https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
6)
7)
9) вісім цілих чотири п’ятих; 2.1) 732; 2) 4304; 3) 5 000 060; 4) 2 200 000;
5) 43, 0056; 6) 302, 11; 7) 7 8 ; 8) 6 3 7 ;
3.
1) 253 + 11 = 264
253 - 11 = 242
253 ∙ 11 = 2 783
253 : 11 = 23 2) 10 605 + 105 = 10710 10 605 : 105 = 101 10 605 - 105 = 10500 10 605 ∙ 105 = 1113525
4. 1) 104 + 4 = 108 104 - 4 =100 104 ∙ 4 = 416
: 4 = 26 2) 224 + 28 = 252
: 28 = 8
5.
3) 8,46 + 0,9 = 9,36 8,46 : 0,9 = 9,4 8,46 - 0,9 = 7,56 8,46 ∙ 0,9 = 7,614
:
:
7. 1) 0,2 ∙ 3,5 : 0,001 = 0,7 : 0,001 = 700; 2) 2,8 : 0,4 ∙ 2,5 = 7 ∙ 2,5 = 17,5; 3) 5,6 ∙ 0,2 ∙ 100 = 1,12 ∙ 100 = 112;
4) 0,04 ∙ 0,05 : 0,1 ∙ 0,45 = 0,02 ∙ 0,45 = 0,009; 5) (0,9 – 0,2)2 + 53 = 0,72 + 53 = 0,49 + 125 = 125,49; 6) 0,92 – 0,22 + 2,4 : 0,8 + 5,6 = 0,81 – 0,04 + 3 + 5,6 = 9,37; 8. 1) 2) 3) 4)
9. 1) 2) 10. 1)
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
3) 2 4 5 + 2 3 + 7 15 +3 1 3 + 1 5 =2 22 15 +3 8 15 =5 30 15 =7;
4) 0,25 ∙ 33 + 211 ∙ 1,1 + 0,25 ∙ 67 – 201 ∙ 1,1 = 8,25 + 232,1 + 16,75 – 221,1 = 36;
5) 241 ∙ 8 ∙ 20 ∙ 125 ∙ 5 = 24 100 000; 11. 1) 459 + 1768 + 541 = 2 768;
2) 45 ∙ 82 + 18 ∙ 45 + 65 ∙ 27 + 27 ∙ 35 = 3 690 + 810 + 1755 + 945 = 7200;
3) 4 ∙ 14,9 ∙ 25 = 59,6 ∙ 25 = 1 490; 12. 1) 172 : 4 + 3033 : 32 = 43 + 337 = 380; 2) (3,7 ∙ 0,1 + 2,3 : 100) : 0,12 = (0,37 + 0,023) : 0,01 = 39,3; 3) �2,69 + 31 100� ∙ 33 23,01 = 3 ∙ 27 – 23,01 = 57,99;
4) �52 10 + 23,08� ∶ 0,2 − � 31 100 − 21 100 +0,1� ∙ 7,2=141,4 – 1,44 = 139,96;
5) (1 ∙ 0,2 + 0,1) ∙ 0,02 + 0,01) ∙ 0,002 + 0,001 = 0,001032; 13. 1) 108 ∙ 36 – 26 ∙ 93 = 3 888 – 2418 = 1 470;
2) 11,1 : 3 + 45 : 0,25 = 3,7 + 180 = 183,7; 3) 28 ∙ 101 – (75 ∙ 21 + 192 : 64) = 2 828 – (1 575 + 3) = 1250;
4) 1 4 +5 3 4 + �4 5 12 1 12� =5 4 4 +4 4 12 =9
14. 1) 64,2 + 65,5 = 129,7 грн;
2) 4 ∙ 8,4 + 3 ∙ 21,99 + 25 = 33,6 + 65,97 + 25 =124,57 грн;
3) 2 ∙ 21,99 = 43,98 грн чи 5 ∙ 8,4 = 42 грн, дорожче
4) 2 ∙ 64,2 – 4 ∙ 25 = 128,4 – 100 = 28,4 грн – дорожче; 16. Вирази
2) 45 + а 1) 2,2 + 5,8 = 8 3) 45,5 – х
4) у – 0,3 6) 6,4 – 2,2 = 4,2
17. 1) 5a + 8a = 13a; 2) 12x – 5x = 7x;
3) 4a + 2 + a + 10 = 5a + 12; 4) 7b + 23 – 6b – 14 = b + 9; 5) 3a ∙ 0,5b = 1,5ab; 6) m ∙ 2,5 ∙ n ∙ 0,4 = mn; 18. 1) 12х + 3х = 15х; 2) 25у – 7у = 18у; 3) 9а + 12 + 5а – 6 = 14а + 6; 4) 0,8 ∙ с ∙ 5 ∙ d = 4
19.1) сума вартостей альбому та зошита; 2) наскільки дорожчий
3) вартість 10 альбомів; 4) вартість 2
20.1) 2,4 ∙ 5 + 6,4 : 4 = 12 + 1,6 = 13,6; 2) 2,4 ∙ 2,5 + 6,4 : 0,8 = 6 + 8 = 14; 21. 3,6 : 0,9 – 2 ∙ 1,4 = 4 – 2,8 = 1,2; 22.
1) 12,5 + х = 36,8
х = 36,8 – 12,5
х = 24,3 4) х ∙ 1,5 = 60
2) 70 – х = 12,4
х = 70 – 12,4
х = 57,6
3) х – 35,5 = 14,5
х = 14,5 + 35,5
х = 50
х = 60 : 1,5
х = 40
5) (х +1,2) ∙ 5 = 25,5
х + 1,2 = 25,5 : 5
х + 1,2 = 5,1
х = 5,1 – 1,2
х = 3,9
6) 2х + 5х = 49
7х = 49
х = 49 : 7
х = 7
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
1) 2,6 + х = 15
х = 15 – 2,6
х = 12,4
2) 25,5 – х = 12,5
х = 25,5 – 12,5
х = 13
3) 2 ∙ (х – 2,4) = 7,2
х – 2,4 = 7,2 : 2
х – 2,4 = 3,6
х = 3,6 – 2,4
х = 1,2
4) 26 : ( 15 + х) =1,3
15 + х = 26 : 1,3
15 + х = 20
х = 20 -15
х = 5
24. 1) 5 : 2 + 3,5 = 2,5 + 3,5 = 6; 1,2 ∙ 6 – 0,2 = 7,2 – 0,2 = 7;
5 : 2 + 3,5 < 1,2 ∙ 6 – 0,2
2) 3 ∙ 1,5 + 4 = 4,5 + 4 = 8,5; 7,5 : 5 + 7 = 1,5 + 7 =8,5
3 ∙ 1,5 + 4 = 7,5 : 5 + 7
25. 1,2 : 0,6 + 10 = 2 + 10 = 12; 1,5 ∙ 2 + 8 = 3 + 8 = 11
1,2 : 0,6 + 10 > 1,5 ∙ 2 + 8
26. 1) 13, 14; 2) 27, 28; 3) 60, 65; 4) 20, 25;
27. 1) 15; 2) 49;
28. 1) 22; 2) 18;
29. 1) 7 + 2 = 9 ст. – другого дня; 2) 9 – 3 = 6 ст. – третього дня;
3) 7 + 9 + 6 = 22 ст.
Відповідь: 22 сторінки за 3 дні.
30. 1) 10 + 4 = 14 ст. – прочитала другого дня; 2) 40 – 14 – 10 = 16 ст.
Відповідь: 16 сторінок
31.1) 70 : 2 = 35 грн – вартість 1
2) 35 ∙ 5 = 175 грн
Відповідь: 175 грн.
32. 1) 32 ∙ 3 = 96 грн – вартість
2) 96 ∙ 3 = 288 грн
Відповідь: 288 грн.
33. 1) 2 ∙ 80 = 160 км – проїхав
2) 2 ∙ 90 = 180 км –
3) 160 + 180 = 340 км Відповідь: 340
34. 1) 2 ∙ 60 = 120
2) 2 ∙ 65 = 130
3) 120 + 130 = 250
35. 1) 10 + 8 = 18
2) 36 : 18 = 2
( х + х +10) = 510
2х + 10 = 510 : 3
2х + 10 = 170
2х = 170 – 10
2х = 160
х = 160 : 2
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
х = 80 км/год – швидкість першого;
80 + 10 = 90 км/год – швидкість другого;
Відповідь: 80 км/год та 90 км/год
37. Нехай швидкість кожного становила х км/год, тоді маємо рівняння:
2 ∙ (х + х) = 260
2х = 260 : 2
2х = 130
х = 130 : 2
х = 65 км/год
Відповідь: 65 км/год
38. Нехай дівчат було х,
х + 2х = 60
3х = 60
х = 60 : 3
х = 20 – дівчат;
2 ∙ 20 = 40 – хлопців;
Відповідь: 20 дівчат та 40 хлопців.
39. Нехай на першій полиці х книг, тоді
х + 3х = 24
4х = 24
х = 24 : 4
х = 6 к. – на першій полиці;
3 ∙ 6 = 18 к. – на другій полиці.
Відповідь: 6 та 18 книг.
40. Нехай на другій полиці х
х + 4х = 30
5х = 30
х = 30 : 5
х = 6 к. – на другій полиці;
4 ∙ 6 = 24 к.
Відповідь: 24 книги
41. 1) 12 – 4 = 8 см
2) 12 + 8 см = 20 см Відповідь: 20 см. 42.
43. 44. 1) 4 та 10; 2) 0,7 та 4,7; 3) 5,5 та 12,5; 45. 5,2 – 2,2 = 3 та 5,2 + 2,2 = 7,4 (3 та 7,4)
46. 1) 50 + 20 = 70 °; 2) 45 + 45 = 90°;
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
47. 32 + 32 = 64°;
48.1) 8 + 2 = 10 см – сторона АС; 2) 10 + 2 = 12 см – сторона ВС; 3) 10 + 12 + 8 = 30 см
Відповідь: 30 см.
49. 9,3 : 3 = 3,1 см
Відповідь: довжина сторони 3,1 см.
50. 51.
52.
53. 1) 20 ∙ 3 = 60 см – ширина; 2) 60 + 10 = 70 см -висота; 3) 60 ∙ 70 ∙ 20 = 84 000 см
Відповідь: 84 000 см3
54. 1) 36 : 12 = 3 см - одна сторона куба; 2) 3 ∙ 3 ∙ 3 = 27 см3
Відповідь: 27 см3
55. Так, правильно.
56. Ні, не правильно.
57. Кожне натуральне число, починаючи
це число. Натуральне число, яке
58.
1) ні; 2) так; 3) ні; 4) так.
59.
1) ні; 2) ні; 3) так; 4) так.
60.
1) 2, 3, 37; 2) 4, 90, 125.
61.
1) ні; 2) ні;
62. 1) ні; 2) так; 3) ні; 4) так;
63. 1) 2, 5; 2) 2, 3, 4, 6; 3) 2, 7; 4) -;
64. 1) 4; 8; 2) 3; 4; 6; 3) 4; 8; 4) 3; 6; 9.
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
65.
1) 3; 2) 3; 5; 3) 2; 8; 4) 2; 5; 8.
66.
1) 1; 2; 4; 8; 2) 1; 2; 7; 14; 3) 1; 2; 4; 7; 14; 28; 4) 1; 3; 13; 39.
67.
1) 1; 3; 9; 2) 1; 11; 3) 1; 5; 25; 4) 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36.
68. 1) так; 2) так; 3) ні; 4) ні;
70.
1) 12; 16; 20; 2) 12; 18; 3) 12; 18; 4) 16.
71.
1) 18; 24; 30; 2) 14; 21; 28; 3) 30; 4) 18; 21; 24; 30.
72.
1) 256 : 64 = 4 (подарунки) – отримала кожна дитина; 2) 320 : 64 = 5 (подарунків) – отримала
дитина; 3) 448 : 64 = 7 (подарунків) – отримала
73.
74.
75. 1) так; 2) ні; 29 – це
натуральних дільники (лише 1 і саме число).
76. 1) ні; 2) так; 34 – це складене число,
натуральних чисел, більших 1.
77. 1) 1; 3; 7; 9; 2) 2, 4, 6, 8; 78. 1) 11; 13; 23; 2) 10; 15; 18. 79.
1) 29; 37; 2) 21; 25; 27; 32. 80.
1) 7; 13; 19; 31; 37; 43; 2) 8; 10; 24; 34; 39; 42.
81. 1) Дільники числа 125: 1; 5; 25; 125.;
2) 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100 має 9 дільників.
3) 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72; 4) Знаходимо прості числа, на
300 : 2 = 150
150 : 2 = 75
75 : 3 = 25
25 : 5 = 5
5 : 5 = 1
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
1) 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16; 24; 32; 48; 96; 2) 1; 2; 4; 5; 10; 20; 25; 50; 100; 3) 1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 16; 18; 24; 36; 48; 72; 144; 4) 1; 2; 3; 4; 5; 6; 9; 12; 15; 20; 30; 36; 45; 60; 90; 180. 84.
1) 1; 2; 3; 4; 6; 7; 12; 14; 21; 28; 42; 84; 2) 1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 18; 24; 36; 72; 3) 1; 5; 25; 125; 4) 1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 15; 20; 24; 30; 40; 60; 120. 85.
1) Так, 48 : 16 = 3 (коробки) олівців;
2) Так, 64 : 16 = 4 (коробки) олівців;
3) Так, 96 : 16 = 6 (коробок) олівців;
4) 120 : 16 = 7 (8 ост.) 120 олівців купити неможливо.
86.
1) Так, 108 : 6 = 18 (команд);
2) Так, 108 : 12 = 9 (команд);
3) 108 : 16 = 6 (12 ост.) команд по 16 осіб
4) 108 : 24 = 4 (12 ост.) команд по 24 особи неможливо
87.
1) 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72; 80; 88; 96; 2) 13; 26; 39; 52; 65; 78; 91; 3) 16; 32; 48; 64; 80; 96; 4) 22; 44; 66; 88. 88.
1) 18; 27; 36; 45; 54; 63; 72; 81; 90; 99; 2) 11; 22; 33; 44; 55; 66; 77; 88; 99; 3) 12; 24; 36; 48; 60; 72; 84; 96; 4) 15; 30; 45; 60; 75; 90.
89. 105; 140; 175; 210; 245; 280; 315; 350; 385
90. 24; 48; 72; 96
91. 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47
92. 1) Ні,
3) так, наприклад, 2 + 5 = 7, число 7 - просте.
93.
такі числа: число 4 (1; 2; 4), число 9 (1; 3; 9), число 25 (1; 5; 25), число 49 (1; 7; 49), тобто, усі дільники, крім 1 і самого числа, - прості числа.
94. Рівно чотири дільники мають, наприклад, такі числа: число 6 (1; 2; 3; 6), число 10 (1; 2; 5; 10), число 14 (1; 2; 7; 14), число 21 (1; 3; 7; 21), тобто, усі дільники, крім 1 і самого числа, - прості числа.
95.
48 = 132 – 112 .
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
96. 2 грн 50 к. = 250 к. 1) 250 : 10 = 25 (монет). - отримала б Оксанка; 2) 250 : 50 = 5 (монети) - отримала б Оксанка;
97.
Дільниками числа 165 є числа: 1; 3; 5; 11; 15; 33; 55; 165. Отже, враховуючи тривалість життя на теперішній час, вік старшої сестри Ольги 15 років, мами 33 роки, бабусі 55 років.
98. 1) 4, 8, 10; 2) 11, 13, 29; 99.
1) Так; 2) ні; 3) так; 4) ні.
100.
1) Ні; 2) так; 3) так; 4) ні.
101. 1) Ні; 2) Так; 3) Так; 4) Ні.
102. 1) Так; 2) Ні; 3) Так; 4) Ні.
103. 10, 40, 100.
104. 1) Ні; 2) Так; 3) Так; 4) Ні.
105. 5, 15, 40.
106. 1) Ні; 2) Так; 3) Так; 4) Ні.
107. 1) Парні: 10, 12, 14, 16, 18, 20.
2) Непарні: 11, 13, 15, 17, 19.
108. 1) Парні: 20, 22, 24, 26, 28, 30.
2) Непарні: 21, 23, 25, 27, 29.
109. 1) Парні: 16, 24, 30, 48. Всього 4 числа.
2) Непарні: 5, 11, 13, 29, 35, 51. Всього 6 чисел.
110. 1) Парні: 12, 26, 32, 36, 40, 42. Всього 6 чисел.
2) Непарні: 3, 17, 19, 23. Всього 4 числа.
111. 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40.
112. 14, 20, 30, 32, 38.
113. 1) 8, 12, 22, 30, 32, 54. Всього 6 чисел.
2) 13, 15, 25, 47. Всього 4 числа.
114. 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48.
115. 10, 20, 30, 40, 50.
116. 1) 10, 20, 40, 70, 110. Всього 5 чисел.
2) 8, 16, 32, 35, 56, 99. Всього 6 чисел.
117. 30, 40, 50, 60, 70.
118. 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50.
119. 1) 15, 25, 40, 55, 60, 85. Всього 6 чисел.
2) 7, 13, 23, 34, 49, 78, 99. Всього 7 чисел.
3) 40, 60. Всього 2 числа.
120. 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65.
121. 1) 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50.
2) 30, 35, 40, 45, 50.
3) 30, 40, 50.
122. 1) 11, 27, 15.
2) 13, 22, 36.
3) 43, 56, 78.
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
123. 1) 2, 4, 6, 8, 10
2) 5, 10.
3) 10.
124. 1) 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14.
2) 5, 10, 15.
3) 10
125. 1) 110, 224, 154, 180, 432, 518, 650, 780.
3) 110, 180, 650, 780.
126. 1) 252, 160, 210, 336, 520, 890.
3) 160, 210, 520, 890.
2) 355, 180, 650, 780.
4) 180, 650, 780.
2) 125, 160, 210, 520, 890.
4) 160, 210, 520, 890.
127. 1) 330, 332, 334, 336, 338. 2) 335, 330. 3) 330.
128. 1) 1352, 1354, 1356, 1358. 2) 1355, 1350. 3) 1350.
129. 1) 1232, 1234, 1236, 1238. 2) 1230, 1235. 3) 1230.
130. 125 ⋅ 36 + 125 ⋅ 3 = 125 ⋅ (36 + 3) = 125 ⋅ 39 = 4875
1) На 2 не ділиться, оскільки 4875
2) На 5
2
числом.
133. 1) Всього 51 – парних (100, 102, 104, 106, … , 200).
2) Всього 50 непарних ( 101, 103, 105, … , 199).
3) Всього 10 непарних, які діляться на 5 ( 105, 115, … , 195).
4) Всього 11 парних, які діляться на 5 (100, 110, … , 200).
134. 1) Так, наприклад, 76 та 66.
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
2) Так, наприклад, 67 та 77.
3) Ні, немає такого
на 5.
4) Ні, немає такого
на 10.
135. 1) 100 – 13 = 87 (грн.) – витратив на ручки.
2) 87 : 10 = 8 (ост. 7)
Відповідь: здачу дали правильно.
136. 1) Ні, неможливо купити 25 яєць, оскільки 25 не є кратним числом 10.
2) Ні, неможливо купити 44 яйця, оскільки 44 не є кратним числом 0.
3) Так, можливо купити 60 яєць, оскільки 60 ділиться на 10.
137. 1) 5 ⋅ 14 = 70 (шт.) – всього купили тюльпанів.
2) 70 : 10 = 7 (шт.) – тюльпанів у кожному з 10 букетів.
Відповідь: хлопці зможуть подарувати всім дівчатам однакові букети.
138. 1) 15 ⋅ 10 = 150 (ол.) – всього.
2) 150 : 25 = 6 (ол.) – дістанеться кожному з 25 учнів в класі.
3) 150 : 30 = 5 (ол.) – дістанеться кожному з 30 учнів у класі.
Відповідь: якщо учнів 25, то не можна поділити
5 олівців; якщо учнів 30, то можна.
139. 1) 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95. 2) 50. 3) 50. 4) 51, 53, 57, 59.
140. 1) 40, 45. 2) 40. 3) 40. 4) 41, 43, 47, 49.
141. 1) 160; 2) 170; 3) 290
142. 1) 960; 2) 965; 3) 985
143. 1) 2025, 2050, 2500, 2550, 5025, 5200, 5250. 2) 2550, 5220.
144. 1) 24 ділиться на 2, а 45 ділиться на 5, тому
ділиться на 10. 2) У добитку тільки число 45
145. Нехай у
тоді: 11 ⋅ 14 + 12 ⋅ 12 = 154 + 144 = 298
1) 298 ділиться на 2; 2) 298 не ділиться на 5; 3) 298 не ділиться на 10.
146. Примітка: 400 кг = 4 ц. 1) 25 ⋅ 4 = 100 (ц.) – всього.
2) 100 : 20 = 5 (ц.) – дістанеться кожному з 20 учнів.
Відповідь: цукерки можна поділити між усіма учнями.
147. 9, 18, 27.
148. 1) Ні; 2) Так; 3) Так; 4) Ні
149. 3, 6, 9.
150. 1) Так; 2) Ні; 3) Так; 4) Ні
151. 1) Діляться 2 числа: 126 і 135.
2) Не діляться 6 чисел: 35, 44, 49, 53, 66, 111.
152. 27, 45, 54, 81, 99.
153. 72, 81, 90, 99, 108, 117.
154. 90, 99, 108, 117, 126.
155. 1) Діляться 4 числа: 24, 39, 48, 63.
2) Не діляться 6 чисел: 23, 37, 44, 56, 59, 73.
156. 15, 24, 42, 54, 78, 105.
157. 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60.
158. 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 99, 102.
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
159. 1) 108, 117, 126, 135; 2) 102, 105, 108, 111.
160. 1) 1008, 1017, 1026; 2) 1002, 1005, 1008.
161.
1) А(9)
162. A(3), B(6), C(9), D(12), E(15)
163. 1) 270; 2) 270, 570, 870.
164. 1) 1314; 2) 1311, 1314, 1317.
165. 1) 7128; 2) 1128, 4128, 7128.
166. 1) 1521; 2) 1221, 1521, 1821.
167. 1) 5049; 2) 5019, 5049, 5079.
168. 5 ⋅ 10³ + 8 ⋅ 10² + 7 ⋅ 10 + 1 = 5871
1) Ні; 2) Так.
169. 2 ⋅ 10³ + 5 ⋅ 10² + 8 ⋅ 10 + 3 = 2583
1) Так; 2) Так.
170. 1) Так; 2) Ні; 3) Так.
171. 1) (300 – 12) : 9 = 288 : 9 = 32 (грн.) – ціна
2) A(3), B(6), C(9), D(12)
2) 32 ⋅ 9 = 288 (грн.) – Маринка витратила загалом.
Відповідь: решту отримала правильно.
172. 1) Так; 2) Ні; 3) Так.
173. 1) 825 : 3 = 275 (грн.)
Відповідь: вони можуть поділити
дістанеться 275 грн.
174. 1) (50 – 3) : 3 = 47 : 3 = 15 (ост. 2) (грн.) – ціна одного кг яблук.
Відповідь: решту дали неправильно.
175. 1) Всього 11 чисел: 108, 117, 126, 135, 144, 153, 162, 171, 180, 189, 198. 2) Всього 33 числа: 102, 105, 108, 111, 114, 117, 120, 123, 126, 129, 132, 135, 138, 141, 144, 147, 150, 153, 156, 159, 162, 165, 168, 171, 174, 177, 180, 183, 186, 189, 192, 195, 198.
176. 1) Так, 3222, 2322; 2) Так, 323232, 232323.
177. 1) 999; 2) 999.
178. 1) 1008; 2) 1002.
179. 1) 333, 666, 999; 2) 111, 222, 333, 444, 555, 666, 777, 888, 999; 3) 555.
180. 1) 10737, 11637, 12537, 13437; 2) 10137, 10437, 10737, 11337.
181. 1) 80550, 81540, 82530, 8451; 2) 80520, 80550, 80580, 81510.
182. 3555, 5355, 5535, 5553.
183. 5553, 5355, 5535, 3555.
184. 3555, 5355, 5535, 5553.
185. 100 – 33 = 67, тому не діляться 67 чисел.
186. 1) 3330; 2) 1110, 3000, 3300, 3030, 3330.
187. 285228, 585288, 885288, всього треба
188. Найменше – 1005, а найбільше – 9990.
189. Нехай, ця сума дорівнює 99, тоді
190. Нехай, ця сума дорівнює 9, тоді
191. 1) Так; 2) Так.
192. 1) Так; 2) Ні; 3) Ні.
3
3.
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
193. 1) Ні; 2) Так; 3) Ні.
194.
1) 2 простих дільника: 2 та 3. 2) 11 і є простим числом.
3) 2 простих дільника: 2 та 7.
4) 17 і є простим числом.
195. 1) Ні; 2) Так; 3) Ні; 4) Так.
196. 1) Ні; 2) Так; 3) Ні; 4) Так.
197. 1) Так; 2) Ні; 3) Так; 4) Ні.
198. 1) 3 і 5; 2) 2; 3) 2 і 3; 4) 2 і 11.
199. 1) 17; 2) 3 і 7; 3) 2 і 11; 4) 2 і 7.
200. 1) 28 = 2 ⋅ 2 ⋅ 7; 2)
3) 64 = 2
201. 1) 42 = 2 ⋅ 3 ⋅ 7; 2) 54 =
; 3) 84 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 7; 4) 96 =
202. 3, 5 і 7.
203. 1) Ні; 2) Ні; 3) Так; 4) Так.
204. 1) Ні; 2) Так; 3) Так; 4) Ні.
205. 1) 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60. 2) 18, 27, 36, 45, 54.
3) 12, 24, 36, 48, 60.
206. 1) 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75. 2) 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72.
3) 22, 33, 44, 55, 66, 77.
207. 208.
209. 1) Ні; 2) Ні; 3) Так; 4) Ні.
210. 1) Ні; 2) Ні; 3) Ні; 4) Ні.
211.
1) 28 = 2 ⋅ 2 ⋅ 7
42 = 2 ⋅ 3 ⋅ 7
НСД (28; 42) = 14
2) 34 = 2 ⋅ 17
51 = 3 ⋅ 17
НСД (34; 51) = 17 3)
212.
1) 24 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3
36 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3
НСД (24; 36) = 12
2) 26 = 2 ⋅ 13
65 = 5 ⋅ 13
НСД (26; 65) = 13
⋅
НСД (64; 48) = 16 4) 75 = 3 ⋅ 5 ⋅ 5 125 = 5 ⋅ 5 ⋅ 5
НСД (75; 125) = 25
3) 70 = 2 ⋅ 5 ⋅ 7 105 = 3 ⋅ 5 ⋅ 7
НСД (70; 105) = 35 4) 96 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3
144 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3
НСД (96; 144) = 48
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
213.
1) 45 = 3 ⋅ 3 ⋅ 5
75 = 3 ⋅ 5 ⋅ 5
НСД (45; 75) = 15
2) 72 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3
156 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 13
НСД (72; 156) = 12
214.
1) 35 = 5 ⋅ 7
55 = 5 ⋅ 11
НСД (35; 55) = 5
2) 48 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3
112 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 7
НСД (48; 112) = 16
215. 1) 6; 2) 8; 3) 12.
216. 1) Ні; 2) Ні; 3) Так; 4) Ні.
217. 1) Ні; 2) Так; 3) Так; 4) Ні.
218.
5 і 12
5 і 18
5 і 26
5 і 33
219. 11, 13, 17, 19.
і
220. 21, 22, 23, 24, 26, 27, 28, 29.
221.
6 = 2 ⋅ 3 10 = 2 ⋅ 5
222.
1) 204 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 17
420 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 7
НСД (204; 420) = 12
2) 144 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3
324 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3
НСД (144; 324) = 36
223.
1) 162 = 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3
270 = 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 5
НСД (162; 270) = 54
2) 154 = 2 ⋅ 7 ⋅ 11
396 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 11
НСД (154; 396) = 22
224. 150 = 2 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 5
315 = 3 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 7
НСД (150; 315) = 15
225. 320 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 5
280 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 5 ⋅ 7
НСД (320; 280) = 40
3) 52 = 2 ⋅ 2 ⋅ 13
156 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 13
НСД (52; 156) = 52
4) 44 = 2 ⋅ 2 ⋅ 11
132 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 11
НСД (44; 132) = 44
3) 34 = 2 ⋅ 17
136 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 17
НСД (34; 136) = 34
4) 42 = 2 ⋅ 3 ⋅ 7
154 = 2 ⋅ 7 ⋅ 11
НСД (42; 154) = 14
=
=
⋅ 7
= 5 ⋅
3) 625 = 5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5
875 = 5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 7
НСД (625; 875) = 125
4) 126 = 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 7
378 = 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 7
НСД (126; 378) = 126
3) 279 = 3 ⋅ 3 ⋅ 31
496 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 31
НСД (279; 496) = 31
4) 270 = 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 5
495 = 3 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 11
НСД (270; 495) = 45
226. 540 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 5
405 = 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 5
НСД (540; 405) = 135
227.
і
і
1) 15 = 3 ⋅ 5
45 = 3 ⋅ 3 ⋅ 5
80 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 5
НСД (15; 45; 80) = 5
2) 16 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2
28 = 2 ⋅ 2 ⋅ 7
36 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3
і
і
НСД (16; 28; 36) = 4 3) 34 = 2 ⋅ 17 36 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 90 = 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 5 НСД (34; 36; 90) = 2 4) 42 = 2 ⋅ 3 ⋅ 7
230.
1) 8 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2
12 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3
20 = 2 ⋅ 2 ⋅ 5
НСД (8; 12; 20) = 4
2) 25 = 5 ⋅ 5
40 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 5
100 = 2 ⋅ 2 ⋅ 5 ⋅ 5
= 2 ⋅ 5 ⋅ 7 98 = 2 ⋅ 7 ⋅ 7 НСД (42; 70; 98) = 14
= 2 ⋅
⋅ 3 ⋅ 3
= 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 5
(32; 36; 60) = 4
44 = 2 ⋅ 2 ⋅ 11
= 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 11
НСД (25; 40; 100) = 5 3) 32 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2
(44; 66; 132) = 22
231. 135 = 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 5
= 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 7 243 = 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 НСД (135; 189; 243) = 27 232. 336 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 7 528 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 11 720 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
237. 1) 52 = 2 ⋅ 2 ⋅ 13
78 = 2 ⋅ 3 ⋅ 13
НСД (52; 78) = 26
2) 52 : 26 = 2 (кв.) – по ширині.
3) 78 : 26 = 3 (кв.) – по довжині.
4) 2 ⋅ 3 = 6 (кв.) – можна отримати.
Відповідь: можна отримати 6 квадратів зі стороною 26 см.
238. 1) 240 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 5
140 = 2 ⋅ 2 ⋅ 5 ⋅ 7
220 = 2 ⋅ 2 ⋅ 5 ⋅ 11
НСД (240; 140; 220) = 20
2) 240 : 20 = 12 (пл.) – по висоті стін.
3) 220 : 20 = 11 (пл.) – по ширині більшої стіни.
4) 140 : 20 = 7 (пл.) – по ширині двох менших стін.
5) 7 ⋅ 12 + 11 ⋅ 12 + 7 ⋅ 12 = 300 (пл.) – потрібно.
Відповідь: потрібно 300 плиток з розмірами 20 см × 20 см.
239. 1) Ні; 2) Так; 3) Так; 4) Ні.
240. 1) Так; 2) Так; 3) Так; 4) Ні.
241. 20, 40, 60.
242. 1) Ні; 2) Так; 3) Так; 4) Ні.
243. 1) Ні; 2) Ні; 3) Так; 4) Ні.
244. 1) Так; 2) Так; 3) Ні; 4) Ні.
245. 1) Ні; 2) Ні; 3) Ні; 4) Так.
246. 1) 10; 20; 30. 2) 16; 24; 32.
247.
1) 15; 30.
12; 18; 24; 30; 36.
12; 24.
12; 24; 36.
248. 249.
250. 1) НСК (a; b) = 2 ⋅ 3 ⋅
251. 1) 12 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 18 = 2 ⋅ 3 ⋅ 3 НСК (12; 18) = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 = 36
2) 15 = 3 ⋅ 5 18 = 2 ⋅ 3 ⋅ 3 НСК (15; 18) = 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 5 = 90
3) 14 = 2 ⋅ 7 21 = 3 ⋅ 7 НСК (14; 21) = 2 ⋅ 3 ⋅ 7 = 42
= 630.
8 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 18 = 2 ⋅ 3 ⋅ 3
(8; 18) = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 = 72 5) 10 = 2 ⋅ 5 18 = 2 ⋅ 3 ⋅ 3 НСК (10; 18) = 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 5 = 90 6) 10 = 2 ⋅ 5 15 = 3 ⋅ 5
(10; 15) = 2 ⋅ 3 ⋅ 5 = 30
1) 24 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3
28 = 2 ⋅ 2 ⋅ 7 НСК (12; 18) =
253. 1) 15 = 3 ⋅ 5
25 = 5 ⋅ 5 НСК (15; 25) = 3 ⋅ 5 ⋅ 5 = 75 2) 9 = 3 ⋅ 3
25 = 5 ⋅ 5
НСК (9; 25) = 3 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 5 = 225
3) 96 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅
(96;
(12;
2) 9 = 3 ⋅ 3 33 = 3 ⋅ 11
НСК (9; 33) = 3 ⋅ 3 ⋅ 11 = 99
3) 15 = 3 ⋅ 5 21 = 3 ⋅ 7
НСК (15; 21) = 3 ⋅ 5 ⋅ 7 = 105
255. 1) 45 = 3 ⋅ 3 ⋅ 5 105 = 3 ⋅ 5 ⋅ 7
6 = 2 ⋅ 3 20 = 2 ⋅ 2 ⋅ 5
(6; 20) = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 5 = 60 5) 8 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 112 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 7
(8; 112) = 112
(45; 75) = 3 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 5 = 225
НСК (45; 105) = 3 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 7 = 315 2) 20 = 2 ⋅ 2 ⋅ 5 75 = 3 ⋅
3) 112 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 7 84 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 7 НСК (112; 84) = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 7 = 336 256. Числа х і у є взаємно простими.
257. НСК (3; 4; 5; 6) = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 5 = 60 Відповідь: у ящику 60 яблук.
258. НСК (4; 6; 9) = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 = 36
(95; 114) = 2 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 19 = 570
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
3) 100 = 2 ⋅ 2 ⋅ 5 ⋅ 5
125 = 5 ⋅ 5 ⋅ 5 НСК (100; 125) = 2 ⋅ 2 ⋅ 5
5) 168 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 7
= 2
(168;
7) 125 = 5 ⋅ 5 ⋅ 5
225 = 3 ⋅ 3 ⋅ 5
(125;
3 = 768
1) 8 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 12 = 2 ⋅ 2
(16;
5) 18 = 2 ⋅ 3 ⋅ 3 24 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 32 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅
6) 25 = 5 ⋅ 5 45 = 3 ⋅ 3 ⋅ 5 60 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 5 НСК (25; 45; 60) =
НСК (11; 13; 23) = 11 ⋅ 13 ⋅ 23 = 3289 263.
1) 22 = 2 ⋅ 11
(22;
=
(144; 324) = 2 ⋅ 2 ⋅
3 = 1296
(185;
(35; 84; 105) =
= 3 ⋅ 7
(16; 20; 36) =
=
3) 10 = 2 ⋅ 5 25 = 5 ⋅ 5 35 = 5 ⋅ 7 НСК (10; 25; 35) = 2 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 7 = 350 4) НСК (11; 17; 19) = 11 ⋅ 17 ⋅ 19 = 3553
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
264.
1) 4,12х + 11,68 = 160
4,12х = 160 – 11,68
4,12х = 148,32
х = 148,32 : 4,12
х = 36
36 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3
НСК (36; 96) = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 = 288
2) 2,36х – 7,2 = 99
2,36х = 99 + 7,2
2,36х = 106,2
х = 106,2 : 2,36
х = 45
45 = 3 ⋅ 3 ⋅ 5
НСК (45; 105) = 3 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 7 = 315
265.
НСК (10; 11) = 10 ⋅ 11 = 110
НСК (10; 13) = 10 ⋅ 13 = 130
НСК (11; 12) = 11 ⋅ 12 = 132
НСК (11; 13) = 11 ⋅ 13 = 143
НСК (11; 14) = 11 ⋅ 14 = 154
266.
НСК (16; 17) = 16 ⋅ 17 = 272
НСК (16; 19) = 16 ⋅ 19 = 304
НСК (17; 18) = 17 ⋅ 18 = 306
НСК (17; 19) = 17 ⋅ 19 = 323
267. НСК (31; 3) = 31 ⋅ 3 = 93
1023 = 93 ⋅ 11
Відповідь: найменше шукане число – 1023.
268. НСК (28; 5) = 28 ⋅ 5 = 140
980 = 140 ⋅ 7
Відповідь: шукане число – 980.
269.
НСК (18; 81) = 2 ⋅ 9 ⋅ 9 = 162
НСК (27; 72) = 3 ⋅ 8 ⋅ 9 = 216
270. 30 = 2 ⋅ 3 ⋅ 5
45 = 3 ⋅ 3 ⋅ 5
НСК (30; 45) = 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 5 = 90
Відповідь:
271. 12 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3
15 = 3 ⋅ 5
НСК (12; 15) = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 5 = 60
272. 10 = 2 ⋅ 5
6 = 2 ⋅ 3
НСК (10; 6) = 2 ⋅ 3 ⋅ 5 = 30 Відповідь:
3,34у – 20,64 = 300
3,34у = 300 + 20,64
3,34у = 320,64
у = 320,64 : 3,34
у = 96
96 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3
1,55у + 7,25 = 170
1,55у = 170 – 7,25
1,55у = 162,75
у = 162,75 : 1,55
у = 105 105 = 3 ⋅ 5 ⋅ 7
НСК (11; 15) = 11 ⋅ 15 = 165
НСК (12; 13) = 12 ⋅ 13 = 156
НСК (13; 14) = 13 ⋅ 14 = 182
НСК (13; 15) = 13 ⋅ 15 = 195
НСК (14; 15) = 14 ⋅ 15 = 210
НСК (17; 20) = 17 ⋅ 20 = 340
НСК (18; 19) = 18 ⋅ 19 = 342
НСК (19; 20) = 19 ⋅ 20 = 380
НСК (36; 63) = 4 ⋅ 7 ⋅ 9 = 252
НСК (45; 54) = 5 ⋅ 6 ⋅ 9 = 270
1.
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
Сума цифр числа 56: 5 + 6 = 11
Нехай х цифра, яку потрібно дописати зліва.
Тоді х + 5 + 6 = х + 11 повинно ділитися на 9.
Перебираємо можливі значення х:
Якщо х = 5, то 5 + 11 = 16, 16 не ділиться на 9.
Якщо х = 1, то 1 + 11 = 12, 12 не ділиться на 9.
Якщо х = 3, то 3 + 11 = 14, 14 не ділиться на 9.
Якщо х = 7, то 7 + 11 = 18, 18 ділиться на 9.
А. 5. Б. 1. В. 3. Г. 7.✅
4. Яку парну цифру потрібно
ділилося на 6?
Якщо дописати цифру
Сума цифр: 1 + 1 + 0 + 7 + 0 = 9, ділиться на 3
В. 11475: закінчується на 5 (ділиться на 5, але не на 2)
Г. 11107: закінчується на 7 (не ділиться ні на 2, ні на 5)
Тільки число 11070 задовольняє всі умови.
А. 1710. Б. 1070.✅ В. 1475. Г. 1107. № 2
1. Взаємно простим із числом 12 є число:
Розкладемо 12 на прості множники: 12 = 2 · 2· 3
Два числа взаємно прості, якщо їх НСД = 1.
Перевіримо кожен варіант:
А. 4 = 2 · 2, має спільний множник 2 з числом 12, НСД(12, 4) = 4
Б. 9 = 3 · 3, має спільний множник 3 з числом 12, НСД(12, 9) = 3
В. 11 - просте число, не має спільних множників з 12, НСД(12, 11) = 1
Г. 15 = 3 · 5, має спільний множник 3 з числом 12, НСД(12, 15) = 3
А. 4. Б. 9. В. 11.✅ Г. 15.
2. На яке з даних простих чисел
Розкладемо 66 на прості множники: 66 = 2 · 3 · 11
Отже, 66 ділиться на прості числа 2, 3 та 11. Серед
гвоздик?
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
273. 1) Ні; 2) Ні; 3) Так.
274. 1) Ні; 2) Ні; 3) Так.
275. 1) Ні; 2) Так; 3) Ні; 4) Ні.
276. 1) Ні; 2) Так; 3) Ні.
277. 2) на 4.
278. 1)
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
1) 18 24 = 18:3 24:3 = 6 8 12 36 = 12:3 36:3 = 4 12
= 24:3 42:3 = 8 14
292.
24 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3; 64 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2
НСД (24; 64) = 2 ∙ 2 ∙ 2 = 8.
1) Ні; 2) Так; 3) Ні; 4) Ні. 293.
1) 2 = 2
8 = 2 ∙ 2 ∙ 2
НСД (2; 8) = 2 ∙ 2 ∙ 2 = 8
2) 14 = 2 ∙ 7
35 = 5 ∙ 7
НСД (14; 35) = 2 ∙ 5 ∙ 7 = 70
3) 32 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2
56 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 7
НСД (32; 56) = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 7 = 224
4) 36 = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3
81 = 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3
НСД (36; 81) = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 = 324
294.
1) 6 = 2 ∙ 3
9 = 3 ∙ 3 НСД (6; 9) = 2 ∙ 3 ∙ 3 = 18
3)
5) 12 = 2 ∙ 2 ∙ 3 18 = 2 ∙ 3 ∙ 3
НСД (12; 18) = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 = 36
6) 24 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 64 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2
НСД (24; 64) = 2 ∙ 2
7) 34 = 2 ∙ 17
68 = 2 ∙ 2 ∙ 17
НСД (34; 68) = 2 ∙ 2 ∙ 17 = 68
15 = 3 ∙ 5 35 = 5 ∙ 7
(15; 35) = 3 ∙ 5 ∙ 7 = 105
3 = 192
3) 20 60 = 1 3 , 1
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
302. а = 1; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15.
303. b = 1; 5; 7; 11; 13; 17.
304. 1) 5
2) 5 12 = 5∙12
3) 5
305. 1)
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
17х = 136
х = 8
8∙8
9∙8 = 64 72
Відповідь: 64 72
322. Не можна. Наприклад,
323. 1∙2∙3+2∙4∙6+4∙8∙12+7∙14∙21 1∙3∙5+2∙6∙10+4∙12∙20+7∙21∙35
324. 1) 1197 4273 – нескоротний
2) 1089 3025 = 9∙121 25∙121 = 9 25
3) 805 1236 = 5∙7∙23 4∙3∙103 – нескоротний
4) 77 11211 = 3∙37∙7 3∙37∙101 = 7 101
325. 1) 7 12 год = 7 12 ∙ 60 хв = 35 хв
діти одночасно
2) 2 ∙ 45 хв =
328. 1) а – 5; 2) б – 15 ; 3) 15 25 .
329. 1) Ні ; 2) Так ; 3) Ні ; 4) Так.
330. 1) Ні ; 2) Ні ; 3) Ні ; 4) Так.
331. 1) Ні ; 2) Ні ; 3) Так.
332. 1) 7 8 = 7∙3
333.
1) 5 6 = 5∙2 6∙2 = 10 12 2) 5 6 = 5∙3
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
6 = 6, то вони вдвох за 1 хв
пельменів.
Відповідь: обоє ліплять за 1 хв однакову кількість пельменів.
365. 1) б – 8; 2) б – 9.
366. 1) Ні; 2) Ні; 3) Так; 4) Ні.
367. 1) г – 8; 2) б – 3.
368. 1) Ні; 2) Ні; 3) Так; 4) Ні.
369. 1) в – 5; 2) г –5 9 .
370. 1) Ні; 2) Ні; 3) Ні; 4) Так.
371.
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
3) 69 41 2 5 = 68 5 5 41 2 5 = 27 3 5 (грн)
Відповідь: на 27 3 5
3) 7 8 + 2 3 + 1 6 = 21 24 + 16 24 + 4 24
спадання:
х
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
1)
3) 5 15 37 5 5 19 =5 285 703 5 185 703 = 100 703 (м/с) – на
швидкість Андрія.
Відповідь:
425.
2) 3 6 = 1 2 (хв) – витратив
3) 1 2 1 5 = 5 10 2 10 = 5−2
Відповідь: на 3 10 хв.
426. 1) Ні; 2) Ні; 3) Так.
427. 1) Ні; 2) Ні; 3) Ні; 4) Так.
428. 1) Ні; 2) Ні; 3) Так; 4) Ні.
429. 1) Ні; 2) Ні; 3) Ні; 4) Так.
430. 1) Ні; 2) Ні; 3) Ні; 4) Так. 431. 1) 2
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
456.
457.
458.
459.
460. Так, є.
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
466.
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
480. 1) 1 5 12 ∙ 8= 17 12 ∙ 8= 17∙2 3 = 34 3 = 11 1 3 (хв) – витратить перший учень.
2) 1 5 6 ∙ 8= 11 6 ∙ 8= 11∙4 3 = 44 3 = 14 1 3 (хв) – витратить
Відповідь: 11 1 3 хв; 14 1 3 хв.
481. 1) 50 4 5 ∙ 5= 254 5 ∙ 5= 254 (грн) – заплатила
2) 38 7 10 ∙ 3= 387 10 ∙ 3= 116,1 (грн) – заплатила
3) 254 + 116,1 = 370,1 (грн) – всього
Відповідь: 370,1 грн.
482. 1) 270 ∙ 2 9 = 60 (ст.) – прочитав за перший день.
2) 60 ∙ 4 3 = 80 (ст.) – прочитав за другий день.
3) 270 – (60 + 80) = 130 (ст.) – прочитав за третій день.
Відповідь: 130 сторінок.
483. 1) 15 ∙ 1 1 5 = 15 ∙ 6 5 = 18 (км) –
2) 18 ∙ 4 9 =8 (км) –
3) 15 + 18 + 8 = 41 (км) – пройшов турист
41 км.
484.
488.
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
493. 1) Ні; 2) Ні; 3) Ні; 4) Ні; 5) Ні; 6) Так.
494. 1) Ні; 2)
495. 1)
2) Так; 3)
4) Ні. 496. 1) Ні; 2) Ні; 3) Ні; 4) Так.
497. 1) Так; 2) Ні; 3) Ні; 4) Ні. 498.
517.
2)
522.
523. 1) 90°: 9 10 = 90° ∙ 10 9 = 100°
2) 180°:1 1 9 = 180°: 10 9 = 180° ∙ 9 10 = 162°
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
535. 1) 2 2 3 :2= 8 3 ∙ 1 2 = 4 3 (см) –
2) 4 3 5 6 = 8 6 5 6 = 1 2 (см) –
3) 5 6 ∙ 1 2 = 5 12 (см²) – площа прямокутника.
Відповідь: 5 12 см².
536. 1) 3 9 10 :2 3 5 = 39 10 ∙ 5 13 = 3 2 (см) –
2) Р = 2
3) S = 3 9 10 ∙ 3 2 = 39
2)
Відповідь: 6 16 45 см.
538. 1) 1 2 13 :5= 15 13 ∙ 1 5 = 3 13 (хв)
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
молодший син.
2) 3 4 ∙ 36 = 27 (г.) – отримав середній син.
3) 1 4 ∙ 36 =9
4х
4х
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
∙ 2= 14 3 (м²) – площа вікон.
2) 6 2 3 ∙ 4 1 5 = 20 3 ∙ 21 5 = 84 3 (м²) – площа підлоги.
3) 14 3 : 84 3 = 14 3 ∙ 3 84 = 1 6 –
Це відношення більше від 1 12 , оскільки 1 6 = 2 12 > 1 12 ,
Відповідь: світла в кімнаті достатньо.
547. 1) 6,6 ∙ 3 1 3 = 22 (м²) – площа стіни.
2) 0,53 ∙ 10 =5,3 (м²) – площа одного рулона шпалер.
3) 22 : 5,3 ≈ 4,15
Отже, потрібно придбати 5 рулонів шпалер.
Відповідь: 5 рулонів.
підлоги.
548. 1) 3 4 :1 1 5 = 3 4 ∙ 5 6 = 5 8 (кг) – яблук потрібно для приготування салату.
2) 3 4 : 27 32 = 3 4 ∙ 32 27 = 8 9 (кг) – ківі потрібно
Відповідь: 5 8 кг яблук; 8 9 кг ківі. 549. 1) Так, є. 0,23; 2,25; 7,812.
2) Так, є. 0,2333…; 1,(3); 6,5(7)
550. 1) Ні; 2) Так; 3) Так; 4) Так; 5) Так; 6) Так. 551. 1) Правильно;
2) Неправильно. Повинно бути: 6; 6,3; 6,33; 6,333…;
3) Неправильно. Повинно бути: 1; 1,6; 1,66; 1,666… . 552. 1) Неправильно. Повинно бути: 5; 5,6; 5,56; 5,556…; 2) Правильно.
3) Правильно.
553. 2 9 =0,(2) . 1) Ні; 2) Так. 554.
1) 1 3 =0,(3) –
салату.
2) 3 5 =0,6 – скінченний дріб. 3) 5 8 =0,625 –
555.
1) 1 6 =0,1(6) –
2) 3 20 =0,15 –
4 7 =0,(571428) –
3) 7 8 =0,875 – скінченний
4) 2 7 =0,(285714) –
556. 1) Так, бо 7 11 =0,(63) ; період – 63; 2) Так, бо 8 15 =0,5(3) ; період – 3. 557.
1) 0,(7) = 0,7777…; 2) 3,(2) = 3,2222…;
3) 1,5(3) = 1,53333…; 4) 0,(35) = 0,353535…;
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
5) 4,(17) = 4,171717…; 6) 5,1(62) = 5,1626262…;
7) 0,(298) = 0,298298298…; 8) 1,(314) = 1,3144314314… . 558.
1) 0,(6) = 0,6666…; 2) 0,(19) = 0,19191919…; 3) 4,32(7) = 4,327777… . 559.
1) 7 16 =0,4375 2) 3 32 =0,09375
3) 2 5 =0,4 4) 9 25 =0,36 5) 1 9 =0,(1) 6) 11 12 =0,91(6) 7) 4 15 =0,2(6) 8) 22 75 =0,29(3) 9) 1 3 =0,(3) 10) 41 50 =0,82 11) 8 9 =0,(8) 12) 12 125 =0,096 560.
1) 5 6 =0,8(3) ; період – 3. 2) 13 16 =0,8125 3) 1 12 =0,08(3) ; період – 3. 4) 24 25 =0,96
561. 1) 4 9 =0,(4) 2) 5 11 =0,(45) 3) 12 33 =0,(36) 4) 5 22 =0,2(27) 5) 7 24 =0,291(6) 6) 8 27 =0,(296)
562. 1) 9 11 =0,(81) 2) 13 15 =0,8(6) 3) 11 24 =0,458(3) 4) 19 27 =0,(703)
563. 4) 2,34 і 2,35. 564. 1) 0,1 і 0,2. 565. 4) 0,27 і 0,28. 566. 2) 0,5 і 0,6. 567. 3) 1,347 і 1,348.
568. 1) 0,22(23) > 0,2223; 2) 2 2 3 =2,(6)<2,67; 3) 1 7 =0,(142857)<0,1428(57)
569. 1) 0,34(56) < 0,3457; 2) 7 1 9 =7,(1)<7,1112. 570.
1) 1 7 =0,(142857) ≈ 0,1 2) 16 25 =0,64 ≈ 0,6 3) 7 15 =0,4(6) ≈ 0,5 4) 19 75 =0,25(3) ≈ 0,3 571.
1) 3 7 =0,(428571) ≈ 0,43 2) 16 125 =0,128 ≈ 0,13 3) 11 45 =0,2(4) ≈ 0,24 4) 17 32 =0,53125 ≈ 0,53 572.
1) 9 11 =0,(81) ≈ 0,82 2) 21 125 =0,168 ≈ 0,17 3) 13 40 =0,325 ≈ 0,33 4) 15 32 =0,46875 ≈ 0,47
573. 1) Р = 2 ∙ �4,2+2 4 7� =2 ∙ �4 1 5 +2 4 7�
(см) Відповідь: 13,54 см. 574. 1) Р = 2 ∙ �3 3 4 +3,25� =2 ∙ (3,75 +3,25) =2 ∙ 7= 14 (см)
Відповідь: 14 см 575. 1) 0,6 і 0,7. 576. 3) 0,4 і 0,5.
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
577. 4 5 =0,8; 5 6 =0,8(3); 6 7 =0, (857142);0,88;0,96 .
578. 0,69; 9 14 =0,6(428571);0,56; 8 15 =0,5(3); 3 7 =0,(428571)
579. 1) Так. Наприклад: 0,(117).
2) Так. Наприклад: 0,(12232).
3) Ні, оскільки один із наборів однакових цифр і буде періодом дробу.
580. 1) Ні. Наприклад: 1 2 =0,5.
2) Ні. Наприклад: 1 125 =0,008.
581. 1) Ні. Наприклад: 11 12 =0,91(6).
2) Ні. Наприклад: 8 9 =0, (8).
582. 1) Так. 1 3 =0,(3) , помножимо період дробу
2) Ні, оскільки при діленні числа на 1 отримаємо те саме число.
3) Ні, оскільки при додаванні 0 до числа отримаємо те саме число.
4) Так. . 1 3 =0,(3) , допишемо до числа в періоді дробу праворуч число 0, й отримаємо
десятковий дріб 0,(30) = 0,303030…, який відрізняється від
0,(3) = 0,3333… .
583. 1) Ні. 1 3 =0, (3) , помножимо дріб на 2, й отримаємо 2 3 =0, (6).
2) Ні. 2 3 =0, (6) , поділимо дріб на 2, й отримаємо 1 3 =0, (3).
3) Ні. 1 3 =0, (3) , додаймо до дробу 2, й отримаємо 2 2 3 =2, (6).
584. 1) 0,0(73); 2) 0,3589(74).
585. 1) 0,121(95); 2) 1,15.
586.
1) 12 19 ≈ 0,63 >0,61
2) 11 41 ≈ 0,27
587. 1) 8 17 ≈ 0,47 >0,45
2) 12 53
1)
2) 6 43 76
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
6 17 ≈ 0,35; 5 29 ≈ 0,17; 13 19 ≈ 0,68; (0,35 +0,17 +0,68):3=0,40
Результати збігаються.
591. Найбільшим числом із поданих є 1,03(6).
593.
–145 185 . Округлення до сотих з недостачею: 145 168 ≈ 0,86; 145 185 ≈ 0,78. Округлення
надлишком: 145 168 ≈ 0,87; 145 185 ≈ 0,79.
594. Нехай довжина кімнати – 5,35 м, а ширина – 3,85, тоді: S = 5,35 ∙ 3,85 = 20,5975 (м²) – площа.
Округлення до сотих: 20,5975 м ≈ 20,60 м.
Округлення до десятих: 20,5975 м ≈ 20,6 м.
Сторінка 129-130 1. Який із
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
Відповідь: Б. 13 4
1. Обчисліть: 5 12 : 55 72 5 12 :
НСД(360, 660) = 60 360 660 = 360: 60 660 :60 = 6 11
Відповідь: А. 6 11
2. Обчисліть: 5 6 · 1,2
Тепер обчислимо: 5 6 · 6 5 = (5 · 6) (6 · 5) = 30 30 = 1 Відповідь:
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
a = 26 7 : 4 = 26 7 · 1 4 = 20 7 · 1 4 = 20 28 = 5 7 см
Площа квадрата дорівнює: S = a² = (5 7)² = 25 49 см² Отже, площа квадрата
25 49 см². Відповідь: B. 25 49 см²
5.
5 16 (x5 18) = 7 24
Спростимо ліву частину:
5 16 · x5 16 · 5 18 = 7 24
5 16 · x25 288 = 7 24
Помножимо
48 · ( 5 16 · x25 288) = 48 · 7 24
15x - 48 · 25 288 = 14
15x25 6 = 14
15x = 14 + 25 6
15x = 14 + 4,16...
15x = 18,16... x = 18,16... : 15 x = 1,21...
Перевіримо, яка з нерівностей виконується:
0,36 < x < 0,37 - не
Б. 0,74 < x < 0,75 - не підходить
В. 0,29 < x < 0,3 - не підходить
Г. 1,21 < x < 1,22 - підходить, тому
596. 1) Так; 2) Ні; 3) Так; 4) Так; 5) Ні; 6) Так.
597. Обидва хлопці праві. 598. 1) Так; 2) Ні; 3) Ні; 4) Так. 599.
1) 16 : 4 = 4
2) 1,8 : 0,9 = 2
1) 5: 15 = 1 3
601. 1) Так; 2) Так; 3) Так; 4) Так.
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
602. 1) Так; 2) Ні. 603.
1) 15: 2 і 2 : 15
2) 18 : 4 і 4 : 18
3) 8,4 : 0,2 і 0,2 : 8,4 4) 0,8 : 7,2 і 7,2 : 0,8 604.
1) 20 : 6 і 6 : 20 2) 0,4 : 3,6 і 3,6 : 0,4
605. 1) 4 : 9 і 9 : 4; 2) 10 : 3 і 3 : 10; 3) 2 13 і 13 2 ; 4) 3 1 4 і 4 13 . 606.
1) 12 см : 6 см = 12 6 = 2
2) 0,2 м : 5 м = 2 50 = 1 25 = 0,04 3) 20 м : 5 с = 20 5 = 4 м/с 4) 4 км : 60 хв = 4 км/год
607.
1) 30 дм : 5 дм = 30 5 = 6 2) 10 м : 2 с = 10 2 = 5 м/с
608. 1) 32 – 14 = 18 (д.) – у класі.
2) 18 : 14 = 18 14 = 9 7 =1 2 7 (р.) – у стільки разів у
3) 14 32 = 7 16 – частин класу становлять
4) 18 32 = 9 16 – частин класу становлять дівчата.
Відповідь: у 1 2 7 разів; 7 16 хлопців; 9 16 дівчат.
609. 1) 14 – 8 = 6 (м) – довжина другої мотузки.
2) 8 : 6 = 8 6 = 4 3 =1 1 3 (р.) - у стільки
3) 8 14 = 4 7 – частин
4) 6 14 = 3 7 – частин
shkola.in.ua
615. 1)
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
616. 1) 15 ∙ 5 = 75 (м) – довжина мотузки.
75 м.
617.
618.
619. 1) Цукру
1) 2 ∙ 3 = 6 (м²)
2) 5 ∙ 6 = 30 (м²)
3) 6 : 30 = 6 30 = 1 5
Відповідь:
621. 1) 24
члени
3
0,1; середні члени – 2 і 0,15.
3) 2 відноситься до 15, як 0,4 відноситься
члени – 2 і 3; середні члени – 15 і 0,4. 4) 4,5 відноситься до 5, як 9
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
4)
627. 1) Так, оскільки: 18 : 9 = 2; 6 : 3 = 2.
2) Ні, оскільки: 2 : 22 = 0(09); 3 : 36 = 0,08(3).
3) Так, оскільки: 1 5 ∶ 1 6 = 6 5; 6 : 5 = 6 5 .
4) Так, оскільки: 0,5 : 3 = 0,1(6); 1 : 6 = 0,1(6).
5) Ні, оскільки: 2 9 ≠ 8 18 = 4 9
6) Так, оскільки: 8 0,4 = 4 0,2 = 4 0,2 .
7) Ні, оскільки: 0,4 4 =0,1 ≠ 0,03 3 =0,01
8) Так, оскільки: 8 0,2 = 40 = 60 1,5 = 40.
628. 1) Ні, оскільки: 8 : 4 = 10 : 2; 2 = 5. 2)
х : 6 = 3 : 9.
3) Ні, оскільки: 5 30 = 1 6 ≠ 6 18 = 1 3 . 4) Так, оскільки: 35 7 =5= 2,5 0,5 =5. 629. 4 : 8 = 5 : 10,
4 : 8 = 12 24 ,
5 : 10 = 12 24 , оскільки
630.
6 : 2 = 1,8 : 0,6
631. 1) Ні, оскільки
2) Так, 1 : 2 = 4 : 8.
3)
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
637. 1) 8 : 0,4 = 4 : 0,2; 8 : 4 = 0,4 : 0,2; 0,2 : 4 = 0,4 : 8; 0,2 : 0,4 = 4 : 8.
2) 1,3 : 6 = 2 1 6 : 10; 1,3 : 2 1 6 = 6 : 10; 10 : 2 1 6 = 6 : 1,3; 10 : 6 = 2 1 6 : 1,3. 638. 1)
18 : 3 = 30 : 5 = 6;
18
5 = 3
30 = 90, тому рівність є пропорцією.
2) Перший спосіб: 2,5 : 6,25 = 3 : 7,5 = 0,4;
рівність є пропорцією.
3) Перший спосіб: 5 : 6 = 2 3 ∶ 1 1
не є пропорцією.
4) Перший спосіб: 16 : 14 = 8 7 ; 14 : 12 = 7 6 ; 8 7
є пропорцією.
5) Перший спосіб: 0,8 : 4 = 0,2; 4 : 2 = 2; 0,2 ≠
тому рівність не є пропорцією.
6) Перший спосіб: 3 : 0,4 = 1,5 : 0,2 = 7,5;
є пропорцією.
2)
3)
3) 6
4) 2
643. 1) 2
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
644. 1) 6 : 2 = 9 : 3; 3 : 9 = 2 : 6; 2) 2 : 10 = 5 : 25; 25 : 5 = 10 : 2 645. 20 : 4 = 40 : 8; 8 : 40 = 4 : 20 646.
1) 12 : х = 4 : 5 х = 12∙5 4
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
1,25 ∙ 8 = 2,5 ∙ х
х = 1,25∙8 2,5
х = 4 – інший крайній член
Відповідь: 4.
Відповідь: 1,44. 654.
2х
6 = 8
2х = 8 + 6
2х = 14
х = 14 : 2
х = 7 – задумане число.
Відповідь: 7.
657.
= 3,84
659.
1) z = 1 : 0,25 = 4
у = 4
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
662. 1) Так, 2 8 = 1 4 ; 3 12 = 1 4 .
2) Ні, 70 3 = 23 1 3 ; 60 2 = 30.
3) Так, 2 25 =0,08; 4 50 = 2 25 =0,05.
663. а)
величина
то інша зменшується, і навпаки.
664. 1) Так, 40 80 = 1 2 =0,5; 4 2 =2
2) Ні, 3 5 =0,6; 12 20 = 3 5 =0,6. 3) Так, 10 4 = 5 2 =2 1 2 =2,5; 8 20 = 2 5 =0,4.
665.
1) Так; 2) Так; 3) Так; 4) Ні; 5) Так; 6) Так; 7) Так; 8) Так.
х = 10 (д.) Відповідь: 1) 180 грн; 2) 10 деталей.
667. 15 3 = 10 х
х = 10∙3 15
х = 2 (год)
Відповідь: 2 год. 668. 2 кг – 156 грн 3 кг – х
= 234 (грн)
234 грн.
10 кг – х грн
х = 990 (грн)
Відповідь: 990 грн.
670. 2 шт. – 250 грн
3 шт. – х грн 2 3 = 250 х х = 3∙250 2
х = 375 (грн)
Відповідь: 375 грн. 671. 3 кг – 24 грн
= 56 (грн)
Відповідь: 56 грн. 672. 9 деталей – 3 год
= 9∙8
= 24 (д.) Відповідь: 24 деталі.
32 сторінки – 2 хв
= 160 (ст.)
Відповідь: 160 сторінок.
х = 20 (к.)
Відповідь: 20 косинок. 675. 42 ц = 4200 кг.
= 3000 (кг) = 30 (ц)
3 кг – 2,5 кг
х = 3∙10
х = 12 (кг)
Відповідь: 12 кг. 677. 4 год – 80 км 2 год – х км 4 2 = 80 х
х = 40 (км)
Відповідь: 40 км.
678. 5 год – 20 км х год – 28 км 5 х = 20 28
х = 5∙28 20
х = 7 (год)
Відповідь: 7 годин.
679. 210 км – 3
= 140 (км) Відповідь: 140 км. 680. 5 год – 100 км/год 4 год – х км/год 5 4 = 100 х
= 4∙100 5
х = 80 (км/год)
Відповідь: 80 км/год.
681. 1) Ні; 2) Ні; 3) Так; 4) Ні; 5) Ні; 6) Так; 7)
682. 1) 4 2 = 80 х
х = 80∙2 4
х = 40 (км/год)
2) х 5 = 8 10
х = 5∙8 10
х = 4 (р.)
Відповідь: 1) 40 км/год; 2) 4 робітники.
683. 2 х = 90 180
х = 2∙180 90
х = 4 (кг)
Відповідь: 4 кг.
684. 3 столяри – 12 днів
6 столярів – х днів
6 3 = 12 х
х = 3∙12 6
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
х = 6 (дн.)
Відповідь: 6 днів.
685. 6 робітників – х днів
2 робітники – 9 днів
2 6 = х 9
х = 2∙9 6
х = 3 (дн.)
Відповідь: 3 дні.
686. 3 год – 55 км/год
2,5 год – х км/год
2,5
3 = 55 х
х = 3∙55
2,5
х = 66 (км/год)
Відповідь: 66 км/год.
687. х км/год – 4 год 100 км/год – 5 год
х = 4 5
х = 100∙5 4
х = 125 (км/год)
Відповідь: 125 км/год.
688. 3 кг – 70 грн
х кг – 105 грн
х 3 = 70 105
х = 70∙3 105
х = 2 (кг)
Відповідь: 2 кг.
689. 4 піци – 150 грн
х піци – 120 грн х 4 = 150 120
х = 150∙4 120
х = 5 (п.)
Відповідь: 5 піц.
690. х
х = 5 (кг)
Відповідь: 5 кг.
691. 45 ∙ 4 = 180 (грн) – ціна печива за 4 кг. 1) 180 15 = 12 (кг) 2) 180 45 =4 (кг) 3) 180 75 =2,4 (кг)
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
Відповідь: 1) 12 кг; 2) 4 кг; 3) 2,4 кг.
692. 5 кг – 24 грн; х кг – (24 + 6) грн
х
5 = 24 24+6
х = 24∙5 24+6
х = 4 (кг) – груш.
Відповідь: 4 кг груш. 693. 1) 730 коливань – 15 хв
х коливань – 60 хв 730
х = 15 60
х = 730∙60 15
х = 2920 (к.) – за 1 год. 2) 730 коливань – 15 хв
2190 коливань – х хв 730 2190 = 15
х
х = 2190∙15 730
х = 45 (хв)
Відповідь: 1) 2920 коливань; 2) за 45 хвилин. 694. 1) 24 зошити – 60 грн 20 зошитів – х грн
24 20 = 60
х
х = 20∙60 24
х = 50 (грн) – коштують 20 зошитів.
2) 24 зошити – 60 грн
=
х = 24∙45
= 18 (з.) – можна придбати за 45 грн. Відповідь: 1) 50 грн; 2) 18 зошитів. 695.
1) 12 : 6 = 2 (л) – молока в кожній банці. 2) 12 : 3 = 4 (б.) – можна наповнити із бідона.
Відповідь: 2 л; 4 банки. 696.
1) 1 хв – 6
= 6
= 30 ∙ 6 х = 180 (л) – витече за півгодини. 2) 1 хв – 6 л
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
х = 27 6
х =4 1 4 (хв) = 4 хв 30 с – витече 27 л води.
Відповідь: 1) 180 л; 2) 4 хв 30 с.
697. 1) 360 км – х год
–
х = 360 : 90
х = 4 (год) – пройде проїзд 360 км. 2) 360 км – 4,5 год
х км – 1 год 360 х = 4,5 1
х = 360 : 4,5
х = 80 (км/год) – повинен їхати поїзд.
Відповідь: 1) 4 год; 2) 80 км/год. 698. 1) 18 км – х
12 = х 1
= 18 : 12
х = 1,5 (год) – проїде велосипедист 18 км.
2) 18 км – 6 год х
: 6 х = 3 (км/год) – має рухати пішохід.
Відповідь: 1) 1,5 год; 2) 3 км/год.
699. 1) 2 трактори – 6 днів 4
Розв’язання:
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
Відповідь: за 6 годин.
705. 4 круги – 3 круги
х кругів – 12 кругів 1) 4 х = 3 12 х = 4∙12 3
х = 16 (к.) – пробіг Дмитрик.
Відповідь: 16 кругів.
706. Примітка: 1 год 15 хв = 1,25 год.
1) 1 – 0,2 = 0,8 (ч.) – води потрібно викачати.
1 частина – 1,25 год 0,8 частин – х
= 0,8 ∙ 1,25
= 1 (год) 2) 1 – 0,5 = 0,5 (ч.) – води
1 частина – 1,25 год
0,5 частин – х год 1 0,5 = 1
= 36 (т.) – можна приготувати.
Відповідь: 1) для приготування 24 тістечок
отримаємо 36 тістечок.
709. Малюнок 20: АС, СВ.
Малюнок 21: AN, AM, NM, MB.
710. 1) 1 см на карті відповідає 100 000 см = 1000 м = 1 км на місцевості.
2) 1 см на карті відповідає 5 000 000 см = 50 км на місцевості.
3) 1 см на карті відповідає 500 см = 5 м на місцевості.
4) 1 см на карті відповідає 2000 см = 20 м на місцевості.
711. 1) 4 см на карті відповідає 1 см в реальності.
2) 10 см на карті відповідає 1
4)
712.
Малюнок 22: 2 4 = 1 2 .
Малюнок 23: 4 5 .
Малюнок 24: 5 3 =1 2 3 . 713. ��������
2k + 7k = 81
9k = 18
k = 18 : 9
k = 2
2 ∙ 2 = 4 (cм) – АС.
2 ∙ 7 = 14 (см) – СВ.
4 см; 14 см. 2)
4k + 5k = 18
9k = 18
k = 18 : 9
k = 2
2 ∙ 4 = 8 (см) – АС.
2 ∙ 5 = 10 (см) – СВ. Відповідь: 8 см; 10 см.
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
3) Нехай k – коефіцієнт пропорційності, тоді
k + 8k = 18
9k = 18
k = 18 : 9
k = 2 (см) – АС.
2 ∙ 8 = 16 (см) – СВ.
Відповідь: 2 см; 16 см.
= k, а СВ = 8k, відповідно:
4) Нехай k – коефіцієнт пропорційності, тоді АС = 5k, а СВ = k, відповідно:
5k + k = 18
6k = 18
k = 18 : 6
k = 3 (см) – АС
3 ∙ 5 = 15 (см) – СВ.
Відповідь: 3 см; 15 см.
5) Нехай k – коефіцієнт пропорційності, тоді АС =
k + 2k = 18
3k = 18
k = 18 : 3
k = 6 (см) – АС.
2 ∙ 6 = 12 (см) – СВ.
Відповідь: 6 см; 12 см.
6) Нехай k – коефіцієнт пропорційності,
k + k = 18
2k = 18
k = 18 : 2
k = 9 (см) – АС і СВ.
Відповідь: 9 см; 9 см.
7) Нехай k – коефіцієнт пропорційності, тоді АС = 5k, а СВ = 13k, відповідно:
5k + 13k = 18
18k = 18
k = 18 : 18
k = 1
1 ∙ 5 = 5 (см) – АС.
1 ∙ 13 = 13 (см) – СВ.
Відповідь: 5 см; 13 см.
8) Нехай k – коефіцієнт пропорційності,
11k + 7k = 18
18k = 18
k = 18 : 18
k = 1
1 ∙ 11 = 11 (см) – АС.
1 ∙ 7 = 7 (см) – СВ.
Відповідь: 11 см; 7 см.
715. 1) Нехай k –
2k + 3k = 10
5k = 10
k = 10 : 5
k = 2
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
2 ∙ 2 = 4 (см) – АВ.
2 ∙ 3 = 6 (см) – ВС.
Відповідь: 4 см; 6 см.
2) Нехай k – коефіцієнт
4k + k = 10
5k = 10
k = 10 : 5
k = 2 (см) – ВС.
2 ∙ 4 = 8 (см) – АВ.
Відповідь: 2 см; 8 см. 716. 1) Нехай k – коефіцієнт
друга частина – 3k, відповідно:
k + 3k = 24
4k = 24
k = 24 : 4
k = 6 – перша частина числа.
6 ∙ 3 = 18 – друга частина числа.
Відповідь: 6; 18.
2) Нехай k – коефіцієнт пропорційності,
частина – 5k, відповідно:
3k + 5k = 24
8k = 24
k = 24 : 8
k = 3
3 ∙ 3 = 9 – перша частина числа.
5 ∙ 3 = 15 – друга частина числа.
Відповідь: 9; 15.
3) Нехай k – коефіцієнт пропорційності,
частина – 2k, третя – 5k, відповідно: k + 2k + 5k = 24
8k = 24
k = 24 : 8
k = 3 – перша частина числа.
3 ∙ 2 = 6 – друга частина числа.
3 ∙ 5 = 15 – третя частина числа.
Відповідь: 3; 6; 15.
4) Нехай k – коефіцієнт пропорційності, тоді
частина – 2k, третя
2k + 2k + 4k = 24
8k = 24
k = 24 : 8 k = 3
3 ∙ 2 = 6 –
k + 2k = 30
3k = 30
k = 30 : 3
k = 10 –
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
перша частина числа.
10 ∙ 2 = 20 – друга частина числа.
Відповідь: 10; 20.
2) Нехай k – коефіцієнт пропорційності, тоді
частина – 4k, третя – 8k, відповідно:
3k + 4k + 8k = 30
15k = 30
k = 30 : 15
k = 2
2 ∙ 3 = 6 – перша частина числа.
2 ∙ 4 = 8 – друга частина числа.
2 ∙ 8 = 16 – третя частина числа.
Відповідь: 6; 8; 16.
718. 1) Нехай k –
відповідно:
5k + 3k = 40
8k = 40
k = 40 : 8
k = 5
5 ∙ 5 = 25 – перше число.
5 ∙ 3 = 15 – друге число.
Відповідь: 25; 15.
2) Нехай k – коефіцієнт
5k – 3k = 16
2k = 16
k = 16 : 2
k = 8
8 ∙ 5 = 40 – перше число.
8 ∙ 3 = 24 – друге число.
Відповідь: 40; 24.
719. 1) Нехай k –
4k + k = 25
5k = 25
k = 25 : 5
k = 5 –
5 ∙ 4 = 20 – перше число.
5; 20.
2) Нехай k –
4k – k = 21
3k = 21
k = 21 : 3
k = 7 –
число.
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
7 ∙ 4 = 28 – перше число.
Відповідь: 7; 28.
720. 1) Нехай х
5х + 3х = 640
8х = 640
х = 80
2) 80 ∙ 5 = 400 (грн) –
3) 80 ∙ 3 = 240 (грн) –
Відповідь: 400 грн; 240 грн. 721. 1)
– 324х, відповідно:
286х + 324х = 12200
610х = 12200
х = 12200 : 610
х = 20
2) 20 ∙ 286 = 5720 (грн) – потрібно сплатити
3) 20 ∙ 324 = 6480 (грн) – потрібно сплатити
Відповідь: 5720 грн; 6480 грн.
722. 1) Нехай х г – маса 1 частини сплаву, тоді
х + 2х = 270
3х = 270
х = 270 : 3
х = 90 (г) – міститься олова.
2) 90 ∙ 2 = 180 (г) – міститься міді.
Відповідь: 90 г олова; 180 г міді.
723. 1) Нехай х г – маса 1 частини сплаву,
відповідно:
х + 3х = 600
4х = 600
х = 600 : 4
х = 150 (г) – міститься свинцю.
2) 150 ∙ 3 = 450 (г) – міститься олова.
Відповідь: 150 г свинцю; 450 г олова.
724. 1) 1 : 20 000; 2) 1 : 400.
725. 1) 1 : 50 000; 2) 1 : 1000.
726. 1 см ∙ 100 000 = 100 000 см = 1000 м = 1 км
Відповідь: 1 км.
727. 1 см ∙ 10 000 = 10 000 см = 100 м
Відповідь: 100 м.
1) 1 ∙ 5 = 5 (км) 2) 3 ∙ 5 = 15 (
– 1 : 500 000,
1) 5 км; 2) 15 км; 3) 22,5 км; 4) 31 км. 729. Масштаб
– 1 : 4 000 000,
1) 2
40 = 80 (км)
40 = 220 (км) Відповідь: 1) 80 км; 2) 220 км.
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
730. 1) Масштаб карти – 1 : 100 000 000, відповідно
місцевості, тоді:
260 : 100 = 2,6 (см) – на карті.
2) Масштаб карти – 1 : 400 000, відповідно
260 : 40 = 6,5 (см) – на карті.
Відповідь: 1) 2,6 см; 2) 6,5 см.
731. Масштаб карти – 1 : 10 000 000, відповідно в 1 см на карті –
тоді:
880 : 100 = 8,8 (см) – на карті.
Відповідь: 8,8 см.
732. 1) Нехай k – коефіцієнт пропорційності,
8k – 3k = 5
5k = 5
k = 5 : 5
k = 1
2) 1 ∙ 3 = 3 (см) – ВА.
3) 1 ∙ 8 = 8 (см) – АС.
Відповідь: 3 см; 8 см.
733. 1) Нехай k – коефіцієнт
7k – 4k = 9
3k = 9
k = 9 : 3 k = 3
2) 3 ∙ 4 = 12 (см) – АС.
3) 3 ∙ 7 = 21 (см) – СВ.
Відповідь: 12 см; 21 см. 734. 1) Нехай k – коефіцієнт
5k + 3k + 4k = 48
12k = 48
k = 48 : 12
k = 4
2) 4 ∙ 5 = 20 (см) – АС. 3) 4 ∙ 3 = 12 (см) – ВВ.
4) 4 ∙ 4 = 16 (см) – АВ.
Відповідь: 20 см; 12 см; 16 см.
735. 1) Нехай k –
4k + 3k + 2k = 36
9k = 36
k = 4
2) 4 ∙ 4 = 16 (см) – АС.
3) 4 ∙ 3 = 12 (см) – CD.
4) 4 ∙ 2 = 8 (см) – DB. Відповідь: 16 см; 12 см; 8 см.
736. 1)
+ 5х + х =
96х = 288
х = 228 : 96
х
= 4k,
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
х = 3 (кг) – потрібно
2) 3 ∙ 90 = 270 (кг) –
3) 3 ∙ 5 = 15 (кг) – потрібно
3
737. 1) Нехай х г
3х г грушевого соку, 2х г води, відповідно:
4х + 3х + 2х = 900
9х = 900
х = 900 : 9
х = 100
2) 100 ∙ 4 = 400 (г) – потрібно взяти яблучного соку.
3) 100 ∙ 3 = 300 (г) – потрібно взяти грушевого соку.
4) 100 ∙ 2 = 200 (г) – потрібно взяти води.
Відповідь: 400 г яблучного соку; 300 г грушевого соку; 200 г води.
738. 1) 100 : 2 = 50 (кг) – маса 1 частини цементу.
2) 50 ∙ 2 = 100 (кг) – потрібно піску.
3) 50 ∙ 0,8 = 40 (кг) – потрібно води.
4) 100 + 100 + 40 = 240 (кг) – отримають розчину.
Відповідь: 240 кг.
739. 1) 400 : 2 = 200 (г) – маса 1 частини вишневого соку.
2) 200 ∙ 3 = 600 (г) – потрібно води.
3) 200 ∙ 1 = 200 (г) – потрібно меду.
4) 200 + 200 + 600 + 200 = 1200 (г) – отримають напою.
Відповідь: 1200 г.
740. Відомо, що масштаб – 1 : 500, що дорівнює 1 см
1) 360 : 5 = 72 (см) – довжина прямокутника на карті.
2) 240 : 5 = 48 (см) – ширина прямокутника
Відповідь: 72 см; 48 см.
741. Примітка: 20 мм = 2 см, 30 мм = 3 см.
1) 2 ∙ 300 = 600 (см) = 6 (м) – ширина кімнати.
2) 3 ∙ 300 = 900 (см) = 9 (м) – довжина кімнати.
Відповідь: 6 м х 9 м.
742. 1) 6 ∙ 100 = 600 (км) – відстань
2) 6,2 ∙ 100 = 620 (км) – відстань
3) 5,6 ∙ 100 = 560 (км) –
743. 1) 5,8
2)
744.
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
3 2 у + у + 5 4 у = 144
6 4 у + 4 4 у + 5 4 у = 144 15
4 у = 144
у = 144 ∙ 4 : 15
у = 38,4 – друга частина.
2) 38,4 ∙ 3 : 2 = 57,6 – перша частина.
3) 38,4 ∙ 5 : 4 = 48 – третя частина.
Відповідь: 38,4; 57,6; 48.
746. 1) Нехай друге число – 2х, тоді перше числа х – 32, відповідно:
х−32
2х = 2 10 ∶ 2 3
х−32
2х = 2 10 ∙ 3 2
х−32
2х = 3 10
10(х – 32) = 3 ∙ 2х
10х – 320 = 6х
10х – 6х = 320
4х = 320
х = 320 : 4
х = 80
2) 80 – 32 = 48 – перше число.
3) 80 ∙ 2 = 160 – друге число.
4) 80 ∙ 0,5 = 40 – третє число.
Відповідь: 48; 160; 40. 747. Припустимо, що
м = 20 000 см,
748. 15 см : 75 см = 1 : 5,
749. 60 мм : 30 мм = 2 : 1,
750. 1)
1) О 2)
753.
1)
755. На
757.
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
759.
760. 1) Збільшиться у 2 рази.
2) Зменшиться у 4 рази. 761. 1) Збільшиться у 3 рази.
2) Зменшиться у 2 рази. 762. 1) Зменшиться у 3 рази.
2) Збільшиться у 4 рази. 763.
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
765. R
766. 1) Збільшиться в 9 разів.
2) Зменшиться в 16 разів.
767. 1) Збільшиться у 2 рази.
2) Зменшиться у 3 рази.
768. 1) Зменшиться у 9 разів.
2) Збільшиться у 2 рази.
769. Два діаметри ділять круг на 4 сектори.
���� = ���� ���� 2 ; ���� =3,14 ∙ 12 =3,14 (см²)
4) ���� =2�������� ; ���� = ���� ∶ 2����; ���� = 12,56 ∶ 6,28 =2 (см)
���� = ���� ���� 2 ; ���� =3,14 ∙ 22 = 12,56 (см²)
773. 1) ���� =2�������� ;8���� =2���� ∙ ���� ; ���� =4 (см)
2) ���� = ���� ���� 2 ; ���� = ���� ∙ 42 = 16���� (см²)
Відповідь: 16���� см².
774. 1) ���� = �������� 2 ; 113,04 см2 =3,14 ∙ ���� 2 ; ���� =6 см ���� =2�������� ; ���� =2���� ∙ 6= 37,68 см
2) ���� = ���� ���� 2 ; 78,5 см2 =3,14 ∙ ���� 2 ; ���� =5 см ���� =2�������� ; ���� =2���� ∙ 5= 31,4 см
3) ���� = ���� ���� 2 ; 28,26 см2 =3,14 ∙ ���� 2 ; ���� =9 см2 ; ���� =3 см ���� =2�������� ; ���� =2���� ∙ 3= 18,84 см
4) ���� = ���� ���� 2 ; 225 см2 =3,14 ∙ ���� 2 ; ���� = 15 см ���� =2�������� ; ���� =2���� ∙ 15 = 94,2 см
775. 1) ���� = �������� 2 ; 50,24 см2 =3,14 ∙ ���� 2 ; ���� 2 = 16 см2 ; ���� =4 см
2) ���� =2�������� ; ���� =2���� ∙ 4= 25,12 см
Відповідь: 25,12 см.
776. 1) Збільшиться в 4 рази.
2) Зменшиться в 9 разів.
777. 1) Збільшиться в 4 рази.
2) Зменшиться в 9 разів.
778. D = 2R; 12 см = 2R; R = 6 см
1) ���� =2�������� ; ���� =2���� ∙ 6; ���� = 37,68 (см)
2) ���� = ���� ���� 2 ; ���� =3,14 ∙ 62 = 113,04 (см²)
Відповідь: 37,68 см; 113,04 см².
779. 1) ���� = 240 400 =0,6 (м)
2) ���� = �������� ;0,6=3,14 ∙ ���� ; ���� =0,2 (м) = 20 (см)
Відповідь: 0,2 м або 20 см.
780. Примітка: 80 см = 0,8 м; 150 км = 150 000 м. D = 0,8
1) ���� = �������� ; ���� =3,14 ∙ 0,8=2,4 (м)
2) 150000 2,4 = 62500 (об.) –
Відповідь: 62500 обертів.
781. 1) Нехай k
2k + 3k + 4k =
9k = 360
k = 360 : 9 k = 40
2
4
2
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
18k = 360
k = 360 : 18
k = 20°
2 ∙ 20° = 40° - кут першого сектора.
4
5
7
∙ 20° = 80° - кут другого сектора.
∙ 20° = 100° - кут третього сектора.
∙ 20° = 140° - кут четвертого сектора.
Відповідь: 40°; 80°; 100°; 140°.
782. 1) Нехай k – коефіцієнт пропорційності, тоді кут першого сектора
другого сектора – 4k, а кут третього сектора – 5k, відповідно:
3k + 4k + 5k = 360
12k = 360 k = 360 : 12 k = 30°
2) 3 ∙ 30° = 90° - кут першого сектора.
3) 4 ∙ 30° = 120° - кут другого сектора.
4) 5 ∙ 30° = 150° - кут третього сектора.
Відповідь: 90°; 120°; 150°.
783. Так, оскільки рівні сектори
784. Так, існує. Якщо ���� =2, то ���� = ��������
785. Спершу, знайдемо діаметр кута:
зі стороною 2 дм
786. Примітка:
5 см і 3 см,
���� = ���� ∙ 1,52 + ���� ∙ 2,52 +5 ∙ 3= 40,5 (см²)
Відповідь: 40,5 см².
Малюнок 39: Спершу,
.= ���� ∙ 62 :4= 27 (см²)
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
788. 1) S кв. = 4 ∙ 4 = 16 (см²) – площа квадратної клумби.
2) ���� = 1 2 ���� = 1 2 ∙ 4=2 (м)
3) ���� кр.= ���� ���� 2 = 3,14 ∙ 22 = 12,56 (м²) – площа круглої клумби.
16 см² > 12,56 м²
Відповідь: квадратна клумба для квітів має більшу площу.
789. 1) Бабуся витратила 1 м тканини.
2) ���� = �������� = 3,14 ∙ 1 =3,14 (м) – довжина кола скатертини.
3,14 м < 3,5 м, відповідно бабусі цього вистачить, щоб оздобити скатертину по краю. Відповідь: 1) 1 м; 2) так, вистачить.
790. 1) Кругом; 2) Сектором.
791. На 5 секторів.
792. 1) Так, переважають вуглеводи.
2) Так, найменшим є вміст інших речовин.
793. Стовпчиками (прямокутниками).
794. 6 стовпчиків.
795. 1) Так, найбільше відстань турист подолав
2) Так, найменшу відстань турист подолав
796. 1) Нехай х – коефіцієнт пропорційності,
другий – 17х, відповідно:
13х + 17х = 360
30х = 360
х = 360 : 30
х = 12°
13 ∙ 12° = 156° - перший сектор.
17 ∙ 12° = 204° - другий сектор.
Відповідь: 156°; 204°.
2) Нехай х – коефіцієнт пропорційності, тоді перший сектор – 20х,
20х + 16х = 360
36х = 360
х = 360 : 36
х = 10°
20 ∙ 10° = 200° - перший сектор.
16 ∙ 10° = 160° - другий сектор.
Відповідь: 200°; 160°.
797. 1) 14 хлопців.
2) 16 дівчат.
3) 14 + 16 = 30 учнів.
798. До магазину завезли
799. 1) 50 + 30 + 40 = 120 (д.) – всього.
2) 360° : 120 = 3° - 1 дерево на круговій діаграмі.
3) 50 ∙ 3° = 150° - яблуні.
4) 30 ∙ 3° = 90° - груші.
5) 40
∙ 3° = 120° - сливи.
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
800. 1) 120 – (35 + 50) = 35 (б.) – під шифером.
2) 360° : 120 = 3° - 1 будинок на круговій діаграмі.
3) 35 ∙ 3° = 105° - під залізничним дахом.
4) 50 ∙ 3° = 150° - під черепичним дахом.
5) 35 ∙ 3° = 105° - під шифером.
801. 1) 360° ∙ 1 9 = 40° -
2) 360° ∙ 5 9 = 200° - хореографічний гурток. 3) 360° ∙ 3 9 =
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
802. 1) 360° ∙ 7 10 = 252° - вода.
2) 360° ∙ 3 10 = 108° - суша.
803. 1) Стовпчики
804. 1) 17 хлопців.
2) 14
3) 17 + 14 = 31 учень. 805. У
807. 1) 150 – (60 + 45 + 35) = 10 –
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
2) 3 хлопців
3) 6 хлопців
810. 1) 360° : 30 = 12° - 1 день на круговій діаграмі.
2) 16 ∙ 12° = 192° - сонячні дні.
3) 8 ∙ 12° = 96° - хмарні дні.
4) 6 ∙ 12° = 72° - дощові дні.
811. 1) 6 + 4 + 2 = 12 (д.) – брали участь в опитуванні.
2) 360° : 12 = 30° - 1
3) 6 ∙ 30° = 180° - білий колір.
4) 4 ∙ 30° = 120° - рожевий колір.
5) 2 ∙ 30° = 60° - блакитний
4) 360° ∙ 1 5 = 72° - вечеря. 813. 1) 360° ∙ 3 5 = 216° - вода.
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
2) 360° ∙ 1 5 = 72° - білки.
3) 360° ∙ 3 20 = 54° - жири.
4) 360° ∙ 1 20 = 18° -
814. 1)
6х + 5х + 4х = 30
15х = 30
х = 30 : 15
х = 2
2) 6 ∙ 2 = 12 – сонячні дні.
3) 5 ∙ 2 = 10 – хмарні дні.
4) 4 ∙ 2 = 8
815. 1)
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
816. 1) Достатній рівень – 12 учнів.
2) Високий рівень – 5 учнів.
3) Початковий рівень – 5 учнів.
817. 1) 8 + 12 + 16 = 36 (чл.) – команди всього.
2) 360° : 36 = 10° - у член команди на кругові діаграмі.
3) 8 ∙ 10° = 80° - золоті медалі.
4) 12 ∙ 10° = 120° - срібні медалі.
5) 16 ∙ 10° = 160° - бронзові медалі.
818. 1) 360° : 100 = 3,6° - 1% на круговій діаграмі.
2) 65 ∙ 3,6° = 234° - 1-й кандидат.
3) 20 ∙ 3,6° = 72° - 2-й
4) 10
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
819. 1) 360° : 120 = 3° - 1 учень на круговій діаграмі.
2) 120 : 4 = 30 (уч.) – високий рівень.
3) 120 – (30 + 3 + 4) = 83 (уч.) – достатній рівень.
4) 83 ∙ 3° = 249° - достатній рівень.
5) 30 ∙ 3° = 90° - високий рівень.
6) 3 ∙ 3° = 9° - низький рівень.
7) 4 ∙ 3° = 12° - відсутні.
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
1) 360° : 24 = 15° - 1 год на круговій
2) 9 ∙ 15° = 135° - сон.
3) 6 ∙ 15° = 90° - перебування
4) 3
5) 4 ∙ 15° = 60° - заняття
6)
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
2) а : 100% ∙ 25%
3) а : 100% ∙ n%
825. Так,
826. 1)
827.
828.
829.
830.
= 240
= 432 (д.)
432 дівчини. 837. 1) 90 – 45% х – 100%
= 45 100 х = 90 ∙ 100 : 45
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
х = 200 2) 180 – 45% х – 100%
х = 50 ∙ 100 : 30
х = 250 (грн)
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
5 – х% 25 5 = 100
= 5 ∙ 100 : 25
= 20%
3) 50 – 100% 5 – х%
1) 14 – 100%
– х%
= 7 ∙ 100 : 14
= 50%
70 – 100%
25% картоплі. 844. 24 р. – 100% 6 р. – х%
6 = 100 х х = 6 ∙ 100 : 24 х = 25% Відповідь:
846. 150 тр. – 100%
тр. – х%
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
150 60 = 100 х
х = 60 ∙ 100 : 150
х = 40%
Відповідь: 40%
847. 14 м² - 100%
0,854 м² - х%
14
0,854 = 100 х
х = 0,854 ∙ 100 : 14
х = 6,1%
Відповідь: 6,1%
848. 25 м² - 100%
5 м² - х%
25 5 = 100 х
х = 5 ∙ 100 : 25
х = 20%
Відповідь: 20%
849. 50 – 100%
20 – х%
50 20 = 100 х
х = 20 ∙ 100 : 50 х = 40%
Відповідь: на 40%
850. 60 – 100%
15 – х%
60
15 = 100 х
х = 15 ∙ 100 : 60
х = 25%
Відповідь: на 25%
851. 40 – 100%
10 – х%
40 10 = 100 х
х = 10 ∙ 100 : 40
х = 25%
Відповідь: на 25%
852. 80 – 100%
40 – х%
80
40 = 100 х
х = 40 ∙ 100 : 80
х = 50%
Відповідь: на 50%
853. 10 м. – 100% (10 – 7,5) м. – х%
10 10−7,5 = 100 х
х = (10 – 7,5) ∙ 100 : 10
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
х = 25%
Відповідь: на 25%
854. 20 р. – 100% (25 – 20) р. – х%
20
25−20 = 100 х
х = (25 – 20) ∙ 100 : 20
х = 25%
Відповідь: на 25%
855. 25 уч. – 100% (30 – 25) уч. – х%
25
30−25 = 100 х
х = (30 – 25) ∙ 100 : 25
х = 20%
Відповідь: на 20%
856. 120 тр. – 100%
(180 – 120) тр. – х%
120
180−120 = 100 х
х = (180 – 120) ∙ 100 : 120
х = 50%
Відповідь: на 50%
857. 45 м² - 100%
(45 – 36) м² - х%
45
45−36 = 100 х
х = (45 – 36) ∙ 100 : 45
х = 20%
Відповідь: на 20%
858. 50 м² - 100%
(50 – 30) м² - х%
50
50−30 = 100 х
х = (50 – 30) ∙ 100 : 50
х = 40%
Відповідь: на 40%
859. 1) 33 – 110%
х – 100%
33
х = 110 100
х = 33 ∙ 100 : 110
х = 30
2) 33 – 120%
х – 100%
33
х = 120 100
х = 33 ∙ 100 : 120
х = 27,5
3) 33 – 125%
х – 100%
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
33
х = 125
х = 33 ∙ 100 : 125
х = 26,4
4) 33 – 150%
х – 100%
33
х = 150
х = 33 ∙ 100 : 150
х = 22
860. 50 – 125%
х – 100% 50 х = 125
х = 50 ∙ 100 : 125
= 40
40. 861. 1) 60 – 80% х – 100%
х = 80
х = 60 ∙ 100 : 80 х = 75
2) 60 – 75%
х – 100%
60
х = 75 100
х = 60 ∙ 100 : 75 х = 80
– 100%
= 25
= 60 ∙ 100 : 25
= 240
862. 45 – 90% х – 100%
= 90 100
х = 45 ∙ 100 : 90
х = 50
Відповідь: 50.
863. 1) 84 – 120% х –
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
х = 70
2) 240 – 120%
х – 100% 240
х = 120 100
х = 240 ∙ 100 : 120
х = 200
864. 640 – 160%
х – 100%
х = 160
х = 640 ∙ 100 : 160
х = 400 Відповідь: 400. 865. 1) 60 – 20%
– 100%
= 20 100
= 60 ∙ 100 : 20
= 300 2) 140 – 20% х – 100%
х = 140 ∙ 100 : 20
х = 700
866. 28 – 70% х – 100%
40. 867. 2,3 кг – 115% х кг – 100% 2,3
х = 115 100
х = 2,3 ∙ 100 : 115
х = 2 (кг) – меду. Відповідь: 2 кг меду.
х грн – 100%
грн – 92%
х 46000 = 100 92
х = 46000 ∙ 100 : 92
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
х = 50000 (грн)
Відповідь: 50000 грн.
870. 60 грн – 100%
х грн – 80%
60
х = 100
80
х = 60 ∙ 80 : 100
х = 48
Відповідь: 48.
871. х грн – 100%
690 грн – 115%
х
690 = 100 115
х = 690 ∙ 100 : 115
х = 600 (грн)
Відповідь: 600 грн.
872. х грн – 100%
12840 грн – 107%
х
12840 = 100 107
х = 12840 ∙ 100 : 107
х = 12000 (грн)
Відповідь: 12000 грн. 873. 1) 50 – 100%
60 – х%
50 60 = 100 х
х = 60 ∙ 100 : 50
х = 120%
2) 50 – 100%
55 – х%
50 55 = 100 х
х = 55 ∙ 100 : 50
х = 110%
3) 50 – 100%
75 – х%
50 75 = 100
х = 75 ∙ 100 : 50
х = 150%
4) 50 – 100%
80 – х%
50
80 = 100
х = 80 ∙ 100 : 50
х = 160%
874. 25 – 100% 15 – х%
25 15 = 100
х
х = 15 ∙ 100 : 25
shkola.in.ua
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
х = 40%
Відповідь: 40% кавунів.
880. 8 – 100%
10 – х%
8 10 = 100
х
х = 10 ∙ 100 : 8
х = 125%
Відповідь: дівчинка отримала 125% оцінок «10».
881. 1) 20% числа 50 – це 50 ∙ 20% : 100% = 10
50% числа 20 – це 20 ∙ 50% : 100% = 10, отже числа рівні. 2) 10% числа 120 – це 120 ∙ 10% : 100% = 12
50% числа 24 – це 24 ∙ 50% : 100% = 12, отже числа рівні.
882. 10% числа 25 – це 25 ∙ 10% : 100% = 2,5
25% числа 10 – це 10 ∙ 25% 100% = 2,5, отже числа рівні.
883. Примітка: 20% = 0,2. 1) 50 ∙ 0,2 = 10 (д.) – посадили ялинок.
2) 50 – 10 = 40 (д,) – посадили сосен.
Відповідь: 10 ялинок і 40 сосен.
884. Примітка: 75% = 0,75. 1) 400 ∙ 0,75 = 300 (р.) –
2) 400 – 300 = 100 (р.) – працює жінок.
Відповідь: в цеху працює 100 жінок.
885. 1) 15% якого дорівнюють
це
2) 25% якого дорівнюють 100 – це 100 : 25% ∙
886. 50% якого дорівнюють
10% якого
887. Примітка: 20% = 0,2.
1) 400 : 0,2 = 2000 (кг) – привезли фруктів.
2) 400 – 100 = 300 (кг) – привезли груш.
3) 2000 – (400 + 300) = 1300 (кг) – привезли слив.
Відповідь: 200 кг фруктів; 1300 кг слив.
888. Примітка: 45% = 0,45.
1) 180 : 0,45 = 400 (р.) – працює робітників.
2) 400 – 50 = 350 (р.) –
3) 400 – (180 + 350) = 530 (р.) –
Відповідь: 530 робітників.
889. 1) 80 + 120 = 200 (с.) –
2) 200 с – 100%
890. 1) 13 + 12 = 25 (д.) – всього деталей.
2) 25 д. – 100%
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
х = 12 ∙ 100 : 25
х = 48%
Відповідь: 48%
891. 1) 12 : 4 ∙ 100% = 300%
15 : 3 ∙ 100% = 500%, тому перше відношення менше.
2) 8 : 40 ∙ 100% = 20%
5 : 25 ∙ 100% = 20%, тому відношення рівні.
892. 15 : 10 ∙ 100% = 150%
9 : 6 ∙ 100% = 150, тому відношення рівні.
893. 1) (8 + 10) ∙ 2 = 36 (см) – периметр прямокутника.
2) 36 ∙ 150% : 100 = 54 (см) – периметр збільшеного прямокутника.
3) 54 – 36 = 18 (см)
Відповідь: збільшився на 18 см.
894. 1) (16 + 24) ∙ 2 = 80 (см) – периметр прямокутника.
2) 80 ∙ 125% : 100 = 100 (см) – периметр
3) 100 – 80 = 20 (см)
Відповідь: збільшився на 20 см.
895. 1) 60 ∙ 125% : 100% = 75 – отримали
2) 75 ∙ 115% : 100% = 86,25 – отримали після
Відповідь: отримали число 86,25.
896. 1) 64 ∙ 75% : 100% = 48 –
2) 48 ∙ 65% : 100% = 31,2 – отримали
Відповідь: отримали число 31,2.
897. 1) 48 ∙ 155% : 100% = 74,4 – отримали
2) 74,4 ∙ 85% : 100% = 63,24 – отримали
Відповідь: отримали число 63,24.
898. 1) 150 ∙ 25% : 100% = 37,5 –
2) 37,5 ∙ 140% : 100% = 52,5 – отримали
Відповідь: отримали число 52,5.
899. 1) а ∙ 80% : 100% = 0,8а –
2) (а – 0,8а) : 0,8а ∙ 100% = 25%
Відповідь: на 25%
900. 1) а ∙ 70% : 100% = 0,7а –
2) 0,7а ∙ 130% : 100% = 0,91а –
3) 0,91а : а ∙ 100% = 91%
4) 100% - 91% = 9%
Відповідь: на 9%
901. 1) (4 + 12) ∙ 2 = 32 (см) –
(8 + 24) ∙ 2 = 64 (см) –
(64 – 32) : 32 ∙ 100% = 100%
Відповідь: збільшиться
2) (4 + 12) ∙ 2 = 32 (см) –
(1 + 3) ∙ 2 = 8 (см) –
(32 – 8) : 32 ∙ 100% = 75%
100%
число.
75%
902. 1) (6 + 10) ∙ 2 = 32 (см) –
(8 + 12) ∙ 2 = 40 (см) –
(40 – 32) : 32 ∙ 100% = 25%
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
Відповідь: на 25%
2) (6 + 10) ∙ 2 = 32 (см) – периметр прямокутника.
(2 + 6) ∙ 2 = 16 (см) – периметр
(32 – 16) : 32 ∙ 100% = 50%
Відповідь: на 50%
903. 1) 5 + 5 + 8 = 18 (см) – периметр трикутника.
2) 8 + 8 + 11 = 27 (см) – периметр збільшеного трикутника.
3) (27 – 18) : 18 ∙ 100% = 50%
Відповідь: на 50%
904. 1) 15000 ∙ 108 : 100% = 16200 (грн) – буде на рахунку через рік.
2) 16200 ∙ 108 : 100% = 17496 (грн) – буде на рахунку через 2 роки.
Відповідь: 17496 грн.
905. 1) 50000 ∙ 110 : 100% = 55000 (грн) – потрібно повернути через рік.
2) 55000 ∙ 110 : 100% = 60500 (грн) – потрібно повернути через 2 роки.
Відповідь: 60500 грн.
906. 1) 100% - (30% + 20%) = 50% - решта шляху.
2) 90 : 50 ∙ 100% = 180 (км) – весь шлях. Відповідь: 180 км.
907. 1) 100% - (35% + 25%) = 40% - решта сторінок.
2) 80 : 40 ∙ 100% = 200 (с.) – всього сторінок.
Відповідь: 200 сторінок.
908. 1) 10 кг – 100%
х кг – 30%
10
х = 100 30
х = 10 ∙ 30 : 100 = 3 (кг) – отримають родзинок.
2) х кг – 100%
15 кг – 30%
х 15 = 100 30
х = 15 ∙ 100 : 30 = 50 (кг) – треба
Відповідь: 3 кг; 50 кг. 909. 1) х з. – 100%
180 з. – 90%
х 180 = 100 90
х = 180 ∙ 100 : 90 = 200 (з.) – посаджено зерен.
2) 350 з. – 100%
х з. – 90%
350
х = 100 90
х = 350 ∙ 90 : 100 = 315 (з.) – зійде зерен. Відповідь: 200 зерен; 315 зерен.
910. 1) 14400 – 12000 = 2400 (грн) – на
2) 2400 : 12000 ∙ 100% = 20% Відповідь: на 20%
911. 1) 15 – 12 = 3 (км) – на
2) 3 : 12 ∙ 100% = 25%
Відповідь: на 25%
912. Примітка: 1 год = 60 хв.
1) 15 : 60 ∙ 100% = 25% - часу
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
2) 24 : 60 ∙ 100% = 40% - часу
3) 100% - (25% + 40%) = 35% - часу
Відповідь: 25%; 40%; 35%
913. 1) 2 + 3 + 2,5 + 1,5 + 1 = 10 (кг) – маса покупки.
2) 3 + 2,5 + 1,5 = 7 (кг) – маса фруктів.
3) 7 : 10 ∙ 100% = 70% - становили фрукти.
Відповідь: 70%
914.
маса води в ньому 0,12у кг, а маса сухого зерна у – 0,12у = 0,88у кг.
однакова, тому маємо:
0,77х = 0,88у
у = 0,77х : 0,88
у = 0,875х (кг) – маса зерна після просушування.
х – 0,875х = 0,125х (кг) – на стільки зменшилася маса.
0,125х : х ∙ 100% = 12,5%
Відповідь: на 12,5%
915. Нехай а – ціна товару, тоді:
1) а ∙ 80% : 100% = 0,8а – знижена ціна спочатку.
2) 0,8а ∙ 90% : 100% = 0,72а – знижена ціна потім.
3) (а – 0,72а) : а ∙ 100% = 28%
Відповідь: на 28% знизиться ціна.
916. Нехай число – а, тоді:
1) а ∙ 125% : 100% = 1,25а – підвищене число спочатку.
2) 1,25а ∙ 75% : 100% = 0,937,5а – зменшене число.
3) (а – 0,9375а) : а ∙ 100% = 6,25%
Відповідь: на 6,25% менше отримане число
917. Примітка: 200 г = 0,2 кг.
1) 1 + 0,2 = 1,2 (кг) – маса розчину.
2) 0,2 : 1,2 ∙
Відповідь: в розчині 16 2 3 % солі.
Примітка: 500 г = 0,5 кг.
1) 1 + 0,5 =
Відповідь: в розчині 33 1 3 % солі.
918. 1) 7,5 : 12 ∙ 100 = 0,9 (кг) –
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
Відповідь: на 82%
рази.
Відповідь: 1 4 рази збільшиться.
921. 1) 30 : 150 ∙ 100% = 20%
Відповідь: Іринка
922. 20 хв – 100%
х хв – 85%
20
х = 100 85
х = 20 ∙ 85 : 100 = 17 (хв)
Відповідь: 17 хвилин.
923. 1) 5 : 125 ∙ 100% = 4%
Відповідь: дівчинка виросла на 4%
924. 1) 2000 ∙ 105% : 100% = 2100 (грн) – сума під 5% річних через рік.
2) 2100 ∙ 105% : 100% = 2205 (грн) – сума під 5% річних
3) 2205 ∙ 105% : 100% = 2315,5 (грн) – сума під 5% річних
4) 2315,5 – 2000 = 315,5 (грн) – дохід через три роки.
5) 1000 ∙ 110% : 100% = 1100 (грн) – сума під 10%
6) 1100 ∙ 110% : 100% = 1210 (грн) – сума під 10%
7) 1210 – 1000 = 210 (грн) – дохід через два роки.
315,5 > 210
Відповідь: дідусеві вигідніше покласти
925. 1) 10 : 200 ∙ 100% = 5%
Відповідь: 5% цукру.
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
Сторінка 210-211
1. Знайдіть значення відношення 0,18 : 3,6.
0,18 : 3,6 = 0,18 : 3,6 = 0,05
Відповідь: В. 0,05.
2. Знайдіть невідомий член пропорції 6,4 : x = 4 : 0,5. Використаємо основну властивість пропорції: якщо a : b = c : d, то a ⋅ d = b ⋅ c
6,4 : x = 4 : 0,5
6,4 ⋅ 0,5 = x ⋅ 4
3,2 = 4x x = 3,2 : 4 x = 0,8
Перевіримо: 6,4 : 0,8 = 8 та 4 : 0,5 = 8, отже пропорція вірна.
Відповідь: Б. 0,8.
3. Скільки гривень коштують 9 кг цукерок,
Нам відомо, що 4 кг цукерок коштують 110 грн.
Знайдемо вартість 1 кг цукерок: 110 грн : 4
= 27,5 грн/кг
9 кг цукерок: 9 кг ⋅ 27,5 грн/кг = 247,5 грн
Відповідь: В. 247,5 грн.
4. Масштаб
відрізком завдовжки 3 см. Масштаб карти
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
1. Обчисліть
Довжина
C = 2π ⋅ 7 см
C = 14π см
C ≈ 14 ⋅ 3,14 см
C ≈ 43,96 см
Відповідь: В. ≈ 43,96 см.
2. Обчисліть площу круга, діаметр якого дорівнює 8 см.
Площа круга обчислюється за формулою: S = πr², де r - радіус круга.
Діаметр d = 8 см, тому радіус r = ���� 2 = 8 2 = 4 см.
S = π ⋅ 4² см²
S = 16π см²
S ≈ 16 ⋅ 3,14 см²
S ≈ 50,24 см²
Відповідь: Г. ≈ 50,24 см².
3. Яку частину круга становить сектор
60° : 360° = 1 6
Відповідь: В. 1 6
4. Число 12
25%: 12 + 12 ⋅ 0,25 = 12 + 3 = 15
Б. 17,25.
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
0,6x = 0,4x + 25
0,6x - 0,4x = 25
0,2x = 25
x = 25 : 0,2 = 125
Отже, всього посадили 125 дерев.
Відповідь: Г. 125 д.
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
926. 1) Так; 2) Ні; 3) Так. 927. Малюнок 7 показує 0°С, а
Частина 2
928. 1) Так; 2) Так; 3) Так; 4) Ні; 5) Так; 6) Так. 929. 1) Будинок №5; 2) Аптека. Однозначну
936.
1) t = -3°С
2) t = +11°С
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
3) h = -3 км
4) h = +2,3 км
5) +7000 грн
6) -854000 грн
7) -45 років
8) +65 років 937.
1) Правильне твердження
2) Правильне твердження
3) Неправильне твердження
4) Неправильне твердження 938.
1) -8; -96
2) -4,6; -1 3 5; -5,45 939.
1) -11;1 2; -35,9
2) 0,99; 102; 1 5; 0
3) 0,99; 102; 1 5
4) -11;1 2; -35,9; 0 940.
Понеділок: -4°С
Вівторок: -5°С
Середа: -6°С
Четвер: -8°С
П’ятниця: -10°С
Субота: -6°С
941. А(7), В(-10). Відрізок АВ містить 7 – (-10) = 17 клітинок.
1) Точка О лежить ліворуч від точки А.
2) Точка О лежить праворуч від точки В.
942. А(-15, В(5). Відрізок АВ містить 5 – (-15) = 20
1) Точка О лежить праворуч від точки А.
2) Точка О лежить ліворуч від точки В.
943. Точка А
Неділя: -6°С
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
947. Праворуч розміщуються числа: 10,3; 0,54.
Ліворуч розміщуються числа: -14,5; -12,1; -1,25.
948.
949.
951. 1) 1; 2) 3; 3) 1; 4) 23; 5) 456; 6) 23.
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
961.
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
965.
966. 1) А(-6); 2) С(-2); 3) N(-5)
967. 1) N(10); 2) B(-4); 3) K(3)
968. Одиничний відрізок – 1. А(-3); В(3); С(4); D(-4); M(5); N(-5)
969. Одиничний відрізок – 0,5. А(0,5); В(1,5); С(-0,5); D(-1,5); E(3); E(-2,5)
970. Одиничний відрізок – 1. А(2); В(4); С(6); D(-1); E(-3); F(-4).
971. Найближче – С(1 6), найдалі – Е(1,5).
972. Найближче – К(0,2), найдалі – F(- 1 1 5) та М(1,5).
973. Одиничний відрізок – 3 клітинки.
974. Одиничний відрізок – 6 клітинок. 975. 1) 2) 976. 1)
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
978.
1) А1(4) і А2(8) 2) В1(-13) і В2(-5) 3) С1(-5,5) і С2(0,5) 979.
1) М1(-8,5) і М2(-5,5) 2) N1(-3,8) і N2(6,2) 980. 1) -3,5 + (-5,5) = -9 2) -12 – (-3) = -9
Відповідь: С(-9) 981.
1) С = (12 + 18) : 2 = 15 2) С = (1 + 8) : 2 = 4,5
982.
1) С = (26 + 32) : 2 = 29 2) С = (-5 + 5) : 2 = 0 3) С = (-6 – 9) : 2 =
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
987.
1) Праворуч 2) Праворуч
988.
1) Ліворуч поруч з будинком
№36 989.
Точка А – на відстані 2; ǀ2ǀ = 2
Точка В – на відстані 5; ǀ5ǀ = 5
Точка С – на відстані -2; ǀ-2ǀ = 2
Точка D – на відстані -5; ǀ-5ǀ = 5
Точка F – на відстані 7; ǀ7ǀ = 7 990.
1) Так 2) Ні 3) Так 4)
992. 1) Ні; 2) Ні; 3) Так. 993.
1) А(3,5) ǀ3,5ǀ = 3,5 2) В(-7) ǀ-7ǀ = 7
D(-6) ǀ-6ǀ = 6 994. 1) А(0) ǀ0ǀ = 0 2) В(-5) ǀ-5ǀ = 5
3) С(8) ǀ8ǀ = 8
995.
1) А1(5) і А2(-5) 2) В1(4,5) і В2(-4,5)
996.
1) А1(4) і А2(-4)
2) В1(3,5) і В2(-3,5)
997.
1) -2 або 2 2) -4 або 4
998. 1) -5 або 5; 2) -8 або 8.
3) С1(2,5) і С2(-2,5) 4) D1(1) і D2(-1)
3) С1(3) і С2(-3) 4) D1(1,5) і D2(-1,5)
3) -3 або 3
999.
1) 1; 2) 12; 3) 4 9; 4) 3,8. 1000. 5,2 1001.
1) ǀ-41ǀ = ǀ41ǀ; 2) ǀ-2,5ǀ = ǀ2,5ǀ; 3) ǀ0,2ǀ = ǀ1 5ǀ; 4) ǀ-1,5ǀ = ǀ1,5ǀ
1002. ǀ2,8ǀ = ǀ-2,8ǀ
1003. Модуль – це відстань, тому ОА1 = ǀаǀ, ОА2 = ǀ-
Оскільки ОА1 = ОА2, то ǀаǀ = ǀ-аǀ
1004. 1) ǀ-3ǀ ⋅ ǀ-4ǀ = 3 ⋅ 4 = 12 2) ǀ28ǀ : ǀ7ǀ = 28 : 7 = 4
3) ǀ0ǀ ⋅ ǀ-5ǀ = 0 ⋅ 5 =
1006. 1) Ні 2) Ні
1007. 32 і -32; 0,4 і -0,4; 4 5 і− 4 5 1008.
1009.
1) -5,6 2) -38 3) 0 4) 5 1010. 1) -41 2) 7,2 3) -213 4) 8,09 1011.
1) р = -9 2) р = 20 3) р = -0,4 4) р = 0 1012.
1) -х = -9,5 2) -х = 6 1013.
1) -х = 34
х = -34
2) -х = 5
х = -5 3) -х = -65 х = 65 4) -х = -86 х = 86 5) -х = -(-8) х = -8 6) -х = -(-5) х = -5 1014.
1) -х = 28
х = -28 2) -х = 2 х = -2
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
1) ǀ7ǀ = 7
ǀ-7ǀ = 7
2) ǀ-8ǀ = 8
ǀ8ǀ = 8
3) ǀ-42ǀ = 42
ǀ42ǀ = 42
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
4) ǀ0,1ǀ = 0,1 ǀ-0,1ǀ = 0,1
=
ǀ0,3ǀ = 0,3
1) 18 і -18 2) 5,4 і -5,4 3) 12,1 і
1) ǀхǀ = 15
х = 15 або х = -15 2) ǀхǀ = 100 х = 100 або х = -100
1021.
1) ǀхǀ = 1 х = 1 або х = -1
2) ǀхǀ = 125
ǀхǀ = 4,5
ǀхǀ
1023. 1) ǀ15ǀ + ǀ38ǀ = 15 + 38 = 53; -53 – протилежне число
2) ǀ-16ǀ + ǀ11ǀ = 16 + 11 = 27; -27 – протилежне
3) ǀ43ǀ + ǀ-28ǀ = 43 + 28 = 71; -71 – протилежне число
4) ǀ-101ǀ + ǀ-6ǀ = 101 + 6 = 107; -107 – протилежне число
1024. 1) ǀ14ǀ - ǀ12ǀ = 14 – 12 = 2; -2 –
2) ǀ-21ǀ - ǀ21ǀ = 21 – 21 = 0
3) ǀ61ǀ - ǀ-31ǀ = 61 – 31 = 30; -30 –
4) ǀ-11ǀ - ǀ-11ǀ = 11 – 11 = 0 1025.
1)
= ǀ2ǀ + ǀ3ǀ = 5 2) АВ = ǀ3ǀ + ǀ-2ǀ = 5
3) АВ = ǀ-5ǀ + ǀ3ǀ
координат. 1027.
1) АВ = ǀ-4ǀ + ǀ3ǀ = 7 2) CD = 4 – 1 = 3
MN = ǀ-6ǀ - ǀ-2ǀ = 4 1028.
1) (ǀ0,6ǀ + 0) + (0 + ǀ-3ǀ) = 0,6 + 3 = 3,6
ǀ0,6ǀ + ǀ-3ǀ = 0,6 + 3 = 3,6
2) (ǀ24ǀ + 0) + (0 + ǀ-12ǀ) = 24 + 12 = 36
ǀ24ǀ + ǀ-12ǀ = 24 + 12 = 36
3) (ǀ10ǀ + 0) + (0 + ǀ-5ǀ) = 10 + 5 = 15
ǀ10ǀ + ǀ-5ǀ = 10 + 5 = 15
4) (ǀ-15ǀ + 0) + (0 + ǀ6ǀ) = 15 + 6 = 21
ǀ-15ǀ + ǀ6ǀ = 15 + 6 = 21
5) (ǀ-12ǀ + 0) + (0 + ǀ7ǀ) = 12 + 7 = 19
ǀ-12ǀ + ǀ7ǀ = 12 + 7 = 19
6) (ǀ-6ǀ + 0) + (0 + ǀ-15ǀ) = 6 + 15 = 21
ǀ-6ǀ + ǀ15ǀ = 6 + 15 = 21
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
1029. 1) (ǀ6ǀ + 0) + (0 + ǀ-3ǀ) = 6 + 3 = 9
ǀ6ǀ + ǀ-3ǀ = 6 + 3 = 9
2) (ǀ-4ǀ + 0) + (0 + ǀ-8ǀ) = 4 + 8 = 12
ǀ4ǀ + ǀ-8ǀ = 4 + 8 = 12
3) (ǀ-7ǀ + 0) + (0 + ǀ5ǀ) = 7 + 5 = 12
ǀ-7ǀ + ǀ5ǀ = 7 + 5 = 12
1030. 1) (ǀ0,6ǀ + 0) + (0 + ǀ3ǀ) = 0,6 + 3 = 3,6
3 – 0,6 = 2,4
2) (ǀ24ǀ + 0) + (0 + ǀ12ǀ) = 24 + 12 = 36 24 – 12 = 12
3) (ǀ10ǀ + 0) + (0 + ǀ5ǀ) = 10 + 5 = 15
10 – 5 = 5
4) (ǀ15ǀ + 0) + (0 + ǀ6ǀ) = 15 + 6 = 21
15 – 6 = 9
5) (ǀ12ǀ + 0) + (0 + ǀ7ǀ) = 12 + 7 = 19
12 – 7 = 5
6) (ǀ6ǀ + 0) + (0 + ǀ15ǀ) = 6 + 15 = 21
15 – 6 = 9
1031. 1) (ǀ6ǀ + 0) + (0 + ǀ3ǀ) = 6 + 3 = 9
6 – 3 = 3
2) (ǀ4ǀ + 0) + (0 + ǀ8ǀ) = 4 + 8 = 12
8 – 4 = 4
3) (ǀ7ǀ + 0) + (0 + ǀ5ǀ) = 7 + 5 = 12
7 – 5 = 2
1032. 1) (ǀ-0,6ǀ + 0) + (0 + ǀ-3ǀ) = 0,6 + 3 = 3,6
3 – 0,6 = 2,4
2) (ǀ-24ǀ + 0) + (0 + ǀ-12ǀ) = 24 + 12 = 36
24 – 12 = 12
3) (ǀ-10ǀ + 0) + (0 + ǀ-5ǀ) = 10 + 5 = 15
10 – 5 = 5
4) (ǀ-15ǀ + 0) + (0 + ǀ-6ǀ) = 15 + 6 = 21
15 – 6 = 9
5) (ǀ-12ǀ + 0) + (0 + ǀ-7ǀ) = 12 + 7 = 19
12 – 7 = 5
6) (ǀ-6ǀ + 0) + (0 + ǀ-15ǀ) = 6 + 15 = 21
15 – 6 = 9
1033. 1) (ǀ-6ǀ + 0) + (0 + ǀ-3ǀ) = 6 + 3 = 9
6 – 3 = 3
2) (ǀ-4ǀ + 0) + (0 + ǀ-8ǀ) = 4 + 8 = 12
8 – 4 = 4
3) (ǀ-7ǀ + 0) + (0 + ǀ-5ǀ) = 7 + 5 = 12
7 – 5 = 2
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
1034. 1) 3 : 6 = 0,5; 2) 2 : 6 = 1
1035. 1) 4 : 12 = 1 3; 2) 6 : 12 = 0,5 1036.
1)
1037.
1038. ǀаǀ + а = ǀ-5,002ǀ +
2) ǀ− 25ǀ ∶ǀ− 5ǀ + ǀ− 7 3 ǀ∙ 3 2 + ǀ−
1041.
1) Так, оскільки ǀ-3ǀ = 3 2) Так, оскільки -ǀ-4ǀ = -4 1042.
1) Так, ǀ0ǀ = -ǀ0ǀ 2) Так, ǀ-
1043.
1) ǀхǀ - 70 = 30
= 100
= 100
х = -100 2) ǀхǀ + 55 = 68
ǀхǀ = 13
х = 13 або х = -13 3) ǀхǀ - 32 = 79
ǀхǀ = 111 х = 111 або х = -111
4) ǀ-хǀ = 54,9 х = 54,9 або х = -54,9
5) ǀ-хǀ = -4
Розв’язків немає
6) -ǀхǀ = -12 ǀхǀ = 12 х = 12 або х = -12 1044.
1) ǀ-хǀ = 4,2
х = 4,2 або х = -4,2
2) ǀ-хǀ = -115
3) ǀ-хǀ = 0
х = 0
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
4) 11 + ǀхǀ = 43 ǀхǀ = 32 х = 32 або х = -32 1045.
1) ǀ-100ǀ = 100
20% від 100 = 100 ⋅ 0,2 = 20
2) ǀ-250ǀ + ǀ1250ǀ = 250 + 1250 = 1500 75% від 1500 = 1500 ⋅ 0,75 = 1125
1046. 1) АВ = ОВ – ОА = 9,5 + 4,5 = 5; 2) CD = OC + OD = 2,7 + 0,2 = 2,9;
3) MN = ON – OM = 4,5 – 3 = 1,5; 4) CP = OC + OP = 5,1 + 5,1 = 10,2.
1047. 1) АМ = ОА – ОМ = 62 – 7 = 55
2) ВС = ОС – ОВ = 6,4 – 1,4 = 5
3) 55 : 5 = 11 (р) – у стільки разів
точками В і С.
Відповідь: в 11 разів. 1048. Число, протилежне до себе, 0, відповідно:
2а – 8 = 0
2а = 8
а = 4
Відповідь: якщо а = 4.
1049.
1) ǀǀхǀ + 2ǀ = 0
ǀхǀ + 2 = 0
ǀхǀ = -2
Розв’язків немає
2) ǀǀхǀ - 5ǀ = 0
ǀхǀ - 5 = 0
ǀхǀ = 5
х = 5 або х = -5 3) ǀ4 - хǀ + 128 = 0
1) 3 ⋅ ǀхǀ = ǀхǀ + 8
2ǀхǀ = 8
ǀхǀ = 4
немає
ǀ-хǀ + 3 = 125
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
1054. 1) 60 ⋅ 2 = 120 (км) –
2) 100 + 120 = 220 (км) –
1056.
1) 1, 2, 3, 6
1) Так
1058.
1) Так
1059. 1) Правильне твердження
2) Правильне твердження 3) Правильне твердження 1060. 1) 1; 0; -25; 283; 11; 56; -85; 2577
2) 1; 283; 11; 56; 25777
3) -25; -85
4) 4 3 ; 4 1 2 ; 11 6 ;7 11 12
5) 1; 4 3 ; 4 1 2 ; 96,3;0; 25; 283;4,78; 11; 11 6 ; 56; 85;7 11 12 ; 2577
6) 4 1 2 ; 11 6 1061.
1) 9; 1143; 7,8
2) 9; -8; 0; -475; 1143; -96 3) -8; -475; -96 4) -8; 0; -4,6; -475; 2 3 5; -5,45; -96
1062. 1) 534; 2) 534; 3) 534; -2,02; 0; 3 4; 33,01. 1063.
1) -2 2) -5451,745 1064. 1) Цілих чисел – 12 + 12 – «0» = 23; натуральних чисел – 12 – «0» = 11
2) Цілих чисел – 62 + 62 – «0» = 123; натуральних чисел – 62 – «0» = 61 1065. 1) Цілих чисел – 15; натуральних чисел – 15. Числа 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27.
2) Цілих чисел – 9; натуральних чисел – 0. Числа -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4. 3) Цілих чисел – 13; натуральних чисел – 9. Числа -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. 1066.
1) Жодного 2) Сім: -12; -11; -10; -9; -8; -7; -6
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
1067. 1068.
1069. 1) -2; -1; 0; 1; 2
2) -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4
3) -1; 0; 1
1070. 1) 6; -11; 12 6 ; -1004; 9 3 ; 6 2 ; 15 5
2) 12 6 ; 1 2 9 ;3 1 2 ; 9 3 ; 6 2 ; 32 8 ; 15 5
3) 6; 12 6 ; 9 3
4) 6; 11; 12 6 ; 1004; 9 3 ; 6 2 ; 15 5 ;0,8; 1 2 9 ;3 1 2 ; 23 8 1071.
1) 71 2) -15; 71; 0 3) -15; 0
4) -15; 71; 0; 1,1; -4,05; − 1 7 1072.
1) -3; 35 7 2) − 7 35 ; −2,8 3) 1230 4) 7 35 ; 2,8 1073.
1) -14; -13; 13; 14
2) -1; 0; 1
3) -9; -8; -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0 4) -21; -20; 20; 21 5) -59; 59 6) 132 17 ; 132 17 1074.
1) Ні
1075. 1) Ні
1076. а = 1, а = -1.
1077. 1)
3а – 2 = 100
3а = 102
= 34
2) а = 0
1078.
х = 1, у = 5
х = 2, у = 4
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
х = 3, у = 3
х = 4, у = 2
х = 5, у = 1 1079.
х = 0, у = 8
х = 1, у = 7
х = 2, у = 6
х = 3, у = 5
х = 4, у = 4
х = 5, у = 3
х = 6, у = 2
х = 7, у = 1
х = 8, у = 0
х = 0, у = -8
х = 1, у = -7
х = 2, у = -6
х = 3, у = -5
х = 4, у = -4
х = 5, у = -3
х = 6, у = -2
х = 7, у = -1
х = 0, у = -8
х = -1, у = 7
х = -2, у = 6
х = -3, у = 5
х = -4, у = 4
х = -5, у = 3
х = -6, у = 2
х = -7, у = 1
х = -1, у = -7
х = -2, у = -6
х = -3, у = -5
х = -4, у =
1087. 1) 5 > 3,5; 6 > 3,5; 7 > 3,5
2) 1 < 3,5; 2 < 2,5; 3 < 3,5 1088.
1) -2 < 0
2) 2,5 > 0
1089.
1) -1,5 < 0 2) 2 > - 2,25 3) -1,5 > -2,5 1090.
1) -2; -3; -4 2) -2; -1; 0; 1; 2 3) -3; -2; -1 1091. 1) -6; -5; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3
2) 1; 2; 3; 4; 5 3) 1 1092.
1) -5; -4; -3
1; 2; 3 1093. 1) 2 > -4 2) -45 < 6 3) 2,3 > -3,2
1094.
1095. 1) 4,4 > 0 2) -3,1 < 0
1097. 1) -72 < -32 2) -4,2 > -4,201 3) 1,2= 6 5
1098.
1100.
1) 0; 0,08; -6,7; 9; -10; -12,5; -31,4; 45 2) -
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
1101.
1) -72; -14; 13; -1,07; 0,79; -0,1; 0 2) -72; -14; -1,07; -0,1; 0; 0,79; 13 1102.
1) х = 1; 2 2) х = 1
3) х = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 1103.
1) х = 0 2) х = -4 1104.
1105. х = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 1106.
1) 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 2) 1; 2; 3; 4
3) 1; 2 1107. 1) -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4 2) -10; -9; -8; -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 1108. 1) 0,06; 2)
1109.
; тому
1) х = -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4 2) х = -4; -3; -2; -1 1110. 4,3; 4,29; ǀ-4,2ǀ; ǀ 2 1 5ǀ; 6 5; -0,2; -ǀ1 3ǀ; -ǀ0,72ǀ; -1,25; -2,6; -4,2; -62 1111. -4,3; -1,25; -ǀ1,1ǀ; -0,21; -ǀ-0,2ǀ; ǀ0ǀ; 1 5; ǀ1 4ǀ; 0,75; ǀ-4,2ǀ; 4,3 1112.
1) -х = 4,2 х = -4,2 2) -х = -18,4 х = 18,4 3) -х = -35 х = 35 4) -х
зростання: 4 2 9 ; 4,2; 1 10 ; 10; 18,4; 35 1113.
1) -х = 2,7 х = -2,7 2) -х = -2,4 х = 2,4 3) -х
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
1120.
1) а) 18 2) а) 3
1121. Так, правильно, 3 + (-6) = -3. 1122.
1) а) 5 2) а) 25
1123. 1) б) протилежними; 2) в) 0 1124. Ні, не правий.
1125.
1) Неправильно
2) Неправильно 1126.
1) Неправильно 2) Правильно 1127.
1) А(-6): -10 + 4 = -6 2) В(-4): -10 + 6 = -4 3) О (0): -10 + 10 = 0 1128.
1) -5 + 2 = -3
1129. -1 + 9 = 8
1130. -2 + 4 = 2 1131.
1) Додатний
1132.
1) Від’ємний
1133.
1) -10 + 6 = -4
2) -99 + 1 = -98
3) -23 + 7 = -16
4) -84 + 4 = -80
5) -3 + 7 = 4
6) -5,4 + 8,9 = 3,5
7) -0,5 + 7,9 = 7,4
8) -6,2 + 4 = -2,2
9) -13,2 + 6 = -7,2 10) -2 + +9,35 = 7,35 1134.
1) -14 + 6 = -8
2) -99 + 6 = -93
3) -23 + 77 = 55 4) -2,9 + 0,9 = -2
1136. 3 + (-3) = 0
1137.
1) 5 + (-2) = 3
2) 5 + (-7) = -2
1138. 5 + (-4) = 1
1139. 10 + (-6) = 4
1140. 1) Додатний; 2) Від’ємний; 3) Від’ємний 1141. 1) Від’ємний; 2) Додатний; 3) Додатний 1142.
1) 10 + (-6) = 4
2) 29 + (-9) = 20
3) 23 + (-16) = 7
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
5) -84 + 4 = -80
6) -5,6 + 8,7 = 3,1 1135. 1) 10 + (-4) = 6; 2) 10 + (-6) = 4; 3) 10 + (-10) = 0.
4) 84 + (-21) = 63
5) 3 + (-5,24) = -2,24
6) 5,4 + (-8,9) = -3,5
7) 0,25 + (-0,75) = -0,5
8) 0,75 + (-0,25) = 0,5
9) 8,9 + (-7,6) = 1,3
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
1143.
1) 17 + (-7) = 10
2) 64 + (-69) = -5 3) 33 + (-11) = 22
1144.
1145.
1) -11 + 11 = 0
2) -1452 + 1452 = 0
1146.
1) 6,72 + (-6,72) = 0
1147.
1) -1 + (-1) = -2
1) -5 + (-2) = -7 2) -5 + (-6) = -11 1149. -5 + (-2) = -7 1150.
1) Від’ємний
1151. Від’ємний 1152.
1153.
1) -44 + (-6) = -50 2) -27 + (-97) = -124 3) -12 + (-11) = -33
1154.
1) -34 + (-43) = -77 2) -9 + (-4,2) = -13,2
-2,4 + (-2,4) = -4,8 4) -7,9 + (-0,1) = -8 1155.
1) -1 + (-5) = -6
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
1156.
1) 45 + 52 = 97
2) -45 + (-52) = -97
3) -45 + 52 = 7 4) 45 + (-52) = -7 1157.
1) -3,8 + 0 + 9 = 5,2
1158. 1) -5,6 + 0 + 9 = -5,6 + 9 = 3,4
2) -13,75 + 0 + 28,25 = -13,75 + 28,25 = 14,5
3) -27,07 + 0 + 46,4 = -27,07 + 46,4 = 19,33 1159.
1) 10 + (-28) = -18 -28 + 10 = -18 -18 = -18
2) -0,25 + (-0,75) = -1 (-0,75) + (-0,75) = -1 -1 = -1 1160.
1) -22 + (2 + (-6)) = -22 + (-4) = -26 (-22 + 2) + (-6) = -20 + (-6) = -26 2) 6 + (-6 + (-4)) = 6 + (-10) = -4 (6 + (-6)) + (-4) = -4 1161. 1) -63 + (2,1 + (-3,1)) = -63 + (-1) = -64
2) (-63 + 2,1) + (-3,1) = -60,9 + (-3,1) = -64 1162. 1) -2 + (-3) + (-8) + (-7) = (-2 + (-8)) + (-3 + (-7)) = -10 + (-10) = -20
2) 13 + 26 + (-3) + (-16) = (13 + (-3)) + (26 + (-16)) = 10 + 10 = 20
3) -19 + 19,7 + (-91) = (-19 + (-91)) + 19,7 = -110 + 19,7 = -90,3
4) 78,2 + (-105) + 11,8 = (78,2 + 11,8) + (-105) = 90 + (-105) = -15
5) -13,6 + (-15,333) + (-6,4) + (-4,667) = (-13,6 + (-6,4)) + (-15,333 + (-4,667)) = -20 + (20) = -40
6) -71,4 + 31,8 + 25,2 + (-38,6) = (-71,4 + (-38,6)) + (31,8 + 25,2) = -110 + 57 = -53
7) 25,3 + (-45,13) + (-20,3) + (-60,87) = (25,3 + (-20,3)) + (-45,13 + (-60,87) = 5 + (-106) = -101
1163. Переставний та
1) 27,56 + 36 + (-28,56) + (-12) = (27,56 + (-28,56)) + (36 + (-12)) = -1 + 24 = 23
2) -39,126 + 12,1 + 18 + 21,026 = (-39,126 + 21,026) + 12,1 + 18 = -18,1 + 12,1 + 18 = -6 + 18 = 12
3) 46 + (-13,03) + 111 + (-32,97) = 46 + 111 + (-13,03 + (-32,97)) = 111 + 46 + (-46) = 111 4) -103,77 + 24,609 + (-6,33) + 85,391 = (-103,77 + (-6,33)) + (24,609 + 85,391) = -110,1 + 110 = -0,1 1164. 1) -153 000 + (-345) < 22 + 15000
2) -12056 + 6078 < 6078 + (-1256) 3) -1,86 + (-0,385) < 0,5642 + 0,4231 1165.
1) Ні 2) Ні
1166. 1) Так
1167.
4 + (-5) + 6 = 10 + (-5) = 5.
1168. Риму
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
753 + 2024 = 2777 років. 1169.
1170. 1) 17 1 4 + (-55) = -17,25 + (-55) = -72,25
2) 17 1 4 + 55 = -17,25 + 55 = 37,75
3) 17 1 4 + (-55) = 17,25 – 55 = -37,75
4) 17 1 4 + 55 = 17,25 + 55 = 72,25
5) 8,05 + 2,95 = 11 6) -8,05 + (-2,95) = -11 7) -8,05 + 2,95 = -5,1 8) 8,05 + (-2,95) = 5,1 1171.
1172.
1) х – 4,5 = -8
х = -8 + 4,5
х = -3,5
3) х – 0,89 = -6,9 х = 0,89 – 6,9 х = -6,01
4) х – (-56) = 80
х = 80 – 56
= 24
6) х – (-4,81) = 5,1 х = 5,1 – 4,81 х = 0,29 7) х – (-7,08) = -9,8
х = -9,8 – 7,08
х = -16,88
8) -х – (-0,98) = -5,59
х = -5,59 – 0,98 х = -6,57 1173.
1) х – 5,6 = -2
х = -2 + 5,6
х = 3,6
2) х− 1 5 = 0,2
х = -0,2 + 0,2
х = 0
3) х – (-2) = 2
х = 2 – 2
х = 0
4) х – (-52) = 12
х = 12 – 52
х = -40
1174. 1) (-8,6 + 1 5) + 4,2 = (-8,6 + 0,2) + 4,2 = -8,4 + 4,2 = -4,2
5) х – (-7,05) = -1,3 х = -1,3 – 7,05 х = -8,35
6) х – (-8,43) = 6,7 х = 6,7 – 8,43
х = -1,73
2) (-11,2 + 7 1 2) + (-6,4 + 12,8) = (-11,2 + 7,5) + 6,4 = 3,7 + 6,4 = 10,1
3) (1 2 + ( 1 5) + (-0,32) = (0,5 – 0,2) + (-0,32) = 0,3 – 0,32 = -0,02
4) (129 + (-47)) + (64 + (-19)) = 82 + 45 = 127
1175. 1) � 1+ 2 3� + 1 3 = � 3 3 + 2 3� + 1 3 =
2) (-45,4 + 6,8) + (-3,5 + 1 2) = -38,6 + (-3,5 + 0,5) = -38,6 + (-3) = -41,6
3) �1+ � 1 3�� + � 2 3� = �3 3 1 3� 2 3 = 2 3 2 3 =0 4) (342 + (-237)) + (56 + (-98)) = 105 – 42 = 63
1176. 1) (5,6 + 1 5) + (-6,89) = (5,6 + 0,2) + (-6,89) = 5,8 + (-6,89) = -1,09
2) �−1,2+5 1 5� + �−6,4+ �−1 8 9�� =
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
1184.
1) ǀх + уǀ < ǀхǀ + ǀуǀ
2) ǀх + уǀ = ǀхǀ + ǀуǀ
1185. -999 + (-998) + (-997) + … + (-102) + (-101) + (-100) + 100 + 101 + 102 + … + 997 + 998 + 999 = (-999 + 999) + (-998 + 998) + (-997 + 997) + … + (-102 + 102) + (-101 + 101) + (-100 + 100) = 0 + 0 + 0 + … + 0 + 0 + 0 = 0 1186. 1) -3 + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 = -3
2) -8 + (-7) + (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 3 + 4 + 5 = = -8 + (-7) + (-6) = -21
1187. Так, можна. Наприклад: -1 -1 -1 1 -1 -1 1 1 -1 1 1 1 1188.
1) ǀх - 2ǀ = 12
х – 2 = 12 х – 2 = -12
х = 14 х = -10
2) ǀх - 5ǀ = 18
х – 5 = 18 х – 5 = -18
х = 23 х = -13
1192.
1193. 1)
1194. Неправильно. 1195.
1) Ні
1196.
1) Так
1197.
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
3) 5,1 – 0,76 = 5,1 + (-0,76) = 4,34 4) -592 – 113 = -592 + (-113) = -705 1202.
1) 2 – 4 = 2 + (-4) = -2;
2) 41 – 17 = 41 + (-17) = 24
3) 0,1 – 0,3 = 0,1 + (-0,3) = -0,2 1203.
1) 37 – 62 = -25
2) 96 – 32 = 64
3) 87 – 62 = 25
4) 51 – 51 = 0
5) 1 – 49 = -48
6) 17 – 50 = -33
7) 0,2 – 2,5 = -2,3 8) 4,8 – 95 = -90,2
9) 4 – 5,4 = -1,4
10) 30 – 42,5 = -12,5
11) 8,1 – 0,1 = 8
12) 1,89 – 0,39 = 1,5 1204.
1) 85 – 27 = 58
2) 13 – 31 = -18
3) 3,2 – 4,8 = -1,6 4) 2,4 – 0,4 = 2 1205. Примітка: 9 т = 9000 кг.
1) 9000 – 8200 = 800 (кг) – висівки.
2) 8200 – 800 = 7400 (кг) – більше борошна, ніж
Відповідь: на 7400 кг.
1206. 1) 19884 – 8849 = 11035 (м) – глибина западини.
Відповідь: 11035 м. 1207.
1) 12 + х = 2
х = 2 – 12
х = -10
3) 4,3 + х = 11,3 х = 11,3 – 4,3
х = 7 1208.
1) 7 + х = 1
х = 1 – 7
х = -6
1209. 1) 4 – (-4) = 8
2) 4 – (-6) = 10
3) 4 – (-1) = 5
3) 25,7 + х = 3,7 х = 3,7 – 25,7
х = -22
1210. 1) 3 – (-1) = 4
2) 3 – (-3) = 6
3) 3 – (-4) = 7
1211. 1) 72 – (-3) = 72 + 3 = 75 2) 8 – (-4) = 8 + 4 = 12
3) 0,1 – (-0,4) = 0,1 + 0,4 = 0,5 1212. 1) 38 – (-1) = 37 + 1 = 39 2) 673 – (-101) = 673 + 101 = 774
3) 0,97 – (-3,4) = 0,97 + 3,4 = 4,37 1213. 1) 8 – (-70) = 8 + 70 = 78; 2) 53 – (-53) = 53 + 53 = 106;
3) 82 – (-2) = 82 + 2 = 84; 4) 49 – (-54) = 49 + 54 = 103; 5) 39 – (-28) = 39 + 28 = 67; 6) 5 – (-325) = 5 + 325 = 330; 7) 1,4 – (-2,9) = 1,4 + 2,9 = 4,3; 8) 5,6 – (-4,1) = 5,6 + 4,1 = 9,7; 9) 1,5 – (-1) = 1,5 + 1 = 2,5; 10) 4,7 – (-2,3) = 4,7 + 2,3 = 7 1214. 1) 5 – (-7) = 5 + 7 = 12; 2) 13 – (-13) = 13 + 13 = 26;
3) 123 – (-105) = 123 + 105 = 228; 4) 4,9 – (-3,23) = 4,9 + 3,23 = 8,13. 1215.
1) -7,2 + х = 2 х = 2 + 7,2
х = 9,2
3) -187 + х = 45 х = 45 + 187 х = 232 1216.
1) -0,25 + х = 1,2 х = 1,2 + 0,25 х = 1,45 2) −2 2 5 + х = 1 5
1217. 1) -4 – 4 = -8
2) -4 – 2 = -6
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
3) -4 – 6 = -10
1218. 1) -2 – 2 = -4
2) -2 – 4 = -6
1219. 1) -87 – 13 = -87 + (-13) = -100
2) -1 – 198 = -1 + (-198) = -199
3) -1,4 – 0,4 = -1,4 + (-0,4) = -1,8 1220. 1) -3 – 1 = -3 + (-1) = -4
2) -45 – 77 = -45 + (-77) = -122
3) -2,5 – 6,9 = -2,5 + (-6,9) = -9,4 1221. 1) -12 – 64 = -76; 2) -46 – 33 = -79;
3) -12 – 23 = -35; 4) -91 – 91 = -182; 5) -1 – 6 = -7; 6) -0,09 – 0,9 = -0,99; 7) -0,9 – 0,09 = -0,99; 8) -5,4 – 0,4 = -5,8; 9) -3,7 – 4,7 = -8,4; 10) -2,7 – 2,6 = -5,3
1222. 1) -4 – 12 = -16; 2) -72 – 34 = -106; 3) -6,4 – 2,4 = -8,8. 1223.
1) 4,8 + х = -9
х = -9 – 4,8
х = -13,8 2) 5 1 2 + х = 1 4 х = -0,25 – 5,5 х = -5,75 3) 65,1 + х = -10 х = -10 – 65,1 х = -75,1 1224.
1) 51 + х = -14
х = -14 – 51
х = -65
1225. 1) -5 – (-4) = -5 + 4 = -1
2) 5 + х = -21 х = -21 – 5
х = -26
2) -5 – (-5) = -5 + 5 = 0
3) -5 – (-6) = -5 + 6 = 1
1226. 1) -2 – (-2) = -2 + 2 = 0
2) -2 – (-1) = -2 + 1 = -1
3) -2 – (-5) = -2 + 5 = 3 1227.
1) -42 – (-8) = -42 + 8 = -34
2) -11 – (-7) = -11 + 7 = -4
3) -8,1 – (-0,01) = -8,1 + 0,01 = -8,11 1228. 1) -5 – (-9) = -5 + 9 = 4
2) -38 – (-9) = -38 + 9 = -29
3) -0,23 – (-1) = -0,23 + 1 = 0,77 1229.
1) -8 – (-70) = -8 + 70 = 62
2) -53 – (-53) = -53 + 53 = 0
3) -82 – (-2) = -82 + 2 = -80
4) -49 – (-54) = -49 + 54 = 5
5) -39 – (-28) = -39 + 28 = -11
6) -5 – (-325) = -5 + 325 = 320 7) -1,4 – (-2,9) = -1,4 + 2,9 + 1,5 8) -5,6 – (-4,1) = -5,6 + 4,1 = -1,5 9) -1,5 – (-1) = -1,5 + 1 = -0,5 10) -4,7 – (-2,3) = -4,7 + 2,3 = -2,4 1230.
1) -5 – (-7) = -5 + 7 = 2
2) -13 – (-13) = -13 + 13 = 0 3) -123 – (-105) = -123 + 105 = -17
4,9 – (-3,23) = 4,9 + 3,23 = 8,13 1231.
1) -4,2 – х = -2
х = -4,2 – (-2)
х = -4,2 + 2
х = -2,2
1232.
1) -9 – х = -16
х = -9 – (-16)
х = -9 + 16
х = 7
1233.
1) -34 – (-51) = -34 + 51 = 17
2) -34 – 51 = -85
3) 34 – (-51) = 34 + 51 = 85
4) 34 – 51 = -17
5) 2,3 – 2,9 = -0,6
1234.
1) 6 – 3,8 = 2,2
2) -6 – (-3,8) = -6 + 3,8 = -2,2
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
2) -783 – х = -56
х = -783 – (-56)
х = -786 + 56
х = -727
2) -4,55 – х = -8,8
х = -4,55 – (-8,8)
3) -4 + х = -1,05 х = -1,05 – (-4) х = -1,05 + 4 х = 2,95
х = -4,55 + 8,8 х = 4,25 3) 1 2 + х = 1 5
х = -0,2 – (-0,5) х = -0,2 + 0,5 х = 0,3
6) -2,3 – (-2,9) = -2,3 + 2,9 = 0,6
7) -2,3 – 2,9 = -5,2
8) 2,3 – (-2,9) = 2,3 + 2,9 = 5,2
9) 3,5 – (-3,2) = 3,5 + 3,2 = 6,7
3) -6 – 3,8 = -9,8 4) 6 – (-3,8) = 6 + 3,8 = 9,8
1235.
1236.
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
-
1237.
1) 21 – (-21) = 21 + 21 = 42
2) -345 – 345 = -690 3) -
1238. 1) -35 – (14 – 21) = -35 – (-7) = -35 + 7 = -28
2) -16 – (-7 – (-9)) = -16 – (-7 + 9) = -16 – 2 = -18 1239.
1) 25 – 5 = 20
2) 25 – 55 = -30 3) 25 – 7,5 = 17,5 4) 25 – 3,8 =
1240.
1) 6,7 – (-6) = 6,7 + 12,7
2) 6,7 – (-6,7) = 6,7 + 6,7 = 13,4
3) 6,7 – 6,7 = 0 4) 6,7 – ( 1 5) = 6,7 + 0,2 = 6,9
6,7 – (-0,02) = 6,7 + 0,02 = 6,72 6) 6,7 – (-51) = 6,7 + 51 = 57,7
7) 6,7 – (0,99 – 2,54) = 6,7 – (-1,55) = 6,7 + 1,55 = 8,25 8) 6,7 – (37,5 – 42,5) = 6,7 – (-5) = 6,7 + 5 = 11,7 1241.
1) 83 – (-95) = 83 + 95 = 178 2) 83 – 61 = 22 3) 83 – (-0,65) = 83 + 0,65 = 83,65 4) 83 1 5 = 83 0,2= 82,8 1242. 1) �4,09 � 1
(
4) � 6,7 � 7 10�� 8,8= ( 6,7+0,7) 8,8= 6 8,8= 14,8
5) (27,3 – (-12)) – (-18,7) = 27,3 + 12 + 18,7 = 58
1243. 1) (32,5 – ( 1 2)) – (-8,6) = (32,5 + 0,5) + 8,6 = 33 + 8,6 = 41,6
2) (-541 – (-3000)) – 209 = (-541 + 3000) – 209 = 2459 – 209 = 2250
1244. 1) 1000 – 5627 – 23112 – 0 = -4627 – 23112 = -27739 2) -4040 – 762 – 3030 + 32 = -7070 – 730 = -7800
3) -25,1 – 7,2 – 4,9 = -30 – 7,2 = -37,2
4) 234 – 24,8 – 675,2 = 234 – 700 = -466
5) 3 8 1 16 3 1 2 = 6−1 16 56 16 = 5 16 56 16 = 51 16 = 3 3 16
6) 2 7 10 1,3=2 0,7 1,3=2 2=0
7) 1,4 1 10 2 5 =1,4 0,1 0,4=0,9 1245. 1) 4,25 – 9,05 –1 5 = 4,25 – 9,05 – 0,2 = -5
2) 5 24 1 6 1 4 = 5 24 4 24 6 24 = 5 24
3) 2503 – (-831) – (-1169) = 2503 + 831 + 1169 = 4503
4) -72,62 – (-51,15) – (-56,47) = -72,62 + 51,15 + 56,47 = 35
5) -743 – (-395) – (-1043) = -743 + 395 + 1043 = 695
6) 405,2 – (-2,91) – (-6,7) = 405,2 + 2,91 + 6,7 = 414,81 1246. 1) -19 – 11 – (-32,5) = (-19 – 11) + 32,5 = -30 + 32,5 = 2,5
2) 8,2 – (-12,8) – 5 = (8,2 + 12,8) – 5 = 21 – 5 = 16
3) -23,5 – 36,5 – 24,2 – (-39,8) = (-23,5 – 36,5) – 24,2 + 39,8 = -60 + 15,6 = -44,4
4) 2,348 – (-5,652) – (-10,3) – (-35,7) = (2,348 + 5,652) + (10,3 + 35,7) = 8 + 46 = 54
5) -3,8 – (-5,3) – (-1,8) – (-4,7) = -3,8 + 5,3 + 1,8 + 4,7 = (-3,8 – 1,8) + (5,3 + 4,7) = -
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
1250.
1) АВ = ǀ12 - 20ǀ = ǀ-8ǀ = 8
2) АВ = ǀ15 – (-2) ǀ = ǀ17ǀ = 17
3) АВ = ǀ-4 – (-18,5) ǀ = ǀ14,5ǀ = 14,5
4) АВ = ǀ0,5 – 4,9ǀ = ǀ-4,4ǀ = 4,4
5) АВ = ǀ6 – (-24) ǀ = ǀ30ǀ = 30
6) АВ = ǀ-6 – (-2,5)ǀ = ǀ-3,5ǀ = 3,5
1251.
1) ǀх + 5ǀ = 1
х + 5 = 1 або х + 5 = -1
х = 1 – 5 х = -1 – 5
х = -4 х = -6
2) ǀх + 4ǀ = 3
х 4 = 3 або х + 4 = -3
х = 3 – 4 х = -3 – 4
х = -1 х = -7
1252. 99 – (-9999) = 99 + 9999 = 10098
1253. -99 – 999 = -1098
1254. Нехай х – задумане число, відповідно:
х – (-35) – 90 = -140
х = -140 – 35 + 90
х = -85 – задумане число.
Відповідь: -85.
1255. Нехай х – задумане число, відповідно:
х− ( 25,4) 145 1 2 = 4 1 5
х = -4,2 – 25,4 + 145,5
х = 115,9 – задумане число.
Відповідь: 115,9.
1256. 1) 200 ⋅ 2,5 = 500 (грн) –
2) 3500 – (200 + 500) = 2800 (грн) –
3) 2800 ⋅ 0,2 = 560 (грн) –
4) 2800 – 560 = 2240 (грн) –
1261. 697 – 34,7 + 15,5 = 677,8 (см) 1262.
1) Ні; 2) Так
3) ǀхǀ + 6 = 1
ǀхǀ = 1 – 6
ǀхǀ = -5
Розв’язків немає 4) ǀхǀ + 12 = 8
ǀхǀ = 8 – 12
ǀхǀ = -4
Розв’язків немає
1263.
1) Ні 2) Так 1264. Ні, або тільки додатними, або тільки від’ємними. 1265.
1) Ні 2) Так 1266.
1) Ні 2) Так 1267. 1) 15 + 15 + 15 + 15 + 15 + 15 = 6 ⋅ 15 = 90
2) -7 +(-7) + (-7) + (-7) + (-7) = 5 ⋅ (-7) = -35
3) -5 + (-5) + (-5) + (-5) = 4 ⋅ (-5) = -20
1268. 1) 1 ⋅ 20 = 20; 2) (-2) ⋅ 20 = -40; 3) 200 ⋅ 20 = 4000. 1269. 1) 1,2 + 1,2 + 1,2 + 1,2 + 1,2 + 1,2 + 1,2 + 1,2 + 1,2 + 1,2 = 10 ⋅ 1,2 = 12 2) -5 + (-5) + (-5) + (-5) + (-5) + (-5) = 6 ⋅ (-5) = -30 1270.
1) -9 ⋅ 21 < 7 ⋅ 21
2) -3 ⋅ 45 < 6 ⋅ 4 3) 0,2 ⋅ 2 > 112 ⋅ (-54) 4) -3 ⋅ 16 = -16 ⋅ 3 1271.
1) -10 ⋅ 4 = -40
2) -35 ⋅ 6 = -210 3) -1,1 ⋅ 9 = -9,9 4) -2,8 ⋅ 0,7 = -1,96 5) -7 ⋅ 0,3 = -2,1 6) -2,3 ⋅ 3 = -6,9 7) -3,5 ⋅ 1,6 = -5,6 8) -101 ⋅ 55 = -5555 1272. х -25 -12 -4 -2
-1,1 -0,5 3х -75 -36 -12 -6 -13,5 -3,3 -1,5 1273.
1) -4 ⋅ 20 = -80 2) -5 ⋅ 0,5 = -2,5 3) -1,3 ⋅ 20 = -26 4) -21 ⋅ 81 = -1701 1274. 1) х : 8 = -0,6
1275. 1) х : 10 = -3,4 х = -3,4 ⋅ 10 х = -34
1276. 1) 8 ⋅ (-5) = -40 2) 2 ⋅ (-31) = -62 3) 1,8 ⋅ (-4) = -7,2
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
6) 7 2 ⋅ � 1 7� = 1 2
7) 65 ⋅ (-111) = -7215 8) 1 5 6 ⋅ ( 12) = 11 6 ⋅ ( 12) = 22 1277.
1) 4 ⋅ (-7) = -28
2) 5 ⋅ (-68) = -340
3) 1,9 ⋅ (-0,3) = 0,57 4) 6,1 ⋅ (-9,1) = 55,51 1278.
1) х : (-10) = 0,1
х = 0,1 ⋅ (-10)
х = -1
1) х : (-8) = 56
х = 56 ⋅ (-8)
х = -448
1280.
2) х : (-6) = 48 х = 48 ⋅ (-6) х = -288
2) х : (-4) = 10
х = 10 ⋅ (-4)
х = -40 3) х∶ � 1 2� =0,4 х = 0,4 ⋅ (-0,5) х = -0,2
1) -11 ⋅ 2 = 2 ⋅ (-11) 2) 15 ⋅ (-6) = -6 ⋅ 15 3) 11 ⋅ 2 > 2 ⋅ (-11) 4) 15 ⋅ 6 > -6 ⋅ 15
1281.
1) -4 ⋅ 9 = 9 ⋅ (-4) 2) 11 ⋅ (-22) < 22 ⋅ 11 1282.
1) -4 ⋅ (-25) = 100 2) -12 ⋅ (-100) = 1200
3) -0,04 ⋅ (-2) = 0,08 4) -1,3 ⋅ (-0,1) = 0,13 5) -65 ⋅ (-12) = 780 6) -0,01 ⋅ (-130) = 1,3 1283.
1) -2 ⋅ (-44) = 88 2) -0,8 ⋅ (-5) = 4 3) -20 ⋅ (-39) = 780 4) − 6 7 ⋅ �− 7 18� = 1 3 1284. х -25 -12
1285.
1) 8 ⋅ 2 = -2 ⋅ (-8) 2) 3 ⋅ (-16) < -16 ⋅ (-3) 1286.
1) 4 ⋅ 9 = -9 ⋅ (-4) 2) -11 ⋅ (-22) < -22 ⋅ 11 1287.
1) х : (-9) = -0,4
х = -0,4 ⋅ (-9)
х = 3,6 2) х : (-53) = -2 х = -2 ⋅ (-53)
х = 102 3) х : (-1,8) = -1,1 х = -1,1 ⋅ (-1,8) х = 1,98
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
1288.
1) х : (-2) = -7
х = -7 ⋅ (-2) х = 14
1289.
1) 3 ⋅ (-3) = -9 2) 6 ⋅ (-6) = -36
2) х : (-10) = -7,4
х = -7,4 ⋅ (-10) х = 74
3) х : (-1,2) = -36 х = -36 ⋅ (-1,2) х = 43,2
3) 9 ⋅ (-9) = -81 4) 10 ⋅ (-10) = -100 1290.
1) 22 ⋅ (-0,3) = -6,6 2) -22 ⋅ 0,3 = -6,6
3) -22 ⋅ (-0,3) = 6,6 4) 22 ⋅ 0,3 = 6,6 1291.
1) 10 ⋅ (-14) = -140 2) -10 ⋅ 14 = -140
3) -10 ⋅ (-14) = 140 4) 10 ⋅ 14 = 140 1292.
1) Від’ємний 2) Додатний
1293.
1) Додатний 2) Додатний
3) Від’ємний 4) Додатний
Від’ємний 1294.
Знак числа а
1295.
числа
1296.
1) -3,65 ⋅ 0 = 0 2) 5 9 ⋅ 0=0
3) 0 ⋅ � 4 5 7� =0 4) -0,6 ⋅ 0 = 0 1297.
1) -5 ⋅ х =
1298.
1) -56 ⋅ (-1) = 56 2) 1 ⋅ 56 = 56
3) -1 ⋅ 56 = -56
4) 0,92 ⋅ (-1) = -0,92
1299.
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
⋅ (-1) 32
1300.
1) 3 ⋅ (-1) = = -3
1,7 ⋅ (-1) = 1,7 -8 ⋅ (-1) = 8
0,64 ⋅ (-1) = -0,64 -0,3 ⋅ (-1) = 0,3 2) -3 ⋅ 1 = -3 -1,7 ⋅ 1 = -1,7 8 ⋅ 1 = 8 -0,64 ⋅ 1 = -0,64 0,3 ⋅ 1 = 0,3 1301.
1) -0,5 ⋅ (-31) ⋅ (-2) = -31 2) 1 5 ⋅ ( 0,12) ⋅ ( 10) =0,24
3) 2,5 ⋅ (-32) ⋅ (-0,4) = 32
4) 2 7 ⋅ ( 34) ⋅ 14 = 136 5) 11,8 ⋅ (-3,324) ⋅ 0 = 0
11 ⋅ ( 3) ⋅ � 6 55� = 18 5 =3,6
1302. 1) -0,2 ⋅ 94 ⋅ (-5) = 1 ⋅ 94 = 94
2) -81,3 ⋅ 253 ⋅ 0 = 0 3) 0,2 ⋅ � 4 7� ⋅ ( 5)
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
1307. 1) 9,5 ⋅ � 1 1 2� = 9,5 ⋅ ( 1,5) = 14,25
14,25 – (-1,5) = 15,75 – на стільки більше.
2) 14,25 – (-9,5) = 23,75 – на стільки більше.
3) -9,5 + (-1,5) = -8 14,25 – (-8) = 22,25 – на стільки більше.
1308. 1) 3,7 ⋅ (-5,6) = -20,72 -20,72 – (-5,6) = -15,12 – на стільки менший.
2) -20,72 – 3,7 = -24,42 – на стільки менший.
3) -20,72 – (3,7 + (-5,6)) = -20,72 – (-1,9) = -20,72 + 1,9 = 18,82 – на стільки менший. 1309.
1) х – 9 ⋅ 32 – 32 = 4 – 6 ⋅ (-15)
х = 32 + 9 ⋅ 32 + 4 + 6 ⋅ 15
х = 32 ⋅ 10 + 4 + 90
х = 320 + 90 + 4
х = 414 2) х : 5,5 + 0,6 = -13 ⋅ 1,4 + 5 ⋅ (-1,2) х : 5,5 = -18,2 – 6 – 0,6
3) х∶ �4 3 ⋅ �
х : (-3 – 3) = 21
х : (-6) = 21
х = 21 ⋅ 6
х = 126 1310.
1) -12 ⋅ 35 + х = -34 ⋅ (-2) + 2
х = 34 ⋅ 2 + 2 + 12 ⋅ 35 х = 35 ⋅ 2 + 12 ⋅ 35
х = 35 ⋅ 14 х = 490
х : 5,5 = -24,8 х = -24,8 ⋅ 5,5
= -136,4
: (-10,5) = 0,5 – 0,35 х = 0,15 ⋅ (-10,5) х = -1,575 1311.
1312. 1)
1313. 1) Додатний; 2)
1314.
1) 1 ⋅ 1 = 1 (-1) ⋅ (-1) = 1
2) 5 ⋅ 5 = 25 (-5) ⋅ (-5) = -25 3) 8 ⋅ 8 = 64 (-8) ⋅ (-8) = 64 4) 11 ⋅ 11 = 121 (-11) ⋅ (-11) = 121
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
1315. -2 – 6 – 9 = -17
1 + 3 + 4 + 5 + 8 + 9 = 28
28 – 17 = 11 Добуток чисел
1316. -1 – 9 – 3 – 7 – 5 = -25
2 + 8 + 10 + 4 + 6 = 30
30 – 25 = 5. Добуток
1317. Добуток 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 4 ⋅ 5 ⋅ 6 ⋅ 7 ⋅ 8 = 40 320.
1318. -3 ⋅ (-2) ⋅ (-1) ⋅ 0 ⋅ 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 4 ⋅ 5 ⋅ 6 ⋅
Серед множників є число 0, тому
1319.
1) -2 ⋅ (х – 4) = 0
х – 4 = 0
х = 4
2) 12 ⋅ (7,8 + х) = 0
7,8 + х = 0
х = -7,8
0.
3) 23,4 ⋅ ǀхǀ = 0 ǀхǀ = 0 х = 0 4) ǀх - 5ǀ ⋅ (-6) = 0 ǀх - 5ǀ = 0 х = 5
5) (8 – х) ⋅ ǀ-0,72ǀ = 0 8 – х = 0 х = 8
6) (х – 234) ⋅ (-234) = 0 х – 234 = 0 х = 234 1320.
1) 41 ⋅ (х – 41) = 0
х – 41 = 0
х = 41
2) -77 ⋅ (0,25 + х) = 0 0,25 + х = 0
3) ǀ-57ǀ ⋅ ǀхǀ = 0 ǀхǀ = 0 х = 0 1321. 1)
= -0,25
0,2х = -42,75 ⋅ 0,2 = -8,55
2) х =1,8 ⋅ � 4 2 3� +6
9,4
0,2х = -9,4 ⋅ 0,2 = -1,88 1324.
1) (-8 – 6m) ⋅ 11 = -88 – 66m 2) (-15 + (-a)) ⋅ 4 = -60 – 4a 1325. Серед цілих чисел від -100 до 50, відмінних від нуля, є 100 від’ємних чисел. Їхній добуток додатний, а отже, і шуканий добуток теж додатний. 1326. Якщо добуток lm > 0, то l та m є або додатними, або від’ємними. Нехай l і m –
додатні, тоді k і n – від’ємні, бо добуток kl, mn – від’ємний. Отже, добуток kn –
додатний. Нехай l і m – від’ємні, тоді k і n – додатні. Отже, добуток kn – додатний. 1327.
1) Додатний
2) Від’ємний 1328.
1) Додатний
2) Додатний
3) Від’ємний 1329.
1) х (х – 3,7) (х + 9,2) = 0
х – 3,7 = 0
х + 9,2 = 0
х = 0; х = 3,7; х = -9,2
2) ǀх - 23ǀ ⋅ (х + 12,7) = 0
ǀх - 23ǀ = 0
х = 23
х + 12,7 = 0
х = -12,7
1330. 1) ǀх - 4ǀ = 1
х – 4 = 1
х – 4 = -1 х = 5 х = 3
– 5 ⋅ 3 = 15
точками
2) 3 ⋅ ǀх + 1ǀ = 6 ǀх + 1ǀ = 2
х + 1 = 2
х + 1 = -2 х = 1 х = -3
і
– 1 ⋅ (-3) = -3
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
3) (ǀхǀ - 0,3) (5 – х) (х – 16,5) = 0
ǀхǀ - 0,3 = 0; 5 – х = 0; х – 16,5 = 0 ǀхǀ = 0,3; х = 5; х = 16,5; х = 0,3; х = -0,3; х = 5; х = 16,5
4) (ǀхǀ + 4) х (6,7 – х) = 0
ǀхǀ + 4 = 0; х = 0; 6,7 – х = 0
ǀхǀ = -4; х = 0; х = 6,7
х = 0; х = 6,7
АВ = 5 – 3 = 2
3) ǀх - 2ǀ = 3 х – 2 = 3
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
х – 2 = -3
= 5 х = -1
1333. 1)
2) 10 + 2 = 12 (км/год)
3) 12 ⋅ 1 1 3 = 12 ⋅ 4 3 = 16 (км) –
4) 25 + 16 = 41 (км) –
Відповідь: 41 км. 1334. 1) 3,75 ⋅ 5,2 = 19,5 (м²) –
2) 19,5 ⋅ 104 = 2028 (грн) – вартість
Відповідь: 19,5 м²; 2028 грн. 1335. 1) 1 ⋅ 56 + 1 ⋅ 14,5 + 1,5 ⋅ 85 = 56 + 14,5 + 127,5 = 195 (грн) –
покупку.
2) 290 – 198 = 92 (грн) – залишилося в Олега.
Відповідь: 92 грн. 1336.
1) Ні
1337.
1) Так 2) Ні
1338.
1) Так 2) Ні 1339.
1) а) 40 2) а) 5 3) а) 8 4) а) «+» 5) 8 1340.
1) Ні
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
1341.
1) Ні 2) Ні 3) Так 1342.
1) Ні 2) Ні 3) Так 4) Так 1343.
1) 63 : (-9) = -7
2) -44 : 4 = -11
3) -3 : 12 = -0,25
4) -10 : 25 = -0,4
5) 544 : (-16) = -34 6) 56 : (-8) = -7
2) -45 : (-6) > 45 : (-6) shkola.in.ua
7) -96 : 4 = -24
8) 45 : (-15) = -3
9) 0,1 : (-2,5) = -0,045
10) 0,84 : (-1,2) = -0,7
11) 0,82 : (-2) = -0,41
12) -16,9 : 13 = -1,3 1344.
1) 196 : (-4) = -49
2) -42 : 6 = -7
3) -0,6 : 2 = -0,3 4) -12 : 6 = -2
5) 22,5 : (-0,25) = -90 6) -14,4 : 0,32 = -45 1345.
1) -8 : 2 < 8 : 2
2) 30 ∶ �− 1 2� < −15 ∶ 30
3) -15 : (-6) > -15 : 6 4) 128 : (-2) < 8 ∶ 1 8 1346.
1) -100 : 2 < 100 : 2 2) 6 : (-3) = -6 : 3 1347.
1) 8 : х = -56
х = 8 : (-56)
х = 8 56 = 1 7 2) -1,2 : х = 4 х = -1,2 : 4 х = -0,3 3) -0,3 ⋅ х = 0,06 х = 0,06 : (-0,3) х = -0,2 1348.
1) х ⋅ (-5) = 135 х = 135 : (-5) х = -27
2) 9 : х = -7,2 х = 9 : (-7,2) х = -1,25
3) -0,24 : х = 0,01 х = -0,24 : 0,01 х = -24 1349.
1) -48 : (-12) = 4
2) -42 : (-6) = 7
3) -65 : (-5) = 13
4) 8 ∶ ( 56) = 8 56 = 1 7 5) -459 : (-9) = 51 6) -1,25 : (-0,5) = 2,5
7) -8,1 : (-0,9) = 9
8) -4,41 : (-2,1) = 2,1 9) -0,404 : (-0,04) = 10,1 1350.
1) -124 : (-4) = 31 2) -80 : (-160) = 0,5 3) -84,25 : (-2,5) = 33,7 1351.
1) -7 : (-5) = 7 : 5
2) -15 : 30 < -15 : (-30)
3) -15 : (-6) > -15 : 6 4) 128 : (-2) < -8 : (-2) 1352.
1) -12 : (-3) = 12 : 3
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
1353.
1) -6 : х = -36
х = -6 : (-36)
х = 6 36 = 1 6
1354. 1) х ⋅ (-0,2) = -24
х = -24 : (-0,2)
2) -2,2 : х = -0,2 х = -2,2 : (-0,2) х = 11
х = 120 2) -121 : х = -1,1
1355.
1) -5,05 : (-5) = 1,01 2) 5,05 : 5 = 1,01 3) -5,05 : 5 = -1,01 4) 5,05 : (-5) = -1,01 1356.
1) -84 : (-2) = 42 2) 84 : 2 = 42 3) 84 : (-2) = -42 4) -84 : 2
1357.
числа а : b
1358.
числа а : b - -
Знак добутку а ⋅ b - -
Знак суми а + b + - -1359.
1) -3 : (-32) ⋅ 65 > 0 2) 42 : (-4,4) ⋅ (-2,9) : (-7,08) < 0 3) -36 : (-6) > 0 4) 64 : (-0,8) ⋅ (-9) : (-3,3) < 0 1360. 1) Ні; 2) Ні 1361.
1) -6 : 1 = -6
2) -3,67 : 1 = -3,67 3) 0 : 6 = 0
4) 0 : (-5,98) = 0 5) 51 : (-1) = -51 6) 15 : (-15) = -1
7) -0,9 : 0,9 = -1 8) -0,35 : (-0,35) = 1 1362.
1) -13 : 1 = -13
2) -56 : (-1) = 56
3) 187 : (-1) = -187
4) 0 : 6 = 0 5) 1 : (-1) = -1 6) 1 8 ∶ � � 1 8�� = 1
7) 8,92 : (-0,2) : (-1) = 44,6 8) 12 : (-1) ⋅ (-2,5) = 30
1363.
1) х : 2 = 0
х = 0
1365.
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
2) -175 : (-35) – 0 : 348 – 78309 : (-78309) = 5 – 0 + 1 = 6 1373. 1) -8679 : (-789) + (-2025) : (-45) = 11 + 45 = 56
2) -3564 : (-9) : (-11 ⋅ 2 – 0 : (-34)) = 396 : (-22) = -18
3) -16 ⋅ (14 + (-240) : 120) – 960 : (-24) = -16 ⋅ (14 – 2) + 40 = -16 – 12 + 40 = -192 + 40 = -152
4) -2450 : 35 – (-49) – 50702 : (-101) = -70 + 49 + 502 = 481 1374.
1) Ні 2) Ні 3) Ні 1375. 1) Ні; 2) Ні 1376. 1) −8,5 ∶ �− 2 5� + �−2 3 4� : �− 11
2) 0 ∶ � 9 4 7� < 6 1 4 ∶ ( 2,5) + ( 5,5) ∶ ( 1,1) 1377. 1) 5 ⋅
1) (х – 4) : 7 = 0
х – 4 = 0 х = 4
2) (-1,1 + х) : 8,8 = 0 -1,1 + х = 0
= 1,1 3) (-1,8 + х) : ǀ-0,24ǀ = 0 -1,8 + х = 0 х = 1,8
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
4) ǀхǀ : (-5) = 0
ǀхǀ = 0
х = 0
5) ǀх - 5ǀ : 0,3 = 0
ǀх - 5ǀ = 0
х – 5 = 0
х = 5
6) ǀǀхǀ - 111ǀ : (-111) = 0
ǀǀхǀ - 111ǀ = 0
ǀхǀ - 111 = 0
ǀхǀ = 111
х = 111 або х = -111
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
1)
1⋅2⋅3⋅4⋅5⋅6−7⋅8⋅9
7⋅8⋅9−1⋅2⋅3⋅4⋅5⋅6 = 1⋅2⋅3⋅4⋅5⋅6−7⋅8⋅9 −1⋅(1⋅2⋅3⋅4⋅5⋅6−7⋅8⋅9) = 1
2)
51⋅52⋅53⋅54−50⋅51⋅52⋅53
52⋅53⋅54⋅55−51⋅525⋅53⋅54 = 51⋅52⋅53⋅(54−50)
52⋅53⋅54⋅(55−51) = 51⋅52⋅53⋅4
52⋅53⋅54⋅4 = 51 54 = 17 18 1392.
1) х : (х – 2,6) = 0
х = 0
2) ǀх - 23ǀ ⋅ (х + 12,7) : х = 0
х – 23 = 0 х + 12,7 = 0
х = 23 х = -12,7
1393. (-12 ⋅ (-11) ⋅ … ⋅ 0 ⋅ 1 ⋅ …
3) (х – 3)(4 – х) : (х – 5) = 0
х – 3 = 0 4 – х = 0 х = 3 х = 4
4) (х + 0,4) ⋅ х : (0,1 – х) = 0
х + 0,4 = 0 х = 0
х = -0,4 х = 0
45) : (10 ⋅ 12 ⋅ … ⋅ 98) = 0
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
1396. 2 кг – 1200 мг
2
х = 1200 50
х = 2∙50 1200
х = 1 12 (кг)
Відповідь: 1 12 кг.
Сторінка 109-110
����∘ . Скільки серед чисел 4; 12; 6 3 ;0; 18; 2 1 3 ; 19; 111; 2,4; 91; 14 від'ємних
цілих чисел?
A. 6.
Б. 4. B. 3.✅
Г. 8. ����∘ . Знайдіть число,
A. 5.
Б. -5. B. ���� ���� .✅
Г. −1,5.
3. Запишіть
A. 0,6; 3 4 ; 1,9.
B. 0,6; 1,9; 3 4
Б. 3 4 ; 1,9;0,6
Г. −����, ����; − ���� ���� ; ����, ����.✅ 4. Обчисліть:
A. 24.
Б. -12.
B. -24.
Г. 12.✅ 5*.
A = (4 + (-2)) : 2 = 1;
B = (-5 + (-3)) : 2 = -4;
AB = 1 + 4 = 5 (од.)
A. 5 од.✅
Б. 6 од.
B. 3 од.
Г. 2 од.
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
����∘ . Обчисліть: 2,8 +0,2. -2,8 + 0,2 = -2,6
А. -3.
Б. −����, ����.✅
B. 3.
Г. 2,6 .
����∘ . Обчисліть: 15 17. -15 - 17 = -32.
A. -32.✅ Б. 32. B. 2.
Г. -33.
3. Розв'яжіть рівняння:
1,9.
B. 5 4 45 .
5*. Від суми чисел 5,6i 1 1 8
A. 3,98.
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
Г. −2 ⋅ 5>0.
����∘ . Обчисліть: 50 ⋅ ( 0,001) ⋅ 27,28 ⋅ ( 2).
50 ⋅ ( 0,001) ⋅ 27,28 ⋅ ( 2) = 100 ⋅ 27,28( 0,001) = = 2728 ⋅ ( 0,001) = 2,728
А. −����, ������������.✅
Б. 54,56.
B. 27,28.
Г. 272,8.
����∘ . Розв'яжіть рівняння: 8 ⋅���� =6,4. 8 ⋅���� =6,4;
х =6,4 ∶ ( 8);
х = -0,8
А. 0,8.
Б. -8.
B. −����, ����.✅
Г. 71,2.
4. Обчисліть: 0,2 ⋅ ( 100:4). 0,2 ⋅ ( 100:4)= 0,2 ⋅ ( 25)=5.
A. -4.
Б. -5.
B. 12,5.
Г. 5.✅ 5*.
A. 0. Б. -15. B. -30.✅ Г. 15.
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
1) 4a – 3a + 6a – 2a = 5a
2) 4b – 5b + 4b + 5b = 0
3) -7c + 5c – 3c + 2 = -5c + 2
1) 6a – 5a + 8a – 7a = 2a
2) 9b + 12 – 8 + 4b = 5b + 4
4) 10 – 4d – 2d + 4d = 8
5) 5a – 12 – 7a + 5 = -2a – 7
6) 14 – 12m – 4 – 3m = 10 – 15m 1402.
3) 5c + 4 – 2c – 3c = 4 4) 7n + 8n – 13n – 3n = -n 1403.
1) 4a – 6a – 3c – 2c = -2a + c
2) -4b + 5b – 5p + 4p = b – p
3) -7c + 5d + 3c – 2d = -4c + 3d
1) 6a – 5a + 8b – 7b = a + b
2) 9b + 12c – 8b – 4c = b + 8c
4) 10a + 4d – 12a + 4d = -2a
5) 5a – b + 5bb – 7a = -2a + 4b
6) 14m + n – 3n – 4m = 10m – 2n 1404.
3) 5c + 4d – 2c – 3c = 4d
4) -7n + n + 9n – 3m = 3n – 3m
1405. 1) 2a + 2b = 2(a + b); 2) 15c + 25d = 5(3c + 5d);
3) -3n – 18m = -3(n + 6m); 4) 1,2n – 1,8m = 0,6(2n – 3m);
5) -5p + 2,5k – 0,5t = -0,5(10p – 5k + t); 6) -8p – 10k – 6t = -2(4p + 5k + 3t)
1406. 1) 6a – 6b = 6(a – b); 2) -2c + 14d = -2(c + 7d);
3) -1,8n – 3,6m = -1,8(n + 2m); 4) 3p – 0,9k + 2,7t = 0,3(10p – 3k + 9t).
1407. 1) 5 + (4a – 4) = 5 + 4a – 4 = 4a + 1
2) 17x – (4x – 5) = 17x + 4x + 5 = 13x + 5
3) (7b – 4) – (4b + 2) = 7b – 4 – 4b – 2 = 3b – 6
4) –(5c – d) + (4d + 5c) = -5c + d + 4d + 5c = 5d
5) (n – m) – (-2m – 3n) = n – m + 2m + 3n = 4n + m
6) (5x + y) – (-2y + 4x) + (7x – 3y) = 5x + y + 2y – 4x + 7x – 3y = 8x
1408. 1) 10a + (4 – 4a) = 10a + 4 – 4ª = 6a + 4
2) –(4b + 10) + (4 – 5b) = -4b + 10 + 4 – 5b = -9b + 14
3) (c – 5d) – (5c – d) – c – 5d – 5c + d = -4c – 4d
4) –(5n + m) + (n + 8m) – (7m – 5n) = -5n – m + n + 8m – 7m + 5n = n
1409. 1) 15 + (-12 + 4) = 15 – 12 + 4 = 7
2) 23 – (5,3 – 4,7) = 23 – 5,3 + 4,7 = 22,4
3) (14,2 – 5) – (12,2 – 5) = 14,2 – 5 – 12,2 + 5 = 2
4) (-2,8 + 13) – (-5,6 + 2,8) + (2,8 – 13) = -2,8 + 13 + 5,6 – 2,8 + 2,8 – 13 = 2,8
1410. 1) (14 – 15,8) – (5,8 + 4) = 14 – 15,8 – 4 = -11,6
2) –(18 + 22,2) + (-12 + 22,2) – (5 – 12) = -18 – 22,2 – 12 + 22,2 – 5 + 12 = -23
1411. 1) 0,5 ⋅ (a + 4) = 0,5a + 2
2) -c ⋅ (2,7 – 1.2d) = -2,7c + 1,2cd
3) 1,6 ⋅ (2n + m) = 3,2n + 1,6m
4) (n – m) ⋅ (-2,4p) = -2,4np + 2,4mp
5) 3 ⋅ (-1,5p + k – 0,2t) = -3p + 3k – 0,6t
shkola.in.ua 1401.
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
6) (4,2p – 3,5k – 6t) ⋅ (-2a) = -8,4ap + 7ak + 12at
1412. 1) 2,2 ⋅ (х – 4) = 2,2х – 8,8
2) -2 ⋅ (1,2n – m) = -2,4n + 2m
3) (4c – d) ⋅ (-0,5y) = -2cy + 0,5dy
1413.
1) 1,5a ⋅ 4b = 6ab
2) 0,5c ⋅ (-2d) = -cd
3) -3n ⋅ 0,8m ⋅ 2 = -4,8mn
1414. 1) 4,5a ⋅ (-2b) = -9ab
2) -2c ⋅ (-0,1d) ⋅ 5 = cd
3) 0,5���� ⋅ 6 ⋅ ( 5����) ⋅ 1 1 3 =0,5
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
=0,2���� +4���� +9����− 3���� + 12����− 14���� =9,2 ⋅ 0,25 − 5,7=2,3 − 5,7= −3,4 1420. 1) -4 ⋅ (x – 2) + 2 ⋅ (6x – 1) = -4x + 8 + 12x – 2 = 8x + 6 = 8 ⋅ (-0,25) + 6 = = -2 + 6 = 4
2) 15 ⋅ �2 5 ���� − 1 3 ���� � − 18 ⋅ �− 2 9 ���� − 1 18 ���� � =6���� − 5���� +4���� + ���� =7���� − ���� = =7 ⋅ ( 12) 0,5= 84 0,5= 84,5 1421. 1) 5 ⋅ (a – 2,4) – 7 ⋅ (-a + 1,2) = 5a – 12 + 7a – 8,4 = 12a – 20,4 2) -4 ⋅ (2,3a – b) + 4,2 ⋅ (-b – 3,5a) = -9,2a + 4b – 4,2b – 14,7a = -23,9a – 0,2b 1422.
1) a – (b – a) + b = 2a 2) a – (2b – 2a + b) = 3a – 3b 1423. 1) (a + b) + (a – b) = a + b + a – b = 2a
Ця рівність не залежить від того, яке a і b.
3) (a + b) – (a – b) = a + b – a + b = 2b
Ця рівність не залежить від того, яке a і b.
1424. Попереднє до числа
https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html
1) 0 ⋅ х = 100 2) 0 ⋅ х = 0 1430.
1) Так; 2) Ні; 3) Ні; 4) Так. 1431. 1) Правильно; 2) Неправильно; 3) Правильно; 4) Неправильно. 1432.
1) 9х – 16 = 2
9х = 2 + 16
9х = 18
х = 18 : 9
х = 2
4) -2у = 4у + 24 -2у – 4у = 24 -6у = 24
у = 24 : (-6)
у = -4
7) 5х + 4 = 3х – 12
5х – 3х = -12 – 4
2х = -16
х = -16 : 2
х = -8
10) -2 = 3х + 14 + х
4х = -2 – 14
4х = -16
х = -16 : 4
х = -4
1433.
1) 5х – 16 = 14
5х = 14 + 16
5х = 30
х = 30 : 5
х = 6
2) 8у = 10 + 3у
8у – 3у = 10
5у = 10
у = 10 : 5
