Portafolio Estructuras I

521

PROF ESOR: CHIPOCO FRAGUELA, ADOLFO

P O RTA F O L I O

E S T R U C T U R AS I MONICA MIRANDA LUCERO 20191305

Facultad de Ingeniería y Arquitectura

Carrera de Arquitectura - Área de Contrucción y Estructuras Ciclo 2022-0

CONTENIDO

TA1 TA2 TA3 PC1 TA4 TA5 TA6 PC2

TAREA CALIFICADA 1

Resultantes de Fuerzas Coplanares

Pág. 5

CG1/CG8/CG10

TAREA CALIFICADA 2

Momento de una Fuerza

Pág. 9

CG1/CG8/CG10

TAREA CALIFICADA 3

Resultantes de Fuerzas Coplanares y Momento de una Fuerza

Pág. 13

CG1/CG8/CG10

PRÁCTICA CALIFICADA 1

Resultantes de Fuerzas Coplanares, Momento de una Fuerza, Centroides y Equilibrio

Pág. 21

CG1/CG8/CG10

TAREA CALIFICADA 4

Marcos y Armazones

Pág. 27

CG1/CG8/CG10

TAREA CALIFICADA 5

Fuerzas Internas

Pág. 31

CG1/CG8/CG10

TAREA CALIFICADA 6

Diagramas de Fuerza Cortante y Momento Flector

Pág. 35

CG1/CG8/CG10

PRÁCTICA CALIFICADA 2 Marcos y Armazones, Fuerzas Internas, DFC Y DMF

Pág. 39

CG1/CG8/CG10

CV

Pág. 44

INFORMACIÓN DEL CURSO

Pág. 45

EP1

TAREA CALIF ICADA 1 Resultantes de Fuerzas Coplanares

CG1/CG8/CG10

ENCARGO Luego de haber visto durante la clases temas introductorios sobre las leyes de Newton y las leyes trigonométricas, se debía realizar un ejercicio sobre las resultantes de fuerzas coplanares, del cual se tenía que indicar la magnitud y el arcotangente.

VALORACIÓN PERSONAL Dificultad del tema:

Tiempo u�lizado en la teoría:

Tiempo u�lizado en la prác�ca:

80% 90% 90%

CONCLUSIÓN/REFLEXIÓN Considero que este tema es muy importante e introductorio debido a que parte de su desarrollo llegan a ser aplicados en los temas posteriores del curso.

El ejercicio sobre fuerzas coplanares no me pareció tan di�cil ya que con la prác�ca logré entender las respec�vas fórmulas como realizar una adecuada descomposición de las fuerzas para poder llegar a la respuesta que requería el problema y lograr obtener una buena nota en la solución.

EJERCICIO 1 Si se sabe que

= 38º determine la magnitud de la resultante del sistema mostrado y

su dirección, (X es el úl�mo número de su código, si el úl�mo número es cero entonces X=1. Por ejemplo si su código es 20180424 entonces F1=400N, si el código es 20173450 entonces F1=100N)

O

X 30º

F1=X00 N

210 N 120 N Y

* Descomposicion de fu zas F3 cos(38)

38

38 .

30

F1 sen(38) F2 sen(68)

F3 sen(38)

F2 = 120N

.

.

F1 cos(38) F2 cos(68)

F1 = 500N F2 = 120N

6

* Sol. Escal R(x)= F1.cos(38) + F2.cos(68) - F3.cos(38) = 500.cos(38) + 120.cos(68) - 210.cos(38) = 273,4 R(y)= F1.sen(38) + F2.sen(68) - F3.sen(38) = 500.sen(38) + 120.sen(68) - 210.sen(38) = 548,3 R=

Rx 2 + Ry 2

R= 612.6 N

o = ctan (Ry/Rx) = ctan (548,3/273,4)

7

o = 63,49.

EP1

TAREA CALIF ICADA 2 Momento de una Fuerza

CG1/CG8/CG10

ENCARGO Hallar el momento resultante y la magnitud de un sistema de fuerzas con respecto a un punto u�lizando conceptos como la desconposición de fuerzas,el teorema de varignon, pitágoras, entre otros.

VALORACIÓN PERSONAL Dificultad del tema:

Tiempo u�lizado en la teoría:

Tiempo u�lizado en la prác�ca:

80% 80% 90%

CONCLUSIÓN/REFLEXIÓN El desarrollo de este ejercicio sobre el momento de una fuerza respecto a un punto me pareció un poco complicado debido a que no solo se presentaban los ejes X y Y, si no que también se adicionaba el eje Z, el cual hacía que en el gráfico algunas fuerzas que tengan una dirección diagonal. Asimismo, el teorema de varignon ayudó mucho a tener un desarrollo más ordenado y claro al momento de llegar a la respuesta que pedía el problema, del cual pude lograr obtener una buena nota en la resolución del ejercicio.

EJERCICIO 4 En el sistema mostrado en la figura, calcule: La resultante del sistema de fuerzas, el módulo de la resultante, el momento del sistema de fuerzas respecto al punto O y el módulo del momento. Se sabe que: F1=60 N, F2=35 N, F3=(45,50,23) y F4=50 N Además: OC=4m, OE=5m, OA=5m y es un cubo F3

Y B

A

F1

5m

E

D

F2

F4

E

X C

5m 4m

Z

*

4m

F1 : 5m

*

x

F1 = 60

y

F2 : F2 = 35 z

z

5m

5m

distancia “d” d = 42 + 52 = 6.40

distancia “d” d = 52 + 52 = 5 2

comp. x : 60 x 4 = 37.5 6.40

comp. x : 35 x 5 = 24.74 5 2

comp. z : 60 x 5 = 46.87 6.40

comp. z : 35 x 5 = 24.74 5 2

F1 : (37.5 , 0 , -46.87)

F2 : (0 , -24.74 , 24.74)

F3 : (45 , 50 , 23)

F4 : (0 , 0 , 50)

10

R = F1 + F2 + F3 + F4

R =

R = (82.5, 25.26, 50.87)

R = 100.16

* Momento F1 Y F2 con respecto al punto B F4 no gen a momento, entonces: R = F1 + F2 + F3 R = (82.5, 25.26, 0.87) M = r x F r BO = (4,5,0)-(0,0,0) = (4,5,0) M = (4,5,0) x (82.5, 25.26, 0.87) =

=

i j 4 5 82.5 25.26

k 0 0.87

i j k- i - j 4 5 0 4 5 82.5 25.26 0.87 82.5 25.26

M = 4.35i+0j+101.04k-412.5k+0i-3.48j M = 4.35i+3.48j-311.46k 2

2

2

M = 4.35+3.48+(-311.46) M = 311,50

11

8 2 . 5 2 + 2 5 . 2 62 + 5 0 . 8 7 2

EP1

TAREA CALIF ICADA 3 Resultantes de Fuerzas Coplanares y Momento de una Fuerza

CG1/CG8/CG10

ENCARGO Realizar los ejercicios sobre los temas vistos anteriormente sobre las resultantes de fuerzas coplanares, así como el momento de una fuerza con respecto a un punto, del cual se tenía que indicar la resultante y el módulo.

VALORACIÓN PERSONAL Dificultad del tema:

Tiempo u�lizado en la teoría:

Tiempo u�lizado en la prác�ca:

80% 90% 90%

CONCLUSIÓN/REFLEXIÓN Los problemas sobre fuerzas coplanares y el momento de una fuerza respecto a un punto no resultaron ser tan di�ciles a comparación de los anteriores ejercicios ya que al realizarlo en grupo de tres nos ayudó a resolver dudas y comparar las respuestas. Asimismo, u�lizamos las fórmulas que mejoraron y simplificaron el procedimiento de cada ejercicio como el teorema de Varignon donde se puede escribir como un determinante y no estar mul�plicando cada uno de los componentes, también se empleó el vector unitario, entre otros.

EJERCICIO 4 Calcule la resultante del siguiente sistema de fuerzas aplicada a un punto. Indicar magnitud y dirección.

F2 cos(53) F1 sen(45)

Y

60 ton

75 ton

53º 45º

F1 cos(45) F4 sen(75)

O 30º

45 ton

F3 sen(30) F4 cos(75)

F2 sen(53) F3 cos(30)

X

75º

50 ton

* Sol. Escal R(x)= F1.cos(45) + F4.sen(75) - F2.sen(53) - F3.cos(30) = 75.cos(45) + 50.sen(75) - 60.sen(5e) - 45.cos(30) = 14,44 R(y)= F1.sen(45) + F2.cos(53) - F3.sen(30) - F4.cos(75) = 75.sen(45) + 60.cos(53) - 45.sen(30) - 50.COS(75) = 53,70 R=

Rx2 + Ry 2

R= 55,62 N

o = ctan (Ry/Rx) = ctan (53,70/14,44)

14

o = 74,94.

EJERCICIO 5 En el sistema mostrado, la fuerza F = (-10 , 20 , 10)N, y está contenida en la línea de acción que pasa por el punto A. Calcule: Momento de la fuerza F respecto al origen O Momento de la fuerza F respecto al punto B Indicar en ambos casos expresión vectorial y magnitud del momento.

Además: OC=4m, OE=5m, OA=5m y es un cubo

Y

B(8,3,2) .

F

O

X

A(6,3,1) .

Z

* Momento con respecto al punto 0

* Momento con respecto al punto 0

M = r x F r AO = (6,3,1)-(0,0,0) = (6,3,1)

M = r x F r AB = (6,3,1)-(8,3,2) = (-2,0,-1)

M = (6,3,1) x (-10, 20, 10)

M = (-2,0,-1) x (-10, 20, 10)

M = 120k-60j+30k+30i-10j-10i

M = -40k+20j+10j+20i

M = 1 0 i - 70 j + 1 5 0 k

M = 20i+30j-40k

M = ( 1 0 )2+ ( - 70 )2+ ( 1 5 0 )2

M = ( 2 0 )2 + ( 3 0 )2+ ( - 4 0 )2

M = 165,83

M = 52,85

15

Se muestran dos sistemas de fuerzas que actúan sobre una viga. Si los sistemas son equivalentes, halle el valor de la fuerza F.

SI S T E MA 1 Y

SIS T EMA 2 Y

40N 30N

20N

40N 20N

X

X

O

O 2m

3m

3m

2m

3m

(-20 x 2)+(40 x 5)+(-30 x 8)=(-F x 2)+(-20 x 5) -80 =-2F - 100 20 =-2F F =-10N EJERCICIO 7 En el sistema mostrado, la fuerza F1 = (-10 , 20 , 10)N y la fuerza F2 = (30,10,-5)N y ambas están contenidas en las líneas de acción que pasan por el punto A. Calcule: Momento de las fuerzas F1 y F2 respecto al origen O Momento de las fuerzas F1 y F2 respecto al punto B Indicar en ambos casos expresión vectorial y magnitud del momento. Nota: puede u�lizar el teorema de Varignon.

Y

F1 Y F2 con respecto al * Momento punto A F1

O A(3,1,2) .

B(4,2,1) .

M = r x F r OA = (0,0,0)-(3,1,2) = (3,1,2)

X

F2

M = (3,1,2) x (-10, 20, 10)

Z

16

=

=

i 3 -10 i 3 -10

j 1 20 j 1 20

M = (3,1,2) x (30, 10, -5)

k 2 10 k 2 10

-

= i j 3 1 -10 20

=

i 3 30 i 3 30

j 1 10

k 2 -5 k- i - j 2 3 1 -5 30 -5

j 1 10

M = 10i-20j+60k+10k-40i-30j M = -5i+60j+30k-30k-20i+15j

M = - 3 0 i - 5 0 j + 70 k 2

2

M = - 2 5 i + 75 j + 0 k

2

M = ( - 3 0 ) + ( - 5 0 ) + ( 70 )

M = ( - 2 5 )2+ ( 75 )2+ ( 0 )2

M = 91,104

M = 79 , 0 5 6

* Momento F1 Y F2 con respecto al punto B M = (1,1,-1) x (30, 10, -5)

M = r x F r OA = (4,2,1)-(3,1,2) = (1,1,-1)

=

i 1 30

M = (1,1,-1) x (-10, 20, 10) =

=

i 1 -10 i 1 -10

j 1 20 j 1 20

k -1 10

=

k- i - j -1 1 -1 10 -10 20

i 1 30

j 1 10 j 1 10

k -1 -5 k- i - j -1 1 1 -5 30 -5

M = -5i-30j+10k-30k+10i+5j M = 5i-25j-20k

M = 10i+10j+20k+10k+20i-10j

M = ( 5 )2+ ( - 2 5 )2+ ( - 2 0 )2

M = 30i+0j+30k

M = 32,403

M = ( 3 0 )2+ ( 0 )2+ ( 3 0 )2 M = 42,426

17

EJERCICIO 8 Siendo F1 = 50 ton, F2 = 30 ton y F3 = 45 ton, calcule el momento resultante de las 3 fuerzas desde el punto O. Y

F3

A

C

F1 B

D

F2 X

O

E

3m 3m F

G

4m

Z

* F1 :

* F2 :

u BO = u F1 u BO = (-4, 0, 3) u BO = ( - 4 )2+ ( 0 )2+ ( 3 )2 = 5 F1 = -4, 0, 3 x 50 5 F1 = -40, 0, 30 ton

* F3 :

u CG = u F2 u CG = (0, -3, 3) u CG = ( 0 )2+ ( - 3 )2+ ( 3 )2 = 4 . 2 4 F2 = 0, -3, 3 x 30 4.24 F2 = 0, -21.21, 21.21 ton

u CA = u F3 u CA = (-4, 0, 0) u CA = ( - 4 )2+ ( 0 )2+ ( 0 )2 = 4 F1 = -4, 0, 0 x 45 4 F1 = -45, 0, 0 ton

18

* M1

=

i 4 -40

j 3 0

k 0 30

* M2

M = 90i - 120j + 120k

* M2

=

=

i 4 -45

j 3 0

M = 0i - 0j - 135k

i j k 4 3 0 0 -21.21 21.21

M = 63.63i - 84.84j - 84.84k

M = M1 + M2 + M3 ( 90, -120, -120) (63.63, -84.84, -84.84) ( 0, 0, 135) M = 1 5 3 . 6 3 - 2 0 4 . 8 4 + 1 70 . 1 6 M = ( 1 5 3 . 6 3 )2+ ( - 2 0 4 . 8 4 )2+ ( 1 70 . 1 6 )2 M = 307,43 ton

19

k 0 0

EP1

PRÁCT ICA CALIF ICADA 1 Resultantes de Fuerzas Coplanares, Momento de una Fuerza, Centroides y Equilibrio

CG1/CG8/CG10

ENCARGO Realizar los ejercicios sobre los temas vistos anteriormente sobre las resultantes de fuerzas coplanares, así como el momento de una fuerza con respecto a un punto, centroides de áreas y sistemas en equilibrio.

VALORACIÓN PERSONAL Dificultad del tema:

Tiempo u�lizado en la teoría:

Tiempo u�lizado en la prác�ca:

90% 90% 90%

CONCLUSIÓN/REFLEXIÓN Los problemas me parecieron más o menos complicados, en el caso de problema dos no logré realizarlo debido a que los demás ejercicios me tomaron más �empo. Por otro lado, en el ejercicio tres no realicé bien el cálculo la fuerza F1 el cual generó que obtenga menos puntos. Sin embargo, esto me ayudó a tener en cuenta para la próxima prác�ca calificada el �empo al momento de desarrollar cada ejercicio, así como verificar si realicé un correcto desarrollo.

PREGUN TA 1 Determine la ubicación del centro de gravedad del área mostrada, tomando como referencia los ejes X y Y indicados y las figuras indicadas. Llene en la tabla adjunta los valores correspondientes.

Y

Y 1.9

3.6

3.0

F2

F3 F4

1.0

1.0

3.0

F5

X

3.0

2.0

X 2.0

2.1

F1

2.1

3.0

2.1

3.6

2.1

1.9

4.0

1.5

4.0

3.0

1.5

3.0

Figura

Ai

Xi

Yi

Xi * Ai

Yi * Ai

1 2 3 4 5

3,78 3,15 4,5 4,5 8 23.93

-1,2 1 1 - 0 , 75 -3,5

-1,4 0,7 -1 -1,5 -1

-4,54 3,15 4,5 -3,28 -28 -28.27

5,29 2,21 -4,5 - 6 , 75 -8 - 1 1 . 75

Suma

RESPUESTA

x = -1,18

22

y = -0,49

PREGUN TA 2 Determine la fuerza F5 (vector y magnitud) requerida para mantener la par�cula ubicada en el origen de equilibrio. (No resuelto)

Y

A(4,4,2)

F5=??

4m

F4=60N X

F3=30N

F1=50N

O

3m

F2=75N

4m

Z

PREGUN TA 3 En la figura se muestra un sistema de 3 fuerzas dentro de un paralelepípedo: F1=40 52 N, F2=60 N, F3=90 N, determine: a)Magnitud de la resultante b)Momento de la resultante (expresión vectorial) y magnitud del sistema de fuerzas respecto al punto O. Y

B

A F1

E

C

F2

D O

X

F3

4m Z

G

H

6m

23

5m

y

* F1 :

4m

* F2 : F1 = 40 2 6m

x

F2 = 6, 0, 4 x 60 7.21 F2 : (49.93, 0, 33.28)

d = 42 + 6 2 = 7.21 comp. x : 40 2 x 6 / 7.21 = 47.07 comp. y : 40 2 x 4 / 7.21 = 31.38

* F3 :

F1 : (47.07 , 0 , -31.38)

* R = (( 44 79 .. 09 37 ,,

0 0 ( 61.57 , -51.31 ( 158.57 , -51.31

, , , ,

u DA = u F2 u DA = (6, 0, 4) u DA = ( 6 ) 2+ ( 0 )2+ ( 4 )2 = 7 . 2 1

F2 = 6, -5, 4 x 90 8.77 F3 : (61.57, -51.31, 41.04)

-31.38) 33.28 ) 41.04 ) 42.94 )

158.572 + -51.312 + 42.94 2

*

R =

*

M = r x F r DO = (6,0,4)-(0,0,0) = (6,0,4)

u DH = u F3 u DH = (6, -5, 4) u DA = ( 6 ) 2+ ( - 5 )2+ ( 4 )2 = 8 . 7 7

R = 172.107

M = (6,0,4) x (158.57, -51.31 , 42.94) M = 0i+634.28j-307.86k-0k+205.24i-257.64j M = 2 0 5 . 2 4 i + 3 76 . 6 4 j - 3 0 7 . 8 6 k M = 2 0 5 . 2 42+ 3 0 7 . 6 4 2+ ( - 3 0 7 . 8 6 )2 M = 527.97

24

PREGUN TA 4 En la viga mostrada realice el diagrama de cuerpo libre y calcule las reacciones en los apoyos.

200 N/m 100 N/m

B

A 4m

3m

150

2

6m

400

1

2

2

3m

600

3

1

300

2

Ay

300

1 By

ΣFx=0

Bx = 0

ΣFy=0

Ay+By-150-400-600-300-300 = 0 Ay+By = 1750

2 Bx

Ay=695 ΣMb=0

150(11)-Ay(10)+400(8)+600(3)+300(2)+300(1) =0 1650-10Ay+3200+1800+600-300=0 6950=10Ay By=1055

25

EP2

TAREA CALIF ICADA 4 Marcos y Armazones

CG1/CG8/CG10

ENCARGO Iden�ficar las fuerzas internas y las reacciones entre apoyos del gráfico planteado realizando el diagrama de cuerpo libre teniendo en cuenta los conceptos teóricos vistos en los temas anteriores.

VALORACIÓN PERSONAL Dificultad del tema:

Tiempo u�lizado en la teoría:

Tiempo u�lizado en la prác�ca:

80% 90% 90%

CONCLUSIÓN/REFLEXIÓN El desarrollo de este ejercicio sobre marcos y armazones me pareció un poco complicado debido a que se empleó una barra empotrada que presentaba un ángulo de inclinación, el cual me generó un poco de confusión en cuanto a la resolución del momento del apoyo “A”, así como al iden�ficar los signos.

Asimismo, al repasar este tema me sirvió de base para el siguiente tema de fuerzas internas ya que se u�lizarán conceptos y procesos similares.

PREGUN TA 13 En la estructura mostrada, desarrolle el DCL y determine las reacciones en los apoyos (C es un pasador) F=500 N

1m C

F

1.5m

1m

B

60º

400 N/m

A

* Descomposicion de fu zas

600N

C

.75

30º

.75.sen60

600.cos30 = 519,62 .75

400 N/m

60º A

F=500

1m

1.5.sen60 = 1.3

600.sen30 = 300

1m

B

.3

1.5.cos60 = .75

Bx By

Ax Ay

28

* P a el momento ABC: ΣFx=0

Ax+Bx+600.cos30-500 = 0 Ax+Bx+519,62-500 = 0 Ax+Bx = 19,62

ΣFy=0

Ay+By+600.sen30 = 0 Ay+By = 600

Ay = 117,06 Ay = 397,44

ΣMa=0

{

600.cos30(,65)-600.sen30(,375)+500(1,3)-Bx(,3)+By(1,75)= 0 1,75By -,3Bx = -199,75 3By

2,05By = -199,75

* P a el momento ABC:

By = -97,44 Bx = 97,44

1m

500

C

ΣMc=0

Cx

Bx(1)+By(1)= 0 Cy

By = -Bx

1m

B

Bx By

29

EP2

TAREA CALIF ICADA 5 Fuerzas Internas

CG1/CG8/CG10

ENCARGO Resolver las fuerzas internas teniendo en cuenta las cargas distribuidas presentadas en el gráfico desarrollando el diagrama de cuerpo libre y a su vez realizando cortes para poder hallar las fuerzas internas de cada tramo.

VALORACIÓN PERSONAL Dificultad del tema:

Tiempo u�lizado en la teoría:

Tiempo u�lizado en la prác�ca:

90% 80% 90%

CONCLUSIÓN/REFLEXIÓN A pesar de que este ejercicio requería más procedimiento a comparación de los anteriores, fue uno de los temas que no me pareció tan di�cil de desarrollar. Prac�car este ejercicio me ayudó a entender mejor las reacciones de una viga con respecto a un punto, el cual también me sirvió como base para entender mejor el siguiente tema.

EJERCICIO 7 En la estructura mostrada, determine las fuerzas internas en el punto C

3 kN/m

A

B

C

1.5 m

1.5 m

1.5 m

1.5 m

* Reacciones en e apoyos 6.75

3

2.25

v N

1.5 Ax

1.5 C Ay

1.5

.5

1

1.5

By

.5

1

3

ΣFx=0

Ax = 0

ΣFx=0

N = 0

ΣFy=0

Ay+By-6,75-2,25 = 0 Ay+By = 9

ΣFy=0

3-3+V = 0 V=0

Ay=6 ΣMa=0

ΣMa=0

-6,75(1,5)+By(3)-2,25(3,5)=0 -10,125+3By-7,875=0 3By=18 By=6

32

M-3(1.5)+3(1)=0 M-4.5+3=0 M=1.5

M

EJERCICIO 8 En la estructura mostrada, determine las fuerzas internas en el punto C

Wo

A

C

B

L /2

L/2

* Reacciones en e apoyos Wo/2

Wo.L/2

Wo.L/8 -Wo.L²/3

Ma

v N

Ax Ay

C

L/2 2L/3

L/2

2L/6 L/3

Wo.L/2

Mc

L/6 L/2

L

ΣFx=0

Ax = 0

ΣFy=0

Ay-Wo.L/2=0 Ay=Wo.L 2

ΣMa=0 -Ma-Wo.L/2(2L/3)=0 -2Wo.L 2 =0 6 -Wo.L 2 =0 2

ΣFx=0

ΣFy=0 N = 0 v=3Wo.L 2

Wo.L - Wo.L=v 2 8 6Wo.L = v 8

ΣMa=0 -(-Wo.L 2 /3)-(Wo.L/2)(L/2)+(Wo.L/8)(L/6)+Mc=0 2 16 x-Wo.L - 12 x Wo.L 2 + 1 x Wo.L 2 +Mc = 0 12 x 4 1 x 48 16 x 3 -16Wo.L2 - 12Wo.L2 + Wo.L 2 +Mc = 0 48 Mc=-5Wo.L 2 48

33

EP2

TAREA CALIF ICADA 6 Diagramas de Fuerza Cortante y Momento Flector

CG1/CG8/CG10

ENCARGO Realizar y analizar el diagrama de cuerpo libre para luego seccionar la viga evaluando sus reacciones y hallando las fuerzas internas de cada tramo cortado. Finalmente se debía realizar el DFC y DMF.

VALORACIÓN PERSONAL Dificultad del tema:

Tiempo u�lizado en la teoría:

Tiempo u�lizado en la prác�ca:

90% 90% 90%

CONCLUSIÓN/REFLEXIÓN Este ejercicio puso en prác�ca los temas vistos anteriormente, el cual tuvo como obje�vo mostrarnos un adecuado cálculo de las fuerzas aplicadas sobre una viga, esta es desarrollada mediante un diagrama de cuerpo libre que nos indicaba las dis�ntas reacciones. Asimismo, con la prác�ca, logré entender las diferencias del gráfico de fuerza cortante y momento flector, el cual me ayudó a obtener una buena nota en la resolución del ejercicio.

EJERCICIO 6 Realizar los DFC y DMF de la viga mostrada.

8 kN

6 kN

A

B 4m

4m

2m

Bx

Ay

By

* Reacciones en e apoyos ΣFx=0

Bx = 0

ΣFy=0

Ay+By = 0

ΣMa=0

-8(4)-6(8)+By(10) = 0 By = 8 Ay = 6

* Tramo 4 < x < 8 :

* Tramo 0 < x < 4 :

8

v

v

M

M 4

x 6

6

x-4 x

ΣFy=0

6-v = 0 v = -6

ΣFy=0

6-8-v = 0 v = -2

ΣM=0

-6(x)+M = 0 M=6

ΣM=0

-6(x)-8(x-4)+M = 0 M = -2x+32

Cuando :

Cuando : x=0 x=4

v=6 v=6

x=4 x=8

m=0 m = 24

36

v = -2 m = 24 v = -2 m = 16

* Tramo 4 < x < 8 : 8

6

v

Cuando : x=8 x=10

M 4

x-8

4

v = -8 m = 16 v = -8 m = 0

x

6

ΣFy=0

ΣM=0

6-8-6-v = 0 v = -8

8

-6(x)+8(x-4)+6(x-8)+M = 0 -6x+8x-32+6x-48+M = 0 M = -8x+82

6

Cuando : 4

4

2

x

6

8

y 6kn

x

-2kn

-8kn y 24kn-m

16kn-m

x 0kn-m

37

m=0 m = 24

x=0 x=4

v=6 v=6

x=4 x=8

v = -2 m = 24 v = -2 m = 16

x=8 x=10

v = -8 m = 16 v = -8 m = 0

EP2

PRÁCT ICA CALIF ICADA 2 Marcos y Armazones, Fuerzas Internas, DFC Y DMF

CG1/CG8/CG10

ENCARGO Desarrollar los ejercicios sobre los temas vistos anteriormente sobre los marcos y armazones, fuerzas internas y los diagramas de fuerza cortante y momento flector teniendo en cuenta sus conceptos teóricos .

VALORACIÓN PERSONAL Dificultad del tema:

Tiempo u�lizado en la teoría:

Tiempo u�lizado en la prác�ca:

90% 90% 90%

CONCLUSIÓN/REFLEXIÓN A pesar de que los problemas me parecieron más o menos complicados, pude lograr desarrollar correctamente la mayoría de los ejercicios, sin embargo, en el problema tres no llegué a completar todo lo requerido por el ejercicio ya que no logré calcular el �empo y a su vez me confundí un poco al realizar el momento del segundo tramo del gráfico, lo cual generó que no termine de desarrollar los diagramas de fuerza cortante y del momento flector.

PREGUN TA 1 La estructura mostrada está formada por dos barras conectadas por un pin en C y sujeta a las cargas que se indican. Desarrolle el DCL y calcule las reacciones en los apoyos A y D. 10 N/m 15 1

2

C

B

2m

2m 80 N

80 N

D

Dx Dy

2m

Ax

A

Ay 3m

Σ Fx=0

ΣFy=0

Ax+Dx+80 = 0 Ax+Bx = -80

Ay=-48.33

Ay=-80 ΣMa=0

-80(2)-15(2)-2Dx+3Dy =0 3Dy-2Dx=190

Cy Cx 2m

Ay+Dy-15 = 0 Ay+By = 15

ΣMc=0

2Dx =0 Dx = 0

Dx Dy

40

3Dy=190 Dy=63,33

2m

PREGUN TA 2 En la viga mostrada determine: - El Diagrama de Cuerpo Libre.

- Las reacciones en los apoyos de A y B. - Las fuerzas internas en un punto ubicado a 3m a la derecha del apoyo A.

100 N/m 120 N

50 N/m

A 3m

120

B

30 N-m

4m

6m

75

2

1

Ay

2

2

150

500

30

1

3m

3

ΣFy=0

150

2

1 By

Bx

2

ΣFx=0

Bx = 0

ΣMb=0

120(3)+75(1)+30-500(5)-150(8)+By(10)-150(11) =0 10By=4885 By=488.5

* C te a 3m de A : 120

75

ΣFy=0

506.5 150

v M

2

1

1.5

1.5

N

Ay+By-120-75-500-150-150 = 0 Ay+By = 995 Ay=503.5

-120-75+506.5-150-v = 0 v=161.5

ΣMb=0 M+120(6)+75(4)-506.5(3)+150(1.5) =0 M=274.5

41

PREGUN TA 3 En la viga mostrada, realizar el diagrama de fuerza cortante y diagrama de momento flector, desarrollando las ecuaciones para cada tramo.

20 kN 50 N/m 8 kN/m

A

B

80 kN-m

6m

4m

96

20

32

80

Ay

3

3

2

ΣFx=0

Bx = 0

ΣFy=0

Ay+By-96-20-32 = 0 Ay+By = 148

2

Ay=73.6 ΣMb=0

By(10)-32(8)-20(6)-80-96(3) =0 10By=744 By=74.4

42

Bx By

* Tramo 0 < x < 6 : v

ΣFy=0

73,6-16x-v = 0 73,6-16x = v

ΣM=0

-73,6(x)+16(x)(x/2)+M = 0 M = 73,6(x)-16(x)(x/2)

M x/2

x/2 x

73,6

Cuando : x=0 x=6

v = 73,6 v = -22,4

m=0 m = 153,6

* Tramo 0 < x < 6 : 96

20

8(x-6)

80

3

73,6

ΣM=0

3

ΣFy=0

v M

73,6-96-20-8(x-6)-v = 0 -42.04-8(x-6) = v

(X-6/2) (X-6/2)

x

-73,6(x)+96(x-3)-80+20(x-6)+8(x-6)(x-6/2)+M = 0 22.4x+20x-479+4(x-6)2 +M = 0 M = -42.4x+479-4(x-6)2

43

MONICA MIRANDA LUCERO Estudiante del sexto ciclo de la carrera de Arquitectura. Me considero una persona minusiosa, crea�va y perseverante, con la ap�tud de trabajar en equipo desenvolviéndome con compromiso teniendo en cuenta las ideas que brinden mis compañeros para poder obtener buenos resultados. Del mismo modo, mi obje�vo principal a lo largo de la carrera es desempeñarme

de la mejor manera y adquirir

conocimientos que contribuyan en mi vida profesional.

INFORMACIÓN PERSONAL

EDUCACIÓN

Fecha de nacimiento: 10/08/2000

2007 - 2011

Primaria - La Merced Sur

2012 - 2016

Secundaria - La Merced Sur

Correo: m.mirandalu8@gmail.com

2018 - 2018

Pre Lima

2019 - Actualidad

Pregrado Universidad de Lima

PROGRAMAS

RECONOCIMIENTOS

AutoCad

Cer�ficado de Especialísta en Autocad del Centro de

Revit

Extensión y de Proyección Social Universidad

Adobe Photoshop

Nacional de Ingeniería - 2020

Adobe Ilustrator Sketchup

Proyecto

Twinmo�on

Arquitectura II 2019-2 Seleccionado para exposición

IDIOMA

MATERIAS EN CURSO

Inglés Español

Parcial

Estructuras I Instalaciones I

del

Curso

de

Proyecto

de

INFORMACIÓN DEL CURSO I. NOMBRE DEL CURSO Estructuras l

II. SECCIÓN 521 III. DOCENTE Chipoco Fraguela, Adolfo

IV. SUMILLA Estructuras I es una asignatura teórica obligatoria donde se desarrolla la teoría de la resistencia de materiales de los sólidos a par�r de modelos matemá�cos de su deformación (esfuerzo) y su capacidad a resis�r esfuerzos y fuerzas aplicadas (cargas) sin romperse.

V. OBJETIVOS GENERALES Comprender equilibrio de fuerzas y momentos e idealizar sistemas isostá�cos simples, desarrollando las competencias matemá�cas y el pensamiento crea�vo.

VI. OBJETIVOS ESPECÍFICOS Terminada la asignatura el alumno debe estar preparado en: 1. Resolver sistemas isostá�cos usando las ecuaciones de equilibrio, así como obtener y trabajar con diagramas de fuerzas internas en vigas, desarrollando la habilidad de planificar, ges�onar y reflexionar sobre los procesos en paralelo a las competencias matemá�cas.

2. Analizar sistemas isostá�cos estructurales complejos, u�lizando programas programas de cómputo desarrollando las competencias en matemá�cas y uso de las TICs. 3. Comprender el funcionamiento y calcular las fuerzas en armaduras, desarrollando el conocimiento del mundo �sico y las competencias matemá�cas.