Exercícios de Excel para Estatística

Exercicicios Excel Estatistica.pdf

C

M

Y

CM

MY

CY

CMY

K

1

17/04/15

10:41

Distribuição

Lidel – edições técnicas, lda

Sede R. D. Estefânia, 183, R/C Dto. – 1049-057 LISBOA Tel: +351 213 511 448 * Fax: +351 213 522 684 Revenda: revenda@lidel.pt Exportação: depinternacional@lidel.pt Venda online: livraria@lidel.pt Marketing: marketing@lidel.pt

Livraria Av. Praia da Vitória, 14 – 1000-247 LISBOA Tel: +351 213 511 448 * Fax: +351 213 173 259 livraria@lidel.pt Edição

FCA – Editora de Informática

Av. Praia da Vitória, 14 – 1000-247 LISBOA Tel: +351 213 511 448 Email: fca@fca.pt

Copyright © abril 2015 FCA – Editora de Informática, Lda. ISBN: 978-972-722-809-6 Capa: José M. Ferrão – Look-Ahead Impressão e acabamento: Cafilesa – Soluções Gráficas, Lda. – Venda do Pinheiro Depósito Legal N.º 391424/15 Livro segundo o Novo Acordo Ortográfico Todos os nossos livros passam por um rigoroso controlo de qualidade, no entanto, aconselhamos a consulta periódica do nosso site (www.fca.pt) para fazer o download de eventuais correções.

Os nomes comerciais referenciados neste livro têm patente registada.

Marcas Registadas de FCA – Editora de Informática, Lda. – ®

®

®

Reservados todos os direitos. Esta publicação não pode ser reproduzida, nem transmitida, no todo ou em parte, por qualquer processo eletrónico, mecânico, fotocópia, digitalização, gravação, sistema de armazenamento e disponibilização de informação, sítio Web, blogue ou outros, sem prévia autorização escrita da Editora, exceto o permitido pelo CDADC, em termos de cópia privada pela AGECOP – Associação para a Gestão da Cópia Privada, através do pagamento das respetivas taxas.

ÍNDICE Prefácio ........................................................................................................................... XV 1 – Descrição Gráfica de Dados ........................................................................................ 1 ? Exercício 1.1: Linhas de evolução .................................................................................... 1 ? Exercício 1.2: Barras horizontais ...................................................................................... 3 ? Exercício 1.3: Setores ....................................................................................................... 4 ? Exercício 1.4: Barras verticais ......................................................................................... 6 ? Exercício 1.5: Barras verticais com troca de linhas por colunas ...................................... 7 ? Exercício 1.6: Barras com dois eixos das ordenadas ........................................................ 8 ? Exercício 1.7: Linhas ........................................................................................................ 9 ? Exercício 1.8: Mais linhas............................................................................................... 11 ? Exercício 1.9: Pirâmide................................................................................................... 13 ? Exercício 1.10: Radar ..................................................................................................... 15 ? Exercício 1.11: Box Plot ................................................................................................. 16 ? Exercício 1.12: Cotações ................................................................................................ 18 ? Exercício 1.13: Caule e folhas ........................................................................................ 20 ? Exercício 1.14: Histograma para dados discretos ........................................................... 21 ? Exercício 1.15: Histograma para dados contínuos .......................................................... 23 ? Exercício 1.16: Histograma com tabelas dinâmicas ....................................................... 25 ? Exercício 1.17: Histograma de classes de amplitude variável ........................................ 27 ? Exercício 1.18: Histograma com ogiva ........................................................................... 30 ? Exercício 1.19: Diagrama de Pareto ............................................................................... 32 ? Exercício 1.20: Mapa de escalonamento ........................................................................ 34 ? Exercício 1.21: Mapa de Gantt ....................................................................................... 36 ? Exercício 1.22: Nuvem de pontos com tendência ........................................................... 38 ? Exercício 1.23: Dispersão com área................................................................................ 39 © FCA − Editora de Informática V

Exercícios de Excel para Estatística ? Exercício 1.24: Dispersão com duas retas ...................................................................... 41 ? Exercício 1.25: Bolhas .................................................................................................... 43 ? Exercício 1.26: Curva de nível........................................................................................ 45 ? Exercício 1.27: Botões para gráfico de superfície .......................................................... 47 2 – Descrição Numérica de Dados .................................................................................. 51 ? Exercício 2.1: Contagens de categorias .......................................................................... 51 ? Exercício 2.2: Contagens num dado intervalo ............................................................... 52 ? Exercício 2.3: Somatório de valores superiores a dado limite ........................................ 54 ? Exercício 2.4: Classificação média de valores inferiores a dado limite .......................... 55 ? Exercício 2.5: Média da comissão para vendas superiores a dado limite ....................... 56 ? Exercício 2.6: Média aritmética ...................................................................................... 57 ? Exercício 2.7: Propriedades da média aritmética ............................................................ 58 ? Exercício 2.8: Nuvem de preços e preço médio.............................................................. 60 ? Exercício 2.9: Moda, mediana e amplitude .................................................................... 61 ? Exercício 2.10: Amodal, unimodal e bimodal ................................................................ 63 ? Exercício 2.11: Cinco medidas para uma amostra .......................................................... 64 ? Exercício 2.12: Quartis revisitados ................................................................................. 67 ? Exercício 2.13: Média ponderada ................................................................................... 70 ? Exercício 2.14: Média geométrica .................................................................................. 71 ? Exercício 2.15: Média harmónica ................................................................................... 72 ? Exercício 2.16: Somatório dos desvios quadráticos........................................................ 73 ? Exercício 2.17: Variância e desvio-padrão ..................................................................... 75 ? Exercício 2.18: Valor de Z .............................................................................................. 77 ? Exercício 2.19: Teorema de Chebychev ......................................................................... 78 ? Exercício 2.20: Comparação de duas amostras ............................................................... 79 ? Exercício 2.21: Coeficiente de variação ......................................................................... 81 ? Exercício 2.22: Simetria dos dados ................................................................................. 82 ? Exercício 2.23: Coeficiente de assimetria de Pearson .................................................... 84 ? Exercício 2.24: Achatamento dos topos.......................................................................... 85 ? Exercício 2.25: Sumário de estatísticas .......................................................................... 87 VI © FCA − Editora de Informática

Índice ? Exercício 2.26: Frequências absolutas e relativas ........................................................... 89 ? Exercício 2.27: Tabela de frequências ............................................................................ 90 ? Exercício 2.28: Frequências de dados discretos agrupados ............................................ 92 ? Exercício 2.29: Média de dados discretos agrupados ..................................................... 94 ? Exercício 2.30: Moda e mediana de dados discretos agrupados ..................................... 95 ? Exercício 2.31: Variância e desvio-padrão de dados discretos agrupados...................... 97 ? Exercício 2.32: Histograma para variâncias diferentes ................................................... 99 ? Exercício 2.33: Média de dados contínuos agrupados .................................................. 100 ? Exercício 2.34: Mediana de dados contínuos agrupados .............................................. 102 ? Exercício 2.35: Variância e desvio-padrão de dados contínuos agrupados .................. 104 ? Exercício 2.36: Covariância para amostras de duas variáveis ...................................... 106 ? Exercício 2.37: Covariâncias para pares de observações .............................................. 108 ? Exercício 2.38: Correlações para pares de observações ............................................... 110 ? Exercício 2.39: Gráficos para correlações .................................................................... 111 ? Exercício 2.40: Relações lineares ................................................................................. 114 3 – Probabilidades ......................................................................................................... 117 ? Exercício 3.1: Permutações........................................................................................... 117 ? Exercício 3.2: Combinações ......................................................................................... 119 ? Exercício 3.3: Arranjos ................................................................................................. 121 ? Exercício 3.4: Arranjos com repetição.......................................................................... 122 ? Exercício 3.5: Extração com reposição ......................................................................... 123 ? Exercício 3.6: Extração sem reposição ......................................................................... 125 ? Exercício 3.7: Complementar ....................................................................................... 126 ? Exercício 3.8: União – a mesma língua ........................................................................ 127 ? Exercício 3.9: União – jornais ...................................................................................... 129 ? Exercício 3.10: Interseção............................................................................................. 130 ? Exercício 3.11: Soma dos pontos de dois dados ........................................................... 131 ? Exercício 3.12: Duas caras em três lançamentos .......................................................... 132 ? Exercício 3.13: Lançamento de três moedas................................................................. 134 ? Exercício 3.14: Comissão de festas .............................................................................. 136 © FCA − Editora de Informática VII

Exercícios de Excel para Estatística ? Exercício 3.15: Menos defeituosos ............................................................................... 137 ? Exercício 3.16: Mais defeituosos .................................................................................. 138 ? Exercício 3.17: Probabilidade condicional ................................................................... 139 ? Exercício 3.18: Dependência estatística ....................................................................... 140 ? Exercício 3.19: Probabilidade conjunta – molhos ........................................................ 141 ? Exercício 3.20: Probabilidade conjunta – professores .................................................. 144 ? Exercício 3.21: Probabilidade conjunta – mercado de capitais..................................... 146 ? Exercício 3.22: Árvore de decisão – IRS ...................................................................... 148 ? Exercício 3.23: Árvore de decisão – contabilistas ........................................................ 150 ? Exercício 3.24: Teorema de Bayes – contas ................................................................. 151 ? Exercício 3.25: Teorema de Bayes – sistema informático ............................................ 153 4 – Distribuições Discretas ............................................................................................ 157 ? Exercício 4.1: Função de probabilidade – moeda ......................................................... 158 ? Exercício 4.2: Função de probabilidade – tablets ......................................................... 160 ? Exercício 4.3: Função de probabilidade acumulada ..................................................... 161 ? Exercício 4.4: Valor esperado e variância .................................................................... 162 ? Exercício 4.5: Função linear – projeto .......................................................................... 163 ? Exercício 4.6: Função linear – lucro ............................................................................. 165 ? Exercício 4.7 Binomial – 10 lançamentos .................................................................... 167 ? Exercício 4.8: Binomial – proposta política ................................................................. 168 ? Exercício 4.9: Binomial – subida do euro ..................................................................... 170 ? Exercício 4.10: Binomial – a favor da greve ................................................................ 171 ? Exercício 4.11: Binomial – ainda a favor da greve ....................................................... 173 ? Exercício 4.12: Binomial – overbooking ...................................................................... 175 ? Exercício 4.13: Binomial – SCUT ................................................................................ 177 ? Exercício 4.14: Inversa da binomial – política de pós-vendas ...................................... 178 ? Exercício 4.15: Binomial negativa –lançamentos de moeda ........................................ 179 ? Exercício 4.16: Binomial negativa – auditoria.............................................................. 180 ? Exercício 4.17: Hipergeométrica – defeituosos ............................................................ 182 ? Exercício 4.18: Hipergeométrica – comissão ............................................................... 184 VIII © FCA − Editora de Informática

Índice ? Exercício 4.19: Hipergeométrica – clientes .................................................................. 186 ? Exercício 4.20: Hipergeométrica – gráfico ................................................................... 188 ? Exercício 4.21: Poisson – falhas ................................................................................... 191 ? Exercício 4.22: Poisson – emails .................................................................................. 192 ? Exercício 4.23: Poisson – clientes ................................................................................ 193 ? Exercício 4.24: Poisson – gráfico ................................................................................. 194 ? Exercício 4.25: Multinomial – camisas ........................................................................ 196 ? Exercício 4.26: Distribuição discreta de probabilidade conjunta.................................. 198 ? Exercício 4.27: Distribuição discreta de probabilidade conjunta – automóveis ........... 200 ? Exercício 4.28: Covariância e correlação ..................................................................... 202 ? Exercício 4.29: Adição de duas variáveis ..................................................................... 205 ? Exercício 4.30: Carteira de ações.................................................................................. 206 5 – Distribuições Contínuas .......................................................................................... 209 ? Exercício 5.1: Uniforme – conta da água...................................................................... 210 ? Exercício 5.2: Uniforme – gráfico da função densidade de probabilidade ................... 211 ? Exercício 5.3: Função linear de variável contínua ........................................................ 213 ? Exercício 5.4: Normal – padronização.......................................................................... 215 ? Exercício 5.5: Normal – P(X<x) ................................................................................... 216 ? Exercício 5.6: Normal – P(X>x) ................................................................................... 218 ? Exercício 5.7: Normal – P(x1<X<x2)........................................................................... 220 ? Exercício 5.8: Normal – gráfico da função densidade de probabilidade ...................... 221 ? Exercício 5.9: Normal – marcação de área em gráfico ................................................. 223 ? Exercício 5.10: Normal – função densidade com variâncias diversas .......................... 225 ? Exercício 5.11: Normal – carteira de ações .................................................................. 226 ? Exercício 5.12: Normal – pneus.................................................................................... 228 ? Exercício 5.13: Normal – inversa ................................................................................. 229 ? Exercício 5.14: Normal – ponto de encomenda ............................................................ 231 ? Exercício 5.15: Aproximação da binomial à normal .................................................... 233 ? Exercício 5.16: Exponencial negativa – bilhetes de comboio ...................................... 234 ? Exercício 5.17: Exponencial negativa – doentes .......................................................... 236 © FCA − Editora de Informática IX

Exercícios de Excel para Estatística ? Exercício 5.18: Exponencial negativa – duração das lâmpadas.................................... 237 ? Exercício 5.19: Exponencial negativa – caixa de supermercado .................................. 238 ? Exercício 5.20: Exponencial e Poisson – acidentes ...................................................... 240 ? Exercício 5.21: Exponencial e Poisson – utentes.......................................................... 241 ? Exercício 5.22: Qui-quadrado – gráfico da função densidade de probabilidade .......... 243 ? Exercício 5.23: Qui-quadrado – valores de X ............................................................... 245 ? Exercício 5.24: t de student – gráfico da função densidade de probabilidade .............. 247 ? Exercício 5.25: t de student – valores de X .................................................................. 249 ? Exercício 5.26: F – valores de X ................................................................................... 250 ? Exercício 5.27: F – probabilidade de rácio ................................................................... 252 ? Exercício 5.28: F – tabelamento da função densidade de probabilidade ..................... 253 ? Exercício 5.29: Distribuição contínua de probabilidade conjunta ............................... 254 ? Exercício 5.30: Distribuição contínua para carteira de ações ....................................... 256 6 – Amostragem ............................................................................................................. 259 ? Exercício 6.1: Distribuição de probabilidade – moeda ................................................. 259 ? Exercício 6.2: Distribuição da média amostral ............................................................. 260 ? Exercício 6.3: Média amostral – lançamentos de um dado........................................... 262 ? Exercício 6.4: Distribuição de probabilidade – anos de serviço ................................... 265 ? Exercício 6.5: Média amostral – anos de serviço.......................................................... 266 ? Exercício 6.6: Média amostral – fator de correção ....................................................... 268 ? Exercício 6.7: Média amostral – teorema do limite central .......................................... 269 ? Exercício 6.8: Média amostral – pilhas......................................................................... 271 ? Exercício 6.9: Proporção amostral – média e desvio-padrão ........................................ 272 ? Exercício 6.10: Proporção amostral – supermercado.................................................... 274 ? Exercício 6.11: Proporção amostral – eleições ............................................................. 275 ? Exercício 6.12: Variância amostral – salários............................................................... 276 ? Exercício 6.13: Variância amostral – empacotamento ................................................. 278 ? Exercício 6.14: Números pseudoaleatórios................................................................... 280 ? Exercício 6.15: Amostragem estratificada .................................................................... 281 ? Exercício 6.16: Amostragem periódica......................................................................... 283 X © FCA − Editora de Informática

Índice ? Exercício 6.17: Amostragem aleatória .......................................................................... 285 ? Exercício 6.18: Geração de amostra de funcionários .................................................... 286 ? Exercício 6.19: Geração de amostra de alunos ............................................................. 288 ? Exercício 6.20: Geração de amostras de preços unitários (1) ....................................... 291 ? Exercício 6.21: Geração de amostras de preços unitários (2) ....................................... 293 7 – Estimação por Intervalo .......................................................................................... 295 ? Exercício 7.1: Fatores de confiança – distribuição normal (1) ..................................... 295 ? Exercício 7.2: Fatores de confiança – distribuição normal (2) ..................................... 297 ? Exercício 7.3: Margens de erro – desvio-padrão da população conhecido ................... 298 ? Exercício 7.4: Limites de confiança – desvio-padrão da população conhecido............ 300 ? Exercício 7.5: Limites de confiança – função embutida do Excel ................................ 302 ? Exercício 7.6: Intervalo de confiança para a média – desvio-padrão da população conhecido ...................................................................................................................... 303 ? Exercício 7.7: Impactos sobre a amplitude do intervalo de confiança .......................... 305 ? Exercício 7.8: Dimensão da amostra e amplitude do intervalo..................................... 306 ? Exercício 7.9: Fatores de confiança – distribuição t de Student ................................... 308 ? Exercício 7.10: Margens de erro – desvio-padrão da população desconhecido ........... 310 ? Exercício 7.11 Intervalo de confiança para a média – desvio-padrão da população desconhecido ................................................................................................................. 312 ? Exercício 7.12: Intervalo de confiança para a média – estatísticas descritivas ............. 314 ? Exercício 7.13: Intervalo de confiança para proporção populacional ........................... 316 ? Exercício 7.14: Nível de confiança para proporção populacional ................................ 318 ? Exercício 7.15: Intervalo de confiança para variância da população ............................ 320 ? Exercício 7.16: Impacto do nível de confiança sobre estimação da variância da população ...................................................................................................................... 322 ? Exercício 7.17: Diferença de médias – amostras dependentes ..................................... 324 ? Exercício 7.18: Diferença de médias – Teste T: duas amostras emparelhadas ............. 327 ? Exercício 7.19: Diferença de médias – variâncias das populações iguais (1) ............... 329 ? Exercício 7.20: Diferença de médias – Teste T: duas amostras com variâncias iguais (2) ..................................................................................................................... 332 © FCA − Editora de Informática XI

Exercícios de Excel para Estatística ? Exercício 7.21: Diferença de médias – variâncias das populações podem ser desiguais (1) .................................................................................................................. 334 ? Exercício 7.22: Diferença de médias – variâncias das populações desiguais (2) ......... 336 ? Exercício 7.23: Diferença de médias – Teste T: duas amostras com variâncias desiguais (3) .................................................................................................................. 339 ? Exercício 7.24: Diferença de proporções binomiais – eleições .................................... 341 ? Exercício 7.25: Diferença de proporções binomiais – produtores nacionais ................ 343 8 – Teste de Hipóteses .................................................................................................... 347 ? Exercício 8.1: Valores críticos da média ...................................................................... 347 ? Exercício 8.2: Formulação da decisão .......................................................................... 349 ? Exercício 8.3: Valor de prova para variância da população conhecida ........................ 352 ? Exercício 8.4: Valor de prova com tabela de valores ................................................... 354 ? Exercício 8.5: Vários níveis de significância ................................................................ 355 ? Exercício 8.6: Teste unilateral à esquerda com variância da população conhecida ..... 357 ? Exercício 8.7: Teste unilateral à direita com variância da população conhecida (1) .... 359 ? Exercício 8.8: Teste unilateral à direita com variância da população conhecida (2) .... 362 ? Exercício 8.9: Teste bilateral com variância da população conhecida.......................... 364 ? Exercício 8.10: Teste unilateral à direita com variância da população desconhecida .. 366 ? Exercício 8.11: Teste unilateral à esquerda com variância da população desconhecida ................................................................................................................. 369 ? Exercício 8.12: Teste unilateral à direita com variância da população desconhecida .. 370 ? Exercício 8.13: Valor de prova para teste unilateral com variância da população desconhecida ................................................................................................................. 372 ? Exercício 8.14: Teste bilateral com variância da população desconhecida .................. 373 ? Exercício 8.15: Teste unilateral à esquerda de proporções populacionais .................... 376 ? Exercício 8.16: Teste unilateral à direita de proporções populacionais ........................ 377 ? Exercício 8.17: Valor de prova para variância da população desconhecida ................. 379 ? Exercício 8.18: Teste bilateral para proporções populacionais..................................... 380 ? Exercício 8.19: Valor da prova para teste bilateral de proporções populacionais ........ 382 ? Exercício 8.20: Probabilidade de erro tipo II – dada a média populacional verdadeira 383 XII © FCA − Editora de Informática

Índice ? Exercício 8.21: Probabilidade de erro tipo II – dada a proporção populacional verdadeira ...................................................................................................................... 386 ? Exercício 8.22: Potência do teste – probabilidade de rejeitar uma hipótese nula falsa. 388 ? Exercício 8.23: Potência do teste – proporção populacional ........................................ 391 ? Exercício 8.24: Teste da diferença das médias – amostras emparelhadas .................... 393 ? Exercício 8.25: Valor da prova – amostras emparelhadas ............................................ 396 ? Exercício 8.26: Suplemento para duas amostras emparelhadas .................................... 397 ? Exercício 8.27: Teste à diferença das médias – amostras independentes e variâncias das populações conhecidas............................................................................................ 399 ? Exercício 8.28: Teste à diferença das médias – amostras independentes e variâncias desconhecidas e iguais .................................................................................................. 401 ? Exercício 8.29: Teste à diferença das médias – amostras independentes e variâncias desconhecidas e desiguais ............................................................................................. 403 ? Exercício 8.30: Suplemento para duas amostras com variâncias desiguais .................. 406 ? Exercício 8.31: Suplemento para duas amostras com variâncias desiguais .................. 407 ? Exercício 8.32: Teste à diferença de proporções populacionais ................................... 409 ? Exercício 8.33: Teste da variância de uma distribuição normal ................................... 411 ? Exercício 8.34: Teste de igualdade de variância – distribuições normais..................... 413 Bibliografia ..................................................................................................................... 417 Índice Remissivo ............................................................................................................ 419

© FCA − Editora de Informática XIII

PREFÁCIO O atual estádio de desenvolvimento socioeconómico, que vulgarmente designamos por era da informação, gera enormes volumes de dados que, uma vez tratados e transformados sucessivamente em informação, conhecimento e sabedoria, constituem sustentação basilar da tomada de decisão. Os órgãos de decisão – decisores académicos, empresariais, sociais, políticos e indivíduos que atuam em esferas meramente pessoais − reconhecem esta importância e procuram, cada vez mais, dados que possam ser transformados em informação útil. Porém, o tratamento de tal volume de dados, em tempo e a custo económicos, exige métodos, técnicas e ferramentas que permitam descrever o todo e as partes, dividindo-os e associando-os, para que o decisor possa destacar as árvores relevantes sem perder a visão das respetivas florestas e suas interligações.

A Estatística, ciência que tem por objeto os dados, estuda e propõe métodos e as técnicas de recolha, organização, análise, síntese, interpretação, apresentação e comunicação de dados. Por outro lado, a Informática, desde o seu advento, tem coadjuvado a Estatística, oferecendo ferramentas que efetuam cálculos morosos e complexos e facilitam a construção de cenários alternativos em prol da melhor compreensão dos dados e das estruturas em que se associam. Há muitas aplicações informáticas para Estatística, nomeadamente SPSS, Statistica, SAS, Stata, R, S-Plus, MatLab, Minitab e Maple1. Estas aplicações específicas para Estatística implementam variadíssimos métodos e técnicas de tratamento de dados que servem quase todos os problemas, mas são exigentes em recursos de computação e formação de bons utilizadores. Há também muitas aplicações informáticas genéricas que incorporam componentes de Estatística poderosas, por exemplo, o Excel da Microsoft, que tem a seu favor o facto de estar instalado em quase todos os computadores e de ser extensamente utilizado.

1

Disponível em: http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_statistical_packages (consultado a 17-02-2015). © FCA − Editora de Informática XV

Exercícios de Excel para Estatística Acresce ainda que as aplicações específicas de Estatística têm progressivamente melhorado e incorporado mais componentes para facilitar as trocas de dados – importação e exportação – com o Excel.

Crê-se que é, portanto, importante e oportuno apresentar o Excel 2013 da Microsoft como ferramenta de cálculo estatístico que serve os objetivos das disciplinas de Introdução à Estatística e Estatística I de diversos cursos de licenciatura e de mestrado em Gestão, Economia e Engenharia.

O Exercícios de Excel para Estatística persegue, por conseguinte, o objetivo de ilustrar a utilização das facilidades do Excel 2013 através da resolução de exercícios de Estatística Descritiva e Inferência Estatística. Os 232 exercícios, ora apresentados, foram classificados nos seguintes tópicos: 1. Descrição gráfica de dados 2. Descrição numérica de dados 3. Probabilidades 4. Distribuições discretas 5. Distribuições contínuas 6. Amostragem 7. Estimação por intervalo 8. Teste de hipóteses A resolução destes exercícios enfatiza a formulação do problema que segue a aproximação descendente (top-down) e descreve em conjuntos de passos concisos a solução que se propõe.

Aos leitores, licenciandos, mestrandos e profissionais que incluem nos seus projetos e dissertações o tratamento de experiências empíricas, recomenda-se vivamente o Exercícios de Excel para Estatística para construírem uma infraestrutura de aquisição e revisão de conceitos fundamentais que permita a exploração de soluções avançadas para problemas reais.

XVI © FCA − Editora de Informática

Prefácio Por fim, mas muito importante, gostaria de lembrar e agradecer o contributo útil e generoso para a revisão de muitos exercícios aqui apresentados, dos meus alunos, colegas e amigos, especialmente a Sra. Dra. Cristina Maria Malheiro Dantas Gonçalves.

Porto, abril de 2015

© FCA − Editora de Informática XVII

Descrição Gráfica de Dados 6. Elimine o espaço entre as barras selecionando uma das séries Ferramentas de Gráficos – Formatar – Seleção Atual – Formatar Seleção Opções de Série no painel lateral 0% em Largura do Intervalo 7. Altere outros formatos do gráfico selecionando os respetivos elementos (setores, legendas, barras, eixos, fundo do gráfico, etc.)

Ferramentas de Gráficos – Formatar – Seleção Atual – Formatar Seleção ativando os respetivos formatos no painel lateral



Resultado esperado

? Exercício 1.10: Radar Inquiriram-se 202 clientes da empresa Tudo Limpo, em 2 meses consecutivos, novembro e dezembro, e registaram-se as suas opiniões na seguinte tabela: Opinião Muito Satisfeito Satisfeito Sem opinião Insatisfeito Muito Insatisfeito Total

Limpeza do Escritório – nov 20 70 90 15 7 202

Limpeza do Escritório – dez 35 85 70 7 5 202

Represente num gráfico de radar as opiniões dos inquiridos nos 2 meses. © FCA − Editora de Informática 15

Exercícios de Excel para Estatística



Resolução do problema 1. Digite os contadores de opinião de cada mês por opção em A3:C9 2. Trace um gráfico de radar que compare as opiniões dos 2 meses selecionando A3:C8 Inserir – Gráficos – Inserir Gráficos de Cotações, de Superfícies ou de Radar – Radar 3. Altere outros formatos do gráfico selecionando os respetivos elementos (setores, legendas, barras, eixos, fundo do gráfico, etc.)

Ferramentas de Gráficos – Formatar – Seleção Atual – Formatar Seleção ativando os respetivos formatos no painel lateral



Resultado esperado

? Exercício 1.11: Box Plot Represente num Blox Plot a procura de chocolates Regina que se registou nos 2 primeiros trimestres de 2014: Procura de Chocolates Regina em 2014 Mínimo Quartil 1 Mediana Quartil 3 Máximo

16 © FCA − Editora de Informática

1.º Trimestre

2.º Trimestre

10 25 30 40 52

18 28 35 49 57

Exercícios de Excel para Estatística Z=

X−μ 

Z=NORMALIZAR(X; µ; σ) Média de X: µ Desvio-padrão de X: σ



Resolução do problema 1. Digite em A3:B5 3 4 5

A Média 30 X

B Desvio-padrão 6 Z

2. Normalize os valores de X digitando 18, 30, 42, 48 em A6:A9 =(A6-$A$4)/$B$4 em B6 ou =NORMALIZAR(A6;$A$4;$B$4) em B6 copiando B6 para B7:B9



Resultado esperado 3 4 5 6 7 8 9

A Média 30 X 18 30 42 48

B Desvio-padrão 6 Z -2 0 2 3

? Exercício 5.5: Normal – P(X<x) Seja X uma variável aleatória que segue uma distribuição normal com média 80 e variância 100. Determine a probabilidade de X ser menor do que 55, 60, 72 e 82.

216 © FCA − Editora de Informática

Distribuições Contínuas

ƒ Formulação do problema X – Variável aleatória contínua Z – Variável normal padronizada X↝ N (µ,σ) e Z ↝ N (0, 1) 1. Cálculo do desvio-padrão da distribuição de X 2. Padronização dos valores de X, transformando-os em valores de Z Z=NORMALIZAR(X; µ; σ) Média de X: µ=80 Desvio-padrão de X: σ 3. Cálculo das probabilidades P(Z<=z) Por exemplo,

P(X<x)=DIST.S.NORM(Z; Acumulado) x=72 Valor normal de x: Z=-0,8 ou DIST.NORMAL(x; µ; σ; Acumulado) Média de X: µ=80 Desvio-padrão de X: σ Acumulado=Verdadeiro © FCA − Editora de Informática 217

Exercícios de Excel para Estatística



Resolução do problema 1. Digite em A3:D5 3 4 5

A Média 80 X

B Variância 100 Z

C Desvio-padrão

D

P(Z<z)

2. Calcule o desvio-padrão da distribuição normal digitando =RAIZQ(B4) em C4 3. Padronize os valores de X digitando 55, 60, 72 e 82 em A6:A9 =NORMALIZAR(A6;$A$4;$C$4) em B6 copiando B6 para B7:B9 4. Liste as probabilidades a calcular digitando ="P(X<"&A6&")=P(Z<"&B6&")" em C6 copiando C6 para C7:C9 5. Calcule as probabilidades digitando em D6 =DIST.S.NORM(B6;VERDADEIRO) ou =DIST.NORMAL(A6;$A$4;$C$4;VERDADEIRO) copiando D6 para D7:D9



Resultado esperado 3 4 5 6 7 8 9

A Média 80 X 55 60 72 82

B Variância 100 Z -2,5 -2 -0,8 0,2

C Desvio-padrão

D 10

P(X<55)=P(Z<-2,5)= P(X<60)=P(Z<-2)= P(X<72)=P(Z<-0,8)= P(X<82)=P(Z<0,2)=

P(Z<z) 0,006209665 0,022750132 0,211855399 0,579259709

? Exercício 5.6: Normal – P(X>x) Seja X uma variável aleatória que segue uma distribuição normal com média de 80 e desvio-padrão de 10. Determine a probabilidade de X ser maior do que 70.

218 © FCA − Editora de Informática

Exercícios de Excel para Estatística A 7 8 9

B 225 900 600

3 6 4,898979486

C -3,333333333 -1,666666667 -2,041241452

D 0,0004 0,0478 0,0206

? Exercício 8.4: Valor da prova com tabela de valores Extraiu-se uma amostra aleatória com dimensão de 25 e média de 70 de uma população com variância de 400. Calcule o valor de prova para a hipótese nula de μ=80 e a hipótese alternativa de μ<80, e, em seguida, calcule o valor de prova para cenários alternativos com as seguintes variâncias da população: − Variância da população de 225; − Variância da população de 600; − Variância da população de 900.

ƒ Formulação do problema 1. Cálculo do valor da prova para a amostra P = P(Z <

X−μ σ ) √n

Desvio-padrão da população: σ =√400 Dimensão da amostra: n = 25 Média da amostra: X = 70 Média da população: μ=80 Valor de prova: P 2. Cálculo do valor de prova para os cenários alternativos da variância, aplicando a Análise de Hipóteses – Tabela de Dados do Excel



Resolução do problema 1. Digite em A3:D6 3 4 5 6

A Dimensão da amostra 25 Variância da população 400

354 © FCA − Editora de Informática

B Média da amostra 70 Erro-padrão

C µ 80 Valor crítico

D

Valor de P

Teste de Hipóteses 2. Calcule o valor da prova para a amostra digitando =RAIZQ(A6/A4) em B6 =NORMALIZAR(B4;C4;B6) em C6 =ARRED(DIST.S.NORM(C6;VERDADEIRO);4) em D6 3. Calcule o valor da prova para os cenários alternativos digitando os valores alternativos para a variância em F6:F8 =D6 em G5 selecionando F5:G8 Dados – Ferramentas de Dados – Análise de Hipóteses – Tabela de Dados digitando A6 em Célula de entrada da coluna



Resultado esperado

3 4 5 6 7 8

A Dimensão da amostra 25 Variância da população 400

B Média da amostra 70

C

D

E

F

G

µ 80

Erro-padrão

Valor crítico

4

-2,5

Valor de P 0,0062

0,0062 225 600 900

0,0004 0,0206 0,0478

? Exercício 8.5: Vários níveis de significância O valor padronizado da média de uma amostra aleatória é 1,7. Teste este valor para os níveis de significância de 1%, 2% e 5%, considerando as hipóteses: H0: μ=1,5 H1: μ>1,5

© FCA − Editora de Informática 355

Exercicicios Excel Estatistica.pdf

C

M

Y

CM

MY

CY

CMY

K

1

17/04/15

10:41