Issuu

Zagadnienie ekonomiczne poddawane analizie „to problem synchronizacji cykli koniunkturalnych w krajach UE (…) Rozpatrywane są przyczyny symetrii i asymetrii szoków oddziałujących na te państwa, a następnie, co zrozumiałe, konsekwencje ekonomiczne. (…) Bezsprzecznie walorem tej pracy jest jej interdyscyplinarność. Obok ekonometrii (…) nie zabrakło też statystyki społecznej czy przede wszystkim ekonomii matematycznej. (…) Tematyka pracy w dobry sposób łączy teorię i praktykę. Nie sposób zignorować związku teorii ekonomii z rzeczywistością makroekonomiczną, nawet w skali ponadnarodowej. To bowiem czyni pracę interesująca dla decydentów życia gospodarczego, zaróno na szczeblu krajowym, jak i unijnym.”

Krzysztof Beck

Determinanty synchronizacji cykli koniunkturalnych w krajach Unii Europejskiej Krzysztofa Becka to praca doktorska, która została nagrodzona w Konkursie o Nagrodę Prezesa Narodowego Banku Polskiego na najlepszą pracę doktorska z zakresu nauk ekonomicznych oraz Konkursie Głównego Urzędu Statystycznego na najlepszą pracę doktorską z zakresu statystyki.

Krzysztof Beck

Michał Majsterek, Uniwersytet Łódzki „Autor swymi głęboko umotywowanymi teoretycznie badaniami empirycznymi potwierdza być może niezbyt atrakcyjną tezę, że unia walutowa jest projektem politycznym. Jej uzasadnienia ekonomiczne zawsze będą obciążone pewnymi elementami o charakterze dogmatycznym. Obiektywna analiza, gdzie obiektywizm przynajmniej będzie realizować postulat intersubiektywnej komunikowalności w ramach koncepcji bayesowskiego łączenia wiedzy, zawsze będzie prowadzić do wyników niezadowalających polityków gospodarczych.” Mateusz Pipień, Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie

Determinanty synchronizacji cykli koniunkturalnych w krajach Unii Europejskiej

ISBN 978-83-64054-43-3

9 788364 054433

Cena: 60 PLN

Determinanty synchronizacji cykli koniunkturalnych w krajach Unii Europejskiej

Determinanty synchronizacji cykliÂ koniunkturalnych w krajach Unii Europejskiej DOI: 10.26399/Beck2019

Podziękowania Pragnę podziękować Promotorowi mojej pracy, prof. Waldemarowi Florczakowi za opiekę w realizacji badań doktorskich, za okazaną pomoc merytoryczną, organizacyjną i motywacyjną. Szczególne podziękowania chciałbym również złożyć mojej rodzinie, przyjaciołom i kolegom z pracy za nieocenioną cierpliwość i wsparcie w trudnych momentach.

Determinanty synchronizacji cykliÂ koniunkturalnych w krajach Unii Europejskiej

Krzysztof Beck

Warszawa 2019

Projekt okładki: Małgorzata Siwa Redaktor prowadzący: Anna Ładan

Tytuł: Determinanty synchronizacji cykli koniunkturalnych w krajach Unii Europejskiej Autor: dr Krzysztof Beck, Uczelnia Łazarskiego w Warszawie, ORCID: 0000-0003-3679-2962

Recenzenci: dr hab. Michał Majsterek, Uniwersytet Łódzki; Mateusz Pipień, Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie Opracowanie redakcyjne i korekta: Anna Ładan, Sylwia Batorska

Wydanie 1, Oficyna Wydawnicza Uczelni Łazarskiego, Warszawa 2019

DOI: 10.26399/978-83-64054-59-4 ISBN wersji drukowanej: 978-83-64054-43-3 ISBN wersji elektronicznej: 978-83-64054-59-4 ©Uczelnia Łazarskiego 2019

Nakład: 50 sztuk Cena egzemplarza drukowanego: 60 PLN

Spis treści

Wstęp .......................................................................................................

Rozdział 1. Synchronizacja cykli koniunkturalnych w empirii i teorii optymalnych obszarów walutowych ............................................... 15 1.1. 1.2. 1.3. 1.4.

Teoria optymalnych obszarów walutowych . ...................................... „Nowa” teoria optymalnych obszarów walutowych ........................... Empiryczna weryfikacja teorii optymalnych obszarów walutowych .... Podsumowanie .................................................................................

15 26 38 48

Rozdział 2. Synchronizacja cykli koniunkturalnych w matematycznych modelach gospodarki otwartej .................................................................. 51 2.1. Model Kenena .................................................................................. 51 2.2. Modele rynku dóbr i usług gospodarki otwartej ................................ 59 2.3. Modele gospodarki otwartej z rynkiem dóbr, pieniądza oraz transakcji międzynarodowych ........................................................... 75 2.4. Model gospodarek operujących w warunkach unii walutowej ........... 102 2.5. Wnioski z modeli a badania ekonometryczne ................................... 113 2.6. Podsumowanie ................................................................................. 115

Rozdział 3. Metodologia ............................................................................................. 117 3.1. Zmienna objaśniana – synchronizacja cykli koniunkturalnych ............ 3.2. Zmienne objaśniające – determinanty synchronizacji cykli koniunkturalnych .............................................................................. 3.3. Bayesian Model Averaging – bayesowskie ważenie międzymodelowe oraz miary łączności (Jointness) ............................. 3.4. Podsumowanie .................................................................................

117 144 150 169

Rozdział 4. Synchronizacja cykli koniunkturalnych i jej determinanty w krajach europejskich w latach 1990-2007 – statystyki opisowe ............... 171 4.1. Synchronizacja cykli koniunkturalnych – ujęcie statyczne .................. 171 4.2. Synchronizacja cykli koniunkturalnych – ujęcie dynamiczne . ............ 185 4.3. Determinanty synchronizacji cykli koniunkturalnych ......................... 220

Spis treści

4.4. Szacunki wpływu determinant na synchronizację cykli koniunkturalnych uzyskane przy użyciu metod nieparametrycznych .... 243 4.5. Podsumowanie ................................................................................. 253

Rozdzał 5. Analiza determinant synchronizacji cykli koniunkturalnych przy użyciu BMA .............................................................................. 255 5.1. Współliniowość w warunkowym zestawie informacji ........................ 5.2. Wyniki Bayesowskiego ważenia międzymodelowego (BMA) . ............ 5.3. Analiza z wykorzystaniem ograniczonych warunkujących zbiorów informacyjnych ................................................................................. 5.4. Odporność wyników na zmianę specyfikacji funkcji prawdopodobieństwa a priori rozmiarów modelu oraz parametru g Zellnera . ....................................................................... 5.5. Podsumowanie .................................................................................

255 273 302

308 317

Zakończenie ............................................................................................ 319 Bibliografia .............................................................................................. 327 Aneksy ..................................................................................................... 345 Aneks 1. Statystyki opisowe miar podobieństwa struktur produkcji uzyskanych przy użyciu KSI ............................................................... Aneks 2. Statystyki opisowe miar współzmienności polityki monetarnej ...... Aneks 3. Statystyki opisowe miar stopnia synchronizacji cykli koniunkturalnych par krajów Unii Europejskiej ze Stanami Zjednoczonymi uzyskane przy użyciu filtru Hodricka-Prescotta ......... Aneks 4. Szacunki wpływu determinant na synchronizację cykli koniunkturalnych mierzoną z wykorzystaniem filtru HodrickaPrescotta ........................................................................................... Aneks 5. Szacunki wpływu współzmienności inflacji na synchronizację cykli koniunkturalnych mierzoną przy użyciu filtru Baxter-Kinga ........ Aneks 6. Analiza alternatywnych miar determinant synchronizacji cykli koniunkturalnych z wykorzystaniem BMA ......................................... Aneks 7. Analiza BMA z wykorzystaniem ograniczonych warunkujących zbiorów informacyjnych . .......................................... Aneks 8. Odporność wyników na zmianę specyfikacji funkcji prawdopodobieństwa a priori rozmiarów modelu oraz parametru g Zellnera dla zbioru informacyjnego złożonego z: kor3, x, mu, eu, bd, i1, ubp, dist, rp, d, b . ........................................

345 352

355

357 362 363 367

377

Wstęp

W ostatnich latach gospodarka światowa doświadczyła znacznych perturbacji. Kryzys finansowy i gospodarczy, zainicjowany w 2007 roku w USA, doprowadził do kryzysu gospodarczego i zadłużeniowego krajów europejskich. Najsilniej odczuła go Grecja, która dziś stoi na skraju bankructwa. Do grupy krajów mocno dotkniętych skutkami kryzysu należą także: Irlandia, Włochy, Portugalia oraz Hiszpania. Kryzys nie ominął również pozostałych krajów Unii Europejskiej, jednak zdołały się one uporać z nim dużo sprawniej. I wreszcie, stopa wzrostu nominalnego PKB w Polsce była dodatnia w całym okresie spowolnienia i pozostaje taka do dzisiaj. Doświadczenia ostatniego kryzysu skłaniają ekonomistów do refleksji nad postępującą globalizacją i wynikającymi z niej nowymi zagrożeniami, np. w postaci „zarażania się” dekoniunkturą czy rozlewaniem się lokalnie zainicjowanych perturbacji na gospodarkę globalną. Kryzys pokazał także, jak bardzo różnią się gospodarki poszczególnych krajów zarówno w zakresie odczuwania skutków, jak i spektrum wdrażanych środków zaradczych wpływających na długość trwania kryzysu. Problem ten jest szczególnie istotny w kontekście postępującej integracji europejskiej, zwłaszcza dla krajów będących członkami bądź kandydującymi do uczestnictwa w Unii Gospodarczej i Walutowej. Przynależność do unii walutowej oznacza podporządkowanie się regułom wspólnej polityki monetarnej oraz zmianom kursu walutowego zgodnie z warunkami ustalonymi dla całego obszaru walutowego. Jednakże skuteczna implementacja jednolitej polityki pieniężnej jest możliwa tylko wtedy, gdy kraje członkowskie jednocześnie doświadczają kryzysu. W przeciwnym wypadku wspólne władze monetarne muszą przedłożyć interes jednych krajów nad interes pozostałych. Oznacza to, że przyszłość integracji gospodarczej w Europie jest w znacznej mierze uzależniona od stopnia współzmienności koniunktury gospodarczej między państwami członkowskimi. Powyższe spostrzeżenie zmusza do sformułowania pytań o sposób pomiaru współzmienności aktywności gospodarczej oraz o czynniki determinujące tę współzmienność.

Wstęp Wstęp

Celem niniejszej rozprawy doktorskiej jest analiza mechanizmów funkcjonowania synchronizacji cykli koniunkturalnych i ich determinant. Tak zdefiniowany cel ogólny implikuje szereg celów szczegółowych. Zaliczają się do nich: 1. kwerenda literatury teoretycznej na temat optymalnych obszarów walutowych, 2. przegląd literatury empirycznej w zakresie badań nad optymalnymi obszarami walutowymi i synchronizacją cykli koniunkturalnych (w skrócie SCK), 3. identyfikacja adekwatnych determinant SCK na podstawie dorobku badań teoretycznych i empirycznych, 4. omówienie matematycznych modeli gospodarki otwartej jako fundamentu teoretycznego w kontekście optymalnych obszarów walutowych i synchronizacji cykli koniunkturalnych, 5. wybór i opis adekwatnych metod badania cykli koniunkturalnych i ich synchronizacji, ze szczególnym uwzględnieniem metod estymacji odpornej, 6. zdefiniowanie i operacjonalizacja miar determinant synchronizacji cykli koniunkturalnych, 7. analiza statyczna i dynamiczna synchronizacji cykli koniunkturalnych krajów Unii Europejskiej, 8. kwantyfikacja wpływu determinant na SCK z wykorzystaniem metod nieparametrycznych, 9. dokonanie wszechstronnej analizy właściwości zbioru czynników wykorzystanych w autorskich badaniach empirycznych, 10. zastosowanie metody bayesowskiego ważenia międzymodelowego (Bayesian Model Averaging, w skrócie BMA) jako najbardziej adekwatnego narzędzia estymacji odpornej, 11. wykorzystanie testów odporności na zmiany specyfikacji modelu, 12. sformułowanie spostrzeżeń, wniosków i rekomendacji dla celów polityki makroekonomicznej w kontekście integracji europejskiej. Ogólny cel pracy oraz cele szczegółowe implikują konieczność weryfikacji licznych hipotez/tez badawczych. Najważniejsze z nich to: 1. Nie istnieje uniwersalna i jednoznacznie akceptowana teoria optymalnych obszarów walutowych i synchronizacji cykli koniunkturalnych. 2. Istnieje możliwość rozbudowy standardowych modeli gospodarki otwartej w celu analizy współzmienności aktywności gospodarczej w warunkach unii walutowej. 3. Literatura teoretyczna i empiryczna umożliwiają jednoznaczne określenie kierunku zależności pomiędzy regresorami a regresantami równań objaśniających SCK.

Wstęp

4. Dobór zmiennych objaśniających synchronizację cykli koniunkturalnych w dotychczasowych badaniach empirycznych ma w dużym stopniu charakter arbitralny. 5. Oszacowania parametrów strukturalnych równań objaśniających SCK charakteryzują się częstokroć znakami przeciwnymi do ustaleń teoretycznych. 6. Wnioski płynące z dotychczasowych badań empirycznych nie są jednoznaczne, a niejednokrotnie stoją względem siebie w sprzeczności. 7. Stosowane w większości badań empirycznych metody estymacji są mało odporne na zmiany specyfikacji. 8. W analizowanym okresie miała miejsce postępująca synchronizacja cykli koniunkturalnych między badanymi krajami Unii Europejskiej. 9. W analizowanym okresie zachodziła postępująca integracja gospodarcza i monetarna, narastająca konwergencja oraz upodobnianie się realizowanych polityk makroekonomicznych w badanych krajach. 10. Najbardziej adekwatną metodą estymacji odpornej w warunkach niepewności doboru regresorów oraz rozmiarów modelu jest BMA. 11. Wnioski płynące z badań autorskich mogą być wykorzystane do sformułowania licznych rekomendacji normatywnych z zakresu polityki makroekonomicznej. Na podstawie teorii optymalnych obszarów walutowych oraz przeglądu badań empirycznych dotyczących synchronizacji cykli koniunkturalnych, przy użyciu nowoczesnych narzędzi analizy ekonometrycznej, przeprowadzono wszechstronne badania nad mechanizmami i determinantami cykli koniunkturalnych w krajach Unii Europejskiej w latach 1990-2007. W pierwszej kolejności na podstawie definicji cyklu koniunkturalnego Burnsa i Mitchella oraz Lucasa skonstruowano adekwatne miary synchronizacji cykli koniunkturalnych z wykorzystaniem filtrów Baxter-Kinga oraz Hodricka-Prescotta. Następnie, na podstawie kwerendy specjalistycznej literatury, ustalono pełny zbiór potencjalnych determinant SCK: handel bilateralny, podobieństwo struktur produkcji, współzmienność polityki fiskalnej i monetarnej, członkostwo w Unii Europejskiej i strefie euro, różnice w poziomach PKB per capita oraz stopień SCK z USA. Ponadto zbiór determinant SCK dopełniają zmienne grawitacyjne: iloczyny realnych PKB i populacji, odległość geograficzna, wspólna granica oraz różnice kulturowe. Analizy miały charakter zarówno statyczny, jak i dynamiczny, przy czym badano także zależność pomiędzy SCK, a jej determinantami przy użyciu metod nieparametrycznych. Badania prowadzono z perspektywy całej próby, strefy euro oraz Polski. W celu zapewnienia jednoznaczności formułowanym wnioskom w odniesieniu do determinant SCK, wykorzystano procedurę bayesowskiego ważenia międzymodelowego (BMA – Bayesian Model Averaging).

Wstęp

Z metodycznego punktu widzenia BMA wydaje się bowiem najbardziej adekwatną metodą badania odporności rezultatów ekonometrycznych analiz empirycznych. Badania wskazują na postępującą synchronizację cykli koniunkturalnych analizowanych krajów UE, krajów strefy euro i Polski z pozostałymi krajami. Zastosowanie procedury BMA wskazało na istnienie sześciu odpornych determinant synchronizacji cyklów koniunkturalnych. Są to: współzmienność polityki pieniężnej, podobieństw struktur produkcji, przynależność do Unii Europejskiej i strefy euro, stopień SCK z USA oraz dystans PKB per capita. Szczegółowe analizy potwierdziły także istotny wpływ współzmienności polityki fiskalnej oraz handlu bilateralnego. Rezultaty i wnioski płynące z badań przedstawionych w monografii umożliwiają nie tylko precyzyjne określenie zbioru istotnych czynników determinujących, ale także kwantyfikację siły ich oddziaływania na SCK. Tym samym dysertacja stanowi autorskie podsumowanie dotychczasowych badań nad synchronizacją cykli koniunkturalnych. Bazując na ustaleniach teoretycznych oraz wyczerpującym przeglądzie analiz empirycznych, przy użyciu metod bayesowskiego ważenia międzymodelowego, dokonano w niej obiektywnego połączenia wniosków płynących ze wszystkich współczesnych nurtów rozważań ekonomicznych nad przyczynami synchronizacji cykli koniunkturalnych. Monografia składa się pięciu rozdziałów. Rozdział pierwszy zawiera wyczerpujący przegląd literatury teoretycznej i badań empirycznych nad problematyką synchronizacji cykli koniunkturalnych. Literatura ta była od samego początku silnie związana z teorią optymalnych obszarów walutowych (OCA). Teoria OCA określa granice terytorium, dla którego optymalnym rozwiązaniem jest utrzymywanie wspólnej waluty w celu efektywnej realizacji jednolitej polityki pieniężnej. Dlatego w pierwszym rozdziale pracy omówiono klasyczną oraz „nową” teorię optymalnych obszarów walutowych. Mundell, McKinnon oraz Kenen, powszechnie określani ojcami teorii klasycznej, zidentyfikowali następujące kryteria SCK: mobilność siły roboczej, otwartość gospodarki, dywersyfikację struktury produkcji i eksportu oraz istnienie instytucji odpowiedzialnej za federalizm fiskalny. Kryteria te pozwoliły ustalić czy w danym momencie i dla danej grupy krajów optymalnym rozwiązaniem jest posiadanie wspólnej waluty. Takie ujęcie problemu przez ekonomistów klasycznych sprawiło, że teoria OCA miała charakter statyczny. Jej zwolennicy zakładali implicite stałą substytucję między stopą bezrobocia a stopą inflacji. Uwzględnienie roli oczekiwań oraz wykorzystanie instrumentów analizy dynamicznej doprowadziło do powstania „nowej” teorii optymalnych obszarów walutowych, w ramach której wykształciły się dwa przeciwstawne stanowiska. Pierwsze

Wstęp

z nich, określane mianem „Poglądu Komisji Europejskiej”, zakłada, że na skutek wzrostu handlu wewnątrzgałęziowego integrujące się gospodarki będą wymagać coraz mniejszych korekt nominalnego kursu walutowego. Pogląd ten otrzymał silne wsparcie empiryczne dzięki badaniom Frankela i Rose’a (1996), którzy sformułowali hipotezę endogeniczności kryteriów optymalnego obszaru walutowego. Z drugiej strony, zgodnie z „Poglądem Krugmana”, postępująca integracja gospodarcza może jednak – na skutek specjalizacji i destabilizacji regionalnego eksportu – wymuszać na poszczególnych krajach coraz większe zmiany w nominalnych kursach walutowych w celu stabilizacji ich sytuacji makroekonomicznej. Empiryczne dowody na słuszność „Poglądu Krugmana” dostarczyła praca Bayoumiego i Eichengreena (1993). Przedstawiciele „nowej” teorii OCA podkreślali także znaczenie jakościowych różnic między unifikacją monetarną a wprowadzeniem stałego kursu walutowego . W rozdziale drugim przedstawiono wybrane matematyczne modele gospodarki otwartej w celu formalnej oceny mechanizmów odpowiedzialnych za SCK. Jako pierwszy omówiono model Kenena, który objaśnia wpływ dywersyfikacji gospodarki na stabilność produkcji i zatrudnienia. Następnie analizie poddano modele opisujące mechanizm SCK dla dwóch dużych gospodarek. Pierwszy zakłada istnienie jedynie rynku dóbr, natomiast drugi dopuszcza dodatkowo rynek pieniądza oraz transakcji międzynarodowych. Trzeci model, w pełni autorski, dotyczy dwóch gospodarek funkcjonujących w warunkach unii walutowej. Rozdział kończy porównanie wniosków płynących z omówionych w nim modeli matematycznych z wnioskami sformułowanymi na podstawie różnych badań empirycznych. Konkluzje z tego porównania zostały dalej wykorzystane w doborze zmiennych objaśniających w modelu tłumaczącym synchronizację cykli koniunkturalnych. Korzystając z adekwatnych danych za lata 1990-2007 analizie poddano 20 krajów Unii Europejskiej: Austrię, Belgię, Cypr, Danię, Finlandię, Francję, Niemcy, Grecję, Węgry, Irlandię, Luksemburg, Maltę, Holandię, Polskę, Portugalię, Słowację, Hiszpanię, Szwecję, Włochy oraz Wielką Brytanię. Szczegóły badania zostały omówione w rozdziale trzecim, który traktuje o kwestiach metodycznych. Rozpoczynają go rozważania na temat istoty cyklu koniunkturalnego w kontekście problemów definicyjnych, przemyśleń teoretycznych oraz trudności pomiarowych. Rozdział przedstawia dorobek zarówno ekonomii, jak i ekonometrii w obszarze badań nad cyklem koniunkturalnym, przy czym autor dokonuje próby syntezy tych dwóch ujęć. Efektem jest przyjęcie dwóch metod pomiaru cyklu koniunkturalnego: filtru Hodricka-Prescotta, korespondującego do definicji cyklu koniunkturalnego Lucasa oraz filtru Baxter-Kinga, który jest metodologicznym odpowiednikiem definicji cyklu Burnsa i Mitchella.

Wstęp

W rozdziale trzecim skonstruowano także i zinterpretowano miary potencjalnych determinant synchronizacji cykli koniunkturalnych. Szczególną uwagę poświęcono podobieństwom strukturalnym, dla których skonstruowano 12 osobnych wskaźników. Uwzględniono wszystkie zmienne objaśniające SCK, znajdujące solidne uzasadnienie w literaturze ekonomicznej: handel bilateralny, współzmienność polityki monetarnej i fiskalnej, zmienne opisujące uczestnictwo w Unii Europejskiej oraz przynależność do unii walutowej. Autor zaproponował ponadto dwie dodatkowe zmienne: różnice w poziomach PKB per capita oraz stopień synchronizacji cykli koniunkturalnych z USA. Listę potencjalnych determinant domykają regularnie stosowane w analizach empirycznych zmienne grawitacyjne: iloczyn realnych PKB, iloczyn populacji, dystans geograficzny, a także zmienne binarne opisujące wspólną granicę oraz wspólny język. Rozdział trzeci zawiera także szczegółowy opis procedury estymacji z wykorzystaniem bayesowskiego ważenia międzymodelowego (BMA – Bayesian Model Averaging). Wybór tej metody był podyktowany następującymi względami. Po pierwsze, BMA jest najbardziej rygorystyczną i kompletną metodą analizy wpływu wybranych regresorów na zmienną objaśnianą. Jest tak dlatego, że wnioskowanie w przypadku BMA ma miejsce nie tylko na podstawie jednego wybranego modelu, ale na podstawie wszystkich możliwych kombinacji modeli, jakie można utworzyć na zbiorze wszystkich rozważanych zmiennych objaśniających. BMA umożliwia zatem jednoczesne sprawdzenie odporności uzyskanych wyników oraz pokazuje ranking najlepszych modeli wybranych w toku zastosowania procedury. Po drugie, do tej pory nie pojawiła się żadna praca wykorzystująca tę metodę do analizy synchronizacji cykli koniunkturalnych. Po trzecie, w 2007 i 2009 roku opracowano miary łączności (J – jointness), które w ramach BMA pozwalają ustalić rodzaj zależności między regresorami (czy są względem siebie substytutami czy też zmiennymi komplementarnymi), co nie jest możliwe w przypadku zastosowania jakiejkolwiek innej metody. Do obliczeń numerycznych wykorzystano najnowszą wersję pakietu BMS opracowanego przez Zeugnera (2015) dla środowiska R oraz dodatek do programu Gretl opracowany przez Błażejowskiego i Kwiatkowskiego (2013). Rozdział czwarty przedstawia wyniki autorskich analiz ekonometrycznych. Omówiono w nim wyniki badań statycznych nad stopniem synchronizacji cykli koniunkturalnych krajów Unii Europejskiej. Przyjęto trzy perspektywy czasowe – okres 1990-2007 oraz dwa równoliczne podokresy: 1990-1998 oraz 19992007. Przedmiot badań stanowią trzy grupy odniesienia: cała UE, kraje strefy euro oraz gospodarka Polski. Uzyskane wyniki posłużyły do konstrukcji podzbiorów hipotetycznych optymalnych obszarów walutowych ze zbioru wszystkich krajów Unii Europejskiej. W rozdziale czwartym omówiono także wyniki analizy

Wstęp

dynamicznej stopnia synchronizacji cykli koniunkturalnych, stosując ten sam podział czasowy i rodzajowy co w przypadku badania statycznego. Analizą statyczną, przeprowadzoną według schematu opisanego powyżej, objęto również determinanty synchronizacji cykli koniunkturalnych. Rozdział kończy prezentacja wyników oszacowań wpływu poszczególnych determinant na SCK uzyskanych przy pomocy metod nieparametrycznych. Ze względu na bardzo obszerny charakter analizy, część wyników została przeniesiona do aneksów 1-5. Rozdział piąty prezentuje wyniki analizy BMA. Zawiera on rozważania na temat współliniowości między wszystkimi trzydziestoma zmiennymi będącymi przedmiotem analiz w niniejszej pracy: dwie miary SCK (uzyskane przy użyciu filtru Baxter-Kinga i Hodricka-Prescotta), 12 miar podobieństwa struktur gospodarczych, handel bilateralny, dwie miary współzmienności polityki fiskalnej, trzy miary współzmienności polityki pieniężnej, dwie miary SCK z USA, dystans PKB per capita, członkostwo w strefie euro i Unii Europejskiej oraz zmienne grawitacyjne (iloczyn realnych PKB i populacji, dystans geograficzny, wspólna granica oraz wspólny język). W dalszych partiach rozdziału przedstawiono wyniki zastosowania BMA dla dwóch zbiorów informacyjnych zawierających po 12 potencjalnych determinant synchronizacji cykli koniunkturalnych. Dla każdej pary determinant wyznaczono miary łączności. Następnie przedstawiono wyniki badań dla mniejszych zbiorów determinant SCK oraz przeprowadzono wszechstronną analizę odporności uzyskanych wyników. Pracę kończy podsumowanie, w którym zawarto reasumpcję wniosków płynących z badań własnych oraz dokonano ich porównania z wnioskami sformułowanymi przez innych autorów. Ponadto przedstawiono w nim listę rekomendacji normatywnych o istotnym znaczeniu dla synchronizacji cykli koniunkturalnych, stanowiącej ważny element makroekonomicznej polityki stabilizacyjnej zarówno poszczególnych krajów – w tym Polski – jak i ich zinstytucjonalizowanych ugrupowań (Unia Europejska, strefa euro).

Rozdział 1

Synchronizacja cykli koniunkturalnych w empirii i teorii optymalnych obszarów walutowych

Rozważania dotyczące synchronizacji cykli koniunkturalnych i jej determinant prezentowane są w literaturze w kontekście teorii optymalnych obszarów walutowych. Dzieje się tak z dwóch powodów. Po pierwsze, teoria optymalnych obszarów walutowych przedstawia kryteria, które gwarantują symetryczny rozkład szoków popytowych, który w odpowiednich warunkach prowadzi do wzrostu stopnia synchronizacji cykli koniunkturalnych. Po drugie rozważania nad synchronizacją cykli mają swoje praktyczne przełożenie przy wyznaczaniu optymalnego obszaru walutowego – obszaru, na terenie którego najlepszym rozwiązaniem jest zawiązanie unii walutowej. Z powyższych względów rozdział pierwszy poświęcony został teorii optymalnych obszarów walutowych oraz pracom poświęconym jej weryfikacji. W punkcie 1.1. przedstawiono podstawy klasycznej (zwanej także „starą”) teorii optymalnych obszarów walutowych. Punkt 1.2 prezentuje „nową teorię optymalnych obszarów walutowych” oraz analizę kosztów i korzyści z uczestnictwa w unii walutowej. W punkcie 1.3 przedstawiono wyniki empirycznej weryfikacji teorii optymalnych obszarów walutowych. W tej części zaprezentowano także wyniki badań opisujących zarówno synchronizację cykli koniunkturalnych, jak i jej determinanty zaś punkt 1.4 zawiera krótkie podsumowanie.

1.1. Teoria optymalnych obszarów walutowych Powszechnie za ojca teorii optymalnych obszarów walutowych (Optimum Currency Area – OCA) jest uważany Mundell (1961), który jako pierwszy sformułował pojęcie optymalnego obszaru walutowego oraz zaproponował kryteria jego wyznaczania. Jednak, na co zwrócił uwagę sam autor, rozważania na temat efektywności różnych reżimów kursowych, które bezpośrednio przyczyniły się do powstania teorii OCA1, zostały zapoczątkowane już wcześniej (Mundell 1997). Sam Mundell uważa, że fundamentalnym krokiem w rozwój wiedzy na temat Syntetyczny opis teorii optymalnych obszarów walutowych można znaleźć w Beck (2011).

1. Synchronizacja cykli koniunkturalnych w empirii i teorii optymalnych…

efektywności kursu walutowego był artykuł Friedmana (1953) pt. „Argumenty na rzecz płynnych kursów walutowych” (The Case for Flexible Exchange Rates). W wymienionym artykule Friedman zauważył, że w warunkach sztywności wewnątrz gospodarki (sztywne/lepkie ceny i płace), ciężar mechanizmu dostosowawczego może zostać przeniesiony z rynku pracy na zewnętrznie2 płynny kurs walutowy3. Zgodnie z rozumowaniem Friedmana negatywny szok popytowy prowadzi do spadku wielkości produkcji, a zatem i dochodu podmiotów gospodarczych, co z kolei przekłada się na spadek popytu na produkty z zagranicy, a zatem na presję na deprecjację nominalnego (i zarazem realnego) kursu walutowego. Deprecjacja waluty podnosi konkurencyjność krajowej gospodarki, przez co wielkość produkcji wzrasta na skutek wzrostu eksportu. Rozumowanie Friedmana znajduje odzwierciedlenie w standardowych modelach ekonomicznych (IS-LM-BP; AS-AD dla gospodarki otwartej). W tych modelach spadek produkcji (wywołany egzogenicznym szokiem) prowadzi do spadku transakcyjnego komponentu popytu na pieniądz i tym samym krajowej stopy procentowej. W efekcie krajowe aktywa stają się mniej atrakcyjne dla zagranicznych podmiotów, co pociąga za sobą spadek popytu na walutę krajową skutkując jej deprecjacją. Niższa stopa procentowa i deprecjacja waluty krajowej działają wówczas w kierunku przywrócenia wyjściowego poziomu produkcji. Argumenty Friedmana wydawały się ówczesnym ekonomistom przekonujące. Płynął z nich optymistyczny wniosek, że w warunkach płynnego kursu walutowego ekspansywna polityka pieniężna będzie skuteczna, gdyż obniżenie krajowej stopy procentowej będzie miało „skutek uboczny” w postaci deprecjacji waluty krajowej i podniesienia konkurencyjności gospodarki. Należy jednak odnotować, że Friedman implicite zakładał, że państwo jest z definicji optymalnym obszarem walutowym, przez co nierównowaga wewnątrz kraju może być likwidowana przez zewnętrzny mechanizm dostosowawczy. Nieadekwatność

Określenie „zewnętrznie płynny kurs walutowy” nie jest popularne w całej literaturze ekonomicznej, jednak jest bardzo istotne w teorii optymalnych obszarów walutowych, gdzie rozróżnienie zmian w kursie walutowym wewnątrz i na zewnątrz danego obszaru ma fundamentalne znaczenie. 3 Ponadto należy zaznaczyć, iż rozumowanie Friedmana zawiera specyficzne założenie o iluzji pieniądza wśród podmiotów ekonomicznych. Mianowicie podmioty gospodarcze nie chcą się zgodzić na cięcia w płacach nominalnych, ale są gotowe zaakceptować wyższy poziom cen dóbr importowanych na skutek deprecjacji waluty. Założenie to może być szczególnie trudne do zaakceptowania w przypadku małych gospodarek, gdzie dobra importowane stanowią znaczną część koszyka konsumentów. 2

1.1. Teoria optymalnych obszarów walutowych

tego założenia została dobitnie zobrazowana argumentem podniesionym przez Alesinę i Barro (2002, str. 409): „Tradycyjnie każdy kraj posiada jedną walutę i tylko jedna waluta podlega cyrkulacji w każdym z krajów. Unie walutowe były rzadkością przez co wzrost liczby krajów w okresie powojennym doprowadził do znacznego przyrostu liczby walut na świecie. W 1947 roku na świecie było 76 krajów, dzisiaj jest 193 (stan na rok 2000 – przypis tłumacza) i z kilkoma wyjątkami, każdy z tych krajów posiada własna walutę. Jeśli ktoś wierzy, iż każdy z krajów jest z definicji „optymalnym obszarem walutowym”, powinien sądzić, że w roku 1947 walut na świecie było zbyt mało lub dzisiaj jest ich zbyt wiele. Właściwie to pogłębiająca się integracja międzynarodowych rynków sugerowałaby, że optymalna liczba walut na świecie zmniejszyła się a nie potroiła jak miało to miejsce w rzeczywistości.” (Tłumaczenie własne). Ten tok rozumowania skłonił Mundella do rewizji poglądów prezentowanych przez Friedmana i przesunięcia ciężaru debaty na poszukiwanie odpowiedzi na pytanie, w jakich warunkach optymalnym rozwiązaniem jest utrzymywanie płynnego kursu walutowego. Argumentacja Mundella może zostać zobrazowana przy pomocy modelu AS-AD. W modelu tym rozważane są dwa kraje (A i B), które zdecydowały się na zawiązanie unii walutowej. W obydwu krajach występuje równowaga przy naturalnej4 wielkości produkcji (jest to inaczej wielkość produkcji jaka została by wytworzona w sytuacji gdyby rzeczywisty poziom cen był równy oczekiwanemu poziomowi cen (Blanchard, 2006). Dodatkowo kraje te charakteryzują się lepkimi cenami (oraz płacami). Przy tak zdefiniowanych warunkach wyjściowych możliwa jest analiza przypadków, w których kraje zostają dotknięte przez symetryczny i asymetryczny szok popytowy. W pierwszym przypadku założono, iż obydwie gospodarki zostały dotknięte symetrycznym negatywnym szokiem popytowym. Sytuacja ta została zobrazowana na rysunku 1.1. Na skutek negatywnego szoku popytowego w kraju A krzywa AD przesuwa się z położenia AD0 do położenia AD1, w efekcie czego wielkość produkcji spada poniżej naturalnego poziomu z Yn do Y1, natomiast poziom cen obniża się z p0 do p1. Analogicznie w kraju B krzywa AD przesuwa się z położenia AD0* do W polskiej literaturze na określenie naturalnego poziomu produkcji najczęściej wykorzystuje się termin „produkcja potencjalna”. Tutaj zastosowano powszechnie akceptowany na zachodzie termin naturalnego poziomu produkcji, który jest wielkością produkcji wytworzoną przy rzeczywistej stopie bezrobocia równej naturalnej (lub ekwiwalentnie rzeczywistej inflacji równej inflacji oczekiwanej; oczekiwanemu poziomowi cen równemu rzeczywistemu poziomowi cen).

1. Synchronizacja cykli koniunkturalnych w empirii i teorii optymalnych…

położenia AD1*, na skutek czego wielkość produkcji spada poniżej naturalnego poziomu z Yn* do Y1*, natomiast poziom cen obniża się z p0* do p1*. Rysunek 1.1. Symetryczny negatywny szok popytowy w dwóch krajach tworzących unię walutową

Źródło: opracowanie własne

W sytuacji sztywności nominalnych gospodarki krajów A i B nie są w stanie automatycznie powrócić do równowagi przy wielkości produkcji na naturalnym poziomie. Jeżeli wspólny dla obydwu krajów bank centralny zastosuje ekspansywną politykę pieniężną, będzie miało to dwie konsekwencje. Po pierwsze, wzrost nominalnej podaży pieniądza doprowadzi do wzrostu realnej podaży pieniądza oraz spadku stopy procentowej w obydwu krajach, co przełoży się na wzrost inwestycji i odbudowę łącznego popytu. Po drugie, spadek stopy procentowej przełoży się na nominalną (a zatem także realną) deprecjację wspólnej dla obu krajów waluty względem reszty świata, podnosząc tym samym konkurencyjność ich gospodarek, skutkując wzrostem eksportu w obu krajach. Ostatecznym efektem zastosowania ekspansywnej polityki pieniężnej będzie wzrost zagregowanego popytu w obydwu krajach i powrót gospodarek do wyjściowego poziomu równowagi przy naturalnej wielkości produkcji (Yn i Yn* odpowiednio dla kraju A i B). Okazuje się zatem, że w przypadku symetrycznych szoków popytowych wspólny bank centralny jest w stanie prowadzić skuteczną politykę pieniężną nakierowaną na stymulację popytowej strony gospodarki. W drugim przypadku założono, iż obydwie gospodarki zostały dotknięte asymetrycznym szokiem popytowym. Sytuacja ta jest przedstawiona na rysunku 1.2. Na skutek negatywnego szoku popytowego w kraju A, analogicznie jak w poprzednim przykładzie, krzywa AD przesuwa się z położenia AD0 do położenia AD1, co sprawia, że wielkość produkcji spada poniżej naturalnego

1.1. Teoria optymalnych obszarów walutowych

poziomu z Yn do Y1, natomiast poziom cen obniża się z p0 do p1. Gospodarka kraju B została dotknięta pozytywnym szokiem popytowym, co ilustruje przesunięcie krzywej AD z położenia AD0* do położenia AD1*, na skutek czego wielkość produkcji zwiększa się powyżej naturalnego poziomu z Yn* do Y1*, natomiast poziom cen wzrasta z p0* do p1*. Rysunek 1.2. Asymetryczny szok popytowy w dwóch krajach tworzących unię walutową.

Źródło: opracowanie własne

Jeżeli wspólny dla krajów A i B bank centralny zdecydowałby się walczyć ze spadkiem produkcji i wzrostem bezrobocia zmuszony byłby on do ekspansji monetarnej. Ekspansja monetarna wywołana spadkiem stopy procentowej prowadziłaby do wzrostu inwestycji oraz pobudzenia eksportu z powodu deprecjacji wspólnej waluty względem reszty świata. Wielkość produkcji w kraju A mogłaby powrócić do naturalnego poziomu. Jednak dalsze pobudzanie popytu poprzez ekspansywną politykę pieniężną skutkowałoby dalszym wzrostem poziomu cen i przegrzewaniem gospodarki w kraju B. Jeżeli natomiast wspólny bank centralny zastosuje restrykcyjną politykę pieniężną, dzięki wyższej stopie procentowej oraz wynikającej z niej realnej aprecjacji waluty, będzie on w stanie doprowadzić do redukcji łącznego popytu w obu krajach. Z jednej strony nastąpi zatrzymanie presji inflacyjnej w kraju B, z drugiej jednak wynikiem tej samej polityki w kraju A będzie pogłębiająca się presja deflacyjna, spadek produkcji oraz wzrost bezrobocia. Powyższy przykład pokazuje, iż w sytuacji asymetrycznych szoków popytowych jednolita polityka pieniężna nie jest skutecznym narzędziem doprowadzania gospodarki do wyjściowego poziomu równowagi. Władze wspólnego banku centralnego muszą zdecydować o tym, czy walczyć z inflacją w kraju B, czy z rosnącym bezrobociem w kraju A.

1. Synchronizacja cykli koniunkturalnych w empirii i teorii optymalnych…

Gdyby kraje A i B nie zawiązały unii walutowej, w sytuacji asymetrycznego szoku popytowego każdy z ich narodowych banków centralnych mógłby zastosować niezależnie inny rodzaj polityki pieniężnej. I tak, gdyby władze monetarne kraju A zdecydowały się na zastosowanie ekspansywnej polityki pieniężnej, mogłyby pobudzić gospodarkę dzięki niższej stopie procentowej i realnej deprecjacji waluty krajowej. Z kolei przez wyższą stopę procentową i realną aprecjację władze monetarne kraju B byłyby w stanie schłodzić gospodarkę, stosując restrykcyjną politykę pieniężną. Ponadto, jednoczesna aprecjacja waluty kraju A i deprecjacja waluty kraju B (względem reszty świata jak i samych siebie) prowadziłaby do dodatkowego przekierowania popytu z produktów kraju B na produkty kraju A. Ostatecznym skutkiem zastosowania niezależnej polityki pieniężnej przez każdy z krajów byłoby zahamowanie presji inflacyjnej w kraju B i spadek bezrobocia w kraju A. Innymi słowy – wielkość produkcji i poziom cen w kraju A powróciłyby do wyjściowych poziomów Yn oraz p0, natomiast w kraju B do Yn* oraz p0*. Przytoczony przykład pokazuje, że w sytuacji asymetrycznych szoków popytowych utrzymywanie krajowej waluty daje władzom monetarnym większe możliwości w przywracaniu gospodarki do równowagi makroekonomicznej. Wspólny bank centralny, podejmując decyzję o kierunku polityki monetarnej, jest zmuszony bowiem przedłożyć interes jednego kraju nad interes drugiego. Mundell wykorzystując wnioski z powyższego modelu pokazuje, iż optymalny obszar walutowy tworzą kraje lub regiony, które doświadczają symetrycznego rozkładu szoków popytowych. Wykazał zatem, że kraje z definicji nie musza tworzyć OCA. Jeżeli regiony wewnątrz danego kraju nie charakteryzują się symetrycznym rozkładem szoków popytowych, wówczas niemożliwe jest efektywne stosowanie jednolitej polityki pieniężnej na terenie całego kraju w celu pobudzania lub studzenia popytu. Wynika stąd wniosek, że wszystkie regiony charakteryzujące się specyficznym rozkładem szoków (ze względu np. na wytwarzane w nich dobra lub stosowaną technologię produkcji) powinny mieć własne waluty. Mundell ustalił jednak okoliczności, które pozwalają na efektywne stosowanie jednolitej polityki pieniężnej w regionach chrakteryzujących się asymetrycznym rozkładem szoków popytowych i tym samym wprowadził pierwsze kryterium optymalnego obszaru walutowego – mobilność siły roboczej. Rozważania Mundella nie były jednak w pełni nowatorskie, gdyż nawet sam ich autor podkreślił znaczenie wcześniejszych prac Meadea (1957) oraz Scitovskiego (1958) na temat roli mobilności siły roboczej w integrujących się gospodarkach. Kryterium mobilności siły roboczej zostało także podkreślone w 1962 roku przez Ingrama. Opisany przez Mundella mechanizm dostosowań za pomocą mobilności siły roboczej został przedstawiony na rysunku 1.3. W sytuacji wyjściowej, gospodarki

1.1. Teoria optymalnych obszarów walutowych

krajów A i B znajdują się w stanie równowagi makroekonomicznej przy odpowiednio: poziomie produkcji Yn i poziomie cen p0 w kraju A oraz Yn* i p0* w kraju B. Na skutek negatywnego szoku popytowego w kraju A, krzywa AD przesuwa się z położenia AD0 do położenia AD1; w efekcie wielkość produkcji spada poniżej naturalnego poziomu z Yn do Y1, natomiast poziom cen obniża się z p0 do p1. Gospodarka kraju B dotknięta zostaje pozytywnym szokiem popytowym, co pokazuje przesunięcie krzywej AD z położenia AD0* do położenia AD1*. Wielkość produkcji wzrasta powyżej naturalnego poziomu z Yn* do Y1*, natomiast poziom cen wzrasta z p0* do p1*. W takim przypadku wspólna władza monetarna nie może zastosować polityki pieniężnej, aby jednocześnie uporać się z presją inflacyjną w kraju B i spadkiem produkcji w kraju A. Mundell zauważa, iż w takich warunkach równowaga makroekonomiczna może zostać przywrócona dzięki mobilności siły roboczej. Rysunek 1.3. Dostosowanie za pośrednictwem mobilności siły roboczej w krajach dotkniętych przez asymetryczny szok popytowy

Źródło: opracowanie własne

Na skutek negatywnego szoku popytowego bezrobocie w kraju A wzrasta, natomiast w kraju B odnotowuje się wzmożony popyt na pracę i spadające bezrobocie. Jeżeli istnieje możliwość swobodnego przemieszczania się, pracownicy będą migrować z kraju A do kraju B w celu znalezienia zatrudnienia. W efekcie nastąpi stopniowe przesuwanie się krzywej podaży makroekonomicznej w lewo z powodu kurczenia się zasobów siły roboczej w kraju A. Jednocześnie napływ pracowników z kraju A do kraju B będzie prowadzić do przesuwania się krzywej AS* w kraju B w prawo. Pracownicy będą mieli motywację do migracji dopóki obie gospodarki będą w stanie nierównowagi – tak długo aż AS osiągnie położenie AS2, zaś AS* osiągnie położenie AS2*.

1. Synchronizacja cykli koniunkturalnych w empirii i teorii optymalnych…

W nowym położeniu równowagi poziom cen w kraju A wzrasta do p2, natomiast w kraju B obniża się do p1. Stopa bezrobocia w każdym z krajów powraca do naturalnego poziomu, a tym samym motywacja do migracji zanika. Konsekwencją nowej równowagi w rozważanych krajach jest spadek naturalnego poziomu produkcji w kraju A do Y1=Y’n oraz wzrost naturalnego poziomu produkcji w kraju B do Y1*=Yn*’. Wynika stąd, iż w odróżnieniu od elastyczności płac, mobilność siły roboczej może przywrócić równowagę makroekonomiczną kosztem zmiany wielkości naturalnego poziomu produkcji5. Z analizy Mundella wynikało, iż optymalny obszar walutowy tworzą kraje (regiony) charakteryzujące się podobieństwem rozkładu szoków ekonomicznych lub charakteryzujące się wysokim stopniem mobilności siły roboczej. Podążając tym tokiem rozumowania McKinnon (1963) zaproponował dodatkowe kryterium optymalnego obszaru walutowego. Stwierdził on, iż za optymalny obszar walutowy można uznać kraj (region), na terenie którego przy pomocy polityki fiskalnej i monetarnej oraz zewnętrznie płynnego kursu walutowego możliwe jest realizowanie trzech celów makroekonomicznych: 1. utrzymywanie pełnego zatrudnienia, 2. utrzymywanie równowagi w bilansie płatniczym, 3. utrzymywanie stabilnego poziomu cen wewnątrz kraju. W swojej analizie McKinnon skupił się przede wszystkim na możliwości utrzymania stabilnego poziomu cen. Zaproponował model, w którym wyszczególnia dwa typy dóbr, jakie mogą być wytwarzane w danym kraju: • dobra wymienialne (tradable goods) – dobra, które są produkowane w kraju i sprzedawane w kraju i za granicą oraz te, które są importowane z zagranicy chociaż mogłyby być produkowane w kraju; • dobra niewymienialne (non-tradable goods) – dobra, które ze względu na koszty transportu lub inne bariery handlu mogą być produkowane tylko w kraju. Stosunek dóbr wymienialnych do niewymienialnych miał – zdaniem McKinnona – fundamentalne znaczenie dla oceny otwartości gospodarki, choć sam podział nie był nowy i można było go znaleźć już u Harroda (1957). Na znaczenie relacji dóbr wymienialnych do niewymienialnych dla zewnętrznej równowagi makroekonomicznej zwracał uwagę już Pearce (1961), który podkreślał, iż jest ono większe niż w przypadku terms of trade.

Ta zasadnicza wada mobilności siły roboczej jako mechanizmu dostosowawczego zostanie szczegółowo omówiona w dalszej części pracy.

1.1. Teoria optymalnych obszarów walutowych

McKinnon analizuje dalej dwa przypadki małych gospodarek6. Pierwsza z nich charakteryzuje się bardzo wysokim udziałem dóbr wymienialnych w koszykach konsumentów. W takiej sytuacji każda dewaluacja/deprecjacja waluty krajowej, będzie prowadzić do wzrostu cen dóbr wymienialnych. W przypadku dóbr wytwarzanych na eksport dewaluacja/deprecjacja prowadzi do wzrostu rentowności produkcji wytwarzanej dla zagranicy, a tym samym spadku produkcji na rynek krajowy i wzrostu cen na rynku krajowym. W przypadku dóbr konkurujących z importem dewaluacja/deprecjacja prowadzi do wzrostu krajowego poziomu cen tych dóbr i wzrostu ich produkcji. Dobra wymienialne stanowią znaczną część koszyka dóbr krajowych konsumentów, dlatego efektem obniżenia nominalnego kursu walutowego jest wzrost cen krajowych, odczuwany silnie przez wszystkie podmioty ekonomiczne. Oznacza to, iż władze gospodarcze próbując minimalizować deficyt w bilansie płatniczym przez dewaluację, będą musiały pogodzić się z zachwianiem stabilności poziomu cen w kraju. Okazuje się zatem, iż w omawianej sytuacji niemożliwe jest utrzymanie stabilnego poziomu cen oraz równowagi w bilansie płatniczym. Na tej podstawie McKinnon wnioskuje, że optymalnym rozwiązaniem dla rozważanego kraju jest utrzymywanie wspólnej waluty (lub nieodwracalnie sztywnego kursu walutowego). Jedynie wówczas władze gospodarcze będą w stanie efektywnie stosować politykę fiskalną w celu przywrócenia równowagi w bilansie płatniczym7. Jako drugi McKinnon pokazuje przykład gospodarki względnie zamkniętej – w której dobra wymienialne stanowią jedynie nieznaczną część wszystkich produkowanych dóbr. W tym przypadku zmiany w kursie walutowym jedynie w nieznacznym stopniu przekładają się na zmiany krajowego poziomu cen, przez co władze mogą skutecznie prowadzić politykę równowagi bilansu płatniczego, bez narażania się na niestabilność poziomu cen. Na podstawie powyższej argumentacji McKinnon postulował, aby kolejnym kryterium optymalnego obszaru walutowego była otwartość gospodarki. Wydaje się jednak, iż spostrzeżenie McKinnona wymaga kilku słów komentarza. Po pierwsze, przedstawiony przez McKinnona przypadek małej gospodarki opisuje „gospodarkę konfliktu” Staina (1963). Stain zauważył, że w gospodarkach, w których duża część produkcji jest kierowana na eksport istnieje wysoka korelacja między wielkością produkcji a saldem bilansu handlowego. Oznacza to, iż okresy wysokiej produkcji i niskiego bezrobocia charakteryzuje nadwyżka w bilansie handlowym, natomiast Przez małą gospodarkę autor rozumie standardowe założenie o braku wpływu krajowej podaży i popytu na ceny światowe. 7 Np. deficyt na rachunku obrotów handlowych, może być eliminowany poprzez redukcję absorbcji krajowej wywołaną podniesieniem podatków. 6

1. Synchronizacja cykli koniunkturalnych w empirii i teorii optymalnych…

okresy wysokiego bezrobocia wiążą się z deficytem handlowym. Stain twierdził, że w warunkach nominalnych sztywności „gospodarki konfliktu” powinny zaadoptować płynny kurs walutowy, którego aprecjacja w okresach ożywienia automatycznie schładzałaby gospodarkę, zaś deprecjacja w okresie depresji stymulowałaby ją. Wniosek ten – przeciwny do wyciągniętego przez McKinnona – był skutkiem niedocenienia przez Staina roli stabilności cen. McKinnon natomiast, zauważając rolę stabilności wartości pieniądza dla efektywnej alokacji zasobów, podkreślał dewastujące konsekwencje płynnego kursu walutowego dla krajowego poziomu cen i tym samym krajowych inwestycji. Przytoczona powyżej otwartość gospodarki jest współcześnie uważana za jedno z najważniejszych kryteriów optymalnego obszaru walutowego. Jednakże jeszcze silniej podkreśla się znaczenie otwartości gospodarki i handlu jako mechanizmu transmisji szoków, który można wyprowadzić ze standardowych modeli ekonomicznych8. Za ostatniego z „ojców” klasycznej teorii optymalnych obszarów walutowych uważany jest Kenen, który sformułował dwa dodatkowe kryteria optymalnego obszaru walutowego (1969). Pierwszym z nich było pokrywanie się domeny fiskalnej i monetarnej9. Kenen zwrócił uwagę na problemy związane ze ściąganiem podatków w domenie fiskalnej obejmującej kilka odrębnych domen monetarnych. Gdy domena fiskalna jest większa od domeny monetarnej, obciążenia podatkowe mogą być nierównomiernie rozłożone na skutek różnego tempa wzrostu podaży pieniądza w poszczególnych domenach monetarnych. Ponadto, władza fiskalna sprzedając i kupując waluty domen monetarnych doprowadziłyby do znacznych wahań nominalnych kursów walutowych w ramach domen fiskalnych. Kenen podkreślał także dodatkowe korzyści, jakie płyną z pokrywania się domeny fiskalnej oraz monetarnej. W sytuacji, gdy jeden z regionów wspólnej domeny fiskalnej i monetarnej zostaje dotknięty przez negatywny szok popytowy, wpływy podatkowe do budżetu federalnego zaczynają spadać, natomiast wydatki socjalne (np. zasiłki dla bezrobotnych) zaczynają wzrastać. Środki na zasiłki pochodzą z budżetu federalnego, dlatego spadek popytu w regionie zostaje częściowo zrekompensowany przez dodatkowy popyt z „reszty domeny” (Kenen, 1966). Współcześnie wymienione kryterium optymalnego obszaru walutowego jest określane mianem federalizmu fiskalnego – systemu fiskalnego umożliwiającego automatyczne transfery międzyregionalne, z regionów doświadczających wyjątkowo dobrej koniunktury do regionów doświadczających depresji gospodarczej (Fatás, 1997). Znaczenie handlu dla transmisji szoków zostanie szczegółowo opisane w dalszej części pracy. Innymi słowy pokrywanie się terytorialnego zasięgu władzy fiskalnej i monetarnej.

8 9

1.1. Teoria optymalnych obszarów walutowych

Pomysł Kenena nie był nowy, gdyż podobne rozważania można znaleźć już u Scotta, który w 1950 roku zwrócił uwagę na problemy związane z zastosowaniem omawianego mechanizmu dostosowawczego. Mianowicie, automatycznie uruchamiane transfery fiskalne będą zmniejszały przykrość jaką doświadczają bezrobotni, co z kolei zniechęca ich do migracji zarobkowej oraz redukuje presję na obniżkę płac nominalnych. Wynika stąd, iż wszystkie trzy alternatywne dla płynnego kursu walutowego mechanizmy dostosowawcze – federalizm fiskalny, elastyczne płace i ceny oraz mobilność siły roboczej – nie tylko nie mają charakteru komplementarnego – ale mają charakter substytucyjny. Wzrost zasiłków zniechęca związki zawodowe do obniżenia żądań płacowych, a pracowników do migracji. Podobnie, migracja ludności na skutek wzrostu bezrobocia przekładać będzie się na spadek presji na obniżenie płac nominalnych. Można zatem wnioskować, że usprawnienie funkcjonowania gospodarki w ramach jednego z tych mechanizmów musi prowadzić do obniżenia efektywności działania pozostałych. Największym wkładem Kenena do teorii optymalnych obszarów walutowych, a zarazem kolejnym z zaproponowanych przez niego kryteriów optymalnego obszaru walutowego, jest dywersyfikacja struktury produkcji oraz konsumpcji. Autor zauważa, że gospodarki charakteryzujące się wysokim stopniem dywersyfikacji struktury produkcji są znacznie mniej podatne na szoki asymetryczne. Wniosek ten Kenen uzasadnia, posługując się prawem wielkich liczb. Zakładając, iż szoki w poszczególnych sektorach gospodarki (wywołane np. zmianami popytu lub technologii) są niezależne, można wnioskować, że gospodarki produkujące szeroką gamę dóbr (co przekłada się również na dywersyfikacje struktury eksportu) będą dotykane jednocześnie przez pozytywne i negatywne szoki popytowe. Ze względu na fakt, że liczba dóbr produkowanych i konsumowanych w gospodarce jest liczna i zróżnicowana, pozytywne i negatywne szoki będą znosić się nawzajem, utrzymując wielkość zagregowanego popytu na stabilnym poziomie. Silnie zdywersyfikowane pod względem struktury produkcji gospodarki będą charakteryzować się zatem większą stabilnością łącznego popytu; innymi słowy: rozkład szoków ekonomicznych w silnie zdywersyfikowanych gospodarkach będzie bardziej symetryczny. Omówione powyżej kryterium Kenena miało duże znaczenie dla dalszego rozwoju teorii optymalnych obszarów walutowych. Jest to bowiem kryterium, które ex ante zapewnia symetryczny rozkład szoków popytowych. Stoi ono w opozycji do kryteriów zaproponowanych przez Mundella i McKinnona, które wskazują na pojedyncze regiony o wyspecjalizowanym profilu produkcji jako optymalne obszary walutowe. Współcześni ekonomiści (głównie na gruncie empirycznym) zmodyfikowali kryterium Kenena i wprowadzili kryterium podobieństwa struktury produkcji (Theodoropoulos, 2005). Dwie gospodarki mogą tworzyć optymalny

1. Synchronizacja cykli koniunkturalnych w empirii i teorii optymalnych…

obszar walutowy w sytuacji, gdy ich struktury produkcji są podobne. Im większe podobieństwo struktur produkcji dwóch gospodarek, tym mniejsze jest prawdopodobieństwo wystąpienia asymetrycznego szoku popytowego. Podsumowując, w ramach „starej” teorii optymalnych obszarów walutowych wypracowano pięć kryteriów terytorium, wewnątrz którego stosowanie polityki pieniężnej, połączone z zewnętrznie płynnym kursem walutowym, jest rozwiązaniem efektywnym. Pierwszą grupę kryteriów stanowią trzy alternatywne mechanizmy dostosowawcze: elastyczne płace i ceny, mobilność siły roboczej oraz federalizm fiskalny. Do drugiej grupy można zaliczyć kryteria redukujące konieczność wykorzystania ekspansywnej polityki pieniężnej: podobieństwo struktur produkcji oraz otwartość gospodarki.

1.2. „Nowa” teoria optymalnych obszarów walutowych Opisane w poprzednim podrozdziale kryteria optymalnego obszaru walutowego zachowują do dzisiaj swoją aktualność. Jednakże ich twórcy przyjmowali w swoich modelach implicite założenie o trwałej wymienności między inflacją a bezrobociem. Fakt ten nie budzi zdziwienia, gdyż w latach sześćdziesiątych obowiązującym w teorii makroekonomicznej poglądem na temat funkcjonowania rynku pracy była stabilna krzywa Phillipsa, początkowo oszacowana przez Phillpsa (1957) dla Wielkiej Brytanii a następnie przez Samuelsona i Solowa (1960) dla Stanów Zjednoczonych. Koniec lat siedemdziesiątych przyniósł rewizję tej hipotezy za sprawą uwzględnienia roli oczekiwań oraz wprowadzenia przez Phelpsa (1967 i 1968) oraz Friedmana (1968) koncepcji naturalnej stopy bezrobocia10. Ponadto, sformułowanie teorii racjonalnych oczekiwań przez Mutha (1963) oraz jej rozwinięcie i wprowadzenie do głównego nurtu przez Lucasa (1972, 1973, 1975) wpłynęło na spadek postrzeganej skuteczności polityki pieniężnej. Lucas (1976) pokazał, że dostosowania w oczekiwaniach podmiotów ekonomicznych będą czynić posunięcia polityków gospodarczych nieskutecznymi. Na skutek krytyki Lucasa w teorii ekonomii zaczął dominować pogląd o nieskuteczności polityki pieniężnej w oddziaływaniu na gospodarkę w krótkim i długim okresie. Kydland oraz Prescott (1977) wykazali na gruncie teoretycznym, że oparcie polityki gospodarczej na twardych i znanych wszystkim zasadach będzie prowadzić do lepszych rezultatów niż działania dyskrecjonalne, natomiast J. Taylor (1993) wykazał zasadność ich poglądów na gruncie praktycznym. Barro i Gordon (1983a i 1983b) zaprezentowali formalne ujęcie gry między władzą monetarną a agentami Dokładną historię ewolucji poglądów na temat krzywej Phillipsa można znaleźć w: Gordon (2011).

1.2. „Nowa” teoria optymalnych obszarów walutowych

ekonomicznymi, w którym pokazali, iż „oszukiwanie” podmiotów gospodarczych może mieć korzystne dla gospodarki skutki jedynie w krótkim okresie, zanim podmioty dostosują swoje oczekiwania. Jednak wykorzystanie nieoczekiwanego wzrostu podaży pieniądza w celu pobudzenia gospodarki ma długookresowe konsekwencje w postaci utraty reputacji przez bank centralny. Krytyce poddane zostały także modele kursu walutowego oparte na zmiennych fundamentalnych, które stopniowo zaczęły być zastępowane przez modele zrównoważonego portfela (portfolio-balance model) (Girton, 1971) lub modele oparte na aktywach (assets model) (Floyd, 1978). Modele te pokazywały, że nominalny kurs walutowy może znacznie odbiegać od wartości wskazywanej przez zmienne fundamentalne, a w szczególności przez wielkość strumieni handlu międzynarodowego. Klasyczna teoria optymalnych obszarów walutowych została poddana szerokiej krytyce również z powodu jej statycznego charakteru, gdyż pozwalała jedynie określić, czy w danym punkcie czasu dla wybranych dwóch krajów optymalnym rozwiązaniem jest utrzymywanie wspólnej waluty, czy nieodwracalne związanie walut. Ponadto ekonomiści zaczęli dostrzegać jakościowe różnice między systemem stałych kursów walutowych a przyjęciem wspólnej waluty, widząc w tym drugim rozwiązaniu dodatkowe korzyści dla integrujących się gospodarek (Mongelli, 2002). Korzyści z unifikacji monetarnej mogą przewyższyć koszty, na których koncentrowała się „stara” teoria optymalnych obszarów walutowych – a co za tym idzie – przyjęcie wspólnej waluty może okazać się rozwiązaniem optymalnym, nawet gdy kryteria proponowane przez „starą wersję” teorii OCA nie są spełnione. Ta szeroko zakrojona krytyka doprowadziła do powstania w literaturze nowych modeli i badań, których zwieńczeniem było powstanie tak zwanej „nowej” teorii optymalnych obszarów walutowych (Tavlas, 1993). Znaczenie roli oczekiwań w teorii OCA ponownie można podkreślić wykorzystując standardowy model AS-AD. Na rysunku 1.4 przedstawiono kraj dotknięty negatywnym szokiem popytowym. W pozycji wyjściowej gospodarka znajduje się w punkcie zewnętrznej i wewnętrznej równowagi makroekonomicznej na przecięciu krzywych AD1 oraz AS1, przy naturalnym poziomie produkcji oraz poziomie cen p1. Na skutek negatywnego szoku popytowego w gospodarce ustala się nowa równowaga przy niższym poziomie produkcji Y1 oraz cen p2. Władze monetarne kraju mogą zastosować ekspansywną politykę pieniężną – wzrost podaży pieniądza prowadzi do spadku stopy procentowej, co z kolei przełoży się na wzrost wydatków konsumpcyjnych i inwestycyjnych oraz umożliwi odtworzenie popytu wewnętrznego. Niższa krajowa stopa procentowa powoduje spadek popytu na krajowe aktywa, a przez to i na krajową walutę, co prowadzi do jej deprecjacji. Deprecjacja waluty krajowej prowadzi z kolei do podniesienia konkurencyjności krajowego eksportu i spadku konkurencyjności importu, przez co

1. Synchronizacja cykli koniunkturalnych w empirii i teorii optymalnych…

podmioty substytuują dobra zagraniczne krajowymi. Skutkiem deprecjacji jest zatem odbudowanie zagregowanego popytu zewnętrznego. Łącznym efektem niższej krajowej stopy procentowej jest ostatecznie przesunięcie krzywej zagregowanego popytu z położenia AD2 z powrotem do AD1 oraz powrót gospodarki do naturalnego poziomu produkcji. W ramach „starej” teorii optymalnych obszarów walutowych analiza kończyła się w tym miejscu. Rysunek 1.4. Efekty podażowe ekspansywnej polityki pieniężnej i deprecjacji kursu walutowego

Źródło: opracowanie własne

Uwzględnienie roli oczekiwań w „nowej” teorii OCA wskazuje jednak, iż proces dostosowawczy nie kończy się na opisanym powyżej etapie. Wzrost krajowej podaży pieniądza skłania podmioty ekonomiczne do wniosku, iż poziom cen w przyszłości będzie wyższy, przez co weryfikują one w górę swoje oczekiwania inflacyjne, a tym samym żądania płacowe. Identyczny impuls dla rewizji oczekiwań jest skutkiem deprecjacji waluty. Obniżenie nominalnego kursu walutowego prowadzi do wzrostu krajowych cen importowanych artykułów, co znowu przekłada się na rewizję oczekiwań inflacyjnych w górę11. Ponadto, jeżeli surowce lub inne półprodukty wykorzystywane w procesie produkcji w kraju pochodzą z zagranicy, deprecjacja waluty przełoży się na wzrost ich cen. Wszystkie trzy opisane powyżej mechanizmy prowadzą do rewizji oczekiwań inflacyjnych, a tym samym przesunięcia krzywej zagregowanej podaży z położenia AS1 do AS2. Ostatecznie równowaga makroekonomiczna w gospodarce ustala się w punkcie przecięcia krzywych AS2 i AD1, przy poziomie produkcji Y1 oraz wyższym poziomie cen p3. Zgodnie z koncepcją neutralności pieniądza, polityka Oczywiście skala rewizji oczekiwań inflacyjnych oraz żądań płacowych jest uzależniona od udziału dóbr zagranicznych w koszykach konsumentów krajowych oraz możliwości substytucji dóbr zagranicznych krajowymi.

1.2. „Nowa” teoria optymalnych obszarów walutowych

monetarna jest skuteczna dopóki podmioty nie zweryfikują swoich oczekiwań – w długim okresie poziom produkcji ponownie obniża się, a jedynym skutkiem ekspansji monetarnej jest wyższy poziom cen. Powyższy przykład dobitnie pokazuje, że uwzględnienie oczekiwań prowadzi do wniosku, iż utrata niezależności polityki pieniężnej i zewnętrznie płynnego kursu walutowego jest jedynie krótkookresowym kosztem unifikacji monetarnej. Drugim zarzutem formułowanym pod adresem „starej” teorii OCA był jej statyczny charakter. Do przezwyciężenia tego problemu przyczyniły się badania empiryczne, które doprowadziły do powstania dwóch przeciwnych poglądów na temat funkcjonowania integrujących się gospodarczo i monetarnie obszarów. Pierwszy z nich jest znany w literaturze jako „Pogląd Komisji Europejskiej” (PKE) i pochodzi z opublikowanego w 1990 roku raportu pod tytułem „Jeden rynek, jeden pieniądz. Ocena potencjalnych korzyści i kosztów utworzenia unii gospodarczej i walutowej”. Odejście od standardowego modelu handlu opartego na różnicach w relatywnej zasobności czynników produkcji12 oraz aplikacja modelu konkurencji monopolistycznej, oraz różnicowanie produktu i rosnące korzyści skali (Krugman, 1979) pozwoliły na sformułowanie hipotezy o pozytywnej zależności między stopniem dywergencji a wielkością handlu międzynarodowego. Została ona przedstawiona na rysunku 1.5. Rysunek 1.5. „Pogląd Komisji Europejskiej” na temat zależności między dywergencją a stopniem integracji gospodarczej

Źródło: Horvath, Komarek 2002.

Podwaliny tego modelu można znaleźć w oryginalnej pracy Ohlina (1933), a jego sformalizowana wersja została przedstawiona w pracy Samuelsona (1947).

1. Synchronizacja cykli koniunkturalnych w empirii i teorii optymalnych… Rysunek 1.6. Natężenie handlu międzynarodowego a korelacja cykli koniunkturalnych w podejmowaniu decyzji o przystąpieniu do wspólnego obszaru walutowego

Źródło: Frankel, Rose, 1997.

W warunkach niewielkich różnic we względnej zasobności czynników produkcji, dominującą część handlu międzynarodowego stanowi handel wewnątrzgałęziowy – handel, w przypadku którego wektory importu i eksportu dwóch krajów nakładają się na siebie13 (Grubel, Lloyd, 1971). Zgodnie z koncepcją Kenena w warunkach wysokiego natężenia handlu wewnątrzgałęziowego prawdopodobieństwo wystąpienia asymetrycznego szoku popytowego jest małe. Skoro kraje produkują te same dobra, to zmiany w technologii lub gustach konsumentów powinny dotykać je w podobny sposób. Zatem integracja gospodarcza, przekładająca się na malejące różnice we względnej zasobności czynników produkcji, będzie skutkować wzrostem natężenia handlu wewnątrzgałęziowego oraz bardziej symetrycznym rozkładem szoków (Horwath, Komarek, 2002). W tym miejscu należy wymienić kilka problemów związanych z PKE. Po pierwsze, autorzy raportu nie doprecyzowali znaczenia terminu „dywergencja” – w szczególności nie wiadomo czy dotyczy ona rozkładu szoków popytowych/ podażowych, synchronizacji cykli koniunkturalnych lub różnic w poziomie realnego PKB per capita. Podobne zarzuty można postawić pod adresem pojęcia „integracja gospodarcza” – nie jest jasne, czy oznacza ona tylko integrację Innymi słowy kraje produkują i wymieniają między sobą podobne dobra, np. Niemcy i Francja, które kupują i sprzedają od siebie nawzajem auta podobnej klasy, choć różnych marek.

1.2. „Nowa” teoria optymalnych obszarów walutowych

handlową (poprzez znoszenie kolejnych barier w handlu), czy też odnosi się do ujednolicania sposobu prowadzenia polityki gospodarczej lub mobilności czynników produkcji. Prowadziło to do wielu problemów z empiryczną weryfikacją hipotezy PKE. Problemy teoretyczne związane z PKE zostały poniekąd rozwiązane na gruncie empirycznym. Frankel i Rose w 1996 roku po raz pierwszy opublikowali wyniki szerokiego badania przekrojowego nad zależnością między natężeniem handlu a stopniem synchronizacji cykli koniunkturalnych, w którym potwierdzili statystyczną istotność tej relacji. Na tej podstawie autorzy sformułowali hipotezę endogeniczności kryteriów optymalnego obszaru walutowego, której podstawowa idea została zaprezentowana na rysunku 1.6. Frankel oraz Rose zauważyli również, że integracja gospodarcza przez eliminację barier handlowych będzie przekładać się na wzrost handlu międzynarodowego. Argument ten dotyczy również unifikacji monetarnej, której bezpośrednim skutkiem jest eliminacja ryzyka kursowego – jednego z przykładów barier w handlu. Kreacja handlu na skutek eliminacji barier skutkuje wyższym stopniem synchronizacji cykli koniunkturalnych, co daje jednolitej władzy monetarnej możliwość prowadzenia skutecznej polityki pieniężnej. Oznacza to, że kryteria OCA nie muszą być spełnione ex ante. Samo uczestnictwo w unii gospodarczej i walutowej będzie przekładać się na pogłębiającą synchronizację cykli koniunkturalnych i umożliwi spełnienie kryteriów OCA ex post. Oprócz integracji handlowej obecnie dostrzegane są także inne źródła endogeniczności kryteriów optymalnego obszaru walutowego. Mundell (1973a i 1973b) oraz McKinnon (2001) upatrują endogeniczności kryteriów OCA w zjawisku dzielenia ryzyka (risk sharing). Ich zdaniem unifikacja monetarna prowadzi do eliminacji ryzyka kursowego. Z kolei brak ryzyka kursowego zmniejsza bariery na rynku aktywów. Stąd wnioskują, że w jednolitych obszarach walutowych powinna występować większa międzynarodowa dywersyfikacja aktywów – eliminacja ryzyka kursowego sprawia, iż podmiotom ekonomicznym jest obojętne z jakiego kraju pochodzą nabywane przez nich aktywa. Jeżeli portfele podmiotów w obrębie jednego obszaru walutowego są dostatecznie zdywersyfikowane możliwy jest transfer szoków ekonomicznych za ich pośrednictwem. Negatywny szok doświadczany przez dany region przenosi się do pozostałych poprzez spadek wartości aktywów z tego regionu w portfelach rezydentów spoza regionu. Ponownie można zatem wyciągnąć wniosek, iż kryteria OCA mogą być spełnione ex-post. Dodatkowym źródłem endogeniczności kryteriów OCA jest ujednolicenie polityki pieniężnej. Wspólna polityka monetarna oznacza eliminację asymetrycznych szoków pieniężnych, które są uznawane za główne źródło asymetrycznych szoków popytowych (de Grauwe, 2007).

1. Synchronizacja cykli koniunkturalnych w empirii i teorii optymalnych…

Drugie stanowisko na temat funkcjonowania unii walutowej jest określane w literaturze mianem „Poglądu Krugmana” (PK). Autor, bazując na wynikach badań empirycznych, zwraca uwagę, że integrujące się gospodarki będą doświadczać czterech następujących po sobie zjawisk (Krugman, 1997). W pierwszej kolejności integracja gospodarcza prowadzi do regionalnej specjalizacji – produkcja jest lokalizowana w miejscach charakteryzujących się najwyższą przewagą komparatywną w produkcji określonej grupy dóbr. Ze względu na postępującą specjalizację w regionach, popyt na produkty z danego regionu staje się coraz bardziej niestabilny – nawet najmniejsze zmiany w technologii lub w gustach konsumentów mogą prowadzić do załamania popytu w obrębie wyspecjalizowanego regionu. Krugman zauważa także, iż wahaniom popytu w wyspecjalizowanych regionach będą towarzyszyć procykliczne przepływy kapitału – spadek popytu w danym regionie skutkuje spadkiem rentowności inwestycji i odpływem kapitału. Ostatnim wymienionym przez Krugmana zjawiskiem jest długookresowa dywergencja wzrostu. Zdaniem autora silnie wyspecjalizowany region będzie bardzo długo doświadczać skutków negatywnego szoku popytowego, gdyż niemożliwe jest tam szybkie wdrożenie produkcji dóbr innego typu. Ponadto Krugman stwierdza, że zjawisko dywergencji może zostać spotęgowane przez mobilność siły roboczej. Jest to kolejny postęp względem „starej” teorii optymalnych obszarów walutowych – Mundell proponując kryterium mobilności siły roboczej nie brał pod uwagę jej długookresowych skutków. Krugman tym samym pokazał, że mobilność siły roboczej może być przyczyną problemów unii walutowej, a nie kryterium OCA. Gdy wyspecjalizowany region zostaje dotknięty przez negatywny szok popytowy, bezrobocie wewnątrz tego regionu może zostać zlikwidowane w wyniku migracji pracowników do regionów przeżywających rozkwit. Oznacza to jednak, że presja na spadek płac spowodowana bezrobociem nie wystąpi w tym regionie – płace realne zostaną utrzymane na niezmiennym poziomie, przez co region nie będzie w stanie odzyskać poziomu konkurencyjności sprzed szoku14. Ilustracja PK została przedstawiona na rysunku 1.7. Badania empiryczne potwierdzają prawdziwość zarówno „Poglądu Komisji Europejskiej”, jak i „Poglądu Krugmana”, przez co nie jest możliwe jednoznaczne określenie słuszności jednej z tych hipotez (de Grauwe, Mongelli, 2005).

Z drugiej strony Ganong i Shoag (2012) pokazują, iż właśnie spadek mobilności siły roboczej odpowiada za spadek konwergencji w Stanach Zjednoczonych, uzasadniając swój wniosek występowaniem konkretnych warunków, o których Krugman nie wspomina.

1.2. „Nowa” teoria optymalnych obszarów walutowych

Rysunek 1.7. „Pogląd Krugmana” na temat zależności między stopniem dywergencji a stopniem integracji gospodarczej

Źródło: Horvath, Komarek 2002.

Ostatnim z zarzutów kierowanych w stronę teorii OCA była jej nadmierna koncentracja na kosztach unifikacji monetarnej oraz brak analizy korzyści wynikających z przyjęcia wspólnej waluty. Stąd liczni badacze powrócili do jednej z oryginalnych definicji optymalnego obszaru walutowego, zaproponowanej przez Mundlla, i zaczęli traktować optymalny obszar walutowy jako terytorium, na terenie którego korzyści z tytułu przyjęcia wspólnej waluty przewyższają koszty rezygnacji z utrzymywania zewnętrznie płynnego kursu walutowego (Ricci, 1997). Zarówno „stara”, jak i „nowa” teoria OCA koncentrowały się głównie na kosztach utraty stabilności makroekonomicznej, spowodowanych niemożnością prowadzenia niezależnej polityki pieniężnej oraz brakiem zewnętrznie płynnego kursu walutowego (Tavlas, 2008). Oprócz tych dwóch kosztów unifikacji monetarnej, autorzy zwracają także uwagę na ryzyko wyboru niewłaściwego kursu konwersji oraz na koszty wymiany walut (Mongelli, 2008). Koszty te są jednak jednorazowe oraz stosunkowo niewielkie (Beetsma, Giuliodori, 2010). Z drugiej strony lista korzyści, jakie może przynieść przyjęcie wspólnej waluty jest znacznie dłuższa. Pierwszą z korzyści, wynikających z unifikacji monetarnej, jest eliminacja kosztów transakcyjnych (określanych mianem kosztów jałowych), zarówno w aspekcie finansowym (zniesienie konieczności ponoszenia opłat związanych z konwersją walut), administracyjnym (uwolnienie zasobów zaangażowanych w operacje walutowe) (Raport na temat…, 2009), jak i przez redukcję kosztów zdzieranych zelówek oraz zmienianych jadłospisów (Lis, 2008). Po drugie, wprowadzenie wspólnej waluty wiąże się z ograniczeniem zapasów walut, jakie muszą utrzymywać przedsiębiorstwa w celu prowadzenia

1. Synchronizacja cykli koniunkturalnych w empirii i teorii optymalnych…

rozliczeń z zagranicznymi kontrahentami (wywiad z R. Lucasem w: Snowdon, Vane, 2003). Kolejną korzyścią z przyjęcia wspólnej waluty jest wzrost dobrobytu konsumentów oraz zysków przedsiębiorstw dzięki zmniejszonemu pasmu wahań cen dóbr importowanych i eksportowanych (de Grauwe, 2003), gdyż zgodnie z założeniami teorii użyteczności oczekiwanej (von Neumann, Morgenstern, 1953) wahania cen prowadzą do wzrostu dobrobytu konsumentów15. Przyjęcie wspólnej waluty może także prowadzić do wzrostu efektywności działania mechanizmu cenowego, jako nośnika informacji dla producentów, inwestorów i konsumentów (Tavlas, 2004). Eliminacja niepewności co do kształtowania się kursu walutowego w przyszłości powinna się zatem również przekładać na poprawę efektywności alokacji zasobów (Grubel, 1970). Opisane powyżej korzyści mają w głównej mierze charakter mikroekonomiczny. Istnieją jednak korzyści wynikające z integracji walutowej, które mają charakter makroekonomiczny. Krugman i Obstfeld (2007) zauważają, że unie walutowe są źródłem kreacji handlu, a posiadanie wspólnej waluty zwiększa łatwość przeprowadzania rachunku ekonomicznego. Ujednolicenie waluty przekłada się także na wzrost jej znaczenia na arenie międzynarodowej, między innymi za pośrednictwem wzrostu udziału tej waluty w rezerwach światowych banków centralnych (Łon, 2007). Ponadto wprowadzenie wspólnej waluty może skutkować poprawą wiarygodności kraju dzięki lepszej ocenie waluty przez agencje ratingowe. Jedną z najważniejszych makroekonomicznych korzyści unifikacji monetarnej jest przyspieszenie tempa wzrostu gospodarczego. Był to argument poruszony we wcześniej wspomnianym raporcie „One market, one money…” a został opracowany w oparciu o prace Baldwina (1989). Zakładając, iż wielkość inwestycji w gospodarce jest wyznaczana przez zrównoważenie się stopy dyskontowej z krańcową rentownością kapitału, można znaleźć teoretyczne uzasadnienie takiego związku. Ujednolicenie waluty prowadzi do eliminacji ryzyka kursowego, które jest składową ryzyka systematycznego. Zatem spadek ryzyka systematycznego w gospodarce powinien przekładać się na obniżenie premii za ryzyko i tym samym na obniżenie stopy procentowej w gospodarce jednolitego obszaru walutowego. W modelu wzrostu Solowa (1956) i Swana (1956) z neutralnym postępem technicznym (Solow, 1957) – jak i w jego rozwinięciach opracowanych przez Mankiwa, Romera i Weila (1992) oraz Nonnemana i Vanhoudta (1996) – obniżenie stopy procentowej będzie prowadzić do wzrostu inwestycji i przejściowego przyspieszenia tempa wzrostu gospodarczego. Jednak efekty spadku stopy procentowej są jedynie przejściowe, a gospodarka po osiągnięciu nowego Czemu jednak zdaje się zaprzeczać teoria perspektywy (Kahneman, Tversky, 1979)

1.2. „Nowa” teoria optymalnych obszarów walutowych

punktu równowagi powraca do poziomu wzrostu gospodarczego sprzed obniżenia stopy procentowej. Z drugiej strony, przyjmując założenia endogenicznych modeli wzrostu gospodarczego, np. przedstawionych przez Romera (1986) czy Lucasa (1988) można dojść do odmiennego wniosku. W wyżej wymienionych modelach ścieżka wzrostu gospodarczego jest endogeniczna16, wrażliwa na warunki początkowe. Dlatego obniżenie stopy procentowej i implikowany nim wzrost kapitału na zatrudnionego może przekładać się na trwały wzrost tempa wzrostu gospodarczego. Argument ten jednak nie został nigdy potwierdzony empirycznie. Ponadto tempo wzrostu gospodarczego może wzrastać na skutek kreacji handlu, wywołanej zawiązaniem unii walutowej. Grossman i Helpman (1994) zauważają, że większy wolumen handlu może sprzyjać transferowi technologii, co z kolei przekłada się na szybsze tempo wzrostu gospodarczego. Pomimo dużej ilości potencjalnych korzyści z uczestnictwa we wspólnym obszarze walutowym, należy zauważyć, że są one trudno mierzalne i w większości mają charakter mikroekonomiczny, co w znacznym stopniu utrudnia ich porównanie z typowo makroekonomicznymi kosztami. Zapewne z tego powodu literatura empiryczna nie doczekała się opracowań, w których w sposób jednolity porównano by wszystkie potencjalne koszty i korzyści z tytułu uczestnictwa we wspólnym obszarze walutowym. Przy próbie oceny ich wysokości pomocne okazują się: teoria ekonomii oraz czysto abstrakcyjny model kosztów i korzyści z tytułu uczestnictwa we wspólnym obszarze walutowym. Poniżej przedstawiono wersję tego modelu w ujęciu Krugmana i Obsfelda. Autorzy ci definiują relację kosztów z przynależności do wspólnego obszaru walutowego do stopnia integracji gospodarczej (LL), jako: „Wysoki stopień integracji między danym krajem a obszarem o stałych kursach walutowych, do którego ten kraj się przyłącza, zmniejsza utratę stabilności gospodarki spowodowaną przez zaburzenia na rynku produktów.” (Krugman i Obsfeld, 2007) W następnym kroku autorzy definiują relację między korzyściami z uczestnictwa w unii walutowej a stopniem integracji gospodarczej (GG): „Wyższy stopień integracji gospodarczej między danym krajem a obszarem o ujednoliconej walucie zwiększa korzyści odnoszone przez ten kraj z tytułu poprawy efektywności pieniężnej, jeśli ten kraj postanowi przyjąć wspólną walutę z krajami tego obszaru.” (Krugman i Obsfeld, 2007) Na skutek np. rosnących korzyści skali czy efektów uczenia się.

1. Synchronizacja cykli koniunkturalnych w empirii i teorii optymalnych… Rysunek 1.8. Stopień integracji gospodarczej, w którym następuje zrównanie korzyści i kosztów z tytułu przystąpienia do unii walutowej

Źródło: Krugman i Obsfeld, 2007.

Obie z tych relacji zostały przedstawione na rysunku 1.8. Punkt przecięcia się krzywych GG oraz LL – punkt O – wyznacza minimalny poziom integracji gospodarczej (mierzonej najczęściej otwartością gospodarki, aproksymowany udziałem handlu międzynarodowego w PKB), dla którego korzyści z przyjęcia wspólnej waluty zrównują się z kosztami. Przedstawiony przez autorów model jest bardzo abstrakcyjny, jednak pozwala na wykorzystanie wcześniej wyciągniętych wniosków z teorii optymalnych obszarów walutowych. Głównym kosztem integracji monetarnej jest utrata stabilności makroekonomicznej. Z tego względu wszystkie czynniki, wpływające na stabilność makroekonomiczną, będą prowadzić do przesunięcia krzywej LL. Do czynników tych należy zaliczyć przede wszystkim alternatywne mechanizmy dostosowawcze: elastyczność płac i cen, mobilność siły roboczej oraz federalizm fiskalny. Tworzenie instytucji odpowiedzialnych za federalizm fiskalny (czy nawet wprowadzanie progresywnego opodatkowania), spadek siły związków zawodowych oraz poprawa mobilności siły roboczej będą prowadzić do przesunięcia krzywej LL w lewo, tym samym obniżając minimalny poziom integracji gospodarczej, dla którego korzyści są równe kosztom. Kolejnym czynnikiem wpływającym na położenie krzywej LL jest stopnień specjalizacji gospodarki. Im bardziej wyspecjalizowana jest dana gospodarka,

1.2. „Nowa” teoria optymalnych obszarów walutowych

tym większe jest prawdopodobieństwo wystąpienia asymetrycznego szoku popytowego na skutek zmian gustów konsumentów lub zmian technologii. Skutki postępującej specjalizacji zostały przedstawione na rysunku 1.9. Rysunek 1.9. Przesunięcie kosztów przystąpienia do unii walutowej w wyniku postępującej specjalizacji

′

Źródło: Krugman i Obsfeld, 2007.

Postępująca specjalizacja prowadzi do przesunięcia się krzywej LL w prawo do położenia LL’. Tym samym minimalny poziom integracji zapewniającej zrównanie się kosztów z korzyściami zwiększa się – przesuwa się z punktu O do punktu A. Ten ostatni wniosek ma szczególne znaczenie w odniesieniu do „Poglądu Komisji Europejskiej” oraz „Poglądu Krugmana”. Zakładając słuszność PK, krzywa LL będzie przesuwać się w lewo wraz z pogłębianiem się integracji gospodarczej. Integracja gospodarcza przekłada się na większą specjalizację wewnątrz regionów, która z kolei przejawia się większą niestabilnością popytu. Większa niestabilność popytu wymaga większej integracji gospodarczej dla zrównania kosztów z korzyściami, a dalsza integracja indukuje dalszą specjalizację. Powyższe ćwiczenie pokazuje, iż słuszność PK bardzo ogranicza rozmiary potencjalnych optymalnych obszarów walutowych. Pokazuje również, że same działania zmierzające ku pogłębieniu integracji mogą nie wystarczyć; wręcz

1. Synchronizacja cykli koniunkturalnych w empirii i teorii optymalnych…

przeciwnie mogą oddalać dany obszar od spełnienia kryteriów OCA. Przyjmując zasadność PKE, wniosek płynący z ćwiczenia jest odwrotny. Postępująca integracja na skutek wzrostu udziału handlu wewnątrzgałęziowego będzie prowadzić do przesuwania się krzywej LL w lewo, a tym samym zwiększania korzyści netto z tytułu uczestnictwa we wspólnym obszarze walutowym. Właśnie z tego powodu empiryczna weryfikacja „Poglądu Krugmana” oraz „Poglądu Komisji Europejskiej” może mieć fundamentalne znaczenie dla oceny potencjalnych korzyści z uczestnictwa we wspólnym obszarze walutowym, szczególnie w aspekcie dynamicznym. Nawet gdy nie jest możliwe bezpośrednie porównanie kosztów i korzyści, można dokonać oceny zmiany ich stosunku w czasie na skutek postępującej integracji. Żyżyński (2009) zauważa, że rozkład kosztów i korzyści z uczestnictwa w unii walutowej jest uzależniony od przynależności do jednej z określonych grup interesów (np. eksporterzy-importerzy, pracownicy-pracodawcy, sektor prywatny-sektor publiczny). Oznacza to, że korzyść netto z unifikacji monetarnej będzie inna w zależności od tego, do jakiej grupy należy dany podmiot ekonomiczny (Żyżyński, 2011).

1.3. Empiryczna weryfikacja teorii optymalnych obszarów walutowych Teoria optymalnych obszarów walutowych z trudem poddaje się weryfikacji empirycznej. Jest tak dlatego, iż została ona sformułowana z wykorzystaniem koncepcji szoków ekonomicznych, ze szczególnym naciskiem na szoki popytowe17. Sedno problemu sprowadza się do tego, że szoki ekonomiczne nie są bezpośrednio obserwowalne. Możliwa jest jedynie obserwacja ich skutków w postaci zmian tempa wzrostu realnego PKB oraz poziomu cen lub inflacji. Z tego właśnie powodu empiryczne badania nad teorią OCA były prowadzone w przeważającej mierze w dwóch nurtach: przez identyfikację szoków strukturalnych oraz przez analizę komponentów cyklicznych realnego PKB. Pionierskie badania z wykorzystaniem strukturalnego modelu wektorowej autoregresji (SVAR) zostały przeprowadzone przez Bayoumiego oraz Eichengreena (1993). Wykorzystali oni metodologię opracowaną przez Blancharda oraz Quah (1989) w celu identyfikacji szoków popytowych (zdefiniowanych jako wpływające przejściowo na poziom produkcji oraz trwale na poziom cen) oraz podażowych Polityka pieniężna i zewnętrznie płynny kurs walutowy, są skuteczne tylko i wyłącznie w przeciwdziałaniu szokom popytowym.

1.3. Empiryczna weryfikacja teorii optymalnych obszarów walutowych

(zdefiniowanych jako trwale wpływające na poziom produkcji oraz poziom cen). Pomimo szerokiej krytyki samego modelu SVAR, głównie z powodu arbitralnych założeń (Lippi, Reichlin, 1993) oraz słabości metodologicznych18, przedstawione w modelu wnioski były wielokrotnie cytowane przez wielu znanych ekonomistów19. Bayoumi i Eichengreen objęli swoim badaniem zarówno 12 krajów europejskich, jak i regiony Stanów Zjednoczonych20. Analiza obejmowała lata 1960-1988 dla krajów europejskich oraz lata 1963-1986 dla regionów USA. Autorzy zauważyli znacznie wyższą korelację szoków w przypadku krajów rdzenia Europy w porównaniu z krajami peryferyjnymi, oraz znacznie większą korelację szoków w Stanach Zjednoczonych. Wynik ten potwierdzał słuszność „Poglądu Komisji Europejskiej”. Ponadto, analiza funkcji reakcji na impulsy pokazała, że regiony Stanów Zjednoczonych znacznie szybciej powracają do stanu równowagi po wstrząsach niż kraje europejskie. Autorzy przypisywali ten wynik większej mobilności siły roboczej w USA. Dumitru i Dumitru (2011), rozszerzając metodologię o rozróżnienie szoków popytowych realnych i nominalnych, analizowali kraje Unii Europejskiej w okresie 1997-2009. Z ich badań wynikało, że większość krajów Unii Europejskiej, niebędących członkami Unii Gospodarczej i Walutowej, charakteryzuje ujemna korelacja szoków z krajami strefy euro. Beck i Janus (2014; 2016) wykorzystali podejście SVAR do analizy współzmienności natężenia i dostosowań po wstrząsach dla 23 krajów Unii Europejskiej z wykorzystaniem kwartalnych danych za okres 1995-2010. Autorzy pokazali, iż najwyższą korelacją szoków (zarówno popytowych jak i podażowych) charakteryzują się kraje rdzenia strefy euro21 oraz kraje grupy Wyszehradzkiej (Beck, Janus, 2013). Ponadto zauważyli, że krajem najlepiej przygotowanym na utworzenie unii walutowej z Polską są Czechy. Badanie w przekroju dynamicznym nie wykazało żadnej tendencji w stopniu synchronizacji szoków popytowych i podażowych Polski z żadnym z badanych krajów. Dotychczas na świecie nie przeprowadzono badań nad determinantami podobieństwa szoków strukturalnych. Analizy determinant zostały zdominowane M. Taylor (2004) pokazał problem z jednoznacznością identyfikacji modelu SVAR i udowodnił, że każdy z modeli ma 2N rozwiązań przy N-wymiarowym systemie, czego Bayoumi oraz Eichengreen nie uwzględnili w swojej pracy. 19 Na wnioski z modelu Bayoumiego i Eichengreena powoływał się między innymi Krugman, we wcześniej wspomnianym artykule, w którym przedstawia koncepcję, znaną obecnie jako „Pogląd Krugmana”. 20 Podział wyznaczony przez cenzus. 21 Austria, Belgia, Francja, Holandia, Luksemburg, Niemcy oraz Włochy. 18

1. Synchronizacja cykli koniunkturalnych w empirii i teorii optymalnych…

przez drugi wiodący nurt empirycznej weryfikacji teorii OCA – analizę synchronizacji cykli koniunkturalnych. Pionierskie badania w tej dziedzinie były udziałem wcześniej wymienionych autorów hipotezy endogeniczności kryteriów optymalnego obszaru walutowego – Frankela i Rose’a (1996). W przeciwieństwie do poprzedzających badań przeprowadzonych przez Cohena i Wyplosza (1989) oraz Webera (1991) – w których analizowano korelacje stóp wzrostu PKB – Frankel i Rose wykorzystali korelacje cyklicznych komponentów PKB. Podejście to miało szczególne znaczenie z dwóch powodów. Po pierwsze, cykliczny komponent PKB to komponent związany z krzywą AD; zatem prowadzona przez autorów analiza aproksymowała zachowanie nieobserwowalnych szoków popytowych. W badaniach korelacji stóp wzrostu realnego PKB autorzy analizowali jednocześnie komponent związany z trendem (AS) oraz cykliczny (AD). Po drugie, badanie przeprowadzone w ten sposób miało duże znaczenie praktyczne. Ponieważ za pomocą polityki pieniężnej można oddziaływać tylko na cykliczny komponent PKB, to właśnie współzmienność komponentów cyklicznych decyduje o skuteczności jednolitej polityki monetarnej. Frankel i Rose przeprowadzili badanie na próbie krajów OECD za lata 1959-1993. Najważniejszym wynikiem ich prac było wykazanie silnej, pozytywnej i statystycznie istotnej zależności między handlem bilateralnym a stopniem synchronizacji cykli koniunkturalnych. Na tej podstawie sformułowali hipotezę endogeniczności kryteriów optymalnego obszaru walutowego. Wyniki uzyskane przez Frankela i Rose, były wielokrotnie reprodukowane w badaniach nad teorią OCA. Azali i Lee (2009) otrzymali analogiczne rezultaty na próbie krajów z Azji Wschodniej. Silvestre, Mendonça i Passos (2007), wykorzystując próbę złożoną z krajów Unii Gospodarczej i Walutowej, doszli do identycznych wniosków, podkreślając znaczenie malejącego krańcowego wpływu handlu bilateralnego na stopień synchronizacji cykli koniunkturalnych. W ostatnim czasie Gogas (2013), stosując podobną metodologię, stwierdził pozytywny wpływ partycypacji w unii walutowej na synchronizację cykli koniunkturalnych w oparciu o próbę dwunastu krajów europejskich, analizowaną w latach 1989-2010. Beck (2013a) uzyskał analogiczny wynik dla krajów Unii Europejskiej w okresie 1991-2011. W późniejszym czasie badacze rozpoczęli prace nad ustaleniem zależności między stopniem integracji rynków kapitałowych/mobilnością kapitału a synchronizacją cykli koniunkturalnych. Kalemli-Ozcan, Papaioannou i Peydró (2009), na podstawie panelu złożonego z 20 bogatych krajów (w okresie 1987-2007) oraz wykorzystując zmienne objaśniające – oparte na regulacjach w przepływie kapitału, znaleźli dowody na negatywny i istotny statystycznie związek między mobilnością kapitału a synchronizacją cykli koniunkturalnych. Wynik ten częściowo

1.3. Empiryczna weryfikacja teorii optymalnych obszarów walutowych

pokrywał się z rezultatem otrzymanym przez Imbsa (2004), który to oparł swoje wyniki na próbie 18 rozwiniętych krajów, obejmując badaniem okres od pierwszego kwartału 1983 roku do trzeciego kwartału 1998 roku oraz na próbie złożonej za stanów USA z danymi rocznymi za lata 1977-2001. Imbs zauważył, że mobilność kapitału oraz inne determinanty synchronizacji cykli koniunkturalnych mogą być charakteryzowane przez efekty pośrednie. Autor wykorzystując podejście systemowe22 zaobserwował – podobnie jak Frankel i Rose – obok bezpośredniego pozytywnego wpływu handlu na synchronizację cykli, również pozytywny wpływ handlu kanałem pośrednim. Prowadzi to do wniosku, że struktury produkcji krajów handlujących ze sobą upodabniają się, co może potwierdzać słuszność „Poglądu Komisji Europejskiej”. Z drugiej strony jednak, jego wyniki pokazały negatywny bezpośredni oraz pośredni wpływ specjalizacji na synchronizację cykli. Efekt bezpośredni znajduje swoje uzasadnienie teoretyczne w omówionej wcześniej pracy Kenena. Efekt pośredni zachodzi przez kanał handlowy – postępująca specjalizacja obniża wielkość handlu między dwoma krajami, co przekłada się na spadek stopnia synchronizacji cykli koniunkturalnych. Imbs zwrócił również uwagę na dwukierunkowe oddziaływanie mobilności kapitału na współzmienność cykli. W odróżnieniu od Kalemli-Ozcana, Papaioannou i Peydró (2009), wykazał on pozytywny, bezpośredni wpływ mobilności kapitału na korelację cykli. Ponadto pokazał, że mobilność kapitału oddziałuje pozytywnie na synchronizację cykli również pośrednio – poprzez negatywny wpływ na specjalizację. Ostatniemu wynikowi przeczą badania przeprowadzone przez Kalemli-Ozcana, Søresena oraz Yoshe (2002), których zdaniem istnieje pozytywny związek między możliwością risk sharing a specjalizacją. Wyniki uzyskane przez Imbsa, również z wykorzystaniem podejścia systemowego, zostały potwierdzone przez Siedschlaga (2010) dla próby złożonej z krajów Unii Europejskiej, objętej badaniem za okres 1990-2003 oraz oraz Dées’a i Zorella (2011) dla bardzo różnorodnej próby krajów za lata 1993-2007. Potwierdził je również Beck (2014a), wykorzystując podejście wielorównaniowe dla próby 20. krajów europejskich za lata 1990-2007. Chang, Kim, Tomaljanovich oraz Ying (2013) stwierdzają pozytywny wpływ handlu międzynarodowego, współzmienności polityki fiskalnej oraz integracji finansowej na próbie 14. krajów OECD za okres 1980-2010. Autorzy ci znajdują także istotny wpływ podobieństw ideologicznych partii politycznych na stopień synchronizacji cykli koniunkturalnych. Opisane powyżej badania opierały się na estymacji pojedynczych parametrów równań lub systemów równań, co oznacza, że istotność statystyczna Potrójna metoda najmniejszych kwadratów.

1. Synchronizacja cykli koniunkturalnych w empirii i teorii optymalnych…

wyników mogła być w znacznej mierze uzależniona od zmiennych kontrolnych. W oparciu o metodologię stworzoną przez Leamera i Leonarda (1981) oraz rozwiniętą przez Leamera (1983, 1985), oraz Levine’a i Renelta (1992), Baxter i Koupartisas (2005) przeprowadzili pierwsze badanie determinant synchronizacji cykli koniunkturalnych, w którym testowali wrażliwość wyników przy użyciu extreme bound analysis. Autorzy ci oparli swoje badanie na próbie złożonej z ponad 100 krajów i obejmującej okres 1970-1997. Wykazali, że do odpornych determinant synchronizacji cykli koniunkturalnych należą: handel bilateralny, zmienna grawitacyjna opisująca dystans między dwoma krajami oraz zmienna odpowiadająca na pytanie, czy obydwa kraje są krajami przemysłowymi. Z drugiej strony, Baxter i Koupartisas pokazali, iż zmiennymi wrażliwymi na dobór zmiennych kontrolnych są: całkowita wielkość handlu, podobieństwa strukturalne między krajami, struktura handlu bilateralnego, podobieństwa/różnice w poziomie edukacji, podobieństwa/różnice w poziomie wydajności pracy, podobieństwa/różnice w udziale rolnictwa oraz uczestnictwo w unii walutowej. Autorzy zwrócili uwagę, że wrażliwe są nawet powszechnie stosowane w literaturze OCA zmienne grawitacyjne: wspólna granica, wspólny język, podobieństwa/różnice w wielkości populacji, podobieństwa/różnice w wielkości kraju, podobieństwa/różnice w wielkości PKB, oraz zmienna pokazująca, czy obydwa kraje są krajami rozwijającymi się. Wyniki cytowanego badania obalały znaczną część dotychczasowego dorobku w dziedzinie SCK. Przytoczone wyniki są wiarygodne z dwóch powodów. Po pierwsze, test extreme bound analysis jest niezwykle rygorystyczną procedurą – wystarczy jeden nieistotny wynik lub parametr o niewłaściwym znaku a procedura klasyfikuje zmienną jako wrażliwą. Po drugie, otrzymane przez autorów wyniki są spójne z wnioskami płynącymi z teorii optymalnych obszarów walutowych. Można to zilustrować na przykładzie trzech kryteriów. Pierwszym z nich jest handel bilateralny – kryterium, które okazuje się istotne statystycznie w znacznej większości badań nad synchronizacją cykli koniunkturalnych. Jak opisano to w części 1.1 oraz 1.3 handel międzynarodowy działa na zasadzie mechanizmu transmisyjnego; niezależnie od wszystkich innych czynników większy udział handlu zawsze prowadzi do większej współzmienności realnego PKB. Nie powinno więc dziwić, że niezależnie od specyfikacji modelu wpływ handlu jest istotny statystycznie a wartość parametru jest zawsze dodatnia. Inaczej jest w przypadku podobieństw strukturalnych i np. zbieżności polityki fiskalnej. Jeżeli dwa kraje charakteryzuje identyczna struktura gospodarki, można założyć, ceteris paribus, że wszystkie zmiany technologiczne oraz zmiany w gustach konsumentów będą prowadzić do doskonale symetrycznego rozkładu szoków między tymi krajami. Z drugiej strony, jeśli jeden z krajów nieustannie

1.3. Empiryczna weryfikacja teorii optymalnych obszarów walutowych

stosuje restrykcyjną politykę fiskalną, natomiast drugi ekspansywną, to (mimo symetrycznego rozkładu szoków) wielkość PKB w obydwu krajach będzie zmieniać się w przeciwnych kierunkach, co skutkując pogłębiającą się rozbieżnością cykli koniunkturalnych. Przykład ten pokazuje, że cześć zmiennych wymaga jednoczesnej obecności określonych zmiennych kontrolnych, by zostać zakwalifikowana jako istotna statystycznie. Bӧwer i Guillemineau (2006) wykorzystują extreme bound analysis do analizy determinant synchronizacji cykli koniunkturalnych na próbie krajów strefy euro, obejmując badaniem okres 1980-2004. Wśród analizowanych przez nich determinant za odporne uznają: handel bilateralny, stopień specjalizacji w handlu, stopień specjalizacji w obrębie sektora wytwórstwa maszyn i sektora transportowego, stopień specjalizacji gospodarek w sektorze przemysłowym, różnice w poziomach deficytu budżetowego (wyrażone jako procent PKB i mające aproksymować podobieństwo w stosowanej polityce fiskalnej), różnice w krajowych poziomach cen (mające odzwierciedlać poziomy konkurencyjności gospodarek) oraz różnice w stopach wzrostu wartości indeksów usług podlegających wahaniom cyklicznym. Jako wrażliwe raportują: stopień specjalizacji handlowej w produkcji paliw, stopień specjalizacji handlowej sektora przemysłowego/chemicznego, stopień specjalizacji gospodarek, stopień specjalizacji w budownictwie/ sprzedaży detalicznej/pośrednictwie finansowym, mobilność kapitału, różnice w realnej krótkookresowej stopie procentowej (mające aproksymować podobieństwo w realizowanej polityce pieniężnej), zmienność kursu walutowego, różnice w indeksach giełd, różnice w partycypacji w związkach zawodowych (mające aproksymować elastyczność rynku pracy) oraz dystans geograficzny. Sachs i Schleer (2013) wykorzystują extreme bound analysis do analizy determinant synchronizacji cykli koniunkturalnych, koncentrując się na zmiennych instytucjonalnych oraz kierunkach reform strukturalnych. W badaniu wykorzystują próbę złożoną z 20 krajów OECD, obejmując lata 1979-2003. Autorzy raportują istotne wyniki dla zmiennych obrazujących podobieństwo w stopniu ochrony pracowniczej, stopniu centralizacji negocjacji płacowych oraz w stopie opodatkowania pracy. Znajdują także dowody, na to że synchroniczne zmiany strukturalne pozytywnie wpływają na synchronizację cykli koniunkturalnych. Z drugiej strony Sachs i Schleer przytaczają znaczną liczbę instytucji, dla których wyniki okazały się wrażliwe. Zdaniem autorów decydujące znaczenie należy przypisać określonej kombinacji instytucji występujących w danym kraju. Beck (2013b) stosuje rozszerzoną przez Sala‑i‑Martina (1997a i 1997b) procedurę extreme bound analysis do analizy wpływu podobieństw strukturalnych na synchronizację cykli koniunkturalnych przy użyciu próby 20 krajów Unii Europejskiej w okresie 1990-2007. W badaniu raportuje istotny statystycznie

1. Synchronizacja cykli koniunkturalnych w empirii i teorii optymalnych…

i pozytywny wpływ podobieństw strukturalnych niezależnie od wybranego poziomu dezagregacji sektorowej oraz tego, czy analizie podlegała struktura produkcji czy zatrudnienia. Beck wskazuje na dystans realnego PKB per capita jako najbardziej odporną determinantę synchronizacji cykli koniunkturalnych. Bordo and Helbling (2011), stosując model VAR, dokonali analizy opartej na próbie 16 rozwiniętych krajów, obejmując badaniem lata 1887-2006. Autorzy zauważają, iż pogłębiająca się synchronizacja cykli koniunkturalnych jest efektem globalnego trendu, nie zaś fenomenem charakteryzującym jedynie poszczególne ugrupowania państw lub regionów. Oznacza to, że determinanty synchronizacji cykli koniunkturalnych muszą mieć charakter globalny. Dodatkowo autorzy twierdzą, że po drugiej wojnie światowej cykle koniunkturalne krajów rozwiniętych uległy znacznemu wygładzeniu. Bordo and Helbling zwracają także uwagę na fakt, że po 1973 roku stałe kursy walutowe oraz uczestnictwo w uniach walutowych przekładały się na pogłębiającą synchronizację cykli koniunkturalnych. Podobnie Lehwald (2012), stosując bayesian dynamic factor model, na podstawie dekompozycji wariancji pokazuje, iż znaczna część pogłębiającej się synchronizacji cykli koniunkturalnych w strefie euro może być przypisana tendencjom globalnym. W kontekście teorii optymalnych obszarów walutowych ważnym zagadnieniem jest specjalizacja i podobieństwo struktur (produkcji/zatrudnienia)23, które zgodnie z rozumowaniem Kenena zapewniają symetryczny rozkład szoków popytowych. Imbs i Wacziarg (2003) na podstawie próby złożonej z 33 krajów, obejmując badaniem okres 1969-1997, znaleźli związek między poziomem PKB per capita a stopniem specjalizacji sektorowej gospodarek. W badaniu wykorzystali metody nieparametryczne oraz semi-parametryczne (Hastie, Tibshirani, 1986), do oszacowania zależności, która została przedstawiona na rysunku 1.10. Imbs i Wacziarg zauważyli, że wraz ze wzrostem PKB per capita gospodarki początkowo przechodzą przez okres dywersyfikacji produkcji, jednak po osiągnięciu pewnego krytycznego poziomu PKB per capita (oszacowanego przez autorów na około 9000 dolarów w cenach z roku 1985 i oznaczonego na rysunku 1.10 przez X) zaczynają się respecjalizować. Wynik ten został potwierdzony przez Korena i Tenreyra (2007) na mieszanej próbie krajów w okresie 1963-1998 oraz próbie krajów OECD za lata 1978-1999, a także przez Partkę (2009), który oszacowała U-kształtny związek między specjalizacją a PKB per capita na podstawie próby złożonej z krajów starej (okres 1970-2004) i nowej (okres 1995-2004) Unii Europejskiej. Więcej na temat sektorowej specjalizacji w Unii Europejskiej oraz możliwości jej pomiaru można znaleźć w raporcie: Sectoral Specialization in the EU. A Macroeconomic Perspective, 2004.

1.3. Empiryczna weryfikacja teorii optymalnych obszarów walutowych

Rysunek 1.10. Zależność między wielkością PKB per capita a stopniem specjalizacji

Źródło: opracowanie własne na podstawie Imbs, Wacziarg (2003).

Oszacowany przez Imbsa i Wacziarga związek ma fundamentalne znaczenie dla sprawnego funkcjonowania unii walutowej. Postępujący wzrost PKB per capita, przekładając się na specjalizację, będzie prowadzić do spadającej synchronizacji cykli koniunkturalnych. Zależność ta ma także znaczenie dla praktycznego funkcjonowania Unii Europejskiej – zmniejszanie różnic między krajami przez doganianie gospodarek rozwiniętych przez nowych członków Unii będzie skutkować coraz bardziej idiosynkratycznym rozkładem szoków, a tym samym oddalać Unię Europejską od uzyskania statusu optymalnego obszaru walutowego. Warto zauważyć, iż część krzywej Imbsa i Wacziarga leżąca na lewo od punktu X wspiera „Pogląd Komisji Europejskiej” – natomiast na prawo od punktu X „Pogląd Krugmana”. Badania Marelliego (2007) pokazują, iż nowe kraje Unii Europejskiej w okresie 1990-2005 charakteryzowały się postępującą dywersyfikacją, co można wyjaśnić niskim poziomem PKB per capita nowych państw członkowskich. Zgodnie z wnioskami Imbsa i Wacziarga, tendencja ta powinna w przyszłości ulec odwróceniu. Kraay i Ventura (2002) objaśnili różnice we współzmienności cykli koniunkturalnych dokonując kalibracji modelu z wykorzystaniem danych dla szerokiej próby krajów obejmujących lata 1960-1997. Autorzy zauważyli dużo większą zmienność oraz znacznie mniejszy stopień synchronizacji cykli koniunkturalnych wśród krajów rozwijających się w porównaniu z krajami rozwiniętymi. Stan ten przypisywali różnicom w strukturach produkcji. Zdaniem Kraaya i Ventury, kraje

1. Synchronizacja cykli koniunkturalnych w empirii i teorii optymalnych…

rozwinięte mają dużo większy udział dóbr zaawansowanych technologicznie w produkcji ogółem, przez co udział wysoko wykwalifikowanych pracowników w zatrudnieniu ogółem jest wyższy niż w krajach rozwijających się. Kraay i Ventura udowodnili również, że popyt na produkty wykonywane przez wysoko wykwalifikowanych pracowników, tak jak i popyt na produkty wytwarzane przez wysoko wykwalifikowanych pracowników, tak jak i popyt na ich pracę charakteryzuje, charakteryzuje dużo mniejsza elastyczność niż ma to miejsce w przypadku pracowników o niskich kwalifikacjach i wytwarzanych przez nich dóbr. Z wykalibrowanego przez nich modelu wynika, że niższa elastyczność popytu przekłada się na większą stabilność dochodu narodowego w krajach rozwiniętych i wyższą synchronizację cykli koniunkturalnych. Badania Kraaya i Ventury potwierdzają zatem słuszność „Poglądu Komisji Europejskiej”. Badania nad synchronizacją cykli koniunkturalnych były także prowadzone w ostatnich latach na poziomie regionalnym. Artis, Dreger and Kholodilin (2009) pokazali, że europejskie regiony, podobnie jak regiony stanów Zjednoczonych, nie w latach 1982-2007 nie charakteryzowała konwergencja cykli koniunkturalnych. Autorzy stwierdzili, że stopień SCK na poziomie regionalnym był stabilny w całym badanym okresie. Correia and Gouveia (2013) analizowali synchronizację cykli koniunkturalnych portugalskich regionów i doszli do wniosku, że w okresie 1988-2010 uległa ona zmniejszeniu. Anagnostou, Panteladis and Tsiapa (2012) w bardzo szeroko zakrojonym badaniu wykazali, że różnice w stopniu synchronizacji cykli koniunkturalnych na poziomie regionalnym mogą być objaśnione wielkościami handlu międzyregionalnego oraz różnicami w poziomie rozwoju. Marino (2013) analizując próbę złożoną z 12 krajów europejskich, stwierdziła, że synchronizację cykli na poziomie regionalnym można objaśnić różnicami strukturalnymi oraz dystansem geograficznym (w celu aproksymacji handlu międzynarodowego). Beck (2016a), wykorzystując dane na poziomie regionalnym dla 24 krajów Unii Europejskiej za lata 1998-2014, wykazał, że stopień synchronizacji cykli koniunkturalnych regionów (na poziomie NUTS 1, 2 i 3) wewnątrz państw jest znacznie wyższy od stopnia SCK między poszczególnymi krajami. Wyniki te potwierdzają „Pogląd Komisji Europejskiej”. Znaczna część literatury związanej z teorią OCA poświęcona jest alternatywnym mechanizmom dostosowawczym – elastyczności płac, mobilności siły roboczej oraz federalizmowi fiskalnemu. Sachs i Sala-I-Martin (1991) badali wpływ federalizmu fiskalnego na stabilność realnego PKB na podstawie próby złożonej z dziewięciu regionów Stanów Zjednoczonych. Autorzy ustalili, że jednodolarowy negatywny szok regionalny w USA prowadzi do spadku wpływów do budżetu federalnego o około 34 centy oraz wzrostu transferów federalnych o około 6 centów. Ich zdaniem sam fakt istnienia federalizmu fiskalnego w USA

1.3. Empiryczna weryfikacja teorii optymalnych obszarów walutowych

skutkuje zmniejszeniem stopnia zmienności PKB – jednodolarowy negatywny szok prowadzi do spadku łącznego dochodu jedynie o 60 centów. Doprowadziło to Sachsa i Sala-I-Martina do konkluzji, że niewyposażone w federalizm fiskalny kraje europejskie będą doświadczać znacznie większych wahań dochodu narodowego i spadku synchronizacji cykli koniunkturalnych. Znaczenie federalizmu fiskalnego podkreślał też Eichengreen (1991). Na przykładzie szoków popytowych dotykających stan Michigan pokazał on znaczącą rolę mobilności siły roboczej w stabilizacji dochodu. Autor podkreślał, że brak mobilności siły roboczej w Europie może stanowić poważną przeszkodę w utworzeniu sprawnie funkcjonującej unii walutowej. Wnioski te są potwierdzone przez najnowsze wyniki badań. Broyer, Caffet i Martin (2011), raportują niski stopień mobilności siły roboczej w krajach strefy euro, opierając analizę na próbie panelowej za lata 1998-2010. Podobny wniosek formułują Bräuninger i Majowski (2011), szczególnie podkreślając brak mobilności na osi rdzeń-peryferia strefy euro. Do analogicznego wniosku doszli także Gáková oraz Dijkstra (2008) wykorzystując w swojej analizie dane regionalne. Wykazali oni także, że stopień mobilności siły roboczej jest znacznie wyższy w USA niż w Europie. Kahanec (2012) pokazał, iż rozszerzenie Unii Europejskiej pozytywnie wpłynęło na wielkość migracji z nowych krajów do krajów starej Unii. Autor skoncentrował się jednak na migracji determinowanej przez różnice w poziomie płacy realnej, natomiast teoria OCA wskazuje, że ten rodzaj mobilności siły roboczej nie stanowi kryterium optymalnego obszaru walutowego. Sprawne funkcjonowanie unii walutowej wymaga bowiem mobilności zdeterminowanej przez zmiany stopy bezrobocia, gdyż tylko wówczas migracja siły roboczej spełnia funkcję mechanizmu dostosowawczego. Współczesne badania pokazują także niską elastyczność płac w krajach Unii Europejskiej, niedostatecznie dużą by przywrócić gospodarkę do równowagi po negatywnym szoku popytowym. Heinz i Rusinova (2011) do analizy elastyczności płac wykorzystali metodologię stworzoną prze Blancharda i Katza (1997 i 1999) i zastosowali ją dla panelu 19. krajów Unii Europejskiej, badanych w okresie 1995-2010. Autorzy zwrócili uwagę na bardzo niską elastyczność płac w krajach europejskich, szczególnie w dół24. Wniosek ten został potwierdzony także w badaniu Arapii oraz Pichelmanna (2007), w którym analizowano próbę krajów strefy euro. Bayoumi i Eichengreen (1997) stojąc na stanowisku, że ocena optymalności obszaru walutowego nie powinna być dokonywana w oparciu o wybrane kryteria, a raczej przy użyciu całego zestawu kryteriów, zaproponowali oryginalny Większa elastyczność w górę niż w dół.

1. Synchronizacja cykli koniunkturalnych w empirii i teorii optymalnych…

indeks OCA. Indeks ten obejmował zmienność bilateralnego kursu walutowego, różnice w tempie wzrostu produkcji, udział handlu wewnątrzgałęziowego w handlu ogółem, wielkość handlu bilateralnego oraz mierzone wielkością realnego PKB rozmiary gospodarek. Na podstawie próby obejmującej kraje „starej” Unii Europejskiej oraz Szwajcarię w okresie 1987-1995 pokazalili, że istnieje jedynie bardzo wąska grupa krajów – Austria, Belgia, Holandia i Szwajcaria – które byłyby w stanie utworzyć optymalny obszar walutowy. Ocena gotowości Polski do pełnego uczestnictwa w Unii Gospodarczej i Walutowej nie doprowadziła naukowców do jednoznacznych wniosków. W badaniach opartych o kryterium synchronizacji cykli koniunkturalnych, Borowski (2001), a także Artis, Marcellino, Proietti (2004) oraz Stefański (2008) zwrócili uwagę na wysoki stopień współzmienności komponentów cyklicznych między Polską a krajami strefy euro. Konkluzje te zostały w potwierdzone w badaniach przeprowadzonych przy użyciu analizy falkowej (Bruzda, 2011). Frankel i Nickel (2002); Adamowicz, Dudek, Pachucki i Walczyk (2008) oraz Arfa (2009) – formułując swoje wnioski na podstawie badań szoków gospodarczych stwierdzają, że współzmienność szoków popytowych dla Polski i pozostałych krajów Unii Europejskiej jest znacznie niższa niż w przypadku szoków podażowych, które nie mogą być moderowane przez zastosowanie polityki monetarnej.

1.4. Podsumowanie W pierwszym punkcie niniejszego rozdziału przedstawiono klasyczną teorię OCA. Na jej gruncie wykształciły się następujące kryteria optymalnego obszaru walutowego: elastyczność płac i cen, mobilność siły roboczej, federalizm fiskalny, otwartość gospodarki, dywersyfikacja struktury produkcji i eksportu. Kryteria te pozwalają określić czy dla danej grupy krajów w danym momencie czasu optymalnym rozwiązaniem jest utrzymywanie jednej waluty, przez co ma ona charakter statyczny. Ta wada „starej” teorii OCA została częściowo usunięta w „nowej” teorii optymalnych obszarów walutowych, na gruncie której wypracowano dwa poglądy na temat sprawności funkcjonowania unii walutowej w czasie. Pierwszym z nich jest „Pogląd Komisji Europejskiej”, zgodnie z którym postępująca integracja ekonomiczna na skutek wzrostu udziału handlu wewnątrzgałęziowego w handlu ogółem prowadzi do postępującej konwergencji i synchronizacji cykli koniunkturalnych. Natomiast zgodnie z „Poglądem Krugmana” integracja gospodarcza na skutek postępującej specjalizacji prowadzi do dywergencji. Pierwszy pogląd jest dodatkowo wsparty przez hipotezę endogeniczności kryteriów optymalnego

1.4. Podsumowanie

obszaru walutowego. „Nowa” teoria OCA jest nie tylko dynamiczna ale także podkreśla jakościowy charakter unifikacji monetarnej i płynące z niej korzyści, które mają charakter długookresowy. Kryteria optymalnego obszaru walutowego dają badaczom synchronizacji cykli koniunkturalnych wiele wskazówek odnośnie potencjalnych determinant. Jednak ze względu na statyczny charakter kryteriów OCA nie jest możliwe bezpośrednie ich przełożenie na determinanty SCK. W literaturze empirycznej autorzy dokonali bardzo szerokiej analizy determinant synchronizacji cykli koniunkturalnych. Badacze raportowali w swoich pracach na temat synchronizacji cykli koniunkturalnych istotny wpływ determinant opartych o kryteria OOW: handel bilateralny, udziału handlu wewnątrzgałęziowego w handlu ogółem, podobieństwa struktur produkcji i eksportu, zmienność kursu walutowego, przynależność do unii walutowej oraz mobilność kapitału. Z drugiej strony wśród determinant SCK wskazano także istotny wpływ zmiennych nie wymienionych przez teorie OCA: podobieństwo polityki fiskalnej i monetarnej, dystans realnego PKB per capita, zmienne grawitacyjne, różnice kulturowe, instytucje rynku pracy, zmiany strukturalne czy orientacje partii politycznych. W związku z powyższym nie istnieje zatem naukowy konsensus co do tego, które czynniki rzeczywiście oddziałują na synchronizację cykli koniunkturalnych.

Rozdział 2

Synchronizacja cykli koniunkturalnych w matematycznych modelach gospodarki otwartej

W celu ustalenia prawidłowej specyfikacji modelu ekonometrycznego, w niniejszym rozdziale przedstawiono wybrane modele poszczególnych kryteriów optymalnego obszaru walutowego. W kontekście prowadzonych rozważań kryteria te można podzielić na cztery grupy: czynniki zapewniające symetryczny rozkład szoków popytowych, mechanizmy transmisji szoków popytowych, czynniki wpływające na wielkość zagregowanego popytu (leżące np. w gestii władz fiskalnych i monetarnych) oraz mechanizmy dostosowawcze po szokach. W pracy skupiono się na pierwszych trzech kategoriach. Z mechanizmów dostosowawczych omówiony zostanie jedynie wpływ korekcyjnego działania kursu walutowego. Wnioski wyciągnięte na podstawie modeli matematycznych, prezentowanych w tej części monografii, pozwolą na ustalanie ostatecznej specyfikacji modeli ekonometrycznych oraz będą pomocne w doborze zmiennych kontrolnych. Ponadto modele te umożliwiają wyjaśnienie wielu kontrowersyjnych wyników, uzyskiwanych w dotychczasowych badaniach empirycznych. W punkcie 2.1 rozdziału omówiono model Kenena, wyjaśniający wpływ dywersyfikacji produkcji na stabilność zatrudnienia i produkcji. W części 2.2 przedstawiono modele gospodarki otwartej uwzględniające jedynie rynek dóbr i usług, zaś w ostatecznej wersji także rynek walutowy. Punkt 2.3 traktuje o modelach gospodarki otwartej uwzględniających rynek dóbr i usług, rynek pieniądza oraz rynek transakcji międzynarodowych. W części 2.4 przedstawiono model unii walutowej. Część 2.5 odnosi wnioski z wcześniej przedstawionych modeli do wybranych wyników współczesnych badań oraz wskazuje na kroki konieczne do prawidłowej konstrukcji modelu ekonometrycznego, ze szczególnym naciskiem na warunkujący zestaw informacji. Wreszcie punkt 2.6 zawiera podsumowanie rozdziału.

2.1. Model Kenena Model Kenena (1969) wyjaśnia przyczyny symetryczności rozkładu szoków popytowych i jest jednym z fundamentów teorii optymalnych obszarów walutowych.

2. Synchronizacja cykli koniunkturalnych w matematycznych modelach gospodarki…

W celu ukazania skutków dywersyfikacji gospodarki autor rozważa 4 typy gospodarek: mała gospodarka produkująca jedno dobro, mała gospodarka produkująca dwa dobra, duża gospodarka produkująca jedno dobro oraz duża gospodarka produkująca dwa dobra. W pierwszej kolejności analizie poddano małą gospodarkę produkującą dwa dobra. Praca jest jedynym zmiennym czynnikiem produkcji, natomiast wytwarzane są dwa dobra X1 oraz X2 (zwane dalej dobrem 1 i dobrem 2). Funkcje produkcji tych dwóch dóbr mogą być wyrażone jako funkcje zatrudnienia w odpowiednich sektorach N1 oraz N2, co można zapisać jako: X1 = g1 ( N1 ) ,

(2.1)

X2 = g2 ( N2 ) ,

przy czym obydwie funkcje charakteryzują malejące przychody: g1′ > 0, g1′′ < 0,

(2.2)

(2.3)

g2′ > 0, g2′′ < 0,

(2.4) W następnym kroku Kenen definiuje całkowite zatrudnienie (N) i realny dochód (Y) wykorzystując cenę dobra eksportowanego jako numeraire: N = N1 + N2 ,

(2.5)

1 Y2 , p

(2.6)

Y = Y1 +

P1 . P2

(2.7)

Dodatkowo autor zakłada, że pracownicy będą otrzymywać płacę nominalną (W), która jest równa wartości krańcowego produktu, zatem: W = P1 ∗ g1′ ,

(2.8)

W = P2 ∗ g2′ .

(2.9)

Następnie Kenen wprowadza założenie, że nie istnieją oszczędności netto, co oznacza, iż wydatki konsumpcyjne są zawsze równe wielkości dochodu: X1C = C ( Y , p ) ,

(2.10)

2.1. Model Kenena

X2C = ( Y − X1C ) p.

(2.11)

Równania (2.10) oraz (2.11) implikują ciągły stan równowagi w bilansie handlowym. Eksport opisanej gospodarki jest dany przez: X1e = X1 − X1C ,

(2.12)

natomiast wartość importu wynosi: Import = ( X2c − X2 )/p.

(2.13)

Wykorzystując równania (2.11) i (2.4) otrzymujemy: Import = ( X2c − X2 ) / p = X1 − X1c = Eksport.

(2.14)

Wprowadzając dodatkowe oznaczenia: P1f – cena dobra 1 wyrażona w walucie zagranicznej, P2f – cena dobra 2 wyrażona w walucie zagranicznej oraz R – nominalny kursy walutowy, wyrażający ile jednostek obcej waluty należy zapłacić za jednostkę waluty krajowej, Kenen definiuje wyrażone w walucie zagranicznej ceny dóbr 1 i 2 jako: RP1 = P1f ,

(2.15)

RP2 = P2f .

(2.16)

W sytuacji, gdy W, R, P1f oraz P2f są traktowane jako zmienne egzogeniczne, równania (2.1-2.16) generują jednoznacznie określone: Y, X1, X2, N1, N2, p, P1, P2, X1C oraz X2C . Jako drugą poddano analizie dużą dwuproduktową gospodarkę. Dla dużej gospodarki utrzymane w mocy pozostają równania (2.1-2.11), (2.16). Natomiast funkcja popytu na eksport przybiera postać:  RP  X1e = X1 − X1C = E  f1 , t  ,  P2 

(2.17)

gdzie t jest egzogenicznym szokiem. Jako trzeci przypadek rozważana jest mała jednoproduktowa gospodarka. W tym przypadku Kenen utrzymuje w mocy równania (2.1), (2.4), (2.7), (2.8) oraz (2.10-2.16). Natomiast równania (2.5) i (2.6) zostają zastąpione przez odpowiednio: N = N1,

(2.18)

Y = X1.

(2.19)

2. Synchronizacja cykli koniunkturalnych w matematycznych modelach gospodarki…

W tym przypadku mała gospodarka jednoproduktowa, po uproszczeniu, jest charakteryzowana przez dziewięć równań z dziewięcioma zmiennymi endogenicznymi. Ostatnim przypadkiem jest duża jednoproduktowa gospodarka. W mocy pozostają równania (2.1), (2.7), (2.8), (2.9), (2.10), (2.11), (2.17), (2.18) oraz (2.19), przez co gospodarka jest opisana przez dziewięć równań z dziewięcioma zmiennymi endogenicznymi. Wprowadziwszy założenia dotyczące sposobu funkcjonowania gospodarek, wskazać można kluczowe równania w modelu. Dla małej gospodarki dwuproduktowej kluczowe znaczenie mają równania: N = N1 + N2 , Y = g1 ( N1 ) + p=

(2.20)

1 g2 ( N2 ) , p

(2.21)

P1 , P2

(2.22)

RW = P1f ∗ g1′ ,

(2.23)

RW = P2f ∗ g2′ ,

(2.24)

Dla dużej dwuproduktowej gospodarki najważniejsze są równania (2.20), (2.21) i (2.24), natomiast równania (2.22) i (2.23) zostają odpowiednio zastąpione przez: P1 , P2f

(2.25)

RW = P1 ∗ g1′ ,

(2.26)

natomiast równania (2.10) i (2.17) po połączeniu dają: g1 ( N1 ) = C ( Y , p ) + E ( p, t ) .

(2.27)

Z kolei w przypadku małej jednoproduktowej gospodarki zasadnicze znaczenie mają równania (2.22) i (2.23), natomiast równania (2.20) i (2.22) zostają zastąpione przez odpowiednio: N = N1,

(2.28)

2.1. Model Kenena

Y = g1 ( N1 ) .

(2.29)

Natomiast w modelu dużej jednoproduktowej gospodarki najważniejsze są równania (2.28), (2.29), (2.25), (2.26) oraz (2.27). Zakładając egzogeniczny charakter tempa zmian cen relatywnych1 i różniczkując równania (2.20-2.24), dla małej dwuproduktowej gospodarki otrzymujemy: dN1 + dN2 − dN = 0,

(2.30)

X  g1′ dN1 + g1′ dN2 − dY −  2  p = 0,  p

(2.31)

1  − R , dN1 − p = P2f − W e1N1

(2.32)

1 1 (2.33) dN1 − dN2 − p = 0, e1N1 e2N2  oraz R oznaczają odpowiednio tempo zmian w p, P f , W oraz R. gdzie p , P2f , W 2 Ponadto: e1 = e1 =

− ( g1′ /g1′′) N1 − ( g2′ /g2′′ ) N1

(2.34)

(2.35)

oznaczają elastyczności odpowiednio N1 i N2 względem płacy realnej. W modelu Kenena stopa zmian cen relatywnych ( p ) jest egzogeniczna, dzięki czemu uzyskuje się układ czterech równań z czterema niewiadomymi: dN1, dN2, dN oraz dY. Zróżniczkowanie równań (2.20), (2.21), (2.24), (2.25) oraz (2.26) umożliwia otrzymanie układu pięciu równań dla dużej gospodarki dwuproduktowej. Układ ten tworzą równania (2.30-2.33) oraz równanie: g1′ dN1 − c1dY + ( ne X1C + ne X1e ) p = dX1ea .

(2.36) gdzie c1 = ( ∂C /∂Y ) – krańcowa skłonność do konsumpcji dobra 1, nc = − ( ∂C /∂p ) ( ∂p /∂X1e ) – cenowa elastyczność popytu krajowego na dobro 1, ne = − ( ∂E /∂p ) ( ∂p /∂X1e ) – cenowa elastyczność zagranicznego popytu na dobro 1, dX1ea – autonomiczna zmiana w popycie na eksport dobra 1: ( ∂E /∂t ) dt. W tym (2.23) redukuje się do zera.

2. Synchronizacja cykli koniunkturalnych w matematycznych modelach gospodarki…

przypadku procentowa zmiana relatywnych cen ( p ) jest zmienną endogeniczną. Układ ma pięć równań z pięcioma niewiadomymi: dN1, dN2, dN, dY oraz p . Zróżnicowanie (2.22), (2.23), (2.28) i (2.29) oraz zastosowanie metody podstawiania daje następujący dwuwymiarowy układ opisujący małą jednoproduktową gospodarkę: g1′ dN − dY = 0,

(2.37)

 1  − R. dN − p = P2f − W e1N

(2.38)

W tym przypadku procentowa zmiana relatywnej ceny ( p ) jest zmienną egzogeniczną a powyższy układ dwóch równań można rozwiązać względem dN oraz dY. Dla dużej gospodarki jednoproduktowej zróżniczkowanie równań (2.25), (2.26), (2.27), (2.28) i (2.29) oraz odpowiednie podstawienia dają układ trzech równań: (2.37), (2.38) oraz następującego: g1′ dN − c1dY + ( ne X1C + ne X1e ) p = dX1ea .

(2.39) (2.37-2.39) umożliwiają wyznaczenie wartości zmiennych endogenicznych: dN, dY oraz p . W dalszych rozważaniach Kenen skupia się na zmianach w zatrudnieniu (dN), dodając – w celu uporządkowania wyników – superskrypt do odpowiednich przypadków2. Dla małej jednoproduktowej gospodarki zmiana w zatrudnieniu przyjmuje postać:

(

)

 − R + p , dN1s = Ne1 P2f − W

(2.40)

natomiast dla małej dwuproduktowej gospodarki:

(

)

 − R + p , dN1 = N1e1 P2f − W

(

)

 − R , dN2 = N2e2 P2f − W

(

)

 − R + N1e1p . dN2s = Ne1 + N2 ( e2 − e1 )  P2f − W

(2.41)

W dużej jednoproduktowej gospodarce zmiana w wielkości zatrudnienia przyjmuje postać: s-mała gospodarka, b-duża gospodarka, 1-gospodarka jednoproduktowa oraz 2-gospodarka dwuproduktowa.

2.1. Model Kenena

dN1b =

1 a f  − R + dX ea ], [n P2 − W 1 D1

(

)

(2.42)

gdzie: D1 = g1′ ( 1 − c1 ) + na /Ne1 (D1>0 ponieważ c1 <1, kiedy X2 nie jest dobrem podrzędnym) oraz na = ne X1C + ne X1e . W dużej gospodarce dwuproduktowej zmiany zatrudnienia są dane następującymi formułami: dN1 =

1  − R + dX ea }, {[( na + c1X2 /p) + c1N2e2 ] P2f − W 1 D2

(

)

 − R , dN2 = N2e2 P2f − W dN2b =

1 D2

  Ne1 + N2 ( e2 − e1 )  a  f  − R + dX ea  ,   ( n + c1X2 /p) + N2e2 g1′ P2 − W 1 N1e1    

(

)

(2.43) gdzie: D2 = D1 + {[na(N2/N) + c1 X2/p]N1e1}. Kenen zauważa, że nowe argumenty pojawiające się w wyrażeniu D2 reprezentują dwa efekty dywersyfikacji produktowej. Wyrażenie na(N2/N) jest bezpośrednim efektem rozdzielenia siły roboczej na N1 N2. Natomiast wyrażenie c1 X2/p (będzie pośrednim efektem terms-of-trade) mierzy, jak zmiany cen relatywnych dóbr 1 i 2 wpływają na wielkości produkcji X1 i X2, a przez to na wielkość realnego dochodu. Dalej autor zakłada, że p = 0 w (2.40) i (2.41) oraz dX1ea = 0 w (2.42) i (2.43). Ponadto przyjmuje się, że R = 0, co można utożsamiać z polityką sztywnego kursu walutowego. Porównując uzyskane wyrażenia dla małej jednoproduktowej i małej dwuproduktowej gospodarki otrzymujemy:

(

)

 . dN1s − dN2s = N2 ( e1 − e2 ) P2f − W

(2.44) Wynika stąd, że w przypadku małej gospodarki warunek e1 > e2 wystarczy by zmniejszyć wahania w poziomie zatrudnienia wywołane przez nierówność mię . Porównując uzyskane wyrażenia dla dużych gospodarek otrzydzy P2f oraz W mujemy następujący:

dN1b − dN2b =  1   P f − W  D − D1     a c1X2  N1e1 − g1′ N2e2 + ( 1 − c1 ) Ne1  2 = 2 N2 ( e1 − e2 )  n +  .  D2  p   D1      (2.45) Tym razem warunek e1 > e2 jest konieczny, jednak nie wystarczający, ponieważ druga część wyrażenia (2.45) jest zawsze dodatnia. Oznacza to, że gdy

2. Synchronizacja cykli koniunkturalnych w matematycznych modelach gospodarki…

 , zdywersyfikowana gospodarka może odnotować większe wahania P2f ≠ W w zatrudnieniu. W celu analizy zewnętrznych szoków aproksymowanych w modelu przez  . Wówczas, we wszystkich ( p ) oraz dX1ea Kenen przyjmuje następnie, że P2f = W czterech typach gospodarek muszą zachodzić zmiany kursu walutowego w tym samym kierunku, aby zapewnić równowagę wewnętrzną (dN = 0). W przypadku szoków zewnętrznych indukowane zmiany w kursie walutowym będą zróżnicowane względem typu gospodarki. Wykorzystując równania (2.40-2.43), można obliczyć wymagane zmiany w poziomie kursu walutowego, a następnie różnice dla adekwatnych par. Odpowiednie formuły są następujące: R 1s = p ,

(2.46)

(

)

R 2s = 1 − V p,

(2.47)

dX ea R 1b = a1 , n R 2b =

(2.48)

(1 − V ) dX1ea

na +

, c1X2 + N2e2 ( 1 − V ) g1′ p

(2.49)

gdzie: V=

N1e1 . N1e1 + N2e2

(2.50)

Na podstawie wzorów (2.46)-(2.49) obliczyć można wymagane zmiany w kursie walutowym między odpowiednimi typami gospodarek: R 1s − R 2s = ( 1 − V ) p , R 1b − R 2b

c1X2 + N2e2 ( 1 − V ) g1′ p dX1ea . =   c X 1 2 na  na + + N2e2 ( 1 − V ) g1′  p  

(2.51)

Vna +

(2.52)

Wyniki jednoznacznie wskazują, że niezdywersyfikowana (jednoproduktowa) gospodarka będzie wymagać większych zmian w nominalnym kursie walutowym. W sytuacji, gdy R = 0, p oraz dX1ea prowadzą do różnych zmian w poziomie zatrudnienia:

2.2. Modele rynku dóbr i usług gospodarki otwartej

dN1s − dN2s = N2e2 p , dN1b − dN2b =

D2 − D1 ea dX1 D1D2

(2.53) N  c X na  2  + 1 2 p N = dX1ea . N1e1D1D2

(2.45)

W obydwu przypadkach, bardziej zdywersyfikowane (dwuproduktowe) gospodarki doznają mniejszych zmian w poziomie zatrudnienia. Omówiony powyżej model Kenena dawał podstawy do stwierdzenia, że duże, zdywersyfikowane gospodarki są mniej podatne na idiosynkratyczne szoki. Jest to wniosek wynikający explicite z modelu i odnosi się bezpośrednio do szoków typu AD. Zatem specyfikując model ekonometryczny należy uwzględnić zmienne kontrolujące rozkład szoków ekonomicznych. Z modelu Kenena wynika implicite także następujący wniosek. Gospodarki produkujące podobne dobra (posiadające podobne struktury produkcji), podlegają symetrycznym szokom, a tym samym dostosowania po stronie nominalnego kursu walutowego nie są konieczne. Z tego względu w tej pracy, zdecydowano się na przyjęcie zmiennych kontrolnych, opartych na podobieństwie struktur produkcji między parami krajów.

2.2. Modele rynku dóbr i usług gospodarki otwartej W punkcie niniejszym przedstawiono modele umożliwiające analizę mechanizmów transmisji szoków popytowych, a także czynniki wpływające na wielkość zagregowanego popytu. Naturalnym wyborem dla rozważań analitycznych w obszarze ekonomii matematycznej jest model o orientacji popytowej typu Keynesowskiego3. W pierwszej kolejności rozważono model gospodarek dwóch krajów uwzględniający jedynie rynek dóbr i usług, zbiorczo określanych mianem PKB. Model ma charakter krótkookresowy, co oznacza sztywność cen oraz istnienie niewykorzystanych mocy produkcyjnych. W modelu rozpatrywane będą gospodarka kraju oraz zagranicy (zmienne z indeksem f). Model gospodarki kraju charakteryzują równania (2.55-2.63): AE = C + I + G + X − IM

(2.55)

C = C0 + C ( YD )

(2.56)

YD = Y − T Więcej na ten temat można znaleźć w Beck (2014b).

(2.57)

2. Synchronizacja cykli koniunkturalnych w matematycznych modelach gospodarki…

T = T (Y )

(2.58)

I = I0

(2.59)

G = G0

(2.60)

X = X ( Yf )

(2.61)

IM = IM ( Y )

Y = AE

(2.62) (2.63)

Równanie (2.55) ma charakter definicyjny i ukazuje, że wielkość zagregowanych wydatków (AE) w gospodarce jest równa sumie konsumpcji (C), inwestycji (I), wydatków rządowych (G) oraz bilansu handlowego – eksportu (X), pomniejszonego o import (IM). (2.56) jest równaniem behawioralnym, wyrażającym wielkość konsumpcji jako sumę konsumpcji autonomicznej (C0) oraz funkcji dochodu rozporządzalnego (YD). Pochodna dC/dYD = C’ jest określana mianem krańcowej skłonności do konsumpcji i informuje jaką część dodatkowej jednostki dochodu gospodarstwa domowe przeznaczają na konsumpcję. Wynika stąd, że C’ ∈ (0,1). (2.57) definiuje dochód rozporządzalny jako różnicę miedzy wielkością dochodu a wielkością opodatkowania. (2.58) ukazuje, że wielkość wpływów podatkowych jest uzależniona od dochodu. Pochodna dT/dY = T’ określana jest mianem krańcowej stopy podatkowej i informuje jaka część dodatkowej jednostki dochodu trafia do budżetu państwa w postaci podatków. Można na tej podstawie wnioskować, że T’ ∈ (0,1) oraz dYD /dY = 1 – T’ ∈ (0,1). Korzystając z twierdzenia o pochodnej funkcji uwikłanej można wykazać, że dC/dY = (dC/dYD) ∗ (dYD /dY) = C’(1 – T’) ∈ (0,1). Równanie (2.59) definiuje inwestycje (I) jako wielkość niezależną od dochodu (I0) i tym samym zmienną egzogeniczną dla modelu. Podobnie, w równaniu (2.60) wielkość wydatków rządowych (G) jest dana jako zmienna egzogeniczna (G0). Równanie (2.61) definiuje wielkość eksportu (X) jako funkcję wielkości dochodu zagranicy (Yf ), przy czym dX/dYf = X’ ∈ (0,1)4. (2.62) obrazuje zależność wielkości importu (IM) od dochodu krajowego, przy czym dIM/dY = IM’ ∈ (0,1) jest nazywane krańcową skłonnością do importu. Równanie (2.63) jest warunkiem równowagi modelu, który oznacza, że przy sztywnych cenach wielkość dochodu jest wyznaczana przez wielkość zagregowanych wydatków. Jest to krańcowa skłonność do importu zagranicy.

2.2. Modele rynku dóbr i usług gospodarki otwartej

Przed wprowadzeniem modelu gospodarki zagranicy sprawdzono istnienie równowagi modelu wewnątrz gospodarki krajowej. W tym celu model został sprowadzony do jednego równania: F ( Y * ; C0 , I0 , G0 , X0 ) = Y * − C0 + C ( YD ) − I0 − G0 − X0 + IM ( Y * ) = 0.

(2.64) Rozważamy jedynie gospodarkę krajową dlatego X=X0, gdyż eksport jest w tym przypadku zmienną egzogeniczną. Na podstawie poniższej nierówności: ∂F = 1 − C ′ ( 1 − T ′ ) + IM′ > 0 (2.65) ∂Y * można zastosować twierdzenie o pochodnej funkcji niejawnej. Model charakteryzują wówczas następujące pochodne statyki porównawczej: ∂Y * ∂Y * ∂Y * ∂Y * 1 = = = = > 0. ∂C0 ∂I0 ∂G0 ∂X0 1 − C ′ ( 1 − T ′ ) + IM′

(2.66)

Wzór (2.66) definiuje mnożniki wielkości autonomicznych, których wartości są bezpośrednio związana z nachyleniem krzywej AE, danym przez: dAE = C ′ ( 1 − T ′ ) + IM′. (2.67) dY W ramach przyjętych założeń wyróżnić można trzy rozłączne przypadki mnożnika (2.66). W pierwszym standardowym przypadku zakłada się, że gospodarka jest względnie zamknięta, co można zapisać jako: C ′ ( 1 − T ′ ) > IM′

(2.68)

W takiej sytuacji: ∂Y * ∂Y * ∂Y * ∂Y * 1 = = = = >1 ∂C0 ∂I0 ∂G0 ∂X0 1 − C ′ ( 1 − T ′ ) + IM′

(2.69)

a także: dAE (2.70) = C ′ ( 1 − T ′ ) + IM′ ∈ ( 0,1) . dY Zatem w standardowym przypadku zmiany wielkości autonomicznych o jednostkę przekładają się – na skutek działania mechanizmu mnożnikowego – na zmiany dochodu o więcej niż jednostkę. W drugim przypadku zakłada się, że: C ′ ( 1 − T ′ ) = IM′.

(2.71)

2. Synchronizacja cykli koniunkturalnych w matematycznych modelach gospodarki…

Wówczas: ∂Y * ∂Y * ∂Y * ∂Y * = = = =1 ∂C0 ∂I0 ∂G0 ∂X0 a także:

(2.72)

dAE (2.73) = 0. dY Tym razem zmiana jednej z wielkości autonomicznych o jednostkę prowadzi do zmiany wielkości produkcji o jednostkę. Jest to najmniej realistyczny przypadek. Jako ostatni opisano kazus gospodarki względnie otwartej. Odpowiednie założenie można zapisać jako: C ′ ( 1 − T ′ ) < IM′

(2.74)

∂Y * ∂Y * ∂Y * ∂Y * = = = ∈ ( 0,1) ∂C0 ∂I0 ∂G0 ∂X0

(2.75)

W tych okolicznościach:

a także: dAE < 0. (2.76) dY Wzrost wielkości autonomicznych o jednostkę prowadzi do wzrostu produkcji o mniej niż jednostkę. W gospodarce tego typu polityka fiskalna jest zatem mało efektywna. Z drugiej strony gospodarka charakteryzuje się znaczną odpornością na szoki. Wielkość dochodu narodowego w modelu Keynesa, przy powyższych trzech typach założeń, została przedstawiona na rysunku 2.1, który obrazuje także efekty działania mechanizmu mnożnikowego dla omawianych przypadków. W dalszej części rozważania będą kontynuowane dla przypadku C’(1 – T’) > IM’. Założenie to ma zasadnicze znaczenie zarówno dla wniosków formułowanych na podstawie modelu rynku dóbr i usług, jak i modelu IS-LM-BP oraz AS-AD5. W przypadku 20 krajów analizowanych w niniejszej monografii w całym badanym okresie średni udział konsumpcji w PKB wynosił 58%, natomiast importu 46% (Feenstra, Inklaar, Timmer, 2013). Miary te mogą stanowić jednocześnie pewne przybliżenie analizowanych wielkości, jednak wskazują na silniejszy wpływ środków rezydentów na rzecz konsumpcji krajowej. Oznacza to, że w przypadku większości krajów należy spodziewać się dodatnich efektów mnożnikowych na rynku dóbr i usług.

2.2. Modele rynku dóbr i usług gospodarki otwartej

Rysunek 2.1. Zmiana równowagi na rynku dóbr wywołana wzrostem wydatków rządowych przy różnych założeniach dotyczących stopnia otwartości gospodarki a) C’(1 – T’) > IM’ dG0 < dY

b) C’(1 – T’) = IM’ dG0 = dY

c) C’(1 – T’) < IM’ dG0 > dY

Źródło: opracowanie własne

Model gospodarki zagranicy charakteryzują równania (2.77)-(2.85): AEf = Cf + If + Gf + X f − IMf ,

(2.77)

dCf dYfD  dC  Cf = Cf 0 + Cf ( YfD )  f = = Cf′ ( 1 − Tf′) ∈ ( 0,1)  , dYfD dYf  dYf 

(2.78)

YfD = Yf − Tf ,

(2.79)

Tf = Tf ( Yf ) ,

(2.80)

If = If 0 ,

(2.81)

Gf = Gf 0 ,

(2.82)

 dX  X f = X f ( Y )  f = X f′ ∈ ( 0,1)  ,  dY 

(2.83)

 dIMf  IMf = IMf ( Yf )  = IMf′ ∈ ( 0,1)  ,  dYf 

(2.84)

Yf = AEf . I w tym przypadku przyjmuje się, że: Cf′ ( 1 − Tf′) > IMf′ .

(2.85) (2.86)

2. Synchronizacja cykli koniunkturalnych w matematycznych modelach gospodarki…

Model uwzględnia jedynie dwa kraje, dlatego: IM = IM ( Y ) = X f = X f ( Y ) ,

(2.87)

IMf = IMf ( Yf ) = X = X ( Yf )

(2.88)

oraz: IM′ = X f′ , IMf′ = X ′.

(2.89)

(2.90) Ostateczną wersję modelu można zapisać jako następujący układ równań: Y − C0 − C ( YD ) − I0 − G0 − IMf ( Yf ) + IM ( Y ) = 0 Yf − Cf 0 − Cf ( YfD ) − If 0 − Gf 0 − IM ( Y ) + IMf ( Yf ) = 0,

(2.91)

dla którego wartość jakobianu jest równa: J =

−IMf′ 1 − C′ ( 1 − T ′ ) + IM′ = 1 − Cf′ ( 1 − Tf′) + IMf′ −IM′

= 1 − C′ ( 1 − T ′ ) + IM′ 1 − Cf′ ( 1 − Tf′) + IMf′  − IM′IMf′ > 0.

(2.92) Ze względu na to, że jakobian |J| jest zawsze większy od zera możliwe jest wyznaczenie pochodnych statyki porównawczej dla następującego modelu przedstawionego w notacji macierzowej: 1 − C′ ( 1 − T ′ ) + IM′   dY *  −IMf′ =  1 − Cf′ ( 1 − Tf′) + IMf′   dYf*  −IM′  dC0 + dI0 + dG0  . =  dC  f 0 + dIf 0 + dGf 0 

Pochodne Statystyki porównawczej wynoszą odpowiednio: ∂Y * ∂Y * ∂Y * = = = ∂C0 ∂I0 ∂G0 1 − Cf′ ( 1 − Tf′) + IMf′ = >0 1 − C ′ ( 1 − T ′ ) + IM′ 1 − Cf′ ( 1 − Tf′) + IMf′  − IM′IMf′

(2.93)

(2.94)

∂Yf * ∂Yf * ∂Yf * = = = ∂C0 ∂I0 ∂G0 =

IM′ >0 1 − C ′ ( 1 − T ′ ) + IM′ 1 − Cf′ ( 1 − Tf′) + IMf′  − IM′IMf′

(2.95)

2.2. Modele rynku dóbr i usług gospodarki otwartej

∂Yf * ∂Yf * ∂Yf * = = = ∂Cf 0 ∂If 0 ∂Gf 0 =

1 − C ′ ( 1 − T ′ ) + IM′

1 − C ′ ( 1 − T ′ ) + IM′ 1 − Cf′ ( 1 − Tf′) + IMf′  − IM′IMf′

(2.96)

∂Y * ∂Y * ∂Y * = = = ∂Cf 0 ∂If 0 ∂Gf 0 =

IMf′ >0 1 − C ′ ( 1 − T ′ ) + IM′ 1 − Cf′ ( 1 − Tf′) + IMf′  − IM′IMf′

(2.97)

Znak pochodnej w (2.94) informuje, że wzrost konsumpcji autonomicznej, inwestycji autonomicznych lub wydatków rządowych prowadzi do wzrostu dochodu równowagi. Dochód będzie wzrastał tym bardziej im mniejsza jest wartość mnożnika za granicą. Dzieje się tak dlatego, że wzrost dochodu w kraju wywołany zmianą jednej z wielkości autonomicznych prowadzi do wzrostu popytu krajowego na eksport z zagranicy, co z kolei przekłada się na wzrost dochodu za granicą i wzrost popytu na eksport z kraju. Wniosek ten wspiera równanie (2.95), które informuje o pozytywnym wpływie zmiennych autonomicznych w kraju na wielkość dochodu równowagi za granicą. Równania (2.96) i (2.97) potwierdzają trafność sformułowanych wniosków w odniesieniu do zmiennych autonomicznych za granicą. Omówiony model dostarcza informacji na temat kanału transferu szoków ekonomicznych z kraju do zagranicy (i vice versa). Okazuje się, że szok w kraju – aproksymowany w modelu przez zmiany wielkości autonomicznych, np. wywołany negatywnymi oczekiwaniami spadek inwestycji – będzie transferowany za pośrednictwem wymiany handlowej za granicę. Wielkość transferu tego ∂Y * szoku do zagranicznej gospodarki jest dana przez f – im większa jest war∂I0 tość tego wyrażenia, tym większy będzie spadek/wzrost PKB za granicą w reakcji na spadek/wzrost inwestycji autonomicznych o jednostkę. W celu klasyfikacji ∂Y * omawianego oddziaływania należy policzyć pierwszą i drugą pochodną f po ∂I0 krańcowej skłonności do importu zagranicy. Wyniki są następujące: ∂  ∂Y * ∂Y * ∂Y *  J − IMf′ 1 − C ′ ( 1 − T ′ )  = = = > 0,  2 ∂IMf′  ∂Cf 0 ∂If 0 ∂Gf 0  J

(2.98)

2. Synchronizacja cykli koniunkturalnych w matematycznych modelach gospodarki…

∂2 ∂ ( IMf′ ) =

{

 ∂Y * ∂Y * ∂Y *  = =  ∂C =  f 0 ∂If 0 ∂Gf 0 

}

−2 J − IMf′ 1 − C ′ ( 1 − T ′ )  1 − C ′ ( 1 − T ′ )  J

(2.99)

< 0.

Rysunek 2.2. Wpływ krańcowej skłonności do importu zagranicy na transmisję szoku z kraju do zagranicy

Źródło: opracowanie własne

Dodatni znak pierwszej pochodnej oraz negatywny znak drugiej pochodnej świadczą o malejącym krańcowym wpływie krańcowej skłonności do importu zagranicy na wielkość transferu szoku z kraju do zagranicy. Wpływ kanału handlowego na wielkość transferu szoku z kraju za granicę został przedstawiony na rysunku 2.2. Uzyskany kształt funkcji transmisji znajduje następujące uzasadnienie ekonomiczne. Wzrost krańcowej skłonności do importu zagranicy oznacza z jednej strony większą zależność dochodu zagranicy od dochodu krajowego. Jednak z drugiej strony wzrost krańcowej skłonności do importu zagranicy prowadzi do spadku wartości mnożnika w gospodarce oraz większej stabilności PKB zagranicy, co potwierdzają znaki następujących pochodnych: ∂  ∂Yf * ∂Yf * ∂Yf *  = = = ∂IMf′  ∂Cf 0 ∂If 0 ∂Gf 0  − 1 − C ′ ( 1 − T ′ ) + IM′ 1 − C ′ ( 1 − T ′ )  J

(2.100)

< 0,

2.2. Modele rynku dóbr i usług gospodarki otwartej

∂2 ∂ ( IMf′ ) =

 ∂Yf * ∂Yf * ∂Yf *   ∂C = ∂I = ∂G  = f0 f0   f0

2 1 − C ′ ( 1 − T ′ ) + IM′ 1 − C ′ ( 1 − T ′ )  J

> 0.

(2.101)

W tym przypadku widać, że stabilizujący wpływ krańcowej skłonności do importu na PKB spada wraz ze wzrostem IM’, f jednak spadek ten charakteryzuje się malejącym tempem. Zależność ta została przedstawiona na rysunku 2.3. Rysunek 2.3. Wpływ krańcowej skłonności do importu zagranicy na stabilność dochodu zagranicy

Źródło: opracowanie własne

Można na tej podstawie twierdzić, że na transmisję szoku wpływają dwie przeciwstawne siły mające źródło w krańcowej skłonności do importu. Efekt transmisji szoku kanałem handlowym jest silniejszy od efektu stabilizującego, jednak wraz ze wzrostem IM’f siła efektu stabilizującego wzrasta. Analogiczne wnioski można wyciągnąć na temat transmisji szoku kanałem handlowym z zagranicy do kraju, co potwierdzają znaki następujących pochodnych: ∂  ∂Y * ∂Y * ∂Y *  J − IM′ 1 − Cf′ ( 1 − Tf′)  = = = > 0,  2 ∂IM′  ∂Cf 0 ∂If 0 ∂Gf 0  J

(2.102)

2. Synchronizacja cykli koniunkturalnych w matematycznych modelach gospodarki…

∂2 ∂ ( IM′ ) =

{

 ∂Y * ∂Y * ∂Y *  = =  ∂C =  f 0 ∂If 0 ∂Gf 0 

}

−2 J − IM′ 1 − Cf′ ( 1 − Tf′)) 1 − Cf′ ( 1 − Tf′)  J

∂

∂ ( IM′ ) =

(2.104)

 ∂Y ∂Y ∂Y   ∂C = ∂I = ∂G  = 0 0  0 *

(2.103)

∂  ∂Y ∂Y ∂Y  = = =  ∂IM′  ∂C0 ∂I0 ∂G0  − 1 − Cf′ ( 1 − Tf′) + IMf′  1 − Cf′ ( 1 − Tf′)  =  < 0, 2 J *

< 0,

2 1 − Cf′ ( 1 − Tf′) + IMf′  1 − Cf′ ( 1 − Tf′)  J

> 0.

(2.105)

Otrzymany rezultat formalnie potwierdza postulowany w literaturze teoretycznej i empirycznej wniosek o dodatnim wpływie handlu na transmisję szoków, a tym samym o dodatnim wpływie na synchronizację cykli koniunkturalnych. Ponadto uzyskany wynik wskazuje na malejący krańcowy wpływ kanału handlowego na transmisję szoków i jest zgodny z badaniami Silvestrea, Mendonça i Passosa (2007). Co więcej, wynik taki został uzyskany dla funkcji w postaci ogólnej, co oznacza, iż jego prawdziwość nie jest uzależniona od malejącej krańcowej skłonności do importu. Wnioski z modelu wskazują także na konieczność uwzględnienia wpływu handlu w specyfikacji ekonometrycznej modelu objaśniającego synchronizację cykli koniunkturalnych. Warto w tym miejscu nadmienić, że wzrost krańcowej skłonności do importu w kraju będzie pozytywnie oddziaływać na wielkość dochodu równowagi za granicą, przy czym wzrost ten także charakteryzują malejące krańcowe przyrosty. Analogiczny wniosek jest prawdziwy w przypadku wpływu krańcowej skłonności do konsumpcji za granicą na dochód równowagi w kraju, co potwierdzają znaki następujących pochodnych: ∂  ∂Yf * ∂Yf * ∂Yf *  = = = ∂IM′  ∂Cf 0 ∂If 0 ∂Gf 0  =

J − 1 − C ′ ( 1 − T ′ ) + IM′ 1 − Cf′ ( 1 − Tf′)  > 0, 2 J

(2.106)

2.2. Modele rynku dóbr i usług gospodarki otwartej

∂2 ∂ ( IM′ ) =

{

 ∂Yf * ∂Yf * ∂Yf *   ∂C = ∂I = ∂G  = f0 f0   f0

}

−2 J − 1 − C ′ ( 1 − T ′ ) + IM′ 1 − Cf′ ( 1 − Tf′)  1 − Cf′ ( 1 − Tf′)  J

 ∂Y * ∂Y * ∂Y *  = =  =  ∂C0 ∂I0 ∂G0  J − 1 − Cf′ ( 1 − Tf′) + IMf′  1 − C ′ ( 1 − T ′ ) 

< 0, (2.107)

∂ ∂IMf′

J ∂2 ∂ ( IMf′ ) =

{

(2.108)

> 0,

 ∂Y * ∂Y * ∂Y *   ∂C = ∂I = ∂G  = 0 0  0

}

−2 J − 1 − Cf′ ( 1 − Tf′) + IMf′  1 − C ′ ( 1 − T ′ )  1 − C ′ ( 1 − T ′ )  J

< 0. (2.109)

Podsumowując, należy zauważyć, że wzrost znaczenia kanału handlowego będzie prowadzić do większej współzmienności realnego dochodu w kraju i za granicą. Można to w bardzo prosty sposób zilustrować za pomocą wykresu w przestrzeniach dochodów (Y/Yf) i zagregowanych wydatków (AE/AEf) zakładając, że w punkcie wyjścia gospodarki kraju i zagranicy wytwarzają wielkość produkcji równą wielkości naturalnej (Yn dla kraju i Yfn dla zagranicy). Sytuacja ta została przedstawiona na rysunku 2.4. Rysunek 2.4. Transmisja szoku z kraju do zagranicy przez kanał transmisyjny handlu.

Źródło: opracowanie własne

2. Synchronizacja cykli koniunkturalnych w matematycznych modelach gospodarki…

Spadek np. inwestycji autonomicznych w kraju prowadzi do spadku dochodu poniżej poziomu naturalnego. W konsekwencji następuje spadek eksportu zagranicy i spadek wielkości dochodu za granicą. To z kolei przekłada się na spadek eksportu kraju, itd. W efekcie, dochód w gospodarce krajowej obniża się do Y1, a za granicą do Yf1. Im większa jest wartość krańcowej skłonności do importu za granicą, tym większy będzie transfer szoku. Dalej, definiując stopień synchronizacji cykli koniunkturalnych (SCK) jako różnicę odchyleń rzeczywistego PKB od jego naturalnego poziomu6: dY dYf (2.110) − , Yn Yfn okazuje się, że w przypadku szoku w kraju miara SCK przyjmuje postać: SCK =

∂Y * ∂Yf * dI0 dI0 ∂I0 ∂I0 (2.111) SCK = − , Yn Yfn gdzie im bliższa zeru jest wartość tego wyrażenia tym większy jest stopień synchronizacji cykli koniunkturalnych kraju i zagranicy. Wówczas stopień SCK będzie w znacznym stopniu uzależniony od siły kanału transmisyjnego handlu oraz wyjściowego poziomu PKB w obu gospodarkach. Należy w tym miejscu zaznaczyć, że przy znacznych różnicach w wyjściowym poziomie PKB i otwartości gospodarki7 jest teoretycznie możliwy przypadek, gdy różnice w procentowych odchyleniach od naturalnego poziomu będą wzrastać wraz ze wzrostem natężenia handlu międzynarodowego. W praktyce jednak żadne badania empiryczne nie wykazały prawdziwości tego założenia. Po rozpatrzeniu kanału transmisyjnego, kolejnym krokiem jest analiza wpływu działań rządu. W tym celu rozpatrzono dwa odrębne przypadki. W każdym z nich zakłada się, że gospodarki kraju i zagranicy znajdują się w stanie Zaletą wykorzystanej miary jest fakt, że bezpośrednio koresponduje ona z teorią optymalnych obszarów walutowych. Miara przedstawia różnicę w procentowych odchyleniach rzeczywistego PKB od naturalnego poziomu. Jeżeli bank centralny wie, o ile ma zmienić tempo wzrostu podaży pieniądza (lub o ile procent zmniejszyć lub zwiększyć wielkość podaży pieniądza) w reakcji na odchylenie PKB od naturalnego poziomu o 1%, to wyżej wymieniona różnica dobrze aproksymuje koszty związane z członkostwem danego kraju w jednolitym obszarze walutowym. 7 Szczególnym przypadkiem jest, gdy gospodarka krajowa jest bardzo duża i charakteryzuje się niską wartością mnożnika, natomiast gospodarka drugiego kraju jest bardzo mała i charakteryzuje się bardzo wysoką wartością mnożnika. W takiej sytuacji wzrost inwestycji w kraju będzie prowadzić do niewielkiego procentowego odchylenia PKB od naturalnego poziomu, natomiast procentowe odchylenie za granicą może być bardzo znaczne. 6

2.2. Modele rynku dóbr i usług gospodarki otwartej

równowagi przy PKB na naturalnym poziomie. Ponadto przyjęto, że gospodarkę kraju dotyka asymetryczny negatywny szok (np. spadek konsumpcji autonomicznej), co prowadzi to znacznego spadku PKB w kraju i mniejszego spadku PKB za granicą. Przypadek ten został zobrazowany na rysunku 2.5. Rysunek 2.5. Szok asymetryczny a zastosowanie polityki fiskalnej

Źródło: opracowanie własne.

Ekspansywna polityka fiskalna może w takiej sytuacji przywrócić poziom PKB do naturalnego poziomu zarówno w kraju jak i za granicą8. Miara synchronizacji cykli koniunkturalnych przyjmuje wtedy postać: * ∂Y * ∂Yf * ∂Yf * dI0 ∂Y dG0 dI0 dG0 ∂I0 ∂I0 ∂Gf 0 ∂ G . SCK = + − − Yn Yn Yfn Yfn

(2.112)

Warto zaznaczyć, że jednoczesne wprowadzenie ekspansywnej polityki fiskalnej przez władze zagraniczne może jednak skutkować spadkiem synchronizacji cykli koniunkturalnych. Powyższe spostrzeżenia skłaniają do wniosku, że niska współzmienność polityki fiskalnej w przypadku asymetrycznego rozkładu szoków prowadzi do poprawy synchronizacji cykli gospodarczych. W drugim przypadku oba kraje zostają dotknięte przez negatywny szok (np. spadek konsumpcji autonomicznej). Sytuacja ta została zobrazowana na rysunku 2.6. Zgodnie z logiką modelu przywrócenie PKB do naturalnego poziomu w kraju będzie także prowadzić do przywrócenia PKB do naturalnego poziomu za granicą.

2. Synchronizacja cykli koniunkturalnych w matematycznych modelach gospodarki… Rysunek 2.6. Szok symetryczny a zastosowanie polityki fiskalnej

Źródło: opracowanie własne

W przypadku symetrycznego negatywnego szoku spadek konsumpcji autonomicznej w kraju prowadzi do spadku PKB w kraju oraz za granicą. Jednocześnie spadek konsumpcji autonomicznej za granicą prowadzi do spadku dochodu za granicą i w kraju, na wskutek czego krzywa AE przesuwa się do położenia AE1 natomiast AEf do AEf1. W przypadku asymetrycznego szoku synchronizacja cykli koniunkturalnych dana jest przez: ∂Y * ∂Y * ∂Yf* ∂Yf* dC0 dCf 0 dC0 dCf 0 ∂C0 ∂Cf 0 ∂C0 ∂Cf 0 SCK = + − − . Yn Yn Yfn Yfn

(2.113)

Należy zatem oczekiwać relatywnie wysokiej synchronizacji cykli koniunkturalnych. Jednak sytuacja ta może ulec zmianie, gdy rządy krajów i zagranicy mają odmienne podejście do polityki fiskalnej. Dlatego uwzględnienie działań rządów nakazuje przekształcić równanie (2.113) do postaci: ∂Y * ∂Y * ∂Y * ∂Y * dC0 dCf 0 dG0 dGf 0 ∂C0 ∂Cf 0 ∂G0 ∂Gf 0 SCK = + + + − Yn Yn Yn Yn ∂Yf* ∂Yf* ∂Yf* ∂Yf* dC0 dCf 0 dG0 dGf 0 ∂C ∂C ∂G0 ∂Gf 0 − 0 − f0 − − . Yfn Yfn Yfn Yfn

(2.114)

Wynika zeń, że większa synchronizacja cykli koniunkturalnych kraju i zagranicy jest warunkowana zastosowaniem tego samego typu polityki fiskalnej. Jeżeli

2.2. Modele rynku dóbr i usług gospodarki otwartej

jeden z krajów zastosuje politykę ekspansywną, natomiast drugi – restrykcyjną, wówczas stopień synchronizacji cykli koniunkturalnych między nimi spadnie. Podsumowując wnioski z rozważań dotyczących przedstawionego modelu kanał handlowy musi – na gruncie analizy formalnej – prowadzić do pogłębiającej się synchronizacji cykli, niezależnie od wykorzystanych zmiennych kontrolnych. Dla polityki fiskalnej sytuacja jest odmienna. W przypadku szoków asymetrycznych większa współzmienność polityki fiskalnej prowadzi do spadku SCK, natomiast w przypadku szoków symetrycznych skutkuje wzrostem SCK. Dlatego w specyfikacji modelu ekonometrycznego konieczna jest obecność zmiennych kontrolnych aproksymujących symetryczność szoków, np. poprzez użycie zmiennej obrazującej podobieństwo w strukturze produkcji analizowanej pary krajów. W dalszej części podrozdziału wprowadzono do modelu mechanizm dostosowawczy, jakim jest płynny kurs walutowy9. W tym celu przedefiniowano kilka wcześniej wprowadzonych funkcji. Po pierwsze, krajowe funkcje importu i eksportu zostały przekształcono w jedną funkcję rachunku obrotów bieżących: CA = CA ( E , Y , Yf ) .

(2.115) E jest wartością nominalnego kursu walutowego10, zdefiniowanego jako cena waluty zagranicznej wyrażona w walucie krajowej. Innymi słowy, wzrost E oznacza deprecjację waluty krajowej, natomiast spadek E oznacza aprecjację waluty krajowej względem waluty zagranicznej. Funkcję rachunku obrotów bieżących kraju charakteryzują trzy pochodne cząstkowe. Pochodna CAY < 0 informuje, że wzrost dochodu w kraju prowadzi do wzrostu importu, a tym samym do pogorszenia salda na rachunku obrotów bieżących. Analogicznie, pochodna CAYf > 0 informuje, że wzrost dochodu za granicą prowadzi do wzrostu eksportu, a tym samym do poprawy salda na rachunku obrotów bieżących. Ostatnia z pochodnych cząstkowych CAE > 0, informuje, że deprecjacja waluty krajowej prowadzi do poprawy salda na rachunku obrotów bieżących. Oznacza to, że spełniony jest warunek Marshalla-Lernera, zgodnie z którym suma elastyczności eksportu i importu względem kursu walutowego jest większa od 1. W konsekwencji spadek wartości eksportu i wzrost wartości importu jest z nadwyżką kompensowany przez wzrost wolumenu eksportu i spadek wolumenu importu11. Dokładniej chodzi o doskonale płynny kurs walutowy, tj. kurs walutowy natychmiastowo dostosowujący się do zmian w popycie i podaży waluty. 10 Zgodnie z teorią ekonomii głównego nurtu, rachunek obrotów bieżących jest funkcją realnego kursu walutowego. Jednak ze względu na założenie o stałym poziomie cen, w tym przypadku wykorzystywany jest płynny kurs walutowy. 11 Więcej na ten temat w: Rose (1991). 9

2. Synchronizacja cykli koniunkturalnych w matematycznych modelach gospodarki…

W analogiczny sposób konstruowana jest funkcja rachunku obrotów bieżących zagranicy: CAf = CAf ( E , Y , Yf ) ,

(2.116) gdzie: CAE < 0, CAY > 0 CAYf < 0. Biorąc pod uwagę fakt, że w analizowanym modelu świat składa się z dwóch krajów okazuje się, że: CAf = −E ∗ CA ( E , Y , Yf ) .

(2.117) Dla uproszczenia przyjmijmy, że początkowa wartość nominalnego kursu walutowego wynosi 1, co w żaden sposób nie rzutuje na wyniki analizy. Założenie to będzie utrzymane we wszystkich dalszych modelach. Ostatnim brakującym ogniwem modelu jest warunek równowagi mówiący, że rynek walutowy znajduje się w równowadze, ergo popyt na walutę krajową jest równy podaży waluty krajowej. Ponieważ w modelu istnieje jedynie rynek dóbr i usług, warunek ten przyjmuje postać: CA ( E , Y , Yf ) = 0.

(2.118) Ostatecznie model jest opisany przez następujący układ trzech równań współzależnych z trzema zmiennymi endogenicznymi: Y − C0 − C ( YD ) − I0 − G0 − CA ( E , Y , Yf ) = 0, Yf − Cf 0 − Cf ( YfD ) − If 0 − Gf 0 + E * CA ( E , Y , Yf ) = 0,

(2.119)

CA ( E , Y , Yf ) = 0,

dla którego wartość jakobianu (przy początkowym E = 1) jest równa: 1 − C ′ ( 1 − T ′ ) − CAY J = CAY CAY

−CAYf ′ 1 − Cf ( 1 − Tf′) + CAYf CAYf

−CAE CAE = CAE

= CAE 1 − C ′ ( 1 − T ′ )  1 − Cf′ ( 1 − Tf′)  > 0

(2.120) Ze względu na fakt, że |J| jest zawsze większy od zera dla modelu (2.119) wyznaczyć można odpowiednie pochodne statyki porównawczej: 1 − C ′ ( 1 − T ′ ) − CAY −CAYf  CAY 1 − Cf′ ( 1 − Tf′) + CAYf  CAY CAYf   dC0 + dI0 + dG0  =  dCf 0 + dIf 0 + dGf 0  .   0  

−CAE   dY *  CAE   dYf*  =   CAE   dE *  (2.121)

2.3. Modele gospodarki otwartej z rynkiem dóbr, pieniądza oraz transakcji międzynarodowych

Pochodne statyki porównawczej wynoszą odpowiednio: ∂Y * ∂Y * ∂Y * 1 = = = > 0, ′ ∂C0 ∂I0 ∂G0 1 − C ( 1 − T ′ )

(2.122)

∂Yf * ∂Yf * ∂Yf * 1 = = = > 0, ∂Cf 0 ∂If 0 ∂Gf 0 1 − Cf′ ( 1 − Tf′)

(2.123)

∂Yf * ∂Yf * ∂Yf * ∂Y * ∂Y * ∂Y * = = = = = = 0. ∂C0 ∂I0 ∂G0 ∂Cf 0 ∂If 0 ∂Gf 0

(2.124)

Uzyskane w (2.122) i (2.123) wyniki wskazują, że w wartości mnożników dla analizowanych dwóch otwartych gospodarek są identyczne z tymi, jakie obliczono by dla przypadku, gdyby były one gospodarkami zamkniętymi. Warto zauważyć także, iż pochodna CAE nie pojawia się w żadnym z wyników. Jest tak dlatego, że doskonale płynny kurs walutowy przyjmuje na siebie role mechanizmu dostosowawczego, przez co wielkości dochodów w kraju i za granicą stają się bardziej stabilne. Najważniejszy wniosek płynie jednak z (2.124). Wprowadzenie doskonale płynnego kursu walutowego sprawia, że nie następuje transmisja szoku z kraju do zagranicy (ani vice versa). Wynika stąd, że handlowy mechanizm transmisji szoków będzie miał mniejsze znaczenie dla krajów, których systemy walutowe są bliższe reżimowi płynnemu. Równanie (2.124) daje także kolejne wskazówki odnośnie do konstrukcji modelu ekonometrycznego. Okazuje się, że transmisja szoków jest uzależniona od reżimu kursowego. Z tego względu konieczne jest wprowadzenie reżimu kursowego jako zmiennej kontrolnej w modelu objaśniającego SCK.

2.3. Modele gospodarki otwartej z rynkiem dóbr, pieniądza oraz transakcji międzynarodowych W niniejszym punkcie analizę poszerzono o rynek pieniądza. W pierwszej kolejności przedstawiono ogólne założenia modelu gospodarki otwartej IS-LM-BP (Mundell, 2001; Boughton, 2003), autorstwa Flaminga (1963) oraz Mundella (1963). Wykorzystanie modelu IS-LM-BP do analizy polityki gospodarczej można znaleźć we współczesnej literaturze u Céspedesa, Changa oraz Velesco (2002). W modelu przyjmuje się, że gospodarka krajowa jest względnie mała, co oznacza, że zmiany w poziomie krajowej stopy procentowej nie mają wpływu na zmiany światowej stopy procentowej.

2. Synchronizacja cykli koniunkturalnych w matematycznych modelach gospodarki…

Rynek dóbr i usług w modelu ulega jedynie niewielkim modyfikacjom. W mocy pozostają równania (2.55)-(2.58) oraz (2.60) i (2.63). Równanie (2.59), opisujące wielkość inwestycji zostaje zastąpione przez: I = I0 + I ( i )

(2.125) gdzie i jest nominalną stopą procentową12, przy czym dI/di=I’ < 0. Innymi słowy wielkość inwestycji jest ujemną funkcją stopy procentowej. Równania (2.61) oraz (2.63) dla uproszczenia zostały zastąpione przez równanie: CA ( E , Y , Yw ) = 0,

(2.126) gdzie Yw jest wielkością dochodu reszty świata, przy czym ∂CA / ∂Yw = CAYw > 0. Oznacza to, że wzrost dochodu na świecie prowadzi do wzrostu popytu na krajowy eksport. Ponadto do modelu wprowadzony zostaje rynek pieniądza. Popyt na pieniądz jest dany przez: L = L ( i, Y ) ,

(2.127)

przy czym ∂L /∂i = Li < 0, co oznacza, że koszt utrzymywania pieniądza w gotówce wzrasta wraz ze wzrostem stopy procentowej oraz ∂L /∂Y = LY < 0. W konsekwencji popyt na gotówkę wzrasta wraz z realnym PKB. Podaż pieniądza jest egzogenicznie określona przez władze banku centralnego: M = M0 .

(2.128)

Warunkiem równowagi modelu jest równość popytu i podaży na pieniądz: L ( i, Y ) = M0 .

(2.129) Konieczne jest również wprowadzenie równania bilansowego, które będzie gwarantować równość podaży i popytu na walutę krajową. Wprowadzenie rynku pieniądza do modelu stwarza podmiotom gospodarczym możliwość lokowania swoich środków w aktywach krajowych lub zagranicznych. Liczba utrzymywanych przez rezydentów aktywów krajowych w stosunku do zagranicznych jest uzależniona od różnicy w poziomie stóp procentowych między krajem a zagranicą13. Z tych względów równanie bilansowe jest sumą rachunku obrotów bieżących (2.126) oraz rachunku obrotów kapitałowych. Rachunek obrotów kapitałowych jest dany przez: Ze względu na stałość cen nominalna stopa procentowa jest równa realnej stopie procentowej. Dokładniej różnic w poziomie stóp procentowych nie wynikających z różnic w poziomie ryzyka między krajem a zagranicą.

12 13

2.3. Modele gospodarki otwartej z rynkiem dóbr, pieniądza oraz transakcji międzynarodowych

K = K ( i, iw ) ,

(2.130) gdzie iw jest stopą procentową reszty świata. Ponadto K /∂i = Ki > 0, co oznacza, że wzrost krajowej stopy procentowej prowadzi do napływu środków do kraju, natomiast K /∂iw = Kiw < 0, co oznacza, że wzrost stopy procentowej na świecie prowadzi do odpływu środków w kraju. W takiej sytuacji warunek równowagi na rynku walutowym, a zarazem równanie bilansowe (BP)14 przyjmuje postać: CA ( E , Y , Yw ) + K ( i, iw ) = 0.

(2.131) Przed połączeniem wszystkich trzech rynków w jednym modelu warto zaznaczyć, jakie jest nachylenie krzywych, opisujących stany równowagi na poszczególnych rynkach w przestrzeni, realny dochód (Y) – stopa procentowa (i)15. Krzywa opisująca równowagę na rynku dóbr i usług (IS)16 ma ujemne (lub zerowe, gdy I′ → ∞ ) nachylenie dane przez: di 1 − C ′ ( 1 − T ′ ) − CAY = < 0. (2.132) dY I′ Krzywa opisująca równowagę na rynku pieniądza (LM)17 ma dodatnie nachylenie równe: Ly di = − > 0. dY Li

(2.133) Należy zaznaczyć, że krzywa LM staje się pozioma, gdy Li → ∞ lub/i Ly → ∞, co jest określane w teorii ekonomii mianem pułapki płynności. Gdy Li → 0 lub/i Ly → 0, krzywa LM staje się pionowa. Krzywa opisująca równowagę na rynku transakcji międzynarodowych ma nachylenie dane przez: di CA =− Y <0 dY Ki (2.134) i staje się coraz bardziej pozioma wraz ze wzrostem mobilności kapitału – Ki. Warto w tym miejscu zaznaczyć, że to właśnie mobilność kapitału w głównej mierze determinuje nachylenie krzywej BP. Jest tak dlatego, że CAY ∈ (0,1), natomiast Ki ∈ (0,∞). Balance of Payments (bilans płatniczy). Warunki konieczne do zastosowania twierdzenia o pochodnej funkcji niejawnej są spełnione w przypadku równań równowagi na każdym z rynków z osobna. 16 Investment=Savings (inwestycje=oszczędności). 17 Liquidity=Money (płynność=pieniądze). 14 15

2. Synchronizacja cykli koniunkturalnych w matematycznych modelach gospodarki…

Połączenie równań równowagi na rynku dóbr i usług, rynku pieniądza oraz rynku transakcji międzynarodowych generuje następujący układ równań: Y − C0 − C ( YD ) − I ( i ) − I0 − G0 − CA ( E , Y , YW ) = 0, (2.135) L ( i, Y ) − M0 = 0, CA ( E , Y , Yw ) + K ( i, iW ) = 0,

dla którego wartość jakobianu wynosi: 1 − C′ ( 1 − T ′ ) − CAY J = LY CAY

{

−I′ −CAE Li 0 = Ki CAE

}

= CAE Li 1 − C′ ( 1 − T ′ )  + LY (I′ − Ki ) < 0.

(2.136)

|J| jest zawsze mniejszy od zera, dlatego można wyznaczyć pochodne statyki porównawczej dla modelu w notacji macierzowej: 1 − C ′ ( 1 − T ′ ) − CAY  LY  CAY 

−I′ −CAE   dY *   dC0 + dI0 + dG0 + CAYW dYW  . 0   di*  =  Li dM0  *   −CAYW dYW − KiW diW Ki CAE   dE    (2.137)

Równowagę modelu przedstawiono na rysunku 2.7. Rysunek 2.7. Równowaga w modelu IS-LM-BP z funkcjami ogólnymi

Źródło: opracowanie własne

Pochodne statyki porównawczej dla rozważanego modelu można podzielić na trzy kategorie: odnoszące się do wewnętrznych szoków realnych (zmiany

2.3. Modele gospodarki otwartej z rynkiem dóbr, pieniądza oraz transakcji międzynarodowych

w autonomicznej konsumpcji, autonomicznych inwestycjach oraz poziomie wydatków rządowych), odnoszące się do wewnętrznych szoków nominalnych (zmiany w podaży pieniądza) oraz odnoszące się do szoków zewnętrznych (wywołane zmianami światowego poziomu PKB oraz stopy procentowej). Pochodne statyki porównawczej odnoszące się do wewnętrznych szoków realnych są następujące: ∂Y * ∂Y * ∂Y * Li = = = = ∂C0 ∂I0 ∂G0 Li 1 − C′ ( 1 − T ′ )  + LY (I′ − Ki ) 1 1 = = > 0, L L L 1 − C′ ( 1 − T ′ ) + Y (I′ − Ki ) 1 − C′ ( 1 − T ′ ) + Y I′ − Y Ki Li Li Li −Ly ∂i* ∂i* ∂i* = = = = ∂C0 ∂I0 ∂G0 Li 1 − C′ ( 1 − T ′ )  + LY (I′ − Ki ) 1 = > 0, Li − 1 − C′ ( 1 − T ′ )  − I′ + Ki Ly

(2.139)

Ly Ki − CAY Li ∂E* ∂E* ∂E* = = = . ∂C0 ∂I0 ∂G0 CAE Li 1 − C′ ( 1 − T ′ )  + LY (I′ − Ki

{

(2.138)

}

(2.140)

Zmiana jednego z komponentów autonomicznych na skutek wzrostu zagregowanych wydatków prowadzi do wzrostu PKB, co z kolei skutkuje wzrostem popytu na pieniądz, który – przy stałym poziomie podaży pieniądza – będzie prowadził do wzrostu stopy procentowej. Dlatego nie jest możliwe ustalenie ostatecznego wpływu realnego szoku na poziom nominalnego kursu walutowego bez poczynienia dodatkowych założeń. Mianownik w (2.140) wskazuje, że realny szok będzie prowadził do aprecjacji waluty (ujemne 2.140), jeśli: Ly Ki > CAY Li ↔ −

Ly Li

>−

CAY , Ki

(2.141)

co zachodzi, gdy nachylenie krzywej LM jest większe od nachylenia krzywej BP. Standardowo przyjmuje się, że jest to sytuacja typowa dla gospodarek charakteryzujących się wysoką mobilnością kapitału i jest uważana za typową w głównym nurcie teorii makroekonomii (Snowdon, Vane, 2006). Przypadek ten został zobrazowany na rysunku 2.8.

2. Synchronizacja cykli koniunkturalnych w matematycznych modelach gospodarki… Rysunek 2.8. Skutki realnego szoku w warunkach wysokiej mobilności kapitału w modelu IS-LM-BP

Źródło: opracowanie własne

Skutkiem aprecjacji jest pogorszenie się salda bilansu handlowego, co prowadzi do spadku zagregowanych wydatków i przesunięcia krzywej BP w górę. Ostatecznie równowaga ustala się na przecięciu krzywych LM, IS’ oraz BP’ przy dochodzie równym Y*1 oraz stopie procentowej równej i*. 1 W sytuacji, gdy mianownik w (2.140) jest ujemny: Ly

CAY (2.142) , Li Ki czyli w przypadku, gdy nachylenie krzywej BP jest większe od nachylenia krzywej LM, realny szok prowadzi do deprecjacji waluty krajowej. Deprecjacja waluty krajowej skutkuje poprawą bilansu handlowego i dalszym wzrostem PKB. Przypadek ten został zilustrowany na rysunku 2.9. Porównanie dwóch powyższych przypadków prowadzi do wniosku, że gospodarki charakteryzujące się niską mobilnością kapitału będzie cechowała mniejsza stabilność ekonomiczna. Innymi słowy, wraz ze spadkiem mobilności kapitału, wpływ realnych szoków na wielkość PKB równowagi będzie wzrastać. Oznacza to także, że w warunkach płynnego kursu walutowego skuteczność polityki fiskalnej będzie wyższa. Wpływ mobilności kapitału na skalę reakcji gospodarki na szok realny można wyjaśnić w następujący sposób. Wzrost dowolnej z wielkości autonomicznej (np. wydatków rządowych) prowadzi do wzrostu dochodu narodowego. Z jednej strony skutkuje to wzrostem popytu na produkty zagranicy, a tym samym Ly Ki < CAY Li ↔ −

<−

2.3. Modele gospodarki otwartej z rynkiem dóbr, pieniądza oraz transakcji międzynarodowych

Rysunek 2.9. Skutki realnego szoku w warunkach niskiej mobilności kapitału w modelu IS-LM-BP.

Źródło: opracowanie własne

pogorszeniem salda na rachunku obrotów bieżących, czego konsekwencją jest presja na deprecjację kursu walutowego. Z drugiej strony wzrost PKB prowadzi do wzrostu popytu na pieniądz co – przy niezmiennym poziomie podaży pieniądza – prowadzi do wzrostu krajowej stopy procentowej. Wzrost stopy procentowej w kraju implikuje wzrost atrakcyjności aktywów krajowych względem aktywów reszty świata, a tym samym wzrost popytu na aktywa zdenominowane w walucie krajowej. Oznacza to wzrost popytu na walutę krajową oraz presję na aprecjację kursu walutowego. Gdy mobilność kapitału jest mała, presja na deprecjację kursu ze strony rachunku obrotów bieżących dominuje nad presją na aprecjację, mającą źródło w zmianach na rachunku obrotów kapitałowych. Natomiast w przypadku wysokiej mobilności kapitału dominuje presja na aprecjację, wywoływana zmianami na rachunku obrotów kapitałowych. W dalszych rozważaniach dotyczących realnych szoków na rysunkach będzie rozpatrywana tylko opcja wysokiej mobilności kapitału. Drugą kategorią pochodnych statyki porównawczej są szoki w nominalnej sferze gospodarki: ∂Y * −(Ki − I′) = > 0, ∂M0 Li 1 − C ′ ( 1 − T ′ )  + LY (I′ − Ki )

(2.143)

1 − C′ (1 − T ′) ∂i* = < 0, ∂M0 Li 1 − C ′ ( 1 − T ′ )  + LY (I′ − Ki )

(2.144)

2. Synchronizacja cykli koniunkturalnych w matematycznych modelach gospodarki…

∂E* −{CAY I′ + 1 − C ′ ( 1 − T ′ ) − CAY  Ki } = > 0. ∂M0 CAE Li 1 − C ′ ( 1 − T ′ )  + LY (I′ − Ki )

{

}

(2.145)

Wzrost nominalnej podaży pieniądza prowadzi do spadku stopy procentowej i oddziałuje dodatnio na poziom PKB przez dwa kanały transmisji. Po pierwsze, spadek nominalnej stopy pobudza krajowe inwestycje. Po drugie, spadek krajowej stopy procentowej prowadzi do obniżenia rentowności aktywów krajowych względem aktywów zdenominowanych w walucie zagranicznej, co przekłada się na spadek popytu na walutę krajową. To z kolei prowadzi do deprecjacji waluty krajowej oraz poprawy salda na rachunku obrotów bieżących. Opisany mechanizm został przedstawiony na rysunku 2.10. Rysunek 2.10. Skutki nominalnego szoku w modelu IS-LM-BP

Źródło: opracowanie własne

Ostatnią kategorią pochodnych statyki porównawczej są szoki zewnętrzne. W modelu można wyróżnić dwa typy szoków zewnętrznych. Pierwszy – związany ze zmianami wielkości PKB reszty świata oraz drugi – związany ze zmianami światowej stopy procentowej. W przypadku zmian w poziomie światowego PKB pochodne statyki porównawczej są następujące: ∂Y * ∂i* = = 0, ∂YW ∂YW

(2.146)

∂E* CA = − YW < 0. ∂YW CAE

(2.147)

2.3. Modele gospodarki otwartej z rynkiem dóbr, pieniądza oraz transakcji międzynarodowych

Wzrost PKB na świecie prowadzi do wzrostu popytu na produkty krajowe, co wywiera presję na aprecjację waluty krajowej. Wzmocnienie waluty krajowej skutkuje z kolei spadkiem konkurencyjności krajowego eksportu. Waluta aprecjonuje tak długo, aż bilans handlowy powróci do równowagi. Natomiast poziom krajowej stopy procentowej oraz dochodu narodowego pozostają niezmienione. Wynik ten jest jednak uzależniony od niezmienności światowej stopy procentowej18, które to założenie zostaje uchylone w modelu dwóch gospodarek. Skutki wzrostu światowego PKB zobrazowano na rysunku 2.11. Rysunek 2.11. Skutki wzrostu światowego PKB w modelu IS-LM-BP.

Źródło: opracowanie własne

Wzrost dochodu reszty świata prowadzi do poprawy salda bilansu handlowego, co przesuwa krzywą IS oraz krzywą BP w prawo. Sytuacja ta jest jednak tylko przejściowa, gdyż wywołana dodatnim saldem na rachunku obrotów bieżących aprecjacja waluty krajowej skutkuje pogorszeniem salda bilansu handlowego i powrotem gospodarki do wyjściowego stanu równowagi. Jako ostatnie przedstawiono pochodne statyki porównawczej dla zmian w poziomie światowej stopy procentowej: ∂Y * −Kiw Li = > 0, ∂iw Li 1 − C′ ( 1 − T ′ )  + LY (I′ − Ki )

(2.148)

Do pewnego stopnia można przyjąć, że zagranica stosuje kombinację ekspansywnej polityki fiskalnej oraz monetarnej, która prowadzi do wzrostu dochodu przy utrzymaniu światowej stopy procentowej na stałym poziomie.

2. Synchronizacja cykli koniunkturalnych w matematycznych modelach gospodarki…

Kiw LY ∂i* = > 0, ∂iw Li 1 − C ′ ( 1 − T ′ )  + LY (I′ − Ki )

{ {

(2.149)

} }

∂E* −Kiw LY I′ + Li 1 − C ′ ( 1 − T ′ ) − CAY  = > 0. ∂iw CAE Li 1 − C ′ ( 1 − T ′ )  + LY (I′ − Ki )

(2.150)

Wzrost stopy procentowej reszty świata prowadzi do wzrostu relatywnej dochodowości aktywów zagranicznych względem aktywów krajowych, a tym samym do odpływu kapitału za granicę i wzrostu popytu na walutę zagraniczną. Następująca deprecjacja powoduje wzrost dochodu w kraju (na skutek poprawy salda na rachunku obrotów bieżących), a także wzrost popytu na pieniądz, co przy stałym poziomie podaży pieniądza skutkuje wzrostem krajowej stopy procentowej. Efekty wzrostu światowej stopy procentowej w modelu IS-LM-BP zostały przedstawione na rysunku 2.12. Rysunek 2.12. Skutki wzrostu światowej stopy procentowej w modelu IS-LM-BP

Źródło: opracowanie własne

Wzrost stopy procentowej na świecie powoduje przesunięcie krzywej BP do położenia BP’. Jednocześnie odpływ kapitału wywołany wzrostem relatywnej dochodowości aktywów zagranicznych skutkuje deprecjacją waluty krajowej, a tym samym przesunięciem krzywej BP’ do położenia BP”. Deprecjacja waluty krajowej pociąga za sobą poprawę salda na rachunku obrotów bieżących i przesunięcie krzywej IS do IS’. Ostatecznie równowaga ustala się przy wielkości dochodu równowagi Y1* oraz stopie procentowej i1*.

2.3. Modele gospodarki otwartej z rynkiem dóbr, pieniądza oraz transakcji międzynarodowych

Powyższe elementy modelu IS-LM-BP są bardzo przydatne w konstrukcji oraz prawidłowej interpretacji modelu dwóch gospodarek, który zostanie wprowadzony jako właściwe narzędzie do teoretycznej analizy synchronizacji cykli koniunkturalnych19. W modelu dwóch gospodarek20 charakterystyki kraju są dane przez nieznacznie zmodyfikowany układ równań, przygotowany na potrzeby modelu IS-LM-BP dla małej gospodarki: Y − C0 − C ( YD ) − I ( i ) − I0 − G0 − CA ( E , Y , Yf ) = 0, L ( i, Y ) − M0 = 0,

CA ( E , Y , Yf ) + K ( i, if ) = 0.

(2.151)

Układ opisuje warunki równowagi na rynku dóbr i usług, rynku pieniądza oraz rynku transakcji międzynarodowych. Zasadniczą zmianą w stosunku do modelu IS-LM-BP jest zastąpienie wielkości światowego dochodu (Yw) przez dochód zagranicy (Yf) w równaniu opisującym równowagę na rynku dóbr i usług oraz rynku transakcji międzynarodowych, a także zastąpienie światowej stopy procentowej (iw) przez stopę procentową zagranicy (if) w równaniu opisującym równowagę na rynku transakcji międzynarodowych. Należy przy tym zaznaczyć, że odpowiednie pochodne cząstkowe zachowują swoje znaki, tzn. Kif < 0 oraz CAYf > 0. Model gospodarki zagranicy ma charakter symetryczny, dzięki czemu można wyprowadzić analogiczny układ równań opisujący równowagę na trzech rynkach: Yf − Cf 0 − Cf ( YfD ) − If ( if ) − If 0 − Gf 0 − CAf ( E , Y , Yf ) = 0, Lf ( if , Yf ) − Mf 0 = 0,

CAf ( E , Y , Yf ) + Kf ( i, if ) = 0.

(2.152)

Równanie opisujące zagraniczny rynek dóbr i usług ma następujące znaki pochoddCAf dCf dCf dYfD nych cząstkowych: < 0; = = Cf′ ( 1 − Tf′) ∈ ( 0,1) If′ < 0, CAfE = dE dYf dYfD dYf dCAf dCAf < 0. Równanie opisujące rynek pieniądza > 0 oraz CAfYf = CAfY = dY dYf dL dL ma następujące pochodne cząstkowe: LfYf = f > 0 oraz Lfif = f < 0. DodatdYf dif kowo w równaniu opisującym rynek transakcji międzynarodowych występują następujące pochodne rachunku obrotów kapitałowych: ∂Kf /∂i = Kfi < 0 oraz ∂Kf /∂if = Kfif > 0. Ze względu na fakt, że w analizowanym modelu świat składa się jedynie z dwóch gospodarek, można zauważyć, że: Więcej na ten temat można znaleźć w Beck (2016b). Uproszczoną wersję modelu dwóch dużych gospodarek oraz wprowadzenie do modelu IS-LM -BP, z naciskiem położonym na politykę fiskalną, można znaleźć w: Krzak (2012).

19 20

2. Synchronizacja cykli koniunkturalnych w matematycznych modelach gospodarki…

E ∗ CA ( E , Y , Yf ) + E ∗ K ( i, if ) = −CAf ( E , Y , Yf ) − Kf ( i, if ) ,

(2.153)

a nawet: E ∗ CA ( E , Y , Yf ) = −CAf ( E , Y , Yf ) ,

(2.154)

i E ∗ K ( i, if ) = −Kf ( i, if ) .

(2.155) Gdy świat składa się jedynie z dwóch gospodarek, import jednego kraju jest jednocześnie eksportem drugiego i vice versa. Oznacza to, że saldo na rachunku obrotów bieżących jednego kraju musi być równe saldu rachunków obrotów bieżących drugiego kraju z przeciwnym znakiem, po uwzględnieniu kursu wymiany. Podobnie jest w przypadku rachunku obrotów kapitałowych. Wykorzystując tę informację, układy (2.151) oraz (2.152) można sprowadzić do układu pięciu równań z pięcioma zmiennymi endogenicznymi: Y − C0 − C ( YD ) − I ( i ) − I0 − G0 − CA ( E , Y , Yf ) = 0,

L ( i, Y ) − M0 = 0,

Yf − Cf 0 − Cf ( YfD ) − If ( if ) − If 0 − Gf 0 + E * CA ( E , Y , Yf ) = 0,

(2.156)

Lf ( if , Yf ) − Mf 0 = 0,

CA ( E , Y , Yf ) + K ( i, if ) = 0.

Równanie bilansowe dla zagranicy zostało usunięte. Gdyby tego nie uczyniono, układ zawierałby dwa tożsame równania. Ponadto, ponownie zakładamy, że początkowy kurs walutowy wynosi 1, co nie ma wpływu na uzyskane wyniki. Ze względu na fakt, że jakobian układu (2.156) równa się: 1 − C ′ ( 1 − T ′ ) − CAY LY J = CAY 0 CAY

{

−CAYf − I′ 0 Li 0 1 − Cf′ ( 1 − Tf′) + CAYf 0 LfYf Ki CAYf

0 0 −If′ Lfif Kif

−CAE 0 CAE = 0 CAE

= CAE LY Lfif 1 − Cf′ ( 1 − Tf′)  ( I′ − Ki ) + LY LfYf ( Kif + If′ ) I′ − If′Ki  + + Li 1 − C ′ ( 1 − T ′ )  LfYf ( Kif + If′ ) + Lfif 1 − C ′ ( 1 − T ′ )  1 − Cf′ ( 1 − Tf′)  > 0

}

(2.157)

i jest zawsze większy od zera, wyznaczyć można pochodne statyki porównawczej dla następującego układu równań:

2.3. Modele gospodarki otwartej z rynkiem dóbr, pieniądza oraz transakcji międzynarodowych

−CAYf 1 − C ′ ( 1 − T ′ ) − CAY −I′  0 Li LY  ′ 0 1 − Cf ( 1 − Tf′) + CAYf CAY  0 0 LfYf   Ki CAY CAYf  dC0 + dI0 + dG0    dM0 =  dCf 0 + dIf 0 + dGf 0  .   dMf 0   0  

0 0 −If′ Lfif Kif

−CAE   dY *  0   di*    CAE   dYf*  = 0   dif*  CAE   dE *  (2.158)

Rysunek 2.13. Równowaga w modelu dwóch dużych gospodarek

Kraj

Zagranica

Źródło: opracowanie własne

Zagraniczna stopa procentowa oraz dochód zostały zendogenizowane, dzięki czemu można analizować wpływ szoków w jednym kraju na wielkość dochodu i stopy procentowej w drugim. Równowaga w modelu została przedstawiona na rysunku 2.13. Skutki realnego szoku w gospodarce krajowej dla krajowego i zagranicznego PKB, krajowej i zagranicznej stopy procentowej oraz kursu walutowego równowagi opisują następujące pochodne statyki porównawczej21: Warto zaznaczyć, że pochodna cząstkowa CAE pojawiająca się w powyższych, a także następnych pochodnych statyki porównawczej omawianego modelu, tak naprawdę się w nich nie znajduje. Skraca się ona z identyczną pochodną z jakobianu. Przedstawienie wyników z pełną postacią jakobianu, nawet po skróceniu, prowadziłoby do rozrostu długości wzorów do zastraszających rozmiarów. Należy jednak pamiętać, że podobnie jak w poprzednio przedstawianych modelach z doskonale płynnym kursem walutowym, pochodna CAE nie ma wpływu na wynik – jest tak dlatego, że doskonale płynny kurs walutowy natychmiastowo dostosowuje się do wszelkich zmian 21

2. Synchronizacja cykli koniunkturalnych w matematycznych modelach gospodarki…

{

}

∂Y * ∂Y * ∂Y * CAE Li Lfif 1 − Cf′ ( 1 − Tf′)  + LfYf [( Kif + If′ ) = = = > 0, ∂C0 ∂I0 ∂G0 J ∂i* ∂i* ∂i* = = = ∂C0 ∂I0 ∂G0 =

{

(2.159)

}

−CAE LY Lfif 1 − Cf′ ( 1 − Tf′)  + LfYf [( Kif + If′ ) + CAYf Lfif ( LY − CAY ) > 0, (2.160) J

∂Yf * ∂Yf * ∂Yf * −CAE LY Lfif Ki = = = > 0, ∂C0 ∂I0 ∂G0 J ∂if * ∂if * ∂if * CAE LY LfYf Ki = = = > 0, ∂C0 ∂I0 ∂G0 J

(2.161) (2.162)

∂E ∂E ∂E = = = ∂C0 ∂I0 ∂G0 LY 1 − Cf′ ( 1 − Tf′) + CAYf  + If′ Lfif I′ + Li 1 − Cf′ ( 1 − Tf′) + CAYf  LfYf If′ = + J *

{

}

Li 1 − C ′ ( 1 − T ′ ) − CAY  1 − Cf′ ( 1 − Tf′) + CAYf  + CAY CAYf Lfif , J

(2.163)

przy czym znak równania (2.163) nie jest jednoznacznie określony. Wyjaśnienia tego faktu dostarcza (2.140). Jak pisano wcześniej, skutki realnych szoków dla kursu walutowego są uzależnione od względnego nachylenia krzywych IS oraz LM, czyli w głównej mierze od mobilności kapitału. W modelu dwóch gospodarek efekt ten jest intensyfikowany poprzez konieczność spełnienia odpowiednich warunków w obu krajach jednocześnie. Interpretacja pochodnych statyki porównawczej modelu dwóch gospodarek prowadzi do następujących wniosków. Szok realny w gospodarce krajowej (np. wzrost inwestycji autonomicznych wywołany korzystną zmianą oczekiwań) prowadzi do wzrostu zagregowanych wydatków w kraju, a przez to do wzrostu dochodu. Wzrost dochodu pociąga za sobą wzrost popytu w popycie lub podaży waluty. Autor chętnie udostępni szczegółowe przekształcenia na życzenie Czytelnika.

2.3. Modele gospodarki otwartej z rynkiem dóbr, pieniądza oraz transakcji międzynarodowych

na pieniądz, co – przy niezmienionej krajowej podaży pieniądza – skutkuje wzrostem krajowej stopy procentowej. Z jednej strony wzrost dochodu prowadzi do wzrostu krajowego importu (presja na deprecjację waluty), z drugiej zaś wzrost stopy procentowej powoduje napływ kapitału z zagranicy do kraju (presja na aprecjację). Przy dostatecznie wysokiej mobilności kapitału (krzywa BP mniej stroma niż krzywa LM) napływ kapitału dominuje nad zmianami w bilansie obrotów bieżących, dzięki czemu waluta krajowa ulega aprecjacji. Jednocześnie wzrost dochodu krajowego prowadzi do wzrostu importu zagranicy, który przekłada się na wzrost dochodu. Implikowany wzrostem PKB wzrost popytu na pieniądz skutkuje podniesieniem stopy procentowej za granicą. Podsumowując, realny szok w gospodarce krajowej prowadzi do wzrostu krajowego i zagranicznego PKB, wzrostu krajowej oraz zagranicznej stopy procentowej, natomiast jego wpływ na kurs walutowy jest niejednoznaczny. Skutki realnego szoku w kraju dla gospodarki krajowej i zagranicznej przedstawiono na rysunku 2.14. Rysunek 2.14. Skutki realnego szoku w kraju w modelu dwóch dużych gospodarek.

Kraj

Zagranica

Źródło: opracowanie własne

Realny szok w kraju przesuwa krzywą IS w prawo, co prowadzi do wzrostu dochodu oraz stopy procentowej. Wzrost stopy procentowej wywołuje napływ kapitału z zagranicy oraz skutkuje aprecjacją waluty krajowej, co z kolei przesuwa krzywą BP’ w lewo. Aprecjacja waluty trwa tak długo, aż krzywe ustabilizują się na przecięciu IS’ oraz BP’. Jednocześnie aprecjacja waluty krajowej prowadzi do poprawy salda handlowego zagranicy i przesunięcia krzywej ISf w prawo oraz BPf w lewo (na skutek wzrostu stopy procentowej w kraju. Dochodzi do przecięcia ISf’ oraz BPf’, kiedy to bilans płatniczy powraca do stanu równowagi. Wzrost dochodu za granicą skutkuje wzrostem zagranicznej stopy procentowej.

2. Synchronizacja cykli koniunkturalnych w matematycznych modelach gospodarki…

Ze względu na symetryczny charakter modelu wnioski wyciągnięte dla szoku realnego w kraju są takie same, jak w przypadku szoku realnego za granicą. Potwierdzają to pochodne statyki porównawczej (2.164-2.168): ∂Y * ∂Y * ∂Y * CAE LfYf Li Kif = = = > 0, ∂Cf 0 ∂If 0 ∂Gf 0 J

(2.164)

∂i* ∂i* ∂i* −CAE LfYf LY Kif = = = > 0, ∂Cf 0 ∂If 0 ∂Gf 0 J

{

(2.165)

}

∂Yf * ∂Yf * ∂Yf * CAE Lfif Li 1 − C ′ ( 1 − T ′ )  + LY ( I′ − Ki ) = = = > 0, J ∂Cf 0 ∂If 0 ∂Gf 0

{

}

(2.166)

−CAE LfYf Li 1 − C ′ ( 1 − T ′ )  + LY ( I′ − Ki ) ∂if * ∂i * ∂i * = f = f = > 0, ∂Cf 0 ∂If 0 ∂Gf 0 J

{

(2.167)

}

LfYf Kif Li 1 − C ′ ( 1 − T ′ ) − CAY  + LY I′ ∂E* ∂E* ∂E* = = = − ∂Cf 0 ∂If 0 ∂Gf 0 J −

{

}

Lfif CAYf Li 1 − C ′ ( 1 − T ′ )  + LY ( I′ − Ki ) , J

(2.168)

gdzie kierunek zmiany poziomu kursu walutowego jest ponownie niejednoznacznie określony. Skutki nominalnego szoku w gospodarce krajowej dla krajowego i zagranicznego PKB, krajowej i zagranicznej stopy procentowej oraz kursu walutowego równowagi opisują następujące pochodne statyki porównawczej: ∂Y * CAE I′Lfif 1 − Cf′ ( 1 − Tf′) + LfYf [( Kif + If′ )  = ∂M0 J − ∂i* = ∂M0

CAE Ki Lfif 1 − Cf′ ( 1 − Tf′)  + LfYf If′ > 0, J

CAE Lfif 1 − Cf′ ( 1 − Tf′) + CAYf  1 − C ′ ( 1 − T ′ )  J

CAE Lfif 1 − C ′ ( 1 − T ′ ) − 2CAY  CAYf + J

CAE LfYf 1 − C ′ ( 1 − T ′ )  ( Kif + If′ ) < 0, J

(2.169) +

(2.170)

2.3. Modele gospodarki otwartej z rynkiem dóbr, pieniądza oraz transakcji międzynarodowych

∂Yf * CAE Lfif Ki 1 − C ′ ( 1 − T ′ )  = < 0, ∂M0 J

(2.171)

−CAE LfYf Ki 1 − C ′ ( 1 − T ′ )  ∂if * = < 0, ∂M0 J

(2.172)

∂E* Li 1 − C ′ ( 1 − T ′ ) − CAY  {1 − Cf′ ( 1 − Tf′) + CAYf  Lfif − LfYf If′ = > 0. (2.173) ∂M0 J Nominalny szok w kraju (np. wzrost nominalnej podaży pieniądza) prowadzi do spadku krajowej stopy procentowej, co wywołuje dwojakie efekty. Po pierwsze, niższa krajowa stopa procentowa prowadzi do wzrostu inwestycji krajowych. Po drugie, niższa krajowa stopa procentowa implikuje spadek relatywnej rentowności aktywów krajowych względem aktywów zagranicznych, a zatem wywołuje presję na deprecjację waluty. Deprecjacja waluty prowadzi do poprawy salda na rachunku obrotów bieżących, a zatem do dalszego wzrostu PKB w kraju. Jednocześnie pogarszające się saldo obrotów bieżących za granicą przyczynia się do spadku zagranicznego PKB i spadku zagranicznej stopy procentowej. Podsumowując, pozytywny nominalny szok w kraju prowadzi z jednej strony do spadku krajowej stopy procentowej oraz PKB, natomiast z drugiej – do spadku dochodu i stopy procentowej za granicą. Instrumentalny w transmisji szoku jest kurs walutowy, który zawsze deprecjonuje na skutek pozytywnego nominalnego szoku w kraju. Przypadek ten został zobrazowany na rysunku 2.15. Rysunek 2.15 Skutki nominalnego szoku w kraju w modelu dwóch dużych gospodarek

Kraj

Zagranica

Źródło: opracowanie własne

Wzrost nominalnej podaży pieniądza prowadzi do przesunięcia krzywej LM w prawo do położenia LM’. Niższa stopa procentowa pobudza inwestycje

2. Synchronizacja cykli koniunkturalnych w matematycznych modelach gospodarki…

krajowe oraz skutkuje odpływem kapitału i deprecjacją waluty krajowej, co ilustruje przesunięcie krzywych IS oraz BP w prawo. Jednocześnie za granicą deprecjacja waluty krajowej prowadzi do pogorszenia salda obrotów bieżących i spadku dochodu oraz stopy procentowej, czego efektem jest malejąca presja na deprecjację waluty krajowej. W momencie, gdy w kraju krzywa IS’ przecina się z krzywą BP’, natomiast za granicą dochodzi do przecięcia ISf’ oraz BPf’, presja zanika a model przechodzi do nowego stanu równowagi. Ponownie, wnioski wyciągnięte dla szoku nominalnego w kraju są takie same jak w przypadku szoku nominalnego za granicą. Poniższe pochodne statyki porównawczej potwierdzają to spostrzeżenie: −CAE Kif Li 1 − Cf′ ( 1 − Tf′)  ∂Y * = < 0, ∂Mf 0 J CAE LY Kif 1 − Cf′ ( 1 − Tf′)  ∂i* = < 0, ∂Mf 0 J

{

(2.178) (2.179)

}

CAE LY If′ ( I′ − Ki ) + I′Kif  + Li 1 − C ′ ( 1 − T ′ )  ( Kif + If′ ) ∂Yf * = > 0, (2.180) ∂Mf 0 J

{

}

CAE LY 1 − Cf′ ( 1 − Tf′)  ( I′ − Ki ) CAE Li 1 − Cf′ ( 1 − Tf′) + CAYf  ∂if * = + + J J ∂Mf 0 +

{

}

CAE Li 1 − C ′ ( 1 − T ′ )  + 1 − C ′ ( 1 − T ′ ) − 2CAY  CAYf < 0, J

{

}

LY CAYf If′ ( I′ − Ki ) − I′ 1 − Cf′ ( 1 − Tf′) + CAYf  Kif ∂E* = − J ∂Mf 0 − −

(2.181)

{

}

Li 1 − C ′ ( 1 − T ′ ) − CAY  1 − Cf′ ( 1 − Tf′) + CAYf  + CAY CAYf Kif − J Li 1 − C ′ ( 1 − T ′ )  CAYf If′ J

< 0.

(2.182)

Kontynuacja analizy prowadzi do zbadania kanałów transmisji szoków realnych oraz nominalnych. Zbiór potencjalnych kanałów transmisji poszerzono o mobilność kapitału, aproksymowaną przez pochodną cząstkową rachunku obrotów kapitałowych względem jednej ze stóp procentowych (przy czym wzrost wartości tej pochodnej oznacza wzrost mobilności kapitału).

2.3. Modele gospodarki otwartej z rynkiem dóbr, pieniądza oraz transakcji międzynarodowych

Transmisja realnego szoku z zagranicy do kraju może być aproksymowana ∂Y * przy pomocy jednej z pochodnych statyki porównawczej np. . Wartość tego ∂If 0 wyrażenia informuje, jak wzrost wielkości autonomicznych za granicą oddziałuje na dochód równowagi w kraju, przy czym im wyższa jest jego wartość, tym większe będą rozmiary transmisji szoku. W celu oceny wpływu kanału handlowego należy obliczyć pochodne cząstkowe względem krańcowej skłonności do importu. Okazuje się, że niezależnie od tego, czy obliczano wpływ szoku za granicą na dochód krajowy, czy odwrotnie, oraz niezależnie od wykorzystanej miary aproksymacji kanału handlowego (krajowej czy zagranicznej skłonności do importu) wynik jest taki sam:  ∂Y * ∂Y * ∂Y *  ∂  ∂Y * ∂Y * ∂Y *  = = = = =  ∂C   =  f 0 ∂If 0 ∂Gf 0  ∂CAYf  ∂Cf 0 ∂If 0 ∂Gf 0  ∂  ∂Yf * ∂Yf * ∂Yf *  ∂  ∂Yf * ∂Yf * ∂Yf *  = = = = = = = = 0. ∂CAY  ∂C0 ∂I0 ∂G0  ∂CAYf  ∂C0 ∂I0 ∂G0  ∂ ∂CAY

(2.183)

Nie jest on zaskakujący i ma swoje źródło – podobnie jak w przypadku modelu bez rynku pieniądza – w doskonale płynnym kursie walutowym. W modelu dwóch krajów bez rynku pieniądza kurs walutowy, automatycznie dostosowując się do zmian w dochodach kraju i zagranicy, usuwa nadwyżki/ deficyty na rachunku obrotów bieżących. W modelu uwzględniającym rynek pieniądza wyżej wymieniony mechanizm działa jedynie częściowo, gdyż część dostosowań w bilansie płatniczym dokonuje się przez zmiany salda na rachunku obrotów kapitałowych. Jednakże dostosowania w bilansie obrotów kapitałowych prowadzą – za pośrednictwem stopy procentowej – do zaniku wpływu krańcowej skłonności do importu na wielkość dochodu kraju partnerskiego. Przed przystąpieniem do analizy mobilności kapitału warto dodać, że w modelu dwóch dużych gospodarek krańcowa skłonność do importu (krajowa i zagraniczna) nie ma żadnego wpływu na wartość krajowego (zagranicznego) mnożnika wielkości autonomicznych, co widać po wyprowadzeniu odpowiednich pochodnych: ∂  ∂Y * ∂Y * ∂Y *  ∂  ∂Y * ∂Y * ∂Y *  = = = = = = ∂CAY  ∂C0 ∂I0 ∂G0  ∂CAYf  ∂C0 ∂I0 ∂G0  =

∂ ∂CAY

 ∂Yf * ∂Yf * ∂Yf *  ∂  ∂C = ∂I = ∂G  = ∂CA f0 f0  Yf  f0

 ∂Yf * ∂Yf * ∂Yf *   ∂C = ∂I = ∂G  = 0. f0 f0   f0

(2.184)

Oddziaływanie mobilności kapitału jest w modelu aproksymowane przez pochodną cząstkową rachunku obrotów bieżących względem jednej ze stóp

2. Synchronizacja cykli koniunkturalnych w matematycznych modelach gospodarki…

procentowych. Dla oceny wpływu mobilności kapitału na transmisję obliczono ∂Y * pierwszą i drugą pochodną .względem pochodnych Ki oraz Kif. Wyniki obli∂If 0 czeń dla Ki przedstawiono poniżej: ∂ ∂Ki

{

}

 ∂Y * ∂Y * ∂Y *  ( CAE ) Li LfYf Kif Ly Lfif 1 − Cf′ ( 1 − Tf′)  + LfYf If′ = = > 0,  ∂C = 2 J  f 0 ∂If 0 ∂Gf 0  2

(2.185)

∂ 2  ∂Y * ∂Y * ∂Y *  2 ( CAE ) Li LfYf Kif ( Ly ) = = = ∗ 4 ∂Ki 2  ∂Cf 0 ∂If 0 ∂Gf 0  J 4

{L *

fif

1 − Cf′ ( 1 − Tf′)  + LfYf If′ 4 J

}

> 0.

(2.186)

W modelu dwóch dużych gospodarek Ki informuje, w jakim stopniu zmiana stopy procentowej prowadzi do odpływu/napływu kapitału z kraju. Znak pochodnej (2.185) wskazuje, że wzrost mobilności kapitału skutkuje wzrostem rozmiarów transmitowanego szoku z zagranicy do kraju. Interpretacja tego wyniku jest intuicyjna. Wzrost mobilności kapitału sprawia, że wszelkie zmiany krajowego dochodu, które wywoływałyby presję na aprecjację/deprecjację waluty, zostają do pewnego stopnia zrównoważone przez przepływy kapitału. Oznacza to, że wzrost mobilności kapitału między dwoma gospodarkami utrzymującymi płynny kurs walutowy prowadzi do wzrostu rozmiarów transmisji szoków realnych. Co więcej, druga pochodna jest także dodatnia – wzrost mobilności kapitału skutkuje więcej niż proporcjonalnym przyrostem rozmiarów transmisji szoku. Układ znaków pochodnych nie powinien dziwić, gdyż w warunkach doskonałej mobilności kapitału mamy: Ki → ∞. Warto również dodać, że spadek mobilności kapitału do zera oznaczałby pełne dostosowania w kursie walutowym, a zatem brak możliwości transmisji szoków realnych. Wpływ Ki zilustrowano na rysunku 2.16. Analogiczną procedurę, co w przypadku krajowej mobilności kapitału, zastosowano dla zagranicznej mobilności kapitału Kif. Wyniki przedstawiono poniżej:  ∂Y * ∂Y * ∂Y *   ∂C = ∂I = ∂G  = f0 f0   f0 CAE LfYf Li J − CAE LfYf Kif Li 1 − C′ ( 1 − T ′ )  + Ly If′

∂ ∂Kif =

{

} < 0,

(2.187)

2.3. Modele gospodarki otwartej z rynkiem dóbr, pieniądza oraz transakcji międzynarodowych

∂ 2  ∂Y * ∂Y * ∂Y *  = = = ∂Kif 2  ∂Cf 0 ∂If 0 ∂Gf 0  =

{

}

−2CAE 3LfYf 2Li { J − CAE LfYf Kif } Li 1 − C′ ( 1 − T ′ )  + Ly If′ < 0. 4 J

(2.188)

Rysunek 2.16. Wpływ mobilności kapitału po stronie kraju na transmisję szoku realnego z zagranicy

Źródło: opracowanie własne Rysunek 2.17. Wpływ mobilności kapitału po stronie zagranicy na transmisję szoku realnego z zagranicy

Źródło: opracowanie własne

Znaki pochodnych są odwrotne niż w przypadku krajowej mobilności kapitału z powodu wewnętrznej symetryczności modelu. Wzrost mobilności kapitału za granicą prowadzi zatem do poprawy transmisji szoku z zagranicy do kraju na skutek zmniejszenia presji na zmianę kursu walutowego. Wpływ Kif na rozmiar transmisji szoku został przedstawiony na rysunku 2.17.

2. Synchronizacja cykli koniunkturalnych w matematycznych modelach gospodarki…

Podstawiając wyniki uzyskane dla szoków realnych do (2.110), stopień synchronizacji cykli koniunkturalnych można wyrazić następująco: ∂Y * ∂Yf * dIf 0 dIf 0 dY dYf ∂If 0 ∂If 0 SCK = − = − . Yn Yfn Yn Yfn

(2.189)

Wzrost mobilności kapitału skutkuje intensyfikacją transmisji szoku, a tym samym postępującą synchronizacją cykli koniunkturalnych. Model jednoznacznie wskazuje na znaczącą rolę mobilności kapitału w transmisji szoków realnych. W specyfikacji modelu ekonometrycznego powinna zatem być obecna zmienna kontrolna, aproksymująca mobilność kapitału. W dalszej części podrozdziału, analizie poddano wpływ kanału handlowego oraz kanału związanego z mobilnością kapitału na transmisję nominalnego szoku z gospodarki zagranicy do gospodarki kraju. W modelu dwóch gospodarek może ∂Y * . Zróżniczkowaon być aproksymowany pochodną statyki porównawczej ∂Mf 0 nie tego wyrażenia ze względu na krajową i zagraniczną krańcową skłonność do importu daje: ∂ ∂CAY

 ∂Y *  ∂  ∂M  = ∂CA Yf  f0 

 ∂Y *  ∂  ∂M  = ∂CA Y  f0 

 ∂Yf *  ∂  ∂M  = ∂CA Yf  0

 ∂Yf *   ∂M  = 0.  0

(2.190)

Podobnie jak w przypadku szoków realnych, szoki nominalne nie są transmitowane za pośrednictwem kanału handlu. Przyczyna jest analogiczna jak w przypadku szoków realnych: zmiany w kursie walutowym zmniejszają wpływ zmian w bilansie obrotów bieżących na dochód. Okazuje się też, że wielkość krańcowej skłonności do importu nie ma wpływu na wielkość dochodu w kraju: ∂ ∂CAY

 ∂Y *  ∂  ∂M =  = ∂CA Yf  0 

 ∂Y *  ∂  ∂M =  = ∂CA Y  0 

 ∂Yf *  ∂  ∂M  = ∂CA Yf  f0 

 ∂Yf *   ∂M  = 0.  f0  (2.191)

Dalej rozpatrzono wpływ mobilności kapitału na transmisję szoku nominal∂Y * względem mobilnego z zagranicy do kraju. W tym celu zróżniczkowano ∂ M f 0 ności kapitału po stronie kraju, otrzymując: ∂ ∂Ki

{

}

 ∂Y *  − ( CAE ) Li Kif Ly 1 − Cf′ ( 1 − Tf′)  Lfif 1 − Cf′ ( 1 − Tf′)  + LfYf If′ < 0,  ∂M  = 2  f0  J 2

(2.192)

2.3. Modele gospodarki otwartej z rynkiem dóbr, pieniądza oraz transakcji międzynarodowych

∂ 2  ∂Y *  −2 ( CAE ) Li Kif Ly 1 − Cf′ ( 1 − Tf′)  = ∗ 4 ∂Ki 2  ∂Mf 0  J 4

{L ∗

fif

1 − Cf′ ( 1 − Tf′)  + LfYf If′ J

}

< 0.

(2.193)

Znak pierwszej pochodnej wskazuje, że mobilność kapitału prowadzi do ∂Y * intensyfikacji transmisji szoku. Przypomnijmy, że pochodna ma znak ∂Mf 0 ujemny, a zatem wzrost mobilności kapitału przyczynia się do wzmocnienia negatywnych skutków dla kraju. Oznacza to także mniejszy stopień synchronizacji cykli koniunkturalnych dla kraju i zagranicy. Ponownie fakt ten znajduje czytelną interpretację ekonomiczną. Pozytywny nominalny szok popytowy za granicą prowadzi tam jednocześnie do wzrostu PKB oraz spadku stopy procentowej. Pogorszenie się salda obrotów bieżących tworzy presję na aprecjację waluty zagranicznej. Jednocześnie niższa stopa procentowa za granicą skutkuje odpływem waluty zagranicznej oraz presją na deprecjację waluty zagranicznej. Im wyższa jest mobilność kapitału, tym większy będzie efekt deprecjacji waluty. Im silniejszy będzie efekt deprecjacji waluty zagranicznej, tym większy będzie spadek krajowego PKB. Warto przypomnieć, że pozytywny szok nominalny za granicą prowadzi do spadku PKB w kraju. Zatem w przypadku szoku asymetrycznego im większa jest mobilność kapitału, tym niższa jest synchronizacja cykli koniunkturalnych między krajem i zagranicą. Odwrotna sytuacja ma miejsce w przypadku szoku realnego, gdzie pozytywny szok za granicą prowadzi do wzrostu dochodu w kraju. Wpływ mobilności kapitału po stronie kraju na transmisję nominalnego szoku z zagranicy do kraju został przedstawiony na rysunku 2.18. Uzyskany wynik ponownie można tłumaczyć tym, że Ki przyjmuje wartości z przedziału od zera do nieskończoności, zaś gdy Ki → ∞, wówczas model odpowiada warunkom doskonałej mobilności kapitału. Znaki pochodnych otrzymane dla mobilności kapitału po stronie zagranicy są przeciwne do tych, które uzyskano w przypadku mobilności kapitału po stronie kraju: ∂  ∂Y *  −CAE Li 1 − Cf′ ( 1 − Tf′)  = ∗ 4 ∂Kif  ∂Mf 0  J ∗

{ J − CA L

E fYf K if Li

1 − C ′ ( 1 − T ′ )  + Ly If′ J

} > 0,

(2.194)

2. Synchronizacja cykli koniunkturalnych w matematycznych modelach gospodarki…

∂2 ∂Kif 2

3  ∂Y *  −2CAE Li LfYf 1 − Cf′ ( 1 − Tf′)  = ∗  ∂M  4  f0  J

∗

{ J − CA L

E fYf K if Li

1 − C ′ ( 1 − T ′ )  + Ly If′ J

}{L 1 − C′ (1 − T ′) + L I′} > 0. i

y f

(2.195)

Rysunek 2.18. Wpływ mobilności kapitału po stronie kraju na transmisję szoku nominalnego z zagranicy

Źródło: opracowanie własne

Graficzną interpretację zależności między mobilnością kapitału po stronie zagranicy a wielkością transmisji szoku przedstawiono na rysunku 2.19. Rysunek 2.19. Wpływ mobilności kapitału po stronie zagranicy na transmisję szoku nominalnego z zagranicy

Źródło: opracowanie własne

2.3. Modele gospodarki otwartej z rynkiem dóbr, pieniądza oraz transakcji międzynarodowych

Zastosowanie formuły (2.110) daje w przypadku szoków nominalnych następujący wynik: ∂Y * ∂Yf * dMf 0 dMf 0 dY dYf ∂Mf 0 ∂Mf 0 SCK = − = − . Yn Yfn Yn Yfn

(2.196)

∂Y * jest ujemny, dlatego w tym przypadku wzrost ∂Mf 0 mobilności kapitału prowadzi do wzrostu stopnia synchronizacji cykli koniunkturalnych. W warunkach szoków nominalnych mobilność kapitału ma zatem odwrotny wpływy na SCK niż ma to miejsce w przypadku szoków realnych. Stąd kraje charakteryzujące się wysoką mobilnością kapitału mogą się liczyć ze spadkiem synchronizacji cykli koniunkturalnych w sytuacji asymetrycznych szoków nominalnych. W kolejnym kroku konieczne jest uwzględnienie narzędzi stojących do dyspozycji rządów i banków centralnych w celu oddziaływania na koniunkturę gospodarczą. W pierwszej kolejności rozważono przypadek negatywnego symetrycznego szoku realnego. Zakładając, że gospodarki kraju i zagranicy doświadczają spadku inwestycji, oczekiwać należy wzajemnie napędzającego się spadku PKB w obu obszarach. Wówczas wskazane wydaje się jednoczesne zastosowanie w obydwu krajach polityki fiskalnej i monetarnej. W takiej sytuacji miara SCK może zostać rozpisana następująco: Znak pochodnej

∂Y * ∂Y * ∂Y * ∂Y * ∂Y * ∂Y * dI0 dIf 0 dG0 dGf 0 dM0 dMf 0 ∂I ∂I ∂G0 ∂Gf 0 ∂M0 ∂Mf 0 SCK = 0 + f0 + + + + − Yn Yn Yn Yn Yn Yn ∂Yf * ∂Yf * ∂Yf * ∂Yf * ∂Yf * ∂Yf * dI0 dIf 0 dG0 dGf 0 dM0 dMf 0 ∂I ∂I ∂G0 ∂Gf 0 ∂M0 ∂Mf 0 − 0 − f0 − − − − . Yfn Yfn Yfn Yfn Yfn Yfn (2.197) Wyrażenie (2.197) pokazuje, że wypadkowa synchronizacja cykli koniunkturalnych jest uzależniona od zastosowanej polityki fiskalnej oraz monetarnej, a także od rozmiarów transmisji obustronnych szoków. W omawianej sytuacji zastosowanie ekspansji fiskalnej w każdym z krajów prowadzi do poprawy SCK, a jej jednoczesne wdrożenie do wzajemnej intensyfikacji pozytywnych efektów. Jeżeli oba kraje jednocześnie zdecydują się na zastosowanie ekspansywnej

100

2. Synchronizacja cykli koniunkturalnych w matematycznych modelach gospodarki…

polityki, SCK wówczas również się poprawi, jednak efekty zastosowanej polityki w każdym z krajów będą się nawzajem osłabiać. Zatem (2.197) daje mocne argumenty na rzecz uwzględnienia w modelu ekonometrycznym zmiennych kontrolujących rodzaj szoku, współzmienność polityki fiskalnej, współzmienność polityki monetarnej oraz mobilność kapitału. W przypadku negatywnego symetrycznego szoku nominalnego wyrażenie opisujące synchronizację cykli koniunkturalnych przyjmuje postać: ∂Y * ∂Y * ∂Y * ∂Y * dM0 dMf 0 dG0 dGf 0 ∂M0 ∂Mf 0 ∂G0 ∂Gf 0 SCK = + + + + Yn Yn Yn Yn ∂Y * ∂Y * ∂Yf * ∂Yf * d ( M0 )′ d ( Mf 0 )′ dM0 dMf 0 ∂M0 ∂Mf 0 ∂M0 ∂Mf 0 + + − − − Yn Yn Yfn Yfn ∂Yf * ∂Yf * ∂Yf * ∂Yf * dG0 dGf 0 d ( M0 )′ d ( Mf 0 )′ ∂G0 ∂Gf 0 ∂M0 ∂Mf 0 − − − − , (2.198) Yfn Yfn Yfn Yfn gdzie dM0 i dMf0 oznaczają szoki monetarne, odpowiednio w kraju i za granicą, natomiast d(M0)’ i d(Mf0)’ oznaczają odpowiednio zmiany w polityce monetarnej kraju i zagranicy. Wyrażenie powyższe można uprościć do postaci:  dM + d M ′  ( 0 )  ∂Y *  dMf 0 + d ( Mf 0 )′  ∂Y *  0 +  + SCK = Yn Yn ∂M0 ∂Mf 0 * * ∂Y ∂Y  dM + d M ′  dG0 dGf 0 ( 0)  ∂Yf *  0 ∂G0 ∂Gf 0 − + + − Yn Yn Yfn ∂M0 * *  ′  ∂Yf dG0 ∂Yf dGf 0 *  dMf 0 + d ( Mf 0 )  ∂Y ∂Gf 0  − ∂G0 − f  − . ∂Mf 0 Yfn Yfn Yfn

(2.199)

Wnioski odnośnie specyfikacji modelu ekonometrycznego płynące z analizy przypadku szoków nominalnych są analogiczne do tych sformułowanych dla szoków realnych. Jest to dobra wiadomość, tym bardziej, że znaki pochod∂Y * ∂Y * nych oraz f są przeciwne. Prowadzenie ekspansywnej polityki mone∂Mf 0 ∂M0 tarnej przez oba kraje jednocześnie może prowadzić do całkowitej niwelacji szoku, ponieważ wzrost podaży pieniądza będzie prowadził do utrzymywania się niższej stopy procentowej oraz pobudzania inwestycji w kraju i za granicą.

2.3. Modele gospodarki otwartej z rynkiem dóbr, pieniądza oraz transakcji międzynarodowych 101

Ponadto wzrost inwestycji w obu krajach będzie napędzał ich PKB. Większa współzmienność polityki monetarnej przedkłada się zatem na wyższą synchronizację cykli koniunkturalnych. Należy przy tym zaznaczyć, że skala transferu jest uzależniona od mobilności kapitału. Zastosowanie różnokierunkowej polityki monetarnej (fiskalnej) przez władze kraju i zagranicy będzie prowadzić do spadku SCK. Natomiast w przypadku szoków symetrycznych większa współzmienność polityki monetarnej (fiskalnej) prowadzi do mocniejszej synchronizacji cykli koniunkturalnych. Podsumowując, model po raz kolejny wskazuje na konieczność uwzględnienia w specyfikacji modelu ekonometrycznego zmiennych kontrolujących rodzaj szoku, współzmienność polityki fiskalnej i monetarnej, oraz mobilność kapitału. Należy zauważyć, że model wskazuje także na potencjalne możliwości uzyskania lepszej SCK z wykorzystaniem kombinacji różnych polityk. Np. model wskazuje, że ekspansywna polityka fiskalna w kraju oraz ekspansywna polityka monetarna za granicą, mogą prowadzić do podobnych skutków przy spełnieniu pewnych dodatkowych warunków. Kolejnym rozważanym przypadkiem jest asymetryczny szok realny (np. spadek inwestycji autonomicznych za granicą), gdzie po raz kolejny synchronizacja cykli koniunkturalnych może być wyrażona jako: ∂Y * ∂Y * ∂Y * ∂Y * ∂Y * dIf 0 dG0 dGf 0 dM0 dMf 0 ∂If 0 ∂G0 ∂Gf 0 ∂M0 ∂Mf 0 SCK = + + + + − Yn Yn Yn Yn Yn ∂Yf * ∂Yf * ∂Yf * ∂Yf * ∂Yf * dIf 0 dG0 dGf 0 dM0 dMf 0 ∂If 0 ∂G0 ∂Gf 0 ∂M0 ∂Mf 0 − − − − − . (2.200) Yfn Yfn Yfn Yfn Yfn Im mniejsza jest mobilność kapitału, tym silniejsze są rozmiary transmisji szoku. Jednak w tym przypadku zastosowanie ekspansywnej polityki fiskalnej przez oba kraje może prowadzić do utrzymywania się różnic w procentowych odchyleniach PKB od naturalnego poziomu. Podobnie jest w przypadku polityki monetarnej. Okazuje się, że w przypadku szoków asymetrycznych większa współzmienność polityki fiskalnej oraz monetarnej przekłada się na spadek SCK. Najlepszym rozwiązaniem, ze względu na SCK, jest w takiej sytuacji zastosowanie ekspansywnej polityki pieniężnej przez władze krajowe22: wzrost dochodu w kraju, połączony ze spadkiem dochodu za granicą, ma największe szanse na zmniejszenie wartość absolutnej wyrażenia (2.200).

Ewentualnie restrykcyjnej polityki monetarnej przez władze zagraniczne.

102

2. Synchronizacja cykli koniunkturalnych w matematycznych modelach gospodarki…

Jako ostatni analizie poddano przypadek negatywnego asymetrycznego szoku nominalnego w kraju. Gdy negatywny szok jest skutkiem zmniejszenia podaży pieniądza za granicą to stopień synchronizacji cykli koniunkturalnych można wyrazić następująco: ∂Y * ∂Y * ∂Y * ∂Y * ∂Y * dM0 dMf 0 dG0 dGf 0 ∂M0 ∂Mf 0 ∂G0 ∂Gf 0 ∂Mf 0 SCK = + + + + Yn Yn Yn Yn ∂Yf * ∂Yf * ∂Yf * ∂Yf * ∂Yf * dM0 dMf 0 dG0 dGf 0 ∂M0 ∂Mf 0 ∂G0 ∂Gf 0 ∂Mf 0 − − − − − Yfn Yfn Yfn Yfn

d ( Mf 0 )′ Yn d ( Mf 0 )′ Yfn

−

(2.201) Ponownie, współzmienność polityki fiskalnej oraz monetarnej prowadzi do spadku stopnia synchronizacji cykli koniunkturalnych. Najskuteczniejsza w utrzymaniu wysokiej synchronizacji cykli okazuje się restrykcyjna polityka monetarna w kraju oraz ekspansywna polityka monetarna za granicą. Podsumowując, model dwóch dużych gospodarek sugeruje, że przy konstrukcji modelu ekonometrycznego konieczna jest kontrola ze względu na symetryczność rozkładu szoków. Okazuje się bowiem, że współzmienność polityki fiskalnej i monetarnej powadzi do zmiany SCK w tym samym kierunku, niezależnie od tego czy szok był realny czy nominalny. Należy również pamiętać, że rozmiary transmisji szoku są zależne od mobilności kapitału. W przypadku asymetrycznych szoków realnych wzrost mobilności kapitału prowadzi do wzrostu synchronizacji cykli koniunkturalnych. W przypadku asymetrycznych szoków nominalnych mobilność kapitału prowadzi do spadku SCK. Kanał transmisyjny handlu nie działa w tym modelu ze względu na doskonale płynny kurs walutowy.

2.4. Model gospodarek operujących w warunkach unii walutowej Znaczenie kanału handlowego powraca w ostatnim z prezentowanych modeli, a mianowicie w modelu dwóch krajów funkcjonujących w warunkach unii walutowej. Obydwa kraje posiadają wspólną walutę, dlatego konieczne jest wprowadzenie założenia o doskonałej mobilności kapitału, co skutkuje wspólną krzywą LM dla obu gospodarek. W takiej sytuacji równanie opisujące rynek dóbr i usług kraju ma postać: Y − C0 − C ( YD ) − I ( i ) − I0 − G0 − CA ( Y , Yf ) = 0,

(2.202)

2.4. Model gospodarek operujących w warunkach unii walutowej

103

natomiast opisujące rynek dóbr i usług za granicą: Yf − Cf 0 − Cf ( YfD ) − If ( i ) − If 0 − Gf 0 + CAf ( Y , Yf ) = 0.

(2.203)

Obydwa kraje posiadają wspólną walutę, dlatego nie jest ani konieczne ani nawet możliwe wprowadzenie równania bilansowego jako warunku równowagi. Ze względu na wspólną walutę zachodzi równość: CA ( Y , Yf ) = −CAf ( Y , Yf ) ,

(2.204)

a zatem równanie równowagi na rynku dóbr i usług za granicą można zapisać jako: Yf − Cf 0 − Cf ( YfD ) − If ( i ) − If 0 − Gf 0 + CA ( Y , Yf ) = 0.

(2.205)

Rynek pieniądza jest wspólny dla kraju i zagranicy. Posiadają one wspólny bank centralny, który kontroluje wielkość podaży pieniądza w gospodarce, równą M0. Popyt na pieniądz dany jest przez: L = L ( i, Y , Yf ) ,

(2.206)

przy czym i jest wspólną stopą procentową dla kraju i zagranicy23, a ∂L /∂i = Li < 0. Natomiast wzrost dochodu zarówno w kraju, jak i za granicą prowadzi do wzrostu transakcyjnego popytu na pieniądz, co można zapisać jako: ∂L /∂Y = LY > 0 oraz ∂L /∂Yf = LYf > 0. Równanie równowagi na rynku pieniądza przyjmuje wówczas postać: L ( i, Y , Yf ) = M0 .

(2.207)

Ostatecznie układ równań opisujący równowagę modelu można zapisać jako: Y − C0 − C ( YD ) − I ( i ) − I0 − G0 − CA ( Y , Yf ) = 0,

Yf − Cf 0 − Cf ( YfD ) − If ( i ) − If 0 − Gf 0 + CA ( Y , Yf ) = 0,

L ( i,, Y , Yf ) − M0 = 0.

(2.208)

W unii walutowej wciąż mogą istnieć różnice w poziomie stopy procentowej, jednak są one wynikiem różnic w premii za ryzyko i nie mają znaczenia w prezentowanym modelu.

104

2. Synchronizacja cykli koniunkturalnych w matematycznych modelach gospodarki…

dla którego wartość jakobianu jest równa: 1 − C ′ ( 1 − T ′ ) − CAY J = CAY LY

{

−CAYf 1 − Cf′ ( 1 − Tf′) + CAYf LYf

− I′ −If′ = Li

}

= Li 1 − C ′ ( 1 − T ′ ) − CAY  1 − Cf′ ( 1 − Tf′) + CAYf  + CAYf CAY + + LY 1 − Cf' ( 1 − Tf' ) + CAYf  I′ + CAYf If ' + + LYf 1 − C ′ ( 1 − T ′ ) − CAY  If' − I′CAY < 0.

{

}

(2.209) Ze względu na fakt, że |J| jest zawsze mniejszy od zera wyprowadzić można odpowiednie pochodne statyki porównawczej dla poniższego modelu: 1 − C ′ ( 1 − T ′ ) − CAY  CAY  LY 

 dC0 + dI0 + dG0  =  dCf 0 + dIf 0 + dGf 0    dM0  

−CAYf 1 − Cf′ ( 1 − Tf′) + CAYf LfYf

−I′   dY *  Li   dYf*  =   −If′   di*  (2.110)

Stan równowagi modelu przedstawia rysunek 2.20. Mimo, że kraj i zagranica mają jedno równanie równowagi na rynku pieniądza nie oznacza to, że mają jedną krzywą LM, gdyż krzywe te są wykreślane w innych przestrzeniach dla kraju (i,Y) oraz zagranicy (i, Yf). Rysunek 2.20. Równowaga w modelu dwóch dużych gospodarek funkcjonujących w warunkach unii walutowej

Kraj

Źródło: opracowanie własne

Zagranica

2.4. Model gospodarek operujących w warunkach unii walutowej

105

Skutki pozytywnego asymetrycznego szoku dla PKB kraju i zagranicy, a także dla stopy procentowej opisują następujące pochodne statyki porównawczej: ∂Y * ∂Y * ∂Y * Li 1 − Cf′ ( 1 − Tf′) + CAYf  + LYf If′ = = = > 0, ∂C0 ∂I0 ∂G0 J ∂Yf * ∂Yf * ∂Yf * CAYf Li − I′LYf , = = = J ∂C0 ∂I0 ∂G0

(2.211) (2.212)

CAY If′ + 1 − Cf′ ( 1 − Tf′) + CAYf  I′ ∂i* ∂i* ∂i* = = = > 0, ∂C0 ∂I0 ∂G0 J

(2.213)

przy czym znak (212) jest nieokreślony. Realny szok w kraju (np. wzrost konsumpcji autonomicznej) prowadzi do wzrostu PKB w kraju oraz podniesienia stopy procentowej w całej unii walutowej. Wpływ realnego szoku w kraju i za granicą jest uzależniony od nachylenia krzywych IS oraz LM. Im silniejszy jest efekt wypierania inwestycji prywatnych za granicą – im większe jest nachylenie krzywej LMf – tym bardziej negatywny jest wpływ szoku realnego w kraju na wielkość PKB za granicą. Ogólnie można rozważyć trzy przypadki. W pierwszym założono, że: CAYf Li > I′LYf →

∂Yf * ∂Yf * ∂Yf * = = > 0, ∂C0 ∂I0 ∂G0

(2.214)

co oznacza, że efekt wypierania inwestycji prywatnych za granicą jest słaby. Skutki pozytywnego szoku realnego w kraju dla wielkości dochodu w kraju i za granicą oraz dla stopy procentowej zostały przedstawione na rysunku 2.21. Rysunek 2.21. Skutki realnego szoku w kraju w modelu dwóch dużych gospodarek funkcjonujących w warunkach unii walutowej (słaby efekt wypierania za granicą).

Kraj

Źródło: opracowanie własne

Zagranica

106

2. Synchronizacja cykli koniunkturalnych w matematycznych modelach gospodarki…

Wzrost konsumpcji autonomicznej w kraju prowadzi do wzrostu dochodu i przesunięcia krzywej IS w prawo. Wywołuje to wzrost dochodu w kraju, który za pośrednictwem salda obrotów bieżących skutkuje wzrostem dochodu za granicą i przesunięciem krzywej ISf w prawo. Wzrost dochodu w kraju i za granicą prowadzi jednocześnie do wzrostu popytu na pieniądz oraz przesunięcia krzywych LM do LM’ oraz LMf do LMf’. Na skutek efektu wypierania następuje spadek inwestycji w kraju i za granicą. Ostatecznie równowaga ustala się przy wielkościach produkcji Y1* oraz Yf1* oraz stopie procentowej i1*. W przypadku, gdy efekt wypierania inwestycji prywatnych za granicą jest bardzo silny: CAYf Li < I′LYf →

∂Yf * ∂Yf * ∂Yf * = = < 0. ∂C0 ∂I0 ∂G0

(2.215)

Skutki pozytywnego szoku realnego w kraju dla wielkości dochodu oraz dla stopy procentowej w kraju i za granicą oraz dla stopy procentowej, w przypadku silnego efektu wypierania inwestycji prywatnych za granicą, zostały przedstawione na rysunku 2.22. Rysunek 2.22. Skutki realnego szoku w kraju w modelu dwóch dużych gospodarek funkcjonujących w warunkach unii walutowej (silny efekt wypierania za granicą)

Kraj

Zagranica

Źródło: opracowanie własne

Wzrost konsumpcji w kraju prowadzi do wzrostu krajowego dochodu i przesunięcia krzywej IS w prawo. Następuje poprawa salda na rachunku obrotów bieżących zagranicy i wzrost PKB zagranicy. Wzrost dochodu w kraju i za granicą wywołuje wzrost stopy procentowej. Wzrost dochodu w kraju – zobrazowany na rysunku jako przesunięcie krzywej LMf do LMf’ – połączony z dużą wrażliwością inwestycji na zmiany stopy procentowej – prowadzi ostatecznie do spadku PKB

2.4. Model gospodarek operujących w warunkach unii walutowej

107

zagranicy. Spadek dochodu za granicą, powoduje przesunięcie krzywej LM do położenia LM’. Równowaga ustala się przy wielkościach produkcji Y1* oraz Yf1* oraz przy stopie procentowej i1*. Ostatnim, czysto teoretycznym przypadkiem jest sytuacja, gdy: CAYf Li = I′LYf →

∂Yf * ∂Yf * ∂Yf * = = = 0. ∂C0 ∂I0 ∂G0

(2.216)

Skutki realnego pozytywnego szoku w kraju, gdy CAYf Li = I′LYf , przedstawiono na rysunku 2.23. Wzrost konsumpcji autonomicznej w kraju prowadzi do przesunięcia krzywej IS w prawo, co zwiększa dochód. Na skutek poprawy salda obrotów handlowych wzrasta zagraniczne PKB, zaś krzywa ISf przesuwa się w prawo. Wzrost dochodu w kraju i za granicą wywołuje przesunięcie krzywej LM w kraju, jednak w niewielkim stopniu. Natomiast krzywa LMf za granicą przesuwa się znacznie, przyczyniając się do znacznego spadku inwestycji prywatnych. W efekcie równowaga ustala się ostatecznie przy wielkościach produkcji * = Yf0* oraz stopie procentowej i1*. Y1* oraz Yf1  Rysunek 2.23. Skutki realnego szoku w kraju w modelu dwóch dużych gospodarek funkcjonujących w warunkach unii walutowej (|CAYfLi| = |I′LYf|)

Kraj

Zagranica

Źródło: opracowanie własne

Analogiczne dostosowania mają miejsce w przypadku zagranicy, co potwierdzają następujące pochodne statyki porównawczej: ∂Y * ∂Y * ∂Y * −CAY Li − If′LY = = = , ∂Cf 0 ∂If 0 ∂Gf 0 J

(2.217)

108

2. Synchronizacja cykli koniunkturalnych w matematycznych modelach gospodarki…

∂Yf * ∂Yf * ∂Yf * Li 1 − C ′ ( 1 − T ′ ) − CAY  + LY I′ = = = > 0, ∂Cf 0 ∂If 0 ∂Gf 0 J

(2.218)

CAY I′ + 1 − C ′ ( 1 − T ′ ) − CAY  If′ ∂i* ∂i* ∂i* = = = > 0. ∂Cf 0 ∂If 0 ∂Gf 0 J

(2.219)

∂Y * CAY LYf − LY 1 − Cf′ ( 1 − Tf′) + CAYf  = > 0, ∂M0 J

(2.220)

Przed przystąpieniem do analizy szoków nominalnych warto pokusić się o pewne uogólnienie wniosków. W przypadku unii walutowej realne szoki są transmitowane z kraju do zagranicy (i vice versa), jednak siła i kierunek wpływu zależą ostatecznie od specyficznych charakterystyk gospodarek. W przypadku dwóch dużych gospodarek (lub dwóch małych), wpływ szoków realnych jednej na drugą jest znikomy. Podobnie rzecz ma się w przypadku wpływu szoków realnych w małej gospodarce na gospodarkę dużą. Sytuacja jest jednak odmienna, gdy szok ma miejsce w dużej gospodarce, zaś gospodarka partnerska jest względnie mała. Wówczas niezależnie od kierunku działania mechanizmu transmisyjnego, szoki realne w dużej gospodarce mogą być źródłem znacznej niestabilności dochodu w małej gospodarce. Prowadzi to do wniosku, że rozmiar gospodarki powinien być zmienną kontrolną wykorzystaną w modelu ekonometrycznym objaśniającym SCK. Następnie przeanalizowano wpływ szoków nominalnych na wielkość dochodu w kraju i za granicą oraz poziom stopy procentowej. Przypadek nominalnego pozytywnego szoku w kraju opisują następujące pochodne statyki porównawczej:

∂Yf * −CAYf LY − LYf 1 − C ′ ( 1 − T ′ ) − CAY  = > 0, ∂M0 J

(2.221)

1 − C ′ ( 1 − T ′ ) − CAY  1 − Cf′ ( 1 − Tf′) + CAYf  + CAY CAYf ∂i* = < 0. ∂M0 J

(2.222)

Pozytywny szok nominalny prowadzi do wzrostu PKB w kraju i za granicą oraz do spadku stopy procentowej. Skutki nominalnego szoku w kraju zostały przedstawione na rysunku 2.24. Kraje mają wspólny rynek pieniądza, dlatego szoki nominalne są wspólne dla obu członków wspólnego obszaru walutowego. Wzrost nominalnej podaży pieniądza prowadzi do spadku stopy procentowej, zaś na skutek wzrostu inwestycji rośnie dochód w kraju i za granicą. Na rysunku 2.24 dostosowania te obrazuje

2.4. Model gospodarek operujących w warunkach unii walutowej

109

Rysunek 2.24. Skutki nominalnego szoku w kraju w modelu dwóch dużych gospodarek operujących w warunkach unii walutowej.

Kraj

Zagranica

Źródło: opracowanie własne

przesunięcie krzywej LM do położenia LM’, zaś LMf do położenia LMf’. Jednak wzrost dochodu za granicą wywołuje wzrost popytu na pieniądz oraz przesunięcie krzywej LM w górę do położenia LM”. Analogiczna sytuacja ma miejsce za granicą, gdzie wzrost dochodu w kraju, poprzez wzrost popytu na pieniądz, skutkuje wyparciem inwestycji prywatnych – krzywa LMf’ ostatecznie przesuwa się do położenia LMf”. Równowaga w modelu ustala się przy wielkościach produkcji Y1* i Yf1* oraz niższej stopie procentowej i1*. Model pokazuje, że na skutek ujednolicenia rynku pieniądza szoki nominalne oddziałują w podobny sposób na kraj i zagranicę. W takich warunkach nie można zastosować innej polityki pieniężnej w kraju, zaś innej za granicą. Wynika stąd także, że różnice w sposobie prowadzenia polityki pieniężnej nie mogą wyjaśniać rozbieżności cykli koniunkturalnych. Należy także podkreślić, że wspólny rynek pieniądza prowadzi także do większej stabilności dochodu. Jest tak dlatego, że szoki nominalne są rozkładane na większą liczbę krajów, co sprawia, że dochód wzrasta w wielu krajach przyspieszając wzrost transakcyjnego popytu na pieniądz, będącego funkcją wspólną dla całego obszaru walutowego. Oznacza to także, że w sytuacji niższej podaży pieniądza, dochód obniży się o mniej niż w przypadku braku unii walutowej, gdyż spadek dochodu w wielu krajach obniży presję na wzrost stopy procentowej oddziałując negatywnie na popyt. Ma to także swoje wady, gdyż duży kraj może skonsumować pozytywne efekty wzrostu podaży pieniądza zanim mały kraj je odczuje. Po raz kolejny wskazuje to na konieczność uwzględnienia zmiennych kontrolnych ze względu na rozmiary gospodarki w trakcie specyfikacji modelu ekonometrycznego.

110

2. Synchronizacja cykli koniunkturalnych w matematycznych modelach gospodarki…

W dalszej części podrozdziału analizie poddano mechanizm transmisji szoków. Szoki nominalne są wspólne dla całego obszaru walutowego, dlatego rozważano jedynie szoki realne. Wpływ kanału handlu na transmisję realnego, pozytywnego szoku w kraju do zagranicy opisują pierwsza i druga pochodna: ∂  ∂Yf * ∂Yf * ∂Yf *  = = = ∂CAY  ∂C0 ∂I0 ∂G0  (CAYf Li − I′LYf ) 1 − C ′ ( 1 − T ′ ) − CAY  Li + Lyf ( If′ + I′ ) , = 2 J

{

∂2 ∂ ( CAY ) =

}

(2.223)

 ∂Yf * ∂Yf * ∂Yf *   ∂C = ∂I = ∂G  = 0 0  0

{

}

−2(CAYf Li − I′LYf ) 1 − C ′ ( 1 − T ′ ) − CAY  Li + Lyf ( If′ + I′ ) J

(2.224)

Znaki pierwszej i drugiej pochodnej są uzależnione od wprowadzonego we wcześniejszych rozważaniach wyrażenia (CAYf Li − I′LYf ). W przypadku gdy szok realny w kraju prowadzi do wzrostu produkcji za granicą, tzn. gdy: CAYf Li > I′LYf →  ∂Yf * ∂Yf * ∂Yf *  ∂  ∂Yf * ∂Yf * ∂Yf *  ∂2 = = >0∧ = =    < 0, (2.225) 2  ∂CAY  ∂C0 ∂I0 ∂G0  ∂ ( CAY )  ∂C0 ∂I0 ∂G0  kanał handlowy wpływa pozytywnie na transmisję szoku. Jednakże kolejne przyrosty handlu będą miały malejący krańcowy wpływ na rozmiar transmisji. Natomiast w przypadku gdy szok realny w kraju prowadzi do spadku produkcji za granicą, tzn. gdy: →

CAYf Li < I′LYf →  ∂Yf * ∂Yf * ∂Yf *   ∂Yf * ∂Yf * ∂Yf *  ∂2 = = < ∧ = = 0  ∂C   > 0, (2.226) 2  ∂ ( CAY )  ∂C0 ∂I0 ∂G0   0 ∂I0 ∂G0  kanał handlowy wspiera transmisję szoku w przeciwnym kierunku. Okazuje się zatem, że wzrost znaczenia wymiany handlowej będzie zawsze prowadzić do wzmocnienia transmisji szoku. Nie jest to jednak równoznaczne z poprawą synchronizacji cykli koniunkturalnych. Miara SCK w tym przypadku przyjmuje bowiem postać: →

∂ ∂CAY

2.4. Model gospodarek operujących w warunkach unii walutowej

∂Y * ∂Yf * dC0 dC0 dY dYf ∂C0 ∂C0 SCK = − = − . Yn Yfn Yn Yfn

111

(2.227)

Zatem bez znajomości szczegółowych charakterystyk gospodarki (| −CAYf Li |>/<| I′LYf|) nie można ustalić kierunku wpływu kanału handlowego na synchronizację cykli koniunkturalnych. Transmisja szoku dla obydwu przypadków została przedstawiona na rysunku 2.25. Rysunek 2.25. Transmisja szoku kanałem handlowym w unii walutowej

Źródło: opracowanie własne

Szoki nominalne w modelu unii walutowej są wspólne, dlatego badaniu poddano SCK w warunkach symetrycznego i asymetrycznego szoku realnego w kraju. Ze względu na niejednoznaczny charakter działania mechanizmu transmisyjnego rozważono dwa rozłączne przypadki24. W pierwszym założono, że −CAY Li > If′LY ∧ CAYf Li > I′LYf . Wówczas adekwatna miara SCK w przypadku Możliwe jest w tej sytuacji wystąpienie jednego z czterech przypadków: 1) −CAY Li > If′LY ∧ CAYf Li > I′LYf ; 2) −CAY Li > If′LY ∧ CAYf Li < I′LYf ; 24

112

2. Synchronizacja cykli koniunkturalnych w matematycznych modelach gospodarki…

asymetrycznego, pozytywnego i realnego szoku uwzględniająca wpływ polityki fiskalnej kraju oraz zagranicy, a także wspólną politykę monetarną jednolitego banku centralnego, przyjmuje następującą postać: ∂Y * ∂Y * ∂Y * ∂Y * dC0 dG0 dGf 0 dM0 ∂C0 ∂G0 ∂Gf 0 ∂M0 SCK = + + + − Yn Yn Yn Yn ∂Yf * ∂Yf * ∂Yf * ∂Yf * dG0 dGf 0 dM0 dC0 ∂G0 ∂Gf 0 ∂M0 C ∂ . − − − − Yfn Yfn Yfn Yfn

(2.228)

Kanał transmisji szoku działa zatem na korzyść pogłębiania SCK, niezależnie od tego czy szok był symetryczny czy asymetryczny. Ponadto w przypadku szoku asymetrycznego okazuje się, że zastosowanie polityki monetarnej jednego typu (ekspansywnej lub restrykcyjnej) jest nieskuteczne w oddziaływaniu na gospodarki obu krajów. Przywrócenie dochodu do naturalnego poziomu najłatwiej osiągnąć prowadząc restrykcyjną politykę fiskalną w kraju i ekspansywną za granicą. Należy jednak podkreślić, że skutki tych polityk będą się nawzajem znosić. Gdy szok realny jest symetryczny, miara SCK przyjmuje postać: ∂Y * ∂Y * ∂Y * ∂Y * ∂Y * dC0 dCf 0 dG0 dGf 0 dM0 ∂C0 ∂Cf 0 ∂G0 ∂Gf 0 ∂M0 SCK = + + + + − Yn Yn Yn Yn Yn ∂Yf * ∂Yf * ∂Yf * ∂Yf * ∂Yf * dC0 dCf 0 dG0 dGf 0 dM0 ∂C0 ∂C ∂G0 ∂Gf 0 ∂M0 − − f0 − − − . (2.229) Yfn Yfn Yfn Yfn Yfn Ponownie mechanizm transmisyjny handlu działa pozytywnie na synchronizację cykli koniunkturalnych. Co więcej implementacja – przez władze banku centralnego – polityki monetarnej jest skutecznym narzędziem przywracania równowagi makroekonomicznej w kraju i za granicą, sprzyjając wyższej współzmienności cykli gospodarczych kraju i zagranicy. Podobnie jest w przypadku zastosowania polityki fiskalnej takiego samego typu przez oba kraje, gdzie pozytywne efekty będą transmitowane do kraju partnerskiego. Oznacza, to że w warunkach szoków symetrycznych większa współzmienność polityki fiskalnej będzie prowadzić do większej synchronizacji cykli koniunkturalnych. 3) −CAY Li < If′LY ∧ CAYf Li > I′LYf ; 4) −CAY Li < If′LY ∧ CAYf Li < I′LYf . Są one symetryczne, zatem wnioski dla nierozpatrzonych przypadków będą analogiczne, jednak wskazywać na przeciwne kierunki działania.

2.5. Wnioski z modeli a badania ekonometryczne.

113

Przyjmując założenie, że −CAY Li < If ′LY ∧ CAYf Li < I′LYf , wnioski z analizy ulegają nieznacznej modyfikacji. W przypadku szoku asymetrycznego miara SCK przyjmuje postać (2.228). W tej sytuacji pozytywny szok w kraju skutkuje spadkiem PKB zagranicy oraz spadkiem synchronizacji cykli koniunkturalnych. Jednakże zastosowanie odmiennej polityki fiskalnej w kraju i za granicą, poprzez efekt wzajemnego wzmacniania, doprowadzi do poprawy SCK. W przypadku szoku symetrycznego wnioski są odwrotne. Miarą SCK jest wtedy (2.229). Efekty polityki fiskalnej kraju i zagranicy znoszą się nawzajem, przez co współzmienność polityki fiskalnej w mniejszym stopniu oddziałuje zarówno na PKB, jak i SCK. Z drugiej strony polityka monetarna okazuje się bardzo skutecznym narzędziem oddziaływania zarówno na PKB, jak i synchronizację cykli koniunkturalnych. Podsumowując, analiza modelu dwóch krajów funkcjonujących w warunkach unii monetarnej po raz kolejny pokazała znaczenie kanału transmisji handlu. W unii walutowej konieczne jest uwzględnienie dodatkowych założeń przed jednoznacznym określeniem kierunku oddziaływania współzmienności polityki fiskalnej. W specyfikacji modelu ekonometrycznego należy zatem uwzględnić zmienne kontrolujące rodzaj szoku, współzmienność polityki fiskalnej, względne rozmiary krajów oraz obecność w unii monetarnej.

2.5. Wnioski z modeli a badania ekonometryczne. W niniejszej monografii zastosowano procedurę Bayesian Model Averaging (BMA), dlatego naturalne wydaje się odniesienie sformułowanych w rozdziale wniosków do wyników podobnych badań. Według najlepszej wiedzy autora, metoda BMA nie znalazła jeszcze zastosowania w dziedzinie synchronizacji cykli koniunkturalnych, stąd skoncentrowano się na wynikach dwóch, często cytowanych prac stosujących zbliżoną metodologię. Pierwsza praca jest autorstwa Baxter i Kouparitsasa (2005). Autorzy, stosując metodę Extreme Bound Analysis (EBA), sprawdzają jak potencjalne determinanty wpływają na synchronizację cykli koniunkturalnych oraz czy efekt ten jest odporny, czy też zależy od obecności specyficznego zestawu zmiennych kontrolnych. W zbiorze potencjalnych determinant synchronizacji cykli koniunkturalnych zamieszczają oni między innymi: rozmiary handlu bilateralnego, rozmiary handlu ogółem, podobieństwa struktur produkcji, podobieństwa w strukturze handlu, wyposażenie w czynniki produkcji, zmienne binarne uwzględniające uczestnictwo w unii walutowej i bardzo szeroką gamę zmiennych grawitacyjnych. Autorzy zbadali wszystkie możliwe kombinacje zmiennych, z wyjątkiem

114

2. Synchronizacja cykli koniunkturalnych w matematycznych modelach gospodarki…

zmiennych grawitacyjnych, które były uwzględnione w każdej estymacji25. Jedyną odporną determinantą SCK okazał się handel bilateralny. Wynik zaskoczył samych autorów, ale nie powinien dziwić w kontekście zaprezentowanych w tym rozdziale modeli matematycznych. We wszystkich prezentowanych modelach handel międzynarodowy sprzyja transmisji szoków, z wyjątkiem modelu z doskonale płynnym kursem walutowym (który nie występujące w rzeczywistości). Zatem wyniki cytowanego badania oraz prezentowanych modeli pokrywają się. W odniesieniu do pozostałych zmiennych objaśniających wnioski nie są jednak tak jednoznaczne. Np. podobieństwa strukturalne powinny prowadzić do bardziej symetrycznego rozkładu szoków zewnętrznych, a tym samym przyczyniać się do pogłębiania synchronizacji cykli koniunkturalnych. Zależność ta jest jednak warunkowa względem zmiennych kontrolujących współzmienność polityki fiskalnej i monetarnej. Dlatego brak zmiennych aproksymujących politykę fiskalną i monetarną skutkować może kompletną rozbieżnością cykli, nawet w sytuacji doskonale symetrycznego rozkładu szoków ekonomicznych. Najpewniej z tego powodu wyniki badania Baxter i Kouparitsasa okazały się wrażliwe. Podobne uwagi można sformułować pod adresem zmiennej aproksymującej uczestnictwo w unii monetarnej, która również wymaga odpowiedniej kontroli ze względu na politykę fiskalną. Drugą pracą wykorzystującą tę samą metodologię jest artykuł Böwera i Guillemineau (2006). Autorzy zastosowali procedurę EBA do zbadania potencjalnych determinant synchronizacji cykli koniunkturalnych, ponownie uznając obecność zmiennych grawitacyjnych za konieczną we wszystkich analizowanych modelach. W zbiorze zmiennych objaśniających autorzy zawarli m.in: handel bilateralny, handel całkowity, podobieństwa struktur produkcji, mobilność kapitału, współzmienność polityki fiskalnej i monetarnej, indeksy elastyczności rynku pracy oraz miary konkurencyjności gospodarki. Wyniki potwierdziły odporność nie tylko handlu bilateralnego, ale również części miar podobieństwa struktur, współzmienności polityki fiskalnej oraz współzmienności polityki monetarnej. Wyżej wymienione rezultaty badań znajdują wsparcie formalnych modeli omówionych w niniejszym rozdziale. Uwzględnienie współzmienności polityki fiskalnej i monetarnej umożliwiło Böwerowi i Guillemineau uzyskanie lepszych wyników dla podobieństw strukturalnych. Na podstawie omówionych w niniejszym rozdziale modeli wyciągnąć można bardziej ogólny wniosek: w celu sprawdzenia odporności wybranej potencjalnej determinanty synchronizacji cykli koniunkturalnych, konieczna jest stała Baxter i Kouparitsas (oraz Böwer i Guillemineau) analizują jedynie modele zawierające siedem zmiennych objaśniających.

2.6. Podsumowanie

115

kontrola głównych determinant synchronizacji cykli, takich jak: handel bilateralny, podobieństwo struktur oraz współzmienność polityki fiskalnej i monetarnej. Model ekonometryczny prezentowany w rozdziale 5 twórczo skonsumuje ten wniosek. Posiłkując się ustaleniami z modeli matematycznych, procedura BMA będzie prowadzić od kompletnie ateoretycznych do coraz bardziej umocowanych w teorii ekonomii modeli ekonometrycznych.

2.6. Podsumowanie W rozdziale wnikliwie omówiono model Kenena, modele dwóch krajów ze zintegrowanymi rynkami dóbr i usług, oraz dóbr, usług i pieniądza, a także model dwóch krajów funkcjonujących w warunkach unii walutowej. Modele pokazują jak różnorodny może być wpływ potencjalnych determinant SCK (np. współzmienności polityki fiskalnej) w zależności od warunków, w jakich określone determinanty oddziałują. Jedynym wyjątkiem jest handel bilateralny, który korzystnie wpływa na pogłębianie synchronizacji cykli koniunkturalnych, niezależnie od warunków początkowych (co wynika z modeli formalnych i jest jednocześnie potwierdzone w badaniach empirycznych). Wyniki płynące z analizy modeli matematycznych wskazują, że przy konstrukcji modelu ekonometrycznego niezbędne jest uwzględnienie następujących zmiennych kontrolnych: handlu bilateralnego, współzmienności polityki fiskalnej, współzmienności polityki monetarnej, podobieństwa struktur produkcji, mobilności kapitału, względnych rozmiarów gospodarek oraz uczestnictwa w unii walutowej. Wszystkie wnioski sformułowane w tym rozdziale zostaną wykorzystane w rozdziale piątym niniejszej monografii, poświęconym autorskim analizom ekonometrycznym.

Rozdział 3

Metodologia

W niniejszym rozdziale omówiono metody wykorzystane w analizach synchronizacji cykli koniunkturalnych i jej determinant. W pierwszym podpunkcie przedstawiono metodologię oraz wykorzystane źródła danych dla oceny stopnia synchronizacji cykli koniunkturalnych. W drugim opisano miary oraz źródła danych wykorzystane w analizach determinant synchronizacji cykli koniunkturalnych. Strategii estymacji z wykorzystaniem Bayesian Model Averaging poświęcono punkt 3.3.

3.1. Zmienna objaśniana – synchronizacja cykli koniunkturalnych Dla oceny stopnia synchronizacji cykli koniunkturalnych konieczne jest precyzyjne zdefiniowanie pojęcia cyklu koniunkturalnego. Wcześniej warto jednak poruszyć najważniejsze kwestie definicyjne i pomiarowe związane z zagadnieniem cyklu koniunkturalnego. Jedną z pierwszych definicji cyklu (powszechnie akceptowaną do dzisiaj) sformułowano na Konferencji o Cyklach (Conference on Cycles), która odbyła się 8 oraz 9 grudnia 1922 roku w Waszyngtonie z udziałem badaczy reprezentujących różne dziedziny naukowe (Reports on the Conference on Cycles, 1929). Definicja będąc konsensusem obrad mówi, że: „W ogólnym użytku naukowym… słowo to (cykl – dopisek aut.) oznacza powtarzanie się różnych faz dodatnich lub ujemnych odchyleń, które są często bardzo wrażliwe na szczególną procedurę pomiaru” (cytowane za: Mitchell, 1927). Definicja ta mimo swojej ogólności podkreśla fakt, że mierzenie fenomenów cyklicznych jest zadaniem bardzo trudnym. Specyfika problemu wymaga bowiem doprecyzowania cyklicznych charakterystyk opisywanych szeregów czasowych. Zrozumienie mechanizmów cyklu koniunkturalnego stało się zagadnieniem

118

3. Metodologia

szczególnie istotnym za sprawą powstania i rozwoju makroekonomii, a zarazem związanych z nią nadziei na ograniczenie, czy nawet eliminację depresji ekonomicznych. Niestety aparat metodologiczny jakim operowali przedstawiciele ówczesnej ekonomii keynesowskiej miał charakter statyczny i dlatego nie pozwalał na formalne wyjaśnienie zmian cyklicznych. Stan rzeczy w tym obszarze w pierwszej połowie XX wieku dobrze obrazują następujące słowa Keynesa (1936) pochodzące z 22-go rozdziału „Ogólnej teorii…”, traktującego o „cyklach handlowych”: „Ponieważ w poprzednich rozdziałach wykazaliśmy co determinuje wielkość zatrudnienia w danym punkcie czasu, to należy oczekiwać, że jeżeli się nie mylimy, to nasza teoria musi być również zdolna do wyjaśnienia fenomenów cyklu koniunkturalnego.” Ekonomiści okresu powojennego byli skupieni głównie na wykorzystaniu teoretycznych modeli statycznych (np. rozwinięcia modelu IS-LM (Hicks, 1937)) do konstrukcji modeli makroekonometrycznych, służących planowaniu polityki makroekonomicznej (np. FRB-MIT-PENN Model (Nelson, 1972)). Modele te nie tylko nie wyjaśniały, ale nawet nie dopuszczały dynamicznych zaburzeń cyklicznych, co w praktyce oznaczało odsunięcie problemów cykliczności zjawisk gospodarczych na drugi plan. Stan ówczesnych badań dobrze charakteryzują słowa Hayeka (1933): „Wprowadzenie wahań cyklicznych do teoretycznego systemu równowagi ogólnej, z którym stoją one w niebywałej sprzeczności, pozostaje kluczowym problemem teorii cyklu handlowego.” Stwierdzenie Hayeka wskazuje, że problem z objaśnieniem cykli koniunkturalnych nie wynikał jedynie z niedoskonałości statycznej analizy keynesowskiej. System równowagi ogólnej Walrasa (1874) rozwinięty przez Arrowa (1951) i Debreu (1959) również nie dopuszczał możliwości występowania wahań cyklicznych – systemy składające się z optymalizujących podmiotów opisywały jedynie przejście gospodarki z jednego do drugiego, optymalnego w sensie Paretto, stanu równowagi ogólnej. W takiej sytuacji wahania cykliczne mogą być postrzegane jedynie jako przejściowe stany nierównowagi, nie objęte analizą modelu. Stan ten trafnie oddaje kolejna konstatacja Hayeka (1933): „Przez ‘teorię równowagi’ rozumiemy tutaj przede wszystkim współczesną teorię ogólnej zależności wszystkich ekonomicznych wielkości, które zostały w najbardziej wyrafinowany sposób przedstawione przez Lozańską Szkołę ekonomii teoretycznej.”

3.1. Zmienna objaśniana – synchronizacja cykli koniunkturalnych

119

W konsekwencji ze względu na brak odpowiednich narzędzi analitycznych zaniechano badania nad fenomenami cyklicznymi w ramach systemów równowagi ogólnej. Z kolei badania prowadzone w ramach ekonomii keynesowskiej miały charakter statyczny, oparty na szokach makroekonomicznych, co nie pozwalało na poprawną analizę fluktuacji cyklicznych. W literaturze przedmiotu problem ten określano mianem „Wahadła Frischa” (Chipman 1998). Frisch zauważył, że istnieją poważne różnice między impulsami (szokami) oraz mechanizmami propagującymi ich skutki w czasie (1933). Nawet współczesne modele typu AS-AD nowej ekonomii keynesowskiej (Woodford, 2003) analizują szoki makroekonomiczne w sposób statyczny, nie dopuszczając analizy fluktuacji ekonomicznych w ujęciu dynamicznym. Modele te są jednak wciąż w powszechnym użyciu, mimo ich szerokiej krytyki (Barro, 1994). Frisch podkreślał znaczenie impulsów, które dostarczają pierwotnego impetu do wygasających później oscylacji. Jest to mechanizm, którego brakuje w podejściu statycznym. Znaczenie różnicy dosadnie obrazuje stwierdzenie Frischa1 (1933): „Jeżeli uderzysz konia na biegunach maczugą, należy oczekiwać, że koń będzie poruszał się inaczej niż maczuga.” Odpowiedzią na powyższą krytykę była sformułowana w 1937 roku koncepcja szoków losowych Slutzkiego. Autor wykazał, że wahania cykliczne mogą być efektem szoków, które wystąpiły w przeszłości. Zakładając, że model generujący dane ma postać: Yt = 0,99Yt–1 + εt,

(3.1)

gdzie Yt oznacza wartość danego szeregu (np. PKB) w okresie t, natomiast εt jest wartością szoku jakiego doświadcza dany szereg w okresie t. W takim przypadku okazuje się, że: Yt = 0,99(0,99Yt −2 + ε t −1 ) + ε t = ε t + 0,99ε t −1 + 0,992 Yt −2 ,

(3.2)

i dalej: Yt = ε t + 0,99ε t −1 + 0,992 (0,99Yt −3 + ε t −2 ) = = ε t + 0,99ε t −1 + 0,992 ε t −2 + 0,993 Yt −3 .

Które sam autor przypisuje Wicksellowi.

(3.3)

120

3. Metodologia Metodologia

Ostatecznie w wyniku rekursywnej substytucji wartość szeregu w okresie t można wyrazić następująco: Yt = 0,990 ε t + 0,991ε t −1 + 0,992 ε t −2 + 0,993 ε t −3 + … t −1

… + 0,99t −2 ε 2 + 0,99t −1ε 1 + 0,99t Y0 = ∑0,99t − i ε i + 0,99t Y0 ,

(3.4)

gdzie Y0 oznacza początkową wartość szeregu czasowego. Wartość szeregu w danym okresie jak średnią ważoną przeszłych szoków z wagami malejącymi w tempie wykładniczym. Zatem szeregi czasowe posiadające zaprezentowaną przez Slutzkieg formę charakteryzują się występowaniem wahań cyklicznych. Samuelson (1939a i 1939b) próbował wyjaśnić wahania cykliczne za pomocą interakcji pomiędzy poziomem konsumpcji oraz inwestycji w ramach modelu nierównowagi. Model mnożnika-akceleratora jest dany przez następujący układ równań: Yt = Ct + It + Go Ct = α Yt −1 ( 0 < α < 1) i =1

It = β ( Ct − Ct −1 )

( β > 0)

(3.5) gdzie: Yt – wielkość dochodu, Ct – konsumpcja, It – inwestycje, Go – egzogenicznie określone wydatki rządowe, a – krańcowa skłonność do konsumpcji (KSK), b – akcelerator2. Poprzez odpowiednie przekształcenia model ten można przedstawić za pomocą następującego równania różnicowego drugiego rzędu: Yt − α ( 1 + β ) Yt −1 + αβ Yt −2 = Go ,

którego całka szczególna (wielkość dochodu równowagi) jest dana przez:

(3.6)

Go . (3.7) 1− α Czy gospodarka wytrącona z równowagi do niej powróci i w jaki sposób jest to uzależnione od pierwiastków równania (3.6)? Liczba wszystkich możliwości jest bardzo duża, dlatego Samuelson zdecydował się na przedstawienie rozwiązania w formie graficznej, które zostało zreprodukowane na rysunku 3.1. W sytuacji gdy równanie (3.6) posiada pierwiastki zespolone z przedziału (0,1), czyli dla (obszar B na rysunku 3.1): Y* =

α<

4β

(1 + β )

∧α <

(3.8)

Współczynnik akceleracji inwestycji względem zmian w konsumpcji.

3.1. Zmienna objaśniana – synchronizacja cykli koniunkturalnych

121

Rysunek 3.1. Zachowanie PKB w zależności od wartości KSK (a) i akceleratora (b)

Źródło: Samuelson, 1939a

PKB po wytrąceniu z równowagi będzie do niej powracać, przy czym jego ścieżkę będą charakteryzować malejące oscylacje3. Zatem przy spełnieniu tych założeń gospodarka będzie charakteryzować się cykliczną odpowiedzią PKB na szoki makroekonomiczne. Sygnalizowane powyżej problemy oraz wyniki badań Slutzkiego oraz Samuelsona skłoniły naukowców do przyjęcia odmiennej postawy metodologicznej. Ekonomiści, kontynuując tradycję rozpoczętą przez Juglara (1889), Kitchina (1923), Kuznetza (1930) oraz Kondratieffa i Stolpera (1935), rozpoczęli empiryczne prace nad analizą zjawisk cyklicznych4. Największy wkład w rozwój wczesnej empirii w tym obszarze wnieśli Burns oraz Mitchell (Burns, 1951). Autorzy ci, podobnie jak inni badacze tamtych czasów, skupili się na obserwacji i gromadzeniu „faktów” opisujących zjawiska cykliczne w gospodarce. Przykładowy Obszar A: PKB powraca do równowagi nie wykazując wahań cyklicznych; obszar B: wygasające fluktuacje; obszar C: wybuchowe fluktuacje PKB po wytrąceniu gospodarki z równowagi; obszar D: ścieżka niestabilna nie wykazująca fluktuacji cyklicznych. 4 Empiryczną weryfikację hipotez stawianych przez przywołanych autorów można znaleźć w: Korotayev (2010). 3

122

3. Metodologia

zbiór „stylizowanych faktów”, odnoszących się do cyklu koniunkturalnego, został przedstawiony w tabeli 3.1. Tabela 3.1. „Stylizowane fakty” na temat cykli koniunkturalnych Kategoria Produkcja

Wydatki

Zmienne rynku pracy

Podaż pieniądza i inflacja Zmienne finansowe

Zmienna

Kierunek

Wyprzedzenie/ opóźnienie

Produkcja przemysłowa

Procykliczna

Zbieżna

Konsumpcja

Procykliczna

Zbieżna

Inwestycje sektora prywatnego w kapitał trwały

Procykliczna

Zbieżna

Inwestycje mieszkaniowe

Procykliczna

Wyprzedzająca

Inwestycje w zapasy

Procykliczna

Wyprzedzająca

Zakupy rządu

Procykliczna

Nieokreślona

Zatrudnienie

Procykliczna

Zbieżna

Bezrobocie

Antycykliczna

Brak zależności

Średnia produktywność pracy

Procykliczna

Wyprzedzająca

Płaca realna

Procykliczna

Nieokreślona

Podaż pieniądza

Procykliczna

Wyprzedzająca

Inflacja

Procykliczna

Wyprzedzająca

Ceny akcji

Procykliczna

Wyprzedzająca

Nominalna stopa procentowa

Procykliczna

Wyprzedzająca

Realna stopa procentowa

Acykliczna

Nieokreślona

Źródło: Abel, Bernanke, 2001

Nagromadzone informacje umożliwiły naukowcom uogólnienie coraz większej liczby rozproszonych wniosków na temat cykli koniunkturalnych. Burns oraz Mitchell byli autorami głośnego raportu na temat cykli koniunkturalnych dla NBER (National Bureau of Economic Research), gdzie wykorzystali definicję cyklu koniunkturalnego, która po dzień dzisiejszy pozostaje aktualna. Autorzy definiowali cykle koniunkturalne jako (Burns, Mitchell, 1946): „…rodzaj fluktuacji zagregowanej ekonomicznej aktywności narodów organizujących pracę wokół prywatnej przedsiębiorczości; cykl składa się z ekspansji występującej niemal w tym samym czasie we wszystkich dziedzinach

3.1. Zmienna objaśniana – synchronizacja cykli koniunkturalnych

123

działalności gospodarczej, po których występują spowolnienia, recesje oraz ożywienia, które to przekształcają się w ekspansje; ta sekwencja jest rekurencyjna jednak nie okresowa; czas trwania jednego cyklu koniunkturalnego waha się między okresem powyżej jednego roku a okresem do dziesięciu lub dwunastu lat; nie są one podzielne na mniejsze cykle o podobnej w przybliżeniu amplitudzie.” Przytoczona definicja ma szczególne znaczenie, gdyż posiada swój metodologiczny odpowiednik w postaci filtru Baxter-Kinga, który będzie wykorzystywany w dalszej części pracy. Definicja zakłada, że cykl koniunkturalny składa się z okresowych wahań, których częstotliwość znajduje się między jednym rokiem a dwunastoma latami. Ma ona zatem bardzo statystyczny i przez to ateoretyczny charakter – określa cykle koniunkturalne jako wahania o określonej częstotliwości, bez odwoływania się do żadnego formalnego modelu ekonomicznego. Podejście to zostało mocno skrytykowane przez Koopmansa (1947), który określił je mianem: pomiaru bez teorii (measurement without theory). W latach pięćdziesiątych, sześćdziesiątych oraz siedemdziesiątych odnotowano spadek zainteresowania tematyką cykli koniunkturalnych. Przedstawiciele głównych nurtów makroekonomii: keynesiści i monetaryści koncentrowali swoją uwagę głównie na statycznych modelach makroekonometrycznych wspomagających planowanie optymalnej polityki gospodarczej. Jednocześnie jednak postępował szybki rozwój metod analizy szeregów czasowych, które z biegiem czasu stały się częścią głównego nurtu ekonometrii. Na gruncie tej analizy podjęto głębszą analizę trendów, którym podlegają dane, ze szczególnym uwzględnieniem różnic między trendami stochastycznymi i deterministycznymi. Szkoły głównego nurtu teorii makroekonomii, budując swoje modele w latach 50., 60. i 70., zakładały implicite występowanie trendu deterministycznego w realnym PKB. Przykładowa struktura modelu generującego dane dla hipotezy o trendzie deterministycznym jest następująca: Yt = ρ Yt −1 + β t + ε t ,

(3.9)

gdzie 0 < r <1, b > 0, zaś składnik resztowy εt może być interpretowany jako szok makroekonomiczny. Szeregi tego typu są określane mianem posiadających krótką pamięć. Można to wykazać stosując rekurencyjne substytucje: Yt = ρ  ρ Yt −2 + β ( t − 1) + ε t −1  + β t + ε t = = ρ 2Yt −2 + ρβ ( t − 1) + ρε t −1 + β t + ε t

(3.10)

124

3. Metodologia

i dalej: Yt = ρ 2  ρ Yt −3 + β ( t − 2) + ε t −2  + ρβ ( t − 1) + ρε t −1 + β t + ε t =

= ρ 3Yt −3 + ρ 2 β ( t − 2) + ρ 2ε t −2 + ρβ ( t − 1) + ρε t −1 + β t + ε t = = ε t + ρε t −1 + ρ 2ε t −2 + β t + ρβ ( t − 1) + ρ 2 β ( t − 2) + ρ 3Yt −3 .

(3.11)

Ostatecznie wartość szeregu czasowego charakteryzującego się trendem deterministycznym można wyrazić, jako: t

Yt = ∑ρ iε t − i + ∑ρ i β ( t − i ) + ρ t Yo .

(3.12)

Wpływ szoku na PKB w nieskończonej perspektywie czasu jest dany przez: i =0

i =0

lim ρ iε t − i = 0.

(3.13) Oznacza to, że wpływ szoku na gospodarkę zanika z upływem czasu, a wartość PKB powraca do poziomu wyznaczanego przez trend deterministyczny. Jeżeli rozkład szoków jest normalny o średniej zero, to wartość oczekiwana pierwszego wyrażenia w równaniu (3.12) jest dana przez:  t  (3.14) EV  ∑ ρ iε t − i  = 0.  i =0  Zatem przewidywanie wartości PKB w długim okresie powinno być oparte na trendzie deterministycznym. Bardzo dobrym przykładem przyjęcia implicite założenia o trendzie deterministycznym generującym realne PKB według formuły (3.9) jest, uznawany za jeden z fundamentów nowej ekonomii klasycznej, model niespodzianki monetarnej Lucasa (1972, 1973 i 1975). Model ten był pierwszym modelem równowagi, który pozwalał na wygenerowanie cyklicznych fluktuacji5. Autor inkorporował do swojego modelu także stylizowane fakty na temat związków między zmianami podaży pieniądza a realnym PKB, silnie podkreślane przez Friedmana i Schwartza (1963). Lucas zakłada, że gospodarka składa się z racjonalnych podmiotów (w sensie Mutha (1961)), które podejmują decyzje na podstawie niedoskonałej informacji. Źródłem niedoskonałości informacji jest fakt, że podmioty ekonomiczne nie są w stanie odróżnić zmian w ogólnym poziomie cen od zmian w poziomie cen relatywnych, gdyż posiadają informację ograniczoną jedynie do kilku rynków. i →∞

Spadek produkcji poniżej potencjalnego poziomu był postrzegany przez keynesistów i monetarystów jako stan nierównowagi.

3.1. Zmienna objaśniana – synchronizacja cykli koniunkturalnych

125

Zgodnie z kosztem krańcowym firmy podnoszą poziom produkcji, gdy cena relatywna wytwarzanego przez nie dobra wzrasta. Zatem gdy następuje niespodziewany i nieoczekiwany wzrost ogólnego poziomu cen podmioty mogą go zinterpretować jako wzrost ceny relatywnej. W konsekwencji przedsiębiorstwa są gotowe zatrudnić dodatkowych pracowników. W celu ich pozyskania zmuszone są jednak do podniesienia płac nominalnych, co z kolei pracownicy mylnie interpretują jako wzrost płac realnych. Zatem w modelu Lucasa źródłem powstawania wahań cyklicznych jest błędna ocena wielkości nominalnych, mimo tego, że oczekiwania podmiotów są racjonalne, a ich decyzje optymalne względem posiadanej niepełnej informacji. Opisany powyżej model wahań cyklicznych Lucasa dany jest następującym równaniem (Snowdon, Vane, 2006): Yt = YNt + YCt ,

(3.15)

gdzie: Yt – faktyczny PKB, YNt – trend realnego PKB, YCt – komponent cykliczny. Długookresowy trend realnego PKB jest dany następującą funkcją: YNt = λ + φt ,

(3.16)

gdzie l oznacza dryf, natomiast ft jest deterministycznym trendem, którego wartość jest wyznaczana przez wielkość zasobów czynników produkcji (np. z modelu Solowa). Cykliczna część PKB jest opisana przez: YCt = θα Pt − E ( Pt \Ωt −1 )  + β ( Yt −1 − YNt −1 ) + ε t .

(3.17) Wyrażenie θα Pt − E ( Pt \Ωt −1 )  obrazuje efekt wpływu niespodzianki monetarnej na gospodarkę. Jego siła jest uzależniona od różnicy między rzeczywistym poziomem cen (Pt), a oczekiwaną wartością tego, który jest efektem racjonalnych oczekiwań w okresie t-1 E ( Pt \Ωt −1 )  , przy dostępnym zbiorze informacji Ωt−1. Parametr a jest dodatni i obrazuje wpływ niespodzianki na PKB, natomiast θ jest parametrem z przedziału od 0 do 1, określającym tę część indywidualnych wariancji w poziomie cen (specyficznych dla sektorów, w których operują dani agenci), która wynika ze zmiany cen relatywnych (a nie ze zmian ogólnego poziomu cen). Komponent β ( Yt −1 − YNt −1 ) opisuje pamięć szeregu: informuje jak długo szok oddziałuje na gospodarkę. Jest to siła działania mechanizmu propagacyjnego: wskazuje jak długo agenci podejmują decyzje w oparciu o niewłaściwą informację oraz ile czasu zajmuje im rewizja decyzji po otrzymaniu informacji prawdziwej. I wreszcie et oznacza komponent stochastyczny. Model Lucasa zakładał występowanie deterministycznego trendu oraz komponentu cyklicznego, w którym efekty nieoczekiwanych szoków monetarnych

126

3. Metodologia

są rozłożone w czasie na skutek występowania mechanizmów propagacyjnych wynikających z międzyokresowej substytucji między czasem wolnym a pracą. Model ten generuje wahania cykliczne, przez co jest zaliczany do teorii monetarnych cykli koniunkturalnych równowagi (monetary equilibrium business cycle theory). Osiągnieciem Lucasa była również inicjacja nowego podejścia metodologicznego postrzegającego fenomen cykli, jako inherentną cechę równowagi. W głośnym artykule z 1977 pt. „Zrozumieć cykle koniunkturalne” (Understanding business cycle), Lucas przedstawił swoją wizję konstrukcji modelu wahań cyklicznych. Wprowadził także definicję cyklu koniunkturalnego, która miała silny wpływ zarówno na teorię, jak i badania empiryczne. Lucas (1977) określa cykle koniunkturalne mianem: „odchyleń zagregowanego poziomu produkcji od trendu.” Ta ogólna definicja posiada swój operacyjny odpowiednik w postaci filtru Hodricka-Prescotta (omówionego w dalszej części pracy), co zadecydowało o jej znacznej popularności. Definicje Lucasa oraz Burnsa i Mitchella zostały wykorzystane w niniejszej monografii do konstrukcji miar synchronizacji cykli koniunkturalnych. Oparcie teorii makroekonomicznych na koncepcji trendu deterministycznego zostało poddane krytyce w latach osiemdziesiątych na gruncie zarówno teoretycznym jak i samej analizy szeregów czasowych. Zarysowany przez Lucasa plan badań nad cyklami koniunkturalnymi został zrealizowany przez Kydlanda oraz Prescotta (1982). Autorzy ci stworzyli dynamiczny model równowagi ogólnej, w którym podmioty (gospodarstwa domowe i przedsiębiorstwa) dokonują optymalnych decyzji w oparciu o racjonalne oczekiwania i wszelkie dostępne informacje, zgodnie ze swoim rachunkiem korzyści i kosztów. Długookresowa wielkość PKB jest wyznaczana z modelu Solowa. Kydland i Prescott wprowadzili do modelu niepewność względem przyszłego postępu technologicznego. Niepewność wpływa na decyzje inwestycyjne przedsiębiorstw oraz substytucję między czasem wolnym a czasem pracy ze strony gospodarstw domowych. Jako ostatni element autorzy wprowadzają stochastyczne szoki technologiczne, dzięki czemu są w stanie wygenerować wahania cykliczne w realnym PKB, podobne do tych, które zaobserwowano w gospodarce USA. Tym samym wyjaśnienie przyczyn fluktuacji w PKB zostało przypisane czynnikom realnym, co oznaczało powrót do koncepcji cyklu koniunkturalnego warunkowanego postępem technologicznym, której źródeł należy upatrywać w dorobku u Schumpetera (1939). Jednak autorzy nie wyjaśniali wahań

3.1. Zmienna objaśniana – synchronizacja cykli koniunkturalnych

127

mechanizmem kreatywnej destrukcji, ale substytucją międzyokresową czasu pracy oraz czasu wolnego w odpowiedzi na szoki technologiczne. Prace Kydlanda i Prescotta (1990) krytykowały monetarne wyjaśnienie cyklu koniunkturalnego. Model autorów integrował teorię wzrostu oraz wahania cykliczne, co oznaczało, że mają one wspólne przyczyny. Szoki, które dotykają gospodarki mają wpływ na moce produkcyjne gospodarki, a zatem trend deterministyczny nie jest właściwą reprezentacją szeregu czasowego realnego PKB. Wyniki Kydlanda oraz Prescotta skłoniły drugiego z autorów do odwrócenia tezy Koopmansa i stwierdzenia, że to właśnie teoria wyprzedza pomiar cyklu koniunkturalnego (Prescott, 1986a). Miały one też znaczący wpływ na badania w latach osiemdziesiątych i dziewięćdziesiątych, a dzięki pracy Longa i Plossera (1989) przeszły do literatury głównego nurtu makroekonomii pod nazwą teorii realnego cyklu koniunkturalnego równowagi (Real equilibrium business cycle theory). Teorię realnego cyklu koniunkturalnego uznać można za kolejny krok w rozwoju dynamicznej teorii równowagi zainicjowanej przez Hicksa (Plosser, 1989). Teoria realnego cyklu koniunkturalnego spotkała się z ostrą krytyką ze strony szkoły neokensowskiej, głównie za to, że jej modele zakładają występowanie nadmiernie dużych szoków technologicznych i zbyt silnej substytucji międzyokresowej (Mankiw, 1989). Poddano także krytyce pogląd Prescotta, że teoria wyprzedza pomiar cyklu koniunkturalnego (Summers, 1986; Prescott 1986b; Rogoff, 1986). Mankiw (2006) idzie o krok dalej porównując przedstawicieli nowej ekonomii klasycznej oraz teorii realnego cyklu koniunkturalnego do badaczy w naukach ścisłych. Autor kontrastuje to z podejściem inżynierskim: keynesowskim, które pozwala na dużo szerszy zakres ingerencji w przebieg cyklu koniunkturalnego. Zwolennikom teorii realnego cyklu koniunkturalnego udawało się odpierać zarzuty krytyków między innymi dzięki rozwinięciu narzędzi analizy szeregów czasowych, które umożliwiły weryfikację hipotez na temat postaci trendu. Dickey oraz Fuller (1979, 1981) opracowali test pierwiastka jednostkowego, który pomagał w określeniu czy trend w danym szeregu ma charakter deterministyczny czy stochastyczny. Nelson i Plosser (1982) wykorzystali test Dickeya i Fullera w analizie makroekonomicznych szeregów czasowych dla Stanów Zjednoczonych. Modele realnego cyklu koniunkturalnego zakładały niedeterministyczny charakter trendu. W takiej sytuacji szereg czasowy realnego PKB może być wyrażony jako błądzenie losowe z dryfem: Yt = α + Yt −1 + ε t .

(3.18)

128

3. Metodologia

Poprzez kolejne podstawienia otrzymujemy:

Yt = α + Yt −1 + ε t .

(3.19)

a ostatecznie: t

Yt = α t + ∑ε t − i + Y0 = α t + ε t + ε t −1 + ε t −2 + … + ε t − i + Y0 .

(3.20)

lim ε t − i = ε t −∞ ,

(3.21)

a jest dryfem – informuje o ile zmieni się oczekiwana wartość szeregu wraz t z upływem jednego okresu; ∑ i =0 ε t − i ma oczekiwaną wartość równą zero. Oznacza to, że powyższy szereg charakteryzuje się długą pamięcią. Ponadto: i =0

i →∞

z czego należy wnioskować, że szok, który wystąpił w okresie t-i zostanie na zawsze „wpisany” do pamięci szeregu: jednoprocentowy szok negatywny powinien prowadzić do obniżenia oczekiwanej wartości prognozy o jeden procent. Nelson oraz Plosser nie byli w stanie odrzucić hipotezy zerowej o występowaniu pierwiastka jednostkowego i stwierdzili, że szeregi makroekonomiczne (z wyjątkiem bezrobocia) są stacjonarne po zróżnicowaniu. Wynik ten dał nowe argumenty badaczom związanym ze szkołą realnego cyklu koniunkturalnego. Hipotezę o występowaniu pierwiastka jednostkowego w makroekonomicznych szeregach czasowych potwierdziły m.in. opracowania Campbella i Mankiwa (1987) oraz Clarka (1987). Jednakże wymienione prace zostały również poddane krytyce na gruncie metodologicznym, gdyż testy pierwiastka jednostkowego charakteryzują się niską mocą (West, 1987). Z drugiej strony pojawiły się pracę wspierające hipotezę o trendzie deterministycznym np. artykuły Perrona (1988) oraz DeJonga i Whitemana (1991). Rudebusch (1993) wprowadził termin niepewnego pierwiastka jednostkowego (uncertain unit root), zaś Diebold oraz Senhadji (1996) zauważyli, że wraz z wydłużaniem długości szeregu czasowego realnego PNB wzrasta prawdopodobieństwo wykrycia trendu deterministycznego. Podsumowanie badań nad naturą trendów oraz cykli koniunkturalnych prowadzi do niejednoznacznych wniosków zarówno po stronie teorii makroekonomicznej, jak i wyników badań empirycznych. W celu weryfikacji hipotez autorskich w niniejszej pracy poddano analizie szeregi realnego PKB pochodzące z Penn World Table (Heston, Summers, Aten, 2012) dla następujących dwudziestu krajów: Austria, Belgia, Cypr, Dania, Finlandia, Francja, Niemcy, Grecja, Węgry, Irlandia, Włochy, Luksemburg, Malta, Holandia, Polska, Portugalia, Słowacja, Hiszpania, Szwecja oraz Wielka Brytania.

3.1. Zmienna objaśniana – synchronizacja cykli koniunkturalnych

129

Szeregi czasowe realnego PKB zawierają dane roczne i obejmują okres od roku 1987 do roku 2010. Przed odfiltrowaniem danych należy zadać pytanie, czy trend PKB ma charakter stochastyczny czy deterministyczny. Ze względu na niską moc testów pierwiastka jednostkowego zdecydowano się na zastosowanie dwóch testów. Pierwszym z nich jest test ADF (Augmented Dickey-Fuller test) (Said, Dickey, 1984). Estymowano parametry następującego równania (Stadnytska, 2010): p

∆Yt = α + β t + δ Yt −1 + ∑γ i ∆Yi − p + ε t

(3.22)

i =1

przy użyciu MNK, gdzie ilość opóźnień p została ustalona zgodnie z kryterium informacyjnym Schwarza. Równanie estymowano w wersji z trendem czasowym oraz bez, przy czym w obu przypadkach hipoteza zerowa zakłada występowanie pierwiastka jednostkowego. Parametr d przy opóźnionej wartości PKB jest równy (1 – r), dla r z równania (3.9). Zatem w przypadku równania bez trendu czasowego hipoteza zerowa i alternatywna są dane przez: (3.23) H0 : ρ = 1 oraz H1 : ρ < 1, natomiast w przypadku równania z uwzględnieniem trendu czasowego: (3.24) H0 : ρ = 1 ∧ β = 0 oraz H1 : ρ < 1 ∧ β ≠ 0. Drugim testem jest KPSS (Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin test) (Kwiatkowski, Phillips, Schmidt, Shin, 1992). Test KPSS jest testem typu LM, w którego przypadku estymuje się parametry równania: (3.25) Yt = α + β t + µt + ε t , gdzie:

µt = µt−1 + ut .

(3.26)

ut oznacza reszty posiadające niezależne i identyczne rozkłady o wartości oczekiwanej zero oraz stałej wariancji σ u2 , zaś et jest stacjonarny z założenia. Stacjonarność szeregu Yt, jest weryfikowana z wykorzystaniem wariancji ut. Gdy σ u2 = 0 to mt jest stałe, a zatem szereg jest stacjonarny. Hipoteza zerowa i alternatywna mają postać: H0 : σ u2 = 0 oraz H1 : σ u2 > 0, i są weryfikowane za pomocą statystyki LM:

∑ St2 LM = t =1 ,

(3.27)

σε2

(3.28)

130

3. Metodologia

T gdzie St2 = ∑ j =1ε j , zaś σt2 jest zgodnym estymatorem długookresowej wariancji et. W przypadku testu KPSS ponownie oszacowano równanie bez trendu deterministycznego, a następnie z trendem.

Tabela 3.2. Wyniki testów ADF oraz KPSS dla szeregów czasowych realnego PKB 20. krajów Unii Europejskiej (okres 1987-2010) Test

ADF

KPSS

pierwiastek jednostkowy

stacjonarność

Kraj/Spec.

a + bt

TYP TRENDU

a + bt

Deterministyczny Stochastyczny

Austria

0,703

0,010

I(1)**

I(0)

ADF, KPSS

Belgia

0,526

0,085

I(1)**

I(0)

ADF, KPSS

Cypr

1,000

0,059

I(1)**

I(0)

ADF, KPSS

Dania

0,712

0,959

I(1)*

ADF, KPSS

Finlandia

0,859

0,240

I(1)**

I(0)

KPSS

ADF

Francja

0,568

0,187

I(1)**

I(0)

KPSS

ADF

Niemcy

0,255

0,093

I(1)**

ADF

KPSS

Grecja

0,666

0,408

I(1)**

I(1)*

ADF, KPSS

Węgry

0,012

0,985

I(1)**

I(1)*

KPSS

Irlandia

0,616

0,464

I(1)**

I(0)

KPSS

ADF

Włochy

0,275

0,387

I(1)**

I(1)*

ADF, KPSS

Luksemburg

0,807

0,178

I(1)**

I(0)

KPSS

ADF

Malta

0,256

0,869

I(1)**

ADF, KPSS

Holandia

0,707

0,205

I(1)**

I(0)

KPSS

ADF

Polska

1,000

0,061

I(1)**

ADF

KPSS

Portugalia

0,071

0,977

I(1)**

KPSS

Słowacja

0,995

0,768

I(1)**

ADF, KPSS

Hiszpania

0,734

0,255

I(1)**

I(0)

KPSS

ADF

Szwecja

0,975

0,403

I(1)**

I(1)*

ADF, KPSS

0,879

0,079

I(1)**

I(0)

ADF, KPSS

Źródło: opracowanie własne na podstawie danych z Penn World Table

3.1. Zmienna objaśniana – synchronizacja cykli koniunkturalnych

131

W tabeli 3.2 przedstawiono wyniki testów ADF oraz KPSS dla szeregów czasowych realnego PKB dwudziestu krajów Unii Europejskiej, obejmujących okres 1987-2010. W przypadku testu ADF raportowane są wartości statystyki (empirycznego poziomu istotności) p, natomiast dla testu KPSS przytoczono konkluzje w odniesieniu do występowania pierwiastka jednostkowego, I(1), lub jego braku, I(0). Gdy włączenie trendu deterministycznego powoduje eliminację pierwiastka jednostkowego, za Nelosnem i Plosserem (1989) klasyfikowano trend jako deterministyczny. Testy ADF i KPSS wskazują na trend deterministyczny w przypadku Austrii, Belgi, Cypru, oraz Wielkiej Brytanii. Oba testy wskazują na trend stochastyczny PKB Danii, Grecji, Włoch, Malty, Słowacji oraz Szwecji. Testy KPSS oraz ADF sugerowały przeciwne wnioski w pozostałych przypadkach. Wyniki te nie pozwalają jednoznacznie odpowiedzieć na pytanie, jaka jest ogólna natura trendu w PKB. Takie rezultaty z jednej strony mogą wynikać z niskiej mocy testów pierwiastka jednostkowego, ale z drugiej – można je przypisać różnicom między gospodarkami różnych krajów. Fakt ten utrudnia wybór optymalnej metody filtracji komponentów cyklicznych. Testy jednak zdecydowanie potwierdzają występowanie trendu, co uzasadnia zastosowanie procedury ekstrakcji trendu z danych. W niniejszej pracy wykorzystano dwie metody ekstrakcji komponentu cyklicznego (oraz trendu) z realnego PKB. Obie metody posiadają swoje teoretyczne odpowiedniki we wcześniej przytoczonych definicjach cyklu koniunkturalnego Burnsa i Mitchella oraz Lucasa6. W pierwszej kolejności zastosowano filtr skonstruowany przez Hodricka oraz Prescotta (1997) (HP), który metodologicznie koresponduje do definicji cyklu koniunkturalnego Lucasa. Punktem wyjścia jest założenie, że szereg czasowy realnego PKB składa się z dwóch komponentów: Yt = YCt + YNt dla t = 1, 2, ..., T,

(3.29)

gdzie YCt oznacza komponent cykliczny PKB w okresie t, zaś YNt – wartość trendu w okresie t. W przypadku danych rocznych komponent sezonowy może zostać pominięty. Aplikacja definicji Lucasa w przypadku filtru HP ma miejsce przez znalezienie rozwiązania następującego problemu programowania matematycznego: T T 2 2 min ∑ ( Yt − YNt ) + λ ∑ ( YNt +1 − YNt ) − ( YNt − YNt −1 )   . YNt t =1  t =1 

(3.30)

Więcej na temat analizy spektralnej i jej wykorzystanie do analizy cykli koniunkturalnych można znaleźć w Beck (2017a i 2017b).

132

3. Metodologia

Filtr Hodricka-Prescotta jako kryterium stopnia wygładzenia (smoothness) przyjmuje sumę kwadratów drugich przyrostów szeregu czasowego. l jest dodatnim parametrem penalizującym wariancję w drugich przyrostach. Gdy l → ∞ to rozwiązanie problemu dąży do prostego oszacowania MNK. YCt = Yt – YNt, jest komponentem cyklicznym i przyjmuje się, że jego wartość oczekiwana dąży do zera wraz z wydłużaniem próby czasowej. Ze względu na swoją konstrukcję filtr HP może być uważany za uogólnienie procedur wygładzania wykładniczego sformułowanych przez Browna (1962). Warto dodać, że techniki eliminacji trendu, bardzo podobne do filtru Hodricka-Prescotta, były wcześniej wykorzystywane w naukach aktuarialnych i w balistyce (Stigler, 1978). Zakładając, że komponenty cykliczne oraz drugie przyrosty szeregu charakteryzują się niezależnymi i identycznymi rozkładami o średniej zero i wariancjach wynoszących odpowiednio σ c2 i σ ∆22Y parametr penalizujący wariancje jest dany przez:

σ2 σ λ = 2c ↔ λ = C . σ ∆2Y σ ∆2Yt

(3.31)

Parametr penalizujący wariancje jest jedyną częścią filtracji, która musi być ustalona przez badacza. Hodrick oraz Prescott wyszli z założenia, że umiarkowany komponent cykliczny charakteryzuje zmienność około 5%, natomiast drugie przyrosty jedynie 81 %. Na tej podstawie dla danych kwartalnych jako optymalną wartość parametru penalizującego proponują: t

5 = 40 → λ = 1600. (3.32) 1 8 Wartość parametru l = 1600 była opracowana z myślą o danych kwartalnych i jest wielkością, która spotkała się z powszechną akceptacją w literaturze, zarówno ekonomicznej, jak i ekonometrycznej. Problem pojawia się jednak w sytuacji, gdy konieczna jest specyfikacja parametru dla danych rocznych. Hodrick i Prescott proponują w takim przypadku wartość l = 100, która została przyjęta w badaniu Backusa oraz Kehoe (1992). Rawn oraz Uhlig (2002) twierdzą, że dla lepszej porównywalności z wynikami dla danych kwartalnych należy wybrać wartość l równą 6,25, zaś Cooley i Ohanian (1991) oraz Correia, Neves i Rebelo (1992) sugerują by była ona równa 400. Z kolei Baxter i King (1999) optują za wartością l równą 10. W tabeli 3.3 przedstawiono porównanie wyników filtracji w badaniu szeregu czasowego realnego PKB Polski7. Ekstrakcja komponentów została dokonana przy

λ=

Do filtracji z przyczyn technicznych wykorzystano dane za okres 1987-2010, natomiast do analizy – wyniki za okres 1990-2007. Uzasadnienie tej procedury przedstawiono w dalszej części punktu 3.1.

282681

289702

296812

304201

312145

320885

330596

341379

353269

366247

380258

395228

411090

427788

445286

463564

1987

1988

1989

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

-12999

-2136

7887

7209

4791

2227

-7053

-14126

-22274

-26420

-29108

-26810

-13448

33702

40844

35487

Cykl

Rok

Trend

400

-0,03

0,00

0,02

0,01

-0,02

-0,04

-0,07

-0,08

-0,09

-0,04

0,11

0,14

0,13

460047

441110

423000

405590

388878

372989

358163

344729

333032

323357

315853

310474

306937

304703

303075

301613

Trend

-9482

2040

12675

12709

11141

9496

1032

-5586

-13927

-19181

-24076

-25139

-16183

25811

27471

16555

Cykl

100

-0,02

0,00

0,03

0,00

-0,02

-0,04

-0,06

-0,08

-0,05

0,08

0,09

0,05

458216

442612

427582

411754

394568

376115

357033

338597

322297

309680

301971

299846

302963

309526

316519

323027

Trend

-7651

538

8094

6545

5451

6370

2162

546

-3192

-5504

-10194

-14511

-12210

20988

14026

-4859

Cykl

-0,02

0,00

0,02

0,01

0,02

0,01

0,00

-0,01

-0,02

-0,03

-0,05

-0,04

0,07

0,04

-0,02

457351

442726

428697

413486

396431

377641

357799

338361

321008

307548

299480

297768

302140

310336

318276

325105

Trend

-6786

424

6978

4813

3588

4844

1396

782

-1904

-3372

-7703

-12433

-11386

20178

12270

-6938

Cykl

6,25

-0,01

0,00

0,02

0,01

0,00

-0,01

-0,03

-0,04

0,07

0,04

-0,02

Tabela 3.3. Wyniki wykorzystania filtru Hodricka-Prescotta dla wartości parametru penalizującego równej: 400, 100, 10 oraz 6,5 dla szeregu realnego PKB Polski (w milionach dolarów z 2005 roku) za okres 1987-2010

3.1. Zmienna objaśniana – synchronizacja cykli koniunkturalnych 133

502340

522691

543540

564744

586157

607665

629205

107247

81048

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

SD*

12355

19270

13173

11353

21229

12930

-1540

-11799

-8934

-14184

0,04

0,06

0,02

0,04

0,02

0,00

-0,02

-0,03

83238

108657

639840

616138

592462

568864

545550

522810

500901

479959

Trend

Źródło: opracowanie danych z Penn World Table

482601

2003

Cykl

Rok

Trend

400

12175

14509

2538

2879

14925

8811

-3550

-11918

-7495

-11543

Cykl

100

0,03

0,04

0,00

0,03

0,02

-0,01

-0,02

-0,01

-0,02

86011

109935

645719

621042

596032

570151

543998

518925

496083

475820

Trend

6916

8511

-3340

-2025

11354

7524

-1999

-8033

-2677

-7404

Cykl

0,02

-0,01

0,00

0,02

0,01

0,00

-0,02

-0,01

-0,02

86370

110100

645739

621602

596926

570761

543830

517960

494688

474418

Trend

5794

7604

-3361

-2584

10460

6914

-1830

-7068

-1281

-6001

Cykl

6,25

0,02

-0,01

0,00

0,02

0,01

0,00

-0,01

0,00

-0,01

134 3. Metodologia

3.1. Zmienna objaśniana – synchronizacja cykli koniunkturalnych

135

użyciu filtru Hodricka-Prescotta dla wartość parametru penalizującego równej: 400, 100, 10 oraz 6,5. Tabela prezentuje wartość trendu, komponentu cyklicznego oraz odchylnia względnego (OW) komponentu cyklicznego od trendu (zalety tej miary zostaną omówione szczegółowo w dalszych partiach tekstu). SD oznacza odchylenie standardowe dla całego okresu, natomiast SD* za lata 1990-2007. Zgodnie z oczekiwaniami w przypadku komponentu cyklicznego oraz odchylenia względnego, spadek wartości parametru l prowadzi do spadku zmienności – innymi słowy większa część zmienności jest wyjaśniona przez trend. Wykresy 3.1 oraz 3.2 przedstawiają szeregi realnego PKB, trend oraz komponent cykliczny PKB Polski za okres 1987-2010, dla wartości parametru l równych odpowiednio 400, 100, 10 oraz 6,25. Tabela 3.4 prezentuje wartości współczynnika korelacji (oraz poziom istotności) dla komponentów cyklicznych oraz odchyleń względnych komponentu cyklicznego od trendu realnego PKB dla różnych wartości parametrów l. We wszystkich przypadkach wartość współczynnika korelacji jest istotna na poziomie istotności 1%. Najniższą korelację (0,67) zanotowano między odchyleniami dla parametrów l równych 400 oraz 6,5, co nie dziwi ze względu na największą rozpiętość wartości l. Ponadto współczynniki korelacji za okres 1987-2010 są zawsze niższe niż w latach 1990-2007. Fakt ten należy tłumaczyć „dziwnym zachowaniem” filtru HP w pierwszych trzech i trzech ostatnich obserwacjach szeregu, na co zwrócili uwagę Baxter oraz King (1999). Dlatego w dalszej części analizę ograniczono do lat 1990-2007, a zatem do okresu funkcjonowania gospodarki rynkowej. Nie istnieje wartość l, która byłaby jednoznacznie optymalna. Z drugiej strony Hodrick i Prescott podkreślają, że w analizie cykli koniunkturalnych kluczowe znaczenie ma nie tyle wybór samej wartości l, co stosowanie identycznej wartości l do analizy wszystkich porównywanych szeregów czasowych. Dla potrzeb dalszych analiz przyjęto l = 100, ze względu na powszechną akceptację tej wartości w większości prac empirycznych przedstawionych w rozdziale pierwszym. Zastosowanie l = 100 pozwoli na lepszą porównywalność uzyskanych wyników autorskich z tymi, które otrzymali inni badacze. Zatem filtr Hodricka-Prescotta z parametrem penalizującym wariancję równym 100 został zastosowany do wszystkich 20 szeregów realnego PKB krajów Unii Europejskiej.

136

3. Metodologia

Wykres 3.1. Realne PKB oraz trend i komponent cykliczny Polski w okresie 1987-2010 dla wartości parametru l równych 400 i 100

Źródło: opracowanie własne na podstawie danych z Penn World Table

3.1. Zmienna objaśniana – synchronizacja cykli koniunkturalnych

137

Wykres 3.2. Realne PKB oraz trend i komponent cykliczny Polski w okresie 1987-2010 dla wartości parametru l równych 10 i 6,25

Źródło: opracowanie własne na podstawie danych z Penn World Table

138

3. Metodologia

Tabela 3.4. Współczynniki korelacji komponentów cyklicznych oraz odchyleń komponentów cyklicznych od trendu uzyskanych z wykorzystaniem filtru Hodricka-Prescotta dla l równego: 400, 100, 10 oraz 6,25. okres

1987-2010

1990-2007

szereg

400;100

cykl

0,942

***

0,952

***

400;100

odchylenie

0,949

***

0,959

***

400;10

cykl

0,736

***

0,848

***

400;10

odchylenie

0,735

***

0,959

***

400;6,25

cykl

0,677

***

0,806

***

400;6,25

odchylenie

0,674

***

0,792

***

100;10

cykl

0,882

***

0,944

***

100;10

odchylenie

0,879

***

0,943

***

100;6,25

cykl

0,825

***

0,907

***

100;6,25

odchylenie

0,821

***

0,904

***

10;6,25

cykl

0,992

***

0,994

***

10;6,25

odchylenie

0,993

***

0,993

***

Źródło: opracowanie własne

Drugą wykorzystaną w niniejszej pracy metodą ekstrakcji komponentu cyklicznego i trendu jest filtr Baxter i Kinga (1999). Idea filtru jest oparta o średnią ruchomą. Jeżeli średnia ruchoma zostanie wykorzystana do szeregu realnego PKB, Yt, powstanie wówczas nowy szereg czasowy: Yt* =

∑ ak Yt−k ,

(3.33)

gdzie k jest liczbą opóźnień, ak jest wagą dla wartości realnego PKB opóźnionego o k okresów. Średnią ruchomą można również wyrazić za pomocą wielomianowego operatora opóźnień L: k =− K

a ( L) =

∑ ak Lk ,

k =− K

(3.34)

a wtedy: Lk y k = yt − k .

(3.35)

3.1. Zmienna objaśniana – synchronizacja cykli koniunkturalnych

139

Jeżeli średnia jest symetryczna to: ak = a–k dla k = 1, 2, ..., K.

(3.36)

Baxter oraz King dowodzą, że gdy wagi średniej ruchomej sumują się do zera: K

∑ ah = 0,

(3.37)

to średnia ruchoma gwarantuje stacjonarność szeregów bez względu na to, czy wyjściowy szereg jest deterministyczny czy stochastyczny. Jeżeli szereg jest stacjonarny ze średnią 0, to można go przedstawić przy pomocy reprezentacji Cramera następująco: h=− K

Yt = ∫ ξ (ω ) dω.

(3.38)

zatem reprezentacją szeregu jest całka losowych komponentów okresowych ξ(w), gdzie: −π

{

}

EV ξ (ω1 ) ξ (ω2 ) ′ = 0

ω1 ≠ ω2 ,

dla

(3.39)

a w oznacza określoną częstotliwość. Odfiltrowany szereg można zapisać jako: π

Yt* = ∫ α (ω ) ξ (ω ) dω , −π

(3.40)

gdzie:

α (ω ) =

∑ ahe− iωh

(3.41)

jest funkcją częstotliwości odpowiedzi (frequency-response function) filtra liniowego, zaś w oparciu o (3.39) można wykazać, że wariancja odfiltrowanego szeregu jest dana następującą formułą: h=− K

VAR(Yt* ) =

∫ α (ω ) fy (ω ) dω.

−π

(3.42)

[a(w)]2 jest funkcją transferu (transfer/squared gain) filtra liniowego dla częstotliwości w, natomiast f y(w) = VAR[ξ(w)] jest spektralną gęstością szeregu y dla częstotliwości w. Funkcja częstotliwości odpowiedzi a(w) przyjmuje wartość zero dla w = 0 (dla częstotliwości 0) tylko wtedy, gdy suma wag filtra jest równa zero:

140

3. Metodologia

α (ω ) =

∑ ahe− iωh = 0 ↔

∑ ak = 0.

(3.43)

Filtr Baxter-Kinga jest filtrem pasmowo-przepustowym (BP – band pass). Przed opisaniem jego działania warto przeanalizować przypadek prostszego filtru niskoprzepustowego (LP – low-pass) – filtr ten przepuszcza jedynie „wolno poruszającą się” część danych – poniżej określonej częstotliwości. Idealny symetryczny filtr LP, który przepuszcza jedynie częstotliwości z przedziału − ω   ≤ω ≤ω  , ma funkcję częstotliwości odpowiedzi b(w) = 1 dla ω ≤ ω ω , gdzie jest graniczną częstotliwością. Symetryczne oraz b(w) = 0 dla ω > ω   wagi implikują także, że b(w) = b(–w). Reprezentacją idealnego filtru niskoprzepustowego w dziedzinie czasu jest: b ( L) =

h=− K

k =− K

∞

∑ bhLh ,

(3.44)

gdzie bh oznacza wagi. Wagi te można wyznaczyć stosując odwrotną transformację Fouriera dla następującej funkcji częstotliwości: bh =

h=−∞

1 2π

∫ β (ω ) e− iωhdω.

(3.45)

Baxter i King (1999) wykazali, że: −π

ω 

sin ( h ω )

(3.46) dla h = 1, 2, … hπ Ten idealny filtr niskoprzepustowy może działać jedynie w przypadku, gdy h = ∞. Dlatego Baxter i King proponują aproksymację z wykorzystaniem skońb0 =

∧

bh =

czonej średniej ruchomej a ( L ) = ∑ h=− K ahLh , dla której funkcja częstotliwości K

odpowiedzi jest dana przez ∑ h=− K ah e− iω h . W celu wyboru optymalnego przybliżenia idealnego filtru należy dobrać tak wagi ah, aby zminimalizować wyrażenie: K

1 2π

∫ δ (ω )

−π

dω ,

(3.47)

gdzie δ (ω ) = β (ω ) − α K (ω ) jest rozbieżnością wynikającą z przybliżenia dla częstotliwości w. Optymalna aproksymacja idealnego filtra w przypadku K opóźnień odbywa się przez dostrajanie wag idealnego filtra bh do K opóźnień. Zatem optymalny filtr niskoprzepustowy ustala ah = bh dla h = 0, 1, 2,..., K oraz ah = 0 dla h = K + 1. Wagi bh są dane przez (3.42).

3.1. Zmienna objaśniana – synchronizacja cykli koniunkturalnych

141

W analogiczny sposób można skonstruować idealny filtr wysokoprzepustowy (WP – high-pass) oraz jego aproksymację. Filtr ten przepuszczałby jedynie „szybko poruszającą się” część szeregu czasowego – powyżej określonej częstotliwości. Idealny filtr WP charakteryzowałaby funkcja częstotliwości odpowiedzi gh. Podobnie otrzymać można wagi ch dla tego filtra. Znając postaci idealnych i przybliżonych filtrów wysoko- oraz niskopasmowych, a także wynikające z nich wagi skonstruować można filtr pasmowo-przepustowy (BP). Idealny filtr pasmowo-przepustowy przepuszcza jedynie częstotliwości  ω z określonego przedziału:  jest graniczną częstotliwością fil ≤ ω ≤ ω , gdzie ω  tru LP, natomiast ω jest graniczną częstotliwością filtru WP. Funkcja odpowiedzi częstotliwości  dla filtru BP jest dana przez g (w) – b(w) i przyjmuje wartość 1 dla ω ≤ ω ≤ ω , oraz 0 dla wszystkich pozostałych częstotliwości. Wagi przybliżenia  idealnego filtru pasmowo-przepustowego – przy dostrojeniu ze względu na ilość opóźnień i wyprzedzeń filtra Baxter-Kinga – są dane przez ch – bh. Zatem filtr Baxter King można wyrazić jako: bp ( L ) =

∑ ( ch − bh ) Lh .

(3.48) Filtr Baxter-Kinga wymaga prowadzenia K opóźnień i wyprzedzeń, co oznacza, że zostaje utraconych 2K obserwacji. Wraz ze wzrostem liczby opóźnień i wyprzedzeń przybliżenie (idealnego filtra) uzyskane za pomocą filtra BP jest lepsze. Odbywa się to jednak kosztem utraty obserwacji. Baxter i King eksperymentowali z różnym poziomem dostrojenia K i doszli do wniosku, że wartością optymalną dla danych rocznych jest 3. Jest to taka sama liczba opóźnień i wyprzedzeń, jakie należy usunąć z filtra Hodricka-Prescotta. W niniejszej pracy wykorzystywane są dane roczne, dlatego w przypadku filtra BP oraz HP do filtracji wykorzystano dane za okres 1987-2010, ale bliższej analizie poddano okres 1990-2007. Warto pokazać związek między okresowością a częstotliwością. Zależność jest opisana przez p lub q = 2p/w, gdzie p lub q oznacza jeden okres – kwartał/rok. p oraz q definiują częstotliwości (i korespondujące z nimi okresy) graniczne między tymi przepuszczanymi a zatrzymywanymi przez filtr. Zatem wykorzystanie filtru BP wymaga specyfikacji częstotliwości granicznych. Filtr będzie zatrzymywał, jako komponent cykliczny, komponent przynależący do danego pasma częstotliwości lub inaczej – komponent o określonej okresowości. Zgodnie z definicją cyklu koniunkturalnego Burnsa i Mitchella, komponent cykliczny PKB musi charakteryzować się określoną okresowością. Baxter oraz King wskazali, że najlepsze przybliżenie idealnego filtra pasmowo-przepustowego dla danych rocznych daje zastosowanie p = 2 oraz q = 8 (przy K = 3) – filtr zatrzymuje jako komponent cykliczny tą część szeregu czasowego, która h=− K

142

3. Metodologia

znajduje się między dwoma a ośmioma latami. p = 2, q = 8 oraz K = 3 są parametrami filtra Baxter-Kinga, które zostały zastosowane w prezentowanych w tej pracy badaniach. Wyniki użycia filtra pasmowo-przepustowego Baxter-Kinga z p = 2, q = 8 oraz K = 3 dla szeregu czasowego realnego PKB Polski za okres 1987-2010 przedstawiono na wykresie 3.3. Wykres 3.3. Szereg czasowy realnego PKB Polski za okres 1987-2010 oraz otrzymane z wykorzystaniem filtru Baxter-Kinga (p = 2, q = 8 oraz K = 3) komponent cykliczny oraz trend

Źródło: opracowanie własne

Wykres 3.4 przedstawia funkcję reakcji odpowiedzi dla idealnego filtra (przyjmującą jedynie wartości zero i jeden) oraz dla filtra Baxter-Kinga. Czerwona linia reprezentuje wynik uzyskany przy użyciu idealnego filtra, natomiast niebieska uzyskany z wykorzystaniem filtra BP. Wykres wskazuje, że filtr BP dobrze przybliża filtr idealny. Filtry Hodricka-Prescotta oraz Baxter-Kinga zostały zastosowane dla szeregów czasowych realnego PKB 20. krajów Unii Europejskiej, obejmujących lata 1987-2010. Rezultatem filtracji było w przypadku każdego z krajów otrzymanie dwóch szeregów (dla każdego z filtrów) dla okresu 1990-2007. Są to: szereg komponentów cyklicznych:

3.1. Zmienna objaśniana – synchronizacja cykli koniunkturalnych

143

Wykres 3.4 Funkcja reakcji odpowiedzi dla idealnego filtra pasmowo-przepustowego oraz dla filtru Baxter-Kinga (p = 2, q = 8 oraz K = 3)

Źródło: opracowanie własne

YCt = YC 1990 , YC 1991,… YC 2007 ,

(3.49)

oraz szereg czasowy trendu: YNt = YN1990 , YN1991,… YN 2007 .

(3.50)

Szeregi te definiują odchylenie względne PKB od trendu: devt =

YCt YC 1990 YC 1991 Y , ,… C 2007 . = YNt YN1990 YN1991 YN 2007

(3.51)

Miara (3.51) ma kilka zalet. Po pierwsze, normalizuje szeregi między krajami. Po drugie, odchylenia PKB od trendu są wyrażone w procentach, więc mają prostą i klarowną interpretację. Interpretacja ta jest szczególnie ważna w kontekście polityki pieniężnej – gdy bank centralny wie o ile procent PKB jest powyżej/poniżej trendu, może sformułować odpowiednią regułę decyzyjną. Skuteczność implementacji jednolitej polityki pieniężnej zależy przy tym od względnego odchylenia od trendu w poszczególnych krajach. Po trzecie zmienna devt uwzględnia zmiany w trendzie.

144

3. Metodologia

Z tych względów dalszym analizom poddano szeregi odchyleń względnych dla 20. krajów Unii Europejskiej biorących udział w badaniu. Można z ich udziałem utworzyć: n ( n − 1)

(3.52) = 190 2 niepowtarzających się par. Dla każdej pary krajów i oraz j policzono współczynnik korelacji odchyleń zarówno z wykorzystaniem filtra Hodricka-Prescotta: hpij = r ( dev it , dev jt ) ,

(3.53)

jak i Baxter-Kinga: bpij = r ( dev it , dev jt ) .

(3.54) Wyżej wymienione współczynniki korelacji będą w dalszej analizie stanowić miarę stopnia synchronizacji cykli koniunkturalnych dla danej pary krajów. Miara ta przyjmuje wartości z przedziału od –1 do 1, gdzie 1 oznacza pełną synchronizację cykli koniunkturalnych, a –1 kompletną desynchronizację, zaś wartość zero świadczy o braku jakiejkolwiek synchronizacji. Jest to najpopularniejsza miara synchronizacji cykli koniunkturalnych, która była wykorzystana w niemal wszystkich badaniach cytowanych w rozdziale pierwszym.

3.2. Zmienne objaśniające – determinanty synchronizacji cykli koniunkturalnych W niniejszym rozdziale omówiono determinanty synchronizacji cykli koniunkturalnych (SCK), które wykorzystano w BMA w charakterze zmiennych objaśniających. Regresory zostały dobrane na podstawie teorii optymalnych obszarów walutowych oraz empirii synchronizacji cykli koniunkturalnych. Pojawiają się także dwie nowe zmienne, które nie zostały wykorzystane we wcześniejszych badaniach. Pierwszą z nich jest stopień synchronizacji cykli koniunkturalnych ze Stanami Zjednoczonymi, natomiast drugą – dystans PKB per capita. Kluczową determinantą SCK jest podobieństwo struktur gospodarczych. W badaniu zastosowano dwa rodzaje miar podobieństwa struktur. Pierwszą jest średnia wartość współczynnika korelacji wartości dodanej w poszczególnych sektorach gospodarki dla pary krajów i oraz j dla okresu 1990-2007: korij v =

(

) ( )

l l 1 T cov v it , v jt , ∑ T i =1 s ( v itl ) * s v ljt

(3.55)

3.2. Zmienne objaśniające – determinanty synchronizacji cykli koniunkturalnych

145

gdzie: vitl jest wartością dodaną w sektorze l wyrażoną jako procent wartości dodanej w całej gospodarce kraju i w okresie t, vitl jest wartością dodaną w sektorze l wyrażoną jako procent wartości dodanej w całej gospodarce kraju j w okresie t, cov oznacza kowariancję, natomiast s oznacza odchylenie standardowe. Zatem miara jest średnią wartością współczynnika korelacji struktur za lata 1990-2007. Analogiczna miara jest konstruowana dla udziałów zatrudnienia w poszczególnych sektorach w zatrudnieniu ogółem (e), dla danej pary krajów. Z definicji (3.55) przyjmuje wartości od –1 do 1, gdzie 1 oznacza istnienie identycznych struktur w obydwu krajach. Drugą miarą podobieństwa struktur wykorzystaną w badaniu jest obliczony dla par krajów indeks specjalizacji Krugmana (Krugman Specialization Index) – ksi – dla okresu 1990-2007: 1 T L l (3.56) ∑∑ vit − v ljt , T t =1 l gdzie L jest liczbą sektorów w gospodarce. Pozostałe oznaczenia są analogiczne do (3.55). Miara przyjmuje wartości z przedziału [0,2], gdzie 0 oznacza identyczne struktury w obydwu państwach, natomiast 2 oznacza kompletną rozbieżność struktur dla wybranej pary krajów. W celu sprawdzenia odporności modelu, współczynniki korelacji struktur (oraz ksi) zostały policzone dla trzech poziomów dezagregacji. Pierwszy podział został opracowany przez autora, natomiast dwa następne pochodzą z bazy danych EU KLEMS. W pierwszym przypadku dokonano podziału na trzy sektory: podstawowy: A + B, przemysłowy: C + D + E + F oraz związany z usługami: G + H + I + J + K + L + M + N + O + P + Q. Następnie dokonano podziału ze względu na kategorie jednocyfrowe: A – rolnictwo, łowiectwo i leśnictwo; B – rybołówstwo; C – kopalnictwo i zbieractwo; D – przemysł tradycyjny; E – elektryczność, gaz i dostawa wody; F – budownictwo; G – sprzedaż; H – hotelarstwo i gastronomia; I – transport, przechowanie i komunikacja; J – pośrednictwo finansowe; K – nieruchomości i usługi biznesowe; L – administracja publiczna, obrona narodowa i ubezpieczenia społeczne; M – edukacja; N – służba zdrowia i pomoc socjalna; O – pozostałe usługi społeczne i prywatne; P – osoby zatrudnione w gospodarstwach domowych8. Ostatecznie w ramach kategorii jednocyfrowych dokonano dezagregacji na kategorie dwucyfrowe9, co oznacza podział gospodarki na 93 sekksiij v =

W tym przypadku nie wykorzystano ostatniej kategorii – Q (ponadnarodowe organizacje) – gdyż dla wszystkich krajów w całym badanym okresie wartość tej rubryki wynosiła zero. 9 Podział ten jest niezmiernie obszerny, dlatego nie został tutaj szczegółowo omówiony. Zainteresowany czytelnik znajdzie wyczerpujące informacje na stronie: http://euklems.net/ (13.05.2015). 8

146

3. Metodologia

tory. Wszystkie dane na temat podobieństwa struktur pochodzą z bazy EU KLEMS i obejmują okres 1990-2007. Jedynymi wyjątkami dla wartości dodanej są: Cypr 1995-2007, Węgry 1995-2007, Malta 1995-2006, Polska 1995-2006, Portugalia 1990-2006 oraz Słowacja 1995-2007. Jedynymi wyjątkami dla zatrudnienia są: Cypr 1995-2007, Węgry 1995-2007, Malta 1994-2006, Polska 1995-2007, Portugalia 1990-2006 oraz Słowacja 1995-2007. Dla par zawierających powyższe kraje wyliczane są odpowiednio krótsze charakterystyki. W konsekwencji powstało 12 miar podobieństwa struktur gospodarki: 1. kor1v – współczynnik korelacji sektorowych udziałów wartości dodanej w wartości dodanej w całej gospodarce, przy podziale gospodarki na 3 sektory; 2. kor1e – współczynnik korelacji sektorowych udziałów zatrudnienia w zatrudnieniu w całej gospodarce, przy podziale gospodarki na 3 sektory; 3. kor2v – współczynnik korelacji sektorowych udziałów wartości dodanej w wartości dodanej w całej gospodarce, przy podziale gospodarki na 16 sektorów; 4. kor2e – współczynnik korelacji sektorowych udziałów zatrudnienia w zatrudnieniu w całej gospodarce, przy podziale gospodarki na 16 sektorów; 5. kor3v – współczynnik korelacji sektorowych udziałów wartości dodanej w wartości dodanej w całej gospodarce, przy podziale gospodarki na 93 sektory; 6. kor3e – współczynnik korelacji sektorowych udziałów zatrudnienia w zatrudnieniu w całej gospodarce, przy podziale gospodarki na 93 sektory; 7. ksi1v – indeks specjalizacji Krugmana obliczony dla sektorowych udziałów wartości dodanej w wartości dodanej w całej gospodarce, przy podziale gospodarki na 3 sektory; 8. ksi1e – indeks specjalizacji Krugmana obliczony dla sektorowych udziałów zatrudnienia w zatrudnieniu w całej gospodarce, przy podziale gospodarki na 3 sektory; 9. ksi2v – indeks specjalizacji Krugmana obliczony dla sektorowych udziałów wartości dodanej w wartości dodanej w całej gospodarce, przy podziale gospodarki na 16 sektorów; 10. ksi12 – indeks specjalizacji Krugmana obliczony dla sektorowych udziałów zatrudnienia w zatrudnieniu w całej gospodarce, przy podziale gospodarki na 16 sektorów; 11. ksi3v – indeks specjalizacji Krugmana obliczony dla sektorowych udziałów wartości dodanej w wartości dodanej w całej gospodarce, przy podziale gospodarki na 93 sektory; 12. ksi3e – indeks specjalizacji Krugmana obliczony dla sektorowych udziałów zatrudnienia w zatrudnieniu w całej gospodarce, przy podziale gospodarki na 93 sektory.

3.2. Zmienne objaśniające – determinanty synchronizacji cykli koniunkturalnych

147

Kolejną determinantą synchronizacji cykli koniunkturalnych jest natężenie bilateralnego handlu międzynarodowego. Wykorzystana w analizie miara jest zdefiniowana jako średni (w okresie 1990-2007) łączny udział handlu między dwoma krajami w sumie PKB tych krajów: xij =

1 T Importijt + Eksportijt ∑ PKBit + PKBjt , T t =1

(3.57)

Im wyższa wartość miary tym większe natężenie handlu między krajami i oraz j. Dane na temat bilateralnego handlu międzynarodowego pochodzą z IMF Directions of Trade i obejmują okres 1990-2007. Kolejna z analizowanych zmiennych wyraża, w jakim stopniu realne PKB pary krajów są zsynchronizowane z realnym PKB Stanów Zjednoczonych. W celu jej wyznaczenia najpierw nałożono filtr Baxter-Kinga na roczne szeregi czasowe realnego PKB USA za lata 1987-2010. Analogicznie do miary synchronizacji cykli koniunkturalnych wewnątrz Unii Europejskiej przyjęto następujące parametry filtra: K = 3, p = 2 oraz q = 8. Następnie obliczono współczynnik korelacji dla komponentu cyklicznego PKB USA z wszystkimi krajami Unii Europejskiej10: t ubpi = cor ( y it , yUS ).

(3.58) Ostatecznie, aby ustalić jak synchronizacja cykli koniunkturalnych krajów Unii Europejskiej z USA wpływa na synchronizację między danymi dwoma gospodarkami UE, obliczona została miara: ubpij = ubpi + ubp j .

(3.59) Analogiczna procedura została zastosowana w przypadku komponentów cyklicznych uzyskanych przy użyciu filtra Hodricka-Prescotta dla wartości l równej 100. Dane na temat realnego PKB USA w latach 1987-2010 pochodzą z Penn World Table. Miara uwzględnia jedynie szeregi po filtracji, obejmuje zatem jedynie okres 1990-2007 i przyjmuje wartości z przedziału [–2,2], gdzie 2 oznacza doskonałą synchronizację cykli kraju i, kraju j oraz USA. Wpływ kompatybilności polityki fiskalnej na synchronizację cykli koniunkturalnych został zmierzony przy użyciu współczynnika korelacji pozycji budżetowych wyrażonych jako procent PKB:

(

)

bdij = cor defi t , def jt ,

(3.60)

Tutaj oraz w dalszej części tego podrozdziału superskrypt t oznacza szereg czasowy, a nie jego konkretną wartość.

148

3. Metodologia

gdzie: defit i defjt oznacza szeregi deficytów budżetowych wyrażonych jako procent PKB odpowiednio kraju i oraz j w latach 1995-2007. Dodatkowo w celu zbadania odporności modelu zdefiniowano alternatywną miarę: współczynnik korelacji udziałów długu publicznego w PKB:

(

)

pdij = cor debtit , debttj ,

(3.61) gdzie: debtit oraz debtjt oznaczają szeregi udziałów długów publicznych w PKB odpowiednio kraju i oraz kraju j w okresie 1995-2007. Analogicznie do bd 1 oznacza pełną kompatybilność polityki fiskalnej między dwoma krajami. Dane na temat długu publicznego oraz deficytu budżetowego pochodzą z bazy Eurostatu. W celu skwantyfikowania wpływu różnic w polityce pieniężnej na SCK wykorzystano współczynnik korelacji stóp inflacji dla każdej pary krajów Unii Europejskiej w latach 1990-2007:

(

)

iij = cor iit , itj .

(3.62) Miara ta nie jest wolna od pewnych słabości. Różnice w stopach inflacji mogą odzwierciedlać różny rozkład szoków ekonomicznych. Z tego względu dla zbadania odporności w modelu wykorzystano trzy różne miary inflacji. Są to: i1it – inflacja w obu krajach jest mierzona metodą G-K; i2it – inflacja mierzona jako średnia GEEK-CPDW oraz icit –wskaźnik cen dóbr konsumpcyjnych. Dane na temat stóp inflacji pochodzą z Penn World Table. Szczegółowy opis metod zawiera: Feenstra, Inklaar, Timmer, (2013). Dla zbadania wpływu konwergencji na SCK wykorzystano średnią wartość absolutną różnicy logarytmów naturalnych realnych PKB per capita dla każdej pary krajów w okresie 1990‑2007: difij =

1 T ∑ ln ( GDPpercapitait ) − ln ( GDPpercapitajt ) . T t =1

(3.63)

Dane na temat GDP per capita pochodzą z Penn World Table. Ponadto w modelu wykorzystano zmienne binarne w celu odzwierciedlenia wpływu przynależności do Unii Europejskiej oraz Unii Gospodarczej i Walutowej na stopień synchronizacji cykli koniunkturalnych. Dla przynależności do unii walutowej zmienna ta przyjmuje wartość 1 w przypadku, gdy w danym roku obydwa kraje były członkami strefy euro oraz 0 dla pozostałych lat. Następnie oblicza się średnią dla całego okresu, co formalnie można zapisać jako: mu =

1 T 1 − w w roku roku tt oba obakraje krajebyły bylyczłonkami czlonkamiunii uniiwalutowej walutowej  0 − w pozostałych  (3.64) ∑ pozostalych przypadkach T t =1  

3.2. Zmienne objaśniające – determinanty synchronizacji cykli koniunkturalnych

149

Analogiczną konstrukcję przyjęto dla członkostwa w Unii Europejskiej:

eu =

1 T 1 − w roku roku tt oba obakraje krajebyły bylyczłonkami czlonkamiUnii UniiEuropejskiej Europejskiej  0 − w pozostałych  (3.65) ∑ przypadkach pozostalych przypadkach T t =1  

Jako standardową zmienną kontrolną wykorzystano miarę ukazująca średnią wartość iloczynu realnych PKB dwóch gospodarek Unii Europejskiej w latach 1990-2007: 1 T (3.66) rpij = ∑Yit Yjt . T t =1 W analogiczny sposób skonstruowano zmienną grawitacyjną obrazującą iloczyn populacji dwóch krajów Unii Europejskiej w okresie 1990-2007: ppij =

1 T ∑popit pop jt , T t =1

(3.67)

gdzie: popit oraz popjt wyrażają wielkość populacji – odpowiednio kraju i oraz j w okresie t. Dane na temat wielkości populacji i realnego PKB pochodzą z Penn World Table. Ponadto w charakterze zmiennych kontrolnych użyto dwie dodatkowe zmienne binarne. Są to: b – zmienna zerojedynkowa przyjmująca wartość 1, gdy dwa kraje posiadają wspólną granicę oraz l – zmienna binarna przyjmującą wartość 1 w przypadku, gdy dana para krajów ma co najmniej jeden wspólny język urzędowy. Ostatnią zmienną kontrolną jest d – miara ukazująca najkrótsze lądowe połączenie komunikacyjne między stolicami dwóch danych państw Unii Europejskiej, zgodnie ze wskazówkami Google Maps. Zbiorcze informacje na temat wykorzystanych źródeł danych dla wszystkich zmiennych przedstawiono w tabeli 3.5. Tabela 3.5. Źródła danych dla zmiennych objaśnianych i objaśniających Zmienna

Źródło danych

Okres

bp, hp, ubp, uhp

Penn World Table

1987-2010

EU KLEMS

1990-2007

IMF: Directions of Trade

1990-2007

bd, pd

EUROSTAT

1995-2007

i1, i2, i3, dif, rp, pp

Penn World Table

1990-2007

Google Maps

kor1v, kor2v, kor3v, kor1e kor2e, kor3e, ksi1v, ksi2v ksi3v, ksi1e, ksi2e, ksi3e

Źródło: opracowanie własne

150

3. Metodologia

3.3. Bayesian Model Averaging – bayesowskie ważenie międzymodelowe oraz miary łączności (Jointness) Głównym narzędziem analitycznym zastosowanym w badaniach empirycznych przeprowadzonych w niniejszej pracy jest technika bayesowskiego ważenia międzymodelowego (BMA – Bayesian Model Averaging). Nie jest to metoda powszechnie stosowana, dlatego w pierwszej kolejności przybliżone zostaną podstawowe różnice między wnioskowaniem w ekonometrii klasycznej oraz bayesowskiej. W dalszej części opisano zaś zalety oraz zasady działania BMA, a także miar łączności, pozwalających na ustalenie związków między regresorami modelu. Istnieją dwa konkurencyjne podejścia do prawdopodobieństwa w ekonometrii, czy nawet szerzej – w statystyce (Greenberg, 2013): prawdopodobieństwo obiektywne, związane z teorią częstotliwościową, oraz prawdopodobieństwo subiektywne związane z teorią bayesowską. Jak zauważa de Finetti (1990) zarówno prawdopodobieństwo obiektywne, jak i prawdopodobieństwo subiektywne podlegają tym samym aksjomatom, co sprawia że wartości przypisywane prawdopodobieństwu subiektywnemu nie mogą być przypisywane w sposób dowolny. Obiektywne podejście do teorii prawdopodobieństwa dominuje zarówno w statystce, jak i ekonometrii, a ślady sporu między propagatorami obydwu podejść można znaleźć w debacie między Fisherem a Jeffreysem (Berger, 2003). Fisher zajmował w niej stanowisko określane mianem klasycznego, natomiast Jeffreys bronił stanowiska bayesowskiego (McGrayne, 2011). Tendencja do faworyzowania klasycznego podejścia w ekonometrii ulega jednak powolnej zmianie, w szczególności dzięki publikacjom Zellnera (Obituary, In memory of Arnold Zellner…, 2011), a zwłaszcza jego książki „Wprowadzenie do bayesowskiego wnioskowania w ekonomii” (Zellner, 1971). Zmiany te zachodzą także dzięki popularyzacji podręczników do ekonometrii bayesowskiej, napisanych przez takich autorów jak Koop (2003) czy Lancaster (2004), które jednak do dziś nie doczekały się przekładu na język Polski. Z drugiej strony wiodące podręczniki do ekonometrii przetłumaczone na język polski zawierają rozdziały poświęcone podejściu bayesowskiemu (czego przykładem jest Koop (2014)) lub prezentują elementy wnioskowania bayesowskiego, tak jak robi to Maddala (2008). Głównym propagatorem bayesowskiego podejścia zarówno w nauce, jak i w dydaktyce polskiej jest profesor Jacek Osiewalski (2001) oraz jego zespół (Osiewalski, Pipień, 2004a i 2004b; Pipień 2006a i 2006b). Prawdopodobieństwo obiektywne może wydawać się bardziej atrakcyjną koncepcją, jest to jednak wrażenie złudne. A to dlatego, że obiektywność

3.3. Bayesian Model Averaging – bayesowskie ważenie międzymodelowe…

151

prawdopodobieństwa w modelach klasycznych jest tylko i wyłącznie efektem przyjętych założeń. Ideę tę można zilustrować prostym przykładem. Jeżeli badacz jest zainteresowany związkiem między zmienną zależną y oraz regresorami x1, x2, …xn, to może oszacować stosując MNK następujący model regresji liniowej dla danych przekrojowych: y i = α + β1x1i + β2 x2i + β3 x3i + ε i ,

(3.68) gdzie: YI – wektor obserwacji zmiennej objaśnianej, a – wyraz wolny, x1i, x2i i x3i – są wektorami obserwacji wyrazów wolnych, b1, b2 i b3 są odpowiednimi oszacowaniami parametrów strukturalnych, natomiast ei – wektorem składników losowych. Nawet zakładając, że heteroskedastyczność i autokorelacja nie występują, wciąż istnieje wiele wątpliwości w odniesieniu do potencjalnego obciążenia tego modelu. Przede wszystkim chodzi tu o normalność rozkładu składania losowego – problem kluczowy z perspektywy klasycznej ekonometrii, ale już nie pierwszoplanowy w ekonometrii bayesowskiej (ze względu na możliwość wykorzystania parametru g Zellnera). Jeżeli założenie o normalności rozkładu jest spełnione, badacz klasyczny może przejść do oceny modelu przy pomocy baterii testów diagnostycznych. Jednak w tym miejscu pojawia się kolejny problem: dlaczego ze zbioru potencjalnych regresorów (określanego często warunkującym zbiorem informacji) wybrano akurat te trzy? Ile jest zmiennych w prawdziwym modelu regresji? Czy jest to najlepszy model? Wszystkie te problemy dotyczą założenia a priori, które zostało poczynione przez badacza klasycznego: analizowany model ma 3 regresory. Oznacza to, że nie bierze on pod uwagę niepewności w odniesieniu do specyfikacji modelu (kwestia ta będzie omówiona dokładniej w dalszej części rozdziału)11. Konstruując modele, zwolennicy podejścia klasycznego przyjmują zatem a priori szereg założeń dotyczących ich specyfikacji. I tutaj z pomocą przychodzi ekonometria bayesowska. Badacze bayesowscy dążą do połączenia wiedzy, która płynie z danych z założeniami a priori oraz sprawdzenia czy uzyskane wyniki empiryczne są uzależnione od wyjściowych założeń apriorycznych. W tym celu wykorzystuje się twierdzenie Bayesa: P ( A| B ) =

P ( B| A ) P ( A ) P (B)

(3.69)

które można wyprowadzić z aksjomatów teorii prawdopodobieństwa (Aczel, 2000). Ta najbardziej ogólna postać twierdzenia Bayesa może zostać W ramach klasycznej ekonometrii również wykorzystywane są metody łączenia wniosków pochodzących z alternatywnych specyfikacji modeli. Więcej na ten temat: Florczak (2012).

152

3. Metodologia

przekształcona w taki sposób by można było ją zastosować we wnioskowaniu na temat równania (3.68). Niech θ oznacza wszystkie parametry strukturalne w modelu, y warunkujący zbiór informacji oraz niech wszystkie zmienne będą ciągłe. Wówczas twierdzenie Bayesa można zapisać jako:

π (θ | y ) =

f ( y |θ ) π (θ ) f (y)

(3.70)

gdzie π (θ | y ) jest wartością prawdopodobieństwa a posteriori θ dla zaobserwowanego zbioru danych y, f ( y |θ ) jest wartością funkcji gęstości dla zaobserwowanego zbioru danych dla określonej wartości parametrów, π (θ ) jest funkcją gęstości parametru θ, a priori natomiast: f ( y ) = ∫ f ( y |θ ) π (θ ) dθ .

(3.71) Dzielenie przez f(y) ma na celu normalizację prawdopodobieństwa a posteriori π (θ | y ) , dzięki czemu:

∫π ( y |θ ) dθ = 1.

(3.72)

Zatem, korzystając z twierdzenia Bayesa, można łączyć informacje płynące zarówno z danych, jak i z wiedzy badacza, czy dotychczasowego dorobku literatury przedmiotu. Podejście bayesowskie umożliwia także analizę wpływu przekonań badacza na wyniki analizy – stabilność wyników w sytuacji zmiany informacji a priori powinna utwierdzać go w przekonaniu, że uzyskane rezultaty są odporne. Kolejnym elementem analizy bayesowskiej, który umożliwia uzyskanie odpornych wyników, jest oparcie wnioskowania o krańcowe wartości funkcji wiarygodności. W klasycznej ekonometrii porównywanie modeli odbywa się zwykle z wykorzystaniem kryteriów informacyjnych. W niniejszej pracy wykorzystano 3 kryteria informacyjne: Akaike, Schwarza oraz Hannan-Quinn. Kryteria te są dane następującymi formułami: a) kryterium Akaike12 (1973, 1974, 1976, 1981, 1987): AIC (θ ) = −2ln[L(θˆ)]/N + 2k /N,

(3.73)

b) kryterium Schwarza (1978): SIC (θ ) = −2ln[L(θˆ)]/N + 2kln ( N ) /N, Więcej w: Bozdogan (2000).

(3.74)

3.3. Bayesian Model Averaging – bayesowskie ważenie międzymodelowe…

153

c) kryterium Hannan-Quinn (Hannan-Quinn, 1979; Hannan, 1980): HQIC (θ ) = −2ln[L(θˆ)]/N + 2k{ln[ln(N )]}/N,

(3.75)

gdzie θ oznacza wszystkie parametry strukturalne modelu, L(θˆ) zmaksymalizowaną wartość funkcji wiarygodności, N liczbę obserwacji, natomiast k liczbę regresorów w modelu. W przypadku każdego z tych kryteriów niższe wartości świadczą o większej wartości informacyjnej modelu. Idea kryterium informacyjnego opiera się na dwóch fundamentach. Po pierwsze, na promowaniu modeli cechujących się wysokimi wartościami funkcji wiarygodności. Jednak wzrost liczby zmiennych w modelu prowadzi, podobnie jak w przypadku R2, do wzrostu wartości funkcji wiarygodności. Jest to wzrost, który nie musi być związany z poprawą jakości modelu, a raczej z możliwością optymalizacji ze względu na większą liczbę parametrów w trakcie estymacji. Dlatego kryteria informacyjne penalizują liczbę regresorów w modelu, co umożliwia bezpośrednie porównywanie modeli o różnych rozmiarach. Z drugiej strony, stosowanie kryteriów informacyjnych jest typem wnioskowania opartego na wartościach funkcji wiarygodności. Można zadać jednak inne pytanie: co dzieje się z wartością funkcji wiarygodności, gdy dodajemy kolejne zmienne do modelu i porównać, w którym przypadku wzrost wartości funkcji wiarygodności jest największy. Wyniki uzyskane w ten sposób niosą ze sobą informacje nie tylko na temat samych modeli, ale także poszczególnych regresorów – odpowiadają bowiem na pytanie: o ile zmienia się wartość funkcji wiarygodności gdy dodajemy konkretną zmienną13. Kolejną zaletą podejścia bayesowskiego jest fakt, że pozwala nie tylko na porównywanie modeli, ale także na wnioskowanie na podstawie większej liczby modeli. Wnioskowanie na podstawie zbioru modeli pozwala nie tylko na ustalenie istotności statystycznej poszczególnych zmiennych, ale także na testowanie ich odporności. Brock and Durlauf (2001) zwracają uwagę na problem, który określają mianem otwartości skończoności (open-endedness). Ma on miejsce w sytuacji, gdy dwa konkurencyjne modele proponują różne wyjaśnienia dla tego samego zjawiska, a każda ze zmiennych proponowanych jako wyjaśnienie może być wyrażona za pomocą różnej miary. W takiej sytuacji wnioskowanie na podstawie pojedynczego modelu, może prowadzić do sprzecznych wniosków. Pierwsza praca, w której została zawarta idea łączenia wniosków z różnych modeli, była autorstwa Barnarda opublikowana już w 1963 roku. Nie wzbudził on jednak dużego zainteresowania, nową ideą, aż do momentu, gdy Bates O możliwościach wykorzystania kryteriów informacyjnych w celu ważenia międzymodelowego piszą: Burnham i Anderson (2004).

154

3. Metodologia

oraz Granger (1969) wydali swój artykuł na temat łączenia predykcji z różnych modeli14. W 1965 pojawił się pierwszy artykuł dotyczący ważenia międzymodelowego autorstwa Robertsa. Jednak przełomową pracę w tej dziedzinie stanowiła książka Leamera: „Poszukiwania Specyfikacji” (1979), w której autor praktycznie stworzył podwaliny pod BMA. Warto wspomnieć, że okoliczności, w których rozwijały się metody wnioskowania międzymodelowego, były w znacznym stopniu związane z literaturą wzrostu gospodarczego. W 1981 roku Leamer i Leonard zauważyli, że wyniki badań prezentowane w czasopismach naukowych są bardzo mało wiarygodne. Uzasadniali to w następujący sposób – czasopisma naukowe są zainteresowane publikowaniem artykułów, w których zmienne objaśniające są nieistotne statystycznie. Zatem naukowcy prezentujący wyniki swoich badań przytaczają jedynie te modele, w których zmienne objaśniające okazały się statystycznie istotne. Oznacza to, że w ich interesie leży pomijanie specyfikacji ze zmiennymi statystycznie nieistotnymi. Ze względu na powszechną świadomość tego procederu nie jest racjonalne oczekiwać, że publikowane wyniki są stabilne, niezależnie od specyfikacji. Dlatego Leamer i Leonard zaproponowali aby autorzy, którzy chcą publikować wiarygodne wyniki stosowali analizę wrażliwości, aby sprawdzając istotność statystyczną oraz stabilność znaku parametru strukturalnego wybranego regresora w przypadku zmiany specyfikacji modelu. Leamer (1983, 1985) rozwinął tę koncepcję i zaproponował strategię estymacji, która została określona mianem Extreme Bound Analysis (EBA). Strategia ta została następnie rozbudowana przez Grangera i Uhliga (1990). W bardzo znanym artykule, Levine i Renelt (1992) wykorzystali EBA do analizy determinant wzrostu gospodarczego. Autorzy podzielili regresory na dwie grupy: zmienne M – które zostały wcześniej w literaturze uznane za istotne statystycznie i wykorzystywane we wszystkich modelach oraz Z, które stanowią przedmiot testowania. Następnie oszacowali parametry strukturalne wszystkich wariantów modeli z siedmioma zmiennymi objaśniającymi zawierającymi zmienne ze zbioru Z. Dla każdego regresora sprawdzili przy tym, czy jest on istotny statystycznie na poziomie 0,05 w każdym modelu. Następnie identyfikowali najwyższą/najniższą wartość współczynnika kierunkowego i dodali/odjęli od niej 2 błędy standardowe odpowiednich parametrów strukturalnych. Jeżeli przedział, który wyznaczały te graniczne wartości obejmował jeden znak, wówczas zmienna była oznaczana jako odporna. Skutkiem zastosowania tak rygorystycznej procedury było zakwalifikowanie jedynie udziału inwestycji w PKB, jako zmiennej odpornej, spośród rozważanych 57 regresorów. Zaobserwowana wrażliwość wyników i wniosków na zmiany specyfikacji wzrostu gospodarczego skłoniła Sala-i-Martina (1997a, 1997b) do zastosowania Więcej informacji na ten temat można znaleźć w pracy Clemena (1989).

3.3. Bayesian Model Averaging – bayesowskie ważenie międzymodelowe…

155

nieco innej strategii modelowania. Autor, w sposób analogiczny do Levinea oraz Renelta, przeprowadził najpierw dwa, a następnie cztery miliony regresji. Oparł on jednak swoje wnioskowanie nie o wartości ekstremalne, ale o rozkład współczynników we wszystkich modelach, zawierających daną zmienną objaśniającą. Sala-i-Martin uzasadniał swoje stanowisko faktem, że o nieistotności zmiennych w przypadku EBA mogą decydować warianty o bardzo niskich wartościach funkcji wiarygodności w porównywaniu z pozostałymi modelami. Z tego względu oszacowania parametrów zostały zważone przy użyciu krańcowych wartości funkcji wiarygodności. W efekcie zmodyfikowanej procedury EBA i analizy rozkładu wartości parametru współczynnika między modelami autor uznał 22 (z 59) determinant wzrostu za odporne. Sala-i-Martin, Doppelhofer oraz Miller (2004) posunęli analizę o krok dalej, opierając swoje wnioskowanie na analizie bayesowskiej. Autorzy wykorzystali specjalny przypadek BMA, który nazwali bayesowskim ważeniem klasycznych oszacowań (BACE – Bayesian Averaging of Classical Estimates). Wykorzystali a priori parametr g Zellnera, tak aby działał jak kryterium informacyjne Schwarza oraz zastosowali beta-binominalny rozkład a priori rozmiarów modelu, o różnej wartości oczekiwanej rozmiarów modelu. Wykorzystując ten zabieg autorom udało się stwierdzić odporność 18 z 67 zmiennych. Zestaw danych, które analizowali Sala-I-Martin, Doppelhofer oraz Miller, służy obecnie jako „poligon doświadczalny” dla wszystkich ulepszeń BMA. Przedstawiony powyżej opis pokazuje, jak duża jest niepewność w odniesieniu do postaci modelu. Jest to problem, na który uwagę zwracało bardzo wielu autorów (Dijkstra, 1988), jednak ze względu na zbyt niskie moce obliczeniowe komputerów był on w dużej mierze ignorowany. Sytuacja ta zaczęła się znacznie zmieniać od połowy lat 90-tych. Chatfield (1995) twierdził, że niepewności co do postaci oraz struktury modelu są jedynymi z najpoważniejszych i najbardziej ignorowanych problemów, które można wyeliminować z wykorzystaniem BMA. Na ten sam problem zwracał uwagę wcześniej Draper (1995), który w metodzie BMA oraz rozwijających się możliwościach obliczeniowych komputerów upatrywał ograniczenia inherentnej niepewności względem specyfikacji modelu (patrz również – Kass, Raftery 1995). Warto dodać, że Min oraz Zellner już w 1993 roku pokazali, że wnioskowanie międzymodelowe prowadzi do minimalizacji oczekiwanych wartości kwadratów błędów predykcji. Przytoczone powyżej prace miały charakter głównie teoretyczny i dotyczyły sposobu wnioskowania. Wiodąca publikacja na temat aplikacji BMA15 została opracowana przez Hoeting, Madigana, Rafteryego oraz Volinskyego (1999), Więcej na temat BMA można znaleźć w Beck (2017d).

156

3. Metodologia

natomiast na temat wykorzystania BMA w środowisku R przez Rafteryego, Paintera oraz Volinskyego (2005). BMA zakłada następującą ogólną postać modelu: yj = αj + βjXj + ε j

(3.76) gdzie j (j = 1, 2, ..., m) oznacza numer modelu, yj jest wektorem wartości zmiennej zależnej, αi jest wektorem wyrazów wolnych, βj jest wektorem nieznanych parametrów, Xj jest macierzą zmiennych objaśniających, natomiast εj jest wektorem niezależnych i pochodzących z rozkładu normalnego reszt ε ~ N(0, s2I), które są warunkowo homoskedastyczne. Ponadto każdemu z modeli Mj przypisany jest binarny wektor (k × 1) ϕ = (ϕ1, ϕ2, ..., ϕK), gdzie 0 oznacza, że dany regressor nie występuje w modelu, 1 zaś, iż zmienna występuje w modelu, natomiast K oznacza całkowitą liczbę potencjalnych regresorów. W przypadku K regresorów przestrzeń możliwych modeli składa się z 2K wariantów16, co stwarza poważne problemy analityczne, gdy K jest wysokie (np. 218 = 262144 czy 216 = 65536), ze względu na ograniczone moce obliczeniowe (w szczególności pamięć RAM) współczesnych komputerów osobistych. Z tego względu autorzy sugerują metody wyboru modeli najlepszych i wnioskowanie jedynie na ich podstawie. Istnieje kilka alternatywnych strategii redukcji ogólnej liczby modeli do wariantów najlepszych. Madigan i Raftery (1994, 1996) proponują metodę okna Occama, w której następuje odrzucanie modeli gorszych oraz zachowywanie modeli o mniejszych rozmiarach, spośród tych o podobnej pojemności informacyjnej. Madigan, Raftery, Volinsky i Kronma (1997) do wyszukiwania najlepszych modeli wykorzystują algorytm „leaps and bound”, opracowany przez Furnivala i Wilsona (1974). Jednak najbardziej popularną metodą radzenia sobie ze zbyt obszerną przestrzenią modeli stało się MC3 (Markov Chain Monte Carlo Model Composition) zaproponowane przez Madigana oraz Yorka (1995) i to pomimo problemów z konwergencją analitycznych i rzeczywistych prawdopodobieństw a posteriori modeli (Raftery, Madigan, Hoeting, 1997). Spośród omawianych metod redukcji na uwagę zasługuje również metoda SSVS (Stochastic Search Variable Selection), zaproponowana przez Georgea oraz McCullocha (1993). W analizach empirycznych przeprowadzonych w niniejszej monografii, zamiast wykorzystywać jeden z opisanych powyżej algorytmów, zdecydowano się na wnioskowanie na podstawie pełnej przestrzeni modeli. Dzięki temu

W analizie brany jest pod uwagę także model zawierający jedynie stałą przez co od wyrażenia 2K nie odejmujemy 1.

3.3. Bayesian Model Averaging – bayesowskie ważenie międzymodelowe…

157

otrzymano bardziej odporne wnioski, a możliwości komputera pozwalały na dokonanie wszystkich obliczeń w sposób analityczny17. Dla przestrzeni wszystkich modeli bezwarunkowy rozkład a posteriori współczynnika kierunkowego β jest dany przez: 2K

P ( β | y ) = ∑P ( β | M j , y ) P ( M j | y )

(3.77)

j =1

gdzie: P ( β | M j , y ) jest warunkowym rozkładem współczynnika β dla danego modelu Mj, a P ( M j | y ) to prawdopodobieństwo a posteriori modelu. Korzystając z twierdzenia Bayesa prawdopodobieństwo a posteriori modelu (PMP – posterior Model Probability) P ( M j | y ) można wyrazić jako: PMP = p ( M j | y ) =

l ( y |Mj ) p (Mj ) p(y)

(3.78)

przy czym najczęściej korzysta się z proporcjonalności prawdopodobieństwa a posteriori modelu do iloczynu l ( y | M j ) – specyficznej dla danego modelu krańcowej wartości funkcji wiarygodności; oraz p ( M j ) – prawdopodobieństwa a priori modelu, co można zapisać jako: P (Mj | y ) ∝ l ( y |Mj ) P (Mj ).

(3.79)

Ponadto, ponieważ: 2K

P ( y ) = ∑l ( y | M j ) P ( M j ) ,

(3.80)

j =1

wagi poszczególnych modeli mogą być przekształcone w prawdopodobieństwa przez normalizację względem przestrzeni wszystkich 2K modeli: P (Mj | y ) =

l ( y |Mj ) P (Mj )

∑ j =1 l ( y | M j ) P ( M j ) 2K

(3.81)

Zastosowanie BMA wymaga sprecyzowania struktury modelu a priori. Wartości współczynników kierunkowych β charakteryzuje rozkład normalny o średniej zero oraz wariancji σ2Voj, a więc: P ( β |σ 2 , M j ) ~ N ( 0, σ 2Voj ) .

(3.82)

Metoda analityczna jest rozumiana jako wnioskowanie nie na podstawie całej przestrzeni modeli.

158

3. Metodologia

Zakłada się, że macierz wariancji a priori Voj jest proporcjonalna do kowariancji w próbie: (3.83) gdzie g0 jest współczynnikiem proporcjonalności. Parametr g a priori został zaproponowany przez Zellnera (1986) i jest powszechnie stosowany w aplikacjach BMA. Najczęściej cytowaną pracą na temat wyboru parametru g Zellnera jest artykuł Fernández, Leya oraz Steela (2001). Autorzy testowali dziewięć następujących propozycji wyznaczenia parametru g: Voj = ( g0 X ′j X j )−1,

a) g0 =

(3.84)

w tym przypadku zakłada się, że dodatkowa obserwacja niesie jedną jednostkę informacji na temat wartości współczynnika β. Ta konstrukcja g nosi nazwę jednostkowej informacji a priori (UIP – Unit Information Prior) (Kass, Wasserman, 1995);

b) g0 =

1 , n

kj , n

(3.85)

w przypadku tej propozycji parametru g, informacja a priori zawarta w jednej obserwacji jest proporcjonalna do liczby regresorów;

c) g0 =

1 kj kj

(3.86) , n czyli pojemność informacji a priori spada wraz ze wzrostem liczby regresorów; 1 (3.87) d) g0 = , n

czyli pojemność informacji a priori rośnie wraz ze wzrostem próby, jednak wolniej niż miało to miejsce w przypadku UIP – a); kj (3.88) , e) g0 = n

wówczas parametr g dopuszcza mniejszą informację a priori niż w przypadku struktury b); 1 (3.89) f) g0 = , 3 ln ( n) 

3.3. Bayesian Model Averaging – bayesowskie ważenie międzymodelowe…

159

w tym przypadku prior g zachowuje się jak kryterium informacyjne Hannan -Quinna; ln ( k j + 1) , (3.90) g) g0 = ln ( n) 

przy tej strukturze parametr g kurczy się wraz ze wzrostem próby wolniej niż w przypadku f), jednak wciąż zachowuje się podobnie do kryterium Hannan-Quinn;

h) g0 = δϕ

1 kj

1− ϕ

1 kj

(3.91)

ta naturalnie sprzężona a priori struktura została zaprezentowana przez Lauda oraz Ibrahima (1996); 1 i) g0 = , (3.92) k2 w tym przypadku parametr g jest zbieżny do kryterium ryzyka inflacji informacji (RIC – Risk Inflation Criterion) (Foster, George, 1994). Wyniki badań skłoniły Fernándeza, Leya oraz Steela to zaproponowania następującej reguły, odnośnie wyboru najlepszego parametru g a priori: g0 =

1 . max ( n, k 2 )

(3.93)

W badaniach empirycznych przeprowadzonych w niniejszej monografii wykorzystano regułę zaproponowaną przez Fernándeza, Leya oraz Steela i ustanowiono UIP jako wyjściową wartość dla parametru g Zellnera18. Dodatkowo wykorzystano także empiryczne bayesowskie g (BRIC – Empirical Bayes g) : g = max ( 0, F − 1) ,

zaproponowane przez Georga i Fostera (2000), gdzie: Fj ≡

R 2j ( N − 1 − k j )

(1 − R ) k 2 j

(3.94)

(3.95)

przy czym R 2j jest wartością współczynnika determinacji dla j-tego modelu estymowanego MNK. Narusza to poniekąd zasady wnioskowania bayesowskiego, Kwadrat liczby regresorów wykorzystanych w badaniu (122 = 144) jest mniejszy od liczby obserwacji (190). 18

160

3. Metodologia

gdyż wykorzystanie R2 do predykcji poprzedza wnioskowanie19. Z drugiej strony ma swoją zaletę polegającą na uwzględnianiu bieżącej informacji w trakcie badania. W analizie wykorzystano także hiper g (hyper g prior) zaproponowany przez Lianga, Paula, Molina, Clydea i Bergera (2008), gdzie współczynnik kurczenia się g0 jest dany rozkładem Beta: (shrinkage factor) postaci 1 + g0 g0  α  ~ Beta  1, − 1 , 1 + g0  2 

(3.96)

gdzie a jest parametrem z przedziału (2,4]. Gdy wartość parametru a → 2, to g0 → ∞, a im większe g tym większa jest niepewność badacza odnośnie tego, czy wartość badanego parametru strukturalnego jest różna od zera. Unikając przyjmowania arbitralnych założeń w analizach empirycznych przeprowadzonych w niniejszej pracy przyjęto wartość parametru a = 2,001, w celu przybliżenia pełnej niepewności względem zmiennych objaśniających SCK. W aplikacji BMA, oprócz specyfikacji parametru g, konieczne jest określenie rozkładu a priori rozmiarów modelu, który to cel w niniejszej monografii osiągnięto stosując rozkłady nieinformacyjnie oraz informacyjne. Pierwszym rozkładem jest jednostajna (uniform) funkcja gęstości a priori, która każdemu modelowi przypisuje takie samo prawdopodobieństwo. Koncentracja masy prawdopodobieństwa a priori występuje wówczas wokół modeli średnich rozmiarów, oczekiwany rozmiar modelu a priori (Em) wynosi K/2. Prawdopodobieństwo włączenia zmiennej do modelu a priori (AIP – prior inclusion probability) wynosi (K/2)/K = 0,5). W celu sprawdzenia odporności wyników wykorzystano także rozkład binominalny, gdzie prawdopodobieństwo a priori modelu jest proporcjonalne do następującego wyrażenia: kj

Em   Em   *  1− P (Mj ) ∝   K   K  

K −k j

(3.97)

przy czym gdy Em = K/2 rozkład staje się rozkładem jednostajnym. W analizach empirycznych przedstawionych w rozdziale piątym wykorzystano, oprócz wskazanego dla grupy 12 regresorów oczekiwanego rozmiaru modelu równego 6,

Innymi słowy jest to „spoglądanie na dane przed wnioskowaniem” w celu specyfikacji prawdopodobieństwa a priori.

3.3. Bayesian Model Averaging – bayesowskie ważenie międzymodelowe…

161

także rozmiar 720 oraz 2. Zastosowanie wartości Em = 2 ma na celu sprawdzenie odporności wyników na drastyczne ograniczenie a priori rozmiarów modelu. Jeżeli określone zmienne mają wysokie wartości prawdopodobieństwa a posteriori włączenia do modelu (PIP – Posteriori Inclusion Probability), świadczy to o ich wysokiej odporności. Prawdopodobieństwa a priori włączenia zmiennej do modelu wynoszą odpowiednio 7/K oraz 2/K. Ostatnim z wykorzystanych rozkładów prawdopodobieństwa a priori włączenia do modelu jest rozkład beta-binominalny (Ley, Steel, 2009), o oczekiwanych rozmiarach równych K/2:  K − Em  + K − kj . P ( M j ) ∝ Γ (1 + k j ) ∗ Γ   Em 

(3.98)

W przypadku rozkładu beta-binominalnego o oczekiwanych rozmiarach K/2 prawdopodobieństwo modelu każdego rozmiaru jest takie samo. Prawdopodobieństwo a priori włączenia zmiennej do modelu wynosi zatem 0.5. Postać krańcowej funkcji wiarygodności, jak i prawdopodobieństwa modelu a posteriori są uzależnione od wyboru postaci parametru g oraz rozkładu a priori rozmiarów modelu. Na przykład dla binominalnego rozkładu a priori rozmiarów modelu krańcowa wiarygodność modelu jest dana przez: P (Mj ) ∝ N

−

kj 2

−

∗ SEE j 2 ,

gdzie N oznacza liczę obserwacji, kj jest liczbą regresorów natomiast: SSE j = ( y − X j β )′ ( y − X j β ) jest sumą kwadratów błędów modelu Mj. Prawdopodobieństwo a posteriori modelu jest dane przez: P (Mj | y ) =

−

kj 2

−

(3.99) (3.100)

∗ SEE j 2 ∗ P ( M j )

(3.101) . N  − kj  − ∑ j=1 N 2 ∗ SEE j 2 ∗ P ( M j ) Używając prawdopodobieństw a posteriori modeli w roli wag obliczyć można bezwarunkową średnią oraz odchylenie standardowe a posteriori dla parametru 2K

Jest to rozmiar wykorzystywany w literaturze badającej odporność determinant synchronizacji cykli koniunkturalnych: Baxter, Kouparitsas, (2005); Böwer, Guillemineau (2006); Beck (2013); Sachs, Shleer, (2013).

162

3. Metodologia

strukturalnego bi. Średnia a posteriori (PM – Posteriori Mean) parametru bi, niezależna od przestrzeni modeli, jest wówczas dana następującym wzorem: 2K

PM = E ( β i | y ) = ∑P ( M j | y ) ∗ βˆij ,

(3.102)

j =1 ˆ gdzie β ij = E ( β i | y , M j ) jest wartością oszacowania parametru bi przy użyciu MNK oraz parametru g Zellnera dla modelu Mj. Odchylenie standardowe a posteriori (PSD – Posterior Standard Deviation) równe jest:

PSD = V ( β i | y ) = =

j =1

∑P ( M j | y ) ∗ V ( β j | y, M j ) + ∑P ( M j | y ) ∗  βˆij − E(β i | y, M j ) ,

(3.103)

gdzie V ( β j | y , M j ) oznacza warunkową wariancję parametru dla modelu Mj. Najważniejszą statystyką w BMA jest prawdopodobieństwo a posteriori włączenia zmiennej do modelu (PIP – Posteriori Inclusion Probability). PIP dla regresora xi równe jest: 2K

P ( xi | y ) = ∑l (ϕ i = 1| y , M j ) ∗ P ( M j | y )

(3.104)

j =1

gdzie ϕi = 1 oznacza włączenie do modelu zmiennej xi. PM oraz PSD są obliczane dla wszystkich modeli, nawet dla tych, w których wartość ϕi = 0, czyli zmienna nie występuje. Z tego względu badacz może być zainteresowany wartością parametru strukturalnego w modelach, w których występuje dana zmienna. W tym celu można obliczyć wartość warunkowej średniej a posteriori (PMC – Conditional Posterior Mean), czyli średniej a posteriori, pod warunkiem włączenia zmiennej do modelu: PMC = E ( β i ϕ i = 1 y ) =

E ( βi | y ) P ( xi | y )

∑ j =1 P ( M j | y ) ∗ βˆij 2K

P ( xi | y )

(3.105)

przy czym warunkowe odchylenie standardowe (PSDC – Conditional Posterior Standard Deviation) jest dane przez: PSDC = V ( β i ϕ i = 1 y ) = =

V ( β j | y ,) + E ( β i | y )  P ( xi | y )

− E ( β i ϕi = 1 y )  . 2

(3.106)

3.3. Bayesian Model Averaging – bayesowskie ważenie międzymodelowe…

163

W celu porównania siły wpływu poszczególnych regresorów na zmienną objaśnianą, dokonać należy standaryzacji dzieląc średnią a posteriori przez odchylenie standardowe a posteriori. Wystandaryzowana wartość średniej a posteriori (SPM – Standardized Posteriori Mean) dana jest zatem wzorem: K

 β  2 SPM = E  i , y  = ∑P ( M j | y ) * βˆij .  SDi  j =1

(3.107)

E ( β i ϕi = 1 y )  β  . SPMC = E  i |ϕi = 1, y  =  SDi  V ( β i ϕi = 1 y )

(3.108)

Natomiast standaryzowana wartość średniej a posteriori pod warunkiem włączenia zmiennej do modelu (SPMC – Standardized Conditional Posteriori Mean), jest następująca:

Dodatkowo badacz może być zainteresowany znakiem oszacowania parametru zmiennej, gdy jest ona włączana do modelu. Prawdopodobieństwo a posteriori pozytywnego znaku współczynnika w modelu [P(+)] wyznaczane jest następująco: P ( + ) = P [ sign( xi )| y ] = 2K

∑P ( M j | y ) ∗ CDF ( tij | M j ) , j =1

1 − ∑P ( M j | y ) ∗ CDF ( tij | M j ) .

gdy sign E ( β i | y )  = 1 (3.109) gdy sign E ( β i | y )  = −1

gdzie CDF (Cumulative Distribution Function) oznacza dystrybuantę rozkładu,  i | M ). natomiast tij ≡ ( βˆi / SD j Wszystkie przytoczone do tej pory statystyki miały na celu opis wpływu regresorów na zmienną objaśnianą. Badacz powinien być jednak także zainteresowany związkami, jakie zachodzą między zmiennymi objaśniającymi. W tym celu wykorzystać można miarę zależności między regresorami, która jest określana mianem łączności (J – jointness)21. Miary łączności zostały w tym samym czasie zaproponowane przez dwa zespoły badaczy. Jako pierwszy opublikowany został artykuł Leya oraz Steela (2007), jednak w niniejszej pracy w pierwszej kolejności przedstawiona zostanie koncepcja Doppelhofera i Weeksa (2009), co wynika z faktu, że artykuł Leya

Sysntetyczny i przystępny opis działania miar łączności zawiera Beck (2017c).

164

3. Metodologia

i Steela jest w dużej części krytyką koncepcji Doppelhofera i Weeksa22. Miary pozwalają na określenie związków substytucyjności oraz komplementarności między zmiennymi objaśniającymi. W badaniach empirycznych przedstawionych w niniejszej monografii skoncentrowano się jedynie na związkach łączności między parami zmiennych. Należy jednak nadmienić, że możliwe jest także badanie związków między trójkami, czy też liczniejszymi zbiorami zmiennych. Zdefiniujmy prawdopodobieństwa a posteriori dla modelu Mj jako: P ( M j | y ) = P (ϕ1 = w1, ϕ2 = w2 ,… , ϕK = wK | y , M j )

(3.110) gdzie wi może przyjmować wartość 1 (gdy zmienna występuje w modelu) oraz zero, gdy zmienna nie występuje w modelu. W przypadku analizy dwóch zmiennych – xi oraz xh – łączne prawdopodobieństwo a posteriori włączenia dwóch zmiennych do modelu może być wyrażone następująco: 2K

P ( i ∩ h| y ) = ∑l (ϕ i = 1 ∩ ϕ2 = 1| y , M j ) ∗ P ( M j | y ) .

(3.111)

j =1

Można zatem powiedzieć, że P (i ∩ h| y ) jest sumą prawdopodobieństwa a posteriori modeli, gdzie występują zmienne oznaczone przez xi oraz xh. Doppelhofer oraz Weeks zauważają, że związki między zmiennymi xi i xh mogą być poddane analizie przez porównanie prawdopodobieństw a posteriori włączenia do modelu tych zmiennych z osobna [P(i|y) oraz P(h|y)] z prawdopodobieństwem włączenia i wyłączenia obu zmiennych jednocześnie. Autorzy uzasadniają swoje rozumowanie prezentując analizę przypadku losowego wektora (ϕi, ϕh), o łącznym rozkładzie a posteriori P(ϕi, ϕl|y). Punkty masy prawdopodobieństwa zdefiniowane na przestrzeni{0,1}2 przedstawiono w tabeli 3.6. Tabela 3.6. Punkty masy prawdopodobieństwa zdefiniowane na przestrzeni {0,1}2 dla łącznego rozkładu P(ϕi, ϕl|y) P(ϕi, ϕl|y)

ϕh = 0

ϕh = 1

Suma

ϕi = 0

P( i ∩ h | y )

P ( i ∩ h| y )

P( i | y )

ϕi = 1

P (i ∩ h | y )

P ( i ∩ h| y )

P (i | y )

Suma

P(h | y )

P ( h| y )

Źródło: Doppelhofer, Weeks, 2009 W tekście podano daty wydania ostatecznych wersji artykułów. Ley i Steel oraz Doppelhofer i Weeks pracowali na swoimi miarami przez wiele lat, dzieląc się wynikami swojej pracy. Właśnie z tego powodu artykuł wydany wcześniej zawiera krytykę miar opisanych w tym wydanym później.

3.3. Bayesian Model Averaging – bayesowskie ważenie międzymodelowe…

165

Tabela 3.6 przedstawia prawdopodobieństwa związane z wszystkimi możliwymi realizacjami wektora (ϕi, ϕh). Z tabeli łatwo odczytać, że krańcowe prawdopodobieństwo włączenia do modelu zmiennej xi można obliczyć jako:

(

)

P ( i | y ) = P ( i ∩ h| y ) + P i ∩ h | y ,

(3.112) natomiast prawdopodobieństwo wyłączenia zmiennej xi można wyrazić, jako:

(

)

P ( i | y ) ≡ 1 − P ( i | y ) = P i ∩ h | y + P ( i ∩ h| y ) .

(3.113) Jeżeli między zmiennymi xi i xh występuje współzależność to należy oczekiwać, że wyrażenia P (i ∩ h| y ) oraz P ( i ∩ h | y ) będą przyjmować większe wartości niż wyrażenia P (i ∩ h \ |) oraz P ( i ∩ h| y ). Na tej podstawie, za Whittakerem (1990), autorzy zauważają, że naturalną miarą zależności między dwoma binarnymi zmiennymi losowymi ϕi oraz ϕh jest iloraz krzyżowego iloczynu (CPR – Cross-Product Ratio), wyrażony jako: CPR ( i, h| y ) =

P ( i ∩ h| y )

(

P i ∩ h| y

)

∗

(

P i ∩ h| y

(3.114)

P ( i ∩ h| y )

Ponieważ realizacje wektora (ϕi, ϕh) dla każdej ze zmiennych mogą wynosić jedynie 1 lub 0, to P (i ∩ h| y ) jest dwumianowym rozkładem łącznego prawdopodobieństwa a posteriori, który można wyrazić następująco: ϕ iϕ h

P (ϕ i , ϕ h | y ) = P ( i ∩ h| y )

∗ P ( i ∩ h| y )

(

∗ P i ∩ h|y

(1−ϕ i )ϕ h

(

)

ϕ i (1−ϕ h )

∗ P i ∩ h|y

)

∗

(1−ϕ i )(1−ϕ h )

(3.115)

(

)

( (

) )

(

)

(

)

(

) 

 

(3.116) Wystąpienie niezależności między zmiennymi ci i xh jest możliwe wtedy i tylko wtedy, gdy ln[P(ϕi, ϕh|y)] jest addytywne dla P(ϕi|y) oraz P(ϕh|y). Niezależność może zatem zachodzić wtedy i tylko wtedy, gdy logarytm naturalny CPR wynosi 0, co oznacza CPR równe 1.

166

3. Metodologia

Na tej podstawie Doppelhofer i Weeks wyprowadzają swoją miarę łączności, którą definiują jako:

(

)

( (

( ) )

)

(3.117)

Wyrażenie ln[POi|h ∗ PO i |h ] jest logarytmem naturalnym iloczynu dwóch ilorazów szans a posteriori, gdzie POi|h oznacza szanse a posteriori włączenia do modelu zmiennej xi pod warunkiem włączenia zmiennej xh, natomiast ln[POi|h ∗ PO i |h ] oznacza szanse a posteriori wyłączenia z modelu zmiennej xi pod warunkiem wyłączenia zmiennej xh. Warto w tym miejscu zwrócić uwagę na fakt, że gdy iloczyn prawdopodobieństw włączenia i wyłączenia obu zmiennych [P (i ∩ h| y ) ∗ P ( i ∩ h | y )] jest większy od iloczynu prawdopodobieństw włączenia każdej ze zmiennych z osobna [P (i ∩ h | y ) ∗ P ( i ∩ h| y )], to logarytm przyjmuje wartości dodatnie. Zatem dla dodatnich wartości miary musi występować związek komplementarności: największym prawdopodobieństwem charakteryzują się modele, które zawierają obie zmienne jednocześnie lub obie zmienne jednocześnie odrzucają. Gdy iloczyn prawdopodobieństw włączenia zmiennych osobno jest wyższy od iloczynu włączenia obydwu lub żadnej z nich jednocześnie, logarytm przyjmuje wartości ujemne. W takiej sytuacji zachodzi zależność substytucyjna. Podsumowując, miara łączności Doppelhofera i Weeksa przyjmuje dodatnie wartości, gdy zachodzi związek komplementarności między zmiennymi, natomiast wartości ujemne, gdy związek ten ma charakter substytucyjny. Ley oraz Steel (2007) postanowili skonstruować miarę łączności, która posiadałaby następujące cechy: 1) Interpretowalność – miara powinna mieć formalną statystyczną lub intuicyjną interpretację; 2) Skalibrowanie – wartości miary powinny być określone na klarownie zdefiniowanej skali w oparciu o formalną statystyczną bądź intuicyjną interpretację; 3) Ekstremalną łączność – w sytuacji, gdy dwie zmienne pojawiają się we wszystkich analizowanych modelach razem (np. w przypadku wykorzystania metod MC3 lub w przypadku, gdy modele zawierające obydwie zmienne zbierają „lwią” część PMP) powinna występować ekstremalna wartość miary łączności;

3.3. Bayesian Model Averaging – bayesowskie ważenie międzymodelowe…

167

4) Definiowalność – łączność powinna być zdefiniowana zawsze, gdy przynajmniej jedna z rozważanych zmiennych charakteryzuje się pozytywnym prawdopodobieństwem włączenia. Ley and Steel stwierdzili, że miara łączności Doppelhofera i Weeksa jest wadliwa, ponieważ jest niezdefiniowana w sytuacji, gdy obydwa regresory są włączone do wszystkich modeli oraz gdy jeden z regresorów nie jest uwzględniony w żadnym z modeli. Ponadto, gdy prawdopodobieństwo włączenia zmiennej do modelu dąży do 1, to wartość miary jest w znacznej części uzależniona od granicy wyrażenia [P ( i ∩ h | y )/P ( i ∩ h| y )]. Oznacza to, że klika modeli wyłączających zmienną xi, charakteryzujących się bardzo niskim prawdopodobieństwem, może silnie wpłynąć na wartość miary: zarówno w kierunku 0 (gdy zawierają zmienną xh) lub ∞ (gdy nie zawierają zmiennej xh). Zatem miara JDw(ih) nie posiada cechy 1) oraz 2). Ponadto autorzy zwracali uwagę, iż interpretacja miary Doppelhofera i Weeksa jest niedostatecznie klarowna i z tego względu zaproponowali miarę alternatywną. Idea miary Leya oraz Steela została zaprezentowana na rysunku 3.2. Naturalną miarą łączności wydaje się po prostu P (i ∩ h| y ), zaznaczone na rysunku kolorem zielonym. Jednakże znaleźć można dwie lepsze miary łączności. Pierwszą z nich jest stosunek prawdopodobieństwa włączenia obydwu zmiennych do sumy prawdopodobieństw włączenia każdej z nich z osobna (zaznaczonych niebieskim, zielonym i żółtym kolorem). Drugą miarą jest stosunek prawdopodobieństwa włączenia obydwu zmiennych jednocześnie do sumy prawdopodobieństw włączenia każdej ze zmiennych z osobna, z wyłączeniem prawdopodobieństwa włączenia obydwu zmiennych jednocześnie (zaznaczonych niebieskim i żółtym kolorem). Rysunek 3.2. Łączność (tytuł oryginalny „Jointness”)

Źródło: Ley, Steel, 2007

168

3. Metodologia

(

)

(3.118)

Jej zaletą jest jej przejrzystość interpretacyjna. Wyrażenie wewnątrz logarytmu naturalnego reprezentuje iloraz szans a posteriori modeli zawierających obydwie zmienne przez modele zawierające każdą z nich osobno. Ponownie logarytm tego wyrażenia przyjmuje wartości dodatnie, gdy prawdopodobieństwo modeli zawierających obie zmienne dominuje, co świadczy o związku komplementarności. Miara przyjmuje wartości ujemne, gdy szanse a posteriori modeli zawierających zmienne oddzielnie są wyższe niż w przypadku, gdy występują one w modelu jednocześnie, co świadczy o substytucyjności. Doppelhofer i Weeks obliczyli wartości graniczne miary łączności, które pozwalają na zakwalifikowanie zmiennych do jednej z pięciu kategorii. Wartości te są również odpowiednie w przypadku miary łączności Laya i Steela. Wartości graniczne miary łączności i odpowiadające im klasyfikacje związków między zmiennymi zostały przedstawione w tabeli 3.7. Tabela 3.7. Wartości graniczne miar łączności i klasyfikacja związków między zmiennymi Typ zależności między zmiennymi Silne substytuty

Wartość miary łączności (J) J < –2

Istotne substytuty

–2 < J < –1

Zmienne powiązane nieistotnie

–1 < J < 1

Istotne zmienne komplementarne

1<J<2

Silne zmienne komplementarne

2<J

Źródło: Błażejowski, Kwiatkowski, 2013

Podsumowując, w podrozdziale omówiono ideę działania metody i wszystkie istotne Statystyki związane z BMA, które zostaną wykorzystane w części analitycznej. Przedstawiono także miary łączności, które pozwalają na określenie związku między zmiennymi objaśniającymi. Wszystkie analizy empiryczne z wykorzystaniem BMA zostały przeprowadzone przy użyciu dodatku BMS do

3.4. Podsumowanie

169

środowiska R (Zeugner, 2011). Miary łączności obliczono korzystając z dodatku do pakietu Gretl (Błażejowski, Kwiatkowski, 2013).

3.4. Podsumowanie W rozdziale trzecim przedstawiono koncepcję cyklu koniunkturalnego w kontekście pomiaru i badań empirycznych, a następnie na tej podstawie wybrano metody ekstrakcji komponentów cyklicznych z szeregów realnego PKB krajów Unii Europejskiej. Na tej podstawie obliczono miary synchronizacji cykli koniunkturalnych, wykorzystując współczynniki korelacji. Następnie zdefiniowano zmienne opisujące potencjalne determinanty synchronizacji cykli koniunkturalnych: handel bilateralny, podobieństwo struktur produkcji/zatrudnienia, podobieństwo polityki fiskalnej i monetarnej, uczestnictwo w unii walutowej, uczestnictwo w Unii Europejskiej, dystans PKB per capita, stopień synchronizacji cykli koniunkturalnych z USA oraz zmienne grawitacyjne. W ostatnim podpunkcie opisano strategię estymacji z wykorzystaniem BMA oraz miary łączności. Zawartość rozdziału umożliwia zrozumienie kontekstu rozważań metodologicznych i merytoryczno-informacyjnych przedstawionych w kolejnych rozdziałach.

Rozdział 4

Synchronizacja cykli koniunkturalnych i jej determinanty w krajach europejskich w latach 1990-2007 – statystyki opisowe

W rozdziale przedstawiono i zinterpretowano wartości statystyk opisowych dla synchronizacji cykli koniunkturalnych oraz jej determinant. Zakresem badania objęto okres 1990-2007. Miary synchronizacji cykli koniunkturalnych zostały przygotowane w oparciu o wartości odchyleń komponentów cyklicznych od naturalnego poziomu produkcji z wykorzystaniem filtrów Baxter-Kinga oraz Hodricka-Prescotta. Wyniki przedstawiono zarówno w wariancie statycznym, jak i dynamicznym, dzięki czemu zastosowano dwie alternatywne metody wyznaczania optymalnego obszaru walutowego w krajach europejskich. Wśród determinant synchronizacji cykli koniunkturalnych uwzględniono: podobieństwa strukturalne, handel bilateralny, współzmienność polityki fiskalnej i monetarnej, synchronizację cykli koniunkturalnych ze Stanami Zjednoczonymi oraz dystans PKB per capita. Szczególny nacisk został położony na podobieństwa strukturalne, co wynika zarówno ze znaczenia podobieństw strukturalnych dla symetrycznego rozkładu szoków gospodarczych, jak i braku dostatecznego opisu tego zjawiska w literaturze tematu.

4.1. Synchronizacja cykli koniunkturalnych – ujęcie statyczne Analizie poddano stopień synchronizacji cykli koniunkturalnych w ujęciu statycznym dla całego okresu 1990-2007 oraz dla podokresów 1990-1998 oraz 1999-2007. Wybór podokresów nie był przypadkowy. Z jednej strony dzieli on próbę na dwie równe części, co ułatwia porównywalność wyników. Z drugiej, w roku 1999 do obiegu bezgotówkowego została wprowadzona waluta Euro. Zatem porównanie wyników przed i po 1999 roku pozwala na ocenę wpływu unifikacji monetarnej na synchronizację cykli koniunkturalnych. Zbiorcze statystyki opisowe zostały przygotowane w oparciu o całą próbę, kraje strefy euro przed rokiem 20071 oraz wartości stopnia synchronizacji cykli koniunkturalnych Kraje strefy euro przed 2007 rokiem to: Austria, Belgia, Finlandia, Francja, Niemcy, Grecja, Irlandia, Włochy, Luksemburg, Holandia, Portugalia, Hiszpania, co w sumie daje 66 możliwych par.

172

4. Synchronizacja cykli koniunkturalnych i jej determinanty w krajach europejskich…

z Polską2. Dzięki podziałowi próby możliwe jest obserwowanie zarówno tendencji zachodzących wewnątrz Unii Gospodarczej i Walutowej, jak i ocena perspektywy Polski na przyjęcie wspólnej waluty. Statystyki opisowe dla współczynników korelacji skonstruowanych w oparciu o filtr Baxter-Kinga zostały przedstawione w tabeli 4.1. Średni stopień synchronizacji cykli koniunkturalnych (SCK) dla całej próby i całego okresu wynosi niemal 0,5, przy odchyleniu standardowym 0,3. Korelacja ta jest dość wysoka, jednak obraz przemian, jakie dokonały się w badanych krajach jest dobrze widoczny dopiero gdy porównane zostaną wyniki za kolejne okresy. Między okresem 1990-1998 a 1999-2007 średni poziom SCK wzrósł z 0,34 do niemal 0,7, natomiast odchylenie standardowe spadło z 0,44 do 0,24. Można na tej podstawie wyciągnąć wniosek, że synchronizacja cykli koniunkturalnych w badanym okresie znacząco wzrosła i tym samym zwiększyły się możliwości na tworzenie efektywnie funkcjonującej unii walutowej w Europie. Średnie wartości współczynnika korelacji dla krajów strefy euro są wyższe, niż w przypadku całej próby w każdym z badanych okresów. Średnia za cały okres wynosi 0,71 przy odchyleniu 0,14. Podobnie jak w przypadku całej próby, w krajach strefy euro można było zaobserwować znaczący wzrost średniego współczynnika korelacji z 0,66 w pierwszym podokresie do 0,81 w drugim, czemu towarzyszył także spadek odchylenia standardowego. Wynik ten potwierdza postępującą synchronizację cykli koniunkturalnych w krajach strefy euro. Wniosek ten zdaje się potwierdzać „Pogląd Komisji Europejskiej” oraz hipotezę endogeniczności kryteriów optymalnego obszaru walutowego. Znacznie niższe średnie wartości współczynnika korelacji można zaobserwować w przypadku Polski dla całego badanego okresu, w którym średnia wartość współczynnika korelacji wynosiła 0,04 przy odchyleniu standardowym 0,17. Jednak rozbicie szeregów czasowych na podokresy pokazuje, iż stopień SCK Polski z wszystkimi pozostałymi krajami diametralnie wzrósł z -0,45 w latach 1990-1998 do 0,6 w latach 1999-2007. Świadczy to o znaczącym wzroście liczby kandydatów, z którymi Polska mogłaby utworzyć optymalny obszar walutowy. Wyjaśnienia tego fenomenu można po raz kolejny upatrywać w PKE oraz hipotezie endogeniczności kryteriów optymalnego obszaru walutowego. Implikowana faktem wstąpienia Polski do Unii Europejskiej postępująca integracja gospodarcza mogła przyczynić się do wzrostu stopnia SCK. W kolejnym kroku analizy obliczone zostały analogiczne wartości z wykorzystaniem komponentów cyklicznych uzyskanych za pomocą filtru Hodricka-Prescotta.

19 możliwych par.

0,410 0,956 -0,851 0,444 -0,800 2,922 20,309 0,000

0,555

0,908

-0,252

0,300

-0,638

2,319

16,577

0,000

Mediana

Maksimum

Minimum

Odchylenie Standardowe

Skośność

Kurtoza

Źródło: opracowanie własne

190

16,991

Suma Kwadratów Odchyleń

Liczba obserwacji

93,3

Suma

p dla Jarque-Bera

190

37,285

64,1

0,337

0,491

Jarque-Bera

Strefa euro

Próba z Polską

190

10,702

132,4

0,000

80,440

4,699

-1,349

0,238

-0,166

0,979

0,755

0,697

1,205

47,1

0,013

8,642

3,037

-0,886

0,136

0,370

0,908

0,744

0,713

3,630

43,2

0,000

21,630

4,255

-1,254

0,236

-0,102

0,956

0,723

0,655

1,809

53,1

0,000

77,617

6,755

-1,879

0,167

0,125

0,979

0,863

0,805

0,532

0,8

0,744

0,592

2,365

0,293

0,172

-0,252

0,386

0,003

0,041

2,126

-8,5

0,367

2,005

1,987

0,614

0,344

-0,851

0,187

-0,561

-0,449

0,769

11,4

0,000

16,515

6,095

-1,679

0,207

-0,048

0,839

0,657

0,600

1990-2007 1990-1998 1999-2007 1990-2007 1990-1998 1999-2007 1990-2007 1990-1998 1999-2007

Cała próba

Średnia

Zmienna

Próba

Tabela 4.1. Statystyki opisowe współczynników korelacji odchyleń komponentów cyklicznych od naturalnego poziomu produkcji obliczone przy użyciu filtra Baxter-Kinga w latach 1990-2007

4.1. Synchronizacja cykli koniunkturalnych – ujęcie statyczne 173

0,978 -0,924 0,456 -0,783 2,768 19,824 0,000 78,228

0,955

-0,368

0,303

-0,766

2,937

18,598

0,000

94,083

17,339

Maksimum

Minimum

Odchylenie Standardowe

Skośność

Kurtoza

Suma

Suma Kwadratów Odchyleń

Źródło: opracowanie własne

Liczba obserwacji

p dla Jarque-Bera

190

0,533

0,582

Mediana

190

39,323

0,412

0,495

Jarque-Bera

Strefa euro

Próba z Polską

190

25,717

108,130

0,000

76,577

4,498

-1,363

0,369

-0,757

0,979

0,684

0,569

1,712

45,726

0,000

18,192

4,161

-1,148

0,162

0,215

0,955

0,724

0,693

2,461

50,493

0,000

48,759

5,616

-1,650

0,195

0,085

0,978

0,825

0,765

6,920

42,187

0,000

42,043

5,357

-1,560

0,326

-0,565

0,973

0,746

0,639

1,807

1,884

0,618

0,963

2,124

0,335

0,317

-0,368

0,711

0,021

0,099

4,368

-4,657

0,465

1,533

2,503

0,650

0,493

-0,924

0,770

-0,310

-0,245

2,815

7,405

0,317

2,297

2,739

-0,842

0,395

-0,536

0,882

0,513

0,390

1990-2007 1990-1998 1999-2007 1990-2007 1990-1998 1999-2007 1990-2007 1990-1998 1999-2007

Cała próba

Średnia

Zmienna

Próba

Tabela 4.2. Statystyki opisowe współczynników korelacji odchyleń komponentów cyklicznych od naturalnego poziomu produkcji obliczone przy użyciu filtr Hodricka-Prescotta w latach 1990-2007.

174 4. Synchronizacja cykli koniunkturalnych i jej determinanty w krajach europejskich…

4.1. Synchronizacja cykli koniunkturalnych – ujęcie statyczne

175

Statystyki opisowe dla współczynników korelacji, skonstruowanych w oparciu o filtr Hodricka-Prescotta zostały przedstawione w tabeli 4.2. Wyniki uzyskane przy użyciu filtra Hodricka-Prescotta mimo innych wartości ukazują bardzo podobny obraz, jak w przypadku filtra Baxter-Kinga. Dla całej próby średnia wartość współczynnika korelacji wynosi 0,5 przy odchyleniu standardowym 0,3 – wyniki niemal identyczne do tych uzyskanych przy użyciu filtra Baxter-Kinga. Analiza w podokresach pokazuje również, iż nastąpił wzrost średniego poziomu SCK z 0,41 w latach 1990-1998 do 0,57 w latach 1999-2007. Wzrostowi średniej towarzyszył także spadek odchylenia standardowego. Fakt ten po raz kolejny wskazuje na postępującą synchronizację cykli koniunkturalnych w krajach europejskich. Średni stopień synchronizacji cykli koniunkturalnych w krajach strefy euro był wyższy niż w całej próbie i wynosił 0,69 przy odchyleniu standardowym 0,16. Analiza w podokresach pokazała, iż w badanych okresach nastąpił spadek średniego stopnia SCK z 0,77 do 0,64 oraz wzrost odchylenia standardowego z 0,16 do 0,2. Rezultat ten, odmienny od uzyskanego z wykorzystaniem filtra Baxter-Kinga, wskazuje na słuszność „Poglądu Krugmana” – postępująca integracja monetarna i handlowa przełożyła się na bardziej asymetryczny rozkład szoków gospodarczych. Wyniki dla Polski są bardzo podobne do tych uzyskanych przy użyciu filtra Baxter-King. Przeciętna wartość współczynnika korelacji w całym badanym okresie wynosiła 0,01, przy odchyleniu standardowym 0,32. Rozbicie na podokresy wskazuje na znaczny wzrost średniego poziomu SCK z -0,25 do 0,39 i nieznaczny spadek odchylenia standardowego z 0,49 do 0,4. Wyniki te mogą po raz kolejny potwierdzać słuszność „Poglądu Komisji Europejskiej” oraz hipotezy endogeniczności optymalnego obszaru walutowego. Utrzymanie podobnej tendencji w przyszłości umożliwiłoby Polsce efektywne uczestnictwo w Unii Gospodarczej i Walutowej. Pełniejszego obrazu synchronizacji cykli koniunkturalnych w krajach Unii Europejskiej może dostarczyć analiza wyników dla poszczególnych par krajów. W tym celu zestawiono wszystkie możliwe 190 par krajów w jednej tabeli oraz uszeregowano je, od wartości najwyższej do najniższej, względem wartości współczynnika korelacji odchyleń komponentów cyklicznych od naturalnego poziomu produkcji. Ten rodzaj analizy daje najpełniejszy obraz możliwości utworzenia optymalnego obszaru walutowego. Pojawia się jednak jeden poważny problemem. W celu oceny, które kraje mogą tworzyć optymalny obszar walutowy konieczne jest bowiem przyjęcie arbitralnej wartość stopnia synchronizacji cykli koniunkturalnych. Wszystkie pary krajów charakteryzujące się wyższym lub równym stopniem SCK będą konstytuować OOW.

176

4. Synchronizacja cykli koniunkturalnych i jej determinanty w krajach europejskich…

Dla zachowania ogólności wyników w niniejszej pracy przyjęto trzy bardzo rygorystyczne wartości krytyczne. Czerwonym kolorem oznaczono pary krajów, dla których wartość współczynnika korelacji jest równa 0,9 lub wyższa; zielonym te, dla których wartość ta przekracza lub jest równa 0,8, natomiast kolor żółty zarezerwowano dla par o wartości powyżej 0,7. Wartości współczynnika korelacji odchyleń komponentów cyklicznych od naturalnego poziomu PKB uzyskane za pomocą filtra Baxter-Kinga zostały przedstawione w tabeli 4.3. Wartością współczynnika korelacji powyżej 0,9 charakteryzuje się tylko jedna para krajów, a mianowicie Francja oraz Hiszpania. Oznacza to, iż w przypadku tych dwóch krajów możliwe jest efektywne stosowanie jednolitej polityki pieniężnej i zewnętrznie płynnego kursu walutowego w celu zapewnienia zewnętrznej i wewnętrznej równowagi makroekonomicznej. Warto dodać, iż gospodarki te są duże i dzielą wspólną granicę. Standardowy grawitacyjny model handlu wskazuje, iż w takiej sytuacji kraje te powinien charakteryzować relatywnie wysoki poziom handlu bilateralnego, co zgodnie z teorią optymalnych obszarów walutowych powinno przekładać się na wysoki stopień synchronizacji cykli koniunkturalnych. Ponadto kraje te są członkami unii celnej oraz jednolitego obszaru walutowego, co również powinno przyczyniać się do wyższej synchronizacji cykli koniunkturalnych. Grupę krajów o stopniu SCK między 0,9 a 0,8 stanowi 28 par krajów, z czego w przeważającej części są to kraje strefy euro. Wyjątkami są jedynie Dania oraz Wielka Brytania. W większości są to kraje rdzenia strefy euro. Można na tej podstawie wnioskować, iż bardzo silnie zintegrowane gospodarczo kraje strefy euro są w stanie konstytuować optymalny obszar walutowy. Bardzo podobne wnioski można wyciągnąć w stosunku do 26. par charakteryzujących się wartością współczynnika korelacji z przedziału między 0,8 a 0,7. Są to również kraje strefy euro z wyjątkiem Danii, Wielkiej Brytanii oraz zamykającej pary Węgry-Wielka Brytania. Dla tej grupy par można wyciągnąć analogiczne wnioski, jak w przypadku par z przedziału 0,8-0,9. W odniesieniu do Polski wnioski płynące z analizy są raczej pesymistyczne. Pary z Polską okupują 11 miejsc z ostatnich dwudziestu pozycji. Najwyższa wartość współczynnika korelacji dla Polski występuje w parze z Danią i wynosi zaledwie 0,39. Oznacza to, że wśród krajów europejskich nie ma dla Polski poważnych kandydatów do zawiązania unii walutowej. Wyciągnięte do tej pory wnioski odnoszą się jedynie do par krajów, przez co mają ograniczone znaczenie praktyczne. Jednakże wyliczone dla par współczynniki korelacji można wykorzystać do wyznaczenia maksymalnie dużych ugrupowań krajów, mogących tworzyć optymalny obszar walutowy. W tym celu przyjęto autorski algorytm. Jako optymalny obszar walutowy uznano grupę krajów, w przypadku których wartości współczynników korelacji dla każdej pary przekroczyły wybraną wartość progową: 0,9 lub 0,8.

0,888

0,880

0,855

0,852

0,846

Francja-Szwecja

Holandia-Portugalia

Belgia-Szwecja

Irlandia-Szwecja

Francja-Holandia

Finlandia-Irlandia

Austria-Francja

Hiszpania-Szwecja

Irlandia-Hiszpania 0,850

0,848

Austria-Holandia

Finlandia-UK

Portugalia-Hiszpania

Włochy-Szwecja

0,845

0,858

0,864

0,865

0,867

0,889

0,898

Belgia-Francja

Francja-Hiszpania 0,908

Para krajów

0,696

0,697

0,689 0,687

Luksemburg-Hiszpania

0,690

0,691

Finlandia-Słowacja

Dania-Finlandia

Dania-Irlandia

Niemcy-Luksemburg 0,696

Finlandia-Włochy

Finlandia-Holandia

Dania-Holandia

0,703

0,723

Luksemburg-Holandia Węgry-UK

0,726

0,728

0,734

0,738

0,740

Dania-Francja

Francja-Luksemburg

Niemcy-Portugalia

Belgia-Finlandia

Finlandia-Francja

Para krajów

Włochy-Luksemburg

111 Austria-Cypr

110 Grecja-UK

109 Niemcy-Irlandia

108 Belgia-Malta

107 Cypr-Finlandia

106 Włochy-UK

105 Cypr-Hiszpania

104

103 Hiszpania-UK

102 Cypr-Dania

0,498

0,505

0,508

0,511

0,520

0,522

0,528

0,532

0,533

101

Irlandia-Luksemburg

0,545

0,552

0,534

Belgia-Grecja

Holandia-UK

Belgia-UK

Para krajów

100 Dania-Portugalia

159

158

157

156

155

154

153

152

151

150

149

148

147

146

145

Francja-Słowacja

Belgia-Słowacja

Włochy-Słowacja

0,115

0,123

0,124

0,140

0,157

Holandia-Słowacja Belgia-Węgry

0,159

Cypr-Luksemburg

0,167

0,178

Węgry-Luksemburg Finlandia-Polska

0,179

0,190

0,191

0,204

0,222

0,229

0,236

Cypr-UK

Dania-Słowacja

Węgry-Polska

Polska-Słowacja

Malta-Polska

Malta-UK

Cypr-Grecja

Para krajów

Tabela 4.3. Wartości współczynnika korelacji odchyleń komponentów cyklicznych od naturalnego poziomu PKB uzyskane za pomocą filtra Baxter-Kinga za okres 1990-2007.

4.1. Synchronizacja cykli koniunkturalnych – ujęcie statyczne 177

Włochy-Hiszpania 0,842

Belgia-Włochy

Francja-Włochy

Finlandia-Szwecja 0,830

0,814

Belgia-Hiszpania

Francja-Portugalia 0,831

0,820

Austria-Hiszpania

Dania-Szwecja

Dania-Włochy

Holandia-Hiszpania

Austria-Niemcy

Niemcy-Włochy

Belgia-Portugalia

Austria-Belgia

Niemcy-Holandia 0,794

Niemcy-Hiszpania 0,793

Austria-Luksemburg

0,791

0,797

0,804

0,813

0,821

0,831

0,835

0,840

0,845

Belgia-Holandia

Para krajów

Austria-Finlandia

Grecja-Irlandia

Grecja-Szwecja

Luksemburg-Malta

Dania-Hiszpania

Belgia-Cypr

Austria-Dania

Szwecja-UK

Niemcy-Grecja

Słowacja-UK

Finlandia-Hiszpania

Włochy-Portugalia

Grecja-Włochy

Irlandia-Portugalia

Cypr-Włochy

Portugalia-Szwecja

Węgry-Słowacja

Cypr-Francja

Para krajów

0,630

0,631

0,632

0,639

0,640

0,642

0,644

0,647

0,653

0,659

0,661

0,667

0,672

0,676

0,680

0,682

0,685

Para krajów

129 Węgry-Irlandia

128 Irlandia-Słowacja

127 Malta-Portugalia

126 Luksemburg-UK

125 Malta-Szwecja

124 Cypr-Irlandia

123 Cypr-Portugalia

122 Grecja-Portugalia

121 Niemcy-Malta

120 Portugalia-UK

119 Grecja-Luksemburg

118 Cypr-Holandia

117 Grecja-Holandia

116 Austria-UK

115 Dania-Malta

114 Francja-Malta

113 Cypr-Niemcy

112 Dania-Luksemburg

0,396

0,420

0,421

0,423

0,426

0,427

0,429

0,437

0,448

0,452

0,455

0,465

0,472

0,477

0,480

0,481

0,495

0,497

177

176

175

174

173

172

171

170

169

168

167

166

165

164

163

162

161

160

Cypr-Polska

0,002

0,003

0,016

Słowacja-Hiszpania Grecja-Polska

0,027

0,035

0,036

Irlandia-Polska

Węgry-Malta

Cypr-Węgry

0,038

0,046

Portugalia-Słowacja Węgry-Portugalia

0,048

0,050

0,052

0,065

0,079

0,082

0,091

0,112

0,113

Cypr-Słowacja

Polska-Szwecja

Grecja-Węgry

Węgry-Włochy

Węgry-Holandia

Grecja-Malta

Austria-Węgry

Holandia-Polska

Węgry-Hiszpania

Austria-Słowacja

Para krajów

178 4. Synchronizacja cykli koniunkturalnych i jej determinanty w krajach europejskich…

Irlandia-UK

Francja-Irlandia

Austria-Szwecja

Belgia-Irlandia

Belgia-Dania

Włochy-Holandia 0,762

Austria-Portugalia

Francja-Niemcy

Austria-Irlandia

Irlandia-Holandia

Belgia-Niemcy

Grecja-Hiszpania

Holandia-Szwecja 0,743

Austria-Włochy

Źródło: opracowanie własne

0,742

0,744

0,745

0,749

0,755

0,762

0,770

0,771

0,780

0,787

0,789

Irlandia-Włochy

Para krajów

Finlandia-Węgry

Francja-UK

Francja-Grecja

Austria-Grecja

Dania-Grecja

0,553

0,556

0,558

0,568

0,574

0,575

Luksemburg-Szwecja Malta-Holandia

0,614

0,617

Austria-Malta

Dania-Niemcy

0,619

Luksemburg-Portugalia Niemcy-Szwecja

0,622

0,628

0,629

Dania-UK

Cypr-Szwecja

Belgia-Luksemburg

Finlandia-Portugalia

Para krajów

144 Cypr-Malta

143 Niemcy-UK

142 Słowacja-Szwecja

141 Francja-Węgry

140 Dania-Węgry

139 Włochy-Malta

138 Finlandia-Malta

137 Polska-UK

136 Węgry-Szwecja

135 Malta-Hiszpania

134 Irlandia-Malta

0,247

0,250

0,269

0,277

0,283

0,309

0,314

0,317

0,340

0,350

0,352

0,370

Finlandia-Luksemburg

133

0,379

0,383

0,386

132 Finlandia-Germany

131 Finlandia-Grecja

130 Dania-Polska

190

189

188

187

186

185

184

183

182

181

180

179

178

-0,050

-0,027

-0,015

-0,191

-0,159

Polska-Hiszpania

Niemcy-Węgry

-0,252

-0,248

Niemcy-Słowacja -0,214

Polska-Portugalia

Niemcy-Polska

-0,105

-0,097

Luksemburg-Polska Grecja-Słowacja

-0,093

Francja-Polska

Luksemburg-Sło-0,090 wacja

Belgia-Polska

Austria-Polska

Włochy-Polska

Malta-Słowacja

Para krajów

4.1. Synchronizacja cykli koniunkturalnych – ujęcie statyczne 179

180

4. Synchronizacja cykli koniunkturalnych i jej determinanty w krajach europejskich…

W przypadku filtra Baxter-Kinga jedynie jedna para uzyskała wynik powyżej 0,9 – Francja i Hiszpania. Przyjęte kryterium jest bardzo restrykcyjne, dlatego w kolejnym kroku sprawdzono możliwe optymalne obszary walutowe przy wartości progowej równej 0,8. Wówczas największe możliwe do utworzenia optymalne obszary walutowe mogą być tworzone przez następujące grupy krajów3: a. Belgia – Francja – Szwecja – Włochy – Hiszpania; b. Belgia – Hiszpania – Holandia – Portugalia – Francja; c. Austria – Holandia – Hiszpania – Francja; d. Dania – Szwecja – Włochy; e. Szwecja – Finlandia – Wielka Brytania; f. Irlandia – Hiszpania – Szwecja. Wśród wytypowanych ugrupowań trudno doszukać się regularnych tendencji. Jednak ponownie dominują wśród nich kraje strefy euro, z wyjątkiem ugrupowań zawierających Szwecję, Danię oraz Wielką Brytanie, przy czym w analizie pominięto ugrupowania krajów złożone jedynie z dwóch krajów. Zastosowanie rygorystycznego kryterium 0,8 wskazało na istnienie dwóch ugrupowań składających się z pięciu krajów, które mogłyby tworzyć optymalny obszar walutowy. Z dwóch powodów szczególne znaczenie zdaje się mieć ugrupowanie Belgia-Hiszpania-Holandia-Portugalia-Francja, które jest złożone z krajów założycielskich strefy euro. Po pierwsze, wewnątrz strefy euro istnieje grupa krajów, która jest w stanie tworzyć sprawnie funkcjonującą unię walutową4. Po drugie, istnienie tak szerokiej grupy krajów tworzących optymalny obszar walutowy wewnątrz strefy euro (przy bardzo restrykcyjnym kryterium kwalifikacyjnym) po raz kolejny wskazuje na prawdziwość „Poglądu Komisji Europejskiej” oraz hipotezy endogeniczności kryteriów optymalnego obszaru walutowego. Dalsze obniżanie wartości progowej współczynnika korelacji prowadzi do wzrostu liczebności krajów mogących tworzyć optymalne obszary. Dla celów praktycznych przyjmować można niższe wartości progowe. Analogiczna analiza została przeprowadzona dla szeregów czasowych uzyskanych przy użyciu filtru Hodricka-Prescotta. Wartości współczynnika korelacji odchyleń komponentów cyklicznych od naturalnego poziomu PKB, uzyskane za pomocą filtru Hodricka-Prescotta, przedstawiono w tabeli 4.4. Każda dowolna podgrupa wśród wyżej wymienionych grup również stanowi optymalny obszar walutowy. I tak np. w grupie Belgia-Francja-Szwecja-Włochy-Hiszpania optymalne obszary walutowe tworzą także np. Belgia-Włochy-Hiszpania, Szwecja-Francja, Francja-Szwecja-Hiszpania, itd. 4 Z przyczyn praktycznych utworzenie takiej Unii mogłoby być problematyczne. Otóż do ugrupowania tego nie należą Niemcy, które to mają dominujący wpływ na politykę pieniężną w strefie euro. Oznacza to, że skrojona na potrzeby Niemiec polityka pieniężna może być nieodpowiednia dla tworzącego optymalny obszar walutowy ugrupowania wewnątrz strefy euro. 3

0,887

0,886

0,885

0,882

Irlandia-UK

Irlandia-Szwecja

Włochy-Szwecja

Finlandia-UK

Finlandia-Irlandia

Francja-Szwecja

Belgia-Francja

Finlandia-Szwecja

Francja-Włochy

Włochy-Hiszpania

Holandia-Portugalia

Hiszpania-Szwecja

Austria-Belgia

0,875

0,889

0,892

0,893

0,894

0,909

0,914

0,919

0,953

0,955

Francja-Hiszpania

Para krajów

Irlandia-Portugalia

Holandia-Szwecja

Dania-Finlandia

Francja-Grecja

Francja-UK

Węgry-Szwecja

Belgia-Niemcy

Belgia-Luksemburg

Portugalia-Szwecja

Belgia-Irlandia

Grecja-Irlandia

Finlandia-Słowacja

Hiszpania-UK

Dania-Polska

Para krajów

0,692

0,693

0,695

0,697

0,698

0,700

0,702

0,708

0,709

0,710

0,711

0,568

Luksemburg-Holandia

Irlandia-Luksemburg

110 Austria-UK

109 Austria-Malta

108 Malta-Polska

107 Cypr-Niemcy

106 Dania-Słowacja

105 Belgia-Dania

104

103 Austria-Grecja

102 Węgry-Włochy

101 Austria-Cypr

0,483

0,489

0,508

0,521

0,525

0,526

0,531

0,532

0,554

0,556

0,573

0,580

Francja-Węgry

Słowacja-UK

Para krajów

100 Niemcy-Portugalia

158

157

156

155

154

153

152

151

150

149

148

147

146

145

0,255

0,256

0,258

0,273

0,280

0,237

0,238

0,242

0,195 0,189

Dania-Luksemburg

0,202

0,215

Cypr-Słowacja

Francja-Malta

Niemcy-Irlandia

Finlandia-Niemcy 0,224

Irlandia-Polska

Węgry-Holandia

Luksemburg -Malta

Włochy-Słowacja 0,248

Austria-Węgry

Cypr-UK

Belgia-Słowacja

Grecja-Holandia

Finlandia-Malta

Para krajów

Tabela 4.4. Wartości współczynnika korelacji odchyleń komponentów cyklicznych od naturalnego poziomu PKB uzyskane za pomocą filtru Hodricka-Prescotta za okres 1990-2007.

4.1. Synchronizacja cykli koniunkturalnych – ujęcie statyczne 181

0,846

0,841

0,816

0,814

0,809

0,799

Belgia-Włochy

Szwecja-UK

Francja-Luksemburg

Irlandia-Włochy

Węgry-UK

Francja-Portugalia

Belgia-Hiszpania

Austria-Francja

Grecja-Hiszpania

Irlandia-Hiszpania

Austria-Holandia

Luksemburg -Hiszpania

Austria-Niemcy

Austria-Luksemburg

Francja-Irlandia

Belgia-Holandia

Belgia-Portugalia

0,777

0,782

0,794

0,822

0,826

0,829

0,833

0,838

0,841

0,854

0,872

Belgia-Szwecja

Para krajów

Holandia-UK

Luksemburg-Szwecja

Portugalia-UK

Grecja-Węgry

Francja-Niemcy

Dania-Szwecja

Grecja-Luksemburg

Finlandia-Węgry

Dania-UK

Cypr-Włochy

Włochy-Luksemburg

Malta-Holandia

Belgia-Cypr

Dania-Irlandia

Włochy-Holandia

Włochy-Portugalia

Irlandia-Holandia

Finlandia-Hiszpania

Para krajów

0,626

0,627

0,629

0,642

0,645

0,646

0,650

0,653

0,655

0,657

0,659

0,661

0,664

0,668

0,681

0,685

Para krajów

128 Finlandia-Polska

127 Cypr-Dania

126 Cypr-Holandia

125 Węgry-Luksemburg

124 Niemcy-Grecja

123 Dania-Francja

122 Słowacja-Szwecja

121 Malta-Portugalia

120 Niemcy-Szwecja

119 Węgry-Słowacja

118 Luksemburg-UK

117 Irlandia-Słowacja

116 Dania-Malta

115 Dania-Węgry

114 Finlandia-Grecja

113 Cypr-Hiszpania

112 Cypr-Finlandia

111 Austria-Dania

0,389

0,397

0,400

0,404

0,407

0,408

0,413

0,422

0,427

0,429

0,445

0,452

0,459

0,463

0,474

0,478

176

175

174

173

172

171

170

169

168

167

166

165

164

163

162

161

160

159

Malta-Hiszpania

Austria-Polska

0,008

0,009

0,021

0,062

Słowacja-Hiszpania Polska-Portugalia

0,077

0,094

0,103

0,112

0,134

0,153

0,156

0,168

Niemcy-UK

Węgry-Polska

Włochy-Malta

Polska-Szwecja

Malta-UK

Francja-Słowacja

Irlandia-Malta

Malta-Szwecja

Cypr-Malta

Malta-Słowacja

Dania-Niemcy

0,169

0,170

Portugalia-Słowacja Austria-Słowacja

0,189

Cypr-Węgry

Para krajów

182 4. Synchronizacja cykli koniunkturalnych i jej determinanty w krajach europejskich…

0,776

0,771

0,770

0,731

0,730

Portugalia-Hiszpania

Finlandia-Włochy

Finlandia-Holandia

Belgia-Finlandia

Grecja-Włochy

Austria-Hiszpania

Francja-Holandia

Grecja-Szwecja

Austria-Szwecja

Austria-Włochy

Finlandia-Francja

Włochy-UK

Niemcy-Luksemburg

Finlandia-Portugalia

Austria-Portugalia

Źródło: opracowanie własne

0,718

0,732

0,737

0,739

0,744

0,753

0,757

0,762

0,776

Węgry-Irlandia

Para krajów

Cypr-Szwecja

Niemcy-Holandia

Niemcy-Hiszpania

Dania-Włochy

Cypr-Francja

Belgia-Grecja

Niemcy-Włochy

Węgry-Hiszpania

Polska-Słowacja

Austria-Irlandia

Dania-Holandia

Belgia-UK

Grecja-UK

Holandia-Hiszpania

0,580

0,583

0,587

0,590

0,597

0,600

0,602

0,605

0,613

0,621

0,624

0,625

Luksemburg-Portugalia Austria-Finlandia

Para krajów

Finlandia-Luksemburg

144 Węgry-Portugalia

143 Cypr-Luksemburg

142 Cypr-Grecja

141 Dania-Hiszpania

140 Polska-UK

139 Dania-Portugalia

138 Holandia-Słowacja

137 Belgia-Malta

136 Cypr-Portugalia

135 Dania-Grecja

134 Cypr-Irlandia

133 Niemcy-Malta

132 Grecja-Portugalia

131 Holandia-Polska

130

129 Belgia-Węgry

0,297

0,301

0,308

0,321

0,327

0,329

0,335

0,338

0,344

0,356

0,357

0,364

0,374

0,385

190

189

188

187

186

185

184

183

182

181

180

179

178

177

-0,198

-0,175

-0,136

-0,034

-0,023

-0,019

-0,015

-0,280

-0,252

-0,304 Luksemburg-Pol-0,368 ska

Niemcy-Polska

Polska-Hiszpania -0,285

Grecja-Malta

Grecja-Polska

Niemcy-Słowacja -0,226

Luksemburg-Sło-0,203 wacja

Węgry-Malta

Francja-Polska

Niemcy-Węgry

Włochy-Polska

Cypr-Polska

Grecja-Słowacja

Belgia-Polska

Para krajów

4.1. Synchronizacja cykli koniunkturalnych – ujęcie statyczne 183

184

4. Synchronizacja cykli koniunkturalnych i jej determinanty w krajach europejskich…

Wynik powyżej 0,9 uzyskało pięć par krajów. Na pierwszym miejscu, podobnie jak przy stosowaniu filtra Baxter-Kinga, znajduje się para Francja-Hiszpania. Potwierdza to wcześniejsze spostrzeżenie o silnej współzmienności komponentów cyklicznych tych dwóch krajów oraz o ich gotowości do utworzenia jednolitego obszaru walutowego. Pozostałe pary tworzą kombinacje krajów ze strefy euro z krajami spoza europejskiego obszaru walutowego. Wynik ten jest dość zaskakujący, szczególnie w przypadku takich par jak Irlandia-Szwecja oraz Włochy-Szwecja. Z drugiej strony takie pary krajów jak Irlandia-Wielka Brytania i Finlandia-Szwecja stanowią ugrupowania krajów ze wspólną granicą, o znaczących podobieństwach kulturowych. Dla wyjaśnienia wysokich wartości współczynnika korelacji tych par krajów ponownie można posłużyć się grawitacyjnym modelem handlu. 23 pary krajów charakteryzują się wartością współczynnika korelacji między 0,8 a 0,9. Dominują wśród nich kraje strefy euro z wyjątkiem Szwecji oraz par Węgry-Wielka Brytania oraz Wielka Brytania-Szwecja. Generalnie, wnioski wyciągnięte z analizy z filtra Hodrick-Prescotta są zbieżne z tymi sformułowanymi dla filtra Baxter-Kinga. Kraje strefy euro charakteryzuje wysoki stopień synchronizacji cykli koniunkturalnych, co zdaje się potwierdzać „Pogląd Komisji Europejskiej” oraz hipotezę endogeniczności kryteriów optymalnego obszaru walutowego. Ponadto można zauważyć, iż wartości współczynnika korelacji ze Szwecją są znacznie wyższe niż w przypadku odchyleń komponentów cyklicznych od naturalnego poziomu PKB, uzyskanych z wykorzystaniem filtra Baxter-Kinga. Wartość współczynnika korelacji z przedziału między 0,7 a 0,8 charakteryzuje 29 par krajów. Ponownie dominują pary krajów strefy euro z wyjątkiem Wielkiej Brytanii i zamykającej pary: Węgry-Szwecja. Na miejscu 49. uplasowała się para Dania-Polska z wynikiem 0,71. Dania jest krajem, z którym Polska miała najwyższy stopień synchronizacji cykli koniunkturalnych, również dla danych uzyskanych z wykorzystaniem filtra Baxter-Kinga. Zatem spośród badanych krajów to właśnie Dania jest najlepszym kandydatem dla Polski na zawiązanie unii walutowej. Jednocześnie Polska wydaje się najlepszym kandydatem dla Danii5. Pary z Polską okupują 11 pozycji z ostatnich dwudziestu najgorszych wyników. Rezultaty uzyskane z wykorzystaniem filtra Hodricka-Prescotta wskazują na bardzo wysoki stopień synchronizacji cykli koniunkturalnych Polski ze Słowacją (0,6), Maltą (0,51) oraz wcześniej wspomnianą Danią. Jednak oprócz powyższych wyjątków w badanej próbie brakuje krajów, z którymi Polska mogłaby tworzyć sprawnie funkcjonującą unie walutową.

Nie potwierdza tego analiza przy użyciu filtru Baxter-Kinga.

4.2. Synchronizacja cykli koniunkturalnych – ujęcie dynamiczne

185

Dla filtru Hodricka-Prescotta również wyznaczono maksymalnie duże optymalne obszary walutowe. Ponownie przyjęto graniczne wartości współczynnika korelacji 0,9 oraz 0,8. Dla wartości progowej 0,9 uzyskano następujące optymalne obszary walutowe: a. Francja – Hiszpania; b. Irlandia – UK; c. Irlandia – Szwecja; d. Włochy – Szwecja; e. Finlandia – UK. Są to zatem jedynie pary krajów. Para z najwyższą korelacją: Francja-Hiszpania charakteryzowała się najwyższą synchronizacją cykli koniunkturalnych, podobnie jak w przypadku procedury wykorzystującej filtr Baxter-Kinga. Jest to kolejny dowód na gotowość Hiszpanii i Francji do uformowania efektywnie funkcjonującej unii walutowej. Przyjmując jako krytyczną wartość współczynnika korelacji równą 0,8 uzyskano następujące optymalne obszary walutowe: a. Francja – Hiszpania – Włochy – Belgia – Szwecja; b. Wielka Brytania – Irlandia – Finlandia – Szwecja; c. Hiszpania – Szwecja – Irlandia – Włochy; d. Luksemburg – Francja – Hiszpania; e. Austria – Francja – Belgia. Wśród uzyskanych ugrupowań ponownie dominują kraje strefy euro. Procedura po raz kolejny wskazała na ugrupowanie Francja-Hiszpania-Włochy-Belgia-Szwecja jako optymalny obszar walutowy, co potwierdza wysoką odporność uzyskanego wyniku. Podgrupa Wielka Brytania-Irlandia-Szwecja oraz podgrupa Hiszpania-Szwecja-Irlandia również powtarzają się z wynikami uzyskanymi przy użyciu filtra Baxter-Kinga. Analiza statystyczna pokazała zatem, że wśród krajów Unii Gospodarczej i Walutowej możliwe jest utworzenie ugrupowań optymalnych obszarów walutowych. Warto podkreślić, iż opisane powyżej obszary zostały wyznaczone przy użyciu bardzo rygorystycznych kryteriów. Sukcesywne obniżanie wartości progowej prowadziłoby do stopniowego powiększania się granic optymalnych obszarów walutowych w Europie.

4.2. Synchronizacja cykli koniunkturalnych – ujęcie dynamiczne Dotychczasowa analiza miała charakter statyczny. Stopień synchronizacji cykli koniunkturalnych określany był dla całego badanego okresu oraz dwóch

186

4. Synchronizacja cykli koniunkturalnych i jej determinanty w krajach europejskich…

wyróżnionych podokresów. Następnymi krokami autorskich badań jest nadanie jej dynamicznego charakteru oraz analiza zmienności stopnia synchronizacji cykli koniunkturalnych w czasie. W tym celu posłużono się dziesięcioelementowym ruchomym oknem współczynników korelacji odchyleń cyklicznych komponentów od naturalnego poziomu produkcji. Ze względu na ograniczoną liczbę obserwacji okna się zazębiają i różnią jednym elementem. Każda wartość współczynnika korelacji była obliczona dla dziesięcioletniego kroczącego okresu. Pierwsza wartość obejmuje okres 1990-1999, następna 1991-2000, potem 1992-2001 itd. Podobnie jak w przypadku analizy statycznej w pierwszej kolejności wykorzystano miary uzyskane z wykorzystaniem filtra Baxter-Kinga, a następnie filtra Hodricka-Prescotta. Wartości współczynników korelacji zostały obliczone dla całej próby, krajów strefy euro oraz dla wszystkich par z Polską. Wartości kroczących współczynników korelacji dla miar uzyskanych z wykorzystaniem filtra Baxter-Kinga przedstawiono w tabeli 4.5. Ponadto, wartości kroczących współczynników zilustrowano wykresem 4.1. Największą synchronizacją cykli koniunkturalnych w całym badanym okresie charakteryzowały się kraje strefy euro, w drugiej kolejności pełna próba, natomiast najniższymi wartościami współczynnika korelacji charakteryzowały się pary krajów z Polską. Wyniki te po raz kolejny potwierdzają słuszność hipotezy endogeniczności kryteriów optymalnego obszaru walutowego i „Poglądu Komisji Europejskiej”. Krzywe dla krajów strefy euro oraz dla pełnej próby mają niemal identyczny kształt, przy czym krzywa dla całej próby jest przesunięta równolegle w dół względem krzywej dla strefy euro. Podobne czynniki oddziaływały zatem na współzmienność cykli koniunkturalnych dla tych dwóch grup krajów. W przypadku pełnej próby, jak i strefy euro można zaobserwować rosnącą tendencję w całym badanym okresie z wyjątkiem lat 1994-2003. Generalnie jednak można wnioskować o względnej stabilności stopnia synchronizacji cykli koniunkturalnych w czasie. Znaczące różnice można zaobserwować w przypadku współzmienności cykli koniunkturalnych z Polską. W początkowym okresie średni stopień synchronizacji cykli koniunkturalnych z Polską był ujemny i wynosił -0,37. Jednak w kolejnych okresach można zaobserwować gwałtowny wzrost, aż wartość średniego współczynnika korelacji osiąga 0,47 dla lat 1993-2002. Można zatem wnioskować o znaczącej poprawie synchronizacji cykli koniunkturalnych Polski z krajami europejskimi. Od okresu 1993-2002 wartości średnich współczynników korelacji z Polską były jedynie nieznacznie niższe od wartości dla całej próby. Ponadto ich zmienność zaczęła przypominać tę zaobserwowaną dla pełnej próby oraz krajów strefy euro.

0,366

0,656

0,046

0,336

0,630

-0,370

cała próba

strefa euro

z Polską

0,312

0,632

0,425

1992-2001

0,471

0,680

0,499

1993-2002

0,363

0,555

0,371

1994-2003

0,329

0,556

0,375

1995-2004

0,363

0,577

0,407

1996-2005

0,328

0,592

0,425

1997-2006

0,545

0,791

0,666

1998-2007

Źródło: opracowanie własne

Wykres 4.1. Średnie wartości kroczących współczynników korelacji odchyleń komponentów cyklicznych od naturalnego poziomu produkcji uzyskanych z wykorzystaniem filtra Baxter-King za okres 1990-2007.

Źródło: opracowanie własne

1991-2000

1990-1999

Tabela 4.5. Średnie wartości kroczących współczynników korelacji odchyleń komponentów cyklicznych od naturalnego poziomu produkcji, uzyskane z wykorzystaniem filtra Baxter-Kinga w latach 1990-2007.

4.2. Synchronizacja cykli koniunkturalnych – ujęcie dynamiczne 187

0,431

0,702

0,126

0,439

0,748

-0,128

cała próba

strefa euro

z Polską

0,323

0,675

0,491

1992-2001

0,480

0,736

0,589

1993-2002

0,355

0,641

0,480

1994-2003

0,203

0,600

0,392

1995-2004

0,084

0,556

0,367

1996-2005

0,020

0,521

0,372

1997-2006

Źródło: opracowanie własne

Wykres 4.2. Średnie wartości kroczących współczynników korelacji odchyleń komponentów cyklicznych od naturalnego poziomu produkcji, uzyskane przy użyciu filtra Hodricka-Prescotta w latach 1990-2007

Źródło: opracowanie własne

1991-2000

1990-1999

0,239

0,591

0,505

1998-2007

Tabela 4.6. Średnie wartości kroczących współczynników korelacji odchyleń komponentów cyklicznych od naturalnego poziomu produkcji, uzyskane przy użyciu filtra Hodricka-Prescotta w latach 1990-2007.

188 4. Synchronizacja cykli koniunkturalnych i jej determinanty w krajach europejskich…

4.2. Synchronizacja cykli koniunkturalnych – ujęcie dynamiczne

189

Nasuwają się następujące wnioski. Po pierwsze, stopień synchronizacji cykli koniunkturalnych Polski z krajami europejskimi znacznie wzrósł w badanym okresie osiągając 0,55 w latach 1998-2007. Zatem liczba krajów, z którymi Polska mogłaby konstytuować efektywnie funkcjonująca unię monetarną w badanym okresie znacząco wzrosła. Po drugie, lata dziewięćdziesiąte były okresem postępującej integracji Polski z krajami Unii Europejskiej. Zgodnie z „Poglądem Komisji Europejskiej” oraz hipotezą endogeniczności kryteriów optymalnego obszaru walutowego, postępująca integracja powinna przekładać się na rosnącą synchronizację cykli koniunkturalnych. Uzyskane wyniki zdają się tę hipotezę potwierdzać. Po trzecie począwszy od lat 1993-2002 gwałtowny wzrost stopnia SCK został zahamowany. Fakt ten może potwierdzać hipotezę postawioną przez Silvestre, Mendonça i Passosa (2007), którzy raportowali malejący krańcowy wpływ handlu na synchronizację cykli koniunkturalnych. Postępująca integracja, przejawiająca się wzrostem handlu bilateralnego między Polską a krajami Unii Europejskiej, mogła mieć pozytywny wpływ na synchronizację cykli koniunkturalnych. Jednakże kolejne przyrosty handlu bilateralnego skutkują coraz mniejszymi przyrostami poziomu synchronizacji cykli koniunkturalnych. Oznacza to, że Polska, chcąc efektywnie uczestniczyć w Unii Gospodarczej i Walutowej, będzie musiała znaleźć inne drogi na poprawę stopnia SCK z krajami strefy euro. Analogiczna analiza została przeprowadzona dla miar obliczonych przy użyciu filtru Hodricka-Prescotta. Wartości kroczących współczynników korelacji przedstawiono w tabeli 4.6. oraz na wykresie 4.2. Chociaż wyniki uzyskane z zastosowaniem filtru Hodricka-Prescotta wykazują zbliżoną tendencję, to jednak same wartości współczynników korelacji różnią się od uzyskanych wcześniejszą metodą. Podobnie jak w przypadku filtra Baxter-Kinga, w całym badanym okresie najwyższym stopniem synchronizacji cykli koniunkturalnych charakteryzowały się kraje strefy euro. Na drugim miejscu była próba złożona ze wszystkich krajów, natomiast najmniejszą współzmienność cykli wykazywały pary krajów z Polską. Po raz kolejny analiza potwierdziła hipotezę endogeniczności kryteriów optymalnego obszaru walutowego. Krzywe wyznaczone dla krajów strefy euro oraz pełnej próby charakteryzują się bardzo podobnym kształtem: krzywa dla całej próby jest przesuniętą w dół względem krzywej dla strefy euro, co wskazuje na bardzo podobne tendencje w zmienności SCK wśród badanych grup krajów. Tym co zdecydowanie odróżnia wyniki uzyskane przy użyciu filtra Baxter-King od filtra Hodricka-Prescotta jest widoczna tendencja spadkowa wartości kroczących współczynników korelacji. Obserwacja ta przeczy „Poglądowi Komisji Europejskiej” i zdaje się potwierdzać „Pogląd Krugmana”. Zgodnie z PK strefa euro, jako

190

4. Synchronizacja cykli koniunkturalnych i jej determinanty w krajach europejskich…

obszar bardzo silnie zintegrowany gospodarczo, powinna na skutek postępującej specjalizacji charakteryzować się rosnącym natężeniem asymetrycznych szoków popytowych. Warto dodać, iż po raz drugi zastosowanie filtra Hodricka-Prescotta doprowadziło do potwierdzenia „Poglądu Krugmana”, podczas gdy zastosowanie filtra Baxter-Kinga legitymizowało zasadność „Poglądu Komisji Europejskiej” oraz hipotezy endogeniczności kryteriów optymalnego obszaru walutowego. Porównując początkową (0,44) i końcową (0,5) wartość współczynnika korelacji dla pełnej próby krajów można dojść do wniosku, iż synchronizacja cykli koniunkturalnych regularnie wzrastała. Jednakże po początkowej fazie wzrostu nastąpiło znaczne obniżenie SCK. Współczynnik korelacji osiągnął minimum w latach 1996-2005 (0,37), co należy tłumaczyć spadkiem synchronizacji w krajach strefy euro. Zjawisko to w niedostatecznym stopniu rekompensowane było wzrostem synchronizacji w krajach spoza Unii. Kształt krzywej dla Polski różni się znacznie od pozostałych krzywych, zwłaszcza w początkowym okresie. Polska startowała z ujemnego średniego poziomu synchronizacji cykli koniunkturalnych (-0,13). W kolejnych latach następował gwałtowny wzrost stopnia SCK, aż do osiągnięcia maksimum w okresie 19932002 (0,48). Następnie nastąpiła faza spadkowa, a SCK Polski osiągnęło lokalne minimum (0,02) w latach 1997-2006. W ostatnim okresie stopień SCK ponownie wzrósł. Trudno na tej podstawie wyciągnąć jednolite wnioski, z pewnym wskazaniem na słuszność „Poglądu Krugmana”. Dotychczas analizie poddane były jedynie uśrednione dane. Obecnie przeanalizowane zostaną dane szczegółowe. W tym celu, podobnie jak w części opisującej analizę statyczną, konieczne jest przyjęcie arbitralnych wartości progowych w celu wytyczenia granic optymalnego obszaru walutowego. Ze względu na dynamiczny charakter analizy nie wystarcza przyjęcie jednego kryterium. Dlatego też przyjęto bardzo rygorystyczne kryteria, tym razem oparte na wartości przeciętnej oraz wartości minimum. Pary krajów zostały podzielone na cztery grupy. Do pierwszej, oznaczonej na czerwono, zakwalifikowano kraje o średniej wartość współczynnika korelacji w całym badanym okresie wyższej lub równej 0,9 oraz o minimalnej wartości przewyższającej 0,8. Do drugiej grupy, oznaczonej na zielono, zakwalifikowane zostały pary krajów o średniej wartości współczynnika korelacji równej lub wyższej niż 0,8 oraz minimalnej wartości przewyższającej 0,7. Do trzeciej grupy optymalnych obszarów walutowych, oznaczonej na żółto, zaliczono kraje o średnim poziomie SCK równym lub wyższym od 0,7 oraz minimalnej wartości przewyższającej 0,6. Naturalnie, para krajów zaliczająca się do pierwszej grupy zalicza się automatycznie również do grupy drugiej i trzeciej. Chociaż ustalone kryteria mają arbitralny charakter, są one jednocześnie bardzo restrykcyjne. Wyniki uszeregowane względem wartości minimalnych – od największej do najmniejszej zostały przedstawione w tabeli 4.7.

Hiszpania 0,77

Malta

Austria

Francja

Austria

Belgia

Francja

Belgia

Niemcy

Belgia

Austria

Irlandia

Luksemburg

Francja

Austria

0,83

0,86

0,79

0,86

0,84

0,86

0,73

0,85

0,69

Portugalia 0,80

Niemcy

0,71

Hiszpania 0,91

Francja

Włochy

Szwecja

Portugalia 0,82

Holandia

Szwecja

Francja

Hiszpania 0,90

Francja

kraj 2

Holandia Portugalia 0,94

kraj 1

1990-1999

1991-2000

0,79

0,81

0,69

0,73

0,86

0,79

0,85

0,80

0,85

0,89

0,81

0,85

0,86

0,88

1992-2001 0,71

0,87

0,73

0,71

0,81

0,82

0,79

0,83

0,81

0,77

0,79

0,83

0,80

0,82

0,92

0,89

1993-2002 0,67

0,92

0,73

0,86

0,80

0,85

0,87

0,78

0,80

0,85

0,84

0,81

0,93

0,89

1994-2003 0,74

0,90

0,78

0,80

0,81

0,76

0,80

0,76

0,74

0,81

0,85

0,84

0,88

0,84

0,89

1995-2004 0,71

0,84

0,77

0,78

0,73

0,75

0,84

0,77

0,73

0,78

0,84

0,82

0,86

0,84

0,89

0,88

1996-2005 0,83

0,67

0,76

0,78

0,72

0,75

0,80

0,77

0,87

0,82

0,89

0,85

0,87

0,82

0,93

0,89

1997-2006 0,84

0,70

0,75

0,78

0,74

0,73

0,80

0,73

0,79

0,80

0,88

0,81

0,86

0,82

0,93

0,91

0,83

0,88

0,69

0,96

0,88

0,96

0,90

0,92

0,81

0,88

0,91

0,92

0,91

0,90

0,92

0,94

1998-2007 0,77

0,81

0,73

0,80

0,81

0,82

0,79

0,81

0,86

0,84

0,86

0,84

0,90

0,06

0,09

0,03

0,07

0,06

0,07

0,04

0,06

0,04

0,03

0,04

0,03

0,02

0,08

0,11

0,04

0,09

0,08

0,09

0,06

0,07

0,05

0,04

0,03

0,04

0,03

0,02

σ/μ

0,67

0,69

0,71

0,72

0,73

0,77

0,79

0,80

0,81

0,84

0,88

Min.

0,84

0,92

0,78

0,96

0,91

0,96

0,90

0,92

0,87

0,88

0,91

0,92

0,91

0,90

0,93

0,94

Maks.

Tabela 4.7. Statystyki opisowe kroczących współczynników korelacji odchyleń komponentów cyklicznych od naturalnego poziomu produkcji uzyskane z wykorzystaniem filtra Baxter-Kinga w latach 1990-2007.

Mediana 0,79

0,84

0,73

0,78

0,81

0,80

0,83

0,80

0,81

0,86

0,83

0,86

0,84

0,92

0,89

4.2. Synchronizacja cykli koniunkturalnych – ujęcie dynamiczne 191

Holandia Hiszpania 0,90

Austria

Hiszpania Szwecja

Cypr

Niemcy

Dania

Belgia

Austria

Niemcy

Finlandia Szwecja

Austria

Belgia

Portugalia Hiszpania 0,91

Holandia Szwecja

Cypr

0,68

0,78

0,68

0,71

0,63

0,64

Szwecja

Francja

Niemcy

0,64

0,66

0,77

0,70

0,66

0,76

Hiszpania 0,84

Irlandia

Dania

Włochy

Portugalia 0,67

Włochy

Belgia

0,69

Szwecja

Austria

kraj 2

kraj 1

1990-1999

1991-2000

0,59

0,77

0,90

0,80

0,72

0,74

0,94

0,76

0,81

0,73

0,76

0,65

0,75

0,71

0,82

0,70

1992-2001 0,73

0,71

0,68

0,90

0,79

0,62

0,78

0,91

0,71

0,87

0,82

0,74

0,81

0,72

0,68

0,85

0,67

1993-2002 0,81

0,68

0,90

0,80

0,61

0,85

0,89

0,74

0,91

0,83

0,73

0,81

0,83

0,66

0,93

0,69

1994-2003 0,72

0,60

0,68

0,80

0,77

0,70

0,66

0,72

0,66

0,91

0,69

0,66

0,72

0,69

0,79

0,83

0,93

1995-2004 0,68

0,61

0,63

0,81

0,69

0,77

0,61

0,73

0,61

0,84

0,74

0,65

0,68

0,65

0,73

0,81

0,84

1996-2005 0,71

0,77

0,71

0,82

0,60

0,75

0,61

0,84

0,74

0,76

0,73

0,74

0,73

0,76

0,83

1997-2006 0,66

0,93

0,60

0,62

0,76

0,63

0,65

0,64

0,80

0,79

0,68

0,85

0,74

0,67

0,78

1998-2007 0,76

0,94

0,75

0,63

0,79

0,89

0,87

0,85

0,88

0,89

0,84

0,88

0,92

0,89

0,79

0,89

0,70

0,72

0,70

0,81

0,73

0,72

0,80

0,70

0,83

0,77

0,73

0,74

0,77

0,73

0,82

0,78

0,06

0,13

0,06

0,11

0,07

0,08

0,09

0,11

0,07

0,08

0,07

0,06

0,07

0,08

0,07

0,09

0,18

0,08

0,14

0,10

0,11

0,13

0,14

0,11

0,10

0,09

0,08

0,10

0,09

0,12

σ/μ

0,59

0,60

0,61

0,63

0,64

0,65

0,66

0,67

Min.

0,81

0,94

0,77

0,91

0,80

0,89

0,87

0,94

0,85

0,91

0,89

0,84

0,88

0,92

0,89

0,93

Maks.

Mediana 0,71

0,68

0,82

0,77

0,72

0,74

0,84

0,71

0,84

0,74

0,72

0,75

0,73

0,82

0,78

192 4. Synchronizacja cykli koniunkturalnych i jej determinanty w krajach europejskich…

Dania

Francja

Belgia

Finlandia Holandia

Belgia

Austria

Dania

Włochy

Francja

Belgia

Irlandia

Malta

Francja

0,64

0,60

0,83

0,69

0,66

0,59

1990-1999

0,49

Luksemburg

0,87

0,82

0,54

0,56

0,53

Szwecja

Holandia

Irlandia

Malta

Holandia

Finlandia

0,67

0,63

0,90

0,83

0,75

0,56

0,79

0,69

Luksemburg

0,54

0,83

0,79

0,57

0,82

0,68

0,80

0,64

1991-2000

Hiszpania 0,87

Portugalia 0,81

Finlandia

Włochy

Szwecja

Holandia

Niemcy

kraj 2

kraj 1

1992-2001 0,64

0,63

0,87

0,80

0,63

0,61

0,79

0,61

0,84

0,74

0,61

0,65

0,77

0,70

0,86

0,67

1993-2002 0,66

0,63

0,85

0,82

0,68

0,60

0,86

0,62

0,81

0,67

0,83

0,74

0,73

0,68

0,86

0,80

1994-2003 0,84

0,76

0,67

0,52

0,67

0,56

0,64

0,67

0,56

0,58

0,71

0,78

0,59

0,63

0,81

1995-2004 0,90

0,71

0,62

0,61

0,52

0,74

0,86

0,58

0,57

0,77

0,78

0,60

0,61

0,60

0,84

1996-2005 0,91

0,72

0,60

0,69

0,61

0,66

0,74

0,81

0,60

0,70

0,77

0,83

0,59

0,88

1997-2006 0,91

0,51

0,49

0,63

0,52

0,63

0,78

0,87

0,55

0,63

0,76

0,84

0,65

0,68

0,72

0,87

1998-2007 0,94

0,49

0,67

0,80

0,54

0,76

0,88

0,93

0,84

0,78

0,86

0,84

0,80

0,91

0,92

0,91

0,77

0,62

0,74

0,73

0,62

0,61

0,75

0,73

0,72

0,69

0,72

0,74

0,71

0,68

0,74

0,78

0,15

0,10

0,13

0,11

0,07

0,10

0,13

0,08

0,09

0,10

0,09

0,12

0,11

0,20

0,15

0,18

0,15

0,12

0,11

0,14

0,18

0,19

0,12

0,13

0,14

0,13

0,16

0,14

σ/μ

0,49

0,52

0,53

0,54

0,55

0,57

0,59

Min.

0,94

0,76

0,90

0,83

0,75

0,76

0,88

0,93

0,87

0,81

0,86

0,84

0,83

0,91

0,92

0,91

Maks.

Mediana 0,84

0,63

0,71

0,80

0,61

0,60

0,78

0,69

0,81

0,70

0,76

0,78

0,73

0,68

0,72

0,81

4.2. Synchronizacja cykli koniunkturalnych – ujęcie dynamiczne 193

Finlandia Francja

Hiszpania 0,50

Niemcy

Portugalia Szwecja

Portugalia 0,45

Irlandia

Luksemburg

Belgia

Finlandia Portugalia 0,53

Holandia

Luksemburg

Włochy

Malta

0,43

0,54

0,58

0,45

0,59

0,70

0,55

0,79

Portugalia 0,42

Hiszpania 0,75

Luksemburg

Niemcy

Cypr

Malta

Szwecja

0,70

Irlandia

Francja

0,53

Dania

kraj 2

Cypr

kraj 1

1990-1999

1991-2000

0,54

0,74

0,62

0,58

0,44

0,52

0,70

0,59

0,56

0,46

0,68

0,64

0,79

0,65

0,56

1992-2001 0,46

0,72

0,56

0,44

0,55

0,64

0,69

0,45

0,47

0,53

0,62

0,59

0,76

0,65

0,58

1993-2002 0,49

0,73

0,56

0,54

0,78

0,59

0,74

0,51

0,49

0,74

0,64

0,75

0,68

0,65

1994-2003 0,47

0,53

0,67

0,73

0,72

0,45

0,76

0,67

0,68

0,69

0,48

0,65

0,53

0,47

1995-2004 0,47

0,43

0,83

0,77

0,44

0,66

0,92

0,78

0,76

0,46

0,60

0,46

0,57

0,50

1996-2005 0,55

0,48

0,80

0,58

0,89

0,53

0,66

0,94

0,84

0,75

0,67

0,46

0,64

0,66

0,62

1997-2006 0,55

0,68

0,79

0,64

0,82

0,69

0,61

0,86

0,75

0,74

0,52

0,48

0,79

0,66

0,56

1998-2007 0,57

0,93

0,88

0,84

0,78

0,91

0,61

0,91

0,76

0,89

0,59

0,75

0,93

0,84

0,82

0,50

0,67

0,68

0,63

0,70

0,59

0,65

0,71

0,64

0,68

0,60

0,61

0,72

0,66

0,59

0,05

0,15

0,14

0,12

0,14

0,09

0,19

0,14

0,13

0,08

0,10

0,14

0,09

0,10

0,22

0,21

0,19

0,21

0,23

0,13

0,27

0,22

0,18

0,14

0,16

0,19

0,14

0,17

σ/μ

0,42

0,43

0,44

0,45

0,46

0,47

Min.

0,57

0,93

0,88

0,84

0,89

0,91

0,76

0,94

0,84

0,89

0,70

0,75

0,93

0,84

0,82

Maks.

Mediana 0,49

0,72

0,67

0,58

0,77

0,58

0,66

0,67

0,68

0,74

0,62

0,60

0,76

0,66

0,56

194 4. Synchronizacja cykli koniunkturalnych i jej determinanty w krajach europejskich…

Finlandia Włochy

Dania

Malta

Cypr

Niemcy

Austria

Niemcy

Austria

Finlandia Irlandia

Dania

Włochy

Austria

Dania

0,39

0,50

0,54

0,36

0,82

0,42

0,38

0,39

Irlandia

Cypr

Szwecja

0,38

0,40

0,78

Portugalia 0,36

Niemcy

Finlandia

Malta

Irlandia

Niemcy

Hiszpania 0,39

Francja

Włochy

Austria

0,82

Wielka Brytania

Finlandia

0,42

1990-1999

Holandia

kraj 2

Malta

kraj 1

1991-2000

0,67

0,35

0,78

0,51

0,44

0,72

0,37

0,40

0,69

0,55

0,43

0,47

0,63

0,46

0,55

0,75

0,78

1992-2001 0,75

0,51

0,71

0,62

0,80

0,43

0,38

0,73

0,50

0,75

0,47

0,69

0,57

0,45

0,78

0,58

1993-2002 0,73

0,46

0,73

0,64

0,80

0,84

0,61

0,53

0,78

0,68

0,57

0,73

0,41

0,72

0,59

1994-2003 0,34

0,54

0,50

0,51

0,81

0,67

0,82

0,51

0,76

0,40

0,59

0,55

0,69

0,52

0,49

0,56

1995-2004 0,48

0,47

0,43

0,51

0,83

0,50

0,78

0,60

0,86

0,52

0,61

0,59

0,65

0,39

0,42

0,53

0,64

1996-2005 0,54

0,64

0,35

0,64

0,73

0,52

0,78

0,53

0,86

0,41

0,64

0,60

0,64

0,42

0,45

0,61

0,66

1997-2006 0,74

0,72

0,52

0,51

0,69

0,37

0,85

0,49

0,80

0,47

0,70

0,44

0,68

0,56

0,50

0,41

0,64

1998-2007 0,86

0,82

0,81

0,69

0,83

0,82

0,93

0,49

0,69

0,75

0,86

0,42

0,93

0,82

0,78

0,88

0,64

0,61

0,55

0,63

0,55

0,68

0,67

0,48

0,73

0,52

0,63

0,50

0,67

0,55

0,51

0,67

0,61

0,17

0,15

0,16

0,09

0,17

0,16

0,20

0,07

0,14

0,12

0,14

0,07

0,13

0,11

0,15

0,09

0,28

0,27

0,26

0,17

0,24

0,30

0,14

0,19

0,23

0,22

0,15

0,20

0,24

0,21

0,23

0,15

σ/μ

0,34

0,35

0,36

0,37

0,38

0,39

0,41

0,42

Min.

0,86

0,82

0,81

0,69

0,83

0,84

0,93

0,60

0,86

0,75

0,86

0,60

0,93

0,82

0,78

0,88

0,78

Maks.

Mediana 0,67

0,51

0,71

0,51

0,73

0,72

0,78

0,49

0,76

0,50

0,64

0,47

0,68

0,52

0,49

0,72

0,64

4.2. Synchronizacja cykli koniunkturalnych – ujęcie dynamiczne 195

Finlandia Hiszpania 0,47

Hiszpania 0,46

Szwecja

Dania

Cypr

Irlandia

Włochy

Irlandia

Cypr

Luksemburg

Cypr

0,58

Wielka Brytania

Holandia

0,28

0,24

Portugalia 0,74

Portugalia 0,53

0,69

0,43

0,32

Włochy

Finlandia

Holandia

0,32

Malta

Dania

0,23

0,39

0,72

0,51

0,42

0,71

0,32

0,31

0,60

0,64

0,33

0,42

Wielka Brytania

Belgia

0,51

0,33

Luksemburg

Belgia

0,46

1991-2000

Hiszpania 0,33

kraj 2

Dania

kraj 1

1990-1999

1992-2001 0,36

0,30

0,70

0,51

0,56

0,68

0,35

0,47

0,65

0,57

0,42

0,45

0,64

1993-2002 0,38

0,30

0,61

0,78

0,50

0,61

0,72

0,65

0,85

0,66

0,57

0,69

0,45

0,74

1994-2003 0,31

0,63

0,37

0,58

0,31

0,47

0,48

0,43

0,73

0,65

0,34

0,69

0,42

1995-2004 0,25

0,79

0,26

0,66

0,28

0,60

0,30

0,31

0,66

0,77

0,71

0,34

0,75

0,44

1996-2005 0,66

0,82

0,57

0,55

0,49

0,52

0,39

0,40

0,66

0,82

0,71

0,43

0,75

0,46

1997-2006 0,81

0,82

0,77

0,27

0,50

0,30

0,63

0,70

0,56

0,68

0,50

0,41

0,72

0,65

1998-2007 0,90

0,89

0,82

0,49

0,66

0,88

0,85

0,84

0,88

0,80

0,52

0,69

0,92

0,91

0,46

0,58

0,55

0,61

0,48

0,55

0,61

0,49

0,62

0,67

0,57

0,45

0,62

0,56

0,24

0,25

0,18

0,15

0,11

0,15

0,17

0,18

0,14

0,11

0,13

0,18

0,52

0,44

0,33

0,25

0,23

0,27

0,28

0,36

0,28

0,21

0,20

0,29

0,31

σ/μ

0,23

0,24

0,26

0,27

0,28

0,30

0,31

0,32

0,33

Min.

0,90

0,89

0,82

0,78

0,66

0,88

0,85

0,84

0,88

0,82

0,71

0,69

0,92

0,91

Maks.

Mediana 0,36

0,63

0,57

0,66

0,50

0,56

0,68

0,43

0,66

0,68

0,57

0,42

0,69

0,46

196 4. Synchronizacja cykli koniunkturalnych i jej determinanty w krajach europejskich…

Finlandia Malta

Cypr

0,13

0,35

0,28

0,11

0,17

0,06

Luksemburg

Polska

Wielka Brytania

Malta

Wielka Brytania

Luksemburg

Hiszpania 0,80

100 Irlandia

101 Dania

102 Dania

103 Francja

104 Irlandia

105 Włochy

106 Malta

107 Włochy

108 Grecja

0,11

0,16

0,17

0,19

Malta

Słowacja

Polska

0,41

Wielka Brytania

Holandia

kraj 2

kraj 1

1990-1999

1991-2000

0,90

0,21

0,48

0,40

0,63

0,11

0,54

0,37

0,35

0,26

0,53

0,76

0,37

1992-2001 0,80

0,08

0,40

0,30

0,58

0,26

0,57

0,51

0,25

0,23

0,44

0,77

0,52

1993-2002 0,62

0,09

0,42

0,31

0,56

0,49

0,64

0,63

0,27

0,29

0,45

0,36

0,64

1994-2003 0,24

0,28

0,33

0,26

0,51

0,22

0,21

0,61

0,33

0,24

0,48

0,27

0,42

1995-2004 0,09

0,49

0,19

0,34

0,75

0,21

0,12

0,63

0,82

0,29

0,60

0,17

0,35

1996-2005 0,06

0,47

0,23

0,35

0,79

0,29

0,19

0,65

0,88

0,39

0,60

0,30

0,31

1997-2006 0,31

0,59

0,11

0,27

0,63

0,16

0,52

0,44

0,78

0,47

0,57

0,32

0,21

1998-2007 0,74

0,84

0,25

0,34

0,49

0,74

0,56

0,90

0,49

0,47

0,40

0,59

0,51

0,34

0,29

0,30

0,56

0,31

0,43

0,50

0,52

0,31

0,48

0,39

0,42

0,31

0,25

0,12

0,08

0,18

0,21

0,16

0,30

0,11

0,12

0,21

0,13

0,62

0,73

0,42

0,26

0,33

0,59

0,49

0,32

0,56

0,34

0,26

0,53

0,31

σ/μ

0,06

0,11

0,12

0,13

0,16

0,17

0,21

Min.

0,90

0,84

0,48

0,40

0,79

0,74

0,65

0,90

0,49

0,60

0,77

0,64

Maks.

Mediana 0,62

0,28

0,25

0,31

0,58

0,26

0,52

0,56

0,35

0,29

0,48

0,32

0,41

4.2. Synchronizacja cykli koniunkturalnych – ujęcie dynamiczne 197

0,09

0,74

kraj 2

Wielka Brytania

Dania

kraj 1

109 Austria

110 Węgry

111 Austria

0,03

Luksemburg

Irlandia

Portugalia 0,27

114 Węgry

115 Grecja

116 Cypr

-0,01

0,17

0,38

0,39

Wielka Brytania

118 Hiszpania

119 Szwecja

120 Portugalia

117

Luksemburg

0,03

Wielka Brytania

113 Polska

0,42

0,04

112 Finlandia Niemcy

0,04

1990-1999

1991-2000

0,28

-0,03

0,13

0,19

0,54

0,05

0,63

0,12

0,36

0,59

0,04

1992-2001 0,46

0,37

0,19

0,29

0,37

0,44

0,46

0,76

0,27

0,43

0,59

0,15

1993-2002 0,76

0,42

0,60

0,35

0,27

0,64

0,66

0,56

0,73

0,45

0,37

0,33

1994-2003 0,45

0,39

0,00

0,15

0,45

0,34

0,70

0,76

0,61

0,11

1995-2004

0,55

0,52

-0,03 -0,02

0,43

0,41

0,05

0,38

0,61

0,33

0,62

0,68

0,43

0,20

1996-2005 0,45

0,11

0,43

0,42

0,56

0,01

0,42

0,31

0,67

0,76

0,51

0,17

1997-2006 -0,05

0,26

0,19

-0,02

0,87

0,29

0,19

0,54

0,75

0,72

0,04

0,17

1998-2007 0,45

0,82

0,88

0,71

0,87

0,74

0,29

0,51

0,87

0,89

0,53

0,77

0,42

0,29

0,37

0,30

0,38

0,40

0,35

0,44

0,53

0,56

0,49

0,22

0,21

0,25

0,26

0,22

0,30

0,22

0,21

0,20

0,29

0,25

0,19

0,21

0,49

0,86

0,69

0,75

0,78

0,54

0,61

0,46

0,54

0,45

0,39

0,93

σ/μ

-0,05

-0,03

-0,02

0,00

0,01

0,03

0,04

Min.

0,76

0,82

0,88

0,71

0,87

0,74

0,66

0,76

0,87

0,89

0,74

0,77

Maks.

Mediana 0,45

0,28

0,43

0,35

0,27

0,42

0,51

0,67

0,68

0,53

0,17

198 4. Synchronizacja cykli koniunkturalnych i jej determinanty w krajach europejskich…

0,11

0,78

-0,08

0,73

0,55

0,39

kraj 2

Wielka Brytania

Luksemburg

kraj 1

121 Włochy

122 Słowacja

123 Finlandia

124 Finlandia Słowacja

125 Finlandia Węgry

126 Cypr

Malta

Polska

133 Węgry

134 Malta

-0,16

0,19

-0,16 -0,14 -0,01

Wielka Brytania

0,29

0,27 0,41

0,32

0,04

132 Grecja

-0,15

0,11

0,18

0,04

Szwecja

0,10

0,34

0,57

0,82

0,42

0,28

0,48

0,12

0,56

131 Węgry

0,37

Luksemburg

129 Grecja

0,61

0,57

0,28

0,26

0,47

0,05

0,59

0,19

0,04

0,55

Grecja

128 Francja

1991-2000

0,01

1992-2001

130 Finlandia Grecja

-0,12

127 Finlandia Polska

Irlandia

1990-1999

1993-2002 0,47

0,35

0,70

0,04

0,83

0,00

0,54

0,71

0,50

1995-2004

0,05

0,41

0,05

0,62

-0,10

0,35

-0,08

0,73

0,65

0,25

0,21

0,02

0,71

0,10

0,70

0,46

-0,03

0,14

0,61

0,23

0,47

1997-2006

0,44

0,32

0,48

-0,01

0,07

0,47

0,12

0,52

0,25

0,48

0,06

0,47

0,25

0,88

0,62

0,63

0,46

0,53

0,73

0,72

0,34

0,70

0,84

0,70

0,79

1998-2007

0,49

0,59

-0,16 -0,13

0,73

0,57

-0,14 -0,03 -0,01

-0,13 -0,13 -0,13 -0,10

-0,11 -0,12 -0,07

0,69

0,17

0,07

1996-2005

-0,03 -0,07

-0,03 -0,06

1994-2003

-0,01 -0,09

0,26

0,14

0,22

0,36

0,39

0,15

0,38

0,19

0,08

0,29

0,60

0,34

0,21

0,31

0,39

0,34

0,21

0,18

0,37

0,25

0,31

0,23

0,31

0,26

0,22

0,20

0,28

0,32

0,31

0,26

0,54

1,22

0,96

1,31

1,64

2,87

1,09

0,44

0,64

0,96

0,92

0,82

0,91

1,25

σ/μ

-0,16

-0,15

-0,14

-0,13

-0,12

-0,10

-0,09

-0,08

-0,07

-0,06

Min.

0,59

0,35

0,88

0,62

0,83

0,46

0,61

0,82

0,72

0,55

0,73

0,84

0,78

0,79

Maks.

Mediana 0,47

0,19

0,48

0,11

0,07

0,00

0,53

0,69

0,39

0,26

0,41

0,23

0,11

4.2. Synchronizacja cykli koniunkturalnych – ujęcie dynamiczne 199

-0,17 -0,09

-0,18

-0,21

-0,22 -0,16

Luksemburg

Polska

Luksemburg

Wielka Brytania

Słowacja

Malta

Holandia

Węgry

Portugalia 0,00

138 Cypr

139 Cypr

140 Dania

141 Niemcy

142 Dania

143 Grecja

144 Węgry

145 Grecja

146 Belgia

147 Dania

148 Węgry

149 Holandia Słowacja

0,15

Węgry

0,06

-0,02

0,03

0,63

0,01

0,24

0,10

0,69

0,43

1992-2001 0,47

0,00

0,15

0,07

0,05

0,21

-0,10

0,03

1993-2002 0,28

0,00

0,08

0,66

0,04

0,35

0,08

0,54

0,21

0,27

0,05

0,26

0,76

0,65

1996-2005

1995-2004

1994-2003 0,11

0,61

-0,01

0,38

0,33

-0,02

0,39

0,63

0,23

0,85

0,30

0,07

0,09

0,04

0,24

0,40

0,25

-0,12 -0,26 -0,28

-0,01

0,01

0,43

0,74

0,87

0,58

0,89

0,32

0,48

0,71

1998-2007 0,04

0,05

0,21

0,40

0,14

0,30

0,19

0,32

0,30

0,53

0,30

0,35

-0,19 -0,17

0,23

-0,04

0,33

-0,12

0,05

0,02

0,01

0,23

-0,09 -0,24 -0,01 -0,05

-0,21 -0,14 -0,22

0,01

0,21

0,60

0,21

0,54

0,29

0,01

0,31

-0,04 -0,24 -0,13 -0,14

-0,03

0,05

-0,22 -0,07

0,21

0,56

0,13

0,21

-0,17 -0,15 -0,07

-0,12 -0,17 -0,09

1997-2006

-0,27 -0,13 -0,21 -0,30 -0,28 -0,17 -0,13

-0,29 -0,05

0,06

-0,27 -0,12

0,57

-0,19

0,13

0,08

0,13

0,10

0,06

-0,17 -0,01

0,69

137 Francja

0,66

0,51

Grecja

0,47

136 Belgia

kraj 2

1990-1999

Szwecja

kraj 1

1991-2000

135 Grecja

0,19

0,23

0,24

0,15

0,35

0,10

0,19

0,16

0,29

0,32

0,21

0,37

0,16

0,38

0,32

-0,24

-0,22

-0,21

-0,18

-0,17

Min.

-1,62

4,34

-0,30

-0,29

12,43 -0,28

14,17 -0,27

1,48

-1,97

4,80

3,21

1,41

0,79

1,56

1,22

0,87

1,18

1,07

σ/μ

0,35

0,40

0,53

0,30

0,66

0,07

0,35

0,43

0,74

0,87

0,58

0,89

0,33

0,76

0,71

Maks.

Mediana -0,17

0,00

0,03

0,33

-0,01

0,05

0,07

0,21

0,56

0,13

0,21

0,26

0,48

0,43

200 4. Synchronizacja cykli koniunkturalnych i jej determinanty w krajach europejskich…

Portugalia 0,72

Węgry

Szwecja

Grecja

Słowacja

Grecja

Słowacja

Grecja

Polska

152 Grecja

153 Austria

154 Polska

155 Austria

156 Niemcy

157 Belgia

158 Cypr

159 Włochy

160 Dania

161 Węgry

1991-2000

0,78

0,71 0,70

0,61

1993-2002

0,82

0,45

0,48

0,59

0,39

0,59

0,24

0,42

0,43

0,15 0,45

0,01 0,29

0,07

-0,21 -0,39 -0,01

0,11

-0,10 -0,38 -0,22 -0,06

0,49

0,02

-0,09 -0,16 -0,17 -0,31

-0,14 -0,31 -0,11

0,38

1996-2005

0,28

0,60

0,42

-0,30 -0,41 -0,30 -0,17

-0,39 -0,31 -0,13 -0,35 -0,39 -0,30 -0,26

0,92

0,58

0,06

0,09

0,59

1995-2004 0,35

1997-2006

-0,28 -0,43 -0,33

0,19

Polska

Słowacja

165 Austria

0,69

0,71

0,51

0,35

0,21

0,11

-0,12 -0,46 -0,35 -0,34 -0,34 -0,28 -0,13 -0,11

0,17

0,05

164 Irlandia

-0,23 -0,45 -0,22 -0,32 -0,15 -0,20

0,01

Węgry

-0,46

0,60

0,37

0,36

0,25

0,56

0,52

0,61

0,28

0,12

0,65

0,59

1998-2007 0,20

-0,17

0,08

-0,20

0,37

0,20

0,34

0,01

0,24

0,32

0,12

0,57

0,42

0,12

0,39

-0,17

0,30

-0,15

-0,12

-0,29 -0,36 -0,15 -0,34 -0,44 -0,08 -0,06

0,82

163 Cypr

0,38

0,51

-0,04 -0,44 -0,30 -0,01 -0,18 -0,19 -0,20 -0,11

0,63

0,34

162 Portugalia Słowacja

0,09

0,39

-0,04 -0,36 -0,21 -0,04 -0,31 -0,42 -0,23 -0,25

0,25

0,04

0,94

0,60

-0,38

1994-2003

-0,30 -0,13 -0,20 -0,22

1992-2001

-0,11 -0,32 -0,11

0,68

Włochy

0,16

151 Grecja

kraj 2

Irlandia

kraj 1

1990-1999

150 Węgry

0,29

0,34

0,17

0,22

0,34

0,42

0,23

0,35

0,21

0,47

0,36

0,30

0,16

0,42

0,39

0,32

-0,31

-0,30

Min.

-1,65

1,11

-1,12

-1,82

-5,62

2,11

-1,36

4,34

-1,01

1,28

1,83

0,89

-0,46

-0,45

-0,44

-0,43

-0,42

-0,41

-0,39

-0,38

25,24 -0,32

1,74

1,19

2,71

σ/μ

0,57

0,71

0,12

0,39

0,63

0,82

0,37

0,60

0,25

0,94

0,60

0,61

0,28

0,78

0,71

0,59

Maks.

Mediana -0,28

0,35

-0,20

-0,18

-0,15

0,34

-0,23

0,25

-0,30

0,56

0,39

0,45

0,02

0,12

0,59

0,16

4.2. Synchronizacja cykli koniunkturalnych – ujęcie dynamiczne 201

1994-2003

1991-2000

1990-1999

0,00

Słowacja

Włochy

Portugalia -0,57 -0,20

Polska

Węgry

Szwecja

Słowacja

Hiszpania -0,16 -0,64 -0,51 -0,19 -0,48 -0,63 -0,63 -0,56

175 Węgry

176 Polska

177 Grecja

178 Niemcy

179 Słowacja

180 Francja

181 Słowacja

-0,06

0,10

0,07

0,44

0,70

0,00

0,20

0,12

0,87

0,49

0,04

0,17

0,42 0,19

0,41

0,04

0,46

-0,07 -0,33 -0,19

0,03

0,39

0,10

-0,51 -0,41 -0,42 -0,62 -0,63 -0,56 -0,52

-0,14 -0,02 -0,09 -0,50 -0,62 -0,54 -0,48

-0,53 -0,61 -0,36

-0,56 -0,61 -0,22

0,23

0,47

0,68

-0,14 -0,43 -0,56 -0,49

0,50

0,70

-0,27 -0,56 -0,39 -0,31 -0,45 -0,28 -0,36

0,42

0,11

0,68

0,16

0,63

174 Irlandia

0,09

0,71

0,24

0,62

Hiszpania -0,17 -0,56 -0,30

0,31

0,08

0,59

173 Węgry

-0,54 -0,04

0,23

0,63

Polska

0,38

0,64

-0,36 -0,40 -0,37 -0,51 -0,38

172 Belgia

0,20

0,46

0,54

-0,53 -0,19

0,06

0,63

Polska

0,77

-0,01 -0,32 -0,45 -0,15 -0,38 -0,48 -0,40 -0,50

-0,23 -0,07 -0,08 -0,40 -0,49 -0,23 -0,16 -0,12

-0,42 -0,47 -0,30

1995-2004

171 Włochy

Słowacja

169 Węgry

1993-2002 0,04

1996-2005

-0,51

Słowacja

168 Cypr

1992-2001

-0,01 -0,19 -0,19

1997-2006

170 Holandia Polska

Słowacja

167 Malta

kraj 2

Wielka Brytania

kraj 1

166 Cypr

1998-2007 0,46

0,31

0,40

0,14

0,34

0,72

0,42

0,44

0,51

0,74

0,39

0,76

0,26

0,27

0,11

0,65

-0,37

-0,20

0,03

0,26

-0,23

-0,07

0,12

0,44

0,11

0,43

0,02

-0,27

-0,19

-0,10

0,34

0,30

0,34

0,26

0,43

0,38

0,29

0,35

0,37

0,43

0,28

0,38

0,49

0,24

0,17

0,32

-0,50

-0,49

-0,47

Min.

-0,57

-0,56

-0,54

-0,53

-0,51

-0,92

-0,81

-1,72

-1,30

-0,64

-0,63

-0,62

-0,61

16,10 -0,61

1,44

-1,22

-4,76

3,05

0,97

2,57

0,89

24,10 -0,51

-0,91

-3,24

σ/μ

0,46

0,31

0,40

0,14

0,87

0,72

0,42

0,44

0,51

0,74

0,39

0,76

0,77

0,27

0,11

0,65

Maks.

Mediana -0,51

-0,51

-0,14

-0,19

0,04

0,41

-0,31

-0,06

0,11

0,68

0,20

0,62

-0,36

-0,38

-0,16

-0,19

202 4. Synchronizacja cykli koniunkturalnych i jej determinanty w krajach europejskich…

Słowacja

Węgry

Hiszpania -0,75 -0,44

Słowacja

186 Grecja

187 Grecja

188 Polska

189 Niemcy

Luksemburg

Źródło: opracowanie własne

190

Polska

185 Niemcy

0,24

0,12

0,01

1992-2001 0,36

0,35

0,55

0,41

0,00

1993-2002 0,53

1994-2003 0,33

0,00

0,04

0,27

0,61

0,33

0,12

1996-2005 0,51

0,58

0,33

0,24

0,46

0,54

0,27

0,23

1997-2006

0,19

0,41

0,01

0,06

0,51

-0,35 -0,45 -0,32 -0,78 -0,74 -0,60 -0,58 -0,56

0,01

0,15

0,13

-0,25 -0,09 -0,08

0,27

0,52

0,32

0,29

1995-2004

-0,59 -0,77 -0,67 -0,35 -0,54 -0,36

0,06

-0,63 -0,75 -0,60 -0,15

-0,56 -0,70 -0,65

-0,70 -0,60 -0,20

-0,68 -0,18

Polska

-0,67 -0,15

-0,66 -0,37

184 Austria

Polska

1990-1999

Polska

Luksemburg

182

kraj 2

1991-2000

183 Francja

kraj 1

1998-2007 0,30

0,52

0,49

0,68

0,52

0,62

0,74

0,66

0,57

-0,45

-0,30

0,07

-0,04

-0,16

0,11

0,32

0,18

0,05

-2,60

4,20

1,35

2,01

6,99

σ/μ

-0,70

-0,68

-0,67

-0,66

Min.

0,31

0,39

0,40

-0,67

-1,28

5,66

-0,78

-0,77

-0,75

0,50 -11,16 -0,75

0,41

0,46

0,44

0,36

0,35

0,30

0,52

0,53

0,68

0,52

0,62

0,74

0,66

0,57

Maks.

Mediana -0,56

-0,36

0,15

0,00

-0,09

0,27

0,54

0,32

0,12

4.2. Synchronizacja cykli koniunkturalnych – ujęcie dynamiczne 203

204

4. Synchronizacja cykli koniunkturalnych i jej determinanty w krajach europejskich…

Do pierwszej grupy optymalnych obszarów walutowych zakwalifikowały się jedynie dwie pary krajów: Holandia-Portugalia oraz Francja-Hiszpania. Po raz kolejny wyniki badań potwierdzają, że Hiszpania i Francja są wyśmienitymi kandydatami do utworzenia efektywnie funkcjonującej unii walutowej. Wszystkie kraje w opisanej grupie są członkami strefy euro, co ponownie potwierdza słuszność PKE oraz hipotezy endogeniczności kryteriów optymalnego obszaru walutowego. Do drugiej grupy zakwalifikowało się pięć par krajów. Wszystkie są członkami strefy euro, co raz jeszcze pozytywnie weryfikuje hipotezę endogeniczności optymalnego obszaru walutowego i „Poglądu Komisji Europejskiej”. W trzeciej grupie znalazły się 23 pary krajów. Z wyjątkiem Danii oraz Szwecji wszystkie zakwalifikowane kraje są członkami strefy euro. Polska ponownie nie znajduje wśród badanych krajów odpowiednich kandydatów do utworzenia optymalnego obszaru walutowego. Najwyższą wartością średniego współczynnika korelacji z Polską charakteryzuje się Słowacja (0,39) oraz Dania (0,5). Pary z Polską okupują 10 z dwudziestu ostatnich miejsc zestawienia, co jest zgodne z wnioskami płynącymi z analizy statycznej. W następnej części podrozdziału przedstawiono największe możliwe optymalne obszary walutowe. W celu ewaluacji tych ugrupowań wykorzystano analogiczną procedurę do tej zastosowanej w przypadku analizy statycznej z tą różnicą, że tym razem obydwa kryteria zostały użyte jednocześnie. Do pierwszej grupy o średniej wartości współczynnika korelacji wyższej niż 0,9 i minimalnej 0,8 zakwalifikowały się tylko dwie pary krajów: Holandia-Portugalia oraz Francja-Hiszpania, co nie zaskakuje ze względu na bardzo rygorystyczny charakter przyjętych kryteriów. Do drugiej grupy optymalnych obszarów walutowych – par krajów o średniej wartości współczynnika korelacji wyższej niż 0,8 i minimalnej 0,7 – zakwalifikowała się następująca trójka: Holandia–Francja–Austria. Trzecią grupę o średniej wartości współczynnika korelacji wyższej niż 0,7 i minimalnej 0,6 tworzą następujące ugrupowania krajów: a. Francja – Holandia – Austria – Portugalia – Hiszpania; b. Austria – Francja – Holandia – Belgia; c. Francja – Austria – Portugalia – Niemcy; d. Francja – Austria – Hiszpania – Niemcy; e. Francja – Niemcy – Belgia – Austria; f. Francja – Austria – Belgia – Szwecja; g. Francja – Holandia – Belgia; h. Francja – Hiszpania – Niemcy; i. Francja – Portugalia – Niemcy; j. Austria – Irlandia – Hiszpania.

4.2. Synchronizacja cykli koniunkturalnych – ujęcie dynamiczne

205

Z wyjątkiem Szwecji, w grupie Francja-Austria-Belgia-Szwecja wszystkie uzyskane optymalne obszary walutowe składają się z krajów Unii Gospodarczej i Walutowej. Wyniki pokazują, iż w ramach strefy euro jest możliwe utworzenie dziesięciu różnych podgrup krajów, które mogą zapewnić wewnętrzną i zewnętrzną równowagę ekonomiczną z wykorzystaniem jednolitej polityki pieniężnej. Największe z tych ugrupowań stanowi pięć krajów: Francja-Holandia-Austria-Portugalia-Hiszpania. Uzyskane rezultaty potwierdzają PKE oraz hipotezę endogeniczności optymalnego obszaru walutowego. Należy przy tym podkreślić, iż zastosowane kryteria są bardzo rygorystyczne, a ich rozluźnienie skutkowałoby zarówno zwiększeniem liczby potencjalnych obszarów walutowych, jak i wzrostem ich rozmiarów. W kolejnym kroku badania analogiczna procedura została zastosowana dla współczynników korelacji uzyskanych przy zastosowaniu filtra Hodricka-Prescotta. Wyniki uszeregowane względem wartości minimalnych – od największej do najmniejszej przedstawiono w tabeli 4.8. W pierwszej grupie znalazły się trzy pary krajów. Dwie z nich: Holandia i Portugalia oraz Francja i Hiszpania są złożone z krajów będących członkami strefy euro (wyniki uzyskane dla tych par z wykorzystaniem filtra Baxter-King dały identyczne rezultaty). Kraje te są zatem w stanie uformować efektywnie funkcjonujące unie walutowe, co legitymizuje „Pogląd Komisji Europejskiej” oraz związaną z nim hipotezę endogeniczności kryteriów optymalnego obszaru walutowego. Trzecią parę tworzą Irlandia z Wielką Brytanią. Wysoki poziom synchronizacji cykli między tymi krajami można wyjaśnić odwołując się do grawitacyjnego modelu handlu oraz hipotezy endogeniczności kryteriów optymalnego obszaru walutowego. Wielka Brytania i Irlandia są krajami ze wspólnym językiem urzędowym, wspólną granicą oraz o zbliżonych wzorcach kulturowych. W takich uwarunkowaniach grawitacyjny model handlu przewiduje wysokie natężenie handlu między krajami. Z kolei zgodnie z hipotezą endogeniczności kryteriów optymalnego obszaru walutowego, wzrost natężenia handlu bilateralnego powinien przekładać się na pogłębiającą się synchronizację cykli koniunkturalnych. Do drugiej grupy zostało zaliczonych 9 par krajów. Wśród nich dominują kraje strefy euro. Wyjątek stanowi Szwecja, dla której to zastosowanie filtra Hodricka-Prescotta prowadzi do zawyżenia wartości współczynnika korelacji w porównaniu z wynikami uzyskanymi z użyciem filtru Baxter-Kinga. Do trzeciej grupy zakwalifikowało się 17 par krajów. Ponownie, większość z nich to kraje strefy euro. Wyjątkami są pary ze Szwecją oraz para Polska-Słowacja. Potwierdza się status Słowacji jako jednego z najlepszych kandydatów wśród krajów Unii Europejskiej na zawiązanie sprawnie funkcjonującej unii monetarnej z Polską. Wysoki stopień SCK można wyjaśnić wykorzystując grawitacyjny model handlu oraz hipotezę endogeniczności kryteriów optymalnego obszaru walutowego.

kraj 2

1990-1999

0,80

0,85

Wielka Brytania

14 Hiszpania Szwecja

Hiszpania 0,87

0,84

13 Szwecja

Włochy

0,88

0,80

Francja

Szwecja

0,85

Holandia

Francja

Belgia

0,82

12 Belgia

Austria

Holandia

0,93

0,87

Austria

Szwecja

11 Finlandia Szwecja

Irlandia

Hiszpania 0,98

0,91

0,82

Francja

Wielka Brytania

10 Finlandia Holandia

Irlandia

Holandia Portugalia 0,94

kraj 1

1991-2000

0,77

0,70

0,83

0,80

0,86

0,81

0,79

0,83

0,86

0,84

0,90

0,95

0,88

0,93

1992-2001 0,70

0,76

0,82

0,86

0,87

0,75

0,77

0,79

0,82

0,83

0,90

0,96

0,91

0,96

1993-2002 0,79

0,84

0,89

0,92

0,90

0,77

0,76

0,83

0,80

0,88

0,90

0,97

0,94

0,96

1994-2003 0,87

0,76

0,89

0,86

0,90

0,76

0,77

0,90

0,92

0,88

0,92

0,94

1995-2004 0,88

0,73

0,84

0,78

0,89

0,75

0,80

0,94

0,85

0,92

0,84

0,91

0,95

0,92

1996-2005 0,89

0,75

0,81

0,74

0,81

0,76

0,80

0,92

0,83

0,94

0,89

0,92

0,91

0,89

0,82

0,71

0,76

0,83

0,81

0,87

0,85

0,87

0,91

0,90

0,92

0,90

1997-2006 0,91

0,87

0,74

0,81

0,72

0,94

0,93

0,88

0,92

0,83

0,93

0,87

0,93

0,91

0,84

0,78

0,81

0,82

0,84

0,80

0,81

0,87

0,86

0,87

0,89

0,93

0,92

0,93

0,07

0,05

0,06

0,05

0,04

0,03

0,02

0,08

0,06

0,07

0,08

0,07

0,08

0,06

0,05

0,03

0,02

σ/μ

Tabela 4.8. Statystyki opisowe kroczących współczynników korelacji odchyleń komponentów cyklicznych od naturalnego poziomu produkcji uzyskane z wykorzystaniem filtra Hodricka-Prescotta za lata 1990-2007. 1998-2007

0,70

0,71

0,72

0,75

0,76

0,79

0,80

0,82

0,84

0,87

0,88

0,90

0,91

0,87

0,89

0,92

0,90

0,94

0,93

0,94

0,92

0,94

0,93

0,98

0,95

0,96

Min. Maks.

Mediana 0,87

0,76

0,82

0,81

0,86

0,77

0,80

0,88

0,85

0,87

0,90

0,92

0,93

206 4. Synchronizacja cykli koniunkturalnych i jej determinanty w krajach europejskich…

Szwecja

Niemcy

Francja

Finlandia

Hiszpania 0,77

Hiszpania 0,93

Włochy

Szwecja

Słowacja

Niemcy

16 Belgia

17 Austria

18 Belgia

19 Austria

20 Belgia

21 Irlandia

22 Grecja

23 Irlandia

24 Włochy

25 Polska

26 Belgia

0,87

Luksemburg

29 Austria

0,83

0,73

0,81

Luksemburg

28 Francja

0,77

0,90

0,86

0,71

0,90

0,65

0,95

0,90

0,76

0,92

0,74

0,69

0,62

0,89

0,78

0,74

0,93

0,92

0,74

0,94

0,70

1991-2000

Hiszpania 0,81

Luksemburg

Irlandia

15 Francja

0,77

kraj 2

1990-1999

kraj 1

1992-2001 0,81

0,69

0,75

0,70

0,91

0,79

0,74

0,79

0,68

0,67

0,90

0,85

0,68

0,89

0,71

1993-2002 0,80

0,64

0,69

0,68

0,87

0,82

0,83

0,89

0,88

0,85

0,79

0,68

0,90

0,81

1994-2003 0,76

0,74

0,77

0,80

0,73

0,74

0,65

0,91

0,73

0,82

0,73

0,76

1995-2004 0,63

0,74

0,76

0,72

0,74

0,64

0,65

0,95

0,78

0,71

0,72

0,83

0,74

0,82

1996-2005 0,60

0,78

0,75

0,62

0,73

0,64

0,71

0,67

0,97

0,84

0,67

0,71

0,79

0,71

0,86

1997-2006 0,63

0,72

0,66

0,72

0,74

0,80

0,73

0,97

0,85

0,68

0,67

0,80

0,68

0,83

1998-2007 0,61

0,61

0,80

0,65

0,85

0,89

0,85

0,98

0,93

0,78

0,90

0,86

0,84

0,73

0,72

0,73

0,71

0,77

0,76

0,78

0,86

0,78

0,81

0,80

0,77

0,82

0,79

0,10

0,06

0,05

0,06

0,10

0,09

0,07

0,11

0,12

0,09

0,10

0,09

0,07

0,09

0,06

0,14

0,08

0,07

0,08

0,13

0,11

0,09

0,13

0,14

0,11

0,13

0,11

0,09

0,11

0,07

σ/μ

0,60

0,61

0,62

0,64

0,65

0,67

0,68

0,70

0,87

0,81

0,80

0,91

0,89

0,93

0,98

0,93

0,95

0,92

0,90

0,94

0,86

Min. Maks.

Mediana 0,76

0,73

0,74

0,70

0,74

0,79

0,74

0,79

0,91

0,78

0,82

0,79

0,76

0,86

0,81

4.2. Synchronizacja cykli koniunkturalnych – ujęcie dynamiczne 207

0,60

Portugalia 0,92

0,77

0,76

Luksemburg

Finlandia

Holandia

Włochy

Niemcy

Wielka Brytania

Holandia

33 Austria

34 Irlandia

35 Austria

36 Dania

37 Francja

38 Belgia

39 Francja

40 Węgry

41 Malta

0,70

Luksemburg

Włochy

43 Belgia

44 Niemcy

0,70

0,65

0,51

0,92

0,71

0,54

0,57

0,73

0,63

Wielka Brytania

Luksemburg

0,92

Polska

0,79

0,58

0,49

0,82

0,51

0,88

0,89

0,74

0,84

0,55

0,57

0,82

32 Malta

0,81

Szwecja

0,65

31 Austria

kraj 2

1990-1999

Portugalia 0,61

kraj 1

1991-2000

30 Niemcy

1992-2001 0,69

0,54

0,50

0,78

0,64

0,85

0,81

0,80

0,92

0,56

0,57

0,87

0,58

0,77

0,60

1993-2002 0,68

0,49

0,60

0,78

0,63

0,89

0,72

0,87

0,90

0,70

0,56

0,83

0,58

0,77

0,65

1994-2003 0,62

0,64

0,78

0,77

0,70

0,78

0,56

0,83

0,78

0,80

0,72

0,83

0,57

0,88

0,59

1995-2004 0,62

0,63

0,81

0,78

0,82

0,66

0,52

0,76

0,68

0,77

0,81

0,78

0,66

0,67

0,62

1996-2005 0,49

0,66

0,74

0,83

0,51

0,52

0,67

0,81

0,75

0,84

0,69

0,58

0,77

1997-2006 0,53

0,62

0,63

0,83

0,92

0,57

0,55

0,54

0,82

0,93

0,70

0,74

0,71

0,60

0,79

1998-2007 0,72

0,70

0,52

0,82

0,76

0,79

0,74

0,62

0,94

0,96

0,62

0,56

0,77

0,75

0,70

0,65

0,62

0,64

0,77

0,73

0,74

0,69

0,73

0,79

0,74

0,67

0,81

0,64

0,74

0,67

0,09

0,07

0,11

0,10

0,12

0,13

0,15

0,10

0,13

0,15

0,08

0,11

0,07

0,10

0,07

0,14

0,11

0,18

0,12

0,16

0,17

0,22

0,14

0,16

0,20

0,12

0,13

0,11

0,13

0,11

σ/μ

0,49

0,51

0,52

0,54

0,55

0,56

0,57

0,58

0,59

0,79

0,70

0,81

0,83

0,92

0,89

0,92

0,87

0,94

0,96

0,81

0,92

0,77

0,88

0,79

Min. Maks.

Mediana 0,68

0,63

0,78

0,76

0,78

0,72

0,74

0,82

0,77

0,70

0,83

0,63

0,77

0,65

208 4. Synchronizacja cykli koniunkturalnych i jej determinanty w krajach europejskich…

kraj 1

0,88

0,60

0,61

Irlandia

Wielka Brytania

48 Belgia

49 Francja

50 Finlandia Francja

0,87

0,40

Malta

Polska

Hiszpania 0,92

Wielka Brytania

Holandia

54 Dania

55 Dania

56 Belgia

57 Włochy

58 Niemcy

59 Dania

0,37

0,57

0,80

0,62

0,40

0,83

0,74

0,88

Portugalia 0,88

53 Francja

0,62

0,72

52 Finlandia Portugalia 0,75

0,50

0,44

0,85

0,91

0,52

0,90

1991-2000

0,65

Szwecja

0,94

47 Finlandia Irlandia

Luksemburg

0,66

Portugalia 0,90

kraj 2

1990-1999

46 Finlandia Włochy

45 Belgia

1992-2001 0,72

0,43

0,55

0,83

0,85

0,71

0,88

0,76

0,45

0,50

0,55

0,82

0,93

0,61

0,85

1993-2002 0,75

0,67

0,74

0,73

0,87

0,69

0,89

0,87

0,43

0,69

0,77

0,83

0,93

0,75

0,81

1994-2003 0,85

0,68

0,60

0,53

0,83

0,81

0,88

0,90

0,76

0,71

0,55

0,88

0,63

0,74

1995-2004 0,83

0,80

0,53

0,49

0,79

0,83

0,86

0,95

0,82

0,78

0,71

0,52

0,78

0,46

0,72

1996-2005 0,77

0,91

0,58

0,47

0,66

0,78

0,85

0,90

0,86

0,81

0,74

0,52

0,66

0,48

0,74

1997-2006 0,57

0,90

0,75

0,41

0,45

0,65

0,68

0,90

0,77

0,73

0,44

0,45

0,52

0,51

1998-2007 0,65

0,87

0,86

0,68

0,46

0,42

0,43

0,81

0,75

0,69

0,64

0,73

0,48

0,68

0,67

0,62

0,66

0,72

0,67

0,80

0,77

0,69

0,68

0,67

0,68

0,79

0,60

0,74

0,14

0,21

0,13

0,18

0,17

0,14

0,15

0,17

0,13

0,10

0,16

0,10

0,14

0,21

0,31

0,21

0,27

0,23

0,21

0,19

0,20

0,25

0,19

0,16

0,24

0,20

0,17

0,20

σ/μ

0,37

0,40

0,41

0,42

0,43

0,44

0,45

0,46

0,48

0,85

0,91

0,86

0,92

0,87

0,83

0,89

0,95

0,90

0,81

0,77

0,88

0,94

0,75

0,90

Min. Maks.

Mediana 0,72

0,68

0,58

0,68

0,80

0,71

0,88

0,76

0,71

0,69

0,88

0,61

0,74

4.2. Synchronizacja cykli koniunkturalnych – ujęcie dynamiczne 209

0,35

0,72

0,56

0,78

0,57

0,58

0,96

0,62

Irlandia

Wielka Brytania

Włochy

Luksemburg

Wielka Brytania

Luksemburg

64 Austria

65 Hiszpania

66 Finlandia Hiszpania 0,57

0,74

Luksemburg

63 Finlandia

67 Grecja

68 Austria

69 Węgry

70 Finlandia

71 Grecja

0,28

73 Dania

Szwecja

0,30

72 Finlandia Malta

0,82

0,36

Niemcy

62 Cypr

0,57

0,74

0,52

0,94

0,31

0,72

0,80

0,36

0,37

0,91

0,75

Hiszpania 0,94

0,85

61 Austria

kraj 2

1990-1999

Grecja

kraj 1

1991-2000

60 Francja

1992-2001 0,83

0,73

0,47

0,94

0,44

0,60

0,51

0,43

0,48

0,76

0,37

0,58

0,89

0,65

1993-2002 0,87

0,69

0,57

0,93

0,55

0,51

0,67

0,72

0,84

0,76

0,46

0,38

0,82

0,83

1994-2003 0,65

0,63

0,30

0,84

0,52

0,54

0,34

0,74

0,88

0,62

0,78

0,50

0,63

0,37

1995-2004 0,41

0,58

0,37

0,79

0,57

0,37

0,36

0,72

0,88

0,43

0,90

0,56

0,44

0,36

1996-2005 0,38

0,59

0,38

0,70

0,60

0,34

0,37

0,65

0,88

0,36

0,83

0,62

0,36

0,37

1997-2006 0,61

0,55

0,57

0,31

0,63

0,41

0,57

0,50

0,93

0,36

0,73

0,74

0,38

0,42

1998-2007 0,85

0,45

0,58

0,64

0,54

0,65

0,71

0,64

0,93

0,58

0,64

0,87

0,56

0,54

0,61

0,58

0,49

0,78

0,53

0,54

0,56

0,59

0,75

0,61

0,62

0,55

0,66

0,57

0,21

0,13

0,11

0,20

0,09

0,14

0,17

0,13

0,21

0,17

0,19

0,16

0,22

0,19

0,34

0,23

0,22

0,25

0,17

0,26

0,30

0,22

0,28

0,29

0,30

0,29

0,34

σ/μ

0,28

0,30

0,31

0,34

0,35

0,36

0,87

0,74

0,62

0,96

0,63

0,74

0,82

0,74

0,93

0,80

0,90

0,87

0,94

0,85

Min. Maks.

Mediana 0,61

0,59

0,52

0,84

0,55

0,54

0,57

0,64

0,88

0,62

0,64

0,56

0,63

0,54

210 4. Synchronizacja cykli koniunkturalnych i jej determinanty w krajach europejskich…

Holandia

Włochy

Portugalia 0,27

Luksemburg

75 Włochy

76 Cypr

77 Malta

0,73

Wielka Brytania

Szwecja

79 Belgia

80 Grecja

0,55

Cypr

Szwecja

Cypr

Słowacja

Irlandia

Portugalia 0,74

Hiszpania 0,83

Dania

Irlandia

82 Belgia

83 Niemcy

84 Austria

85 Dania

86 Węgry

87 Włochy

88 Niemcy

89 Cypr

90 Grecja

0,54

0,19

0,57

0,61

0,36

0,52

0,23

81 Finlandia Polska

0,65

0,82

78 Holandia Szwecja

0,67

0,60

0,80

kraj 2

kraj 1

1990-1999

1991-2000

0,33

0,30

0,93

0,69

0,21

0,67

0,24

0,61

0,39

0,66

0,51

0,64

0,86

0,62

0,54

0,60

0,72

1992-2001 0,18

0,31

0,89

0,70

0,42

0,63

0,33

0,48

0,51

0,86

0,25

0,67

0,89

0,68

0,71

0,70

1993-2002 0,67

0,54

0,79

0,71

0,56

0,64

0,22

0,60

0,41

0,85

0,49

0,82

0,89

0,71

0,62

0,72

0,73

1994-2003 0,59

0,30

0,49

0,66

0,61

0,42

0,34

0,55

0,30

0,71

0,34

0,51

0,87

0,65

0,41

0,65

0,84

1995-2004 0,63

0,21

0,35

0,59

0,80

0,30

0,28

0,46

0,23

0,49

0,46

0,45

0,69

0,57

0,27

0,50

0,75

1996-2005 0,67

0,60

0,19

0,58

0,85

0,21

0,60

0,22

0,53

0,32

0,51

0,45

0,48

0,64

0,57

0,43

0,53

1997-2006 0,76

0,75

0,25

0,32

0,86

0,26

0,80

0,31

0,85

0,37

0,67

0,26

0,70

0,77

0,28

1998-2007 0,84

0,90

0,54

0,21

0,78

0,57

0,89

0,60

0,93

0,55

0,78

0,61

0,35

0,79

0,86

0,39

0,28

0,58

0,45

0,58

0,63

0,48

0,45

0,48

0,52

0,56

0,52

0,57

0,68

0,63

0,60

0,54

0,63

0,19

0,24

0,27

0,18

0,21

0,17

0,24

0,13

0,22

0,21

0,15

0,16

0,24

0,14

0,17

0,14

0,20

0,34

0,53

0,46

0,31

0,33

0,36

0,52

0,27

0,42

0,38

0,30

0,28

0,35

0,22

0,28

0,26

0,32

σ/μ

0,18

0,19

0,21

0,22

0,23

0,25

0,26

0,27

0,28

0,84

0,90

0,93

0,74

0,86

0,67

0,89

0,61

0,93

0,86

0,78

0,82

0,89

0,79

0,86

0,72

0,84

Min. Maks.

Mediana 0,63

0,31

0,54

0,66

0,61

0,57

0,34

0,52

0,51

0,55

0,51

0,61

0,82

0,65

0,62

0,60

0,72

4.2. Synchronizacja cykli koniunkturalnych – ujęcie dynamiczne 211

0,39

0,65

0,57

0,55

0,67

0,15

0,34

0,56

Dania

Szwecja

Malta

Luksemburg

Irlandia

Wielka Brytania

96 Belgia

97 Węgry

98 Dania

99 Holandia Hiszpania 0,72

0,48

95 Finlandia Węgry

Portugalia 0,14

0,13

Węgry

94 Francja

100 Austria

101 Włochy

102 Niemcy

103 Austria

0,09

105 Dania

Włochy

0,09

104 Holandia Polska

0,57

0,34

Irlandia

93 Dania

0,34

0,38

0,55

0,40

0,29

0,14

0,43

0,33

0,16

0,65

0,53

0,49

Luksemburg

92 Niemcy

0,36

0,54

kraj 2

1990-1999

Francja

kraj 1

1991-2000

91 Cypr

1992-2001 0,63

0,57

0,56

0,35

0,21

0,73

0,76

0,58

0,38

0,65

0,46

0,45

0,80

0,48

1993-2002 0,74

0,67

0,69

0,54

0,13

0,87

0,88

0,67

0,52

0,86

0,40

0,77

0,45

0,36

1994-2003 0,54

0,65

0,54

0,28

0,30

0,91

0,74

0,67

0,49

0,90

0,31

0,62

0,50

0,40

0,25

1995-2004 0,33

0,59

0,30

0,26

0,30

0,91

0,58

0,60

0,68

0,86

0,42

0,62

0,24

0,27

0,18

1996-2005 0,32

0,57

0,23

0,12

0,31

0,90

0,37

0,55

0,72

0,86

0,33

0,59

0,16

0,17

0,53

1997-2006 0,55

0,61

0,12

0,17

0,48

0,75

0,14

0,30

0,76

0,87

0,16

0,55

0,37

0,25

0,88

1998-2007 0,75

0,76

0,51

0,50

0,63

0,21

0,34

0,67

0,93

0,17

0,42

0,68

0,37

0,93

0,48

0,54

0,45

0,33

0,71

0,56

0,47

0,55

0,72

0,36

0,53

0,50

0,38

0,50

0,21

0,19

0,18

0,13

0,12

0,24

0,25

0,17

0,18

0,25

0,15

0,16

0,22

0,12

0,25

0,44

0,34

0,39

0,40

0,37

0,33

0,44

0,37

0,33

0,35

0,41

0,31

0,44

0,31

0,49

σ/μ

0,09

0,12

0,13

0,14

0,15

0,16

0,17

0,18

0,75

0,76

0,69

0,54

0,50

0,91

0,88

0,67

0,76

0,93

0,67

0,77

0,80

0,53

0,93

Min. Maks.

Mediana 0,54

0,59

0,54

0,34

0,30

0,75

0,65

0,55

0,57

0,86

0,33

0,55

0,50

0,40

0,48

212 4. Synchronizacja cykli koniunkturalnych i jej determinanty w krajach europejskich…

0,08

0,49

0,14

0,87

0,21

Wielka Brytania

107 Finlandia Niemcy

Węgry

Malta

Holandia

Szwecja

Holandia

109 Belgia

110 Irlandia

111 Cypr

112 Malta

113 Portugalia Szwecja

Słowacja

108 Belgia

114 Malta

115 Cypr

0,07

Wielka Brytania

Malta

117 Niemcy

118 Francja

Wielka Brytania

0,29

0,02

0,85

119 Portugalia Hiszpania 0,90

120 Grecja

0,52

0,08

0,41

0,12

0,29

0,86

0,63

0,41

0,97

0,58

0,08

0,77

1991-2000

-0,02

116

0,18

0,20

0,58

0,92

Malta

Luksemburg

106 Dania

0,07

0,44

kraj 2

kraj 1

1990-1999

1992-2001 -0,03

0,88

0,62

0,13

0,48

0,19

0,26

0,84

0,79

0,55

0,98

0,74

0,27

0,08

0,83

1993-2002 0,71

0,94

0,73

0,53

0,57

0,23

0,16

0,85

0,79

0,57

0,93

0,90

0,44

0,43

0,77

1994-2003 0,65

0,88

0,67

0,24

0,63

0,13

0,04

0,88

0,74

0,25

0,77

0,92

0,08

0,39

0,43

1995-2004 0,69

0,81

0,45

0,11

0,38

0,03

0,15

0,80

0,44

0,06

0,61

0,74

0,12

0,53

0,18

1996-2005 0,72

0,66

0,38

0,05

0,28

0,54

0,19

0,66

0,28

0,43

0,34

0,69

0,12

0,56

0,08

1997-2006 0,90

0,29

0,23

0,00

0,03

0,71

0,22

0,28

0,05

0,74

0,07

0,55

0,10

0,72

0,19

1998-2007 0,92

-0,03

0,28

0,47

0,04

0,71

0,30

0,04

0,09

0,83

0,19

0,49

0,23

0,87

0,60

0,54

0,69

0,43

0,19

0,33

0,32

0,20

0,68

0,44

0,49

0,64

0,63

0,21

0,42

0,48

0,34

0,31

0,23

0,18

0,20

0,25

0,08

0,29

0,22

0,34

0,24

0,15

0,27

0,62

0,46

0,53

0,95

0,61

0,77

0,38

0,43

0,66

0,45

0,53

0,38

0,69

0,66

0,56

σ/μ

-0,03

-0,02

0,00

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,92

0,94

0,73

0,53

0,63

0,71

0,30

0,88

0,79

0,83

0,98

0,92

0,49

0,87

0,83

Min. Maks.

Mediana 0,69

0,85

0,45

0,11

0,38

0,20

0,21

0,84

0,44

0,55

0,77

0,69

0,12

0,43

0,44

4.2. Synchronizacja cykli koniunkturalnych – ujęcie dynamiczne 213

0,33

kraj 2

121 Holandia Słowacja

Portugalia 0,88

Portugalia 0,89

Hiszpania 0,43

123 Irlandia

124 Węgry

0,37

0,82

Malta

Grecja

Hiszpania -0,10

-0,14

Węgry

Dania

Francja

Wielka Brytania

Hiszpania 0,44

Portugalia 0,29

Malta

126 Austria

127 Irlandia

128 Belgia

129 Malta

130 Austria

131 Dania

132 Holandia

133 Cypr

134 Cypr

135 Cypr

-0,17

-0,14

0,80

0,22

0,28

125 Finlandia Grecja

122

Luksemburg

kraj 1

1990-1999

1991-2000

0,15

0,12

0,24

0,88

0,15

0,18

0,28

0,67

0,74

0,17

0,02

-0,07

0,89

0,83

0,16

1992-2001 0,14

0,22

0,44

0,90

0,38

0,36

0,47

0,55

0,76

0,35

-0,08

0,26

0,90

0,80

0,22

1993-2002 0,28

0,13

0,22

0,91

0,54

0,51

0,64

0,51

0,68

0,50

0,47

0,80

0,94

0,75

0,30

1994-2003

1995-2004 0,08

0,84

0,62

0,69

-0,05

0,25

0,52

0,44

0,84

0,19

0,24

-0,05 -0,17

-0,01 -0,16

0,73

0,54

0,84

0,46

0,08

0,84

0,17

0,24

0,04

1997-2006

0,13

0,42

0,41

0,24

0,28

0,42

0,82

0,07

0,04

0,42

0,77

-0,07

-0,06

0,38

1998-2007 0,40

0,40

0,70

0,65

-0,15

0,51

0,81

0,36

0,49

0,75

0,09

0,83

0,92

-0,14 -0,11

0,07

-0,11 -0,05

-0,02 -0,09 -0,02

0,18

0,85

0,83

0,87

0,02

1996-2005

-0,13 -0,07 -0,07

0,47

0,18

0,23

0,79

0,86

0,89

0,17

0,23

0,24

0,31

0,55

0,41

0,57

0,20

0,30

0,34

0,17

0,19

0,61

0,67

0,65

0,18

0,17

0,25

0,28

0,37

0,26

0,35

0,27

0,34

0,31

0,19

0,17

0,31

0,35

0,32

0,14

0,74

1,05

0,88

0,67

0,63

0,61

1,38

1,11

0,91

1,17

0,93

0,51

0,52

0,48

0,79

σ/μ

-0,17

-0,16

-0,15

-0,14

-0,13

-0,11

-0,09

-0,08

-0,07

-0,06

-0,05

0,42

0,70

0,75

0,91

0,83

0,92

0,64

0,80

0,76

0,50

0,47

0,85

0,94

0,89

0,38

Min. Maks.

Mediana 0,24

0,22

0,24

0,73

0,44

0,81

0,19

0,40

0,25

0,17

0,18

0,79

0,86

0,80

0,17

214 4. Synchronizacja cykli koniunkturalnych i jej determinanty w krajach europejskich…

0,77

0,74

kraj 2

Wielka Brytania

137 Finlandia Słowacja

-0,19

-0,20 -0,04

Malta

Luksemburg

Polska

Malta

Portugalia -0,23

Słowacja

Finlandia

Włochy

Szwecja

Węgry

139 Niemcy

140 Dania

141 Cypr

142 Włochy

143 Polska

144 Belgia

145 Cypr

146 Węgry

147 Polska

148 Dania

0,07

0,25

0,27

0,61

0,81

1992-2001 0,37

0,46

-0,30 -0,24

Węgry

151 Cypr

0,27

-0,07 -0,32 -0,22

Słowacja

0,01

150 Austria

-0,12

0,37

0,56

0,12

0,20

0,16

0,34

0,15

-0,24

0,15

-0,23 -0,10

0,06

0,35

149 Portugalia Słowacja

0,03

-0,19

0,35

0,40

0,14

-0,22

-0,21 -0,03 -0,07

0,11

Hiszpania -0,19 -0,02

0,56

0,75

1991-2000

138 Dania

136 Portugalia

kraj 1

1990-1999

1993-2002 0,00

0,05

0,23

0,21

0,70

0,46

0,39

0,29

0,55

0,49

0,31

0,16

0,62

0,50

0,61

0,95

1994-2003

1995-2004 0,24

0,15

0,16

0,36

0,77

0,11

-0,18

0,59

0,07

0,49

-0,23

0,60

0,89

0,00

-0,03

0,27

0,07

-0,14 -0,32 -0,26

0,12

-0,19 -0,26

0,48

0,31

-0,33 -0,33 -0,10

0,09

0,06

0,32

-0,03

0,10

0,61

0,67

0,33

0,00

0,01

1997-2006

-0,09 -0,17 -0,03

0,33

0,20

-0,11

0,41

0,75

0,16

0,02

0,77

1996-2005

-0,18 -0,28 -0,24

0,44

0,37

0,05

0,08

0,45

0,38

0,06

0,51

0,66

0,36

0,40

0,86

1998-2007 0,26

0,64

0,10

0,30

0,08

0,59

0,94

0,42

0,63

0,03

0,35

0,77

0,57

0,67

-0,18

-0,06

0,02

-0,03

0,08

0,15

0,36

0,34

0,03

0,30

0,20

0,06

0,29

0,47

0,24

0,38

0,59

0,25

0,18

0,24

0,33

0,25

0,36

0,21

0,24

0,23

0,18

0,30

0,32

0,25

0,32

0,38

-0,28

-0,26

-0,24

-0,23

-0,22

-0,21

-0,20

-0,19

-0,18

-4,45 -0,33

10,35 -0,32

0,27

0,64

0,23

0,37

0,70

0,60

0,94

0,42

0,63

0,49

0,35

0,77

0,67

0,74

0,95

Min. Maks.

-5,88 -0,32

3,23

2,16

0,70

1,04

6,08

0,81

1,14

2,94

1,03

0,68

1,01

0,85

0,64

σ/μ

Mediana -0,10

0,00

0,01

0,12

0,08

0,46

0,31

-0,03

0,33

0,20

0,06

0,36

0,62

0,27

0,56

0,77

4.2. Synchronizacja cykli koniunkturalnych – ujęcie dynamiczne 215

Niemcy

Wielka Brytania

Węgry

157 Dania

158 Malta

159 Grecja

Słowacja

Irlandia

Grecja

Holandia

Polska

Holandia

161 Cypr

162 Cypr

163 Cypr

164 Węgry

165 Włochy

166 Grecja

Słowacja

Grecja

156 Austria

Luksemburg

0,31

Węgry

155 Niemcy

160

-0,36 -0,18

Polska

154 Belgia

0,49

0,73

0,03

0,53

0,08

0,30

0,26

1993-2002 0,81

0,65

0,39

0,57

0,64

0,71

0,37

0,21

0,16

0,29

0,25

0,23

0,54

0,44

0,24

-0,25 -0,28

0,67

0,44

0,53

0,00

0,29

0,13

-0,30 -0,22 -0,04

-0,37 -0,22

-0,44 -0,17

0,41

0,36

0,38

0,08

0,07

0,14

0,79

0,66

-0,03 -0,18

-0,35 -0,04

0,82

1992-2001 0,04

1994-2003 0,47

0,37

1995-2004 0,46

0,18 0,41

0,61

-0,05

0,90

0,01

0,66

0,12

0,08

0,14

0,26

0,35

0,01

0,10

0,93

0,44

0,73

-0,15 -0,38 -0,42

0,15

0,59

0,42

0,37

0,90

0,14

0,06

0,22

-0,11

-0,07

0,53

0,27

0,38

0,22

-0,15 -0,37 -0,44 -0,20

0,07

-0,27 -0,36 -0,40 -0,10 -0,10

0,11

-0,38 -0,40 -0,25

-0,09 -0,39

0,80

0,27

-0,36 -0,21

0,65

-0,07 -0,37 -0,17

0,90

0,11

0,76

-0,18 -0,38 -0,26 -0,29

0,09

0,82

0,41

0,62

0,50

0,56

0,24

1998-2007

-0,15 -0,36 -0,24 -0,07 -0,02

0,56

1996-2005 0,06

1997-2006

-0,08 -0,31 -0,36 -0,11

0,14

0,63

-0,21 -0,16 -0,34 -0,26 -0,35

0,08

Luksemburg

153 Cypr

1990-1999

-0,34 -0,14

Luksemburg

152

kraj 2

1991-2000

Polska

kraj 1

-0,34

0,91

-0,35

0,36

0,29

0,35

0,32

0,25

0,21

0,50

0,39

0,41

0,42

-0,37

-0,36

-0,42

-0,40

-0,39

5,22

-0,44

-2,84 -0,44

2,49

5,07

1,41

-2,23 -0,38

-3,03 -0,37

0,93

1,44

1,09

1,89

0,67

0,44

0,54

0,44

0,73

0,42

0,37

0,93

0,79

0,80

0,82

0,64

0,71

0,61

0,47

Min. Maks.

27,98 -0,35

2,42

σ/μ

0,27 -13,96 -0,36

0,32

0,35

0,24

Mediana 0,08

-0,17

0,26

0,15

0,24

-0,25

-0,07

0,82

0,31

0,62

0,27

-0,07

0,46

-0,16

0,06

216 4. Synchronizacja cykli koniunkturalnych i jej determinanty w krajach europejskich…

0,62

0,95

0,22

Grecja

Wielka Brytania

Polska

Malta

Hiszpania -0,60 -0,43 -0,07

0,23

Portugalia 0,73

Malta

Portugalia 0,47

Wielka Brytania

Szwecja

Słowacja

170 Niemcy

171 Cypr

172 Francja

173 Irlandia

174 Węgry

175 Polska

176 Grecja

177 Węgry

178 Polska

179 Słowacja

180 Francja

0,68

0,61

0,67

0,02

0,01

0,19

0,77

1993-2002 0,36

0,65

0,71

0,39

0,29

0,42

0,65

0,29

0,14

0,79

0,77

0,47

0,27

1996-2005

1995-2004

1994-2003 0,16

0,60

0,49

0,14

0,69

0,01

0,09

-0,07

0,05

0,28

-0,20 -0,47 -0,58 -0,24 -0,25

-0,24 -0,36 -0,54 -0,60

-0,04 -0,42 -0,57 -0,22

-0,15 -0,22

0,44

0,21

0,24

0,33

-0,12

0,22

-0,23 -0,62

0,13

0,31

-0,01 -0,33 -0,68 -0,20

0,46

-0,03 -0,52 -0,68 -0,46

0,33

0,53

-0,34

-0,05

0,15

0,25

-0,12 -0,47 -0,55 -0,61 -0,46 -0,25

0,09

0,12

0,37

0,00

-0,31 -0,52 -0,12 0,16

0,63

0,46

1998-2007

-0,04 -0,38 -0,48

0,57

0,14

-0,15 -0,39 -0,49 -0,22

0,30

0,62

-0,27 -0,44 -0,44

1997-2006

-0,02 -0,48 -0,36 -0,14 -0,34 -0,57 -0,70 -0,62

0,36

0,18

0,48

-0,28 -0,13 -0,02

0,04

0,39

-0,56 -0,28

0,00

0,91

0,48

-0,10 -0,02

0,95

0,60

0,16

169 Grecja

-0,45 -0,13

Polska

-0,33 -0,30 -0,16

1990-1999

168 Austria

kraj 2

1991-2000

Grecja

kraj 1

1992-2001

167 Dania

0,27

0,38

0,47

0,40

0,30

0,29

0,45

0,43

0,25

0,35

0,58

0,44

0,36

0,31

-0,52

-0,49

-0,48

-0,45

-0,57

-0,68

-0,62

-0,78 -0,70

-7,55 -0,68

3,15

1,58

-1,20 -0,61

-1,18 -0,60

32,20 -0,60

4,59

-3,71 -0,56

7,49

2,05

1,83

1,11

0,13

0,36

0,77

0,71

0,39

0,29

0,68

0,67

0,29

0,69

0,95

0,77

0,63

0,46

Min. Maks.

-2,59 -0,44

σ/μ

Mediana -0,36

0,01

0,18

0,46

-0,28

-0,24

0,04

0,00

-0,02

0,21

0,30

0,49

-0,27

4.2. Synchronizacja cykli koniunkturalnych – ujęcie dynamiczne 217

Słowacja

Polska

Słowacja

Polska

Słowacja

Polska

Hiszpania -0,08 -0,54 -0,44 -0,07 -0,27 -0,61 -0,84 -0,73

183 Włochy

184 Grecja

185 Węgry

186 Grecja

187 Węgry

188 Irlandia

189 Niemcy

190 Słowacja

Źródło: opracowanie własne

1996-2005

1995-2004

0,18

-0,18 -0,67 -0,76 -0,55

0,02 0,14

0,49

0,22

1998-2007 -0,23

-0,28

0,10

0,27

0,21

0,23

0,40 0,34

0,35

-0,79 -0,65 -0,42

0,51

-0,09

-0,45

0,06

0,37 0,15

0,09 0,34

0,51

0,44

-0,42 -0,78 -0,70

0,07

0,53

0,10

-0,39

0,02

-0,03

-0,09 -0,39 -0,50 -0,72 -0,77 -0,62 -0,27

0,15

-0,32 -0,52 -0,64 -0,76 -0,58 -0,12 -0,21

-0,36 -0,71 -0,76 -0,28 -0,34 -0,57 -0,72 -0,45

0,59

-0,76 -0,71 -0,54 -0,01 -0,32 -0,54 -0,74 -0,67 -0,37 -0,52

-0,26 -0,09

-0,58 -0,75 -0,73 -0,38 -0,37 -0,19 -0,03

0,12

1997-2006

-0,28 -0,61 -0,72

Słowacja

1994-2003 0,10

182 Niemcy

1993-2002 0,41

Wielka Brytania

181 Słowacja

1992-2001 0,52

0,71

kraj 2

kraj 1

1991-2000

0,51

1990-1999

-0,72

0,30

0,48

0,18

-0,18

-0,37

0,22

Mediana

-1,53 -0,77

-0,61 -0,76

-2,15 -0,76

-0,77 -0,84

24,25 -0,79

0,07

0,53

0,51

0,40

0,15

0,59

-0,44

0,15

0,10

-0,39

-0,45

-0,32

-0,45 -0,76 -0,01 -0,54

-1,46 -0,76

0,49

0,71

Min. Maks.

-1,35 -0,75

5,09

σ/μ

0,45 -16,00 -0,78

0,41

0,27

0,45

0,23

0,34

0,38

0,49

218 4. Synchronizacja cykli koniunkturalnych i jej determinanty w krajach europejskich…

4.2. Synchronizacja cykli koniunkturalnych – ujęcie dynamiczne

219

Pary z Polską zajmują siedem z ostatnich dwudziestu miejsc zestawienia. Ponownie okazuje się, że wśród krajów Unii Europejskiej bardzo trudno znaleźć kandydatów do utworzenia optymalnego obszaru walutowego z Polską. Najwyższe średnie wyniki dla par z Polską odnotowano dla Słowacji (0,77), Malty (0,64) oraz Danii (0,72), co jest zgodne z wnioskami płynącymi z badań przedstawionych wcześniej w niniejszej monografii. Dla filtra Hodricka-Prescotta zastosowano również procedurę wyznaczenia maksymalnie dużych optymalnych obszarów walutowych, utworzonych w oparciu o kryterium średniej i minimalnej wartości współczynnika korelacji odchyleń komponentów cyklicznych od naturalnego poziomu PKB. Do grupy o średniej wartości współczynnika korelacji, wyższej niż 0,9 i minimalnej 0,8, zakwalifikowały się jedynie trzy rozłączne pary krajów. Dla krajów o średniej wartości współczynnika korelacji, wyższej niż 0,8 i minimalnej 0,7, procedura zidentyfikowała tylko jeden optymalny obszar walutowy złożony z trzech krajów. Ugrupowaniem tym jest: Holandia-Francja-Austria. Wymienione kraje są członkami rdzenia strefy euro, co potwierdza słuszność „Poglądu Komisji Europejskiej”. Wśród krajów o średniej wartości współczynnika korelacji, wyższej niż 0,7 i minimalnej 0,6, możliwe jest utworzenie następujących dziesięciu optymalnych obszarów walutowych: a. Francja – Holandia – Austria – Portugalia – Hiszpania; b. Austria – Francja – Holandia – Belgia; c. Francja – Austria – Portugalia – Niemcy; d. Francja – Austria – Hiszpania – Niemcy; e. Francja – Niemcy – Belgia – Austria; f. Francja – Austria – Belgia – Szwecja; g. Francja – Holandia – Belgia; h. Francja – Hiszpania – Niemcy; i. Francja – Portugalia – Niemcy; j. Austria – Irlandia – Hiszpania. Z wyjątkiem Szwecji, która pojawia się w ugrupowaniu Francja-Austria-Belgia-Szwecja, wszystkie kraje są członkami strefy euro. We wszystkich parach pojawia się Francja, co świadczy o dużych zdolnościach tego kraju do formowania unii walutowych. Podobne wnioski należy wyciągnąć w stosunku do powtarzającej się 7 razy Austrii. Należy zaznaczyć, że obniżenie rygoru zastosowanych kryteriów prowadziłoby do wzrostu zarówno liczby zakwalifikowanych krajów, jak i rozmiarów potencjalnych optymalnych obszarów walutowych. Rzetelność naukowa nakazuje również wspomnieć o ograniczeniach przedstawionej analizy. Była ona

220

4. Synchronizacja cykli koniunkturalnych i jej determinanty w krajach europejskich…

bowiem przeprowadzona na podstawie danych z przeszłości, ma więc charakter ex-post. Z drugiej strony, uwzględnienie w dalszych analizach dominujących trendów w stopniu synchronizacji cykli koniunkturalnych może ograniczenia te znacząco zredukować.

4.3. Determinanty synchronizacji cykli koniunkturalnych W punkcie niniejszym opisano czynniki, które zgodnie z teorią optymalnych obszarów walutowych oddziałują na synchronizację cykli koniunkturalnych (por. rozdział 1 i 2). Należą do nich podobieństwa strukturalne gospodarek, wielkość handlu bilateralnego i podobieństwa w realizowanej polityce fiskalnej oraz monetarnej. Ponadto przeanalizowano dwie dalsze – potencjalnie istotne – determinanty SCK: stopień synchronizacji cykli z USA oraz konwergencję realną. Szczególny nacisk położono na podobieństwa strukturalne, które w dotychczasowej literaturze nie doczekały się pogłębionej analizy6. W pierwszej kolejności przeanalizowano podobieństwa strukturalne krajów. Obliczone miary dotyczą analogicznych okresów7 i podgrup krajów8, jak w przypadku synchronizacji cykli koniunkturalnych. Do analizy podobieństw strukturalnych wykorzystano dwie alternatywne miary: współczynnik korelacji struktur oraz ksi (Krugman Specialization Index). Każda z miar została obliczona dla udziałów w wartości dodanej oraz udziałów w zatrudnieniu. Badaniem objęto trzy różne poziomy agregacji. Daje to łącznie 12 różnych miar podobieństw strukturalnych. Z tego względu w rozdziale przedstawiono wyniki jedynie dla miar opartych na współczynniku korelacji, natomiast miary bazujące na ksi przeniesiono do aneksu 1. W tabeli 4.9 zaprezentowano statystyki opisowe dla współczynnika korelacji struktur udziału sektorów w wartości dodanej na najwyższym poziomie agregacji – dla trzech sektorów. Średnia wartość współczynnika korelacji struktur dla pełnej próby wyniosła w okresie 1990-2007 0,87 przy odchyleniu standardowym 0,14, co świadczy o bardzo wysokim stopniu podobieństwa struktur w krajach europejskich. Średnia wartość dla całej próby wzrosła z 0,78 w okresie 1990-1998 do 0,96 w latach 1999-2007. Jednocześnie odchylenie standardowe zmalało z 0,26 do Szczegółową analizę determinant synchronizacji cykli koniunkturalnych przedstawiono w: Beck i Grodzicki (2014). 7 1990-2007, 1990-1998 oraz 1999-2007. 8 Cała próba, kraje strefy euro oraz pary z Polską. 6

1,000 0,403 0,263 -0,511 1,303 31,056 0,000 147,677

1,000

0,644

0,139

-0,515

1,416

28,254

0,000

165,236

Maksimum

Minimum

Odchylenie Standardowe

Skośność

Kurtoza

190

Źródło: opracowanie własne

Liczba obserwacji

Suma Kwadratów Odchyleń

Suma

p dla Jarque-Bera

190

13,046

0,974

0,943

Mediana

3,672

0,777

0,870

Jarque-Bera

strefa euro

z Polską

190

0,414

182,795

0,000

37,603

2,585

-1,070

0,047

0,824

1,000

0,987

0,962

0,048

64,344

0,000

15,427

3,395

-1,168

0,027

0,896

0,999

0,986

0,975

0,015

65,187

0,000

144,380

8,677

-2,251

0,015

0,923

1,000

0,994

0,988

0,140

63,500

0,001

14,968

2,981

-1,166

0,046

0,824

1,000

0,984

0,962

0,001

12,512

0,201

3,213

2,415

-0,964

0,008

0,644

0,666

0,662

0,659

0,001

8,316

0,031

6,926

4,059

-1,381

0,007

0,420

0,444

0,440

0,438

0,002

16,708

0,039

6,491

3,966

-1,348

0,011

0,850

0,889

0,883

0,879

1990-2007 1990-1998 1999-2007 1990-2007 1990-1998 1999-2007 1990-2007 1990-1998 1999-2007

Cała próba

Średnia

Zmienna

Próba

Tabela 4.9. Statystyki opisowe współczynników korelacji struktur wartości dodanej na najwyższym poziomie agregacji w okresie 1990-2007.

4.3. Determinanty synchronizacji cykli koniunkturalnych 221

222

4. Synchronizacja cykli koniunkturalnych i jej determinanty w krajach europejskich…

0,05 Mamy zatem do czynienia z procesem upodobniania się gospodarek krajów europejskich. Wyniki te ponownie wspierają „Pogląd Komisji Europejskiej”. W przyszłości liczyć się należy z dalszym postępowaniem synchronizacji cykli koniunkturalnych w krajach Unii Europejskiej. Średnia wartość współczynnika korelacji struktur w całym badanym okresie dla krajów strefy euro była wyższa niż w przypadku całej próby i wyniosła 0,98, przy odchyleniu standardowym 0,03. Wielkość ta spadła nieznacznie z 0,99 w latach 1990-1998 do 0,96 w okresie 1999-2007. Zmiana ta wskazuje na pogłębiającą się specjalizację i potwierdza „Pogląd Krugmana”. W zależności zatem od rozważanej grupy krajów rezultaty badania prowadzą do przeciwnych wniosków. Pogodzenie tych stanowisk można odnaleźć w oszacowanej przez Imbsa oraz Wacziarga (2003) U-kształtnej krzywej specjalizacji. Zgodnie z ustaleniami autorów, gospodarki przechodzą przez dwa stadia specjalizacji. Początkowo wraz ze wzrostem PKB per capita, gospodarki zaczynają się coraz bardziej dywersyfikować, aż do momentu osiągnięcia pewnej wartości progowej9. Po przekroczeniu owej wartości gospodarki rozpoczynają proces respecjalizacji. W przypadku krajów strefy euro próbę tworzą gospodarki bardzo wysoko rozwinięte i charakteryzujące się bardzo wysokim poziomem PKB per capita. Dalszy przyrost PKB per capita powinien zgodnie z hipotezą Imbsa i Wacziarga prowadzić do postępującej specjalizacji gospodarek. Z drugiej strony pełną próbę tworzą różnorodne kraje charakteryzujące się wysokimi różnicami w poziomie dochodu na mieszkańca. Wzrost PKB per capita w nowych krajach Unii Europejskiej powinien zatem prowadzić do postępującej dywersyfikacji gospodarek. Mniej wyspecjalizowane gospodarki charakteryzują się większymi podobieństwami strukturalnymi, czym można tłumaczyć postępujący proces upodobniania się struktur produkcji. Obydwa przeciwstawne poglądy teoretyczne można zatem pogodzić na gruncie empirycznym. Ponadto wydaje się, że uwzględnienie stopnia konwergencji realnej w krajach Unii Europejskiej umożliwi przewidywanie zmian w stopniu specjalizacji w kolejnych latach. Pary z Polską charakteryzowały się najniższą średnią wartością współczynnika korelacji struktur ze wszystkich badanych krajów (0,66) w całym okresie. Jednak stopień podobieństwa struktur dla par z Polską znacznie wzrósł z 0,44 w latach 1990-1998 do 0,88 w okresie 1999-2007, czemu towarzyszył spadek odchylenia standardowego z 0,07 do 0,011. Z faktu, że PKB per capita Polski był w omawianym okresie relatywnie niski w stosunku do rozwiniętych gospodarek europejskich oraz przechodził fazę intensywnego wzrostu można wnioskować, że Oszacowanej przez autorów na 9000 dolarów amerykańskich w cenach z roku 1985.

4.3. Determinanty synchronizacji cykli koniunkturalnych

223

Polska znajduje się na opadającej części krzywej specjalizacji Imbsa i Wacziarga. Oznacza to, iż konwergencja realna Polski do średniej europejskiej będzie prowadzić do postępującej dywersyfikacji struktury produkcji oraz upodobniania się struktur produkcji między Polską a krajami europejskimi. Tendencja ta ulegnie odwróceniu, gdy gospodarka przekroczy progowy poziom PKB per capita. W tabeli 4.10 znajdują się statystyki opisowe dla współczynnika korelacji struktur udziału sektorów w całkowitym zatrudnieniu na najwyższym poziomie agregacji – dla trzech sektorów. Średnia wartość współczynnika korelacji struktur dla pełnej próby krajów wyniosła 0,86 w okresie 1990-2007, przy odchyleniu standardowym 0,14. Wynik ten świadczy o bardzo wysokim podobieństwie struktur w krajach europejskich. Średnia wartość dla całej próby wzrosła z 0,76 w okresie 1990-1998 do 0,96 w latach 1999-2007. Jednocześnie odchylenie standardowe zmniejszyło się z 0,25 do 0,05. Mamy zatem do czynienia z procesem upodobniania się gospodarek krajów europejskich, co jest zgodne z „Poglądem Komisji Europejskiej”. Średnia wartość współczynnika korelacji struktur zatrudnienia w całym badanym okresie dla krajów strefy euro była wyższa niż w przypadku wszystkich krajów i wyniosła 0,96, przy odchyleniu standardowym 0,06. Wartość ta spadła z 0,961 w latach 1990-1998 do 0,956 w okresie 1999-2007. Spadek ten jest marginalny, dlatego trudno na jego podstawie stwierdzić, czy w krajach strefy euro postępuje specjalizacja. Pewnym jest natomiast, że struktury zatrudnienia są bardziej stabilne w czasie od struktur wartości dodanej. Pary z Polską charakteryzowały się najniższą średnią wartością współczynnika korelacji struktur zatrudnienia ze wszystkich badanych grup krajów w całym okresie (0,64). Podkreślić należy, że stopień podobieństwa struktur dla par z Polską znacznie wzrósł z 0,42 w latach 1990-1998 do 0,86 w okresie 1999-2007, przy jednoczesnym wzroście odchylenia standardowego z 0,016 do 0,019. Wyniki te potwierdzają „Pogląd Komisji Europejskiej”. Również w tym przypadku rosnące podobieństwa struktur można wyjaśnić postępującą specjalizacją, gdyż badany okres charakteryzował się wzrostem PKB per capita w Polsce. W dalszym ciągu przeanalizowano podobieństwa struktur na drugim poziomie agregacji – przy podziale gospodarki na 17 sektorów. Tabela 4.11 zawiera statystyki opisowe dla współczynnika korelacji struktur udziału sektorów w wartości dodanej na średnim poziomie agregacji. Średnia wartość współczynnika korelacji struktur dla całej próby wyniosła w latach 1990-2007 0,76, przy odchyleniu standardowym 0,17, co świadczy o wysokim stopniu podobieństwa struktur w krajach europejskich. Wartość ta jest niższa niż w przypadku podziału gospodarki na 3 sektory, co jednak jest zrozumiałe, gdyż wraz z postępującą dezagregacją możliwości wystąpienia różnic

0,363 0,248

-0,366 1,361

25,530 0,000

144,299

0,609

0,135

-0,348

1,553

20,416

0,000

162,910

Minimum

Odchylenie Standardowe

Skośność

Kurtoza

190

Źródło: opracowanie własne

Liczba obserwacji

Suma Kwadratów Odchyleń

Suma

p dla Jarque-Bera

190

11,625

1,000

Maksimum

3,440

0,837

0,883

Mediana

Jarque-Bera

0,759

0,857

Średnia

1990-1998

Zmienna

1990-2007

Cała próba

Próba

190

0,590

181,521

0,000

36,751

2,482

-1,046

0,056

0,817

1,000

0,986

0,955

1999-2007

0,219

63,261

0,000

30,850

4,422

-1,516

0,058

0,767

1,000

0,990

0,958

1990-2007

0,317

63,411

0,000

72,474

6,041

-2,068

0,070

0,718

0,999

0,991

0,961

1990-1998

strefa euro

0,211

63,110

0,002

12,024

2,348

-0,993

0,057

0,817

1,000

0,989

0,956

1999-2007

0,005

12,173

0,566

1,140

1,971

-0,308

0,017

0,609

0,666

0,646

0,641

1990-2007

0,005

7,943

0,601

1,020

1,929

-0,187

0,016

0,390

0,443

0,420

0,418

1990-1998

z Polską

0,007

16,402

0,539

1,238

1,933

-0,326

0,019

0,829

0,888

0,869

0,863

1999-2007

Tabela 4.10. Statystyki opisowe współczynników korelacji struktur dla udziałów w zatrudnieniu na najniższym poziomie dezagregacji w okresie 1990-2007.

224 4. Synchronizacja cykli koniunkturalnych i jej determinanty w krajach europejskich…

0,984 0,214 0,258 -0,405 1,396 25,568 0,000

131,698

0,980

0,320

0,167

-0,379

1,918

13,804

0,001

144,617

Maksimum

Minimum

Odchylenie Standardowe

Skośność

Kurtoza

190

Źródło: opracowanie własne

Liczba obserwacji

Suma Kwadratów Odchyleń

Suma

p dla Jarque-Bera

190

12,569

0,814

0,825

Mediana

5,244

0,693

0,761

Jarque-Bera

strefa euro

z Polską

190

2,777

157,536

0,000

39,695

3,704

-1,063

0,121

0,425

0,981

0,858

0,829

0,681

56,552

0,002

12,148

3,174

-1,047

0,102

0,588

0,980

0,883

0,857

0,431

58,233

0,002

12,328

3,313

-1,047

0,081

0,653

0,979

0,906

0,882

1,058

54,872

0,004

11,265

3,073

-1,011

0,128

0,489

0,981

0,868

0,831

0,077

10,345

0,000

40,176

8,526

-2,248

0,065

0,320

0,613

0,556

0,544

0,034

6,875

0,000

34,711

8,097

-2,113

0,043

0,214

0,409

0,367

0,362

0,140

13,816

0,000

39,824

8,472

-2,256

0,088

0,425

0,820

0,740

0,727

1990-2007 1990-1998 1999-2007 1990-2007 1990-1998 1999-2007 1990-2007 1990-1998 1999-2007

Cała próba

Średnia

Zmienna

Próba

Tabela 4.11. Statystyki opisowe współczynników korelacji struktur wartości dodanej przy podziale gospodarki na 17 sektorów w latach 1990-2007.

4.3. Determinanty synchronizacji cykli koniunkturalnych 225

226

4. Synchronizacja cykli koniunkturalnych i jej determinanty w krajach europejskich…

strukturalnych rosną. Średnia wartość dla całej próby wzrosła z 0,69 w okresie 1990-1998 do 0,83 w latach 1999-2007. Jednocześnie odchylenie standardowe obniżyło się z 0,26 do 0,12. Obserwujemy zatem proces upodobniania się gospodarek krajów europejskich, co jest zgodne z „Poglądem Komisji Europejskiej”. W przyszłości należy się liczyć ze wzrostem synchronizacji cykli koniunkturalnych w krajach Unii Europejskiej. Średnia wartość współczynnika korelacji struktur w całym okresie dla krajów strefy euro była wyższa niż w przypadku wszystkich państw i wyniosła 0,86, przy odchyleniu standardowym 0,1. Z drugiej strony średnia wartość spadła z 0,88 w latach 1990-1998 do 0,83 w okresie 1999-2007. W krajach strefy euro postępowała zatem specjalizacja, co zgodne jest z „Poglądem Krugmana”. Należy przy tym zaznaczyć, że stopień podobieństwa struktur utrzymywał się na bardzo stabilnym poziomie. Pary z Polską charakteryzowały się najniższą średnią wartością współczynnika korelacji struktur ze wszystkich badanych krajów (0,54). Stopień podobieństwa struktur dla par z Polską znacznie wzrósł z 0,36 w okresie 1990-1998 do 0,73 w latach 1999-2007, czemu towarzyszył wzrost odchylenia standardowego z 0,04 do 0,09. Na tej podstawie można wnioskować że Polska znajduje się na opadającej części krzywej specjalizacji, co odpowiada „Poglądowi Komisji Europejskiej”. W tabeli 4.12 przedstawiono statystyki opisowe dla współczynnika korelacji udziałów sektorów w zatrudnieniu ogółem na średnim poziomie dezagregacji. Średnia wartość współczynnika korelacji struktur dla pełnej próby krajów wyniosła 0,73 w latach 1990-2007, przy odchyleniu standardowym 0,16. Jest to wynik zbliżony do uzyskanego wcześniej i również świadczy o wysokim stopniu podobieństwa struktur w krajach europejskich. Średnia wartość dla całej próby wzrosła z 0,69 w okresie 1990-1998 do 0,79 w latach 1999-2007. Jednocześnie odchylenie standardowe obniżyło się z 0,24 do 0,11, co odzwierciedla proces upodobniania się gospodarek krajów Unii Europejskich zgodnie z „Poglądem Komisji Europejskiej”. Średnia wartość współczynnika korelacji struktur w całym okresie dla krajów strefy euro była wyższa niż w przypadku wszystkich krajów i wynosiła 0,84, przy odchyleniu standardowym 0,09. Wartość ta spadła z 0,87 w latach 1990-1998 do 0,81 w okresie 1999-2007. Spadek ten jest niewielki, ale informuje o postępującej specjalizacji gospodarek krajów strefy euro. Można też zauważyć, iż zastosowanie wyższego poziomu dezagregacji doprowadziło do zmniejszenia różnic w stabilności podobieństwa struktur w czasie. Wyniki dla 17 sektorów charakteryzują się zbliżoną zmiennością zarówno w przypadku miar wykorzystujących struktury zatrudnienia, jak i struktury wartości dodanej.

0,978 0,250 0,239 -0,325 1,487 21,464 0,000 126,908

0,976

0,353

0,158

-0,287

1,937

11,559

0,003

138,413

Maksimum

Minimum

Odchylenie Standardowe

Skośność

Kurtoza

Źródło: opracowanie własne

Liczba obserwacji

Suma Kwadratów Odchyleń

Suma

p dla Jarque-Bera

190

10,818

0,733

0,735

Mediana

4,701

0,668

0,728

Jarque-Bera

strefa euro

z Polską

190

2,378

149,919

0,005

10,581

2,601

-0,542

0,112

0,456

0,973

0,810

0,789

0,487

55,593

0,020

7,829

3,104

-0,842

0,087

0,624

0,974

0,861

0,842

0,363

57,437

0,011

8,964

3,275

-0,892

0,075

0,665

0,976

0,877

0,870

0,704

53,748

0,051

5,971

2,933

-0,736

0,104

0,568

0,972

0,827

0,814

0,076

10,746

0,211

3,109

2,934

-0,990

0,065

0,428

0,647

0,587

0,566

0,028

7,264

0,258

2,707

2,608

-0,904

0,039

0,303

0,429

0,395

0,382

0,150

14,228

0,188

3,341

3,100

-1,026

0,091

0,547

0,866

0,778

0,749

1990-2007 1990-1998 1999-2007 1990-2007 1990-1998 1999-2007 1990-2007 1990-1998 1999-2007

Cała próba

Średnia

Zmienna

Próba

Tabela 4.12. Statystyki opisowe współczynników korelacji udziałów struktur zatrudnienia w zatrudnieniu ogółem podziale gospodarki na 17 sektorów w okresie 1990-2007.

4.3. Determinanty synchronizacji cykli koniunkturalnych 227

0,953 0,192 0,251 -0,285 1,431 22,071 0,000 120,230

0,957

0,319

0,170

-0,173

1,836

11,687

0,003

133,846

Maksimum

Minimum

Odchylenie Standardowe

Skośność

Kurtoza

Źródło: opracowanie własne

Liczba obserwacji

Suma Kwadratów Odchyleń

Suma

p dla Jarque-Bera

190

11,954

0,715

0,717

Mediana

5,453

0,633

0,704

Jarque-Bera

strefa euro

z Polską

190

2,822

147,462

0,021

7,709

2,405

-0,394

0,122

0,439

0,963

0,780

0,776

0,826

52,633

0,139

3,952

2,160

-0,428

0,113

0,510

0,957

0,823

0,797

0,689

53,471

0,018

8,041

3,365

-0,835

0,103

0,473

0,953

0,837

0,810

1,053

51,794

0,107

4,468

1,829

-0,251

0,127

0,531

0,963

0,800

0,785

0,074

9,913

0,103

4,553

3,836

-1,124

0,064

0,355

0,590

0,525

0,522

0,034

6,425

0,060

5,618

4,374

-1,141

0,044

0,214

0,387

0,339

0,338

0,134

13,402

0,102

4,574

3,722

-1,146

0,086

0,495

0,798

0,723

0,705

1990-2007 1990-1998 1999-2007 1990-2007 1990-1998 1999-2007 1990-2007 1990-1998 1999-2007

Cała próba

Średnia

Zmienna

Próba

Tabela 4.13. Statystyki opisowe współczynników korelacji struktur wartości dodanej przy podziale gospodarki na 93 sektory w latach 1990-2007.

228 4. Synchronizacja cykli koniunkturalnych i jej determinanty w krajach europejskich…

4.3. Determinanty synchronizacji cykli koniunkturalnych

229

Pary z Polską charakteryzowały się najniższą średnią wartością współczynnika korelacji struktur ze wszystkich grup krajów (0,57) w całym okresie, przy odchyleniu standardowym 0,07. Stopień podobieństwa struktur dla par z Polską znacznie wzrósł z 0,38 w latach 1990-1998 do 0,75 w okresie 1999-2007, czemu towarzyszył wzrost odchylenia standardowego z 0,04 do 0,09. Rosnące podobieństwa struktur można uzasadnić przy pomocy krzywej specjalizacji, gdyż w Polsce badany okres charakteryzował się wzrostem PKB per capita. W dalszej analizie wykorzystano wartości współczynników korelacji struktur, obliczone dla najniższego poziomu agregacji – w podziale gospodarki na 93 sektory. W tabeli 4.13 przedstawiono statystyki opisowe dla współczynnika korelacji struktur udziału sektorów w wartości dodanej na najniższym poziomie agregacji. Średnia wartość współczynnika korelacji struktur dla całej próby wyniosła 0,7 w latach 1990-2007, przy odchyleniu standardowym 0,17. Wynik ten jest bardzo zbliżony do uzyskanego z podziałem gospodarki na 17 sektorów. Podobny wniosek można wyciągnąć w odniesieniu do wszystkich prób oraz podokresów. Oznacza to, że dalsza dezagregacja danych nie prowadzi do jakościowych zmian w uzyskanych wynikach. Trudno przecenić to spostrzeżenie, gdyż uzyskanie dostatecznie długich i szczegółowych szeregów czasowych dla danych sektorowych jest niemożliwe w przypadku wielu ugrupowań krajów. Wartości współczynników korelacji dla całej próby świadczą o wysokim stopniu podobieństwa strukturalnego w krajach europejskich. Średnia wartość dla całej próby wzrosła z 0,63 w okresie 1990-1998 do 0,78 dla lat 1999-2007, przy jednoczesnym spadku odchylenia standardowego z 0,25 do 0,12, co świadczy o postępującym upodobnianiu się struktur gospodarek europejskich. Wyniki te wspierają „Pogląd Komisji Europejskiej”. W przyszłości należy oczekiwać zatem wzrostu synchronizacji cykli koniunkturalnych w krajach Unii Europejskiej. Średnia wartość współczynnika korelacji struktur dla krajów strefy euro była wyższa niż w przypadku całej próby i wyniosła 0,81, przy odchyleniu standardowym 0,1. Wartość ta spadła z 0,84 w latach 1990-1998 do 0,80 w okresie 1999-2007. Oznacza to, iż w analizowanym okresie w krajach strefy euro zachodził proces postępującej specjalizacji, zgodny z „Poglądem Krugmana”. Należy jednak zaznaczyć, że stopień podobieństwa struktur utrzymywał się w czasie na bardzo stabilnym poziomie, gdyż zmiany strukturalne mają ze swej natury charakter długookresowy. Pary z Polską charakteryzowały się najniższą średnią wartością współczynnika korelacji struktur ze wszystkich badanych krajów (0,52) w całym okresie. Wartość ta była bardzo podobna, jak w przypadku podziału gospodarki na 17 sektorów (0,54). Zatem różnice w podobieństwie struktur gospodarczych na drugim i trzecim poziomie agregacji są bardzo niewielkie. Jednak stopień

230

4. Synchronizacja cykli koniunkturalnych i jej determinanty w krajach europejskich…

podobieństwa struktur dla par z Polską znacznie wzrósł z 0,34 w okresie 19901998 do 0,71 w latach 1999-2007, czemu towarzyszył wzrost odchylenia standardowego z 0,04 do 0,09. Zgodnie z „Poglądem Komisji Europejskiej” Polska znajduje się zatem na opadającej części krzywej specjalizacji. Warto podkreślić, iż analogiczne konkluzje zostały wyciągnięte dla wszystkich trzech poziomów agregacji. W tabeli 4.14 przytoczono statystyki opisowe dla współczynnika korelacji udziałów sektorów w zatrudnieniu ogółem na najniższym poziomie agregacji. Średnia wartość współczynnika korelacji struktur dla całej próby wyniosła w latach 1990-2007 0,86, przy odchyleniu standardowym 0,14. Rezultat ten jest wyraźnie wyższy od uzyskanego dla struktur zatrudnienia, przy podziale gospodarki na 17 sektorów (0,73). Jakkolwiek zaskakujący, wynik ten pokazuje, że struktury zatrudnienia charakteryzują się innymi przeobrażeniami niż ma to miejsce w przypadku struktur wartości dodanej. Tym niemiej bardzo wysoka wartość średniego współczynnika korelacji potwierdza wcześniejsze spostrzeżenie o wysokim podobieństwie struktur gospodarek narodowych Unii Europejskiej. Średnia wartość współczynnika korelacji dla całej próby krajów wzrosła z 0,76 w latach 1990-1998 do 0,96 w okresie 1999-2007, przy jednoczesnym spadku odchylenia standardowego z 0,25 do 0,06. Wyniki te wskazują na upodobnianie się gospodarek krajów europejskich oraz afirmują „Pogląd Komisji Europejskiej”, implicite sugerując, iż w przyszłości rozkład szoków makroekonomicznych powinien charakteryzować się większą symetrią. Podobnie jak w przypadku struktur udziałów w wartości dodanej, średnia wartość współczynnika korelacji struktur zatrudnienia dla krajów strefy euro była wyższa niż w przypadku wszystkich krajów i wynosiła 0,96, przy odchyleniu standardowym 0,06. Wartość ta spadła z 0,96 (do 2 po przecinku w tekście) w latach 1990-1998 do 0,96 w okresie 1999-2007. Spadek ten jest na tyle nieznaczący, iż można mówić o względnej stabilności podobieństwa struktur zatrudnienia gospodarek krajów strefy euro. Zastosowanie niższego poziomu agregacji doprowadziło zatem do zmniejszenia różnic w stabilności podobieństwa. Wyniki dla 93 sektorów charakteryzują się zbliżoną zmiennością w czasie zarówno dla miar wykorzystujących struktury zatrudnienia, jak i struktury wartości dodanej. Pary z Polską charakteryzowały się najniższą średnią wartością współczynnika korelacji struktur ze wszystkich badanych grup krajów (0,64) w całym okresie, przy odchyleniu standardowym 0,02. Stopień podobieństwa struktur dla par z Polską znacznie wzrósł z 0,42 w okresie 1990-1998 do 0,87 w okresie 1999-2007, czemu towarzyszył wzrost odchylenia standardowego z 0,016 do 0,019. Wyniki te wskazują na bardzo gwałtowny wzrost podobieństwa struktur

strefa euro

z Polską

0,837

1,000

0,363

0,248

-0,366

1,361

25,530

0,000

144,299

11,625

190

0,883

1,000

0,609

0,135

-0,348

1,553

20,416

0,000

162,910

3,440

190

Mediana

Maksimum

Minimum

Odchylenie Standardowe

Skośność

Kurtoza

Jarque-Bera

p dla Jarque-Bera

Suma

Suma Kwadratów Odchyleń

Liczba obserwacji

Źródło: opracowanie własne

0,759

0,857

190

0,590

181,521

0,000

36,751

2,482

-1,046

0,056

0,817

1,000

0,986

0,955

0,219

63,261

0,000

30,850

4,422

-1,516

0,058

0,767

1,000

0,990

0,958

0,317

63,411

0,000

72,474

6,041

-2,068

0,070

0,718

0,999

0,991

0,961

0,211

63,110

0,002

12,024

2,348

-0,993

0,057

0,817

1,000

0,989

0,956

0,005

12,173

0,566

1,140

1,971

-0,308

0,017

0,609

0,666

0,646

0,641

0,005

7,943

0,601

1,020

1,929

-0,187

0,016

0,390

0,443

0,420

0,418

0,007

16,402

0,539

1,238

1,933

-0,326

0,019

0,829

0,888

0,869

0,863

1990-2007 1990-1998 1999-2007 1990-2007 1990-1998 1999-2007 1990-2007 1990-1998 1999-2007

Cała próba

Średnia

Zmienna

Próba

Tabela 4.14. Statystyki opisowe współczynników korelacji udziałów struktur zatrudnienia w zatrudnieniu ogółem w podziale gospodarki na 93 sektory w latach 1990-2007

4.3. Determinanty synchronizacji cykli koniunkturalnych 231

232

4. Synchronizacja cykli koniunkturalnych i jej determinanty w krajach europejskich…

gospodarczych Polski z krajami partnerskimi oraz potwierdzają „Pogląd Komisji Europejskiej”. Rosnące podobieństwa struktur można ponownie uzasadniać przy pomocy krzywej specjalizacji, gdyż badany okres charakteryzował się trwałym wzrostem PKB per capita. Oczywiście, adekwatność hipotezy Imbsa i Wacziarga oznacza odwrócenie się tej pozytywnej tendencji w przyszłości. W dalszym ciągu analizie poddano kolejną determinantę synchronizacji cykli koniunkturalnych: współzmienność polityki fiskalnej, która w badaniu jest aproksymowana przy użyciu współzmienności pozycji budżetowych oraz długu publicznego, wyrażonych jako udział procentowy w PKB poszczególnych krajów. W tabeli 4.15 przedstawiono statystyki opisowe dla współczynników korelacji pozycji budżetowych krajów europejskich w latach 1995-2007. Średnia wartość współczynnika korelacji dla całej próby w badanym okresie wyniosła 0,39, przy odchyleniu standardowym 0,36. Można na tej podstawie wnioskować o wysokim zróżnicowaniu współzmienności polityki fiskalnej. Ponadto średnia wskazuje na relatywnie niewielki stopień współzmienności polityki fiskalnej w krajach Unii Europejskiej. W celu rzetelnego wnioskowania na temat współzmienności polityki fiskalnej należy uwzględnić problem związany z brakiem dostatecznie długich szeregów czasowych. W odróżnieni od pozostałych zmiennych, szeregi dla pozycji budżetowych (podobnie dla długu publicznego) rozpoczynają się od roku 1995. Zatem porównanie okresów 1995-1998 oraz 1999-2007 będzie skutkować zniekształconą informacją z powodu różnej liczby obserwacji. Różnice są widoczne „gołym okiem”, nawet w przypadku powierzchownej analizy danych. Średnia wartość za okres 1995-1999 wynosi 0,37, przy odchyleniu standardowym 0,68, podczas gdy średnia za okres 1999-2007 wynosi 0,26, przy odchyleniu standardowym 0,41. Z jednej strony można wyciągnąć wniosek, że stopień współzmienności polityki fiskalnej w próbie uległ w badanym okresie zmniejszeniu. Wydaje się on tym bardziej przekonujący, że próba obejmuje zarówno kraje będące członkami strefy euro, jak i pozostające poza europejskim obszarem walutowym. Kraje strefy euro zgodnie z Paktem Stabilności i Wzrostu są zobligowane do utrzymywania dyscypliny fiskalnej, co nie jest konieczne w przypadku pozostałych krajów. Zatem powiększające się rozbieżności w polityce fiskalnej mogą wynikać z wyżej wymienionych przyczyn. Z drugiej strony nie można wykluczyć, iż wspominane różnice mogą wynikać z różnej długości szeregów czasowych. Dlatego też konieczne jest zbadanie odporności wyników dla dwóch prób: 1995-2007 oraz 1999-2007, zaś uzyskane rezultaty wspierają wniosek o spadku stopnia współzmienności polityki fiskalnej w krajach Unii Europejskiej.

0,999 -0,989 0,680 -0,857 2,258 27,626 0,000 70,665

0,947

-0,616

0,359

-0,657

2,741

14,186

0,001

73,129

24,395

Maksimum

Minimum

Odchylenie Standardowe

Skośność

Kurtoza

Suma

Suma Kwadratów Odchyleń

Źródło: opracowanie własne

Liczba obserwacji

p dla Jarque-Bera

190

0,708

0,450

Mediana

190

87,328

0,372

0,385

Jarque-Bera

strefa euro

z Polską

190

32,031

49,636

0,003

11,397

2,559

-0,558

0,412

-0,895

0,918

0,330

0,261

2,892

39,093

0,032

6,915

3,391

-0,768

0,211

-0,108

0,947

0,634

0,592

1,667

56,204

0,000

87,498

6,998

-1,989

0,160

0,257

0,999

0,900

0,852

7,764

20,953

0,280

2,546

2,639

-0,446

0,346

-0,644

0,877

0,350

0,317

0,544

6,562

0,471

1,506

3,375

-0,664

0,174

-0,094

0,640

0,370

0,345

2,521

2,990

0,077

5,127

4,998

-0,788

0,374

-0,894

0,898

0,156

0,157

1,434

7,745

0,724

0,647

2,550

-0,392

0,282

-0,181

0,845

0,403

0,408

1995-2007 1995-1998 1999-2007 1995-2007 1995-1998 1999-2007 1995-2007 1995-1998 1999-2007

Cała próba

Średnia

Zmienna

Próba

Tabela 4.15. Statystyki opisowe współczynników korelacji pozycji budżetowych wyrażonych jako procent PKB państw Unii Europejskiej w latach 1995-2007

4.3. Determinanty synchronizacji cykli koniunkturalnych 233

234

4. Synchronizacja cykli koniunkturalnych i jej determinanty w krajach europejskich…

Średnia wartość współczynnika korelacji dla krajów strefy euro była wyższa niż dla całej próby i wyniosła 0,59, przy odchyleniu standardowym 0,21. Kraje strefy euro, które są zobowiązane do przestrzegania ograniczeń nałożonych na politykę fiskalną przez Pakt Stabilności i Wzrostu charakteryzowały się zatem większym podobieństwem realizowanej polityki fiskalnej. Porównanie średnich współczynników korelacji za lata 1995-1998 oraz 1999-2007 wskazuje na znaczny spadek stopnia współzmienności polityki fiskalnej z 0,85 do 0,32. Tak drastyczny spadek można wyjaśniać z jednej strony różnicami w długości szeregu, z drugiej zaś faktami gospodarczymi. Lata 1995-1998 były okresem przedakcesyjnym, w którym kraje strefy euro były zobligowane do przestrzegania rygorystycznych kryteriów konwergencji traktatu z Maastricht, ograniczającym możliwość prowadzenia przez nie dyskrecjonalnej polityki fiskalnej. Jednakże po przystąpieniu do strefy euro kraje członkowskie zaczęły stosować bardziej dyskrecjonalną politykę fiskalną ze względu na brak możliwości stosowania niezależnej polityki monetarnej. Wniosek ten potwierdza także porównanie wyników dla całego okresu oraz podokresu 1999-2007. Pary z Polską charakteryzowały się najmniejszą wartością średniego współczynnika korelacji (0,35). Porównując wartości dla podokresów 1995-1998 oraz 1999-2007 można zauważyć znaczny wzrost współzmienności polityki fiskalnej, co również ma miejsce w przypadku porównania wartości dla całego okresu oraz dla 1999-2007. Uzasadnieniem jest akcesja Polski do Unii Europejskiej oraz dostosowywanie polskiej polityki fiskalnej do standardów traktatu z Maastricht. W tabeli 4.16 przedstawiono statystyki opisowe dla współczynników korelacji długów publicznych, wyrażonych jako procent PKB krajów Unii Europejskiej, w latach 1995-2007. Średnia wartość współczynnika korelacji dla całej próby w latach 1995-2007 wyniosła 0,26, przy odchyleniu standardowym 0,54, co świadczy o dużym zróżnicowaniu współzmienności polityki fiskalnej w krajach Unii Europejskiej. Analiza w kolejnych okresach wykazała spadek średniego stopnia podobieństw realizowanej polityki fiskalnej z 0,35 do 0,13, przy jednoczesnej redukcji odchylenia standardowego z 0,69 do 0,49. Mamy zatem do czynienia z rosnącą rozbieżnością polityki fiskalnej, co – podobnie jak wcześniej – można uzasadniać koniecznością wdrożenia kryteriów z Maastricht oraz stosowaniem się do zaleceń Paktu Stabilności i Wzrostu. Porównanie wartości współczynników korelacji dla całego okresu i podokresu 1999-2007 utrzymuje w mocy wcześniej sformułowane wnioski. W przypadku krajów strefy euro średnia wartość współczynnika korelacji była wyższa niż dla całej próby i wyniosła 0,36, przy odchyleniu standardowym 0,52. Porównując wartości średniego współczynnika korelacji za okres 1995-1998 i 1999-2007 można zauważyć znaczący spadek współzmienności

0,352 0,689 0,998 -0,998 0,687 -0,881 2,173 30,016 0,000 66,874 89,145

190

0,262

0,404

0,967

-0,843

0,541

-0,478

1,815

18,357

0,000

49,824

55,322

190

Mediana

Maksimum

Minimum

Odchylenie Standardowe

Skośność

Kurtoza

Suma

Suma Kwadratów Odchyleń

Liczba obserwacji

Źródło: opracowanie własne

p dla Jarque-Bera

Jarque-Bera

strefa euro

z Polską

190

44,972

25,113

0,002

12,842

1,971

-0,375

0,488

-0,967

0,910

0,228

0,132

17,254

23,440

0,021

7,756

1,928

-0,646

0,515

-0,721

0,949

0,583

0,355

20,679

34,095

0,000

24,118

3,763

-1,431

0,564

-0,975

0,993

0,760

0,517

13,266

7,481

0,093

4,753

2,056

-0,457

0,452

-0,866

0,760

0,207

0,113

4,007

8,589

0,155

3,727

2,637

-1,070

0,472

-0,505

0,923

0,646

0,452

3,652

9,507

0,293

2,453

2,312

-0,810

0,450

-0,448

0,992

0,686

0,500

3,073

4,602

0,185

3,370

2,920

-1,031

0,413

-0,659

0,686

0,383

0,242

1995-2007 1995-1998 1999-2007 1995-2007 1995-1998 1999-2007 1995-2007 1995-1998 1999-2007

Cała próba

Średnia

Zmienna

Próba

Tabela 4.16. Statystyki opisowe współczynników korelacji długów publicznych wyrażonych jako procent PKB państw Unii Europejskiej w latach 1995-2007

4.3. Determinanty synchronizacji cykli koniunkturalnych 235

236

4. Synchronizacja cykli koniunkturalnych i jej determinanty w krajach europejskich…

polityki fiskalnej, co dodatkowo potwierdza porównanie wyników za lata 19992007 z całym okresem. Uzasadnienia takiego stanu rzeczy należy dopatrywać się – podobnie jak w przypadku pozycji budżetowych – w rozluźnieniu dyscypliny fiskalnej po akcesji badanych krajów do Unii Gospodarczej i Walutowej. Średnia wartość współczynnika korelacji była najwyższa dla par z Polską i wyniosła 0,45 przy odchyleniu standardowym 0,45, co oznacza, że współczynnik zmienności wyniósł 1. Takie zróżnicowanie należy implicite tłumaczyć idiosynkratycznym charakterem krajowych polityk fiskalnych. Wyznaczone dla kolejnych podokresów średnie wskazują na spadek współzmienności z 0,5 do 0,24, przy jednoczesnym nieznacznym spadku odchylenia standardowego z 0,45 do 0,41. Obserwujemy zatem narastające rozbieżności w polityce fiskalnej pomiędzy Polską a krajami partnerskimi, co potwierdza również porównanie wyników za lata 1999-2007 względem całego badanego okresu. Analiza współzmienności polityki monetarnej przy użyciu współczynników korelacji dla rocznych stóp inflacji stanowi kolejny etap badania. Uzasadnieniem dla wykorzystania tej miary jest stosowanie strategii celu inflacyjnego przez banki centralne krajów Unii Europejskiej. W tabeli 4.17 przedstawiono statystyki opisowe dla stóp inflacji obliczonych za pomocą metody G-K za lata 1990-2007. Średnia wartość współczynnika korelacji dla całej próby w latach 1990-2007 wyniosła 0,78, przy odchyleniu standardowym 0,2, co świadczy zarówno o wysokim stopniu współzmienności polityki pieniężnej, jak i jej dużym zróżnicowaniu wśród badanych krajów. Porównanie wyników za lata 1990-1998 z okresem 1999-2007 wykazuje wzrost średniego stopnia współzmienności polityki monetarnej z 0,69 do 0,90, przy jednoczesnym spadku odchylenia standardowego z 0,32 do 0,18. Rezultat ten można tłumaczyć coraz powszechniejszym stosowaniem celów inflacyjnych w krajach Unii Europejskiej, zawiązaniem się unii walutowej oraz implikowanym tym faktem ujednoliceniem polityki pieniężnej. Średnia dla krajów Unii Gospodarczej i Walutowej jest wyższa niż dla całej próby i wynosi 0,92, przy odchyleniu standardowym 0,06. Wynik ten wskazuje na bardzo wysoki stopień współzmienności polityki pieniężnej. Ponadto podział wyników na podokresy pozwala na zaobserwowanie wzrostu współzmienności polityki pieniężnej z 0,84 do 1,00, przy jednoczesnym spadku odchylenia standardowego z 0,11 do 0,01, co można uzasadnić wprowadzaniem jednolitej polityki pieniężnej w krajach strefy euro. Rezultaty te jednoznacznie wspierają hipotezę endogeniczności kryteriów optymalnego obszaru walutowego. Pary z Polską charakteryzowały się najniższą średnią wartością współczynnika korelacji (0,13), przy odchyleniu standardowym 0,06. Wynik ten jednoznacznie wskazuje na ogromne rozbieżności w polityce monetarnej prowadzonej w Polsce a w pozostałych krajach. Z drugiej strony analiza rezultatów w podziale na

0,809

0,998

-0,154

0,315

-1,239

3,265

49,197

0,000

131,710

0,858

0,998

0,039

0,247

-1,746

5,080

130,792

0,000

147,775

Mediana

Maksimum

Minimum

Odchylenie Standardowe

Skośność

Kurtoza

Jarque-Bera

p dla Jarque-Bera

190

Źródło: opracowanie własne

Liczba obserwacji

Suma Kwadratów Odchyleń

190

18,812

0,693

0,778

Średnia

11,572

1990-1998

1990-2007

Zmienna

Suma

Cała próba

Próba

190

6,193

170,314

0,000

344,278

7,518

-2,402

0,181

0,196

1,000

0,950

0,896

1999-2007

0,266

60,551

0,060

5,642

2,193

-0,592

0,064

0,786

0,998

0,931

0,917

1990-2007

0,803

57,026

0,049

6,047

2,653

-0,721

0,111

0,594

0,998

0,878

0,864

1990-1998

strefa euro

0,001

65,661

0,000

27,832

4,640

-1,363

0,005

0,979

1,000

0,996

0,995

1999-2007

0,070

2,555

0,423

1,720

1,642

0,287

0,062

0,039

0,232

0,109

0,134

1990-2007

0,185

0,928

0,414

1,765

1,884

0,496

0,101

-0,074

0,239

0,007

0,049

1990-1998

z Polską

0,084

7,189

0,115

4,332

5,286

-0,249

0,068

0,196

0,539

0,375

0,378

1999-2007

Tabela 4.17. Statystyki opisowe współczynnika korelacji stóp inflacji wyliczonej metodą G-K dla krajów Unii Europejskiej w latach1990-2007

4.3. Determinanty synchronizacji cykli koniunkturalnych 237

238

4. Synchronizacja cykli koniunkturalnych i jej determinanty w krajach europejskich…

podokresy pozwala na zaobserwowanie wzrostu średniej współzmienności polityki monetarnej z 0,05 do 0,38, przy jednoczesnym spadku odchylenia standardowego z 0,10 do 0,07. Taki stan rzeczy można uzasadniać faktem, że początek transformacji systemowej w Polsce charakteryzował się relatywnie wysokim poziomem inflacji, który był między innymi następstwem uwolnienia cen. Jednakże z biegiem czasu Narodowy Bank Polski coraz skuteczniej obniżał inflację i w coraz większym stopniu realizował cel inflacyjny. Można na tej podstawie wnioskować, że współzmienność polityki monetarnej Polski i pozostałych krajów strefy euro będzie z biegiem czasu wzrastać. W celu sprawdzenia odporności wyników, te same charakterystyki zostały wyliczone z wykorzystaniem stóp inflacji oszacowanych za pomocą metody GEEK-CPDW oraz wskaźnika cen konsumpcyjnych. Otrzymane rezultaty są analogiczne (przedstawiono je w aneksie 2). Kolejną zmienną poddaną analizie jest handel bilateralny wyrażony jako procent PKB. Statystyki opisowe dla handlu bilateralnego w krajach Unii Europejskiej w latach 1990-2007 przedstawiono w tabeli 4.18. Dla całego badanego okresu i dla całej próby średnia wartość wyniosła 0,005, co oznacza, że przeciętna wartość handlu bilateralnego dla każdej pary badanych krajów wynosiła 0,5% PKB. Odchylenie standardowe wyniosło 0,007, a wartość współczynnika zmienności 1,4. Mamy zatem do czynienia z relatywnie wysokim zróżnicowaniem handlu bilateralnego między badanymi krajami. Średnia wartość handlu bilateralnego wzrosła z 0,003 w latach 1990-1998 do 0,006 w okresie 1999-2007. Jednocześnie odchylenie standardowe wzrosło z 0,005 do 0,01, co świadczy o postępującym wzroście udziału handlu bilateralnego w krajach europejskich. Badany okres charakteryzowała postępująca integracja gospodarcza, dlatego uzyskane wyniki potwierdzają „Pogląd Komisji Europejskiej” oraz hipotezę egzogeniczności kryteriów optymalnego obszaru walutowego. Średnia dla krajów strefy euro była wyższa niż dla całej próby i wyniosła 0,008, przy odchyleniu standardowym 0,01. Średnia wartość handlu bilateralnego wzrosła z 0,005 w latach 1990-1998 do 0,01 w okresie 1999-2007, co oznacza podwojenie wolumenów handlu bilateralnego wyrażonych jako procent PKB. Biorąc pod uwagę fakt, że rok 1999 był rokiem wprowadzenia euro w transakcjach bezgotówkowych, zaś rok 2001 w transakcjach gotówkowych, uzyskane wyniki potwierdzają efekty kreacji handlu wywołane unifikacją monetarną. Zatem samo członkostwo w unii walutowej przełożyło się na wzrost stopnia synchronizacji cykli koniunkturalnych za pośrednictwem handlu. Wyniki uzyskane dla par z Polską są ponownie niższe niż w przypadku całej próby oraz strefy euro. Średnia wartość dla całego badanego okresu wyniosła 0,003, przy odchyleniu standardowym 0,003. Wielkość ta wzrosła z 0,002

0,031 0,000 0,005 2,533 9,668

555,143 0,000 0,648

0,049

0,000

0,007

2,735

12,527

955,428

0,000

0,914

0,010

Maksimum

Minimum

Odchylenie Standardowe

Skośność

Kurtoza

p dla Jarque-Bera

Suma

Suma Kwadratów Odchyleń

Źródło: opracowanie własne

Liczba obserwacji

190

0,001

0,002

Mediana

190

0,006

0,003

0,005

Jarque-Bera

strefa euro

z Polską

190

0,018

1,151

0,000

4395,160

25,289

3,821

0,010

0,000

0,085

0,003

0,006

0,507

0,000

121,430

8,059

2,154

0,010

0,000

0,049

0,004

0,008

0,003

0,329

0,000

90,621

6,915

2,099

0,007

0,000

0,031

0,002

0,005

0,012

0,665

0,000

490,309

14,932

2,997

0,014

0,000

0,085

0,004

0,010

0,000

0,063

0,210

3,126

3,633

0,942

0,003

0,000

0,011

0,003

0,000

0,040

0,397

1,849

2,624

0,741

0,002

0,000

0,007

0,001

0,002

0,000

0,082

0,152

3,766

3,774

1,020

0,004

0,000

0,015

0,004

1990-2007 1990-1998 1999-2007 1990-2007 1990-1998 1999-2007 1990-2007 1990-1998 1999-2007

Cała próba

Średnia

Zmienna

Próba

Tabela 4.18. Statystyki opisowe handlu bilateralnego wyrażonego jako procent PKB w krajach Unii Europejskiej w latach 1990-2007

4.3. Determinanty synchronizacji cykli koniunkturalnych 239

240

4. Synchronizacja cykli koniunkturalnych i jej determinanty w krajach europejskich…

w latach 1990-1998 do 0,004 w okresie 1999-2010, potwierdzając hipotezę endogeniczności kryteriów optymalnego obszaru walutowego oraz „Pogląd Komisji Europejskiej”. Uzyskane wyniki implicite wskazują również na pogłębiającą się integrację gospodarczą i walutową Polski z pozostałymi krajami strefy euro, która powinna przełożyć się na rosnącą synchronizację cykli koniunkturalnych. Odrębnym badaniem objęto stopień synchronizacji cykli par krajów europejskich ze Stanami Zjednoczonymi. Należy przypomnieć, iż przedstawiona w podrozdziale 3.3 miara przyjmuje wartości z przedziału [-2,2], gdzie 2 oznacza pełną synchronizację pary krajów Unii Europejskiej ze Stanami Zjednoczonymi. Wyniki uzyskane z wykorzystaniem filtra Baxter-King zostały zaprezentowane w tabeli 4.19. Średnia dla całej próby w latach 1990-2007 wyniosła 1,01, przy odchyleniu standardowym 0,81, co informuje o dużym zróżnicowaniu stopnia SCK ze Stanami Zjednoczonymi wśród krajów Unii Europejskiej. Wielkość ta nieznacznie obniżyła się z 1,16 w latach 1990-1998 do 1,04 w okresie 1999-2007, czemu towarzyszył wzrost odchylenia standardowego z 0,43 do 0,57. Łącząc wyniki z podrozdziałów 3.1 oraz 3.2 z uzyskanymi powyżej, można wnioskować, iż postępująca w Europie integracja gospodarcza i walutowa przekłada się na wzrost stopnia synchronizacji cykli koniunkturalnych wewnątrz Unii Europejskiej, przy jednoczesnym jej spadku z krajami zewnętrznymi, tutaj aproksymowanymi przez Stany Zjednoczone. Średnia dla strefy euro jest znacznie wyższa niż dla całej próby i wynosi 1,72, przy odchyleniu standardowym 0,18. Fakt ten można uzasadnić silniejszymi więzami handlowymi łączącymi kraje strefy euro ze Stanami Zjednoczonymi. Jednocześnie nastąpił nieznaczny spadek SCK z USA z 1,31 w latach 1990-1998 do 1,28 w okresie 1999-2007. Można zatem wnioskować o uniezależnianiu się cyklu koniunkturalnego wewnątrz strefy euro od reszty świata. Najniższą synchronizację odnotowano w przypadku par z Polską, dla których średnia wynosiła 0,2, przy odchyleniu standardowym 0,39 dla całego analizowanego okresu. Gospodarka Polski wydaje się zatem niezależna od cyklu koniunkturalnego w USA. Potwierdzenie tego wniosku dostarczył implicite kryzys gospodarczy i finansowy lat 2008-2009, kiedy to gospodarka Polski jako jedna z nielicznych charakteryzowała się wzrostem PKB. Ponadto wartość SCK ze Stanami Zjednoczonymi dla par z Polską spadła z 0,8 w latach 1990-1998 do 0,56 w okresie 1999-2007. Wynik ten nie zaskakuje, biorąc pod uwagę postępującą integracje gospodarczą Polski z Unią Europejską. Rezultaty dla stopnia synchronizacji cykli koniunkturalnych par krajów europejskich z USA uzyskane przy użyciu filtra Hodricka-Prescotta były analogiczne do wyżej omówionych (zostały zamieszczone w aneksie 3).

1,160

1,188

1,872

-0,010

0,431

-0,404

2,374

8,274

0,016

220,446

1,064

1,449

1,993

-0,986

0,806

-0,502

1,681

21,744

0,000

202,240

122,758

190

Średnia

Mediana

Maksimum

Minimum

Odchylenie Standardowe

Skośność

Kurtoza

Jarque-Bera

p dla Jarque-Bera

Suma

Suma Kwadratów Odchyleń

Liczba obserwacji

Źródło: opracowanie własne

1990-1998

1990-2007

Zmienna

190

35,037

Cała próba

Próba

190

61,796

197,463

0,013

8,672

2,172

-0,320

0,572

-0,424

1,929

1,043

1,039

1999-2007

2,124

113,392

0,013

8,758

3,074

-0,892

0,181

1,253

1,993

1,758

1,718

1990-2007

7,783

86,629

0,284

2,521

2,637

-0,443

0,346

0,350

1,872

1,346

1,313

1990-1998

strefa euro

16,965

84,127

0,018

7,998

1,937

-0,667

0,511

0,236

1,898

1,520

1,275

1999-2007

2,687

3,807

0,291

2,467

4,386

-0,547

0,386

-0,808

1,027

0,276

0,200

1990-2007

1,191

15,147

0,810

0,421

2,371

-0,185

0,257

0,294

1,250

0,791

0,797

1990-1998

z Polską

3,724

10,610

0,144

3,870

2,796

-1,101

0,455

-0,424

0,987

0,775

0,558

1999-2007

Tabela 4.19. Statystyki opisowe stopnia synchronizacji cykli koniunkturalnych par krajów Unii Europejskiej ze Stanami Zjednoczonymi uzyskane przy użyciu filtra Baxter-Kinga w latach 1990-2007

4.3. Determinanty synchronizacji cykli koniunkturalnych 241

0,013 0,366 0,832 3,196 22,229 0,000 89,221

0,019

0,358

0,828

3,275

22,324

0,000

87,053

24,207

Minimum

Odchylenie Standardowe

Skośność

Kurtoza

Suma

Suma Kwadratów Odchyleń

Źródło: opracowanie własne

Liczba obserwacji

p dla Jarque-Bera

190

1,780

1,750

Maksimum

190

25,366

0,401

0,411

Mediana

Jarque-Bera

0,470

0,458

Średnia

190

24,167

84,885

0,000

22,184

3,325

0,821

0,358

0,016

1,721

0,389

0,447

4,553

20,923

0,000

19,970

4,031

1,245

0,265

0,019

1,187

0,211

0,317

4,238

20,851

0,000

15,610

3,846

1,114

0,255

0,013

1,125

0,248

0,316

5,304

20,994

0,000

19,505

3,897

1,254

0,286

0,024

1,248

0,205

0,318

2,444

16,800

0,933

0,138

3,386

-0,078

0,369

0,168

1,750

1,008

0,884

2,497

18,124

0,928

0,150

3,160

-0,203

0,372

0,201

1,780

1,057

0,954

2,474

15,476

0,894

0,224

3,504

0,085

0,371

0,134

1,721

0,910

0,815

1990-2007 1990-1998 1999-2007 1990-2007 1990-1998 1999-2007 1990-2007 1990-1998 1999-2007

z Polską

Zmienna

strefa euro

Cała próba

Próba

Tabela 4.20. Statystyki opisowe logarytmicznych dystansów PKB per capita w krajach Unii Europejskiej w latach 1990-2007

242 4. Synchronizacja cykli koniunkturalnych i jej determinanty w krajach europejskich…

4.4. Szacunki wpływu determinant na synchronizację cykli koniunkturalnych uzyskane…

243

Ostatnią z analizowanych miar stanowi logarytmiczny dystans PKB per capita. Statystyki opisowe dla logarytmicznego dystansu PKB per capita w krajach Unii Europejskiej w latach 1990-2007 zostały przedstawione w tabeli 4.20. Cała próba charakteryzowała się średnim logarytmicznym dystansem PKB per capita równym 0,46, przy odchyleniu standardowym 0,36, co świadczy o dużym zróżnicowaniu PKB per capita wśród krajów Unii Europejskiej. Wartość ta spadła z 0,47 w latach 1990-1998 do 0,45 w okresie 1999-2007, przy czym odchylenie standardowe niemal nie uległo zmianie. Skracanie dystansu PKB per capita w krajach europejskich następuje bardzo powoli. Średnia wartość uzyskana dla strefy euro była niższa niż w przypadku wszystkich krajów i wyniosła 0,32, przy odchyleniu standardowym 0,27. Oznacza to, że kraje Unii Gospodarczej i Walutowej charakteryzują się bardziej zbliżonym poziomem PKB per capita niż ma to miejsce w przypadku całej próby. Ponadto wielkość ta praktycznie nie ulegała zmianie w podokresach, co wskazuje na stabilność dystansu PKB per capita w czasie. Najwyższą wartość zaobserwowano w przypadku par z Polską (0,88) przy odchyleniu standardowym 0,37. Dystans PKB per capita między Polską a krajami partnerskimi był najwyższy ze wszystkich analizowanych wariantów, co, biorąc pod uwagę fakt, iż Polska charakteryzowała się najniższym poziomem PKB per capita spośród badanych krajów, nie jest zaskakujące. Z drugiej strony wartość omawianej miary obniżyła się z 0,95 w latach 1990-1998 do 0,82 w okresie 1999-2007, podczas gdy odchylenie standardowe w zasadzie pozostało niezmienione. Rezultat taki świadczy o postępującej konwergencji i skracaniu dystansu PKB per capita Polski w stosunku do krajów partnerskich.

4.4. Szacunki wpływu determinant na synchronizację cykli koniunkturalnych uzyskane przy użyciu metod nieparametrycznych W rozdziale 5 niniejszej monografii wykorzystano BMA w celu oceny siły wpływu oraz odporności poszczególnych determinant na stopień synchronizacji cykli koniunkturalnych. Procedura ta zakłada explicite liniową postać „prawdziwego modelu regresji”. Założenie o liniowym wpływie poszczególnych determinant na SCK jest jednak mało realistyczne. Z tego względu w niniejszym podrozdziale oszacowano wpływ poszczególnych determinant wykorzystując metody nieparametryczne. Ich zaletą jest fakt, że nie nakładają one na model konkretnej postaci funkcyjnej, dzięki czemu można skwantyfikować nieliniowy wpływ determinant na stopień synchronizacji cykli koniunkturalnych.

244

4. Synchronizacja cykli koniunkturalnych i jej determinanty w krajach europejskich…

Spośród dostępnych metod nieparametrycznych zdecydowano się na wybór lokalnie wielomianowej regresji – LOWESS (Locally Weighted Scatterplot Smoother) (Cleveland, 1979) z odpornymi wagami. Wykresy przedstawione w dalszej części podrozdziału prezentują wyniki estymacji z zastosowaniem LOWESS. Na osi odciętych mierzone są zaobserwowane wartości wybranej determinanty, natomiast na osi rzędnych znajdują się wygładzone wartości zmiennej objaśnianej. Podejście to ma tę dodatkową zaletę, że dla oszacowanych metodą LOWESS punktów możliwe jest dopasowanie funkcji przy użyciu MNK. Ze względu na fakt, że wartości zmiennej zależnej zostały wygładzone, jedyną miarą dopasowania jest współczynnik determinacji R2 (sprawdzanie istotności statystycznej dla wygładzonych danych nie ma sensu10, nie ma więc potrzeby prezentowania wyników statystyki t). Dla zbadania odporności modeli każda z determinant jest porównana z miarą synchronizacji cykli koniunkturalnych opartą o filtr Baxter-Kinga oraz Hodricka-Prescotta. Rezultaty dla obu miar były analogiczne, z tego względu wyniki otrzymane dla miary SCK obliczonej przy użyciu filtra Hodricka-Prescotta przeniesiono do aneksu 4. W pierwszej kolejności przeanalizowano wpływ handlu bilateralnego na stopień synchronizacji cykli koniunkturalnych. Punkty oszacowane dla miary wykorzystującej filtr Baxter-Kinga z wykorzystaniem LOWESS zostały zaprezentowane na wykresie 4.3. Wykres 4.3. Rozmiary handlu bilateralnego jako procent PKB (oś odciętych) względem teoretycznych wartości współczynnika korelacji odchyleń komponentów cyklicznych od naturalnego poziomu produkcji, obliczone przy użyciu filtra Baxter-Kinga (oś rzędnych) w latach 1990-2007.

Źródło: opracowanie własne

Statystyka t w tym przypadku informowałaby o wpływie determinanty na wartości, które uległy przekształceniu i stanowią jedynie wartości teoretyczne.

4.4. Szacunki wpływu determinant na synchronizację cykli koniunkturalnych uzyskane…

245

Wykres pokazuje pozytywną zależność między wielkością handlu bilateralnego a stopniem synchronizacji cykli koniunkturalnych, co potwierdza „Pogląd Komisji Europejskiej” oraz hipotezę endogeniczności kryteriów optymalnego obszaru walutowego. Należy jednak zaznaczyć, iż związek ten nie ma charakteru liniowego. W szczególności uwagę zwraca fakt bardzo dużego skupienia punktów przy niskim poziomie handlu bilateralnego. Wydaje się, że użycie zmiennych kontrolnych – takich jak np. rozmiary gospodarki czy wspólna granica – pozwoliłoby na eliminację tej anomalii. Wraz ze wzrostem udziału handlu bilateralnego stopień synchronizacji cykli koniunkturalnych wzrasta, jednak w malejącym tempie, co wskazuje na zasadność hipotezy o malejącym krańcowym wpływie handlu bilateralnego na SCK, postawionej przez Silvestrea, Mendonça i Passosa (2007). Dopasowana funkcja kwadratowa charakteryzuje się bardzo wysokim współczynnikiem determinacji (0,76), co wspiera powyższą hipotezę. Oszacowana dla wygładzonych danych funkcja kwadratowa zawiera opadającą część paraboli w analizowanym przedziale11. Z tego względu dokonano dodatkowej estymacji dla punktów charakteryzujących się tendencją wzrostową, za przedziałem o nieregularnym kształcie12 – innymi słowy wybrano pary krajów charakteryzujące się najwyższym udziałem handlu bilateralnego w ich PKB. Rezultaty przedstawiono na wykresie 4.4. Redukcja próby, do par krajów charakteryzujących się najwyższym udziałem handlu bilateralnego w sumie ich PKB, daje wynik umożliwiający sformułowanie klarownego wniosku o malejącym krańcowym wpływie handlu bilateralnego na stopień SCK. Ponadto funkcja kwadratowa charakteryzuje się w analizowanym przedziale dodatnią pierwszą pochodną oraz ujemną drugą pochodną, co stanowi formalne potwierdzenie wyżej wymienionego wniosku. Teoretyczne uzasadnienie można znaleźć w malejącej krańcowej skłonności do importu. W sytuacji gdy wraz ze wzrostem dochodu wielkość importu w obydwu krajach wzrasta w malejącym tempie, możliwości transmisji szoków również rosną w malejącym tempie, ergo rosnący udział handlu prowadzi do mającej krańcowej synchronizacji cykli koniunkturalnych. Dalszą analizą objęto wpływ podobieństw strukturalnych na synchronizację cykli koniunkturalnych. Ze względu na fakt, iż w badaniu wykorzystano dwie miary podobieństw strukturalnych (udziały w wartości dodanej oraz w zatrudnieniu), a także dane na trzech poziomach dezagregacji, przedstawienie wszystkich wyników wymagałoby rozpatrzenia dwudziestu czterech odrębnych przypadków Co jest konsekwencją przyjęcia specyficznej postaci funkcji w estymacji, a nie wynika z danych. 53 obserwacje dla miar obliczonych z wykorzystaniem filtra Baxter-King.

11 12

246

4. Synchronizacja cykli koniunkturalnych i jej determinanty w krajach europejskich…

Wykres 4.4. Rozmiary handlu bilateralnego jako procent PKB (oś odciętych) a teoretyczne wartości współczynnika korelacji odchyleń komponentów cyklicznych od naturalnego poziomu produkcji, obliczone przy użyciu filtra Baxter-Kinga (oś rzędnych), w latach 1990-2007, dla 53 krajów o najwyższym udziale handlu bilateralnego w PKB.

Źródło: opracowanie własne Wykres 4.5. Podobieństwa strukturalne mierzone przez kor3v (oś odciętych) a teoretyczne wartości współczynnika korelacji odchyleń komponentów cyklicznych od naturalnego poziomu produkcji, obliczone przy użyciu filtra Baxter-Kinga (oś rzędnych), w latach 1990-2007

Źródło: opracowanie własne

(biorąc pod uwagę filtr Baxter-Kinga oraz Hodricka-Prescotta). W tych okolicznościach zaprezentowano jedynie wyniki dla współczynnika korelacji dla wartości dodanej na najwyższym oraz średnim poziomie dezagregacji oraz dla udziałów w zatrudnieniu dla najniższego poziomu dezagregacji. Rezultaty uzyskane z wykorzystaniem pozostałych miar (kor3e, kor2e, kor1v, ksi3v, ksi3e, ksi2v, ksi2e, ksi1v oraz ksi1e) były zbliżone do przedstawionych poniżej, przy czym charakteryzowały się większą liczbą przedziałów o nietypowym kształcie13. Szczegółowe wyniki dostępne na życzenie Czytelnika.

4.4. Szacunki wpływu determinant na synchronizację cykli koniunkturalnych uzyskane…

247

Na wykresie 4.5 przedstawiono wpływ podobieństw strukturalnych przy podziale gospodarki na 93 sektory (mierzone współczynnikiem korelacji udziałów wartości dodanej) na stopień synchronizacji cykli koniunkturalnych (filtr Baxter-Kinga). Wartości wygładzone na wykresie jednoznacznie wskazują na pozytywną zależność między podobieństwami strukturalnymi a stopniem synchronizacji cykli koniunkturalnych. Związek jest nieliniowy, a w przedziale dla współczynników korelacji struktur (0,30;0,65) charakteryzuje się rosnącym tempem wzrostu. Po przejściu przez punkt przegięcia krzywa przyjmuje kształt wklęsły. Jednakże – co nieco zaskakuje – po przekroczeniu wartości 0,82 charakter zależności pozostaje ściśle liniowy. Współczynnik determinacji dla dopasowanej funkcji liniowej do wygładzonych punktów jest bardzo wysoki (0,96), co oznacza, że funkcja liniowa w dobry sposób aproksymuje wpływ podobieństw strukturalnych na stopień SCK. Należy podkreślić, że zarówno miara synchronizacji cykli koniunkturalnych, jak i podobieństwa struktur są liniowe, co może tłumaczyć dlaczego funkcja liniowa dobrze aproksymuje zależność między nimi. W następnym kroku ta sama zależność została zbadana dla podobieństw strukturalnych mierzonych przez współczynnik korelacji struktur udziałów sektorowych w wartość dodanej przy podziale gospodarki na 17 sektorów. Wyniki dla miary SCK (filtra Baxter-Kinga) przedstawiono na wykresie 4.6. Wykres 4.6. Podobieństwa strukturalne mierzone przez kor2v (oś odciętych) a teoretyczne wartości współczynnika korelacji odchyleń komponentów cyklicznych od naturalnego poziomu produkcji obliczone przy użyciu filtra Baxter-Kinga (oś rzędnych) w latach 1990-2007

Źródło: opracowanie własne

Wyrównane metodą LOWESS wartości współczynników korelacji komponentów cyklicznych jednoznacznie wskazują na pozytywny wpływ podobieństw strukturalnych. Tak jak w przypadku podziału gospodarki na 17 sektorów, krzywa jest początkowo wypukła, ale po przekroczeniu punktu przegięcia staje się

248

4. Synchronizacja cykli koniunkturalnych i jej determinanty w krajach europejskich…

wklęsła. Ostatecznie, dla najwyższych wartości współczynników korelacji struktur zależność staje się ona niemal doskonale liniowa. Oszacowane dla 17 sektorów punkty charakteryzuje większe skupienie wokół trendu, niż dla 93 sektorów. Rezultat taki jest zrozumiały, gdyż wraz ze wzrostem dezagregacji różnice między udziałami poszczególnych sektorów w wartości dodanej ogółem stają się coraz większe. Dopasowana do wygładzonych punktów funkcja liniowa charakteryzuje się bardzo wysokim współczynnikiem determinacji (0,99), co oznacza, iż związek liniowy jest dobrym przybliżeniem zależności pomiędzy podobieństwem struktur a synchronizacją cykli koniunkturalnych. Wartości teoretyczne po raz kolejny układają się w kształt podobny do przypadku miary kor3v. Jako ostatnia z miar podobieństw analizie została poddana miara podobieństw strukturalnych oparta na współczynnikach korelacji sektorowych udziałów w zatrudnieniu ogółem przy podziale gospodarki na trzy sektory. Na wykresie 4.7 przedstawiono wpływ podobieństw strukturalnych na stopień synchronizacji cykli koniunkturalnych mierzony filtrem Baxter-Kinga. Wykres 4.7. Podobieństwa strukturalne mierzone przez kor1e (oś odciętych) a teoretyczne wartości współczynnika korelacji odchyleń komponentów cyklicznych od naturalnego poziomu produkcji obliczone przy użyciu filtra Baxter-Kinga (oś rzędnych) w latach 1990-2007

Źródło: opracowanie własne

Zastosowanie metody LOWESS po raz kolejny wskazuje na dodatnią zależność między podobieństwem strukturalnym a synchronizacją cykli koniunkturalnych. Wygładzona funkcja ma wypukły kształt zależności dla niskich poziomów podobieństwa strukturalnego, który przekształca się we wklęsły po osiągnięciu punktu przegięcia (około 0,64). Stopień dopasowania funkcji liniowej do wygładzonych punktów jest bardzo wysoki – współczynnik determinacji wynosi 0,99. Zatem zależność między podobieństwami strukturalnymi a synchronizacją cykli koniunkturalnych może

4.4. Szacunki wpływu determinant na synchronizację cykli koniunkturalnych uzyskane…

249

być dobrze aproksymowana przy pomocy funkcji liniowej. Można na tej podstawie sądzić, że estymacja wieloczynnikowych modeli liniowych w przypadku podobieństw strukturalnych będzie prowadzić do merytorycznie poprawnych wyników. Należy dodać, że oszacowana zależność charakteryzowała się mniejszą zmiennością wokół trendu niż w przypadku niższych poziomów agregacji, gdyż podział gospodarki na trzy sektory redukuje możliwość powstawania różnic między analizowanymi gospodarkami. Zależność między podobieństwem struktur a stopniem synchronizacji cykli koniunkturalnych jest pozytywna i może być dobrze aproksymowana za pomocą funkcji liniowej. Dopasowana do wyrównanych wartością zmiennej objaśnianej funkcja liniowa charakteryzowała się bardzo wysoką wartości współczynnika determinacji (0,99), co świadczy o odporności otrzymanych wyników. Wykres 4.8. Współzmienność polityki fiskalnej mierzona przez bd (oś odciętych) a teoretyczne wartości współczynnika korelacji odchyleń komponentów cyklicznych od naturalnego poziomu produkcji obliczone przy użyciu filtra Baxter-Kinga (oś rzędnych) w latach 1990-2007

Źródło: opracowanie własne

Kolejną analizowaną relacją jest zależność między współzmiennością polityki fiskalnej a stopniem synchronizacji cykli koniunkturalnych (patrz wykres 4.8). Oszacowane wartości teoretyczne jednoznacznie wskazują na dodatnią zależność między podobieństwem stosowanej polityki fiskalnej a stopniem synchronizacji cykli koniunkturalnych. Krzywą tą charakteryzuje jednak duża nieregularność. Dla ujemnych wartości współczynnika korelacji deficytów budżetowych zależność ma charakter niemal liniowy i wzrasta z 0,19 do 0,36 dla współczynnika korelacji równego 0. Dla wartości bd z przedziału (0; 0,68) punkty mają bardzo nieregularny kształt – początkowo nieznacznie obniżają się, a następnie wzrastają, przy czym kształt zależności jest najpierw wypukły, potem zaś – po przekroczeniu punktu przegięcia – wklęsły. Powyżej 0,68 wyrównane punkty ponownie wskazują na zależność liniową.

250

4. Synchronizacja cykli koniunkturalnych i jej determinanty w krajach europejskich…

Wartość współczynnika determinacji wynosi 0,87, co świadczy o dobrym dopasowaniu oraz adekwatnym doborze postaci funkcyjnej. Można też sądzić, iż nieregularna część krzywej mogłaby zostać objaśniona przy użyciu zmiennych kontrolnych, zwłaszcza, że nieregularności powstają dla wartości środkowych. Natomiast wartości skrajne są dobrze objaśniane przez zależność liniową. Należy jednak zaznaczyć, że tak jak w przypadku podobieństw strukturalnych, linowy związek między współzmiennością pozycji budżetowych a stopniem synchronizacji cykli koniunkturalnych może być skutkiem zastosowania miar liniowych. Wpływ współzmienności długów publicznych na stopień synchronizacji cykli koniunkturalnych stanowi kolejny punkt analizy (wykres 4.9) Wygładzone wartości mają bardzo nieregularny kształt. W przedziale od -0,85 do -0,25 są bardzo stabilne i oscylują wokół 0,4. W przedziale od -0,25 do 0,45 wykazują niewielką tendencję spadkową. Dla wartości współzmienności długów publicznych wyższych niż 0,45 istnieje natomiast bardzo silna, rosnąca zależność liniowa. Wykres 4.9. Współzmienność polityki fiskalnej mierzona przez pd (oś odciętych) a teoretyczne wartości współczynnika korelacji odchyleń komponentów cyklicznych od naturalnego poziomu produkcji obliczone przy użyciu filtra Baxter-Kinga (oś rzędnych) w latach 1990-2007.

Źródło: opracowanie własne

Tak nietypowy kształt ma jednak dobre uzasadnienie teoretyczne. Synchronizacja cykli koniunkturalnych jest zjawiskiem krótkookresowym, podobnie jak współzmienność pozycji budżetowych. Dług publiczny ma jednak charakter kumulatywny i dlatego jest przede wszystkim zjawiskiem średniookresowym oraz długookresowym. Jednakże na skutek bardzo dużej współzmienności pozycji budżetowych następuje ich transmisja na współzmienność długów publicznych. Stąd można wnioskować, iż współzmienność cykli koniunkturalnych jest w pierwszej kolejności determinowana przez współzmienność deficytów budżetowych, zaś współzmienność długów publicznych jest kwestią wtórną.

4.4. Szacunki wpływu determinant na synchronizację cykli koniunkturalnych uzyskane…

251

W przypadku współzmienności długów publicznych funkcja liniowa nie jest dobrą aproksymacją zależności ze stopniem SCK, o czym świadczy relatywnie niska wartość współczynnika determinacji (0,46). Jednakże dla najwyższych wartości współzmienności długów, funkcja liniowa bardzo dobrze aproksymuje omawiany związek. W kolejnym kroku analizie poddano zależność między współzmiennością polityki monetarnej a synchronizacją cykli koniunkturalnych (wykres 4.10). Wartości teoretyczne wskazują jednoznacznie na pozytywną zależność między współzmiennością polityki monetarnej a synchronizacją cykli koniunkturalnych. Największa koncentracja punktów znajduje się w przedziale od 0,75 do 1, co świadczy o dużej współzmienności polityki monetarnej w krajach europejskich. Wniosek ten potwierdza również wysoka wartość współczynnika determinacji (0,92). Należy jednak zaznaczyć, że liniowy charakter zależności może być skutkiem zastosowania liniowych miar synchronizacji cykli koniunkturalnych oraz współzmienności polityki monetarnej. Wykres 4.10 Współzmienność polityki monetarnej mierzona przez i1 (oś odciętych) a teoretyczne wartości współczynnika korelacji odchyleń komponentów cyklicznych od naturalnego poziomu produkcji obliczone, z wykorzystaniem filtra Baxter-Kinga (oś rzędnych) w latach 1990-2007

Źródło: opracowanie własne

Kontynuując analizę odporności wyników, tę sama procedurę zastosowano dla miary inflacji wykorzystującej metodę opartą na średnich GEEK-CPDW oraz indeksie usług cen konsumpcyjnych. Wyniki i wnioski są w tym przypadku analogiczne do wyżej omówionych i dlatego przeniesiono je do aneksu 5. Dodatkowym badaniem objęto zależność między synchronizacją cykli koniunkturalnych ze Stanami Zjednoczonymi a synchronizacją cykli koniunkturalnych między parą krajów (wykres 4.11). Kształt wyrównanych punktów jest bardzo nietypowy i najlepiej odzwierciedla go parabola. Ponadto cała zmienność

252

4. Synchronizacja cykli koniunkturalnych i jej determinanty w krajach europejskich…

bp mieści się w bardzo wąskim przedziale od 0,40 do 0,65. Trudno w tym przypadku o spójne wnioski na temat kierunku zależności. Paraboliczny kształt wartości teoretycznych wskazuje, że w próbie występują zarówno kraje słabo zsynchronizowane ze Stanami Zjednoczonymi, ale silnie ze sobą, jak i pary krajów europejskich o niskim stopniu synchronizacji między sobą, ale wysokim ze Stanami Zjednoczonymi; obecne są również gospodarki o wysokim stopniu SCK zarówno między sobą, jak i z USA. Wykres 4.11. Synchronizacja cykli koniunkturalnych z USA mierzona przez ubp (oś odciętych) a teoretyczne wartości współczynnika korelacji odchyleń komponentów cyklicznych od naturalnego poziomu produkcji obliczone przy użyciu filtra Baxter-Kinga (oś rzędnych) w latach 1990-2007

Źródło: opracowanie własne Wykres 4.12. Średni logarytmiczny dystans PKB per capita przez dif (oś odciętych) a teoretyczne wartości współczynnika korelacji odchyleń komponentów cyklicznych od naturalnego poziomu produkcji obliczone przy użyciu filtra Baxter-Kinga (oś rzędnych) w latach 1990-2007.

Źródło: opracowanie własne

Można na tej podstawie sądzić, że stopień synchronizacji ze Stanami Zjednoczonymi jest zmienną, której statystycznie istotny wpływ może zostać potwierdzony jedynie przy użyciu modelu wieloczynnikowego.

4.5. Podsumowanie

253

Kolejną analizowaną relacją jest wpływ dystansu PKB per capita na synchronizację cykli koniunkturalnych (wykres 4.12). Układ wartości teoretycznych jednoznacznie wskazuje na ujemny związek między logarytmicznym dystansem PKB per capita a synchronizacją cykli koniunkturalnych. Widoczne są przedziały wypukłości oraz wklęsłości, ale funkcja liniowa jest bardzo dobrze dopasowana, o czym świadczy wysoka wartość współczynnika determinacji (0,97). Postępująca konwergencja realna powinna zatem skutkować wyższą synchronizacją cykli koniunkturalnych.

4.5. Podsumowanie Dotychczasowe rezultaty przeprowadzonych badań pokazują, że stopień synchronizacji cykli koniunkturalnych w krajach Unii Europejskiej charakteryzuje się dużym zróżnicowaniem, przy czym wyniki uzyskane zarówno przy pomocy filtrów Baxter-Kinga, jak i Hodricka-Prescotta wskazują na wzrost stopnia SCK w badanym okresie. Ponadto najwyższym stopniem synchronizacji cykli koniunkturalnych charakteryzują się kraje rdzenia strefy euro. Polskę charakteryzuje znacznie niższy stopień synchronizacji cykli koniunkturalnych z krajami partnerskimi niż obserwowany w przypadku strefy euro, czy wszystkich krajów łącznie. Z drugiej strony, analiza dynamiczna wskazuje, że w badanym okresie cykl koniunkturalny Polski stawał się coraz bardziej zsynchronizowany z krajami partnerskimi. Wyniki w większości przypadków zdają się potwierdzać hipotezę endogeniczności kryteriów optymalnego obszaru walutowego oraz „Pogląd Komisji Europejskiej”. Analiza determinant SCK wskazała na bardzo wysoki stopień podobieństw strukturalnych między krajami Unii Europejskiej. Najwyższe podobieństwa można było zaobserwować w przypadku strefy euro, które jednak ulegają z biegiem czasu nieznacznemu zmniejszeniu. Wyniki dla par z Polską pokazują, że w tym przypadku podobieństwa są niższe niż dla całej próby, jednak ulegają w czasie pogłębianiu. Analiza dostarczyła argumentów zarówno na rzecz „Poglądu Komisji Europejskiej”, jak i „Poglądu Krugmana”, co można pogodzić przy pomocy U-kształtnej krzywej specjalizacji Imbsa i Wacziarga. W przypadku polityki fiskalnej można zaobserwować duże i rosnące rozbieżności między krajami Unii Europejskiej. Natomiast w odniesieniu do polityki pieniężnej, głównie za sprawą upowszechniania się celów inflacyjnych oraz implementacji wspólnej polityki pieniężnej przez kraje strefy euro, dały się zaobserwować duże podobieństwa, które dodatkowo uległy w czasie pogłębieniu. Handel bilateralny we wszystkich badanych próbach charakteryzował się tendencją wzrostową, co potwierdza hipotezę endogeniczności kryteriów

254

4. Synchronizacja cykli koniunkturalnych i jej determinanty w krajach europejskich…

optymalnego obszaru walutowego i „Pogląd Komisji Europejskiej”. Stopień synchronizacji badanych par krajów z USA charakteryzował się tendencją spadkową, świadcząc o postępującym uniezależnianiu się cykli koniunkturalnych krajów Unii Europejskiej od reszty świata. Ponadto, widoczne jest skracanie dystansu PKB per capita między badanymi krajami, co jest dowodem postępującej konwergencji realnej w Europie. Analiza wskazała również na pozytywny wpływ handlu bilateralnego na synchronizację cykli koniunkturalnych. Jednak wpływ handlu bilateralnego na SCK wykazuje malejące krańcowe przyrosty; dlatego funkcja kwadratowa okazała się być lepszym przybliżeniem omawianego związku. Natomiast badanie wpływu podobieństw strukturalnych na SCK wskazało na negatywny związek między tymi zmiennymi, który został dobrze aproksymowany funkcją liniową. Relacja okazała się odporna względem różnych poziomów dezagregacji oraz udziałów sektorów w wartości dodanej oraz zatrudnieniu ogółem. Współzmienność pozycji budżetowych charakteryzuje dodatnia relacja, która jest dobrze odwzorowana funkcją liniową. Inna sytuacja ma miejsce w przypadku długów publicznych. Zależność jest obserwowana dopiero od pewnego poziomu współzmienności długów obserwowany wahań cyklicznych. Współzmienność polityki monetarnej oddziałuje pozytywnie na SCK. Związek może być dobrze przybliżony przy użyciu funkcji liniowej. Podobnie jest w przypadku relacji SCK z dystansem PKB per capita, tym razem zależność ma jednak charakter ujemny. Dotychczasowa analiza miała charakter jednowymiarowy, co oczywiście rzutuje na sformułowane wnioski. Szeroka analiza wielowymiarowa z wykorzystaniem BMA jest przedmiotem rozdziału 5.

Rozdzał 5

Analiza determinant synchronizacji cykli koniunkturalnych przy użyciu BMA

Niniejszy rozdział prezentuje i omawia wyniki analizy determinant synchronizacji cykli koniunkturalnych przy użyciu BMA (Bayesian Model Averaging). Jego struktura jest następująca. W punkcie 5.1 przeprowadzono analizę współliniowości w ważonych modelach, omawiając także przyczyny współliniowości zarówno w aspekcie teoretycznym, jak i praktycznym. Sekcja 5.2 zawiera wyniki analizy BMA zastosowanej w pierwszej kolejności do wyboru najlepszych miar do specyfikacji modelu (np. która z alternatywnych 12 miar podobieństw struktur produkcji powinna być zmienną objaśniającą). Procedurę zastosowano następnie do dwóch warunkujących zbiorów informacyjnych. Badaniu poddano zarówno zmienne objaśniające, jak i rozmiar samego modelu. Podrozdział kończy analiza substytucyjności i komplementarności zmiennych objaśniających, która przygotowuje grunt pod dalsze rozważania. Punkt 5.3 jest poświęcony analizie BMA z wykorzystaniem ograniczonych zbiorów informacyjnych. Ma ona na celu sprawdzenie, czy uznanie niektórych zmiennych za wrażliwe nie było zbyt pochopne. Sekcja 5.4. zawiera testy odporności modelu na specyfikację BMA. W szczególności sprawdzono wrażliwość wyników na zmiany w specyfikacji prawdopodobieństwa a priori rozmiarów modelu oraz parametru g Zellnera. Rozdział kończy podsumowanie (punkt 5.5).

5.1. Współliniowość w warunkowym zestawie informacji Metodą analizy związków między synchronizacją cykli koniunkturalnych a jej poszczególnymi determinantami jest BMA. BMA testuje wrażliwość zmiennych w ramach określonego zbioru informacyjnego, dlatego niezmiernie ważną kwestią jest dogłębna analiza wszystkich zmiennych objaśniających, w szczególności z punktu widzenia współliniowości. W przypadku bowiem, gdy regresory są ze sobą silnie skorelowane, oszacowane parametry, wartości funkcji wiarygodności oraz prawdopodobieństw a posteriori mogą być znacząco zniekształcone. W celu rozwiązania tego problemu skonstruowano macierz korelacji dla wszystkich zmiennych objaśniających oraz objaśnianych (tabele 5.1a i 5.1b).

256

5 . Analiza determinant synchronizacji cykli koniunkturalnych przy użyciu BMA…

Tabela 5.1a. Macierz korelacji zmiennych wykorzystanych w modelu – część pierwsza bp bp

0,85

***

kor1v

0,68

***

kor1e

0,70

***

ksi1v

-0,10

ksi1e

-0,01

kor2v

0,62

***

kor2e

0,60

***

ksi2v

0,05

ksi2e

0,04

kor3v

0,58

kor3e

0,64

kor1v

kor1e

ksi1v

ksi1e

kor2v

kor2e

0,67

***

0,69

***

0,93

***

-0,03

-0,05

0,03

-0,04

0,13

-0,17

0,11

0,61

***

0,87

***

0,78

***

-0,33

***

0,12

0,53

***

0,82

***

0,78

***

-0,13

-0,01

0,86

***

0,06

0,14

0,18

0,73

***

0,12

-0,29

***

-0,09

0,11

0,17

0,16

0,29

***

0,28

***

-0,10

-0,37

***

0,58

***

0,86

***

0,74

***

-0,31

***

0,16

0,91

***

0,74

***

0,59

***

0,87

***

0,80

***

-0,10

0,09

0,86

***

0,87

***

ksi3v

0,05

0,03

0,05

0,15

0,61

***

-0,04

-0,27

***

-0,08

ksi3e

-0,06

-0,03

-0,05

0,02

0,35

***

0,08

-0,31

***

-0,32

***

0,35

***

0,29

***

0,42

***

0,28

***

-0,21

***

0,25

***

0,51

***

0,48

***

0,55

***

0,49

***

0,55

***

0,54

***

0,13

0,08

0,42

***

0,53

***

0,71

***

0,59

***

0,84

***

0,83

***

0,03

0,13

0,71

***

0,74

***

0,47

***

0,67

***

0,59

***

-0,09

0,12

0,63

***

0,60

***

0,18

0,31

***

0,22

***

-0,13

0,11

0,37

***

0,35

***

0,48

0,15

0,66

***

0,52

***

0,61

***

0,64

***

0,04

-0,01

0,48

***

0,46

***

0,66

***

0,52

***

0,61

***

0,64

***

0,04

-0,01

0,48

***

0,46

***

0,65

***

0,50

***

0,59

***

0,63

***

0,03

-0,01

0,47

***

0,46

***

ubp

0,13

0,26

***

0,26

***

0,35

***

0,04

-0,22

***

0,27

***

0,25

***

uhp

0,18

0,34

***

0,29

***

0,41

***

0,05

-0,26

***

0,36

***

0,26

***

dist

-0,59

***

-0,46

***

-0,52

***

-0,54

***

0,26

***

0,06

-0,69

***

-0,64

***

0,17

0,12

0,28

***

0,11

-0,16

0,39

***

0,35

***

0,28

***

0,04

0,01

0,17

0,01

-0,18

0,35

***

0,26

***

0,19

***

0,17

-0,02

0,14

0,15

0,05

-0,13

0,16

0,18

0,20

***

-0,02

-0,17

-0,07

0,00

-0,15

-0,17

-0,22

***

0,15

0,13

0,11

-0,01

0,01

0,10

0,18

*/**/*** – oznaczają wartości współczynnika korelacji istotne na poziomie ufności odpowiednio 0,9/0,95/0,99 Kolorem czerwonym oznaczono dodatnie i istotne statystycznie wartości współczynnika korelacji.

5.1. Współliniowość w warunkowym zestawie informacji

ksi2v

ksi2e

kor3v

kor3e

257

ksi3v

ksi3e

1 0,48

***

-0,24

***

-0,02

1 0,02

-0,07

0,86

***

0,74

***

0,31

***

-0,44

***

-0,21

***

0,47

***

0,52

***

-0,38

***

-0,46

***

0,75

1 ***

-0,23

***

-0,21

***

0,54

***

0,54

***

-0,36

***

-0,39

***

0,25

***

0,04

0,40

***

0,52

***

0,16

0,02

0,31

***

0,21

***

0,16

0,71

***

0,84

***

0,08

-0,11

0,44

***

0,03

-0,05

0,63

***

0,69

***

-0,09

-0,26

***

0,45

***

-0,11

-0,18

0,37

***

0,45

***

-0,35

***

-0,46

***

0,35

***

0,17

0,43

***

0,39

***

0,28

***

0,29

***

0,16

0,42

***

0,38

***

0,28

***

0,29

***

0,16

0,41

***

0,37

***

0,28

***

0,29

***

0,16

-0,04

-0,05

0,19

***

0,27

***

-0,04

-0,11

0,04

-0,08

0,03

0,25

***

0,34

***

-0,07

-0,18

0,02

0,35

***

0,26

***

-0,62

***

-0,62

***

0,24

***

0,34

***

-0,39

***

-0,17

-0,05

0,40

***

0,36

***

-0,30

***

-0,25

***

0,58

***

-0,18

-0,07

0,32

***

0,27

***

-0,34

***

-0,29

***

0,52

***

-0,11

-0,15

0,24

***

0,24

***

-0,24

***

-0,28

***

0,57

***

0,09

0,17

-0,27

***

-0,28

***

0,29

***

0,32

***

-0,46

***

-0,14

0,08

0,13

0,01

-0,03

0,33

***

0,03

Kolorem zielonym oznaczono ujemne i istotne statystycznie wartości współczynnika korelacji. Kolorem niebieskim oznaczono współczynniki korelacji, których wartość bezwzględna jest wyższa niż 0,8. Źródło: opracowanie własne

258

5 . Analiza determinant synchronizacji cykli koniunkturalnych przy użyciu BMA…

Tabela 5.1b. Macierz korelacji zmiennych wykorzystanych w modelu – część druga mu

ubp

kor1v

kor1e

ksi1v

ksi1e

kor2v

kor2e

ksi2v

ksi2e

kor3v

kor3e

ksi3v

ksi3e

0,66

***

0,42

***

0,62

1 ***

0,16

0,20

***

0,40

***

0,41

***

0,53

***

0,23

***

-0,11

0,41

***

0,53

***

0,22

***

-0,11

***

0,40

***

0,52

ubp

-0,21

***

0,05

uhp

-0,14

0,15

dist

-0,29

***

0,19

pp b

1 1,00

*** ***

0,22

***

-0,11

1,00

***

0,16

0,31

***

-0,07

0,20

***

0,28

***

-0,10

0,90

-0,54

***

-0,46

***

-0,14

-0,50

***

-0,50

***

-0,05

0,34

***

0,34

***

0,20

***

0,04

-0,14

0,13

0,24

***

0,30

***

0,21

***

-0,12

-0,16

0,22

***

0,17

0,09

0,22

***

0,08

0,07

0,06

-0,10

-0,04

-0,13

-0,11

-0,42

***

0,13

-0,21

***

0,17

0,10

0,02

0,12

0,19

***

0,02

***

1 ***

5.1. Współliniowość w warunkowym zestawie informacji

uhp

dist

259

1 -0,15

-0,14

-0,29

***

-0,15

-0,17

0,96

***

-0,18

-0,15

0,21

***

0,20

***

-0,06

-0,04

-0,18

-0,17

-0,47

***

-0,10

-0,09

-0,05

-0,08

0,46

***

1 -0,29

***

260

5 . Analiza determinant synchronizacji cykli koniunkturalnych przy użyciu BMA…

W tabelach 5.1a i 5.1b. kolorem czerwonym oznaczono dodatnie i istotne statystycznie – na poziomie ufności 90% – wartości współczynników korelacji. Kolor zielony oznacza natomiast ujemne i istotne statystycznie wartości tych współczynników. Z kolei kolor niebieski wskazuje te współczynniki korelacji, dla których poziom ufności wynosi 99%, zaś ich moduł jest większy od 0,81. Dlatego w przypadkach oznaczonych kolorem niebieskim można spodziewać się wystąpienia problemu współliniowości. Przyjęcie progowej wartości współczynnika korelacji na absolutnym poziomie 0,8, jest zatem bardziej rygorystyczne niż sugerowany w literaturze poziom |r| > 0,9 Koopa (2008). Zawartość tabeli 5.1a prowadzi do wielu ważnych konkluzji. Współczynnik korelacji dla wyników uzyskanych przy użyciu filtru Baxter-Kinga, jak i Hodricka-Prescotta wynoszą 0,85***, co oznacza, że zastosowane metody filtracji dały zbliżone rezultaty. Stopień synchronizacji cykli koniunkturalnych wydaje się zatem odporny na wybór procedury filtracji danych. W konsekwencji należy spodziewać się zbliżonych wyników dla estymacji z wykorzystaniem różnych miar SCK jako zmiennych zależnych. Ponadto wartości współczynników korelacji są nieznacznie wyższe dla wyników uzyskanych przy zastosowaniu filtru Baxter-Kinga w przypadku miar podobieństwa struktur, handlu bilateralnego, uczestnictwa w Unii Europejskiej i unii walutowej, współzmienności pozycji budżetowych i polityki monetarnej, stopnia konwergencji, iloczynów realnych PKB i populacji oraz zmiennej binarnej dla wspólnej granicy. W przypadku synchronizacji cykli z USA, współzmienności długów publicznych oraz zmiennej binarnej dla wspólnego języka nieznacznie większe wartości przyjmują współczynniki korelacji z miarą SCK uzyskaną przy użyciu filtru Hodricka-Prescotta. Dystans między stolicami ma niemalże identyczne przełożenie na wyniki otrzymane przy użyciu zarówno jednego jak i drugiego filtra. Miary podobieństwa struktur oparte na współczynnikach korelacji charakteryzują się znacznie wyższymi wartościami (np. kor3v z bp oraz z hp odpowiednio 0,58*** i 0,58***) niż miary wykorzystujące indeks specjalizacji Krugmana (np. ksi3v z bp oraz z hp odpowiednio -0,06 i -0,03). Należy zatem oczekiwać, że szacunki BMA, w których zmienną aproksymującą podobieństwa struktur będzie ksi, charakteryzować będą się gorszymi właściwościami niż analogiczne szacunki BMA, w których rolę tę pełnić będą miary oparte na współczynniku korelacji Pearsona. Dla handlu bilateralnego, uczestnictwa w Unii Europejskiej i strefie euro wartości współczynnika korelacji z miarami SCK równe są odpowiednio 0,35***, 0,71***, 0,55*** dla bp oraz 0,29***, 0,59*** i 0,49*** dla hp. Wartości Wartości współczynnika korelacji powyżej 0,8 dla 188 (N-k=190-2) stopni swobody są – zgodnie z testem t – zawsze istotne na poziomie ufności 0,99.

5.1. Współliniowość w warunkowym zestawie informacji

261

współczynników korelacji dla współzmienności deficytów budżetowych (0,48*** z bp i 0,47** z hp) okazują się wyższe niż w przypadku współzmienności długów publicznych (0,15 z bp oraz 0,18** z hp), co – zgodnie z przewidywaniami teoretycznymi – wskazuje, że współzmienność typowo krótkookresowych zmiennych ma większe znaczenie dla synchronizacji w przypadku polityki fiskalnej. Wszystkie miary współzmienności polityki monetarnej wykazują bardzo zbliżoną wartość współczynnika korelacji (około 0,66*** dla bp i około 0,51*** dla hp). Miary współzmienności polityki monetarnej silniej korelują natomiast z miarą SCK, opartą na filtrze Baxter-Kinga. Stopień synchronizacji cykli z USA charakteryzuje niewielka wartość współczynnika korelacji dla bp (0,13*) i nieznacznie większa dla hp (0,34***). Dystans PKB per capita silnie koreluje ze stopniem SCK, zarówno dla bp (-0,59***), jaki i hp (-0,46***), co oznacza, iż postępującej konwergencji towarzyszy wyższy poziom synchronizacji cykli koniunkturalnych. Zmienne grawitacyjne są słabo skorelowane z miarami SCK, co pokazują odpowiednie miary: iloczyn realnych PKB (0,17** z bp i 0,12 z hp) i populacji (0,04 z bp i 0,01 z hp), dystans między stolicami (-0,02 z bp i hp) oraz zmienne binarne dla wspólnej granicy (0,17** z bp i 0,14* z hp) i wspólnego języka (0,14* i 0,15**). W celu identyfikacji potencjalnej współliniowości dokonano analizy korelacji między zmiennymi objaśniającymi. W pierwszej kolejności przeprowadzono ją w obrębie różnych miar aproksymujących tę sama kategorię ekonomiczną. Dla przypadku podobieństw strukturalnych pomocna jest wydzielona z tabeli 5.1a część macierzy korelacji przedstawiona w tabeli 5.2. Wgląd w jej zawartość pokazuje, że miary podobieństwa struktur oparte na współczynniku korelacji są silniej ze sobą skorelowane niż miary oparte na ksi. Zależność ta jest prawdziwa dla wszystkich poziomów dezagregacji oraz dla wartości dodanej i zatrudnienia. Świadczy to o większej zmienności alternatywnych miar ksi. Ponadto korelacje między ksi oraz kor są bardzo zróżnicowane. Okazuje się, że niektóre z nich są zaskakująco niskie (np. kor1v z ksi3e: -0,05 oraz kor2v i ksi2: -0,1), a często mają znak niezgodny z ustaleniami teoretycznymi i logicznymi (np. kor1v z kor3v: 0,05 oraz kor2e z ksi1e: 0,02). Warto zaznaczyć, że w estymacji BMA za każdym razem będzie wykorzystywana tylko jedna miara podobieństw strukturalnych, co sprawia, iż zidentyfikowany problem ma drugorzędne znaczenie praktyczne. Powracając do tabeli 5.1b, można zauważyć, że współczynnik korelacji pomiędzy krótkookresową (bd) i długookresową (pd) miarą współzmienności polityki fiskalnej wynosi jedynie 0,4***, co zdaje się implicite sugerować, iż miary te mogą aproksymować mało zależne od siebie kategorie ekonomiczne. Ponownie jednak zarówno ustalenia teoretyczne, jak i praktyka badań empirycznych sugerują stosowanie tych zmiennych zamiennie. W przeciwieństwie

0,03

-0,17

0,78

0,18

0,16

0,74

0,80

0,15

0,02

0,93

-0,05

0,13

0,87

0,82

0,14

0,17

0,86

0,87

0,05

-0,05

kor1v

kor1e

ksi1v

ksi1e

kor2v

kor2e

ksi2v

ksi2e

kor3v

kor3e

ksi3v

ksi3e

0,35

0,61

-0,10

-0,31

0,29

0,73

-0,13

-0,33

0,11

ksi1v

0,08

-0,04

0,09

0,16

0,28

0,12

-0,01

0,12

ksi1e

-0,31

-0,27

0,86

0,91

-0,10

-0,29

0,86

kor2v

-0,32

-0,08

0,87

0,74

-0,37

-0,09

kor2e

0,47

0,74

-0,02

-0,24

0,48

ksi2v

0,52

0,31

-0,07

0,02

ksi2e

-0,38

-0,44

0,86

kor3v

-0,46

-0,21

kor3e

Źródło: opracowanie własne

Kolorem czerwonym oznaczono wartości współczynnika korelacji, których wartość bezwzględna jest wyższa niż 0,8.

kor1e

kor1v

Tabela 5.2. Macierz korelacji zmiennych opisujących podobieństwo strukturalne

0,75

ksi3v

ksi3e

262 5 . Analiza determinant synchronizacji cykli koniunkturalnych przy użyciu BMA…

5.1. Współliniowość w warunkowym zestawie informacji

263

do miar współzmienności polityki fiskalnej, miary współzmienności polityki monetarnej charakteryzują się bardzo wysoką wartością współczynnika korelacji (1*** w obu przypadkach). Kolejną grupę zmiennych, wśród których pojawić się może problem współliniowości, stanowią zmienne opisujące handel międzynarodowy. Typowym przykładem jest grawitacyjny model handlu (Anderson, 1979, 2011; Anderson, Wincoop, 2003; Egger, 2002). Fragment macierzy korelacji z tabeli 5.1a i 5.2b, odnoszący się do tego zbioru zmiennych, został przedstawiony w tabeli 5.3. Najsilniejsze korelacje wykazują: iloczyn realnych PKB oraz iloczyn populacji. W zestawie podstawowych zmiennych grawitacyjnych umiarkowane korelacje występują także między wspólną granicą a dystansem (-0,47***) i wspólnym językiem (0,46***), natomiast korelacja między dystansem a wspólnym językiem jest nieco słabsza (-0,29***). Handel międzynarodowy jest pozytywnie skorelowany z uczestnictwem w unii walutowej (0,31***), członkostwem w Unii Europejskiej (0,44***), iloczynem realnego PKB (0,58***) i populacji (0,52***) oraz zmiennej binarnej dla wspólnej granicy (0,57***) i języka (0,33***). Różnice w poziomie PKB per capita (-0,39***) oraz dystanse geograficzne (-0,46***) są natomiast negatywnie skorelowane z wielkością rozmiarów handlu bilateralnego. Silną korelację wykazywało członkostwo w Unii Europejskiej z członkostwem w strefie euro (0,66***)2. Zmienne te są z kolei negatywnie skorelowane z dystansem (odpowiednio -0,54*** oraz -0,29***). Wszystkie pozostałe kombinacje zmiennych charakteryzuje bardzo niska korelacja. Przytoczone w tabeli 5.3 wartości współczynników korelacji sugerują, że należy liczyć się z możliwością wystąpienie problemu współliniowości w empirycznym modelu objaśniającym handel międzynarodowy. W celu weryfikacji powyższej hipotezy dokonano estymacji parametrów grawitacyjnego modelu handlu do następującej postaci: x =α

( rp )

β1

, d β2 którą można łatwo przekształcić do postaci log-liniowej3: ln(x) = ln(α) + β1ln(rp) – β2ln(d)4

(5.1)

(5.2))

Jest to naturalną konsekwencją faktu, że przynależność do strefy euro jest formalnie uwarunkowana członkostwem w Unii Europejskiej. 3 W specyfikacji (5.1) iloczyn realnych PKB może być zastąpiony iloczynem populacji, bez zmiany merytorycznej logiki modelu. 4 Ponieważ w przypadku 19 par krajów wartość handlu bilateralnego wynosiła 0 (a niemożliwym jest wyciągnięcie logarytmu z 0), liczba obserwacji wykorzystana w estymacji równań handlu wynosi 171. 2

***

0,44

-0,39

0,58

0,52

0,57

-0,46

0,33

dist

0,17

-0,04

0,22

0,13

0,19

-0,29

0,66

***

0,10

-0,13

0,17

0,24

0,34

-0,54

***

-0,09

-0,04

-0,15

-0,17

-0,29

dist

***

-0,05

-0,18

0,21

0,96

***

-0,08

-0,17

0,20

***

0,46

-0,47

Źródło: opracowanie własne

*/**/*** – oznaczają wartości współczynnika korelacji istotne na poziomie ufności odpowiednio: 0,9/0,95/0,99 Kolorem czerwonym oznaczono współczynniki korelacji, których wartość bezwzględna jest wyższa niż 0,8

***

0,31

***

-0,29

Tabela 5.3. Korelacje handlu z potencjalnymi zmiennymi objaśniającymi w modelu grawitacyjnym

***

264 5 . Analiza determinant synchronizacji cykli koniunkturalnych przy użyciu BMA…

5.1. Współliniowość w warunkowym zestawie informacji

265

Przedstawiona wersja modelu nie uwzględnia wielu innych czynników wpływających na handel bilateralny. Dlatego do modelu dołączono następujące zmienne kontrolne: członkostwo w unii celnej (eu)5 i monetarnej (mu)6, zmienne 0-1 dla wspólnej granicy (b) i wspólnego języka (l) oraz aprokosymantę poziomu konwergencji (dist). Ostatnia z wymienionych zmiennych znajduje uzasadnienie w teorii konkurencji monopolistycznej (Chamberlin, 1933) zaadaptowanej przez Lindera (1961). Teoria ta zakłada tendencję do upodabniania się struktur konsumpcji wraz z postępującym uprzemysłowieniem, co powoduje, że kraje na podobnych poziomach zamożności (a w szczególności kraje rozwinięte) będę charakteryzować się wysokim poziomem handlu wewnątrzgałęziowego. Wnioski te znajdują poparcie w modelach Dixita i Stiglitza (1977), Krugmana (1980), Hotelinga, Lancastera (1980), Helpmana (1981) oraz Graya (1980, 1988). Biorąc pod uwagę wszystkie opisane wyżej zmienne estymowane będą parametry następującego modelu: ln ( xi ) = ln = ln (α ) + β1 ln ( rpi ) − β2 ln ( di ) +

+ β3eui + β 4 mui + β5 bi + β6 li + β7 disti + εi .

(5.3) Początkowo do estymacji parametrów standardowego modelu grawitacyjnego z pominięciem zmiennych kontrolnych zastosowano KMNK: ln ( xi ) = ln (α ) + β1 ln ( rpi ) − β2 ln ( di ) + εi .

(5.4) Uzyskane oszacowania parametrów strukturalnych charakteryzuje zgodność znaków z ustaleniami teoretycznymi oraz wysoki poziom istotności zmiennych objaśniających. Jednocześnie model pomyślnie przeszedł weryfikację statystyczną w odniesieniu do normalności rozkładu składnika losowego (wykres 5.1). Jednakże test Breuscha-Pagana-Godfreya (Godfrey 1978; Breusch, Pagan, 1979) a także White’a (1980) wskazały na odrzucenie hipotezy o homoskedastyczności składnika losowego (tabela 5.4). Analogiczne testy wykonano w przypadku wszystkich 24. przedstawionych modeli zaprezentowano w tabeli7. Dlatego zaistniała konieczność sprawdzenia odporności przedziałów ufności przez użycie innych niż KMNK estymatorów, mianowicie estymatorów: White’a (1980) oraz Newey-Westa (1987). Wstępnej oceny modeli dokonano przy pomocy skorygowanego R2 oraz trzech kryteriów informacyjnych: Akaike’a (1974, 1976, 1981, 1987), Schwarza (1978) i Hannana-Quinna (1979; Hannan 1980). Aproksymowane członkostwem w Unii Europejskiej. Aproksymowane członkostwem w strefie euro. 7 Wartości p dla testów Jarque-Bera, Breuscha-Pagana-Godfreya oraz Whitea są prezentowane w rubrykach oznaczonych odpowiednio p(JB), p(BPG) oraz p(W). 5 6

266

5 . Analiza determinant synchronizacji cykli koniunkturalnych przy użyciu BMA… Wykres 5.1. Rozkład reszt w modelu (5.4)

Źródło: opracowanie własne Tabela 5.4. Wyniki testów na heteroskedastyczność w modelu (5.3) Breusch-Pagan-Godfrey

White

H0: Homoskedastyczność Zmienna zależna: reszty2 ln(α)

5,62

***

ln(α)

ln(rp)

-0,08

ln(d)

-0,27

-13,50

***

ln(rp)

-0,02

***

ln(rp)*ln(d)

0,03

ln(rp)

1,05

ln(d)

-0,04

-0,87

ln(d)

Adj. R2

0,08

Adj. R2

0,10

F(2,168)

8,56

F(2,168)

4,70

p(F)

0,00

***

p(F)

0,00

***

N*R2

15,81

N*R2

21,33

p(X2,2)

0,00

***

p(X2,2)

0,00

***

BPG/sSSR

13,95

BPG/sSSR

18,81

p(X2,2)

0,00

***

p(X2,2)

0,00

***

Metoda estymacji: Newey-West Źródło: opracowanie własne

5.1. Współliniowość w warunkowym zestawie informacji

267

Wyniki estymacji parametrów różnych wariantów (5.3)8, z wykorzystaniem estymatora KMNK, White’a oraz Neweya-Westa, zostały przedstawione w tabeli 5.5, w której kolorem czerwonym oznaczono najwyższe wartości dla skorygowanego R2 oraz każdego z kryteriów informacyjnych. Rezultaty wskazują9, że przedziały ufności są niewrażliwe na zastosowaną metodę estymacji, z wyjątkiem mu w specyfikacji 5 i 14, eu w specyfikacji 13, dist w 18 oraz b w specyfikacjach 21 i 22. Modele dobrze objaśniają zmienność handlu bilateralnego, o czym świadczą statystyczna istotność regresorów, skorygowanego R2 oraz empiryczny poziom istotności statystyki F. Najlepszym modelem według wskazań skorygowanego R2 oraz kryteriów informacyjnych Akaike i Hannan-Quinna jest specyfikacja 16, natomiast według kryterium Schwarza specyfikacja 13. Okazuje się jednak, że nawet w obrębie pomniejszonego zbioru zmiennych występuje współliniowość. Prześledzenie wyników poszczególnych regresji wskazuje na istnienie następujących zależności. Na podstawie specyfikacji 1, 2 oraz 3, i zgodnie z przewidywaniami, zmienne rp oraz pp mogą być stosowane zamiennie, jednak ich jednoczesne wprowadzenie do tego samego równania prowadzi do statystycznej nieistotności pp. Podobnie jest w przypadku eu oraz mu (specyfikacje 4 i 5), gdzie w specyfikacji z obydwoma regresorami (6) uzyskujemy nieistotność zmiennej mu. Warianty 7, 8, 9, 10, 11 i 22 wskazują na związki między d, b oraz l, które to w modelu handlu mierzą podobne zjawiska, dlatego nie powinny być wprowadzane jednocześnie do tego samego równania. Spośród wymienionych regresorów zmienna dist ma największą moc objaśniającą. Modele zawierające dystans PKB per capita można uznać za najlepsze w świetle skorygowanego R2 oraz kryteriów informacyjnych. Specyfikacje 15, 16, 17, 18 wskazują, że eu i mu mogą występować zamiennie, ale nie łącznie z dist. Warianty 20, 21, 22, 23, i 24 wskazują, że zmienne eu, mu, b i l opisują implicite podobne zjawiska, co jest zgodne ze stanem faktycznym. Przytoczone w tabeli warianty grawitacyjnego modelu handlu sugerują, że w warunkującym zbiorze informacji istnieją zależności dobrze opisane przez ekonomiczną teorię handlu międzynarodowego. Ze względu na fakt, że handel oraz synchronizacja cykli koniunkturalnych mają podobne determinanty, zaś handel bilateralny jest jedną z determinant synchronizacji cykli koniunkturalnych, należy zachować ostrożność przy włączaniu omawianych zmiennych do ostatecznych zestawów informacyjnych BMA. Zbiór przedstawionych w tabeli 5.5 kombinacji regresorów ograniczono jedynie do wariantów poprawnych teoretycznie. 9 Więcej na temat determinant handlu międzynarodowego można znaleźć w Beck (2018a i 2018b). 8

268

5 . Analiza determinant synchronizacji cykli koniunkturalnych przy użyciu BMA…

Tabela 5.5. Przekrój 24. specyfikacji grawitacyjnego modelu handlu – zmienna zależna: ln(x). Specyfikacja

ln(α)

-18,23

***

-6,71

ln(rp)

0,49

***

ln(pp)

0,46

ln(d)

-0,92

***

-1,07

3 ***

-19,75

***

-16,96

***

-17,61

***

0,56

***

0,44

***

0,47

***

-0,07

***

-0,90

***

-0,89

***

-0,92

0,63

***

0,57

dist

***

**/**/***

0,00

Skorygowane R

0,77

0,74

0,77

0,79

0,78

Akaike

2,19

2,32

2,20

2,13

2,17

Schwarz

2,25

2,38

2,27

2,21

2,24

Hannan-Quinn

2,21

2,34

2,23

2,16

2,20

p(F) 2

Specyfikacja ln(α)

-16,13

***

4,33

***

-15,83

***

-15,83

***

-15,75

***

ln(rp)

0,45

***

-1,32

***

0,43

***

0,44

***

0,43

***

ln(pp)

ln(d)

-0,94

***

-0,92

***

-0,94

***

-0,93

***

0,35

*/ /*

0,21

0,41

*/**/**

0,28

-0,72

***

-1,66

***

-0,58

-0,67

***

dist

***

-0,60

***

0,00

Skorygowane R

0,796

0,46

0,798

0,799

0,798

Akaike

2,09

3,05

2,083

2,081

2,09

Schwarz

2,16

3,11

2,18

2,17

2,20

Hannan-Quinn

2,120

3,08

2,121

2,118

2,13

p(F) 2

*/**/*** – oznaczają wartości współczynnika istotne na poziomie ufności odpowiednio: 0,9/0,95/0,99. Wszystkie modele były szacowane przy pomocy estymatora MNK/White’a/Neweya-Westa. W przypadku, gdy oszacowane przedziały ufności dla różnych metod są różne, ich wartości są prezentowane w tej kolejności (np. specyfikacja 12: mu – 0,7***/**/**).

5.1. Współliniowość w warunkowym zestawie informacji

269

-16,94

***

-18,80

***

-26,20

***

-19,15

***

-28,14

***

-19,31

***

-26,85

***

0,44

***

0,48

***

0,52

***

0,50

***

0,57

***

0,49

***

0,53

***

-0,89

***

-0,84

***

0,55

0,18

0,28

0,70

***/**/**

0,35

***

0,25

0,92

***

-0,82

0,37

1,28

***

1,22

-0,79

***

0,00

0,79

0,77

0,70

0,77

0,69

0,77

0,71

2,14

2,19

2,47

2,19

2,51

2,19

2,44

2,24

2,26

2,53

2,26

2,57

2,28

2,52

2,18

2,22

2,50

2,22

2,54

2,23

2,47

-16,96

***

-16,49

***

-16,18

***

-17,91

***

-25,11

***

-25,15

***

-26,60

***

0,45

***

0,43

***

0,43

***

0,44

***

0,47

***

0,48

***

0,52

***

0,19

***

-0,86

***

-0,78

***

0,25

0,24

0,58

***

0,84

***

-0,84

0,21

0,06

-0,35

0,22

0,19

0,23

0,20

0,66

***/**/**

0,15

0,13

0,25

0,91

***

-0,57

***

-0,85

-0,69

***

-0,58

***/**/***

0,68

0,25

0,65

0,68

***/**/**

0,88

***

0,90

***

0,00

0,796

0,80

0,79

0,73

0,72

0,71

2,10

2,09

2,15

2,40

2,39

2,45

2,21

2,25

2,22

2,28

2,51

2,48

2,54

2,15

2,16

2,15

2,20

2,44

2,43

2,49

Gdy we wszystkich trzech przypadkach wyniki są takie same, raportowany jest tylko jeden (np. specyfikacja 1: rp – 0,49***). Źródło: opracowanie własne

270

5 . Analiza determinant synchronizacji cykli koniunkturalnych przy użyciu BMA…

Z tabeli 5.3 wynika także, że członkostwo w Unii Europejskiej jest dodatnio skorelowane z członkostwem w strefie euro (0,66***) i ujemnie z dystansem realnego PKB per capita (-0,54***). Przynależność do unii walutowej jest także negatywnie skorelowana z dystansem PKB per capita, chociaż znacznie słabiej (-0,29***). Współliniowość może być problemem w przypadku współwystępowania eu i mu lub/i dist w tej samej specyfikacji modelu. Słabą korelację można zaobserwować między następującymi parami zmiennych: mu i b (0,22***), eu i rp (0,34***), eu i pp (0,24***), b i pp (0,21***) i rp (0,2***), a także d i l (-0,29***). Są one jednak na tyle niskie, że trudno mówić w tych przypadkach o współliniowości. W tabeli 5.6 przedstawiono korelacje miar podobieństw strukturalnych z pozostałymi zmiennymi objaśniającymi modelu. Wartości współczynnika korelacji powyżej 0,5 oznaczono kolorem czerwonym, niższe niż 0,5 kolorem zielonym, natomiast te, dla których wartość bezwzględna współczynnika korelacji wynosi więcej niż 0,8 kolorem niebieskim. Handel koreluje na średnim poziomie z miarami podobieństwa struktur opartymi na współczynniku korelacji średniego i najwyższego poziomu dezagregacji (odpowiednio: 0,51*** z kor2v, 0,48*** z kor2e, 0,54*** z kor3v oraz kor3e). Indeks specjalizacji Krugmana jest miarą słabiej skorelowaną z handlem niż miara oparta na współczynniku korelacji. Członkostwo w Unii Europejskiej jest silnie skorelowane z podobieństwami strukturalnymi przy podziale gospodarki na trzy sektory (0,84*** z kor1v oraz 0,83*** z kor1e). Wynika to z faktu, że miary podobieństwa strukturalnego na najwyższym poziomie agregacji dobrze opisują zróżnicowanie poziomu rozwoju, który jest przeciętnie wyższy dla krajów dłużej należących do Unii Europejskiej. Występują także silne korelacje eu z kor2v (0,71***), z kor2e (0,74***), z kor3v (0,71***) oraz z kor3e (0,84***). Ponownie zatem korelacje z miarami opartymi na współczynniku specjalizacji Krugmana są dużo niższe, co implicite oznacza, że w przypadku tych miar nie powinny wystąpić problemy z współliniowością. Analogiczny wniosek można sformułować wobec członkostwa w unii walutowej: mu słabo koreluje z ksi i na średnim poziomie z miarami opartymi na współczynniku korelacji (w szczególności 0,55*** z kor1v, 0,54*** z kor1e, 0,53*** z kor2e oraz 0,52*** z kor3e). Podobnie rzecz ma się dla dystansu PKB per capita, który wykazuje umiarkowanie negatywną korelację z miarami podobieństw strukturalnych opartymi na współczynniku korelacji oraz bardzo niską z miarami opartymi na współczynniku specjalizacji Krugmana. Pojawić się zatem mogą problemy związane ze współliniowością w przypadku kor, w przeciwieństwie do miary ksi.

0,28

0,54

0,83

0,59

0,22

0,64

0,63

0,35

0,41

-0,54

0,11

0,01

0,05

-0,07

0,11

0,42

0,55

0,84

0,67

0,31

0,61

0,59

0,26

0,29

-0,52

0,28

0,17

0,15

-0,17

0,13

ubp

uhp

dist

-0,01

0,00

-0,13

-0,18

-0,16

0,26

0,05

0,04

0,03

0,04

-0,13

-0,09

0,03

0,13

-0,21

ksi1v

0,01

-0,15

0,16

0,35

0,39

0,06

-0,26

-0,22

-0,01

0,11

0,12

0,13

0,08

0,25

ksi1e

0,10

-0,17

0,18

0,26

0,35

-0,69

0,36

0,27

0,47

0,48

0,37

0,63

0,71

0,42

0,51

kor2v

0,18

-0,22

0,20

0,19

0,28

-0,64

0,26

0,25

0,46

0,35

0,60

0,74

0,53

0,48

kor2e

0,03

0,09

-0,11

-0,18

-0,17

0,35

-0,08

-0,04

0,16

0,17

-0,11

0,03

0,21

0,25

-0,23

ksi2v

-0,14

0,17

-0,15

-0,07

-0,05

0,26

0,03

-0,05

0,16

0,17

-0,18

-0,05

0,16

0,04

-0,21

ksi2e

0,08

-0,27

0,24

0,32

0,40

-0,62

0,25

0,19

0,41

0,42

0,43

0,37

0,63

0,71

0,40

0,54

kor3v

0,13

-0,28

0,24

0,27

0,36

-0,62

0,34

0,27

0,37

0,38

0,39

0,45

0,69

0,84

0,52

0,54

kor3e

0,01

0,29

-0,24

-0,34

-0,30

0,24

-0,07

-0,04

0,28

-0,35

-0,09

0,08

0,16

-0,36

ksi3v

-0,03

0,32

-0,28

-0,29

-0,25

0,34

-0,18

-0,11

0,29

-0,46

-0,26

-0,11

0,02

-0,39

ksi3e

Źródło: opracowanie własne

Kolorem czerwonym oznaczono dodatnie i istotne statystycznie wartości współczynnika korelacji powyżej 0,5; kolorem zielonym oznaczono ujemne i istotne statystycznie wartości współczynnika korelacji, poniżej 0,5; kolorem niebieskim oznaczono wartości współczynnika korelacji, których wartość bezwzględna jest wyższa niż 0,8.

kor1e

kor1v

Tabela 5.6. Korelacje miar podobieństwa struktur z pozostałymi zmiennymi objaśniającymi

5.1. Współliniowość w warunkowym zestawie informacji 271

272

5 . Analiza determinant synchronizacji cykli koniunkturalnych przy użyciu BMA…

Miary podobieństw strukturalnych nie wykazują wysokiej korelacji z miarami współzmienności polityki gospodarczej. Wyjątkiem jest kor1v (0,67*** z bd, 0,61*** z i1, 0,61*** z i2 oraz 0,59*** z ic) oraz kor1e (0,59*** z bd, 0,64*** z i1, 0,64*** z i2 oraz 0,63*** z ic). Wynika stąd, że wpływ współzmienności polityki fiskalnej i monetarnej oraz podobieństw strukturalnych na synchronizację cykli koniunkturalnych może być analizowany w ramach modelu jednorównaniowego, bez obawy o destruktywny wpływ współliniowości na otrzymane wyniki. Warto dodać, że miary współzmienności pozycji budżetowych nie korelują z żadną miarą podobieństw strukturalnych. Synchronizacja cykli koniunkturalnych z USA także nie koreluje z żadną miarą podobieństw strukturalnych, podobnie jak wszystkie zmienne grawitacyjne (rp, pp, b, d oraz l). Technicznie oznacza to, że współliniowość nie powinna być problemem w przypadku wyżej wymienionych zmiennych. Tabela 5.7. Wartości współczynnika korelacji zmiennych objaśniających ze zmiennymi opisującymi współzmienność polityki fiskalnej i monetarnej

0,40

***

0,23

***

-0,11

0,22

***

-0,11

1,00

***

0,22

***

-0,11

1,00

***

1,00

***

ubp

0,16

0,31

***

-0,07

uhp

0,20

***

0,28

***

-0,10

dist

-0,46

***

-0,14

-0,50

***

-0,50

***

-0,50

***

0,34

***

0,20

***

0,04

0,30

***

0,21

***

-0,12

0,09

0,22

***

0,08

0,07

0,06

-0,11

-0,42

***

0,13

0,02

0,12

0,19

***

Kolorem zielonym oznaczono ujemne i istotne statystycznie wartości współczynnika korelacji poniżej 0,5; kolorem niebieskim oznaczono wartości współczynnika korelacji, których wartość bezwzględna jest wyższa niż 0,8. Źródło: opracowanie własne

W tabeli 5.7 przedstawieniowo wartości współczynników korelacji ze zmiennymi opisującymi współzmienność polityki fiskalnej i monetarnej. Miary

5.2. Wyniki Bayesowskiego ważenia międzymodelowego (BMA)

273

współzmienności polityki fiskalnej przyjmują bardzo niskie wartości współczynników korelacji, z wyjątkiem korelacji między dystansem PKB per capita a zmienną bd (-0,46***). Podobne wnioski można wyciągnąć w odniesieniu do współzmienności polityki monetarnej, która istotnie koreluje jedynie z dystansem PKB per capita, zaś względem pozostałych zmiennych nie wykazuje istotnych korelacji. Może to wynikać, z faktu, że kraje strefy euro, w których realizowana jest jednolita polityka pieniężna, to w znacznej części rozwinięte gospodarki europejskie o zbliżonych wielkościach PKB per capita, co wpływa na ich politykę fiskalną – realizacja postanowień traktatu z Maastricht nakłada ograniczenia na politykę fiskalną, tłumacząc niskie korelacje pomiędzy rozważanymi zmiennymi. Podsumowując, z jednej strony można spodziewać się pewnych problemów ze współliniowością w przypadku następujących zmiennych: handel, członkostwo w Unii Europejskiej, członkostwo w unii walutowej, dystansu PKB per capita oraz zmienne grawitacyjne. Z drugiej strony podobieństwo strukturalne mierzone indeksem specjalizacji Krugmana bardzo słabo koreluje z pozostałymi zmiennymi objaśniającymi, co czyni tę miarę – jak należy przypuszczać – idealnym regresorem w przypadku wykorzystania metody BMA. Tak sformułowane wnioski mają charakter wstępny i wymagają weryfikacji przy użyciu analizy wielowymiarowej, która jest przedmiotem następnego podrozdziału.

5.2. Wyniki Bayesowskiego ważenia międzymodelowego (BMA) W niniejszym podrozdziale omówiono wyniki Bayesowskiego ważenia międzymodelowego (BMA). Zmienną zależną jest wartość współczynnika korelacji odchyleń realnego PKB od trendu, gdzie komponent cykliczny i komponent związany z trendem zostały uzyskane przy użyciu filtra Baxter-Kinga (bp). Zbiór zmiennych objaśniających zawiera różne miary tych samych zjawisk, dlatego w pierwszej kolejności wykorzystano BMA do ustalenia, które z nich powinny zostać włączone do modelu. Szczegółowe wyniki tej analizy zostały przedstawione w aneksie 6. W rezultacie zastosowania BMA w dalszej analizie będą rozważane dwa warunkujące zestawy informacyjne10: a) ksi1v, x, mu, eu, bd, i1, ubp, dist, rp, d, b, l; b) kor3, x, mu, eu, bd, i1, ubp, dist, rp, d, b, l. Analiza wpływu tych zbiorów regresorów na synchronizację cykli koniunkturalnych (bp) stanowi przedmiot niniejszego podrozdziału. Wszystkie wykorzystane w tej części miary zostały szczegółowo opisane w punkcie 3.3. Więcej na ten temat można znaleźć w Beck (2018c).

274

5 . Analiza determinant synchronizacji cykli koniunkturalnych przy użyciu BMA…

W celu zagwarantowania bezstronności selekcji w warunkach dużej niepewności co do właściwej postaci modelu, przyjęto a priori: 1) jednostajną (uniform) funkcję gęstości rozmiarów modelu (każdy z modeli charakteryzuje się takim samym prawdopodobieństwem) – rozkład binominalny przy oczekiwanym rozmiarze modelu równym K/2 (K-liczba regresorów); 2) parametr a priori g Zellnera, dla którego przyjęto wartość g=N – wartość informacyjna przypisana każdemu z modeli jest równa tej zawartej w jednej informacji (N-liczba obserwacji). W wykorzystanych warunkujących zbiorach informacyjnych znajduje się 12 zmiennych objaśniających, co oznacza, że przestrzeń składa się z 212 = = 4096 modeli11. Decyzja, czy zmienna powinna być uwzględniona w modelu zależy od stosunku prawdopodobieństw włączenia do modelu a priori oraz a posteriori. Kierując się zasadą naukowej bezstronności przy selekcji zdecydowano się na przyjęcie jednostajnej postaci funkcji prawdopodobieństwa włączenia zmiennej do modelu a priori (a priori inclusion probability) AIP=(K/2)/K=1/2. Jest to bardzo rygorystyczne kryterium włączenia zmiennej do modelu, ale jego niewątpliwą zaletą jest fakt, że AIP jest niezależne od rozmiarów modelu. W efekcie umożliwia wnioskowanie z wykorzystaniem BMA dla różnej liczby regresorów, zapewniając porównywalność wyników. W tabelach pogrubioną czcionką oznaczono zmienne, w przypadku których wartości prawdopodobieństwa włączenia zmiennej do modelu a posteriori (PIP) są wyższe niż prawdopodobieństwa a priori (innymi słowy, dla których PIP > 0,5). W tabeli 5.8 przedstawiono wyniki BMA dla zestawu zmiennych objaśniających zawierających miarę podobieństwa struktur ksi1v. Zmienne zostały uszeregowane malejąco, przyjmując za punkt odniesienia wartość prawdopodobieństwa a posteriori włączenia zmiennej do modelu. Sześć spośród dwunastu zmiennych charakteryzują prawdopodobieństwa a posteriori włączenia do modelu wyższe niż 0,5. Dla współzmienności polityki monetarnej (i1) PIP przyjmuje najwyższą wartość (1), podobnie jak średnia (0,43) i średnia standaryzowana (0,36). Wartości odchyleń standardowych wskazują na istotność statystyczną tej zmiennej. Prawdopodobieństwo pozytywnego znaku dla i1 wynosi 1. W świetle przedstawionych rezultatów współzmienność polityki monetarnej wydaje się zatem najważniejszą determinantą synchronizacji cykli koniunkturalnych. Włączając w to model nie zawierający żadnej zmiennej.

5.2. Wyniki Bayesowskiego ważenia międzymodelowego (BMA)

275

Tabela 5.8. Statystyki BMA dla warunkującego zbioru informacji zawierającego: ksi1v, x, mu, eu, bd, i1, ubp, dist, rp, d, b, l. (zmienna objaśniana: bp) Zmienna

PIP

PSD

PMC

PSDC

SPM

SPSD

SPMC

SPSDC

P(+)

1,000 0,433 0,069 0,433

0,069

0,358

0,057

0,358

0,057

1,000

0,997 0,255 0,065 0,256

0,063

0,294

0,075

0,295

0,073

1,000

ubp

0,993 0,259 0,067 0,261

0,064

0,183

0,048

0,184

0,045

1,000

0,981 0,267 0,082 0,272

0,074

0,218

0,067

0,222

0,060

1,000

dist

0,806 -0,111 0,070 -0,138

0,049

-0,133 0,084

-0,165

0,059

0,000

ksi1v

0,771 -0,410 0,281 -0,532

0,195

-0,100 0,068

-0,129

0,047

0,000

0,101 0,004 0,019 0,040

0,044

0,004

0,019

0,042

0,047

1,000

0,094 0,004 0,019 0,039

0,049

0,004

0,023

0,047

0,059

1,000

0,081 0,000 0,000 0,000

0,000

-0,002 0,016

-0,028

0,049

0,005

0,080 0,000 0,000 0,000

0,000

0,002

0,015

0,027

0,048

0,993

0,076 0,061 0,587 0,805

1,983

0,002

0,015

0,021

0,051

0,957

0,074 -0,001 0,014 -0,020

0,049

-0,001 0,013

-0,018

0,044

0,015

Źródło: opracowanie własne

Ważną determinantą stopnia synchronizacji cykli koniunkturalnych jest członkostwo w Unii Europejskiej, implikujące przynależność do strefy wolnego handlu oraz swobodny przepływu kapitału. Prawdopodobieństwo włączenia zmiennej eu do modelu wynosi 0,997, zaś prawdopodobieństwo pozytywnego znaku wynosi 1. Wartość średniej wynosi około 0,26 natomiast średniej standaryzowanej około 0,30. Odchylenia standardowe wskazują na istotność statystyczną tej zmiennej. Wartość PIP dla zmiennej opisującej stopień synchronizacji cykli koniunkturalnych ze Stanami Zjednoczonymi (ubp) wynosi 0,993, a prawdopodobieństwo pozytywnego znaku wynosi 1. Wartość średniej jest równa 0,26 natomiast średniej standaryzowanej 0,18. Wartości odchyleń standardowych wskazują na istotność statystyczną tej zmiennej. Zatem kraje charakteryzujące się wysokim stopniem synchronizacji z USA mają także wysoki stopień SCK ze sobą. Prawdopodobieństwo a posteriori włączenia do modelu dla członkostwa w Unii Gospodarczej i Walutowej (mu) jest równe 0,981. Prawdopodobieństwo wystąpienia dodatniego znaku wynosi 1, średnia około 0,27, natomiast standaryzowana około 0,22, przy czym odchylenia standardowe wskazują na istotność statystyczną.

276

5 . Analiza determinant synchronizacji cykli koniunkturalnych przy użyciu BMA…

Kolejną zmienną, dla której prawdopodobieństwo a posteriori włączenia do modelu jest wyższe od prawdopodobieństwa a priori jest dystans PKB per capita (dist). PIP wynosi w tym przypadku 0,8, a prawdopodobieństwo pozytywnego znaku 0 – konwergencja prowadzi do wzrostu stopnia synchronizacji cykli koniunkturalnych. Wartości średnich wynoszą odpowiednio: -0,11 dla wszystkich modeli oraz -0,14 pod warunkiem włączenia do modelu. Natomiast wartości standaryzowanych średnich wynoszą: -0,13 dla wszystkich modeli i -0,17, pod warunkiem włączenia do modelu. Różnice między wartościami średnich dla wszystkich modeli oraz pod warunkiem włączenia do modelu stały się istotne dopiero w przypadku zmiennej dist. Wcześniej zmienne charakteryzowały się wartością PIP powyżej 0,9, co oznaczało, że warianty modelu z tymi zmiennymi zbierały większość masy prawdopodobieństwa dla wszystkich modeli. W efekcie oszacowania parametrów strukturalnych, stojących przy tych zmiennych, uzyskały wysokie wagi, co tłumaczy niemalże niezauważalne różnice między wartościami średnich dla wszystkich modeli, a wariantami ograniczonymi warunkiem włączenia do modelu. Natomiast dist ma PIP równe 0,8, co oznacza, że zmienna ta występuje (choć bardzo rzadko) także w gorszych modelach. Ogólnie jednak w świetle przytoczonych rezultatów dystans PKB per capita uznać należy za istotną determinantę synchronizacji cykli koniunkturalnych. Ostatnią zmienną o wartości prawdopodobieństwa a posteriori włączenia do modelu wyższej niż a priori (0,5) jest podobieństwo struktur produkcji, mierzone indeksem specjalizacji Krugmana na najniższym poziomie dezagregacji. Wartość PIP dla ksi1v wynosi 0,77. Prawdopodobieństwo negatywnego i przewidywanego przez teorię ekonomiczną znaku jest bliskie 1. Średnia dla ksi1v wynosi -0,41 dla wszystkich modeli oraz -0,53, dla wariantów zawierających tą zmienną. W przypadku standaryzowanej średniej oszacowania te wynoszą odpowiednio -0,10 oraz -0,13. Można zatem uznać podobieństwo struktur produkcji za istotną determinantę synchronizacji cykli koniunkturalnych. Prawdopodobieństwo a posteriori włączenia do modelu w przypadku pozostałych sześciu zmiennych jest niższe niż 0,5, co implicite oznacza, że w warunkach niepewności zmienne te powinny zostać wykluczone ze zbioru regresorów. Z drugiej strony istnieją jednak solidne podstawy teoretyczne, jak i dowody w literaturze empirycznej, potwierdzające istotny wpływ tych zmiennych na SCK (porównaj punkt 1.3). PIP dla zmiennych b, bd, rp, d, x oraz l wynoszą odpowiednio: 0,1, 0,094, 0,081, 0,08, 0,076 oraz 0,074. Prawdopodobieństwa pozytywnego znaku w przypadku wspólnej granicy (b) oraz współzmienności polityki fiskalnej (bd) są bliskie 1. Dla pozostałych zmiennych prawdopodobieństwa pozytywnego znaku

5.2. Wyniki Bayesowskiego ważenia międzymodelowego (BMA)

277

są bliskie 0 oraz 1, co oznacza, że w przypadku tych zmiennych znaki oszacowanych parametrów są jednoznacznie określone. Wartości absolutne średnich są bardzo bliskie zeru dla b, bd, rp, d, oraz l. W przypadku handlu bilateralnego (x) średnie są raczej wysokie, ale charakteryzują się jednocześnie bardzo wysoką wartością odchylenia standardowego. Ostatecznie zatem trudno na tym etapie mówić o dowodach na istotność wpływu wyżej wymienionych zmiennych na synchronizację cykli koniunkturalnych. Należy pamiętać jednak, że ich nieistotność może być wywołana silną współliniowością. BMA dostarcza także informacji na temat rozkładu prawdopodobieństwa rozmiaru modelu opisującego SCK, tzn. prawdopodobieństwa tego, że model z określoną liczbą zmiennych jest „prawdziwym modelem regresji”. Rozkład prawdopodobieństwa a priori i a posteriori rozmiarów modelu dla zbioru informacyjnego zawierającego ksi1v przedstawiono na wykresie 5.2. Wykres 5.2 Rozkład prawdopodobieństwa a priori i a posteriori rozmiarów modelu dla zbioru informacyjnego zawierającego ksi1v. (zmienna objaśniana: bp)

Źródło: opracowanie własne

Średnia a priori (6) i a posteriori (6,055) są praktycznie sobie równe. Jednakże rozkład a posteriori jest zdecydowanie bardziej skoncentrowany wokół średniej, co uznać można za dowód tego, że prawdziwy model regresji powinien zawierać około sześciu zmiennych. Znając rozkład prawdopodobieństwa a posteriori warto przyjrzeć się dziesięciu najlepszym modelom spośród 4096 możliwych wariantów. Zmienne przynależące do poszczególnych modeli zostały oznaczone jedynkami w tabeli 5.9. Pogrubioną czcionką zaznaczono te zmienne, które są obecne we wszystkich najlepszych modelach, natomiast kolorem czerwonym oznaczono modele, których prawdopodobieństwo a posteriori (PMP – Posterior Model Probability) jest większe niż 0,05.

278

5 . Analiza determinant synchronizacji cykli koniunkturalnych przy użyciu BMA…

Tabela 5.9. Zmienne objaśniające w dziesięciu najlepszych modelach wybranych zgodnie z kryterium PMP dla zbioru informacyjnego z ksi1v. (zmienna objaśniana: bp) Miejsce

ksi1v

ubp

dist

0,350

0,125

0,106

0,033

0,032

0,030

0,028

0,027

0,026

0,016

PMP

Źródło: opracowanie własne

Najlepszy model, na który przypada 35% ogólnej masy prawdopodobieństwa, składa się z sześciu zmiennych objaśniających: ksi1v, mu, eu, i1, ubp oraz dist. W drugim najlepszym modelu pojawiają się zmienne mu, eu, i1, ubp oraz dist, przy czym odpowiada mu masa prawdopodobieństwa równa 12,5%. Model ze zmiennymi ksi1v, mu, eu, i1, ubp zajmuje trzecie miejsce i zbiera 10,6% łącznej masy prawdopodobieństwa. Oznacza to, że pierwsze trzy modele koncentrują wokół siebie 58,1% łącznej masy prawdopodobieństwa. Nie dziwią zatem niskie wartości średnich dla zmiennych pominiętych w najlepszym równaniu. Jednakże należy pamiętać, że zmienne ksi1v, mu, eu oraz dist są silnie skorelowane między sobą oraz z pozostałymi zmiennymi, co może znacząco osłabiać ich moc objaśniającą. Problem ten będzie przedmiotem rozważań w dalszej części rozdziału. Oszacowania parametrów strukturalnych pięciu najlepszych modeli przedstawiono w tabeli 5.10. Testy Breuscha-Pagana-Godfreya oraz White’a odrzuciły hipotezę o homoskedastyczności składnika losowego we wszystkich pięciu przypadkach. Z tego względu do oszacowania parametrów omawianych modeli ponownie wykorzystano estymatory MKN, White’a oraz Neweya-Westa.

5.2. Wyniki Bayesowskiego ważenia międzymodelowego (BMA)

279

Tabela 5.10. Oszacowania pięciu najlepszych modeli wybranych zgodnie z kryterium PMP dla zbioru informacyjnego z ksi1v. (zmienna objaśniana: bp) Miejsce

Wyraz wolny

-0,179 **

-0,178

-0,304 *** -0,188

ksi1v

-0,497 ***

-0,670 *** -0,479 **/***/*** -0,509 ***

-0,161

0,285 ***

0,258

***

0,273

***

0,277

***

0,282 ***

0,246 ***

0,241

***

0,301

***

0,245

***

0,258 ***

0,425 ***

0,403

***

0,485

***

0,427

***

0,415 ***

ubp

0,264 ***

0,245

***

0,275

***

0,267

***

0,255 ***

dist

-0,128 *** -0,171 ***

-0,127

***

-0,133 ***

0,000

0,031

P(F)

0,000

Skorygowane R2

0,679

0,668

0,667

0,678

Akaike

-0,672

-0,643

-0,641

-0,664

Schwarz

-0,552

-0,541

-0,538

-0,528

-0,527

Hannan-Quinn

-0,623

-0,602

-0,599

-0,609

-0,608

P(JB)

0,375

0,658

0,559

0,368

0,390

PMP

0,350

0,125

0,106

0,033

0,032

*/**/*** – oznaczają współczynniki kierunkowe istotne na poziomie ufności odpowiednio: 0,9/0,95/0,99. Wszystkie modele były szacowane przy pomocy estymatora MNK/White’a/Neweya-Westa. Źródło: opracowanie własne

W najlepszym modelu wszystkie zmienne objaśniające są istotne na jednoprocentowym poziomie istotności, zaś zmienność SCK jest objaśniana przez model niemalże w 70%. Synchronizacja cykli koniunkturalnych jest najbardziej wrażliwa na zmiany podobieństwa strukturalnego (oszacowanie stosownego parametru

280

5 . Analiza determinant synchronizacji cykli koniunkturalnych przy użyciu BMA…

wynosi -0,5) i współzmienność polityki monetarnej (0,43). Oszacowania parametrów strukturalnych stojących przy pozostałych zmiennych są wyraźnie niższe. Warto bliżej przyjrzeć się oszacowaniom parametrów strukturalnych dla większej liczby modeli. Przedstawiono je dla 500 najlepszych modeli na wykresie 5.3. Kolorem niebieskim oznaczono dodatnie wartości współczynników, kolorem czerwonym negatywne, natomiast kolor biały oznacza wartość współczynnika równą zeru, co ma miejsce pod nieobecność regresora w danym wariancie. Wykres 5.3. Znaki parametrów strukturalnych w 500 najlepszych modelach dla zestawu informacyjnego ze zmienną ksi1v. (zmienna objaśniana: bp)

Źródło: opracowanie własne

Wykres potwierdza kluczową rolę wcześniej omawianych determinant synchronizacji cykli koniunkturalnych. Warto zauważyć, że wykres pokazuje, że zmienne ksi1v oraz dist często nie występują razem, co implicite oznacza, iż ich zawartość informacyjna może być zbliżona. W dalszej kolejności przeanalizowano rozkłady wartości współczynników dla sześciu zmiennych zidentyfikowanych jako odporne determinanty synchronizacji cykli koniunkturalnych. Rozkład krańcowej gęstości parametru dla zmiennej opisującej współzmienność polityki monetarnej został przedstawiony na wykresie 5.4, gdzie CEV (Conditional Expected Value) oznacza wartość oczekiwaną a PSDC oznacza odchylenie standardowe a posteriori, w obu przypadkach pod warunkiem włączenia zmiennej do modelu. Zawartość wykresu 5.4 potwierdza wcześniej sformułowane wnioski. Cały rozkład rozważanego parametru znajduje się na dodatniej części osi liczbowej, warunkowa wartość oczekiwana oraz mediana są sobie niemal równe,

5.2. Wyniki Bayesowskiego ważenia międzymodelowego (BMA)

281

a zdecydowana większość rozkładu znajduje się w przedziale od CEV-2*PSDC do CEV+2*PSDC. Takie wyniki wskazują na odporność współzmienności polityki monetarnej jako determinanty synchronizacji cykli koniunkturalnych. Wykres. 5.4. Krańcowa gęstość parametru stojącego przy zmiennej opisującej współzmienność polityki monetarnej dla zestawu informacyjnego z ksi1v (i1: PIP=1)

Źródło: opracowanie własne

Rozkład krańcowej gęstości dla parametru stojącego przy zmiennej opisującej przynależność do Unii Europejskiej został przedstawiony na wykresie 5.5. Wnioski są analogiczne do tych, sformułowanych w przypadku zmiennej i1: niemal równe wartości mediany i wartości oczekiwanej, pozytywne znaki współczynników dla całego rozkładu oraz silna koncentracja rozkładu wokół CEV. Rozkład krańcowej gęstości parametru stojącego przy zmiennej opisującej stopień synchronizacji cykli koniunkturalnych między dwoma krajami a Stanami Zjednoczonymi (ubp) został przedstawiony na wykresie 5.6. Rozkład w całości leży na dodatniej części osi liczbowej, warunkowa wartość oczekiwana oraz mediana są sobie niemal równe, a zdecydowana większość rozkładu znajduje się w przedziale od CEV-2*PSDC do CEV+2*PSDC, świadcząc o wysokim skupieniu parametru. Wyniki te dowodzą odporności zmiennej ubp na zmiany specyfikacji modelu. Rozkład krańcowej gęstości dla parametru stojącego przy zmiennej opisującej przynależność do strefy euro (mu) został przedstawiony na wykresie 5.7. Wnioski są analogiczne do sformułowanych względem poprzednich parametrów.

282

5 . Analiza determinant synchronizacji cykli koniunkturalnych przy użyciu BMA…

Wykres. 5.5. Krańcowa gęstość parametru stojącego przy zmiennej opisującej długość przynależności do Unii Europejskiej dla zestawu informacyjnego z ksi1v (eu: PIP=0,997)

Źródło: opracowanie własne Wykres. 5.6. Krańcowa gęstość parametru stojącego przy zmiennej opisującej stopień synchronizacji cykli koniunkturalnych ze Stanami Zjednoczonymi dla zestawu informacyjnego z ksi1v (ubp: PIP=0,993)

Źródło: opracowanie własne

Wyniki nieznacznie zmieniają się w przypadku dwóch następnych regresorów. Rozkład krańcowej gęstości dla parametru stojącego przy zmiennej opisującej dystans PKB per capita pokazano na wykresie 5.8. Warunkowa wartość oczekiwana jest bardzo blisko mediany. Rozkład pokrywa zarówno ujemne, jak

5.2. Wyniki Bayesowskiego ważenia międzymodelowego (BMA)

283

i dodatnie wartości parametru, przy czym wartości dodatnie wykraczają poza wielkość progową CEV+2*PSDC, przez co nie oddziałują znacząco na wartość średniej. Wykres. 5.7. Krańcowa gęstość parametru stojącego przy zmiennej opisującej długość przynależności do strefy euro dla zestawu informacyjnego z ksi1v (mu: PIP=0,981)

Źródło: opracowanie własne Wykres. 5.8. Krańcowa gęstość parametru stojącego przy zmiennej opisującej dystans PKB per capita dla zestawu informacyjnego z ksi1v (dist: PIP=0,806)

Źródło: opracowanie własne

284

5 . Analiza determinant synchronizacji cykli koniunkturalnych przy użyciu BMA…

Analogiczna sytuacja jak w przypadku dystansu PKB per capita zachodzi dla parametru stojącego przy zmiennej ksi1v, którego rozkład został przedstawiony na wykresie 5.9. Wykres. 5.9. Krańcowa gęstość parametru stojącego przy zmiennej opisującej podobieństwo struktur produkcji dla zestawu informacyjnego z ksi1v (ksi1v: PIP=0,771)

Źródło: opracowanie własne

Mediana jest bardzo bliska średniej. Oszacowania parametru przyjmują zarówno wartości ujemne, jak i dodatnie, ale te drugie znajdują się poza progiem CEV+2*PSDC, przez co ich wpływ na średnią jest marginalny. Dotychczasowa analiza wskazała na sześć odpornych determinant synchronizacja cykli koniunkturalnych. Jednak część z pozostałych zmiennych mogła zostać zdyskredytowana zbyt pochopnie z powodu silnej współliniowości. Aby wykluczyć taką ewentualność w następnym kroku policzono miary łączności a posteriori Leya i Steela (JLS) oraz Doppelhofera i Weeksa (JDW), które szczegółowo omówiono w punkcie 3.3. Etapem wprowadzającym do wyznaczenia miar JLS i JDW jest wyznaczenie łącznych prawdopodobieństw a posteriori dla wszystkich par zmiennych (wyniki przedstawiono w tabeli 5.11). Najwyższe prawdopodobieństwa charakteryzują – co zrozumiałe – zmienne o największej wartości prawdopodobieństwa a posteriori włączenia do modelu. Dlatego bardziej adekwatnymi statystykami w ramach BMA są miary JLS oraz JDW. JLS zostały przedstawione w tabeli 5.12.

ubp

dist

Źródło: opracowanie własne

0,042

ksi1v

0,063

0,735

1,000

0,063

0,735

0,058

0,007

0,036

0,058

1,000

0,063

0,735

0,058

1,000

0,063

0,735

ubp

0,866

0,053

0,866

0,047

0,601

dist

0,1

0,119

0,015

0,119

0,018

0,101

0,008

0,101

0,128

0,000

0,128

0,001

0,083

0,003

0,021

0,049

0,057

0,011

0,057

0,023

0,048

0,011

0,019

0,009

0,077

0,105

0,000

0,105

0,027

0,063

Tabela. 5.11. Łączne prawdopodobieństwa a posteriori dla par zmiennych objaśniających (w zbiorze informacyjnym z ksi1v)

5.2. Wyniki Bayesowskiego ważenia międzymodelowego (BMA) 285

ubp

dist

Źródło: opracowanie własne

-2,833

ksi1v

-2,700

1,020

0,000

-2,700

1,020

-2,788

-2,727

-2,997

bd 1,020

-2,788

0,000

-2,700

0,000

-2,788

0,000

-2,700

1,020

ubp

1,866

-2,737

1,866

-2,877

0,410

dist

-2,061

-2,002

-2,282

-2,002

-2,093

-1,865

-3,363

-2,059

-1,919

-∞

-1,919

-5,242

-2,128

-4,089

-1,853

-2,824

-2,806

-2,135

-2,806

-1,169

-2,674

Tabela 5.12. Wartości miar JLS dla par zmiennych objaśniających (w zbiorze informacyjnym z ksi1v) l

-2,544

-2,329

-3,131

-2,362

-2,143

-∞

-2,143

-1,440

-2,428

286 5 . Analiza determinant synchronizacji cykli koniunkturalnych przy użyciu BMA…

5.2. Wyniki Bayesowskiego ważenia międzymodelowego (BMA)

287

Na podstawie wskazań statystyk JLS, zmienne zostały podzielone na następujące trzy grupy silne substytuty (43 pary), istotne substytuty (8 par) oraz istotne zmienne komplementarne (8 par). Xmienne istotnie niezwiązane zostały pominięte (7 par). Lista par silnych substytutów została przedstawiona w tabeli 5.13. Spośród 66 możliwych par zmiennych 43 stanowią silne substytuty. Warto zauważyć, że zmienna opisująca współzmienność polityki fiskalnej jest silnym substytutem zmiennych ksi1v, eu, mu, i1, ubp oraz dist. Te właśnie zmienne są obecne w modelach z największym prawdopodobieństwem a posteriori, co wyjaśnia niską odporność bd. Analogiczna sytuacja ma miejsce w przypadku handlu bilateralnego. Zmienne x oraz bd są także silnymi substytutami dla zmiennych grawitacyjnych, co także może wpływać na ich niską odporność. Z kolei zmienne grawitacyjne charakteryzują się silnym stopniem substytucji ze zmiennymi ksi1v, eu, mu, i1, ubp oraz dist, co tłumaczy ich niską odporność. Tabela 5.13. Lista silnych substytutów w zestawie informacyjnym z ksi1v (miara JLS) SILNE SUBSTYTUTY 1

-∞

-2,788

-2,143

-∞

-2,788

-2,143

-5,242

ubp

-2,788

-2,143

-4,089

dist

-2,737

ubp

-2,143

-3,363

-2,727

-2,135

-3,131

ubp

-2,700

ksi1v

-2,128

ksi1v

-2,997

-2,700

-2,093

dist

-2,877

-2,700

dist

-2,061

ksi1v

-2,833

-2,700

dist

-2,059

dist

-2,824

ksi1v

-2,674

ubp

-2,002

-2,806

-2,544

-2,002

-2,806

ksi1v

-2,428

-2,002

-2,806

dist

-2,362

-2,002

ubp

-2,806

-2,329

-2,788

-2,282

Źródło: opracowanie własne

288

5 . Analiza determinant synchronizacji cykli koniunkturalnych przy użyciu BMA… Tabela 5.14. Lista istotnych substytutów i zmiennych komplementarnych w zestawie informacyjnym z ksi1v (miara JLS) ISTOTNE SUBSTYTUTY

ISTOTNE ZMIENNE KOMPLENETARNE

-1,919

ksi1v

1,020

-1,919

ksi1v

1,020

-1,919

ksi1v

ubp

1,020

ubp

-1,919

ksi1v

1,020

ksi1v

-1,865

ubp

dist

1,866

-1,853

dist

1,866

-1,440

dist

1,866

-1,169

dist

1,866

Źródło: opracowanie własne Tabela 5.15. Wartości miar JDW dla par zmiennych objaśniających (w zbiorze informacyjnym z ksi1v)

ksi1v

ubp

dist

ksi1v

0,412 nan nan 1,216 nan nan

nan

0,435

nan

nan nan

nan

nan nan

ubp

dist

nan nan 1,240 nan nan -1,119

-0,992 -0,687

l 0,416

-∞

-0,989

0,732

nan

0,477

-∞

nan nan -1,199 0

-0,168 -0,734

nan

-0,166

1,869

0,235

-1,534

-∞

1,662

-0,521

1,339

Źródło: opracowanie własne

Lista istotnych substytutów została przedstawiona w tabeli 5.14. Zawiera ona zarówno pary zmiennych odpornych ze zmiennymi grawitacyjnymi, jak i handel bilateralny ze zmiennymi grawitacyjnymi. W tabeli 5.14 przedstawiono także zmienne istotnie komplementarne, do których należą pary zmiennych odpornych.

5.2. Wyniki Bayesowskiego ważenia międzymodelowego (BMA)

289

Wartości miary JDW przedstawiono w tabeli 5.15. Skrót „nan” (not a number) oznacza niezdefiniowaną wartość liczbową, która jest w tym przypadku wynikiem działania postaci 0/0. Niskie prawdopodobieństwa w przypadku wielu par zmiennych rodzą wyżej wymieniony problem. Na podstawie wskazań JDW wyróżniono następujące pary zmiennych: mocne substytuty (6 par), istotne substytuty (3 pary) oraz istotne zmienne komplementarne (5 par). Szczegółowe informacje zawiera tabela 5.16. Tabela 5.16. Lista mocnych substytutów oraz istotnych substytutów i zmiennych komplementarnych w zestawie informacyjnym z ksi1v (miara JDW) MOCNE SUBSTYTUTY

ISTOTNE SUBSTYTUTY

ISTOTNE KOMPLEMENTY

-∞

dist

-1,534

1,204

-∞

dist

-1,198

ksi1v

1,216

-∞

dist

-1,119

1,338

-∞

1,662

-∞

dist

1,869

-∞

Źródło: opracowanie własne

Do mocnych substytutów należą jedynie: handel bilateralny i zmienne grawitacyjne, co oznacza, że jednoczesna obecność tych zmiennych w warunkującym zbiorze informacyjnym może skutkować negatywnymi efektami współliniowości. Wśród istotnych substytutów znajdują się pary z dystansem PKB per capita – współzmienność polityki fiskalnej, handel bilateralny oraz zmienna zerojedynkowa dla wspólnego języka. Do istotnych zmiennych komplementarnych należą natomiast pary: bd z ksi1v oraz x, d z b oraz l, a także b z dist – pary te powinny być zatem umieszczane w modelach łącznie. W świetle przedstawionych rezultatów brak odporności handlu bilateralnego oraz współzmienności polityki fiskalnej może wynikać z faktu, że role w wyjaśnieniu SCK przejmują ich substytuty. Z tego względu w dalszej części rozdziału, zbadano odporność wyników na zmiany warunkującego zestawu informacji przez testowanie ograniczonych zbiorów informacyjnych. Dotychczasowa analiza ograniczona była do zbioru informacyjnego ze zmienną ksi1v. Dlatego badaniu poddano także zbiór informacyjny zawierający alternatywną miarę podobieństw strukturalnych: kor3e. Warunkujący zbiór informacyjny zawiera następujące regresory: kor3e oraz x, mu, eu, bd, i1, ubp, dist, rp, d, b, l. Statystyki BMA dla tego zbioru zostały przedstawione w tabeli 5.17.

290

5 . Analiza determinant synchronizacji cykli koniunkturalnych przy użyciu BMA…

Tabela 5.17. Statystyki BMA dla warunkującego zbioru informacji zawierającego: kor3e, x, mu, eu, bd, i1, ubp, dist, rp, d, b, l. (zmienna objaśniana: bp) Zmienna

PIP

PSD

PMC

PSDC

SPM

SPSD

SPMC

SPSDC

P(+)

1,000

0,407 0,066

0,407

0,066

0,336

0,054

0,336

0,054 1,000

0,990

0,245 0,071

0,248

0,066

0,283

0,082

0,286

0,077 1,000

dist

0,982 -0,165 0,050 -0,168

0,045 -0,197

0,060

-0,200

0,054 0,000

ubp

0,981

0,240 0,073

0,245

0,065

0,170

0,051

0,173

0,046 1,000

0,957

0,242 0,089

0,253

0,074

0,198

0,073

0,207

0,060 1,000

0,123

0,006 0,023

0,050

0,044

0,006

0,024

0,052

0,047 1,000

0,099

0,004 0,020

0,044

0,050

0,005

0,024

0,053

0,060 1,000

kor3e

0,088 -0,005 0,060 -0,057

0,195 -0,003

0,037

-0,036

0,122 0,117

0,086

0,114 0,687

1,321

1,970

0,003

0,018

0,034

0,051 0,993

0,078

0,000 0,000

0,000

0,002

0,015

0,024

0,050 0,985

0,076

0,000 0,000

0,000

0,000 -0,002

0,015

-0,023

0,050 0,019

0,073 -0,001 0,014 -0,017

0,051 -0,001

0,013

-0,015

0,046 0,036

Źródło: opracowanie własne

Liczne wnioski z analizy nowego zbioru informacyjnego pokrywają się z tymi, które formułowano na podstawie zbioru informacyjnego zawierającego ksi1v. Z tego powodu dalszy opis będzie dotyczył głównie nowych wniosków. Dane z tabeli 5.17 są dowodem na to, że zmienne i1, eu, mu oraz ubp charakteryzuje bardzo wysokie prawdopodobieństwo a posteriori włączenia zmiennej do modelu, ich znaki są jednoznacznie określone, natomiast wartości średnie i odchyleń standardowych a posteriori nieznacznie różnią się od uzyskanych wcześniej. Daje się zauważyć znaczącą poprawę wyników w odniesieniu do zmiennej opisującej dystans PKB per capita – PIP wzrasta do 0,982, co oznacza, że zarówno w najlepszych modelach, jak i w większości modeli zmienna ta jest statystycznie istotna. Znak zmiennej dist jest jednoznacznie określony jako ujemny, co jest zgodne z przewidywaniami teorii. Jedynie w przypadku pięciu zmiennych prawdopodobieństwo a posteriori włączenia zmiennej do modelu jest wyższe od prawdopodobieństwa a priori. Dla zmiennej opisującej podobieństwa strukturalne, opartej na współczynniku korelacji sektorowych udziałów zatrudnienia w zatrudnieniu ogółem, PIP wynosi jedynie 0,09, co wskazuje na niską wartość objaśniającą tej zmiennej. Oszacowanie parametru strukturalnego jest bliskie zeru, a ponadto w 88% modeli jego znak jest niezgodny z przewidywaniami teoretycznymi. Pozostałe zmienne, które

5.2. Wyniki Bayesowskiego ważenia międzymodelowego (BMA)

291

wcześniej zostały uznane za wrażliwe, charakteryzują podobne wartości prawdopodobieństwa a posteriori włączenia do modelu. Oszacowania stojących przy nich parametrów strukturalnych są bliskie zeru, z wyjątkiem handlu bilateralnego (x). Spadkowi PIP dla zmiennej opisującej podobieństwa strukturalne towarzyszy jego wzrost dla zmiennej opisującej dystans PKB per capita. Jest to kolejny empiryczny dowód, że zmienne te nie powinny znajdować się w tym samym zestawie informacyjnym. Zmiana znaku, wynikająca z włączenia do modelu zmiennej dist, może być następstwem związku między podobieństwem struktur a dystansem PKB per capita, na co wskazuje praca Imbsa i Wacziarga (2003). W celu weryfikacji tej hipotezy zastosowano BMA12 tylko do tych modeli, w których została uwzględniona zmienna dist – łącznie wnioskowano zatem na podstawie 2048 modeli. W efekcie uzyskano średnią wartość współczynnika a posteriori zmiennej kor3e równą -0,01 oraz -0,07, pod warunkiem włączenia do modelu. Oszacowania te są wyższe dla wartości absolutnej niż dla przypadku wszystkich modeli, co ponownie dowodzi istnienia silnej zależności między zmiennymi kor3e oraz dist. Następnie przeanalizowano rozkład a posteriori rozmiarów modelu regresji (wykres 5.10). Średni rozmiar modelu wynosi w tym przypadku nieznacznie poniżej 5,5 i jest silnie skoncentrowany wokół wartości 5. Twierdzić można zatem, że prawdziwy model regresji jest bliski modelowi zawierającemu mniej niż sześć zmiennych. Zauważmy, że w przypadku zbioru regresorów z ksi1v średnie a priori i a posteriori były niemalże równe, a rozkład a posteriori był silniej skoncentrowany wokół średniej niż rozkład a priori. Wynik taki skłania zatem do wyboru mniejszego oczekiwanego rozmiaru modelu. Jednakże nawet przyjmując oczekiwaną wartość modelu równą 5, prawdopodobieństwo a priori wciąż wynosi znacznie więcej (0,417) niż PIP dla zmiennych wrażliwych, wskazując na ich wyłączenie z modelu. W konsekwencji niezbędne okazuje się testowanie odporności wyników ze względu na specyfikację a priori, co jest przedmiotem rozważań w dalszej części rozdziału. Dla zbioru informacyjnego zawierającego kor3e wybrano 10 najlepszych modeli, które zostały przedstawione w tabeli 5.18. Ponownie pogrubioną czcionką oznaczone zostały zmienne, które występują we wszystkich 10. najlepszych modelach, natomiast kolorem czerwonym – modele o wartość PMP większej niż 0,05. Zmienne eu, i1, ubp oraz dist występują we wszystkich dziesięciu najlepszych modelach. Zmienna mu nie jest obecna jedynie w modelu numer 9, którego wartość prawdopodobieństwa a posteriori jest jednak niska (0,015). Najlepszy z rozważanych modeli zbiera niemal 50% łącznej masy prawdopodobieństwa Specyfikacja prawdopodobieństw a priori była identyczna jak we wcześniejszych obliczeniach.

292

5 . Analiza determinant synchronizacji cykli koniunkturalnych przy użyciu BMA…

a posteriori wszystkich modeli. Drugi w kolejności model zbiera nieco ponad 6%, natomiast trzeci poniżej 5%. Pięć najlepszych modeli odpowiada za 70% łącznej masy prawdopodobieństwa a posteriori wszystkich wariantów modeli, zatem warto przyjrzeć się im bliżej (tabela 5.19). Wykres 5.10 Rozkład prawdopodobieństwa a priori i a posteriori rozmiarów modelu dla zbioru informacyjnego zawierającego kor3e (zmienna objaśniana: bp)

Źródło: opracowanie własne Tabela 5.18. Zmienne objaśniające w dziesięciu najlepszych modelach wybranych zgodnie z kryterium PMP dla zestawu informacyjnego z kor3e (zmienna objaśniana: bp) Miejsce

kor3e

ubp

dist

PMP

0,498 0,063 0,049 0,045 0,042 0,039 0,038 0,037 0,015 0,008

Źródło: opracowanie własne

5.2. Wyniki Bayesowskiego ważenia międzymodelowego (BMA)

293

Tabela 5.19. Oszacowania pięciu najlepszych modeli wybranych zgodnie z kryterium PMP dla zbioru informacyjnego z kor3e (zmienna objaśniana: bp) Miejsce Stała

1 -0,178

2 **

-0,191

3 **

kor3e

-0,184

4 **

-0,187

5 **

-0,140

-0,093

1,291

0,258

***

0,247

***

0,251

***

0,254

***

0,264

***

0,241

***

0,240

***

0,223

***

0,232

***

0,276

***

0,036

0,403

***

0,407

***

0,414

***

0,410

***

0,392

***

ubp

0,245

***

0,250

***

0,237

***

0,245

***

0,264

***

dist

-0,171

*** -0,166

***

-0,162

***

-0,163

*** -0,184

***

0,044

P(F)

0,000

Skorygowane R2

0,668

0,667

Akaike

-0,643

-0,639

-0,636

-0,635

Schwarz

-0,541

-0,519

-0,516

-0,515

Hannan-Quinn

-0,602

-0,591

-0,587

-0,586

P(JB)

0,658

0,628

0,400

0,569

0,765

PMP

0,498

0,063

0,049

0,045

0,042

*/**/*** – oznaczają współczynniki kierunkowe istotne na poziomie ufności odpowiednio 0,9/0,95/0,99. Wszystkie modele były szacowane przy użyciu estymatora MNK/White’a/Neweya-Westa. Źródło: opracowanie własne

Rozkład reszt wszystkich pięciu najlepszych modeli jest normalny, a zastosowanie estymatorów MNK, White’a oraz Neweya-Westa nie wypływa istotnie na przedziały ufności. We wszystkich rozważanych wariantach regresory są statystycznie istotne na poziomie 1%, zaś wyraz wolny na poziomie 10%. Uzyskane oszacowania parametrów strukturalnych mają stabilne wartości we wszystkich pięciu modelach, które są bliskie oszacowaniom PM i PMC.

294

5 . Analiza determinant synchronizacji cykli koniunkturalnych przy użyciu BMA…

Wykres 5.11. Znaki parametrów strukturalnych w 500 najlepszych modelach dla zestawu informacyjnego ze zmienną kor3e. (zmienna objaśniana: bp)

Źródło: opracowanie własne

Dodatkowych dowodów na stabilność oszacowanych parametrów dostarcza przegląd znaków w 500 najlepszych modelach, który został przedstawiony na wykresie 5.11. Ponownie niebieskim kolorem oznaczono pozytywne wartości współczynników, czerwonym – ujemne, natomiast białym – nieobecność zmiennej w modelu. Opisująca współzmienność polityki monetarnej zmienna, i1 charakteryzuje się pozytywną wartością współczynnika we wszystkich 500. modelach, co ma miejsce także w przypadku eu, mu, oraz ubp. Te ostatnie nie występują jednak we wszystkich modelach. Parametr przy zmiennej dist jest ujemny w każdym modelu, w którym występuje. Znak parametru przy kor3e jest mało odporny, przy czym zmienna ta jest obecna także w gorszych wariantach. Podobnie jest w przypadku pozostałych zmiennych. Ze względu na wrażliwość otrzymanych wyników w odniesieniu do zmiennej opisującej podobieństwa strukturalne oraz zmiennej mierzącej dystans PKB per capita, dalszej analizie poddano krańcowy rozkład gęstości współczynników przy tych zmiennych. Krańcowy rozkład zmiennej dist został przedstawiono na wykresie 5.12. Wykres 5.12 jednoznacznie wskazuje na negatywny znak współczynnika przy zmiennej dist. Wartość oczekiwana pod warunkiem włączenia do modelu oraz mediana są sobie niemal równe, natomiast przedział od CEV-2*PSDC do CEV+2*PSDC pokrywa większość tylko ujemnych wartości współczynnika. Zastąpienie zmiennej ksi1v przez kor3e doprowadziło zatem do poprawy wyników w odniesieniu do zmiennej opisującej dystans PKB per capita dla danej pary krajów.

5.2. Wyniki Bayesowskiego ważenia międzymodelowego (BMA)

295

Wykres 5.12. Krańcowa gęstość parametru stojącego przy zmiennej opisującej dystans PKB per capita dla zestawu informacyjnego z kor3e (dist: PIP=0,982)

Źródło: opracowanie własne Wykres 5.13. Krańcowa gęstość parametru stojącego przy zmiennej opisującej podobieństwo struktur produkcji dla zestawu informacyjnego z kor3e (kor3e: PIP=0,088)

Źródło: opracowanie własne

Znacznie gorsze rezultaty odnotowano w przypadku oszacowania parametru zmiennej opisującej podobieństwo strukturalne, którego krańcową gęstość przedstawiono na wykresie 5.13. Warunkowa wartość oczekiwana parametru przy zmiennej kor3e jest bliska zeru, przy czym większa część rozkładu obejmuje negatywne wartości, co jest

ubp

dist

Źródło: opracowanie własne

0,956

0,068

eu 0,234

0,078

0,266

0,034

kor3e

0,068

0,078

0,008

0,022

0,078

0,960

0,996

0,078

0,266

1,000

0,078

0,960

0,996

0,078

0,266

ubp

0,995

0,073

0,955

0,991

0,078

0,266

dist

0,11

0,018

0,097

0,11

0,01

0,054

0,033

0,203

0,010

0,194

0,199

0,003

0,093

0,002

0,000

0,029

0,000

0,026

0,029

0,000

0,002

0,000

0,002

0,000

0,028

0,008

0,028

0,000

0,007

Tabela 5.20. Łączne prawdopodobieństwa a posteriori dla par zmiennych objaśniających (w zbiorze informacyjnym z kor3e)

296 5 . Analiza determinant synchronizacji cykli koniunkturalnych przy użyciu BMA…

ubp

dist

Źródło: opracowanie własne

-2,585

-2,470

3,178

0,000

-2,470

3,178

5,517

-2,465

3,079

-2,470

-1,015

ubp

-2,470

-1,015

-2,862

-2,613

-2,585

-1,175

-2,465

-1,010

-2,094

kor3e

5,293

-2,541

3,055

4,701

-2,464

-1,008

dist

-2,085

-2,091

-2,134

-2,201

-2,086

-2,821

-1,602

-2,013

-1,361

-1,368

-3,262

-1,385

-1,393

-4,518

-1,113

-4,736

-∞

-3,506

-3,511

-∞

-3,585

-3,507

-∞

-4,980

Tabela 5.21. Wartości miar JLS dla par zmiennych objaśniających (w zbiorze informacyjnym z kor3e)

-∞

-4,732

-∞

-3,542

-3,547

-2,420

-3,505

-3,543

-∞

-3,689

5.2. Wyniki Bayesowskiego ważenia międzymodelowego (BMA) 297

298

5 . Analiza determinant synchronizacji cykli koniunkturalnych przy użyciu BMA…

sprzeczne z ustaleniami teoretycznymi. Użycie innej miary podobieństw strukturalnych doprowadziło zatem do znacznego zwiększenia wrażliwości omawianej zmiennej, zarówno w odniesieniu do prawdopodobieństwa a posteriori włączenia zmiennej do modelu, jak i do stabilności znaku. Na ostatnim etapie analizy ponownie wykorzystano miary JLS oraz JWD do sprawdzenia relacji substytucyjności i komplementarności między regresorami. Wartości prawdopodobieństwa a posteriori włączenia pary zmiennych do modelu przedstawione są w tabeli 5.20. Na tej podstawie obliczono miary JLS (tabela 5.21). Na 66 możliwych par zmiennych 44 to silne substytuty, 12 to istotne substytuty, 9 to istotne zmienne komplementarne, zaś jedną parę stanowią zmienne istotnie niepowiązane. Silne substytuty przedstawiono w tabeli 5.22. Są to głównie pary zmiennych odpornych ze zmiennymi grawitacyjnymi, handlem oraz współzmiennością polityki fiskalnej. Handel bilateralny jest istotnym substytutem zmiennych grawitacyjnych oraz współzmienności polityki fiskalnej. Tabela 5.22. Silne substytuty w zestawie informacyjnym z kor3e (miara JLS) SILNE SUBSTYTUTY 1

-∞

dist

-3,542

ubp

-2,470

-∞

ubp

-3,511

-2,470

-∞

-3,511

-2,465

-∞

-3,507

-2,465

-∞

dist

-3,506

dist

-2,464

-∞

-3,505

-2,420

kor3e

-4,980

-3,262

-2,201

-4,736

-2,862

-2,134

-4,732

-2,821

kor3e

-2,094

-4,518

kor3e

-2,613

-2,091

kor3e

-3,689

-2,585

ubp

-2,091

-3,585

-2,585

-2,086

ubp

-3,547

dist

-2,541

dist

-2,085

-3,547

-2,470

-2,013

-3,543

ubp

-2,470

Źródło: opracowanie własne

5.2. Wyniki Bayesowskiego ważenia międzymodelowego (BMA)

299

Lista istotnych substytutów została przedstawiona w tabeli 5.23. Wynika z niej, że zarówno zmienna opisująca wspólną granicę (b), jak i podobieństwo struktur produkcji (kor3e) są istotnymi substytutami zmiennych, które w świetle przeprowadzonej wcześniej analizy uznano za odporne. Tabela 5.23. Istotne substytuty oraz mocne zmienne komplementarne w zestawie informacyjnym z kor3e (miara JLS) ISTOTNE SUBSTYTUTY

MOCNE ZMIENNE KOMPLEMENTARNE

kor3e

-1,602

dist

3,055

-1,393

3,079

-1,385

3,178

ubp

-1,368

ubp

3,178

-1,368

dist

4,701

dist

-1,361

dist

5,293

kor3e

-1,175

ubp

dist

5,293

kor3e

-1,113

5,517

kor3e

-1,015

ubp

5,517

kor3e

ubp

-1,015

kor3e

-1,010

kor3e

dist

-1,008

Źródło: opracowanie własne

Listę mocnych zmiennych komplementarnych zestawiono w tabeli 5.23. Obejmuje ona jedynie pary zmiennych odpornych. Ponownie nasuwa się podejrzenie, że wrażliwość części zmiennych mogła być następstwem silnej współliniowości. W następnej kolejności policzono wartości JDW (tabela 5.24). Na tej podstawie 66 par zmiennych zostało podzielonych na 12 silnych substytutów, 3 istotne substytuty, 4 istotne zmienne komplementarne, 21 silnych zmiennych komplementarnych oraz 26 zmiennych istotnie niezwiązanych (tabela 5.25).

-0,064

kor3e

ubp

dist

Źródło: opracowanie własne

kor3e

-∞

∞

-2,389

-0,233

-35,677

0,122

1,028

1,279

nan

-2,604

5,143

3,556

∞

-2,739

ubp

1,428

∞

-0,739

∞

-1,372

∞

nan

-0,037

-∞

∞

0,180

0,161

0,424

-∞

0,826

nan

-∞

3,888

-∞

∞

-∞

dist

-0,453

-0,461

∞

nan

-0,847

∞

0,452

-0,376

Tabela 5.24. Wartości miar JWD dla par zmiennych objaśniających (w zbiorze informacyjnym z kor3e)

-∞

-1,651

-∞

∞

nan

-0,242

∞

1,879

-1,596

300 5 . Analiza determinant synchronizacji cykli koniunkturalnych przy użyciu BMA…

kor3e

-1,372

-1,596

-1,651

kor3e

1,879

1,428

1,279

1,028

Źródło: opracowanie własne

14 15

-2,389

-2,604

ubp

kor3e

ubp

-2,739

ubp

-35,677

-∞

ISTOTNE ZMIENNE KOMPLEMENTARNE

kor3e

dist

ISTOTNE SUBSTYTUTY

kor3e

SILNE SUBSTYTUTY

dist

ubp

dist

ubp

dist

ubp

dist

ubp

SILNE ZMIENNE KOMPLEMENTY

Tabela 5.25. Silne/istotne substytuty/zmienne komplementarne w zestawie informacyjnym z kor3e (miara JWD)

∞

5,143

3,888

3,556

5.2. Wyniki Bayesowskiego ważenia międzymodelowego (BMA) 301

302

5 . Analiza determinant synchronizacji cykli koniunkturalnych przy użyciu BMA…

Współzmienność polityki fiskalnej jest silnym substytutem dystansu PKB per capita oraz synchronizacji cykli z USA, zaś podobieństwo struktur produkcji jest silnym substytutem dla zmiennych dist, ubp oraz eu. W zbiorze istotnych substytutów obecne są także kombinacje zmiennych odpornych i grawitacyjnych. Wspólny język (l) jest istotnym substytutem dla kor3e oraz b, zaś ubp jest istotnym substytutem b. Wśród istotnych i silnych zmiennych komplementarnych znajdują się zmienne odporne, zmienne grawitacyjne oraz handel bilateralny. Istotną komplementarność wykazuje także współzmienność polityki fiskalnej z podobieństwem struktur produkcji oraz handlem. Podsumowując wyniki niniejszego podrozdziału należy stwierdzić, że istnieją jednoznaczne dowody na odporność pięciu determinant synchronizacji cykli koniunkturalnych. Są to: współzmienność polityki monetarnej, czas przynależności do Unii Europejskiej, czas przynależności do strefy euro, stopień synchronizacji cykli koniunkturalnych z USA oraz dystans PKB per capita. Parametry strukturalne stojące przy tych zmiennych mają znaki zgodne z przewidywaniami teoretycznymi. Zmienna opisująca podobieństwo strukturalne jest odporna, zaś znak jej parametru strukturalnego jest zgodny z ustaleniami teoretycznymi jedynie w przypadku miary opartej na indeksie specjalizacji Krugmana. Pozostałe zmienne charakteryzują się bardzo niskim prawdopodobieństwem a posteriori włączenia do modelu.

5.3. Analiza z wykorzystaniem ograniczonych warunkujących zbiorów informacyjnych Dotychczasowa analiza wskazała na występowanie w warunkującym zbiorze informacyjnym problemu współliniowości, w efekcie czego część zmiennych objaśniających mogła niesłusznie zostać uznana za wrażliwe. Dlatego w dalszej części rozdziału przeprowadzono dodatkowe badanie w celu ustalenia, co dzieje się z prawdopodobieństwem włączenia do modelu, gdy z warunkującego zbioru informacji usunięte zostają poszczególne zmienne. Specyfikacja BMA pozostaje niezmieniona, natomiast ze zbioru informacyjnego eliminowane są zmienne najsilniej skorelowane oraz te, które charakteryzują się silnym stopniem substytucyjności z pozostałymi zmiennymi. Pomimo, że analizowane zbiory informacyjne zawierają mniej zmiennych, to prawdopodobieństwo a priori włączenia zmiennej do modelu pozostaje takie samo jak w podrozdziale 5.2 (równe ½), co odpowiada przyjętemu wcześniej założeniu o braku wiedzy apriorycznej badacza na temat rozmiaru i składu modelu.

5.3. Analiza z wykorzystaniem ograniczonych warunkujących zbiorów informacyjnych

303

Tabela 5.26. Statystyki BMA dla warunkującego zbioru informacyjnego zawierającego: ksiv, x, bd, i1, ubp, dist, rp, d, b, l. Zmienna

PIP

PSD

PMC

PSDC

SPM

SPSD

SPMC SPSDC

P(+)

1,000

0,601

0,070

0,601

0,070

0,496

0,057

0,496

0,057

1,000

0,999

0,211

0,047

0,212

0,047

0,253

0,056

0,254

0,056

1,000

dist

0,968 -0,173 0,059 -0,179 0,051 -0,207 0,071 -0,214

0,061

0,000

ubp

0,614

0,104

0,098

0,170

0,068

0,074

0,069

0,120

0,048

1,000

0,269

0,023

0,045

0,085

0,048

0,024

0,047

0,090

0,050

1,000

0,131

0,329

1,179

2,516

2,267

0,008

0,030

0,065

0,058

1,000

ksi1v

0,104 -0,021 0,092 -0,200 0,212 -0,005 0,022 -0,048

0,052

0,000

0,095

0,000

0,000 -0,003 0,020 -0,036

0,057

0,145

0,074

0,000

0,016

0,005

0,060

0,000

0,015

0,005

0,054

0,649

0,072

0,000

0,015

0,000

0,057

0,540

Źródło: opracowanie własne

Możliwe zmiany w warunkującym zbiorze informacyjnym są bardzo szerokie. Z tego względu w niniejszym podrozdziale zaprezentowano jedynie najważniejsze rezultaty. Szczegółowe wyniki znajdują się w aneksie 7. Statystyki BMA dla zbioru informacyjnego zawierającego: ksi1v, x, bd, i1, ubp, dist, rp, d, b oraz l przedstawiono w tabeli 5.26. Usunięcie zmiennych mu oraz eu skutkowało znacznym wzrostem prawdopodobieństwa a posteriori włączenia do modelu zmiennej opisującej współzmienność polityki fiskalnej (do 0,999), przy zachowaniu zgodności znaku parametru strukturalnego z przewidywaniami teoretycznymi. Rozkład krańcowej gęstości dla zmiennej bd przedstawiono na wykresie 5.14. Zawartość tabeli 5.26 wskazuje na wzrost PIP dla zmiennej obrazującej wspólną granicę oraz spadek dla ubp. Wnioskować należy, że eu i mu pomniejszały moc objaśniającą zmiennej bd natomiast przyczyniały się do zwiększania mocy objaśniającej zmiennej opisującej stopień synchronizacji cykli z USA. Zatem analiza z wykorzystaniem ograniczonego zbioru informacyjnego doprowadziła do identyfikacji kolejnej determinanty synchronizacji cykli koniunkturalnych – współzmienności polityki fiskalnej. Ograniczenie zbioru informacyjnego do zmiennych x, bd, rp, d, b, l dało rezultaty wskazujące na odporność kolejnej zmiennej – handlu międzynarodowego (x). Rezultaty wnioskowania bayesowskiego na podstawie 32 modeli przedstawiono w tabeli 5.27.

304

5 . Analiza determinant synchronizacji cykli koniunkturalnych przy użyciu BMA…

Wykres 5.14. Krańcowa gęstość parametru stojącego przy zmiennej opisującej współzmienność polityki fiskalnej dla zestawu informacyjnego z: ksiv, x, bd, i1, ubp, dist, rp, d, b, l. (bd: PIP=0,999).

Źródło: opracowanie własne Tabela 5.27. Statystyki BMA dla warunkującego zbioru informacyjnego zawierającego: x, bd, rp, d, b, l. Zmienna

PIP

PSD

PMC

PSDC

SPM

SPSD

SPMC

SPSDC

P(+)

0,993 12,202 3,353 12,292

3,195

0,314 0,086

0,316

0,082

1,000

0,346

0,000

0,054 0,088

0,156

0,079

1,000

0,092

0,006

0,032

0,067

0,084

0,006 0,029

0,061

0,076

1,000

0,075

0,002

0,026

0,029

0,089

0,002 0,027

0,030

0,094

0,951

0,071

0,000

0,001 0,024

0,015

0,089

0,730

Źródło: opracowanie własne

Prawdopodobieństwa a posteriori włączenia zmiennej do modelu dla handlu bilateralnego wzrosło do 0,903, przy jednoznacznie dodatnio określonym i istotnym statystycznie oszacowaniu parametru strukturalnego. W przypadku zmiennych grawitacyjnych wartości PIP znajdują się znacznie poniżej wartości krytycznej. Wyłączenie zmiennych: i1, eu, mu, dist, kor3e/ksi1v oraz bd, prowadzi zatem do zakwalifikowania handlu bilateralnego jako zmiennej odpornej. Przynależność do Unii Europejskiej i strefy euro, dystans PKB per capita, podobieństwo strukturalne, współzmienność polityki fiskalnej oraz handel bilateralny są ze sobą silnie powiązane, co znajduje mocne potwierdzenie w teorii ekonomii. Kraje

5.3. Analiza z wykorzystaniem ograniczonych warunkujących zbiorów informacyjnych

305

o najdłuższym stażu w Unii Europejskiej/strefie euro mają przeciętnie najbardziej zbliżone PKB per capita, najbardziej podobne struktury produkcji/zatrudnienia oraz charakteryzują się większym udziałem handlu bilateralnego. Wszystko to skłania ku tezie, że handel bilateralny jest odporną determinantą synchronizacji cykli koniunkturalnych. Na wykresie 5.15 przedstawiono rozkład prawdopodobieństwa a priori i a posteriori rozmiaru modelu dla zbioru informacyjnego zawierającego: x, rp, d, b, l. Rozkład a posteriori jest silnie skoncentrowany wokół średniej 1,576, co w praktyce oznacza, że dla rozważanego zestawu zmiennych objaśniających model „prawdziwy” zawiera jedną lub dwie zmienne objaśniające. Wykres 5.15. Rozkład prawdopodobieństwa a priori i a posteriori rozmiarów modelu dla zbioru informacyjnego zawierającego: x, rp, d, b, l.

Źródło: opracowanie własne

W celu rozstrzygnięcia, który z analizowanych wariantów modeli jest bardziej prawdopodobny przyjrzano się bliżej 10 najlepszym modelom, które przedstawia tabela 5.28. Tabela 5.28. Zmienne objaśniające w dziesięciu najlepszych modelach, wybranych zgodnie z kryterium PMP dla zestawu informacyjnego, zawierającego: x, rp, d, b, l. Miejsce

0,516

0,264

0,046

0,038

0,037

0,032

0,024

0,019

0,004

0,003

PMP

Źródło: opracowanie własne

306

5 . Analiza determinant synchronizacji cykli koniunkturalnych przy użyciu BMA…

Tabela 5.29. Oszacowania pięciu najlepszych modeli wybranych zgodnie z kryterium PMP dla zbioru informacyjnego zawierającego: x, rp, d, b, l. Miejsce

2 0,295

3 ***

0,421

4 ***

0,422

Stała

0,421

***

0,421

***

14,527

*** 18,074 *** 14,223 *** 15,950 *** 15,400

***

0,025

0,000

***

0,000

-0,036

0,000

0,120

0,143

0,116

0,118

0,116

Akaike

0,311

0,290

0,321

0,319

0,321

Schwarz

0,346

0,342

0,373

0,371

0,372

Hannan-Quinn

0,325

0,311

0,342

0,340

0,342

P(JB)

0,000

PMP

0,516

0,264

0,046

0,038

0,037

P(BPG)

0,498

0,141

0,762

0,834

0,781

P(W)

0,657

0,292

0,791

0,648

0,930

P(F) Skorygowane R

*/**/*** – oznaczają współczynniki kierunkowe istotne na poziomie ufności odpowiednio 0,9/0,95/0,99. Źródło: opracowanie własne

Najlepszy model przejmuje niemal 52% ogólnej masy prawdopodobieństwa a posteriori wszystkich modeli i zawiera jedynie x jako zmienną objaśniającą. Drugie miejsce zajmuje model z dwoma regresorami: x oraz dystans między stolicami krajów d i odpowiada za ponad 26% PMP. Wartość PMP dla każdego z pozostałych modeli jest niższa niż 0,05, ale wszystkie z nich zawierają zmienną opisującą handel bilateralny. Zauważmy, że tym przypadku nie jest konieczne wyznaczenie miar łączności JLS oraz JDW, gdyż największą wartością funkcji wiarygodności charakteryzuje się model zawierający jedynie zmienną x. Zatem dołączanie do modelu jakiekolwiek innej zmiennej będzie prowadzić do spadku wartości funkcji wiarygodności. Każda z pozostałych zmiennych jest bowiem substytutem lub zmienną nieistotnie powiązaną.

5.3. Analiza z wykorzystaniem ograniczonych warunkujących zbiorów informacyjnych

307

Pięć najlepszych modeli dla zestawu informacyjnego z handlem bilateralnym i zmiennymi grawitacyjnymi przedstawiono w tabeli 5.29. Testy BreuschaPagana-Godfreya oraz White’a wskazały na homoskedastyczność składnika losowego, dlatego nie było potrzeby użycia innego estymatora niż MNK. W najlepszych modelach istotną zmienną okazuje się jedynie handel oraz bliskość geograficzna. Wartości R2 dla wszystkich modeli wahają się wokół 0,1, są zatem bardzo niskie. Co gorsza, wszystkie z zaprezentowanych modeli mają rozkład reszt różny od normalnego, co oznacza występowanie w nich błędu systematycznego. Ostatecznie można stwierdzić, że w tak zawężonym zbiorze informacyjnym jedynie zmienną x uznać należy za istotną determinantę synchronizacji cykli koniunkturalnych. Wykres 5.16. Stabilność znaków parametrów strukturalnych we wszystkich 32 modelach dla zestawu informacyjnego zawierającego zmienne x, rp, d, b, l.

Źródło: opracowanie własne

Wniosek powyższy potwierdza analiza stabilności znaku parametru strukturalnego przy handlu międzynarodowym (wykres 5.16). Zmienna opisująca handel bilateralny występuje w wariantach przejmujących 99% ogólnej masy prawdopodobieństwa a posteriori wszystkich modeli, przy czym we wszystkich z nich znak jej parametru jest jednoznacznie dodatnio określony. Wspólny język oraz odległość geograficzna mają jednoznacznie określony znak parametrów w modelach, w których występują, przy czym znak parametru stojącego przy zmiennej dla odległości jest niezgodny z ustaleniami teoretycznymi. Na wykresie 5.17 przedstawiony został rozkład krańcowej gęstości zmiennej opisującej handel międzynarodowy dla zestawu informacyjnego z: x, rp, d, b, l.

308

5 . Analiza determinant synchronizacji cykli koniunkturalnych przy użyciu BMA…

Warunkowa wartość oczekiwana jest bardzo bliska medianie, a całość rozkładu pokrywa jedynie pozytywne wartości współczynnika. Oszacowania są bardzo silnie skupione w przedziale między 10 a 15, co ponownie potwierdza odporność tej zmiennej. Wykres 5.17. Krańcowa gęstość parametru stojącego przy zmiennej opisującej handel bilateralny dla zestawu informacyjnego z: x, rp, d, b, l. (x: PIP=0,993).

Źródło: opracowanie własne

Podsumowując rozważania podrozdziału 5.3, należy stwierdzić, że zastosowanie ograniczonych warunkujących zbiorów informacyjnych potwierdziło odporność wpływu podobieństw strukturalnych na SCK. Analiza efektów współliniowości pokazała ponadto, że współzmienności polityki fiskalnej oraz handel bilateralny są determinantami synchronizacji cykli koniunkturalnych.

5.4. Odporność wyników na zmianę specyfikacji funkcji prawdopodobieństwa a priori rozmiarów modelu oraz parametru g Zellnera W niniejszym podrozdziale poddano analizie odporność wyników na zmiany specyfikacji modelu. W pierwszej kolejności zmiany wprowadzono do specyfikacji funkcji prawdopodobieństwa modelu a priori rozmiarów modelu. Do tej pory stosowana była zuniformizowana postać prawdopodobieństwa rozmiarów a priori (rozkład binominalny przy oczekiwanym rozmiarze modelu równym K/2). Przy pierwszym teście odporności wyników przyjęto binominalny rozkład prawdopodobieństwa a priori modelu dla pełnego warunkującego zbioru

5.4. Odporność wyników na zmianę specyfikacji funkcji prawdopodobieństwa…

309

regresorów: z ksi1v oraz o oczekiwanym rozmiarze a priori modelu równym 7 – był to rozmiar modelu wskazany we wszystkich odpornych analizach determinant synchronizacji cykli koniunkturalnych (Baxter, Koupartisas, 2005; Böwer, Guillemineau, 2006; Sachs, Schleer, 2013; Beck, 2013). Tabela 5.30. Statystyki BMA dla pełnego warunkującego zbioru informacyjnego zawierającego: ksi1v (rozkład a priori: binominalny; oczekiwany rozmiar modelu: 7). Zmienna

PIP

PSD

PMC

PSDC

SPM

SPSD

SPMC

SPSDC

P(+)

1,000

0,432 0,068

0,432

0,068

0,357

0,056

0,357

0,056 1,000

0,998

0,252 0,064

0,253

0,062

0,291

0,073

0,292

0,072 1,000

ubp

0,996

0,261 0,066

0,262

0,064

0,184

0,047

0,185

0,045 1,000

0,988

0,269 0,079

0,273

0,073

0,220

0,064

0,223

0,060 1,000

dist

0,840 -0,114 0,067 -0,135

0,049 -0,135

0,080

-0,161

0,058 0,000

ksi1v

0,815 -0,426 0,267 -0,522

0,193 -0,103

0,065

-0,127

0,047 0,000

0,135

0,005 0,022

0,040

0,045

0,006

0,023

0,042

0,047 1,000

0,123

0,005 0,021

0,037

0,048

0,005

0,025

0,044

0,058 1,000

0,111

0,000 0,000

0,000

0,000 -0,003

0,019

-0,030

0,049 0,003

0,110

0,000 0,000

0,000

0,003

0,018

0,028

0,048 0,995

0,102

0,077 0,684

0,748

2,016

0,002

0,018

0,019

0,052 0,936

0,102 -0,002 0,017 -0,021

0,050 -0,002

0,015

-0,019

0,045 0,009

Źródło: opracowanie własne

Wyniki dla zestawu informacyjnego zawierającego zmienną kor3e zostały przedstawione w aneksie 8. Dla rozkładu binominalnego prawdopodobieństwo włączenia zmiennej do modelu jest takie samo dla każdego z regresorów i wynosi 7/K=7/12≈0,583. Rezultaty estymacji przy rozkładzie binominalnym prawdopodobieństwa a priori rozmiarów modelu przedstawiono w tabeli 5.30 i są bardzo podobne do uzyskanych wcześniej. Te same zmienne zostały zakwalifikowane jako odporne, zaś nieznaczny wzrost prawdopodobieństwa a posteriori włączenia do modelu odnotowano w przypadku zmiennej opisującej podobieństwa strukturalne. Porównanie rozkładów a priori i a posteriori rozmiarów modelu zawiera wykres 5.18.

310

5 . Analiza determinant synchronizacji cykli koniunkturalnych przy użyciu BMA…

Wykres 5.18. Rozkład prawdopodobieństwa a priori i a posteriori rozmiarów modelu dla zbioru informacyjnego zawierającego ksi1v (rozkład a priori: binominalny; oczekiwany rozmiar modelu: 7).

Źródło: opracowanie własne Tabela 5.31. Statystyki BMA dla pełnego warunkującego zbioru informacyjnego zawierającego: ksi1v (rozkład a priori: binominalny; oczekiwany rozmiar modelu: 2). Zmienna

PIP

PSD

PMC

PSDC

SPM

SPSD

SPMC

SPSDC

P(+)

1,000 0,438 0,073 0,432

0,068

0,357

0,056

0,357

0,056

1,000

0,992 0,283 0,081 0,253

0,062

0,291

0,073

0,292

0,072

1,000

ubp

0,900 0,228 0,100 0,262

0,064

0,184

0,047

0,185

0,045

1,000

0,823 0,218 0,122 0,273

0,073

0,220

0,064

0,223

0,060

1,000

dist

0,646 -0,100 0,084 -0,135

0,049

-0,135 0,080

-0,161

0,058

0,000

ksi1v

0,505 -0,296 0,326 -0,522

0,193

-0,103 0,065

-0,127

0,047

0,000

0,030 0,002 0,014 0,040

0,045

0,006

0,023

0,042

0,047

1,000

0,025 0,001 0,010 0,037

0,048

0,005

0,025

0,044

0,058

1,000

0,019 0,024 0,319 0,000

0,000

-0,003 0,019

-0,030

0,049

0,997

0,017 0,000 0,000 0,000

0,000

0,003

0,018

0,028

0,048

0,033

0,017 0,000 0,000 0,748

2,016

0,002

0,018

0,019

0,052

0,916

0,015 0,000 0,006 -0,021

0,050

-0,002 0,015

-0,019

0,045

0,175

Źródło: opracowanie własne

Średni rozmiar modelu (równy sumie PIP wszystkich regresorów) tylko nieznacznie wzrósł z 6,055 do 6,313, co świadczy o odporności uzyskanych wyników. Następnie zastosowano ponownie rozkład binominalny, tym razem ustawiając oczekiwany rozmiar modelu na 2. Prawdopodobieństwo a priori włączenia do modelu wynosi w tym przypadku 1/6≈0,167. Statystyki BMA dla nowej specyfikacji zawiera tabela 5.31.

5.4. Odporność wyników na zmianę specyfikacji funkcji prawdopodobieństwa…

311

Ponownie te same zmienne okazały się odporne. Zatem nawet bardzo drastyczne ograniczenie oczekiwanych rozmiarów modelu nie zmienia wcześniejszych wniosków, mimo ujemnego wpływu rozkładu a priori na rozkład a posteriori rozmiarów modelu. Rozkłady prawdopodobieństwa a priori i a posteriori rozmiarów modelu przedstawiono na wykresie 5.19. Wykres 5.19. Rozkład prawdopodobieństwa a priori i a posteriori rozmiarów modelu dla zbioru informacyjnego zawierającego ksi1v (rozkład a priori: binominalny; oczekiwany rozmiar modelu: 2).

Źródło: opracowanie własne

Chociaż w rozkładzie prawdopodobieństwa a priori przyjęto mały oczekiwany rozmiar modelu, rozmiar a posteriori zmniejszył się jedynie nieznacznie (do 4,998). Implicite oznacza to, że większy model jest zdecydowanie bardziej prawdopodobny. Rozkład a priori beta-binominalny przy oczekiwanych rozmiarach modelu równych K/2=6 prowadzi do jednostajnego rozkładu prawdopodobieństwa a priori rozmiarów modelu. Statystyki BMA dla nowej specyfikacji wykorzystującej rozkład beta-binominalny zawiera tabela 5.32. Również w tym przypadku te same zmienne zostały zakwalifikowane jako odporne albo wrażliwe, co świadczy o odporności rezultatów. Oczekiwany rozmiar modelu a posteriori wynosi 6,155; jest zatem zbliżony do otrzymanego dla rozkładu jednostajnego. Rozkład prawdopodobieństwa a priori i a posteriori rozmiarów modelu pokazuje wykres 5.20. Porównanie wyników uzyskanych dla rozkładu: jednostajnego, binominalnego przy średnim rozmiarze modelu równym K/2=6, binominalnego przy średnim rozmiarze modelu równym 7, binominalnego przy średnim rozmiarze modelu równym 2 oraz beta-binominalnego przy oczekiwanym rozmiarze modelu równym K/2=6 przedstawiono na wykresie 5.21.

312

5 . Analiza determinant synchronizacji cykli koniunkturalnych przy użyciu BMA… Tabela 5.32. Statystyki BMA dla pełnego warunkującego zbioru informacyjnego zawierającego: ksi1v (rozkład a priori: beta-binominalny; oczekiwany rozmiar modelu: K/2=6).

Zmienna

PIP

PSD

PMC

PSDC

SPM

SPSD

SPMC

SPSDC

P(+)

1,000 0,433 0,069 0,433

0,069

0,358

0,057

0,358

0,057

1,000

0,997 0,256 0,066 0,257

0,065

0,295

0,076

0,296

0,074

1,000

ubp

0,989 0,258 0,070 0,261

0,065

0,182

0,049

0,184

0,046

1,000

0,973 0,264 0,085 0,271

0,074

0,216

0,069

0,222

0,060

1,000

dist

0,807 -0,111 0,070 -0,138

0,049

-0,133 0,084

-0,164

0,059

0,000

ksi1v

0,768 -0,408 0,282 -0,531

0,195

-0,099 0,068

-0,129

0,047

0,000

0,123 0,005 0,021 0,042

0,046

0,005

0,022

0,044

0,048

1,000

0,112 0,004 0,020 0,038

0,049

0,005

0,024

0,045

0,058

1,000

0,101 0,000 0,000 0,000

0,000

-0,003 0,018

-0,031

0,049

0,004

0,100 0,000 0,000 0,000

0,000

0,003

0,018

0,029

0,049

0,994

0,093 0,071 0,664 0,767

2,052

0,002

0,017

0,020

0,053

0,925

0,092 -0,002 0,017 -0,022

0,050

-0,002 0,015

-0,020

0,045

0,013

Źródło: opracowanie własne Wykres 5.20. Rozkład prawdopodobieństwa a priori i a posteriori rozmiarów modelu dla zbioru informacyjnego zawierającego ksi1v (rozkład a priori: beta-binominalny; oczekiwany rozmiar modelu: 6).

Źródło: opracowanie własne

Wykres 5.21. Porównanie PIP w specyfikacjach BMA o różnym rozkładzie a priori rozmiarów modelu.

5.4. Odporność wyników na zmianę specyfikacji funkcji prawdopodobieństwa… 313

314

5 . Analiza determinant synchronizacji cykli koniunkturalnych przy użyciu BMA…

Uzyskane wartości prawdopodobieństwa a posteriori włączenia zmiennej do modelu są sobie bardzo bliskie w przypadku rozkładów jednostajnego, binominalnego z oczekiwanym rozmiarem modelu równym siedem oraz beta-binominalnego. Niewielkie różnice występują jedynie w przypadku zmiennych opisujących dystans PKB per capita oraz podobieństwa struktur produkcji. Identyczne rezultaty dla przypadku wszystkich czterech rozkładów odnotowano dla zmiennych i1 i eu (najbardziej odpornych regresorów). Dla pozostałych zmiennych wartości PIP są niższe w przypadku rozkładu binominalnego o średnim rozmiarze 2, co wynika z właściwości tego rozkładu, gdyż „faworyzuje” on zmienne najbardziej odporne. Największa różnica widoczna jest dla zmiennej ksi1v. W każdym z rozważanych rozkładów te same zmienne pozostają odporne, co oznacza to, że uzyskane wyniki są odporne na zmiany założeń dotyczących rozkładu a priori rozmiarów modelu. Badanie objęło także sprawdzenie odporności wyników na specyfikacje parametru g Zellnera. Statystyki BMA dla specyfikacji wykorzystującej bayesowskie empirycznie g zawiera tabela 5.33. Tabela 5.33. Statystyki BMA dla pełnego warunkującego zbioru informacyjnego zawierającego: ksi1v (empiryczne bayseowskie g). Zmienna

PIP

PMC

PSDC

SPM

SPSD

SPMC

SPSDC

P(+)

1,000 0,427 0,068 0,427

0,068

0,353

0,056

0,353

0,056

1,000

0,997 0,249 0,064 0,250

0,063

0,287

0,074

0,288

0,072

1,000

ubp

0,996 0,258 0,066 0,259

0,064

0,182

0,047

0,183

0,046

1,000

0,987 0,266 0,079 0,270

0,074

0,217

0,065

0,220

0,060

1,000

dist

0,847 -0,112 0,066 -0,133

0,049

-0,134 0,078

-0,158

0,058

0,000

ksi1v

0,825 -0,424 0,263 -0,514

0,193

-0,103 0,064

-0,125

0,047

0,000

0,168 0,007 0,024 0,041

0,046

0,007

0,026

0,043

0,048

1,000

0,151 0,005 0,023 0,036

0,049

0,006

0,027

0,043

0,058

1,000

0,140 0,000 0,000 0,000

0,000

-0,004 0,021

-0,031

0,049

0,003

0,139 0,000 0,000 0,000

0,000

0,004

0,021

0,029

0,049

0,995

0,129 -0,003 0,020 -0,022

0,050

-0,003 0,018

-0,020

0,046

0,008

0,128 0,094 0,781 0,735

2,072

0,002

0,019

0,053

0,918

Źródło: opracowanie własne

PSD

0,020

5.4. Odporność wyników na zmianę specyfikacji funkcji prawdopodobieństwa…

315

Otrzymane wyniki tylko nieznacznie różnią się od omówionych w podrozdziale 5.2. Zbiory zmiennych odpornych oraz wrażliwych nie uległy zmianie. Prawdopodobieństwo a posteriori włączenia do modelu zmiennych dist i ksi1v nieznacznie wzrosło, podobnie jak średni rozmiar modelu a posteriori (do 6,507). Rozkład prawdopodobieństwa a priori i a posteriori przedstawiono na wykresie 5.22. Wykres 5.22. Rozkład prawdopodobieństwa a priori i a posteriori rozmiarów modelu dla zbioru informacyjnego zawierającego ksi1v (empiryczne bayseowskie g)

Źródło: opracowanie własne

W następnym kroku wykorzystano hiper-g Zellnera, przy α równym 2,00113. W tym przypadku wpływ rozkładu a priori na wyniki jest minimalizowany. Rezultaty przedstawiono w tabeli 5.34. Podsumowując dotychczasowe analizy odporności na zmiany specyfikacji, stwierdzić można, że uzyskane wyniki są odporne na zmiany specyfikacji prawdopodobieństwa a priori, zarówno rozmiarów modelu jak i parametru g Zellnera. Oznacza to, że wskazane w punkcie 3.2 zmienne: współzmienność polityki monetarnej, członkostwo w Unii Europejskiej i strefie euro, podobieństwa strukturalne, stopień synchronizacji cykli z USA oraz dystans PKB per capita, są odpornymi determinantami synchronizacji cykli koniunkturalnych.

Co ma aproksymować przypadek gdy α → 2 zaś g → ∞.

316

5 . Analiza determinant synchronizacji cykli koniunkturalnych przy użyciu BMA… Tabela 5.34. Statystyki BMA dla pełnego warunkującego zbioru informacyjnego zawierającego: ksi1v (hiper-g)

Zmienna

PIP

PSD

PMC

PSDC

SPM

SPSD

SPMC

SPSDC

P(+)

1,000 0,428 0,069 0,428

0,069

0,353

0,057

0,353

0,057

1,000

0,997 0,250 0,064 0,250

0,063

0,288

0,074

0,289

0,073

1,000

ubp

0,995 0,257 0,067 0,259

0,065

0,182

0,047

0,183

0,046

1,000

0,986 0,266 0,080 0,269

0,074

0,217

0,065

0,220

0,060

1,000

dist

0,839 -0,112 0,066 -0,133

0,049

-0,134 0,079

-0,159

0,059

0,000

ksi1v

0,815 -0,420 0,266 -0,516

0,194

-0,102 0,065

-0,125

0,047

0,000

0,157 0,006 0,023 0,041

0,046

0,007

0,025

0,043

0,048

1,000

0,142 0,005 0,022 0,036

0,049

0,006

0,027

0,044

0,058

1,000

0,130 0,000 0,000 0,000

0,000

-0,004 0,021

-0,030

0,049

0,004

0,129 0,000 0,000 0,000

0,000

0,004

0,020

0,029

0,049

0,995

0,120 0,089 0,753 0,744

2,062

0,002

0,019

0,053

0,923

0,120 -0,003 0,019 -0,022

0,050

-0,002 0,017

-0,020

0,045

0,009

Źródło: opracowanie własne

Po raz kolejny okazuje się, że zmiana specyfikacji modelu nie ma wpływu na uzyskane wyniki. Widać nieznaczny wzrost średniego rozmiaru a posteriori w porównaniu z rozmiarem uzyskanym w podrozdziale 5.2,. Rozkłady a priori i a posteriori pokazano na wykresie 5.23. Wykres 5.23. Rozkład prawdopodobieństwa a priori i a posteriori rozmiarów modelu dla zbioru informacyjnego zawierającego ksi1v (hiper-g)

Źródło: opracowanie własne

5.5. Podsumowanie

317

5.5. Podsumowanie W efekcie zastosowania analizy BMA wyodrębniono pięć odpornych determinant synchronizacji cykli koniunkturalnych. Współzmienność polityki monetarnej, członkostwo w Unii Europejskiej, przynależność do strefy euro oraz stopień synchronizacji cykli koniunkturalnych z USA pozytywnie oddziałują na synchronizację cykli koniunkturalnych. Dystans PKB per capita jest natomiast destymulantą SCK. Znaki oszacowań parametrów stojących przy ww. zmiennych są jednoznacznie określone i zgodne z przewidywaniami teorii. O odporności wyników dla tych zmiennych świadczą nie tylko ich wartości prawdopodobieństwa a posteriori włączenia do modelu, ale także fakt, że pozostają one odporne na zmiany rozkładu a priori. Podobieństwo struktur produkcji jest zmienną odporną tylko w przypadku użycia indeksu specjalizacji Krugmana. Wykorzystanie ograniczonych zbiorów informacyjnych wskazuje jednak, że podobieństwo struktur produkcji należy uznać za determinantę synchronizacji cykli koniunkturalnych. Wrażliwość omawianej zmiennej należy tłumaczyć silną współliniowością w zbiorze regresorów. Analiza efektów współliniowości przez eliminacje z warunkującego zbioru zmiennych wskazała, że determinantami synchronizacji cykli koniunkturalnych są ponadto: współzmienność polityki fiskalnej oraz handel bilateralny. Obie zmienne pozytywnie oddziałują na synchronizację cykli koniunkturalnych. Ostatecznie zatem na podstawie wyczerpujących i wszechstronnych analiz przedstawionych w niniejszym rozdziale następujące zmienne należy uznać za odporne determinanty synchronizacji cykli koniunkturalnych: współzmienność polityki monetarnej, członkostwo w Unii Europejskiej, przynależność do strefy euro, stopień synchronizacji cykli koniunkturalnych z USA, dystans PKB per capita oraz podobieństwo struktur produkcji. Do zbioru tego zaliczyć można również – chociaż empiryczne argumenty przemawiające na ich korzyść są nieco słabsze niż w przypadku wcześniej wymienionych – następujące zmienne: współzmienność polityki fiskalnej i handel bilateralny.

Zakończenie

W niniejszej rozprawie doktorskiej osiągnięto zasadniczy cel jakim była analiza mechanizmów funkcjonowania synchronizacji cykli koniunkturalnych i jej determinant. Udało się także zrealizować wszystkie założone we wprowadzeniu cele szczegółowe. Kwerenda literatury teoretycznej na temat klasycznej i nowej teorii optymalnych obszarów walutowych została przedstawiona w rozdziale pierwszym. W rozdziale tym omówiono również dorobek literatury empirycznej w zakresie teorii OCA oraz synchronizacji cykli koniunkturalnych. Rozdział drugi prezentował matematyczne modele gospodarki otwartej, a w szczególności model dwóch dużych gospodarek oraz autorski model gospodarek funkcjonujących w warunkach unii walutowej. Przegląd literatury teoretycznej oraz empirycznej, a także wykorzystanie modeli matematycznych umożliwiło identyfikację adekwatnych determinant synchronizacji cykli koniunkturalnych, których odpowiednie miary zostały przedstawione w rozdziale trzecim. W rozdziale trzecim dokonano także szerokiego przeglądu literatury z zakresu teorii i empirii cyklu koniunkturalnego, co umożliwiło konstrukcję dwóch miar cyklu koniunkturalnego, opartych na filtrach: Baxter-Kinga i Hodricka-Prescotta. Na podstawie dwóch wyżej wymienionych filtrów skonstruowano dwie alternatywne miary synchronizacji cykli koniunkturalnych. W rozdziale trzecim opisano również strategię estymacji odpornej z wykorzystaniem bayesowskiego ważenia międzymodelowego. W rozdziale czwartym omówiono wyniki analizy statycznej i dynamicznej synchronizacji cykli koniunkturalnych oraz rezultaty analizy statycznej determinant SCK. Rozdział ten kończy kwantyfikacja wpływu determinant na synchronizację cykli koniunkturalnych z wykorzystaniem metod nieparametrycznych. Rozdział piąty zawiera prezentację wyników analizy współliniowości między wszystkimi trzydziestoma analizowanymi w pracy zmiennymi. Jego zasadniczą część stanowi prezentacja wyników uzyskanych z wykorzystaniem baye sowskiego ważenia międzymodelowego (BMA). Zastosowanie procedury BMA pozwoliło na identyfikację sześciu odpornych determinant synchronizacji cykli koniunkturalnych. Wykorzystanie miar łączności pozwoliło także na identyfikację

320

Zakończenie

zależności między badanymi zmiennymi. Modele poddane zostały także licznym testom odporności na zmiany specyfikacji prawdopodobieństwa a priori. W rozdziale piątym zawarto również wnioski i rekomendacje dla polityki makroekonomicznej w kontekście integracji europejskiej. Na podstawie analizy literatury teoretycznej i empirycznej pokazano, że można określić kierunek wpływu poszczególnych determinant na stopień synchronizacji cykli koniunkturalnych. Przegląd literatury wskazał na dużą arbitralność w doborze regresorów SCK w badaniach empirycznych oraz niespójność uzyskiwanych wyników i formułowanych wniosków. W związku z wyżej wymienionymi słabościami dotychczasowych badań, w autorskich analizach empirycznych zastosowano najbardziej odporną metodę estymacji – bayesowskie ważenie międzymodelowe. Zaprezentowane w pracy wyniki analizy statycznej, jak i analizy dynamicznej, jednoznacznie wskazały na postępującą synchronizację cykli koniunkturalnych w badanych krajach Unii Europejskiej, strefie euro oraz dla par z Polską, co potwierdziło słuszność „Poglądu Komisji Europejskiej” oraz hipotezy endogeniczności kryteriów optymalnego obszaru walutowego. Ponadto, zastosowanie BMA pozwoliło na identyfikację sześciu odpornych determinant SCK, dzięki czemu możliwe było sformułowanie zaleceń dla polityki makroekonomicznej, szczególnie w kontekście postępującej integracji europejskiej. Chociaż spostrzeżenia i wnioski dotyczące problematyki będącej przedmiotem badań niniejszej monografii formułowane były na bieżąco we wszystkich partiach pracy, warto na zakończenie dokonać ich reasumpcji. Przedstawiona w rozdziale pierwszym klasyczna teoria optymalnych obszarów walutowych wskazała na trzy determinanty synchronizacji cykli koniunkturalnych: otwartość gospodarki, dywersyfikację struktur produkcji oraz federalizm fiskalny. Z teorii OCA wyłaniają się dwa stojące względem siebie w sprzeczności stanowiska dotyczące funkcjonowania unii walutowej. „Pogląd Komisji Europejskiej” zakłada umocnienie stopnia synchronizacji cykli koniunkturalnych na skutek wzrostu handlu wewnątrzgałęziowego, co wspiera hipoteza endogeniczności kryteriów optymalnego obszaru walutowego. W konsekwencji, w myśl tego nurtu rozważań, postępująca integracja handlowa oraz monetarna prowadzi do wzrostu SCK. Z drugiej strony jednak, „Pogląd Krugmana” głosi, że postępująca integracja gospodarcza skutkuje spadkiem synchronizacji cykli koniunkturalnych z powodu narastającej specjalizacji, która implikuje spadek stabilności regionalnego eksportu. Przegląd literatury empirycznej wyłonił następujące determinanty synchronizacji cykli koniunkturalnych: handel bilateralny, handel wewnątrzgałęziowy,

Zakończenie

321

współzmienność polityki fiskalnej i monetarnej, przynależność do unii walutowej, podobieństwo struktur produkcji, mobilność kapitału, różnice w poziomach PKB per capita, komplementarność reform strukturalnych i instytucji na rynku pracy, zbieżność poglądów partii politycznych sprawujących aktualnie rządy oraz zmienne grawitacyjne – iloczyn populacji/realnych PKB, dystans geograficzny, posiadanie wspólnej granicy, a także podobieństwa kulturowe. Modele matematyczne, omówione w rozdziale drugim, formalnie potwierdziły zasadność użycia ww. zmiennych w charakterze regresorów objaśniających zmienność SCK. Model Kenena sugerował uwzględnienie zmiennej obrazującej podobieństwo struktur produkcji. Model dwóch dużych gospodarek implikował uwzględnienie w badaniu ekonometrycznym zmiennych aproksymujących handel bilateralny, współzmienność polityki fiskalnej i monetarnej, mobilność kapitału oraz reżim kursowy. I wreszcie, autorski model unii walutowej, potwierdzając wnioski płynące z poprzednich modeli, wskazał dodatkowo na konieczność uwzględnienia relatywnych rozmiarów gospodarek oraz zmiennej aproksymującej członkostwo w unii monetarnej. Ostatecznie zatem stwierdzić można, że dobór zmiennych objaśniających SCK w autorskich analizach empirycznych, przeprowadzonych w pracy, bazował na trzech solidnych fundamentach naukowych: uznanych rozważaniach teoretycznych, rzetelnych badaniach empirycznych i formalnych modelach ekonomii matematycznej. Tym samym należy z całkowitą pewnością wykluczyć możliwość wystąpienia błędu pominiętych zmiennych w modelach ekonometrycznych, rozważanych przez autora niniejszej dysertacji. Analizy empiryczne przeprowadzone w monografii były bardzo zróżnicowane. Ich celem była wszechstronna weryfikacja różnorodnych hipotez w celu identyfikacji i kwantyfikacji wpływu na SCK odpornych statystycznie zmiennych. Analiza statyczna wskazała na wzrost stopnia synchronizacji cykli koniunkturalnych zarówno dla wszystkich krajów UE, strefy euro, jak i dla Polski, przy czym największy wzrost odnotowano w przypadku Polski. Uzyskane rezultaty potwierdzają zatem „Pogląd Komisji Europejskiej” (PKE) oraz hipotezę endogeniczności kryteriów optymalnego obszaru walutowego (EKOOW). Kraje strefy euro charakteryzowały się wyższym stopniem SCK niż badane kraje UE, zarówno w całym badanym okresie, jak i w podokresach. Parą krajów o najwyższym stopniu synchronizacji cykli koniunkturalnych okazała się Francja i Hiszpania. Najwyższą wartość współczynnika korelacji dla Polski odnotowano w parze z Danią (dla filtra Baxter-Kinga) oraz ze Słowacją (dla filtra Hodricka-Prescotta). W obydwu przypadkach są to jednak relatywnie słabe powiązania, a pary z Polską charakteryzują najniższe wskaźniki SCK spośród wszystkich analizowanych krajów. Wnioskować można zatem, że w Europie nie ma dla Polski partnerów do utworzenia optymalnego obszaru walutowego.

322

Zakończenie Zakończenie

Zbliżony obraz zależności wyłania się z wyników analizy dynamicznej. Rezultaty uzyskane przy pomocy filtra Baxter-Kinga oraz – w mniejszym stopniu – przy użyciu filtra Hodricka-Prescotta wskazały na wzrost stopnia synchronizacji cykli koniunkturalnych w całym badanym okresie dla wszystkich rozważanych grup krajów. Raz jeszcze największy wzrost odnotowano dla par z Polską. Ponownie zatem otrzymane wyniki potwierdzają hipotezę PKE i EKOOW. Zastosowanie kryteriów dynamicznych umożliwiło wskazanie, że najlepszymi kandydatami na utworzenie unii walutowej są Portugalia i Holandia oraz Francja i Hiszpania (wskazania z obydwu filtrów) oraz Irlandia i Wielka Brytania (wskazania a filtra Hodricka-Prescotta). Najwyższy stopień synchronizacji cykli koniunkturalnych wykazywały kraje członkowskie strefy euro oraz pary krajów charakteryzujących się bliskością geograficzną. Są to zatem kolejne argumenty przemawiające na korzyść „Poglądu Komisji Europejskiej” oraz hipotezy endogeniczności kryteriów optymalnego obszaru walutowego. Ponownie SCK Polski jest w porównaniu z pozostałymi krajami relatywnie niski, przy czym najsilniejsze powiązana odnotowano między Polską a Słowacją, Danią i Maltą. Badanie obejmowało także statyczną analizę determinant synchronizacji cykli koniunkturalnych. W pracy wykorzystano 12 alternatywnych miar podobieństw struktur gospodarczych. Rezultaty wskazują na wysoki stopień podobieństw struktur produkcji/zatrudnienia między krajami całej próby, bardzo wysoki w przypadku strefy euro i dość wysoki dla par z Polską. We wszystkich przypadkach nastąpił wzrost podobieństwa struktur produkcji między okresami 1990-1998 a 1999-2007. Wyniki wskazują na poprawność PKE oraz EKOOW, jednak w aneksie przedstawiono przypadki, których nie można interpretować tak jednoznacznie. W analizie współzmienności polityki fiskalnej wykorzystano miarę opartą o pozycje budżetowe oraz długi publiczne par krajów. W przypadku całej próby oraz par z Polską współzmienność polityki fiskalnej wzrastała, podczas gdy spadała dla strefy euro. Z drugiej strony, to w przypadku strefy euro była ona zdecydowanie najwyższa dla pozycji budżetowych. Natomiast współzmienność polityki monetarnej w przypadku pełnej próby krajów, strefy euro oraz par z Polską wzrastała w całym analizowanym okresie. Współzmienność polityki monetarnej była wyższa niż fiskalnej dla całej próby oraz strefy euro. Przeciwne stwierdzenie jest prawdziwe tylko dla par z Polską. Handel bilateralny stanowił najwyższy udział w PKB dla par krajów ze strefy euro, na drugim miejscu uplasowała się cała próba, a na ostatnim Polska. Wszystkie trzy analizowane grupy odnotowały wzrostu handlu bilateralnego w okresie 1999-2007, w porównaniu do okresu 1990-1998. Był on rezultatem zacieśnienia integracji handlowej i monetarnej między badanymi krajami. Jest to kolejny

Zakończenie

323

empiryczny dowód potwierdzający zasadność „Poglądu Komisji Europejskiej” oraz hipotezy endogeniczności kryteriów optymalnego obszaru walutowego. Rezultaty dla stopnia synchronizacji cykli koniunkturalnych analizowanych krajów z gospodarką z USA były niejednoznaczne. Jedyne co można powiedzieć na pewno to, że stopień SCK z USA jest znacznie wyższy w przypadku całej próby oraz krajów strefy euro niż w przypadku Polski. Różnice w poziomach PKB per capita uległy zmniejszeniu w przypadku wszystkich krajów UE, przy czym postępująca konwergencja była najbardziej widoczna w przypadku Polski. Różnice w poziomie PKB per capita krajów Unii Gospodarczej i Walutowej utrzymywały się na stabilnym poziomie ze względu na wysoki stopień konwergencji między tymi krajami. Badaniami empirycznymi, zawartymi w pracy, objęto również analizy nieparametryczne. Zbadano wpływ handlu bilateralnego na synchronizację cykli koniunkturalnych. Wyniki jednoznacznie świadczą o dodatniej zależności między natężeniem handlu bilateralnego a SCK, potwierdzając tym samym hipotezy PKE oraz EKOOW. Z drugiej strony, wpływ handlu międzynarodowego na SCK jest dużo lepiej odzwierciedlony przez funkcję o dodatniej pierwszej pochodnej oraz ujemnej drugiej pochodnej, co odpowiada hipotezie o malejącym krańcowym wpływie handlu bilateralnego na stopień synchronizacji cykli koniunkturalnych. Rezultaty estymacji nieparametrycznych wykazały dodatnią zależność między SCK a podobieństwem struktur produkcji i zatrudnienia. Zastosowanie 12. różnych miar podobieństw struktur gospodarczych pokazało wysoką odporność uzyskanych wyników. Podobne rezultaty otrzymano dla zależności między współzmiennością polityki monetarnej a stopniem synchronizacji cykli koniunkturalnych. Natomiast wnioski dotyczące wpływu współzmienności polityki fiskalnej na SCK (dodatni kierunek zależności) okazały się mniej odporne na użycie alternatywnych miar. Estymacja nieparametryczna dała bardzo niejednoznaczne wyniki w odniesieniu do zależności między SCK analizowanych krajów a stopniem synchronizacji cykli koniunkturalnych z gospodarką USA. Relacja ta okazała się wyraźnie nieliniowa (paraboliczny kształt zależności). Niezbędne okazało się zatem zastosowanie zmiennych kontrolnych w celu prawidłowej ekstrakcji wpływu tej determinanty na synchronizację cykli koniunkturalnych. Z kolei relacja łącząca dystans PKB per capita z SCK okazała się – zgodnie z oczekiwaniami – ujemna, co jest zgodne z hipotezą konwergencji. Najwartościowsze z metodologicznego punktu widzenia wydają się wnioski płynące z analiz BMA (Bayesian model averaging). Aplikacja tej procedury doprowadziła do identyfikacji jedynie sześciu – spośród pierwotnie rozważanych

324

Zakończenie

12 regresorów – determinant synchronizacji cykli koniunkturalnych. Pięć z nich oddziałuje pozytywnie na SCK, jedna zaś – negatywnie. Do grupy odpornych stymulant synchronizacji cykli koniunkturalnych zakwalifikowano: współzmienność polityki monetarnej, podobieństwo struktur produkcji, członkostwo w Unii Europejskiej, przynależność do unii walutowej oraz stopień synchronizacji cykli koniunkturalnych z USA. Odporną destymulantą SCK okazały się natomiast różnice w poziomach PKB per capita. Poszerzenie metod BMA o analizy wykorzystujące ograniczone zbiory informacyjne doprowadziło do identyfikacji dwóch kolejnych stymulant synchronizacji cykli koniunkturalnych. Są to: współzmienność polityki fiskalnej oraz natężenie handlu bilateralnego. Rezultaty te okazały się bardzo odporne na manipulację założeniami a priori, zarówno w stosunku do rozmiarów modelu, jak i parametru g Zellnera. Ogólnie, uzyskane w pracy rezultaty pokazują, że w latach 1990-2007 następował systematyczny wzrost synchronizacji cykli koniunkturalnych. Wśród krajów Unii Europejskiej, a w szczególności wśród krajów strefy euro istnieją ugrupowania o tak silnym stopniu współzmienności aktywności ekonomicznej, że mogą być określane mianem optymalnego obszaru walutowego. Najlepszą parę kandydatów na utworzenie unii walutowej w Europie stanowią Francja oraz Hiszpania. Wnioski sformułowane w odniesieniu do całej próby krajów oraz strefy euro potwierdzają „Pogląd Komisji Europejskiej” oraz hipotezę endogeniczności kryteriów optymalnego obszaru walutowego. Postępująca integracja gospodarcza i monetarna w Europie przez eliminację barier handlu i mobilności kapitału, ryzyka kursowego oraz ujednolicenie sposobu prowadzenia polityki pieniężnej (w postaci jednolitej polityki monetarnej lub adopcji zbliżonych celów inflacyjnych), prowadzi do wzrostu stopnia synchronizacji cykli koniunkturalnych w krajach Unii Europejskiej. To dzięki umacnianiu integracji gospodarczej i walutowej we wszystkich analizowanych krajach Unii Europejskiej wzrastało natężenie handlu bilateralnego. Integracji ekonomicznej i monetarnej, realizacji kryteriów z Maastricht oraz Paktowi Stabilności i Wzrostu należy przypisać narastającą współzmienność polityki pieniężnej oraz fiskalnej. Postępującej konwergencji realnej, a zatem zmniejszaniu różnic w poziomach PKB per capita między krajami europejskimi, towarzyszył wzrost podobieństwa struktur produkcji i zatrudnienia w Europie. Oba te czynniki wydatnie przyczyniają się do wzrostu stopnia synchronizacji cykli koniunkturalnych w krajach europejskich. Oznacza to, że realizowana w ramach struktur Unii Europejskiej polityka spójności, przez redukcję dystansu PKB per capita będzie prowadzić do wzrostu stopnia synchronizacji cykli koniunkturalnych i tym samym przybliżać Europę do uzyskania statusu optymalnego obszaru walutowego.

Zakończenie

325

Polska w analizowanym okresie charakteryzowała się relatywnie niską synchronizacją cykli koniunkturalnych z pozostałymi krajami. Trudno byłoby zatem wskazać odpowiedniego kandydata do utworzenia z Polską optymalnego obszaru walutowego. Z drugiej strony, Polska zanotowała także najwyższą dynamikę wzrostu stopnia SCK z krajami partnerskimi. Biorąc pod uwagę fakt, że Polska jest członkiem Unii Europejskiej, a także uwzględniając rosnącą współzmienność polityki fiskalnej i monetarnej, wzrost natężenia handlu międzynarodowego, upodobnianie się struktur produkcji oraz postępującą konwergencję, należy spodziewać się dalszego wzrostu stopnia synchronizacji cykli koniunkturalnych Polski z krajami europejskimi. Prawdziwość „Poglądu Komisji Europejskiej” oraz hipotezy endogeniczności kryteriów optymalnego obszaru walutowego, a także pozytywny wpływ integracji monetarnej na SCK pozwalają sądzić, że dalsza integracja europejska będzie coraz bardziej przybliżać Polskę do utworzenia optymalnego obszaru walutowego z krajami strefy euro. Oznacza to, że z biegiem czasu i wraz z postępującą integracją europejską, bilans korzyści i kosztów będzie coraz mocniej uzasadniał jej partycypację w strefie euro.

Bibliografia

1. Aczel A., (2000), Statystyka w Zarządzaniu, PWN, Warszawa 2. Adamowicz E., Dudek S., Pachucki D., Walczyk K., (2008), Synchronizacja cyklu koniunkturalnego polskiej gospodarki z krajami strefy euro w kontekście stuktury tych gospodarek, „PiM IRG SGH”, Warszawa 3. Akaike H., (1973), Information theory and an extension of the maximum likelihood principle, [w:] B. Petrov i F. Csaki (red.), Second international symposium on information theory, ss. 267-281 4. Akaike H., (1974), A new look at the statistical model identification, “IEEE Transactions on Automatic Control”, Tom 19, ss. 716-723 5. Akaike H., (1976), Canonical Correlation Analysis of Time Series and the Use of an Information Criterion, [w:] R. Mehra i D. Lainotis (red.), System Identification: Advances and Case Studies, Academic Press, Nowy Jork, ss. 52-107 6. Akaike H., (1981), Likelihood of a model and information criteria. “Journal of Econometrics”, Tom 16, ss. 3-14 7. Akaike H., (1987), Factor analysis and AIC, “Psychometrika”, Tom 52, ss. 317-332 8. Alesina A., Barro R., (2002), Currency Unions, “The Quarterly Journal of Economics”, Tom 117, Nr 2, ss. 409-436 9. Anagnostou A., Panteladis I., Tsiapa M. (2012). Disentangling Different Patterns of Business Cycle Synchronicity in The EU Regions, “ERSA conference papers” 10. Anderson J., (1979), A Theoretical Foundation for the Gravity Model, „American Economic Review“, Tom 69, Nr 1, ss. 106-116 11. Anderson J., (2011), Gravity Model, „Annual Review of Economics“, Tom 3, ss. 133-160 12. Anderson J., Van Wincoop E., (2003), Gravity with Gravitas: A Solution to the Border Puzzle, “American Economic Review”, Tom 93, Nr 1, ss. 170-192 13. Arfa N., (2009), Analysis of Shocks Affecting Europe: EMU and some Central and Eastern Acceding Countries, “Panoeconomicus”, nr 56(1), ss. 21-38 14. Arpaia A., Pichelmann K., (2007), Nominal and real; wage flexibility in EMU, “MPRA Paper”, No 4364 15. Arrow K., [1963 (1951)], Social Choice and Individual Values, Yale University Press 16. Artis M., Marcellino M., Proietti T., (2004), Characterizing the business cycles for accession countries, “CEPR Discussion Papers”, Nr 4457

328

Bibliografia

17. Artis M., & Dreger C., & Kholodilin K. (2011). What drives regional business cycles? The role of common and spatial components, “ERSA conference papers” 18. Backus, D., Kehoe, P., (1992), International Evidence of the Historical Properties of Business Cycles, “American Economic Review”, Tom 82, Nr 4, ss. 864-888 19. Baldwin R., (1989), On the growth effects of 1992, “Economic Policy”, Nr 11 20. Barnard G., (1963), New methods of quality control, “Journal of the Royal Statistical Society: Series A”, Tom 126, ss. 255-258 21. Barro R., (1994). The Aggregate-Supply/Aggregate-Demand Model, “Eastern Economic Journal”, Tom 20, Nr 1, ss. 1-6 22. Barro R., Gordon D., (1983a). Rules, Discretion and Reputation in a Model of Monetary Policy, “Journal of Monetary Economics”, Tom12, Nr 1, ss. 101-121 23. Barro R., Gordon D., (1983b). A Positive Theory of Monetary Policy in a Natural Rate Model, “Journal of Political Economy”, Tom 1, Nr 4, ss. 589-610 24. Bates J., Granger C., (1969), The combination of forecasts, “Operational Research Quarterly”, Tom 20, ss. 451-468 25. Baxter M., King R., (1999), Measuring Business cycles: Approximate Band-Pass Filters for Economic Time Series, “The Review of Economics and Statistics”, Tom 81, Nr 4, ss. 575-593 26. Baxter, M., Kouparitsas, M. (2005), Determinants of business cycle comovement: a robust analysis, “Journal of Monetary Economics”, Tom 52, Nr 1, ss. 113-157 27. Bayoumi T., Eincheengreen B., (1993), Shocking Aspects of European Monetary Integration, [w]: “Adjustment and Growth in the European Monetary Union”, (red.): T. & F. Giavazzi eds, Cambridge University Press; Cambridge 28. Bayoumi T., Eichengreen B., (1997), Ever closer to heaven? An optimum-currency-area index for European countries, “European Economic Review”, Tom 41, ss. 761-770 29. Beck K. (2011), Akcesja Polski do strefy euro w świetle teorii optymalnych obszarów walutowych – weryfikacja empiryczna, [w:] (red.) Lis S., „Kontrowersje wokół akcesji Polski do Unii Gospodarczej i Walutowej”, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie, Kraków, ss. 224-238 30. Beck K. (2013a), Determinants of Business Cycles Synchronization in the European Union and the Euro Area, “Equilibrium. Quarterly Journal of Economics and Economic Policy”, Tom 8, Nr 4, Toruń, ss. 25-48 31. Beck K., (2013b), Structural Similarity as a Determinant of Business Cycles Synchronization in the European Union: a Robust Analysis, “Research in Economics and Business: Central and Eastern Europe”, Tom 5, Nr 2 32. Beck K. (2014a), Determinanty synchronizacji cykli koniunkturalnych w krajach Unii Europejskiej w latach 1990-2007, „ Gospodarka w Teorii i Praktyce”, Nr 1(34), Łódź, ss. 5-20

Bibliografia

329

33. Beck K. (2014b). Model dwóch gospodarek a wyniki badań nad synchronizacją cykli koniunkturalnych. Weryfikacja teoretyczna i empiryczna, „Myśl Ekonomiczna i Polityczna”, 3(46), Oficyna Wydawnicza Uczelni Łazarskiego, Warszawa, ss. 17-47 34. Beck K. (2016a), Determinants of Business Cycle Synchronization in European Union: Regional Perspective, “Equilibrium. Quarterly Journal of Economics and Economic Policy”, Tom 11, Nr 4, Toruń, ss. 785-815 35. Beck K. (2016b). Modele dużych dwóch gospodarek i unii walutowej, „Myśl Ekonomiczna i Polityczna”, 4(55), Oficyna Wydawnicza Uczelni Łazarskiego, Warszawa, ss. 55-86 36. Beck K. (2017a) Zastosowanie filtrów do analizy cykli koniunkturalnych i synchronizacji cyklu koniunkturalnego Polski z krajami europejskimi. Wiadomości Statystyczne 667(10), ss. 5-18 37. Beck K (2017b). Spectral analysis and the application of filters in the examination of business cycles. Myśl Ekonomiczna i Polityczna, 3(58), ss. 40-65. 38. Beck K. (2017c). Bayesian Model Averaging and Jointness Measures: Theoretical Framework and Application to the Gravity Model of Trade, STATISTICS IN TRANSITION new series, Tom 18, Nr 3, Wrzesień, ss. 393-412 39. Beck K (2017d). Determinanty synchronizacji cykli koniunkturalnych: analiza z wykorzystaniem BMA i miar łączności. Cześć 1 Metodyka badania. Myśl Ekonomiczna i Polityczna, 4(59), ss. 19-46 40. Beck K. (2018a). Intra- vs Inter-Industry Trade: A Robust Analysis of The Determinants of the Different Trade Types, [w:] „33rd International scientific Conference on Economic and Social Development – „Managerial Issues in Modern Business”, ss. 118-126 41. Beck K. (2018b). Determinants of Intra-Industry Trade: An Investigation with BMA for the European Union, [w:] „CBU International Conference. Innovation in Science and Education” 42. Beck K (2018c). Determinanty synchronizacji cykli koniunkturalnych: analiza z wykorzystaniem BMA i miar łączności. Cześć 2 Wyniki estymacji. Myśl Ekonomiczna i Polityczna, 1(60), ss. 19-52 43. Beck K., Janus J. (2013), Aggregate Demand Disturbances in the Visegrad Group and the Eurozone, “Entrepreneurial Business and Economics Review”, Tom 1, Nr 3, ss. 7-19 44. Beck K., Janus J. (2014), Synchronization of Economic Shocks in The Visegrad Group: An Empirical Assessment, “STUDIA UBB NEGOTIA”, Tom LVIX, Nr 2, ss. 35-56 45. Beck K., Janus J., (2016). Podobieństwo wstrząsów podażowych i popytowych w Polsce i innych krajach Unii Europejskiej, Ekonomista, Nr 1, ss. 112-140 46. Beck K., Grodzicki M., (2014), Konwergencja realna i synchronizacja cykli koniunkturalnych w Unii Europejskiej. Wymiar strukturalny, Wydawnictwo Naukowe SCHOLAR, Warszawa

330

Bibliografia

47. Beetsma R., Giuliodori M., (2010), The Macroeconomic Costs and Benefits of the EMU and Other Monetary Unions: An Overview of Recent Research, “Journal of Economic Literature”, Tom XLVIII, ss. 603-641 48. Benigno P. (2009,) New-Keynesian Economics: an AS-AD View, “NBER Working Papers”, Nr 14824 49. Berger J., (2003), Could Fisher, Jeffreys and Neyman Have Agreed on Testing?, “Statistical Science”, Tom 18, Nr 1, ss. 1-32. 50. Blanchard O., Quah D., (1989), The Dynamic Effects of Aggregate Supply and Demand Disturbances, “The American Economic Review”, Tom 79, Nr 4 51. Blanchard O., Katz L.F., (1997), What We Know and Do Not Know About the Natural Rate of Unemployment, “The Journal of Economic Perspectives”, Tom 11, Nr 1, ss. 51-72 52. Blanchard O., Katz L.F., (1999), Wage Dynamics: Reconciling Theory and Evidence, “NBER Working Paper”, Nr 6924 53. Blanchard O., (2006), Macroeconomics, Pearson Prentice Hall, New Jersey 54. Błażejowski M., Kwiatkowski J., (2013), Bayesian Model Averaging and Jointness Measures for gretl, “MPRA Paper”, Nr 44322, University Library of Munich, Germany, ss. 1-17 55. Bordo M., Helbling T., (2011), International Business Cycle Synchronization In Historical Perspective, “NBER Working Paper”, Nr 16103 56. Borowski J, (2001), Podatność Polski na szoki asymetryczne a akcesja do Unii Gospodarczej i Walutowej, “Bank i Kredyt”, Tom 33 57. Boughton J., (2003), On the Origins of the Fleming-Mundell Model, “Staff Papers – International Monetary Fund”, Tom 50, Nr 1, ss. 1-9 58. Bozdogan H., (2000), Akaike’s Information Criterion and Recent Developments in Information Complexity, “Journal of Mathematical Psychology”, Tom 44, ss. 62-91 59. Böwer U., Guillemineau C., (2006), Determinants of Business Cycles Synchronization Across Euro Area Countries, “EBC Working Papers”, Nr 587 60. Bräuninger B., Majowski C., (2011), Labor mobility in the euro area, “Deutsche Bank Research” 61. Breusch T., Pagan A., (1979), A Simple Test for Heteroscedasticity and Random Coefficient Variation, “Econometrica”, Tom 47, Nr 5, ss. 1287-1294 62. Brock W., Durlauf S., (2001), Growth Empirics and Reality, “World Bank Economic Review”, Tom 15, Nr 2, ss. 229-272 63. Brown R., (1962), Smoothing, Forecasting and Prediction of Discrete Time Series, Prentice-Hall, New Jersey. 64. Broyer S., Caffet J.C., Martin V.D., (2011), Low labor mobility in more than ever an obstacle to euro-zone cohesion, “Flash Economics Economic Research”, Natixis 65. Bruzda J., (2011), Business cycle synchronization according to wavelets – the case of Poland and the euro zone member countries, “Bank i Kredyt”, Tom 42, Nr 3

Bibliografia

331

66. Burnham K., Anderson D., (2004), Multimodel Inference: Understanding AIC and BIC Model Selection, “SOCIOLOGICAL METHODS & RESEARCH”, Tom 33, Nr 2, ss. 261-304 67. Burns A., (1951), Mitchell on What Happens During Business Cycles, Conference on Business Cycles, NBER, ss. 1-34 68. Burns A., Mitchell W., (1946). Measuring business cycles, NBER, Nowy Jork 69. Campbell J., Mankiw N., (1987), Are Output Fluctuations Transitory, “Quarterly Journal of Economics”, Tom 102, ss. 857-880 70. Céspedes L., Chang R., Velesco A., (2002). IS-LM-BP in the Pampas, “NBER Working Paper”, Nr 9337, ss. 1-28 71. Chamberlin E., (1933), Theory of monopolistic competition, Harvard University Press, Cambridge 72. Chang K., Kim Y., Tomaljanovich M., Ying Y. (2013), Do political parties foster business cycles? An examination of developed economies, “Journal of Comparative Economics”, Tom 41, Nr 1, ss. 212-226 73. Chatfield C., (1995), Model uncertainty, data mining, and statistical inference, “Journal of the Royal Statistical Society: Series A”, Tom 158, Nr 1, ss. 419-466 74. Chipman J., (1998), The Contributions of Ragnar Frisch to Economics and Econometrics, Rozdział 3 [w]: Strom S. (red.), Econometrics and Economic Theory in the 20th Century: The Ragnar Frisch Centennial Symposium, Cambridge University Press, ss. 58-110 75. Clark P., (1987), The Cyclical Component of U.S. Economic Activity, “Quarterly Journal of Economics”, Tom 102, ss. 797-814 76. Clemen R., (1989), Combining forecasts: a review and annotated bibliography, “International Journal of Forecasting”, Tom 5, ss. 559-583 77. Cleveland W., (1979), Robust Locally Weighted Regression and Smoothing Scatterplots, “Journal of the American Statistical Association”, Tom 74, Nr 368, ss. 829-836 78. Cohen D., Wyplosz C., (1989), The European Monetary Union: An Agnostic Evaluation, [w:] R. Bryant, J. Frankel, P. Masson I R. Portes [red]: Macroeconomic Policies in an Independent World, Washington DC, Brookings, ss. 311-337 79. Cooley T., Ohanian L., (1991), The Cyclical Behavior of Prices, “Journal of Monetary Economics”, Tom 28, Nr 1, ss. 25-60 80. Correia I., J. Neves J., S. Rebelo, (1992), Business cycle from 1850-1950: New Facts about Old Data, “European Economic Review”, Tom 36, ss. 459-467 81. Correia, L. & Gouveia, S. (2013). Business cycle synchronisation at the regional level: evidence for the Portuguese regions, Regional and Sectoral Economic Studies, Tom 13, Nr 1, ss. 91-104 82. Dées S., Zorell N., (2011), Business Cycles Synchronization. Disentangling Trade and Financial Linkages, “EBC Working Paper”, Nr 1322

332

Bibliografia

83. Debreu G., [1971 (1959)], Theory of Value. An Axiomatic Analysis of Economic Equilibrium, New Haven and London, Yale University Press 84. de Finetti B., (1990), Theory of Probability, Wiley Classics Library, Tom 1. Chichester: John Wiley & Sons 85. de Grauwe P., (2003), Unia Walutowa, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 86. de Grauwe P., (2007), Economics of Monetary Union, Oxford University Press, New York 87. de Grauwe P., Mongelli F. P., (2005), Endogeneities of Optimum Currency Areas. What Brings Countries Sharing a Single Currency Closer Together?, “ECB Working Paper”, Nr 468 88. Dejong D., Whiteman C., (1991), Reconsidering ‘Trends and Random Walks in Macroeconomic Time Series’, “Journal of Monetary Economics”, Tom 28, ss. 221-254 89. Dickey D., Fuller W., (1979), Distribution of the estimators for autoregressive time series with a unit root, “Journal of American Statistical Association”, Tom 74, ss. 427431 90. Dickey D., Fuller W., (1981), Likelihood Ratio Statistics for Autoregressive Time Series with a Unit Root, “Econometrica”, Tom 49, Nr 4, ss. 1057-72 91. Diebold F., Senhadji A., (1996), Deterministic vs. Stochastic Trend in U.S. GNP, Yet again, “NBER Working Paper”, Nr 5481, ss. 1-18 92. Dijkstra T., (1988), On Model Uncertainty and Its statistical Implications, Springer, Berlin 93. Doppelhofer G., Weeks M., (1009), Jointness of Growth Determinants, “Journal of Applied Econometrics”, Tom 24, ss. 209-244 94. Dixit A., Stiglitz J., (1997), Monopolistic Competition and Optimum Product Diversity, “American Economic Review”, Tom 67, Nr 3, ss. 297-308 95. Draper D., (1995), Assessment and propagation of model uncertainty, “Journal of the Royal Statistical Society: Series B”, Tom 57, Nr 1, ss. 45-97 96. Dumitru I., Dumitru I., (2009), Similarity of Supply and Demand Shocks between the New Member States and the Euro Zone. The case of Romania, “Romanian Journal of Economic Forecasting”, Tom 1 97. Egger P., (2002), An Econometric View on the Estimation of Gravity Models and the Calculation of Trade Potentials, “The World Economy”, Tom 25, Nr 2, ss. 297-312 98. Eichengreen B., (1991), Is Europe an Optimum Currency Area?, “NBER Working Paper”, Nr 3579 99. Fatás A., (1997), Does EMU Need a Fiscal Federation?, INSEAD and CEPR, Economic Policy Panel 100. Feenstra R., Inklaar R., Timmer M., (2013), “The Next Generation of the Penn World Table” available for download at www.ggdc.net/pwt

Bibliografia

333

101. Fernández C., Ley E., Steel M., (2001), Benchmark priors for Bayesian model averaging, “Journal of Econometrics”, Tom 100, Elsevier, ss. 381-427 102. Fleming J., (1963), Domestic Financial Policies under Fixed and under Floating Exchange Rates, “Staff Papers – International Monetary Fund”, Tom 9, Nr 3, ss. 369-380 103. Florczak W., (2012), O możliwości zintegrowanej weryfikacji empirycznej alternatywnych teorii na przykładzie teorii przestępczości, “Ekonomista”, Nr 6, ss. 735-764 104. Floyd J., (1978), The Asset Market Theory of the Exchange Rate: A Comment, “The Scandinavian Journal of Economics”, Tom. 80, Nr 1, ss. 100-103 105. Foster, D., George E., (1994), The risk inflation criterion for multiple regression, “The Annals of Statistics”, Tom 22, ss. 1947-1975 106. Foster, D., George E., (2000), Calibration and empirical Bayes variable selection, “Biometrika”, Tom 87, Nr 4, ss. 731-747 107. Frankel J., Rose A., (1996), The Endogeneity of the Optimum Currency Area Criteria, “NBER Working Papers”, Nr 5700 108. Frankel M., Nickel C., (2002), How Symmetric are the Shocks and Shock Adjustment Dynamics between the Euro Area and Central and Eastern Europe?, “IMF Working Papers”, nr 222 109. Friedman M., (1953), The Case for Flexible Exchange Rates, [w:] Essays in Positive Economics, Friedman M. (red.), The University of Chicago Press, Chicago, ss. 157-203 110. Friedman M., (1968), The Role of Monetary Policy, „The American Economic Review”, Tom 58, Nr 1 111. Friedman M., Schwartz A., (1963), A Monetary History of the United States, 18671960, Princeton, Princeton University Press 112. Frisch R., [1965 (1933)], Propagation problems and impulse problems in dynamic economics, [w]: Readings in business cycle, R. D. Irwing, Homewood, III, ss. 155-185 113. Furnival G., Wilsona R., (1974). Regression by leaps and bounds, “Technometrics”, Tom 16, ss. 499-511 114. Galí J., (2008), Monetary Policy, Inflation and the Business Cycle: An Introduction to the New Keynesian Framework, Princeton University Press 115. Ganong P., Shoag D., (2012), Why Has Regional Convergence in the U.S. Stopped?, “Faculty Research Working Paper Series”, RWP12-028, Harvard Kennedy School 116. Gáková Z., Dijkstra L., (2008), Labour mobility betwen the regions of the EU-27 and a comparison with the USA, [w:] Regional Focus, “European Union Regional Policy”, Nr 02 117. George E., McCulloch R., (1993), Variable Selection Via Gibbs Sampling, Journal of American Statistical Association, Tom 88, Nr 423, ss. 881-889 118. Girton L., (1971), The McKinnon Portfolio Balance Model, “International Finance Discussion Papers”, Nr 16

334

Bibliografia

119. Godfrey L., (1978), Testing for multiplicative heteroscedasticity, “Journal of Econometrics,” Tom 8, Nr 2, ss. 227-236 120. Gogas P. (2013), Business Cycle Synchronization in the European Union: The Effect of the Common Currency, The Rimini Centre for Economic Analysis, Working Paper Series, Nr 18-13 121. Gordon R. J., (2011), The History of the Phillips Curve: Consensus and Bifurcation, “Economica”, (78), ss. 10-50 122. Granger C., Uhlig H., (1990), Reasonable Extreme Bound Analysis, “Journal of Econometrics”, Tom 44, ss. 159-170 123. Gray H., (1980), The Theory of International Trade among Industrial Countries, “Weltwirtschaftliches Archiv”, Tom 16, Nr 3, ss. 447-470 124. Gray H., (1988), Intra Industry Trade: and ‘Untidy’ Phenomenon, Tom 124, Nr 2, ss. 211-229 125. Greenberg E., (2013), Introduction to Bayesian Econometrics, Cambridge University Press, New York, ss. 1-249 126. Grossman G., Helpman E., (1994), Endogenous Innovation in the Theory of Growth, “The Journal of Economic Perspectives”, Tom 8, Nr 1 127. Grubel H., Lloyd P., (1971), The Empirical Measurement of Intra-Industry Trade, “Economic Record” Tom 47, Nr 4, ss. 494–517 128. Grubel H., Lloyd P., (1975), Intra-industry trade: the theory and measurement of international trade in differentiated products, New York, Wiley 129. Grubel H., (1970), The Theory of Optimum Currency Areas, “Canadian Journal of Economics”, ss. 318-324 130. Hannan E., (1980), The Estimation of the Order of an ARMA Process, “Annals of Statistics, Serie B”, Tom 8, ss. 1071-1081 131. Hannan E., Quinn B., (1979), The Determination of the Order of an Autoregression, “Journal of the Royal Statistical Society”, Tom 41, ss. 190-195 132. Hastie T., Tibshirani R., (1986), Generalized Additive Models, “Statistical Science”, Tom 1, Nr 3, ss. 297-318 133. Harrod R.F., (1957), International Economics, V edycja, Cambridge 134. Hayek F., (1933), Monetary Theory and the Trade Cycle, Londyn: Jonathan Cape 135. Heinz F., Rusinova D., (2011), How Flexible are Real Wages in EU Countries? A Panel Investigation, “EBC Working Paper”, Nr 1360 136. Helpman E., (1981), International trade in the presence of product differentiation. Economies of scale and monopolistic competition: Chamberlin-Heckscher-Ohlin approach, “Journal of International Economics”, Tom 11, ss. 305-340 137. Heston, A., Summers, R. and Aten, B. (2012), Penn World Table Version 7.1, Center for International Comparisons of Production, Income and Prices at the University of Pennsylvania.

Bibliografia

335

138. Hicks J., (1937), Mr. Keynes and the “Classics”; A Suggested Interpretation, “Econometrica”, Tom 5, Nr 2, ss. 147-159 139. Hodrick R., Prescott E., (1997), Postwar U.S. Business Cycles: An Empirical Investigation, “Journal of Money, Credit, and Banking”, Tom 29, Nr 1, ss. 1-16 140. Hoeting J., Madigan D., Raftery A., Volinsky C., (1999), Bayesian Model Averaging: A Tutorial, “Statistical Science”, Tom 14, Nr 4, ss. 382-417 141. Horvath R., Komarek L., (2002), Optimum currency area theory: an approach for thinking about monetary integration,”Warwick Economic Research Papers”, Nr 647, Warwick 142. Imbs J., (2004), Trade, Finance, Specialization, and Synchronization, “Review of Economics and Statistics”, Tom 86, Nr 3, 2004, ss. 723-734 143. Imbs J., Wacziarg R., (2003), Stages of Diversification, “American Economic Review”, Tom 93, Nr 1, ss. 63-86 144. Ingram J., (1962), Regional Payment Mechanisms: The Case of Puerto Rico, University of North Carolina Press 145. Juglar C., (1889). Des crises commerciales, Guillaummin, Paris 146. Kahanec M., (2012), Labor Mobility in an Enlarged European Union, “IZA Discussion Paper” 147. Kahneman D., Tversky A., (1979), Prospect Theory: An Analysis of Decision Under Risk, “Econometrica”, Tom 47, Nr 2, ss. 274-284 148. Kalemli-Ozcan S., Søresena B.E., Yosha O., (2002), Risk Sharing and Industrial Specialization: Regional and International Evidence, “American Economic Review”, Tom 93(3), ss. 903-918 149. Kalemli-Ozcan S., Papaioannou E., Peydró J. L., (2009), Financial Integration and Business Cycles Synchronization, Working Paper 150. Kass R., Raftery A., (1995), Bayes Factors, “Journal of the American Statistical Association”, Tom 90, Nr 430, ss. 773-795 151. Kass R., Wasserman L., (1995) A reference Bayesian test for nested hypotheses and its relationship to the Schwarz criterion, “Journal of the American Statistical Association”, Tom 90, ss. 928-934 152. Kenen P., (1966), Toward a Supranational Monetary System, “International Economics Workshop”, Columbia University, ss. 13-14 153. Kenen P. (1969), The Theory of Optimum Currency Areas: An Eclectic View, [w:] R. Mundell and A. Swoboda, red. Monetary Problems in the International Economy, University of Chicago Press, Chicago i Londyn, ss. 41-60 154. Keynes, J. [1997(1936)], The General Theory of Employment, Interest and Money, Prometheus Books 155. Kitchin J., (1923), Cycles and Trends in Economic Factors, “Review of Economics and Statistics”, Tom 5 Nr 1, ss. 10–16

336

Bibliografia

156. Kondratieff N., Stolper W., (1935), The Long Waves in Economic Life, “Review of Economics and Statistics”, Tom 17, Nr 6, ss. 105-115 157. Koop G., (2003), Bayesian Econometrics, New York: John Wiley and Sons 158. Koop G., (2008), Introduction to Econometrics, Jhon Wiley & Sons Limited 159. Koop G., (2014), Wprowadzenie do ekonometrii, Wolters Kluwer, Warszawa 160. Koopmans T., (1947), Measurement without theory, “Review of Economics and Statistics”, Tom 29, Nr 3, ss. 161-172 161. Koren M., Tenreyro S., (2007), Volatility and Development, “Quarterly Journal of Economics”, Tom 122, Nr 1, ss. 243–287 162. Korotayev A., Tsirel S., (2010). A Spectral Analysis of World GDP Dynamics: Kondratieff Waves, Kuznets Swings, Juglar and Kitchin Cycles in Global Economic Development, and the 2008–2009 Economic Crisis, “Structure and Dynamics”, Tom 4, Nr 1, ss. 3-57 163. Kraay A., J. Ventura, (2002), Comparative Advantage and the Cross-Section of Business Cycles, mimeo World Bank 164. Krugman P., (1979), Increasing Returns, Monopolistic competition, and International Trade, “Journal of International Economics”, 9, ss. 469-479 165. Krugman P., (1980), Scale Economies, Product Differentiation and the Pattern of Trade, “American Economic Review”, Tom 70, Nr 5, ss. 950-959 166. Krugman P., (1993), Lessons of Massachusetts for EMU, “Adjustment and growth in the European Monetary Union”, CEPR, Cambridge University Press, Nowy Jork, ss. 241-261 167. Krugman P., Obstfeld M., (2007), Ekonomia międzynarodowa. Teoria i polityka, PWN, Warszawa 168. Krzak M., (2012), Kontrowersje wokół antycyklicznej polityki fiskalnej a niedawny kryzys globalny, Uczelnia Łazarskiego 169. Kydland F., Prescott E., (1977), Rules Rather than Discretion: The Inconsistency of Optimal Plans, “The Journal of Political Economy”, Tom 85, Nr 3, ss. 487 170. Kydland F., Prescott E., (1982), Time to Build Aggregate Fluctuations, “Econometrica”, Tom 50, Nr 6, ss. 1345-1370 171. Kydland F., Prescott E., (1990), Business Cycle: Real Fact and a Monetary Myth, “Federal Reserve Bank of Minneapolis Quarterly Review” ss. 3-18 172. Kuznets S., (1930), Secular Movements in Production and Prices. Their Nature and their Bearing upon Cyclical Fluctuations, Boston, Houghton Mifflin 173. Kwiatkowski D., Phillips P., Schmidt P., Shin Y. (1992), Testing the Null Hypothesis of Stationarity against the Alternative of a Unit Root, “Journal of Econometrics”, 54(1-3), ss. 159-178 174. Lancaster K., (1980), Intra-Industry Trade under Perfect Monopolistic Competition, “Journal of International Economics”, Tom 10, Nr 2, ss. 151-175

Bibliografia

337

175. Lancaster T., (2004), An Introduction to Modern Bayesian Econometrics, Malden, MA: Blackwell 176. Laud P., Ibrahim J., (1996), Predictive specification of prior model probabilities in variable selection, “Biometrika”, Tom 83, ss. 267-274 177. Leamer E., (1978), Specification Searches, Wiley, Nowy Jork 178. Leamer E., (1983), Let’s Take the Con out of Econometrics, “American Economic Review”, Tom 73, Nr 1, ss. 31-43 179. Leamer E., (1985), Sensitivity Analyses Would Help, “American Economic Review”, Tom 75, Nr 3, ss. 308-313 180. Leamer E., Leonard H., (1981), Reporting the fragility of regression estimates, “The Review of Economics and Statistics”, Tom 65, Nr 2, ss. 306-317 181. Lee G., Azali M., (2009), The Endogeneity of The Optimum Currency Area Criteria in East Asia, “Monasch Discussion paper”, Nr 15 182. Lehwald S., (2012), Has the Euro Changed Business Cycle Synchronization? Evidence from the Core and the Periphery, “IFO Working Papers”, Nr 122 183. Levine R., Renelt D., (1992), A Sensitivity Analysis of Cross-Country Growth Regressions, “American Economic Review”, Tom 82, Nr 4, ss. 942-963 184. Ley E., (2007), Steel M., Jointness in Bayesian variable selection with applications to growth regression, “Journal of Macroeconomics”, Tom 29, ss. 476-493 185. Ley E., Steel M., (2009), On the Effect of Prior Assumptions in Bayesian Model Averaging with Applications to Growth Regressions, “Journal of Applied Econometrics”, Tom 24, Nr 4, ss. 651-674 186. Liang F., Paulo R., Molina G., Clyde M., Berger J., (2008), Mixture of g Priors for Bayesian Variable Selection, “Journal of the American Statistical Association,” Tom 103, ss. 410-423 187. Linder S., (1961), An Essay on Trade Transformation, Stockholm, Almqvist & Wiksell; New York, J. Wiley 188. Lippi M., Reichlin L., (1993), The Dynamic Effects of Aggregate Supply and Demand Disturbances: Comment, “American Economic Review”, Tom 83, Nr 3 189. Lis S., (2008), Akcesja Polski do strefy euro – analiza krytyczna, “Ekonomista”, ss. 341 190. Lucas R., (1972), Expectations and the Neutrality of Money, “Journal of Economic Theory”, Tom 4, Nr 2, ss. 103-124; 191. Lucas R., (1972), Econometric Testing of the Natural Rate Hypothesis, [w:] (red.) O. Eckstein, “The Econometrics of Price Discrimination Conference”, Washington Board of Governors: Federal Reserve System 192. Lucas R., (1973), Some International Evidence on Output-Inflation Tradeoff, “American Economic Review”, Tom 63, Nr 3, ss. 326-334; 193. Lucas R., (1975), An Equilibrium Model of Business Cycle, “Journal of Political Economy”, Tom 83, Nr 6, ss. 1113-1144

338

Bibliografia

194. Lucas R., (1976), Econometric Policy Evaluation: A Critique, [w:] (red.) K. Brunner i A. Meltzer, “The Phillips Curve and Labor Markets”, North Holland, Amsterdam, ss. 41-42 195. Lucas R., (1977), Understanding business cycle. [w:] (red). K. Brunner, A. Meltzer Stabilization of the domestic and international economy, Carnegie-Rochester conference Series on Public Policy, Tom 5, Amsterdam, North-Holland, ss. 7-29 196. Lucas R., (1988), On the Mechanics of Economic Development, “Journal of Monetary Economics” , vol. 22, ss. 3-42 197. Łon E., (2007), Dlaczego Polska nie powinna wchodzić do strefy euro?, www.nbp.pl/ publikacje/o-euro 198. Maddala G., (2008), Ekonometria, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 199. Madigan D., Raftery A., (1994), Model selection and accounting for model uncertainty in Graphical models using Occam’s window,, “Journal of the American Statistical Association”, Tom 89, ss. 1535-1546 200. Madigan D., Raftery A., Tominsky C., (1996), Accounting for model uncertainty in survival improves predictive performance, [w:] Bayesian statistics 5 (red.) J. Bernardo, J. Berger, A. Dawid i A. Smith, Oxford University Press, ss. 323-349 201. Madigan D., Raftery A., Volinsky C., Kronmal R., (1997), Bayesian model averaging in proportional hazard models: assessing the risk of a stroke”, “Journal of the Royal Statistical Society: Series C”, Tom 46, ss. 433-448 202. Madigan D., York J., (1995), Bayesian Graphical Models for Discrete Data, “International Statistical Review”, Tom 63, Nr 2, ss. 215-23 203. Mankiw N., (1989), Real Business cycles: A New Keynesian Perspective, “Journal of Economic Perspectives”, Tom 3, Nr 3, ss. 79-90 204. Mankiw N., (2006), The Macroeconomist as Scientist and Engineer, “Journal of Economic Perspectives”, Tom 20, Nr 4, ss. 29-46 205. Mankiw N., Romer D., Weil D.N., (1992), A contribution to the Empirics of Economic Growth, “Quarterly Journal of Economics” 206. Marelli E., (2007), Specialization of European Regions, “The European Journal of Comparative Economics”, Tom 4, Nr 2, ss. 149-178 207. Marino F. (2013), Business Cycle Synchronization across regions in the EU12: a ssuctural-Dynamic Factor Approach, mimeo 208. McGrayne S., (2011), The Theory that Would Not Die: How Bayes’s Rule Cracked the Enigma Code, Hunted down Russian Submarines & Emergent Triumphant from two Centuries of controversy, New Haven & London: Yale University Press 209. McKinnon R., (1963), Optimum Currency Areas, „American Economic Review”, Nr 53, Nr 53”, ss. 717-725 210. McKinnon R., (2001), Optimum Currency Areas and European Experience, Stanford University Press, Stanford

Bibliografia

339

211. Meade J., (1957), The Balance-of-Payments Problems of a European Free-Trade Area, “The Economic Journal”, Tom 67, Nr 267, ss. 379-396 212. Min C., Zellner A., (1993), Bayesian and non-Bayesian methods for combining models and forecasts with application to forecasting international growth rates, “Journal of Econometrics”, Tom 56, ss. 89-118 213. Mitchell W., (1927), Business cycles, Berkeley: University of California Press, ss. 377 214. Mongelli F. P., (2002), “New” Views on the Optimum Currency Area Theory: What is EMU Telling Us?, “European Central Bank Working Papers”, Nr 138 215. Mongelli F. P., (2008), European economic and monetary integration and the optimum currency area theory, “European Economy, Economic Papers”, Nr 302 216. MPC task force of the ESBC, (2004), Sectoral Specialization in the EU. A Macroeconomic Perspective, “EBC Occasional Paper Series”, Nr 19, ss. 1-59 217. Mundell R., (1961), A Theory of Optimum Currency Areas, “American Economic Review”, Tom 51, Nr 4, ss. 657-665 218. Mundell R., (1963), Capital mobility and Stabilization Policy under Fixed and Flexible Exchange Rates, “Canadian Journal of Economics and Political Science”, Tom 29, Nr 4, ss. 475-485 219. Mundell R., (1973a), Uncommon Arguments for Common Currencies, [w:] H. Johnson i A. Swoboda, “The Economics of Common Currencies”, Allen and Unwin, ss. 114-132 220. Mundell R., (1973b), A Plan for a European Currency, [w:] H. Johnson i A. Swoboda, “The Economics of Common Currencies”, Allen and Unwin, ss. 143-172 221. Mundell, R., (1997), Updating the Agenda For Monetary Union, [w:] M. Blejer, J. Frenkel, L. Leiderman, A. Razin i D. Cheney, (red.), „Optimum Currency Areas. New Analytical and Policy Developments, Washington DC: International Monetary Fund“, ss. 29-48 222. Mundell R., (2001), On the History of the Mundell-Fleming Model, “Staff Papers – International Monetary Fund”, Tom 47, Wydanie Specjalne, ss. 215-227. 223. Muth J., (1963), Rational Expectations and the Theory of Price Movements, “Econometrica”, Tom 29, Nr 3, ss. 315-335 224. Nelson C., (1972), The Prediction Performance of the FRB-MIT-PENN Model of the U.S. Economy, “The American Economic Review”, Tom 62, Nr 5, ss. 902-917 225. Nelson C., Plosser C., (1989), Trends and Random Walks in Macroeconomic Time Series. Some Evidence and Implications, “Journal of Monetary Economics”, Tom 10, ss. 139-162 226. Newey W., West K., (1987), A Simple, Positive Semi-definite, Heteroscedasticity and Autocorrelation Consistent Covariance Matrix, “Econometrica”, Tom 55, Nr 3, ss. 703–708

340

Bibliografia

227. Nonneman, W., Vanhoudt P., (1996), A Further Augmentation of the Solow Model and the Empirics of Economic Growth for the OECD Countries, “Quarterly Journal of Economics” 228. Obituary, (2011), In memory of Arnold Zellner, a great scientist and person, “International Journal of Forecasting”, Tom 27, Nr 4, ss. 961-967 229. Ohlin B., (1933), International and interregional trade, Harvard University Press, 1933 230. One market, one money. An evaluation of the potential benefits and costs of forming an economic and monetary union, (1990), “European Economy”, Nr 44 231. Osiewalski J., (2001), Ekonometria bayesowska w zastosowaniach, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Krakowie, Kraków, ss. 1-180 232. Osiewalski J., Pipień M., (2004a), Bayesian Comparison of Bivariate ARCH-Type Models for the Main Exchange Rates in Poland, „Journal of Econometrics“, Nr 123, pp. 371-391 233. Osiewalski J., Pipień M., (2004b), Bayesian comparison of bivariate GARCH processes. The role of the conditional mean specification, rozdział 7 w: „New Directions in Macromodelling“, Elsevier, Amsterdam, ss. 173-196. 234. Parteka A., (2009), Employment Specialisation in the Enlarged European Union, “Ekonomia”, Tom 24, ss. 6-21 235. Pearce F., (1961), The Problem of the Balance of Payments, “International Economics Review”, 236. Perron P., (1988), Trends and Random Walks in Macroeconomic Time Series: Further Evidence from New Approach, “Journal of Economic Dynamics and Control”, Tom 12, ss. 297-332 237. Phelps E., (1967), Phillips Curves, Expectations of Inflation and Optimal Unemployment over Time, “Economica”, New Series, Tom 34, Nr 135, ss. 256 238. Phelps E., Phillips A. (1968), Curves, Expectations of Inflation and Optimal Unemployment over Time: Reply, “Economica”, New Series, Tom 35, Nr 139 ss. 291 239. Phillips A., (1958),The Relation between Unemployment and the Rate of Change of Money Wage. Rates in the United Kingdom, 1861 – 1957, “Economica”, New Series, Tom 25, Nr 100 240. Pipień M., (2006a), Bayesian Comparison of GARCH Processes with Skewness Mechanism in Con- ditional Distributions, „Acta Physica Polonica“, Nr B 37, ss. 3105-3121 241. Pipień M., (2006b), Wnioskowanie bayesowskie w ekonometrii finansowej, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie 242. Plosser C., (1989), Understanding Real Business Cycles, “Journal of Economic Perspectives”, Tom 3, Nr 3, ss. 51-78 243. Prescott E., (1986a), Theory Ahead of Business Cycle Measurement, “Federal Reserve Bank of Minneapolis Quarterly Review”, ss. 9-22

Bibliografia

341

244. Prescott E., (1986b), Respond to a Skeptic, “Federal Reserve Bank of Minneapolis Quarterly Review”, ss. 28-33 245. Raftery A., Madigan D., Hoeting J., (1997), Bayesian model averaging for linear regression models, “Journal of the American Statistical Association”, Tom 92 Nr 437, ss. 179-191 246. Raftery A., Painter I., Volinsky C., (2005), BMA: An R package for Bayesian Model Averaging, “R News”, Tom 5, Nr 2, ss. 2-8 247. Raport na temat pełnego uczestnictwa w trzecim etapie Unii Gospodarczej i Walutowej, (2009), NBP, Warszawa 248. Ravn, M., Uhlig H. (2002), On adjusting the Hodrick-Prescott filter for the frequency of observations, “Review of Economics and Statistics”, Tom 84, Nr 2, ss. 371-380 249. Reports on the Conference on Cycles, (1929), Carnegie Institution of Washington 250. Ricci L., (1997), A Model of an Optimum Currency Area, “IMF Working Paper” 251. Roberts H., (1965), Probabilistic prediction, “Journal of American Statistical Association”, Tom 60, ss. 50-62 252. Rogoff K., (1986), Theory Ahead of Business Cycle Measurement, Carnegie-Rochester Conference Series on Public Policy, Tom 25, ss. 45-48 253. Romer P., (1986), Increasing Returns and Long-Run Growth, “The Journal of Political Economy”, Tom 94, Nr 5, ss. 1002-1037 254. Rose A. (1991), The role of exchange rates in a popular model of international trade: Does the ‘Marshall–Lerner’ condition hold?, “Journal of International Economics”, Tom 30, Nr (3–4), ss. 301–316 255. Rudebusch G., (1993), The Uncertain Unit Root in Real GNP, “The American Economic Review”, Tom 83, Nr 1, ss. 264-272 256. Sachs A., Schleer F., (2013), Labour Market Institutions and ssuctural Reforms: A Source for Business Cycle Synchronization?, “International Journal of Applied Economics”, 10(1), ss. 64-83 257. Sachs J., Sala-i-Martin X., (1991), Fiscal Federalism and Optimum Currency Areas: Evidence for Europe from the United States, “NBER Working Paper”, Nr 3855 258. Said E., Dickey D. (1984), Testing for Unit Roots in Autoregressive Moving Average Models of Unknown Order, “Biometrika”, Tom 71, Nr 3, ss. 599-607 259. Sala-i-Martin X., (1997a), I Just Ran Two Million Regressions, “American Economic Review Papers and Proceedings”, Tom 27, Nr 2, ss. 178-183 260. Sala-i-Martin X., (1997b), I Just Ran Four Million Regressions, “NBER Working Papers”, Nr 6252 261. Sala-i-Martin X., Doppelhofer G., Miller R., (2004), Determinants of Long-Term Growth: A Bayesian Averaging of Classical Estimates (BACE) Approach, “The American Economic Review”, Tom 94, Nr 4, ss. 813-835

342

Bibliografia

262. Samuelson P. (1939a), Interactions between the Multiplier analysis and the Principle of Acceleration, “Review of Economics and Statistics”, Maj, ss. 75-78 263. Samuelson P. (1939b), A Synthesis of the Principle of Acceleration and the Multiplier, “Journal of Political Economy”, Tom 47, Nr 6, ss. 786-797 264. Samuelson P., (1947), Foundations of Economic Analysis, Harvard University Press 265. Samuelson P., Solow R., (1960), Analytical Aspects of Anti-Inflation Policy, “American Economic Review Papers and Proceedings” 50(2), ss. 177-194 266. Schumpeter J., (1939), Business Cycles: A Theoretical, Historical, and Statistical Analysis of the Capitalist Process, pierwsze wydanie, Nowy Jork i Londyn, McGraw-Hill Book Company 267. Schwarz G., (1978), Estimating the Dimension of a Model, “Annals of Statistics”, ss. 461-4 268. Shepard B., (2013), Gravity Model of International Trade, United Nations Publications 269. Scitovsky T., (1958), Economic theory and Western European Integration, Stanford 270. Scott A., (1950), A Note on Grants in Federal Countries, “Economica”, 17, ss. 416-422 271. Siedschlag I., (2010), Patterns and Determinants of Business Cycles Synchronization in Enlarged European and Monetary Union, “Eastern Journal of European Studies”, Tom 1, Nr 1, ss. 21-44 272. Silvestre J., Mendonça A., Passos J., (2007), The Shrinking Endogeneity of Optimum Currency Areas Criteria: Evidence from the European Monetary Union –A Beta Regression Approach,” ISEG Working Paper”, Nr 22 273. Sluztky E., (1937), The summation of random causes as the sources of cyclical processes, “Econometrica”, Tom 5, ss. 105-146 274. Snowdon B., Vane H., (2003), Rozmowy z wybitnymi ekonomistami, Dom Wydawniczy Bellona, Warszawa 275. Snowdon B., Vane H., (2006), Modern Macroeconomics. Its Origins, Development and Current State, Edward Edgar, Northampton 276. Solow R., (1956), A Contribution to the Theory of Economic Growth, “The Quarterly Journal of Economics”, Tom 70, Nr 1, ss. 66-73 277. Solow R., (1957), Technical Change and the Aggregate Production Function, “The Review of Economics and Statistics”, Tom 39, Nr 3 278. Stadnytska T., (2010), Deterministic or Stochastic Trend. Decision on the Basis of the Augmented Dickey-Fuller Test, “Methodology”, Tom 6, Nr 2, ss. 83-92 279. Stefański R. (2008), Synchronizacja cyklu koniunkturalnego a realna konwergencja Polski ze strefą euro, “Ruch Prawniczy, Ekonomiczny i Socjologiczny”, zeszyt 4. 280. Stein J. L, (1963), The Optimum Foreign Exchange Market, “American Economic Review”, 53, ss. 384-402

Bibliografia

343

281. Stigler S., (1978), Mathematical statistics in the Early States, “Annals of Statistics”, Tom 6, ss. 239-265 282. Summers L., (1986), Some Skeptical Observations on Real Business Cycle Theory, “Federal Reserve Bank of Minneapolis Quarterly Review”, ss. 23-27 283. Swan T., (1956), Economic Growth and Capital Accumulation. “Economic Record”, John Wiley & Sons, Tom. 32, Nr 2, ss. 334–36 284. Tavlas G., (1993), The ‘New’ Theory of optimum Currency Areas, “The World Economy” Tom 16, Nr 6, ss. 663-682 285. Tavlas G., (2004), Benefits and Costs of Entering the Euro zone, “Cato Journal”, Tom 24, No 1-2, ss. 89-106 286. Tavlas G., (2008), The benefits and costs of monetary union in Southern Africa: a critical survey of the literature, “Bank of Greece Working Paper”, Nr 70, 287. Taylor J., (1993), Discretion versus policy rules in practice, Carnegie-Rochester Conference series on Public Policy 39, North-Holland 288. Taylor M., (2004), Estimating structural Macroeconomic Shocks through Long-run Recursive Restrictions on Vector Autoregressive Models: the Problem of Identification, “International Journal of Finance and Economics”, nr 4 289. Theodoropoulos S., (2005), Asymmetric Shocks, structural Rigidities and Adjustment Capability in EMU – A Review, “European Research Studies”, Tom 8, Nr (3-4) 290. Von Neumann J., Morgenstern O., (1953), Theory of Games and Economic Behavior, Princeton University Press, Princeton, ss. 26-27 291. Walras L., [1954 (1874)], Elements of Pure Economics, R. D. Irwin, Homewood III 292. Weber A., (1991), EMU and Asymmetries and Adjustment Problems in the EMS – Some Empirical Evidence, “European Economy”, 1, ss. 187-207 293. West K., (1987), a Note of the Power of Least Squares Tests for a Unit Root, “Economic Letters”, Tom 24, ss. 249-252 294. White H., (1980), A Heteroscedasticity-Consistent Covariance Matrix Estimator and a Direct Test for Heteroscedasticity, “Econometrica”, Tom 48, Nr 4, ss. 817-838 295. Whittaker J., (1990), Graphical Models in Applied Multivariate Statistics, Wiley: Chichester 296. Woodford M., (2003), Interest and Prices, Princeton University Press 297. Zellner A., (1971), Introduction to Bayesian Inference in Economics, New York: John Wiley and Sons 298. Zellner, A. (1986), On Assessing Prior Distributions and Bayesian Regression Analysis with g Prior Distributions, W Goel, P., Zellner, A. Bayesian Inference and Decision Techniques: Essays in Honor of Bruno de Finetti. Studies in Bayesian Econometrics 6, Nowy Jork: Elsevier, ss. 233–243 299. Zeugner S., (2011), Bayesian Model Averaging with BMS, http://bms.zeugner.eu

344

Bibliografia

300. Żyżyński J., (2009), Wejście do strefy euro-od iluzji do konkretów, „Ekonomista”, No. 5, ss. 579-605 301. Żyżyński J. (2011), Układ interesów dotyczących przejścia na euro, [w:] Lis S. (red.), „Kontrowersje wokół akcesji Polski do Unii Gospodarczej i Walutowej”, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie, ss. 50-65

Aneksy

Aneks 1. Statystyki opisowe miar podobieństwa struktur produkcji uzyskanych przy użyciu KSI Wyniki uzyskane dla podobieństwa struktur z wykorzystaniem miary ksi (Krugman Specialization Index) są analogiczne do tych uzyskanych z wykorzystaniem współczynnika korelacji, opisanych w punkcie 4.3. Statystyki opisowe miar opartych o ksi przedstawiono poniżej w tabelach A.1.1-A.1.6

0,386 0,014 0,063 1,234 5,060 81,847 0,000 20,222

0,431

0,022

0,073

1,109

4,276

51,812

0,000

23,993

Maksimum

Minimum

Odchylenie Standardowe

Skośność

Kurtoza

Źródło: opracowanie własne

Liczba obserwacji

Suma Kwadratów Odchyleń

Suma

p dlaJarque-Bera

190

0,754

0,092

0,111

Mediana

0,999

0,106

0,126

Jarque-Bera

strefa euro

z Polską

190

1,657

27,763

0,000

36,425

3,736

1,007

0,094

0,012

0,475

0,123

0,146

0,436

9,261

0,000

17,264

4,190

1,103

0,082

0,033

0,431

0,128

0,140

0,337

8,719

0,000

15,290

4,188

1,018

0,072

0,014

0,386

0,121

0,132

0,589

9,803

0,001

14,678

3,913

1,061

0,095

0,027

0,475

0,121

0,149

0,054

2,018

0,450

1,596

3,173

0,705

0,055

0,022

0,235

0,100

0,106

0,028

1,556

0,667

0,810

2,605

0,465

0,039

0,026

0,168

0,077

0,082

0,097

2,481

0,489

1,433

3,169

0,667

0,073

0,017

0,302

0,133

0,131

1990-2007 1990-1998 1999-2007 1990-2007 1990-1998 1999-2007 1990-2007 1990-1998 1999-2007

Cała próba

Średnia

Zmienna

Próba

Tabela A.1.1. Statystyki opisowe ksi dla udziałów wartości dodanej na najwyższym poziomie agregacji w latach 1990-2007.

346 Aneksy

0,524 0,018 0,104 1,635 5,952 153,597 0,000 26,033

0,507

0,019

0,101

1,156

4,397

57,751

0,000

28,554

Maksimum

Minimum

Odchylenie Standardowe

Skośność

Kurtoza

Źródło: opracowanie własne

Liczba obserwacji

Suma Kwadratów Odchyleń

Suma

p dlaJarque-Bera

190

2,040

0,111

0,127

Mediana

1,912

0,137

0,150

Jarque-Bera

strefa euro

z Polską

190

2,140

31,076

0,000

18,651

3,039

0,767

0,106

0,014

0,491

0,140

0,164

0,833

10,618

0,000

15,376

3,720

1,126

0,113

0,021

0,502

0,130

0,161

0,976

10,902

0,000

16,200

3,620

1,173

0,123

0,029

0,523

0,126

0,165

0,740

10,334

0,002

12,045

3,647

0,995

0,107

0,014

0,480

0,128

0,157

0,070

2,577

0,546

1,209

1,768

0,049

0,062

0,035

0,237

0,123

0,136

0,032

2,054

0,532

1,263

1,737

-0,003

0,042

0,040

0,173

0,104

0,108

0,128

3,101

0,557

1,171

1,786

0,034

0,084

0,030

0,303

0,140

0,163

1990-2007 1990-1998 1999-2007 1990-2007 1990-1998 1999-2007 1990-2007 1990-1998 1999-2007

Cała próba

Średnia

Zmienna

Próba

Tabela A.1.2. Statystyki opisowe KSI dla udziałów sektorów w zatrudnieniu ogółem na najwyższym poziomie agregacji w latach 1990-2007.

Aneks 1. Statystyki opisowe miar podobieństwa struktur produkcji uzyskanych przy użyciu KSI 347

0,475 0,084 0,081 0,641 2,750 13,517 0,001 41,523

0,514

0,140

0,079

0,757

2,986

18,129

0,000

50,463

Maksimum

Minimum

Odchylenie Standardowe

Skośność

Kurtoza

Źródło: opracowanie własne

Liczba obserwacji

Suma Kwadratów Odchyleń

Suma

p dlaJarque-Bera

190

1,235

0,200

0,253

Mediana

1,195

0,219

0,266

Jarque-Bera

strefa euro

z Polską

190

1,906

59,403

0,004

10,963

2,616

0,556

0,100

0,125

0,592

0,305

0,313

0,526

19,425

0,237

2,877

2,277

0,362

0,090

0,142

0,514

0,285

0,294

0,349

18,227

0,491

1,423

2,592

0,296

0,073

0,151

0,475

0,275

0,276

0,770

20,623

0,138

3,954

2,127

0,411

0,109

0,125

0,554

0,307

0,312

0,052

4,548

0,006

10,252

5,401

1,340

0,054

0,172

0,403

0,237

0,239

0,022

3,108

0,031

6,917

4,906

1,130

0,035

0,120

0,267

0,164

0,099

5,988

0,006

10,400

5,354

1,378

0,074

0,221

0,539

0,311

0,315

1990-2007 1990-1998 1999-2007 1990-2007 1990-1998 1999-2007 1990-2007 1990-1998 1999-2007

Cała próba

Średnia

Zmienna

Próba

Tabela A.1.3. Statystyki opisowe ksi dla wartości dodanej przy podziale gospodarki na 17 sektorów w latach 1990-2007.

348 Aneksy

0,501 0,104 0,096 0,576 2,561 12,025 0,002 49,890

0,516

0,132

0,086

0,323

2,479

5,454

0,065

57,809

Maksimum

Minimum

Odchylenie Standardowe

Skośność

Kurtoza

Jarque-Bera

p dlaJarque-Bera

Źródło: opracowanie własne

Liczba obserwacji

Suma Kwadratów Odchyleń

190

1,749

0,245

0,297

Mediana

1,414

0,263

0,304

Suma

strefa euro

z Polską

190

2,188

65,728

0,051

5,971

2,640

0,395

0,108

0,140

0,698

0,332

0,346

0,463

20,548

0,481

1,463

2,684

0,329

0,084

0,153

0,516

0,314

0,311

0,432

20,229

0,395

1,860

2,645

0,371

0,081

0,160

0,501

0,299

0,307

0,528

20,867

0,499

1,390

2,606

0,296

0,090

0,146

0,532

0,315

0,316

0,070

4,464

0,523

1,297

2,869

0,637

0,062

0,132

0,369

0,233

0,235

0,029

3,038

0,464

1,538

2,507

0,652

0,040

0,104

0,243

0,155

0,160

0,131

5,889

0,581

1,085

2,998

0,585

0,085

0,160

0,496

0,309

0,310

1990-2007 1990-1998 1999-2007 1990-2007 1990-1998 1999-2007 1990-2007 1990-1998 1999-2007

Cała próba

Średnia

Zmienna

Próba

Tabela A.1.4. Statystyki opisowe ksi dla udziałów zatrudnienia przy podziale gospodarki na 17 sektorów w latach 1990-2007.

Aneks 1. Statystyki opisowe miar podobieństwa struktur produkcji uzyskanych przy użyciu KSI 349

0,613 0,043 0,101 0,655 2,917 13,622 0,001 54,410

0,618

0,072

0,093

0,343

2,611

4,923

0,085

62,988

Maksimum

Minimum

Odchylenie Standardowe

Skośność

Kurtoza

Jarque-Bera

p dlaJarque-Bera

Źródło: opracowanie własne

Liczba obserwacji

Suma Kwadratów Odchyleń

190

1,940

0,261

0,317

Mediana

1,644

0,286

0,332

Suma

strefa euro

z Polską

190

2,856

71,566

0,002

12,725

1,783

0,178

0,123

0,100

0,623

0,359

0,377

0,741

23,414

0,141

3,914

1,989

0,317

0,107

0,199

0,618

0,342

0,355

0,611

23,342

0,241

2,844

2,195

0,311

0,097

0,201

0,613

0,332

0,354

0,944

23,486

0,093

4,746

1,828

0,297

0,121

0,180

0,623

0,339

0,356

0,085

5,039

0,462

1,544

2,440

0,640

0,069

0,180

0,413

0,252

0,265

0,032

3,437

0,481

1,462

2,727

0,666

0,042

0,126

0,279

0,182

0,181

0,166

6,642

0,457

1,567

2,340

0,621

0,096

0,234

0,546

0,338

0,350

1990-2007 1990-1998 1999-2007 1990-2007 1990-1998 1999-2007 1990-2007 1990-1998 1999-2007

Cała próba

Średnia

Zmienna

Próba

Tabela A.1.5. Statystyki opisowe ksi dla wartości dodanej przy podziale gospodarki na 93 sektory w latach 1990-2007.

350 Aneksy

0,519 0,042 0,081 0,455 3,287 7,206 0,027 48,102

0,484

0,063

0,075

0,083

2,613

1,402

0,496

53,826

Maksimum

Minimum

Odchylenie Standardowe

Skośność

Kurtoza

Jarque-Bera

p dlaJarque-Bera

Źródło: opracowanie własne

Liczba obserwacji

Suma Kwadratów Odchyleń

190

1,229

0,245

0,283

Mediana

1,060

0,253

0,283

Suma

strefa euro

z Polską

190

1,949

59,550

0,006

10,112

2,324

0,453

0,102

0,084

0,548

0,290

0,313

0,319

18,936

0,066

5,428

3,115

0,700

0,070

0,181

0,484

0,283

0,287

0,364

19,738

0,073

5,233

3,052

0,689

0,075

0,192

0,519

0,291

0,299

0,293

18,134

0,070

5,309

3,099

0,693

0,067

0,169

0,449

0,269

0,275

0,052

4,027

0,400

1,830

2,394

0,697

0,054

0,137

0,314

0,199

0,212

0,023

2,781

0,358

2,052

2,304

0,726

0,036

0,099

0,215

0,132

0,146

0,095

5,273

0,433

1,672

2,441

0,671

0,073

0,175

0,416

0,271

0,278

1990-2007 1990-1998 1999-2007 1990-2007 1990-1998 1999-2007 1990-2007 1990-1998 1999-2007

Cała próba

Średnia

Zmienna

Próba

Tabela A.1.6. Statystyki opisowe ksi dla udziałów zatrudnienia przy podziale gospodarki na 93 sektorów w latach 1990-2007.

Aneks 1. Statystyki opisowe miar podobieństwa struktur produkcji uzyskanych przy użyciu KSI 351

352

Aneksy

Aneks 2. Statystyki opisowe miar współzmienności polityki monetarnej Wyniki uzyskane dla podobieństwa struktur z wykorzystaniem metody G-K są analogiczne do tych uzyskanych metodą GEEK-CPDW oraz z wykorzystaniem wskaźnika cen konsumpcyjnych, opisanych w punkcie 4.3. Statystyki opisowe dla tych metod przedstawiono poniżej w tabelach A.2.1-A.2.2

0,693 0,807 0,998 -0,163 0,318 -1,240 3,253 49,198 0,000 131,575 19,155 190

0,779

0,858

0,997

0,035

0,248

-1,737

5,036

128,315

0,000

148,027

11,631

190

Mediana

Maksimum

Minimum

Odchylenie Standardowe

Skośność

Kurtoza

Suma

Suma Kwadratów Odchyleń

Liczba obserwacji

Źródło: opracowanie własne

p dlaJarque-Bera

Jarque-Bera

strefa euro

z Polską

190

5,993

170,811

0,000

346,967

7,545

-2,407

0,178

0,205

1,000

0,961

0,899

0,265

60,626

0,054

5,845

2,211

-0,613

0,064

0,784

0,997

0,933

0,919

0,786

57,188

0,045

6,195

2,651

-0,730

0,110

0,601

0,998

0,881

0,866

0,001

65,675

0,000

23,276

4,349

-1,289

0,004

0,981

1,000

0,996

0,995

0,071

2,584

0,421

1,732

1,603

0,243

0,063

0,035

0,226

0,106

0,136

0,186

0,817

0,452

1,590

1,947

0,474

0,102

-0,094

0,244

0,000

0,043

0,085

7,401

0,137

3,969

5,176

-0,264

0,069

0,205

0,550

0,384

0,390

1990-2007 1990-1998 1999-2007 1990-2007 1990-1998 1999-2007 1990-2007 1990-1998 1999-2007

Cała próba

Średnia

Zmienna

Próba

Tabela A.2.1. Statystyki opisowe współczynnika korelacji stóp inflacji wyliczonej metodą GEEK-CPDW dla krajów Unii Europejskiej w latach 1990-2007.

Aneks 2. Statystyki opisowe miar współzmienności polityki monetarnej 353

0,686 0,809 0,998 -0,197 0,319 -1,219 3,244 47,530 0,000 130,400 19,266 190

0,777

0,866

0,997

-0,008

0,257

-1,767

5,130

134,742

0,000

147,639

12,498

190

Mediana

Maksimum

Minimum

Odchylenie Standardowe

Skośność

Kurtoza

Suma

Suma Kwadratów Odchyleń

Liczba obserwacji

Źródło: opracowanie własne

p dlaJarque-Bera

Jarque-Bera

strefa euro

z Polską

190

7,398

170,044

0,000

363,128

7,658

-2,458

0,198

0,136

1,000

0,983

0,895

0,251

60,687

0,067

5,403

2,280

-0,601

0,062

0,783

0,997

0,932

0,919

0,716

57,502

0,046

6,160

2,768

-0,739

0,105

0,620

0,998

0,887

0,871

0,001

65,631

0,000

16,727

3,742

-1,176

0,004

0,981

1,000

0,996

0,994

0,079

2,021

0,552

1,187

3,080

0,611

0,066

-0,008

0,259

0,098

0,106

0,191

1,025

0,448

1,607

2,862

0,709

0,103

-0,107

0,275

0,025

0,054

0,085

6,153

0,219

3,034

4,786

-0,401

0,069

0,136

0,454

0,321

0,324

1990-2007 1990-1998 1999-2007 1990-2007 1990-1998 1999-2007 1990-2007 1990-1998 1999-2007

Cała próba

Średnia

Zmienna

Próba

Tabela A.2.2. Statystyki opisowe współczynnika korelacji stóp inflacji wyliczonej przy użyciu wskaźnika cen dóbr konsumpcyjnych dla krajów Unii Europejskiej w latach 1990-2007.

354 Aneksy

Aneks 3. Statystyki opisowe miar stopnia synchronizacji cykli koniunkturalnych par…

355

Aneks 3. Statystyki opisowe miar stopnia synchronizacji cykli koniunkturalnych par krajów Unii Europejskiej ze Stanami Zjednoczonymi uzyskane przy użyciu filtru Hodricka-Prescotta Rezultaty dla stopnia synchronizacji cykli koniunkturalnych par krajów Unii Europejskiej ze Stanami Zjednoczonymi uzyskane przy użyciu filtra Baxter-Kinga były analogiczne do uzyskanych przy użyciu filtru Hodricka-Prescotta Statystyki opisowe dla filtra Hodricka-Prescotta przedstawiono poniżej w tabeli A.3.1.

1,042 0,041 0,249 -1,729 5,031 127,301 0,000 148,689

1,889

-0,365

0,517

-0,300

2,135

8,764

0,012

195,156

Maksimum

Minimum

Odchylenie Standardowe

Skośność

Kurtoza

Jarque-Bera

p dlaJarque-Bera

Źródło: opracowanie własne

Liczba obserwacji

Suma Kwadratów Odchyleń

190

11,693

0,869

1,071

Mediana

50,431

0,783

1,027

Suma

strefa euro

z Polską

190

18,914

132,358

0,000

49,320

3,268

-1,241

0,316

-0,154

1,025

0,814

0,697

13,311

73,112

0,093

4,752

2,054

-0,456

0,453

0,130

1,758

1,199

1,108

0,291

61,058

0,150

3,791

2,180

-0,420

0,067

0,788

1,042

0,936

0,925

0,810

57,355

0,073

5,237

2,548

-0,652

0,112

0,617

1,025

0,881

0,869

3,165

10,754

0,256

2,729

2,817

-0,924

0,419

-0,365

1,072

0,734

0,566

0,069

2,618

0,442

1,635

1,646

0,240

0,062

0,041

0,233

0,120

0,138

0,184

0,969

0,424

1,715

1,902

0,490

0,101

-0,073

0,242

0,008

0,051

1990-2007 1990-1998 1999-2007 1990-2007 1990-1998 1999-2007 1990-2007 1990-1998 1999-2007

Cała próba

Średnia

Zmienna

Próba

Tabela A.3.1. Statystyki opisowe stopnia synchronizacji cykli koniunkturalnych par krajów Unii Europejskiej ze Stanami Zjednoczonymi uzyskane przy użyciu filtra Hodricka-Prescotta w latach 1990-2007.

356 Aneksy

Aneks 4. Szacunki wpływu determinant na synchronizację cykli koniunkturalnych…

357

Aneks 4. Szacunki wpływu determinant na synchronizację cykli koniunkturalnych mierzoną z wykorzystaniem filtra Hodricka-Prescotta Wyniki wykorzystania metod nieparametrycznych dla miar synchronizacji cykli koniunkturalnych opartych o filtr Baxter-Kinga i Hodricka-Prescotta dają analogiczne rezultaty. Wyniki dla miar opartych o filtr Hodricka-Prescotta zostały zaprezentowane w tabelach A.4.1-A.4.12. Wykres A.4.1. Rozmiary handlu bilateralnego jako procent PKB (oś odciętych) a teoretyczne wartości współczynnika korelacji odchyleń komponentów cyklicznych od naturalnego poziomu produkcji obliczone z wykorzystaniem filtra Hodricka-Prescotta (oś rzędnych) w latach 1990-2007.

Źródło: opracowanie własne Wykres A.4.2. Rozmiary handlu bilateralnego jako procent PKB (oś odciętych) a teoretyczne wartości współczynnika korelacji odchyleń komponentów cyklicznych od naturalnego poziomu produkcji obliczone z wykorzystaniem filtra Hodricka-Prescotta (oś rzędnych) w latach 1990-2007 dla 41 krajów o najwyższym udziale handlu bilateralnego w PKB.

Źródło: opracowanie własne

358

Aneksy

Wykres A.4.3. Podobieństwa strukturalne mierzone przez kor3v (oś odciętych) a teoretyczne wartości współczynnika korelacji odchyleń komponentów cyklicznych od naturalnego poziomu produkcji obliczone z wykorzystaniem filtra Hodricka-Prescotta (oś rzędnych) w latach 1990-2007.

Źródło: opracowanie własne Wykres A.4.4. Podobieństwa strukturalne mierzone przez kor2v (oś odciętych) a teoretyczne wartości współczynnika korelacji odchyleń komponentów cyklicznych od naturalnego poziomu produkcji obliczone z wykorzystaniem filtra Hodricka-Prescotta (oś rzędnych) w latach 1990-2007.

Źródło: opracowanie własne

Aneks 4. Szacunki wpływu determinant na synchronizację cykli koniunkturalnych…

359

Wykres A.4.5. Podobieństwa strukturalne mierzone przez kor1e (oś odciętych) a teoretyczne wartości współczynnika korelacji odchyleń komponentów cyklicznych od naturalnego poziomu produkcji obliczone z wykorzystaniem filtra Hodricka-Prescotta (oś rzędnych) w latach 1990-2007.

Źródło: opracowanie własne Wykres A.4.6. Współzmienność polityki fiskalnej mierzona przez bd (oś odciętych) a teoretyczne wartości współczynnika korelacji odchyleń komponentów cyklicznych od naturalnego poziomu produkcji obliczone z wykorzystaniem filtra Hodricka-Prescotta (oś rzędnych) w latach 1990-2007.

Źródło: opracowanie własne

360

Aneksy

Wykres A.4.7. Współzmienność polityki fiskalnej mierzona przez pd (oś odciętych) a teoretyczne wartości współczynnika korelacji odchyleń komponentów cyklicznych od naturalnego poziomu produkcji obliczone z wykorzystaniem filtra Hodricka-Prescotta (oś rzędnych) w latach 1990-2007.

Źródło: opracowanie własne Wykres A.4.8. Współzmienność polityki monetarnej mierzona przez i1 (oś odciętych) a teoretyczne wartości współczynnika korelacji odchyleń komponentów cyklicznych od naturalnego poziomu produkcji obliczone z wykorzystaniem filtra Hodricka-Prescotta (oś rzędnych) w latach 1990-2007.

Źródło: opracowanie własne

Aneks 4. Szacunki wpływu determinant na synchronizację cykli koniunkturalnych…

361

Wykres A.4.9. Współzmienność polityki monetarnej mierzona przez i2 (oś odciętych) a teoretyczne wartości współczynnika korelacji odchyleń komponentów cyklicznych od naturalnego poziomu produkcji obliczone z wykorzystaniem filtra Hodricka-Prescotta (oś rzędnych) w latach 1990-2007.

Źródło: opracowanie własne Wykres A.4.10. Współzmienność polityki monetarnej mierzona przez ic (oś odciętych) a teoretyczne wartości współczynnika korelacji odchyleń komponentów cyklicznych od naturalnego poziomu produkcji obliczone z wykorzystaniem filtra Hodricka-Prescotta (oś rzędnych) w latach 1990-2007.

Źródło: opracowanie własne

362

Aneksy

Wykres A.4.11. Synchronizacja cykli koniunkturalnych z USA mierzona przez uhp (oś odciętych) a teoretyczne wartości współczynnika korelacji odchyleń komponentów cyklicznych od naturalnego poziomu produkcji obliczone z wykorzystaniem filtra Hodricka-Prescotta (oś rzędnych) w latach 1990-2007.

Źródło: opracowanie własne Wykres A.4.12 Średni logarytmiczny dystans PKB per capita przez dif (oś odciętych) a teoretyczne wartości współczynnika korelacji odchyleń komponentów cyklicznych od naturalnego poziomu produkcji obliczone z wykorzystaniem filtra Hodricka-Prescotta (oś rzędnych) w latach 1990-2007.

Źródło: opracowanie własne

Aneks 5. Szacunki wpływu współzmienności inflacji na synchronizację cykli koniunkturalnych mierzoną przy użyciu filtra Baxter-Kinga Wpływ współzmienności inflacji mierzonej metodą G-K, GEEK-CPDW oraz z użyciem wskaźnika cen konsumpcyjnych, estymowany z wykorzystaniem metod nieparametrycznych, jest analogiczny. Wyniki dla metody GEEK-CPDW oraz wskaźnika cen konsumpcyjnych przedstawiono w tabelach A.5.1 i A.5.2.

Aneks 6. Analiza alternatywnych miar determinant synchronizacji cykli…

363

Wykres A.5.1 Współzmienność polityki monetarnej mierzona przez i2 (oś odciętych) a teoretyczne wartości współczynnika korelacji odchyleń komponentów cyklicznych od naturalnego poziomu produkcji obliczone z wykorzystaniem filtra Baxter-Kinga (oś rzędnych) w latach 1990-2007.

Źródło: opracowanie własne Wykres A.5.2. Współzmienność polityki monetarnej mierzona przez ic (oś odciętych) a teoretyczne wartości współczynnika korelacji odchyleń komponentów cyklicznych od naturalnego poziomu produkcji obliczone z wykorzystaniem filtra Baxter-Kinga (oś rzędnych) w latach 1990-2007.

Źródło: opracowanie własne

Aneks 6. Analiza alternatywnych miar determinant synchronizacji cykli koniunkturalnych z wykorzystaniem BMA Alternatywne miary determinant synchronizacji cykli koniunkturalnych zostały przeanalizowane z wykorzystaniem BMA dla trzech grup: podobieństw strukturalnych (A.6.1-A.6.2), współzmienności polityki fiskalnej (A.6.3) oraz współzmienności polityki monetarnej (A.6.4).

-0,092

-0,078

-0,005

-0,108

-0,001

-0,005

-0,410

-0,003

-0,073

-0,006

-0,045

-0,076

0,249

0,203

0,081

0,369

0,071

0,088

0,771

0,071

0,200

0,078

0,178

0,199

kor1v

kor1e

kor2v

kor2e

kor3v

kor3e

ksi1v

ksi1e

ksi2v

ksi2e

ksi3v

ksi3e

Źródło: opracowanie własne

Zbiór informacyjny

PIP

Zmienna

0,190

0,123

0,058

0,181

0,038

0,281

0,060

0,034

0,166

0,045

0,196

0,195

PSD

0,253

0,179

0,194

0,239

0,137

0,195

0,125

0,144

0,149

0,268

0,223

PSDC

-0,019

-0,014

-0,002

-0,019

-0,001

-0,100

-0,003

-0,001

-0,057

-0,003

-0,035

-0,043

SPM

0,047

0,038

0,017

0,048

0,013

0,068

0,037

0,019

0,087

0,025

0,089

0,091

SPSD

x,eu,mu,bd,i1,ubp,dist,rp,d,b,l

-0,381

-0,255

-0,077

-0,366

-0,037

-0,532

-0,057

-0,021

-0,293

-0,061

-0,384

-0,371

PMC

-0,095

-0,079

-0,022

-0,097

-0,012

-0,129

-0,036

-0,012

-0,057

-0,034

-0,174

-0,173

SPMC

0,063

0,056

0,064

0,046

0,047

0,122

0,071

0,087

0,083

0,121

0,104

SPSDC

Tabela A.6.1. Statystyki BMA dla zmiennych opisujących podobieństwa strukturalne (zmienna zależna: bp)

0,000

0,009

0,001

0,006

0,000

0,117

0,059

0,001

0,066

0,018

0,006

P(+)

364 Aneksy

-0,108 -0,011 -0,015 -0,008 -0,050

0,947

0,862

0,769

1,000

0,290

0,093

0,095

0,080

0,191

0,800

kor2v

kor2e

kor3v

kor3e

ksi1v

ksi1e

ksi2v

ksi2e

ksi3v

ksi3e

Źródło: opracowanie własne

Zbiór informacyjny

0,678

0,998

kor1e

-0,505

0,270

0,347

0,423

0,827

0,506

0,831

kor1v

PIP

Zmienna

0,320

0,127

0,057

0,074

0,060

0,201

0,110

0,186

0,187

0,166

0,201

0,306

PSD

-0,631

-0,261

-0,101

-0,157

-0,122

-0,374

0,678

0,351

0,403

0,447

0,829

0,608

PMC

-0,126

-0,016

-0,002

-0,004

-0,026

0,423

0,153

0,182

0,236

0,374

0,236

SPM

x,bd,i1,ubp,rp,d,b,l

0,220

0,172

0,175

0,190

0,159

0,202

0,110

0,129

0,134

0,137

0,199

0,224

PSDC

0,080

0,040

0,016

0,020

0,049

0,069

0,106

0,098

0,092

0,091

0,143

SPSD

-0,157

-0,081

-0,029

-0,042

-0,041

-0,091

0,423

0,199

0,212

0,249

0,374

0,284

SPMC

0,055

0,054

0,051

0,053

0,049

0,069

0,073

0,071

0,076

0,090

0,105

SPSDC

0,000

1,000

P(+)

Tabela A.6.2. Statystyki BMA dla zmiennych opisujących podobieństwa strukturalne z wyłączeniem zmiennych eu, mu oraz dist (zmienna zależna: bp)

Aneks 6. Analiza alternatywnych miar determinant synchronizacji cykli… 365

0,004

0,000

0,001

0,050

0,266

0,001

0,058

0,094

0,099

0,071

0,080

0,489

1,000

0,079

0,668

1,000

0,390

0,414

0,405

0,432

0,407

0,433

Źródło: opracowanie własne

PIP

Zmienna

0,050

0,009

0,046

0,060

0,009

0,008

0,020

0,019

PSD

0,087

0,015

0,266

0,102

0,015

0,006

0,044

0,039

PMC

0,034

0,028

0,046

0,045

0,028

0,050

0,049

PSDC

0,105

0,002

0,319

0,060

0,002

0,001

0,005

0,004

SPM

0,090

0,016

0,055

0,072

0,016

0,014

0,024

0,023

SPSD

0,157

0,027

0,319

0,123

0,028

0,011

0,053

0,047

SPMC

0,062

0,050

0,055

0,054

0,051

0,050

0,060

0,059

SPSDC

1,000

0,996

0,929

1,000

P(+)

x,i1,ubp,rp,d,b,l

x,eu,mu,i1,ubp,dist,rp,d,b,l

x,i1,ubp,rp,d,b,l

x,eu,i1,ubp,dist,rp,d,b,l

kor3e,x,eu,mu,i1,ubp,dist,rp,d,b,l

ksi1v,x,eu,mu,i1,ubp,dist,rp,d,b,l

kor3e,x,eu,mu,i1,ubp,dist,rp,d,b,l

ksi1v,x,eu,mu,i1,ubp,dist,rp,d,b,l

Zbiór informacyjny

0,063

0,066

0,069

0,066

0,069

PSD

0,390

0,414

0,405

0,432

0,407

0,433

PMC

0,063

0,066

0,069

0,066

0,069

PSDC

0,335

0,355

0,334

0,357

0,336

0,358

SPM

0,054

0,057

0,054

0,057

0,054

0,057

SPSD

0,335

0,355

0,334

0,357

0,336

0,358

SPMC

0,054

0,057

0,054

0,057

0,054

0,057

SPSDC

1,000

P(+)

kor3e,x,eu,mu,bd,ubp,dist,rp,d,b,l

ksi1v,x,eu,mu,bd,ubp,dist,rp,d,b,l

kor3e,x,eu,mu,bd,ubp,dist,rp,d,b,l

ksi1v,x,eu,mu,bd,ubp,dist,rp,d,b,l

kor3e,x,eu,mu,bd,ubp,dist,rp,d,b,l

ksi1v,x,eu,mu,bd,ubp,dist,rp,d,b,l

Zbiór informacyjny

Tabela A.6.4. Statystyki BMA dla zmiennych opisujących współzmienność polityki monetarnej

Źródło: opracowanie własne

PIP

Zmienna

Tabela A.6.3. Statystyki BMA dla zmiennych opisujących współzmienność polityki fiskalnej (zmienna zależna: bp)

366 Aneksy

Aneks 7. Analiza BMA z wykorzystaniem ograniczonych warunkujących zbiorów…

367

Aneks 7. Analiza BMA z wykorzystaniem ograniczonych warunkujących zbiorów informacyjnych Tabela A.7.1. Statystyki BMA dla warunkującego zbioru informacji zawierającego: ksi1v, x, mu, bd, i1, ubp, dist, rp, d, b, l (zmienna objaśniana: bp) Zmienna

PIP

PSD

PMC

PSDC

SPM

SPSD

SPMC

SPSDC

P(+)

1,000 0,489 0,067 0,489

0,067

0,404

0,055

0,404

0,055

1,000

1,000 0,421 0,071 0,421

0,071

0,344

0,058

0,344

0,058

1,000

ubp

0,999 0,302 0,068 0,302

0,067

0,213

0,048

0,213

0,048

1,000

dist

0,985 -0,191 0,056 -0,193

0,052

-0,227 0,067

-0,231

0,062

0,000

ksi1v

0,558 -0,257 0,270 -0,460

0,193

-0,062 0,066

-0,112

0,047

0,000

0,465 0,047 0,059 0,100

0,045

0,056

0,071

0,120

0,054

1,000

0,105 0,005 0,020 0,043

0,046

0,005

0,021

0,045

0,048

1,000

0,103 0,186 0,850 1,807

2,017

0,005

0,022

0,046

0,052

1,000

0,084 -0,003 0,018 -0,034

0,052

-0,003 0,016

-0,030

0,047

0,000

0,077 0,000 0,000 0,000

0,000

0,002

0,015

0,022

0,050

0,941

0,071 0,000 0,000 0,000

0,000

-0,001 0,013

-0,009

0,048

0,191

Źródło: opracowanie własne Wykres A.7.1. Rozkład prawdopodobieństwa a priori i a posteriori rozmiarów modelu dla zbioru informacyjnego zawierającego: ksi1v, x, mu, bd, i1, ubp, dist, rp, d, b, l (zmienna objaśniana: bp).

Źródło: opracowanie własne

368

Aneksy

Tabela A.7.2. Statystyki BMA dla warunkującego zbioru informacyjnego zawierającego: kor3e, x, mu, bd, i1, ubp, dist, rp, d, b, l (zmienna objaśniana: bp). Zmienna

PIP

PSD

PMC

PSDC

SPM

SPSD

SPMC

SPSDC

P(+)

1,000 0,478 0,067 0,478

0,067

0,395

0,055

0,395

0,055

1,000

0,997 0,359 0,088 0,360

0,085

0,293

0,072

0,294

0,070

1,000

dist

0,941 -0,176 0,070 -0,187

0,056

-0,210 0,084

-0,223

0,067

0,000

ubp

0,934 0,240 0,099 0,257

0,078

0,170

0,070

0,182

0,055

1,000

kor3e

0,511 0,158 0,187 0,310

0,147

0,099

0,117

0,193

0,092

1,000

0,315 0,030 0,052 0,094

0,049

0,036

0,062

0,113

0,059

1,000

0,102 0,004 0,020 0,042

0,047

0,004

0,021

0,044

0,049

0,999

0,102 0,184 0,852 1,808

2,047

0,005

0,022

0,047

0,053

1,000

0,082 -0,003 0,017 -0,032

0,052

-0,002 0,016

-0,029

0,047

0,000

0,077 0,000 0,000 0,000

0,000

0,001

0,016

0,014

0,055

0,651

0,075 0,000 0,000 0,000

0,000

0,001

0,015

0,012

0,053

0,811

Źródło: opracowanie własne Wykres A.7.2. Rozkład prawdopodobieństwa a priori i a posteriori rozmiarów modelu dla zbioru informacyjnego zawierającego: kor3e, x, mu, bd, i1, ubp, dist, rp, d, b, l (zmienna objaśniana: bp).

Źródło: opracowanie własne

Aneks 7. Analiza BMA z wykorzystaniem ograniczonych warunkujących zbiorów…

369

Tabela A.7.3. Statystyki BMA dla warunkującego zbioru informacyjnego zawierającego: ksi1v, x, eu, mu, bd, i1, ubp, rp, d, b, l. Zmienna

PIP

PSD

PMC

PSDC

SPM

SPSD

SPMC

SPSDC

P(+)

1,000 0,486 0,061 0,486

0,061

0,402

0,050

0,402

0,050

1,000

1,000 0,298 0,059 0,298

0,059

0,343

0,069

0,343

0,068

1,000

ubp

0,996 0,273 0,067 0,274

0,065

0,193

0,047

0,194

0,046

1,000

ksi1v

0,981 -0,642 0,197 -0,655

0,177

-0,156 0,048

-0,159

0,043

0,000

0,976 0,260 0,083 0,267

0,073

0,213

0,068

0,218

0,060

1,000

0,130 0,007 0,025 0,056

0,047

0,009

0,030

0,067

0,056

1,000

0,105 0,005 0,020 0,043

0,046

0,005

0,021

0,045

0,048

1,000

0,093 0,000 0,000 0,000

0,000

0,004

0,018

0,038

0,048

0,998

0,085 0,108 0,674 1,275

1,972

0,003

0,017

0,033

0,051

0,991

0,076 -0,002 0,015 -0,023

0,050

-0,002 0,014

-0,021

0,045

0,017

0,071 0,000 0,000 0,000

0,000

-0,001 0,013

-0,014

0,049

0,014

Źródło: opracowanie własne Wykres A.7.3. Rozkład prawdopodobieństwa a priori i a posteriori rozmiarów modelu dla zbioru informacyjnego zawierającego: ksi1v, x, mu, bd, i1, ubp, dist, rp, d, b, l.

Źródło: opracowanie własne

370

Aneksy

Tabela A.7.4. Statystyki BMA dla warunkującego zbioru informacyjnego zawierającego: kor3e, x, eu, mu, bd, i1, ubp, rp, d, b, l. Zmienna

PIP

PSD

PMC

PSDC

SPM

SPSD

SPMC

SPSDC

P(+)

1,000 0,489 0,065 0,489

0,065

0,404

0,053

0,404

0,053

1,000

0,966 0,301 0,095 0,311

0,078

0,347

0,109

0,359

0,090

1,000

ubp

0,922 0,218 0,094 0,237

0,072

0,154

0,066

0,167

0,051

1,000

0,800 0,174 0,111 0,217

0,076

0,142

0,090

0,178

0,062

1,000

0,233 0,019 0,042 0,082

0,049

0,023

0,050

0,098

0,059

1,000

kor3e

0,178 0,047 0,130 0,262

0,197

0,029

0,081

0,164

0,123

1,000

0,173 0,012 0,033 0,067

0,049

0,012

0,034

0,071

0,051

1,000

0,158 0,428 1,281 2,704

2,053

0,011

0,033

0,070

0,053

1,000

0,116 0,000 0,000 0,000

0,000

0,006

0,026

0,055

0,056

0,992

0,076 -0,002 0,016 -0,020

0,055

-0,001 0,015

-0,018

0,050

0,120

0,073 0,000 0,000 0,000

0,000

0,055

0,650

0,015

Źródło: opracowanie własne Wykres A.7.4. Rozkład prawdopodobieństwa a priori i a posteriori rozmiarów modelu dla zbioru informacyjnego zawierającego: kor3e, x, eu, mu, bd, i1, ubp, rp, d, b, l.

Źródło: opracowanie własne

Aneks 7. Analiza BMA z wykorzystaniem ograniczonych warunkujących zbiorów…

371

Tabela A.7.5. Statystyki BMA dla warunkującego zbioru informacyjnego zawierającego: kor3e, x, bd, i1, ubp, dist, rp, d, b, l. Zmienna

PIP

PSD

PMC

PSDC

SPM

SPSD

SPMC

SPSDC

P(+)

1,000 0,568 0,066 0,568

0,066

0,469

0,055

0,469

0,055

1,000

kor3e

1,000 0,643 0,121 0,644

0,121

0,402

0,076

0,402

0,075

1,000

dist

0,351 -0,037 0,059 -0,106

0,053

-0,044 0,071

-0,126

0,063

0,000

0,258 0,024 0,049 0,094

0,053

0,029

0,059

0,113

0,064

1,000

ubp

0,123 0,010 0,036 0,080

0,070

0,007

0,025

0,056

0,049

1,000

0,113 0,000 0,000 0,000

0,000

0,006

0,025

0,055

0,054

1,000

0,092 0,004 0,019 0,038

0,049

0,004

0,019

0,040

0,052

1,000

0,091 0,149 0,811 1,645

2,191

0,004

0,021

0,042

0,056

0,995

0,075 0,000 0,000 0,000

0,000

-0,002 0,015

-0,022

0,052

0,039

0,070 -0,001 0,015 -0,012

0,054

-0,001 0,013

-0,011

0,049

0,080

Źródło: opracowanie własne Tabela A.7.6. Statystyki BMA dla warunkującego zbioru informacyjnego zawierającego: ksiv, x, mu, bd, i1, ubp, rp, d, b, l. Zmienna

PIP

PMC

PSDC

SPM

SPSD

SPMC

SPSDC

P(+)

1,000 0,604 0,058 0,604

0,058

0,499

0,048

0,499

0,048

1,000

1,000 0,411 0,071 0,411

0,071

0,336

0,058

0,336

0,058

1,000

ubp

0,999 0,308 0,069 0,308

0,068

0,217

0,049

0,218

0,048

1,000

ksi1v

0,954 -0,607 0,227 -0,637

0,188

-0,147 0,055

-0,155

0,046

0,000

0,949 0,139 0,053 0,147

0,044

0,167

0,064

0,176

0,052

1,000

0,119 0,006 0,023 0,050

0,047

0,006

0,024

0,053

0,049

1,000

0,116 0,252 0,997 2,170

2,097

0,006

0,026

0,056

0,054

1,000

0,090 0,000 0,000 0,000

0,000

0,003

0,019

0,037

0,051

1,000

0,085 -0,003 0,019 -0,035

0,054

-0,003 0,017

-0,032

0,049

0,000

0,070 0,000 0,000 0,000

0,000

0,005

0,050

0,316

Źródło: opracowanie własne

PSD

0,013

372

Aneksy

Tabela A.7.7. Statystyki BMA dla warunkującego zbioru informacyjnego zawierającego: kor3e, x, mu, bd, i1, ubp, rp, d, b, l. Zmienna

PIP

PSD

PMC

PSDC

SPM

SPSD

SPMC

SPSDC

P(+)

1,000 0,544 0,062 0,544

0,062

0,450

0,052

0,450

0,052

1,000

kor3e

0,987 0,499 0,137 0,505

0,126

0,311

0,086

0,315

0,078

1,000

0,965 0,253 0,091 0,262

0,079

0,207

0,074

0,214

0,064

1,000

ubp

0,654 0,124 0,108 0,189

0,074

0,087

0,076

0,134

0,052

1,000

0,200 0,017 0,042 0,085

0,056

0,020

0,051

0,102

0,067

1,000

0,124 0,000 0,000 0,000

0,000

0,007

0,027

0,058

0,053

0,996

0,106 0,215 0,936 2,026

2,144

0,006

0,024

0,052

0,055

1,000

0,089 0,003 0,018 0,034

0,050

0,003

0,019

0,036

0,053

0,986

0,083 -0,003 0,018 -0,034

0,053

-0,003 0,016

-0,031

0,048

0,003

0,074 0,000 0,000 0,000

0,000

0,004

0,055

0,582

0,015

Źródło: opracowanie własne Tabela A.7.8. Statystyki BMA dla warunkującego zbioru informacyjnego zawierającego: ksi1v, x, eu, bd, i1, ubp, rp, d, b, l. Zmienna

PIP

PMC

PSDC

SPM

SPSD

SPMC

SPSDC

P(+)

1,000 0,498 0,064 0,498

0,064

0,411

0,053

0,411

0,053

1,000

1,000 0,408 0,054 0,408

0,054

0,470

0,062

0,470

0,062

1,000

ubp

0,908 0,181 0,083 0,199

0,063

0,128

0,059

0,141

0,045

1,000

ksi1v

0,847 -0,456 0,256 -0,538

0,181

-0,111 0,062

-0,131

0,044

0,000

0,226 0,018 0,041 0,081

0,049

0,022

0,049

0,097

0,059

1,000

0,173 0,012 0,032 0,067

0,048

0,012

0,034

0,070

0,050

1,000

0,107 0,209 0,927 1,950

2,154

0,005

0,024

0,050

0,055

0,986

0,101 0,000 0,000 0,000

0,000

0,005

0,022

0,046

0,055

0,960

0,084 0,000 0,000 0,000

0,000

-0,003 0,018

-0,033

0,053

0,046

0,070 0,000 0,014 -0,001

0,053

0,000

-0,001

0,048

0,724

Źródło: opracowanie własne

PSD

0,013

Aneks 7. Analiza BMA z wykorzystaniem ograniczonych warunkujących zbiorów…

373

Tabela A.7.9. Statystyki BMA dla warunkującego zbioru informacyjnego zawierającego: kor3e, x, eu, bd, i1, ubp, rp, d, b, l. Zmienna

PIP

PSD

PMC

PSDC

SPM

SPSD

SPMC

SPSDC

P(+)

1,000 0,496 0,065 0,496

0,065

0,410

0,054

0,410

0,054

1,000

0,994 0,370 0,083 0,372

0,078

0,426

0,095

0,429

0,090

1,000

ubp

0,763 0,143 0,099 0,187

0,067

0,101

0,070

0,132

0,047

1,000

0,296 0,027 0,050 0,093

0,050

0,033

0,060

0,111

0,060

1,000

kor3e

0,229 0,062 0,142 0,272

0,175

0,039

0,088

0,170

0,109

1,000

0,215 0,017 0,039 0,077

0,050

0,017

0,041

0,081

0,052

1,000

0,153 0,418 1,293 2,727

2,146

0,011

0,033

0,070

0,055

1,000

0,120 0,000 0,000 0,000

0,000

0,007

0,028

0,058

0,059

0,977

0,079 0,000 0,000 0,000

0,000

-0,002 0,017

-0,023

0,056

0,251

0,072 0,000 0,015 -0,004

0,056

0,000

-0,004

0,050

0,556

0,014

Źródło: opracowanie własne Tabela A.7.10. Statystyki BMA dla warunkującego zbioru informacyjnego zawierającego: ksi1v, x, bd, i1, ubp, rp, d, b, l. Zmienna

PIP

PMC

PSDC

SPM

SPSD

SPMC

SPSDC

P(+)

1,000 0,708 0,061 0,708

0,061

0,585

0,050

0,585

0,050

1,000

1,000 0,265 0,046 0,265

0,046

0,317

0,055

0,317

0,055

1,000

ubp

0,688 0,126 0,103 0,184

0,070

0,089

0,073

0,130

0,050

1,000

0,349 0,035 0,056 0,099

0,050

0,036

0,058

0,104

0,052

1,000

ksi1v

0,290 -0,108 0,201 -0,374

0,202

-0,026 0,049

-0,091

0,049

0,000

0,233 0,867 1,916 3,724

2,262

0,022

0,049

0,096

0,058

1,000

0,086 0,000 0,000 0,000

0,000

0,003

0,019

0,033

0,059

0,924

0,083 0,000 0,000 0,000

0,000

-0,001 0,019

-0,011

0,064

0,377

0,076 -0,001 0,018 -0,009

0,065

-0,001 0,016

-0,008

0,058

0,434

Źródło: opracowanie własne

PSD

374

Aneksy

Tabela A.7.11. Statystyki BMA dla warunkującego zbioru informacyjnego zawierającego: kor3e, x, bd, i1, ubp, rp, d, b, l. Zmienna

PIP

PSD

PMC

PSDC

SPM

SPSD

SPMC

SPSDC

P(+)

1,000 0,584 0,061 0,584

0,061

0,483

0,051

0,483

0,051

1,000

kor3e

1,000 0,678 0,110 0,678

0,110

0,423

0,069

0,423

0,069

1,000

0,271 0,026 0,051 0,096

0,053

0,031

0,061

0,115

0,064

1,000

0,126 0,000 0,000 0,000

0,000

0,008

0,028

0,061

0,053

1,000

ubp

0,116 0,009 0,034 0,075

0,070

0,006

0,024

0,053

0,049

1,000

0,096 0,174 0,863 1,817

2,191

0,004

0,022

0,047

0,056

1,000

0,093 0,004 0,019 0,039

0,050

0,004

0,020

0,041

0,052

1,000

0,073 0,000 0,000 0,000

0,000

-0,001 0,015

-0,018

0,052

0,062

0,071 -0,001 0,015 -0,014

0,054

-0,001 0,013

-0,013

0,049

0,088

Źródło: opracowanie własne Tabela A.7.12. Statystyki BMA dla warunkującego zbioru informacyjnego zawierającego: x, bd, i1, ubp, rp, d, b, l. Zmienna

PIP

PMC

PSDC

SPM

SPSD

SPMC

SPSDC

P(+)

1,000 0,705 0,061 0,705

0,061

0,583

0,050

0,583

0,050

1,000

1,000 0,266 0,046 0,266

0,046

0,319

0,055

0,319

0,055

1,000

ubp

0,671 0,122 0,103 0,182

0,070

0,086

0,073

0,129

0,050

1,000

0,365 0,037 0,057 0,101

0,050

0,039

0,060

0,106

0,053

1,000

0,254 0,983 2,029 3,868

2,244

0,025

0,052

0,100

0,058

1,000

0,088 0,000 0,000 0,000

0,000

0,003

0,020

0,035

0,059

0,929

0,083 0,000 0,000 0,000

0,000

-0,001 0,019

-0,008

0,065

0,403

0,077 -0,001 0,018 -0,010

0,065

-0,001 0,016

-0,009

0,059

0,400

Źródło: opracowanie własne

PSD

Aneks 7. Analiza BMA z wykorzystaniem ograniczonych warunkujących zbiorów…

375

Tabela A.7.13. Statystyki BMA dla warunkującego zbioru informacyjnego zawierającego: x, bd, i1, ubp, rp, d, b, l. Zmienna

PIP

PSD

PMC

PSDC

SPM

SPSD

SPMC

SPSDC

P(+)

1,000 0,705 0,061 0,705

0,061

0,582

0,050

0,582

0,050

1,000

1,000 0,267 0,046 0,267

0,046

0,320

0,055

0,320

0,055

1,000

ubp

0,666 0,120 0,103 0,181

0,070

0,085

0,073

0,128

0,050

1,000

0,368 0,037 0,058 0,102

0,050

0,039

0,060

0,107

0,053

1,000

0,259 1,002 2,037 3,868

2,220

0,026

0,052

0,100

0,057

1,000

0,084 0,000 0,000 0,000

0,000

-0,001 0,019

-0,009

0,065

0,403

0,077 -0,001 0,018 -0,011

0,065

-0,001 0,016

-0,010

0,059

0,393

Źródło: opracowanie własne Tabela A.7.14. Statystyki BMA dla warunkującego zbioru informacyjnego zawierającego: x, bd, i1, ubp, b, l. Zmienna

PIP

PSD

PMC

PSDC

SPM

SPSD

SPMC

SPSDC

P(+)

1,000 0,705 0,061 0,705

0,061

0,582

0,050

0,582

0,050

1,000

1,000 0,267 0,046 0,267

0,046

0,320

0,055

0,320

0,055

1,000

ubp

0,668 0,121 0,102 0,181

0,070

0,085

0,072

0,128

0,049

1,000

0,370 0,037 0,057 0,101

0,049

0,039

0,060

0,106

0,052

1,000

0,262 1,008 2,033 3,852

2,198

0,026

0,052

0,099

0,057

1,000

0,077 -0,001 0,018 -0,011

0,065

-0,001 0,017

-0,010

0,059

0,389

Źródło: opracowanie własne Tabela A.7.15. Statystyki BMA dla warunkującego zbioru informacyjnego zawierającego: x, bd, i1, ubp, l. Zmienna

PIP

PMC

PSDC

SPM

SPSD

SPMC

SPSDC

P(+)

1,000 0,705 0,061 0,705

0,061

0,583 0,050

0,583

0,050

1,000

1,000 0,268 0,047 0,268

0,047

0,321 0,056

0,321

0,056

1,000

ubp

0,619 0,108 0,101 0,174

0,069

0,076 0,071

0,076

0,071

1,000

0,357 1,465 2,314 4,109

2,037

0,038 0,060

0,038

0,060

1,000

0,072 0,001 0,016 0,011

0,059

0,001 0,014

0,001

0,014

0,657

Źródło: opracowanie własne

PSD

376

Aneksy

Tabela A.7.16. Statystyki BMA dla warunkującego zbioru informacyjnego zawierającego: x, bd, i1, ubp. Zmienna

PIP

PSD

PMC

PSDC

SPM

SPSD

SPMC

SPSDC

P(+)

1,000 0,706 0,061 0,706

0,061

0,583 0,050

0,583

0,050

1,000

1,000 0,267 0,047 0,267

0,047

0,321 0,056

0,321

0,056

1,000

ubp

0,619 0,108 0,101 0,174

0,069

0,076 0,071

0,123

0,049

1,000

0,358 1,464 2,307 4,096

2,028

0,038 0,059

0,105

0,052

1,000

Źródło: opracowanie własne Tabela A.7.17. Statystyki BMA dla warunkującego zbioru informacyjnego zawierającego: x, bd, rp, d, b, l. Zmienna

PIP

PSD

PMC

PSDC

SPM

SPSD

SPMC

SPSDC

P(+)

1,000 0,388 0,057 0,388

0,057

0,465

0,068

0,465

0,068

1,000

0,283 0,035 0,068 0,126

0,071

0,037

0,071

0,132

0,074

1,000

0,271 0,037 0,071 0,135

0,075

0,033

0,064

0,121

0,068

1,000

0,238 1,225 2,679 5,151

3,157

0,032

0,069

0,133

0,081

1,000

0,166 0,000 0,000 0,000

0,000

0,017

0,050

0,103

0,078

1,000

0,076 0,000 0,000 0,000

0,000

-0,002 0,022

-0,020

0,078

0,472

Źródło: opracowanie własne Wykres A.7.5. Rozkład prawdopodobieństwa a priori i a posteriori rozmiarów modelu dla zbioru informacyjnego zawierającego: x, bd, rp, d, b, l.

Źródło: opracowanie własne

Aneks 8. Odporność wyników na zmianę specyfikacji funkcji prawdopodobieństwa…

377

Wykres A.7.6. Zachowanie współczynników kierunkowych w 500 najlepszych modelach dla zestawu informacyjnego zawierającego zmienne x, bd, rp, d, b, l.

Źródło: opracowanie własne

Aneks 8. Odporność wyników na zmianę specyfikacji funkcji prawdopodobieństwa a priori rozmiarów modelu oraz parametru g Zellnera dla zbioru informacyjnego złożonego z: kor3, x, mu, eu, bd, i1, ubp, dist, rp, d, b, l Tabela A.8.1. Statystyki BMA dla pełnego warunkującego zbioru informacyjnego zawierającego: kor3e (rozkład a priori: binominalny; oczekiwany rozmiar modelu: 7). Zmienna

PIP

PMC

PSDC

SPM

SPSD

SPMC

SPSDC

P(+)

1,000 0,407 0,066 0,407

0,066

0,336

0,054

0,336

0,054

1,000

0,991 0,244 0,070 0,247

0,066

0,282

0,081

0,284

0,077

1,000

ubp

0,988 0,243 0,071 0,246

0,066

0,172

0,050

0,174

0,046

1,000

dist

0,986 -0,165 0,049 -0,168

0,046

-0,197 0,059

-0,200

0,055

0,000

0,969 0,245 0,085 0,253

0,074

0,200

0,069

0,206

0,060

1,000

0,166 0,009 0,026 0,051

0,045

0,009

0,028

0,054

0,047

1,000

0,132 0,006 0,023 0,043

0,049

0,007

0,028

0,051

0,059

1,000

kor3e

0,117 -0,009 0,068 -0,075

0,184

-0,005 0,042

-0,047

0,115

0,080

0,116 0,154 0,806 1,320

2,010

0,004

0,021

0,034

0,052

0,987

0,108 0,000 0,000 0,000

0,000

0,003

0,018

0,026

0,050

0,990

0,104 0,000 0,000 0,000

0,000

-0,002 0,018

-0,024

0,050

0,015

0,100 -0,002 0,017 -0,019

0,051

-0,002 0,016

-0,017

0,046

0,023

Źródło: opracowanie własne

PSD

378

Aneksy

Wykres A.8.1. Rozkład prawdopodobieństwa a priori i a posteriori rozmiarów modelu dla zbioru informacyjnego zawierającego kor3e (rozkład a priori: binominalny; oczekiwany rozmiar modelu: 7).

Źródło: opracowanie własne Tabela A.8.2. Statystyki BMA dla pełnego warunkującego zbioru informacyjnego zawierającego: kor3e (rozkład a priori: binominalny; oczekiwany rozmiar modelu: 2). Zmienna

PIP

PMC

PSDC

SPM

SPSD

SPMC

SPSDC

P(+)

1,000 0,415 0,070 0,415

0,070

0,343

0,058

0,343

0,058

1,000

0,977 0,275 0,092 0,281

0,083

0,317

0,106

0,324

0,096

1,000

dist

0,898 -0,150 0,066 -0,167

0,046

-0,179 0,079

-0,199

0,054

0,000

ubp

0,820 0,194 0,110 0,236

0,068

0,137

0,077

0,167

0,048

1,000

0,726 0,183 0,131 0,252

0,078

0,150

0,107

0,206

0,064

1,000

kor3e

0,038 0,008 0,068 0,219

0,280

0,005

0,043

0,137

0,175

0,675

0,033 0,002 0,015 0,067

0,055

0,003

0,018

0,080

0,066

1,000

0,028 0,001 0,011 0,050

0,044

0,001

0,012

0,052

0,046

1,000

0,021 0,033 0,361 1,588

1,959

0,001

0,009

0,041

0,050

1,000

0,018 0,000 0,000 0,000

0,000

-0,001 0,008

-0,029

0,053

0,063

0,016 0,000 0,000 0,000

0,000

0,006

0,016

0,048

0,861

0,015 0,000 0,006 -0,007

0,050

0,000

0,006

-0,006

0,045

0,274

Źródło: opracowanie własne

PSD

Aneks 8. Odporność wyników na zmianę specyfikacji funkcji prawdopodobieństwa…

379

Wykres A.8.2. Rozkład prawdopodobieństwa a priori i a posteriori rozmiarów modelu dla zbioru informacyjnego zawierającego kor3e (rozkład a priori: binominalny; oczekiwany rozmiar modelu: 2).

Źródło: opracowanie własne Tabela A.8.3. Statystyki BMA dla pełnego warunkującego zbioru informacyjnego zawierającego: kor3e (rozkład a priori: beta-binominalny; oczekiwany rozmiar modelu: K/2=6) Zmienna

PIP

PSD

PMC

PSDC

SPM

SPSD

SPMC SPSDC

P(+)

1,000

0,408

0,066

0,408

0,066

0,337

0,055

0,337

0,055

1,000

0,988

0,249

0,074

0,252

0,069

0,287

0,085

0,290

0,080

1,000

dist

0,973

-0,163

0,052

-0,168

0,046

-0,195

0,063

-0,200

0,054

0,000

ubp

0,965

0,236

0,079

0,244

0,066

0,166

0,056

0,172

0,047

1,000

0,933

0,236

0,096

0,253

0,074

0,193

0,078

0,207

0,061

1,000

0,124

0,006

0,023

0,051

0,045

0,007

0,024

0,054

0,047

1,000

0,101

0,005

0,021

0,045

0,050

0,005

0,025

0,054

0,060

1,000

kor3e

0,091

-0,005

0,064

-0,053

0,206

-0,003

0,040

-0,033

0,129

0,130

0,087

0,117

0,705

1,339

2,018

0,003

0,018

0,034

0,052

0,986

0,080

0,000

0,002

0,016

0,026

0,051

0,983

0,078

0,000

-0,002

0,015

-0,024

0,050

0,018

0,075

-0,001

0,015

-0,019

0,051

-0,001

0,013

-0,017

0,046

0,037

Źródło: opracowanie własne

380

Aneksy

Wykres A.8.3. Rozkład prawdopodobieństwa a priori i a posteriori rozmiarów modelu dla zbioru informacyjnego zawierającego kor3e (rozkład a priori: beta-binominalny; oczekiwany rozmiar modelu: 6).

Źródło: opracowanie własne Tabela A.8.4. Statystyki BMA dla pełnego warunkującego zbioru informacyjnego zawierającego: kor3e (empiryczne bayseowskie g). Zmienna

PIP

PMC

PSDC

SPM

SPSD

SPMC

SPSDC

P(+)

1,000 0,403 0,066 0,403

0,066

0,333

0,055

0,333

0,055

1,000

0,990 0,242 0,072 0,245

0,068

0,279

0,083

0,282

0,078

1,000

ubp

0,987 0,241 0,071 0,244

0,066

0,170

0,050

0,172

0,047

1,000

dist

0,985 -0,163 0,050 -0,166

0,046

-0,195 0,060

-0,198

0,055

0,000

0,969 0,242 0,085 0,249

0,074

0,198

0,069

0,204

0,061

1,000

0,200 0,010 0,029 0,052

0,046

0,011

0,031

0,055

0,048

1,000

0,159 0,007 0,025 0,043

0,050

0,008

0,030

0,051

0,059

1,000

kor3e

0,144 -0,011 0,075 -0,079

0,184

-0,007 0,047

-0,050

0,115

0,076

0,142 0,188 0,906 1,322

2,068

0,005

0,023

0,034

0,053

0,981

0,135 0,000 0,000 0,000

0,000

0,004

0,021

0,028

0,051

0,991

0,129 0,000 0,000 0,000

0,000

-0,003 0,020

-0,024

0,051

0,015

0,125 -0,003 0,020 -0,020

0,052

-0,002 0,018

-0,018

0,047

0,020

Źródło: opracowanie własne

PSD

Aneks 8. Odporność wyników na zmianę specyfikacji funkcji prawdopodobieństwa…

381

Wykres A.8.4. Rozkład prawdopodobieństwa a priori i a posteriori rozmiarów modelu dla zbioru informacyjnego zawierającego kor3e (empiryczne bayseowskie g).

Źródło: opracowanie własne Tabela A.8.5. Statystyki BMA dla pełnego warunkującego zbioru informacyjnego zawierającego: kor3e (hiper-g). Zmienna

PIP

PMC

PSDC

SPM

SPSD

SPMC

SPSDC

P(+)

1,000 0,403 0,066 0,403

0,066

0,333

0,055

0,333

0,055

1,000

0,989 0,243 0,072 0,245

0,068

0,279

0,083

0,282

0,078

1,000

ubp

0,986 0,240 0,072 0,244

0,066

0,170

0,051

0,172

0,047

1,000

dist

0,984 -0,163 0,050 -0,166

0,046

-0,195 0,060

-0,198

0,055

0,000

0,966 0,241 0,086 0,250

0,074

0,197

0,070

0,204

0,061

1,000

0,186 0,010 0,028 0,052

0,046

0,010

0,030

0,054

0,048

1,000

0,148 0,006 0,024 0,043

0,050

0,008

0,029

0,051

0,059

1,000

kor3e

0,133 -0,010 0,073 -0,075

0,187

-0,006 0,045

-0,047

0,116

0,084

0,132 0,174 0,870 1,321

2,056

0,004

0,022

0,034

0,053

0,982

0,124 0,000 0,000 0,000

0,000

0,003

0,020

0,027

0,051

0,989

0,119 0,000 0,000 0,000

0,000

-0,003 0,019

-0,024

0,051

0,016

0,115 -0,002 0,019 -0,020

0,052

-0,002 0,017

-0,018

0,047

0,023

Źródło: opracowanie własne

PSD

382

Aneksy

Wykres A.8.5. Rozkład prawdopodobieństwa a priori i a posteriori rozmiarów modelu dla zbioru informacyjnego zawierającego kor3e (hiper-g).

Źródło: opracowanie własne

Krzysztof Beck

Determinanty synchronizacji cykli koniunkturalnych w krajach Unii Europejskiej

ISBN 978-83-64054-43-3

9 788364 054433

Cena: 60 PLN

Determinanty synchronizacji cykli koniunkturalnych w krajach Unii Europejskiej