ฉลาดคิด คณิตศาสตร์นอกห้องเรียน ชั้น ป.6 เล่ม 1

6

¡Òà µÙ¹¤ÇÒÁÃÙŒªØ´ “©ÅÒ´¤Ô´ ¤³ÔµÈÒʵà ¹Í¡ËŒÍ§àÃÕ¹” ÃдѺªÑé¹ ».6 àÅ‹Á 1 พบกับ Ãçͤ เด็กชายยอดนักสืบ เรียนอยูช น้ั ป.6 แตมรี ะดับ

ÊÒúÑÞ ÊÒʹ ·ŒÒ¨Ò¡¤ÔǺԡ Á¹ØÉ ¾ÈÔ Ç§ ·ÓäÁ¹Ò�Ô¡Ò¨Ö§ÁÕ¶§Ö ᤋàÅ¢ 12 ¤Ó¹Ç³ËÒ·Ò§ÅÑ´! (àÊŒ¹·Ò§·ÕÊè ¹Ñé ·ÕÊè ´Ø ) àÅ¢àÈÉÊÇ‹ ¹¹Ñ¹é µÑÇËÒà (µÑÇʋǹ) ÁÕ¤ÇÒÁÊÓ¤ÑÞÁÒ¡!

5 ¤ÔǺԡ Á¹ØÉ ¾ÈÔ Ç§à»¹ š ½†Òª¹Ð §Ñ¹é àËÃÍ?!

1 2 3 4

ISBN 978-616-527-712-9 Êӹѡ¾ÔÁ¾ àÍçÁäÍàÍÊ

9 786165

277129

ËÁÇ´ : ¤³ÔµÈÒʵÃ

213/3 «Í¾Ѳ¹Ò¡Òà 1 (ÊҸػÃдÔÉ° 34 á¡ 6) á¢Ç§ºÒ§â¾§¾Ò§ ࢵÂÒ¹¹ÒÇÒ ¡ÃØ§à·¾Ï 10120 â·ÃÈѾ· 0-2294-8777 (ÊÒÂÍѵâ¹ÁѵÔ) â·ÃÊÒà 0-2294-8787

www.MISbook.com

6 7 8 9 10 11

àÈÉʋǹ¢Í§àÈÉʋǹ ÃÙ»·Ã§·Õàè ËÁ×͹¡Ñ¹¤×ÍÍÐäà ½˜§› ä˹˹Òṋ¹¡Ç‹Ò¡Ñ¹ ‘¤ÇÒÁàÃçÇ’ ÇÑ´¨Ò¡ÍÐäà 㪌¡Òä³ Ù àÈÉʋǹãËàŒ »š¹»ÃÐ⪹ ÁÒ¤´Ô ËÒ¡®à¡³±¡ ¹Ñ à¶ÍÐ ÃٻẺä˹¹Ð·àèÕ ÃÕ¡NjÒÊÇÂ!

¤³ÔµÈÒʵà ผูแตง : คุโรซาวะ ชุนจิ

¹Ó¤ÇÒÁÃÙŒ·Ò§¤³ÔµÈÒʵà ÁÒ»ÃÐÂØ¡µ 㪌㹪ÕÇÔµ»ÃШÓÇѹ

½ƒ¡Êѧࡵ ᡌ䢻˜ÞËÒ ÇÔà¤ÃÒÐË ËÒà˵ØáÅмÅ

ࢌÒã¨ËÅÑ¡¡ÒäԴ¤Ó¹Ç³à¾×èÍËҤӵͺ·Ò§¤³ÔµÈÒʵÃ

คา

รา

ã¹àÅ

การตูนความรูชุด

การตูนความรูชุด ©ÅÒ´¤Ô´ ¤³ÔµÈÒʵà ¹Í¡ËŒÍ§àÃÕ¹ ÃдѺªÑé¹ ».6 àÅ‹Á 1

IQ ถึง 250 เชี่ยวชาญการหาเหตุผลเพื่อไขปริศนาหรือคดีตางๆ ¤ÔǺԡ จอมโจรผูเปนศัตรูคูแคนกับร็อค เชี่ยวชาญการปลอมตัว ชืน่ ชอบเงินเปนทีส่ ดุ ¨Ù¹ เด็กหญิงวัย 12 ขวบยอดอัจฉริยะ ÃçͤàºÂ คูห ขู องร็อค รูเ รือ่ งสูตรและกฎเกณฑคณิตศาสตรอยางละเอียด พวกเขา จะนำความสามารถเหลานี้มาแสดงใหนองๆ ไดเห็นผานการแกโจทย ตางๆ อาทิ พหุคณ ู และตัวคูณรวมนอย ตัวประกอบและตัวหารรวมมาก สำรวจรูปลูกบาศก การบวกและลบเศษสวน คาเฉลี่ย เศษสวนคูณ จำนวนเต็มและเศษสวนหารจำนวนเต็ม เกมลากจุดใหครบในครัง้ เดียว และการสรางรูปสมภาค ความมากนอยของปริมาณตอหนวย ความเร็ว เศษสวนคูณเศษสวน และรูปสมมาตร พรอมสรุป ¾º¡ºÑ ¾Ç¡àÃÁ‹ Ò! สาระสำคัญในบทเรียน Å

àÅÁè 1

4 ÊշѧéàÅÁ‹

69.-

‘คณิตศาสตร์’ คือการค้นพบกฎเกณฑ์ต่างๆ เพื่อน�ำมาใช้ค�ำนวณอย่าง ถูกต้อง หากเราน�ำความรู้ทางคณิตศาสตร์มาประยุกต์ ใช้กับสถานการณ์ รอบตัวได้ก็จะท�ำให้การเรียนคณิตศาสตร์เกิดประสิทธิภาพสูงสุด การ์ตนู ความรูช้ ุด “ฉลาดคิด คณิตศาสตร์นอกห้องเรี ยน” นีข้ อเชิญชวน น้องๆ มาร่วมเป็นตัวเอกของเรื่อง เพือ่ คอยสังเกตกฎเกณฑ์รอบตัวและไขข้อ ÃдѺªÑé¹ ».6 àÅ‹Á 1 สงสัยต่างๆ ไปด้วยกัน แต่การจะไขปริศนาได้นั้นต้องอาศัยไหวพริบ และ สติปัญญาของน้องๆ แม้ต้องเผชิญปัญหาหรือข้อสงสัยมากมายก็ขอให้ ฟันฝ่าไปด้วยความกล้า แล้วประตูแห่งค�ำตอบจะเปิดออกแน่นอน!

การตูนความรูชุด

¤³ÔµÈÒʵÃ

ร็อค ยอดนักสืบ เด็กชายยอดนักสืบ ชื่ อจริงคือ โยโดงาวะ ร็อค อยู่ชั้น ป.6 แต่มี IQ (ระดับ เชาวน์ ปัญญา) ถึง 250! เชี่ ยวชาญ การหาเหตุผลเพื่อไข ปริศนาหรือคดีตา่ งๆ

ส า ร บั ญ • พหุคูณและตัวคูณร่วมน้อย

1 สาส์นท้าจากคิวบิก มนุษย์พิศวง 4 มาเล่นบิลเลียดกันเถอะ!

6

• ตัวประกอบและตัวหารร่วมมาก

2 ทÓไมนาฬิกาจึงมีถึงแค่เลข 12 8 มาลองทายอายุของผู้เฒ่าปริศนากัน! 10

คิวบิก มนุษย์พิศวง จอมโจรผูเ้ ป็นศัตรูคแู่ ค้นกับร็อค เชี่ ยวชาญการปลอมตัว ชื่ นชอบ เงินเป็นที่สุด

• มาส�ำรวจรูปลูกบาศก์กันเถอะ

3 คÓนวณหาทางลัด! (เส้นทางที่สั้น 12 ที่สุด)

ลองเปรียบเทียบระหว่างรูปลูกบาศก์และ รูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 14

• การบวกและลบเศษส่วน

จูน เด็กหญิงวัย 12 ขวบ ยอดอัจฉริยะ ชื่ อของเธอ เขียนเป็นภาษาอังกฤษได้ ว่า ‘June’ แปลว่าเดือน มิถุนายน 2

4 เลขเศษส่วนนั้น ตัวหาร (ตัวส่วน) มีความสÓคัญมาก!

16 ใช้ประโยชน์จาก ‘กฎการหาร’

18

สัญลักษณ์และความหมาย

!

ประเด็นส�ำคัญ

?

โจทย์ปัญหาที่อยากให้ตั้งใจ อ่านแล้วหาค�ำตอบ

ÍŽÍ!

• ค่าเฉลี่ย

5 คิวบิก มนุษย์พิศวงเป็นฝ่ายชนะ งั้นเหรอ?!

20 อย่าพึ่งแต่ค่าเฉลี่ยอย่างเดียว!

22

• เศษส่วน x จ�ำนวนเต็ม

และเศษส่วน ÷ จ�ำนวนเต็ม

6 เศษส่วนของเศษส่วน

24

เศษส่วนก็คือการหารนั่นเอง!

26

• เกมลากจุดให้ครบในครั้งเดียวและ การสร้างรูปสมภาค

7 รูปทรงที่เหมือนกันคืออะไร

28

ท�ำอย่างไรจึงสร้างรูปสามเหลี่ยมที่เท่ากัน 30 ทุกประการได้

• ความมากน้อยของปริมาณต่อหน่วย

8 ฝั่งไหนหนาแน่นกว่ากัน

32

เปรียบเทียบ ‘ระดับความหวานเข้มข้น ของนม’ 34

ุป

สร

คำ�บอกใบ้เพื่อช่วยสังเกต หรือขบคิด สรุปสาระสำ�คัญในบทเรียน

• ความเร็ว

9 ‘ความเร็ว’ วัดจากอะไร

ใช้เวลานานแค่ไหนจึงจะไล่ตามทัน

36

38

• เศษส่วน x เศษส่วน

10 ใช้การคูณเศษส่วนให้เป็น ประโยชน์

อัตราส่วนและการคูณเศษส่วน

40

42

• รูปสมมาตร

11 มาคิดหากฎเกณฑ์กนั เถอะ รูปแบบไหนนะที่เรียกว่าสวย! 44 ไขความลับทางวงกต!

46

ร็อคเบย์ คู่หูของร็อค รู้เรื่องสูตร และกฎเกณฑ์คณิตศาสตร์ อย่างละเอียดมาก!

(ถึงคุณพ่อคุณแม่และคุณครู) á¹Ç¤Ô´»ÃÐÂØ¡µ ...Åͧ»ÃѺ㪌´Ù¹Ð!

หน้าที่ มีข้อความนีจ้ ะมีเนื้อหายากกว่าใน ต�ำราเรียนเล็กน้อย เพื่อกระตุ้นให้เด็กๆ สนใจวิ ชาคณิตศาสตร์มากยิ่งขึ้น

3

พหุคูณและตัวคูณร่วมน้อย

1

สาส์นท้าจากคิวบิก มนุษย์พิศวง ปริ ศนาแด่ทุกคน

?

486 คือพหุคูณของ 9 หรื อไม่ ฉันจะทิ้งค�ำใบ้เอาไว้ ให้ด้วย ลองดึงพหุคูณของ 9 ที่ ใหญ่ที่สุด ออกมาจาก 400, 80 และ 6 แล้วเหลือเศษเท่าไรบ้าง 400

ÍŽÍ!

สมมติวา่ ดึงพหุคณ ู ของ 9 ที่ ใหญ่ ที่สุดออกมาจาก 100 และ 10 ก็จะเหลือเศษเท่ากับ 1 100 99

เหลือเศษ 1

｝ ｝

เศษที่เหลือรวมกันได้ 18 และหารด้วย 9 ลงตัว ดังนั้นมันจึงเป็น พหุคูณของ 9

4

99

10

พหุคูณ 9 ของ 9

พหุคูณ ของ 9

เหลือเศษ 1

4 + 8 + 6 =18 18 Į 9=2

80

9ĭ8 8

400Į99 = 4 เหลือเศษ 4

80Į 9 = 8 เหลือเศษ 8

เมื่อดึงพหุคูณของ 9 ออกมา จาก 400, 80 และ 6 แล้ว เศษที่เหลือรวมกันหารด้วย 9 ลงตัวดังนั้น 486 จึงเป็น พหุคูณของ 9 เช่นกัน โฮ่ง!

6

9 6Į 9 =0 เหลือเศษ 6

ส่วนโจทย์ ข้างต้นก็ ท�ำได้ตามนี้

? เกมทายเลขมหัศจรรย์

พหุคูณและตัวคูณร่วมน้อย

อืม เอ้า ลองก็ลอง!

คราวนีต้ าผมตั้งโจทย์ บ้าง มาลองทายตัวเลข กันเถอะ

6

เริ่มจากคิดเลข 1 หลักไว้ ในใจ

6 ĭ36 =216

เอาตัวเลขนั้นไปคูณด้วย 36

16

ได้ผลลัพธ์เท่าไร ให้หักตัวเลขออกไป 1 หลัก จะเป็นหลักไหนก็ ได้

1+6 =7

ตัวเลขที่เหลือบวกกันได้เท่าไร ลองบอกมาสิ

ได้ 7!

งั้นตัวเลขที่หักทิ้ง คือ 2 ใช่ไหม

ฮึ่ม รู้ ได้ยังไงเนีย่

เฉลย

6x36=216 2+ 1+ 6=9 กรณีตวั เลขตัง้ ต้นคือ 8 เมื่อน�ำตัวเลขที่เลือกไปคูณด้วย 36 (9x4) 8x36=288 ผลลัพธ์ที่ ได้จึงเป็นพหุคูณของ 9 2+ 8+ 8=18 ÍŽÍ!

ดังนั้นการคูณด้วย 36 จะท�ำให้ผลลัพธ์ ที่ ได้บวกกันแล้วเท่ากับ 9 หรื อ 18 เสมอ ดังนั้นเมื่ออีกฝ่ายบอกว่าผลบวกเท่ากับ 7 แสดงว่าจ�ำนวนทีห่ กั ทิง้ คือ 2 เพราะ 9-7=2 จะ x27 หรือ x 45 ผลลัพธ์ก็เป็นพหุคูณ ของ 9 เช่นกัน

5

มาเล่นบิลเลียดกันเถอะ!

á¹Ç¤Ô´»ÃÐÂØ¡µ ...Åͧ»ÃѺ㪌´Ù¹Ð!

?

หากมีตัวต่อรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง 6 เซนติเมตร ยาว 8 เซนติเมตร เรียงตัว กันแบบภาพด้านขวานี้ หากต้องการเรียง เป็นรูปสี่เหลี่ยมจั ตุรัสขนาดเล็กที่สุดเท่าที่ จะท�ำได้ แต่ละด้านจะมีความยาว กี่เซนติเมตร

งัน้ ก็ตอ้ งหาความยาวที่ นอ้ ย ที่สดุ เท่าที่ความกว้างและ ความยาวจะมาเท่ากันสินะ

8 เซนติเมตร 6 เซนติเมตร

?

ถูกต้อง ถ้าอย่างนั้นสมมติว่า ฉันมีโต๊ะบิ ลเลียดที่ ใช้กระเบื้องสี่เหลี่ยมจั ตุรัสมี แนวกว้าง 6 แผ่นและแนวยาว 8 แผ่น รวมเป็น 48 แผ่น ลูกบิลเลียดสีแดงเมือ่ ถูกยิงจากจุดเริ่มต้นแล้วจะเด้ง 45o ตามแนวทแยงมุมของรูปสีเ่ หลีย่ มจัตรุ ัส และเมือ่ มันตกลง ไปในหลุมที่อยู่ตามมุมทั้ งสี่ของโต๊ะจึงถือว่าเข้าเส้นชัย ค�ำถามคือลูกบิ ลเลียดสีแดงนีจ้ ะผ่านรูปสี่เหลี่ยมจั ตุรัส ทั้ งหมดกี่รูป

6

8 24

ตัวคูณร่วมน้อย

ใช่แล้ว! ดังนั้นก็ต้อง หาตัวคูณร่วมน้อยของ 6 และ 8 ไงล่ะ ดังนั้นค�ำตอบคือได้ รูปสี่เหลี่ยมจั ตุรัสที่มี ความยาวด้านละ 24 เซนติเมตร! จุดเริ่ มต้น

ลูกบิ ลเลียดคงไม่ได้ผ ่านสี่เหลี่ยมจั ตุรัสทุกรูป หรอก จ�ำนวนช่องในแนวกว้างกับ แนวยาวน่าจะ มีความสัมพั นธ์อะไรซ่อนอยู่นะ

6

หลุมเส้นชัย

พหุคูณและตัวคูณร่วมน้อย สมมติว่าด้านกว้างมี 3 ช่อง และด้านยาวมี 4 ช่อง รวมเป็น 12 ช่อง ลูกบิ ลเลียดก็จะผ่านรูป สี่เหลี่ยมจั ตุรัส ครบทั้ ง 12 รูป

แต่ถา้ จ�ำนวนช่องในด้าน กว้างและยาวเปลีย่ นไป ต�ำแหน่งลงหลุมก็จะ เปลี่ยนไปด้วย

จ�ำนวนสี่เหลี่ยมจั ตุรัสในแนวกว้างและแนวยาว มีผลท�ำให้จ�ำนวนช่องสี่เหลี่ยมจั ตุรัสที่ลูกวิ่ งผ่าน เปลี่ยนไปเช่นกัน เรามาลองหาสมการเพื่อแทน การเคลื่อนที่ ในแต่ละกรณีกันเถอะ โฮ่ง! (จ�ำนวนสีเ่ หลีย่ มจัตรุ สั ในแนวกว้าง, จ�ำนวนสีเ่ หลีย่ มจัตรุ สั ในแนวยาว) = จ�ำนวนช่องสีเ่ หลีย่ มจัตรุ สั ทีล่ กู วิง่ ผ่าน

(4, 2) =4

ตัวคูณร่วมน้อย ของทั้ งสองจ�ำนวน ในวงเล็บจะเท่ากับ จ�ำนวนช่องสี่เหลี่ยม จั ตุรัสที่ลูกวิ่ งผ่าน พอดี เลย! ÍŽÍ!

(3, 3) = 3

(3, 4) = 12

เข้าใจล่ะ! ถ้าอย่างนั้นบนโต๊ะ บิ ลเลียดที่ด้านกว้างมี 6 ช่อง ด้านยาวมี 8 ช่อง ลูกบิ ลเลียด จะวิ่ งผ่านช่องสี่เหลี่ยมจั ตุรัสได้ เท่ากับตัวคูณร่วมน้อยของ 6 และ 8 ซึ่งก็คือ 24 ค้นพบ กฎเกณฑ์น่าสนใจแล้ว!

โธ่! ดันตอบ ถูกอีก…

กรณีนลี้ ูกบิลเลียดลงหลุมได้ 3 รูปแบบ คือหลุม ขวาล่าง ขวาบน และซ้ายบน แต่ละรูปแบบจะมี เส้นทางอย่างไรบ้าง ทุกคนลองช่วยกันคิดดูนะ 7

ตัวประกอบและตัวหารร่วมมาก

2 ทÓไมนาฬิกาจึงมีถึงแค่เลข 12 นีร่ ็อคจ๊ะ ท�ำไมนาฬิกามีถึงแค่ เลข 12 เองล่ะ

จริงสิ ใน 1 ปีก็มีแค่ 12 เดือนเอง โฮ่ง! ไม่รู้เหมือนกัน ว่าเพราะอะไร

เดือน 12

01 02 03 04 05 0 6 07 080 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

แต่เห็นแล้วนึก อยากกินเค้กขึ้น มาเลย

ท�ำไมล่ะ อย่างนีน้ เี่ อง สะดวก !ดีนะ เพราะเลข 12 สามารถ

หารด้วยเลข 2, 3, 4 และ 6 ลงตัว โฮ่ง!

ตอนแบ่งเค้กเป็นครึ่ งหนึ่ง 3 ชิ้น 4 ชิ้น หรือ 6 ชิ้นเท่าๆ กัน ผมจะนึกถึงนาฬิกาน่ะ เลขเหล่านีเ้ รียกว่า เป็นตัวประกอบ ของ 12 โฮ่ง!

ตัวประกอบของ 12  1, 2, 3, 4, 6, 12

8

จริงสิ การหมุน 1 รอบจะมีขนาดองศา เท่ากับ 360 í ซึ่งก็ หารด้วย 12 ลงตัว

ทั้ งหมดนีม้ ีความ สัมพั นธ์อะไรซ่อน อยู่หรือเปล่านะ*

360 í

(*) เมื่อประมาณ 4,000 ปีก่อน ชาวบาบิ โลนคิดค้นนาฬิกาแดดขึ้นมาด้วยการตั้งแท่งไม้เพี ยง 1 แท่งเอาไว้ แล้วแบ่งเงาตั้งแต่ช่วงพระอาทิตย์ขึ้นไปจนถึงพระอาทิตย์ตกเป็น 12 ส่วน แนวคิด ดังกล่าวยังเป็นที่มาของการแบ่งเวลาเป็น 60 นาที 60 วิ นาที 24 ชั่วโมง หรือ 12 เดือนอีกด้วย ว่ากันว่าการที่ขนาดมุมเมื่อหมุนครบ 1 รอบเท่ากับ 360 í ก็มี แนวคิดมาจากจ�ำนวนวันใน 1 ปีเช่นกัน

? สัญลักษณ์คณิตศาสตร์แปลกนิดๆ ?

ตัวประกอบและตัวหารร่วมมาก

4 = 12 Į 8 4 , 2 1 ฉันได้ , 3x4= 2 ว ้ 1 ล = ้ ี แ 9 น า ่ ล 1 ,2 าสตร์เห ศ 12 ต ิ ณ 7 + 5 = 12 ค ง า ท ์ ▼ 36 = 4 ณ 2 ษ ก ั อ ื ล ค นอกจากสัญ ณ์อีกชนดิ ขึ้นมา นั่น ่น 21 ▼ 35 = 7, ักษ กี้ ็เช คิดค้นสัญล ี่ ใช้เครื่ องหมาย ▼ น เอาล่ะ ท ต้น สมการอื่นๆ , 30 ▼ 15 = 15 เป็น 12 60 ▼ 48 = ต่อไปนี้ าม จงตอบค�ำถ (36 ▼ 30)

เอ้าทุกคน ไขปริศนานี้ ได้หรือเปล่า

+ ) 0 2 ▼ 4 2 ▼ 24) 6 1 ( 1 ( ) ▼ 40 0 3 ( 2

▼ 18) 6 3

( ▼ ) ▼ 24 8 4 (

3

ÍŽÍ! รู้แล้ว! ▼ น่าจะ

เป็นสัญลักษณ์ที่เอาไว้หา ตัวหารร่วมมากนะ!

ฉันคิดว่า ▼ ต้องเป็น สัญลักษณ์ที่ ใช้บ ่งบอก จุดร่วมที่ตัวเลข 2 ตัวนี้ มีเหมือนกันแน่เลย

ดังนั้นค�ำตอบข้อ 1 , 2 , 3 ก็ จะเป็นดังนี!้

24, 36 21, 35 60, 48 30, 15

1 (24 ▼ 20)+(36 ▼ 30)

= 4 =10

+

ตัวหารร่วมมาก 12 7 12 15

ถูกต้อง…

6

2 (30 ▼ 40)-(16 ▼ 24)

= 10 - 8 =2 3 (48 ▼ 24) ▼ (36 ▼ 18) = 24 ▼ 18 =6

9

á¹Ç¤Ô´»ÃÐÂØ¡µ ...Åͧ»ÃѺ㪌´Ù¹Ð!

มาลองทายอายุของผู้เฒ่าปริศนากัน!

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

ลองท�ำตามกติกาข้างล่างนี้ และตัวเลขมากที่สดุ ที่เหลืออยู่จะเท่ากับอายุของฉันพอดี ลองทายดูสิว่าฉันอายุเท่าไร

กติกา

?

วงกลมรอบเลข 2 แล้วขีดทุกจ�ำนวนทีเ่ ป็นพหุคณ ู ของ 2 ทิง้ วงกลมรอบเลข 3 แล้วขีดทุกจ�ำนวนทีเ่ ป็นพหุคณ ู ของ 3 ทิง้ วงกลมรอบเลข 5 แล้วขีดทุกจ�ำนวนทีเ่ ป็นพหุคณ ู ของ 5 ทิง้ น�ำตัวเลขที่เหลืออยู่ยกเว้นเลข 1 มาหาตัวคูณร่วมน้อย จากนัน้ ให้วงกลมรอบตัวเลขนัน้ เอาไว้ แล้วขีดพหุคณ ู ของ ตัวเลขนั้นทิ้ง 5 สุดท้ายให้วงกลมรอบตัวเลขที่เหลืออยู่ยกเว้นเลข 1 1 2 3 4

ผู้เฒ่า ปริ ศนา

น่าสนุกจั ง

10

ตัวประกอบและตัวหารร่วมมาก

เอ่อ พหุคูณของ 2 ก็ ได้แก่ 4, 6, 8, 10, 12, …

1 11 21 31 41

เสร็จแล้ว!

ตัวเลขมากที่สุดที่เหลือ อยู่คือ 47! ตัวเลขที่วงกลมเอาไว้คือ จ�ำนวนที่มีตัวประกอบ เพี ยง 2 ตัวคือเลข 1 และตัวมันเอง โฮ่ง! ว่าแต่ผู้เฒ่าอายุ 47 ปี แต่ท�ำไม ดูแก่จั ง…

!

2 12 22 32 42

3 13 23 33 43

4 14 24 34 44

จ�ำนวนเฉพาะ

หรือว่า!

ถูกจับได้ซะแล้ว!

5 15 25 35 45

6 16 26 36 46

7 17 27 37 47

8 18 28 38 48

9 19 29 39 49

10 20 30 40 50

ตัวเลขเหล่านัน้ เรียกว่า ‘จ�ำนวนเฉพาะ’ โฮ่ง!

อ้าว คิวบิ ก มนุษย์พิศวงนี่นา!

(*) โจทย์ข้อนีอ้ ้างอิงมาจากวิธีที่เรี ยกว่า ‘ตะแกรงของเอราทอสเทนีส (Sieve of Eratosthenes)’ ซึ่งคิดค้นโดย เอราทอสเทนีส ชาวกรี กโบราณ

11

6

¡Òà µÙ¹¤ÇÒÁÃÙŒªØ´ “©ÅÒ´¤Ô´ ¤³ÔµÈÒʵà ¹Í¡ËŒÍ§àÃÕ¹” ÃдѺªÑé¹ ».6 àÅ‹Á 1 พบกับ Ãçͤ เด็กชายยอดนักสืบ เรียนอยูช น้ั ป.6 แตมรี ะดับ

ÊÒúÑÞ ÊÒʹ ·ŒÒ¨Ò¡¤ÔǺԡ Á¹ØÉ ¾ÈÔ Ç§ ·ÓäÁ¹Ò�Ô¡Ò¨Ö§ÁÕ¶§Ö ᤋàÅ¢ 12 ¤Ó¹Ç³ËÒ·Ò§ÅÑ´! (àÊŒ¹·Ò§·ÕÊè ¹Ñé ·ÕÊè ´Ø ) àÅ¢àÈÉÊÇ‹ ¹¹Ñ¹é µÑÇËÒà (µÑÇʋǹ) ÁÕ¤ÇÒÁÊÓ¤ÑÞÁÒ¡!

5 ¤ÔǺԡ Á¹ØÉ ¾ÈÔ Ç§à»¹ š ½†Òª¹Ð §Ñ¹é àËÃÍ?!

1 2 3 4

ISBN 978-616-527-712-9 Êӹѡ¾ÔÁ¾ àÍçÁäÍàÍÊ

9 786165

277129

ËÁÇ´ : ¤³ÔµÈÒʵÃ

213/3 «Í¾Ѳ¹Ò¡Òà 1 (ÊҸػÃдÔÉ° 34 á¡ 6) á¢Ç§ºÒ§â¾§¾Ò§ ࢵÂÒ¹¹ÒÇÒ ¡ÃØ§à·¾Ï 10120 â·ÃÈѾ· 0-2294-8777 (ÊÒÂÍѵâ¹ÁѵÔ) â·ÃÊÒà 0-2294-8787

www.MISbook.com

6 7 8 9 10 11

àÈÉʋǹ¢Í§àÈÉʋǹ ÃÙ»·Ã§·Õàè ËÁ×͹¡Ñ¹¤×ÍÍÐäà ½˜§› ä˹˹Òṋ¹¡Ç‹Ò¡Ñ¹ ‘¤ÇÒÁàÃçÇ’ ÇÑ´¨Ò¡ÍÐäà 㪌¡Òä³ Ù àÈÉʋǹãËàŒ »š¹»ÃÐ⪹ ÁÒ¤´Ô ËÒ¡®à¡³±¡ ¹Ñ à¶ÍÐ ÃٻẺä˹¹Ð·àèÕ ÃÕ¡NjÒÊÇÂ!

¤³ÔµÈÒʵà ผูแตง : คุโรซาวะ ชุนจิ

¹Ó¤ÇÒÁÃÙŒ·Ò§¤³ÔµÈÒʵà ÁÒ»ÃÐÂØ¡µ 㪌㹪ÕÇÔµ»ÃШÓÇѹ

½ƒ¡Êѧࡵ ᡌ䢻˜ÞËÒ ÇÔà¤ÃÒÐË ËÒà˵ØáÅмÅ

ࢌÒã¨ËÅÑ¡¡ÒäԴ¤Ó¹Ç³à¾×èÍËҤӵͺ·Ò§¤³ÔµÈÒʵÃ

คา

รา

ã¹àÅ

การตูนความรูชุด

การตูนความรูชุด ©ÅÒ´¤Ô´ ¤³ÔµÈÒʵà ¹Í¡ËŒÍ§àÃÕ¹ ÃдѺªÑé¹ ».6 àÅ‹Á 1

IQ ถึง 250 เชี่ยวชาญการหาเหตุผลเพื่อไขปริศนาหรือคดีตางๆ ¤ÔǺԡ จอมโจรผูเปนศัตรูคูแคนกับร็อค เชี่ยวชาญการปลอมตัว ชืน่ ชอบเงินเปนทีส่ ดุ ¨Ù¹ เด็กหญิงวัย 12 ขวบยอดอัจฉริยะ ÃçͤàºÂ คูห ขู องร็อค รูเ รือ่ งสูตรและกฎเกณฑคณิตศาสตรอยางละเอียด พวกเขา จะนำความสามารถเหลานี้มาแสดงใหนองๆ ไดเห็นผานการแกโจทย ตางๆ อาทิ พหุคณ ู และตัวคูณรวมนอย ตัวประกอบและตัวหารรวมมาก สำรวจรูปลูกบาศก การบวกและลบเศษสวน คาเฉลี่ย เศษสวนคูณ จำนวนเต็มและเศษสวนหารจำนวนเต็ม เกมลากจุดใหครบในครัง้ เดียว และการสรางรูปสมภาค ความมากนอยของปริมาณตอหนวย ความเร็ว เศษสวนคูณเศษสวน และรูปสมมาตร พรอมสรุป ¾º¡ºÑ ¾Ç¡àÃÁ‹ Ò! สาระสำคัญในบทเรียน Å

àÅÁè 1

4 ÊշѧéàÅÁ‹

69.-