สูตรลับคิดเลขเก่งระดับประถม เล่ม 2

m

w

วามลบั คณติ ศ ไขค

co

ww

.M

หนังสือลิขสิทธ�จ์ ากสำนักพิมพ Gakken ประเทศญีป่ น ุ

IS b o ok

.

ร าสต

1.

ทำให เศษส วน 2 ตัว มีตวั ส วนเท ากัน

2.

คงตัวส วนไว เท าเดิม คำนวณเฉพาะ ตัวเศษ

 ย ท จ โ พรอมคำนวณกวา ใหลอง

ง เขดวายกใาจรอาอนกยาราตูน

เร�ยบเร�ยง : ร�วโนสุเกะ คิโยมิสุ การ ตนู : โคซุเอะ อาโอกิ

โอ๊ย! วันนี้มี คุณครูคนใหม่ มานี่นา

ขอโทษๆ พี่ก�าลังรีบน่ะ...

จะเป็น ยังไงบ้าง ก็ไม่รู้เนอะ

อะไรของเขา ใส่ชุดกิโมโน ด้วย...

ไปก่อนนะ

ไม่เป็นไร ครับ

… เจ็บตรงไหน หรือเปล่า? พี่คนนั้นเป็น ม้าเร็วหรือไง วิ่งเร็วเชียว...

เค - นิสัยร่าเริง

สดใส ค่อนข้าง เก่งคณิตศาสตร์ 2

เร - เป็นคนบ้ายุ ใครบอกให้ท�าอะไร ก็ท�าตาม ไม่ค่อย เก่งคณิตศาสตร์

ฉันว่าอย่าไปสนใจ ผู้ใหญ่แบบนั้นเลย

ฮิโตมิ - เป็นคน ใจเย็นและฉลาด เก่งคณิตศาสตร์

*ขนมชิรุโกะ คือถั่วแดงต้มน�้าตาลร้อนๆ ใส่ขนมโมจิแบบธรรมดาหรือแบบย่าง

เด็กๆ สบายดี หรือเปล่า ตั้งแต่วันนี้ไปครูจะ มาสอนพวกเธอนะ

อ้าว คนท่าทาง ประหลาด ที่เจอเมื่อกี้ นี่นา

น่ากลัวจัง! รุมอัดเลยดีไหม?

คุณครูโยตะ - รัก

เด็กมากๆ และชอบ แต่งคอสเพลย์* ด้วย

ชั่วโมงเรียนแรก เรามาเล่นเกม ปริศนาเลขโคมาจิ กันเถอะ

ปริศนาเลขโคมาจิ (Komachizan) คือ เกมที่มีตัวเลข 1-9 เรียงกันแบบนี้ แล้วให้ใส่สัญลักษณ์ + - × ÷ ใน ให้ได้ ค�าตอบเท่ากับ 100 ไงล่ะ

ปริศนา เลขโคมาจิ?

อย่าไปมองตา เขานะ

มาถึงก็ให้เล่นเกมเลย

ครูเขียนให้ดู เป็นตัวอย่างก็แล้วกัน

ได้ค�าตอบ เท่ากับ 100 ทุก ข้อเลย

แล้วท�าไมถึงเรียกว่า ปริศนาเลขโคมาจิ ล่ะคะ?

123 − 45 −67+89=100 123 +4 −5+67− 89=100 1+2+34 −5+67−8+9=100 1 2 3 4+5+6+7 8+9=100 *คอสเพลย์ คือการแต่งกายเลียนแบบตัวละครในเกมหรือการ์ตูน

3

มาจากชื่อของโอโนะ โนะ โคมาจิ* 1 ใน 3 หญิงงามที่สุดของโลกน่ะ มีทฤษฎีที่มาของชื่อหลายข้อ แต่หนึ่ง ในนั้นอธิบายว่าเพราะตัวเลขเรียงกัน อย่างสวยงามเหมือนโอโนะ โนะ โคมาจิ จึงเรียกว่าปริศนาเลขโคมาจินั่นเอง

อีกทฤษฎีหนึ่งบอกว่ามาจากเหตุการณ์ที่ ฟุคาคุสะ โนะ โชโช** ซึ่งหลงรักโคมาจิ ถึงขั้นขอแต่งงาน เขามาหาโคมาจิทุกวัน เป็นเวลา 99 วันจนเขาเสียชีวิต

แต่ปริศนาเลขโคมาจิแบบนั้น มันยากเกินไป เอาแค่นี้ก็แล้วกัน

ใช้เลข 4 มาบวกลบคูณ หารยังไงก็ได้ 4 ครั้ง ให้ได้ ค�าตอบตั้งแต่ 0 ถึง 10

อย่าเข้ามานะ ข้ากลัว

เอาล่ะ มาลองท�าทีละคนสิ

เริ่มจากผมแล้วกันนะ ท�าให้เป็น 0 ง่ายจะตาย ดีมากๆ

44-44 4

แบบนี้ก็เท่ากับ 0 เหมือนกัน แบบนี้ไม่เท่า กับ 0 นะ

4 4 4-4

*โอโนะ โนะ โคมาจิ เกิดในสมัยเฮอัน ได้รบั การยกย่องว่าเป็นนักแต่งกลอนญีป่ นุ่ ทีม่ ชี อื่ เสียงมากทีส่ ดุ คนหนึง่ ในสมัยนัน้ และยังได้รบั การยกย่องว่าเป็นหญิงที่ งามที่สุดในญี่ปุ่นด้วย **ฟุคาคุสะ โนะ โชโช เป็นชื่อตัวละครในนิทานปรัมปราเกี่ยวกับโอโนะ โนะ โคมาจิ เป็นชายที่ขอโคมาจิแต่งงาน โคมาจิจึงบอกให้เขามา หาทุกวันเป็นเวลา 100 วันจึงจะยอมแต่งงานด้วย แต่ในคืนที่ 99 เป็นฤดูหนาวทีม่ หี มิ ะตกหนัก ท�าให้เขาเสียชีวติ ว่ากันว่าตัวละครนีส้ ร้างจากเหตุการณ์จริง

อะ...จริงด้วย จะค�านวณ 4–4 ก่อน ก็ต้องใส่ ( ) แบบนี้สินะ

นั่นๆ นั่นไง!

ใช่แล้ว ต้องคิดด้วย ว่าจะค�านวณ ตรงไหนก่อน

เท่ากับ 1 ง่ายมากเลย

เท่ากับ 2 แล้ว

4 4 (4-4) ต่อไปลองหาวิธีค�านวณ ให้ได้ค�าตอบ 1, 2, 3, … ต่อไปเรื่อยๆ นะ จะใช้ ( ) ก็ได้นะ

44÷44 นั่นไง!

ไม่เห็นต้องดีใจ เว่อร์ขนาดนั้นเลย

4÷4+4÷4

ของผมต้องเท่ากับ 3 ใช่ไหม 3 เหรอ...

3, 3, ...

ฉาม...

อย่าท�า เป็นเล่นสิ 5

คิดไม่ออก ยอมแพ้!

ต่อไปเป็น 4 ก็ให้เหลือ 4 แค่ตัวเดียว นอกนั้นค�านวณ ให้กลายเป็น 0

งั้นข้าม ไปก่อน ก็แล้วกัน ล้อเล่นนะ ว้าย! นึกไม่ออก

อ...อืม งั้นข้ามไป ก่อน

นี่ค่ะ เท่ากับ 6 แล้ว

(4+4)÷4+4 6

OK!

4+4 (4−4)

ของฉันต้องเป็น 5 สินะ 5, 5, … ลิงกอริลลา

เดี๋ยวหนูท�าเองค่ะ 6 ก็ต้องเอา 2 บวก 4 สินะ...

แบบนี้ ได้ไหมคะ?

เอ่อ 6, 6, 6… หกหมดเลย!!

ท�าไม่ได้กบ็ อกมา ตรงๆ ไม่ตอ้ งท�า ตลกกลบเกลือ่ น แบบเคหรอก

นั่นไง!

เลิกพูด ค�านี้สักที เถอะ

7, 7, 7,… เจ็ดล้มหมดเลย!

ต่อไปเป็น 8 ใช่ไหมครับ?

บอกแล้วไงว่า ถ้าไม่ได้ก็บอกมาเลย แต่ช่างเถอะ

OK! ให้ได้ 5 เคจัง ยังท�าไม่ได้เลย ช่างเถอะ

4+4+4−4 นี่ 9 ค่ะ! ไม่ต้อง นั่นไง นะคะ

10, 10, 10, … สิบเอ็ด!

เอาล่ะ ตอนนี้เหลือ 3, 5, 7, 10 สินะ

ช่างเถอะเคจัง ……

อ...อืม

เลขที่ท�าไม่ได้ คือ 3, 5, 7, 10

4+4+4÷4 งั้น 3, 5, 7, 10 ที่เหลือให้เรคุง ไปคิดเป็นการบ้าน ก็แล้วกัน...

เอาล่ะ วันนี้พอแค่นี้ ก็แล้วกัน

แล้วเจอกัน!

หา!

เธอที่อ่าน อยู่ก็ช่วยคิด ด้วยนะ! รู้ค�าตอบหรือเปล่า ลองดูเฉลยหน้า 8 นะ

คุณครู ตลกจัง ผมโมโหแล้วนะ!

7

สารบัญ

วิธีใช้หนังสือ

1 จ�ำนวนเต็ม........................................... 9 อธิบำยวิธีค�ำนวณโจทย์คณิตศำสตร์ ด้วยกำร์ตูน ท�ำให้เข้ำใจได้ง่ำยขึ้น เติมค�ำตอบลงในช่องว่ำงและดูเฉลย!

2 ทศนิยมและ เศษส่วน.................................................29

มีโจทย์ค�ำถำมให้เติมค�ำ ตัวเลข และ สัญลักษณ์ลงใน พร้อมเฉลยค�ำตอบตรงมุมด้ำนล่ำงใน หน้ำถัดไป มีโจทย์ค�ำถำมมำกกว่ำ 100 ข้อ! มีโจทย์คำ� ถำมแบบต่ำงๆ มำกกว่ำ 100 ข้อ! กำรท�ำแบบฝึกหัดเยอะๆ จะท�ำให้ ค�ำนวณเลขเก่งขึ้น

3

4

สัญลักษณ์ต่างๆ ที่ใช้ ในหนังสือ ค�ำตอบของโจทย์

เนื้อหำส�ำคัญๆ ที่เรียนมำแล้ว ถ้ำยังไม่เข้ำใจควรจะทบทวน อีกครั้ง เฉลยหน้ำ 7

5

กำรคูณทศนิยม.....................................30 กำรหำรทศนิยม.....................................44 กำรบวกและกำรลบเศษส่วน............60 กำรคูณและกำรหำร เศษส่วน (1)...............................................70 กำรคูณและกำรหำร เศษส่วน (2)...............................................80 เกมคณิตศำสตร์....................................96 วิธีเปรียบเทียบ..............................97 อัตรำส่วนต่อหน่วย..............................98 ควำมเร็ว...................................................112 อัตรำร้อยละ..........................................122 เกมคณิตศำสตร์................................138 อัตรำส่วน........................................139 อัตรำส่วน...............................................140 ตัวอักษรกับสมกำร.............149 ตัวอักษรกับสมกำร...........................150

6 กำรแปรผันตรงและ กำรแปรผกผัน...........................159

จุดส�ำคัญ สิ่งที่ควรจ�ำ

8

จ�ำนวนคู่และจ�ำนวนคี...่ ........................10 พหุคูณและตัวประกอบ.......................15 กฎในกำรค�ำนวณ.....................................23 เกมคณิตศำสตร์.....................................28

เข้ำใจวิธีค�ำนวณด้วยกำร์ตูน!

กำรแปรผันตรงและ กำรแปรผกผัน......................................160 7 ค�ำถำมรวม....................................173

3 : (4+4+4)÷4, 5 : (4×4+4)÷4 7 : (4+4)-4÷4, 10 : (44-4)÷4

1

มีข้าวปั้น 12 ก้อนกับหัวไช้เท้าดองหั่น 16 ชิ้น ถ้าจะแบ่งข้าวปั้น กับหัวไช้เท้าดองใส่จานให้ปริมาณของทั้ง 2 อย่างเท่ากันทุกจาน จะแบ่งได้กี่จาน? (หน้า 21) ผมขี้เกียจคิดก็เลยเอาจาน มาหลายใบเลยครับ

ไม่ได้! ยังไงก็ต้องคิดย่ะ 9

จ�ำนวนคู่และจ�ำนวนคี่ ถ้าอยากรู้ว่าเป็นจ�านวนเต็มแบบใด ให้น�า 2 มาหารว่าลงตัวหรือไม่

บทสรุป จ�ำนวนคู่และจ�ำนวนคี่ จ�านวนเต็มแบ่งออกเป็น 2 แบบ คือ แบบที่หาร 2 แล้วลงตัวกับแบบที่หาร 2 แล้วไม่ลงตัว (เหลือเศษ 1) จ�ำนวน จ�านวนเต็มที่หาร 2 ลงตัว เรียกว่า จ�านวนคู่ เต็ม จ�านวนเต็มที่หาร 2 ไม่ลงตัว เรียกว่า จ�านวนคี่ จ�ำนวนคู่ จ�ำนวนคี่ 0 เป็นจ�ำนวนคู่ 0, 2, 4, 1, 3, 5, 6, 8, ... 7, 9, ...

ต้องใช้วิธีหาร ด้วย 2 เหรอ?

นี่จ�านวนคู่ หรือ จ�านวนคี่?

10

......

Q

1 12579 เป็นจ�ำนวนคู่หรือจ�ำนวนคี่

ในหมวกนี่มี น�้ำจิ้มกับเครื่อง ปรุงด้วยนะ อะ...ไม่มี

ที่นี่โรงเรียน กวดวิชำนะ

มีนิดเดียว เอ๊ะ... ไม่มีจริงๆ ด้วย

คุณครูพูด กับใครอ่ะ?

ต้องหำร ด้วย 2 เท่ำนั้น เหรอ

มีตัวเลข ปริศนำด้วย...

ตอบสิ

เป็นจ�ำนวนคู่ หรือ จ�ำนวนคี่

ลองหำรด้วย 2 ก็ได้นี่คะ

อะ แปลกจัง...

6289 2 12579 12 5 4 17 16 19 18 1

ส�ำหรับฉัน ไม่ต้องหำร 2 ก็รู้ค�ำตอบอยู่แล้ว

11

นั่นไง! เยี่ยมมาก

12579 คือ 12570 บวก 9 เลขตัวท้ำย ของ 12570 คือ 0 เป็นจ�ำนวนคู่ 12570 หำร 2 ลงตัว เหลือ 9 ซึ่งหำรด้วย 2 ไม่ลงตัว 9 เป็นจ�ำนวนคี่ เพรำะฉะนั้น

ครูจะสรุปวิธคี ดิ ของฮิโตมิจงั ให้ฟังอีกครั้งนะ

12579 เป็นจ�ำนวนคี่

วิธีดูว่าเป็นจ�านวนคู่หรือจ�านวนคี่ ไม่ว่ำจ�ำนวนเต็มนั้นจะมีค่ำมำกแค่ไหน ถ้ำเลขในหลักหน่วยเป็นจ�ำนวนคู่ แสดงว่ำ จ�ำนวนเต็มนั้นเป็นจ�ำนวนคู่ ถ้ำเลขในหลักหน่วยเป็นจ�ำนวนคี่ แสดงว่ำ จ�ำนวนเต็มนั้นเป็นจ�ำนวนคี่ ส่วน 57465 ซึ่งหลักหน่วยเป็น

งั้น 32850 ซึ่งมีหลักหน่วยเป็น 1

0 ก็เป็นจ�ำนวน

12

2

สิ

5 ก็เป็นจ�ำนวน สินะ!

นั่นไงๆ ลูกศิษย์ ของฉัน เก่งจริงๆ เลย

Q

มีลูกอม 20 เม็ด แบ่งให้ A กับ B 2 คน A ได้ลูกอมเป็น จ�ำนวนคู่ อยำกรู้ว่ำ B จะได้ลูกอมเป็นจ�ำนวนคู่หรือจ�ำนวนคี่

2

เลขคู่ ... แบ่งเป็นกลุ่มละ 2 เม็ด 2 4 6

จะลองคิดจ�ำนวนที่แบ่ง จริงๆ ก็ได้ แต่เขียนเป็น ภำพแบบนีจ้ ะเข้ำใจง่ำยกว่ำ

…

เลขคี่ ... แบ่งเป็นกลุ่มละ 2 เม็ดกับอีก 1 เม็ด 3 5 7

…

ถ้ำคนหนึ่งได้ลูกอมเป็นจ�ำนวนคู่ ค�ำนวณยังไงอีกคนก็ต้องได้ เป็นจ�ำนวนคู่เหมือนกัน เพรำะ ฉะนัน้ จ�ำนวนที่ B ได้ คือ จ�านวนคู่

A

20 A

B

จ�ำนวนคู่

จ�ำนวนคู่

แต่ถ้ำ A ได้เป็นจ�ำนวนคี่ B ก็จะได้เป็นจ�ำนวนคี่เหมือนกัน เพรำะจะเหลือเศษ 1 เม็ดแบบนี้ A

20 B

A

จ�ำนวนคี่ เฉลยหน้ำ 12

จ�ำนวนคี่ 1

คู่

2

คี่

1 เม็ด 3 เม็ด 5 เม็ด 7 เม็ด 9 เม็ด

2 เม็ด 4 เม็ด 6 เม็ด 8 เม็ด 10 เม็ด

B

18 เม็ด 16 เม็ด 14 เม็ด 12 เม็ด 10 เม็ด

ใช่แล้วๆ

นั่นไง!

B

19 เม็ด 17 เม็ด 15 เม็ด 13 เม็ด 11 เม็ด

13

Q ผลคูณของ 342 กับ 679 เป็นจ�ำนวนคู่หรือจ�ำนวนคี่ 3 342 679 3078 2394 20 5 2 23 2 2 1 8

ไม่ต้องค�ำนวณจริงก็ได้นะ เอำตัวเลขในหลักหน่วยของ ตัวตั้งกับตัวคูณมำคูณกัน ก็พอแล้วล่ะ

ขอค�ำนวณ ก่อนนะ...

ผลคูณของตัวเลขในหลักหน่วยของ 342 กับ 679 คือ 2 9 =18 เลขในหลักหน่วยคือ จ�ำนวนคู่

ซึ่งเป็น

ผลคูณของ 342 กับ 679 เป็นจ�ำนวนคู่ 342 เป็นจ�ำนวนคู่ 679 เป็นจ�ำนวนคี่ ฉะนั้น [จ�ำนวนคู่ จ�ำนวนคี่=จ�ำนวนคู่] แล้ว ผลคูณของ [จ�ำนวนคู่ จ�ำนวนคู่] กับ [จ�ำนวนคี่ จ�ำนวนคี่] ล่ะ?

ครูจะใช้มำยำกล เสกของรำงวัลออกมำ...

วัน! ทู! ธรี!

14

ค�ำตอบจะออกมำ เป็นแบบนี้ จ�ำนวนคู่ จ�ำนวนคู่=จ�ำนวนคู่ ดูตัวอย่ำงโจทย์ ตัวอย่ำง 2 4 =8 กำรคูณง่ำยๆ สิ จ�ำนวนคี่ จ�ำนวนคี=่ จ�ำนวนคี่ ตัวอย่ำง 3 5 =15 จ�ำนวนคู่ จ�ำนวนคี่=จ�ำนวนคู่ ตัวอย่ำง 2 3 =6

กลำยเป็นหนุ่ม รูปหล่อ!

ไม่เอำ! ......

ไม่เห็นหล่อ ตรงไหนเลย

พหุคูณและตัวประกอบ เรื่องนี้ส�ำคัญมำกเลยนะ ใช้ ใน โจทย์ค�ำนวณเศษส่วนด้วยล่ะ

บทสรุป พหุคูณและพหุคูณร่วม ผลคูณของตัวเลขจ�ำนวนหนึ่งกับจ�ำนวนนับเรียกว่ำ พหุคูณ ตัวอย่าง พหุคูณของ 3...3, 6, 9, 12, 15, ... พหุคูณของจ�ำนวนนับตั้งแต่ 2 จ�ำนวนขึ้นไปเรียกว่ำ พหุคูณร่วม พหุคูณร่วมที่มีค่ำน้อยที่สุดของจ�ำนวนนับตั้งแต่ 2 จ�ำนวนขึ้นไปเรียกว่ำ ตัวคูณร่วมน้อย (หรือเรียกสั้นๆ ว่ำ ค.ร.น.) ตัวอย่าง พหุคูณร่วมและตัวคูณร่วมน้อย (ค.ร.น.) ของ 3 กับ 4 พหุคูณของ 3...3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, ... พหุคูณของ 4...4, 8, 12, 16, 20, 24, ... ตัวคูณร่วมน้อย

พหุคูณร่วม

ตัวประกอบและตัวประกอบร่วม

พหุคูณ มีหลายจ�านวน ไม่สิ้นสุด!

จ�ำนวนนับซึ่งหำรจ�ำนวนนับใดๆ ได้ลงตัวเรียกว่ำ ตัวประกอบ (หรือเรียกอีกอย่ำงว่ำ ตัวหาร) ตัวอย่าง ตัวประกอบของ 12...1, 2, 3, 4, 6, 12 จ�ำนวนนับซึ่งสำมำรถหำรจ�ำนวนนับใดๆ ตั้งแต่ 2 จ�ำนวนขึ้นไปได้ลงตัว เรียกว่ำ ตัวประกอบร่วม (หรือเรียกอีกอย่ำงว่ำ ตัวหารร่วม) ตัวประกอบร่วมซึ่งมีค่ำมำกที่สุดของจ�ำนวนนับตั้งแต่ 2 จ�ำนวนขึ้นไปเรียกว่ำ ตัวหารร่วมมาก (หรือเรียกสั้นๆ ว่ำ ห.ร.ม.) ตัวอย่าง ตัวประกอบร่วมและตัวหำรร่วมมำก (ห.ร.ม.) ของ 12 และ 20 ตัวประกอบของ 12...1, 2, 3, 4, 6, 12 ตัวประกอบของ 20...1, 2, 4, 5, 10, 20 ตัวประกอบร่วม

เฉลยหน้ำ 14 8

ตัวหำรร่วมมำก

15

Q มาหาพหุคูณร่วมของ 2 กับ 3 จ�านวน 3 ตัวเรียงจาก

4 น้อยไปหามาก พร้อมหาตัวคูณร่วมน้อยกันเถอะ เดี๋ยวครูจะพูดตัวเลขเป็นท�ำนองเพลง นะ ถ้ำมีตัวเลขที่เป็นพหุคูณของ 2 ให้ เคจังเป็นหมู ถ้ำมีตัวเลขที่เป็นพหุคูณ ของ 3 ให้เรคุงเป็นหมำป่ำนะ หมู?

หมำป่ำ?

3x1=3

2x1=2

หยุด!

หนูไม่อยำก เป็นหมู!

2x2=4

3x2=6

2x3=6

พหุคูณร่วมของ 2 กับ 3 พหุคูณของ 2 กับ 3 จะดูจำกกรำฟตัวเลข ก็ได้นะ... พหุ2の คูณ 0 1 2 3 4 5 6 7 ของ 倍数2 ばいすう

เดี๋ยวฉัน เป็นหมูเอง

พหุ3の คูณ ของ 3 倍数 ばいすう ちゅう

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

หมำยเหตุไม่รวม 0 เป็นพหุคูณ ばいすう

〔注〕0は倍数に い

入れない。

16

8 9 10 11 12 13

こうばいすう

พหุ公倍数 คูณร่วม

หำพหุคูณของ 3 วิธีหาพหุคูณร่วมของ 2 กับ 3 ซึ่งมีจ�ำนวนมำกกว่ำ 1 เขียนพหุคูณของตัวเลขที่มีจ�ำนวนมำกกว่ำ ก่อน แล้วค่อยหำ พหุคุณของ 2 พหุคูณของ 3......3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, ... จะง่ำยขึ้น เป็นหมำป่ำ ก็ได้นะ

ตัวเลขที่เป็น ... พหุคูณของ 2 2

สรุปว่ำพหุคูณร่วมของ 2 กับ 3 คือ 6, 12,

นั่นเอง

...

หำพหุคณ ู ของตัวเลขทีม่ จี ำ� นวนมำกกว่ำ แล้ว ดูวำ่ มีตวั ใดเป็นพหุคณ ู ของตัวเลขทีม่ จี ำ� นวน น้อยกว่ำบ้ำง (หำโดยดูว่ำพหุคูณตัวนั้นหำร ตัวเลขที่มีจ�ำนวนน้อยกว่ำลงตัวหรือไม่)

และพหุคูณร่วมที่มีค่ำ น้อยที่สุด หรือ ตัวคูณร่วมน้อย (ค.ร.น.) ก็คือ 6 นั่นเอง

พหุคูณร่วมของ 2 กับ 3 คือ 6 ซึ่งเป็นตัว คูณร่วมน้อยด้วย แมวน�้ำ ยังได้

เป็นยีรำฟ ดีไหม?

เป็นลูกแมว ก็ได้นะ

พหุคูณร่วมของ 2 กับ 3 มี 6, 12, 18, ...

เรำจะใช้ วิธีนี้ก็ได้ ง่ำยกว่ำเดิม ด้วย

ฮิโตมิจัง ถ้ำครูพูด ตัวเลขที่เป็นพหุคูณ ของ 6 ให้เป็น กอริลลำนะ

การหาพหุคูณร่วม ของ 2 กับ 3 1 2

หำตัวคูณร่วมน้อยของ 2 กับ 3 หำพหุคูณของตัวคูณร่วมน้อย

ไม่อยากเป็นกอริลลา!

ฮึ่มๆ

เหมือน

...

17

Q เอากระดาษรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า 8 ซม.

6 ซม.

8cm

5 ขนาด 6x8 เซนติเมตรมาวาง

6cm

ต่อกันแบบภาพด้านขวาให้เป็น สี่เหลี่ยมจัตุรัส อยากรู้ว่าแต่ละ ด้านจะยาวกี่เซนติเมตร

ลองวำงต่อกันจริงๆ เลยเหรอ แล้วรู้เหรอว่ำ ต้องวำงยังไงถึงจะเป็น สี่เหลี่ยมจัตุรัส?

ไม่ลองก็ไม่รู้ จริงสิ วำงไปเรื่อยๆ แล้วดูว่ำพหุคูณของ นะ... ควำมกว้ำง 6 ซม. กับพหุคูณของ

นึกไม่ออกอ่ะครับ เรียงต่อดีกว่ำ

ควำมยำว 8 ซม. แล้วก็... เอ่อ... อืม...

8

8

8

6 6

6

ำ จะท�ำเป็นรูปสีเ่ หลีย่ ม หมำยควำมว่ ... จัตุรัสก็ต้องท�ำให้ ควำมกว้ำงกับควำม ยำวเท่ำกันสิคะ

18

เฉลยหน้ำ 17 18

หำพหุคณ ู ของควำมกว้ำง 6 ซม. กับพหุคณ ู ของควำมยำว 8 ซม. รูปสีเ่ หลีย่ มจัตรุ สั มีควำมกว้ำงกับ ควำมยำวเท่ำกัน เพรำะฉะนั้น ควำมยำวของแต่ ล ะด้ ำ นคื อ พหุคูณร่วมของ 6 กับ 8 ไงล่ะ

เรำจะท�ำเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มี ขนำดเล็กที่สุดเท่ำที่จะท�ำได้ ฉะนั้น ความยาวของแต่ละด้านคือ ตัวคูณ ร่วมน้อยของ 6 กับ 8 นั่นเอง

วิธีหำพหุคูณร่วมของ 6 กับ 8 คือ หำพหุคูณของ 8 ก่อน แล้วดูว่ำมีตัวเลข ที่เป็นพหุคูณของ 6 กี่ตัวใช่ไหมคะ?

วิธีหาตัวคูณร่วมน้อยของ 6 กับ 8

พหุคูณของ 8...8, 16, 24, 32, ... พหุคูณของ 6... ตัวคูณร่วมน้อย คือ สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่เล็กที่สุด แต่ละด้ำนยำว 24 เซนติเมตรไง

วำงด้ำนกว้ำง 4 แผ่น ด้ำนยำว 3 แผ่นนะ

ท�ำสี่เหลี่ยม จัตุรัสรูปใหญ่ เสร็จแล้ว

ถ้ำท�ำให้ใหญ่ขึ้นไปอีก แต่ละด้ำนก็จะยำว 48 เซนติเมตร

ใช้ไปทั้งหมด 48 แผ่นแน่ะ

เปิดหน้ำต่ำงรับลม หน่อยดีกว่ำ!

ขอโทษ

โธ่

...ครูไม่ได้ ตั้งใจนะ

อุตส่ำห์ท�ำ...

พูดอะไร หน่อยสิ...

น่ำกลัว

19

ผลิตโดย สำนักพิมพ เอ็มไอเอส 213/3 ซอยพัฒนาการ 1 (สาธุประดิษฐ 34 แยก 6) แขวงบางโพงพาง เขตยานนาวา กรุงเทพฯ 10120 โทรศัพท 0-2294-8777 (สายอัตโนมั ติ) โทรสาร 0-2294-8787

www.MISbook.com

เด็ก ISBN 978-616-527-358-9

9

786165

273589

ราคา 120 บาท

หนังสือลิขสิทธ�จ์ ากสำนักพิมพ Gakken ประเทศญีป่ น ุ