Helle Nicola Jensen, Bent Lindhardt og Marie Teglhus Møller
LÆRERVEJLEDNING/WEB Matematik · 0. klasse · Lærervejledning · Web
0
9788723540348_indhold.indd 15
05/09/2019 10.25
MATEMATIK LÆRERVEJLEDNING/web Helle Nicola Jensen · Bent Lindhardt Marie Teglhus Møller
9788723540348_indhold.indd 1
0 Alinea
05/09/2019 10.17
KonteXt+ 0, Lærervejledning/web Forfattere: Helle Nicola Jensen, Bent Lindhardt, Marie Teglhus Møller Ekstern redaktør: Bent Lindhardt Forlagsredaktion: Susanne Schulian Grafisk tilrettelægning: Lumina Datamatics Omslag: Jesper Frederiksen Foto: Birgitte Lindhardt Tryk: Livonia Print © 2019 Alinea, København – et forlag under Lindhardt og Ringhof A/S, Egmont 1. udgave, 1. oplag 2019 ISBN: 978 872354 034 8 ISBN overnummer: 978 872354 352 3
www.alinea.dk
9788723540348_indhold.indd 2
05/09/2019 10.17
Indhold 4 Elementerne i Kontext+ 0 6 Strukturen i de ti faglige emner 8 Ideer og tanker bag systemet 10 Materialer 12 Talskrivning 16 Tallene fra 1 til 10 24 Geometri i hverdagen 32 Fra 1 til 10 i rækkefølge 40 Geometriske figurer 50 Tallene fra 1 til 20 58 Symmetri og mønstre 66 Tælle og regne 76 Retning og placering 84 Regn med tallene 92 Måling
9788723540348_indhold.indd 3
05/09/2019 10.17
Elementerne i Kontext+ 0
Kontext 0+ bestür af • Kontext 0+, Elevbog/web. • Kontext 0+, LÌrervejledning/web med Tavlebog. • www.kontextplus.dk.
Elevbog/web Helle Nicola Jensen, Bent Lindhardt og Marie Teglhus Møller
Elevbog indeholder 10 kapitler, som hver indeholder et matematikfagligt tema fx Tallene fra 1 til 10 eller Geometriske figurer.
0 ELEVBOG/WEB
til børnehaveklassen er en helt ny moderne udgave. Den tidligere struktur og ide bag systemet er bevaret, men elevbogen indeholder flere nyheder. Pü baggrund af erfaringer og ny forskningsviden om fx børns tidlige talforstüelse, har vi Ìndret elevbogen süledes, at hvert kapitel nu indledes med vÌrksteder og opgaverne er en blanding af de tidligere opgaver, men med justeringer og supplerende tiltag samt helt nye opgaver.
Hvert kapitel er bygget op med: •
• • •
Hvert af de ti emner er fremstillet ud fra følgende struktur: • To sider, som beskriver den matematik, der ligger bag valget af opgaver og aktiviteter. • To sider, som angiver praktiske og metodiske vejledninger til at planlÌgge og gennemføre vÌrkstederne. • To-tre sider, som giver faglige og metodiske kommentarer til opgaver i süvel elevbog som arbejdsark. • En-to sider, som gennemgür de aktiviteter, der anbefales til emnet.
To vÌrksteder med praktiske, eksperimenterende og producerende arbejdsopgaver. Her für eleverne lejlighed til at skaffe sig erfaringer med det matematiske tema. Der bliver ogsü lagt op til, at eleverne für talt matematik sammen. En indledende tegning som viser matematikken fra hverdagen. Kan anvendes til klassesamtale. Opgaveløsning fordelt pü 4 - 6 sider. Opgaver indeholder en gennemtÌnkt progression og med en sÌrlig tvist, som understreger de faglige pointer, eleverne skal forsøge at forstü. En afsluttende aktivitetsside med bl.a. spil og bevÌgelse.
LĂŚrervejledning med rĂĽd og vejledning til elevbog og arbejdsark. Det er ogsĂĽ her, man kan lĂŚse mere om baggrundsviden og supplerende aktiviteter som spil og lege. Har du bog, har du web!
Elevbog og LÌrervejledning er knyttet til et website, www.kontextplus.dk, der indeholder: •
Videoer som beskriver matematikken bag hvert kapitel. Kan ogsĂĽ bruges som forĂŚldrevideo.
• • • • • • •
20 vĂŚrkstedsvideoer som viser, hvordan man arbejder med vĂŚrkstederne. Evalueringsark til hvert kapitel. Ca. 100 arbejdsark som er ekstramateriale til dem, der er hurtigt fĂŚrdigt eller har brug for gentagelse. Filer, hvor eleverne kan lege med geometri i GeoGebra. 2 - 3 supplerende foto til den indledende klassesamtale fx vist pĂĽ et smartboard. Supplerende aktiviteter Facitliste til elevbogen.
Website kontextplus.dk
Til 0. klasse hører følgende materialer: • KonteXt+ 0, Elevbog/Web • KonteXt+ 0, LÌrervejledning/Web med Tavlebog www.kontextplus.dk er dynamisk og udvikles løbende.
elevbog/Web
978-87-23540-355 ISBN
alinea.dk
0
Matematik ¡ 0. klasse ¡ Elevbog ¡ Web
723540355_omslag.indd 1001
01/04/2019 12.54
Elevbogen er en engangsbog pü 80 sider, der indeholder det matematiske kernestof for børnehaveklassen. Opgaver og aktiviteter er tÌt knyttet til de nyeste landevindinger inden for den fagdidaktiske forskning og er i fuld overenstemmelse med FÌlles Mül for folkeskolen. Elevbogen er opbygget i en rÌkke faglige emner (kapitler), som er placeret i en rÌkkefølge ud fra overvejelser om variation og faglig progression. Emnerne bliver gennemgüet i side til side-vejledningen her i lÌrervejledningen.
Websitet vil løbende blive opdateret og aktualiseret, hvilket kan betyde, at der er strukturer, der kan have Ìndret sig i forhold til tidligere. Websitet har en elevadgang og en lÌreradgang. LÌreradgangen giver lÌreren mulighed for at se det samme som eleverne suppleret med adgang til fx facitliste, EVA-ark og vejledning til EVA-ark, materialeliste osv., dvs. materialer som kun er relevant for lÌreren. Elevadgangen til websitet understøtter elevbogen og følger den samme struktur som i bogen.
LÌrervejledning/web Helle Nicola Jensen, Bent Lindhardt og Marie Teglhus Møller
Supplerende arbejdsark
LÆRERVEJLEDNING/WEB
0
Matematik ¡ 0. klasse ¡ LÌrervejledning ¡ Web
40348_cvr_ptg01_hires.indd 1
12/07/19 9:43 PM
LĂŚrervejledningen indeholder gennemgang af systemets opbygning og ideer samt en omhyggelig side til side-vejledning.
Man vil pĂĽ websitet finde over 100 arbejdsark, som er hjĂŚlpeark til vĂŚrkstederne, og ekstraopgaver, som kan supplere arbejdet i elevbogen. Arbejdsarkene til vĂŚrkstederne er angivet ved hvert vĂŚrksted. De supplerende arbejdsark er angivet i margin i elevbogen.
4  Elementerne i Kontext+ 0
9788723540348_indhold.indd 4
05/09/2019 10.17
20 værkstedsvideoer
Tavlebog (lærerdel)
Hvert af de anviste værksteder er gennemført med elever fra børneklassen og kan fx bruges i den indledende præsentation i klassen og som ekstra information til eleverne.
Elevbogen udgives også som tavlebog, der er et selvstændigt materiale udformet som en pdf-udgave af elevbogen. Tavlebogen kan downloades fra websitet og anvendes fx til gengivelse af siderne på interaktivt whiteboard (IWB).
11 forældrevideoer Videoerne præsenterer på få minutter opgaver og aktiviteter inden for hvert af de faglige emner. Kan anvendes til et hurtigt overblik for underviseren og som information til forældrene.
Facitliste (lærerdel)
It-filer
EVA-ark til hvert af de ti faglige emner (lærerdel)
Filer, hvor eleverne kan lege med geometri i GeoGebra og få de første erfaringer med et dynamisk geometriprogram.
Der foreligger en facitliste til elevbogen inden for hvert faglige emne. Facitlisterne er kopier af siderne i elevbogen, hvor der er skrevet forslag til løsninger.
De kort omtalte supplerende aktiviteter er her mere indgående beskrevet.
Evalueringsark, som består af et ark med opgaver, som evaluerer elevernes viden og færdigheder efter hvert faglige emne. Dette kombineres i vejledningen med observationspunkter i undervisningen. I vejledningen er der kommentarer til opgavernes løsning, samt mulige efterfølgende tiltag.
Samtalebilleder
Materialeliste (lærerdel)
På websitet findes der 2-3 fotos, der egner sig til at blive vist på interaktivt whiteboard. Det er typisk fotos, hvor eleverne i klassesamtale og/eller i dialog med hinanden får sat hverdagsord på den matematik, som kan skabe en fælles forforståelse.
En samlet oversigt over materialerne til de faglige emner.
Supplerende aktiviteter
Serviceark (lærerdel) Hjælepark som kvadratnet, prikpapir, mønter, urskive osv.
Oversigt over de faglige mål (lærerdel) En samlet, nem oversigt af de beskrevne faglige mål fra lærervejledningen som wordfil.
Elementerne i Kontext+ 0 5
9788723540348_indhold.indd 5
05/09/2019 10.17
Strukturen i de ti faglige emner
De faglige emner fungerer som en form for kapitler. Hvert af emnerne er opbygget efter en fast struktur, som er i tæt kontakt med, hvordan systemet er opbygget på de efterfølgende klassetrin.
Fase 0: Forberedelse Der findes en forældrevideo, som kort omtaler det nye faglige emne. Den kan ses på websitet www.kontextplus.dk. I materialelisten er der et overblik over, hvad der skal indgå af konkrete materialer. Bemærk, at der kan være forslag til, at eleverne skal gøre noget eller medbringe noget specielt, som hjemmene skal have besked om i god tid. Der kan være arbejdsark, som skal kopieres og om muligt lamineres, inden værkstederne igangsættes.
Som en hjælp til flere af værkstederne er det på www. kontextplus.dk muligt at afspille en demonstrationsvideo af værkstedet, så eleverne kan se, hvad det går ud på. Når eleverne er færdige med et værksted, skal de tage stilling til to ting: • Var værkstedet nemt eller svært? (Se ikonet for let “fjer” og tungt “lod”.) • Var værkstedet sjovt eller kedeligt? (Se ikonet for ”glad” og “sur”.)
Fase 1: Værksteder Eleverne har brug for erfaringer, inden de bevæger sig ind i den matematiske verden. Erfaringer, som bringer dem fra uformelle, virkelighedsnære, konkrete og enkle sammenhænge mod mere formelle, symbolprægede og abstrakte sammenhænge. Det er således tanken, at eleverne indleder det faglige emne med forforståelse og førstehåndserfaringer gennem de anviste værksteder. Undgå for lange indledende faglige forklaringer. Brug tiden på at igangsætte aktiviteten, så eleverne er indforstået med rammer og indhold i deres arbejde. I lærervejledningen findes der uddybende praktiske og metodiske anvisninger på, hvordan værkstederne anvendes. Vælg det, der passer til dig og dine elever. Når man ikke igennem alt i værkstederne, er det ikke nogen ulykke. Brug hellere god tid på det, der kan gennemføres, frem for at forsøge at nå det hele. Der hører ofte arbejdsark og serviceark med til værkstederne. Se mere herom senere i lærervejledningen. Vælg selv en passende organisationsform, fx om der kan vælges mellem de to værksteder i en turnusordning, eller om hele klassen gennemfører det samme værksted på samme tid. Afsæt tid til værkstedsforløbet, så det er klart, hvornår næste fase, elevbogen, begynder. Under forløbet orienterer man sig hos eleverne gennem små dialogiske forløb under aktiviteterne – altså gennemfører små personlige samtaler i den tid, man har til rådighed.
Fase 2: Klassesamtale Inden eleverne indleder arbejdet med opgaverne i elevbogen, kan det være formålstjenligt at introducere emnet gennem en klassesamtale. Man kan her lade sig inspirere af kapitlets to indledende sider i lærervejledningen, der beskriver den matematik, der ligger bag de indholdsmæssige valg. Samtalen kan tage udgangspunkt i den kontekst, der introduceres i elevbogen, fx ”Tal i byen” (kap. 1). I lærervejledningen vejleder vi om, hvordan samtalen til det enkelte kapitel kan foregå, hvilke spørgsmål der kan stilles, og hvilke enkle klasseaktiviteter, der eventuelt kan inddrages. Se også samtalebilleder på rwww.kontextplus.dk.
6 Strukturen i de ti faglige emner
9788723540348_indhold.indd 6
05/09/2019 10.17
Fase 3: Opgaver Opgaverne er omhyggeligt udvalgt ud fra en progression af de matematiske begreber. Typisk vil den første delopgave være løst, så eleverne hjælpes til at gennemskue, ”hvad opgaven går ud på”. Den tekst, som står til opgaven, forventer vi ikke, eleverne kan læse. Den skal opfattes som en støtte til børnehaveklasselederen og evt. forældrene i sammenhæng med den uddybende tekst, som indgår forneden på siderne i elevbogen. Opgaverne kan løses såvel individuelt som i par. Det kan dog være befordrende for elevernes forståelse, at man har en ”matematikmakker”, man kan drøfte løsningen af opgaverne med. De hurtigste elever vil kunne finde udfordringer og ekstra arbejde i de tilhørende arbejdsark, som kan printes fra hjemmesiden. De vil også kunne bruges til repetition.
2
Tegn en streg mellem de halve sommerfugle, som passer sammen.
Fase 5: Evaluering Når klassen har afsluttet det faglige emne, kan man anvende det tilhørende EVA-ark til at få overblik over elevernes præstationsniveauer. Se disse på www.kontextplus.dk Evalueringen giver børnehaveklasselederen viden om elevernes faglige ståsted. Det betyder: • at man kender elevernes faglige forudsætninger løbende gennem året • at man ved skoleårets afslutning har et godt redskab til samtalen med den kommende matematiklærer i 1. klasse • at man har et redskab til at informere forældrene om deres barns faglige formåen
Fase 4: Aktiviteter Der er meget fokus på, at eleverne indgår i handlinger og bevægelse i undervisningen bl. a. for at variere undervisningen. Der er derfor til hvert af de faglige emner på sidste side i hvert kapitel tre forskellige typer af aktiviteter, hvor én typisk er bevægelsesorienteret og én er udformet som et spil. De er bevidst placeret som ideer på en ”opslagstavle”. Man vælger det, man synes er interessant og relevant. Der er i lærervejledningen ud over vejledning til gennemførsel af de viste aktiviteter også angivelse af supplerende aktiviteter, som uddybes på websitet.
Strukturen i de ti faglige emner 7
9788723540348_indhold.indd 7
05/09/2019 10.17
Ideer og tanker bag systemet
KonteXt+ 0 lægger vægt på en række grundlæggende principper: 1. Der skal være en fast og overskuelig struktur, som er gennemgående. Hvert emne er således bygget op om samme metodiske ramme, så både børnehaveklasseleder og elever nemt kan gennemskue arbejdsgangen. 2. Eleverne skal erfare sig til viden såvel gennem samtale som gennem praktisk, legende og eksperimenterende virksomhed. Det er bl.a derfor, vi indleder med praktiske aktiviteter i værkstederne, inden vi tager fat i den mere formelle matematik. 3. Det er vigtigt, at eleverne får et positivt forhold til faget. De skal erhverve sig holdningen, at det nytter noget at prøve, at de altid kan prøve, selv om det virker nyt og mærkeligt, at de har lov til at fejle, og at de kan lære af at begå fejl, samt at de oplever, at de lykkes i faget. 4. Der skal være mulighed for konkrete handlinger og bevægelse i undervisningen, som kan give variation og motivation til eleverne. 5. Eleverne lærer bedst i en kontekst, de kan genkende eller indleve sig i. Vi bestræber derfor, at matematikken har klare relevanser til virkeligheden. Vi forsøger at opbygge elevernes matematiske forståelse ved at begynde i det virkelighedsnære – det enkle og konkrete – og derfra arbejde os ind i den mere symbolprægede og abstrakte verden. 6. Elever er ikke tomme kar, når de kommer i skole, så vi ønsker at bygge videre på deres oplevelser og viden fx ved at inddrage deres forestillinger og intuitive gæt. 7. Der er lagt vægt på, at eleverne får udfordret tanken i opgaverne. Ofte vil der være en forskel i sværhedsgrad fra første delopgave til sidste delopgave samt fra de indledende til de sidste opgaver inden for hvert af de faglige emner. 8. Der er lagt vægt på, at læring foregår i en social sammenhæng. Eleverne skal opleve, at det er interessant og frugtbart at tale sammen om de matematiske opgaver og at samarbejde om det, de laver.
9. De faglige mål skal være synlige og klare, og disse mål skal kunne evalueres. Vi tydeligør de faglige mål i et indledende opslag for hvert faglige emne. 10. Der er ofte meget stor forskel på elevernes forudsætninger og baggrundsviden inden for matematik. Derfor findes der i systemet udfordringer til både den fagligt svage og den fagligt stærke elev. Det er bl.a. muligt at differentiere på opgave- og aktivitetsniveau dels ved brug af de tilknyttede ekstra arbejdsark, men også gennem supplerende aktiviteter beskrevet i lærervejledningen. 11. Hjælpemidler såvel konkrete som digitale er en naturlig del af matematikundervisningen. 12. Der skal specielt sættes fokus på anvendelse af GeoGebra, som eleverne senere i skoleforløbet bla. skal skal bruge til at tegne funktioner, geometriske figurer, spejle og dreje figurer samt beregne omkreds og areal. I KonteXt+ til 0. klasse findes der tilhørende GeoGebra-filer i de enkelte kapitler, hvor eleverne på en legende måde får kendskab til nogle af funktionerne i GeoGebra. De enkelte GeoGebra-filer er beskrevet i tilknytning til de opgaver.
Fælles Mål 2019 Tal fokuserer på elevernes forståelse af sammenhængen mellem mængde, antal, talord og talsymbol. Antal fokuserer på, at eleverne gennem lege og i praktiske situationer skal udvikle varierede metoder til antalsbestemmelse. Figurer og mønstre fokuserer på, at eleverne skal arbejde med enkle geometriske figurer bl. a. kvadrat, firkant, trekant og cirkel. Sprog og tankegang fokuserer på, at eleverne arbejder med enkle mundtlige forklaringer i forbindelse med antalsbestemmelser. Den seneste revision af Fælles mål er i fuld overensstemmelse med den nye udgave af KonteXt+ 0 herunder en øget vægtning på det hverdagsorienterede, legende og eksperimenterende.
8 Ideer og tanker bag systemet
9788723540348_indhold.indd 8
05/09/2019 10.17
Ideer og tanker bag systemet  9
9788723540348_indhold.indd 9
05/09/2019 10.17
Materialer
Der vil løbende gennem elevbogen være brug for konkrete materialer til henholdsvis værksteder og aktiviteter. Vi har forsøgt at samle et overblik her. Nogle materialer kan købes på forlagets hjemmeside, www.alinea.dk. Ellers kan der søges generelt på ”konkrete materialer matematik”, og så kommer forskellige muligheder frem.
Bemærk, at der findes flere udgaver af centicubes, hvilket kan medføre, at farverne ikke altid matcher. Det er således hensigtsmæssigt at bruge samme forhandler, når der skal suppleres. En kasse med 1000 centicubes vil typisk dække et klassebehov.
Konkrete materialer
Små spejle
Terninger
Det er en god ide at anskaffe forskellige slags terninger. Køb evt. lydløse skumterninger. Bemærk, at der er spil, hvor der skal anvendes tisidede terninger. Det anbefales, at der ca. er en sekssidet terning pr. elev og fx en tisidet terning til hver anden.
Spillekort Vi har beskrevet en del supplerende aktiviteter, der involverer spillekort, så det anbefales at have så mange kortspil, at eleverne kan spille sammen to og to. Det kan godt betale sig at købe kort med forskellige motiver på bagsiden således, at man nemt kan finde ud af, hvor spillekortet, der ligger på gulvet, hører til.
Centicubes Centicubes fås i to størrelser. De små centicubes har en kantlængde på 1 cm, de store kuber har en kantlængde på 2 cm. Vi vil anbefale, at man anvender begge typer. De små centicubes kan benyttes, men de kan være vanskelige at arbejde med, at skille ad osv. Det kan derfor være nemmere for eleverne i børnehaveklassen at arbejde med 2 cm-kuben. Vi anvender det danske og mere børnevenlige ord kube, når vi omtaler brugen af centicubes.
Man kan finde spejle i flere forskellige størrelser. Vælg plastspejle i mindre udgaver, der kan fås i bundter.
Plastmønter (skolepenge) Det kan varmt anbefales at indkøbe plastmønter, idet det giver en hel anden autencitet at have disse mønter i hænderne frem for papirmønter. Papirmønter er dog en mulighed, men forudsætter et større klippearbejde. Mønter findes som serviceark på hjemmesiden. Man kan evt. laminere papirmønterne, men det er vores erfaring, at limen desværre ikke altid holder. Alternativt kan man kopiere mønterne på karton. I handlen fås der pt kasser med henholdsvis 20 kr., 10 kr., 5 kr., 2 kr. og 1 kr. De fås med 200 stk. pr. kasse. Aftal evt. indkøbet med andre klasser på skolen, så man kan deles om kasserne.
Balancevægt Balancevægten skal bruges til at afgøre, om noget er tungere eller lettere end noget andet. I de tilfælde, hvor noget vejes, kan man bruge 1 cm-kuber (centicubes), som vejer 1 gram. Der er flere typer af balancevægte i handlen. Vi har gode erfaringer med balancevægte med gode store skåle.
10 Materialer
9788723540348_indhold.indd 10
05/09/2019 10.17
Timeglas
Ur
Timeglas skal anvendes i måleværkstedet, så eleverne gør noget i lige lang tid. Det er nemt for eleverne at bruge et timeglas (som måler 1 minut), så det anbefales – også da det ofte er en udfordring at anvende ur eller stopur. Timeglas kan købes mange steder og ofte i bundter. Vi anbefaler, at der er 5-10 timeglas (minutglas) i en klasse.
Vi anbefaler, at man indkøber mindst ét legetøjsur til klassen, som eleverne kan øve klokken på, og hvor viserne er til at indstille stabilt. Det optimale ville være at købe 4-5 stykker, så der er flere muligheder for, at eleverne kan arbejde samtidig med klokken. Der er desuden mulighed for at kopiere et ur på www.kontextplus.dk. Her anbefaler vi, at det kopieres i kraftigt karton, netop af hensyn til stabiliteten af viserne. ”Rigtige ” ure kan købes flere steder, bl.a. på forlaget.
Mønsterbrikker Mønsterbrikker skal bruges i to værksteder, samt i forbindelse med geometriske figurer, og når eleverne skal lægge mønstre. Mønsterbrikkerne findes i kasser, som kan købes på forlaget. Vi anbefaler, at man køber 2-3 kasser til klassen. Man kan nøjes med en enkelt kasse, hvis eleverne arbejder i mindre grupper og på skift med brikkerne eller i par. Vi anbefaler en kasse pr. 4 elever.
Materialeoversigt til de ti faglige emner På websitet www.kontextplus.dk vil der kunne downloades en samlet oversigt over, hvilke materialer der skal bruges til hvert af de faglige emner.
Materialer 11
9788723540348_indhold.indd 11
05/09/2019 10.17
Talskrivning Elevbogen side 1-2 samt arbejdsark 1-8
Faglige mål
Anbefaling til skriveundervisning
Det er målet, at eleverne • kan anvende et skriveredskab hensigtsmæssigt. • kan skrivevejen for de ti cifre. • kan skrive genkendelige cifre.
Når en skrivefærdighed skal opøves, er det bedst at starte grovmotorisk og at lave mange gentagelser. Der bør afsættes en passende tid til skriveundervisningen. Herunder foreslår vi et forløb, som kan gentages for hvert af de fire arbejdsark 2-5 – se senere. Det giver en rutine, der letter undervisningen.
Elevernes skriveevner kan, når de starter i børnehaveklassen, have stor spredning. Der er store forskelle i deres erfaringer med at have et skriveredskab i hånden. Derfor anbefaler vi, at man tidligt laver skriveforberedende øvelser som fx farvelægning med blyant eller tus, tegnerier, prik til prik-ark, følg vejen gennem en labyrint, og hvad der ellers kan lokke et skriveredskab i hånden på eleverne. Gennem disse øvelser bør man observere elevernes øje/hånd-koordinering, skrivegreb, brug af højre- eller venstrehånd og finmotoriske færdigheder. Kan de lave lige streger vandret, lodret og skråt? Kan de lave buer? Kan de lave højre- og venstrekredsbevægelser? Alt dette er finmotoriske bevægelser, man skal kunne mestre, før det giver mening at lære at skrive tal – og bogstaver for den sags skyld. En norm skal lette, ikke hæmme. Det er udgangspunktet for valget af, hvordan de håndskrevne tal skal se ud. De skal være så enkle som muligt at skrive. Skrivevejen er valgt ud fra et ønske om, at tallet skrives så slidstærkt som muligt. Hermed menes, at tallet bevarer sit udseende, når hastigheden på skriften øges. Tallene er inddelt i fire skrivefamilier, hvor tallene har noget af deres skrivevej til fælles. Tanken er, at de bevægelser eleverne øver, kan eleverne have gavn af i mere end et tal. • Gruppe 1 er tallene 1, 4 og 7, der kun består af lige streger. De er valgt som de første, da de er de letteste at skrive. Det er vigtigt, at skrivevejen følges især i firtallet for at bevare tallets udseende, når der med tiden kommer hastighed på skriften. • Gruppe 2 er tallene 2 og 3, hvori der indgår en højrekredsbevægelse. En bue mod højre i totallet og to i tretallet. • Gruppe 3 er tallene 0, 6, 8 og 9, hvori der indgår venstrekredsbevægelser. Vær omhyggelig med at få lukket nitallet, så det ikke ender med at ligne et firtal. • Gruppe 4 består kun af femtallet. Det har en højrekredsbevægelse og kan derfor godt øves sammen med to- og tretallet. Det er vigtigt, at skrivevejen bliver fulgt for at undgå, at femtallet med tiden kommer til at ligne et S.
Lektion 1 De tal, der skal øves, er skrevet med stor skrift, så de ses tydeligt af eleverne. Skrivevejen vises for det første tal. Eleverne peger op mod tallet med den arm, de skriver med, og følger bevægelsen. Det er vigtigt, at armbevægelserne er langsomme, rolige og store. Der kan varieres ved, at eleverne bruger den anden arm, skriver med det ene ben, slår begge arme sammen og gentager skrivevejen. Når eleverne virker sikre på bevægelserne, skiftes til næste tal. Bevægelserne for cifrene kan siges således: 0: ”rundt” 5: ”ned, bue og hen” 1: ”ned” 6: ”skråt ned og rundt” 2: ”bue, skråt ned og hen” 7: ”hen og skråt ned” 8: ”rundt, ned, rundt, op” 3: ”bue, bue” 9: ”rundt op og ned” 4: ”ned, hen og ned” Herefter kan man arbejde i makkerpar. Hver elev har nogle blanke A4-ark. Elev 1 skriver det første tal, der er øvet, så stort, hun kan, på et papir. Elev 2 holder øje med, at skrivevejen er rigtig. Der byttes. Når alle tal er skrevet så stort som muligt på hvert sit papir, skrives oveni fem gange for hvert tal. Eleverne skiftes til at skrive og holde øje. Er der tid, kan øvelsen gentages, men med et foldet ark, så skriften bliver mindre.
Lektion 2 Lektionen indledes med en kort repetition af skrivevejen som i lektion 1 for de tal, der øves. Herefter indgår eleverne i stationsarbejde. Eleverne deles i fire hold (eller flere). Hvert hold starter ved hver deres station. Eleverne laver stationens øvelse og går videre til næste station. Ved station 1 er alle dagens tal skrevet. Her bør børnehaveklasselederen observere, om der er nogle elever, der er usikre på skrivevejen. • Station 1: ”Tavlen”. Her er skrevet alle de tal, der øves. Eleverne skriver oven på tallene.
12 Talskrivning
9788723540348_indhold.indd 12
05/09/2019 10.17
• Station 2: ”Sandkassen”. Eleverne skriver et af tallene fire gange med en pind i sand. Har man en sandkasse udenfor, er det at foretrække. Alternativt kan man have noget sand i nogle kasser. Eleverne skriver med deres pegefinger. • Station 3: ”Papiret”. På store stykker papir (planchestørrelse) er skrevet et af dagens tal fire gange. Eleverne skriver oveni med en fedtfarve eller oliekridt. • Station 4: ”Kridt”. Med gadekridt er der skrevet et af dagens tal fire gange i skolegården. Eleverne skriver oveni med gadekridt.
musik. Inden man går i gang, bør et korrekt skrivegreb øves, og en god arbejdsstilling sikres. Derefter igangsættes arbejdet med opgave 1 på arbejdsarket. På de stiplede mønstre under ”øv dig” trænes de bevægelser, eleverne skal kunne for at kunne skrive arkets tal. Herefter skrives hvert tal med gradvist mindre støtte. Eleverne kan med fordel arbejde i makkerpar og på skift skrive og holde øje med hinanden.
Lektion 4
Variationer til stationerne: Ekstra kridttavle i klassen, skriv i mel, havregryn eller tapetklister.
Strukturen fra lektion 3 gentages. Her er det bare opgave 2, der laves. Når eleverne er færdige, ser de på den nederste skrevne linje og tager stilling til, hvilket af de skrevne tal, de synes, er flottest. Dette sætter de kryds under.
Lektion 3
Lektion 5
Lektionen indledes med en kort repetition af skrivevejen som i lektion 1 for de tal, der øves. Herefter laves finmotoriske opvarmningsøvelser på blankt A4-papir gerne til
Hvis tiden er til det, indledes med opvarmning, repetition af skrivegreb og arbejdsstilling. Eleverne skriver de øvede tal i deres elevbog.
Talskrivning 13
9788723540348_indhold.indd 13
05/09/2019 10.17
5 1
5
1
2
2
2 1
2 1
.
Skriv tal 3
Skriv tal 2
2
2
1
3 2
1
1
33
47
2
2
1
7
55 6
7
8
2
2 3
3
6
2
5
7
6
8
7
6
7
8
9
5
10
6
9
2
5
9788723540355_indhold.indd 1
24/06 24/06 .
05/06 05/06
2
6
Skriv selv.
21/11 . 21/11 Skriv selv.
.
.
Skriv selv.
Skriv selv.
.
.
.
Skriv selv.
Skriv.
.
.
Øv dig.
.
. .
.
. .
.
.
.
.
.
.
.
68 kr..
.
..
..
Skriv selv. .
.
8
7
8
Sæt x under det flotteste 1-tal, 4-tal og107-tal. 5
.
.
.
1
4
3
5
7
7
1 2
03/01 03/01
7
9
7
1
5
arbejdsark
1
. 10
10
4
7 5
2
1
2
2
4
8
5
9
Øverst: Farv fuglen, så felterne får farve som vist med tallene. Nederst: Vælg, hvilke farver de forskellige tal skal have. Farv fuglen.
21/11
2
3
Sæt 2x under det flotteste 2-tal, 3-tal og 5-tal.
6
7
10
03/01
05/06
Skriv. 1
10
7 3
5
1
4
Sæt x under det flotteste 8-tal og 0.
8 5
08/07/2019 13.11
7
.
3 8
5
5
5
09/08
24/06
23/12 09/08 23/12 Skriv selv. 09/08
2
Skriv.
1
2
ELEVBOG 0 · SIDE 2
1
6
arbejdsark
Skriv selv. 23/12
Skriv tal 4
8
Øv dig.
1 3
2
3 9
.
arbejdsark .
.
. .
.
1
Øv dig.
.
.
.
ELEVBOG 0 · SIDE 2
arbejdsark
.
.
.
Skriv.
7
7
9
2
2
.
.
Skriv selv. .
2 1
4
22
Skriv. 9
8
9788723540355_indhold.indd 2
4
2
.
ELEVBOG 0 · SIDE 2
.
.
.
Skriv tal 6
6
1
3
1
3
3
3
1
1
..
Skriv tal 5
8
2
1
10
4 7
5
2 1
arbejdsark
.
.
3
2 1
7
Øv dig.
2
1
Øv dig. 1
2
2
2 1
2
2 3
9
3
2 1
2
1
9
6
2 6
2 Øv dig i at skrive cifre. lærervejledning arbejdsark. Forældrevideo Eleverne finder femSefejl på klovnen til og højre. 1 Eleverne sorterer det viste penalhus på mindst to måder fx efter farve og egenskaber. Det samme gøres med eget penalhus. 3 talkort/billedkort. Der udleveres et sæt spillekort, som eleverne skal sortere fx efter kulør, antal, 9
2
1
8
4
1
5 10
5 4 2
1
5
1
2
1
9 10 2 1
10
3
4
4
2
1
6
9
8
2 6
8
2
1
1
55 5 5
7
2 1
2
1
6
7
8
6
2
1
Xxxxxxxxxxxx
2
3
2
1
Skriv.
Skriv.
1
8
6
2
1
6
8
4
8
4
1
22
5 5 5 Øv dig.
ELEVBOG 0 · SIDE 1
5 4
Skriv.
1
Farv en fisk
4
2 5
Xxxxxxxxxxxx
1
5
5
2
7
5
1
3
2
1
99
2
1
2 1
2
8
5
2
5
2
2
1
2 1
1
6
7
8
2
1
2
1
10
88
9
Xxxxxxxxxxxx xxxxxxxx
00 1
7
8
2
1
6
arbejdsark
ELEVBOG 0 · SIDE 2
2
7 6
Øv dig.
Skriv tal 1
.
.
. .
tal 7
.
ELEVBOG 0 · SIDE 2
© alinea
2 1 2 1
9
5 77 1
.
.Skriv .
.
© alinea
2 2
1 1
51 1 5
arbejdsark
ELEVBOG 0 · SIDE 2
1
2
1
© alinea
5
2
© alinea
1
Øv dig.
.
.
© alinea
3
Farv en fugl
© alinea
Xxxxxxxxxxxx
© alinea
5
4
1
Skriv tal 1
arbejdsark
ELEVBOG 0 · SIDE 2
© alinea
AKTIVITETER
3
4
5
6
7
8
9
Sæt x under det flotteste 6-tal og 9-tal.
10
01/04/2019 12.37
Opgaver og arbejdsark Faglige og metodiske kommentarer Elevbogens to første sider og arbejdsarkene 1-8 omhandler talidentifikation og især talskrivning.
Farv en fugl samt arbejdsark 1 Side 1 fokuserer på talidentifikation. Siden består af to papegøjelignende fugle, der skal farves. Siden er tænkt som en overkommelig startside for de nystartede elever. Det kræver, at de kan skelne mellem de forskellige talsymboler, at de har en erfaring med at holde et skriveredskab i hånden, og at de besidder en finmotorik, der er god nok til at kunne ”farve inden for stregerne”. Det sidste kan det knibe med – og det bør være en observation, man gør sig. Kniber det gevaldigt, må man i gang med grovmotoriske øvelser (se evt. kapitel 1, værksted 1, ”Lav et billede af et tal”) og finmotoriske øvelser som skriveleg og undervisning i et godt skrivegreb. Når det er gjort, kan arbejdsark 1 (Farv en fisk) bruges til yderligere observation ift., om der fortsat er behov for øvelser for nogle elever. Den første fugl skal farves efter forskriften ved siden af fuglen. Opgaven går dermed ud på at genkende de enkelte tal og knytte den rette farve til. Den anden fugl er som den første inddelt i felter med hver sit tal. Opgaven adskiller sig fra den første ved, at eleverne nu selv bestemmer, hvilken farve felter med tallet 1 skal have, hvilken farve felter med tallet 2 skal have osv. Eleverne farver ind efter den forskrift, de selv har valgt. Det er oplagt her, at eleverne sammenligner løsninger, da fuglene vil komme til at se forskellige ud.
Skriv tal Vi anbefaler, at eleverne arbejder med arbejdsarkene 2-5 i kombination med de anviste lektioner, inden de laver side 2 i elevbogen. Opfat denne side som en opsamling på et skriveforløb. Bemærk, at fordelingen af tallene er anderledes på de fire arbejdsark end fordelingen i de fire opgaver på side 2. Dette er gjort af praktiske metodiske grunde, så der hverken er for mange eller for få tal, der skal øves.
Arbejdsark 2-5 Alle fire arbejdsark har samme opbygning. Det er gjort for at kunne lave rutiner omkring skriveøvelserne. Hvert ark er delt i to opgaver med samme struktur. Først er der nogle stiplede mønstre, der er tænkt som opvarmningsøvelser. Her trænes dele af de bevægelser, eleverne skal kunne mestre for at kunne skrive de tal, de skal øve sig på at skrive. Dernæst skrives tallet inden for en ramme for derefter at skulle skrives på en linje.
Arbejdsark 6-8 Når eleverne er i stand til at skrive tallene med rimelig sikkerhed, kan arbejdsark 6, 7 og 8 bruges til vedligehold. Tallene bliver her vist i en hverdagssammenhæng. De kendes fra telefonnumre, klokkeslæt osv. Skrivevejen er vist i toppen af hvert ark, hvis man bliver i tvivl.
14 Opgaver og arbejdsark
9788723540348_indhold.indd 14
05/09/2019 10.27
Tallene fra 1 til 10 Elevbogen side 3-10 samt arbejdsark 9-29
Faglige mål Det er målet, at eleverne • kan navngive et tal mellem 1 og 10 ved udpegning. • kan finde det rigtige tal blandt fx en blanding af talkort fra 1 til 10. • kan genkende og læse tallene fra 1 til 10 i såvel typograferet som håndskrevet form. • ved, at det sidste tal i en tælling er det samlede antal. • kan antalsbestemme op til 10. • kan formulere, hvad der tælles.
Talsans Børn er født med visse evner, der kan beskrives som en medfødt talsans. Den ene evne omtales som “subitizing”. Det er børns evne til allerede som babyer at “se et bestemt antal” uden at tælle. Placerer man op til tre genstande, kan børn under 10 mdr. i 80-90 % af tilfældene registrere det antal. Fra antallet 4-8 kniber det. Her er genkendelsesprocenten nede på 50 %. Udtrykket “1-2-3-mange” rummer måske mere visdom, end man umiddelbart skulle tro. Den anden evne er skønnet – også betegnet ANS ”Aproximation Number System” – der kan beskrives som evnen til at vurdere, om én mængde er større end en anden. Det er en evne, som man også ser hos dyr, som fx når fugle foretrækker busken med mange bær frem for den med få bær.
Tælling At tælle sig til et antal er en menneskelig aktivitet, som foregår i alle folkeslag og typisk ved at bruge fingrene. Man har lavet undersøgelser af, hvordan man bruger fingrene, når man fx tæller til 10, hvilket viser sig at være lidt forskelligt i de forskellige kulturer, men fælles for alle kulturer er, at fingrene bruges. Fingertælling er således en naturlig start på et egentligt tal- og antalsbegreb. Det er almindeligt anerkendt, at hvis børn skal kunne anvende tælling til antalsbestemmelse, vil de skulle gennemløbe en række erkendelsesfaser. De fleste synes helt indlysende for os voksne, men ved nærmere eftersyn vil man opleve, at de alle indeholder en abstraktion, som kan være kompliceret for nogle børn.
Det drejer som følgende faser: 1. Barnet kan sprogremsen, men forbinder ikke noget numerisk indhold til remsen. Tælling er stadig en ordleg, men dog en stabil ordleg i stil med ”badetallene”: 10 - 20 - 30 - 40 osv. 2. Barnet knytter en genstand til de enkelte talord. De tæller fx 5 bolde, som ligger ved siden af hinanden. Den tredje bold opfattes således som en bestemt bold. Barnet peger på tingene, så der kommer en tal-etikette på den genstand, der berøres. Fjerner man bold nr. 2, er tallet 2 forsvundet. Nu er der kun 1, 3, 4 og 5 tilbage. Der er tale om såkaldt pegetælling, som ofte ses, når barnet med ”pegefingeren” tæller de udvalgte genstande en for en. 3. Barnet indser, at det sidste tal i en tælling svarer til mængdeantallet knyttet til spørgsmålet ”Hvor mange …?”. Det kan ofte iagttages ved tælling, idet et antal på fx fem bliver talt som 1 - 2 - 3 - 4 - 5, hvor det sidste tal ofte bliver sagt særligt højt. 4. Barnet kan tælle fortløbende fra et vilkårligt sted, fx fra 4 til 10 uden at starte forfra. Barnet kan angive et tal efter et andet tal, fx tallet efter 5. Det kan ikke betones nok, at det at tælle på fingrene er et naturligt hjælpemiddel. Det springende punkt er, hvor længe og hvor meget man skal bruge det. Man skal ikke gøre det, men man kan gøre det, hvis det hjælper til at overskue tælleprocessen. Fra pegetællingen, hvor eleverne ”rører” ved genstandene, udvikles tællingen til at omhandle ”usynlige” genstande, fx temporal tælling, når man klapper og skal lytte sig til antallet. Det udvides videre til, at man kun ser de ting, man tæller, fx når tingene er langt væk, så man ikke kan røre ved dem. Det er i denne sammenhæng væsentligt, at man også inddrager gættet, dvs. forventningen til et antal. Hver gang man er i gang med en tælleopgave, indledes derfor med et gæt fra hver af eleverne. Hermed bliver tællingen en kontrol af det tænkte.
16 side til side-vejledning · Tallene fra 1 til 10
9788723540348_indhold.indd 16
05/09/2019 10.26
Tal er ikke bare tal Med baggrund i elevernes talsans og tælleevner overgår vi til en egentlig talforståelse. Her er det en central pointe at skelne mellem tal og cifre. Vi har kun ti cifre, men uendelige mange tal. Det betyder, at ”7” både kan stå for et tal og være et ciffer. Det kan dog give for store vanskeligheder for mange elever på dette trin at skulle administrere denne sondring, så vi anbefaler, at man omtaler det hele som tal og gemmer ordet ciffer, til de kommer i 1. klasse. Tallene kan optræde i forskellige former, der kan beskrives som: • Mængdetal, fx at 2 angiver antallet 2 bananer. • Ordenstal, fx at den anden i rækken er en pige. • Symboltal, fx at en pizza har navnet nr. 2. • Måltal, fx at man angiver et tal med en enhed fx 2 cm.
Måltal er tal, som knytter sig til en enhed. Til forskel fra mængdetallene, hvor man kan tælle et antal, må man måle sig til tallet i denne sammenhæng. Hvis man skal beskrive længden af en blyant, kan den måles til at være 12 cm eller måske 120 mm alt efter, hvilken måleenhed man vælger. Det er ikke meningen, at eleverne skal skelne mellem disse fremtrædelsesformer, men som underviser bør man have overblik, så man ved, hvornår der tales om den ene eller den anden funktion. Vi vil i de følgende kapitler referere til denne oversigt.
Mængdetal (kardinaltal) beskriver et antal elementer i en mængde. Hvis det, der tælles, fx er søm, svarer mængdetallet 7 til, hvor mange søm der er. Det centrale er besvarelsen af spørgsmål, som kan indledes med “Hvor mange …?” Mængdetallet er det sidste tal i en tælling. Tælletallene svarer til de naturlige tal. Man kan således ikke tale om 8½ elementer. Enten er elementet i mængden, der skal tælles, eller også er det der ikke. Ordenstal (ordinaltal) er tallene i rækkefølge. Det er forståelsen af, at 3 kommer efter 2, og at tallene kan sættes på en tallinje efter hinanden med afstanden 1. Det er ordenstallene, som beskriver et tal i forhold til et andet tal, fx den anden, den tredje osv. Man kunne også omtale dem som rækkefølge-tallene. Dette kommer vi tilbage til i et senere kapitel. Symboltal eller tal som identitet er tal brugt som angivelse af et navn, og som dermed ikke har nogen værdi. Det er mere et slags talnavn. Handler man i det lokale pizzeria, har de enkelte pizzaer ofte deres eget talnavn. Pizza nr. 43 er noget særligt i forhold til pizza nr. 48, men ikke talmæssigt. Man kan således ikke regne med pizzanumre eller sætte dem i en eller anden værdirækkefølge. Pizza nr. 43 kunne lige såvel være pizza nr. 48 og omvendt. Eleverne oplever mange steder brug af tal på denne måde. Deres telefonnummer, postnummer, nummeret foran på deres bluse osv. er eksempler så sådanne anvendelser.
side til side-vejledning · Tallene fra 1 til 10 17
9788723540348_indhold.indd 17
05/09/2019 10.26
Værksteder
ARBEJDSARK 1 Lav et billede af et tal
arbejdsark
ELEVBOG 0 · SIDE 3
1 Lav et billede af et tal
arbejdsark
ELEVBOG 0 · SIDE 3
1 Lav et billede af et tal
arbejdsark
ELEVBOG 0 · SIDE 3
1 Lav et billede af et tal
arbejdsark © alinea
ELEVBOG 0 · SIDE 3
1 Lav et billede af et tal
arbejdsark © alinea
ELEVBOG 0 · SIDE 3
1 Lav et billede af et tal
arbejdsark © alinea
ELEVBOG 0 · SIDE 3
1 Lav et billede af et tal
arbejdsark © alinea
ELEVBOG 0 · SIDE 3
1 Lav et billede af et tal
arbejdsark © alinea
ELEVBOG 0 · SIDE 3
1 Lav et billede af et tal
arbejdsark © alinea
ELEVBOG 0 · SIDE 3
1 Lav et billede af et tal
arbejdsark
17
16
15
14
13
12
11
10
9
© alinea
© alinea
© alinea
© alinea
ELEVBOG 0 · SIDE 3
18
VÆRKSTED 1 Lav et billede af et tal Materialer • Farver • Arbejdsark 9-18
Fagligt indhold I dette værksted skal eleverne arbejde med cifrene fra 0 til 9. Eleverne skal erfare sig til og blive fortrolige med cifrenes form og forbinde billeder af tallene med tallens navne.
Beskrivelser og kommentarer Eleverne skal bruge tallenes form som udgangspunkt for en tegning, se eksemplerne på tegningen til værkstedet. Til arbejdet kan eleverne bruge skabelonerne på arbejdsark 9-18. Forstør gerne op til A3-størrelse, så eleverne har god plads at udfolde sig på. Tallene er tegnet i konturstreg, så eleverne på ”malebogs”-facon kan udfylde tallene, som de har lyst. Vær opmærksom på, at tallene er udformet en smule anderledes end de typograferede og håndskrevne tal, de ellers har mødt. Dette er gjort for, at eleverne har god plads til at tegne i dem, og fordi det er vigtigt, at de oplever, at tal kan variere i udseende uden, at der bliver tale om et nyt symbol. Det vender vi tilbage til i elevbogen. Eleverne skal omdanne cifrene til billeder. Totallet kan forvandles til en svane, ottetallet bliver til et par briller osv.
Eleverne skal koncentrere sig om at lave ét ciffer stort og flot, men de kan pynte med detaljer, hvor tallene gemmer sig mange steder: tretallerne er måger på himlen, seks- og nitallerne er blomsternes kronblade. De kan også tegne noget ind, der kan tælles. Eleverne kan selv finde på og arbejde ud fra egne evner og interesser. Vi lægger op til, at eleverne både kan anvende farver, tusser og blyanter, men her er det selvfølgelig helt op til læreren at afgøre, hvad der er muligt at anvende både ift. adgang til materiale, plads i klassen, elevernes evner mv. I dette værksted får eleverne produceret en del, som kan bruges til at pynte med så matematikken bliver synlig i klasselokalet. Når cifrene er synlige, kan man vende tilbage til dem og drøfte deres former. Desuden bliver eleverne også mere fortrolige med dem, når de kigger på dem dagligt. Arbejdet i værkstedet rundes af ved, at nogle elever fortæller om, hvad de har lavet, hvilke cifre de har arbejdet med, hvilke cifre de synes er pænest, hvad deres yndlingstal er osv. På den måde får man også koblet cifrenes navne og former sammen. Dette kan man vende tilbage til, så cifrene bliver en del af elevernes bevidsthed. Derudover skal eleverne vurdere deres arbejde nederst på siden ved at sætte krydser over to af de fire ikoner. De skal vurdere, om værkstedet var sjovt eller kedeligt, og de skal vurdere, om arbejdet var nemt eller svært.
18 side til side-vejledning · Tallene fra 1 til 10
9788723540348_indhold.indd 18
05/09/2019 10.18
ARBEJDSARK 1 Gæt og tæl
arbejdsark
ELEVBOG 1 A · SIDE 3
2 Gæt og tæl
arbejdsark
ELEVBOG 0 · SIDE 3
Glassets bogstav
1 Gæt Skriv og tæl
Gæt
Gæt
Glassets bogstav
Gæt
Glassets bogstav
Tæl efter arbejdsark
ELEVBOG 1 A · SIDE 3
1 Gæt og tæl
Tæl efter arbejdsark
ELEVBOG 1 A · SIDE 3
1 Gæt og tæl
Tæl
19
Gæt
Tæl efter arbejdsark
Glassets bogstav
1 Gæt og tæl
Gæt
Tæl efter
Gæt
Tæl efter
arbejdsark
ELEVBOG 1 A · SIDE 3
Glassets bogstav
6 6 6 6
© alinea
© alinea
© alinea
© alinea
© alinea
© alinea
ELEVBOG 1 A · SIDE 3
6
navn 8
navn 8
navn 8
navn 8
navn 8
VÆRKSTED 2 Gæt og tæl Materialer • Tælleglas • Arbejdsark 19 Til værkstedet skal man anvende tælleglas. Tælleglas kan være syltetøjsglas med tællemateriale. Har man ikke sådanne glas, kan man anvende plastglas el.lign. I hvert tælleglas skal der være op til ti beslægtede ting, fordi det bliver enklere at tale om fx ”glasset med perler i”. Tællematerialet kan være kuber, pasta, knapper, kapsler, perler, skruer, klodser eller hvad man nu har til rådighed, og det er fint, hvis der kan være forskellige egenskaber ved fx perlerne: de røde perler, de store perler osv. Hvert glas har en mærkat med ikon eller et bogstav. Det er uhensigtsmæssigt at mærke glassene med et nummer, da nummeret kan forveksles med antallet i glassene. Der bør være så mange tælleglas til rådighed, at alle makkerpar kan have et hver og så ca. fem ekstra. Hvis det kun er nogle af eleverne, der arbejder i værkstedet, bør der dog stadig være mindst 15 tælleglas til rådighed, så eleverne kan gentage øvelsen et tilpas antal gange. Man kan evt. inddrage forældrene i at hjælpe med at samle glas og ting til tælleglassene.
Eleverne skal bruge arbejdsark 19. Kopier gerne ekstra, da nogle elever skal bruge flere eksemplarer.
Fagligt indhold I dette værksted skal eleverne øve sig i at gætte et antal og kontrollere det ved at tælle. De mulige antal er mellem 1 og 10.
Beskrivelser og kommentarer Lad eleverne arbejde sammen i makkerpar. Makkerparret vælger, hvilket tælleglas de vil arbejde med. I første felt i skemaet tegnes det symbol, der er på det tælleglas, man har valgt. Derefter skal man gætte på, hvor mange ting der er i glasset. Dette noteres i næste felt. Til sidst tæller man efter, og antallet noteres i det sidste felt. Herefter stilles glasset tilbage, hvor man tog det, og et nyt glas vælges. Værkstedet kan udvides ved, at eleverne arbejder med tal større end ti, hvis de magter dette. Lad eleverne selv producere tælleglas med flere end ti ting i. Eleverne kan lave glas til hinanden, tælle og tjekke hinandens resultater, eller de kan samarbejde om at tælle fx et fyldt glas, to håndfulde kuber el.lign.
side til side-vejledning · Tallene fra 1 til 10 19
9788723540348_indhold.indd 19
05/09/2019 10.18
1
Tal i byen
1
2
2 3 4 5 6 7 8 9 10
1
5
Sæt kryds, når du hører tallene.
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
3
2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tæl og skriv antal.
2
Tæl fugle.
4
Hvilket tal er det?
4
6 Tæl fingre.
Tegn ting.
4
2
6
2 2
7
5
8
3 4
Hvilke tal og antal kan du finde på tegningen? Hvad kan du tælle?
9788723540355_indhold.indd 4
1. Lyt til fire små historier. Sæt kryds over de tal, du hører.
01/04/2019 12.37
9788723540355_indhold.indd 5
5
2. Skriv, hvilket tal det er.
01/04/2019 12.37
6
3. Sæt en streg for hver fugl. Skriv, hvor mange fugle der er.
9788723540355_indhold.indd 6
4. Tæl og skriv, hvor mange fingre der er vist.
5. Tæl og skriv, hvor mange ting der er.
01/04/2019 12.37
9788723540355_indhold.indd 7
6. Tegn ting, så det passer med tallet.
7
01/04/2019 12.37
Opgaver og arbejdsark Faglige og metodiske kommentarer Klassesamtalen kan indledes med at tale om, hvad man bruger tal til. Det vil skabe en helt naturlig overgang til den tegning, der viser tal i byen. Det er også muligt at tale om tallenes navne og udseende. Hvordan den samtale skal forløbe, og om den overhovedet skal tages her, afhænger af, hvor meget man har gjort ud af fuglene på side 1, talskrivning på side 2 med tilhørende arbejdsark og værkstederne på side 3. Under alle omstændigheder er det en god ide at have tallene hængt op som talkort i klassen. Det, man skal være opmærksom på, er, at mange børn kan sige en talremse, fordi det netop er, ja, en remse. Men viser man dem et syvtal løsevet fra remsen, er det ikke sikkert de kan identificere tallet. Man kan vise noget af et tal, fx det øverste af et total, og spørge om de kan gætte, hvilket tal det er. Man kan afsløre mere og mere af tallet, indtil en af eleverne har fundet ud af, hvilket tal det er. Lad en række store talkort (se serviceark på www.kontextplus.dk) ligge på bordet i en rodet bunke. Bed en af eleverne om at komme op og finde først et ettal. Lad en anden finde totallet osv.
Introtegning Med tegningen ”Tal i byen” lægger vi op til en samtale i klassen om, hvor og hvornår vi bruger tal i hverdagen. Vi ønsker at skærpe elevernes opmærksomhed på de mange sammenhænge i vores hverdag, hvor tal optræder. Tegningen på siden kan både anvendes til at læse synlige tal og til tælleaktiviteter. Lad eleverne gå på jagt efter tal som prisangivelser, husnumre, tal i hinkeruder, datoer, skilte med tal osv. Det er oplagt at anvende et interaktivt whiteboard (IWB), hvor eleverne viser andre elever, hvad de har fundet på tegningen. Man kan både bede eleverne om at finde bestemte tal som fx ”Hvor kan man finde tallet 7?” og ”Hvad beskriver det 7-tal mon?” Man kan ændre spørgsmålet til at bede eleverne om at finde noget på tegningen, som der 7 af, eller blot udvælge en genstand, som man skal finde det samlede antal af. I
den sidste sammenhæng kan eleverne have mange måder at kategorisere det, de tæller, som man må spørge ind til og respektere, så langt det er muligt.
Opgave 1 I denne opgave skal elevernes opmærksomhed orienteres mod, hvordan tal kan indgå mange gange i selv en lille historie. Opgaven består af fire små historier, som eleverne skal lytte til. Til hver historie hører en række med tallene fra 1 til 10. Eleverne skal sætte kryds over de tal, de hører i hver historie. Efter hver historie kan man tale med eleverne om, hvilke tal der var med i historien, og om hvad, de stod for (antal, klokkeslæt, pris osv.). Vi opfordrer til, at man læser den lille historie op i et langsomt tempo, at man indlægger pauser velvagte steder, at man læser historien op to gange, og at man
20 side til side-vejledning · Tallene fra 1 til 10
9788723540348_indhold.indd 20
05/09/2019 10.18
til børnehaveklassen er en helt ny moderne udgave. Den tidligere struktur og ide bag systemet er bevaret, men elevbogen indeholder flere nyheder. På baggrund af erfaringer og ny forskningsviden om fx børns tidlige talforståelse, har vi ændret elevbogen således, at hvert kapitel nu indledes med værksteder og opgaverne er en blanding af de tidligere opgaver, men med justeringer og supplerende tiltag samt helt nye opgaver. Lærervejledning indeholder råd og vejledning til elevbogens 10 kapitler og arbejdsark. Det er også her, man kan læse mere om baggrundsviden og supplerende aktiviteter som spil og lege. Vejledningen til kapitlerne følger elevbogens opbygning: • To værksteder med praktiske, eksperimenterende og producerende arbejdsopgaver. Her får eleverne lejlighed til at skaffe sig erfaringer med det matematiske temaer. Der bliver også lagt op til, at eleverne får talt matematik sammen. • En indledende tegning som viser matematikken fra hverdagen. Kan anvendes til den indledende klassesamtale. • Opgaveløsning fordelt på 4 - 6 sider. Opgaver indeholder en gennemtænkt progression og med en særlig tvist, som understreger de faglige pointer, eleverne skal forsøge at forstå. • En afsluttende aktivitetsside med bl.a. spil og bevægelse.
• • • • • • • • •
Lærervejledningen giver adgang til websitet www.kontextplus.dk, der indeholder: 11 Videoer som beskriver matematikken og tanker bag hvert kapitel. Kan også bruges som Forældrevideo. 20 værkstedsvideoer med elever som viser, hvordan man arbejder med værkstederne. Evalueringsark til hvert kapitel. Ca. 100 arbejdsark som typisk er ekstramateriale til dem der er hurtigt færdigt eller som har brug for gentagelse. Filer, hvor eleverne kan lege med geometri på GeoGebra. 2-3 supplerende samtalebilleder til den indledende klassesamtale fx vist på et smartboard. Supplerende aktiviteter Facitliste til elevbogen. Tavlebog
Til 0. klasse hører materialerne: • KonteXt+ 0, Elevbog/web • KonteXt+ 0, Lærervejledning/Web med Tavlebog www.kontextplus.dk er dynamisk og udvikles løbende.
9
788723
540348
alinea.dk