatto con un diagramma a blocchi; • eseguire le operazioni necessarie; • scrivere la risposta.

TESTO DEL PROBLEMA

Roberta ha comprato 40 caramelle.

Ne regala una dozzina a Rita: Quante caramelle rimangono a Roberta?

DATI

DIAGRAMMA A BLOCCHI caramelle di Roberta

caramelle regalate

40

12 –

40 caramelle di Roberta dozzina 12 caramelle (dato nascosto) RISPOSTA

A Roberta rimangono 28 caramelle.

16

Libro delle regole

28 caramelle rimaste

DATI E PREVISIONI I GRAFICI e le TABELLE servono a rappresentate i dati, cioè i risultati di un’indagine.

Indagine: serve per conoscere idee, preferenze, scelte di molte persone.

Dati: sono le scelte fatte da chi risponde.

Frequenza: è il numero di preferenze di ogni dato.

Moda: è il dato che ha il maggior numero di preferenze.

TABELLA merende preferite

frutta

bambini

2

ISTOGRAMMA

yogurt

tortina

6

6

IDEOGRAMMA frutta yogurt

4

5 4 3 2 1

tortina

0

fru

tta

yo

gu

rt

to

rti

na

Quando parliamo di ciò che accadrà nel futuro facciamo delle PREVISIONI. Di un evento, un avvenimento futuro, possiamo dire che è: CERTO se siamo sicuri che accadrà,

Il gatto miagola.

POSSIBILE se può accadere, ma non siamo sicuri che accadrà,

Domani pioverà.

IMPOSSIBILE se siamo sicuri che non accadrà.

In marzo c’è Natale.