Kontext 6, Fordybelseshæfte

6 · MATEMATIK

MATEMATIK

ALLAN BERGMANN JENSEN · MICHAEL SCHEUER I S B N 978-87-798-8956-9

,6%1

9

78296_om_kontext 6.indd 1

788779 889569

ZZZ DOLQHD GN

FORDYBELSESHÆFTE

ALINEA

4/15/09 10:54:07 AM

ALLAN BERGMANN JENSEN · MICHAEL SCHEUER

ALINEA

78296_Kontext_6_fordyb.indd 1

4/15/09 9:52:52 AM

2

KONTEXT 6 · FORDYBELSESHÆFTE

Titel: KonteXt 6, Fordybelseshæfte Forfattere: Allan Bergmann Jensen og Michael Scheuer Ekstern redaktion: Bent Lindhardt Forlagsredaktion: Susanne Schulian Grafisk tilrettelægning: Jesper Frederiksen Design Omslag: Jesper Frederiksen Illustrationer: Jesper Frederiksen Fotos: Allan Bergmann Jensen Tryk: Livonia Print ©Alinea og forfatterne 2009 1. udgave, 4. oplag 2015 Mekanisk, fotografisk, elektronisk eller anden gengivelse af denne bog eller dele heraf er kun tilladt efter Copy-Dans regler.

ISBN: 978-87-798-8956-9

02-03_9788779889569_sp3.indd 2

14/11/14 09.23

3

FORORD

Forord Dette fordybelseshæfte er en del af lærebogssystemet Kontext til 6. klasse.

Hæftet supplerer kernebogen ved at øge elevernes matematiske kompetencer i brug af IT som hjælpemiddel – primært med anvendelse af værktøjsprogrammerne Excel og GeoMeter.

Arbejdsopgaverne til Excel og GeoMeter er fremstillet ud fra, at det er det tredje år, man formaliserer brugen af regneark og geometriprogrammer. De følgende fordybelseshæfter på de ældre klassetrin vil blive tematiseret og fortsætte kendskabet til programmerne og de muligheder, der er for at bruge dem som hjælpemiddel i matematik.

Hvert opslag omhandler en særlig type faciliteter, som kan bidrage til besvarelse af matematiske problemstillinger fra Kontext 6, Kernebog. Eleverne oplever derved, at “papiropgaver” kan løses på andre og nogle gange enklere måder, når de oversættes til ”skærmopgaver”.

Til hvert emne hører der en Excelfil eller en GeoMeterfil, der fungerer som skabelon for eleverne. Filerne kan downloades fra forlagets hjemmeside.

GeoMeter kan købes hos Alinea – se evt. forlagets hjemmeside.

02-03_9788779889569_sp3.indd 3

06/07/10 15.00

4

KONTEXT 6 · FORDYBELSESHÆFTE

Negative tal

Du kan ikke grave et halvt hul. Du kan ikke finde halve skyer på himlen. Du kan se et helt antal huller i græsplænen eller et helt antal skyer på himlen. Naturlige tal er de hele, positive tal.

Men hvad med negative tal? Du kan ikke se “minusskyer” eller “minushuller”.

På den anden side kan du have “minuskroner”, når du skylder penge væk til din sidekammerat.

OPGAVE 1

a. Åbn regnearket Negative tal. b. Klik på fanebladet Negative tal, og løs opgaverne i cellerne D23:E24. c. Svar på opgaven i cellerne J23:K24.

OPGAVE 2

a. b. c. d. e.

Klik på fanebladet Tallinjer.

Skriv et tal i celle C3.

Skriv formler i resten af kolonne C (C7:C21).

Svar på spørgsmålene i C23 og C25.

Hvorfor er det sådan? Find og forklar løsningen sammen med din makker.

(Se på tallene i kolonne B).

OPGAVE 3

a. Klik på fanebladet Mount Everest. b. Skriv forskellige tal i C2. Læg mærke til, hvad der sker på “termometret” i kolonne FQ. c. I hvilken højde er der 0 °C, når temperaturen er –7 °C på Base Camp? d. Hvor koldt er der i Base Camp, når der er 0 °C i 1000 m højde? e. Hvor koldt er der på toppen af Mount Everest, når der er 0 °C i 1000 m højde?

78296_Kontext_6_fordyb.indd 4

4/15/09 9:52:53 AM

5

NEGATIVE TAL

OPGAVE 4

a. Når der er –10 °C på toppen, hvad er så temperaturen ved Base Camp? b. Når der er –10 °C på toppen, hvad er så temperaturen ved havets overflade? c. Stil lignende opgaver til din makker.

Gem dit arbejde i din mappe / på dit drev.

EKSTRA 1

a. b. c. d. e.

Klik på fanebladet Ekstra 1.

Hvor dyb er den lille sø?

Hvad er trykket, når du står i strandkanten?

Hvor mange meter kan du højst dykke til i regnearket?

Hvor stort er trykket, hvis du dykker til 740 m?

EKSTRA 2

a. b. c. d. e. f.

Hvor stor dybde ligger vrag 1 ved (den øverste gule markering)?

Hvad er trykket ved vrag 2?

Hvor dybt ligge vrag 4 (det nederste), når trykket er 85 atm.?

Hvad er afstanden til havoverfladen, når trykket er 32 atm.?

Hvor stort er trykket, hvis man dykker til søens bund?

Find på opgaver til din makker. Brug fx det tredje vrag.

Gem dit arbejde i din mappe / på dit drev.

78296_Kontext_6_fordyb.indd 5

4/15/09 9:52:54 AM

6

KONTEXT 6 · FORDYBELSESHÆFTE

Birgers Burgerbar Budget

Birger har en burgerbar. Han har kun åben i sommerhalvåret, men skal tjene penge nok til at leve hele året.

Birger sælger mange slags burgere og i flere menuer.

En menu betyder, at man får flere ting på én gang.

Det kan være at en LILLE menu består af en lille cola med en lille burger, mens der i en MEGA menu måske er en halvliters cola, en stor bakke pommes frites og en dobbelt-burger (en “Birger”).

I et regneark kan du lettere få overblik over sammenhænge. Åbn derfor regnearket Birgers Burgerbar Budget.

Du skal hjælpe Birger med at lave et budget, så han kan sætte de rigtige priser på menuerne.

OPGAVE 1

a. Klik på fanebladet BBB 1. b. Fortjenesten mangler at blive indregnet. Indtast procenterne fra tabellen her – husk at skrive procenttegn efter tal.

Soda Soda Frites Frites Buller Børge Birger Salat lille stor lille stor Fortjeneste 50%

75%

80%

80%

75%

80%

85%

60%

c. Beregn priserne på de tre menuer: En Buller, en Børge og en Birger i cellerne L15:L17.

78296_Kontext_6_fordyb.indd 6

4/15/09 9:52:54 AM

7

BIRGERS BURGERBAR BUDGET

OPGAVE 2

a. Det er ikke så pæne og runde priser. Hvad synes du, Birger skal tage for de tre menuer? b. Formatér de tre celler, så der bliver rundet af til hele kroner.

• • • • •

Markér L15:L17.

Højreklik på en af dem.

Vælg Formater celler.

Sæt antal decimaler til 0.

Klik OK.

c. Kan det betale sig for Birger at lave afrundingerne? d. Forklar, hvorfor – hvorfor ikke.

OPGAVE 3

a. Klik på fanebladet BBB 2.

Birger sælger en tilfældig dag i alt 317 “Buller-menuer”, 506 “Børge-menuer” og 384 “Birger-menuer”. b. Skriv tallene i kolonne F (F7:F9). c. Skriv formler i H7:H9, så du kan se indtægterne på de tre menuer.

I celle H7 skriver du =D7 * F7

d. Skriv en formel i H11, så du kan se, hvor meget Birger får i kassen denne dag. e. Synes du, det er mange penge? Begrund dit svar.

Gem dit arbejde i din mappe / på dit drev.

78296_Kontext_6_fordyb.indd 7

4/15/09 9:52:55 AM

8

KONTEXT 6 · FORDYBELSESHÆFTE

Nu bliver det svært: Du skal hente oplysninger fra fanebladet BBB 1 over i fanebladet BBB 3, så oplysningerne kan bruges igen.

På fanebladet BBB 1 står der i celle D7, hvor meget, Birger køber en lille sodavand for. Det tal skal hentes over i fanebladet BBB 3 i celle J7.

OPGAVE 4

Kopiér BBB 1 / D7 til BBB 3 / J7.

• Klik på celle J7 i fanebladet BBB 3.

• Skriv = ’BBB 1’!D7 • Tryk Enter.

Når du har gjort det rigtigt, står tallet 3,00 i celle J7 i fanebladet BBB 3.

OPGAVE 5

a. Kopiér på samme måde tallet fra BBB 1 / F7 over i celle BBB 3 / J7. b. Kopiér på samme måde tallet fra BBB 1 / H7 til BBB 3 / L7. c. Skriv en formel i BBB 3 / O7, der viser den samlede udgift til en “Buller-menu”.

Gem dit arbejde i din mappe / på dit drev.

OPGAVE 6

a. Klik på fanebladet BBB 4. b. Kopiér tallene fra BBB 1, så udgifterne til ”Børge-menuen” kan ses i cellerne J8:L8 i BBB 4. c. Kopiér tallene fra BBB 1, så udgifterne til ”Birger-menuen” kan ses i cellerne J9:M9 i BBB 4. d. Skriv formler i O8:O9, så du beregner de samlede udgifter til menuerne.

78296_Kontext_6_fordyb.indd 8

4/15/09 9:52:55 AM

9

BIRGERS BURGERBAR BUDGET

OPGAVE 7

a. Klik på fanebladet BBB 5. b. Skriv formler i P7:P9, der beregner udgifterne på en dag i alt for hver af de tre menuer. c. Skriv en formel i P11, der beregner Birgers samlede udgifter for hele dagen.

OPGAVE 8

a. b. c. d.

Klik på fanebladet BBB 6.

Skriv en formel i F15, der beregner Birgers fortjeneste denne dag.

Synes du, han tjener mange penge? Hvorfor? Hvorfor ikke?

Diskutér, om det er fortjeneste det hele, eller om der er noget, der mangler i budgettet. Hvad kunne det være?

Gem dit arbejde i din mappe / på dit drev.

EKSTRA

a. Klik på fanebladet Ekstra. b. Opret et budget for jeres næste klassefest... Du kan opbygge regnearket, som du selv vil.

IDEER

I vil gerne have overskud, så I kan få lidt ekstra penge med til en lejrskole i 7. klasse, så I laver forskellige aktiviteter, forældrene skal betale for, og I tager penge for de madretter, I selv laver i hjemkundskab: • • • •

Madindkøb, portionsstørrelser, priser Fiskedamspil (præmiepriser, præmieantal, pris for et forsøg, rabat?)

Dartkonkurrence (pris for tre pile, gevinster, chancer?)

Terningespil...?

Gem dit arbejde i din mappe / på dit drev.

78296_Kontext_6_fordyb.indd 9

4/15/09 9:52:55 AM

6 · MATEMATIK

MATEMATIK

ALLAN BERGMANN JENSEN · MICHAEL SCHEUER I S B N 978-87-798-8956-9

,6%1

9

78296_om_kontext 6.indd 1

788779 889569

ZZZ DOLQHD GN

FORDYBELSESHÆFTE

ALINEA

4/15/09 10:54:07 AM