Format 4, Elevbog/Web

x+x=y

START x–1=y MÅL

x•5–8=y

x•2–9=y

x–5=y

x–5=y

x–2=y

x:

4–x=y

3+x–6=y

1+x–3=y

x–4=y

2•x=y

x•x=y

2+x=y

x•3=y

6–x=y

5–x=y

REGN MED FUNKTIONER Spilleregler: Placer hver en brik på startfeltet og kast på skift med en 6-sidet terning. Terningkastet sættes ind på x’s plads i funktions-forskriften på det felt, brikken står på. Y beregnes og brikken rykkes tilsvarende

4•x:2=y

Matematik · 4. klasse · Elevbog · Web

x•2–6=y

3–x•2=y

x–2+3=y

9788723543950_omslag.indd 1

7–x=y

y:

x+5=y

Har du bog, har du web!

x:x=y

Format 4

2+2•x=y

2•x–3=y

Janus Madsen, Lone Anesen og Nina Winther

x+3=y

4

2+2+x=y

antal felter frem, hvis y bliver et positivt tal eller tilbage, hvis y bliver et negativt tal. Den deltager, der først lander på eller passerer målfeltet, vinder.

alinea.dk

Elevbog/Web

Matematik · 4. klasse · Elevbog · Web

04/05/2020 09.03

KURSUS

EVALUERING

Format 4, Elevbogen/Web indeholder kursusforløb i overensstemmelse med kravene i Fælles Mål.

VÆRKSTEDER

EVALUERING

Format 4, Elevbog/Web er opdelt i følgende faglige områder:

Faglige områder Elevbogen er opdelt i otte faglige kapitler. Alle kapitler indledes med en opslagstavle og en bevægelsesaktivitet, som I form til fjerde introducerer kapitlets faglige områder og sikrer en dialog om kapitlets KURSUS faglige indhold. DerefterEVALUERING åbnes op for en lang VÆRKSTEDER 1 Tal række varierede opgaver, som præsenterer eleverne for flere forskellige måder at lære og arbejde på.

2 Figurer KOPIARK

4

Viser, at der er mulighed for at arbejde videre med kopiark, som findes på format.alinea.dk.

KURSUS

EVALUERING

Viser, at der er mulighed for at arbejde med centicuber.

Viser, at der er mulighed for at arbejde med regneark.

Viser, at der er mulighed for at arbejde med GeoGebrafiler.

Viser, at der i opgaven skal anvendes 6-sidede terninger.

Viser, at der er i opgaven skal anvendes 10-sidede terninger.

Viser, at der er mulighed for at arbejde med lommeregner i opgaven.

Viser, organisering af samarbejdet i opgaven.

2

5

5

Viser, at der i opgaven skal anvendes spillekort.

5

5

Viser, at der er mulighed for at arbejde med træningsopgaver på format.alinea.dk.

Mit

Viser, at der er mulighed for at arbejde med evalueringer digitalt på format.alinea.dk eller analogt i Format 4, Evalueringshæftet.

Viser, at kapitlet afsluttes med et fælles projekt i klassen.

PROJEKT

Sidetal 1 EVALUERING

4 Algebra

PROJEKT

14-25

3 Regning VÆRKSTEDER

2-13

26-37 EVALUERING

38-47

5 Statistik og sandsynlighed

48-59

6 Tegning

60-71

7 Måling

72-85

8 Funktioner

86-95

Slutspurt i 4. klasse

96

PROJEKT

Format 4, Elevbog/Web i indskolingen består af følgende materialer: • Elevbog med 96 sider fordelt på otte faglige kapitler.

• Adgang til format.alinea.dk, hvor kopiark, digitale ressourcer og MitFormat tilgås. MitFormat består af fremadrettede selvrettende evalueringer og differentierede værksteder.

Format til 4. klasse består desuden af følgende: • Format 4-6, Materialekasse med konkrete materialer, som anvendes i værkstederne.

• Format 4, Lærervejledning/Web med pædagogisk-didaktisk beskrivelse af bogens indhold, side-til-side vejledning til de enkelte aktiviteter samt adgang til format.alinea.dk herunder lærerdelen af MitFormat samt årsplaner med læringsmål, forældrebreve, facitlister og Tavlebog.

• Format 4, Evalueringshæfte med den analoge udgave af de fremadrettede evalueringer.

• Format 4, Værkstedskort med de 64 analoge udgaver af værkstederne.

• Træningshæfter.

Format 4, Elevbog/Web Elevbog/Web, 4. klasse En titel i serien Format © 2020 Alinea Forfattere: Janus Madsen, Lone Anesen og Nina Winther Redaktion: Malene Schott Christensen Design: andresen design Illustrationer: Pernille Mühlbach Fotos: Shutterstock og iStock (s. 14) Gengivelse af mønter og pengesedler med tilladelse fra Danmarks Nationalbank Tryk: Livonia Print 2. udgave, 1. oplag 2020 ISBN 9788-72-354395-0

∙

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

3

3

6

9

12

15

18

21

24

27

30

4

4

8

12

16

20

24

28

32

36

40

5

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

6

6

12

18

24

30

36

42

48

54

60

7

7

14

21

28

35

42

49

56

63

70

8

8

16

24

32

40 48

56

64

72

80

9

9

18

27

36

45

54

63

72

81

90

10

10

20

30

40

50

60

70

80

90 100

Webressourcer: format.alinea.dk / MitFormat.dk

alinea.dk

9788723543950_omslag.indd 2

04/05/2020 09.03

I form til fjerde KOPIARK

1 Byg firlinger med centicuber

J

Byg så mange forskellige rumlige figurer som muligt med fire centicuber.

Hvor mange blev det?

stk.

2 Skriv fircifrede tal Skriv så mange forskellige fircifrede tal som muligt med cifrene 2 og 4.

2 2 2 2 2 2 2

3 I fuldt firspring Spring et firspring. Mål, hvor langt springet er.

Prøv flere gange.

Mit længste firspring

4 Spørgsmål med fire Hvad var klokken for fire timer siden?

Hvad hedder den fjerde ugedag?

Hvad hedder den 4. måned?

I hvilket årstal var du 4 år?

Hvor mange ben har 4 hunde og 4 høns i alt?

Hvad hedder de fire årstider?

5 Ord med fire Forbind ord med tegning.

firben firkløver firlænget gård firkant firlinger

• • • • • KOPIERING FORBUDT

9788723543950_indhold.indd 1

1 06/05/2020 08.28

Tal Opskrift Snobrød 0,5 kg mel 1 3

L vand

1 2

pakke gær

Røveri

i cente rpub

ben

Politie t vil i kke opl pengelø yse bets st ørrelse oplyser , men , at ba n krøvern slap af e sted me d det s mulige tørst fircifre de belø b.

Når jeg skal taste et kommatal, skal jeg bruge punktum.

Jeg skal kunne tallene op til 99 999.

Jeg skal kunne gange me d 10, 100 og 1 000.

Min far har bare en hel million!

Min far har tusinde 1 000-kronesedler.

Husk jeg skylder mo r 20 kroner

Kære Janus Så er

Læringsmål

e. vi kommet til Norg

Her er minus 3 gr

ader på

toppen af bjerget

.

Hilsen Nina og Lo

5 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5

Jeg skal kunne omskrive brøker og decimaltal.

Jeg skal kunne regne med negative tal fra hverdagen.

Janus Vognmagergade

11

1148 København

K

Danmark

ne

1 Hvad ved vi tilsammen?

KOPIARK

alle

1

Gå rundt imellem hinanden. Stil en makker et spørgsmål fra kopiarket. Lad makkeren forklare sit svar. Hvis I er enige om svaret er rigtigt, skriver makkeren sine initialer i feltet. Hvis ikke findes en ny at spørge. Gentag, indtil arket er fyldt med forskellige initialer. Udvælg og skriv det svar, der lærte dig mest.

Der er 3 hundreder, 5 tiere og 6 enere i 356.

Find en der. . .

Opgave

Løsning

Initialer

2

TAL

KOPIERING FORBUDT

9788723543950_indhold.indd 2

06/05/2020 08.28

5

5

VIDEN OM

5

5

2 Taldiktat

2

Sorter billedkortene fra en spil kort.

En 10’er gælder for 0.

Træk mellem tre og fem kort.

Din makker må ikke se kortene.

To tusinde syv hundrede enoghalvtreds.

Det samme ciffer kan have forskellig værdi afhængig af, hvor det placeres. Her svarer 3-tallet til værdien hundreder - altså 300.

Titusinder 10 000

Tusinder 1 000

Hundreder 100

Tiere 10

Enere 1

1

2

3

6

8

Dan et tal.

Læs det højt.

12 368 kr.

Makkeren skriver tallet ned.

Tjek og byt roller.

Skriv det største tal, du havde 5

5

5

3 Spil ”Træk kort og dan tal”

2

5

Sorter billedkortene fra et spil kort. En 10’er gælder for 0. Træk hver fem kort og skriv alle cifrene i skemaet i hver jeres bog. Skriv det mindste og det største tal I hver især kan danne i skemaet. Deltageren med det mindste tal og deltageren med det største tal får hver et point. Vinderen er den, der har flest point.

Cifre

Mindste tal

Største tal

Point

I alt

4 Skriv priser og sæt i rækkefølge 14 tusinder 6 hundreder og 3 enere.

12 tusinder, fem hundreder og tyve.

Seks hundreder tretten tusinder og fire enere.

Mindst

Otte tiere og fjorten tusinder.

Otte hundreder, ni tiere og syv enere.

kr.

kr.

kr.

kr.

Størst

KOPIERING FORBUDT

9788723543950_indhold.indd 3

kr.

TAL

3 06/05/2020 08.28

KOPIARK

5 Spil ”Det tungeste læs”

2

2

Gå sammen i par. Kast på skift en 10-sidet terning. Skriv terningekastets værdi på en af pladserne i lastbilen i hver sin bog. Den, der får det tungeste læs, vinder. Spil på samme måde med de to andre lastbiler. Skriv den samlede vinder af ”Det tungeste læs”.

1

2

3

Vinder: Beregn forskellen mellem den største og den mindste vægt

=

6 Find 16 nummerplader og noter på dem på brikker

2-4

Find og noter 16 nummerpladetal på brikker.

Skriv herefter tallene i rækkefølge på linjerne herunder.

Spil krig med brikkerne fra kopiarket.

Toogfirstusinde sekshundrede og nioghalvfems er størst. Mit stik.

5 4 7 12 O F DK

7 Træk ord og skriv tal

KOPIARK

3

2

Træk en brik og kast en terning.

Læg terningekastet på den plads i skemaet, der svarer til ordet på brikken.

Gentag med endnu en brik og et terningekast.

Skriv og læs tallet højt.

6

1 4

0

1

TAL

3

7

4

4

7

0

Titusinder

Tusinder

Hundreder

Tiere

Enere

10 000

1 000

100

10

1

0

0

0

0

0

KOPIERING FORBUDT

9788723543950_indhold.indd 4

06/05/2020 08.28

Min lommeregner sætter et punktum efter tusinderne.

8 Undersøg din lommeregner

Min sætter et komma.

Tast store tal og se, hvordan din lommeregner viser tallene.

9 Skriv, hvad der er tastet på lommeregneren Tast på lommeregneren

4

Nyt tal

2

6

7

8

5

1

0

0

0

0

=

36 785

+

=

56 785

+

=

59 785

–

=

29 785

–

=

29 285

+

KOPIARK

10 Indsæt > < eller = 12 309

111 111

10 000 + 90 000

100 000 HVAD NU HVIS

32 111

321 110

12 345 + 87 654

100 000

84 890

84 689

115 000 − 5 000

11 000

911 111

99 999

71 680 − 10 000

70 111

11 Regn og øv bilhandelsketch

Hvor mange mønter eller sedler går der på 100 000 kr., hvis de kun udbetales i 10-kroner?

100-kronesedler?

2

Skriv priserne undervejs, indtil køber og sælger er enige. Øv dialogen og vis den for hinanden.

Bil 1 sat til salg til …

303 900 kr.

Jeg vil give 100 000 mindre.

Bil 2 sat til salg til …

545 550 kr.

Jeg vil give 100 000 mindre.

Nej da, 50 000 mere altså.

Nej, 50 000 mere end dit forslag.

Nix, 20 000 mindre end det.

Nej, 40 000 mindre.

Så 10 000 mere da.

Nix, 30 000 mere end dit forslag.

Ok pyt. Så har jeg sparet…

Lad os sige 20 000 mindre.

Hvad med 2 000 mere?

Fint med mig. Så har jeg sparet...

KOPIERING FORBUDT

9788723543950_indhold.indd 5

TAL

5 06/05/2020 08.28

Huset kostede dengang 200 000 kr. Nu er det 10 gange mere værd. Lad mig lige taste . . .

12 Gang med 10 på lommeregner

3 5

Tast

3 og 5

Tast

x

10

=

Tast

x

10

=

Tast

x

10

=

Tast

x

10

=

Tast

x

10

=

Det er da hovedregning.

Hvad sker der med tallet ved hver tastning?

Min gangetast ser sådan ud. Hvordan ser din ud?

13 Regn på lommeregner 23 ∙ 10 =

24 ∙ 100 =

10 ∙ 57 =

100 ∙ 56 =

234 ∙ 10 =

1 000 ∙ 67 =

235 ∙ 100 =

25 ∙ 1 000 =

Hvad sker der, når et helt tal ganges med …

10?

100?

1 000?

14 Regn i hovedet og farv felter 10 · 999

10 · 140

100 · 11

10 · 345

100 · 34

100 · 8

80

· 10

10

9 · 100 89 · 10 1 000 · 9

10 · 71

17 · 100

6

TAL

0

6· 1 00 0

· 10

·0

0 til 999

356 · 100

10

99

78 · 100

90 · 10

13 ·

1 00

0· 0

10 · 64

11 · 10

110 · 10

1 000 til 9 999

8 780 · 10

00 10

· 52 1 460 · 10

10 · 501

10 000 til 99 999

KOPIERING FORBUDT

9788723543950_indhold.indd 6

06/05/2020 08.28

15 Hovedregning versus lommeregner . . . gange 100 giver. . .

100 ∙ 235 =

KOPIARK

5

2

10 ∙ 52 =

201 ∙ 100 =

23 ∙ 1 000 =

10 ∙ 48 =

340 ∙ 100 =

1 000 ∙ 67 =

1 000 ∙ 85 =

10 ∙ 3 251 =

456 ∙ 10 =

510 ∙ 100 =

100 ∙ 326 =

1 000 ∙ 76 =

10 ∙ 2 736 =

364 ∙ 10 =

101 ∙ 100 =

31 ∙ 1 000 =

1 000 ∙ 82 =

16 Indsæt >, < eller = og tal 1 000 ∙ 10

>

520 ∙ 10

100 ∙ 52

>

68 214

1 000 ∙ 13

990 ∙ 10

∙

>

∙

100 ∙ 26

8 282 ∙ 10

10 ∙ 8 828

∙

>

∙

100 ∙ 23

13 ∙ 1 000

∙

=

∙

1 000 ∙ 31

130 ∙ 100

∙

>

∙

9 879

11 111

31 111

9 999

68 124 260 ∙ 10 100 ∙ 250

0 ∙ 2 600

73 ∙ 1 000

7 340 ∙ 10

17 Spørg, svar og byt

100 ∙ 100

KOPIARK

alle

I

Skriv din egen brik med gange med 10, 100 eller 1 000 og gå i gang med Spørg, svar og byt.

Gå rundt mellem hinanden.

Stil spørgsmålet fra brikken til en makker.

Hvis makkeren ikke kan svare, gives et hint.

Byt roller. Byt derefter brikker og Hvad er 382 gange 100? find en ny at spørge.

KOPIERING FORBUDT

9788723543950_indhold.indd 7

TAL

7 06/05/2020 08.28

KOPIARK

18 Undersøg dele med 10 med lommeregner

6

100 000 : 10 =

200 000 : 10 =

700 000 : 10 =

10 000 : 10 =

20 000 : 10 =

70 000 : 10 =

1 000 : 10 =

2 000 : 10 =

7 000 : 10 =

100 : 10 =

200 : 10 =

700 : 10 =

10 : 10 =

20 : 10 =

70 : 10 =

Hvad sker der med disse tal, når du deler med 10?

9 : 10 =

8 : 10 =

7 : 10 =

6 : 10 =

4 : 10 =

3 : 10 =

2 : 10 =

1 : 10 =

5 : 10 =

Hvad sker der med disse tal, når du deler med 10?

19 Farv samme værdi i samme farve 0,2

To tiendedele

Otte tiendedele

Nul komma fem

Fem tiendedele Nul komma to

0,5

1

1

2 : 10 Nul komma otte

8 : 10

0

0

0,8

20 Mål med en decimals nøjagtighed

0

1 5 : 10

2

VIDEN OM

8

Øre

cm

mm

cm

Øje

cm

mm

cm

Næse

cm

mm

cm

Mund

cm

mm

cm

cm

mm

cm

cm

mm

cm

TAL

Decimaltal anvendes, når en hel deles i mindre dele.

Når 1 cm deles i 10 lige store dele, kaldes delene for millimeter.

En millimeter er en tiendedel af en centimeter.

Den grønne linje fylder otte tiendedele af en 8 centimeter. Det skrives 10 cm.

0

1

2

Enere

0

3

Tiendedele

,

8

Tal til højre for komma hedder decimaler.

KOPIERING FORBUDT

9788723543950_indhold.indd 8

06/05/2020 08.28

21 Farv blandede tal og skriv som decimaltal

1,3

3 1 10

0

1

2

3

VIDEN OM

4 0

7 1 10

5 2 10

0

1

2

3

4

0

1

2

3

4

1

0

1

2

3

3

Den røde linje måler 2 cm og 5 mm. Det kan også skrives som et 5 blandet tal 2 10 Enere

2 2 3 10

2

Tiendedele

,

5

4 KOPIARK

22 Skriv længder på linealen som decimaltal og blandet tal

7

3,7 cm 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11 12 13

14

15 16

3 107 cm 23 Spil ”Målevæddeløb”

2-3

5 10

2 2 10

Vælg en farve hver. Kast på skift med en 6-sidet terning.

Tegn en streg, der svarer til terningeslaget i centimeter og millimeter.

Den, der først når i mål, vinder.

4 1 10

10 10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17 cm

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17 cm

0

MÅL

START

0

MÅL

START

8 10

7 1 10

KOPIERING FORBUDT

9788723543950_indhold.indd 9

TAL

9 06/05/2020 08.28

24 Undersøg minus med lommeregner 5 − 1 =

4 − 1 =

3 − 1 =

2 − 1 =

1 − 1 =

5 − 2 =

4 − 2 =

3 − 2 =

2 − 2 =

1 − 2 =

5 − 3 =

4 − 3 =

1 − 3 =

5 − 4 =

4 − 4 =

1 − 4 =

5 − 5 =

4 − 5 =

3 − 3 =

3 − 4 =

2 − 3 =

2 − 4 =

3 − 5 =

1 − 5 =

2 − 5 =

Hvad lægger du mærke til?

VIDEN OM –5

–4

–3

–2

–1

0

1

2

3

4

5

Tallinjen fortsætter uendelig langt mod højre og uendelig langt mod venstre. Til højre for 0 ligger de positive tal. Til venstre for 0 ligger de negative tal. De negative tal bruges fx til at måle temperaturen om vinteren.

25 Forbind prik til prik i rækkefølge fra mindste til største værdi 9

10 11 18 12 13

19

1

– 11 – 10 – 12

15

20

7

14

3

2

8

16

17

5

6

START

– 14

–8 –4

–5

4 0

–1

–9

– 13

–2

–6

–7

–3

26 Aflæs, farv og svar på spørgsmål mandag 5 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5

tirsdag 5 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5

onsdag

torsdag 5 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5

fredag

5 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5

–1˚ Hvilken dag er temperaturen lavest?

lørdag 5 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5

–5˚

søndag 5 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5

2˚

5 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5

–˚

Hvilken dag er den højest?

Hvor meget falder temperaturen fra onsdag til torsdag?

Hvor meget stiger temperaturen fra mandag til tirsdag?

10

TAL

KOPIERING FORBUDT

9788723543950_indhold.indd 10

06/05/2020 08.28

5

5

4 − 5 = -1.

5

5

27 Spil ”Sidst på linjen vinder”

3-4

Tegn en tallinje fra –15 til 10 i skolegården.

Træk 5 røde og 5 sorte spillekort (1-6).

Stil dig et sted på tallinjen og vend et kort ad gangen.

Røde kort er negative tal og skal trækkes fra.

Sorte kort er positive tal og skal lægges til.

Vinder er den, der kan regne flest stykker uden at ryge ud af tallinjen.

STOP

STOP

–15 –14 –13 –12 –11 –10 –9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1

0

1

2

3

4

5

6

9

10

D

5 − 7 =

6−8=

−2 − 2 =

−

=

−2 + 1 =

−5 + 3 =

−9 + 5 =

+

=

−1 − 5 =

3−4=

−2 + 8 =

−

=

4−6=

−3 − 2 =

−4 − 7 =

+

=

29 Regn med terning

8

KOPIARK

28 Regn med positive og negative tal

7

2

Kast med en 6-sidet terning. Kastet bestemmer, hvilket tal der skal trækkes fra.

1−

=

5−

3−

=

0− = =

Hvor mange af stykkerne har et negativt facit?

4−

2−

=

=

0−

=

3−

=

1−

6−

=

=

Kast med en 10-sidet terning. Kastet bestemmer, hvilket tal der trækkes fra.

1−

=

7−

=

5−

=

3−

=

0−

=

2−

=

4−

=

6−

=

2−

0−

=

=

Hvor mange af stykkerne har et negativt facit?

Hvornår bliver facit negativt?

30 Stå på række efter størrelse af facit

–6 – 4

–2 – 3

5–9

KOPIARK

6-7

9–9

8

–4 + 6

10 – 7

KOPIERING FORBUDT

9788723543950_indhold.indd 11

TAL

11 06/05/2020 08.28

9

–1 + 3

–5 + 2

–4 + 3

1–3

1–1 –4 – 1

–3 + 2

1–4

6–2

–4 + 6

0 til 1

2–1 6–1

–3 + 4

2 til 5

6–8

–5 + 7

0

–2 + 4

–5 + 3

4–5

2–

s

–1 – 3

–2 + 3

2–7 –4 + 5

1–1

0–1

6–1

i i i i ii i

0–3

–3 + 8

4–4

7–3

31 Feltfarvning

KOPIARK

–1 + 5

–3 + 6

–1 + 4 –6 + 3

7–4 3–5

5–1

–3 + 6

32 Læs og skriv det ord, der passer Der er et

0–

–2 – 2 6–4

4

3–0

–2 til –1

–4 + 6

–5 til –3

2

i tallet 3,4.

Der er 7

i tallet 73 566.

Minus 8 er et

decimaltal negativt komma hundreder minus titusinder tiendedele

tal.

Der er 6

i tallet 4,6.

Nul minus en giver 0,2 er et

en. .

I tallet 3 984 er der 9

.

Skriv din egen sætning med et af ordene fra listen.

33 Find opgaven, der passer

KOPIARK

alle

10-15

Alle får individuelt eller parvis et svar/facit hos læreren.

Løb herefter ud for at finde den tilhørende opgave blandt lommefliserne. Løb tilbage til læreren med svar/facit samt det bogstav, der står i hjørnet af opgavebrikken. Hvis det er rigtigt, fås et nyt svar/facit. Gentag, indtil aktiviteten afsluttes efter et givet tidsrum.

12

TAL

KOPIERING FORBUDT

9788723543950_indhold.indd 12

06/05/2020 08.28

34 Find på opgaver om tal Læringsmål

Læringsmål

Jeg skal kunne tallene op til 99 999.

Jeg skal kunne gange med 10, 100 og 1 000.

Læringsmål

Læringsmål

Jeg skal kunne omskrive brøker og decimaltal.

Jeg skal kunne regne med negative tal fra hverdagen.

Mit

Projekt - Saltning af is

KOPIARK

16

Hvad har du lært af projektet?

KOPIERING FORBUDT

9788723543950_indhold.indd 13

TAL

13 06/05/2020 08.28

Figurer Læringsmål

Copyright: a-sport.dk

Jeg skal kunne undersø ge og beskrive linjetyper og deres placering.

Jeg skal kunne måle og tegne vinkler.

Jeg skal kunne kategori sere trekanter ud fra sider og vinkler.

Jeg skal kunne beskrive og konstruere cirkler.

Fryser du?

Ja.

Så gå over i hjørnet, der er 90 grader.

A

Copyright: Hanne Hastrup

1 Hvad ved vi tilsammen?

KOPIARK

alle

1-2

Træk en brik. Find sammen med en anden og stil spørgsmålet fra brikken. Lad den anden svare.

Byt roller og byt herefter brikker og find sammen med en ny.

Skriv eller tegn dit eget eksempel på et udfordrende spørgsmål og svar.

Du skal beskrive trekanten.

14

FIGURER

9788723543950_indhold.indd 14

Den har en ret vinkel og to . . .

KOPIERING FORBUDT

06/05/2020 08.29

VIDEN OM

A

m

B

C

n

Linjer kan forlænges i det uendelige til begge sider. Linjer skrives med små bogstaver fx m.

Halvlinjer kan kun forlænges til den ene side. Linjer skrives med små bogstaver fx n.

Linjestykker har en bestemt længde, og endepunkterne skrives med store bogstaver fx AB.

2 Farv linjer blå, halvlinjer røde og linjestykker orange

HVAD NU HVIS

3 Mål linjestykkerne

Hvor mange forskellige linjestykker er vist på linjestykket AG?

Mål de angivne linjestykker og skriv deres længde ind i skemaet.

B

A

AG

C

AD cm

D

BE cm

CF cm

E

AF cm

FG cm

EG cm

F

GB cm

4 Placer punkter på halvlinjer, så oplysningerne passer

cm

Fra B til C er der 2 cm

Fra B til C er der 1 cm

Fra A til C er der 3 cm

Fra B til D er der 2 cm

Fra D til E er der 2 cm

Fra D til E er der 1 cm

Fra B til D er der 3 cm

A

cm

Fra A til E er der

cm

cm

A

KOPIERING FORBUDT

9788723543950_indhold.indd 15

cm

2

Fra A til C er der 3 cm

Fra A til E er der

G

FIGURER

15 06/05/2020 08.29

VIDEN OM To linjer er parallelle, når de aldrig skærer hinanden, og afstanden mellem dem altid er lige stor.

Linjerne p og o er parallelle.

To linjer står vinkelret på hinanden, når de danner en ret vinkel.

Linjerne m og l står vinkelret på hinanden.

p

o

m

l

5 Skriv linjestykker A

C

F D

E

L

B

AC er parallel med:

G I

MB er parallel med:

H

K

Find vinkelrette linjestykker: og

og

og

M

S

T

N

6 Forlæng, undersøg og beskriv linjerne Jeg bruger tegnetrekant til at undersøge den vinkelrette afstand. e

b

h

c a

f

d

Parallelle

b

Vinkelrette

og

og

og

og

g

7 Undersøg om linjerne er parallelle

Linjerne er

,

Linjerne er

,

fordi

.

fordi

.

16

FIGURER

9788723543950_indhold.indd 16

KOPIERING FORBUDT

06/05/2020 08.29

VIDEN OM En vinkel måles i grader med en vinkelmåler.

Vinkler skrives med store bogstaver.

C Vinkel A er 90 grader.

Spids vinkel Det skrives sådan: A = 90º

Lige vinkel

D

8 Indsæt > < eller = og læs højt En stump vinkel er:

90˚

Stump vinkel

En ret vinkel er:

B

A

Ret vinkel

alle

90˚

En spids vinkel er:

90˚ En lige vinkel er

180˚

9 Gæt, mål og navngiv vinkler

Man starter ved nul, når man måler med en vinkelmåler.

Nogle gange er det nødvendigt at forlænge vinklens ben, når der skal måles.

B

A

F C

Vinkel Gæt gradtal

D

E

Mål gradtal

Stump, ret, spids eller lige

A

B

C

D

E

F

KOPIERING FORBUDT

9788723543950_indhold.indd 17

FIGURER

17 06/05/2020 08.29

10 Farv vinkler efter anvisningen Farv 10˚ rød

Farv 50˚ grøn

Farv 40˚ grå

Farv 80˚ orange

Farv 30˚ blå

Farv 90˚ gul

10°

Farv 60˚ brun Hvor mange grader er de røde, blå og grønne vinkler tilsammen?

Hvor mange grader er de grå, brune og orange vinkler tilsammen?

Hvor mange grader er alle vinklerne tilsammen?

11 Undersøg grader med hånd og vinkelmåler Tegn på skift fem vinkler til hinanden.

Mål først vinklen med hånden og mål derefter vinklen med en vinkelmåler.

Vurder om de to mål stemmer nogenlunde overens?

0˚

Jeg tror, den er 60 grader.

30˚

Mål med hånd

Mål med vinkelmåler

Forsøg 1

Forsøg 2

Forsøg 3

Forsøg 4

Forsøg 5

Skriv Ja eller Nej.

45˚ 60˚ 90˚

12 Gæt og mål vinkler med vinkelmåler

2

KOPIARK

3

C

D

F

A

Stemte målene overens?

Gæt

Mål

A

B

C

D

E

F

E

18

B

FIGURER

9788723543950_indhold.indd 18

KOPIERING FORBUDT

06/05/2020 08.29

13 Konstruer vinkler

KOPIARK

4

HVAD NU HVIS D = 140˚

C = 20˚

Forklar, hvordan du folder en vinkel på 30 grader af et A4-papir uden at måle.

Hvilke andre vinkler kan du folde uden at måle?

A = 40˚ B = 100˚

14 Spil ”Tættest på gradtal”

E = 80˚ 2

Kast med to 10-sidede terninger og frembring gradtal.

Terningen med den højeste værdi angiver tiere, og den anden terning angiver enerne. Et terningekast med fx en 4’er og en 8’er svarer derfor til en vinkel på 84˚.

Tegn terningekastet på de tomme terninger i bogen.

Hver deltager skal først tegne vinklen på øjemål og efterfølgende måle efter med vinkelmåleren.

Noter hver vinkels størrelse i skemaet. Den, der kommer tættest på terningekastets vinkel, vinder runden.

Navn:

Navn:

Jeg var tættest på 84 grader.

Jeg sætter ring om mit mål.

15 Undersøg forskellige trekanters vinkelsum

˚

˚

˚

˚

˚

˚

˚

˚

˚

˚

˚

˚

2

Klip en vilkårlig trekant. Marker hver vinkelspids med en vinkelbue. Riv trekanten i tre stykker og saml den igen, så de tre markerede vinkelspidser mødes.

Skriv, hvor mange grader alle vinklerne i trekanten er tilsammen: Prøv igen med en ny trekant. Undersøg flere trekanters vinkelsum i GeoGebra.

For en vinkelsum i en trekant gælder, at

KOPIERING FORBUDT

9788723543950_indhold.indd 19

FIGURER

19 06/05/2020 08.29

x+x=y

START x–1=y MÅL

x•5–8=y

x•2–9=y

x–5=y

x–5=y

x–2=y

x:

4–x=y

3+x–6=y

1+x–3=y

x–4=y

2•x=y

x•x=y

2+x=y

x•3=y

6–x=y

5–x=y

REGN MED FUNKTIONER Spilleregler: Placer hver en brik på startfeltet og kast på skift med en 6-sidet terning. Terningkastet sættes ind på x’s plads i funktions-forskriften på det felt, brikken står på. Y beregnes og brikken rykkes tilsvarende

4•x:2=y

Matematik · 4. klasse · Elevbog · Web

x•2–6=y

3–x•2=y

x–2+3=y

9788723543950_omslag.indd 1

7–x=y

y:

x+5=y

Har du bog, har du web!

x:x=y

Format 4

2+2•x=y

2•x–3=y

Janus Madsen, Lone Anesen og Nina Winther

x+3=y

4

2+2+x=y

antal felter frem, hvis y bliver et positivt tal eller tilbage, hvis y bliver et negativt tal. Den deltager, der først lander på eller passerer målfeltet, vinder.

alinea.dk

Elevbog/Web

Matematik · 4. klasse · Elevbog · Web

04/05/2020 09.03