Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών για τα Μαθηματικά

ΑΝΑΛΥΤΙΚΌ ΠΡΌΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΏΝ ΓΙΑ ΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΆ EDU ISLANDS

Συγγραφή: Αβαγιανός Χριστόφορος Καλούπης Μιχάλης Μιλτιάδης – Ταξιάρχης Κάιτατζης Μπουλμέτης Ευάγγελος

Επιμέλεια: Κροτσέτη Λίνα

Απαγορεύεται η αναδημοσίευση και γενικά η αναπαραγωγή του παρόντος έργου με οποιονδήποτε τρόπο, τμηματική ή περιληπτικά, στο πρωτότυπο ή σε μετάφραση ή άλλη διασκευή, χωρίς γραπτή άδεια του εκδότη, σύμφωνα με τον Ν. 2121/1993 και τη Διεθνή Σύμβαση της Βέρνης (που έχει κυρωθεί με τον Ν. 100/1975). © 2021, ΜΕΤΑδραση

No part of this publication may be reproduced, stored in a retrieval system or transmitted in any form or by any means electronic, mechanical, photocopying, recording or otherwise without the prior written persmission of the publisher. © 2021, METAdrasi

ΠΡΟΛΟΓΟΣ

Το παρόν Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών για τα μαθηματικά συντάχθηκε από έμπειρους μαθηματικούς και δασκάλους των εκπαιδευτικών προγραμμάτων μη τυπικής εκπαίδευσης της ΜΕΤΑδρασης επιχειρώντας να προσφέρει χρήσιμες κατευθύνσεις για τη διδασκαλία των Μαθηματικών σε πολυπολιτισμικές τάξεις. Βασικός σκοπός της διδασκαλίας των μαθηματικών είναι η κατανόηση των μερών της γνώσης, των συνδέσεών τους και της εφαρμογής τους σε διαφορετικά πλαίσια από τους μαθητές. Το περιεχόμενο του Προγράμματος Σπουδών είναι συμβατό με τις βασικές αρχές της διδασκαλίας των Μαθηματικών, καθώς και με το Αναλυτικό Πρόγραμμα του Υπουργείου Παιδείας. Οι διδακτικές προτάσεις έχουν διαμορφωθεί με βάση την εκάστοτε ηλικιακή ομάδα των μαθητών και περιλαμβάνουν ενδεικτικά παραδείγματα και δραστηριότητες οι οποίες βασίζονται στη διαθεματική προσέγγιση Τέλος, αξίζει να αναφερθεί ότι το εν λόγω Πρόγραμμα Σπουδών είναι ανοιχτό στον/ στην εκπαιδευτικό προκειμένου να έχει μεγαλύτερη αυτονομία κατά την εφαρμογή του. Η αναπροσαρμογή και η αναδιαμόρφωση των εκάστοτε δραστηριοτήτων, πραγματοποιείται από τους εκπαιδευτικούς, ανάλογα με τις ιδιαίτερες ανάγκες του κάθε τμήματος αλλά και με βάση τα αποτελέσματα των αξιολογήσεων που λαμβάνουν χώρα ανά τακτά χρονικά διαστήματα. Ευελπιστούμε ότι το παρόν Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών θα διευκολύνει και θα αποτελέσει ένα χρήσιμο εργαλείο για όλους τους εκπαιδευτικούς που καταπιάνονται με τη διδασκαλία των μαθηματικών σε μαθητές με προσφυγικό και μεταναστευτικό υπόβαθρο.

Όπως και στο δημόσιο σχολείο έτσι και στα εκπαιδευτικά κέντρα μη τυπικής εκπαίδευσης της ΜΕΤΑδρασης κρίνεται απαραίτητη η διδασκαλία των μαθηματικών σε παιδιά προσφύγων και μεταναστών καθώς προάγει μια πληθώρα θετικών αποτελεσμάτων. Πιο συγκεκριμένα: Σκοπός διδασκαλίας μαθηματικών ➢ Η κατάκτηση βασικών μαθηματικών γνώσεων ➢ Η κατανόηση της συλλογιστικής πορείας και αποδεικτικής διαδικασίας ➢ Η ανάπτυξη της ικανότητας για την επίλυση τόσο μαθηματικών όσο και καθημερινών προβλημάτων ➢ Η ανάδειξη της σημασίας της επιστήμης των μαθηματικών σε καθημερινές δραστηριότητες του ανθρώπου ➢ Η καλλιέργεια μαθηματικής λογικής και η ενθάρρυνση εκείνων που τείνουν να ακολουθήσουν τον κλάδο των θετικών επιστημών στην επαγγελματική τους πορεία Γενική Στοχοθεσία ➢ Κατανόηση βασικών μαθηματικών εννοιών ➢ Ευχέρεια στη λογική σκέψη ➢ Δυνατότητα επικοινωνίας στη μαθηματική γλώσσα ➢ Δυνατότητα προσέγγισης των μαθηματικών προβλημάτων με αυτοπεποίθηση ➢ Ικανότητα εφαρμογής μαθηματικών γνώσεων σε πραγματικά προβλήματα ➢ Αφαιρετική ικανότητα ➢ Ικανότητα αντίληψης του χώρου ➢ Επαγωγική ικανότητα ➢ Παραγωγική ικανότητα ➢ Υπολογιστική ικανότητα ➢ Ικανότητα εφαρμογής γενικών αρχών σε συγκεκριμένα παραδείγματα ➢ Χρήση συμβόλων και διαγραμμάτων Βασικοί άξονες στη διδασκαλία των μαθηματικών: ➢ Παράγοντες που καθορίζουν την ποιότητα της γνώσης ➢ Εξασφάλιση απαραίτητου χρόνου ➢ Ευκαιρίες για εξάσκηση και εμπέδωση ➢ Ομαδική έρευνα ➢ Νοητική σύνδεση λεκτικών, συμβολικών και νοητικών αναπαραστάσεων

Γενικές οδηγίες για τη διδασκαλία των μαθηματικών 









Είναι προτιμότερο το νέο λεξιλόγιο / μαθηματική ορολογία να διδάσκεται αφενός μέσω εποπτικών μέσων (εικόνες, βίντεο, flashcards, πίνακες, κοκ) και αφετέρου ως βασικό μέρος του μαθήματος και όχι ως ξεχωριστή αποπλαισιωμένη δραστηριότητα. Οι αλλόγλωσσοι μαθητές και ειδικότερα όσοι βρίσκονται σε πολύ αρχάριο επίπεδο ελληνομάθειας, είναι πολύ πιθανόν να αντιμετωπίσουν ιδιαίτερες δυσκολίες με λέξεις που έχουν πολλαπλές σημασίες σε διαφορετικά συγκείμενα. Η λέξη «πίνακας» παραδείγματος χάριν, μπορεί να αναφέρεται στους πίνακες πολλαπλασιασμού ή σε πίνακα τιμών συναρήσεων. Επίπλέον, μπορεί να έχει σημασίες που δε σχετίζονται με τα μαθηματικά, όπως ο πίνακας της τάξης, ο πίνακας ζωγραφικής κοκ. Επομένως, χρειάζεται πολλή προσοχή στην (οπτική) αποσαφήνιση των εννοιών σε κάθε πλαίσιο. Στην περίπτωση που η πλειοψηφία των αλλόγλωσσων μαθητών έχει την ίδια μητρική γλώσσα, είναι χρήσιμο και αρκετά βοηθητικό για τον εκπαιδευτικό να ετοιμάσει έναν κατάλογο με τους βασικούς, ανάλογα με το επίπεδο της τάξης του, μαθηματικούς όρους (αριθμοί, κλάσματα, δεκαδικοί, γωνία κ.ο.κ) στη μητρική γλώσσα των μαθητών. Σε αυτή την κατεύθυνση, το μαθηματικό λεξικό της ΜΕΤΑδρασης μπορεί να αποτελέσει ένα πολύ χρήσιμο εργαλείο1. Τα μικρότερα ηλικιακά παιδιά, από 6 έως 12 χρόνων (παιδική ηλικία), είναι σημαντικό ο εκάστοτε εκπαιδευτικός να λαμβάνει υπόψη του, ότι κατανοούν καλύτερα την κατάταξη αντικειμένων με βάση πολλούς παράγοντες, όπως το ύψος, το βάρος, το σχήμα, το μέγεθος κ.λ.π. Το παιδί μπορεί να τοποθετήσει ακόμη τα αντικείμενα σε σειρά, εξυπηρετώντας έναν συγκεκριμένο σκοπό (συγκεκριμένη σκέψη) και αυτό γιατί κατά αυτή τη χρονική περίοδο εμφανίζονται βασικά ελλείμματα που αφορούν στην αφηρημένη σκέψη. Τα μεγαλύτερα ηλικιακά παιδιά, από 12 έως το τέλος της εφηβείας, ασχολούνται με θέματα του μέλλοντος και επιζητούν τη λογική σχέση μεταξύ των στοιχείων που τους παρουσιάζονται (συντελείται η ανάπτυξη της λογικής σκέψης). Με την ανάπτυξη της λογικής σκέψης τα παιδιά είναι σε θέση να σκέφτονται – κι ας μην έχουν τη δυνατότητα να εκφραστούν στη δεύτερη, εν προκειμένω την ελληνική γλώσσα – αφηρημένες έννοιες και θέματα, πάντα βέβαια ανάλογα με το επίπεδο (νοητικής και ψυχοσυναισθηματικής) ωριμότητας που έχει αποκτηθεί.

1

Ξενοφώντος, Κ. & Κατσογιάννου, Μ. (2015). Η διδασκαλία των μαθηματικών στην πολύγλωσση τάξη. http://www.eleto.gr/download/Conferences/10th%20Conference/RoundTable/02_KatsoyannouXenofontos.pdf

Ηλικιακή ομάδα 6 – 7 ετών

Ενότητα Στόχος 

Να απαριθμούν συλλογές αντικειμένων που περιέχουν μέχρι 10 αντικείμενα



Να αντιστοιχίζουν αριθμούς με αντικείμενα ώστε να Φύλλα εργασίας: αναγνωρίζουν τι Α) Καταμέτρηση:Κόψε τα ζουζούνια και βάλε τα μέσα στο βάζο. Έπειτα μέτρησέ τα και γράψε τον αριθμό. ποσότητα συμβολίζει ο κάθε αριθμός



Να αναγνωρίζουν γρήγορα ποσότητες με μορφή ενός, δύο Β) χρωμάτισε τη σωστή ποσότητα/ τον σωστό αριθμό. και τριών στοιχείων



Να γράφουν, διαβάζουν και απαγγέλουν τους αριθμούς στα ελληνικά

Αριθμοί από το 1 έως το 10 4 διδακτικές ώρες

Παραδείγματα δραστηριοτήτων Αξιοποίηση εποπτικού υλικού όπως ρολόι, μέτρο, κομπιουτεράκι, τηλέφωνο κάνουμε μία πρώτη αναφορά στους αριθμούς. Μέτρηση με τα δάχτυλα των χεριών Για την κατανόηση των αριθμών φτιάχνουμε αριθμογραμμές και καρτέλες με το ψηφίο του αριθμού και τις αντίστοιχες ποσότητες από αντικείμενα. Επιτραπέζια παιχνίδια με ζάρι (1- 6) και κάρτες με αριθμούς (0- 10).

Γ) αντιστοίχιση αριθμού με πλήθος αντικειμένων.

Μετράμε σε κάθε μάθημα σαν ποίημα από το 1 έως το 10.

 Αριθμοί από το 10 έως το 20 4 διδακτικές ώρες



Να απαριθμούν συλλογές αντικειμένων που περιέχουν μέχρι 20 αντικείμενα Να αντιστοιχίζουν αριθμούς με αντικείμενα ώστε να αναγνωρίζουν τι ποσότητα συμβολίζει ο κάθε αριθμός

Για την κατανόηση των αριθμών φτιάχνουμε αριθμογραμμές (κάτω από την αριθμογραμμή του 10) Αρίθμηση από άλλον αριθμό εκτός του 1 έως το 20. Αριθμούμε με δυνατή φωνή τους ζυγούς και χαμηλόφωνα τους μονούς αριθμούς ή αντίστροφα, χωρίς να κάνουμε αναφορά σε αυτούς. Μετράμε ανάποδα από το 10 έως το 1. Επιτραπέζια παιχνίδια με ζάρι (1- 6) και κάρτες με αριθμούς (0- 10). Βάζουν στη σωστή σειρά ανακατεμένες καρτέλες με αριθμούς από το 1 έως το 10 και αργότερα από το 1έως το 20.



Να γράφουν, διαβάζουν και Φύλλα εργασίας: απαγγέλουν Α) μέτρησε τα αντικείμενα/δάχτυλα στην εικόνα και τους αριθμούς γράψε τον αριθμό στα ελληνικά από το 1 έως το 20 και αντίστροφα



Να είναι θέση

σε να

εντοπίζουν τον επόμενο και τον προηγούμενο αριθμό

Β)

dot

to

dot

σχέδια

με

αριθμούς

Γ) γράψε το προηγούμενο και το επόμενο του αριθμού