BAB 10 ANALISIS VARIANT

BAB

9

ANALISIS KORELASI

Persoalan pengukuran, atau pengamatan hubungan antara dua peubah X dan Y, berikut ini akan kita bicarakan sesuai dengan referensi yang kami peroleh dalam beberapa literatur. Tulisan ini tentu saja tidak selengkap seperti halnya tulisan tentang Pengertian Korelasi dalam buku Statistika yang ditulis oleh, Ronald E. Walpole, Sugiono, Murray R. Spiegel, atau beberapa Statistikawan yang memang saya kagumi kepakar-annya. Akan tetapi setidaknya bisa dijadikan bacaan tambahan bagi mahasiswa yang ingin mengetahui lebih jauh tentang persoalan korelasi atau persoalan-persoalan lain yang berkaitan dengan hubungan antar dua peubah. Kita tidak akan dan bukan meramalkan nilai Y dari pengetahuan mengenai peubah bebas X seperti dalam regresi linier. Sebagai misal, bila peubah X menyatakan besarnya biaya yang dikeluarkan untuk membeli Pupuk dan Y adalah besarnya hasil Produksi Padi dalam satu kali musim tanam, barangkali akan muncul pertanyaan dalam hati kita apakah penurunan biaya yang dikeluarkan untuk membeli Pupuk juga berpeluang besar untuk diikuti dengan penurunan hasil Produksi Padi dalam satu musim tanam. Dalam studi empiris lain, bila X adalah harga suatu barang yang ditawarkan dan Y adalah jumlah permintaan terhadap barang tersebut yang dibeli oleh konsumen, maka kita membayangkan jika nilai-nilai X yang besar tentu akan berpasangan dengan nilai-nilai Y yang kecil.

Metode Analisis Kuantitatif Perencanaan

54

Dalam hal ini kita tentu saja mempunyai bilangan yang menyatakan proporsi keragaman total nilai-nilai peubah Y yang dapat dijelaskan oleh nilai-nilai peubah X melalui hubungan linear tersebut. Jadi misalkan suatu korelasi memiliki besaran r = 0,36 bermakna bahwa 0,36 atau 36% di antara keragaman total nilai-nilai Y dalam contoh kita, dapat dijelaskan oleh hubungan linearnya dengan nilai-nilai X. Nilai korelasi (r) berkisar antara 1 sampai -1, nilai semakin mendekati 1 atau -1 berarti hubungan antara dua variabel semakin kuat, sebaliknya nilai mendekati 0 berarti hubungan antara dua variabel semakin lemah. Nilai positif menunjukkan hubungan searah (X naik maka Y naik) dan nilai negatif menunjukkan hubungan terbalik (X naik maka Y turun). Menurut Sugiyono (2007) pedoman untuk memberikan interpretasi koefisien korelasi sebagai berikut: 0,00 - 0,199 = sangat rendah 0,20 - 0,399 = rendah 0,40 - 0,599 = sedang 0,60 - 0,799 = kuat 0,80 - 1,000 = sangat kuat

Contoh Kasus Seorang mahasiswi bernama Atun melakukan penelitian dengan menggunakan alat ukur skala. Atun ingin mengetahui apakah ada hubungan antara kecerdasan dengan prestasi belajar pada Mahasiswa(i) UIN Alauddin Makassar. Dengan ini Atun membuat 2 variabel yaitu kecerdasan dan prestasi belajar. Tiap-tiap variabel dibuat beberapa butir pertanyaan dengan menggunakan skala Likert, yaitu angka 1 = Sangat tidak setuju, 2 = Tidak setuju, 3 = Setuju dan 4 = Sangat Setuju. Setelah

Metode Analisis Kuantitatif Perencanaan

55

membagikan skala kepada 12 responden didapatlah skor total item-item yaitu sebagai berikut: Tabel 9.1 Tabulasi Data (Data Fiktif)

Subjek Kecerdasan Prestasi Belajar

1 33 58 2 32 52 3 21 48 4 34 49 5 34 52 6 35 57 7 32 55 8 21 50 9 21 48 10 35 54 11 36 56 12 21 47

Dari hasil analisis korelasi sederhana (r) didapat korelasi antara kecerdasan dengan prestasi belajar (r) adalah 0,766. Hal ini menunjukkan bahwa terjadi hubungan yang kuat antara kecerdasan dengan prestasi belajar. Sedangkan arah hubungan adalah positif karena nilai r positif, berarti semakin tinggi kecerdasan maka semakin meningkatkan prestasi belajar.

Metode Analisis Kuantitatif Perencanaan

56

Uji Signifikansi Koefisien Korelasi Sederhana (Uji t)

Uji signifikansi koefisien korelasi digunakan untuk menguji apakah hubungan yang terjadi itu berlaku untuk populasi (dapat digeneralisasi). Misalnya dari kasus di atas populasinya adalah Mahasiswa(i) UIN Alauddin Makassar dan sampel yang diambil dari kasus di atas adalah 12 Mahasiswa(i) UIN Alauddin Makassar, jadi apakah hubungan yang terjadi atau kesimpulan yang diambil dapat berlaku untuk populasi yaitu seluruh siswa Mahasiswa(i) UIN Alauddin Makassar. Langkah-langkah pengujian sebagai berikut: 1. Menentukan Hipotesis

Ho : Tidak ada hubungan secara signifikan antara kecerdasan dengan prestasi belajar

Ha : Ada hubungan secara signifikan antara kecerdasan dengan prestasi belajar 2. Menentukan tingkat signifikansi

Pengujian menggunakan uji dua sisi dengan tingkat signifikansi a = 5%. (uji dilakukan 2 sisi karena untuk mengetahui ada atau tidaknya hubungan yang signifikan, jika 1 sisi digunakan untuk mengetahui hubungan lebih kecil atau lebih besar). Tingkat signifikansi dalam hal ini berarti kita mengambil risiko salah dalam mengambil keputusan untuk menolak hipotesa yang benar sebanyak-banyaknya 5% (signifikansi 5% atau 0,05 adalah ukuran standar yang sering digunakan dalam penelitian) 3. Kriteria Pengujian

Ho diterima jika Signifikansi > 0,05

Ho ditolak jika Signifikansi < 0,05 4. Membandingkan signifikansi

Metode Analisis Kuantitatif Perencanaan

57

Nilai signifikansi 0,004 < 0,05, maka Ho ditolak. 5. Kesimpulan

Oleh karena nilai Signifikansi (0,004 < 0,05) maka Ho ditolak, artinya bahwa ada hubungan secara signifikan antara kecerdasan dengan prestasi belajar. Karena koefisien korelasi nilainya positif, maka berarti kecerdasan berhubungan positif dan signifikan terhadap pretasi belajar. Jadi dalam kasus ini dapat disimpulkan bahwa kecerdasan berhubungan positif terhadap prestasi belajar pada siswa Mahasiswa(i) UIN Alauddin Makassar.

Metode Analisis Kuantitatif Perencanaan

58

BAB

10

ANALISIS VARIANT

Dalam statistik , analisis varians (ANAVA) adalah kumpulan model statistik , dan prosedur yang terkait, di mana diamati varian dalam suatu variabel tertentu dipartisi ke dalam komponen yang timbul dari berbagai sumber variasi. Dalam bentuknya yang paling sederhana ANAVA memberikan uji statistik apakah atau tidak berarti dari beberapa kelompok semua sama, dan karenanya generalizes t-test untuk lebih dari dua kelompok. ANAVA sangat membantu karena mereka memiliki keuntungan lebih dari uji t dua-sample. Melakukan dua-sample t-tes beberapa akan mengakibatkan peningkatan kesempatan melakukan sebuah tipe I kesalahan . Untuk alasan ini, ANAVA berguna dalam membandingkan dua, tiga atau lebih berarti. Menurut riduwan Anava atau Anova adalah anonim dari analisis varian terjemahan dari analysis of variance, sehingga banyak orang menyebutnya dengan anova. Anova merupakan bagian dari metoda analisis statistika yang tergolong analisis komparatif lebih dari dua rata-rata (Riduwan,2008).

Tujuan dari uji anova satu jalur menurut Ridwan,2008 adalah untuk membandingkan lebih dari dua rata-rata. Sedangkan gunanya untuk menguji kemampuan generalisasi. Maksudnya dari signifikansi hasil penelitian. Jika terbukti berbeda berarti kedua sampel tersebut dapat digeneralisasikan (data sampel dianggap dapat mewakili populasi).

Metode Analisis Kuantitatif Perencanaan

59

Anova satu arah dapat pula digunakan untuk menganalisis variable terikat berskala ordinal yaitu dengan kruskal-walles. Kruskal-walles menggunakan asumsi bahwa masing-masing sampel diambil dari populasi yang sama dan distribusinya ditaksir melalui distribusi chisquare dengan dk = k – 1. Anova dapat pula diterapkan untuk sampel yang sama dengan pengukuran ulang.(Agus irianto,2004:246).

Beberapa kemungkinan yang mempengaruhi terjadinya perbedaan dan perlu diperhatikan oleh pemakai atau oleh peneliti yang menggunakan anova : 1. Pengaruh waktu 2. Pengaruh perbedaan individual 3. Pengaruh pengukuran

Pengeujian signifikan perbedaan dalam anova dengan F tes. Anova satu arah dengan jumlah sampel per sel tidak sama, analisisnya tidak berbeda dengan jumlah sampel yang sama tiap sel, asal jumlah sampel cukup besar dan perbedaan jumlah sampel antar sel tidak mencolok.

Asumsi dalam anova : 1. Sampel diambil dari distribusi normal, sehingga sampel juga berdistribusi normal. Kenornalam ini dapat diatas dengan memperbesar jumlah sampel. 2. Masing-masing kelompok mempunyai variable yang sama. 3. Sampel diambil secara acak.

Anova pengembangan atau penjabaran lebih lanjut dari uji-t ( ��ℎ����������) .Uji-t atau uji-z hanya dapat melihat perbandingan

Metode Analisis Kuantitatif Perencanaan

60