PATENTE DE VIVIENDA TEMPORAL - GEODÉSICA

PATENTE DE VIVIENDA TEMPORAL - GEODÉSICA

TECNOLOGÍA Y CONSTRUCCIÓN V VII SEMESTRE

ASESOR: Arq. HINOSTROZA MARTINEZ, José Luis

BOZA LARA, Lucero Hellen LÁZARO ASTO, Madeleine Milagros PALMA GALA, Alex Alfonso SANCHEZ MISARI, Leslie Xiomara Huancayo, Perú - 2021

CONTENIDO

01 CÚPULAS GEODÉSICAS

02

ESTRUCTURA DE MEMBRANA PRETENSADA PATENTE DE ESTADOS UNIDOS

03 ANEXOS

01 CÚPULAS GEODÉSICAS

INTRODUCCIÓN La demanda de espacios de grandes luces en la arquitectura es significativa. Un sistema estructural que lo solventa son las estructuras espaciales; capaces de cubrir grandes dimensiones.

Mediante el uso de cúpulas logramos un gran espacio con una gran altura libre central, a la par de un eficiente funcionamiento estructural. Una tipología de cúpula a destacar es la geodésica.

RICHARD BUCKMINSTER FULLER Diseñador, arquitecto e inventor estadounidense.

(1895-1983)

ORIGEN Las estructuras espaciales comienzan a surgir a principios del siglo XX, cuando para las exposiciones universales se diseñaban estructuras muy ligeras, que cubrían grandes luces a base de estructuras reticuladas. No fue hasta los años 50 cuando Richard Fuller patenta la Cúpula Geodésica.

Patente original de la Cúpula Geodésica.

CUPULA GEODÉSICA ¿QUÉ ES UNA CÚPULA GEODÉSICA? Algunas definiciones que utiliza Fuller en su patente:

- Línea geodésica: aquella que une dos puntos de una esfera con la mínima longitud.

- Esfera geodésica: poliedro generado a partir de un icosaedro o dodecaedro, el cual, todos sus vértices coinciden con la esfera que lo define.

Por lo tanto, una cúpula geodésica es una fracción de esfera geodésica, ya sea una semiesfera, o un casquete.

Dibujo explicativo generación de cúpulas geodésicas por el método tradicional.

¿CÓMO SE GENERA UNA CÚPULA GEODÉSICA Se toma una geometría base, icosaedro o dodecaedro, siendo la más habitual el icosaedro.

Las caras de estas geometrías se dividen mediante triángulos equiláteros y la proyección de lo obtenido sobre la esfera circunscrita a la geometría de base, será la esfera geodésica. Para obtener una cúpula se proyectará la sección deseada.

La triangulación de las caras de las geometrías base variarán en función de la frecuencia de la cúpula que queramos obtener, es decir, si queremos obtener una cúpula de frecuencia 2 la triangulación de la cara del icosaedro la realizaremos de manera que cada arista se divida en 2 segmentos. Por lo tanto, a mayor frecuencia, siempre obtendremos mayor número de barras, y estás serán de menor dimensión que las de una cúpula de menor frecuencia y mismo radio.

PROYECCIÓN POR PASOS

Para dibujar una cúpula geodésica mediante el método de proyección por pasos tomaremos de base una cúpula geodésica dibujada según el modo tradicional de frecuencia prima, en este caso frecuencia 3. (P01, P02 y P03) Modularemos una de las caras de la cúpula con triángulos equiláteros, teniendo en cuenta que el número de divisiones que se genere en las aristas del icosaedro multiplicado por la frecuencia de base, será la frecuencia de nuestra cúpula.

En el ejemplo se trata de una frecuencia de base 3 multiplicada por 2, o sea, frecuencia 6. (P04) Proyectamos la triangulación base sobre la esfera circunscrita, y copiamos al resto de caras.

En este caso sí podemos obtener una semiesfera geodésica. (P05 y P06)

Dibujo explicativo generación de cúpulas geodésicas por el método de proyección por pasos.

DESCRIPCIÓN GEOMÉTRICA DOMOS GEODÉSICOS Son estructuras muy resistentes y permiten cubrir grandes espacios sin la necesidad de utilizar soportes intermedios y de una forma muy liviana.

La única condición para obtener una esfera o cúpula geodésica es que todos sus vértices deben estar integrados en la superficie de una hipotética esfera. Por lo tanto, la cúpula completa debe estar formada por poliedros regulares (tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro) dado que son cuerpos geométricos que presentan simetría respecto a su punto central, por lo que todos los vértices equidistan del centro (requisito para la composición de una esfera). La geometría del icosaedro, formado por triángulos, es más sencilla de subdividir en pequeños elementos por lo que convierte a este poliedro regular en el idóneo para la construcción de cúpulas geodésicas.

Icosaedro regular

Dodecaedro regular

Para cualquier poliedro y, por lo tanto, también para la esfera geodésica, se cumple el teorema de Euler:

Donde C es el número de triángulos, V el número de vértices y, A, el número de aristas (numero de barras). Para una semicúpula geodésica se cumplirá el teorema de Euler modificado:

A partir del icosaedro, se pueden realizar en cada triangulo del icosaedro nuevas subdivisiones (respetando siempre que estas divisiones mantengan sus vértices en la superficie de la esfera). Cuanto mayor sea el número de subdivisiones, tendremos mayor número de vértices y barras y, por lo tanto, más se asemejará la estructura a una forma esférica.

FUNCIONAMIENTO ESTRUCTURAL DE LAS CÚPULAS GEODÉSICAS Estudio comparativo estructural de las cúpulas geodésicas tradicionales y las de proyección por pasos.

FRECUENCIA 1: Desviación de longitudes de barras: 0m - 0%

FRECUENCIA 4 : Desviación de longitudes de barras: 8.54m – 0.91%

FRECUENCIA 7 : Desviación de longitudes de barras: 0m – 0%

FRECUENCIA 2: Desviación de longitudes de barras: 0m - 0%

FRECUENCIA 5 : Desviación de longitudes de barras: 0m – 0%

FRECUENCIA 8: Desviación de longitudes de barras: 4.1m – 0.22%

FRECUENCIA 3: Desviación de longitudes de barras: 0m - 0%

FRECUENCIA 6 : Desviación de longitudes de barras: 2.36m – 0.17%

FRECUENCIA 9: Desviación de longitudes de barras: 1.54m – 0.07%

PASOS PARA LA CONSTRUCCIÓN DE UNA ESFERA GEODÉSICA

PASO 1

Se construye el icosaedro regular inicial según el radio que se desea obtener finalmente en la esfera geodésica (Distancia vértice-centro)

PASO 2

Se divide una de las caras según el criterio nV. A modo de ejemplo, elegimos n=3

PASO 3

Se prolongan las líneas que unen el centro del icosaedro con los vértices de los triángulos más pequeños, para proyectar estos sobre la superficie de la esfera circunscrita al icosaedro inicial.

PASO 4

Se realiza la malla geodésica utilizando para ello los vértices proyectados. En la imagen superior, los triángulos rojos son la proyección de los triángulos grises sobre la esfera.

PASO 5

Se finaliza la malla geodésica de un triángulo del icosaedro inicial. En dicha malla, la frecuencia nV coincide con el aplicada al triángulo del icosaedro.

PASO 6

Una vez se tiene una malla se puede repetir el proceso para cada cara de icosaedro o hacer simetría respecto a la cara ya creada y crear la esfera geodésica completa.

La cúpula se obtendrá cortando horizontalmente por donde se desee.

UNIONES PALC Las uniones entre las diferentes barras de una cúpula geodésica constituyen un punto de vital importancia para la rigidez y firmeza de la estructura. En este campo se dispone de una gran variedad de modelos y marcas comerciales por lo que a continuación se van a explicar los más utilizados.

COMELSA

COMELSA En los extremos de las barras se incorpora un tornillo, el cual se introduce por uno de los orificios de la unión y se sujeta desde dentro con una tuerca. Las prolongaciones de la generatriz de cada barra deben coincidir en un mismo punto dentro de la unión para que esta esté equilibrada.

PALC Está formado por una esfera con diversos taladros para introducir, al igual que en el ejemplo anterior, el extremo de la barra. Una vez dentro del orificio, este extremo se expande para no retroceder, en vez de ir atornillado.

NUDO DE ESTÉREO ESTRUCTURA Consiste en unir los extremos de la barra mediante tornillos a un disco de aluminio o acero el cual reparte los esfuerzos. Este tipo de unión tiene que ser realizada en el momento de montaje

NUDO DE ESTÉREO ESTRUCTURA

ASPECTOS MEDIOAMBIENTALES

Un circulo “n” más área perimetral que cualquier otra forma plana.

Si conectamos triángulos en el formato de una esfera resultará una forma totalmente estable.

LA DISTRIBUCIÓN de fuerzas en un domo geodésico permite que la construcción sea hecha con material de baja resistencia.

LA ESFERA es la figura que distribuye uniformemente una fuerza aplicada, y la más resistente de todas es el triángulo.

UNA GEODÉSICA puede ser hecha con madera, metal, PVC, caña, y una lo puede hacer en su casa sin herramientas especiales. .

EL COSTO es siempre pequeño y permite mucha creatividad en su uso.

La medida ideal para domos varia de 5m a 10m de diámetro y de 3 frecuencias.

EL CÁLCULO de resistencia del material propuesto por Fuller (slenderness ratio – largura de la estructura/diámetro) es de 24/1 para madera y 30/1 para hierro

UN DOMO de 6m de diámetro construido en PVC puede costar alrededor de S/. 290.00 soles. Son 120 estructuras con tamaños alrededor de 1.40m.

GENERALIDADES Resistencia estructural: Las juntas de estructuras de edificios tradicionales rectangulares a menudo bajo estrés, resultan en una inestabilidad estructural, a menos que utilice soportes adicionales. La forma geodésica optimiza las propiedades de carga de tensegridad, desviando las fuerzas a lo largo de toda se estructura.

Concentrador de luz y calor: Orientando bien las aberturas (puertas, ventanas y ventiluces), el domo geodésico es un colector solar pasivo de energía ideal. Actúa como un reflector gigante de luz para dentro del domo, concentrando y reflejando también el calor del interior, esto ayuda a evitar la perdida de calor por irradiación.

Superficie inferior de la pared expuesta al exterior: Con respecto a la superficie del suelo.

Beneficio propio de la forma geodésica, que reduce la superficie expuesta al exterior (mejorando la temperatura interior).

Mejor flujo de aire y ventilación: La ventilación de la cúpula, con aberturas adecuadas en la base, media y superior, ofrece una excelente mezcla de aire y temperatura funcionando como una chimenea de abajo hacia arriba.

Distribución del aire excedente: Buena circulación de aire, debido a la forma esférica, que no permitirá la acumulación del aire en rincones que puede crear la proliferación de hongos, bacterias o humedad.

Temperatura más uniforme: Gracias al flujo mejorando de la circulación del aire, la temperatura es más uniforme que en una habitación convencional. No hay puntos fríos ni calientes que regular.

Y además el volumen de aire dentro de la geodésica es menor para acondicionar, más barato, ahorrando hasta un 50% en energía.

Reducción del coste inicial: Reducción de los costos de material, debido a la forma esférica que aprovecha el espacio 30%. Reducción de energía gana hasta 50%. Reducción de los costos laborales (más rápidos, más fáciles, más simples).

Seguridad: Resistencia al viento, tormentas, terremotos y nieve. El diseño de la cúpula geodésica es más robusto para soportar los fuertes vientos o acumulación de nieve (común en los laboratorios y observatorios Antárticos).

02

ESTRUCTURA DE MEMBRANA PRETENSADA PATENTE DE ESTADOS UNIDOS

David H. Geiger; Horst Berger P.C., 1974

ESTRUCTURA DE MEMBRANA PRETENSADA PATENTE DE ESTADOS UNIDOS

AUTOR: David H. Geiger; Horst Berger P.C. New York, EE.UU APROBADO: 30 de abril de 1974 https://patentimages.storage.googleapis.com/69/e7/26/f84a2de9 994a24/US3807421.pdf?fbclid=IwAR3TUZIdK8RzrDAG9hnSEXfBL7 G6ZnujRLbjedkqFaKBkOSl6qehsmnOatk

OBJETIVOS PROPORCIONAR una estructura construida y erigida de manera relativamente simple que sea económica de fabricación y uso.

RESUMEN La estructura esta conformado de arcos de compresión flexibles alargados que se conectan a una membrana flexible para abarcar espacios entre los arcos, en un patrón plegado con los arcos ubicados en los ápices de los pliegues y valles formados entre los ápices. Varios cables están asociados con las membranas mediante pretensado, ubicados en los valles formados entre los arcos para mantener la membrana en tensión bajo sustancialmente todas las condiciones de carga de modo que los arcos flexibles se refuercen contra el pandeo de la membrana. Como resultado, un sistema estructural relativamente rígido.

PROPORCIONAR una

estructura o sistema de edificio que sea adecuado para varios usos

PROPORCIONAR una

estructura de edificio que se erige fácilmente y se convierte de refugio temporal o de emergencia a un uso permanente.

FORMAR estructuras

de edificios enteras o partes de estructuras, tales como cúpulas para estadios y similares

CARACTERÍSTICAS

ESTRUCTURA relativamente rígida de naturaleza flexible, este último gracias a la combinación de los arcos flexibles, la membrana flexible y los cables flexibles

LOS COMPONENTES utilizados para formar la estructura son económicos, de modo que la estructura es extremadamente económica para su uso en situaciones de emergencia

ESTRUCTURA de naturaleza ligera, los componentes empleados son livianos, esta particularidad hace que sean fácilmente transportables en situaciones de emergencia

ESTRUCTURA de fácil emsamblaje, gracias a su ligereza se puede erigir en una zona de emergencia.

LOS ARCOS pueden formarse de muchos tipos diferentes de materiales, madera laminada o tiras de aluminio, o aluminio delgado integral o sólido u otros materiales metálicos o de madera.

LA MEMBRANA, por otro lado, está hecha de un material que se puede plegar para el envío y se puede moldear para adaptarse a la forma de la estructura según se requiera

MATERIALIDAD

LOS CABLES están formados preferiblemente de acero de alta resistencia, edificios relativamente grandes, para estructuras temporales y de menor tamaño, se pueden utilizar otros materiales.

LA TELA se puede doblar en un paquete pequeño y los cables se enrollan en anillos para su transporte. mientras que los miembros de compresión flexibles vienen en piezas planas fácilmente manejables

PROCESO Los arcos 12 están reforzados por la membrana 14 que se mantiene constantemente bajo tensión en todas las condiciones de carga por cables 20 ubicados en valles de membrana 18.

Los cables 20 están pretensados por cables 22 ubicados en lados opuestos de los arcos, que están asegurados en sus extremos 24 a los extremos 25 de los arcos exteriores 12, estos pasan por poleas 26 montados rotativamente en los extremos de los arcos intermedios 12.

Los extremos de los arcos 12 están montados de forma pivotante en soportes de base 28 que se puede colocar simplemente en el suelo o fijar a las zapatas para que la estructura sea permanente.

Entre los arcos 12, los cables 22 se guían sobre poleas 30 montadas en los extremos 32 de los cables 20 60 y, por tanto, los cables 22 se conectan operativamente a los cables 20 para pretensarlos. Los cables 22 forman conjuntos de forma triangular entre los arcos 12, con sus puntos de conexión a los cables 20 situados en el vértice de los triángulos. De esta manera, los cables 20 y 22 se pretensan, con cables 22 que sirven para equilibrar el empuje de los arcos 12 en las estructuras de soporte 28, para tirar de los cables 20 firmemente contra la membrana 14 de modo que la membrana se mantenga en tensión.

Los extremos 10, se forman a partir de un par de arcos 34 flexibles adicionales que están conectados de manera pivotante a los miembros 28 Las áreas 36 entre los cables 22 triangulados pueden dejarse abiertas para permitir el acceso a la estructura del edificio o, la membrana 14 puede extenderse hacia abajo en las áreas 36 para cerrar los lados del edificio. La estructura de la membrana en esta zona también se tensaría mediante cables 20 y 22 dándole características rígidas.

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FIG. 1 Es una vista en alzado con partes desprendidas de una estructura de edificio construida de acuerdo con una realización de la presente invención.

FIG. 2 Es una vista en planta, con partes desprendidas, de la estructura del edificio.

El otro extremo del cable 38 se pasa a través de un anclaje 42 similar en el elemento 28 y se pasa a través de él.

El extremo derecho 44 de cada arco 12 se mueve hacia la izquierda, y el arco se arquea, elevando así la membrana 14 a su configuración plegada. El cable 38 se bloquea en su posición en el ancla 42 de modo que se mantenga la configuración del arco.

Se ve que la estructura está diseñada para que los cables 20, 22 sirvan para equilibrar el empuje natural de los arcos flexibles 12 y para tensar la membrana 14, mientras que los cables 38 sirven para equilibrar las cargas de empuje creadas por cargas muertas superpuestas sobre la estructura.

En la FIG. 4, los arcos de compresión 12 tienen una membrana 14 superpuesta, con un cable 20 pretensado situado en el valle 18 entre los arcos y manteniendo la membrana en tensión. En el caso de que se aplique una carga superpuesta, los arcos 12 tenderían a moverse hacia abajo, sin embargo, el cable 20 pretensado evita este movimiento hacia arriba de la membrana manteniendo así la tensión en la membrana 14. Así, la carga superpuesta se transmite a través de los arcos en compresión a los miembros 28 de soporte de la base donde es equilibrada por los cables 22 y los cables 38 horizontales, que se ubican en el terreno.

En la FIG. 5 en lugar del único cable 20, se utilizan tres cables 20. Se puede usar más de un arco en las crestas de la membrana, según el diseño de la estructura, el tamaño de la carga a transportar y el tamaño del edificio.

En las Figs. 6 y 7, los arcos 12 están dispuestos en pares formando una pluralidad de X a lo largo del eje longitudinal del edificio, formándose un mayor número de valles entre ellas 46 y 48, en cada uno de estos valles se colocan cables 20 para pretensar el tejido.

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FIG. 3 es una vista en sección tomada a lo largo de la línea 3-3 FIGS. 4 y 5 son ilustraciones esquemáticas del funcionamiento de la presente invención FIGS. 6 y 7 Son vista en planta y alzado, de la realización de la presente invención

Se proporciona una estructura 60 en forma de cúpula, que tiene una configuración poligonal regular en planta. En esta realización también se utilizan arcos flexibles, sin embargo, los arcos están formados en dos secciones 12a y 12b. Estas secciones son normalmente miembros planos y están interconectados en alineación radial entre sí mediante un anillo central anular rígido 64, la membrana flexible 14 se coloca sobre los arcos. Después el anillo central 64 se eleva de modo que los arcos se arqueen por su propia flexibilidad desde el anillo central hasta los extremos, formando así las crestas 16 y los valles 18 en la membrana. Los extremos libres 70 de cada uno de los arcos están fijados rígidamente a un par de columnas rígidas 72 relacionadas angularmente que forman una estructura de soporte en forma de V invertida que sujeta los arcos en su configuración arqueada y mantiene así los arcos en compresión. Las columnas 72 están conectadas a su vez, como se ilustra en la FIG. 9, a un anillo de soporte o anclaje de base 74 que define la forma periférica exterior de la estructura. Los cables 76 que se extienden radialmente, se colocan sobre la membrana 14 en el valle 18 formado entre los rebordes 16 de la membrana. Estos cables se fijan por sus extremos 80 externos a anclajes 74 de cimentación y están pretensados para tensar la membrana 14.

Cada cable 86 es un miembro separado asegurado en sus extremos 88 a anclajes de zapata. 74 y contactando el vértice 90 de cada V invertida en su centro.

Por consiguiente, se ve que la piel del techo o la membrana 14 de cada una de las realizaciones descritas anteriormente se utiliza como un componente estructural del edificio, que, mediante el pretensado de los cables 20, se convierte en una parte integral de toda la estructura del edificio.

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FIG. 8 es una vista en planta de una estructura de edificio construida de acuerdo con otra realización de la invención FIG. 9 es una vista en alzado de la estructura del edificio ilustrada en la FIG. 8 FIG. 10 es una vista en sección tomada a lo largo de la línea 10-10 de la FIG. 8

LA COOPERACIÓN de los

CONCLUSIÓN

DEBIDO a la configuración periférica regular de la estructura del domo, las cúpulas se pueden colocar en una variedad de arreglos o patrones para proporcionar una apariencia agradable y funcional

LAS CÚPULAS se pueden agrupar para proporcionar patios y pasillos interiores o exteriores al tiempo que proporcionan una pluralidad de edificios o unidades de vivienda estrechamente relacionados

ESTOS DOMOS se pueden erigir rápida y económicamente en un sitio de emergencia para proporcionar refugio temporal

arcos flexibles, que sirven como elementos de compresión en la estructura, y la membrana tensada y los cables tensados que tensan la membrana para apuntalar los arcos y formar la estructura rígida.

LA RIGIDEZ de la

estructura MARS final se produce mediante el pretensado de los cables tensores ubicados en los valles entre las crestas de la membrana

03

ANEXOS

PLANOS ARQUITECTÓNICOS

Escala 1/20

REPRESENTACIÓN FÍSICA Escala 1/20

Todos los componentes están interconectados entre sí de cualquier manera conveniente, de modo que forman una estructura de marco espacial tridimensional en la que ninguna parte puede moverse sin movimiento de todas las demás partes

REPRESENTACIÓN FÍSICA Escala 1/20

VISTAS DE LA REPRESENTACIÓN FÍSICA ESCALA: 1/20

MODELO 3D

GRACIAS A SU ESTRUCTURA, el modelo se puede adecuar para diversos usos como cerramientos temporales o permanentes de varios tamaños.

LA ESTRUCTURA se erige fácilmente en un sitio de emergencia, para su uso como refugio temporal de emergencia.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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• Taller TAT ( s.f.). Introducción a losdomos geodésicos. Recuperado de: • https://docplayer.es/928861-Introduccion-a-los-domos-geodesicos.html • Apuntes.(2019).Historia de un aporte singular los domos geodésicos de richard buckminster fuller. http://apuntesdearquitecturadigital.blogspot.com/2019/06/historia-de-un-aporte-singular-los.html • Cúpula geodésica destinada a la implantación de huertos urbanos. Recuperado de: • https://core.ac.uk/download/pdf/288502332.pdf • Plataforma de Arquitectura. [En línea]. Recuperado de: https://www.plataformaarquitectura.cl/cl/623858/felizcumpleaños-buckminsterfuller-1895-1983/51e01541e8e44e8385000002 • Disfruta las Matemáticas. [En línea]. Recuperado de: https://www.disfrutalasmatematicas.com/geometria/icosaedros.html • David H. Geiger; Horst Berger P.C. (1974). Estructura de membrana pretensada. EE.UU. Recuperado de:https://patentimages.storage.googleapis.com/69/e7/26/f84a2de9994a24/US3807421.pdf?fbclid=IwAR3TUZIdK8RzrD AG9hnSEXfBL7G6ZnujRLbjedkqFaKBkOSl6qehsmnOatk