Estrategias para el Desarrollo del Pensamiento

Lógico Matemático

GRUPO #4

Teoría de Jerome Bruner

Jerome Bruner 1972

Piensa que el aprendizaje matemático debe implementarse por medio de actividades donde los niños puedan manipular formar imágenes de los descubrimientos matemáticos que evidencien, como también las ideas para solución de operaciones mediante un aprendizaje significativo.

ENFOQUE 0-2 AÑOS

Actividad N°1

Materiales: cartón, Palitos de paleta, foamy, página blanca. Dibujar figuras y recortar para pegar en los palitos.

Desarrollo: El niño debe identificar y colocar encima de las figuras geométricas que están dibujadas en la página las que son iguales a la de los palitos de paleta.

Actividad N°2

Materiales: cartón, tapas de botellas de los colores primarios. Dibujar sobre el cartón las tres figuras: circulo (1 tapa), cuadrado (3 tapas) y triangulo (2 tapas)

Desarrollo: El niño debe encajar las tapas con las que están en el cartón identificando la figura geométrica y el color de las mismas.

Actividad N°3

Materiales: cartón, colores. Recortar piezas en forma de hexágono y pintar puntos en cada esquina.

Desarrollo: el niño deberá identificar los colores según su posición debe manipular encajar las piezas siguiendo el color de la pieza fija del centro.

ENFOQUE DE 3 – 4 AÑOS

Bruner consideraba que los estudiantes deben aprender a través de un conocimiento guiado que sucede durante una exploración motivada por la curiosidad.

En esta etapa de 3 a 4 años se da la representación icónica

Esta utiliza diferentes elementos visuales que no tengan una carga muy simbólica, pero que sean reconocibles. Esta técnica es perfecta a partir de los 3 años, que es cuando se alcanza un mayor nivel de desarrollo cognitivo. El niño recurre al empleo de la imaginación, las imágenes y los esquemas espaciales. Desde la percepción, precisa un nivel de destreza y práctica motriz que le permita desarrollar la imagen correspondiente, la cual, a partir de entonces, será la que represente las acciones de la conducta.

Actividad N°1

Materiales

• Cartulina (para hacer un monito)

• Hojas (para hacer los números pequeños y grandes)

• Hojas de color amarillo (para hacer bananas)

Desarrollo: Al niño se le presentará una suma, debajo de cada cantidad el colocará bananas dependiendo del número que este, para luego contarlas y poder decir cuál es el resultado de la suma.

Actividad N°2- Alfombra geométrica

Materiales

• Cartón (para hacer figuras geométricas grandes para la alfombra y pequeñas para colocarlas en la caja de zapatos)

• tempera

• Caja de zapatos (en la tapa haremos las figuras geométricas)

• Tapete (en el cual pegaremos las figuras geométricas hechas con cartón)

Desarrollo:

El niño deberá escoger una figura geométrica al azar, luego tendrá que saltar por la figura que le toco hasta llegar al final en donde se encuentra la caja y allí depositará la figura que tomo.

Actividad N°3

Materiales

• Cartulina (para recortar la forma de un ratón)

• Limpia pipas (para hacer la cola del ratón)

• Dados

• Tapas de botellas de plástico (a estas se le harán

• agujeros en el centro)

Desarrollo: Se lanzará el dado y la cantidad que salga será el número de tapitas que tendrá que insertar en la cola del ratón

Beneficios

• Desarrollo motriz fino

• Desarrollo motriz grueso

• Aprende figuras geométricas, colores primarios, números

• Ayuda a la concentración

• Curiosidad

• Creatividad

• Coordinación ojo-mano

ENFOQUE DE 4 – 6 AÑOS

Aplicaciones de la teoría cognitiva en la educación

La teoría cognitiva de Bruner ha servido y de hecho se ha centrado en gran medida en promover los procesos de aprendizaje y desarrollo desde la infancia, si bien su perspectiva pasa a ser constructivista

Representación simbólica 4-6 años

Conocer desde un modo simbólico implica que se obtiene la información a través de símbolos, tales como palabras, conceptos, abstracciones y lenguaje escrito. El nivel de desarrollo intelectual necesario para este tipo de representación es mucho mayor que las anteriores, pues requiere tener capacidad de abstracción y reconocimiento de símbolos y su significado. Se considera que este tipo de representación ha surgido alrededor de los seis años de edad en la mayoría de los niños y niñas.

Actividad N°1

Materiales: Fichas para completar las secuencias numéricas

Esta actividad ayuda al niño a impulsar el razonamiento matemático.

Actividad N°2

Materiales: cartón, tempera, marcador

Código de Número: el niño deberá seguir el patrón de los colores y a la vez de los números para ver el código final.

Aquí los niños trabajarán los números, colores, orientación espacial, la percepción visual y la lógica.

Actividad N°3

Materiales: cartón, tempera, tijera

En esta actividad el niño va a construir un puente siguiendo la secuencia según el color, forma y número que corresponde.

Trabajará la motricidad fina y gruesa, percepción visual

Beneficios

 Desarrollo motriz fino

 Desarrollo motriz grueso

 Aprende figuras geométricas, colores primarios, números

 Ayuda a la concentración

 Curiosidad

 Creatividad

Coordinación ojo-mano

GRUPO #1

Importancia de inculcar el aprendizaje lógico matemático a nuestros niños Las investigaciones demuestran que la incorporación de conceptos matemáticos a una edad temprana puede marcar más adelante una importante diferencia en la capacidad para tener éxito en las matemáticas.

Los niños comienzan a aprender matemáticas en el momento en que empiezan a explorar el mundo. Cada destreza, desde identificar formas y patrones hasta contar, se desarrolla a partir de lo que ya conocen.

Las matemáticas tienen que ver con los números y el conteo, pero también incluyen saber sobre figuras geométricas, patrones, medición y el sentido espacial. Los bebés y niños pequeños exploran estos conceptos matemáticos de manera natural mientras juegan. Los adultos pueden hacer resaltar las matemáticas en las experiencias cotidianas de los niños, proporcionando lenguaje y apoyo.

ENFOQUE De 0 a 2 años

Autor: María Montessori

Para María Montessori la mente de un niño es matemática, con una necesidad de orden y basada en una conciencia perceptiva, podemos decir que los niños tienen una atracción innata por las matemáticas, sus mentes rebosan energía que les impulsa a absorber, manipular, clasificar, ordenar, secuenciar, abstraer y repetir empleando el material de matemáticas.

Actividad 1

Cantidad y números/ Conociendo y reconociendo los números

Materiales

● Cartón

● Tapitas de colores

● Foami y papel de construcción

Edad recomendada: 2 años:

Es una actividad interesante para el desarrollo de los niños, que se puede realizar con materiales de reciclaje que tenemos en casa. Por lo que podemos que el niño pueda reconocer los números y cantidad de cada número y como se puede aplicar en el pensamiento lógico matemático.

Pasos a seguir:

1. El niño observará los números que hay en el cartón, las formas, la cantidad de huecos que habrá en cada número e incluso los colores.

2. Con ello se le brindará las tapitas de colores, donde el experimentará en colocarlas sobre cada hueco según la cantidad que el observe.

3. De esa manera el niño aprenderá a contar y a reconocer los números.

Beneficio: Concentración, resolución de problemas, autonomía, perseverancia.

Actividad 2

Emparejamientos por el estampado Materiales

● Goma Eva o Foam circular.

● Rotuladores permanentes de diferentes colores

● Tijeras

Pasos a seguir:

1. Previamente al juego, deberás crear formas simples (círculo, por ejemplo) de fomi, con distintos estampados.

2. Seguidamente, deberás partir las figuras en dos partes, de tal manera que ahora tendrás pequeños puzzles.

3. Luego debes dar el material a un niño (De manera individual), que deberá completar las figuras con el mismo estampado. Pregúntale qué podría hacer él con esas piezas, y déjalo que lo haga solo.

Observaciones:

● Si todos los círculos son del mismo color, los pequeños tendrán que emparejar fijándose exclusivamente en el estampado ya que el color no interviene (ni interfiere).

● Esta actividad es adecuada para niños y niñas de entre 1 año y medio y 4 años.

● Tener propuestas donde el criterio por el que tienen que emparejar sea diferente. Por ejemplo, pueden ser parejas en base al color, a la forma o al tamaño.

● Se trata de una propuesta de «inspiración Montessori».

● Los niños tienen que realizar la actividad individualmente y sin nuestra ayuda. ¡Se trata de que pongan en marcha su pensamiento lógico!

Beneficios: Concentración, desarrollo visomotriz, memoria, la observación, autonomía, perseverancia.

Actividad 3

Ordenar y clasificar con rollos de cartón y pompones Materiales

● Rollos de cartón de diferentes longitudes

● Pintura de colores

● Pinceles

● Vasos de plástico

● Cuencos pequeños de diferentes colores

● Pompones de colores

● Pasta pintada

● Cinta adhesiva

Cómo hacerlo: Pintamos los rollos de cartón y dejamos que se sequen. Los colocamos en la pared conbcinta adhesiva de doble cara y ponemos debajo de cada uno un vaso de plástico pegado a la pared con el mismo sistema. El niño tendrá que introducir los pompones de cada color por el rollo del color que corresponda.

Beneficios: Este tipo de actividad les ayudará a ampliar su razonamiento lógico que es la base del conocimiento y del pensamiento matemático. Favorece el aprendizaje para clasificar, seriar y ordenar y el desarrollo de la memoria secuencial.

ENFOQUE 2 a 4 años

Lev Vygotsky

La teoría Sociocultural de Lev Vygotsky se centra en la importancia del entorno social de los individuos, así como del lenguaje y la colaboración mutua para la adquisición y transmisión de cultura. Así mismo, uno de sus más importantes preceptos es la zona de desarrollo próximo, entendido esto como la distancia entre el nivel real de desarrollo, determinado por la capacidad de resolver independientemente un problema y el nivel de desarrollo potencial, determinado a través de la guía de un adulto o en colaboración con un compañero más capaz.

A continuación veremos actividades lógico matemáticas en las que desarrollaremos esta teoría sociocultural de Vigotsky:

Actividad 1 Conteo ordenado

Materiales

● Hoja blanca

● Piloto

Pasos a seguir:

● Se le entregaba números a 10 niños que estaban en movimiento y se debían ordenar según el número que le correspondía. en el cual se deben de moverse en todo momento hasta que el niño que está afuera le indica qué número atrapar, cuando lo atrapan dicen el número que tomó. Es para que los estudiantes memoricen los números, entre más se repiten más memorizan el estudiante evoluciona según la secuencia y la capacidad para que el niño manifieste seguridad e independencia.

Beneficios: Concentración, interacción social, memorización, resolución de problemas.

Actividad 2 Ordenamiento de números en equipo

Materiales

● 5 o 6 sillas

● Hojas blancas

● Marcadores de colores

Pasos a seguir:

Se les brindará a cada niño una hoja dibujada de diversa cantidad de números del 1 al 6 o también se pueden dibujar objetos o figuras geométricas en la hoja. De esa manera cada niño se pondrá detrás de una silla y en desorden se colocarán como deseen. Por lo que otro niño se encargará de ordenar a sus compañeros y sentándose a cada sobre cada silla de forma ordenada según la cantidad que tenga su compañero. Por supuesto antes está actividad será guiada por un adulto o maestra, la cual observará si el niño se equivoca o no, para así poder guiarle en ello.

Beneficio: Resolución de problemas, concentración, desarrollo de la memoria, confianza en sí mismo, habilidades sociales.

Actividad 3 Números y frutas

Materiales:

● Papel de construcción

● Lamina blanca

● Marcadores

Pasos a seguir: se le colocará en la mesa diferentes tipos de frutas de diferentes colores y en el tablero se pondrá los números con los colores, los niños buscarán las frutas y lo colocaron en el color que corresponde y verán que cantidad de fruta corresponde.

Beneficio: concentración, desarrollo de la memoria, habilidades sociales.

ENFOQUE 4 a 6 años

Jerome Bunner

El enfoque constructivista de Bruner se basa en la idea de que el aprendizaje es un proceso activo y constructivo en el que el estudiante participa activamente en la construcción de su conocimiento. Según Bruner, el conocimiento no es algo que se transmite de un maestro a un estudiante, sino algo que se construye a través de la interacción entre el estudiante y su entorno. En esta sección, explicaremos los conceptos clave de la teoría constructivista de Bruner.

Actividad 1 Geoplano

Materiales

● Cuadro de geoplano

● Ligas elásticas

Pasos a seguir:

● Daremos a los peques varias ligas elásticas. Mejor que sean de colores diferentes, ya que cuando les mostremos que podemos crear figuras geométricas con las ligas por los clavos, podrán ir creando ellos las formas y diferenciarlas unas de otras al tener colores diferentes.

● Con este recurso didáctico, son los mismos peques quienes experimentan la construcción de figuras geométricas, cambiando a su antojo la forma, la posición, entre otros. Y, todo ello, de manera lúdica, ya que lo presentaremos siempre como si fuera un juego.

● Aprenderán geometría manipulando ellos mismos las figuras geométricas y creando las formas que se les ocurran, practicando de esta manera también los números al contar los lados de cada figura

Beneficios: Desarrollo visomotriz, estimula el desarrollo de la creatividad, desarrollo cognitivo, la paciencia, perseverancia.

Actividad 2 Abaco

Materiales

● Imágenes de objetos

● Abaco

Pasos a seguir: Se le entregara cada imagen de objeto a los niños, en el cual ellos aprenderán a experimentar con el ábaco primeramente a que cada uno observa la cantidad de bolitas que hay en cada columna, de esa manera luego de ello podrán contar la cantidad de objetos que se les de para de esa manera experimenten con el ábaco de igual manera las sumas y restas.

Beneficio: Mejora la capacidad de concentración, experimentación con objeto, formación de conceptos y resolución de problemas.

Actividad 3

Materiales:

● rollo de papel higiénico

● paletas de colores

● hojas blancas con numeros

Pasos a seguir En esta actividad los niños colocarán las paletas de colores en el número que la maestra le diga y la cantidad y luego lo sumarán todo y el total que le salga lo pondrán en el número correspondiente.

Beneficios

● El conteo es una de las primeras actividades que trabajan los niños de preescolar como base de pensamiento matemático.

● Con el conteo los pequeños aprenden:

● Correspondencia numérica para contar objetos y relacionar números y objetos.

● Orden establecido de los números con la repetición de secuencias de números.

● Cardinalidad para representar la cantidad del conjunto

GRUPO #2

ENFOQUE De 0 a 2 años

Teoría por descubrimiento de Jerome Bruner

El aprendizaje por descubrimiento es un método de aprendizaje en el que el alumno descubre nuevos contenidos de forma inductiva. El objetivo del aprendizaje por descubrimiento es que los alumnos lleguen a descubrir cómo funcionan las cosas de un modo activo y constructivo. Su enfoque se dirige a favorecer capacidades y habilidades para la expresión verbal y escrita, la imaginación, la representación mental, la solución de problemas y la flexibilidad metal.

Actividad 1: Tablero mágico

Indicaciones: Consiste en realizar pintura libre haciendo uso de su imaginación y curiosidad, con los dedos en un tablero lavable.

Beneficios: favorece la creatividad, imaginación y curiosidad del niño.

Actividad 2: figuras encajables

Indicaciones: el niño debe intentar encajar cada figura en el lugar que le corresponda hasta conseguirlo, y descubrir su lugar.

Beneficios: concentración, coordinación viso manual, resolución de problemas.

Actividad 3: insertable

Indicaciones: insertar las ruedes por tamaño, viendo las diferencias

Beneficios: concentración, motora fina.

ENFOQUE De 2 a 4 años

Jerome Bruner: Teoría de los sistemas de representación mental Etapa Icónica: por medio de un dibujo o una imagen.

Actividad1:

Bloques lógicos: Indicaciones: permiten abordar diferentes contenidos matemáticos y que consisten de varios cuadrados y rectángulos con ciertas dimensiones.

Beneficios: Enseña a los niños más pequeños a identificar formas, colores, espesor y tamaño.

Actividad 2: Cartas numéricas

Indicaciones: se colocan las cartas con los números boca abajo y se debe ir buscando las parejas.

Beneficio: Desarrollo de la memoria y concentración.

Actividad 3: El Tangram

Indicaciones: el tangram es utilizado para la agilización de la memoria y el pensamiento, ya que con eso el niño puede crear diferentes formas según colores. Pueden hacer formas de animales, objetos, letras, incluso los números.

Beneficios: Estimula la memoria, Potencia el desarrollo de las nociones espaciales, Mejora la percepción, Mejora la atención y concentración, Potenciar la coordinación visomotora y Desarrolla la creatividad.

ENFOQUE De 4 a 6 años

Teoría de Montessori

La educación Montessori afirma que el niño tiene una “mente matemática” y un impulso interno para comprender el entorno que le rodea. Sus mentes rebosan energía que les impulsa a absorber, manipular, clasificar, ordenar, secuenciar.

Actividad 1: Culebritas de colores

Indicaciones: consiste en seguir la culebrita con las fichas aplica lógico matemática ya que, se le indica al niño la cantidad por color es decir, 2 verdes, 4 rojos y 1 azul.

Beneficios: beneficia la retentiva, la memoria, la psicomotricidad gruesa y fina y el análisis lógico.

Actividad 2: Ensartado

Indicaciones: consiste en ensartar en un hilo o cuerda en los agujeros desarrollando de esta manera la coordinación óculo manual y la prensión facilitando aprendizajes.

Beneficios: Desarrollo de la psicomotricidad final en general y fortalecer el dominio de la pinza fina, controlar el movimiento muscular logrando movimientos precisos y coordinados.

Actividad3: Representación numérica

Indicaciones: Insertar en cada tarjeta la cantidad de pines que indique, la tarjeta con el número uno tiene (1) agujero, por lo que se insertará un pin. Y así sucesivamente

Beneficios: empezar reconocer y entender cantidades en los objetos, entender los símbolos que representan cantidades.

GRUPO #3

Autor: Howard Gardner

Etapa: 0-2 años

Habla sobre la lógica matemática en su teoría de inteligencias múltiples:

Su capacidad de resolución de problemas es muy llamativo y suele relacionarse con un tipo de inteligencia no verbal, es decir, que uno puede saber la respuesta a un determinado problema mucho antes de haberla verbalizado. A este tipo de niño se le da bien y tienen preferencia por actividades como: resolver misterios o pruebas de ingenio, hacer rompecabezas, realizar ejercicios de lógica, contar o hacer cálculos, organizar información en tablas, arreglar cuestiones informáticas, jugar a juegos de estrategia, hacer estimaciones, memorizar números y estadísticas.

Actividades:

1- Ordenar objetos por colores:

El juego de razonamiento lógico consiste en que los niños coloquen, en el menor tiempo posible, cierta cantidad de objetos ordenados por colores.

Materiales:

 Varios objetos diferentes de color rojo, azul, verde y naranja.

 Tarjetas de color rojo, verde, azul y naranja.

 1 bolsa.

Desarrollo: Se colocan las tarjetas dentro de la bolsa y se extrae una para cada grupo. El color que extraigan será el color de los objetos que deberán juntar.

Se divide a los niños en dos grupos. Luego se les indica que deberán buscar objetos ocultos en el aula. Estos objetos son de diferentes colores pero ellos deberán encontrar los objetos del color que se les indique. El equipo que obtenga y junte la mayor cantidad de objetos del color indicado en el menor tiempo posible, será el ganador.

2-

¿Qué objeto no va aquí?

Desarrollo: En este juego de pensamiento lógico se utilizan fichas de dibujos pero que tienen algo cambiado: un saco sin mangas, un gato sin cola, una mariposa sin alas, etc.

Las imágenes deben ser presentadas a los niños junto a otras que, con el mismo tamaño que las anteriores, contengan diferentes objetos de forma habitual; un jarrón, una taza, un automóvil, etc.

Luego se les pide a los niños que identifiquen qué es lo que no está bien en algunas de las imágenes y porqué.

3- ¿Qué objeto es?

Un juego de lógica que consiste en adivinar objetos que se sostienen en la mano

Materiales:

 1 bolsa.

 Varios objetos pequeños o medianos de diferentes texturas y tamaños.

 1 cinta o venda para cubrir los ojos del participante.

Desarrollo: Este juego es individual pero se puede realizar el grupo. Se escoge a un de los niños y se le pide que se coloque la venda en los ojos. Luego se le acerca la bolsa con los objetos y se le pide que, sin mirar, extraiga uno de los objetos y que lo sostenga en sus manos hasta que logre identificar el mismo solo tocándolo.

Si hay más niños presentes se les puede pedir que “den pistas” al niño hasta que él adivine de qué objeto se trata. Por ejemplo, si el niño ha sacado de la bolsa una pelota de tenis se le puede decir a los otros niños que le digan “que el objeto que ha extraído de la bolsa se usa para jugar”.

Etapa: 2-4 años

Autor: Brunner

El aprendizaje matemático se realiza a través de experiencias concretas propone que el aprendizaje de conceptos matemáticos se introduzca a partir de actividades simples que los alumnos puedan manipular para descubrir principios y soluciones matemáticas. Con objeto de que esta estrategia repercuta en las estructuras, Bruner dice que hay que animar a los niños a formar imágenes perceptivas de las ideas matemáticas, llegando a desarrollar una notación para describir la operación.

Actividades:

Edad: 2 años

Edad: 3 años

Actividad: Figuras geométricas

Desarrollo: El niño va a diferenciar la figura geométrica, en el tablero se pondrá grande y pequeño se le explicara donde tiene que ir cada una y cuando terminen deben contar cuanto círculo cuadro y triangulo hay.

Eso lo ayuda a contar, diferenciar figuras geométricas y diferenciar también el lo grande y pequeño.

Edad: 4 años

Etapa: 4-6 años

Autor: Brunner propone que el aprendizaje de conceptos matemáticos se introduzca a partir de actividades simples que los alumnos puedan manipular para descubrir principios y soluciones matemáticas. Con objeto de que esta estrategia repercuta en las estructuras, Bruner dice que hay que animar a los niños a formar imágenes perceptivas de las ideas matemáticas, llegando a desarrollar una notación para describir la operación.

Actividades:

Edad: 4 años

Actividad: numeración de cubos de colores, En una canasta pondré cubos de colores y les pediré que me saquen una cantidad de un color y así sucesivamente.

Esto los ayuda a saber contar a través de objetos y reconocer colores.

Edad: 5 años

Actividad: ¿Cómo clasificamos?

Desarrollo: Se le presentará al niño un grupo de objetos: en este caso utilizarán las figuras geométricas básicas (círculo, cuadrado, triangulo)

Se le preguntara al niño como puedes ordenar las figuras? Como las puedes juntar para que queden ordenados? La idea es que el niño se de la idea de como. Van cada cosa

Y serán ordenados de este orden

Color

Tamaño

Forma

Edad: 6 años

Actividad: contar con las regletas Cuisenaire

Con las regletas tienen diferentes tamaños qué van del 1 al 10 y con ellas los niños podrán sumar y restar dígitos.