REVISTA EDUCATIVA
El Condensador y los Circuitos RC y RL de Primer Orden
Una guía visual y rigurosa para comprender el comportamiento de los condensadores y los circuitos dinámicos de primer orden en ingeniería eléctrica.
¿Qué
es un Condensador?
Definición
Un condensador es un componente eléctrico pasivo capaz de almacenar energía en forma de campo eléctrico. Está formado por dos placas conductoras separadas por un material dieléctrico.
Cuando se aplica una diferencia de potencial, las placas acumulan cargas opuestas, generando un campo eléctrico entre ellas.
Símbolo y unidad
Se representa con dos líneas paralelas y su unidad en el SI es el Faradio (F), en honor a Michael Faraday. Carga
Capacidad Equivalente: Conexión Serie
En serie, los condensadores comparten la misma carga pero la tensión se reparte. La capacidad equivalente es menor que la de cualquier condensador
C2
Carga Q en placas opuestas, tensión V2 entre terminales.
C1
Carga Q en placas, tensión V1 entre terminales.
Serie
Carga igual Q; V = V1 + V2 entre A y B.
Capacidad Equivalente: Conexión Paralelo
Características
En paralelo, todos los condensadores comparten la misma tensión pero la carga se distribuye. La capacidad equivalente es la suma directa de todas las capacidades.
En paralelo, C_eq > C₁, C_eq > C₂, etc. La capacidad total aumenta.
CAPÍTULO 1 — CONTINUACIÓN
Capacidad Equivalente: Circuito Mixto
Un circuito mixto combina ramas en serie y en paralelo. Para hallar C_{eq}, se simplifican paso a paso los grupos hasta obtener un único condensador equivalente.
El procedimiento sistemático garantiza resultados correctos: primero se resuelven los grupos en paralelo, luego se combinan en serie con los restantes.
Circuitos RC sin Fuentes
Un circuito RC sin fuentes (respuesta natural) parte de un condensador cargado inicialmente con tensión
V_0. Al cerrarse el circuito, el condensador se descarga exponencialmente a través de la resistencia.
Tensión v(t) = V_0 \cdot e^{-t/\tau}
Corriente i(t) = \frac{V_0}{R} \cdot e^{-t/\tau} Constante τ \tau = R \cdot C (segundos)
En t = \tau, la tensión cae al 36,8 % de su valor inicial. En 5\tau, se considera completamente descargado.
Circuitos RL sin Fuentes
Respuesta natural del inductor
Un circuito RL sin fuentes parte de un inductor con corriente inicial I_0. Al desconectarse la fuente, la energía almacenada en el campo magnético se disipa en la resistencia.
Comparación RC vs RL
Circuitos RC con Fuentes
Cuando existe una fuente de tensión continua, el condensador se carga progresivamente hasta alcanzar el valor de la fuente. La respuesta total combina la respuesta natural y la forzada.
Tensión durante la carga
Condiciones de contorno
v(t) = V_f + (V_0 - V_f) \cdot e^{-t/\tau}
En t = 0: v(0) = V_0 (tensión inicial)
En t \to \infty: v(\infty) = V_f (tensión final = fuente)
Constante de tiempo
\tau = R_{th} \cdot C, donde R_{th} es la resistencia de Thévenin vista desde el condensador.
Circuitos RL con Fuentes
Carga del inductor
Con una fuente de tensión, la corriente en el inductor crece desde su valor inicial hasta el valor de régimen permanente determinado por la resistencia del circuito.
Procedimiento de análisis
01
Condiciones iniciales
Determinar i(0^-) = i(0^+)
02
Valor final
Calcular i(\infty) en régimen permanente
03
Constante τ
Hallar R_{th} y calcular \tau = L/R_{th}
04
Expresión completa
Sustituir en la fórmula general
Conceptos Clave para Dominar 2
Tipos de respuesta
Natural (sin fuentes) y completa (con fuentes)
3
Configuraciones
Serie, paralelo y mixto para condensadores 5τ
Tiempo de establecimiento
En 5 constantes de tiempo el circuito alcanza régimen permanente
36,8%
Valor en t = τ
Porcentaje restante tras una constante de tiempo
�� Recuerda: Dominar estos conceptos es la base para estudiar circuitos de segundo orden, filtros activos y sistemas de control en ingeniería eléctrica y electrónica.