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TRABAJO Y ENERGIA – CONSERVACION DE LA ENERGIA Un joven está de pie en el techo de un granero, a 5.00 m sobre el piso y se sujeta de una cuerda de 16 m que está fija a la rama de un árbol a 18.5 m sobre el piso. Se columpia de la cuerda partiendo del reposo. (a) ¿Qué velocidad tendrá el joven cuando esté más cerca del piso?. (b) ¿A qué distancia se habrá movido horizontalmente si suelta la cuerda en el momento de detenerse momentáneamente al llegar al lado opuesto de su oscilación?. (c) Si suelta la cuerda cuando ésta hace un ángulo de 30º con la vertical, habiendo pasado ya por la posición vertical, ¿con qué velocidad caerá al piso? a) 7.0 m/s b) 17.2 m/s c) 9.9 m/s 1.

Una masa de 5.00 kg se empuja sobre una superficie horizontal con una fuerza constante de 8.00 N, comenzando del reposo. Después de que el bloque ha viajado 5.00 m, la fuerza se suspende y el bloque continúa viajando otros 15.0 m antes de pararse. Encuentre el coeficiente de fricción entre el bloque y la superficie, y la velocidad del bloque al momento de suspender la fuerza. 0.041 3.47 m/s 2.

Una masa de 3.00 kg se sostiene sobre un plano inclinado que hace un ángulo de 37º con la horizontal. El coeficiente de fricción cinética entre la masa y el plano es de 0.45. Se le da a la masa un leve empujón hacia arriba del plano para que su velocidad inicial sea de 2.40 m/s. ¿A qué distancia hacia arriba del plano llegará la masa?. 30.6 m 3.

Una masa M resbala hacia debajo de un plano inclinado, comenzando desde el reposo. El coeficiente de fricción cinética entre el plano y la masa es de 0.36. Cuando la masa está a 4.00 m de su punto de partida, su velocidad es de 3.60 m/s. Encuentre el ángulo de inclinación del plano. 28.7º 4.

Una masa de 3.00 kg está conectada a un resorte cuya constante es 600 N/m, que está fijo en 5.

el techo. Inicialmente, la masa está sostenida del techo con una cuerda cuya longitud es igual a la del resorte sin deformar. ¿Hasta dónde caerá la masa si se corta la cuerda? ¿Qué fuerzas actúan sobre la masa al momento de cortar la cuerda y cuando la masa alcanza su punto de menor altura?. 9.8 cm Mg hacia abajo Mh hacia arriba A un bloque de 3.20 kg se le da una velocidad inicial de 12.0 m/s hacia arriba de un plano inclinado que hace un ángulo de 30º con la horizontal. Después que ha viajado 8.00 m por el plano, su velocidad hacia arriba es de 2.40 m/s. Encuentre (a) el coeficiente de fricción entre el plano y el bloque, (b) la distancia máxima del bloque hasta su punto de partida, (c) la velocidad del bloque cuando pasa por su punto de partida a) 0.441 b) 8.33 m c) 4.39 m/s 6.

Una partícula de 0.5 kg de masa se dispara desde P como se muestra en la figura, con velocidad inicial vi que tiene componente horizontal de 30 m/s. La partícula asciende hasta una altura máxima de 20.0 m sobre P. Con la ley de la conservación de la energía determine, (a) la componente vertical de vi, (b) el trabajo efectuado por la fuerza gravitacional sobre la partícula durante su movimiento de P a B, y (c) las componentes horizontal y vertical del vector velocidad cuando la partícula llega a B. a) 19.8 m/s b) 294 J c) (30.0 m/s)i – (39.6 m/s)j 7.


Una masa de 3.0 kg parte del reposo y se desliza una distancia d por una pendiente sin fricción de 30°. Mientras se desliza hace contacto con un resorte no deformado de masa despreciable como se muestra en la figura. La masa comprime el resorte (k = 400 N/m) y se desliza 0.200 m adicionales hasta alcanzar momentáneamente el reposo. Encuentre la separación inicial d entre la masa y el resorte. 0.344 m 8.

Una partícula de masa m = 5.00 kg se suelta desde el punto A y se desliza sobre la pista sin fricción mostrada en la figura. Determine, (a) la rapidez de la partícula en los puntos B y C, (b) el trabajo neto realizado por la fuerza de gravedad al mover la partícula de A a C. a) vB = 5.94 m/s vC = 7.67 m/s b) 147 J

sobre el punto de separación llega el bloque? 10.2 m La figura muestra dos masas conectadas entre sí por medio de una cuerda ligera que pasa sobre una polea ligera sin fricción. La masa de 5.00 kg se suelta desde el reposo. Utilizando la ley de conservación de la energía, a) determine la rapidez de la masa de 3.00 kg cuando la masa de 5.00 kg golpea el piso y b) encuentre la altura máxima a la cual sube la masa de 3.00 kg. a) 4.43 m/s b) 5.00 m 11.

9.

Una bala de cañón de 20.0 kg se dispara desde un cañón con rapidez de orificio de 1000 m/s y a un ángulo de 37.0° con la horizontal. Una segunda bala se dispara con un ángulo de 90.0°. Utilice la ley de conservación de la energía mecánica para encontrar, para cada bala, a) la altura máxima alcanzada, y b) la energía mecánica total en la altura máxima. Considere y = 0 en el cañón. a) 18.5 km;51.0 km b) 10.0 MJ 12.

Un hombre tira de sus niños en un trineo por una acera horizontal cubierta de nieve. Al recorrer una distancia de 150 m a velocidad constante hace un trabajo de 145 kJ. El coeficiente de fricción entre los patines y la nieve es de 0.45. Calcular la masa combinada de los niños y el trineo. 219 kg 13.

Un bloque de 0.250 kg de masa se sitúa en la parte superior de un resorte vertical ligero de constante k = 5000 N/m y se empuja hacia abajo, comprimiendo el resorte 0.100 m. Después de que el bloque se suelta, este se mueve hacia arriba y luego se separa del resorte. ¿A qué altura máxima 10.


El coeficiente de fricción entre la masa de 3.00 kg y la superficie de la figura es 0.400. El sistema parte del reposo. ¿Cuál es la velocidad de la masa de 5.00 kg cuando ha caído 1.5 m? 3.74 m/s 14.

horizontal. Si el coeficiente de fricción en ambas superficies es µk = 0.200 ¿qué distancia se desliza el bloque sobre la superficie horizontal antes de detenerse? (Sugerencia: divida la trayectoria en dos partes de línea recta) 1.96 m

En la figura se ve un bloque de 10.0 kg que se suelta desde el punto A. La pista no ofrece fricción excepto en la parte entre B y C, de 6.00 m de longitud. El bloque se mueve hacia abajo por la pista, golpea un resorte de constante k = 2250 N/m y lo comprime 0.300 m desde su posición de equilibrio antes de quedar momentáneamente en reposo. Determine el coeficiente de fricción cinética entre el bloque y la superficie rugosa entre B y C. 0.327 17.

Un bloque de 5.00 kg se pone en movimiento ascendente en un plano inclinado con una velocidad inicial de 8.00 m/s (ver figura). El bloque se detiene después de recorrer 3.00 m a lo largo del plano, el cual está inclinado a un ángulo de30.0° con la horizontal. Determine para este movimiento a) el cambio en la energía cinética del bloque, b) el cambio de su energía potencial y c) la fuerza de fricción ejercida sobre él (supuesta constante). d) ¿Cuál es el coeficiente de fricción cinética?. a) -160 J b) 73.5 J c) 28.8 N d) 0.679 15.

Un bloque de 2.00 kg situado sobre una pendiente rugosa se conecta a un resorte de masa despreciable que tiene una constante de resorte de 100 N/m (ver figura). El bloque se suelta desde el reposo, cuando el resorte no está deformado, y la polea no presenta fricción. El bloque se mueve 20.0 cm hacia abajo de la pendiente antes de detenerse. Encuentre el coeficiente de fricción cinético entre el bloque y la pendiente 0.115 18.

Un bloque de 3.00 kg empieza a moverse a una altura h = 60.0 cm sobre un plano que tiene un ángulo de inclinación de 30.0°, como se puede ver en la figura. Después de alcanzar la parte inferior del plano el bloque se desliza por una superficie 16.


40.0 cm sobre el suelo) y se suelta desde el reposo. Encuentre la velocidad de cada bloque cuando el de 30.0 kg está a 20.0 cm sobre el suelo (es decir, cuando el resorte no está deformado). 1.25 m/s

22.

Un bloque de 200 g se empuja contra un resorte, de constante de fuerza 1.40 kN/m, hasta que el bloque comprime el resorte 10.0 cm. El resorte descansa al pie de una rampa inclinada a 60º con la horizontal. Utilice consideraciones de energía para determinar que distancia se mueve el bloque hacia arriba de la rampa antes de detenerse si a) no hay de fricción entre la rampa y el bloque y b) si el coeficiente de fricción entre la rampa y el bloque es de 0.4 a) 4.12 m b) 3.35 m

Dos

19.

Un bloque de 200 g se empuja contra un resorte, de constante de fuerza 1.40 kN/m, hasta que el bloque comprime el resorte 10.0 cm. El resorte descansa al pie de una rampa inclinada a 60º con la horizontal. Utilice consideraciones de energía para determinar qué distancia se mueve el bloque hacia arriba de la rampa antes detenerse a) si no hay fricción entre el bloque y la rampa y b) si el coeficiente de fricción entre la rampa y el bloque es de 0.400. a) 4.12 m b) 3.35 m 20.

Un bloque de 20.0 kg se conecta a otro bloque de 30.0 kg por medio de una cuerda que pasa por una polea sin fricción. El bloque de 30.0 kg está conectado a un resorte que tiene una masa despreciable y una constante de fuerza de 250 N/m como se muestra en la figura. El resorte no esta deformado cuando el sistema se encuentra en las condiciones indicadas en la figura, y la pendiente no presenta fricción. El bloque de 20.0 kg se jala 20.0 cm hacia debajo de la pendiente (de manera que el bloque de 30.0 kg ascienda a una altura de

bloques, uno de 50.0 kg y otro de 100 kg, se conectan entre sí por medio de una cuerda, como se ve en la figura. La polea no presenta fricción y su masa es despreciable. El coeficiente de fricción cinética entre el bloque de 50.0 kg y la pendiente es µk = 0.250. Determine el cambio de energía cinética del bloque de 50.0 kg cuando de mueve de A a B, una distancia de 20.0 m. 3.92 kJ

21.

Jane, cuya masa es de 50.0 kg, necesita columpiarse encima de un río (de ancho D) lleno de cocodrilos para salvar a Tarzán del peligro. Pero debe hacerlo con una fuerza horizontal constante del viento F sobre una liana de longitud L y que forma inicialmente un ángulo θ con la vertical (ver figura). Si se considera D = 50.0 m, F = 110 N, L = 40.0 m y θ = 50.0°, (a) ¿a qué rapidez mínima debe 23.


iniciar Jane su movimiento para llegar al otro lado? (Sugerencia: Primero determine la energía potencial asociada con la fuerza del viento) (b) Una vez que completa el rescate, Tarzán y Jane deben columpiarse de regreso sobre el río. ¿A qué rapidez mínima deben empezar su movimiento?. Suponga que Tarzán tiene una masa de 80.0 kg. a) 6.15 m/s b) 9.87 m/s

Una cuenta se desliza sin fricción alrededor de un rizo, como se observa en la figura. La cuenta se suelta desde una altura h = 3.50R. (a) ¿Cuál es la rapidez en el punto A? b) ¿De qué magnitud es la fuerza normal sobre ella si su masa es de 5.00 g? a) v = (3gr)1/2; b) 0.098 N↓ 25.

Un tirador de bolas de un juego de “pinball” está equipado con un resorte que tiene una constante de fuerza de 1.20 N/cm (ver figura). La superficie sobre la cual se mueve la bola está inclinada 10.0º con respecto a la horizontal. Si el resorte se comprime inicialmente 5.00 cm, encuentre la rapidez de lanzamiento de una bola de 100 gr cuando se suelta el tirador. La fricción y la masa del tirador son insignificantes. 1.68 m/s 26.

Un bloque de 5.0 kg es empujado 3.00 m hacia arriba por una pared vertical con velocidad constante, mediante la aplicación de una fuerza F que hace un ángulo de 30º con la horizontal (ver figura). Si el coeficiente de fricción cinética entre la pared y el bloque es 0.30, determina el trabajo hecho por (a) la fuerza F, (b) la fuerza de gravedad y (c) la fuerza normal entre el bloque y la pared. (d) ¿En cuánto se incrementa la energía potencial durante ese movimiento? a) 3.1 x 102 J; b) -1.5x 102 J; c) 0; d) 1.5 x 102J 24.

Un camión lleva una caja de 66 kg, y acelera uniformemente desde el reposo hasta 63 km/h en 15 s. Calcule el trabajo efectuado por el camión sobre la caja. 1.0x104 J 27.

Un hombre empuja un refrigerador de 40 kg de masa a velocidad constante una distancia de 1.5 m del muro de la cocina. El coeficiente de fricción entre el refrigerador y el piso es µk = 0.4. (a) ¿Cuánto trabajo efectúa el hombre al mover el 28.


refrigerador? (b) ¿Qué otros trabajos se efectúan? (c) ¿Cuál es el trabajo neto que se efectúa en este proceso? a) 2.4x102 J b) fricción c) 0 Una pilotadora trabaja elevando una gran masa y dejándola caer. Un martinete tiene 2500 kg de masa, y se eleva a una altura de 20 m en 20 s. (a) ¿Cuánto trabajo efectúa el motor cada vez que levanta el martinete? (b) ¿Qué caballaje debe tener el motor que se emplea para hacer trabajar la pilotadora? a) 4.9x105 J b) 33 hp 29.

Una masa de 2 kg, que se mueve sin fricción en el plano xy, parte del punto identificado con el vector de posición ri = 0i + 0j, con velocidad vi = (2i + 2j) m/s. Sobre la masa actúan dos fuerzas, F1 = (2i + 7j) N, y F2 = (3i - 2j) N, cuando se mueve en línea recta hasta el punto identificado por el vector de posición rf = (8i + 8j) m. (a) ¿Cuánto trabajo efectúa F1 cuando la masa se mueve de ri a rf? (b) ¿Qué potencia da F1 en el momento en que la masa está en ri? (c) ¿Cuál es la energía cinética de la masa cuando llega a rf? a) 72 J b) 18 W c) 88 J) 30.

Un trabajador empuja una caja de 50.5 kg, en línea recta por un piso áspero. La fuerza aplicada F tiene 392 N de magnitud y actúa hacia abajo, a un ángulo de 30.5º con respecto a la horizontal. La caja se encuentra inicialmente en reposo en la posición x1 = 0 m, y su velocidad es v2 = 3.75 m/s en x2 = 5.00 m. (a) Con los datos anteriores calcule el coeficiente de fricción. (b) ¿Cuál es el trabajo neto efectuado? (c) ¿Cuánto trabajo se efectúa para superar la fricción? (d) ¿Cuál es la potencia instantánea generada por el trabajador cuando x = x2? a) 0.38 b) 355 J c) 1.33x103 J d) 1.27x103 W 31.

Un bloque de masa m = 2.6 Kg se coloca en un plano inclinado θ = 32° con respecto a la horizontal. Se le da una velocidad v0, pendiente arriba, y se desliza en esa dirección 1.3 m y se detiene. El coeficiente de fricción cinética entre la rampa y el bloque es 0.25. a) ¿Cuáles son las tres 32.

fuerzas que actúa sobre el bloque?. Determinar la magnitud y dirección de cada una. b) ¿Cuál es el trabajo que efectúa cada una de las tres fuerzas durante el movimiento del bloque?. c) ¿Cuál fue la velocidad inicial, v0? a) mg = 26 N ↓; N = 22N normal al plano ↑; fk = 5.4 N paralelo al plano ↓ b) Wg = -18 J WN = 0 Wf = -7.0 J c) 4.4 m/s Una masa de 4.0 Kg se fija a una hilo atado a un gancho en el techo. La longitud del hilo es 1.0 m, y la masa se suelta, partiendo del reposo, en una posición inicial en la que el hilo forma un ángulo de 30° con la vertical. Calcule el trabajo efectuado por la gravedad hasta que el hilo está en posición vertical por primera vez. (Sugerencia: Recuerde que puede emplear cualquier trayectoria para pasar del punto inicial al final, porque el trabajo efectuado por la gravedad es independiente de la trayectoria) 5.3 J 33.

Un automóvil de 880 kg de masa se detiene al aplicar los frenos, que bloquean las ruedas. El coeficiente de fricción cinética entre neumáticos y carretera es 0.65. El automóvil deja marcas de deslizamiento de 25 m de longitud. (a) ¿Cuál es la fuerza de fricción entre automóvil y pavimento? (b) ¿Cuál es el trabajo que efectúa la fricción sobre el automóvil para hacer que el vehículo se detenga? (c) ¿Cuál fue la velocidad del automóvil al aplicar por primera vez los frenos? a) 5.6x103 N b) –1.4x105 J c) 18 m/s 34.

Se iza una masa m desde el nivel del piso, por un plano inclinado que forma un ángulo θ con la horizontal, pendiente arriba mediante una cuerda que pasa por una polea sin fricción. Se tira de la masa hasta que alcanza una altura H. a) Demuestre que sí el contacto entre masa y rampa es sin fricción, el trabajo efectuado por la tensión en la cuerda es independiente de θ. b) Calcule el trabajo efectuado por la tensión en la cuerda como función del ángulo de la rampa θ si el coeficiente de fricción cinética entre la masa y la superficie es µk. b) mgH(1+ μ ctg θ) 35.


Un proyectil disparado por un cañón sale del tubo a una velocidad de 600 m/s. El cañón se coloca a 320 m sobre una planicie a nivel. Use la conservación de la energía para calcular la velocidad del proyectil cuando se encuentre a 36 m sobre la planicie. No tenga en cuenta las fuerzas de resistencia. 6.1x102 m/s 36.

Una hincadora de pilotes trabaja izando una gran masa y dejándola caer al piso. La masa es de 2500 kg, y se eleva a una altura de 20 m sobre el pilote en cada golpe. El pilotador se encuentra con una fuerza constante de 8x106 N en cada golpe. Use una combinación de la conservación de la energía y el teorema del trabajo y la energía, para determinar cuantos golpes se necesitan para hincar un pilote 2 m en el terreno. ¿Para qué fuerzas de las que intervienen es posible emplear la conservación de la energía y para cuáles no es posible? 33 golpes, posible para la gravedad, no para la fuerza de resistencia 37.

Una pelota de béisbol deja el bate con una dirección que forma un ángulo de 32º con el terreno. La resistencia del aire tiene efecto mínimo sobre la trayectoria, que abarca una distancia horizontal total de 96 m. a) ¿Cuál es la velocidad de la pelota al dejar el bate? b) Use la conservación de la energía total de la pelota para calcular la máxima altura que alcanza. c) ¿Cuál es la velocidad de la pelota cuando ha llegado a la mitad de su altura máxima? d) ¿Cuál es cuando regresa a la mitad de su altura máxima? a) 32.4 m/s b) 15 m c) 30.0 m/s d) 30.0 m/s 38.

Se sujeta un bloque de 3.0 kg contra un resorte cuya constante es k = 25 N/cm, que lo comprime 3 cm respecto a su posición de reposo. Cuando se suelta el bloque el resorte se expande y lo empuja hacia arriba por la superficie áspera de un plano inclinado en ángulo de 20º. El coeficiente de fricción cinética entre el bloque y la superficie es µk = 0.1. (a) ¿Cuál es el trabajo efectuado por el resorte sobre el bloque al pasar este desde su posición comprimida hasta su punto de equilibrio? 39.

(b) ¿Cuál es el trabajo efectuado por la fricción al moverse el bloque los 3 cm de la parte a? (c) ¿Cuál es el trabajo efectuado por la gravedad durante el mismo movimiento? (d) ¿Cuál es la velocidad del bloque cuando el resorte alcanza su posición de equilibrio? (e) Si el bloque no está fijo al resorte, ¿qué distancia, a partir del punto de equilibrio del resorte, recorrerá el bloque en el plano inclinado? (f) Suponga que el bloque está sujeto al resorte y que éste se estira al pasar el bloque por el punto de equilibrio. ¿Cuál será el máximo estiramiento del resorte? a) 1.13 J b) -0.083 J c) -0.30 J d) 0.70 m/s e) 8.8 cm f) 5.0 cm Un estudiante propone un diseño para una barrera contra choques de automóviles consistente en un resorte de masa despreciable capaz de detener una vagoneta de 1700 kg que se mueve a 20.0 m/s. Para no lastimar a los pasajeros, la aceleración del auto al frenarse no puede ser mayor a 5.00g. a) Calcule la constante de resorte k requerida y la distancia que el resorte se comprimirá para detener el vehículo. No considere la deformación sufrida por el vehículo ni la fricción entre el vehículo y el suelo. b) ¿Qué desventajas tiene este diseño? a) 1.02 x 104 N/m; 8.16 m 40.

Un pequeño bloque de 0.120 kg se conecta a un cordón que pasa por un agujero en una superficie horizontal sin fricción, como se muestra en la figura. El bloque está girando a una distancia de 0.40 m del agujero con rapidez de 0.70 m/s. Luego, se tira del cordón por abajo, acortando el radio de la trayectoria del bloque a 0.10 m. Ahora la rapidez del bloque es de 2.80 m/s. a) ¿Qué tensión hay en el cordón en la situación original? b) ¿Y en la situación final? c) ¿Cuánto trabajo efectuó la persona que tiró del cordón? a) 0.15 N; b) 9.4 N; c) 0.44 J 41.


En una pista de hielo horizontal, prácticamente sin fricción, una patinadora que se mueve a 3.0 m/s encuentra una zona áspera que reduce su rapidez en un 45% debido a una fuerza de fricción que es el de 25% del peso de la patinadora. Use el teorema de trabajo-energía para determinar la longitud de la zona áspera. 1.5 m 42.

Un hombre y su bicicleta tienen una masa combinada de 80.0 kg. Al llegar a la base de un puente el hombre viaja a 5.00 m/s. La altura vertical del puente es de 5.20 m, y la rapidez del ciclista en la cima ha bajado a 1.50 m/s. Haga caso omiso de la fricción y de cualquier ineficiencia de la bicicleta o de las piernas del ciclista. a) ¿Qué trabajo total se efectúa sobre el hombre y su bicicleta al subir de la base a la cima del puente? b) ¿Cuánto trabajo realizó el hombre con la fuerza que aplicó a los pedales? a) -910 J; b) 3.17 x 103 J 43.

Imagine que le piden diseñar amortiguadores de resorte para las paredes de un estacionamiento. Un auto de 1200 kg que rueda libremente a 0.65 m/s no debe comprimir el resorte más de 0.070 m antes de pararse. ¿Qué constante de fuerza debe tener el resorte? Suponga que la masa del resorte es despreciable. 1.0 x 105 N/m 44.

Un libro de 2.50 kg se empuja contra un resorte horizontal de masa despreciable y k = 250 N/m, comprimiéndolo 0.250 m. Al soltarse, el libro 45.

se desliza sobre una mesa horizontal que tiene coeficiente de fricción cinética μk = 0.30. Use el teorema de trabajo-energía para averiguar que distancia recorre el libro desde su posición inicial hasta detenerse. 1.1 m desde donde se suelta el resorte Un paquete de 5.00 kg baja 1.50 m deslizándose por una larga rampa inclinada 12.0º bajo la horizontal. El coeficiente de fricción cinética entre el paquete y la rampa es es μk = 0.310. Si el paquete tiene una rapidez de 2.20 m/s en la parte superior de la rampa determine, usando el teorema de trabajo-energía cinética, la distancia que baja el paquete por la rampa antes de detenerse. 2.59 m 46.

Un bloque de 5.00 kg se mueve con v0 = 6.00 m/s en una superficie horizontal sin fricción hacia un resorte con k = 500 N/m y masa despreciable conectado a una pared (ver figura). a) Calcule la distancia máxima que se comprimirá el resorte. b) Si dicha distancia no debe ser mayor que 0.150 m, ¿qué valor máximo puede tener v0? a) 0.600 m; b) 1.50 m/s 47.

En un accidente de tránsito un auto golpeo a un peatón y luego el conductor piso el freno para detener el auto. Durante el juicio subsecuente el abogado del conductor alegó que éste había respectado el límite de velocidad de 35 mph que indicaban los letreros, pero que esa rapidez permitida era demasiado alta para que el conductor pudiera ver y reaccionar a tiempo ante el peatón. Imagine que el fiscal le llama como testigo experto. Su investigación del accidente produce las siguientes mediciones: las marcas de derrape producidas durante el tiempo en que los frenos 48.


estaban aplicados tenían una longitud de 280 ft, y el dibujo de los neumáticos produce un coeficiente de fricción cinética de 0.30 con el pavimento. a) En su testimonio en el juzgado, ¿dirá que el conductor conducía respetando el límite de velocidad? Deberá poder respaldar su conclusión con un razonamiento claro, porque es seguro que uno de los abogados lo someterá a un interrogatorio. b) Si la multa por exceso de velocidad fuera de 10$ por cada mph más allá del límite de velocidad, ¿tendría que pagar multa y, en tal caso, a cuánto ascendería? a) no; b) sí; 150$ Un bloque de 2.00 kg se empuja contra un resorte con masa despreciable y constante de fuerza k = 400 N/m, comprimiéndolo 0.200 m. Al soltarse el bloque, se mueve por una superficie sin fricción que primero es horizontal y luego sube a 37º (ver figura). a) ¿Qué rapidez tiene el bloque al deslizarse por la superficie horizontal, después de separarse del resorte? b) ¿Qué altura alcanza el bloque antes de pararse y regresar? a) 3.11 m/s b) 0.821 m

bloque se mueve 1.00 m sobre una mesa horizontal antes de detenerse. La constante del resorte es k = 100 N/m. Calcule el coeficiente de fricción cinética entre el bloque y la caja. 0.41

49.

El gran Sandini es un cirquero de 60 kg que es disparado por un cañón de resorte. No son comunes los hombres de su calibre, así que usted le ayudará a diseñar un nuevo cañón, el cual tendrá un resorte muy grande de masa muy pequeña y constante de fuerza de 1100 N/m. El resorte se comprimirá con una fuerza de 4400 N. El interior del cañón está recubierto con teflón, por lo que la fuerza de fricción media es sólo de 40 N durante los 4.0 m que el cirquero se mueve dentro de él. ¿Con qué rapidez sale el cirquero del cañón, 2.5 m arriba de su posición inicial en reposo? 15.5 m/s

Un bungee tiene 30.0 m de longitud y, estirado una distancia x, ejerce una fuerza restauradora de magnitud kx. Imagine que su suegro, cuya masa es de 95.0 kg, está parado en una plataforma 45.0 m sobre el suelo, con un extremo del bungee atado firmemente a su tobillo ( y el otro extremo atado a la plataforma). Usted le ha prometido que, cuando se deje caer de la plataforma, caerá una distancia máxima de solo 41.0 m antes de que el bungee lo detenga. Usted tenía varios bungees para escoger y los probó atándolos a un árbol y estirándolos tirando del otro extremo con una fuerza de 380.0 N. Durante esas pruebas, ¿qué distancia se estiró el bungee que debe escoger? 0.602 m 52.

50.

Un bloque de 0.50 kg se empuja contra un resorte horizontal de masa despreciable, comprimiéndolo 0.20 m (ver figura). Al soltarse, el 51.

Los miembros de un club universitario Iota Eta Pi construyen una plataforma apoyada en 4 resortes verticales en las esquinas, en el sótano del club. Un miembro valiente con un casco protector se para en medio de la plataforma; su peso comprime los resortes 0.18 m. Otros cuatro estudiantes, empujando las esquinas de la plataforma comprimen los resortes 0.53 m más, hasta que la parte superior del casco del valiente queda 0.90 m abajo del techo del sótano, y simultáneamente sueltan la plataforma. Haga caso omiso de las masas de los resortes y la plataforma. a) Calcule la rapidez del valiente justo antes de que su casco choque con el frágil techo. b) Sin el techo ¿qué altura habría alcanzado el estudiante? c) El decano de estudiantes, después de castigar a los 53.


implicados, les sugiere que la próxima vez lo intenten en exteriores y en otro planeta. ¿Cambiaría su respuesta a la parte b) si la travesura se hubiera efectuado en otro planeta con un valor distinto de g? Suponga que los estudiantes empujan la plataforma 0.53 m igual que antes. Explique su razonamiento. a) 3.1 m/s; b) 1.4 m; c) no Un paquete de 2.00 kg se suelta en una pendiente de 53.1º a 4.00 m de un resorte largo de masa despreciable cuya constante de fuerza es de 120 N/m y que está sujeto a la base de la pendiente (ver figura). Los coeficientes de fricción entre el paquete y la pendiente son μs = 0.40 y μk = 0.20. La masa del resorte es despreciable. a) ¿Qué rapidez tiene el paquete justo antes de llegar al resorte? b) ¿Cuál es la compresión máxima del resorte? c) Al rebotar el paquete, ¿qué tanto se acerca a su posición inicial? a) 7.30 m/s b) 1.06 m c) 1.32 m 54.

trasera en el punta A de una mesa horizontal sin fricción (ver figura). Se tira del bloque a la derecha con una fuerza horizontal constante F = 20.0 N. a) ¿Qué rapidez tiene el bloque cuando su cara trasera llegue al punto B, que está a 0.25 m a la derecha de A? b) En ese punto, se suelta el bloque. En el movimiento subsecuente, ¿qué tanto se acerca el bloque a la pared a la que está sujeto el extremo izquierdo del resorte? a) 3.87 m/s; b) 0.10 m

Una pelota pierde el 15.0% de su energía cinética cuando rebota en una acera de concreto. ¿A qué velocidad deberá usted arrojarla hacia abajo verticalmente desde una altura de 12.4 m para que rebote a esa misma altura? Desprecie la resistencia del aire. 6.55 m/s 57.

Un bloque de 1.34 kg que se desliza sobre una superficie horizontal choca con un resorte de 1.93 N/cm de constante de fuerza. El bloque comprime al resorte 4.16 cm desde la posición de relajamiento. La fricción entre el bloque y la superficie disipa 117 MJ de energía mecánica cuando el bloque es llevado al reposo. Halle la velocidad del bloque en el instante del choque con el resorte. 65.1 cm/s 58.

Un hombre que corre tiene la mitad de la energía cinética de un niño de la mitad de la masa que él posee. El hombre aumenta su velocidad a razón de 1.00 m/s y luego tiene la misma energía cinética que el niño. ¿Cuáles eran las velocidades originales del hombre y del niño? Hombre: 2.41 m/s Joven: 4.82 m/s 55.

Un bloque de 0.500 kg unido a un resorte de 0.60 m con constante de fuerza k = 40.0 N/m y masa despreciable está en reposo con su cara 56.

Un bloque de 4.26 kg arranca hacia arriba en una pendiente a 33.0° a 7.81 m/s. ¿A qué distancia se deslizará si pierde 34.6 J de energía mecánica debido a la fricción? 4.19 m 59.

Un oso de 25.3 kg se desliza, desde el reposo, 12.2 m por el tronco de un pino, moviéndose a una velocidad de 5.56 m/s al llegar 60.


al fondo. (a) ¿Cuál es la energía potencial inicial del oso? (b) Halle la energía cinética del oso al llegar al fondo. (c) ¿Cuál es el cambio en la energía mecánica del oso, asociada con la acción de las fuerzas de fricción? a) 3.02 kJ b) 391 J c) 2.63 kJ Se halla que cierto resorte no se ajusta a la ley de Hooke. La fuerza (en newtons) que ejerce cuando es estirado una distancia x (en metros) tiene la magnitud de 52.8x + 38.4x2 en dirección opuesta al alargamiento. (a) Calcule el trabajo necesario para alargar el resorte desde x = 0.522 m hasta x = 1.34 m. (b) Con un extremo del resorte fijo, una partícula de 2.17 kg de masa se amarra al otro extremo del resorte y se estira una cantidad de x = 1.34 m. Si la partícula se suelta entonces desde el reposo, calcule su velocidad en el instante en que el resorte ha regresado a la configuración en la que su extensión es de x = 0.522 m. (e) ¿Es la fuerza ejercida por el resorte conservativa o es no conservativa? Explique. a) 69.2 J b) 7.99 m/s c) Conservativa 61.

Una bola de 112 g es arrojada desde una ventana a una velocidad inicial de 8.16 m/s y un ángulo de 34.0° sobre la horizontal. Usando la conservación de la energía, determine (a) la energía cinética de la bola en la parte más alta de su vuelo y (b) su velocidad cuando está a 2.87 m debajo de la ventana. Desprecie la fuerza de arrastre del aire. a) 2.56 J b) 11.1 m/s 62.


CENTRO DE MASA, CANTIDAD DE MOVIMIENTO Y CHOQUES Una pelota de béisbol de 0.145 kg se mueve a 1.30 m/s en la dirección +y, y una pelota de tenis de 0.0570 kg se mueve a 7.80 m/s en la dirección – y. ¿Qué magnitud y dirección tiene la cantidad de movimiento total del sistema? 0.256 kg m/s, dirección –y 1.

Una pelota de golf de 0.0450 kg en reposo adquiere una rapidez de 25.0 m/s al ser golpeada por un palo. Si el tiempo de contacto es de 2.00 m/s, ¿qué fuerza media actúa sobre la pelota? ¿Es significativo el efecto del peso de la pelota durante el tiempo de contacto? ¿Por qué sí o por qué no? 562 N, no 2.

Un disco de hockey de 0.160 kg se mueve en una superficie helada sin fricción. En t = 0, su velocidad es de 3.00 m/s a la derecha. a) Calcule la velocidad (magnitud y dirección) del disco después de que se aplica una fuerza de 25.0 N hacia la derecha durante 0.050 s. b) Si, en cambio, se aplica una fuerza de 12.0 N dirigida a la izquierda, entre t = 0 y t = 0.050 s, ¿qué rapidez final tiene el disco? a) 10.8 m/s a la derecha b) 0.75 m/s a la izquierda

en su dirección original. Puede hacer caso omiso de las fuerzas horizontales externas aplicadas por el hielo a los jugadores antes del choque. a) ¿Qué velocidad tiene el defensor justo después del choque? b) Calcule el cambio de energía cinética total de los dos jugadores a) 4.66 m/s, opuesta al movimiento original del defensor b) -6580 J

3.

Un hombre está parado e la plancha de hielo que cubre el estacionamiento del estadio de fútbol americano de Buffalo; la fricción es insignificante entre sus pies y el hielo. Un amigo le lanza un balón de fútbol americano de 0.400 kg que viaja horizontalmente a 10.0 m/s. La masa del primer hombre es de 70.0 kg. a) Si atrapa el balón, ¿con qué rapidez se moverán ambos después? b) Si el balón lo golpea en el pecho y rebota moviéndose horizontalmente a 8.0 m/s en la dirección opuesta, ¿qué rapidez tendrá el hombre después del choque? a) 5.68 x 10-2 m/s b) 0.103 m/s 4.

La estrella de hockey sobre hielo Wayne Gretzky patina a 13.0 m/s hacia un defensor que se mueve a 5.00 m/s hacia Gretzky (ve figura). Gretzky pesa 756 N; el defensor 900 N. Justo después del choque, Gretzky se mueve a 1.50 m/s 5.

En bloque A de la figura tiene una masa de 1.00 kg, y el bloque B de 3.00 kg. A y B se juntan a la fuerza, comprimiendo un resorte S entre ellos; luego, el sistema se suelta del reposo en una superficie plana sin fricción. El resorte, de masa despreciable, está suelto y cae a la superficie después de extenderse. B adquiere una rapidez de 1.20 m/s a) ¿Qué rapidez final tiene A? b) ¿Cuánta energía potencial se almacenó en el resorte comprimido? a) 3.60 m/s b) 8.64 J) 6.

Un hombre de 70.0 kg está parado en una gran plancha de hielo sin fricción, sosteniendo una roca de 15.0 kg. Para salir del hielo, el hombre avienta la roca de modo que adquiere una velocidad relativa a la tierra de 12.0 m/s a 35.0º arriba de la horizontal. ¿Qué rapidez tiene el hombre después de lanzar la roca? 2.11 m/s 7.


Imagine que un auto deportivo de 1050 kg, estacionado en una colina sin el freno de mano aplicado, rodó hasta la base de la colina y se mueve a 15.0 m/s por un camino horizontal hacia el oeste. El conductor de un camión de 6320 kg, que viaja hacia el este en el mismo camino, ve como el auto se aproxima y decide pararlo chocando de frente con él. Los dos vehículos quedan pegados después del choque a) Si el camión se mueve a 10.0 m/s cuando choca con el auto, ¿qué velocidad (magnitud y dirección) tendrán los dos vehículos inmediatamente después del choque? b) ¿Qué rapidez debe tener el camión para que los dos vehículos se detengan por el choque? c) Determine el cambio de energía cinética del sistema de los dos vehículos en la situación de la parte (a) y en la de la parte (b). ¿En cuál situación tiene mayor magnitud el cambio de energía cinética? a) 6.44 m/s este b) 2.49 m/s c) -2.81 x 10 5 J, 5 -1.38 x 10 J; parte (a) 8.

Dos saltamontes retozones chocan en el aire en el cenit de sus respectivas trayectorias y se abrazan, sin soltarse después. Uno es un bicho robusto de 250 gr que inicialmente se movía hacia el sur a 20.0 cm/s, mientras que el otro es una esbelta criatura de 150 gr que inicialmente se movía hacia el norte a 60.0 cm/s. Calcule la disminución en la energía cinética resultado del choque. ¿Qué pasa con la energía cinética “perdida”? 0.0300 J; se convirtió en otras formas de energía 9.

Una bala de 5.00 gr se dispara horizontalmente a un bloque de madera de 1.20 kg que descansa en una superficie horizontal. El coeficiente de fricción entre el bloque y la superficie es de 0.20. La bala queda incrustada en el bloque que se desliza 0.230 m por la superficie antes de detenerse. ¿Qué rapidez tenía inicialmente la bala? 299 m/s 10.

En un instante dado, el centro de masa de un sistema de dos partículas está sobre el eje x en x = 2.0 m y tiene una velocidad de (5.0 m/s) i. Una partícula está en el origen. La otra tiene masa de 11.

0.10 kg y está en reposo en el eje x en x = 8.0 m. a) ¿Qué masa tiene la partícula que está en el origen? b) Calcule la cantidad de movimiento total del sistema. c) ¿Qué velocidad tiene la partícula que está en el origen? a) 0.30 kg b) (2.0 kg m/s)i c) (6.7 m/s)i Tres vagones de ferrocarril en movimiento se acoplan a un cuarto vagón que está en reposo. Los cuatro continúan en movimiento y se acoplan con n quinto vagón en reposo. El proceso continúa hasta que la rapidez del tren formado es la quinta parte de la rapidez de los tres vagones iniciales. Los vagones son idénticos. Sin tomar en cuenta la fricción, ¿cuántos vagones tiene el tren al final? 15 vagones 12.

Una piedra de 0.100kg descansa en una superficie horizontal sin fricción. Una bala de 6.00 kg que viaja horizontalmente a 350 m/s golpea la piedra y rebota horizontalmente a 90º de su dirección original, con rapidez de 250 m/s. a) Calcule la magnitud y dirección de la velocidad de la piedra después del golpe b) ¿Es perfectamente elástico el choque? a) 25.8 m/s, 35.5º b)no 13.

Un marco de 0.150 kg suspendido de un resorte espiral, lo estira 0.050 m. Un trozo de masilla de 0.200 kg en reposo se deja caer sobre el marco desde una altura de 30.0 cm ¿Qué distancia máxima baja el marco respecto a su posición inicial? 23.2 cm 14.


Una esfera de plomo de 20.0 kg cuelga de un gancho atada a un alambre delgado de 3.50 m de longitud, y puede oscilar en un círculo completo. De repente, un dardo de acero de 5.00 kg la golpea horizontalmente, incrustándose en ella. ¿Qué rapidez inicial mínima debe tener el dardo para que la combinación describa un rizo circular completo después del choque? 65.5 m/s 15.

Una bala de 4.00 gr viaja horizontalmente con rapidez de 400 m/s y choca con un bloque de madera de 0.800 kg que estaba en reposo en una superficie plana. La bala atraviesa el bloque y sale con su rapidez reducida a 120 m/s. El bloque se desliza una distancia de 0.45 m sobre la superficie. a) ¿Qué coeficiente de fricción cinética hay entre el bloque y la superficie? b) ¿En cuánto se reduce la energía cinética de la bala? c) ¿Qué energía cinética tiene el bloque en el instante en que el bloque sale de él? a) 0.222 b) -291 J c) 0.784 J 16.

En el centro de distribución de un transportista, un carrito abierto de 50.0 kg está rodando hacia la izquierda con rapidez de 5.00 m/s (ver figura). La fricción entre el carrito y el piso es despreciable. Un paquete de 15.0 kg baja deslizándose por una rampa inclinada 37.0º sobre la horizontal y sale proyectado con una rapidez de 3.00 m/s. El paquete cae en el carrito y siguen avanzando juntos. Si el extremo inferior de la rampa está a una altura de 4.00 m sobre el fondo del carrito, a) ¿qué rapidez tendrá el paquete inmediatamente antes de caer en el carrito? b) ¿Qué rapidez final tendrá el carrito? a) 9.35 m/s b) 3.29 m/s 17.

Un cohete de fuegos artificiales se dispara verticalmente hacia arriba. En su altura máxima de 80.0 m, explota y se divide en dos fragmentos, uno con masa de 1.4 kg y otro con masa de 0.28 kg. En la explosión, 860 J de energía química se convierten en energía cinética de los dos fragmentos. a) ¿Qué rapidez tiene cada fragmento inmediatamente después de la explosión? b) Se observa que los dos fragmentos caen al suelo al mismo tiempo. ¿Qué distancia hay entre los puntos en los que cae? Suponga que el suelo es horizontal y que la resistencia del aire es despreciable. a) 1.40 kg: 14.3 m/s; 0.28 kg: 71.6 m/s b) 347 m 18.

Una bala de 5.00 g que se mueve con una rapidez inicial de 400 m/s es disparada contra un bloque de 1.00 kg, como se ve en la figura. El bloque, que inicialmente está en reposo en una superficie horizontal sin fricción, está conectado a un resorte de constante de fuerza 900 N/m. Si el bloque se mueve 5.00 cm a la derecha después del impacto, encuentre a) la rapidez a la que la bala emerge del bloque y b) la energía mecánica convertida en energía interna en la colisión a) 100 m/s b) 374 J 19.

Superman se apresura a salvar a Luisa Lane, que cayó (¿o la empujaron?) de una ventana a 100 m sobre una calle transitada. Superman va hacia abajo en un instante, y llega cuando Luisa está a 1.0 m sobre la calle, y la detiene justo al nivel del pavimento. Luisa, como está a dieta, tiene 50 kg de masa. No tenga en cuenta la resistencia del aire. (a)¿Cuál es el impulso que recibe Luisa cuando la atrapa Superman? (b) Si la fuerza que ejerce Superman para detener a Luisa es constante, 20.


¿cuánto tiempo le toma a Luisa detenerse? (c) ¿Cuál es la fuerza promedio que ejerce Superman sobre Luisa? Compárela con la fuerza de gravedad sobre ella. Saque sus conclusiones acerca de estos rescates de última hora. a) -2.2 kg m/s hacia arriba b) 0.045 s c) -4800 N hacia arriba Fg= 100 mg = 4.9x104 N Una pelota de béisbol de 145 g viaja a 40 m/s, choca con un bate y se regresa por la trayectoria de llegada, con una velocidad de 58 m/s. ¿ Cuál es el impulso que entrega el bate a la pelota ?. Si la duración de la colisión bate – pelota es de 1.0 x 10-3 s ¿cuál es la fuerza promedio que ejerció el bate sobre la pelota durante este período? -14 kg m/s opuesto al movimiento original; 1400 N opuesto al movimiento original 21.

Un bandido suelta una carreta con dos cajas de oro (masa total = 300 kg) que estaba en reposo 50 m cuesta arriba de una pendiente de 6.0º (ver figura). El plan es que la carreta baje la cuesta, ruede por el terreno plano y luego caiga en un cañón donde sus cómplices esperan. Sin embargo, en un árbol a 40 m del borde del cañón está el Llanero Solitario (masa 75.0 kg) y Toro (masa 60.0 kg) quienes se dejan caer verticalmente sobre la carreta al pasar esta. a) Si nuestros héroes necesitan 5.0 s para tomar el oro y saltar, ¿lo lograrán antes de que la carreta se despeñe? La carreta rueda con fricción despreciable. b) Cuando los héroes caen en la carreta, ¿se conserva la energía cinética del sistema de los héroes más la carreta?. Si no, ¿aumenta o disminuye, y cuánto? a) sí b) no; la energía cinética disminuye en 4.8 x 103 J

2 m y la masa de la lenteja es 500 g, calcule el vector cantidad de movimiento como función del ángulo θ que forma el hilo con la vertical. 3.2√(cosθ-0.5) cosθ i - 3.2√(cosθ-0.5) senθ j Un disco de jockey B descansa sobre hielo liso y es golpeado por otro disco, A, que viajaba a 40.0 m/s y se desvía 30.0º respecto a su dirección original (ver figura). B adquiere una velocidad a 45.0º respecto a la velocidad original de A. Los discos tienen la misma masa. a) Calcule la rapidez de cada uno después del choque. b) ¿Qué fracción de la energía cinética original de A se disipa durante el choque? a) vA2 = 29.3 m/s, vB2 =20.7 m/s b) 0.196 = 19.6% 24.

Una pelota de 200 g de masa se deja hacer desde una altura de 1.00 m sobre el escalón 25.

22.

Un péndulo se desplaza a un ángulo de 60º con la vertical y se suelta. Si la longitud del hilo es 23.

superior de una escalera. Cada escalón está a 15 cm de altura sobre el siguiente. La pelota rebota de manera perfectamente elástica, pero tiene una pequeña velocidad horizontal, de modo que el siguiente rebote es sobre el segundo escalón, y después en el tercero, y así sucesivamente. Suponga que el tamaño de cada escalón es tal, que la pelota siempre rebota en el siguiente hacia abajo. ¿Cuál es el impulso que se transmite al enésimo escalón? 0.40 √(2g (0.85 + 0.15N) ) kg m/s Hermano y hermana viven cerca de un lago, y a mitad del invierno, cuando el lago está completamente helado, juegan a atrapar una piedra que se desliza sobre el hielo a uno y otro lado entre ellos. No tenga en cuenta la fricción. La masa de cada niño es de 40 kg, y la piedra tiene 2.0 kg de masa. Cada vez que un niño empuja la piedra, inmediatamente después de atraparla, sale de su mano con 1.0 m/s de velocidad (relativa a la mano). (a) los niños están inicialmente en reposo, y la hermana tira primero. ¿Cuál es el movimiento 26.


inicial de ella al soltar la piedra? (b) El niño recibe la piedra. ¿Cuál es su velocidad inicial al recibirla? (c) A continuación, el niño lanza la piedra a su hermana. ¿Cuál es su velocidad ahora? (d) La niña atrapa la piedra. ¿Cuál es su velocidad ahora? (e) ¿Alcanzarán los niños una velocidad tal que la piedra nunca alcance al otro jugador? En otras palabras, ¿puede continuar el juego eternamente? a) 0.05 m/s b) -0.048 m/s c) -0.098 m/s d) 0.093 m/s e) No, eventualmente la velocidad de la roca será menor que la de los jugadores Un pequeño bloque de masa m1 = 0.500 kg se suelta desde el reposo en la parte superior de una cuña sin fricción de masa m2 = 3.00 kg, que se apoya sobre una superficie horizontal sin fricción, como en la figura. Cuando el bloque se separa de la cuña, su velocidad se mide y es 4.00 m/s a la derecha. a) ¿Cuál es la velocidad de la cuña después de que el bloque llega a la superficie horizontal? b) ¿Cuál es la altura h de la cuña? a) -0.667 m/s b) 0.952 m 27.

la horizontal en dirección oeste, y con una velocidad de 40 m/s, es atrapada por el pato el cual la traga de inmediato. ¿Cuál es la velocidad del pato inmediatamente después del encuentro? 3.9 m/s i + 0.28 m/s j Una barra uniforme de acero de 1.2 m de longitud, cuya masa es 12.0 kg, se coloca a lo largo del eje y. Desde su punto medio, se prolonga una barra perpendicular sin masa, de 2.0 m de longitud en dirección x, y en su extremo se coloca un punto material de 6.0 kg. ¿Dónde está el centro de masa de este sistema? (Sugerencia: Calcule primero el centro de masa de la barra de hierro R1 y a continuación que esa barra es un punto material de 12.0 kg) 0.67 m, 0.60 m 30.

Un carro de ferrocarril de 20 Mg de masa se suelta desde el reposo en un patio de maniobras sin fricción, y rueda a la parte inferior de una pendiente, a 5 m de su altura original. En el punto más bajo choca y se queda unido a otro carro de 10 Mg. Los dos carros ruedan juntos y van pendiente arriba a un lugar de altura h sobre el punto bajo, y se detienen. Calcule h. 2.2 m 31.

Un hombre de 79.5 kg parado sobre un estanque congelado cercano a un muro sostiene una bola de 0.500 kg. Lanza la bola al muro con una velocidad de 10.0 m/s (en relación al suelo) y atrapa la bola después de que ésta rebota en el muro. (a) ¿A qué velocidad se mueve después de atrapar la bola? (b) ¿Cuántas veces tiene que seguir este proceso el hombre antes de que su velocidad llegue a 1.00 m/s respecto al suelo? a) 0.125 m/s b) 8 veces 32.

Un bloque de 126 g de masa se mueve a lo largo del eje x, con velocidad 0.875 m/s. Justo frente a él se encuentra una masa de 9.66 kg, que se mueve en la misma dirección con la misma velocidad. En determinado punto, la masa grande choca contra una pared y se regresa, en un rebote perfectamente elástico. ¿Cuál es la velocidad de retroceso de la masa pequeña, después de una colisión perfectamente elástica con la masa grande? 2.59 m/s 28.

Un pato de 1.8 kg vuela a una altura de 15 m sobre el terreno, a una velocidad de 5 m/s en dirección este. Una pelota de golf de 50 g de masa, disparada desde el terreno a un ángulo de 30º con 29.

Una astronauta de 60.0 kg camina en el espacio exterior alejada de la nave espacial cuando la línea que la mantiene unida a la nave se rompe. Ella puede lanzar su tanque de oxígeno de 10.0 kg de manera que éste se aleje de la nave con una velocidad de 12 m/s para impulsarse a sí mismo de regreso a la nave. Suponiendo que inicia su movimiento desde el reposo (respecto de la nave), 33.


determine la distancia máxima a la cual puede estar del vehículo espacial cuando la línea se rompe para regresar en menos de 60.0 s, que es el tiempo que puede estar sin respirar. 120 m

del bombero justo antes de que choque con la plataforma, y (b) la distancia máxima que se comprime el resorte (Suponga que la fuerza de fricción actúa durante todo el movimiento). a) 6.81 m/s b) 1.00 m

Como se ve en la figura, una bala de masa m y rapidez v atraviesa completamente el disco de un péndulo de masa M. La bala emerge con una rapidez v/2. El disco del péndulo está suspendido por una varilla rígida de longitud l y masa despreciable. ¿Cuál es el valor mínimo de v tal que el disco del péndulo apenas oscile todo un círculo vertical completo? (4M/m)√gl

37.

34.

Un patinador de hielo de 75 kg que se mueve a 10 m/s choca contra un patinador estacionario de igual masa. Después del choque, los dos patinadores se mueven como uno solo a 5.0 m/s. La fuerza promedio que un patinador humano puede experimentar sin romperse un hueso es de 4500 N. Si el tiempo de impacto es 0.10 s ¿se rompe algún hueso?. 3.75 kN; no Un hombre de 75.0 kg permanece en un bote de remos de 100.0 kg en reposo en agua tranquila. Mira hacia la parte de atrás del bote y lanza una roca de 5.00 kg en esa dirección fuera de la embarcación a una velocidad de 20.0 m/s. El bote se mueve hacia delante y se detiene a 4.2 m de su posición inicial. Calcule (a) la velocidad de retroceso inicial del bloque, (b) la pérdida de energía mecánica debido a la fuerza de fricción ejercida por el agua, y (c) el coeficiente efectivo de fricción entre el bote y el agua. a) 0.571 m/s b) 28.6 J c) 0.00397 38.

Dos bolas de billar idénticas, de 3 cm de radio cada una, se mueven una hacia la otra con velocidades de (0.6 m/s)i y ( -0.2 m/s) i. El centro de una de ellas se mueve a lo largo del eje +x (y = 0 m), y la otra se mueve en dirección -x, a 1.5 cm bajo el eje x (y = -1.5 cm). Suponiendo que la colisión sea perfectamente elástica, ¿cuáles son las velocidades finales de las dos bolas de billar? Suponga que los cuerpos se deslizan sin fricción y note que el impulso se dirige a lo largo de la línea que una los dos centros en el momento del choque (0.15 i + 0.19 j) m/s ( 0.55 i -0.19 j) m/s 35.

Un bombero de 75 kg se desliza hacia abajo por un poste con una fuerza de fricción constante de 300 N que retarda su movimiento. Una plataforma horizontal de 20.0 kg es sostenida por un resorte en el pie del poste para amortiguar la caída. El bombero inicia su movimiento desde el reposo a 4.00 m sobre la plataforma y la constante del resorte es 4000 N/m. Determine, (a) la rapidez 36.

Una bola de billar que se mueve a 5.00 m/s golpea una bola estacionaria de la misma masa. Después del choque, la primera bola se mueve a 4.33 m/s y un ángulo de 30.0º respecto de la línea horizontal de movimiento. Suponiendo un choque elástico, e ignorando la fricción y el movimiento rotacional, encuentre la velocidad de la bola golpeada luego del choque. 2.50 m/s a -60.0° 39.

Dos automóviles se acercan a un cruce en ángulo recto. El automóvil A tiene una masa de 1000 kg y viaja a 8.00 m/s hacia el norte; el automóvil B tiene una masa de 600 kg y viaja a 10.0 m/s hacia el este. Inmediatamente después del choque, el automóvil B se mueve con una velocidad de 6.00 m/s a 60° hacia el noreste. 40.


Indique la velocidad del automóvil A después de la colisión. ¿Fue elástica la colisión? 6.44 m/s; 49.3° al N del E; no La figura muestra tres objetos uniformes: una barra, un triángulo rectángulo y un cuadrado, con sus masas dadas junto con sus coordenadas. Determine el centro de masa para este sistema de tres objetos. 2.54 m; 4.75 m 41.

Una bala de 8.00 g se dispara contra un bloque de 250 gr inicialmente en reposo en el borde de una mesa sin fricción de 1.00 m de altura (ver figura). La bala permanece en el bloque y después del impacto éste aterriza a 2.00 m del pie de la mesa. Determine la velocidad inicial de la bala. 143 m/s 44.

y (m) (9,8) 6.00 kg (2,7) (-6,5)

(8,5)

5.00 kg (-3,2)

(4,1)

3.00 kg x (m)

Una bala de 40.0 g que se mueve a una velocidad de 420 m/s se introduce e incrusta en un bloque de madera de 0.800 kg, inicialmente en reposo sobre una superficie horizontal. La bala se detiene a 6.50 cm dentro del bloque. El coeficiente de fricción entre el bloque y la superficie es de 0.40. Encuentre: a) la velocidad del bloque inmediatamente después de que ha entrado la bala; b) la distancia que recorre el bloque sobre la superficie antes de detenerse; c) la energía disipada por la bala al detenerse dentro del bloque; d) la energía disipada por la fricción entre el bloque y la superficie. a) 20 m/s b) 51 m c) 3.36 kJ d) 168 J 42.

El péndulo balístico se usa para medir la velocidad de salida de balas de 22.0 g en un rifle. El bloque de madera dentro del que se aloja la bala tiene una masa de 4.25 kg y se observa que se levanta a una altura de 14.0 cm sobre su posición de reposo. Determinar la velocidad de la bala antes de llegar al bloque 330 m/s 43.

Un joven de 60 kg y una muchacha de 40 kg se encuentran patinando. La muchacha empuja al joven, quien se mueve alejándose a una velocidad de 2.0 m/s. ¿ A qué velocidad patina la muchacha ? 3.0 m/s 45.

Un hombre de 60.0 kg, de pie sobre hielo liso, empuja una piedra de curling de 10 kg, hacia un compañero. El compañero, cuya masa es de 70.0 kg, está deslizándose en el hielo hacia la piedra que se acerca a una velocidad de 3.00 m/s. Después que el compañero alcanza la piedra de curling, su velocidad hacia delante se reduce a 2.00 m/s. ¿Cuál fue la velocidad de la piedra sobre el hielo, y cuál es la velocidad del hombre de 60.0 kg después de soltar la piedra? 5.0 m/s 0.83 m/s 46.

Una bala de 12 g se dispara horizontalmente contra un bloque de madera de 100 g que está en reposo sobre una superficie horizontal rugosa, conectada a un resorte sin masa de constante 150 N/m. Si el sistema bala-bloque comprime el resorte 0.800 m, ¿cuál era la velocidad de la bala justo antes de entrar al bloque?. Suponga que el coeficiente de fricción cinética entre el bloque y la superficie es 0.60. 273 m/s 47.


Un automóvil cuyos frenos han fallado choca con un segundo automóvil que está parado en un cruce con los frenos puestos. La masa del automóvil en movimiento es de 900 kg, y la del automóvil parado es de 1200 kg. El conductor del automóvil en movimiento insiste en que antes del choque iba a menos de 12.0 km/h. El agente de tránsito que investiga este choque perfectamente inelástico observa que las marcas en el pavimento indican que los dos vehículos se movieron 0.80 m después del choque. El coeficiente de fricción cinética entre el hule y el cemento es de 0.58. ¿Cuál fue la velocidad del automóvil en movimiento inmediatamente antes del choque? 25.3 km/h 48.

Tres masas puntuales están situadas en el plano xy del modo siguiente: una masa de 1 kg está en el origen, una segunda masa de 1 kg está en x = 4 m sobre el eje x y una última masa de 2 kg está en el punto x = 2 m, y = 2 m. Hallar el centro de masas. (2, 1) m 49.

Un carrito de 10 kg de masa está rodando a lo largo de un suelo horizontal con una velocidad de 5 m/s. Se deja caer una masa de 4 kg desde el reposo en el interior del carrito. (a) ¿Cuál era la cantidad de movimiento del carrito antes de que cayera sobre él la masa? (b) ¿Cuál es la cantidad de movimiento del carrito y de la masa después que esta última cae en el carro? (c) ¿Cuál es la velocidad del carro y de la masa? a) 50 kg m/s b) 50 kg m/s c) 3.57 m/s 50.

Una plataforma abierta de ferrocarril cuya masa es 20 Mg se está moviéndose sobre una vía a 5 m/s. Está lloviendo y las gotas caen verticalmente en el interior de la plataforma. Después de que ésta ha recogido 2 Mg de agua ¿cuál es su velocidad? 4.55 m/s 51.

de 1 m/s. (a) Calcular la velocidad del bloque de 4 kg después del choque. (b) Calcular de energía perdida en el choque. a) 3.5 m/s b) 10.5 J c) 0.75 Un bloque de 13 kg se encuentra en reposo sobre un suelo horizontal. Se lanza sobre él una pelota de barro de 400 g de modo que su trayectoria sea horizontal, golpee el bloque, y se quede adherido a él. El bloque y el barro se deslizan 15 cm por el suelo. ¿Si el cociente de rozamiento es 0,4 cuál es la velocidad original de la pelota de barro? 36.4 m/s 53.

Un astronauta de 80.0 kg trabaja en los motores de su nave, la cual deriva por el espacio a una velocidad constante. El astronauta, que desea una mejor vista del Universo, se impulsa contra la nave y después se encuentra a sí mismo 30.0 m detrás de la nave y en reposos con respecto a ella. Sin un medio de impulsión, la única manera de regresar a la nave es lanzar su llave de tuercas de 0.500 kg directamente lejos de la nave. Si lanza la llave con rapidez de 20.0 m/s en relación con la nave, ¿cuánto tarda el astronauta en llegar a la nave? 240 s 54.

Gayle corre con rapidez de 4.00 m/s y se lanza sobre un trineo que está inicialmente en reposo sobre la cima de una colina cubierta de nieve sin fricción. Después de que ha descendido una distancia vertical de 5.00 m, su hermano, que está inicialmente en reposo, se monta detrás de ella y continúan bajando por la colina. ¿Cuál es la rapidez al final de la pendiente si el descenso vertical total es de 15.0 m? La masa de Gayle es de 50.0 kg, la del trineo de 5.00 kg y la de su hermano de 30.0 kg. 15.6 m/s 55.

Un auto de 1200 kg que viaja inicialmente con una velocidad de 25.0 m/s con rumbo al este choca con la parte trasera de una camioneta de 9000 kg que se mueve en la misma dirección a 20.0 m/s. La velocidad del auto justo después del 56.

Un bloque de 2 kg se mueve con una velocidad de 6 m/s y choca frontalmente con un bloque de 4 kg inicialmente en reposo. Después del choque el bloque de 2 kg retrocede con velocidad 52.


choque es de 18.0 m/s en dirección este. a) ¿Cuál es la velocidad de la camioneta justo después del choque? b) ¿Cuánta energía mecánica se pierde en el choque? Explique que pasa con la energía perdida. a) 20.9 m/s al Este b) 8.68 x 10 3 J, se transforma en otros tipos de energía

de este sistema durante el disparo? ¿Por qué sí o por qué no? a) -3.54 m/s b) 1.77 m c) 3.54 x 104 N d) No porque el riel ejerce una fuerza externa

Un bloque de 0.500 kg se suelta, partiendo del reposos, desde la parte más alta de una cuña sin fricción de 2.50 m de altura, colocada sobre mesa de 2.00 m de altura, como se muestra en la figura. 60.

Un vagón de ferrocarril de 2.0 x 104 kg de masa que se mueve con una rapidez de 3.0 m/s choca y se conecta con otros dos vagones de ferrocarril , cada uno de la misma masa que el primero y moviéndose en la misma dirección con una rapidez inicial de 1.2 m/s. (a) ¿Cuál es la rapidez de los tres vagones después del choque? (b) ¿Cuánta energía cinética se pierde en el choque? a) 1.8 m/s b) 2.16 x 104 J 57.

Tarzan, cuya masa es 80.0 kg, oscila con una liana de 3.00-m que, inicialmente, está horizontal. En la parte más baja de la trayectoria, agarra a Jane, cuya masa es 60.0 kg, en una colisión perfectamente elástica. ¿Cuál es la máxima, sobre la parte más baja de la trayectoria, altura que alcanzan Tarzán y Jane al oscilar juntos? 0.980 m 58.

Un cañón está rígidamente unido a un carro, que puede moverse a lo largo de rieles horizontal pero está conectado a un poste por medio de un resorte grande, inicialmente sin estirar y con constante de fuerza k = 2.00 x 104 N/m, como en la figura. El cañón dispara un proyectil de 200 kg a una velocidad de 125 m/s dirigido 45.0º sobre la horizontal. a) Si la masa del cañón y su carro es de 5000 kg, encuentre la velocidad de retroceso del cañón. b) Determine la máxima extensión del resorte c) Encuentre la máxima fuerza que el resorte ejerce sobre el carro d) Considere el sistema formado por el cañón, carro y proyectil. ¿Se conserva la cantidad de movimiento 59.

Choca elásticamente con una masa de 1.00 kg, inicialmente el reposo, colocada sobre la mesa. a) Determine las velocidades de ambos bloques luego de la colisión. b) ¿Qué altura sobre la cuña alcanza el bloque de 0.500 kg luego de la colisión? c) ¿A qué distancia de la base de la mesa aterriza el bloque de 1.00 kg? d) ¿A qué distancia de la base de la mesa aterriza el bloque de 0.500 kg? a) -2.33 m/s, 4.67 m/s b) 0.277 m c) 2.98 m d) 1.49 m


de cada bloque justo después de la colisión c) Determine la máxima altura que alcanzan ambos bloques luego de la colisión a) 9.90 m/s b) -16.5 m/s 3.30 m/s c) 13.9 m 0.556 m

Dos carros de igual masa m = 0.250 kg están colocados en un riel horizontal, sin fricción, que tiene un resorte ligero de constante de fuerza k = 50.0 N/m en el extremo, como se muestra en la figura. Se le da una velocidad inicial al carro rojo de v0 = 3.00 m/s a la derecha, y el carro azul está inicialmente en reposo. Si los carros chocan elásticamente, encuentre a) la velocidad de ambos carros justo después de la colisión y b) la máxima compresión del resorte. a) 0 m/s, 3.00 m/s b) 0.212 m 61.

Una bala de 12.0 g es disparada horizontalmente contra un bloque de madera de 100 g que inicialmente se encuentra en reposo sobre una superficie horizontal. Después del impacto, el bloque desliza 7.5 m antes de detenerse. Si el coeficiente de fricción cinética entre el bloque y la superficie es 0.650, ¿cuál era la velocidad de la bala inmediatamente antes del impacto? 91 m/s 62.

Dos bloques de masas m1 = 2.00 kg y m2 = 4.00 kg están colocados en u a rampa sin fricción, como se observa en la figura. Ambos bloques se sueltan desde una altura de 5.00 m y chocan de manera perfectamente elástica en la base de la rampa. a) Determine la velocidad de cada bloque justo antes de la colisión b) Determine la velocidad 63.


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