àâҤ³Ôµ ¡Òà µÙ¹¤ÇÒÁÃÙŒ¤³ÔµÈÒʵà ¨Ò¡ KUMON «ÕÃèÕÊ 2
ÃÙ»ÊÒÁàËÅÕèÂÁ ÃÙ»ÊÕèàËÅÕèÂÁ Ãٻǧ¡ÅÁ áÅСÒÃËÒ¾×é¹·Õè ÃÙ»·Ã§áÅСÒÃËÒ»ÃÔÁÒµÃ
ÀÒ¾ : ÎÔâµªÔ âÍ¡Ôâ¹Ð
เขาใจเรขาคณิตไดงายๆ ดวยการตูน พรอมแบบฝกหัดทบทวนความรู
การ์ตูนความรู้คณิตศาสตร์จาก KUMON ซีรี่ส์
เรขาคณิต ภาพ : ฮิโตชิ โอกิโนะ
2
รูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม รูปวงกลม และการหาพื้นที่ รูปทรงและการหาปริมาตร
สารบัญ วิธีการใช้หนังสือ................................................. 4 บทน�า
ภูตแห่งดอกไม้ เรน่ากับลูน่า.................... 5 ①
รูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยม ท�าว่าวกันเถอะ............................................15 . จุดส�าคัญ..............................................25 . แบบฝึกหัด...........................................26 . แบบทดสอบ........................................30 ②
รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าและรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส เจ้าปีศาจเมฆใกล้เข้ามาแล้ว!................31 . จุดส�าคัญ..............................................41 . แบบฝึกหัด...........................................42 . แบบทดสอบ........................................46 .
พักสักครู่ ●.คนในสมัยโบราณใช้เสากับเชือก ในการสร้างแผนภูมิวงกลม...46
③
รูปสามเหลี่ยมและมุม กระจัดกระจายไปคนละทิศ คนละทาง....................................................47 . จุดส�าคัญ..............................................57 . แบบฝึกหัด...........................................58 . แบบทดสอบ........................................62 ④
เส้นตั้งฉากและเส้นขนาน บ้านปริศนา.................................................63 . จุดส�าคัญ..............................................71 . แบบฝึกหัด...........................................72 . แบบทดสอบ........................................76 2
⑤
รูปสี่เหลี่ยมชนิดต่างๆ สิ่งที่อยู่เบื้องหลังเพดานคือ!?.............77 . จุดส�าคัญ..............................................87 . แบบฝึกหัด...........................................88 . แบบทดสอบ........................................92 ⑥
ผลรวมของมุมภายใน ถ�้าของมนุษย์หิมะ.....................................93 . จุดส�าคัญ.......................................... 103 . แบบฝึกหัด....................................... 104 . แบบทดสอบ.................................... 108 ⑦
พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าและพื้นที่รูปสี่เหลี่ยม จัตุรัส ตามล่ามนุษย์หิมะ................................. 109 . จุดส�าคัญ.......................................... 119 . แบบฝึกหัด....................................... 120 . แบบทดสอบ.................................... 124 ⑧
พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานและพื้นที่รูป สามเหลี่ยม เต่าพาเราไปแบบไม่รู้ตัว...................... 125 . จุดส�าคัญ..........................................135 . แบบฝึกหัด....................................... 136 . แบบทดสอบ.................................... 140 ⑨
พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมคางหมูและพื้นที่รูปสี่เหลี่ยม ขนมเปียกปูน การเต้นร�าของปลาไทและปลา ฮิราเมะ..................................................... 141 . จุดส�าคัญ.......................................... 149 . แบบฝึกหัด....................................... 150 . แบบทดสอบ.................................... 154
⑩
รูปวงกลมและค่าพาย ของขวัญจากเจ้าหญิง แห่งเสียงเพลง.................................... 155 . จุดส�าคัญ.......................................... 167 . แบบฝึกหัด....................................... 168 . แบบทดสอบ.................................... 172 ⑪
พื้นที่รูปวงกลม คุณปู่ซาสุเกะ.......................................... 173 . จุดส�าคัญ.......................................... 185 . แบบฝึกหัด....................................... 186 . แบบทดสอบ.................................... 190
. .
แบบฝึกหัด....................................... 230 แบบทดสอบ.................................... 234
⑮
ปริซึมและทรงกระบอก การฟื้นคืนชีพของหมู่บ้านภูต แห่งดอกไม้............................................ 235 . จุดส�าคัญ.......................................... 249 . แบบฝึกหัด....................................... 250 . แบบทดสอบ.................................... 254 .
พักสักครู่ ●.ท�าไมสามขาถึงไม่โยกเยก?. 255
⑫
การเท่ากันทุกประการ การขยาย และการย่อขนาดของรูปเรขาคณิต ฝึกวิชาแปลงร่างของทานูก.ิ ............. 191 . จุดส�าคัญ.......................................... 201 . แบบฝึกหัด....................................... 202 . แบบทดสอบ.................................... 206
ตัวละครส�าคัญที่ปรากฏในเรื่อง
⑬
ทรงลูกบาศก์และทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ลูกชายของเทพแห่งสายฟ้า... ไรตะ.......................................................... 207 . จุดส�าคัญ.......................................... 215 . แบบฝึกหัด....................................... 216 . แบบทดสอบ.................................... 220 .
พักสักครู่ ●.คนในสมัยโบราณใช้เชือกในการ สร้างมุมฉาก.................... 220
⑭
ปริมาตรของทรงลูกบาศก์และปริมาตรของ ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ซาสุเกะปะทะไรตะ.................................. 221 . จุดส�าคัญ.......................................... 229 3
การ์ตูนความรู้คณิตศาสตร์ ซีรี่ส์ 2
วิธีการใชห้ นังสือ
หนังสือเล่มนีม้ เี นือ้ หาเกีย่ วกับเรขาคณิตส�าหรับเด็กชัน้ ประถมศึกษา โดยมีการ์ตนู ซึง่ มี 15 ตอน เด็กๆ สามารถเรียนรู้กฎพื้นฐานเกี่ยวกับเรขาคณิตด้วยภาพการ์ตูน และยัง สามารถฝึกฝนทบทวนความรูไ้ ด้ในหน้าแบบฝึกหัด โดยเด็กๆ จะอ่านเฉพาะหน้าการ์ตนู ก่อนท�าแบบฝึกหัดหรือจะท�าแบบฝึกหัดเลยก็ได้ ในหนังสือเล่มนี้อาจมีเนื้อหาที่เด็กๆ ยังไม่เคยเรียนในห้องเรียนมาก่อน ในกรณี เช่นนี้แนะน�าให้อ่านเฉพาะส่วนของการ์ตูนเพื่อท�าความรู้จักก่อนเรียนในห้องเรียน
เพลิดเพลินไปกับการ์ตูนพร้อมเรียนรู้กฎพื้นฐานของเรขาคณิต
ในการ์ตนู ซึง่ มีซาสุเกะและพวกของเคตะจะมีเรือ่ งราวเกีย่ วกับเรขาคณิตอยูด่ ว้ ย การ์ตนู เล่มนีจ้ ะอธิบายกฎพืน้ ฐานของเรขาคณิตส�าหรับเด็กชัน้ ประถมศึกษา นอกจากเด็กๆ จะได้ เพลิดเพลินไปกับการอ่านการ์ตนู แล้ว ยังได้รจู้ กั กฎพืน้ ฐานของเรขาคณิตอีกด้วย ในส่วน ของการ์ตูนจะมีบทน�าและแบ่งเป็นตอนๆ ทั้งหมด15 ตอน
ทบทวนเนื้อหาที่เรียนไปในหน้าจุดส�าคัญ
หลังการ์ตูนจบในแต่ละตอนจะมีหน้าจุดส�าคัญ ซึ่งเป็นการสรุปเนื้อหาที่เรียนจาก การ์ตูน ควรอ่านหน้านี้ให้ดีก่อนที่จะท�าแบบฝึกหัดในหน้าแบบฝึกหัด
ลองท�าโจทย์ ในหน้าแบบฝึกหัด
ต่อจากหน้าจุดส�าคัญจะเป็นหน้าแบบฝึกหัด โดยเริม่ จากค�าถามง่ายๆ แล้วไล่ระดับ ความยากขึ้นไปเรื่อยๆ การท�าแบบฝึกหัดท�าให้เด็กๆ เข้าใจได้ดีขึ้น
เด็กๆ ที่อยากลองท�าโจทย์ที่ยากขึ้น ให้ลองท�าโจทย์ ในหน้าแบบทดสอบ
โจทย์ในหน้าแบบทดสอบซึ่งอยู่ต่อจากหน้าแบบฝึกหัดจะยากขึ้นมาอีกนิดหน่อย ถ้าเด็กๆ คิดว่าท�าได้ก็ลองท�าดูนะ แต่ถ้ายากเกินไปจะข้ามไปเลยก็ได้
อ่านเรื่องราวเกี่ยวกับเรขาคณิตที่น่าสนใจได้ ในกรอบพักสักครู่
ในกรอบพักสักครูจ่ ะมีเรือ่ งราวต่างๆ เกีย่ วกับเรขาคณิต ถ้าได้อา่ นเนือ้ หาในกรอบ พักสักครู่แล้วรับรองว่าเด็กๆ ต้องสนใจเรขาคณิตมากยิ่งขึ้น
4
บทน�า
ภูตแหงดอกไม เรนากับลูนา บ ท นำ
ทานล่ะน้า
ทาจิบานะ ทัตสึยะ (6 ปี)
อะไรเนีย่ หลังคารัว่ เหรอ?
ทาจิบานะ เคตะ (11 ปี)
ทาจิบานะ มานามิ (9 ปี)
อะ!
5
ซาสุเกะ!
โทษทีๆ ข้าพเจ้าหิวน่ะ
ซาสุเกะ (เทพผู้คุ้มครองป่า) อะ! หวัดดี
แบ่งกัน บ้างสิ
ไม่ให้หรอก
ท่านซาสุเกะ
เจ้าหนูโฮตารุ
มีอะไรเหรอ? อะไรกันเนีย่ สองคนนี?้ 6
คือว่า...
ภูตแหงดอกไม เรนากับลูนา หุบเขาหิ่งห้อย
นี่มันอะไรกันเนี่ย?
อยูด่ ๆี น�า้ ก็สกปรก หมดเลย... ไม่รวู้ า่ เป็นเพราะ อะไร?
ด�าหมดเลย
บ้าทีส่ ดุ
เพราะอะไร กันนะ?
พวกเราอุตส่าห์ ดูแลอย่างดี
เป็นแบบนีท้ งั้ หิง่ ห้อย และปลาคงอยูไ่ ม่ได้แน่ๆ...
!! เจ้าหนูโฮตารุ... 7
บทน�า
ซาสุเกะ จะท�าอะไรน่ะ?
ดอกไม้เหรอ?
นีไ่ ง
คนตัวเล็ก
ภูตแห่งดอกไม้ไงล่ะ
กาสุเกะ
(ผูช้ ว่ ยของซาสุเกะ)
ภูตเหรอ? 8
อือ...
!!
ภูตแหงดอกไม เรนากับลูนา ทีไ่ หนเนีย่ ?
……
หุบเขาหิง่ ห้อย ไงล่ะ
ทีน่ คี่ อื ทีไ่ หนคะ? อยูท่ นี่ เี่ หรอ?
หุบเขาหิง่ ห้อย เหรอ งัน้ เรา ไปกันเถอะ
ไม่ใช่ทนี่ ี่
จะไปไหนน่ะ พวกเธอ ท่าทางไม่คอ่ ยดีเลยนะ? พวกเราต้องตามหา ลูกแก้วเพือ่ เอาไปเก็บไว้ ทีเ่ ดิมค่ะ
ลูกแก้วเหรอ
9
บทน�า
พวกเราอาศัยอยูใ่ นหมูบ่ า้ น ทีเ่ งียบสงบบนเนินเขานีค้ ะ่
มีใครบางคนขโมยไป...
หมูบ่ า้ นของเราได้รบั พลัง จากลูกแก้ว 4 ลูก…
แต่วา่ 10
ภูตแหงดอกไม เรนากับลูนา เมือ่ ไม่มพี ลังจากลูกแก้ว ต้นไม้ใบหญ้าจึงแห้งเหีย่ ว แม่นา�้ จึงสกปรกแบบนีค้ ะ่
นีค่ อื ลูกแก้ว ทีพ่ ดู ถึงค่ะ
ถ้าไม่ตามหาลูกแก้วมาเก็บไว้ ทีเ่ ดิม เหล่าต้นไม้ ใบหญ้า จะเหีย่ วตายหมดค่ะ
……
11
บทน�า
!?
เกิดอะไรขึ้น?
12
ภูตแหงดอกไม เรนากับลูนา ทีน่ คี่ อื ทีไ่ หนกัน?
วาร์ปเหรอ?
!? ลูกแก้ว...
……
อยูใ่ นเกาะนี้
รูไ้ ด้ยงั ไง?
ลางสังหรณ์ น่ะค่ะ ลูนา่ มีจติ สัมผัส กับลูกแก้วได้คะ่
แต่เพิง่ เคยหายตัวแบบนี้ เป็นครัง้ แรกนะ...
ลูกแก้วคงเรียกหา กันล่ะมัง้ 13
บทน�า
แย่แล้ว! ลองตระเวนดูหมดแล้ว ทีน่ ที่ ไี่ หนก็ไม่รู้
!?
ทางโน้นค่ะ.....
14
ลูกแก้วอยูท่ างโน้น
１
รูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยม
ทำวาวกันเถอะ ลูกแก้วอยูท่ ตี่ รงโน้น
ตรงชายหาด...
รูส้ กึ เหรอ?
เรียกฉันอยู่
ไหนๆ ก็ไม่รจู้ ะกลับ ยังไงแล้วนี่
งั้นไปกันเลย ดีไหม?
อีกอย่างให้พวกฉัน เดินไปจะเร็วกว่า เธอสองคนนะ
จะไปด้วยกัน เหรอคะ?
……!!
15
１
รูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยม
เอาล่ะ ไปกันเถอะ
เย้...
แต่เราจะไปกัน ยังไงล่ะ?
เอ๋?
ขอบคุณมากค่ะ ถ้าบินไปถึงตรงโน้น ได้กด็ สี ิ
งัน้ ท�าว่าวแล้วใช้วา่ ว บินไปสิ
ว่าวเหรอ แล้วมันท�ายังไงล่ะ?
อิๆ...คิดว่าข้าพเจ้า เป็นใคร? 16
ทำวาวกันเถอะ
ย้าก
ฮึบ 17
１
รูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยม
เรียบร้อย ใช้ไม้พวกนี้ สร้างกันเลย
เสร็จแล้ว!
เดีย๋ วนะ! จะขึน้ ไป บนว่าวเหรอ?
แค่ตวั เดียวขึน้ ไป ไม่หมดหรอกนะ
ใช่แล้วล่ะ ไม่ดเี หรอ? ……
อืม งัน้ เหรอ...
ท�ายังไงดีละ่ ? 18
……?
ทำวาวกันเถอะ จริงด้วยสิ ท�าเป็นเครือ่ งร่อน ก็ได้นนี่ า
เครือ่ งร่อนเหรอ
รูปสามเหลีย่ ม... รูปสีเ่ หลีย่ ม...
เครือ่ งร่อนมีปกี เป็นรูป สามเหลีย่ มจ้ะ
ทัตจังไม่รวู้ า่ มัน ต่างกันยังไงเหรอ?
ไม่ใช่รปู สีเ่ หลีย่ ม เหมือนว่าวอันนีน้ ะ รูปสามเหลีย่ มมีเส้น 3 เส้น
①
③
②
รูปสีเ่ หลีย่ มมีเส้น 4 เส้นจ้ะ ①
รูปสามเหลี่ยม ②
รูปสี่เหลี่ยม ④
③
19
１
รูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยม ใช่แล้ว กรอบทีม่ เี ส้น 3 เส้น เรียกว่า รูปสามเหลีย่ ม ส่วนกรอบทีม่ เี ส้น 4 เส้น เรียกว่า รูปสีเ่ หลีย่ ม ไงล่ะ
แต่รปู สามเหลีย่ มกับรูป สีเ่ หลีย่ มมีขอ้ ก�าหนด หลายข้อนะ
อย่างเส้นตรงแต่ละเส้น ทีอ่ ยูร่ อบรูปสามเหลีย่ มกับ รูปสีเ่ หลีย่ มน่ะเรียกว่า ด้าน
ด้าน
20
อย่างนีน้ เี่ อง ง่ายจังเลยนะ
เอ๋! ข้อก�าหนด เหรอ
ส่วนตรงมุมแหลม เรียกว่า จุดยอดมุม นัน่ เอง
จุด ยอด มุม
ผลิตโดย สำนักพิมพเอ็มไอเอส 55, 57 ซอยพระรามที่ 3 ซอย 53 ถนนพระราม 3 แขวงบางโพงพาง เขตยานนาวา กรุงเทพฯ 10120 โทรศัพท 0-2294-8777 (สายอัตโนมัติ) โทรสาร 0-2294-8787
เด็ก
ISBN 978-616-527-218-6
9 786165
272186
120 บาท
¡Òà µÙ¹¤ÇÒÁÃÙŒ¤³ÔµÈÒʵà ¨Ò¡ KUMON «ÕÃèÕÊ 2
àâҤ³Ôµ ¡Òà µÙ¹
+Ẻ½ƒ¡ËÑ´