Regla de Chío

Definición

Se define la regla de Chío como un método que permite resolver el determinante de una matriz cuadrada de cualquier orden superior a 3 de una manera rápida y eficaz. Se fundamenta en operaciones elementales de fila o de columna y un pivote que por facilidad en operaciones matemáticas escogemos un elemento identificado con el número uno (1), si en los elementos del determinante de la matriz no se tiene un uno, se busca este, sacando un factor común a todos los elementos de una fila o una columna.

(ALGEBRAMATRICIALUNIVIA, 2015).

Objetivo de aplicar la Regla de Chío.

El objetivo es transformar el determinante de una matriz cuadrada de orden n en una de orden (n-1). Para ello se requiere conformar una fila o columna con sus elementos nulos (0), excepto un elemento identificado con el número uno (1) y al utilizar el método de solución de un determinante denominado el método de cofactores nos queda un determinante de orden n-1. (A.G.ONANDIA, 2018)

Ejemplo.

Dada la matriz A, aplicando la Regla de Chío calcular el determinante de la matriz.

3 1 3 0  0 03 1 3 3 1 3+   − + − 4*4 3 1 2 3 4 2 1 3 1 1 1 0 1 4       −     2 4 2 3 4 3 0 0 1 1 4 1 2 3 3 2 = 3 2 1 3 2 3 1 1 0 1 1 1 0 F F F A F F F − → − − = +− → 4*4 A          + −  + − + + − + − − + −