Matematik-ish by Alinea

Gør matematikken meningsfuld, kreativ og mangfoldig

MATE MATIK -ish

Jo Boaler

MATEMATIK-ISH

Jo Boaler MATEMATIK-ISH

GØR MATEMATIKKEN MENINGSFULD, KREATIV OG MANGFOLDIG

Oversat af Adrian Rau Bull

Matematik-ish. Gør matematikken meningsfuld, kreativ og mangfoldig

Jo Boaler

Bogen er oversat fra engelsk efter MATH-ISH – Finding Creativity, Diversity, and Meaning in Mathematics

– et forlag under Lindhardt og Ringhof Forlag A/S, et selskab i Egmont

Published by arrangement with HarperOne, an imprint of HarperCollins Publishers.

Denne bog er beskyttet i henhold til gældende dansk lov om ophavsret.

Kopiering må kun ske i overensstemmelse med loven. Det betyder for eksempel, at kopiering til undervisningsbrug kun må ske efter aftale med Tekst & Node, se: www.tekstognode.dk/kopier.

Oversættelse: Adrian Rau Bull

Forlagsredaktion: Vibeke Nørgaard og Anne Dalsgaard Justesen

Bogen er sat med: Charter ITC og Veneer Clean

Omslag: Henriette Mørk

Sats: Demuth Grafisk

Tryk: ScandinavianBook

Illustrationerne er bragt med tilladelse fra HarperCollins Publishers. Illustrationer med dansk tekst er tilpasset af Astrid Olesen/WAOdesign.

1. udgave, 1. oplag, 2026

ISBN: 978-87-500-7050-4

Akademisk Forlag

Vognmagergade 11 1120 København K www.akademisk.dk

Akademisk Forlag støtter børn og unge

Akademisk Forlag er en del af Egmont. Egmont er Nordens største mediekoncern, som hvert år bruger omkring 100 millioner kroner til at støtte de børn og unge, der har det sværest.

5. Matematik som en visuel oplevelse .............................................

6. Glæden ved matematiske begreber og sammenhænge...............135

Talforståelse er nøglen .........................................................................136

Problemet

At bryde status quo i matematik

Systemisk racisme og fordomme: at arbejde for at ændre status quo ....198 Fem principper for at blive en effektiv forandringsagent .......................200

Forord

Adrian Rau Bull, cand.pæd. i matematikdidaktik og lektor ved Læreruddannelsen

VIA i Aarhus

Hvis du ligesom jeg er optaget af den gode matematikundervisning, er der ingen som Jo Boaler til at levere inspirationen. I denne bog får du en lang række små og store handletiltag, som du med det samme kan koble direkte til din praksis, så du kan være med til at forny det, der foregår ude i klasselokalerne.

I bogen udvider Boaler mange af de tiltag, der allerede har gjort hende til et stort navn inden for matematikdidaktik. Derfor er der også meget nyt at komme efter for dem, der allerede er bekendt med Boalers store og spændende univers. Omdrejningspunktet for bogen er begrebet matematik-ish, som også lægger navn til bogen.

Matematik-ish placerer sig et sted mellem at gætte og at beregne. Det er derfor et brugbart begreb for både de elever, der primært bruger deres intuition – men som måske har svært ved at anvende matematik i deres hverdag – og de elever, der primært følger regnereglerne uden egentlig at forstå matematikkens væsen. Bogen viser, hvordan undervisningen kan formes, så alle elever får mulighed for at udvikle en dybere forståelse af matematik. Den giver konkrete værktøjer, der hjælper eleverne til at få en fornemmelse af matematikken, til at begribe matematiske sammenhænge og til at fokusere på processen fremfor kun resultatet. Når man kun fokuserer på regler og algoritmer, risikerer man nemlig, at matematikken reduceres til ensidige rutiner, rigtigt/forkert-tænkning og tal, der blot skal manipuleres. En brøk bliver bare nogle tal og ikke et forhold mellem dem. En funktion bliver noget, der skal løses (eller blot tal og bogstaver) fremfor en meningsfuld sammenhæng mellem den afhængige og den uafhængige variabel.

Matematik-ish præsenterer en spændende måde at invitere sine elever til at forstå matematikken, samtidig med at de bliver inviteret ind i matematikkens magiske verden. Boalers overordnede tankegang i Matematik-ish handler om at skifte fokus fra regnemetoder, algoritmer og regler til de overordnede begreber inden for de forskellige matematiske emner. Der er mange dokumenterede eksempler i bogen på, at dette giver mening. Både på grund af effekten

på elevernes matematiske viden og deres motivation og på grund af den måde, vores hjerner er opbygget på.

Jeg synes, det er interessant, hvorfor det kan være så svært at ændre den måde, vi lærer matematik på, og den måde, matematikundervisningen foregår på, da det må være alles mål, at alle elever skal blive så gode som muligt til matematik.

Boaler er en prisvindende matematikdidaktisk forsker, der bl.a. har fokus på vigtigheden af at lave fejl. Derfor er det også en klar pointe i bogen, at det ikke er et problem, at der laves fejl. Problemet opstår, når man prøver at undgå at lave fejl fremfor at forstå matematikken.

En af mine gode venner, som brugte meget tid på at lave instruktionsvideoer til matematik, fortalte, at han i starten gjorde sig umage med at lave videoerne fejlfrie. Men når han afprøvede videoerne på sine elever, fandt han ud af, at de videoer, hvor han lavede nogle fejl, faktisk virkede meget bedre for eleverne. De fejlfrie videoer førte ofte til, at eleverne blot fulgte nogle regler uden at tænke selv, hvilket hæmmede deres matematiske udvikling. Når der var fejl i videoerne, gav det altid anledning til overvejelser og læring hos eleverne.

Matematik-ish inviterer til at arbejde med matematik som en levende og fleksibel disciplin, hvor eleverne kan eksperimentere og reflektere.

Jeg har i samarbejde med Akademisk Forlag oversat Boalers bog til dansk, og vi har efter aftale med det amerikanske forlag tilrettet bogen til en dansk kontekst. Jeg synes, at Matematik-ish er en helt fantastisk bog, og hvis du finder fejl i den, kan det formentlig tillægges min bearbejdning – og så håber jeg, at disse fejl også giver anledning til ny læring eller nye overvejelser.

Jo Boaler plæderer netop for, at man skal lære af sine fejl – ikke at man skal være perfekt. Dette må også have lov at gælde hende selv, hendes læsere og mig – jeg er nemlig også en ”Boaliever”.

Jeg håber, at bogen vil inspirere dig til at udfordre vante mønstre, eksperimentere med nye metoder og skabe en undervisning, hvor eleverne både lærer og bliver nysgerrige.

Rigtig god læselyst!

Adrian Rau Bull

Er matematik en udfordring eller en fornøjelse for dine elever?

Alt for mange elever kæmper med matematik og mister glæden ved faget.

Den amerikanske forsker og professor i matematikdidaktik Jo Boaler har sat sig for at ændre på dette med sin banebrydende tilgang.

I Matematik-ish præsenterer Jo Boaler en guide til at undervise i matematik på en måde, som favner elevernes forskellighed. Bogen viser, hvordan alle elever kan engageres og udvikle en dyb forståelse af faget.

Jo Boaler kalder sin tilgang matematik-ish, og den handler grundlæggende om at flytte fokus fra snævre regnemetoder og algoritmer til de overordnede begreber og den matematiske tænkning. Nøglen er at se matematik som et fag med mange mulige tilgange og løsninger og at betragte fejl som en værdifuld mulighed for læring. Når du lykkes med denne tilgang, vil du opleve bedre præstationer, øget motivation og større glæde hos dine elever.

Jo Boaler giver en konkret indføring i arbejdet med matematik-ish og supplerer med mange eksempler, der kan bruges på alle alderstrin – fra grundskole til universitet.