MANUAL DE TÉCNICAS Y PROCEDIMIENTOS PARA APLICAR EN CLASE. ÁREA DE MATEMÁTICA
Linda María del Rosario Castillo Mencos
713 – 05 – 3125
INTRODUCCIÓN En el desarrollo del curso de Matemática y sus ramas se observa hoy en día métodos didácticos que aún son de clase magistral, en la que la forma de enseñanza es un método tradicional. Es por ello que en este manual se encuentran aplicaciones, métodos, técnicas y estrategias que el docente del área de matemática y en todas sus ramas puede aplicar en el proceso de enseñanza aprendizaje, con el fin de poder mejorar la calidad educativa de matemática, aplicando el análisis, interpretación y lógica en la comprensión para resolver problemas en su diario vivir. El manual pretende capacitar al docente proporcionándole ideas innovadoras y formas de evaluación que puede aplicar en sus clases cotidianas, con la finalidad de que le sean de apoyo para lograr motivar e incentivar al estudiante en el aprendizaje de las matemáticas, permitiendo que el estudiante cambie su paradigma de miedo y rechazo hacia la clase y pueda aprender basado en la experiencia y la puesta en práctica, mostrando sus competencias alcanzadas aplicándolas para resolver problemas en su diario vivir.
PRIMERA UNIDAD GEOMETRÍA Actividad: ¿Quién tiene? Yo tengo
Descripción: Dicha actividad es adecuada para realizar un repaso de polígonos, triángulos, cuadriláteros, circunferencia, ángulos y rectas. Material: 27 tarjetas con la pregunta ¿Quién tiene? En la parte de abajo y en la otra parte una respuesta a otra pregunta de los temas de Geometría, empezando con “Yo tengo”. Instrucciones: Las tarjetas del juego representan una cadena de preguntas y respuestas a las mismas. Es una actividad colectiva en la cual debe haber al menos una tarjeta por cada participante. Si sobran tarjetas se pueden distribuir dos a cada participante o si faltan pueden participar en parejas con una sola tarjeta. Los estudiantes deben estar atentos a la pregunta ya que existe una sola respuesta para la misma. La cadena se corta cuando algún estudiante no pueda dar respuesta, por lo que se volverá a leer la pregunta y con la ayuda de todos dar respuesta. Recomendaciones: Para agilizar el proceso de la actividad el profesor(a) debe anotar en el pizarrón las preguntas y las respuestas correspondientes que ya han sido resueltas.
Ejemplo de la actividad: Se reparte una tarjeta a cada alumno. Comienza cualquier alumno a leer la pregunta de su tarjeta:
El estudiante pregunta ¿Quién tiene el nombre para un triángulo con 3 ángulos iguales? El resto de estudiantes observan sus tarjetas y quien tenga la respuesta contesta:
El mismo estudiante lee la pregunta que posee su tarjeta y contesta quien tenga la respuesta:
Se sigue la cadena de la misma manera hasta que todos los estudiantes contesten.
Evaluación:
Criterios
Lista de Cotejo Siempre
Casi Siempre 2 Puntos 1.5Puntos
1. Participa de manera activa en la actividad. 2. Comprende las instrucciones. 3. Cumple las normas establecidas para llevarlo a cabo. 4. Generaliza los contenidos trabajados durante el curso. 5. Utiliza estrategias comunicativas para interactuar con el grupo. Lista de Cotejo valorada en 10Pts. 2 Pts cada criterio.
A veces
Casi Nunca Nunca 0.5 0 1Punto Puntos Puntos
ECUACIONES DE PRIMER GRADO Actividad: Juguemos Fútbol!
Descripción: Los estudiantes deben resolver pequeñas ecuaciones con el fin de anotar goles en un tablero con 30 cartas que contengan ecuaciones de primer grado. La baraja de 30 cartas está formada por 6 familias de 5 cartas cada una, cada familia posee la misma solución a modo de formar familia de Solución 1, familia de Solución2, 3, 4, 5 y 6. El valor de cada carta es la solución de la ecuación que contiene. En este juego se trata de reemplazar el uso de un dado mediante la utilización de las cartas, forzando a los estudiantes a resolver las ecuaciones que les van saliendo en cada carta. Materiales:
30 cartas con ecuaciones de primer grado Un tablero de un campo de fútbol Una ficha para cada jugador.
Instrucciones:
Organizar parejas Asignar una portería a cada jugador. Los dos jugadores colocan sus fichas en el centro del campo del tablero. Por turnos cada jugador saca una carta, resuelve la ecuación y conforme el resultado obtenido avanza hacia la portería contraria. El objetivo consiste en llegar a la portería y anotar el gol. Gana el primer jugador que logre anotar cinco goles en la portería contraria
Reglas:
Si el tiro es corto y cae en la casilla 25 el portero detiene el gol y lo regresa a la casilla número 5.
Si un jugador cae en la casilla 8 marcará falta, por lo que debe regresar al comienzo. Si cae en la casilla 13 marcará tiro, lo que le permite avanzar dos puestos. Si cae en la casilla 22 marcará penalti, tiene un disparo libre a gol; anotara con el 3,4,5 o 6;pero si sale 1 o 2 el portero detiene el gol y lo regresa a la casilla número 5. Si cae en la casilla 24 marcará fuera de juego, por lo que debe volver a la casilla 14.
Evaluación: Lista de Cotejo Criterios Si No 1. Se organiza respetuosamente. 2. Sigue las instrucciones. 3. Establece un ambiente de respeto y tolerancia. 4. Resuelve y aplica correctamente las ecuaciones de primer grado. 5. Utiliza estrategias comunicativas para interactuar en la actividad. Lista de Cotejo valorada en 10Pts. 2 Pts. cada criterio positivo.
Observaciones
TRIGONOMETRÍA
OPERACIONES BÁSICAS NUMEROS NATURALES
UNIDAD 2 TABLA DE VERDAD. INSTRUCCIONES: Los alumnos deberán organizarse en parejas con el fin de realizarse oraciones o preposiciones que ayuden a entender las la tabla de la verdad. Preguntas afirmativas de elección verdadero y falso, distinguir las que nos preposiciones y por último, realizar preguntas en las cuales una es verdadera y la otra es falsa. 1. Realizar un cuestionario de oraciones identificando cuáles pueden ser Preposiciones que tienen dos respuestas y cuáles no son preposiciones.
ORACIONES RESPUESTAS 1. 2. 3. 4. 5. 6.
Hoy va a llover. No hay docentes en el colegio. El cabello de la maestra es morado. ¿Cuál es tu nombre? Hola Me gusta estudiar.
V F V F V F No es proposición No es proposición V F
2. Preposiciones donde una respuesta es verdadera y otra falsa. Ejemplo PREGUNTA
1. Los dos hombres tienen saco. V 2. El segundo hombre es alto el primero también. 3. El primer hombre tiene pie pequeño el segundo también. 4. El primer hombre tiene pantalones a rallas el segundo también.
RESPUESTA
V–F = F–V =V F–V =V V–F =V
EVALUACIร N RUBRICA ASPECTOS A EVALUAR 1. Realiza en orden todas las oraciones. 2. Descubre fรกcilmente cuales son proposiciones y cuรกles no. 3. Redacta en su cuaderno la conclusiรณn de cuales son proposiciones. 4. Diferencia el hecho que cuando hay preposiciones falsas y verdaderas, es verdadero. 5. Comprende claramente el tema de preposiciones.
SI
NO
PTS.
TERCERA UNIDAD CONJUNTOS ACTIVIDAD INICIAL INSTRUCCIONES: los estudiantes salen a la cancha del establecimiento, en dicho lugar el docente, tendrá una pelota de básquet y una de futbol. Estas estarán colocadas en las esquinas y el docente gritara que la clase se divida en 3 grupos, los que les gusta el futbol, los que les gusta el básquet y en medio se quedarán los que les gusta ambos deportes.
El docente ara la siguiente pregunta, ¿a cuántos alumnos les gustan ambos deportes? Seguidamente realizara el mismo procedimiento con los colores blanco y negro.
EVALUACIÓN NOMBRE ESTUDIANTE:
ASPECTOS 1. Realiza la tarea siguiendo instrucciones. 2. El estudiante comprende, del porque se separan en tres grupos. 3. Realiza anotaciones sobre la actividad que desarrollo. 4. Participa en el desarrollo de la actividad. 5. Opina e interviene en el desarrollo del tema.
EVALUADOR:
SI
NO
Ejercicios de conjuntos
RUBRICA PARA EJERCICIOS Nombre del docente: ________________________________________________________________ Nombre del estudiante: ______________________________________________________________ Categoría Conjuntos
Diagramas y dibujos
Procedimientos
Orden y organización
Excelente Muestra completo dominio y conocimiento en relación al tema, utilizando los conceptos y razonando en cada uno de los problemas desarrollados. Las representaciones gráficas son claras y ayudan al entendimiento de los procedimientos realizados. sabe utilizar una estrategia efectiva y eficiente para realizar el procedimiento adecuado de cada ejercicio. El trabajo es presentado de una manera fácil, clara, organizada y sobre todo fácil de comprender.
bueno Demuestra entender lo que se está realizando y solicita ayuda al docente cuando tiene alguna duda.
suficiente Demuestra que conoce el tema, pero solo superficialmente, demostrando que no posee dominio del tema.
ineficiente No conoce nada del tema y demuestra que no sabe ningún concepto utilizado en estas operaciones.
Los diagramas son claros y fáciles de entender.
Los diagramas son algo difíciles de comprender, encontrando que falta manejo de conceptos e ideas.
Los diagramas no son bien utilizados, por lo tanto, son muy difíciles de entender.
Por lo general utiliza un procedimiento adecuado para resolver ejercicios.
En algunos momentos utiliza los procedimientos adecuados, pero no lo realiza de manera consiente. El trabajo es presentado de una forma organizada sin embargo es difícil de comprender.
Raras veces utiliza el procedimiento correcto para realizar este tipo de operaciones.
El trabajo es presentado de una forma fácil de leer que en algunos casos es fácil también de comprender.
El trabajo se ve descuidado y desorganizado, trabajado a destiempo y sin estética.
ENLOSADO NÚMERICO Actividad: se elaboran cartones con flechas y operaciones que deben de resolver los alumnos en grupos de 4 personas, este cartón contiene números que, al sumar, restar, multiplicar o dividir dan como resultado un número que debe colocarse en la casilla que aparece vacía. Gana el grupo que llene primero su cartón. Instrucciones: Partiendo de la casilla que señala el pie, buscar un camino, pasando de casilla en casilla y efectuando las operaciones que correspondan (según marcan las flechas), hasta salir por una de las casillas superiores. Puedes pasar por todas las casillas Objetivos didácticos: – Reforzar la jerarquía de las operaciones y el uso de paréntesis. /- Estimular el cálculo mental. Material necesario: – 12 tarjetas con 12 ejemplos diferentes de enlosados numéricos. - Una tabla de cadena de operaciones para cada equipo. Nivel: 2º-3º-4º de ESO Reglas del juego: – Competición entre todo el grupo. – Los alumnos trabajan en equipos cooperativos de dos o cuatro alumnos. – Se distribuye a cada equipo una de las 12 tarjetas de enlosado numérico. – Cada equipo debe obtener el máximo número de resultados correctos, siguiendo las reglas presentadas anteriormente y escribir las operaciones realizadas para obtener este resultado en una tabla. – Cada cadena de operaciones con resultado correcto puntuará de la siguiente forma: – 1 punto si la cadena no tiene ningún paréntesis. – 2 puntos si la cadena tiene un par de paréntesis. – 3 puntos si la cadena tiene dos pares de paréntesis. Además, habrá 1 punto de penalización si el resultado hallado por el equipo no es el correcto.
GANA LA COMPETICIÓN EL EQUIPO QUE HA CONSEGUIDO LA MÁXIMA PUNTUACIÓN.
EVALUACIÓN Integrantes del grupo:
ASPECTOS 1. Realizan las operaciones de acuerdo a las instrucciones que señala el cartón. 2. Los integrantes del grupo guardan un orden debido mientras llevan a cabo cada procedimiento. 3. El grupo trabaja en equipo. 4. Todos los miembros del grupo colaboran para desarrollar la actividad. 5. Dejan constancia del procedimiento de las operaciones realizadas.
EVALUADOR:
SI
NO
CONVERCIONES ACTIVIDAD. INSTRUCCIONES: un día antes de desarrollar esta actividad se les solicita a los alumnos que se necesitan los siguientes materiales. 1. 2. 3. 4.
Una cinta métrica. Una cinta para zapatos. Un cincho. Y un zapato.
DESARROLLO Se formarán grupos equitativos de acuerdo al número de alumnos existentes en la sección, por ejemplo, si el salón contara con 20 alumnos, se formarán 4 equipos de 5 alumnos. Seguidamente procederán a medir la cancha de básquet bol del establecimiento o la cancha de futbol sala. Con todos los materiales que se les solicito. Al concluir anotaran lo siguiente. CANTIDAD ¿Cuántos metros mide la cancha? ¿Cuántas cintas de zapato mide la cancha? ¿Cuántos cinchos mide la cancha? ¿Cuántos zapatos mide la cancha?
MEDIDA
De lo anterior el alumno observara que hay distintos aparatos y medidas para medir una superficie. Asi también como para medir peso entre otros sistemas.
EVALUACIÓN Integrantes del grupo:
ASPECTOS 6. Realizan la medición de acuerdo a las instrucciones dadas. 7. Los integrantes del grupo guardan un orden debido mientras llevan a cabo la medición. 8. El grupo cuenta con todos los materiales solicitados para trabajar. 9. Todos los miembros del grupo colaboran para desarrollar la actividad. 10. Todos opinan para realizar una conclusión sobre el sistema de medidas y conversiones.
EVALUADOR:
SI
NO
EJERCICIO DE CONVERSIONES INSTRUCCIONES: A continuación, se te presenta una serie de operaciones de conversiones, resuelve cada uno de los ejercicios dejando constancia del procedimiento. CONVERTIR 1. 10 ms 2. 10 kl 3. 20 lb 4. 10 horas 5. 69 pies 6. 10 millas 7. 23,498 cm 8. 109 gramos 9. 2 días 10. 9 yardas
A A A A A A A A A A
cm ms onzas segundos pulgadas ms kl Kg minutos ms
RUBRICA PARA CONVERSIONES Nombre del docente:________________________________________________________ Nombre del estudiante:_____________________________________________________
Categoría OPERACIONES
Excelente Muestra completo dominio y conocimiento en relación al tema, utilizando los conceptos y razonando en cada uno de los problemas desarrollados. PROICEDIMIENTO sabe realizar el procedimiento adecuado, dejando constancia de cada paso realizado en cada operación.
bueno Demuestra entender lo que se está realizando y solicita ayuda al docente cuando tiene alguna duda.
Suficiente Demuestra que conoce el tema, pero solo superficialmente, demostrando que no posee dominio del tema.
ineficiente No conoce nada del tema y demuestra que no sabe ningún concepto utilizado en estas operaciones.
Por lo general utiliza un procedimiento adecuado para resolver ejercicios.
En algunos momentos utiliza los procedimientos adecuados, pero no lo realiza de manera consiente
Raras veces utiliza el procedimiento correcto para realizar este tipo de operaciones.
ORDEN
El trabajo es presentado de una forma fácil de leer que en algunos casos es fácil también de comprender.
El trabajo es presentado de una forma organizada sin embargo es difícil de comprender.
El trabajo se ve descuidado y desorganizado, trabajado a destiempo y sin estética.
El trabajo es presentado de una manera fácil, clara, organizada y sobre todo fácil de comprender.
CUARTA UNIDAD ESTADÍSTICA INSTRUCCIONES: realizar una entrevista a un maestro en el que el alumno le deberá de realizar 5 preguntas, el cuestionario será con preguntas dirigidas utilizando el siguiente formato. ENTREVISTA DOCENTE ENTREVISTADOR: ENTREVISTADO:
FECHA
PREGUNTAS 1. ¿Cuál es su deporte favorito? 2.
RESPUESTAS
¿Qué es lo que más le gusta de ser docente?
3. ¿Cree que su materia es difícil de entender para los alumnos?
Si – No ¿Por qué?
4. ¿Qué lo motivo a desarrollar la docencia? 5. ¿En alguna ocasión a regalado puntos en su clase? Actividad: Tabular datos, sacar la media, mediana y moda, indicar cual fue la población y la muestra seleccionada, graficar resultados. Evaluación de la Entrevista. RUBRICA ASPECTOS A EVALUAR Realizó la entrevista a un docente. Las preguntas fueron escritas con letra fácil de entender. El docente respondió todas las preguntas. Se logro la anotación de todas las respuestas en orden y en secuencia. Presenta la entrevista en formato dado en clase. Faltas de ortografía
SI
NO
PTS.
EJERCICIOS DE PROBABILIDAD Actividad: el docente se presenta a la clase llevando consigo una cajita en la que explica que lleva una bola roja, una azul, una morada y una amarilla.
Desarrollo: el docente explica que el introduciendo a la caja su mano y sin que él pueda ver dentro de esta sacara una bola, pero antes de hacer esto les pide a 4 alumnos que opinen sobre el color de bola que sacara. Y entonces ellos comentaran los colores de la bola que creen que sacara. Cuando se realiza la elección el docente comentara sobre cómo es que teniendo 4 posibilidades y 8 probabilidades los alumnos no se deciden por cual bola elegir que será la que se saque.
EVALUACIÓN de ACTIVIDAD Sección de clase o grado elegido:
ASPECTOS 1. Los alumnos se motivan a participan en la actividad. 2. La mayoría de alumnos participan comentando sobre lo que sucederá. 3. El grupo realiza exposición de ideas en cuanto al resultado de las bolas que se sacaran. 4. Todos los miembros del grupo colaboran para desarrollar la actividad. 5. Todos opinan para realizar una conclusión sobre lo que sucedió al final de la actividad.
EVALUADOR:
SI
NO
Ejercicio de Probabilidad Instrucciones: resuelve cada uno de los siguientes problemas de probabilidad. En grupos de 4 quienes entregaran una hoja individualmente con procedimiento y respuestas. 1. En una clase hay 10 alumnas rubias, 5 morenas, 5 alumnos rubios y 10 morenos. Un día asisten solamente 25 alumnos, encontrar la probabilidad de que un alumno. a) Sea hombre. b) Sea mujer morena. c) Sea hombre o mujer. 2.
Un dado está truqueado, de forma que las probabilidades de obtener las distintas caras son proporcionales a los números de estas, hallar: a) La probabilidad de obtener un 6 al lanzar el dado. b) La probabilidad de conseguir un número impar al lanzar.
3. Encontrar la probabilidad de que al levantar unas fichas de dominó se obtenga un número de puntos mayor que 9 o que sea múltiplo de 4.
EVALUACIÓN Nombre del alumno:
ASPECTOS 1. Realiza el procedimiento adecuado para resolver las operaciones. 2. Deja constancia del procedimiento de forma ordenada. 3. Encuentra las respuestas correctas para cada ejercicio. 4. Trabaja con limpieza cada operación. 5. Comparten con sus compañeros las diferentes respuestas con los diferentes procedimientos que consideran correctos. 6. Aporta en la resolución de cada problema planteado.
EVALUADOR:
SI
NO
ESTRATEGIAS UTILIZADAS EN EL ÁREA DE MATEMÁTICA 1. ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA ILUSTRACIONES: Representación visual de los conceptos, objetos o situaciones de una teoría o tema matemático en especifico, (fotografías, dibujos, dramatizaciones, videos, etc.) en matemática se le ilustran al alumno situaciones como las fracciones, problemas de análisis para que se haga una idea de lo que sucede y lo que se le pide que resuelva.
ANALOGÍA: Es una estrategia de razonamiento que permite relacionar elementos o situaciones cuyas características guardan semejanza. Características: a) Se eligen elementos que se desea relacionar. b) Se buscan elementos o situaciones de la vida diaria con los cuales se puede efectuar la relación para facilitar su comprensión.
ANALOGÍA EN CLASE: ½ es igual a una hoja partida a la mitad, a un pastel en dos ¼ es como quebrar una pata de un banco que tenia cuatro. 2/3 es como las dos llantas pequeñas de un triciclo. 1 ½ es como tener una naranja y la mitad de otra.
MAPA COGNITIVO DE ALGORÍTMO: El mapa cognitivo de algoritmo es un instrumento que hace posible la representación de un tema verbal en forma esquemática, matemática y/o grafica. a) En el rectángulo superior se anota el tema principal con letras mayúsculas. b) En el primer rectángulo de la izquierda se anota la secuencia a seguir (de manera textual). c) En el primer rectángulo de la derecha se anota el desarrollo, elaborando una réplica del Rectángulo de la izquierda en forma matemática. d) En cada rectángulo siguiente se tiene tanto la solución como el desarrollo de los pasos de manera jerarquizada. e) Cada rectángulo estará unido por puntas de flecha para indicar el proceso de solución textual y el desarrollo matemático.
2. ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE ESTUDIO DE CASO El grupo analiza exhaustivamente un problema a partir de sus conocimientos, experiencia y motivaciĂłn. El profesor orienta El alumno busca solucionar problemas utilizando lo aprendido, con ayuda de sus compaĂąeros encuentra formas de resolverlo.
REPETICIÓN DE CONOCIMIENTO El alumno resuelve nuevamente los ejercicios ya resueltos para practicar su proceso, evalúa sus resultados, analiza el proceso y encuentra errores que comete al desarrollarlo, retroalimenta su conocimiento y sus notas.
EXPOSICIÓN El alumno aprende un tema y busca ejemplos para explicarlos en clase, se hace uso de la clase invertida, el alumno desarrolla el tema con sus palabras y lo resuelve como una clase, esto permite que al explicarlo a sus compañeros repase el tema, lo practique y es doble el aprendizaje.
HERRAMIENTAS PARA MOTIVAR EL APRENDIZAJE APLICADAS EN EL ÁREA DE MATEMÁTICA
1. Cuenta Cuento
Tomar una historia y contarla sobre el tema que se va ha tratar es motivante para el alumno, crea interés por aprender, relaciona la historia con el contenido del tema. La historia puede contener una parte de como aplico el tema y soluciono un problema o de como fue la historia de quien lo invento o creo la teoría o principio matemático.
2. Audio Video
Se le coloca un video a los alumnos de lo que tratara el tema, su historia, su aplicación, o bien un documental de como lo aplicamos en la vida. El alumno muestra interés por ser vidual, le permite observar resultados o conocer como surgió el teorema o principio matemático, incluso puede ser un video tutorial, cuando el alumno observa su aprendizaje es mas alto.
3. Lluvia de ideas
Se selecciona de un grupo de cartas temas que ya se hayan tratado o que se vayan a tratar, los alumnos expresan sus ideas sobre el tema, por ejemplo: que es, como se aplica, cuando se aplica, su procedimiento para resolución, etc. Esto permite que cada uno muestre lo que ha aprendido, motiva al alumno darse cuenta que puede memorizar aspectos importantes de un tema matemático. 4. Calculadora ágil
El uso de la calculadora en competencias matemáticas motiva a que el alumno sienta emoción por ganar y ser el primero en dar un resultado. Aprende el uso de las funciones de una calculadora, desarrolla estrategias, utiliza patrones como claves, practica operaciones básicas, aprende destrezas útiles utilizando calculadoras electrónicas. Se le da una serie de números y que efectué operaciones lo más rápido posible. El uso de una calculadora es para verificar el proceso mental del alumno y que pueda observar y comprobar sus resultados. Se elaboran competencias grupales o individuales de operaciones con uso de la calculadora, motivando al alumno a encontrar una herramienta que le puede ayudar a la comprobación de resultados.
5. Juegos lógico matemáticos
A todo estudiante el juego le emociona, lo anima, le crea interés, esto lo motiva, utilizando juegos como tangram el alumno agiliza su habilidad en trigonometría y en espacio de objetos, el juego de cartas es aplicación de probabilidades lógicas, en el banco poli agiliza estrategias de intercambio, pago y cobro, probabilidades entre otras.
6. Resolución de experimentación.
problemas
vivenciales/
Si se le proporciona al alumno problemas como por ejemplo de ordenación de elementos en conjuntos, le permite desarrollar la habilidad para detectar semejanza de términos, diferencias y practicar el uso de lenguaje matemático, relaciona ideas abstractas con el mundo exterior. Proporcionarle al alumno problemas que puede resolver utilizando el tema aprendido motiva a que pueda ver la importancia y la utilidad que tiene el aprender y aplicar el tema.
Normalmente en la matemática los problemas verbales han sido causantes de jalones de pelo y lagrimas para algunos debido a que es difícil comprenderlos y solucionarlos, como docentes debemos intentar nuevas técnicas de aplicar herramientas tales como utilizar objetos palpables y manipulables, dibujos que ejemplifiquen el problema, reducción de números para poder trabajar con números mas pequeños y facilitar la comprensión. El alumno se siente motivado cuando le interesa el tema, cuando observa su utilidad, cuando le entiende su objeto de aprendizaje. Las herramientas deben utilizarse con el fin de facilitar la enseñanza aprendizaje y que el alumno se interese por aprender.
7. Libros digitales. Trabajar una lectura sobre una situación en donde se haya aplicado la matemática. Se puede sugerir el libro “EL HOMBRE QUE CALCULABA” un libro extremadamente interesante que muestra como un hombre aplico el algebra en su diario vivir. El hombre que calculaba/ autor Malba./ aprendiendo el álgebra. Contiene historias sobre temas matemáticos, es la vida de como alguien con el uso de la matemática logró el éxito en la vida, como aplica en la vida diaria todos los temas matemáticos y algebraicos.
8. Paginas digitales de apoyo. La página web “KHAN ACADEMY” es una plataforma web que permite que los estudiantes repacen ejercicios de matemática, el docente puede tener el dominio de sus estudiantes y observar el avance y rendimiento académico en matemática que tengan. Es una página interactiva que permite trabajar ejercicios, ver videos tutoriales y jugar aprendiendo.
9. Azulejos algebraicos Es la forma divertida y visual de enseñar ecuaciones algebraicas en base a colores. Esta técnica permite la visualización y el aprendizaje significativo basado en la experiencia.
ESTRATEGIAS GRUPALES QUE PROMUEVEN LA COMPRENSIÓN EN EL ÁREA DE MATEMÁTICA PNI El PNI es una estrategia que permite plantear el mayor número posible de ideas sobre un evento, acontecimiento o algo que se observa. Se realizan tres columnas donde se escribe lo positivo, lo negativo y lo interesante del tema.
QQQ Que veo, que no veo y que infiero. Es una estrategia que permite descubrir las relaciones que existen entre las partes de un todo (Entorno o tema) a partir de un razonamiento critico, creativo e hipotético. Se caracteriza por tener tres elementos: a) Qué veo: Es lo que se observa, se conoce o reconoce del tema. b) Qué no veo: Es aquello que no esta comprendido explícitamente en el tema, pero que puede estar contenido. c) Qué infiero: Es aquello que se deduce de un tema.
RESUMEN El resumen es un texto en prosa en el cual se expresan las ideas principales de un texto (respetando las ideas del autor). Es un procedimiento derivado de la compresión de lectura. Como se puede elaborar. a) El primer paso es leer de manera general el tema o texto. b) Se seleccionan las ideas más importantes. c) Se busca el significado de las palabras o los términos desconocidos. d) Se elimina la información poco relevante. e) Se redacta el informe final conectando las ideas principales. SÍNTESIS La síntesis es una composición que permite la identificación de las ideas principales de un texto, las cuales se presentan junto con la interpretación personal de este. Como se puede elaborar a) Primero se lee de manera general el tema o texto. b) Se seleccionan las ideas principales. c) Se elimina la información poco relevante. d) Se redacta el informe final con base en la interpretación personal (parafraseada, estructurada y enriquecida). ENSAYO El ensayo es una forma particular de comunicar ideas; también es un género literario. El ensayo nos permite conocer el pensamiento de su autor, quien se expresa con una gran libertad, pero sobre bases objetivas de información. El ensayo es un escrito en prosa, generalmente breve, que expone sin rigor sistemático, pero con hondura, madurez y sensibilidad, una interpretación personal sobre cualquier tema, ya sea filosófico, científico, histórico o literario. Este contiene tres partes fundamentales, introducción, desarrollo y conclusión.
EL DEBATE El debate es una competencia intelectual que debe efectuarse en un clima de libertad, tolerancia y disciplina. Se elige un moderador, quien se encarga de hacer la presentación del tema y de señalar los puntos a discutir y el objetivo del debate. Se caracteriza por ser una disputa abierta con réplicas por parte de un equipo defensor y por otro que esta en contra de la afirmación planteada. Requiere de una investigación documental rigurosa para poder replicar con fundamentos. Se puede utilizar como una estrategia a trabajar con los alumnos dentro del salón de clases o se puede llevar al grupo a observar y escuchar debates relacionados con la profesión.
SIMPOSIO En el simposio (también conocido con el término latino simposium), un equipo de expertos desarrollan un tema en forma de discurso de manera sucesiva. El discurso se apoya básicamente datos empíricos surgidos de investigaciones. Al final se destina un lapso para plantear preguntas. El objetivo es obtener información actualizada. Es una estrategia que puede usarse en tres vertientes: a) Asistencia a un congreso organizado por instancias externas a la universidad. b) Participación de los alumnos en un congreso presentando alguna ponencia. c) Organización de un congreso. El simposio nos ayuda a: • Obtener información actualizada. • Plantear preguntas en torno a un tema. • Analizar información. • Desarrollar la capacidad de argumentación y convencimiento.
MESA REDONDA Las mesas redondas son un espacio que permite la expresión de puntos de vista divergentes sobre un tema por parte de un equipo de expertos. Son dirigidas por un moderador, y su finalidad es obtener información especializada y actualizada sobre un tema, a partir de la confrontación de diversos puntos de vista. Es una estrategia que se puede usar dentro del salón de clases; también es posible asistir a espacios de carácter profesional para profundizar en un tema.
FORO El foro es una presentación breve de un asunto por un orador (en este caso un alumno), seguida por preguntas, comentarios y recomendaciones. Carece de la formalidad que caracterizan al debate y al simposio. Una modalidad del foro de discusión es realizarlo de manera electrónica a través del uso de Internet. El profesor destina un espacio en un sitio Web para intercambiar ideas con sus alumnos sobre temas de actualidad y de interés para el grupo.
SEMINARIO El seminario es una estrategia expositiva por parte del alumno en relación con un tema. Puede incluir la discusión y el debate, requiere profundidad, y el tiempo destinado es largo. Para llevarlo a cabo se requiere efectuar una investigación (bibliográfica, de campo o experimental) para fundamentar las ideas expuestas durante la discusión. Como se elabora. a) Se expone el tema. b) Se efectúa la discusión. c) Se amplia o se explica determinada información. d) Se dan conclusiones. e) Pueden dejarse preguntas a responder por parte de los estudiantes. Una característica esencial es que para realizar un seminario, el estudiante debe haber leído y estudiado el material con anterioridad.
TALLER El taller es una estrategia grupal que implica la aplicación de los conocimientos adquiridos en una tarea específica, generando un producto que es resultado de la aportación de cada uno de los miembros del equipo. Al realizar un taller se debe promover un ambiente flexible, contar con una amplia gama de recursos y herramientas para que los alumnos trabajen el producto esperado. Su duración es relativa a los objetivos perseguidos o las competencias a trabajar; por ello, puede llevarse a cabo en un día o en varias sesiones de trabajo. Es importante que dentro del taller se lleve a cabo el aprendizaje colaborativo, para lo cual es ideal asignar roles entre los miembros de los equipos.
ESTUDIO DE CASO El grupo analiza exhaustivamente un problema a partir de sus conocimientos, experiencia y motivaciĂłn. El profesor orienta
CORRILLOS El grupo se divide en pequeĂąos grupos con la finalidad de analizar, discutir o resumir un conocimiento o hecho.
DIFERENTES CLASES DE PUEBAS OBJETIVAS Área de Aplicación: Matemática Grado: Primero Básico Tipo de Prueba: EVOCACIÓN SIMPLE Instrucciones: A continuación se te presentan una serie de enunciados los cuales deberás leer y analizar antes de contestar. Escribe en la línea la palabra o concepto que complete cada una de las preguntas.
Completación limitada a enumeración. A. Partes de la resta. 1._________________________ 2._________________________ 3._________________________ B. Tipos de proposiciones 1._________________________ 2.________________________
Respuesta simple. A. ¿Cuál es el nombre que recibe el lado inclinado de un triangulo rectángulo?___________ B. ¿Cuál es el nombre que recibe el ángulo de noventa grados exactos?________________
Completación A. Nombre que se le da al resultado de una multiplicación.___________________________ B. Nombre que se le da a los ángulos menores de noventa grados. _____________________
Problemas matemáticos A. Si María tiene Q350.00 y gasta Q 125.30 en comprar un par de zapatos, si luego su abuela le regala Q 75.00 mas ¿Cuánto dinero tiene en este momento?________________ B. El activo de una empresa es Q 7,850 y un pasivo de Q 5,320.00 ¿Cuál es el capital de la empresa en estos momentos?_________________________________________________
Tipo de Prueba: RESPUESTAS ALTERNATIVAS Instrucciones: A continuación se te presentan una serie de enunciados los cuales deberás leer y analizar antes de contestar. Seleccione y marque la respuesta que considere correcta según corresponda a cada cuestión planteada. Verdadero- Falso- Corrección
Circule V si la oración en el enunciado es verdadera o F si es falsa. Si la oración es falsa escriba en el espacio en blanco la palabra que le hace verdadera. A. En una suma o resta de fracciones de diferente denominador, los denominadores solo se copian. F V ______________________________________________________ B. En la multiplicación de fracciones se le extrae mcm a los denominadores para operarla. F V ______________________________________________________ SI – NO Escriba en la línea al lado de la pregunta: si o no según sea el caso. A. En la expresión 125 / 25 ¿El resultado es 25? __________________ B. En la ecuación 3x + 2x – 7x – 5x. ¿El resultado es -7x?____________ Hecho – opinión Circule la H si el enunciado representa un hecho o circule O si el enunciado representa una opinión. A. Los mayas utilizaron como base el sistema binario H B. Gracias al teorema de Pitágoras se pudieron resolver muchos aspectos dentro de la trigonometría. H
O O
V – F y por qué Circule la V si el enunciado es verdadero o la F si es falso. Explique su respuesta. A. El 8 es un múltiplo de 60. F V Porque ___________________________________________________ B. El numero 2 es un numero primo. F V Porque ___________________________________________________
Tipo de prueba: PRUEBA DE PAREAMIENTO Paréntesis con pareamiento A. Escribe dentro del paréntesis el número de la izquierda que corresponda con la definición de la derecha. 1. 2. 3. 4.
Preposición Llano Perímetro Ángulo
( ( ( (
) ) ) )
Suma de todos los lados de una figura. Espacio formado por dos vértices Ángulo de 180 grados Enunciado falso o verdadero
B. Escribe dentro del paréntesis el número de la izquierda que corresponda con la ecuación de la derecha. 1. 7 + 8 – 5 = ( ) 4 2. 5 – 12 + 3 *2 ( ) 27 3. ( 2*8 +4 + 7) ( ) -1 4. √
(
)
10
Pareamiento con líneas. A. Une con una línea la figura con la que corresponda su nombre. Triangulo 1. Paralelepípedo 2. 3. Cubo
4.
Cilindro
Pareamiento con elementos de clasificación A. Une con una línea aquellas figuras que sean congruentes entre si.
B.
Une con una línea los conceptos que tengan relación entre si.
Suma
Figuras Coordenadas Trigonometría
Geometría Adición
Función Adición
Triangulo
Tipo de prueba: IDENTIFICACIÓN CON GRÁFICAS
Identificación de varias alternativas en una grafica. A. Identifica las partes de una resta señaladas, y coloca su nombre en el espacio en blanco.
55 - 35 20
Localización A. Localiza en el siguiente triangulo lo que se te indica en cada numeral. 1. Opuesto 2. Adyacente 3. Hipotenusa
B. Localiza en el plano cartesiano los siguientes puntos de coordenadas. Marca con un color diferente cada punto. 1. 2. 3. 4.
( 2,6) ( -5, 8) (4, -5) ( 8, 7)
Ordenamiento en sucesión casual. A.
Escribe dentro del paréntesis el número que corresponde según el orden de realizar el cálculo del volumen de un cono. ( ( ( (
) Multiplicarlo por la altura ) Calcular el área de la base ) Elevar el radio al cuadrado ) Multiplicar 3.16 por el radio elevado al cuadrado
B. Escribe dentro del paréntesis el número que corresponde según el orden de realizar una factorización de diferencia de cuadrados. ( ) Abrir dos paréntesis ( ) Repetir el otro paréntesis con los mismos datos. ( ) Clocar uno positivo y uno negativo ( ) Extraer las raíces cuadradas de los extremos. ( ) Colocar cada raíz en un paréntesis.
Ordenamiento en sucesión espacial A. Ordena según corresponda la jerarquía de operaciones en el grado en que se trabajan. (
) Sumas
(
) Multiplicaciones
(
) Restas
(
) Divisiones
B. Ordena dentro del paréntesis el numero que corresponda al orden en que aparecen en una recta numérica los siguientes números de mayor a menor. (
) -5
(
)5
(
)4
(
) -1
(
) -3
(
)0
Ordenamiento en sucesión cronológica A. Ordena las siguientes herramientas para contar según aparecen en la historia. (
) Ábaco
(
) Conteo con objetos
(
) Calculadoras digitales
(
) Calculadoras.
B. Ordena en orden cronológico las formas de enseñar y aprender la matemática (
) Tutores virtuales
(
) Docentes
(
) Libros
(
) Docentes robot
Ordenamiento en sucesión clasificatoria.
A. Subraya en el siguiente texto aquellas palabras que tienen relación con la geometría. Miguel es un arquitecto y decide realizar una casa en base a medidas exactas, para ello necesita ver la base de la casa y la altura que tendrá. Igualmente desea construir un depósito de agua en forma de cilindro el cual este colocado sobre la terraza de la casa, para ello necesita averiguar el peso del depósito. Y conjuntamente el volumen y capacidad que tendrá el deposito.
Palabras encontradas en el texto. _______
___________
___________
________
____________ _____________
CONCLUSIONES 1. De manera general, las estrategias de aprendizaje son una serie de operaciones cognoscitivas y afectivas que el estudiante lleva a cabo para aprender, con las cuales puede planificar y organizar sus actividades de aprendizaje. Las estrategias de enseñanza se refieren a las utilizadas por el profesor para mediar, facilitar, promover, organizar aprendizajes, esto es, en el proceso de enseñanza. 2. Como docentes nos dimos cuenta que la aplicación de estas y otras estrategias en clase colocadas como actividades grupales ayudan y fortalecen el conocimiento y comprension de temas se llega en un momento a trabajar una aprendizaje de pares que les pemite intercambiar idas y comprender mejor debido a que uno escucha las explicaciones del otro y entre los dos forman sus propias ideas y establecen juicios. 3. Hoy en día tenemos una gran gama de tipos y modalidades de evaluación que podemos aplicar en nuestras áreas para poder realizar evaluaciones de tipo objetivas pero que a la vez nos permitan la formación integran que esperamos obtener en nuestro proceso de enseñanza aprendizaje.
4. La información proveniente de la evaluación de procesos de aprendizaje es valiosa porque: Posibilita reflexionar sobre lo que se hace. Ayuda a comprender lo que sucede, a detectar dificultades y a descubrir los posibles motivos. Permite tomar decisiones vinculadas con el mejoramiento. Promueve el diálogo y la participación. Posibilita corregir errores. Ayuda a intensificar el esfuerzo en lo esencial. Permite aprender cosas nuevas. Contribuye a obtener mayor coherencia en el trabajo de equipo. Ayuda al perfeccionamiento de los docentes. Contribuye a que los alumnos sean más autónomos.
BIBLIOGRAFÍA • Curriculum Nacional Base/ Ministerio de Educación/ edición 2017 • Matemática 1/ Primero Básico/ Editorial Texdigua/ edición 2015 • Alfa 7/ Matemática Primero Básico / Editorial Santillana/ edición 2012 • Díaz Barriga, Frida. (2000)Estrategias Docentes para un Aprendizaje Significativo. México • Medina, Rivilla .Antonio Salvador Mata Francisco. Didáctica General. Pearson • Educación .S.A. • Pimienta Herminio Pimienta Prieto, Constructivismo, Estrategias para aprender a aprender, tercera edición, Pearson Educación, México 2008
E-GRAFÍAS • http://nenecitapef.blogspot.com/2007/09/perspectivas-de-ladidactica.html • www.librosmaravillosos.com/hombrecalculaba/