Fundamentos de Eletrónica

Índice Geral

Agradecimentos ..................................................................................................................... XV Prefácio .............................................................................................................................. XVII Sobre o livro .......................................................................................................................... XXI Sobre os autores ................................................................................................................. XXVII

Capítulo 1 Semicondutores ....................................................................................................... 1 1.1 Introdução ................................................................................................................................... 1 1.2 Semicondutores simples e compostos: Estrutura ......................................................................... 1 1.2.1 Semicondutores simples ............................................................................................... 2 1.2.2 Semicondutores compostos .......................................................................................... 5 1.3 Bandas de energia nos semicondutores ....................................................................................... 8 1.3.1 Massa eficaz ................................................................................................................ 12 1.3.2 Relação entre WG e a energia dos fotões ..................................................................... 16 1.4 Semicondutores compostos ternários e quaternários. Variação das propriedades ........................ com a composição ..................................................................................................................... 18 1.5 Semicondutores intrínsecos e extrínsecos em equilíbrio termodinâmico ................................... 22 1.5.1 Modelo das ligações covalentes e das bandas de energia ............................................ 23 1.5.2 Semicondutores intrínsecos ........................................................................................ 24 1.5.3 Semicondutores extrínsecos ........................................................................................ 27 1.6 Geração e recombinação ............................................................................................................ 34 1.6.1 Efeito fotoelétrico interno ........................................................................................... 37 1.7 Cálculo de n e p em semicondutores não-degenerados ............................................................. 39 1.7.1 Eletrão num poço de potencial de altura infinita ......................................................... 39 1.7.2 Densidade de estados em energia ............................................................................... 41 1.7.3 Densidade de estados em energia para os eletrões num cristal ................................... 43 1.7.4 Estatística de Fermi-Dirac ............................................................................................ 43 1.7.5 Cálculo da densidade de eletrões e buracos no semicondutor ..................................... 47 1.7.5.1 Localização do nível de Fermi no semicondutor intrínseco e extrínseco ...... 49 1.7.5.2 Densidade intrínseca – variação com a temperatura .................................. 50 VII

VIII Fundamentos de Eletrónica

1.8

1.9 1.10 1.11

1.12 1.13

Condução................................................................................................................................... 53 1.8.1 Resistências de circuito integrado ................................................................................ 60 1.8.2 Termístor ..................................................................................................................... 62 1.8.2.1 Característica I (U) ......................................................................................... 64 1.8.2.2 Análise da estabilidade do ponto de funcionamento..................................... 66 Efeito de Hall ............................................................................................................................. 70 Difusão ...................................................................................................................................... 75 Equação da continuidade........................................................................................................... 77 1.11.1 Semicondutor homogéneo do tipo-p, iluminado uniformemente ............................... 78 1.11.1.1 Evolução da densidade de minorias após o corte de iluminação ................ 78 1.11.1.2 Evolução da densidade de minorias quando se estabelece a iluminação ... 81 1.11.2 Difusão com recombinação na situação estacionária................................................... 82 1.11.2.1 Cristal semi-infinito ................................................................................... 84 1.11.2.2 Cristal finito ............................................................................................... 85 Síntese....................................................................................................................................... 86 Exercícios propostos .................................................................................................................. 91

Capítulo 2 Díodo de Junção p-n ......................................................................................... 97 2.1 Introdução ................................................................................................................................. 97 2.2 Trabalho de saída e afinidade eletrónica.................................................................................... 99 2.3 Junção p-n em equilíbrio termodinâmico ................................................................................ 103 2.4 Junção p-n com polarização constante – característica estacionária I (U) ............................... 112 2.5 Disrupção por avalanche ......................................................................................................... 120 2.5.1 Disrupção por efeito de túnel ou Zener ..................................................................... 121 2.5.2 Efeito da temperatura .............................................................................................. 123 2.5.3 Generalização da relação I (U) – junção p-n de Si ..................................................... 124 2.6 Junção p-n em regime variável ............................................................................................... 129 2.6.1 Regime quase-estacionário ...................................................................................... 131 2.6.2 Regime incremental. Condutância. Capacidades de transição e de difusão ............... 138 2.6.2.1 Condutância incremental ......................................................................... 138 2.6.2.2 Capacidades diferenciais ........................................................................... 140 2.6.3 Regime de comutação .............................................................................................. 149 2.6.3.1 Transitório de ligação ............................................................................... 149 2.6.3.2 Transitório de corte ................................................................................... 151 2.7 Heterojunções ......................................................................................................................... 156 2.7.1 Heterojunção semicondutor-semicondutor .............................................................. 156 2.7.2 Heterojunção metal-semicondutor........................................................................... 162 2.7.2.1 Contacto retificador – Díodo de Schottky.................................................. 162 © Lidel-Edições Técnicas

Índice Geral IX

2.8

2.9 2.10

2.7.2.2 Contacto óhmico....................................................................................... 166 Exemplos de aplicação ............................................................................................................. 167 2.8.1 Retificador de meia-onda ......................................................................................... 168 2.8.2 Circuitos limitadores ................................................................................................. 169 2.8.3 Circuitos lógicos........................................................................................................ 169 Síntese..................................................................................................................................... 170 Exercícios propostos ................................................................................................................ 172

Capítulo 3 Transístor Bipolar de Junções (TBJ) ....................................................................... 175 3.1 Introdução ............................................................................................................................... 175 3.2 Simbologia e zonas de funcionamento .................................................................................... 176 3.3 Transístor com polarização constante – equações de Ebers-Moll............................................. 177 3.4 Montagem de emissor comum (EC) ......................................................................................... 192 3.4.1 Características de saída............................................................................................. 192 3.4.2 Características de entrada ........................................................................................ 195 3.4.3 Efeitos da temperatura ............................................................................................. 198 3.4.4 Zona de funcionamento seguro ................................................................................ 198 3.5 Transístor em regime variável incremental .............................................................................. 204 3.5.1 Matriz de admitâncias .............................................................................................. 205 3.5.2 Matriz de impedâncias ............................................................................................. 210 3.5.3 Matriz de parâmetros híbridos ................................................................................. 211 3.5.4 Modelo π-híbrido ..................................................................................................... 214 3.5.5 Modelo T .................................................................................................................. 219 3.6 Aplicações: circuitos amplificadores......................................................................................... 222 3.6.1 Circuitos de polarização ............................................................................................ 222 3.6.2 Montagem de emissor comum (EC) .......................................................................... 226 3.6.3 Montagem de coletor comum (CC) ou seguidor de emissor ...................................... 231 3.6.4 Montagem de base comum (BC) .............................................................................. 233 3.7 Aplicações: Circuitos inversores ............................................................................................... 241 3.8 Transístor bipolar de heterojunções (TBH) ............................................................................... 244 3.9 Transístor de radiofrequência (RF) ........................................................................................... 248 3.10 Transístores de comutação ...................................................................................................... 251 3.11 Transístores de injeção de eletrões quentes ............................................................................. 252 3.12 Transístores de base permeável ............................................................................................... 254 3.13 Dispositivos integrados............................................................................................................ 254 3.14 O modelo SPICE para o TBJ....................................................................................................... 255 3.15 Síntese..................................................................................................................................... 256 3.16 Exercícios propostos ................................................................................................................ 260 © Lidel-Edições Técnicas

X Fundamentos de Eletrónica

Capítulo 4 Transístores de Efeito de Campo (FET) ................................................................... 267 4.1. Introdução ............................................................................................................................... 267 4.2. Transístores de efeito de campo considerados como resistências............................................. 268 4.3. Regime dinâmico..................................................................................................................... 271 4.4. MOSFET ................................................................................................................................... 274 4.5. Princípio de funcionamento..................................................................................................... 277 4.5.1. Modelo das bandas de energia na explicação do aparecimento do canal .................. 281 4.5.1.1. Introdução ............................................................................................... 281 4.5.1.2. Variação com x : aspetos qualitativos ....................................................... 281 4.5.1.3. Variação com x : aspetos quantitativos .................................................... 285 4.5.1.4. Variação com y......................................................................................... 292 4.5.2. Característica estacionária ........................................................................................ 297 4.5.2.1. Corrente no canal..................................................................................... 297 4.5.2.2. Característica estacionária na região de inversão fraca ........................... 299 4.5.2.3. Característica estacionária na região de inversão forte............................. 300 4.5.2.4. Variação das características estacionárias com a temperatura ................. 307 4.5.2.5. Limitações dos modelos........................................................................... 310 4.5.3. Característica dinâmica para sinais fracos ................................................................. 313 4.5.3.1. Introdução ............................................................................................... 313 4.5.3.2. Modelo incremental para baixas frequências ........................................... 313 4.5.3.3. Modelo incremental para médias frequências ......................................... 316 4.6. Simbologia .............................................................................................................................. 318 4.7. Circuitos de aplicação do MOSFET – o inversor......................................................................... 319 4.7.1. Inversor com carga passiva ....................................................................................... 319 4.7.2. Inversor CMOS .......................................................................................................... 322 4.7.3. A redução das dimensões dos MOSFET (Scaling ) ...................................................... 329 4.8. Transístor de efeito de campo de junção (JFET)........................................................................ 332 4.8.1. Princípio de funcionamento ..................................................................................... 333 4.8.2. Característica corrente-tensão do JFET ..................................................................... 336 4.8.3. Característica de dreno ID (UDS ) para UGS constante ................................................... 338 4.8.4. Característica de dreno ID(UGS) para UDS constante .................................................... 339 4.8.5. Influência da temperatura ........................................................................................ 339 4.8.6. Regime dinâmico ..................................................................................................... 340 4.8.6.1. Introdução ............................................................................................... 340 4.8.6.2. Modelo incremental para baixas frequências ........................................... 340 4.9. Montagens amplificadoras básicas com transístores de efeito de campo ................................. 342 4.9.1. Introdução ................................................................................................................ 342 4.9.1.1. Montagem de fonte comum .................................................................... 343 © Lidel-Edições Técnicas

Índice Geral XI

4.10.

4.11.

4.12.

4.13.

4.9.1.2. Montagem de dreno comum ................................................................... 344 4.9.1.3. Montagem de porta comum .................................................................... 346 4.9.1.4. Polarização das montagens amplificadoras básicas ................................. 347 MESFET .................................................................................................................................... 349 Transístor de efeito de campo de heterojunção (HEMT, TEGFET) .............................................. 351 4.11.1. Introdução ................................................................................................ 351 4.11.2. Princípio de funcionamento ...................................................................... 351 Síntese..................................................................................................................................... 354 Exercícios propostos ................................................................................................................ 360

Capítulo 5 Dispositivos Semicondutores da Eletrónica de Potência ......................................... 367 5.1 Introdução ............................................................................................................................... 367 5.2 Interruptores básicos da EP...................................................................................................... 369 5.2.1. Comportamento não ideal dos interruptores em EP ................................................. 372 5.2.2. Eficiência de conversão e potência de perdas............................................................ 374 5.3 Tirístores.................................................................................................................................. 376 5.3.1. Estrutura básica típica de um SCR ............................................................................. 376 5.3.2. Característica da estrutura p-n-p-n ........................................................................... 377 5.3.3. Díodo de Shockley ou díodo de quatro camadas ....................................................... 379 5.3.3.1 Estado de bloqueio ................................................................................... 379 5.3.3.2 Processo de transição bloqueio-condução ................................................ 383 5.3.3.3 Estado de condução .................................................................................. 386 5.3.4. O SCR (Retificador Controlado de Silício)................................................................... 387 5.3.4.1 Característica estacionária do SCR ............................................................. 388 5.3.4.2 Resistência de contorno porta-cátodo ...................................................... 389 5.3.4.3 Comutação corte-condução. O espalhamento do estado de condução ...... 393 5.3.4.4 Comutação condução-corte e a variação máxima temporal ............................ da tensão anódica (dUA/dt)max.............................................................. 395 5.3.5. O GTO (Gate Turn-Off ) .............................................................................................. 396 5.3.5.1 Aspetos físicos do modo de operação do GTO ............................................ 397 5.3.5.2 Comutação no GTO: Transição corte-condução (turn-on) .......................... 400 5.3.5.3 Comutação no GTO: Transição condução-corte (turn off ) .......................... 400 5.4 TRIAC (TRIode for Alternating Current ) .................................................................................... 402 5.5 DIAC (DIode for Alternating Current ) ....................................................................................... 404 5.6 MOSFET de potência ................................................................................................................ 405 5.6.1. Estrutura básica ........................................................................................................ 405 5.6.1.1 Transístor bipolar parasita n+-p-n – .......................................................... 406 5.6.1.2 Díodo em antiparalelo .............................................................................. 407 © Lidel-Edições Técnicas

XII Fundamentos de Eletrónica

5.6.2.

5.6.3.

5.7

5.8 5.9

Características estáticas do transístor MOS de potência ............................................ 407 Características de comutação ................................................................................... 409 5.6.3.1 Modelos .................................................................................................... 409 5.6.3.2 Formas de onda para a comutação ........................................................... 410 5.6.3.3 Transitório corte-condução ....................................................................... 413 5.6.3.4 Transitório condução-corte ....................................................................... 415 IGBT ( Insulated Gate Bipolar Transistor ) ................................................................................. 416 5.7.1. Estrutura .................................................................................................................. 416 5.7.2. Funcionamento ........................................................................................................ 418 5.7.3. Regime transitório: formas de onda na comutação................................................... 419 Síntese..................................................................................................................................... 421 Exercícios propostos ................................................................................................................ 423

Capítulo 6 Dispositivos Optoeletrónicos ................................................................................. 431 6.1 Introdução ............................................................................................................................... 431 6.2 Noções de optoeletrónica ........................................................................................................ 431 6.3 Fotodetetores .......................................................................................................................... 435 6.3.1. Parâmetros característicos dos fotodetetores ........................................................... 436 6.3.1.1 Rendimento quântico externo .................................................................. 436 6.3.1.2 Responsividade......................................................................................... 437 6.3.1.3 Largura de banda...................................................................................... 438 6.3.1.4 Relação sinal-ruído ................................................................................... 438 6.3.2. Fotorresistências ...................................................................................................... 440 6.3.3. Fotodíodos ............................................................................................................... 443 6.3.3.1 Fotodíodo p-i-n......................................................................................... 447 6.3.3.2 Fotodíodo de avalanche............................................................................ 450 6.3.3.3 Resposta em frequência............................................................................ 452 6.3.4. Fototransístores ....................................................................................................... 454 6.3.5. Fototirístores ............................................................................................................ 458 6.4 Células solares ......................................................................................................................... 458 6.4.1. Efeito fotovoltaico em junções p-n ........................................................................... 459 6.4.2. Efeito das resistências série e paralelo ...................................................................... 464 6.4.3. Efeito da temperatura .............................................................................................. 466 6.4.4. Células solares com rendimentos elevados ............................................................... 466 6.4.5. Junção Schottky e Metal-Isolante-Semicondutor (MIS) ............................................ 469 6.4.6. Painéis solares .......................................................................................................... 471 6.5 Díodos emissores de luz (LED) ................................................................................................. 475 6.5.1. Princípio de funcionamento ..................................................................................... 476 © Lidel-Edições Técnicas

Índice Geral XIII

6.5.2. Propriedades elétricas .............................................................................................. 477 6.5.3. Propriedades óticas .................................................................................................. 480 6.6 Laser de semicondutor ............................................................................................................ 484 6.6.1. Princípio de funcionamento do laser ........................................................................ 485 6.6.2. Estruturas para os lasers ........................................................................................... 491 6.6.3. Característica potência luminosa–corrente e emissão espetral dos lasers ................ 493 6.6.4. Regime dinâmico ..................................................................................................... 496 6.7 Acopladores óticos ................................................................................................................... 497 6.7.1. Estrutura e princípio de funcionamento.................................................................... 497 6.7.2. Característica ………...

I C ( U CE ) I =C te ........................................................................................ 500 F 6.7.3. Característica de transferência IC (I……

F )UCE =C te................................................................. 501 6.7.4. Influência da temperatura na relação de transferência de corrente .......................... 501 6.7.5. Influência de uma resistência externa REB entre o emissor e a base ........................... 502 6.8 Síntese..................................................................................................................................... 504 6.9 Exercícios propostos ................................................................................................................ 508

Lista de Acrónimos ............................................................................................................... 513 Lista de Constantes Físicas .................................................................................................... 515 Lista de Símbolos ................................................................................................................. 517 Glossário de termos correspondentes em português europeu e português do Brasil................ 525 Bibliografia .......................................................................................................................... 527 Índice Remissivo................................................................................................................... 529

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Sobre o Livro

Os dispositivos eletrónicos são por essência um tema transversal à maior parte das engenharias, uma vez que todas estas recorrem cada vez mais a sistemas eletrónicos sofisticados. Sendo assim, os semicondutores e os dispositivos eletrónicos de semicondutor constituem atualmente temas relevantes na formação dos alunos nos cursos de Engenharia Eletrotécnica a nível de 1º ciclo (licenciaturas) e/ou de 2º ciclo (Mestrado Integrado) em diversas instituições universitárias de renome internacional.

Este livro corresponde ao trabalho acumulado ao longo de mais de três décadas de lecionação por um grupo de docentes do Instituto Superior Técnico (IST) e constitui o conteúdo programático de disciplinas que se inserem hoje no 1º ciclo do Mestrado de Engenharia Eletrotécnica e de Computadores (MEEC) e na Licenciatura de Engenharia Eletrónica (LEE) do IST. A apresentação dos assuntos neste documento levou em consideração o facto de os temas abordados constituírem, em termos sumários, a ponte que deve unir, ao nível do 1º ciclo de um curso de Engenharia Eletrotécnica, uma unidade curricular de métodos de análise de circuitos elétricos, situada a montante, às unidades curriculares ligadas às aplicações de dispositivos eletrónicos semicondutores, situadas a jusante no processo de aprendizagem.

Basicamente, o livro pretende dotar os alunos de uma sólida formação de base que lhes permita acompanhar a evolução dos conhecimentos e tecnologias ao longo de toda a sua vida profissional. Mais especificamente, pretende-se fornecer aos alunos a competência para:

Utilizar dispositivos eletrónico básicos em circuitos simples, com a compreensão adequada do seu funcionamento interno;

Analisar, utilizar e desenvolver modelos básicos de simulação.

São enfatizados neste projeto pedagógico os princípios físicos subjacentes ao funcionamento dos dispositivos semicondutores básicos em aplicações fundamentais, quer em circuitos eletrónicos analógicos, quer em circuitos eletrónicos digitais. Por questões pedagógicas, e no sentido de assegurar ao leitor uma melhor compreensão dos assuntos expostos, são apresentados problemas de aplicação com a respetiva resolução, inseridos de forma conveniente ao longo do texto.

A transversalidade dos temas tratados é salientada pelas áreas que a eles recorrem, importando referir:

O tratamento de materiais semicondutores não elementares, designados genericamente por semicondutores compostos, uma vez que é relevante em áreas XXI

XXII Fundamentos de Eletrónica

afins ao fabrico de dispositivos – As facilidades associadas às técnicas de fabrico implicam falar, hoje em dia, de uma verdadeira “engenharia da estrutura de bandas” e permitem aumentar as aplicações dos dispositivos semicondutores a um mundo inimaginável ainda há poucos anos. A vasta aplicação dos materiais semicondutores compostos num domínio atualmente tão importante como a Comunicação Ótica justificaria, por si só, a inclusão destes assuntos na área de Telecomunicações.

A crescente expansão da eletrónica de potência no seio da Engenharia Eletrotécnica – A sua evolução surge diretamente associada ao desenvolvimento da tecnologia de fabrico de dispositivos semicondutores de potência, que possibilitou não só a obtenção de dispositivos com melhores desempenhos e limites de operação mais alargados, como também o aparecimento de novos dispositivos totalmente comandados. A inclusão de dispositivos de potência como os da família dos tirístores, desde as suas versões mais simplificadas (díodo de quatro camadas) até às estruturas mais complexas (GTO, IGBT), assim como o tratamento dos aspetos térmicos nos dispositivos, são questões que interessarão particularmente aos alunos que pretendam formação na área de Energia.

O estudo de diversos dispositivos baseados na interação luz-matéria em materiais semicondutores (LED, LASER, fotodíodos, foto-transístores, foto-tirístores, células solares, painéis solares, acopladores óticos), assim como a descrição do efeito fotoelétrico interno – São aspetos relevantes no sector da transdução ótica e permitem a aquisição de uma formação básica numa área (Optoeletrónica) que, a nosso ver, é tão importante para o desenvolvimento tecnológico deste século como o foram o Eletromagnetismo e a Eletrónica no século XX.

A elevada sensibilidade dos materiais semicondutores à temperatura, tornando-os candidatos privilegiados como sensores de temperatura ou de grandezas que com ela estejam direta ou indiretamente ligadas – Deste modo, o estudo dos princípios físicos subjacentes à transdução usando os materiais semicondutores abre as portas ao domínio da Instrumentação, ao estabelecer um fio condutor entre o sensor e o princípio de funcionamento que o rege.

Os progressos verificados nas últimas décadas no campo da Microeletrónica, nomeadamente nas técnicas de crescimento de cristais, que permitiram uma crescente miniaturização dos dispositivos – A compreensão dos fenómenos físicos subjacentes ao transporte de carga nos dispositivos revela-se uma maisvalia inegável no projeto e desenho de estruturas que solicitem soluções mais vantajosas para aplicações específicas.

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Sobre o Livro XXIII

A existência de poderosas ferramentas de simulação, das quais o SPICE (acrónimo de Simulation Program with Integrated Circuits Emphasis) – Constitui um benefício indiscutível no estudo do funcionamento de dispositivos semicondutores. Contudo, a flexibilidade oferecida por esses meios de análise só reverterá numa vantagem real para o utilizador, se este dominar os dados de entrada, ou seja, se conhecer o significado dos parâmetros descritivos dos materiais e/ou dos dispositivos, a sua inter-relação e os seus domínios de aplicação. Só desta maneira se evita que se estudem situações que não tenham significado físico, ou que possam resultar, por exemplo, de se variarem independentemente parâmetros que apresentam ligações entre si ou ainda que se imponham relações que estejam fora do domínio de validade do fenómeno em causa. Realçamos esse aspeto, porque ele se revela frequentemente um dos perigos da utilização acrítica da flexibilidade oferecida por este tipo de “experimentação”.

O texto principal do livro é apresentado ao longo de 6 capítulos (Semicondutores; Díodos de Junção p-n; Transístor Bipolar de Junções; Transístor de Efeito de Campo; Dispositivos Semicondutores de Eletrónica de Potência; Dispositivos Optoeletrónicos).

No Capítulo 1, Semicondutores, é apresentada a teoria das bandas nos semicondutores e o modelo das ligações de valência para os semicondutores elementares (Ge ou Si).

Obtêm-se as equações básicas para os semicondutores em equilíbrio termodinâmico, tendo em conta o equilíbrio entre os ritmos dos mecanismos de geração e de recombinação, assim como as funções de distribuição e densidade de estados em energia, a partir das quais se determinam as concentrações dos portadores de carga em semicondutores intrínsecos ou extrínsecos. Atendendo à sua importância, são apresentadas as principais propriedades elétricas e óticas dos compostos binários, ternários e quaternários. Seguem-se os aspetos relacionados com os principais mecanismos de transporte de carga elétrica: a condução e a difusão. Neste contexto são apresentadas as noções de coeficientes de difusão, de mobilidades, de tempos de livre percurso e de tempos de vida para os eletrões e para os buracos, que conduzem à formulação das equações da continuidade. São apresentados alguns casos particulares com interesse prático da equação da continuidade, nomeadamente: o transporte num cristal homogéneo e neutro e o transporte dominado pela difusão e pela recombinação. O primeiro caso, importante para o caso da iluminação uniforme de cristais, permite a descrição do efeito fotoelétrico interno, que será tratado mais pormenorizadamente no capítulo 6, dedicado aos dispositivos optoelectrónicos. O segundo caso tem aplicação no estudo do transporte nos dispositivos bipolares, onde a corrente é comandada pela difusão dos portadores de minoria, como, por exemplo, no estudo da junção semicondutora.

Como exemplos de dispositivos de semicondutores homogéneos são descritas as resistências semicondutoras, quer intrínsecas, quer extrínsecas. Como exemplos práticos

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XXIV Fundamentos de Eletrónica

são considerados: os termístores, como sensores de temperatura, e a sonda de efeito de Hall, para medidas de campo magnético.

No Capítulo 2, Díodos de Junção p-n, são tratadas as heterogeneidades associadas às estruturas do tipo metal-semicondutor (heterojunção) e semicondutor-semicondutor (homo ou heterojunção). Para este último caso, é dado particular destaque às homojunções p-n. É descrita, pormenorizadamente, a junção em equilíbrio termodinâmico e demonstrado o aparecimento da diferença de potencial de contacto associado. Segue-se o estudo da característica estacionária tensão-corrente do díodo, com a descrição das várias zonas de funcionamento e a apresentação dos modelos mais usuais, desde o modelo exponencial aos modelos obtidos por linearização por troços da característica. Em regime variável, apresentam-se os modelos para sinais incrementais, com as definições da condutância incremental e das capacidades diferenciais de transição e de difusão. São descritas algumas das aplicações mais usuais dos díodos semicondutores, nomeadamente: os circuitos retificadores, os circuitos limitadores e os circuitos reguladores de tensão. São ainda abordados os aspetos térmicos, com o estudo da influência da temperatura nas características do díodo. Num grau de complexidade crescente, são descritas as heterojunções retificadoras ou não retificadoras, através de modelos das bandas simplificados, salientando-se os aspetos em que se distinguem das junções convencionais e os domínios em que se apresentam vantajosas face àquelas.

Ainda no âmbito dos dispositivos bipolares, descreve-se no Capítulo 3 o Transístor Bipolar de Junções. Apresentam-se as várias zonas de funcionamento em regime estacionário, nas montagens básicas de emissor comum, coletor comum e base comum, através das suas características de entrada e de saídas mais usuais. Apresentam-se os modelos para sinais incrementais. São dadas as definições de ganhos de corrente, de fator de transporte, de rendimento de injeção e de transcondutância. Descreve-se e modeliza-se o efeito de Early. Como aplicações, são referidos os circuitos inversores, para o domínio da eletrónica digital, e os circuitos amplificadores, na área da eletrónica analógica. Na parte final do capítulo, são descritas, de forma sumária, algumas estruturas bipolares não convencionais, nomeadamente: os transístores bipolares de heterojunção, num estudo comparado face aos transístores convencionais, os transístores de radiofrequência, os transístores de comutação, os transístores de eletrões quentes e os de base permeável.

No Capítulo 4 é analisado um dispositivo unipolar, o Transístor de Efeito de Campo (FET). Estudam-se com algum detalhe os princípios de funcionamento de dois dispositivos desta família: o FET de junções (JFET) e o de estrutura metal-óxidosemicondutor (MOSFET). Apresentam-se as zonas de funcionamento, as várias montagens, as características estacionárias de corrente-tensão e os modelos para pequenos sinais. Numa descrição sumária, são referidas outras estruturas desta família que, em algumas aplicações, apresentam mais-valias no seu desempenho em relação às estruturas convencionais. Citam-se, por exemplo, os transístores MESFET e os de gás bidimensional (designados por HEMT, MODFET ou TEG-FET), importantes para frequências elevadas, e os TFT, importantes na obtenção de circuitos de grande área © Lidel-Edições Técnicas

Sobre o Livro XXV baratos e fiáveis, como os que existem nos ecrãs de televisão. Referem-se as principais aplicações destes transístores em circuitos analógicos e em circuitos digitais e comparamse os seus desempenhos face aos dispositivos similares mas do tipo bipolar.

O Capítulo 5, Dispositivos Semicondutores de Eletrónica de Potência, engloba os dispositivos genericamente designados por tirístores. Descreve-se, em modelos com base física, a característica estacionária corrente-tensão e apresentam-se as estruturas e os princípios de funcionamento dos principais dispositivos desta família, designadamente: o díodo de quatro camadas, o retificador controlado de silício SCR e o GTO. Estruturas mais complexas como o MOSFET de potência e as híbridas como o IGBT são igualmente descritas num estudo comparativo. Especial ênfase é dada aos aspetos térmicos, muito importantes atendendo aos níveis de corrente normalmente envolvidos, e aos aspetos dinâmicos nas transições entre os estados de condução e os de bloqueio direto e inverso.

O Capítulo 6, Dispositivos Optoeletrónicos, é dedicado aos dispositivos semicondutores baseados no efeito fotoelétrico interno e, portanto, à interação luz-matéria. Após uma descrição das noções básicas de optoelectrónica, dá-se particular ênfase aos fotodetetores (foto-resistências, fotodíodos, foto transístores e foto tirístores), aos conversores fotovoltaicos (células solares), aos emissores de luz (LED e LASER) e aos acopladores óticos.

Por último, para apoio na leitura desta obra, incluímos ainda, no final do livro, Listas de Acrónimos, Constantes e Símbolos que poderão ser consultadas sempre que necessário.

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16 Fundamentos de Eletrónica

W

Eletrões quentes

(m

* n2

> mn*1

) mn*1

WC WG WV p Buracos pesados

(m

* p2

> m*p1

)

Buracos leves

(m ) * p1

Figura 1.10 Representação esquemática da relação W(p) para o Si.

1.3.2 Relação entre WG e a energia dos fotões Nos semicondutores de banda direta, as transições de eletrões entre bandas envolvem basicamente variações de energia. Deste modo, quando um eletrão transita da banda de condução para a banda de valência, a energia é fornecida sob a forma de um fotão com um valor próximo de WG. Por sua vez, um fotão incidente com energia superior ou igual a WG poderá ser facilmente absorvido por um eletrão de valência, que transita depois para a banda de condução. Estes materiais são, portanto, os mais adequados no fabrico de dispositivos emissores e detetores de luz. As transições nos semicondutores de banda indireta envolvem energia e momento, o que conduz a rendimentos de emissão muito baixos, e que, portanto, impedem na prática a sua utilização no fabrico de dispositivos emissores de luz. Sob o ponto de vista da absorção de luz, estes materiais, embora menos eficientes do que os de banda direta, podem ser utilizados com vantagens em determinadas aplicações, como é o caso dos fotodetetores de Si. A altura da banda proibida determina o comprimento de onda da radiação emitida e traduz a energia mínima dos fotões absorvidos. A relação entre WG e o comprimento de onda λ parte da definição da energia associada a um fotão, dada por: W fotao = hf

(1.7)

em que h é a constante de Planck e f a frequência da radiação. No vazio:

f =c/λ

(1.8)

em que c é a velocidade de propagação da luz no vácuo (c 3 × 108 m / s ) e λ o © Lidel-Edições Técnicas

134 Fundamentos de Eletrónica

O retificador de onda completa permite a passagem de corrente nos dois sentidos, obrigando à utilização de circuitos com, pelo menos, dois díodos (Figura 2.23).

I US

US

U

I

U US

(a)

(b)

U, I

U M < U disr

t

Figura 2.23 Retificador de onda completa. (a) Circuito com transformador com ponto médio; (b) Circuito com ponte de díodos. A tensão está representada a tracejado e a corrente a traço contínuo.

Quando se pretende fazer uma análise rápida e pouco precisa do PFR do díodo, tal como nos casos dos exemplos dos circuitos retificadores, pode ser suficiente utilizar um modelo simplificado para a característica do dispositivo. Na polarização inversa, o díodo possui correntes muito baixas (da ordem dos 10−9 A para o Si) e pode ser aproximado por um circuito em aberto. Atendendo a que as tensões de polarizações direta no díodo são relativamente baixas pode-se, numa primeira aproximação, desprezá-las relativamente a outras tensões na malha, se estas forem muito maiores. Neste caso o díodo pode ser olhado como um curto circuito e designa-se por díodo ideal, e tem a característica representada na Figura 2.24(a).

I

I

I

(a)

0

(b)

UD

0

Vγ

(c)

UD

0

Vγ

Figura 2.24 Modelos simplificados para a característica do díodo de junção. (a) Díodo ideal; (b) Modelo de fonte de tensão; (c) Modelo de fonte de tensão mais resistência. © Lidel-Edições Técnicas

UD

Transístor Bipolar de Junções 241

3.7 Aplicações: Circuitos inversores Uma das grandes áreas de aplicação dos TBJ é a eletrónica digital, embora neste domínio o seu uso tenha sido preterido em favor dos transístores de efeito de campo (Capítulo 4). Na eletrónica analógica (Secção 3.6), o que se pretende é que a saída seja uma réplica amplificada do sinal entrada, daí que a linearidade seja condição a cumprir. Contudo, na eletrónica digital essa condição não é exigida, pretendendo-se a obtenção de sinais de amplitudes elevadas ou baixas, para que se possam definir os níveis lógicos “1” e “0” da lógica binária. Nesse sentido, o transístor deverá ser polarizado na zona de corte, onde se definem níveis elevados de tensão, e na zona de saturação, onde as tensões em causa são normalmente desprezáveis. Outro dos requisitos importantes é que as transições de uma para a outra zona sejam rápidas, o que condiciona não só a escolha dos materiais, como também das configurações ou circuitos eletrónicos associados. Mais uma vez, a apresentação aqui feita será de circuitos exemplificativos muito simples com elementos discretos, embora, na realidade, as aplicações habituais recorram ao uso de integração de maior ou menor escala, de modo a garantir bons desempenhos traduzidos por diversos fatores de mérito (rapidez, precisão, fiabilidade, repetibilidade, etc.).

Experiência 3.3

Considere o circuito da figura que corresponde a uma montagem EC com um circuito de polarização como o da Figura 3.33c.

+EC = 20 V RC = 3.3 kΩ

Osciloscópio (canal 1)

C

Osciloscópio (canal 2)

RB = 100 kΩ uI vCE

B E

A figura seguinte mostra as evoluções temporais das tensões de entrada e de saída, respetivamente, ui ( t ) e

vCE ( t ) , para uma frequência de 100 Hz.

(continua)

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242 Fundamentos de Eletrónica

(continuação)

Esta frequência é suficientemente baixa para que se possam usar as equações de Ebers-Moll do transístor ou as suas derivadas (situação quase-estacionária).

No meio ciclo negativo da tensão de entrada, o transístor está ao corte e, portanto, a saída é igual a E C .

No meio ciclo positivo da tensão de entrada e acima de, aproximadamente, 0,6 V, o transístor entra na ZAD. As leituras obtidas no osciloscópio mostram, no entanto, que para tensões de entrada acima de aproximadamente 2 V o transístor satura.

Admitindo que na zona de saturação do transístor se verifica VBE on ≅ 0, 6V ; VCE sat ≅ 0, 2 V, tem-se uma

(

)

corrente de coletor dada por IC = E C − VCE sat / RC ≅ 6 mA, ou seja, um ganho de corrente β F = 428, o que está de acordo com a gama de valores de catálogo para este transístor (BC547B).

Usando o osciloscópio no modo X-Y, visualiza-se a característica de transferência vCE ( ui ) .

(continua)

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Transístores de Efeito de Campo (FET) 327

Como é evidente, precisa. A energia é necessária para assegurar a comutação entre os estados “0” e “1”. Considere-se o circuito do inversor CMOS com uma capacidade de carga (Fig 4.42(a)). Esta representa a capacidade das ligações e de outros inversores ou, em geral, de portas lógicas ligadas à saída do inversor CMOS. +VDD

+VDD

S

G Qp

uI

iDp

C

D iDn

Qn

uI

G

C

uo

uC

uI

C

uC

S

(a)

(b)

(c)

Figura 4.42 (a) Circuito CMOS com carga capacitiva; (b) Circuito CMOS quando se dá a transição “0”→ ”1” (pull-down); (c) Circuito CMOS quando se dá a transição “1”→ ”0” (pull-up).

No instante t = 0, a capacidade está descarregada (uo = 0 V) e o sinal uI é posto a 0 V (“0” lógico). Assim, o transístor de canal-n fica cortado e o transístor de canal-p vai conduzir, carregando a capacidade até que a sua tensão atinja, aproximadamente, VDD. A carga total fornecida pela fonte de tensão é Q = CVDD e a energia posta em jogo no processo é W = Q Δuo, em que Δuo = VDD. A energia total fornecida pela fonte é, portanto, W = C V 2DD. A energia total fornecida pela fonte é parcialmente dissipada no transístor de canal-p. A energia armazenada no condensador WC pode ser calculada, admitindo que o sinal uI é uma onda quadrada e que possui o valor de VDD durante metade do período da oscilação.

Sendo PC a potência posta em jogo no condensador, tem-se: PC = uC iC T 2

⇔ WC =

∫ P dt C

0

⇔ WC = C ∫

VDD

0

⇔ WC = C

2 VDD 2

(4.113) uC duC

370 Fundamentos de Eletrónica

Tabela 5.1

Dispositivos semicondutores da EP mais usuais

Dispositivos

Símbolo

Características

Díodo p-i-n

Dispositivos bipolares. Correntes de condução até 5000 A; tensões de bloqueio até 10 kV. Tempos de recuperação da polarização inversa (trc) inferiores a 100 ns para díodos ultrarrápidos, mas de centenas de μs para díodos com comutação natural utilizados na retificação.

Díodo de Schottky

Dispositivo unipolar. Mais rápidos que os p-i-n. Junções Si (n)-metal.

Correntes de condução inferiores a 100 A; tensões de bloqueio inferiores a 100 V; tempo de recuperação de polarização inversa, trc = 0. Díodos de Schottky de SiC com tensões de bloqueio da ordem dos 1500 V, para correntes inferiores a 50 A.

MOSFET (Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor)

Dispositivo unipolar. Corrente de dreno controlada por terminal de porta.

Geralmente de enriquecimento e contendo um díodo na sua constituição.

Correntes de condução inferiores a 100 A e tensões de bloqueio inferiores a 1000 V. Tempos de comutação podem ser da ordem das dezenas de ns.

IGBT (Insulated gate bipolar transistor)

Dispositivo híbrido constituído por um transístor bipolar com comutação controlada por uma estrutura MOSFET. Correntes de condução da ordem do kA e tensões de bloqueio que podem chegar a 2500 V. Tempos de comutação inferiores aos dos transístores bipolares, mas acima do μs.

Construção de módulos de IGBT em paralelo permite lidar com intensidades de corrente uma ordem de grandeza superior à conseguida em dispositivos isolados.

SCR (Silicon Controlled Rectifier)

É o dispositivo mais importante da família dos tirístores. Conduz e sai da condução como o díodo p-i-n e pode passar do corte para a condução com impulso de porta. Lida com correntes que podem atingir os 5000 A e bloquear tensões até 8 kV. Em comutação forçada, precisa de tempos da ordem da centena de μs para a recuperação do estado de corte. Montados em série, podem operar nas centenas de kV.

TRIAC (TRIode for Alternating Current)

Por construção é análogo a dois SCR antiparalelos. Conduz nos dois sentidos. Entrada em condução pode ser comandada com um impulso de porta com qualquer polaridade. Correntes da ordem das dezenas de Ampère; bloqueia tensões que não ultrapassam 1 kV. Utilizado em ferramentas elétricas de baixa potência.

GTO (Gate TurnOff)

Um tirístor cuja transição condução-corte pode também ser controlada pelo terminal de porta. Substitui o IGBT para elevadas potências, uma vez que possui características de condução e de bloqueio semelhantes ao SCR. Opera a frequências que não ultrapassam 10 kHz.

IGCT (Insulated GateCommutated Thyristor)

Análogo ao GTO, mas com menos perdas e suportando tensões de bloqueio superiores. Distingue-se pelo facto de as correntes de porta na transição condução-corte serem maiores do que as correntes de ânodo, de forma a cortar totalmente a injeção de cátodo. O terminal de porta deverá ter baixa indutância, daí que o circuito de controlo do terminal de porta seja encapsulado juntamente com o dispositivo.

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Dispositivos Semicondutores de Eletrónica de Potência 409

anódica. Para que esta corrente cresça, campos elétricos intensos deverão estar presentes para levar à saturação de velocidade de eletrões e à característica de transferência linear indicada na Figura 5.25(b).

S-Fonte −

G-Porta

+

S-Fonte

UGS Rcanal Racumulação n+ p n

−

Acumulação Rn−

n+ D-Dreno UDS

D-Dreno

Figura 5.26 Modelo para a resistência dreno-fonte num transístor MOS de potência funcionando na zona linear.

5.6.3. Características de comutação 5.6.3.1 Modelos

Os dispositivos MOS enquanto dispositivos unipolares não são governados por processos de acumulação e de remoção de minorias no interior da estrutura. As cargas em movimento são apenas as necessárias à carga e à descarga das capacidades associadas ao óxido e às zonas de carga espacial das diferentes junções. Estas capacidades podem ser modeladas pelo circuito da Figura 5.27.

A capacidade Cgs resulta do paralelo de duas capacidades. Uma vez que a metalização da fonte cobre todo o dispositivo de potência, haverá uma capacidade Cg-metal entre a porta e o metal da fonte. Esta capacidade é dominante em Cgs e, por ser a capacidade de um óxido, não depende da polarização. Para além desta capacidade, há a considerar a capacidade Cg-p, que é constituída pela série de duas capacidades: capacidade porta-canal e capacidade canal-região p. Quando existe canal, o contributo para Cgs é dado unicamente pela capacidade do óxido porta-canal, que não dependerá da polarização. Para UGS inferior a Vt, a região p na proximidade do óxido estará depleta e a capacidade da associação série será dominada pela capacidade de menor valor associada à zona de carga espacial. © Lidel-Edições Técnicas