Silogismos categóricos

III.1. Argumentação e Lógica Formal III.1.2. FORMAS DE INFERÊNCIA VÁLIDAS

Lógica Aristotélica: Os silogismos

Os argumentos dedutivos ARGUMENTO: conjunto de proposições em que se pretende justificar ou defender uma delas, a conclusão, com base noutra(s), as premissas.

ARGUMENTO DEDUTIVO: são argumentos cuja validade depende apenas da sua forma lógica.

ARGUMENTO DEDUTIVO VÁLIDO: - A conclusão é uma consequência necessária das premissas; - A conclusão tem de ser verdadeira quando admitida a verdade das premissas e havendo uma relação apropriada entre elas.

Os silogismos Silogismo

Argumento dedutivo*, geralmente constituído por 3 proposições, em que de 2 delas (que são as premissas/antecedentes) se extrai 1 outra proposição – que é a conclusão/consequente - e que delas decorre necessariamente.

Silogismo categórico

Argumento em que de 2 premissas (proposições categóricas*), que ligam dois termos a um terceiro, se extrai uma conclusão (outra proposição categórica) que liga esses dois termos entre si.

* Proposições categóricas: afirmam uma relação entre sujeito e predicado sem restrições (ao invés das condicionais ou disjuntivas). * Um argumento dedutivo é válido quando é impossível ter premissas verdadeiras e conclusão falsa se respeitarmos as regras lógicas (ao contrário dos não dedutivos, em que a conclusão é probabilística).

Constituição do silogismo categórico (regular) 3 Termos SILOGISMO 2 extremos maior menor Médio 3 2 Pre- maior   Propo- missas menor   sições 1 conclusão  

Classificação dos juízos/proposições • Segundo a quantidade: “o Sujeito está considerado em toda a sua extensão ou apenas em parte desta?”

• Segundo a qualidade: “O Predicado convém ou não ao Sujeito ?”

QUALIDADE

Juízos Universais

Afirmativas

Negativas

A

E

Todo o S é P

Nenhum S é P (Todo o S não é P)

I

O

Algum S é P

Algum S não é P

QUANTIDADE Particulares

Uma lógica de classes A forma “Sujeito-cópula-Predicado” refere-se a classes de seres, afirmando ou negando que uma classe “S” está (ou não) incluída numa classe “P”, total ou parcialmente.

Distribuição dos Termos Distribuição

Um termo está distribuído se estiver considerado em toda a sua extensão, isto é, se algo é dito acerca de todos e de cada um dos elementos da sua classe.

Tipo de proposição

SUJEITO

PREDICADO

A

 Distribuído

Não Distribuído

E

 Distribuído

 Distribuído

I

Não Distribuído

Não Distribuído

O

Não Distribuído

 Distribuído

Regra da quantificação do sujeito Regra da quantificação do predicado

O sujeito só está distribuído nas proposições universais. (tipos A e E)

O predicado só está distribuído nas proposições negativas . (tipos E e O)

A Forma* dos Silogismos * Forma: maneira como os termos se encontram relacionados .

1)MODO: é determinado pelo tipo de proposições que o silogismo contém.

Exemplo: Nenhum ignorante é filósofo »E Algumas mulheres são filósofas »I Algumas mulheres não são ignorantes » O Ex: modo EIO Premissa Maior

E - proposição universal negativa

Premissa menor

I - proposição particular afirmativa

Conclusão

O - proposição particular negativa

A Forma dos Silogismos 2) FIGURA: é determinada pelo posição do termo médio nas premissas do silogismo.

1ª figura

2ª figura

3ª figura

4ª figura

Premissa Maior

M-T

T–M

M-T

T-M

Premissa menor

t-M

t–M

M-t

M-t

Conclusão *

t -T

t –T

t –T

t -T

• O termo maior (T) é sempre predicado da conclusão e está presente na premissa maior; • o termo menor (t) é o sujeito da conclusão e surge na premissa menor; • o termo médio (M) não entra na conclusão.

Regras do silogismo categórico Regras dos termos:

Regras das proposições:

1. O silogismo só pode conter 3 termos: maior (T), menor (t) e médio (M); 2. O termo médio não pode entrar na conclusão; 3. O termo médio tem de ser tomado em toda a sua extensão / deve estar distribuído* pelo menos uma vez (nas premissas); 4. Os termos maior e menor não podem ter maior extensão na conclusão do que nas premissas, isto é, se um termo está distribuído* na conclusão também tem de estar na premissa.

1. De 2 premissas negativas, nada se conclui; 2. De 2 premissas particulares, nada se conclui; 3. De 2 premissas afirmativas não se pode concluir uma negativa; 4. A conclusão segue sempre a parte mais fraca: - se 1 premissa é particular, também a conclusão; - se 1 premissa é negativa, também a conclusão. (se 1 premissa for de tipo O, a conclusão sê-lo-á também).

Falácias do silogismo categórico Regras dos termos: 1. O silogismo só pode conter 3 termos: maior (T), menor (t) e médio (M); 2. O termo médio não pode entrar na conclusão; 3. O termo médio tem de ser tomado em toda a sua extensão / deve estar distribuído* pelo menos uma vez (nas premissas); 4. Os termos maior e menor não podem ter maior extensão na conclusão do que nas premissas, isto é, se um termo está distribuído* na conclusão também tem de estar na premissa.

Falácias dos termos/ distribuição: 1. Falácia dos 4 termos; 2. O termo conclusão;

médio

surge

na

3. Falácia do termo médio (M) não distribuído; 4. Falácias da ilícita menor e da ilícita maior: os termos menor (t) ou maior (T) estão distribuídos na conclusão mas não na premissa.

Falácias do silogismo categórico Regras das premissas

Falácias das premissas

De 2 premissas negativas, nada se conclui; 2. De 2 premissas particulares, nada se conclui; 3. De 2 premissas afirmativas não se pode concluir uma negativa; 4. A conclusão segue sempre a parte mais “fraca”: - se 1 premissa é particular, também a conclusão; - se 1 premissa é negativa, também a conclusão. (se 1 premissa for de tipo O, a conclusão sê-lo-á também).

Falácia das premissas exclusivas: Viola as regras de que » pelo menos 1 premissa tem de ser afirmativa; » pelo menos 1 premissa tem de ser universal.

1.

- Falácias das premissas fracas: Viola as regras de que a conclusão tem de estar de acordo com a premissa particular e/ou negativa.

Modos válidos Apesar dos 64 modos possíveis em cada figura, da aplicação das regras resultam 19 modos válidos: 1ª figura

2ª figura

3ª figura

4ª figura

AAA

EAE

AAI

AAI

EAE

AEE

IAI

AEE

AII

EIO

AII

IAI

EIO

AOO

EAO

EAO

OAO

EIO

EIO