Área y perímetro del círculo

Área y perímetro del círculo

Nivel educación secundaria 1° grado

Mitzi Karen González Salazar

Elementos que conforman a un círculo. ¿Qué es el círculo? es una palabra que proviene del latín “circulus”, que es un diminutivo de “circus”, cuyo significado era cerco, circular y también circuito. Este término se define como una figura geométrica que consta de una línea, elipse o parábola curva cerrada que se encuentra en todo momento a la misma distancia del punto denominado centro, el cual es un sinónimo de circunferencia.

Circunferencia: ya descrita dentro de la definición. Es la línea que bordea el círculo, es decir, la curvatura cerrada que lo forma.

Centro: en la geometría se denomina con la letra C. Es el punto interior que se encuentra invariablemente equidistante de la circunferencia, es decir, de su perímetro. Todos los puntos de la circunferencia equidistan en el centro.

Radio: se denomina de esta forma a cada uno de los segmentos o líneas del círculo que comienzan desde su centro y unen el mismo con cualquier punto de la circunferencia. Todos los puntos del círculo deben ser de la misma longitud entre ellos. En geometría se plasma con la letra r.

Diámetro: es la línea recta o segmento (D), que une dos puntos de la circunferencia, pasando a su vez por el centro (C) de la misma. Es el mayor segmento que une dos puntos de la circunferencia, y divide al círculo en dos mitades o

partes iguales. El diámetro es dos veces el radio, o dicho de otra forma, el radio es la mitad del diámetro.

Cuerda: es un segmento, que en geometría se puede expresar con la letra K, y que une dos puntos cuales quiera del perímetro del círculo, siempre y cuando no pase por el centro del mismo. Por lo tanto, la cuerda siempre tendrá una longitud menor que el diámetro. Sin embargo, el diámetro a veces es considerado una cuerda propiamente.

Arco: este término describe a la zona del perímetro o circunferencia del círculo (que se puede escribir con la letra “a” en geometría) que queda delimitada por los dos extremos de una cuerda. Es decir, el arco se puede definir como el segmento curvilíneo de puntos que son parte de la circunferencia.

Punto interior: también llamado “I”. Es un punto cualquiera que se halla dentro del círculo, estando a una distancia del punto central más pequeña o igual que del radio.

Punto exterior: por el contrario, el punto exterior, hace referencia a un punto cualquiera que se encuentre fuera del círculo (E) y la circunferencia. Por tanto, está a una distancia del centro mayor que la longitud del radio (r). Ángulo central: el ángulo central, son dos semirrectas cuyo vértice es común y que se encuentra entre dos segmentos o radios que comienzan en el centro del círculo y terminan en dos puntos de su perímetro.

Un ángulo central establece un arco.

Recta tangente es una línea recta que se traza por la parte exterior del círculo, teniendo un solo punto común con el perímetro de este. El radio es perpendicular a la tangente en lo que se llama punto de tangencia. Se nombra con la letra T en el área de la geometría.

Recta secante: es una línea recta que corta el perímetro del círculo en dos puntos. Por lo tanto, es un segmento que pasa por dentro de esta forma geométrica y se extiende luego en la parte exterior del mismo. Se utiliza la letra S para nombrar esta recta en el campo matemático.

Zona circular: es un área que se crea dentro del círculo, el cual se encuentra delimitado por dos cuerdas.

URL: https://www.partesdel.com/circulo.html.

Perímetro del círculo El perímetro de un círculo es la circunferencia y su valor es igual diámetro multiplicado por pi. Como el diámetro es igual a dos radios también se puede decir que la longitud de la circunferencia = p x 2r

La razón (división) entre el perímetro y el diámetro de una circunferencia recibe el nombre de p (pi) y su valor aproximado es 3,14.

Ejemplos: 1. Supongamos

que

tenemos

conocido, siendo D=5 cm. ¿Cuál es su perímetro?

un círculo de

diámetro

Este círculo de de 15,71 cm.

diámetro

5 cm

tiene

un

perímetro

2. Un ciclista participa en una competición con bicicleta con rueda lenticular trasera de 622 mm ø. ¿Cuántas vueltas habrá dado la rueda trasera de la bicicleta cuando el ciclista haya corrido 2 km?

En primer lugar calcularemos la distancia que recorre la bicicleta cuando la rueda trasera da una vuelta completa, que no es otra cosa que el diámetro de esa rueda lenticular (o sea, el perímetro del círculo).

Perímetro = π · D = π · 0,622 = 1,954 m Dividiremos la distancia de 2 km, que son 2000 m entre 1,954 m y tendremos: La rueda trasera habrá dado 1023,50 vueltas.

Área del círculo 1.2Área El área del círculo es igual al valor de su radio elevado al cuadrado multiplicado por pi = p x r2.

Ejemplo:

1)

2) Una plazoleta de forma circular tiene un radio de 500 metros.

Calcular el área de la misma.

Sabemos que el área de un círculo es π x R2, entonces el área de la plazoleta será π x 5002 = 785.000 m2.

URL: http://www.ejemplode.com/5-matematicas/1357ejemplo_de_como_sacar_el_area_del_circulo.html 3) Sea un círculo de radio conocido, siendo éste r=2 cm.

Aplicamos la fórmula: Y se obtiene que el área de un círculo de radio 2 cm sea de 12,57 cm2.

Video para mejor comprensión del tema https://www.youtube.com/watch?v=KTzyfHvsEdc