Manual Estrada 6 CABA NATU CAP 7 PAG 274 a 285

Manual

Estrada PRIMERO EN LA ESCUELA

CABA

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BLOQUE: EL MUNDO FÍSICO

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CONTENIDOS: • MAGNITUDES Y UNIDADES DE MEDICIÓN. • PATRONES DE MEDIDA. • EL PROCESO DE MEDICIÓN. • LA MEDICIÓN DEL TIEMPO. • LA MEDICIÓN DE FUERZAS. • LA MEDICIÓN DE TEMPERATURA. • LA MEDICIÓN DE DISTANCIAS.

LAS MAGNITUDES Y LAS MEDICIONES EN CIENCIAS

Los científicos se dedican a buscar relaciones entre diferentes aspectos del mundo que nos rodea. Por eso, muchas veces estudian propiedades que se pueden medir, como la temperatura o la distancia. Saber medir es una de las bases de la ciencia, otra es saber interpretar las mediciones y relacionarlas entre sí.

¿Qué diferencia habrá entre usar uno u otro instrumento para medir?

¿QUÉ SABEMOS HASTA AHORA? 1.

¿Cómo se denominan los instrumentos de la foto? ¿Qué miden?

2. ¿Cómo medirían el largo de una mesa si no tuvieran una regla o un metro?

3. ¿Cómo podrían determinar la duración de algo sin la ayuda de un reloj?

4. ¿Se puede medir la simpatía? Den ejemplos de propiedades que se pueden medir y de otras que no.

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Ciencias Naturales

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CIENCIAS

NATURALES MAGNITUDES Y UNIDADES Se mide la distancia para saber el largo de un objeto; su volumen, para conocer cuánto espacio ocupa, y su peso, para saber la fuerza con la cual es atraído por la Tierra. Estas propiedades que se pueden medir se llaman magnitudes.

Medir es comparar. Cuando se mide una magnitud, se la compara con otra de su mismo tipo —que se elige como referencia— llamada unidad de medida. Por ejemplo, una soga mide ocho metros de largo si la unidad de longitud (el metro) cabe en el largo de la soga exactamente ocho veces. Para medir cada magnitud, es necesario contar con una unidad adecuada. Hay unidades de longitud —como el metro o la yarda—, de superficie —como el metro cuadrado o la hectárea—, de volumen —como el litro o el centímetro cúbico—, y muchas otras.

Todo resultado de una medición se expresa como una cantidad (un número) y una unidad de medida. Se puede elegir cualquier unidad que resulte práctica. En la Antigüedad, por ejemplo, para medir distancias se usaron unidades relacionadas con el cuerpo humano, como el codo, la pulgada y el pie.

Pero estas unidades no son las mismas para todo el mundo, el pie de una persona puede tener un largo diferente al de otra.

La longitud de un objeto, medida en pies, tendrá resultados diferentes según la persona que lo mida.

A lo largo de la historia, se produjeron nuevos descubrimientos científicos en los que surgieron magnitudes, para las cuales hubo que definir nuevas unidades. Por ejemplo, cuando se profundizó el estudio de la electricidad, hubo que definir nuevas unidades de medida, como el ampere y el volt.

Además, para compartir resultados de mediciones, es fundamental usar las mismas unidades. La mayoría de los países se han puesto de acuerdo en utilizar un mismo conjunto de unidades: el Sistema Internacional de Unidades, creado en 1960 en la Conferencia General de Pesos y Medidas.

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UNIDADES B«SICAS Y UNIDADES DERIVADAS Existen muchas magnitudes físicas, sin embargo, todas se pueden expresar con relación a un pequeño número de ellas, las magnitudes básicas, que se definen sin recurrir a otras magnitudes. A cada magnitud básica se le asigna una unidad básica. El Sistema Internacional de Unidades (SI) está formado por unidades básicas, cada una representada con un símbolo.

Las unidades del SI El Sistema Internacional de Unidades se instauró en 1960, a partir de una conferencia internacional donde varios países se pusieron de acuerdo para utilizar las mismas magnitudes y unidades. En ese momento, se estableció que las unidades básicas eran seis (que son las que se presentan en la tabla de esta página); pero unos años más tarde, se incluyó una séptima unidad: el mol, que permite comparar la cantidad de sustancia, por ejemplo, que compone a un cuerpo o a una solución.

Magnitud

Unidad

Símbolo

Instrumento de medición

Longitud

metro

m

regla

Masa

kilogramo

kg

balanza

Tiempo

segundo

s

cronómetro

Temperatura

kelvin

K

termómetro

Corriente eléctrica

ampere

A

amperímetro

Intensidad luminosa

candela

Cd

fotómetro

Magnitudes y unidades básicas del Sistema Internacional de Unidades.

Por el contrario, existen magnitudes físicas que, para su definición, requieren recurrir a dos o más magnitudes básicas. Por ejemplo, la rapidez, que se calcula como la división de la distancia que recorre un cuerpo por el tiempo que tarda en hacerlo. Así, la unidad de rapidez resulta de dividir la unidad de distancia por la de tiempo, por eso, se simboliza m/s, y se lee “metros por segundo”. rapidez =

distancia tiempo

r=

m s

Este tipo de magnitudes se denominan derivadas, porque se obtienen a partir de otras. A cada magnitud derivada le corresponde una unidad derivada, que resulta de combinar algunas unidades básicas.

Magnitud

Unidad derivada

Símbolo

Área

metro cuadrado

m2

Volumen

metro cúbico

m3

Densidad

kilogramo por metro cúbico

kg/m3

Velocidad

metro por segundo

m/s

Magnitudes y unidades derivadas del Sistema Internacional de Unidades.

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Patrones de medida Además de la unidad, a cada magnitud le corresponde un patrón de medida, es decir, un objeto real que mide exactamente una unidad y que permite calibrar los instrumentos destinados a medir esa magnitud. Metro patrón.

Por ejemplo, poco después de la Revolución Francesa se adoptó una unidad de longitud llamada metro. Y se estableció que el metro era la longitud de una barra de platino, denominada metro patrón, que se guardaba en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas, cerca de París.

Con el avance tecnológico, el metro patrón se hizo más sofisticado y más preciso, porque ya no depende de la fabricación de una barra. Hoy se lo define mediante un patrón universal, que no se modifica según las condiciones a las que está sometido —como la persona que lo emplea, la presión atmosférica o la temperatura del ambiente—, y siempre tiene el mismo valor de su magnitud. El patrón universal del metro, por ejemplo, es la distancia que la luz recorre en 1 segundo dividida por 299.792.458, y el patrón universal del kelvin corresponde a la temperatura en la que coexisten el agua, el hielo y el vapor dividida por 273,16.

En la actualidad todos los patrones de las unidades básicas son universales, excepto el de la masa. Esta es una magnitud que indica cuánto cuesta acelerar un cuerpo. Si a dos cuerpos de diferente masa se los empuja con la misma fuerza, el de menor masa se acelerará más. La masa es una medida de la cantidad de materia que tiene un cuerpo. En el Sistema Internacional, la unidad de masa se denomina kilogramo, y equivale a la masa de un cilindro metálico de una mezcla de platino e iridio, llamado kilogramo patrón. Este patrón se encuentra en Francia, pero se han hecho varias copias para distintos países.

1.

Calculen la superficie de la siguiente imagen. Expresen el resultado en cuadraditos y también en mm2. ¿Cuál es una unidad SI?

2. Elijan un lápiz, y midan con este el ancho de su mesa.

Comparen, entre todos, los resultados que obtuvieron.

a. ¿El largo del lápiz es una buena unidad de medida? ¿Por qué?

b. ¿Qué ocurriría si todos midieran con el mismo lápiz? ¿Se trataría de una unidad? ¿Por qué?

Kilogramo patrón.

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EL PROCESO DE MEDICIÓN

Las reglas de uso corriente permiten tomar mediciones con una incerteza de 1 mm.

Las mediciones directas resultan de manera inmediata a partir del aparato de medición. Por ejemplo, la temperatura de un cuerpo se puede medir directamente con un termómetro. Las mediciones indirectas, en cambio, no se obtienen de las lecturas de los instrumentos utilizados, sino que es necesario, además, realizar cálculos a partir de los datos medidos.

Por ejemplo, el volumen de una caja de paredes rectangulares se puede medir de manera indirecta, multiplicando entre sí las longitudes de sus lados, que se conocen por medición directa.

En cualquier caso, al medir nunca se obtiene un resultado exacto, porque no todas las personas miden de la misma manera y porque los instrumentos de medición siempre tienen un margen de incerteza, por ejemplo, las divisiones en una regla pueden no ser todas exactamente iguales. Según el objetivo de la medición, esto debe ser tenido en cuenta a la hora de elaborar los datos y de expresar los resultados.

Incerteza de las medidas directas

En los equipos digitales, la incerteza es igual a la mínima diferencia en la última cifra que aparece en la pantalla. Si en la pantalla aparece 117,35 g, el error instrumental será de 0,01 g, y se debe reportar: 117,35 ± 0,01 g.

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Todos los aparatos de medición tienen una escala en la cual se leen los resultados. Por ejemplo, una balanza de baño tiene en su escala una marca cada 1 kg. Si se pesa un objeto con ella, y la aguja señala entre las marcas de 9 y 10 kg, ¿cuál es el resultado de la medición? Si bien no podemos conocer el peso exacto del cuerpo, solo podemos asegurar que su valor está entre los 9 y los 10 kg; en ciencias, esto suele expresarse de esta manera: peso = 9,5 ± 0,5 kg.

Con una regla común, que tiene marcas cada un milímetro, no se pueden distinguir claramente distancias menores. Se dice la regla tiene una incerteza de 1 milímetro. Esto significa que, al medir una distancia, la medición puede tener un error de medio milímetro, ya sea de más o de menos. Esto se suele expresar así: largo = 24 cm ± 0,5 mm.

También se dice que el margen de incerteza de la medida es de 1 mm.

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La medición del tiempo Para medir el tiempo, se necesita como patrón un hecho periódico, es decir, que se repita a intervalos de tiempo iguales.

En la Antigüedad este patrón fue la posición del Sol en el cielo.

Visto desde la Tierra, el Sol parece moverse en el cielo, y las sombras de los cuerpos cambian durante el día. Esto permite medir el tiempo haciendo marcas que registren la longitud y la orientación de la sombra de una vara vertical en diferentes momentos del día. Como resultado se obtiene un reloj de sol.

Pero con un reloj de sol es difícil medir el tiempo con precisión, porque el camino del Sol en el cielo cambia de un día al otro a lo largo del año. Los primeros intentos de medir el tiempo con menor incerteza se valieron de otros dispositivos, como los relojes de arena o de agua.

Medir intervalos de tiempo cortos, como el segundo o el minuto, resultó posible desde comienzos del siglo XVIII, cuando se perfeccionaron los relojes a cuerda, empleados comúnmente hasta que aparecieron los relojes electrónicos, hace unos treinta años. Los relojes digitales aprovechan vibraciones que se repiten con un ritmo preciso y parejo. Estos aparatos contienen diminutos cristales que vibran. Así, conociendo la duración de una vibración y cuántas vibraciones se producen en un lapso determinado, se puede conocer el tiempo transcurrido.

La unidad de tiempo del Sistema Internacional de Unidades es el segundo, y se define como el tiempo en que se producen 9.192.631.770 vibraciones en un reloj atómico. La incerteza de este instrumento es muy pequeña, tan solo de un segundo en 30.000 años.

La sombra que proyecta un palito vertical durante el día se puede usar como la aguja de un reloj natural, el reloj de sol.

1.

La medida del volumen del líquido en un recipiente graduado está entre 38 y 39 cm³.

Expresen el resultado de la medida con su correspondiente incerteza.

2. ¿Qué incerteza posee la siguiente balanza? Indiquen el resultado de la medición observada.

Reloj atómico.

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La medición de fuerzas Uno de los dispositivos más antiguos para comparar los pesos de dos cuerpos es la balanza de platos. Este instrumento consiste en una varilla larga suspendida justo en su punto medio, alrededor del cual puede rotar. En cada extremo, se cuelgan dos platillos donde se pueden apoyar los cuerpos. La balanza queda en equilibrio cuando ambos platillos soportan el mismo peso. Así, se puede elegir un objeto como unidad de peso y fabricar copias, verificando con la balanza que tengan todas el mismo peso; de esta manera se fabrican las pesas de las balanzas de platillos.

Con esas pesas se puede medir el peso de otros cuerpos. Por ejemplo, si se quiere saber cuánto pesa una piedra, se la apoya en un platillo, y en el otro se agregan pesas de diferente valor (con valores de peso conocidos), hasta que la balanza quede en equilibrio. El peso de la piedra representa entonces el mismo que el de las pesas usadas.

El dinamómetro, por su parte, es un artefacto que mide fuerzas mediante el estiramiento o la compresión de un resorte, y es el componente básico de muchas balanzas. Si se tira hacia afuera de los extremos de un resorte, se lo estira, y cuanLa deformación de los resortes es proporcional a la fuerza que se les aplica ta más fuerza se hace, más se estira. Si se empuja de los extrepara comprimirlos o estirarlos. mos de un resorte, se lo comprime, y cuanto más se empuja, más se lo comprime. Por eso se pueden medir fuerzas con los resortes.

Para conocer el peso de un objeto usando una balanza de este tipo, los platos tienen que estar en equilibrio.

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En una balanza de platos, se utilizan pesas de peso conocido.

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Las balanzas Para medir cualquier magnitud, se debe usar algún aparato de medición, que puede ser tan simple como una regla o muy complejo, como una balanza electrónica. Hay aparatos específicos para medir cada tipo de magnitud, por ejemplo, la masa.

Pero no es lo mismo medir un valor muy grande que uno muy pequeño, por eso hay aparatos especiales para cada caso.

Para medir masas y pesos, se pueden utilizar balanzas de platos. Una variante es la balanza de un plato (como la que se usa para pesar a los bebés), que es una especie de subibaja. En el plato se coloca el peso incógnita, que lo baja, y hace girar un brazo rígido alrededor de un punto de apoyo. Al otro lado, sobre el brazo, hay pesas conocidas que se pueden deslizar a lo largo de una escala. Cuanto más se alejan del plato, mayor es la fuerza que ejercen para bajar el brazo. Según la posición que ocupen cuando el brazo alcanza el equilibrio, se puede leer en la escala el valor Balanza de un plato. del peso medido.

Otras balanzas son las de resortes. En este caso, se apoya un cuerpo sobre el resorte, que se deforma hasta quedar en equilibrio. El resorte posee una aguja que indica, sobre una escala graduada, la distancia que se desplazó por la deformación del resorte, y que corresponde al peso del objeto.

En las balanzas electrónicas o digitales, que son muy precisas, los resortes están hechos de materiales que conducen, más o menos, la electricidad según cuál sea su deformación.

Un componente de la balanza mide la intensidad de la corriente eléctrica que circula en el resorte y con ese valor, se deduce cuánto se deformó y así se puede conocer el valor del peso.

También exiten balanzas que permiten medir masas muy grandes, como las de un auto o un camión, estas son las básculas.

Balanza de resortes.

1.

Respondan a las siguientes preguntas en sus carpetas.

a. ¿Qué es necesario establecer para poder medir el tiempo?

b. ¿Por qué un reloj de sol no es muy preciso?

2. Expliquen cómo construirían con resortes una balanza de baño y una para pesar objetos más livianos.

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La medición de temperatura

Termómetro de mercurio.

Termómetro digital.

Para medir temperaturas se usan los termómetros. Los hay de varios tipos, pero todos contienen materiales que se modifican con el calor, por ejemplo, se dilatan o se contraen, o cambian de color.

Los termómetros de líquido constan de una ampolla pequeña (el bulbo) llena de un líquido, generalmente mercurio o alcohol.

El bulbo está conectado a un tubo delgado llamado capilar. Si la temperatura del líquido en el bulbo aumenta, este se expande y sube por el capilar. La altura de líquido en el capilar corresponde a una cierta temperatura.

En los metales, la corriente eléctrica circula más fácilmente si la temperatura es baja. Los termómetros eléctricos son, esencialmente, un trozo de alambre de un metal que está conectado a una pila y hace circular corriente por él. El alambre se pone en contacto con el cuerpo cuya temperatura se quiere conocer.

Entonces, la temperatura del metal cambia, y se modifica la intensidad de la corriente eléctrica que lo atraviesa, hasta que el metal llega a la misma temperatura que aquello que se desea medir. Según la intensidad de la corriente que circula por el alambre, el termómetro indica la temperatura.

También existen termómetros, llamados pirómetros, que analizan el color de la luz irradiada por un cuerpo a alta temperatura. Estos aparatos se usan para medir temperaturas muy altas, superiores a los 1.500 ºC. Poseen un alambre que se calienta mediante una corriente eléctrica que se puede controlar y medir. Cada valor de la corriente equivale a una temperatura del alambre (a más corriente, más luz emite y más caliente se encuentra el alambre). Cuando el alambre alcanza una luz igual a la del objeto incandescente, el valor de la corriente del pirómetro se traduce en el valor correspondiente de temperatura.

Pirómetro.

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La medición de distancias La distancia es una magnitud que se utiliza de manera cotidiana pero, a diferencia de la temperatura, por ejemplo, sus valores pueden variar entre unos pocos milímetros hasta metros.

Por eso, existen diferentes aparatos que se emplean según qué es lo que se desee medir.

Las reglas y las cintas métricas son instrumentos sencillos para medir distancias entre un milímetro y unos metros, y son de uso muy corriente.

El calibre es usado para medir distancias pequeñas con precisión de una décima de milímetro, y lo emplean principalmente los torneros y los mecánicos. Este instrumento tiene dos escalas o reglas: una principal para los milímetros y otra complementaria que permite medir décimas de milímetro, es decir, a partir de la fracción de un milímetro divido en diez partes.

Los distanciómetros son dispositivos electrónicos que emiten ultrasonidos, rayos infrarrojos o luz láser, y que son muy precisos para medir distancias. Su funcionamiento se basa en que se conoce con precisión la velocidad con que viajan estas ondas. Así, el aparato registra el tiempo que transcurre desde que las ondas son emitidas, se reflejan en el objeto hasta donde se quiere medir la distancia y vuelven al aparato. A partir de los datos del tiempo y de la velocidad de las ondas, el distanciómetro calcula la distancia a la que está el objeto. Estos aparatos son muy sencillos de utilizar y se los emplea en la industria, en la construcción, en la medición de terrenos, etcétera.

1.

¿Qué creen que pasaría si se midiese la tempera-

Cinta métrica.

Calibre.

Distanciómetro.

3. Unan con flechas cada objeto con el instrumento de

tura de un horno encendido con un termómetro de

medición más conveniente. Justifiquen su elección.

mercurio?

Jardín

Calibre

Tuerca

Distanciómetro

Mueble

Regla

Foto

Cinta métrica

2. ¿Por qué les parece que la temperatura del cuerpo se mide en la axila o en la boca?, ¿qué diferencia hay con medirla sobre la mano? Diseñen una experiencia para comprobarlo.

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TA L L E R D E

CIENCIAS MEDICIONES DIRECTAS E INDIRECTAS La magnitud que define cuánto espacio ocupa un cuerpo es el volumen. Hay recipientes graduados para medir volúmenes de líquidos, así es posible obtener el volumen de un objeto de manera directa. Otras magnitudes se miden de forma indirecta, por ejemplo, la velocidad. En este Taller les proponemos llevar a cabo mediciones directas e indirectas, y analizar la incerteza que estas tienen asociada.

MATERIALES

Un recipiente graduado en mililitros para medir volúmenes (como los usados para medir las cantidades en la cocina) • Agua • Una palangana u otro recipiente grande que pueda contener agua • Varios cuerpos de diferentes tamaños que quepan en el recipiente y se hundan en agua (una pieza metálica, una piedra, etcétera) • Un reloj con segundero o un cronómetro • Una regla o una cinta métrica.

PROCEDIMIENTO PARTE I. MEDICIÓN DIRECTA Elijan uno de los objetos y llenen el recipiente graduado con suficiente agua como para cubrir el objeto cuando lo vayan a colocar dentro. Procuren que el agua llegue justo a la altura de una de las marcas. Anoten el valor que leen en la escala, con su incerteza.

2. Coloquen el objeto dentro del recipiente, de manera que quede completamente sumergido en el agua. Anoten el nuevo valor que leen en la escala de volúmenes.

3. Calculen el volumen del cuerpo sumergido como la diferencia entre el volumen, antes y después de sumergir el objeto.

4. Repitan la medición varias veces. Registren los resultados.

5. Calculen el promedio de los resultados para determinar el valor del volumen del cuerpo.

6. Procedan de la misma manera para determinar el volumen de todos los otros cuerpos.

1.

PARTE II. MEDICIÓN INDIRECTA 1. Busquen

un lugar donde caminen hormigas más o menos en línea recta.

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2. Junto a la trayectoria de las hormigas, hagan dos marcas y midan la distancia que las separa. Anoten el resultado en su carpeta, con la incerteza correspondiente.

3. Midan el tiempo que una hormiga demora en ir de una marca a la otra. Anoten el resultado con su incerteza.

4. Calculen la rapidez de la hormiga mediante la siguiente fórmula: r = d / t (r, rapidez; d, distancia, y t, tiempo).

5. Repitan 10 veces la medición, y calculen el promedio de los resultados.

1.

¿Obtuvieron mucha diferencia entre las mediciones del volumen de un mismo objeto? ¿Creen que repetir las mediciones aumentó la precisión del resultado? ¿Por qué?

2. ¿Les parece que repetir las mediciones para estimar la velocidad puede ser tan eficaz como en el caso de la medición del volumen?

3. ¿De qué forma podrían aumentar la precisión de la medida de la velocidad?

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ACTIVIDADES DE INTEGRACIÓN 1.

Observen los objetos, y respondan a las pre-

guntas en sus carpetas.

permita ordenar de mayor a me-

B

A

C

4. Elijan una magnitud que les nor los elementos de cada uno de los siguientes grupos.

D

a. ¿Les parece que todos sirven como unidad para medir longitud?

a. Partido de fútbol • vacaciones • viaje en auto a Mar del Plata • bostezo • caída de una piedra desde un quinto piso • semáforo en rojo • digestión de una comida • una canción. b. Un paquete de arroz • un paquete grande de yerba • un paquete grande de fideos • un sachet de leche.

5. Clara construyó un dinamómetro y eligió

b. ¿Algunos son más útiles que otros para como unidad de fuerza el peso de un clavo. este fin? Fundamenten la respuesta. a. ¿Qué incerteza tiene el dinamómetro? c. ¿Qué problemas pueden tener con cada b. Para determinar el peso de una bolita, reauno cuando midan, por ejemplo, la altura de

lizó mediciones con los siguientes resultados:

una pared?

48 clavos - 49 clavos - 48,5 clavos - 47,5 clavos

2. Las unidades, en la Edad Media, a menudo estaban basadas en las medidas del rey (su pie, su brazo, su pulgar). ¿Qué argumentos usarían para convencer a la gente de la necesidad de adoptar un sistema de medidas diferente?

- 48 clavos - 47 clavos. ¿Cuál es el resultado de la medida?

c. Clara pesó la bolita en la balanza de la verdulería. El resultado fue: Peso bolita = 96,5 ± 5 g. ¿Esta medición es mejor o peor que la ante-

3. Indiquen qué magnitud mide cada uno de

rior? ¿Cómo pueden compararse?

los siguientes aparatos.

d. Clara quiere modificar el instrumento de medición para reducir su incerteza. ¿Qué cambios puede hacerle para lograrlo?

¿Qué sé ahora que antes no sabía?

a. ¿Cuál es la unidad del Sistema Internacional para cada una de estas magnitudes?

b. ¿Los instrumentos indican esas unidades o múltiplos de ellas? ¿Cuáles?

¿Qué temas les gustaron más del capítulo? ¿Por qué? Hagan una lista con los instrumentos que conocieron estudiando estos temas. ¿Dónde podrían conseguirlos? En qué caso les parece que es más importante la incerteza del instrumento de medición, ¿al tomar las medidas para un estante de una biblioteca o de la tabla de una mesa? ¿Por qué?

Capítulo 7 • Las magnitudes y las mediciones en ciencias

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