h-6-ma by sloven

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

9) вісім цілих чотири п’ятих; 2.1) 732; 2) 4304; 3) 5 000 060; 4) 2 200 000;

5) 43, 0056; 6) 302, 11; 7) 7 8 ; 8) 6 3 7 ;

1) 253 + 11 = 264

253 - 11 = 242

253 ∙ 11 = 2 783

253 : 11 = 23 2) 10 605 + 105 = 10710 10 605 : 105 = 101 10 605 - 105 = 10500 10 605 ∙ 105 = 1113525

4. 1) 104 + 4 = 108 104 - 4 =100 104 ∙ 4 = 416

: 4 = 26 2) 224 + 28 = 252

: 28 = 8

3) 8,46 + 0,9 = 9,36 8,46 : 0,9 = 9,4 8,46 - 0,9 = 7,56 8,46 ∙ 0,9 = 7,614

7. 1) 0,2 ∙ 3,5 : 0,001 = 0,7 : 0,001 = 700; 2) 2,8 : 0,4 ∙ 2,5 = 7 ∙ 2,5 = 17,5; 3) 5,6 ∙ 0,2 ∙ 100 = 1,12 ∙ 100 = 112;

4) 0,04 ∙ 0,05 : 0,1 ∙ 0,45 = 0,02 ∙ 0,45 = 0,009; 5) (0,9 – 0,2)2 + 53 = 0,72 + 53 = 0,49 + 125 = 125,49; 6) 0,92 – 0,22 + 2,4 : 0,8 + 5,6 = 0,81 – 0,04 + 3 + 5,6 = 9,37; 8. 1) 2) 3) 4)

9. 1) 2) 10. 1)

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

3) 2 4 5 + 2 3 + 7 15 +3 1 3 + 1 5 =2 22 15 +3 8 15 =5 30 15 =7;

4) 0,25 ∙ 33 + 211 ∙ 1,1 + 0,25 ∙ 67 – 201 ∙ 1,1 = 8,25 + 232,1 + 16,75 – 221,1 = 36;

5) 241 ∙ 8 ∙ 20 ∙ 125 ∙ 5 = 24 100 000; 11. 1) 459 + 1768 + 541 = 2 768;

2) 45 ∙ 82 + 18 ∙ 45 + 65 ∙ 27 + 27 ∙ 35 = 3 690 + 810 + 1755 + 945 = 7200;

3) 4 ∙ 14,9 ∙ 25 = 59,6 ∙ 25 = 1 490; 12. 1) 172 : 4 + 3033 : 32 = 43 + 337 = 380; 2) (3,7 ∙ 0,1 + 2,3 : 100) : 0,12 = (0,37 + 0,023) : 0,01 = 39,3; 3) �2,69 + 31 100� ∙ 33 23,01 = 3 ∙ 27 – 23,01 = 57,99;

4) �52 10 + 23,08� ∶ 0,2 − � 31 100 − 21 100 +0,1� ∙ 7,2=141,4 – 1,44 = 139,96;

5) (1 ∙ 0,2 + 0,1) ∙ 0,02 + 0,01) ∙ 0,002 + 0,001 = 0,001032; 13. 1) 108 ∙ 36 – 26 ∙ 93 = 3 888 – 2418 = 1 470;

2) 11,1 : 3 + 45 : 0,25 = 3,7 + 180 = 183,7; 3) 28 ∙ 101 – (75 ∙ 21 + 192 : 64) = 2 828 – (1 575 + 3) = 1250;

4) 1 4 +5 3 4 + �4 5 12 1 12� =5 4 4 +4 4 12 =9

14. 1) 64,2 + 65,5 = 129,7 грн;

2) 4 ∙ 8,4 + 3 ∙ 21,99 + 25 = 33,6 + 65,97 + 25 =124,57 грн;

3) 2 ∙ 21,99 = 43,98 грн чи 5 ∙ 8,4 = 42 грн, дорожче

4) 2 ∙ 64,2 – 4 ∙ 25 = 128,4 – 100 = 28,4 грн – дорожче; 16. Вирази

2) 45 + а 1) 2,2 + 5,8 = 8 3) 45,5 – х

4) у – 0,3 6) 6,4 – 2,2 = 4,2

17. 1) 5a + 8a = 13a; 2) 12x – 5x = 7x;

3) 4a + 2 + a + 10 = 5a + 12; 4) 7b + 23 – 6b – 14 = b + 9; 5) 3a ∙ 0,5b = 1,5ab; 6) m ∙ 2,5 ∙ n ∙ 0,4 = mn; 18. 1) 12х + 3х = 15х; 2) 25у – 7у = 18у; 3) 9а + 12 + 5а – 6 = 14а + 6; 4) 0,8 ∙ с ∙ 5 ∙ d = 4

19.1) сума вартостей альбому та зошита; 2) наскільки дорожчий

3) вартість 10 альбомів; 4) вартість 2

20.1) 2,4 ∙ 5 + 6,4 : 4 = 12 + 1,6 = 13,6; 2) 2,4 ∙ 2,5 + 6,4 : 0,8 = 6 + 8 = 14; 21. 3,6 : 0,9 – 2 ∙ 1,4 = 4 – 2,8 = 1,2; 22.

1) 12,5 + х = 36,8

х = 36,8 – 12,5

х = 24,3 4) х ∙ 1,5 = 60

2) 70 – х = 12,4

х = 70 – 12,4

х = 57,6

3) х – 35,5 = 14,5

х = 14,5 + 35,5

х = 50

х = 60 : 1,5

х = 40

5) (х +1,2) ∙ 5 = 25,5

х + 1,2 = 25,5 : 5

х + 1,2 = 5,1

х = 5,1 – 1,2

х = 3,9

6) 2х + 5х = 49

7х = 49

х = 49 : 7

х = 7

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

1) 2,6 + х = 15

х = 15 – 2,6

х = 12,4

2) 25,5 – х = 12,5

х = 25,5 – 12,5

х = 13

3) 2 ∙ (х – 2,4) = 7,2

х – 2,4 = 7,2 : 2

х – 2,4 = 3,6

х = 3,6 – 2,4

х = 1,2

4) 26 : ( 15 + х) =1,3

15 + х = 26 : 1,3

15 + х = 20

х = 20 -15

х = 5

24. 1) 5 : 2 + 3,5 = 2,5 + 3,5 = 6; 1,2 ∙ 6 – 0,2 = 7,2 – 0,2 = 7;

5 : 2 + 3,5 < 1,2 ∙ 6 – 0,2

2) 3 ∙ 1,5 + 4 = 4,5 + 4 = 8,5; 7,5 : 5 + 7 = 1,5 + 7 =8,5

3 ∙ 1,5 + 4 = 7,5 : 5 + 7

25. 1,2 : 0,6 + 10 = 2 + 10 = 12; 1,5 ∙ 2 + 8 = 3 + 8 = 11

1,2 : 0,6 + 10 > 1,5 ∙ 2 + 8

26. 1) 13, 14; 2) 27, 28; 3) 60, 65; 4) 20, 25;

27. 1) 15; 2) 49;

28. 1) 22; 2) 18;

29. 1) 7 + 2 = 9 ст. – другого дня; 2) 9 – 3 = 6 ст. – третього дня;

3) 7 + 9 + 6 = 22 ст.

Відповідь: 22 сторінки за 3 дні.

30. 1) 10 + 4 = 14 ст. – прочитала другого дня; 2) 40 – 14 – 10 = 16 ст.

Відповідь: 16 сторінок

31.1) 70 : 2 = 35 грн – вартість 1

2) 35 ∙ 5 = 175 грн

Відповідь: 175 грн.

32. 1) 32 ∙ 3 = 96 грн – вартість

2) 96 ∙ 3 = 288 грн

Відповідь: 288 грн.

33. 1) 2 ∙ 80 = 160 км – проїхав

2) 2 ∙ 90 = 180 км –

3) 160 + 180 = 340 км Відповідь: 340

34. 1) 2 ∙ 60 = 120

2) 2 ∙ 65 = 130

3) 120 + 130 = 250

35. 1) 10 + 8 = 18

2) 36 : 18 = 2

( х + х +10) = 510

2х + 10 = 510 : 3

2х + 10 = 170

2х = 170 – 10

2х = 160

х = 160 : 2

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

х = 80 км/год – швидкість першого;

80 + 10 = 90 км/год – швидкість другого;

Відповідь: 80 км/год та 90 км/год

37. Нехай швидкість кожного становила х км/год, тоді маємо рівняння:

2 ∙ (х + х) = 260

2х = 260 : 2

2х = 130

х = 130 : 2

х = 65 км/год

Відповідь: 65 км/год

38. Нехай дівчат було х,

х + 2х = 60

3х = 60

х = 60 : 3

х = 20 – дівчат;

2 ∙ 20 = 40 – хлопців;

Відповідь: 20 дівчат та 40 хлопців.

39. Нехай на першій полиці х книг, тоді

х + 3х = 24

4х = 24

х = 24 : 4

х = 6 к. – на першій полиці;

3 ∙ 6 = 18 к. – на другій полиці.

Відповідь: 6 та 18 книг.

40. Нехай на другій полиці х

х + 4х = 30

5х = 30

х = 30 : 5

х = 6 к. – на другій полиці;

4 ∙ 6 = 24 к.

Відповідь: 24 книги

41. 1) 12 – 4 = 8 см

2) 12 + 8 см = 20 см Відповідь: 20 см. 42.

43. 44. 1) 4 та 10; 2) 0,7 та 4,7; 3) 5,5 та 12,5; 45. 5,2 – 2,2 = 3 та 5,2 + 2,2 = 7,4 (3 та 7,4)

46. 1) 50 + 20 = 70 °; 2) 45 + 45 = 90°;

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

47. 32 + 32 = 64°;

48.1) 8 + 2 = 10 см – сторона АС; 2) 10 + 2 = 12 см – сторона ВС; 3) 10 + 12 + 8 = 30 см

Відповідь: 30 см.

49. 9,3 : 3 = 3,1 см

Відповідь: довжина сторони 3,1 см.

50. 51.

52.

53. 1) 20 ∙ 3 = 60 см – ширина; 2) 60 + 10 = 70 см -висота; 3) 60 ∙ 70 ∙ 20 = 84 000 см

Відповідь: 84 000 см3

54. 1) 36 : 12 = 3 см - одна сторона куба; 2) 3 ∙ 3 ∙ 3 = 27 см3

Відповідь: 27 см3

55. Так, правильно.

56. Ні, не правильно.

57. Кожне натуральне число, починаючи

це число. Натуральне число, яке

58.

1) ні; 2) так; 3) ні; 4) так.

59.

1) ні; 2) ні; 3) так; 4) так.

60.

1) 2, 3, 37; 2) 4, 90, 125.

61.

1) ні; 2) ні;

62. 1) ні; 2) так; 3) ні; 4) так;

63. 1) 2, 5; 2) 2, 3, 4, 6; 3) 2, 7; 4) -;

64. 1) 4; 8; 2) 3; 4; 6; 3) 4; 8; 4) 3; 6; 9.

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

65.

1) 3; 2) 3; 5; 3) 2; 8; 4) 2; 5; 8.

66.

1) 1; 2; 4; 8; 2) 1; 2; 7; 14; 3) 1; 2; 4; 7; 14; 28; 4) 1; 3; 13; 39.

67.

1) 1; 3; 9; 2) 1; 11; 3) 1; 5; 25; 4) 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36.

68. 1) так; 2) так; 3) ні; 4) ні;

70.

1) 12; 16; 20; 2) 12; 18; 3) 12; 18; 4) 16.

71.

1) 18; 24; 30; 2) 14; 21; 28; 3) 30; 4) 18; 21; 24; 30.

72.

1) 256 : 64 = 4 (подарунки) – отримала кожна дитина; 2) 320 : 64 = 5 (подарунків) – отримала

дитина; 3) 448 : 64 = 7 (подарунків) – отримала

73.

74.

75. 1) так; 2) ні; 29 – це

натуральних дільники (лише 1 і саме число).

76. 1) ні; 2) так; 34 – це складене число,

натуральних чисел, більших 1.

77. 1) 1; 3; 7; 9; 2) 2, 4, 6, 8; 78. 1) 11; 13; 23; 2) 10; 15; 18. 79.

1) 29; 37; 2) 21; 25; 27; 32. 80.

1) 7; 13; 19; 31; 37; 43; 2) 8; 10; 24; 34; 39; 42.

81. 1) Дільники числа 125: 1; 5; 25; 125.;

2) 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100 має 9 дільників.

3) 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72; 4) Знаходимо прості числа, на

300 : 2 = 150

150 : 2 = 75

75 : 3 = 25

25 : 5 = 5

5 : 5 = 1

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

1) 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16; 24; 32; 48; 96; 2) 1; 2; 4; 5; 10; 20; 25; 50; 100; 3) 1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 16; 18; 24; 36; 48; 72; 144; 4) 1; 2; 3; 4; 5; 6; 9; 12; 15; 20; 30; 36; 45; 60; 90; 180. 84.

1) 1; 2; 3; 4; 6; 7; 12; 14; 21; 28; 42; 84; 2) 1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 18; 24; 36; 72; 3) 1; 5; 25; 125; 4) 1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 15; 20; 24; 30; 40; 60; 120. 85.

1) Так, 48 : 16 = 3 (коробки) олівців;

2) Так, 64 : 16 = 4 (коробки) олівців;

3) Так, 96 : 16 = 6 (коробок) олівців;

4) 120 : 16 = 7 (8 ост.) 120 олівців купити неможливо.

86.

1) Так, 108 : 6 = 18 (команд);

2) Так, 108 : 12 = 9 (команд);

3) 108 : 16 = 6 (12 ост.) команд по 16 осіб

4) 108 : 24 = 4 (12 ост.) команд по 24 особи неможливо

87.

1) 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72; 80; 88; 96; 2) 13; 26; 39; 52; 65; 78; 91; 3) 16; 32; 48; 64; 80; 96; 4) 22; 44; 66; 88. 88.

1) 18; 27; 36; 45; 54; 63; 72; 81; 90; 99; 2) 11; 22; 33; 44; 55; 66; 77; 88; 99; 3) 12; 24; 36; 48; 60; 72; 84; 96; 4) 15; 30; 45; 60; 75; 90.

89. 105; 140; 175; 210; 245; 280; 315; 350; 385

90. 24; 48; 72; 96

91. 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47

92. 1) Ні,

3) так, наприклад, 2 + 5 = 7, число 7 - просте.

93.

такі числа: число 4 (1; 2; 4), число 9 (1; 3; 9), число 25 (1; 5; 25), число 49 (1; 7; 49), тобто, усі дільники, крім 1 і самого числа, - прості числа.

94. Рівно чотири дільники мають, наприклад, такі числа: число 6 (1; 2; 3; 6), число 10 (1; 2; 5; 10), число 14 (1; 2; 7; 14), число 21 (1; 3; 7; 21), тобто, усі дільники, крім 1 і самого числа, - прості числа.

95.

48 = 132 – 112 .

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

96. 2 грн 50 к. = 250 к. 1) 250 : 10 = 25 (монет). - отримала б Оксанка; 2) 250 : 50 = 5 (монети) - отримала б Оксанка;

97.

Дільниками числа 165 є числа: 1; 3; 5; 11; 15; 33; 55; 165. Отже, враховуючи тривалість життя на теперішній час, вік старшої сестри Ольги 15 років, мами 33 роки, бабусі 55 років.

98. 1) 4, 8, 10; 2) 11, 13, 29; 99.

1) Так; 2) ні; 3) так; 4) ні.

100.

1) Ні; 2) так; 3) так; 4) ні.

101. 1) Ні; 2) Так; 3) Так; 4) Ні.

102. 1) Так; 2) Ні; 3) Так; 4) Ні.

103. 10, 40, 100.

104. 1) Ні; 2) Так; 3) Так; 4) Ні.

105. 5, 15, 40.

106. 1) Ні; 2) Так; 3) Так; 4) Ні.

107. 1) Парні: 10, 12, 14, 16, 18, 20.

2) Непарні: 11, 13, 15, 17, 19.

108. 1) Парні: 20, 22, 24, 26, 28, 30.

2) Непарні: 21, 23, 25, 27, 29.

109. 1) Парні: 16, 24, 30, 48. Всього 4 числа.

2) Непарні: 5, 11, 13, 29, 35, 51. Всього 6 чисел.

110. 1) Парні: 12, 26, 32, 36, 40, 42. Всього 6 чисел.

2) Непарні: 3, 17, 19, 23. Всього 4 числа.

111. 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40.

112. 14, 20, 30, 32, 38.

113. 1) 8, 12, 22, 30, 32, 54. Всього 6 чисел.

2) 13, 15, 25, 47. Всього 4 числа.

114. 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48.

115. 10, 20, 30, 40, 50.

116. 1) 10, 20, 40, 70, 110. Всього 5 чисел.

2) 8, 16, 32, 35, 56, 99. Всього 6 чисел.

117. 30, 40, 50, 60, 70.

118. 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50.

119. 1) 15, 25, 40, 55, 60, 85. Всього 6 чисел.

2) 7, 13, 23, 34, 49, 78, 99. Всього 7 чисел.

3) 40, 60. Всього 2 числа.

120. 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65.

121. 1) 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50.

2) 30, 35, 40, 45, 50.

3) 30, 40, 50.

122. 1) 11, 27, 15.

2) 13, 22, 36.

3) 43, 56, 78.

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

123. 1) 2, 4, 6, 8, 10

2) 5, 10.

3) 10.

124. 1) 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14.

2) 5, 10, 15.

3) 10

125. 1) 110, 224, 154, 180, 432, 518, 650, 780.

3) 110, 180, 650, 780.

126. 1) 252, 160, 210, 336, 520, 890.

3) 160, 210, 520, 890.

2) 355, 180, 650, 780.

4) 180, 650, 780.

2) 125, 160, 210, 520, 890.

4) 160, 210, 520, 890.

127. 1) 330, 332, 334, 336, 338. 2) 335, 330. 3) 330.

128. 1) 1352, 1354, 1356, 1358. 2) 1355, 1350. 3) 1350.

129. 1) 1232, 1234, 1236, 1238. 2) 1230, 1235. 3) 1230.

130. 125 ⋅ 36 + 125 ⋅ 3 = 125 ⋅ (36 + 3) = 125 ⋅ 39 = 4875

1) На 2 не ділиться, оскільки 4875

2) На 5

числом.

133. 1) Всього 51 – парних (100, 102, 104, 106, … , 200).

2) Всього 50 непарних ( 101, 103, 105, … , 199).

3) Всього 10 непарних, які діляться на 5 ( 105, 115, … , 195).

4) Всього 11 парних, які діляться на 5 (100, 110, … , 200).

134. 1) Так, наприклад, 76 та 66.

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

2) Так, наприклад, 67 та 77.

3) Ні, немає такого

на 5.

4) Ні, немає такого

на 10.

135. 1) 100 – 13 = 87 (грн.) – витратив на ручки.

2) 87 : 10 = 8 (ост. 7)

Відповідь: здачу дали правильно.

136. 1) Ні, неможливо купити 25 яєць, оскільки 25 не є кратним числом 10.

2) Ні, неможливо купити 44 яйця, оскільки 44 не є кратним числом 0.

3) Так, можливо купити 60 яєць, оскільки 60 ділиться на 10.

137. 1) 5 ⋅ 14 = 70 (шт.) – всього купили тюльпанів.

2) 70 : 10 = 7 (шт.) – тюльпанів у кожному з 10 букетів.

Відповідь: хлопці зможуть подарувати всім дівчатам однакові букети.

138. 1) 15 ⋅ 10 = 150 (ол.) – всього.

2) 150 : 25 = 6 (ол.) – дістанеться кожному з 25 учнів в класі.

3) 150 : 30 = 5 (ол.) – дістанеться кожному з 30 учнів у класі.

Відповідь: якщо учнів 25, то не можна поділити

5 олівців; якщо учнів 30, то можна.

139. 1) 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95. 2) 50. 3) 50. 4) 51, 53, 57, 59.

140. 1) 40, 45. 2) 40. 3) 40. 4) 41, 43, 47, 49.

141. 1) 160; 2) 170; 3) 290

142. 1) 960; 2) 965; 3) 985

143. 1) 2025, 2050, 2500, 2550, 5025, 5200, 5250. 2) 2550, 5220.

144. 1) 24 ділиться на 2, а 45 ділиться на 5, тому

ділиться на 10. 2) У добитку тільки число 45

145. Нехай у

тоді: 11 ⋅ 14 + 12 ⋅ 12 = 154 + 144 = 298

1) 298 ділиться на 2; 2) 298 не ділиться на 5; 3) 298 не ділиться на 10.

146. Примітка: 400 кг = 4 ц. 1) 25 ⋅ 4 = 100 (ц.) – всього.

2) 100 : 20 = 5 (ц.) – дістанеться кожному з 20 учнів.

Відповідь: цукерки можна поділити між усіма учнями.

147. 9, 18, 27.

148. 1) Ні; 2) Так; 3) Так; 4) Ні

149. 3, 6, 9.

150. 1) Так; 2) Ні; 3) Так; 4) Ні

151. 1) Діляться 2 числа: 126 і 135.

2) Не діляться 6 чисел: 35, 44, 49, 53, 66, 111.

152. 27, 45, 54, 81, 99.

153. 72, 81, 90, 99, 108, 117.

154. 90, 99, 108, 117, 126.

155. 1) Діляться 4 числа: 24, 39, 48, 63.

2) Не діляться 6 чисел: 23, 37, 44, 56, 59, 73.

156. 15, 24, 42, 54, 78, 105.

157. 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60.

158. 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 99, 102.

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

159. 1) 108, 117, 126, 135; 2) 102, 105, 108, 111.

160. 1) 1008, 1017, 1026; 2) 1002, 1005, 1008.

161.

1) А(9)

162. A(3), B(6), C(9), D(12), E(15)

163. 1) 270; 2) 270, 570, 870.

164. 1) 1314; 2) 1311, 1314, 1317.

165. 1) 7128; 2) 1128, 4128, 7128.

166. 1) 1521; 2) 1221, 1521, 1821.

167. 1) 5049; 2) 5019, 5049, 5079.

168. 5 ⋅ 10³ + 8 ⋅ 10² + 7 ⋅ 10 + 1 = 5871

1) Ні; 2) Так.

169. 2 ⋅ 10³ + 5 ⋅ 10² + 8 ⋅ 10 + 3 = 2583

1) Так; 2) Так.

170. 1) Так; 2) Ні; 3) Так.

171. 1) (300 – 12) : 9 = 288 : 9 = 32 (грн.) – ціна

2) A(3), B(6), C(9), D(12)

2) 32 ⋅ 9 = 288 (грн.) – Маринка витратила загалом.

Відповідь: решту отримала правильно.

172. 1) Так; 2) Ні; 3) Так.

173. 1) 825 : 3 = 275 (грн.)

Відповідь: вони можуть поділити

дістанеться 275 грн.

174. 1) (50 – 3) : 3 = 47 : 3 = 15 (ост. 2) (грн.) – ціна одного кг яблук.

Відповідь: решту дали неправильно.

175. 1) Всього 11 чисел: 108, 117, 126, 135, 144, 153, 162, 171, 180, 189, 198. 2) Всього 33 числа: 102, 105, 108, 111, 114, 117, 120, 123, 126, 129, 132, 135, 138, 141, 144, 147, 150, 153, 156, 159, 162, 165, 168, 171, 174, 177, 180, 183, 186, 189, 192, 195, 198.

176. 1) Так, 3222, 2322; 2) Так, 323232, 232323.

177. 1) 999; 2) 999.

178. 1) 1008; 2) 1002.

179. 1) 333, 666, 999; 2) 111, 222, 333, 444, 555, 666, 777, 888, 999; 3) 555.

180. 1) 10737, 11637, 12537, 13437; 2) 10137, 10437, 10737, 11337.

181. 1) 80550, 81540, 82530, 8451; 2) 80520, 80550, 80580, 81510.

182. 3555, 5355, 5535, 5553.

183. 5553, 5355, 5535, 3555.

184. 3555, 5355, 5535, 5553.

185. 100 – 33 = 67, тому не діляться 67 чисел.

186. 1) 3330; 2) 1110, 3000, 3300, 3030, 3330.

187. 285228, 585288, 885288, всього треба

188. Найменше – 1005, а найбільше – 9990.

189. Нехай, ця сума дорівнює 99, тоді

190. Нехай, ця сума дорівнює 9, тоді

191. 1) Так; 2) Так.

192. 1) Так; 2) Ні; 3) Ні.

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

193. 1) Ні; 2) Так; 3) Ні.

194.

1) 2 простих дільника: 2 та 3. 2) 11 і є простим числом.

3) 2 простих дільника: 2 та 7.

4) 17 і є простим числом.

195. 1) Ні; 2) Так; 3) Ні; 4) Так.

196. 1) Ні; 2) Так; 3) Ні; 4) Так.

197. 1) Так; 2) Ні; 3) Так; 4) Ні.

198. 1) 3 і 5; 2) 2; 3) 2 і 3; 4) 2 і 11.

199. 1) 17; 2) 3 і 7; 3) 2 і 11; 4) 2 і 7.

200. 1) 28 = 2 ⋅ 2 ⋅ 7; 2)

3) 64 = 2

201. 1) 42 = 2 ⋅ 3 ⋅ 7; 2) 54 =

; 3) 84 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 7; 4) 96 =

202. 3, 5 і 7.

203. 1) Ні; 2) Ні; 3) Так; 4) Так.

204. 1) Ні; 2) Так; 3) Так; 4) Ні.

205. 1) 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60. 2) 18, 27, 36, 45, 54.

3) 12, 24, 36, 48, 60.

206. 1) 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75. 2) 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72.

3) 22, 33, 44, 55, 66, 77.

207. 208.

209. 1) Ні; 2) Ні; 3) Так; 4) Ні.

210. 1) Ні; 2) Ні; 3) Ні; 4) Ні.

211.

1) 28 = 2 ⋅ 2 ⋅ 7

42 = 2 ⋅ 3 ⋅ 7

НСД (28; 42) = 14

2) 34 = 2 ⋅ 17

51 = 3 ⋅ 17

НСД (34; 51) = 17 3)

212.

1) 24 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3

36 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3

НСД (24; 36) = 12

2) 26 = 2 ⋅ 13

65 = 5 ⋅ 13

НСД (26; 65) = 13

⋅

НСД (64; 48) = 16 4) 75 = 3 ⋅ 5 ⋅ 5 125 = 5 ⋅ 5 ⋅ 5

НСД (75; 125) = 25

3) 70 = 2 ⋅ 5 ⋅ 7 105 = 3 ⋅ 5 ⋅ 7

НСД (70; 105) = 35 4) 96 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3

144 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3

НСД (96; 144) = 48

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

213.

1) 45 = 3 ⋅ 3 ⋅ 5

75 = 3 ⋅ 5 ⋅ 5

НСД (45; 75) = 15

2) 72 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3

156 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 13

НСД (72; 156) = 12

214.

1) 35 = 5 ⋅ 7

55 = 5 ⋅ 11

НСД (35; 55) = 5

2) 48 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3

112 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 7

НСД (48; 112) = 16

215. 1) 6; 2) 8; 3) 12.

216. 1) Ні; 2) Ні; 3) Так; 4) Ні.

217. 1) Ні; 2) Так; 3) Так; 4) Ні.

218.

5 і 12

5 і 18

5 і 26

5 і 33

219. 11, 13, 17, 19.

220. 21, 22, 23, 24, 26, 27, 28, 29.

221.

6 = 2 ⋅ 3 10 = 2 ⋅ 5

222.

1) 204 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 17

420 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 7

НСД (204; 420) = 12

2) 144 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3

324 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3

НСД (144; 324) = 36

223.

1) 162 = 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3

270 = 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 5

НСД (162; 270) = 54

2) 154 = 2 ⋅ 7 ⋅ 11

396 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 11

НСД (154; 396) = 22

224. 150 = 2 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 5

315 = 3 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 7

НСД (150; 315) = 15

225. 320 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 5

280 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 5 ⋅ 7

НСД (320; 280) = 40

3) 52 = 2 ⋅ 2 ⋅ 13

156 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 13

НСД (52; 156) = 52

4) 44 = 2 ⋅ 2 ⋅ 11

132 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 11

НСД (44; 132) = 44

3) 34 = 2 ⋅ 17

136 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 17

НСД (34; 136) = 34

4) 42 = 2 ⋅ 3 ⋅ 7

154 = 2 ⋅ 7 ⋅ 11

НСД (42; 154) = 14

⋅ 7

= 5 ⋅

3) 625 = 5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5

875 = 5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 7

НСД (625; 875) = 125

4) 126 = 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 7

378 = 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 7

НСД (126; 378) = 126

3) 279 = 3 ⋅ 3 ⋅ 31

496 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 31

НСД (279; 496) = 31

4) 270 = 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 5

495 = 3 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 11

НСД (270; 495) = 45

226. 540 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 5

405 = 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 5

НСД (540; 405) = 135

227.

1) 15 = 3 ⋅ 5

45 = 3 ⋅ 3 ⋅ 5

80 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 5

НСД (15; 45; 80) = 5

2) 16 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2

28 = 2 ⋅ 2 ⋅ 7

36 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3

НСД (16; 28; 36) = 4 3) 34 = 2 ⋅ 17 36 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 90 = 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 5 НСД (34; 36; 90) = 2 4) 42 = 2 ⋅ 3 ⋅ 7

230.

1) 8 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2

12 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3

20 = 2 ⋅ 2 ⋅ 5

НСД (8; 12; 20) = 4

2) 25 = 5 ⋅ 5

40 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 5

100 = 2 ⋅ 2 ⋅ 5 ⋅ 5

= 2 ⋅ 5 ⋅ 7 98 = 2 ⋅ 7 ⋅ 7 НСД (42; 70; 98) = 14

= 2 ⋅

⋅ 3 ⋅ 3

= 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 5

(32; 36; 60) = 4

44 = 2 ⋅ 2 ⋅ 11

= 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 11

НСД (25; 40; 100) = 5 3) 32 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2

(44; 66; 132) = 22

231. 135 = 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 5

= 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 7 243 = 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 НСД (135; 189; 243) = 27 232. 336 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 7 528 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 11 720 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

237. 1) 52 = 2 ⋅ 2 ⋅ 13

78 = 2 ⋅ 3 ⋅ 13

НСД (52; 78) = 26

2) 52 : 26 = 2 (кв.) – по ширині.

3) 78 : 26 = 3 (кв.) – по довжині.

4) 2 ⋅ 3 = 6 (кв.) – можна отримати.

Відповідь: можна отримати 6 квадратів зі стороною 26 см.

238. 1) 240 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 5

140 = 2 ⋅ 2 ⋅ 5 ⋅ 7

220 = 2 ⋅ 2 ⋅ 5 ⋅ 11

НСД (240; 140; 220) = 20

2) 240 : 20 = 12 (пл.) – по висоті стін.

3) 220 : 20 = 11 (пл.) – по ширині більшої стіни.

4) 140 : 20 = 7 (пл.) – по ширині двох менших стін.

5) 7 ⋅ 12 + 11 ⋅ 12 + 7 ⋅ 12 = 300 (пл.) – потрібно.

Відповідь: потрібно 300 плиток з розмірами 20 см × 20 см.

239. 1) Ні; 2) Так; 3) Так; 4) Ні.

240. 1) Так; 2) Так; 3) Так; 4) Ні.

241. 20, 40, 60.

242. 1) Ні; 2) Так; 3) Так; 4) Ні.

243. 1) Ні; 2) Ні; 3) Так; 4) Ні.

244. 1) Так; 2) Так; 3) Ні; 4) Ні.

245. 1) Ні; 2) Ні; 3) Ні; 4) Так.

246.

1) 10; 20; 30. 2) 16; 24; 32. 3) 12; 24.

247.

1) 15; 30. 2) 12; 18; 24; 30; 36. 3) 12; 24; 36.

248.

249.

250. 1) НСК (a; b) = 2 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 7 = 210; 2) НСК (a; b) = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 5 = 180; 3) НСК (a; b) = 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 7 = 630.

251.

1) 12 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 18 = 2 ⋅ 3 ⋅ 3

НСК (12; 18) = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 = 36

2) 15 = 3 ⋅ 5

18 = 2 ⋅ 3 ⋅ 3

НСК (15; 18) = 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 5 = 90

3) 14 = 2 ⋅ 7

21 = 3 ⋅ 7

НСК (14; 21) = 2 ⋅ 3 ⋅ 7 = 42 4) 8 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 18 = 2 ⋅ 3 ⋅ 3 НСК (8; 18) = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 = 72

5) 10 = 2 ⋅ 5 18 = 2 ⋅ 3 ⋅ 3

НСК (10; 18) = 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 5 = 90

6) 10 = 2 ⋅ 5 15 = 3 ⋅ 5

НСК (10; 15) = 2 ⋅ 3 ⋅ 5 = 30

1) 24 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3

28 = 2 ⋅ 2 ⋅ 7 НСК (12; 18) =

253. 1) 15 = 3 ⋅ 5

25 = 5 ⋅ 5 НСК (15; 25) = 3 ⋅ 5 ⋅ 5 = 75 2) 9 = 3 ⋅ 3

25 = 5 ⋅ 5

НСК (9; 25) = 3 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 5 = 225

3) 96 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅

(96;

(12;

2) 9 = 3 ⋅ 3 33 = 3 ⋅ 11

НСК (9; 33) = 3 ⋅ 3 ⋅ 11 = 99

3) 15 = 3 ⋅ 5 21 = 3 ⋅ 7

НСК (15; 21) = 3 ⋅ 5 ⋅ 7 = 105

255. 1) 45 = 3 ⋅ 3 ⋅ 5 105 = 3 ⋅ 5 ⋅ 7

6 = 2 ⋅ 3 20 = 2 ⋅ 2 ⋅ 5

(6; 20) = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 5 = 60 5) 8 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 112 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 7

(8; 112) = 112

(45; 75) = 3 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 5 = 225

НСК (45; 105) = 3 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 7 = 315 2) 20 = 2 ⋅ 2 ⋅ 5 75 = 3 ⋅

3) 112 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 7 84 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 7 НСК (112; 84) = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 7 = 336 256. Числа х і у є взаємно простими.

257. НСК (3; 4; 5; 6) = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 5 = 60 Відповідь: у ящику 60 яблук.

258. НСК (4; 6; 9) = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 = 36

(95; 114) = 2 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 19 = 570

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

3) 100 = 2 ⋅ 2 ⋅ 5 ⋅ 5

125 = 5 ⋅ 5 ⋅ 5 НСК (100; 125) = 2 ⋅ 2 ⋅ 5

5) 168 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 7

= 2

(168;

7) 125 = 5 ⋅ 5 ⋅ 5

225 = 3 ⋅ 3 ⋅ 5

(125;

3 = 768

1) 8 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 12 = 2 ⋅ 2

(16;

5) 18 = 2 ⋅ 3 ⋅ 3 24 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 32 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅

6) 25 = 5 ⋅ 5 45 = 3 ⋅ 3 ⋅ 5 60 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 5 НСК (25; 45; 60) =

НСК (11; 13; 23) = 11 ⋅ 13 ⋅ 23 = 3289 263.

1) 22 = 2 ⋅ 11

(22;

(144; 324) = 2 ⋅ 2 ⋅

3 = 1296

(185;

(35; 84; 105) =

= 3 ⋅ 7

(16; 20; 36) =

3) 10 = 2 ⋅ 5 25 = 5 ⋅ 5 35 = 5 ⋅ 7 НСК (10; 25; 35) = 2 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 7 = 350 4) НСК (11; 17; 19) = 11 ⋅ 17 ⋅ 19 = 3553

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

264.

1) 4,12х + 11,68 = 160

4,12х = 160 – 11,68

4,12х = 148,32

х = 148,32 : 4,12

х = 36

36 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3

НСК (36; 96) = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 = 288

2) 2,36х – 7,2 = 99

2,36х = 99 + 7,2

2,36х = 106,2

х = 106,2 : 2,36

х = 45

45 = 3 ⋅ 3 ⋅ 5

НСК (45; 105) = 3 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 7 = 315

265.

НСК (10; 11) = 10 ⋅ 11 = 110

НСК (10; 13) = 10 ⋅ 13 = 130

НСК (11; 12) = 11 ⋅ 12 = 132

НСК (11; 13) = 11 ⋅ 13 = 143

НСК (11; 14) = 11 ⋅ 14 = 154

266.

НСК (16; 17) = 16 ⋅ 17 = 272

НСК (16; 19) = 16 ⋅ 19 = 304

НСК (17; 18) = 17 ⋅ 18 = 306

НСК (17; 19) = 17 ⋅ 19 = 323

267. НСК (31; 3) = 31 ⋅ 3 = 93

1023 = 93 ⋅ 11

Відповідь: найменше шукане число – 1023.

268. НСК (28; 5) = 28 ⋅ 5 = 140

980 = 140 ⋅ 7

Відповідь: шукане число – 980.

269.

НСК (18; 81) = 2 ⋅ 9 ⋅ 9 = 162

НСК (27; 72) = 3 ⋅ 8 ⋅ 9 = 216

270. 30 = 2 ⋅ 3 ⋅ 5

45 = 3 ⋅ 3 ⋅ 5

НСК (30; 45) = 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 5 = 90

Відповідь:

271. 12 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3

15 = 3 ⋅ 5

НСК (12; 15) = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 5 = 60

272. 10 = 2 ⋅ 5

6 = 2 ⋅ 3

НСК (10; 6) = 2 ⋅ 3 ⋅ 5 = 30 Відповідь:

3,34у – 20,64 = 300

3,34у = 300 + 20,64

3,34у = 320,64

у = 320,64 : 3,34

у = 96

96 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3

1,55у + 7,25 = 170

1,55у = 170 – 7,25

1,55у = 162,75

у = 162,75 : 1,55

у = 105 105 = 3 ⋅ 5 ⋅ 7

НСК (11; 15) = 11 ⋅ 15 = 165

НСК (12; 13) = 12 ⋅ 13 = 156

НСК (13; 14) = 13 ⋅ 14 = 182

НСК (13; 15) = 13 ⋅ 15 = 195

НСК (14; 15) = 14 ⋅ 15 = 210

НСК (17; 20) = 17 ⋅ 20 = 340

НСК (18; 19) = 18 ⋅ 19 = 342

НСК (19; 20) = 19 ⋅ 20 = 380

НСК (36; 63) = 4 ⋅ 7 ⋅ 9 = 252

НСК (45; 54) = 5 ⋅ 6 ⋅ 9 = 270

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

Сума цифр числа 56: 5 + 6 = 11

Нехай х цифра, яку потрібно дописати зліва.

Тоді х + 5 + 6 = х + 11 повинно ділитися на 9.

Перебираємо можливі значення х:

Якщо х = 5, то 5 + 11 = 16, 16 не ділиться на 9.

Якщо х = 1, то 1 + 11 = 12, 12 не ділиться на 9.

Якщо х = 3, то 3 + 11 = 14, 14 не ділиться на 9.

Якщо х = 7, то 7 + 11 = 18, 18 ділиться на 9.

А. 5. Б. 1. В. 3. Г. 7.✅

4. Яку парну цифру потрібно

ділилося на 6?

Якщо дописати цифру

Сума цифр: 1 + 1 + 0 + 7 + 0 = 9, ділиться на 3

В. 11475: закінчується на 5 (ділиться на 5, але не на 2)

Г. 11107: закінчується на 7 (не ділиться ні на 2, ні на 5)

Тільки число 11070 задовольняє всі умови.

А. 1710. Б. 1070.✅ В. 1475. Г. 1107. № 2

1. Взаємно простим із числом 12 є число:

Розкладемо 12 на прості множники: 12 = 2 · 2· 3

Два числа взаємно прості, якщо їх НСД = 1.

Перевіримо кожен варіант:

А. 4 = 2 · 2, має спільний множник 2 з числом 12, НСД(12, 4) = 4

Б. 9 = 3 · 3, має спільний множник 3 з числом 12, НСД(12, 9) = 3

В. 11 - просте число, не має спільних множників з 12, НСД(12, 11) = 1

Г. 15 = 3 · 5, має спільний множник 3 з числом 12, НСД(12, 15) = 3

А. 4. Б. 9. В. 11.✅ Г. 15.

2. На яке з даних простих

Розкладемо 66 на прості множники: 66 = 2 · 3 · 11

Отже, 66 ділиться на прості числа 2, 3 та 11. Серед

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html 

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

273. 1) Ні; 2) Ні; 3) Так.

274. 1) Ні; 2) Ні; 3) Так.

275. 1) Ні; 2) Так; 3) Ні; 4) Ні.

276. 1) Ні; 2) Так; 3) Ні.

277. 2) на 4.

278. 1)

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

1) 18 24 = 18:3 24:3 = 6 8 12 36 = 12:3 36:3 = 4 12

= 24:3 42:3 = 8 14

292.

24 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3; 64 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2

НСД (24; 64) = 2 ∙ 2 ∙ 2 = 8.

1) Ні; 2) Так; 3) Ні; 4) Ні. 293.

1) 2 = 2

8 = 2 ∙ 2 ∙ 2

НСД (2; 8) = 2 ∙ 2 ∙ 2 = 8

2) 14 = 2 ∙ 7

35 = 5 ∙ 7

НСД (14; 35) = 2 ∙ 5 ∙ 7 = 70

3) 32 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2

56 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 7

НСД (32; 56) = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 7 = 224

4) 36 = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3

81 = 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3

НСД (36; 81) = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 = 324

294.

1) 6 = 2 ∙ 3

9 = 3 ∙ 3 НСД (6; 9) = 2 ∙ 3 ∙ 3 = 18

5) 12 = 2 ∙ 2 ∙ 3 18 = 2 ∙ 3 ∙ 3

НСД (12; 18) = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 = 36

6) 24 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 64 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2

НСД (24; 64) = 2 ∙ 2

7) 34 = 2 ∙ 17

68 = 2 ∙ 2 ∙ 17

НСД (34; 68) = 2 ∙ 2 ∙ 17 = 68

15 = 3 ∙ 5 35 = 5 ∙ 7

(15; 35) = 3 ∙ 5 ∙ 7 = 105

3 = 192

3) 20 60 = 1 3 , 1

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

302. а = 1; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15.

303. b = 1; 5; 7; 11; 13; 17.

304. 1) 5

2) 5 12 = 5∙12

3) 5

305. 1)

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

17х = 136

х = 8

8∙8

9∙8 = 64 72

Відповідь: 64 72

322. Не можна. Наприклад,

323. 1∙2∙3+2∙4∙6+4∙8∙12+7∙14∙21 1∙3∙5+2∙6∙10+4∙12∙20+7∙21∙35

324. 1) 1197 4273 – нескоротний

2) 1089 3025 = 9∙121 25∙121 = 9 25

3) 805 1236 = 5∙7∙23 4∙3∙103 – нескоротний

4) 77 11211 = 3∙37∙7 3∙37∙101 = 7 101

325. 1) 7 12 год = 7 12 ∙ 60 хв = 35 хв

діти одночасно

2) 2 ∙ 45 хв =

328. 1) а – 5; 2) б – 15 ; 3) 15 25 .

329. 1) Ні ; 2) Так ; 3) Ні ; 4) Так.

330. 1) Ні ; 2) Ні ; 3) Ні ; 4) Так.

331. 1) Ні ; 2) Ні ; 3) Так.

332. 1) 7 8 = 7∙3

333.

1) 5 6 = 5∙2 6∙2 = 10 12 2) 5 6 = 5∙3

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

6 = 6, то вони вдвох за 1 хв

пельменів.

Відповідь: обоє ліплять за 1 хв однакову кількість пельменів.

365. 1) б – 8; 2) б – 9.

366. 1) Ні; 2) Ні; 3) Так; 4) Ні.

367. 1) г – 8; 2) б – 3.

368. 1) Ні; 2) Ні; 3) Так; 4) Ні.

369. 1) в – 5; 2) г –5 9 .

370. 1) Ні; 2) Ні; 3) Ні; 4) Так.

371.

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

3) 69 41 2 5 = 68 5 5 41 2 5 = 27 3 5 (грн)

Відповідь: на 27 3 5

3) 7 8 + 2 3 + 1 6 = 21 24 + 16 24 + 4 24

спадання:

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

3) 5 15 37 5 5 19 =5 285 703 5 185 703 = 100 703 (м/с) – на

швидкість Андрія.

Відповідь:

425.

2) 3 6 = 1 2 (хв) – витратив

3) 1 2 1 5 = 5 10 2 10 = 5−2

Відповідь: на 3 10 хв.

426. 1) Ні; 2) Ні; 3) Так.

427. 1) Ні; 2) Ні; 3) Ні; 4) Так.

428. 1) Ні; 2) Ні; 3) Так; 4) Ні.

429. 1) Ні; 2) Ні; 3) Ні; 4) Так.

430. 1) Ні; 2) Ні; 3) Ні; 4) Так. 431. 1) 2

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

456.

457.

458.

459.

460. Так, є.

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

466.

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

480. 1) 1 5 12 ∙ 8= 17 12 ∙ 8= 17∙2 3 = 34 3 = 11 1 3 (хв) – витратить перший учень.

2) 1 5 6 ∙ 8= 11 6 ∙ 8= 11∙4 3 = 44 3 = 14 1 3 (хв) – витратить

Відповідь: 11 1 3 хв; 14 1 3 хв.

481. 1) 50 4 5 ∙ 5= 254 5 ∙ 5= 254 (грн) – заплатила

2) 38 7 10 ∙ 3= 387 10 ∙ 3= 116,1 (грн) – заплатила

3) 254 + 116,1 = 370,1 (грн) – всього

Відповідь: 370,1 грн.

482. 1) 270 ∙ 2 9 = 60 (ст.) – прочитав за перший день.

2) 60 ∙ 4 3 = 80 (ст.) – прочитав за другий день.

3) 270 – (60 + 80) = 130 (ст.) – прочитав за третій день.

Відповідь: 130 сторінок.

483. 1) 15 ∙ 1 1 5 = 15 ∙ 6 5 = 18 (км) –

2) 18 ∙ 4 9 =8 (км) –

3) 15 + 18 + 8 = 41 (км) – пройшов турист

41 км.

484.

488.

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

493. 1) Ні; 2) Ні; 3) Ні; 4) Ні; 5) Ні; 6) Так.

494. 1) Ні; 2)

495. 1)

2) Так; 3)

4) Ні. 496. 1) Ні; 2) Ні; 3) Ні; 4) Так.

497. 1) Так; 2) Ні; 3) Ні; 4) Ні. 498.

517.

522.

523. 1) 90°: 9 10 = 90° ∙ 10 9 = 100°

2) 180°:1 1 9 = 180°: 10 9 = 180° ∙ 9 10 = 162°

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

535. 1) 2 2 3 :2= 8 3 ∙ 1 2 = 4 3 (см) –

2) 4 3 5 6 = 8 6 5 6 = 1 2 (см) –

3) 5 6 ∙ 1 2 = 5 12 (см²) – площа прямокутника.

Відповідь: 5 12 см².

536. 1) 3 9 10 :2 3 5 = 39 10 ∙ 5 13 = 3 2 (см) –

2) Р = 2

3) S = 3 9 10 ∙ 3 2 = 39

Відповідь: 6 16 45 см.

538. 1) 1 2 13 :5= 15 13 ∙ 1 5 = 3 13 (хв)

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

молодший син.

2) 3 4 ∙ 36 = 27 (г.) – отримав середній син.

3) 1 4 ∙ 36 =9

4х

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

∙ 2= 14 3 (м²) – площа вікон.

2) 6 2 3 ∙ 4 1 5 = 20 3 ∙ 21 5 = 84 3 (м²) – площа підлоги.

3) 14 3 : 84 3 = 14 3 ∙ 3 84 = 1 6 –

Це відношення більше від 1 12 , оскільки 1 6 = 2 12 > 1 12 ,

Відповідь: світла в кімнаті достатньо.

547. 1) 6,6 ∙ 3 1 3 = 22 (м²) – площа стіни.

2) 0,53 ∙ 10 =5,3 (м²) – площа одного рулона шпалер.

3) 22 : 5,3 ≈ 4,15

Отже, потрібно придбати 5 рулонів шпалер.

Відповідь: 5 рулонів.

підлоги.

548. 1) 3 4 :1 1 5 = 3 4 ∙ 5 6 = 5 8 (кг) – яблук потрібно для приготування салату.

2) 3 4 : 27 32 = 3 4 ∙ 32 27 = 8 9 (кг) – ківі потрібно

Відповідь: 5 8 кг яблук; 8 9 кг ківі. 549. 1) Так, є. 0,23; 2,25; 7,812.

2) Так, є. 0,2333…; 1,(3); 6,5(7)

550. 1) Ні; 2) Так; 3) Так; 4) Так; 5) Так; 6) Так. 551. 1) Правильно;

2) Неправильно. Повинно бути: 6; 6,3; 6,33; 6,333…;

3) Неправильно. Повинно бути: 1; 1,6; 1,66; 1,666… . 552. 1) Неправильно. Повинно бути: 5; 5,6; 5,56; 5,556…; 2) Правильно.

3) Правильно.

553. 2 9 =0,(2) . 1) Ні; 2) Так. 554.

1) 1 3 =0,(3) –

салату.

2) 3 5 =0,6 – скінченний дріб. 3) 5 8 =0,625 –

555.

1) 1 6 =0,1(6) –

2) 3 20 =0,15 –

4 7 =0,(571428) –

3) 7 8 =0,875 – скінченний

4) 2 7 =0,(285714) –

556. 1) Так, бо 7 11 =0,(63) ; період – 63; 2) Так, бо 8 15 =0,5(3) ; період – 3. 557.

1) 0,(7) = 0,7777…; 2) 3,(2) = 3,2222…;

3) 1,5(3) = 1,53333…; 4) 0,(35) = 0,353535…;

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

5) 4,(17) = 4,171717…; 6) 5,1(62) = 5,1626262…;

7) 0,(298) = 0,298298298…; 8) 1,(314) = 1,3144314314… . 558.

1) 0,(6) = 0,6666…; 2) 0,(19) = 0,19191919…; 3) 4,32(7) = 4,327777… . 559.

1) 7 16 =0,4375 2) 3 32 =0,09375

3) 2 5 =0,4 4) 9 25 =0,36 5) 1 9 =0,(1) 6) 11 12 =0,91(6) 7) 4 15 =0,2(6) 8) 22 75 =0,29(3) 9) 1 3 =0,(3) 10) 41 50 =0,82 11) 8 9 =0,(8) 12) 12 125 =0,096 560.

1) 5 6 =0,8(3) ; період – 3. 2) 13 16 =0,8125 3) 1 12 =0,08(3) ; період – 3. 4) 24 25 =0,96

561. 1) 4 9 =0,(4) 2) 5 11 =0,(45) 3) 12 33 =0,(36) 4) 5 22 =0,2(27) 5) 7 24 =0,291(6) 6) 8 27 =0,(296)

562. 1) 9 11 =0,(81) 2) 13 15 =0,8(6) 3) 11 24 =0,458(3) 4) 19 27 =0,(703)

563. 4) 2,34 і 2,35. 564. 1) 0,1 і 0,2. 565. 4) 0,27 і 0,28. 566. 2) 0,5 і 0,6. 567. 3) 1,347 і 1,348.

568. 1) 0,22(23) > 0,2223; 2) 2 2 3 =2,(6)<2,67; 3) 1 7 =0,(142857)<0,1428(57)

569. 1) 0,34(56) < 0,3457; 2) 7 1 9 =7,(1)<7,1112. 570.

1) 1 7 =0,(142857) ≈ 0,1 2) 16 25 =0,64 ≈ 0,6 3) 7 15 =0,4(6) ≈ 0,5 4) 19 75 =0,25(3) ≈ 0,3 571.

1) 3 7 =0,(428571) ≈ 0,43 2) 16 125 =0,128 ≈ 0,13 3) 11 45 =0,2(4) ≈ 0,24 4) 17 32 =0,53125 ≈ 0,53 572.

1) 9 11 =0,(81) ≈ 0,82 2) 21 125 =0,168 ≈ 0,17 3) 13 40 =0,325 ≈ 0,33 4) 15 32 =0,46875 ≈ 0,47

573. 1) Р = 2 ∙ �4,2+2 4 7� =2 ∙ �4 1 5 +2 4 7�

(см) Відповідь: 13,54 см. 574. 1) Р = 2 ∙ �3 3 4 +3,25� =2 ∙ (3,75 +3,25) =2 ∙ 7= 14 (см)

Відповідь: 14 см 575. 1) 0,6 і 0,7. 576. 3) 0,4 і 0,5.

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

577. 4 5 =0,8; 5 6 =0,8(3); 6 7 =0, (857142);0,88;0,96 .

578. 0,69; 9 14 =0,6(428571);0,56; 8 15 =0,5(3); 3 7 =0,(428571)

579. 1) Так. Наприклад: 0,(117).

2) Так. Наприклад: 0,(12232).

3) Ні, оскільки один із наборів однакових цифр і буде періодом дробу.

580. 1) Ні. Наприклад: 1 2 =0,5.

2) Ні. Наприклад: 1 125 =0,008.

581. 1) Ні. Наприклад: 11 12 =0,91(6).

2) Ні. Наприклад: 8 9 =0, (8).

582. 1) Так. 1 3 =0,(3) , помножимо період дробу

2) Ні, оскільки при діленні числа на 1 отримаємо те саме число.

3) Ні, оскільки при додаванні 0 до числа отримаємо те саме число.

4) Так. . 1 3 =0,(3) , допишемо до числа в періоді дробу праворуч число 0, й отримаємо

десятковий дріб 0,(30) = 0,303030…, який відрізняється від

0,(3) = 0,3333… .

583. 1) Ні. 1 3 =0, (3) , помножимо дріб на 2, й отримаємо 2 3 =0, (6).

2) Ні. 2 3 =0, (6) , поділимо дріб на 2, й отримаємо 1 3 =0, (3).

3) Ні. 1 3 =0, (3) , додаймо до дробу 2, й отримаємо 2 2 3 =2, (6).

584. 1) 0,0(73); 2) 0,3589(74).

585. 1) 0,121(95); 2) 1,15.

586.

1) 12 19 ≈ 0,63 >0,61

2) 11 41 ≈ 0,27

587. 1) 8 17 ≈ 0,47 >0,45

2) 12 53

2) 6 43 76

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

6 17 ≈ 0,35; 5 29 ≈ 0,17; 13 19 ≈ 0,68; (0,35 +0,17 +0,68):3=0,40

Результати збігаються.

591. Найбільшим числом із поданих є 1,03(6).

593.

–145 185 . Округлення до сотих з недостачею: 145 168 ≈ 0,86; 145 185 ≈ 0,78. Округлення

надлишком: 145 168 ≈ 0,87; 145 185 ≈ 0,79.

594. Нехай довжина кімнати – 5,35 м, а ширина – 3,85, тоді: S = 5,35 ∙ 3,85 = 20,5975 (м²) – площа.

Округлення до сотих: 20,5975 м ≈ 20,60 м.

Округлення до десятих: 20,5975 м ≈ 20,6 м.

Сторінка 129-130 1. Який із

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

Відповідь: Б. 13 4

1. Обчисліть: 5 12 : 55 72 5 12 :

НСД(360, 660) = 60 360 660 = 360: 60 660 :60 = 6 11

Відповідь: А. 6 11

2. Обчисліть: 5 6 · 1,2 Переведемо

Тепер обчислимо:

5 6 · 6 5 = (5 · 6) (6 · 5) = 30 30 = 1

Відповідь:

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

a = 26 7 : 4 = 26 7 · 1 4 = 20 7 · 1 4 = 20 28 = 5 7 см

Площа квадрата дорівнює: S = a² = (5 7)² = 25 49 см²

Отже, площа квадрата

25 49 см². Відповідь: B. 25 49 см²

5 16 (x5 18) = 7 24

Спростимо ліву частину:

5 16 · x5 16 · 5 18 = 7 24

5 16 · x25 288 = 7 24

Помножимо

48 · ( 5 16 · x25 288) = 48 · 7 24

15x - 48 · 25 288 = 14

15x25 6 = 14

15x = 14 + 25 6

15x = 14 + 4,16...

15x = 18,16... x = 18,16... : 15 x = 1,21...

Перевіримо, яка з нерівностей виконується:

Б. 0,74 < x < 0,75 - не підходить

В. 0,29 < x < 0,3 - не підходить

Г. 1,21 < x < 1,22 - підходить, тому

596. 1) Так; 2) Ні; 3) Так; 4) Так; 5) Ні; 6) Так.

597. Обидва хлопці праві. 598. 1) Так; 2) Ні; 3) Ні; 4) Так. 599.

1) 16 : 4 = 4

2) 1,8 : 0,9 = 2

1) 5: 15 = 1 3

601. 1) Так; 2) Так; 3) Так; 4) Так.

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

602. 1) Так; 2) Ні. 603.

1) 15: 2 і 2 : 15

2) 18 : 4 і 4 : 18

3) 8,4 : 0,2 і 0,2 : 8,4 4) 0,8 : 7,2 і 7,2 : 0,8 604.

1) 20 : 6 і 6 : 20 2) 0,4 : 3,6 і 3,6 : 0,4

605. 1) 4 : 9 і 9 : 4; 2) 10 : 3 і 3 : 10; 3) 2 13 і 13 2 ; 4) 3 1 4 і 4 13 . 606.

1) 12 см : 6 см = 12 6 = 2

2) 0,2 м : 5 м = 2 50 = 1 25 = 0,04 3) 20 м : 5 с = 20 5 = 4 м/с 4) 4 км : 60 хв = 4 км/год

607.

1) 30 дм : 5 дм = 30 5 = 6 2) 10 м : 2 с = 10 2 = 5 м/с

608. 1) 32 – 14 = 18 (д.) – у класі.

2) 18 : 14 = 18 14 = 9 7 =1 2 7 (р.) – у стільки разів у

3) 14 32 = 7 16 – частин класу становлять

4) 18 32 = 9 16 – частин класу становлять дівчата.

Відповідь: у 1 2 7 разів; 7 16 хлопців; 9 16 дівчат.

609. 1) 14 – 8 = 6 (м) – довжина другої мотузки.

2) 8 : 6 = 8 6 = 4 3 =1 1 3 (р.) - у стільки

3) 8 14 = 4 7 – частин

4) 6 14 = 3 7 – частин

shkola.in.ua

615. 1)

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

616. 1) 15 ∙ 5 = 75 (м) – довжина мотузки.

75 м.

617.

618.

619. 1) Цукру

1) 2 ∙ 3 = 6 (м²)

2) 5 ∙ 6 = 30 (м²)

3) 6 : 30 = 6 30 = 1 5

Відповідь:

621. 1) 24

члени

0,1; середні члени – 2 і 0,15.

3) 2 відноситься до 15, як 0,4 відноситься

члени – 2 і 3; середні члени – 15 і 0,4. 4) 4,5 відноситься до 5, як 9

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

627. 1) Так, оскільки: 18 : 9 = 2; 6 : 3 = 2.

2) Ні, оскільки: 2 : 22 = 0(09); 3 : 36 = 0,08(3).

3) Так, оскільки: 1 5 ∶ 1 6 = 6 5; 6 : 5 = 6 5 .

4) Так, оскільки: 0,5 : 3 = 0,1(6); 1 : 6 = 0,1(6).

5) Ні, оскільки: 2 9 ≠ 8 18 = 4 9

6) Так, оскільки: 8 0,4 = 4 0,2 = 4 0,2 .

7) Ні, оскільки: 0,4 4 =0,1 ≠ 0,03 3 =0,01

8) Так, оскільки: 8 0,2 = 40 = 60 1,5 = 40.

628. 1) Ні, оскільки: 8 : 4 = 10 : 2; 2 = 5. 2)

х : 6 = 3 : 9.

3) Ні, оскільки: 5 30 = 1 6 ≠ 6 18 = 1 3 . 4) Так, оскільки: 35 7 =5= 2,5 0,5 =5. 629. 4 : 8 = 5 : 10,

4 : 8 = 12 24 ,

5 : 10 = 12 24 , оскільки

630.

6 : 2 = 1,8 : 0,6

631. 1) Ні, оскільки

2) Так, 1 : 2 = 4 : 8.

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

637. 1) 8 : 0,4 = 4 : 0,2; 8 : 4 = 0,4 : 0,2; 0,2 : 4 = 0,4 : 8; 0,2 : 0,4 = 4 : 8.

2) 1,3 : 6 = 2 1 6 : 10; 1,3 : 2 1 6 = 6 : 10; 10 : 2 1 6 = 6 : 1,3; 10 : 6 = 2 1 6 : 1,3. 638. 1)

18 : 3 = 30 : 5 = 6;

5 = 3

30 = 90, тому рівність є пропорцією.

2) Перший спосіб: 2,5 : 6,25 = 3 : 7,5 = 0,4;

рівність є пропорцією.

3) Перший спосіб: 5 : 6 = 2 3 ∶ 1 1

не є пропорцією.

4) Перший спосіб: 16 : 14 = 8 7 ; 14 : 12 = 7 6 ; 8 7

є пропорцією.

5) Перший спосіб: 0,8 : 4 = 0,2; 4 : 2 = 2; 0,2 ≠

тому рівність не є пропорцією.

6) Перший спосіб: 3 : 0,4 = 1,5 : 0,2 = 7,5;

є пропорцією.

3) 6

4) 2

643. 1) 2

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

644. 1) 6 : 2 = 9 : 3; 3 : 9 = 2 : 6; 2) 2 : 10 = 5 : 25; 25 : 5 = 10 : 2 645. 20 : 4 = 40 : 8; 8 : 40 = 4 : 20 646.

1) 12 : х = 4 : 5 х = 12∙5 4

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

1,25 ∙ 8 = 2,5 ∙ х

х = 1,25∙8 2,5

х = 4 – інший крайній член

Відповідь: 4.

Відповідь: 1,44. 654.

2х – 6 = 8

2х = 8 + 6

2х = 14

х = 14 : 2

х = 7 – задумане число.

Відповідь: 7.

657. Якщо х = 2,4, то: 1) 2,4 ∶у =5 ∶ 8 у = 8∙2,4 5

у = 3,84

659. 1) z = 1 : 0,25 = 4 у

661.

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

662. 1) Так, 2 8 = 1 4 ; 3 12 = 1 4 .

2) Ні, 70 3 = 23 1 3 ; 60 2 = 30.

3) Так, 2 25 =0,08; 4 50 = 2 25 =0,05.

663. а) Якщо

рази.

б) Якщо одна величина зменшується в 6 разів, то інша величина збільшиться

якщо

збільшується, то інша зменшується, і навпаки.

664. 1) Так, 40 80 = 1 2 =0,5; 4 2 =2.

2) Ні, 3 5 =0,6; 12 20 = 3 5 =0,6.

3) Так, 10 4 = 5 2 =2 1 2 =2,5; 8 20 = 2 5 =0,4. 665.

1) Так; 2) Так; 3) Так; 4) Ні; 5)

1) 180 грн; 2) 10 деталей.

667. 1) 15 3 = 10 х

х = 10∙3 15

х = 2 (год)

Відповідь:

= 234 (грн)

х = 20 (к.)

Відповідь: 20 косинок.

675. 42 ц = 4200 кг. 1

– 4200

= 140 (км)

140 км. 680. 5 год – 100 км/год

1) 5 4 = 100

= 4∙100 5

х = 80 (км/год)

Відповідь: 80 км/год.

681. 1) Ні; 2) Ні; 3) Так; 4) Ні; 5) Ні; 6) Так; 7) Ні; 8) Ні.

682. 1) 4 2 = 80 х

= 80∙2 4 х = 40

Відповідь: 1) 40 км/год; 2) 4 робітники.

683. 2

= 4 (кг)

4 кг. 684. 3 столяри – 12 днів

х = 3∙12

х = 6 (дн.)

= 3 (дн.)

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html  shkola.in.ua

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

Відповідь: 3 дні.

686. 3 год – 55 км/год

2,5 год – х км/год

2,5

3 = 55 х

х = 3∙55 2,5

х = 66 (км/год)

Відповідь: 66 км/год.

687. х км/год – 4 год

100 км/год – 5 год 100

х = 4 5

х = 100∙5 4

х = 125 (км/год)

Відповідь: 125 км/год.

688. 3 кг – 70 грн

х кг – 105 грн х 3 = 70 105

х = 2 (кг)

Відповідь: 2 кг.

689. 4 піци – 150 грн

х піци – 120 грн

х 4 = 150 120

х = 150∙4 120

х = 5 (п.)

Відповідь: 5 піц.

690. х кг – 100 грн; 2 кг – 250 грн х

= 5 (кг) Відповідь: 5 кг.

691. 45 ∙ 4 = 180 (грн) –

1) 180 15 = 12 (кг)

2) 180 45 =4 (кг)

3) 180 75 =2,4 (кг)

Відповідь: 1) 12 кг; 2) 4 кг; 3) 2,4 кг.

692. 5 кг – 24 грн; х кг – (24 + 6) грн х 5 = 24

х =

х = 4 (кг) – груш. Відповідь: 4 кг груш.

693.

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

1) 730 коливань – 15 хв

х коливань – 60 хв

730

х = 15 60

х = 730∙60

х = 2920 (к.) – за 1 год.

Відповідь: 1) 2920 коливань; 2) за 45 хвилин. 694. 1) 24 зошити – 60 грн

20 зошитів – х грн

20 = 60 х

х = 20∙60

х = 50 (грн) – коштують 20 зошитів. 2) 24 зошити – 60 грн

х зошити – 45 грн 24

х = 60 45

х = 24∙45 60

х = 18 (з.) – можна придбати за 45 грн.

Відповідь: 1) 50 грн; 2) 18 зошитів. 695.

1) 12 : 6 = 2 (л) – молока в кожній банці.

2) 12 : 3 = 4 (б.) – можна наповнити із

Відповідь: 2 л; 4 банки. 696.

1) 1 хв – 6 л

30 хв – х л

1 30 = 6 х

х = 30 ∙ 6

2) 730 коливань – 15 хв

2190 коливань – х хв

730

2190 = 15 х

х = 2190∙15

730 х = 45 (хв)

х = 180 (л) – витече за півгодини. 2) 1 хв – 6 л

Відповідь: 1) 180 л; 2) 4 хв 30 с. 697.

1) 360 км – х

= 360 : 90

= 4 (год) –

Відповідь: 1) 4 год; 2) 80 км/год. 698.

1) 18 км – х год 12 км – 1 год 18 12 = х 1

х = 18 : 12

х = 1,5 (год) – проїде велосипедист 18 км.

Відповідь: 1) 1,5 год; 2) 3 км/год. 699.

х =4 1 4 (хв) = 4 хв 30 с – витече 27 л води.

= 4,5 1

= 360 : 4,5

х = 80 (км/год) – повинен їхати поїзд.

2) 18 км – 6 год х км – 1 год 18

х = 6 1

х = 18 : 6

х = 3 (км/год) – має рухати пішохід.

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

2) 2

Відповідь: 1) 3 дні; 2) 6 тракторів.

700. 1) 8 вантажівок – 3

4 (д.) –

Відповідь: 1) 4 дні; 2) 12 вантажівок.

701.

2) 8 вантажівок – 3 дні х

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

Розв’язання: 3 трактори – 60 хв х тракторів – 90 хв

х = 90 60

х = 3∙60 90

х = 2 (тр.) – засіють поле за 90 хв.

Відповідь: 2 трактори.

703. 20 хв – у км/год

х хв – 2у км/год 1) х 20 = у 2у

х = 20 : 2

х = 10 (хв) – Тарасик доїде до станції.

Відповідь: 10 хвилин.

704. Нехай усі робота

працюючи самостійно, виконує 1 3 частину роботи, а

2) 1 ∶ 1 6 =6 (год) – може виконати

Відповідь: за 6 годин.

705. 4 круги – 3 круги

х кругів – 12 кругів

1) 4 х = 3 12 х = 4∙12 3 х = 16 (к.) – пробіг Дмитрик.

Відповідь: 16 кругів.

706. Примітка: 1 год 15 хв = 1,25

1) 1 – 0,2 = 0,8 (ч.) – води потрібно викачати.

1, тоді:

Відповідь: 1) 1 год; 2) 37,5 хв; 3) 18,75 хв.

707. 28 рядків – 40 літер

= 32 (л.) – буде розміщуватись в кожному рядку.

32 літери.

708. 1) 12 тістечок – 1 яйце

= 2 (яйця) – потрібно для приготування 24 тістечок.

2) 12 тістечок – 3 ложки

3) 12 тістечок – 1 яйце х

36 тістечок.

709. Малюнок 20: АС, СВ.

Малюнок 21: AN, AM, NM, MB.

710. 1) 1 см на карті відповідає

2) 1 см на карті відповідає 5

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

2 ∙ 7 = 14 (см) – СВ.

Відповідь: 4 см; 14 см.

2) Нехай k – коефіцієнт пропорційності, тоді АС = 4k, а СВ = 5k, відповідно:

4k + 5k = 18

9k = 18

k = 18 : 9

k = 2

2 ∙ 4 = 8 (см) – АС.

2 ∙ 5 = 10 (см) – СВ.

Відповідь: 8 см; 10 см.

3) Нехай k – коефіцієнт пропорційності, тоді

= k,

= 8k, відповідно: k + 8k = 18

9k = 18

k = 18 : 9

k = 2 (см) – АС.

2 ∙ 8 = 16 (см) – СВ.

Відповідь: 2 см; 16 см.

4) Нехай k – коефіцієнт пропорційності, тоді

5k + k = 18

6k = 18

k = 18 : 6

k = 3 (см) – АС

3 ∙ 5 = 15 (см) – СВ.

Відповідь: 3 см; 15 см.

5) Нехай k – коефіцієнт пропорційності,

k + 2k = 18

3k = 18

k = 18 : 3

k = 6 (см) – АС.

2 ∙ 6 = 12 (см) – СВ.

Відповідь: 6 см; 12 см.

6) Нехай k –

k + k = 18

2k = 18

k = 18 : 2

k = 9 (см) – АС і СВ.

Відповідь: 9 см; 9 см.

7) Нехай k –

5k + 13k = 18

18k = 18

k = 18 : 18

k = 1

1 ∙ 5 = 5 (см) – АС.

1 ∙ 13 = 13 (см) – СВ.

Відповідь: 5 см; 13 см.

8) Нехай k – коефіцієнт

= 5k,

= k, відповідно:

СВ = 7k, відповідно: 11k + 7k = 18

18k = 18

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

k = 18 : 18

k = 1

1 ∙ 11 = 11 (см) – АС.

1 ∙ 7 = 7 (см) – СВ.

Відповідь: 11 см; 7 см.

715. 1) Нехай k – коефіцієнт

= 2k, а ВС = 3k, відповідно: 2k + 3k = 10

5k = 10

k = 10 : 5

k = 2

2 ∙ 2 = 4 (см) – АВ.

2 ∙ 3 = 6 (см) – ВС.

Відповідь: 4 см; 6 см.

2) Нехай k – коефіцієнт пропорційності, тоді

4k + k = 10

5k = 10

k = 10 : 5

k = 2 (см) – ВС.

2 ∙ 4 = 8 (см) – АВ.

Відповідь: 2 см; 8 см.

716. 1) Нехай k – коефіцієнт пропорційності,

друга частина – 3k, відповідно:

k + 3k = 24

4k = 24

k = 24 : 4

k = 6 – перша частина числа.

6 ∙ 3 = 18 – друга частина числа.

Відповідь: 6; 18.

2) Нехай k – коефіцієнт пропорційності,

частина – 5k, відповідно:

3k + 5k = 24

8k = 24

k = 24 : 8

k = 3

3 ∙ 3 = 9 – перша частина числа.

5 ∙ 3 = 15 – друга частина числа.

Відповідь: 9; 15.

3) Нехай k – коефіцієнт

– 2k, третя – 5k,

k + 2k + 5k = 24

8k = 24 k = 24 : 8

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

2k + 2k + 4k = 24

8k = 24

k = 24 : 8

k = 3

3 ∙ 2 = 6 –

перша частина числа.

друга частина числа.

3 ∙ 4 = 12 – третя частина числа.

Відповідь: 6; 6; 12.

717. 1) Нехай k – коефіцієнт пропорційності, тоді

друга частина – 2k, відповідно:

k + 2k = 30

3k = 30

k = 30 : 3

k = 10 – перша частина числа.

10 ∙ 2 = 20 – друга частина числа.

Відповідь: 10; 20.

2) Нехай k – коефіцієнт пропорційності,

частина – 4k, третя – 8k, відповідно:

3k + 4k + 8k = 30

15k = 30

k = 30 : 15

k = 2

2 ∙ 3 = 6 – перша частина числа.

2 ∙ 4 = 8 – друга частина числа.

2 ∙ 8 = 16 – третя частина числа.

Відповідь: 6; 8; 16.

718. 1) Нехай k – коефіцієнт

відповідно:

5k + 3k = 40

8k = 40

k = 40 : 8

k = 5

5 ∙ 5 = 25 – перше число.

5 ∙ 3 = 15 – друге число.

Відповідь: 25; 15.

2) Нехай k – коефіцієнт

5k – 3k = 16

2k = 16

k = 16 : 2

k = 8

8 ∙ 5 = 40 – перше число.

8 ∙ 3 = 24 – друге число. Відповідь: 40; 24.

719. 1)

4k + k = 25

5k = 25

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

k = 25 : 5

k = 5 – друге число.

5 ∙ 4 = 20 – перше число.

Відповідь: 5; 20.

2) Нехай k – коефіцієнт пропорційності,

відповідно:

4k – k = 21

3k = 21

k = 21 : 3

k = 7 – друге число.

7 ∙ 4 = 28 – перше число.

Відповідь: 7; 28.

720. 1) Нехай х

5х + 3х = 640

8х = 640

х = 80

2) 80 ∙ 5 = 400 (грн) – вартість

3) 80 ∙ 3 = 240 (грн) –

Відповідь: 400 грн; 240 грн.

721. 1) Нехай х

другій – 324х, відповідно:

286х + 324х = 12200

610х = 12200

х = 12200 : 610

х = 20

2) 20 ∙ 286 = 5720 (грн) – потрібно

3) 20 ∙ 324 = 6480 (грн) –

Відповідь: 5720 грн; 6480 грн.

722. 1) Нехай х г – маса 1

х + 2х = 270

3х = 270

х = 270 : 3

х = 90 (г) – міститься олова.

2) 90 ∙ 2 = 180 (г) – міститься міді. Відповідь: 90 г олова; 180 г міді.

723. 1) Нехай

х + 3х = 600

4х = 600

х = 600 : 4

х = 150 (г) – міститься свинцю.

2) 150 ∙ 3 = 450 (г) –

150 г свинцю; 450 г олова.

724. 1) 1 : 20 000; 2) 1 : 400.

725. 1) 1 : 50 000; 2) 1 : 1000.

726. 1 см ∙ 100 000 = 100 000 см = 1000 м = 1 км

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

Відповідь: 1 км.

727. 1 см ∙ 10 000 = 10 000 см = 100 м

Відповідь: 100 м.

728. Масштаб карти – 1 : 500 000,

1) 1 ∙ 5 = 5 (км) 2) 3 ∙ 5 = 15 (км) 3) 4,5 ∙ 5 = 22,5 (км) 4) 6,2 ∙ 5 = 31 (км)

Відповідь: 1) 5 км; 2) 15 км; 3) 22,5 км; 4) 31 км.

729. Масштаб карти – 1 : 4 000 000, відповідно

–

1) 2 ∙ 40 = 80 (км) 2) 5,5 ∙ 40 = 220 (км)

Відповідь: 1) 80 км; 2) 220 км. 730. 1) Масштаб карти – 1 : 100 000 000, відповідно

місцевості, тоді:

260 : 100 = 2,6 (см) – на карті.

2) Масштаб карти – 1 : 400 000, відповідно в 1

260 : 40 = 6,5 (см) – на карті.

Відповідь: 1) 2,6 см; 2) 6,5 см.

731. Масштаб карти – 1 : 10 000 000, відповідно

тоді:

880 : 100 = 8,8 (см) – на карті.

Відповідь: 8,8 см.

732. 1) Нехай k – коефіцієнт пропорційності,

8k – 3k = 5

5k = 5

k = 5 : 5

k = 1

2) 1 ∙ 3 = 3 (см) – ВА.

3) 1 ∙ 8 = 8 (см) – АС.

Відповідь: 3 см; 8 см.

733. 1) Нехай k –

7k – 4k = 9

3k = 9

k = 9 : 3 k = 3

2) 3 ∙ 4 = 12 (см) – АС.

3) 3 ∙ 7 = 21 (см) – СВ.

Відповідь: 12 см; 21 см. 734. 1)

k –

5k + 3k + 4k = 48

12k = 48

k = 48 : 12

k = 4

2) 4 ∙ 5 = 20 (см) – АС.

3) 4 ∙ 3 = 12 (см) – ВВ.

4) 4 ∙ 4 = 16 (см) – АВ.

Відповідь: 20 см; 12 см; 16 см.

735. 1) Нехай k –

4k + 3k + 2k = 36

9k = 36

= 5k,

= 3k, АВ = 4k,

= 4k, CD = 3k, DB = 2k,

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

k = 4

2) 4 ∙ 4 = 16 (см) – АС.

3) 4 ∙ 3 = 12 (см) – CD.

4) 4 ∙ 2 = 8 (см) – DB.

Відповідь: 16 см; 12 см; 8 см.

736. 1) Нехай х кг – маса однієї частини сплаву,

взяти 90х кг міді, 5х кг олова і х кг фосфору, відповідно:

90х + 5х + х = 288

96х = 288

х = 228 : 96

х = 3 (кг) – потрібно взяти фосфору.

2) 3 ∙ 90 = 270 (кг) – потрібно взяти міді.

3) 3 ∙ 5 = 15 (кг) – потрібно взяти олова.

Відповідь: 3 кг фосфору; 270 кг міді; 15 кг олова.

737. 1) Нехай х г – маса однієї частини напою, тоді

3х г грушевого соку, 2х г води, відповідно:

4х + 3х + 2х = 900

9х = 900

х = 900 : 9

х = 100

2) 100 ∙ 4 = 400 (г) – потрібно взяти яблучного соку.

3) 100 ∙ 3 = 300 (г) – потрібно взяти

4) 100 ∙ 2 = 200 (г) – потрібно взяти води.

Відповідь: 400 г яблучного соку; 300 г грушевого соку; 200 г води.

738. 1) 100 : 2 = 50 (кг) – маса 1 частини цементу.

2) 50 ∙ 2 = 100 (кг) – потрібно піску.

3) 50 ∙ 0,8 = 40 (кг) – потрібно води.

4) 100 + 100 + 40 = 240 (кг) – отримають розчину.

Відповідь: 240 кг.

739. 1) 400 : 2 = 200 (г) – маса 1 частини

2) 200 ∙ 3 = 600 (г) – потрібно води.

3) 200 ∙ 1 = 200 (г) – потрібно меду.

4) 200 + 200 + 600 + 200 = 1200 (г) – отримають напою.

Відповідь: 1200 г.

740. Відомо, що масштаб – 1 : 500, що дорівнює 1 см на карті – 5 м на місцевості, відповідно:

1) 360 : 5 = 72 (см) – довжина прямокутника на карті.

2) 240 : 5 = 48 (см) – ширина

Відповідь: 72 см; 48 см.

741. Примітка: 20 мм = 2 см, 30 мм = 3 см.

1) 2 ∙ 300 = 600 (см) = 6 (м) –

2) 3 ∙ 300 = 900 (см) = 9 (м) –

742. 1) 6

6 м х 9 м.

100 = 600 (км) –

2) 6,2 ∙ 100 = 620 (км) –

3) 5,6 ∙ 100 = 560 (км)

4) 9,8 ∙ 100 = 980 (км) –

743. 1) 5,8

100 = 580 (км)

744.

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

1,2k + 4k + 0,8k + 2,4k = 4,2

8,4k = 4,2

k = 4,2 : 8.4

k = 0,5

2) 0,5 ∙ 1,2 = 0,6 – перше число.

Відповідь: 0,6.

745. 1) З

3 2 у + у + 5 4 у = 144 6 4 у + 4 4 у + 5 4 у = 144

144 ∙ 4 : 15

у = 38,4 – друга частина.

2) 38,4 ∙ 3 : 2 = 57,6 – перша частина.

3) 38,4 ∙ 5 : 4 = 48 – третя частина.

Відповідь: 38,4; 57,6; 48.

746.

2х = 2 10 ∶ 2 3

2х = 2 10 ∙ 3 2

2х = 3 10

10(х – 32) = 3 ∙ 2х

10х – 320 = 6х

10х – 6х = 320

4х = 320

х = 320 : 4

х = 80

2) 80 – 32 = 48 – перше число. 3) 80 ∙ 2 = 160 – друге число. 4) 80 ∙ 0,5 = 40 – третє число.

Відповідь: 48; 160; 40.

747. Припустимо,

748. 15 см : 75 см = 1 : 5,

749. 60 мм : 30

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

1) О 2) ОК; ОР 3) КР 752. ��∶�� = �� ∶ �� = �� 753. Так, оскільки довжина

754.

1) О 2) ОК; ОР 3) КР 755. На безліч секторів. 756. 1) Ні; 2) Ні; 3) Так. 757.

758.

759.

2) Збільшиться у 4 рази. 763. shkola.in.ua

C 12,56 см 3,14 м

760. 1) Збільшиться у 2 рази.

2) Зменшиться у 4 рази. 761. 1) Збільшиться у 3 рази.

2) Зменшиться у 2 рази. 762. 1) Зменшиться у 3 рази.

 shkola.in.ua

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

765. R

766. 1) Збільшиться в 9 разів.

2) Зменшиться в 16 разів. 767. 1) Збільшиться у 2 рази.

2) Зменшиться у 3 рази. 768. 1) Зменшиться у 9 разів.

2) Збільшиться у 2 рази.

769. Два діаметри ділять круг на 4 сектори.

770.

1) 360° : 5 = 72°

2) 360° : 6 = 60°

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

771. 360° : 10 = 36°

772. 1) �� =2�� ; �� = �� ∶ 2��; �� = 30�� ∶ 2�� = 15 (см) �� = �� 2 ; �� =3,14 ∙ 152 = 706,5 (см²)

2) �� =2�� ; �� = �� ∶ 2��; �� = 50�� ∶ 2�� = 25 (см) �� = �� 2 ; �� =3,14 ∙ 252 = 1962,5 (см²)

3) �� =2�� ; �� = �� ∶ 2��; �� =6,28 ∶ 6,28 =1 (см) �� = �� 2 ; �� =3,14 ∙ 12 =3,14 (см²)

4) �� =2�� ; �� = �� ∶ 2��; �� = 12,56 ∶ 6,28 =2 (см) �� = �� 2 ; �� =3,14 ∙ 22 = 12,56 (см²)

773. 1) �� =2�� ;8�� =2�� ∙ �� ; �� =4 (см)

2) �� = �� 2 ; �� = �� ∙ 42 = 16�� (см²)

Відповідь: 16�� см².

774. 1) �� = �� 2 ; 113,04 см2 =3,14 ∙ �� 2 ; �� =6 см �� = 2�� ; �� =2�� ∙ 6= 37,68 см

2) �� = �� 2 ; 78,5 см2 =3,14 ∙ �� 2 ; �� =5 см �� =2�� ; �� =2�� ∙ 5= 31,4 см 3) �� = �� 2 ; 28,26 см2 =3,14 ∙ �� 2 ; ��

4) �� = �� 2 ; 225 см2 =3,14 ∙ �� 2 ; �� = 15 см �� =2�� ;

2) �� = �� ;0,6 =3,14 ∙ �� ; �� =0,2 (м) = 20 (см)

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

780. Примітка: 80 см = 0,8 м; 150 км = 150 000 м. D = 0,8

1) �� = �� ; �� =3,14 ∙ 0,8=2,4 (м)

2) 150000

2,4 = 62500 (об.) – зробить

Відповідь: 62500 обертів.

781. 1) Нехай k – коефіцієнт пропорційності, тоді

другого сектора – 3k,

2k + 3k + 4k = 360

9k = 360 k = 360 : 9 k = 40°

2 ∙ 40° = 80° - кут першого сектора.

3 ∙ 40° = 120° - кут другого сектора.

4 ∙ 40° = 160° - кут третього сектора.

Відповідь: 80°; 120°; 160°.

2) Нехай k – коефіцієнт пропорційності, тоді

другого сектора – 4k, кут третього сектора –

відповідно:

2k + 4k + 5k + 7k = 360

18k = 360 k = 360 : 18 k = 20°

2 ∙ 20° = 40° - кут першого сектора.

4 ∙ 20° = 80° - кут другого сектора.

5 ∙ 20° = 100° - кут третього сектора.

7 ∙ 20° = 140° - кут четвертого сектора.

Відповідь: 40°; 80°; 100°; 140°.

782. 1) Нехай k – коефіцієнт

сектора – 4k, а

3k + 4k + 5k = 360

12k = 360 k = 360 : 12 k = 30°

2) 3

150 км.

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

��сек.= �� ∙ 62 :4= 27 (см²)

��сек.= 36 27 =9 (см²)

4 = 16 (см²) – площа

2) �� = 1 2 �� = 1 2 ∙ 4=2 (м)

3) �� кр.= �� 2 = 3,14 ∙ 22 = 12,56 (м²) – площа

16 см² > 12,56 м² Відповідь: квадратна клумба для квітів

789. 1) Бабуся витратила 1 м тканини.

більшу площу.

2) �� = �� = 3,14 ∙ 1 =3,14 (м) – довжина кола скатертини. 3,14 м < 3,5 м, відповідно бабусі цього вистачить, щоб оздобити скатертину по краю.

Відповідь: 1) 1 м; 2) так, вистачить.

790. 1) Кругом; 2) Сектором.

791. На 5 секторів.

792. 1) Так, переважають вуглеводи.

2) Так, найменшим є вміст інших речовин.

793. Стовпчиками (прямокутниками).

794. 6 стовпчиків.

795. 1) Так, найбільше відстань турист

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

20х + 16х = 360

36х = 360

х = 360 : 36

х = 10°

20 ∙ 10° = 200° - перший сектор.

16 ∙ 10° = 160° - другий сектор.

Відповідь: 200°; 160°. 797. 1) 14 хлопців.

2) 16 дівчат.

3) 14 + 16 = 30 учнів. 798. До магазину завезли 180 кг груш і 360 кг яблук. 799. 1) 50 + 30 + 40 = 120 (д.) – всього.

2) 360° : 120 = 3° - 1 дерево на круговій діаграмі.

3) 50 ∙ 3° = 150° - яблуні.

4) 30 ∙ 3° = 90° - груші.

5) 40 ∙ 3° = 120° - сливи.

800. 1) 120 – (35 + 50) = 35 (б.) – під шифером.

2) 360° : 120 = 3° - 1 будинок

3) 35 ∙ 3° = 105° - під залізничним

4) 50 ∙ 3° = 150° - під черепичним

5) 35 ∙ 3° = 105° - під шифером.

801. 1) 360° ∙ 1 9 = 40° - літературний

3) 360° ∙ 3 9 =

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

804. 1) 17 хлопців.

2) 14 дівчат.

3) 17 + 14 = 31 учень.

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

808. 1) 5 дівчат обрали троянди.

2) 3 дівчат обрали гвоздики.

3) 3 дівчат обрали тюльпани.

4) 1 дівчинка обрала нарциси.

809. 1) 9 хлопців дивляться пригоди.

2) 3 хлопців дивляться фантастику.

3) 6 хлопців дивляться бойовики.

810. 1) 360° : 30 = 12° - 1 день на круговій

2) 16 ∙ 12° = 192° - сонячні дні.

3) 8 ∙ 12° = 96° - хмарні дні.

4) 6 ∙ 12° = 72° - дощові дні.

811. 1) 6 + 4 + 2 = 12 (д.) – брали

2) 360° : 12 = 30° - 1 дівчина

3) 6 ∙ 30° = 180°

4) 4 ∙ 30°

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

2) 360° ∙ 3 20 = 54° - другий сніданок.

3) 360° ∙ 2 5 = 144° - обід.

4) 360° ∙ 1 5 = 72° - вечеря.

813. 1) 360° ∙ 3 5 = 216° - вода.

2) 360° ∙ 1 5 = 72° - білки.

3) 360° ∙ 3 20 = 54° - жири.

4) 360° ∙ 1 20 = 18° - вуглеводи та інші речовини.

Вода

814. 1) Нехай х – коефіцієнт пропорційності, тоді 6х –

6х + 5х + 4х = 30

15х = 30

х = 30 : 15 х = 2

2) 6 ∙ 2 = 12 – сонячні

3) 5

4) 4 ∙ 2 = 8

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

815. 1) Нехай х – коефіцієнт пропорційності, тоді 8х – ящиків цукерок, 4х – ящиків

печива, 3х – ящиків вафель, відповідно:

8х + 4х + 3х = 30

15х = 30

х = 30 : 15

х = 2

2) 8 ∙ 2 = 16 – ящики цукерок.

3) 4 ∙ 2 = 8 – ящики печива.

4) 3 ∙ 2 = 6 – ящики вафель.

816. 1) Достатній рівень – 12 учнів.

2) Високий рівень – 5 учнів.

3) Початковий рівень – 5 учнів.

817. 1) 8 + 12 + 16 = 36 (чл.)

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

818. 1) 360° : 100 = 3,6° - 1% на круговій діаграмі.

2) 65 ∙ 3,6° = 234° - 1-й кандидат.

3) 20 ∙ 3,6° = 72° - 2-й кандидат.

4) 10 ∙ 3,6° = 36° - не брали участі.

5) 5 ∙ 3,6° = 18° - проти всіх. Два кандидати набрали (65 + 20) = 85%

819. 1) 360° : 120 = 3° - 1 учень на круговій діаграмі.

2) 120 : 4 = 30 (уч.) – високий рівень.

3) 120 – (30 + 3 + 4) = 83 (уч.) – достатній рівень.

4) 83 ∙ 3° = 249° - достатній рівень.

5) 30 ∙ 3° = 90° - високий рівень.

6) 3 ∙ 3° = 9° - низький рівень.

7) 4 ∙ 3° = 12° - відсутні.

823.

824.

825.

833.

1) 450 – 100% х – 2%

х = 100 2 х = 450 ∙ 2 : 100 х = 9

834. 1) 240 – 100% х – 30%

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

835. 2000 кг – 100%

кг – 35%

уч.

дівчини.

838. 1) 15 – 30%

х – 100% 15

х = 30

х = 15 ∙

839. 30 км – 15%

км – 100% 30 х = 15 100

х = 30 ∙ 100 : 15

х = 2000 (км)

Відповідь: 2000 км. 840. 50 грн – 20%

х грн – 100%

х = 20 100 х = 50 ∙ 100 : 30 х = 250 (грн)

Відповідь: 250 грн. 841. 1) 20 – 100%

14 – 100%

843. 10 м. – 100%

м. – х%

,5 = 100

= 2,5 ∙ 100 : 10

= 25%

= 100 х

= 6 ∙ 100 : 24

= 25% Відповідь: 25%

845. 25 уч. – 100% 15 уч. – х%

= 100

х = 15 ∙ 100 : 25

= 60%

60% 846. 150 тр. – 100%

тр. – х%

= 100 х

= 60 ∙ 100 : 150

= 40% Відповідь: 40%

847. 14 м² - 100% 0,854 м² - х% 14 0,854 = 100 х х = 0,854 ∙ 100 : 14

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

х = 6,1%

Відповідь: 6,1%

848. 25 м² - 100%

5 м² - х%

25 5 = 100 х

х = 5 ∙ 100 : 25

х = 20%

Відповідь: 20%

849. 50 – 100%

20 – х%

20 = 100 х х = 20 ∙ 100 : 50

= 40%

Відповідь: на 40%

850. 60 – 100% 15 – х%

60 15 = 100 х

х = 15 ∙ 100 : 60

х = 25%

Відповідь: на 25%

851. 40 – 100%

– х%

40 10 = 100 х

= 10 ∙ 100 : 40

= 25%

Відповідь: на 25%

852. 80 – 100%

40 – х%

80 40 = 100

х = 40 ∙ 100 : 80

= 50%

Відповідь: на 50%

853. 10 м. – 100%

(10 – 7,5) м. – х% 10

10−7,5 = 100 х

х = (10 – 7,5) ∙ 100 : 10

х = 25%

Відповідь: на 25%

854. 20 р. – 100% (25 – 20) р. – х%

25−20 = 100

х = (25 – 20) ∙ 100 : 20

х = 25%

Відповідь: на 25%

855. 25 уч. – 100%

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

(30 – 25) уч. – х%

30−25 = 100 х

х = (30 – 25) ∙ 100 : 25

х = 20%

Відповідь: на 20%

856. 120 тр. – 100%

(180 – 120) тр. – х%

120

180−120 = 100 х

х = (180 – 120) ∙ 100 : 120

х = 50%

Відповідь: на 50%

857. 45 м² - 100%

(45 – 36) м² - х%

45−36 = 100 х

х = (45 – 36) ∙ 100 : 45

х = 20%

Відповідь: на 20%

858. 50 м² - 100%

(50 – 30) м² - х%

50−30 = 100 х

х = (50 – 30) ∙ 100 : 50

х = 40%

Відповідь: на 40%

859.

1) 33 – 110% х – 100%

33 х = 110 100 х = 33 ∙

: 110 х = 30

860. 50 – 125%

– 100%

= 125

= 50 ∙ 100 : 125

= 40 Відповідь: 40.

861.

–

862. 45 – 90% х

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

х = 45 ∙ 100 : 90

х = 50

Відповідь: 50. 863.

1) 84 – 120%

х – 100% 84

х = 120

х = 84 ∙ 100 : 120 х = 70

864. 640 – 160%

– 100%

х = 160 100 х = 640 ∙ 100 : 160 х = 400

Відповідь: 400. 865.

1) 60 – 20%

х – 100%

х = 20

= 300

: 20

866. 28 – 70%

– 100% 28 х = 70 100

х = 28 ∙ 100 : 70

х = 40

Відповідь: 40.

867. 2,3 кг – 115%

х кг – 100%

2,3

х = 115 100

х = 2,3 ∙ 100 : 115

х = 2 (кг) – меду.

Відповідь: 2 кг меду.

868. х грн – 100% 6000 грн – 120%

х 6000 = 100 120

х = 6000 ∙ 100 : 120

х = 5000 (грн)

Відповідь: 5000 грн. 869. х грн – 100%

46000 грн – 92%

х 46000 = 100 92

х = 46000 ∙ 100 : 92

х = 50000 (грн)

Відповідь: 50000 грн.

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

870. 60 грн – 100%

х грн – 80%

х = 100 80

х = 60 ∙ 80 : 100

х = 48

Відповідь: 48.

871. х грн – 100%

690 грн – 115%

690 = 100 115

х = 690 ∙ 100 : 115

х = 600 (грн)

Відповідь: 600 грн.

872. х грн – 100%

12840 грн – 107%

12840 = 100 107

х = 12840 ∙ 100 : 107

х = 12000 (грн)

Відповідь: 12000 грн.

873.

1) 50 – 100%

60 – х%

50 60 = 100 х

= 60 ∙ 100 : 50

= 120%

25 – 100%

– х%

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

13 = 100 х

х = 13 ∙ 100 : 16

х = 81,25%

Відповідь: 81,25% молока.

878. 25 – 100%

22 – х%

22 = 100 х

х = 22 ∙ 100 : 25

х = 88%

Відповідь: 88% борошна. 879. 150 – 100%

60 – х%

150

60 = 100 х

х = 60 ∙ 100 : 150

х = 40%

Відповідь: 40% кавунів.

880. 8 – 100%

10 – х%

8 10 = 100 х

х = 10 ∙ 100 : 8

х = 125%

Відповідь: дівчинка отримала 125% оцінок «10». 881. 1) 20% числа 50 – це 50 ∙ 20% : 100% = 10

50% числа 20 – це 20

2) 10% числа 120 – це 120 ∙ 10% : 100% =

882. 10% числа 25 – це 25 ∙ 10% : 100% = 2,5

25% числа 10 – це 10 ∙ 25% 100% = 2,5,

числа рівні.

883. Примітка: 20% = 0,2. 1) 50 ∙ 0,2 = 10 (д.) – посадили ялинок.

2) 50 – 10 = 40 (д,) – посадили сосен.

Відповідь: 10 ялинок і 40 сосен.

884. Примітка: 75% = 0,75. 1) 400 ∙ 0,75 = 300 (р.) –

2) 400 – 300 = 100 (р.) – працює жінок.

Відповідь: в цеху працює 100 жінок.

885. 1) 15% якого дорівнюють 30 – це 30 : 15% ∙ 100% = 200 30% якого дорівнюють 15 – це 15 : 30% ∙ 100% = 50, отже

2) 25% якого дорівнюють

2) 400 – 100 = 300 (кг) –

3) 2000 – (400 + 300) = 1300 (кг) –

чоловіків.

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

1) 180 : 0,45 = 400 (р.) – працює робітників.

2) 400 – 50 = 350 (р.) – працює у другому цеху.

3) 400 – (180 + 350) = 530 (р.) – працює в третьому цеху.

Відповідь: 530 робітників.

889. 1) 80 + 120 = 200 (с.) – всього сторінок в книзі.

2) 200 с – 100%

80 с – х%

200

80 = 100 х

х = 80 ∙ 100 : 200

х = 40%

Відповідь: 40%

890. 1) 13 + 12 = 25 (д.) – всього деталей.

2) 25 д. – 100%

12 д. – х%

25 12 = 100 х

х = 12 ∙ 100 : 25

х = 48%

Відповідь: 48%

891. 1) 12 : 4 ∙ 100% = 300%

15 : 3 ∙ 100% = 500%, тому перше відношення менше.

2) 8 : 40 ∙ 100% = 20%

5 : 25 ∙ 100% = 20%, тому відношення рівні.

892. 15 : 10 ∙ 100% = 150%

9 : 6 ∙ 100% = 150, тому відношення рівні.

893. 1) (8 + 10) ∙ 2 = 36 (см) –

2) 36 ∙ 150% : 100 = 54 (см) –

3) 54 – 36 = 18 (см)

Відповідь: збільшився на 18 см. 894. 1) (16 + 24) ∙ 2 = 80 (см) – периметр

2) 80 ∙ 125% : 100 = 100 (см) –

3) 100 – 80 = 20 (см)

Відповідь: збільшився на 20 см. 895. 1) 60 ∙ 125% : 100% = 75 –

2) 75 ∙ 115% : 100% = 86,25 – отримали

Відповідь: отримали число 86,25. 896. 1) 64 ∙ 75% : 100% = 48 –

2) 48 ∙ 65% : 100% = 31,2 –

Відповідь: отримали число 31,2.

897. 1) 48 ∙ 155% : 100% = 74,4 –

2) 74,4 ∙ 85% : 100% = 63,24 –

898. 1) 150

2) 37,5 ∙ 140% : 100% = 52,5 –

число 52,5.

899. 1) а ∙ 80% : 100% = 0,8а – нове число.

2) (а – 0,8а) : 0,8а ∙ 100% = 25% Відповідь: на 25%

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

900. 1) а ∙ 70% : 100% = 0,7а –

2) 0,7а ∙ 130% : 100% = 0,91а –

3) 0,91а : а ∙ 100% = 91%

4) 100% - 91% = 9%

Відповідь: на 9%

901. 1) (4 + 12) ∙ 2 = 32 (см) – периметр прямокутника. (8 + 24) ∙ 2 = 64 (см) – периметр збільшеного прямокутника. (64 – 32) : 32 ∙ 100% = 100%

Відповідь: збільшиться на 100%

2) (4 + 12) ∙ 2 = 32 (см) – периметр прямокутника. (1 + 3) ∙ 2 = 8 (см) – периметр зменшеного прямокутника (32 – 8) : 32 ∙ 100% = 75%

Відповідь: зменшиться на 75%

902. 1) (6 + 10) ∙ 2 = 32 (см) – периметр прямокутника. (8 + 12) ∙ 2 = 40 (см) – периметр

(40 – 32) : 32 ∙ 100% = 25%

Відповідь: на 25%

2) (6 + 10) ∙ 2 = 32 (см) – периметр прямокутника. (2 + 6) ∙ 2 = 16 (см) – периметр зменшеного

(32 – 16) : 32 ∙ 100% = 50%

Відповідь: на 50%

903. 1) 5 + 5 + 8 = 18 (см) – периметр трикутника.

2) 8 + 8 + 11 = 27 (см) – периметр

3) (27 – 18) : 18 ∙ 100% = 50%

Відповідь: на 50%

904. 1) 15000 ∙ 108 : 100% = 16200 (грн)

2) 16200 ∙ 108 : 100% = 17496 (грн)

Відповідь: 17496 грн.

905. 1) 50000 ∙ 110 : 100% = 55000 (грн)

2) 55000 ∙ 110 : 100% = 60500 (грн) –

Відповідь: 60500 грн.

906. 1) 100% - (30% + 20%) = 50% - решта шляху.

2) 90 : 50 ∙ 100% = 180 (км) –

907. 1) 100% - (35% + 25%) = 40% -

2) 80 : 40 ∙ 100% = 200 (с.) –

200 сторінок. 908. 1) 10 кг – 100%

30 : 100 = 3

= 15

100 : 30 = 50 (кг) – треба

1) х

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

х 180 = 100 90

х = 180 ∙ 100 : 90 = 200 (з.) – посаджено зерен.

2) 350 з. – 100%

х з. – 90%

350

х = 100 90

х = 350 ∙ 90 : 100 = 315 (з.) – зійде зерен.

Відповідь: 200 зерен; 315 зерен.

910. 1) 14400 – 12000 = 2400 (грн) – на стільки збільшилася зарплата.

2) 2400 : 12000 ∙ 100% = 20%

Відповідь: на 20%

911. 1) 15 – 12 = 3 (км) – на стільки збільшилася відстань.

2) 3 : 12 ∙ 100% = 25%

Відповідь: на 25%

912. Примітка: 1 год = 60 хв.

1) 15 : 60 ∙ 100% = 25% - часу виконувала завдання з мови.

2) 24 : 60 ∙ 100% = 40% - часу виконувала завдання з історії

3) 100% - (25% + 40%) = 35% - часу виконувала

Відповідь: 25%; 40%; 35%

913. 1) 2 + 3 + 2,5 + 1,5 + 1 = 10 (кг) – маса покупки.

2) 3 + 2,5 + 1,5 = 7 (кг) – маса фруктів.

3) 7 : 10 ∙ 100% = 70% - становили фрукти.

Відповідь: 70%

914. Нехай маса зерна до просушування

0,77х = 0,88у

у = 0,77х : 0,88 у = 0,875х

0,125х : х ∙ 100% = 12,5% Відповідь: на 12,5%

915.

знижена ціна спочатку.

2) 0,8а ∙ 90% : 100% = 0,72а – знижена ціна

3) (а – 0,72а) : а ∙ 100% = 28% Відповідь: на 28% знизиться ціна.

916. Нехай число – а, тоді:

1) а ∙ 125% : 100% = 1,25а –

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

Примітка: 500 г = 0,5 кг.

1) 1 + 0,5 = 1,5 (кг) – маса розчину.

2) 0,5 : 1,5 ∙ 100 = 1 2 ∶ 3 2

Відповідь: в розчині 33 1 3 % солі.

918. 1) 7,5 : 12 ∙ 100 = 0,9 (кг) – маса солі.

2) 0,9 кг – 10%

х кг – 100%

0,9

х = 10 100

х = 0,9 ∙ 100 : 10 = 9 (кг) – маса нового розчину.

3) 9 – 7,5 = 1,5 (кг)

Відповідь: треба долити 1,5 кг води.

919. Нехай довжина прямокутника а, а ширина – b, відповідно:

а ∙ b = ab – площа прямокутника.

1) 1,4а ∙ 1,3b = 1,82аb – площа збільшеного прямокутника.

2) (1,82ab – ab) : ab ∙ 100% = 0,82ab : ab ∙ 100% = 82%

Відповідь: на 82%

920. Нехай чисельник дробу а, а знаменник

вигляд �� , а новий дріб має вигляд:

рази.

Відповідь: 1 4 рази збільшиться.

921. 1) 30 : 150 ∙ 100% = 20%

Відповідь: Іринка витратила на 20% свого

922. 20 хв – 100%

х хв – 85%

х = 100 85

х = 20 ∙ 85 : 100 = 17 (хв)

Відповідь: 17 хвилин.

923. 1) 5 : 125 ∙ 100% = 4%

Відповідь: дівчинка виросла на 4%

924. 1) 2000 ∙ 105% : 100% = 2100 (грн) –

2) 2100

315,5 > 210

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

Сторінка 210-211

1. Знайдіть значення

0,18 : 3,6 = 0,18 : 3,6 = 0,05

Відповідь: В. 0,05.

0,18 : 3,6.

2. Знайдіть невідомий член пропорції 6,4 : x = 4 : 0,5. Використаємо основну властивість пропорції: якщо a : b = c : d, то a ⋅ d = b ⋅ c

6,4 : x = 4 : 0,5

6,4 ⋅ 0,5 = x ⋅ 4

3,2 = 4x x = 3,2 : 4 x = 0,8

Перевіримо: 6,4 : 0,8 = 8 та 4 : 0,5 = 8, отже пропорція вірна.

Відповідь: Б. 0,8.

3. Скільки гривень коштують 9 кг цукерок,

відомо, що 4 кг цукерок коштують 110 грн.

Знайдемо вартість 1 кг цукерок: 110 грн : 4

9 кг ⋅ 27,5 грн/кг = 247,5 грн

Відповідь: В. 247,5 грн.

Масштаб

відрізком завдовжки 3 см. Масштаб карти

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

Довжина

C = 2π ⋅ 7 см

C = 14π см

C ≈ 14 ⋅ 3,14 см

C ≈ 43,96 см

Відповідь: В. ≈ 43,96 см.

2. Обчисліть площу круга, діаметр якого дорівнює 8 см.

Площа круга обчислюється за формулою: S = πr², де r - радіус круга.

Діаметр d = 8 см, тому радіус r = �� 2 = 8 2 = 4 см.

S = π ⋅ 4² см²

S = 16π см²

S ≈ 16 ⋅ 3,14 см²

S ≈ 50,24 см²

Відповідь: Г. ≈ 50,24 см².

3. Яку частину круга становить сектор

60° : 360° = 1 6

Відповідь: В. 1 6

4. Число 12

25%: 12 + 12 ⋅ 0,25 = 12 + 3 = 15

Б. 17,25.

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

0,6x = 0,4x + 25

0,6x - 0,4x = 25

0,2x = 25

x = 25 : 0,2 = 125

Отже, всього посадили 125 дерев.

Відповідь: Г. 125 д.

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

926. 1) Так; 2) Ні; 3) Так. 927. Малюнок 7 показує 0°С, а

Частина 2

928. 1) Так; 2) Так; 3) Так; 4) Ні; 5) Так; 6) Так. 929. 1) Будинок №5; 2) Аптека. Однозначну

куди

936.

1) t = -3°С

2) t = +11°С

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

3) h = -3 км

4) h = +2,3 км

5) +7000 грн

6) -854000 грн

7) -45 років

8) +65 років 937.

1) Правильне твердження

2) Правильне твердження

3) Неправильне твердження

4) Неправильне твердження 938.

1) -8; -96

939.

1) -11;1 2; -35,9

2) 0,99; 102; 1 5; 0

2) -4,6; -1 3 5; -5,45

3) 0,99; 102; 1 5

4) -11;1 2; -35,9; 0 940.

Понеділок: -4°С

Вівторок: -5°С

Середа: -6°С

Четвер: -8°С

П’ятниця: -10°С

Субота: -6°С

941. А(7), В(-10). Відрізок АВ містить 7 – (-10) = 17 клітинок.

1) Точка О лежить ліворуч від точки А.

2) Точка О лежить праворуч від точки В.

942. А(-15, В(5). Відрізок АВ містить 5 – (-15) = 20

1) Точка О лежить праворуч від точки А.

2) Точка О лежить ліворуч від точки В.

943. Точка А

Неділя: -6°С

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

947. Праворуч розміщуються числа: 10,3; 0,54.

Ліворуч розміщуються числа: -14,5; -12,1; -1,25.

948.

949.

951. 1) 1; 2) 3; 3) 1; 4) 23; 5) 456; 6) 23.

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

961.

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

965.

966. 1) А(-6); 2) С(-2); 3) N(-5)

967. 1) N(10); 2) B(-4); 3) K(3)

968. Одиничний відрізок – 1. А(-3); В(3); С(4); D(-4); M(5); N(-5)

969. Одиничний відрізок – 0,5. А(0,5); В(1,5); С(-0,5); D(-1,5); E(3); E(-2,5)

970. Одиничний відрізок – 1. А(2); В(4); С(6); D(-1); E(-3); F(-4).

971. Найближче – С(1 6), найдалі – Е(1,5).

972. Найближче – К(0,2), найдалі – F(- 1 1 5) та М(1,5).

973. Одиничний відрізок – 3 клітинки.

974. Одиничний відрізок – 6 клітинок. 975. 1)

976. 1)

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

978.

1) А1(4) і А2(8) 2) В1(-13) і В2(-5) 3) С1(-5,5) і С2(0,5) 979.

1) М1(-8,5) і М2(-5,5) 2) N1(-3,8) і N2(6,2) 980. 1) -3,5 + (-5,5) = -9 2) -12 – (-3) = -9

Відповідь: С(-9) 981.

1) С = (12 + 18) : 2 = 15 2) С = (1 + 8) : 2 = 4,5

982.

1) С = (26 + 32) : 2 = 29 2) С = (-5 + 5) : 2 = 0 3) С = (-6 – 9) : 2 =

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

987.

1) Праворуч 2) Праворуч

988.

1) Ліворуч поруч з будинком

№36 989.

Точка А – на відстані 2; ǀ2ǀ = 2

Точка В – на відстані 5; ǀ5ǀ = 5

Точка С – на відстані -2; ǀ-2ǀ = 2

Точка D – на відстані -5; ǀ-5ǀ = 5

Точка F – на відстані 7; ǀ7ǀ = 7 990.

1) Так 2) Ні 3) Так 4)

992. 1) Ні; 2) Ні; 3) Так. 993.

1) А(3,5) ǀ3,5ǀ = 3,5 2) В(-7) ǀ-7ǀ = 7

D(-6) ǀ-6ǀ = 6 994. 1) А(0) ǀ0ǀ = 0 2) В(-5) ǀ-5ǀ = 5

3) С(8) ǀ8ǀ = 8

995.

1) А1(5) і А2(-5) 2) В1(4,5) і В2(-4,5)

996.

1) А1(4) і А2(-4)

2) В1(3,5) і В2(-3,5)

997.

1) -2 або 2 2) -4 або 4

998. 1) -5 або 5; 2) -8 або 8.

3) С1(2,5) і С2(-2,5) 4) D1(1) і D2(-1)

3) С1(3) і С2(-3) 4) D1(1,5) і D2(-1,5)

3) -3 або 3

999.

1) 1; 2) 12; 3) 4 9; 4) 3,8. 1000. 5,2 1001.

1) ǀ-41ǀ = ǀ41ǀ; 2) ǀ-2,5ǀ = ǀ2,5ǀ; 3) ǀ0,2ǀ = ǀ1 5ǀ; 4) ǀ-1,5ǀ = ǀ1,5ǀ

1002. ǀ2,8ǀ = ǀ-2,8ǀ

1003. Модуль – це відстань, тому ОА1 = ǀаǀ, ОА2 = ǀ-

Оскільки ОА1 = ОА2, то ǀаǀ = ǀ-аǀ

1004. 1) ǀ-3ǀ ⋅ ǀ-4ǀ = 3 ⋅ 4 = 12 2) ǀ28ǀ : ǀ7ǀ = 28 : 7 = 4

3) ǀ0ǀ ⋅ ǀ-5ǀ = 0 ⋅ 5 =

1006. 1) Ні 2) Ні

1007. 32 і -32; 0,4 і -0,4; 4 5 і− 4 5 1008.

1009.

1) -5,6 2) -38 3) 0 4) 5 1010. 1) -41 2) 7,2 3) -213 4) 8,09 1011.

1) р = -9 2) р = 20 3) р = -0,4 4) р = 0 1012.

1) -х = -9,5 2) -х = 6 1013.

1) -х = 34

х = -34

2) -х = 5

х = -5 3) -х = -65 х = 65 4) -х = -86 х = 86 5) -х = -(-8) х = -8 6) -х = -(-5) х = -5 1014.

1) -х = 28

х = -28 2) -х = 2 х = -2

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html 

1) ǀ7ǀ = 7

ǀ-7ǀ = 7

2) ǀ-8ǀ = 8

ǀ8ǀ = 8

3) ǀ-42ǀ = 42

ǀ42ǀ = 42

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

4) ǀ0,1ǀ = 0,1 ǀ-0,1ǀ = 0,1

ǀ0,3ǀ = 0,3

1) 18 і -18 2) 5,4 і -5,4 3) 12,1 і

1) ǀхǀ = 15

х = 15 або х = -15 2) ǀхǀ = 100 х = 100 або х = -100

1021.

1) ǀхǀ = 1 х = 1 або х = -1

2) ǀхǀ = 125

ǀхǀ = 4,5

ǀхǀ

1023. 1) ǀ15ǀ + ǀ38ǀ = 15 + 38 = 53; -53 – протилежне число

2) ǀ-16ǀ + ǀ11ǀ = 16 + 11 = 27; -27 – протилежне

3) ǀ43ǀ + ǀ-28ǀ = 43 + 28 = 71; -71 – протилежне число

4) ǀ-101ǀ + ǀ-6ǀ = 101 + 6 = 107; -107 – протилежне число

1024. 1) ǀ14ǀ - ǀ12ǀ = 14 – 12 = 2; -2 –

2) ǀ-21ǀ - ǀ21ǀ = 21 – 21 = 0

3) ǀ61ǀ - ǀ-31ǀ = 61 – 31 = 30; -30 –

4) ǀ-11ǀ - ǀ-11ǀ = 11 – 11 = 0 1025.

= ǀ2ǀ + ǀ3ǀ = 5 2) АВ = ǀ3ǀ + ǀ-2ǀ = 5

3) АВ = ǀ-5ǀ + ǀ3ǀ

координат. 1027.

1) АВ = ǀ-4ǀ + ǀ3ǀ = 7 2) CD = 4 – 1 = 3

MN = ǀ-6ǀ - ǀ-2ǀ = 4 1028.

1) (ǀ0,6ǀ + 0) + (0 + ǀ-3ǀ) = 0,6 + 3 = 3,6

ǀ0,6ǀ + ǀ-3ǀ = 0,6 + 3 = 3,6

2) (ǀ24ǀ + 0) + (0 + ǀ-12ǀ) = 24 + 12 = 36

ǀ24ǀ + ǀ-12ǀ = 24 + 12 = 36

3) (ǀ10ǀ + 0) + (0 + ǀ-5ǀ) = 10 + 5 = 15

ǀ10ǀ + ǀ-5ǀ = 10 + 5 = 15

4) (ǀ-15ǀ + 0) + (0 + ǀ6ǀ) = 15 + 6 = 21

ǀ-15ǀ + ǀ6ǀ = 15 + 6 = 21

5) (ǀ-12ǀ + 0) + (0 + ǀ7ǀ) = 12 + 7 = 19

ǀ-12ǀ + ǀ7ǀ = 12 + 7 = 19

6) (ǀ-6ǀ + 0) + (0 + ǀ-15ǀ) = 6 + 15 = 21

ǀ-6ǀ + ǀ15ǀ = 6 + 15 = 21

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html 

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

1029. 1) (ǀ6ǀ + 0) + (0 + ǀ-3ǀ) = 6 + 3 = 9

ǀ6ǀ + ǀ-3ǀ = 6 + 3 = 9

2) (ǀ-4ǀ + 0) + (0 + ǀ-8ǀ) = 4 + 8 = 12

ǀ4ǀ + ǀ-8ǀ = 4 + 8 = 12

3) (ǀ-7ǀ + 0) + (0 + ǀ5ǀ) = 7 + 5 = 12

ǀ-7ǀ + ǀ5ǀ = 7 + 5 = 12

1030. 1) (ǀ0,6ǀ + 0) + (0 + ǀ3ǀ) = 0,6 + 3 = 3,6

3 – 0,6 = 2,4

2) (ǀ24ǀ + 0) + (0 + ǀ12ǀ) = 24 + 12 = 36 24 – 12 = 12

3) (ǀ10ǀ + 0) + (0 + ǀ5ǀ) = 10 + 5 = 15

10 – 5 = 5

4) (ǀ15ǀ + 0) + (0 + ǀ6ǀ) = 15 + 6 = 21

15 – 6 = 9

5) (ǀ12ǀ + 0) + (0 + ǀ7ǀ) = 12 + 7 = 19

12 – 7 = 5

6) (ǀ6ǀ + 0) + (0 + ǀ15ǀ) = 6 + 15 = 21

15 – 6 = 9

1031. 1) (ǀ6ǀ + 0) + (0 + ǀ3ǀ) = 6 + 3 = 9

6 – 3 = 3

2) (ǀ4ǀ + 0) + (0 + ǀ8ǀ) = 4 + 8 = 12

8 – 4 = 4

3) (ǀ7ǀ + 0) + (0 + ǀ5ǀ) = 7 + 5 = 12

7 – 5 = 2

1032. 1) (ǀ-0,6ǀ + 0) + (0 + ǀ-3ǀ) = 0,6 + 3 = 3,6

3 – 0,6 = 2,4

2) (ǀ-24ǀ + 0) + (0 + ǀ-12ǀ) = 24 + 12 = 36

24 – 12 = 12

3) (ǀ-10ǀ + 0) + (0 + ǀ-5ǀ) = 10 + 5 = 15

10 – 5 = 5

4) (ǀ-15ǀ + 0) + (0 + ǀ-6ǀ) = 15 + 6 = 21

15 – 6 = 9

5) (ǀ-12ǀ + 0) + (0 + ǀ-7ǀ) = 12 + 7 = 19

12 – 7 = 5

6) (ǀ-6ǀ + 0) + (0 + ǀ-15ǀ) = 6 + 15 = 21

15 – 6 = 9

1033. 1) (ǀ-6ǀ + 0) + (0 + ǀ-3ǀ) = 6 + 3 = 9

6 – 3 = 3

2) (ǀ-4ǀ + 0) + (0 + ǀ-8ǀ) = 4 + 8 = 12

8 – 4 = 4

3) (ǀ-7ǀ + 0) + (0 + ǀ-5ǀ) = 7 + 5 = 12

7 – 5 = 2



https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

1034. 1) 3 : 6 = 0,5; 2) 2 : 6 = 1

1035. 1) 4 : 12 = 1 3; 2) 6 : 12 = 0,5 1036.

1037.

1038. ǀаǀ + а = ǀ-5,002ǀ +

2) ǀ− 25ǀ ∶ǀ− 5ǀ + ǀ− 7 3 ǀ∙ 3 2 + ǀ−

1041.

1) Так, оскільки ǀ-3ǀ = 3 2) Так, оскільки -ǀ-4ǀ = -4 1042.

1) Так, ǀ0ǀ = -ǀ0ǀ 2) Так, ǀ-

1043.

1) ǀхǀ - 70 = 30

= 100

х = -100 2) ǀхǀ + 55 = 68

ǀхǀ = 13

х = 13 або х = -13 3) ǀхǀ - 32 = 79

ǀхǀ = 111 х = 111 або х = -111

4) ǀ-хǀ = 54,9 х = 54,9 або х = -54,9

5) ǀ-хǀ = -4

Розв’язків немає

6) -ǀхǀ = -12 ǀхǀ = 12 х = 12 або х = -12 1044.

1) ǀ-хǀ = 4,2

х = 4,2 або х = -4,2

2) ǀ-хǀ = -115

3) ǀ-хǀ = 0

х = 0

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

4) 11 + ǀхǀ = 43 ǀхǀ = 32 х = 32 або х = -32 1045.

1) ǀ-100ǀ = 100

20% від 100 = 100 ⋅ 0,2 = 20

2) ǀ-250ǀ + ǀ1250ǀ = 250 + 1250 = 1500 75% від 1500 = 1500 ⋅ 0,75 = 1125

1046. 1) АВ = ОВ – ОА = 9,5 + 4,5 = 5; 2) CD = OC + OD = 2,7 + 0,2 = 2,9;

3) MN = ON – OM = 4,5 – 3 = 1,5; 4) CP = OC + OP = 5,1 + 5,1 = 10,2.

1047. 1) АМ = ОА – ОМ = 62 – 7 = 55

2) ВС = ОС – ОВ = 6,4 – 1,4 = 5

3) 55 : 5 = 11 (р) – у стільки разів

точками В і С.

Відповідь: в 11 разів. 1048. Число, протилежне до себе, 0, відповідно:

2а – 8 = 0

2а = 8

а = 4

Відповідь: якщо а = 4.

1049.

1) ǀǀхǀ + 2ǀ = 0

ǀхǀ + 2 = 0

ǀхǀ = -2

Розв’язків немає

2) ǀǀхǀ - 5ǀ = 0

ǀхǀ - 5 = 0

ǀхǀ = 5

х = 5 або х = -5 3) ǀ4 - хǀ + 128 = 0

1) 3 ⋅ ǀхǀ = ǀхǀ + 8

2ǀхǀ = 8

ǀхǀ = 4

3 =

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

1054. 1) 60 ⋅ 2 = 120 (км) –

2) 100 + 120 = 220 (км) –

1056.

1) 1, 2, 3, 6

1) Так

1058.

1) Так

1059. 1) Правильне твердження

2) Правильне твердження 3) Правильне твердження 1060. 1) 1; 0; -25; 283; 11; 56; -85; 2577

2) 1; 283; 11; 56; 25777

3) -25; -85

4) 4 3 ; 4 1 2 ; 11 6 ;7 11 12

5) 1; 4 3 ; 4 1 2 ; 96,3;0; 25; 283;4,78; 11; 11 6 ; 56; 85;7 11 12 ; 2577

6) 4 1 2 ; 11 6 1061.

1) 9; 1143; 7,8

2) 9; -8; 0; -475; 1143; -96 3) -8; -475; -96 4) -8; 0; -4,6; -475; 2 3 5; -5,45; -96

1062. 1) 534; 2) 534; 3) 534; -2,02; 0; 3 4; 33,01. 1063.

1) -2 2) -5451,745 1064. 1) Цілих чисел – 12 + 12 – «0» = 23; натуральних чисел – 12 – «0» = 11

2) Цілих чисел – 62 + 62 – «0» = 123; натуральних чисел – 62 – «0» = 61 1065. 1) Цілих чисел – 15; натуральних чисел – 15. Числа 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27.

2) Цілих чисел – 9; натуральних чисел – 0. Числа -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4. 3) Цілих чисел – 13; натуральних чисел – 9. Числа -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. 1066.

1) Жодного 2) Сім: -12; -11; -10; -9; -8; -7; -6

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

1067. 1068.

1069. 1) -2; -1; 0; 1; 2

2) -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4

3) -1; 0; 1

1070. 1) 6; -11; 12 6 ; -1004; 9 3 ; 6 2 ; 15 5

2) 12 6 ; 1 2 9 ;3 1 2 ; 9 3 ; 6 2 ; 32 8 ; 15 5

3) 6; 12 6 ; 9 3

4) 6; 11; 12 6 ; 1004; 9 3 ; 6 2 ; 15 5 ;0,8; 1 2 9 ;3 1 2 ; 23 8 1071.

1) 71 2) -15; 71; 0 3) -15; 0

4) -15; 71; 0; 1,1; -4,05; − 1 7 1072.

1) -3; 35 7 2) − 7 35 ; −2,8 3) 1230 4) 7 35 ; 2,8 1073.

1) -14; -13; 13; 14

2) -1; 0; 1

3) -9; -8; -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0 4) -21; -20; 20; 21 5) -59; 59 6) 132 17 ; 132 17 1074.

1) Ні

1075. 1) Ні

1076. а = 1, а = -1.

1077. 1)

3а – 2 = 100

3а = 102

= 34

2) а = 0

1078.

х = 1, у = 5

х = 2, у = 4

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

х = 3, у = 3

х = 4, у = 2

х = 5, у = 1 1079.

х = 0, у = 8

х = 1, у = 7

х = 2, у = 6

х = 3, у = 5

х = 4, у = 4

х = 5, у = 3

х = 6, у = 2

х = 7, у = 1

х = 8, у = 0

х = 0, у = -8

х = 1, у = -7

х = 2, у = -6

х = 3, у = -5

х = 4, у = -4

х = 5, у = -3

х = 6, у = -2

х = 7, у = -1

х = 0, у = -8

х = -1, у = 7

х = -2, у = 6

х = -3, у = 5

х = -4, у = 4

х = -5, у = 3

х = -6, у = 2

х = -7, у = 1

х = -1, у = -7

х = -2, у = -6

х = -3, у = -5

х = -4, у =

1087. 1) 5 > 3,5; 6 > 3,5; 7 > 3,5

2) 1 < 3,5; 2 < 2,5; 3 < 3,5 1088.

1) -2 < 0

2) 2,5 > 0

1089.

1) -1,5 < 0 2) 2 > - 2,25 3) -1,5 > -2,5 1090.

1) -2; -3; -4 2) -2; -1; 0; 1; 2 3) -3; -2; -1 1091. 1) -6; -5; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3

2) 1; 2; 3; 4; 5 3) 1 1092.

1) -5; -4; -3

1; 2; 3 1093. 1) 2 > -4 2) -45 < 6 3) 2,3 > -3,2

1094.

1095. 1) 4,4 > 0 2) -3,1 < 0

1097. 1) -72 < -32 2) -4,2 > -4,201 3) 1,2= 6 5

1098.

1100.

1) 0; 0,08; -6,7; 9; -10; -12,5; -31,4; 45 2) -

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html 

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

1101.

1) -72; -14; 13; -1,07; 0,79; -0,1; 0 2) -72; -14; -1,07; -0,1; 0; 0,79; 13 1102.

1) х = 1; 2 2) х = 1

3) х = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 1103.

1) х = 0 2) х = -4 1104.

1105. х = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 1106.

1) 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 2) 1; 2; 3; 4

3) 1; 2 1107. 1) -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4 2) -10; -9; -8; -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 1108. 1) 0,06; 2)

1109.

; тому

1) х = -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4 2) х = -4; -3; -2; -1 1110. 4,3; 4,29; ǀ-4,2ǀ; ǀ 2 1 5ǀ; 6 5; -0,2; -ǀ1 3ǀ; -ǀ0,72ǀ; -1,25; -2,6; -4,2; -62 1111. -4,3; -1,25; -ǀ1,1ǀ; -0,21; -ǀ-0,2ǀ; ǀ0ǀ; 1 5; ǀ1 4ǀ; 0,75; ǀ-4,2ǀ; 4,3 1112.

1) -х = 4,2 х = -4,2 2) -х = -18,4 х = 18,4 3) -х = -35 х = 35 4) -х

зростання: 4 2 9 ; 4,2; 1 10 ; 10; 18,4; 35 1113.

1) -х = 2,7 х = -2,7 2) -х = -2,4 х = 2,4 3) -х



https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

1120.

1) а) 18 2) а) 3

1121. Так, правильно, 3 + (-6) = -3. 1122.

1) а) 5 2) а) 25

1123. 1) б) протилежними; 2) в) 0 1124. Ні, не правий.

1125.

1) Неправильно

2) Неправильно 1126.

1) Неправильно 2) Правильно 1127.

1) А(-6): -10 + 4 = -6 2) В(-4): -10 + 6 = -4 3) О (0): -10 + 10 = 0 1128.

1) -5 + 2 = -3

1129. -1 + 9 = 8

1130. -2 + 4 = 2 1131.

1) Додатний

1132.

1) Від’ємний

1133.

1) -10 + 6 = -4

2) -99 + 1 = -98

3) -23 + 7 = -16

4) -84 + 4 = -80

5) -3 + 7 = 4

6) -5,4 + 8,9 = 3,5

7) -0,5 + 7,9 = 7,4

8) -6,2 + 4 = -2,2

9) -13,2 + 6 = -7,2 10) -2 + +9,35 = 7,35 1134.

1) -14 + 6 = -8

2) -99 + 6 = -93

3) -23 + 77 = 55 4) -2,9 + 0,9 = -2

1136. 3 + (-3) = 0

1137.

1) 5 + (-2) = 3

2) 5 + (-7) = -2

1138. 5 + (-4) = 1

1139. 10 + (-6) = 4

1140. 1) Додатний; 2) Від’ємний; 3) Від’ємний 1141. 1) Від’ємний; 2) Додатний; 3) Додатний 1142.

1) 10 + (-6) = 4

2) 29 + (-9) = 20

3) 23 + (-16) = 7

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html 

5) -84 + 4 = -80

6) -5,6 + 8,7 = 3,1 1135. 1) 10 + (-4) = 6; 2) 10 + (-6) = 4; 3) 10 + (-10) = 0.

4) 84 + (-21) = 63

5) 3 + (-5,24) = -2,24

6) 5,4 + (-8,9) = -3,5

7) 0,25 + (-0,75) = -0,5

8) 0,75 + (-0,25) = 0,5

9) 8,9 + (-7,6) = 1,3

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

1143.

1) 17 + (-7) = 10

2) 64 + (-69) = -5 3) 33 + (-11) = 22

1144.

1145.

1) -11 + 11 = 0

2) -1452 + 1452 = 0

1146.

1) 6,72 + (-6,72) = 0

1147.

1) -1 + (-1) = -2

1) -5 + (-2) = -7 2) -5 + (-6) = -11 1149. -5 + (-2) = -7 1150.

1) Від’ємний

1151. Від’ємний 1152.

1153.

1) -44 + (-6) = -50 2) -27 + (-97) = -124 3) -12 + (-11) = -33

1154.

1) -34 + (-43) = -77 2) -9 + (-4,2) = -13,2

-2,4 + (-2,4) = -4,8 4) -7,9 + (-0,1) = -8 1155.

1) -1 + (-5) = -6

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

1156.

1) 45 + 52 = 97

2) -45 + (-52) = -97

3) -45 + 52 = 7 4) 45 + (-52) = -7 1157.

1) -3,8 + 0 + 9 = 5,2

1158. 1) -5,6 + 0 + 9 = -5,6 + 9 = 3,4

2) -13,75 + 0 + 28,25 = -13,75 + 28,25 = 14,5

3) -27,07 + 0 + 46,4 = -27,07 + 46,4 = 19,33 1159.

1) 10 + (-28) = -18 -28 + 10 = -18 -18 = -18

2) -0,25 + (-0,75) = -1 (-0,75) + (-0,75) = -1 -1 = -1 1160.

1) -22 + (2 + (-6)) = -22 + (-4) = -26 (-22 + 2) + (-6) = -20 + (-6) = -26 2) 6 + (-6 + (-4)) = 6 + (-10) = -4 (6 + (-6)) + (-4) = -4 1161. 1) -63 + (2,1 + (-3,1)) = -63 + (-1) = -64

2) (-63 + 2,1) + (-3,1) = -60,9 + (-3,1) = -64 1162. 1) -2 + (-3) + (-8) + (-7) = (-2 + (-8)) + (-3 + (-7)) = -10 + (-10) = -20

2) 13 + 26 + (-3) + (-16) = (13 + (-3)) + (26 + (-16)) = 10 + 10 = 20

3) -19 + 19,7 + (-91) = (-19 + (-91)) + 19,7 = -110 + 19,7 = -90,3

4) 78,2 + (-105) + 11,8 = (78,2 + 11,8) + (-105) = 90 + (-105) = -15

5) -13,6 + (-15,333) + (-6,4) + (-4,667) = (-13,6 + (-6,4)) + (-15,333 + (-4,667)) = -20 + (20) = -40

6) -71,4 + 31,8 + 25,2 + (-38,6) = (-71,4 + (-38,6)) + (31,8 + 25,2) = -110 + 57 = -53

7) 25,3 + (-45,13) + (-20,3) + (-60,87) = (25,3 + (-20,3)) + (-45,13 + (-60,87) = 5 + (-106) = -101

1163. Переставний та

1) 27,56 + 36 + (-28,56) + (-12) = (27,56 + (-28,56)) + (36 + (-12)) = -1 + 24 = 23

2) -39,126 + 12,1 + 18 + 21,026 = (-39,126 + 21,026) + 12,1 + 18 = -18,1 + 12,1 + 18 = -6 + 18 = 12

3) 46 + (-13,03) + 111 + (-32,97) = 46 + 111 + (-13,03 + (-32,97)) = 111 + 46 + (-46) = 111 4) -103,77 + 24,609 + (-6,33) + 85,391 = (-103,77 + (-6,33)) + (24,609 + 85,391) = -110,1 + 110 = -0,1 1164. 1) -153 000 + (-345) < 22 + 15000

2) -12056 + 6078 < 6078 + (-1256) 3) -1,86 + (-0,385) < 0,5642 + 0,4231 1165.

1) Ні 2) Ні

1166. 1) Так

1167.

4 + (-5) + 6 = 10 + (-5) = 5.

1168. Риму

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

753 + 2024 = 2777 років. 1169.

1170. 1) 17 1 4 + (-55) = -17,25 + (-55) = -72,25

2) 17 1 4 + 55 = -17,25 + 55 = 37,75

3) 17 1 4 + (-55) = 17,25 – 55 = -37,75

4) 17 1 4 + 55 = 17,25 + 55 = 72,25

5) 8,05 + 2,95 = 11 6) -8,05 + (-2,95) = -11 7) -8,05 + 2,95 = -5,1 8) 8,05 + (-2,95) = 5,1 1171.

1172.

1) х – 4,5 = -8

х = -8 + 4,5

х = -3,5

3) х – 0,89 = -6,9 х = 0,89 – 6,9 х = -6,01

4) х – (-56) = 80

х = 80 – 56

= 24

6) х – (-4,81) = 5,1 х = 5,1 – 4,81 х = 0,29 7) х – (-7,08) = -9,8

х = -9,8 – 7,08

х = -16,88

8) -х – (-0,98) = -5,59

х = -5,59 – 0,98 х = -6,57 1173.

1) х – 5,6 = -2

х = -2 + 5,6

х = 3,6

2) х− 1 5 = 0,2

х = -0,2 + 0,2

х = 0

3) х – (-2) = 2

х = 2 – 2

х = 0

4) х – (-52) = 12

х = 12 – 52

х = -40

1174. 1) (-8,6 + 1 5) + 4,2 = (-8,6 + 0,2) + 4,2 = -8,4 + 4,2 = -4,2

5) х – (-7,05) = -1,3 х = -1,3 – 7,05 х = -8,35

6) х – (-8,43) = 6,7 х = 6,7 – 8,43

х = -1,73

2) (-11,2 + 7 1 2) + (-6,4 + 12,8) = (-11,2 + 7,5) + 6,4 = 3,7 + 6,4 = 10,1

3) (1 2 + ( 1 5) + (-0,32) = (0,5 – 0,2) + (-0,32) = 0,3 – 0,32 = -0,02

4) (129 + (-47)) + (64 + (-19)) = 82 + 45 = 127

1175. 1) � 1+ 2 3� + 1 3 = � 3 3 + 2 3� + 1 3 =

2) (-45,4 + 6,8) + (-3,5 + 1 2) = -38,6 + (-3,5 + 0,5) = -38,6 + (-3) = -41,6

3) �1+ � 1 3�� + � 2 3� = �3 3 1 3� 2 3 = 2 3 2 3 =0 4) (342 + (-237)) + (56 + (-98)) = 105 – 42 = 63

1176. 1) (5,6 + 1 5) + (-6,89) = (5,6 + 0,2) + (-6,89) = 5,8 + (-6,89) = -1,09

2) �−1,2+5 1 5� + �−6,4+ �−1 8 9�� =

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html 

1184.

1) ǀх + уǀ < ǀхǀ + ǀуǀ

2) ǀх + уǀ = ǀхǀ + ǀуǀ

1185. -999 + (-998) + (-997) + … + (-102) + (-101) + (-100) + 100 + 101 + 102 + … + 997 + 998 + 999 = (-999 + 999) + (-998 + 998) + (-997 + 997) + … + (-102 + 102) + (-101 + 101) + (-100 + 100) = 0 + 0 + 0 + … + 0 + 0 + 0 = 0 1186. 1) -3 + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 = -3

2) -8 + (-7) + (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 3 + 4 + 5 = = -8 + (-7) + (-6) = -21

1187. Так, можна. Наприклад:

1188.

1) ǀх - 2ǀ = 12

х – 2 = 12 х – 2 = -12

х = 14 х = -10

2) ǀх - 5ǀ = 18

х – 5 = 18 х – 5 = -18

х = 23 х = -13 3)

1192.

1193.

1195.

1196.

1) Так

1197. 1) 7 – 2 = 5

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html 

- 4 = 1 ǀхǀ - 4 = -1

= 5; х

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

3) 5,1 – 0,76 = 5,1 + (-0,76) = 4,34 4) -592 – 113 = -592 + (-113) = -705 1202.

1) 2 – 4 = 2 + (-4) = -2;

2) 41 – 17 = 41 + (-17) = 24

3) 0,1 – 0,3 = 0,1 + (-0,3) = -0,2 1203.

1) 37 – 62 = -25

2) 96 – 32 = 64

3) 87 – 62 = 25

4) 51 – 51 = 0

5) 1 – 49 = -48

6) 17 – 50 = -33

7) 0,2 – 2,5 = -2,3 8) 4,8 – 95 = -90,2

9) 4 – 5,4 = -1,4

10) 30 – 42,5 = -12,5

11) 8,1 – 0,1 = 8

12) 1,89 – 0,39 = 1,5 1204.

1) 85 – 27 = 58

2) 13 – 31 = -18

3) 3,2 – 4,8 = -1,6 4) 2,4 – 0,4 = 2 1205. Примітка: 9 т = 9000 кг.

1) 9000 – 8200 = 800 (кг) – висівки.

2) 8200 – 800 = 7400 (кг) – більше борошна, ніж

Відповідь: на 7400 кг.

1206. 1) 19884 – 8849 = 11035 (м) – глибина западини.

Відповідь: 11035 м. 1207.

1) 12 + х = 2

х = 2 – 12

х = -10

3) 4,3 + х = 11,3 х = 11,3 – 4,3

х = 7 1208.

1) 7 + х = 1

х = 1 – 7

х = -6

1209. 1) 4 – (-4) = 8

2) 4 – (-6) = 10

3) 4 – (-1) = 5



3) 25,7 + х = 3,7 х = 3,7 – 25,7

х = -22

1210. 1) 3 – (-1) = 4

2) 3 – (-3) = 6

3) 3 – (-4) = 7

1211. 1) 72 – (-3) = 72 + 3 = 75 2) 8 – (-4) = 8 + 4 = 12

3) 0,1 – (-0,4) = 0,1 + 0,4 = 0,5 1212. 1) 38 – (-1) = 37 + 1 = 39 2) 673 – (-101) = 673 + 101 = 774

3) 0,97 – (-3,4) = 0,97 + 3,4 = 4,37 1213. 1) 8 – (-70) = 8 + 70 = 78; 2) 53 – (-53) = 53 + 53 = 106;

3) 82 – (-2) = 82 + 2 = 84; 4) 49 – (-54) = 49 + 54 = 103; 5) 39 – (-28) = 39 + 28 = 67; 6) 5 – (-325) = 5 + 325 = 330; 7) 1,4 – (-2,9) = 1,4 + 2,9 = 4,3; 8) 5,6 – (-4,1) = 5,6 + 4,1 = 9,7; 9) 1,5 – (-1) = 1,5 + 1 = 2,5; 10) 4,7 – (-2,3) = 4,7 + 2,3 = 7 1214. 1) 5 – (-7) = 5 + 7 = 12; 2) 13 – (-13) = 13 + 13 = 26;

3) 123 – (-105) = 123 + 105 = 228; 4) 4,9 – (-3,23) = 4,9 + 3,23 = 8,13. 1215.

1) -7,2 + х = 2 х = 2 + 7,2

х = 9,2

3) -187 + х = 45 х = 45 + 187 х = 232 1216.

1) -0,25 + х = 1,2 х = 1,2 + 0,25 х = 1,45 2) −2 2 5 + х = 1 5

1217. 1) -4 – 4 = -8

2) -4 – 2 = -6

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html 

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

3) -4 – 6 = -10

1218. 1) -2 – 2 = -4

2) -2 – 4 = -6

1219. 1) -87 – 13 = -87 + (-13) = -100

2) -1 – 198 = -1 + (-198) = -199

3) -1,4 – 0,4 = -1,4 + (-0,4) = -1,8 1220. 1) -3 – 1 = -3 + (-1) = -4

2) -45 – 77 = -45 + (-77) = -122

3) -2,5 – 6,9 = -2,5 + (-6,9) = -9,4 1221. 1) -12 – 64 = -76; 2) -46 – 33 = -79;

3) -12 – 23 = -35; 4) -91 – 91 = -182; 5) -1 – 6 = -7; 6) -0,09 – 0,9 = -0,99; 7) -0,9 – 0,09 = -0,99; 8) -5,4 – 0,4 = -5,8; 9) -3,7 – 4,7 = -8,4; 10) -2,7 – 2,6 = -5,3

1222. 1) -4 – 12 = -16; 2) -72 – 34 = -106; 3) -6,4 – 2,4 = -8,8. 1223.

1) 4,8 + х = -9

х = -9 – 4,8

х = -13,8 2) 5 1 2 + х = 1 4 х = -0,25 – 5,5 х = -5,75 3) 65,1 + х = -10 х = -10 – 65,1 х = -75,1 1224.

1) 51 + х = -14

х = -14 – 51

х = -65

1225. 1) -5 – (-4) = -5 + 4 = -1

2) 5 + х = -21 х = -21 – 5

х = -26

2) -5 – (-5) = -5 + 5 = 0

3) -5 – (-6) = -5 + 6 = 1

1226. 1) -2 – (-2) = -2 + 2 = 0

2) -2 – (-1) = -2 + 1 = -1

3) -2 – (-5) = -2 + 5 = 3 1227.

1) -42 – (-8) = -42 + 8 = -34

2) -11 – (-7) = -11 + 7 = -4

3) -8,1 – (-0,01) = -8,1 + 0,01 = -8,11 1228. 1) -5 – (-9) = -5 + 9 = 4

2) -38 – (-9) = -38 + 9 = -29

3) -0,23 – (-1) = -0,23 + 1 = 0,77 1229.

1) -8 – (-70) = -8 + 70 = 62

2) -53 – (-53) = -53 + 53 = 0

3) -82 – (-2) = -82 + 2 = -80

4) -49 – (-54) = -49 + 54 = 5

5) -39 – (-28) = -39 + 28 = -11

6) -5 – (-325) = -5 + 325 = 320 7) -1,4 – (-2,9) = -1,4 + 2,9 + 1,5 8) -5,6 – (-4,1) = -5,6 + 4,1 = -1,5 9) -1,5 – (-1) = -1,5 + 1 = -0,5 10) -4,7 – (-2,3) = -4,7 + 2,3 = -2,4 1230.

1) -5 – (-7) = -5 + 7 = 2

2) -13 – (-13) = -13 + 13 = 0 3) -123 – (-105) = -123 + 105 = -17

4,9 – (-3,23) = 4,9 + 3,23 = 8,13 1231.

1) -4,2 – х = -2

х = -4,2 – (-2)

х = -4,2 + 2

х = -2,2

1232.

1) -9 – х = -16

х = -9 – (-16)

х = -9 + 16

х = 7

1233.

1) -34 – (-51) = -34 + 51 = 17

2) -34 – 51 = -85

3) 34 – (-51) = 34 + 51 = 85

4) 34 – 51 = -17

5) 2,3 – 2,9 = -0,6

1234.

1) 6 – 3,8 = 2,2

2) -6 – (-3,8) = -6 + 3,8 = -2,2

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html 

2) -783 – х = -56

х = -783 – (-56)

х = -786 + 56

х = -727

2) -4,55 – х = -8,8

х = -4,55 – (-8,8)

3) -4 + х = -1,05 х = -1,05 – (-4) х = -1,05 + 4 х = 2,95

х = -4,55 + 8,8 х = 4,25 3) 1 2 + х = 1 5

х = -0,2 – (-0,5) х = -0,2 + 0,5 х = 0,3

6) -2,3 – (-2,9) = -2,3 + 2,9 = 0,6

7) -2,3 – 2,9 = -5,2

8) 2,3 – (-2,9) = 2,3 + 2,9 = 5,2

9) 3,5 – (-3,2) = 3,5 + 3,2 = 6,7

3) -6 – 3,8 = -9,8 4) 6 – (-3,8) = 6 + 3,8 = 9,8

1235.

1236.

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

1237.

1) 21 – (-21) = 21 + 21 = 42

2) -345 – 345 = -690 3) -

1238. 1) -35 – (14 – 21) = -35 – (-7) = -35 + 7 = -28

2) -16 – (-7 – (-9)) = -16 – (-7 + 9) = -16 – 2 = -18 1239.

1) 25 – 5 = 20

2) 25 – 55 = -30 3) 25 – 7,5 = 17,5 4) 25 – 3,8 =

1240.

1) 6,7 – (-6) = 6,7 + 12,7

2) 6,7 – (-6,7) = 6,7 + 6,7 = 13,4

3) 6,7 – 6,7 = 0 4) 6,7 – ( 1 5) = 6,7 + 0,2 = 6,9

6,7 – (-0,02) = 6,7 + 0,02 = 6,72 6) 6,7 – (-51) = 6,7 + 51 = 57,7

7) 6,7 – (0,99 – 2,54) = 6,7 – (-1,55) = 6,7 + 1,55 = 8,25 8) 6,7 – (37,5 – 42,5) = 6,7 – (-5) = 6,7 + 5 = 11,7 1241.

1) 83 – (-95) = 83 + 95 = 178 2) 83 – 61 = 22 3) 83 – (-0,65) = 83 + 0,65 = 83,65 4) 83 1 5 = 83 0,2= 82,8 1242. 1) �4,09 � 1

(

4) � 6,7 � 7 10�� 8,8= ( 6,7+0,7) 8,8= 6 8,8= 14,8

5) (27,3 – (-12)) – (-18,7) = 27,3 + 12 + 18,7 = 58

1243. 1) (32,5 – ( 1 2)) – (-8,6) = (32,5 + 0,5) + 8,6 = 33 + 8,6 = 41,6

2) (-541 – (-3000)) – 209 = (-541 + 3000) – 209 = 2459 – 209 = 2250

1244. 1) 1000 – 5627 – 23112 – 0 = -4627 – 23112 = -27739 2) -4040 – 762 – 3030 + 32 = -7070 – 730 = -7800

3) -25,1 – 7,2 – 4,9 = -30 – 7,2 = -37,2

4) 234 – 24,8 – 675,2 = 234 – 700 = -466

5) 3 8 1 16 3 1 2 = 6−1 16 56 16 = 5 16 56 16 = 51 16 = 3 3 16

6) 2 7 10 1,3=2 0,7 1,3=2 2=0

7) 1,4 1 10 2 5 =1,4 0,1 0,4=0,9 1245. 1) 4,25 – 9,05 –1 5 = 4,25 – 9,05 – 0,2 = -5

2) 5 24 1 6 1 4 = 5 24 4 24 6 24 = 5 24

3) 2503 – (-831) – (-1169) = 2503 + 831 + 1169 = 4503

4) -72,62 – (-51,15) – (-56,47) = -72,62 + 51,15 + 56,47 = 35

5) -743 – (-395) – (-1043) = -743 + 395 + 1043 = 695

6) 405,2 – (-2,91) – (-6,7) = 405,2 + 2,91 + 6,7 = 414,81 1246. 1) -19 – 11 – (-32,5) = (-19 – 11) + 32,5 = -30 + 32,5 = 2,5

2) 8,2 – (-12,8) – 5 = (8,2 + 12,8) – 5 = 21 – 5 = 16

3) -23,5 – 36,5 – 24,2 – (-39,8) = (-23,5 – 36,5) – 24,2 + 39,8 = -60 + 15,6 = -44,4

4) 2,348 – (-5,652) – (-10,3) – (-35,7) = (2,348 + 5,652) + (10,3 + 35,7) = 8 + 46 = 54

5) -3,8 – (-5,3) – (-1,8) – (-4,7) = -3,8 + 5,3 + 1,8 + 4,7 = (-3,8 – 1,8) + (5,3 + 4,7) = -

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html 

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

1250.

1) АВ = ǀ12 - 20ǀ = ǀ-8ǀ = 8

2) АВ = ǀ15 – (-2) ǀ = ǀ17ǀ = 17

3) АВ = ǀ-4 – (-18,5) ǀ = ǀ14,5ǀ = 14,5

4) АВ = ǀ0,5 – 4,9ǀ = ǀ-4,4ǀ = 4,4

5) АВ = ǀ6 – (-24) ǀ = ǀ30ǀ = 30

6) АВ = ǀ-6 – (-2,5)ǀ = ǀ-3,5ǀ = 3,5

1251.

1) ǀх + 5ǀ = 1

х + 5 = 1 або х + 5 = -1

х = 1 – 5 х = -1 – 5

х = -4 х = -6

2) ǀх + 4ǀ = 3

х 4 = 3 або х + 4 = -3

х = 3 – 4 х = -3 – 4

х = -1 х = -7

1252. 99 – (-9999) = 99 + 9999 = 10098

1253. -99 – 999 = -1098

1254. Нехай х – задумане число, відповідно:

х – (-35) – 90 = -140

х = -140 – 35 + 90

х = -85 – задумане число.

Відповідь: -85.

1255. Нехай х – задумане число, відповідно:

х− ( 25,4) 145 1 2 = 4 1 5

х = -4,2 – 25,4 + 145,5

х = 115,9 – задумане число.

Відповідь: 115,9.

1256. 1) 200 ⋅ 2,5 = 500 (грн) –

2) 3500 – (200 + 500) = 2800 (грн) –

3) 2800 ⋅ 0,2 = 560 (грн) –

4) 2800 – 560 = 2240 (грн) –

1261. 697 – 34,7 + 15,5 = 677,8 (см) 1262.

1) Ні; 2) Так



3) ǀхǀ + 6 = 1

ǀхǀ = 1 – 6

ǀхǀ = -5

Розв’язків немає 4) ǀхǀ + 12 = 8

ǀхǀ = 8 – 12

ǀхǀ = -4

Розв’язків немає

1263.

1) Ні 2) Так 1264. Ні, або тільки додатними, або тільки від’ємними. 1265.

1) Ні 2) Так 1266.

1) Ні 2) Так 1267. 1) 15 + 15 + 15 + 15 + 15 + 15 = 6 ⋅ 15 = 90

2) -7 +(-7) + (-7) + (-7) + (-7) = 5 ⋅ (-7) = -35

3) -5 + (-5) + (-5) + (-5) = 4 ⋅ (-5) = -20

1268. 1) 1 ⋅ 20 = 20; 2) (-2) ⋅ 20 = -40; 3) 200 ⋅ 20 = 4000. 1269. 1) 1,2 + 1,2 + 1,2 + 1,2 + 1,2 + 1,2 + 1,2 + 1,2 + 1,2 + 1,2 = 10 ⋅ 1,2 = 12 2) -5 + (-5) + (-5) + (-5) + (-5) + (-5) = 6 ⋅ (-5) = -30 1270.

1) -9 ⋅ 21 < 7 ⋅ 21

2) -3 ⋅ 45 < 6 ⋅ 4 3) 0,2 ⋅ 2 > 112 ⋅ (-54) 4) -3 ⋅ 16 = -16 ⋅ 3 1271.

1) -10 ⋅ 4 = -40

2) -35 ⋅ 6 = -210 3) -1,1 ⋅ 9 = -9,9 4) -2,8 ⋅ 0,7 = -1,96 5) -7 ⋅ 0,3 = -2,1 6) -2,3 ⋅ 3 = -6,9 7) -3,5 ⋅ 1,6 = -5,6 8) -101 ⋅ 55 = -5555 1272. х -25 -12 -4 -2

-1,1 -0,5 3х -75 -36 -12 -6 -13,5 -3,3 -1,5 1273.

1) -4 ⋅ 20 = -80 2) -5 ⋅ 0,5 = -2,5 3) -1,3 ⋅ 20 = -26 4) -21 ⋅ 81 = -1701 1274. 1) х : 8 = -0,6

1275. 1) х : 10 = -3,4 х = -3,4 ⋅ 10 х = -34

1276. 1) 8 ⋅ (-5) = -40 2) 2 ⋅ (-31) = -62 3) 1,8 ⋅ (-4) = -7,2

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html 

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

6) 7 2 ⋅ � 1 7� = 1 2

7) 65 ⋅ (-111) = -7215 8) 1 5 6 ⋅ ( 12) = 11 6 ⋅ ( 12) = 22 1277.

1) 4 ⋅ (-7) = -28

2) 5 ⋅ (-68) = -340

3) 1,9 ⋅ (-0,3) = 0,57 4) 6,1 ⋅ (-9,1) = 55,51 1278.

1) х : (-10) = 0,1

х = 0,1 ⋅ (-10)

х = -1

1) х : (-8) = 56

х = 56 ⋅ (-8)

х = -448

1280.

2) х : (-6) = 48 х = 48 ⋅ (-6) х = -288

2) х : (-4) = 10

х = 10 ⋅ (-4)

х = -40 3) х∶ � 1 2� =0,4 х = 0,4 ⋅ (-0,5) х = -0,2

1) -11 ⋅ 2 = 2 ⋅ (-11) 2) 15 ⋅ (-6) = -6 ⋅ 15 3) 11 ⋅ 2 > 2 ⋅ (-11) 4) 15 ⋅ 6 > -6 ⋅ 15

1281.

1) -4 ⋅ 9 = 9 ⋅ (-4) 2) 11 ⋅ (-22) < 22 ⋅ 11 1282.

1) -4 ⋅ (-25) = 100 2) -12 ⋅ (-100) = 1200

3) -0,04 ⋅ (-2) = 0,08 4) -1,3 ⋅ (-0,1) = 0,13 5) -65 ⋅ (-12) = 780 6) -0,01 ⋅ (-130) = 1,3 1283.

1) -2 ⋅ (-44) = 88 2) -0,8 ⋅ (-5) = 4 3) -20 ⋅ (-39) = 780 4) − 6 7 ⋅ �− 7 18� = 1 3 1284. х -25 -12

1285.

1) 8 ⋅ 2 = -2 ⋅ (-8) 2) 3 ⋅ (-16) < -16 ⋅ (-3) 1286.

1) 4 ⋅ 9 = -9 ⋅ (-4) 2) -11 ⋅ (-22) < -22 ⋅ 11 1287.

1) х : (-9) = -0,4

х = -0,4 ⋅ (-9)

х = 3,6 2) х : (-53) = -2 х = -2 ⋅ (-53)

х = 102 3) х : (-1,8) = -1,1 х = -1,1 ⋅ (-1,8) х = 1,98



https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

1288.

1) х : (-2) = -7

х = -7 ⋅ (-2) х = 14

1289.

1) 3 ⋅ (-3) = -9 2) 6 ⋅ (-6) = -36

2) х : (-10) = -7,4

х = -7,4 ⋅ (-10) х = 74

3) х : (-1,2) = -36 х = -36 ⋅ (-1,2) х = 43,2

3) 9 ⋅ (-9) = -81 4) 10 ⋅ (-10) = -100 1290.

1) 22 ⋅ (-0,3) = -6,6 2) -22 ⋅ 0,3 = -6,6

3) -22 ⋅ (-0,3) = 6,6 4) 22 ⋅ 0,3 = 6,6 1291.

1) 10 ⋅ (-14) = -140 2) -10 ⋅ 14 = -140

3) -10 ⋅ (-14) = 140 4) 10 ⋅ 14 = 140 1292.

1) Від’ємний 2) Додатний

1293.

1) Додатний 2) Додатний

3) Від’ємний 4) Додатний

Від’ємний 1294.

Знак числа а

1295.

числа

1296.

1) -3,65 ⋅ 0 = 0 2) 5 9 ⋅ 0=0

3) 0 ⋅ � 4 5 7� =0 4) -0,6 ⋅ 0 = 0 1297.

1) -5 ⋅ х =

1298.

1) -56 ⋅ (-1) = 56 2) 1 ⋅ 56 = 56

3) -1 ⋅ 56 = -56

4) 0,92 ⋅ (-1) = -0,92

1299.

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

⋅ (-1) 32

1300.

1) 3 ⋅ (-1) = = -3

1,7 ⋅ (-1) = 1,7 -8 ⋅ (-1) = 8

0,64 ⋅ (-1) = -0,64 -0,3 ⋅ (-1) = 0,3 2) -3 ⋅ 1 = -3 -1,7 ⋅ 1 = -1,7 8 ⋅ 1 = 8 -0,64 ⋅ 1 = -0,64 0,3 ⋅ 1 = 0,3 1301.

1) -0,5 ⋅ (-31) ⋅ (-2) = -31 2) 1 5 ⋅ ( 0,12) ⋅ ( 10) =0,24

3) 2,5 ⋅ (-32) ⋅ (-0,4) = 32

4) 2 7 ⋅ ( 34) ⋅ 14 = 136 5) 11,8 ⋅ (-3,324) ⋅ 0 = 0

11 ⋅ ( 3) ⋅ � 6 55� = 18 5 =3,6

1302. 1) -0,2 ⋅ 94 ⋅ (-5) = 1 ⋅ 94 = 94

2) -81,3 ⋅ 253 ⋅ 0 = 0 3) 0,2 ⋅ � 4 7� ⋅ ( 5)

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

1307. 1) 9,5 ⋅ � 1 1 2� = 9,5 ⋅ ( 1,5) = 14,25

14,25 – (-1,5) = 15,75 – на стільки більше.

2) 14,25 – (-9,5) = 23,75 – на стільки більше.

3) -9,5 + (-1,5) = -8 14,25 – (-8) = 22,25 – на стільки більше.

1308. 1) 3,7 ⋅ (-5,6) = -20,72 -20,72 – (-5,6) = -15,12 – на стільки менший.

2) -20,72 – 3,7 = -24,42 – на стільки менший.

3) -20,72 – (3,7 + (-5,6)) = -20,72 – (-1,9) = -20,72 + 1,9 = 18,82 – на стільки менший. 1309.

1) х – 9 ⋅ 32 – 32 = 4 – 6 ⋅ (-15)

х = 32 + 9 ⋅ 32 + 4 + 6 ⋅ 15

х = 32 ⋅ 10 + 4 + 90

х = 320 + 90 + 4

х = 414 2) х : 5,5 + 0,6 = -13 ⋅ 1,4 + 5 ⋅ (-1,2) х : 5,5 = -18,2 – 6 – 0,6

3) х∶ �4 3 ⋅ �

х : (-3 – 3) = 21

х : (-6) = 21

х = 21 ⋅ 6

х = 126 1310.

1) -12 ⋅ 35 + х = -34 ⋅ (-2) + 2

х = 34 ⋅ 2 + 2 + 12 ⋅ 35 х = 35 ⋅ 2 + 12 ⋅ 35

х = 35 ⋅ 14 х = 490

х : 5,5 = -24,8 х = -24,8 ⋅ 5,5

= -136,4

: (-10,5) = 0,5 – 0,35 х = 0,15 ⋅ (-10,5) х = -1,575 1311.

1312. 1)

1313. 1) Додатний; 2)

1314.

1) 1 ⋅ 1 = 1 (-1) ⋅ (-1) = 1

2) 5 ⋅ 5 = 25 (-5) ⋅ (-5) = -25 3) 8 ⋅ 8 = 64 (-8) ⋅ (-8) = 64 4) 11 ⋅ 11 = 121 (-11) ⋅ (-11) = 121



https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

1315. -2 – 6 – 9 = -17

1 + 3 + 4 + 5 + 8 + 9 = 28

28 – 17 = 11 Добуток чисел

1316. -1 – 9 – 3 – 7 – 5 = -25

2 + 8 + 10 + 4 + 6 = 30

30 – 25 = 5. Добуток

1317. Добуток 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 4 ⋅ 5 ⋅ 6 ⋅ 7 ⋅ 8 = 40 320.

1318. -3 ⋅ (-2) ⋅ (-1) ⋅ 0 ⋅ 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 4 ⋅ 5 ⋅ 6 ⋅

Серед множників є число 0, тому

1319.

1) -2 ⋅ (х – 4) = 0

х – 4 = 0

х = 4

2) 12 ⋅ (7,8 + х) = 0

7,8 + х = 0

х = -7,8

3) 23,4 ⋅ ǀхǀ = 0 ǀхǀ = 0 х = 0 4) ǀх - 5ǀ ⋅ (-6) = 0 ǀх - 5ǀ = 0 х = 5

5) (8 – х) ⋅ ǀ-0,72ǀ = 0 8 – х = 0 х = 8

6) (х – 234) ⋅ (-234) = 0 х – 234 = 0 х = 234 1320.

1) 41 ⋅ (х – 41) = 0

х – 41 = 0

х = 41

2) -77 ⋅ (0,25 + х) = 0 0,25 + х = 0

3) ǀ-57ǀ ⋅ ǀхǀ = 0 ǀхǀ = 0 х = 0 1321. 1)

= -0,25



0,2х = -42,75 ⋅ 0,2 = -8,55

2) х =1,8 ⋅ � 4 2 3� +6

9,4

0,2х = -9,4 ⋅ 0,2 = -1,88 1324.

1) (-8 – 6m) ⋅ 11 = -88 – 66m 2) (-15 + (-a)) ⋅ 4 = -60 – 4a 1325. Серед цілих чисел від -100 до 50, відмінних від нуля, є 100 від’ємних чисел. Їхній добуток додатний, а отже, і шуканий добуток теж додатний. 1326. Якщо добуток lm > 0, то l та m є або додатними, або від’ємними. Нехай l і m –

додатні, тоді k і n – від’ємні, бо добуток kl, mn – від’ємний. Отже, добуток kn –

додатний. Нехай l і m – від’ємні, тоді k і n – додатні. Отже, добуток kn – додатний. 1327.

1) Додатний

2) Від’ємний 1328.

1) Додатний

2) Додатний

3) Від’ємний 1329.

1) х (х – 3,7) (х + 9,2) = 0

х – 3,7 = 0

х + 9,2 = 0

х = 0; х = 3,7; х = -9,2

2) ǀх - 23ǀ ⋅ (х + 12,7) = 0

ǀх - 23ǀ = 0

х = 23

х + 12,7 = 0

х = -12,7

1330. 1) ǀх - 4ǀ = 1

х – 4 = 1

х – 4 = -1 х = 5 х = 3

– 5 ⋅ 3 = 15

точками

2) 3 ⋅ ǀх + 1ǀ = 6 ǀх + 1ǀ = 2

х + 1 = 2

х + 1 = -2 х = 1 х = -3

– 1 ⋅ (-3) = -3

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html 

3) (ǀхǀ - 0,3) (5 – х) (х – 16,5) = 0

ǀхǀ - 0,3 = 0; 5 – х = 0; х – 16,5 = 0 ǀхǀ = 0,3; х = 5; х = 16,5; х = 0,3; х = -0,3; х = 5; х = 16,5

4) (ǀхǀ + 4) х (6,7 – х) = 0

ǀхǀ + 4 = 0; х = 0; 6,7 – х = 0

ǀхǀ = -4; х = 0; х = 6,7

х = 0; х = 6,7

АВ = 5 – 3 = 2

3) ǀх - 2ǀ = 3 х – 2 = 3

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

х – 2 = -3

= 5 х = -1

1333. 1)

2) 10 + 2 = 12 (км/год)

3) 12 ⋅ 1 1 3 = 12 ⋅ 4 3 = 16 (км) –

4) 25 + 16 = 41 (км) –

Відповідь: 41 км. 1334. 1) 3,75 ⋅ 5,2 = 19,5 (м²) –

2) 19,5 ⋅ 104 = 2028 (грн) – вартість

Відповідь: 19,5 м²; 2028 грн. 1335. 1) 1 ⋅ 56 + 1 ⋅ 14,5 + 1,5 ⋅ 85 = 56 + 14,5 + 127,5 = 195 (грн) –

покупку.

2) 290 – 198 = 92 (грн) – залишилося в Олега.

Відповідь: 92 грн. 1336.

1) Ні

1337.

1) Так 2) Ні

1338.

1) Так 2) Ні 1339.

1) а) 40 2) а) 5 3) а) 8 4) а) «+» 5) 8 1340.

1) Ні

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

1341.

1) Ні 2) Ні 3) Так 1342.

1) Ні 2) Ні 3) Так 4) Так 1343.

1) 63 : (-9) = -7

2) -44 : 4 = -11

3) -3 : 12 = -0,25

4) -10 : 25 = -0,4

5) 544 : (-16) = -34 6) 56 : (-8) = -7

2) -45 : (-6) > 45 : (-6) shkola.in.ua

7) -96 : 4 = -24

8) 45 : (-15) = -3

9) 0,1 : (-2,5) = -0,045

10) 0,84 : (-1,2) = -0,7

11) 0,82 : (-2) = -0,41

12) -16,9 : 13 = -1,3 1344.

1) 196 : (-4) = -49

2) -42 : 6 = -7

3) -0,6 : 2 = -0,3 4) -12 : 6 = -2

5) 22,5 : (-0,25) = -90 6) -14,4 : 0,32 = -45 1345.

1) -8 : 2 < 8 : 2

2) 30 ∶ �− 1 2� < −15 ∶ 30

3) -15 : (-6) > -15 : 6 4) 128 : (-2) < 8 ∶ 1 8 1346.

1) -100 : 2 < 100 : 2 2) 6 : (-3) = -6 : 3 1347.

1) 8 : х = -56

х = 8 : (-56)

х = 8 56 = 1 7 2) -1,2 : х = 4 х = -1,2 : 4 х = -0,3 3) -0,3 ⋅ х = 0,06 х = 0,06 : (-0,3) х = -0,2 1348.

1) х ⋅ (-5) = 135 х = 135 : (-5) х = -27

2) 9 : х = -7,2 х = 9 : (-7,2) х = -1,25

3) -0,24 : х = 0,01 х = -0,24 : 0,01 х = -24 1349.

1) -48 : (-12) = 4

2) -42 : (-6) = 7

3) -65 : (-5) = 13

4) 8 ∶ ( 56) = 8 56 = 1 7 5) -459 : (-9) = 51 6) -1,25 : (-0,5) = 2,5

7) -8,1 : (-0,9) = 9

8) -4,41 : (-2,1) = 2,1 9) -0,404 : (-0,04) = 10,1 1350.

1) -124 : (-4) = 31 2) -80 : (-160) = 0,5 3) -84,25 : (-2,5) = 33,7 1351.

1) -7 : (-5) = 7 : 5

2) -15 : 30 < -15 : (-30)

3) -15 : (-6) > -15 : 6 4) 128 : (-2) < -8 : (-2) 1352.

1) -12 : (-3) = 12 : 3

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

1353.

1) -6 : х = -36

х = -6 : (-36)

х = 6 36 = 1 6

1354. 1) х ⋅ (-0,2) = -24

х = -24 : (-0,2)

2) -2,2 : х = -0,2 х = -2,2 : (-0,2) х = 11

х = 120 2) -121 : х = -1,1

1355.

1) -5,05 : (-5) = 1,01 2) 5,05 : 5 = 1,01 3) -5,05 : 5 = -1,01 4) 5,05 : (-5) = -1,01 1356.

1) -84 : (-2) = 42 2) 84 : 2 = 42 3) 84 : (-2) = -42 4) -84 : 2

1357.

числа а : b

1358.

числа а : b - -

Знак добутку а ⋅ b - -

Знак суми а + b + - -1359.

1) -3 : (-32) ⋅ 65 > 0 2) 42 : (-4,4) ⋅ (-2,9) : (-7,08) < 0 3) -36 : (-6) > 0 4) 64 : (-0,8) ⋅ (-9) : (-3,3) < 0 1360. 1) Ні; 2) Ні 1361.

1) -6 : 1 = -6

2) -3,67 : 1 = -3,67 3) 0 : 6 = 0

4) 0 : (-5,98) = 0 5) 51 : (-1) = -51 6) 15 : (-15) = -1

7) -0,9 : 0,9 = -1 8) -0,35 : (-0,35) = 1 1362.

1) -13 : 1 = -13

2) -56 : (-1) = 56

3) 187 : (-1) = -187

4) 0 : 6 = 0 5) 1 : (-1) = -1 6) 1 8 ∶ � � 1 8�� = 1

7) 8,92 : (-0,2) : (-1) = 44,6 8) 12 : (-1) ⋅ (-2,5) = 30

1363.

1) х : 2 = 0

х = 0

1365.

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

2) -175 : (-35) – 0 : 348 – 78309 : (-78309) = 5 – 0 + 1 = 6 1373. 1) -8679 : (-789) + (-2025) : (-45) = 11 + 45 = 56

2) -3564 : (-9) : (-11 ⋅ 2 – 0 : (-34)) = 396 : (-22) = -18

3) -16 ⋅ (14 + (-240) : 120) – 960 : (-24) = -16 ⋅ (14 – 2) + 40 = -16 – 12 + 40 = -192 + 40 = -152

4) -2450 : 35 – (-49) – 50702 : (-101) = -70 + 49 + 502 = 481 1374.

1) Ні 2) Ні 3) Ні 1375. 1) Ні; 2) Ні 1376. 1) −8,5 ∶ �− 2 5� + �−2 3 4� : �− 11

2) 0 ∶ � 9 4 7� < 6 1 4 ∶ ( 2,5) + ( 5,5) ∶ ( 1,1) 1377. 1) 5 ⋅

1) (х – 4) : 7 = 0

х – 4 = 0 х = 4

2) (-1,1 + х) : 8,8 = 0 -1,1 + х = 0

= 1,1 3) (-1,8 + х) : ǀ-0,24ǀ = 0 -1,8 + х = 0 х = 1,8

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html 

4) ǀхǀ : (-5) = 0

ǀхǀ = 0

х = 0

5) ǀх - 5ǀ : 0,3 = 0

ǀх - 5ǀ = 0

х – 5 = 0

х = 5

6) ǀǀхǀ - 111ǀ : (-111) = 0

ǀǀхǀ - 111ǀ = 0

ǀхǀ - 111 = 0

ǀхǀ = 111

х = 111 або х = -111

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

1⋅2⋅3⋅4⋅5⋅6−7⋅8⋅9

7⋅8⋅9−1⋅2⋅3⋅4⋅5⋅6 = 1⋅2⋅3⋅4⋅5⋅6−7⋅8⋅9 −1⋅(1⋅2⋅3⋅4⋅5⋅6−7⋅8⋅9) = 1

51⋅52⋅53⋅54−50⋅51⋅52⋅53

52⋅53⋅54⋅55−51⋅525⋅53⋅54 = 51⋅52⋅53⋅(54−50)

52⋅53⋅54⋅(55−51) = 51⋅52⋅53⋅4

52⋅53⋅54⋅4 = 51 54 = 17 18 1392.

1) х : (х – 2,6) = 0

х = 0

2) ǀх - 23ǀ ⋅ (х + 12,7) : х = 0

х – 23 = 0 х + 12,7 = 0

х = 23 х = -12,7

1393. (-12 ⋅ (-11) ⋅ … ⋅ 0 ⋅ 1 ⋅ …

3) (х – 3)(4 – х) : (х – 5) = 0

х – 3 = 0 4 – х = 0 х = 3 х = 4

4) (х + 0,4) ⋅ х : (0,1 – х) = 0

х + 0,4 = 0 х = 0

х = -0,4 х = 0

45) : (10 ⋅ 12 ⋅ … ⋅ 98) = 0

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

1396. 2 кг – 1200 мг

х = 1200 50

х = 2∙50 1200

х = 1 12 (кг)

Відповідь: 1 12 кг.

Сторінка 109-110

��∘ . Скільки серед чисел 4; 12; 6 3 ;0; 18; 2 1 3 ; 19; 111; 2,4; 91; 14 від'ємних

цілих чисел?

A. 6.

Б. 4. B. 3.✅

Г. 8. ��∘ . Знайдіть число,

0,5 . A. 5. Б. -5. B. �� .✅ Г. −1,5. 3. Запишіть

A. 0,6; 3 4 ; 1,9.

B. 0,6; 1,9; 3 4

Б. 3 4 ; 1,9;0,6

Г. −��, ��; − �� ; ��, ��.✅ 4. Обчисліть:

A. 24.

Б. -12.

B. -24.

Г. 12.✅ 5*.

A = (4 + (-2)) : 2 = 1;

B = (-5 + (-3)) : 2 = -4;

AB = 1 + 4 = 5 (од.)

A. 5 од.✅

Б. 6 од.

B. 3 од.

Г. 2 од.

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

��∘ . Обчисліть: 2,8 +0,2. -2,8 + 0,2 = -2,6

А. -3.

Б. −��, ��.✅

B. 3.

Г. 2,6 .

��∘ . Обчисліть: 15 17. -15 - 17 = -32.

A. -32.✅ Б. 32. B. 2. Г. -33

3. Розв'яжіть рівняння:

4,9.

�� =3,87

A. 3,98. Б.

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

Г. −2 ⋅ 5>0.

��∘ . Обчисліть: 50 ⋅ ( 0,001) ⋅ 27,28 ⋅ ( 2).

50 ⋅ ( 0,001) ⋅ 27,28 ⋅ ( 2) = 100 ⋅ 27,28( 0,001) = = 2728 ⋅ ( 0,001) = 2,728

А. −��, ��.✅

Б. 54,56.

B. 27,28.

Г. 272,8.

��∘ . Розв'яжіть рівняння: 8 ⋅�� =6,4. 8 ⋅�� =6,4;

х =6,4 ∶ ( 8);

х = -0,8

А. 0,8.

Б. -8.

B. −��, ��.✅

Г. 71,2.

4. Обчисліть: 0,2 ⋅ ( 100:4). 0,2 ⋅ ( 100:4)= 0,2 ⋅ ( 25)=5.

A. -4.

Б. -5.

B. 12,5.

Г. 5.✅ 5*.

-15.

-30.✅ Г. 15.

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

1) 4a – 3a + 6a – 2a = 5a

2) 4b – 5b + 4b + 5b = 0

3) -7c + 5c – 3c + 2 = -5c + 2

1) 6a – 5a + 8a – 7a = 2a

2) 9b + 12 – 8 + 4b = 5b + 4

4) 10 – 4d – 2d + 4d = 8

5) 5a – 12 – 7a + 5 = -2a – 7

6) 14 – 12m – 4 – 3m = 10 – 15m 1402.

3) 5c + 4 – 2c – 3c = 4 4) 7n + 8n – 13n – 3n = -n 1403.

1) 4a – 6a – 3c – 2c = -2a + c

2) -4b + 5b – 5p + 4p = b – p

3) -7c + 5d + 3c – 2d = -4c + 3d

1) 6a – 5a + 8b – 7b = a + b

2) 9b + 12c – 8b – 4c = b + 8c

4) 10a + 4d – 12a + 4d = -2a

5) 5a – b + 5bb – 7a = -2a + 4b

6) 14m + n – 3n – 4m = 10m – 2n 1404.

3) 5c + 4d – 2c – 3c = 4d

4) -7n + n + 9n – 3m = 3n – 3m

1405. 1) 2a + 2b = 2(a + b); 2) 15c + 25d = 5(3c + 5d);

3) -3n – 18m = -3(n + 6m); 4) 1,2n – 1,8m = 0,6(2n – 3m);

5) -5p + 2,5k – 0,5t = -0,5(10p – 5k + t); 6) -8p – 10k – 6t = -2(4p + 5k + 3t)

1406. 1) 6a – 6b = 6(a – b); 2) -2c + 14d = -2(c + 7d);

3) -1,8n – 3,6m = -1,8(n + 2m); 4) 3p – 0,9k + 2,7t = 0,3(10p – 3k + 9t).

1407. 1) 5 + (4a – 4) = 5 + 4a – 4 = 4a + 1

2) 17x – (4x – 5) = 17x + 4x + 5 = 13x + 5

3) (7b – 4) – (4b + 2) = 7b – 4 – 4b – 2 = 3b – 6

4) –(5c – d) + (4d + 5c) = -5c + d + 4d + 5c = 5d

5) (n – m) – (-2m – 3n) = n – m + 2m + 3n = 4n + m

6) (5x + y) – (-2y + 4x) + (7x – 3y) = 5x + y + 2y – 4x + 7x – 3y = 8x

1408. 1) 10a + (4 – 4a) = 10a + 4 – 4ª = 6a + 4

2) –(4b + 10) + (4 – 5b) = -4b + 10 + 4 – 5b = -9b + 14

3) (c – 5d) – (5c – d) – c – 5d – 5c + d = -4c – 4d

4) –(5n + m) + (n + 8m) – (7m – 5n) = -5n – m + n + 8m – 7m + 5n = n

1409. 1) 15 + (-12 + 4) = 15 – 12 + 4 = 7

2) 23 – (5,3 – 4,7) = 23 – 5,3 + 4,7 = 22,4

3) (14,2 – 5) – (12,2 – 5) = 14,2 – 5 – 12,2 + 5 = 2

4) (-2,8 + 13) – (-5,6 + 2,8) + (2,8 – 13) = -2,8 + 13 + 5,6 – 2,8 + 2,8 – 13 = 2,8

1410. 1) (14 – 15,8) – (5,8 + 4) = 14 – 15,8 – 4 = -11,6

2) –(18 + 22,2) + (-12 + 22,2) – (5 – 12) = -18 – 22,2 – 12 + 22,2 – 5 + 12 = -23

1411. 1) 0,5 ⋅ (a + 4) = 0,5a + 2

2) -c ⋅ (2,7 – 1.2d) = -2,7c + 1,2cd

3) 1,6 ⋅ (2n + m) = 3,2n + 1,6m

4) (n – m) ⋅ (-2,4p) = -2,4np + 2,4mp

5) 3 ⋅ (-1,5p + k – 0,2t) = -3p + 3k – 0,6t

 shkola.in.ua 1401.

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

6) (4,2p – 3,5k – 6t) ⋅ (-2a) = -8,4ap + 7ak + 12at

1412. 1) 2,2 ⋅ (х – 4) = 2,2х – 8,8

2) -2 ⋅ (1,2n – m) = -2,4n + 2m

3) (4c – d) ⋅ (-0,5y) = -2cy + 0,5dy

1413.

1) 1,5a ⋅ 4b = 6ab

2) 0,5c ⋅ (-2d) = -cd

3) -3n ⋅ 0,8m ⋅ 2 = -4,8mn

1414. 1) 4,5a ⋅ (-2b) = -9ab

2) -2c ⋅ (-0,1d) ⋅ 5 = cd

3) 0,5�� ⋅ 6 ⋅ ( 5��) ⋅ 1 1 3 =0,5

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

=0,2�� +4�� +9��− 3�� + 12��− 14�� =9,2 ⋅ 0,25 − 5,7=2,3 − 5,7= −3,4 1420. 1) -4 ⋅ (x – 2) + 2 ⋅ (6x – 1) = -4x + 8 + 12x – 2 = 8x + 6 = 8 ⋅ (-0,25) + 6 = = -2 + 6 = 4

2) 15 ⋅ �2 5 �� − 1 3 �� − 18 ⋅ �− 2 9 �� − 1 18 �� =6�� − 5�� +4�� + �� =7�� − �� = =7 ⋅ ( 12) 0,5= 84 0,5= 84,5 1421. 1) 5 ⋅ (a – 2,4) – 7 ⋅ (-a + 1,2) = 5a – 12 + 7a – 8,4 = 12a – 20,4 2) -4 ⋅ (2,3a – b) + 4,2 ⋅ (-b – 3,5a) = -9,2a + 4b – 4,2b – 14,7a = -23,9a – 0,2b 1422.

1) a – (b – a) + b = 2a 2) a – (2b – 2a + b) = 3a – 3b 1423. 1) (a + b) + (a – b) = a + b + a – b = 2a

Ця рівність не залежить від того, яке a і b.

3) (a + b) – (a – b) = a + b – a + b = 2b

Ця рівність не залежить від того, яке a і b.

1424. Попереднє до числа



https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

1) 0 ⋅ х = 100 2) 0 ⋅ х = 0 1430.

1) Так; 2) Ні; 3) Ні; 4) Так. 1431. 1) Правильно; 2) Неправильно; 3) Правильно; 4) Неправильно. 1432.

1) 9х – 16 = 2

9х = 2 + 16

9х = 18

х = 18 : 9

х = 2

4) -2у = 4у + 24 -2у – 4у = 24 -6у = 24

у = 24 : (-6)

у = -4

7) 5х + 4 = 3х – 12

5х – 3х = -12 – 4

2х = -16

х = -16 : 2

х = -8

10) -2 = 3х + 14 + х

4х = -2 – 14

4х = -16

х = -16 : 4

х = -4

1433.

1) 5х – 16 = 14

5х = 14 + 16

5х = 30

х = 30 : 5

х = 6

2) 8у = 10 + 3у

8у – 3у = 10

5у = 10

у = 10 : 5

2) 4 – 2у = 24

-2у = 24 – 4 -2у = 20

у = 20 : (-2)

у = -10

5) 3х – 8 = х

3х – х = 8

2х = 8

х = 8 : 2 х = 4

8) -у + 25 = 12у – 1 -у – 12у = -1 – 25 -13у = -26

у = -26 : (-13) у = 2

11) 10у + 6 = 12у – 8

3) 6х = 32 – 2х

6х + 2х = 32 8х = 32 х = 32 : 8 х = 4

6) -20 = 4у + 8 4у = -20 – 8 4у = -28 у = -28 : 4 у = -7

9) 10 = 4z – 2 – 2z 2z = 10 + 2 2z = 12 z = 12 : 2 z = 6

10у – 12у = -8 – 6 -2у = -14 у = -14 : (-2) у = 7 12) 11z – 3 = -3 – 1 11z = -4 + 3 11z = -1 �� = 1 11

у = 2 3) 12 – у = 2у + 6 -у – 2у = -12 + 6 -3у = -6

у = -6 : (-3) у = 2 4) -3у – 8 = 2у + 7 -3у – 2у = 7 + 8 -5у = 15

у = 15 : (-5) у = -3

1434.

1) 2х + 10 = -3х 2х + 3х = -10

 shkola.in.ua

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

5х = -10

х = -10 : 5

х = -2

2) -4у – 5 = 3 -4у = 3 + 5 -4у = 8

у = 8 : (-4)

у = -2

3) 5х + 4 = -2х – 10

5х + 2х = -10 – 4

7х = -14

х = -14 : 7

х = -2

4) 12 – 3у = 8 + у -3у – у = 8 – 12 -4у = -4

у = -4 : (-4)

у = 1

Використали дві основні властивості рівняння:

1. Корені рівняння не зміняться, якщо до обох

одне й те саме число.

1) 0,8х + 1 = 1,7х + 0,1 0,8 – 1,7х = 0,1 – 1 -0,9х

3) 0,2 – z = 0,1 + 0,5z -z – 0,5z = 0,1 – 0,2 -1,5z = -0,1 z = -0,1 : (

 shkola.in.ua

5 3 х = 25

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

х = 25 ∙ 3 5 х = 15 5 12 у = 5

1436.

1) 1,1 – 0,1z = -1,9 – 0,7z -0,1z + 0,7z = -1,9 – 1,1

0,6z = -3

z = -3 : 0,6 z = -5

: 2 ⋅ 3 z = 12

1437. а) 2х + 4 = х + 12; б) х + 1 = 0,5х + 8 1438.

а) 3х + 1 = 4х – 4 б) 8х + 2 = 9х – 7 1439.

1) 5(х – 4) = 3х = 10

5х – 20 = 3х – 10

5х – 3х = -10 + 20

2х = 10

х = 5

3) 7(х – 4) = 5(х + 4)

7х – 28 = 5х + 20

7х – 5х = 20 + 28

2х = 48

х = 24

5) 2(х – 3) – 3(4 – х) = 5

2х – 6 – 12 + 3х = 5

5х = 5 + 18

5х = 23

х = 4,6

7) 12 – 5(х + 1) = 7 + 3х – 2х

12 – 5х – 5 = 7 + х -5х – х = 7 – 7

-6х = 0

х = 0

9) 1 – 4z – 3(1 – z) = -5(z + 2)

1 – 4z – 3 + 3z = -5z – 10

-z + 5z = -10 + 2

4z = -8

z = -2

11) 3(0,4у + 3) – 0,6у = 8

2) 4у + 2 = 3(10 – у) 4у + 2 = 30 – 3у 4у + 3у = 30 – 2 7у = 28 у = 4

4) 3(у + 1) = 6(1 – у) + 6 3у + 3 = 6 – 6у + 6

3у + 6у = 12 – 3 9у = 9 у = 1

6) 7 + 4(3 – у) = 5(у + 2) 7 + 12 – 4у = 5у + 10 -4у – 5у = 10 – 19 -9у = -9 у = 1

8) -0,2(3 – у) + 1,2 = -0,2(у – 1)

-0,6 + 0,2у + 1,2 = -0,2у + 0,2

0,2у + 0,2у = 0,2 – 0,6

0,4у = -0,4

у = -1

10) (18 – х) – 7(2х – 4) = 5х + 20

18 – х – 14х + 28 = 5х + 20

-15х – 5х = 20 – 46

-20х = -26

х = 1,3

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

1,2у + 9 – 0,6у = 8

0,6у = 8 – 9

0,6у = -1

у = 1 2 3 1440.

1) 7(х + 2) = -14

7х + 14 = -14

7х = -14 – 14

7х = -28

х = -4

3) 7(х + 3) – 2(х – 5) = 8

7х + 21 – 2х + 10 = 8

5х = 8 – 31

5х = -23

2) 8у = 2(5 – у) 8у = 10 – 2у 8у + 2у = 10 10у = 10 у = 1

х = -4,6 4) 5 + 3(2у – 1) = 2(у – 3) 5 + 6у – 3 = 2у – 6

1) 0,6 �0,5х + 2 3� =2,25 +5,3х

0,3х + 0,4 = 2,25 + 5,3х

0,3х – 5,3х = 2,25 – 0,4 -5х = 1,85

х = -0,37 2) 5 −у =8 1

3) 1 2 (х− 4) + 6х =5

6,5х + 1,5х = 5 + 2

8х = 7

х = 7 8

3,2(1 – 2у) = 0,7(3у – 1,5)

 shkola.in.ua

shkola.in.ua

1) х+8 3 = 2−х 2

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

2(х + 8) = 3(2 – х)

2х + 16 = 6 – 3х

2х + 3х = 6 – 16

5х = -10

х = -2 2) 2,5+у 0,5 = 6+2у 0,4 0,4(2,5 + у) = 0,5(6 + 2у) 1 + 0,4у = 3 + у 0,4у – у = 3 – 1 -0,6у = 2 у = 3 1 3 3) 3,75−х 1 2 = х−2,5 1 3

2(3,75 – х) = 3(х – 2,5)

7,5 – 2х = 3х – 7,5 -2х – 3х = -7,5 – 7,5 -5х = -15 х = 3 4) 4−6у 3 = 1 3у−2 1 2 4 6у

1446. 1) 7+х 2 = 5+х 4

4(7 + х) = 2(5 + х) 28 + 4х = 10 + 2х

4х – 2х = 10 – 28

2х = -18 х = -9 2) 1,5−4у 1 4 = −8+8у

1) х + 3у = 11; 2х + 3у = 13

3у = 11 – х; 2х + 11 – х = 13

3у = 11 – х; х = 2

3у = 11 – 2 = 9; х = 2 у = 3; х = 2

2) х + у = 18; х – у = 5 у = 18 – х; х – (18 – х) = 5 у = 18 – х; 2х = 23; х = 11,5 у = 18 – 11,5 = 6,4; 2х = 23; х = 11,5 у = 6,4; х = 11,5 1448.

7х = 21

х = 3

 shkola.in.ua

3) 4(х + 2) = а + 8

4х + 8 = а + 8

4х = а а) 4х = 3 б) 4 = а х = 3 4 а = 4

х = 6 – 3 б) 1 = 6 – а х = 3 а = 5 5) 12 – 5х = 8(а + 4х) -5х – 32х = 8а – 12 -37х = 8а – 12

х = (12 – 8а) : 37

х = (12 – 8 ⋅ 3) : 37 х = -12 : 37

= 12

1 = (12 – 8а) : 37

– 12 = 8а

= 25 8 = 3 1 8 6) 7х – 2(а – 6) = 5х – 2

7х – 5х = 2а – 12 – 2

2х = 2а – 14 а) 2х = 2 ⋅ 3 – 14

2х = -8

х = -4 б) 2 = 2а – 14 2а = 16

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

1451.

1452.

1) Так. 4х – х = 12

2) Так. х + 9 = 4х

3) Так. х + 4х = 30 1453.

1) 3х + х = 24 2) 4х – х = 12 3) х + 8 = 2х – 8

1454.

1) 3х – х = 24

2х = 24

х =12 –

3 ⋅ 12 = 36 – перше число 2) 3х – 18 = х 2х = 18

число

1455.

1) х + 12 = 4х

3х = 12 х = 4 –

4 ⋅ 4 = 16 – перше число 2) 4х – 11 = х + 10 3х = 21

1456.

1) а = 3, b = 9

5х – 3 = х + 9

5х – х = 9 + 3

4х = 12

число

число 4 ⋅ 7 = 28 – перше число

2) а=5,5, b = 14,5

5х – 5,5 = х + 14,5

5х – х = 14,5 + 5,5 4х = 20

= 5

5 = 25

4х – 8 = х + 13

4х – х = 13 + 8

3х = 21 х = 21 : 3

= 7 –

х – 2 = 2х – 12

2х – х = 12 -2

х = 10 (ц.) – у І коробці.

2х = 2 ⋅ 10 = 20 (ц.) – у ІІ коробці.

1460. Нехай у першому наборі х мотків, тоді у

х + 18 = 2х + 6

2х – х = 18 – 6

х = 12 (м.) – у І наборі.

2х = 2 ⋅ 12 = 24 (м.) – у ІІ наборі.

1461. Нехай у першому наборі 3х деталей, тоді у

3х + 8 = х + 56

3х – х = 56 – 8

2х = 48

х = 24 (д.) – у ІІ наборі.

3х = 3 ⋅ 24 = 72 (д.) – у І наборі.

1462. Нехай на першій полиці 2х книжок, тоді

2х – 5 = х + 5

2х – х = 5 + 5

х = 10 (кн.) – на

2х = 2 ⋅ 10 = 20 (кн.) – на І полиці.

1463. Нехай на першій полиці 3х книжок,

3х – 8 = х + 8

3х – х = 8 + 8

2х = 16

х = 8 (кн.) – на ІІ полиці.

3х = 3 ⋅ 8 = 24 (кг.) – на І полиці.

1464. Нехай

1) х + 3 = 2х – 3

2х – х = 3 + 3

х = 6 (уч.) – І секцію

6 ⋅ 2 = 12 (уч.) –

3) х + 10 = 2х – 10

2х – х = 10 + 10

2х = 18

= 9 (уч.)

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html 

= 20 (уч.)

секцію 2) х + 5 = 2х – 5 2х – х = 5 + 5 х = 10 (уч.) –

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

1466. Нехай зошит коштує х грн, тоді ручка х + 1, тоді:

12х = 10(х + 1)

12х = 10х + 10

12х – 10х = 10

2х = 10

х = 5 (грн) – ціна зошита

5 + 1 = 6 (грн)- ціна ручки

1467. Нехай зошит коштує х грн, тоді олівці х + 10, тоді:

6х = 2(х + 10)

6х = 2х + 20

6х – 2х = 20

4х = 20

х = 5 (грн) – ціна зошита

5 + 10 = 15 (грн) – ціна олівців

1468. Нехай яблука коштують х грн,

1) 3х = 2(х + 10)

3х = 2х + 20

3х – 2х = 20

х = 20 (грн) – ціна яблук 20 + 10 = 30 (грн) – ціна бананів

1469. Нехай апельсини

3х = 2(х + 25)

3х = 2х + 50

3х – 2х = 50

х = 50 (грн) – ціна апельсинів

50 + 25 = 75 (грн) – ціна мандаринів

1) 3х = 2(х + 20)

3х = 2х + 40

3х – 2х = 40

= 40 (грн)

+ 20 = 60

6х = 2(х + 60)

6х = 2х + 120

6х – 2х = 120

4х =120

х = 30 (грн)

+ 60 =

+ 40)

2) 3х = 2(х + 12)

3х = 2х + 24 3х – 2х = 24 х = 24 (грн) – ціна яблук 24 +

2) 5х = 1,5(х + 70)

5х = 1,5х + 105

5х – 1,5х = 105

3,5х = 105

х = 30 (грн) – ціна печива

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

4х = 2(х + 40)

4х = 2х + 80

2х = 80

х = 40 (км/год) – швидкість мотоцикліста

40 + 40 = 80 (км/год) – швидкість автомобіля

1473. Нехай швидкість туриста дорівнює х км/год, тоді швидкість велосипедиста – (х + 8) км/год, тоді:

6х = 2(х + 8)

6х = 2х + 16

4х = 16

х = 4 (км/год) – швидкість туриста

4 + 8 = 12 (км/год) – швидкість велосипедиста

1474. Нехай швидкість першого автомобіля дорівнює х + 10

другого – х км/год, тоді:

2(х + 10) : 8 ⋅ 7 = 2х

(х + 10) : 4 ⋅ 7 = 2х

7(х + 10) = 8х

7х + 70 = 8х

8х – 7х = 70

х = 70 (км/год) – швидкість

70 + 10 = 80(км/год) – швидкість І автомобіля 1475. 1) Нехай швидкість

другого – х + 10 км/год, тоді:

3х = 3(х + 10) : 6 ⋅ 5

3х = (х + 10) : 2 ⋅ 5

6х = (х + 10) ⋅ 5

6х = 5х + 50

х = 50 (км/год) – швидкість

2) 50 + 10 = 60 (км/год) – швидкість

Відповідь: 50 км/год; 60 км/год.

1476. 1) Нехай швидкість автобуса дорівнює х км/год,

+ 30 км/год, тоді:

2(х + 30) = 3х

2х + 60 = 3х

3х – 2х = 60

х = 60 (км/год) – швидкість автобуса.

2) 60 + 30 = 90 (км/год) – швидкість автомобіля.

Відповідь: 60 км/год; 90 км/год.

1477. 1) Нехай швидкість

+ 30 км/год, тоді:

4(х + 30) = 6х

4х + 120 = 6х

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

6х – 4х = 120

2х = 120

х = 60 (км/год) – швидкість автобуса.

2) 60 + 30 = 90 (км/год) – швидкість автомобіля.

Відповідь: 60 км/год; 90 км/год.

1478. 1) Нехай час який був дорозі автомобіль

тоді:

75х = 50(х + 0,5)

75х = 50х + 25

75х - 50х = 25

25х = 25

х = 1 (год) – був в дорозі автомобіль.

2) 1 + 0,5 = 1,5 (год) – був в дорозі автобус.

Відповідь: 1 год; 1,5 год.

1479. 1) Нехай час який був у

год. Складемо рівняння:

90х = 60(х + 1)

90х = 60х + 60

90х – 60х = 60

30х = 60

х = 60 : 30

х = 2 (год) – був у дорозі автомобіль.

2) 2 + 1 = 3 (год) – був у дорозі автобус.

Відповідь: 2 год; 3 год. 1480. 1) Нехай час

5х = 4(х + 0,075)

5х = 4х + 0,3

5х – 4х = 0,3

х = 0,3 (год) –

2) 0,3 + 0,075 = 0,375 (год) –

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

1482. Нехай

0,15х учнів,

0,15х + 0,25х + 18 = х

0,4х + 18 = х

0,6х = 18

х = 30 (уч.) – у класі.

Відповідь: 30 учнів.

1483. Нехай кількість учасників

0,17х учнів, чотири задачі – 0,35х, тоді:

0,17х + 0,35х + 12 = х

0,52х + 12 = х

0,48х = 12

х = 25 – кількість учасників олімпіади.

Відповідь: 25 учнів.

1484. Нехай вся

х – 0,49х = 236,64

0,51х = 236,64

х = 236,64 : 0,51

х = 464 (км) – довжина річки Ворскла.

Відповідь: 464 км.

1485. Нехай загальна площа

х – 0,99984х = 7

0,00016х = 7

х = 7 : 0,00016

х = 43750 (га) – загальна площа парку.

Відповідь: 43750 га.

1486. Нехай молока потрібно

1) n = 18,75

х – 0,9375х = 18,75

0,00625х = 18,75

х = 18,75 : 0,0625

х = 300 (кг) – молока.

Відповідь: 1) 300 кг; 2) 1000 кг.

1487. Нехай молока

х – 0,79х = 5,25

0,21х = 5,25

х = 5,25 : 0,21

х = 25 (кг) – молока.

Відповідь: 25 кг.

1488. Нехай

2 ⋅ 1,5х = 3х

2) n = 62,5

х – 0,9375х = 62,5

0,0625х = 62,5

х = 62,5 : 0,0625

х = 1000 (кг) – молока.

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

3х = 3х

х = 1 – ІІ число.

1 ⋅ 1,5 = 1,5 – І число.

Відповідь: 1; 1,5.

1489. Нехай перше число – х – 0,5, тоді друге х, тоді:

3 ⋅ (х – 0,5) = 2х

3х – 1,5 = 2х

3х – 2х = 1,5

х = 1,5 – ІІ число.

1,5 – 0,5 = 1 – І число.

Відповідь: 1,5; 0,5.

1490. Нехай АС – 2 х, а СВ – 7х, тоді:

7х – 2х = 10

5х = 10

х = 2 (см) – одиничний відрізком.

2 ⋅ 2 = 4 (см) – довжина АС.

2 ⋅ 7 = 14 (см) – довжина СВ.

14 + 4 = 18 (см) – довжина АВ.

Відповідь: 18 см.

1491. Нехай АВ – 3х, а ВС – 5х, тоді:

5х – 3х = 6

2х = 6

х = 3 (см) – одиничний відрізок.

3 ⋅ 3 = 9 (см) – довжина АВ.

3 ⋅ 5 = 15 (см) – довжина ВС.

15 + 9 = 24 (см) – довжина АС.

Відповідь: 24 см.

1492. 1) Нехай олова – 2х, а міді – х, тоді:

2х – х = 90

х = 90 (г) – міді.

2) 2 ⋅ 90 = 180 (г) – олова.

3) 90 + 180 = 270 (г) – латуні.

Відповідь: 270 г.

1493. 1) Нехай олова – 3х, а свинець – х, тоді:

3х – х = 300

2х = 300

х = 300 : 2

х = 150 (г) – свинця.

2) 3 ⋅ 150 = 450 (г) – олова.

3) 150 + 450 = 600 (г) – справу.

Відповідь: 600 г.

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

1494. Нехай

другій полиці – 2х, тоді:

7(х – 9) = 2х + 12

7х – 63 = 2х + 12

5х = 75

х = 15 (кн.) – було на першій полиці.

2 ⋅ 15 = 30 (кн.) – було на другій полиці.

Відповідь: 15 книжок; 30 книжок.

1495. Нехай кількість книжок на другій полиці

першій полиці – 3х, тоді:

3х – 8 = 2(х + 2)

3х – 8 = 2х + 4

х = 12 (кн.) – було на другій полиці.

3 ⋅ 12 = 36 (кн.) – було на першій полиці.

Відповідь: 12 книжок; 36 книжок.

1496. Нехай у книжці х сторінок, тоді

сторінок, за другий – (0,3х + 8) сторінок, тоді:

(0,2х + 6) + (0,3х + 8) + 16 = х

0,5х + 30 = х

х = 60 (ст.) – було у книжці.

Відповідь: 60 сторінок.

1497. Нехай у

х, тоді кількість книжок

Тарасик прочитав (0,2х + 6)

(км)

Відповідь: 480 км.

1502. Нехай всього у школі х

у 6-Б – (0,3х + 6) учнів, а в 6-В – 0,5(0,3х – 0,3х + 6), тоді:

0,3х + (0,3х + 6) + 0,5(0,3х + 0,3х + 6) = х

0,6х + 6 + 0,5(0,6х + 6) = х

0,6х + 0,3х + 6 + х = 3

0,9х + 9 = х

0,1х = 9

х = 90 (ш.) – у школі.

Відповідь: 90 шестикласників.

1503. Нехай всього у школа х – семикласників.

0,4х учнів, у 7-Б – (0,4х – 6) учнів, а в 7-В – 0,4(0,4х + 0,4х – 6), тоді:

0,4х + (0,4х – 6) + 0,4(0,4х + 0,4х – 6) = х

0,8х – 6 + 0,4(0,8х – 6) = х

0,8х – 6 + 0,32х – 2,4 = х

1,12х – 8,4 = х

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

0,12х = 8,4

х = 70 (с.) – у школі.

Відповідь: 70 семикласників.

1504. Нехай чисельник

х+21 = 4 7

7х = 4(х + 21)

3х = 84

х = 28

28+21 = 28 49 – шуканий дріб.

Відповідь: 28 49 .

1505. Нехай чисельник

39−х = 5 8

8х = 5(39 – х)

13х = 195

х = 15 15

39−15 = 15 24 – шуканий

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

тоді:

х + 0,75х + 0,75(х + 0,75х) = 4,9

х + 0,75х + 1,3125х = 4,9

3,0625х = 4,9

х = 1,6 (м) – довжина першої частини мотузки.

0,75 ⋅ 1,6 = 1,2 (м) – довжина другої частини.

0,75(1,6 + 1,2) = 2,1 (м) – довжина третьої частини.

Відповідь: 1,6 м; 1,2 м; 2,1 м. 1509.

Вік моєї сестри

членів

– (3х + 3) роки, тоді: 0,5х + х + 3х + (3х + 3) = 96

7,5х = 90

х = 12 (р.) – мені років.

Відповідь: 12 років. 1510.

Хлопців у нашому класі на 3

класі, якщо всього у класі 29 учнів.

Нехай у класі навчається х дівчат, тоді

х + х + 3 = 29

2х = 26

х = 13 (д.) – у класі. 13 + 3 = 16 (хл.) - у класі.

Відповідь: 13 дівчат і 16 хлопців. 1511. FE ⊥ QT 1512. PK ∥ MN 1513.

AB ⊥ BC; AB ⊥ AD; CD ⊥ AD; CD ⊥ BC 1514.

MN ⊥ NP; MN ⊥ MK; PK ⊥ PN; PK ⊥ KM 1515.

х + 3, тоді:

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

1519. MN ∥ PK; NP ∥ MK

1520. AB ∥ CD; AD ∥ BC

1521. AB ∥ CD; MN ∥ CD; PK ∥ CD

1522. CD ∥ AB; PK ∥ AB

1523.

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

1529.

90° - 60° = 30° 1530.

90° - 25° = 65° 1531. 1532. 1533. 1534. 1535.

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

1543.

1544.

1545.

1546.

1547.

1548.

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

1550. 1) 2 кл.; 2) 4 кл.; 3) 1 кл. 1551. Відстань 3 кл. 1552.

1553.

1554.

1) A(-45; 0); 2) C(0; 30). 1555.

1) A(5; 0); 2) B(0; -8); C(0; 8). 1556.

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

1557. 1) 2)

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

1558. A� 2; 1 3�; В�2 3 ;1� 1559. 1560.

1561. A(3; 3); B(6; 5); C(5; 0); D(2; -4); E(-5; 0); F(-2; -3); G(0; 3); H(-3; 2); N(0; -7). 1562. A(5; 0); B(0; -4); C(0; 5) D(-5; 0); E(-2; 1); F(3; 3); G(3; -2); H(7; -3); K(-4; -3); L(-5; 5); N(6; 6). 1563.

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

1) а) стіна будинку (сині

лінії);

б) ліве вікно (червоні лінії);

в) праве вікно (зелені лінії);

г) криша (фіолетові лінії);

ґ) лівий штахет (помаранчеві лінії);

д) правий штахет (коричневі

лінії);

е) ялинка (чорні лінії).

2) а) корпус ракети (сині лінії);

б) ліве крило (червоні лінії);

в) праве крило (зелені лінії);

г) вогонь (фіолетові лінії);

ґ) вікно (помаранчеві лінії).

3) а) силует собаки (сині лінії);

б) око (червона точка);

в) рот (зелена лінія).

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

1566. 1) (2; 0); (0; 2); (-2; 0); (0; -2)

2) (7; 0); (0; 7); (-7; 0); (0; -7)

3) (45; 0); (0; 45); (-45; 0); (0; -45) 1567.

1) (3; 0); (0; 3); (-3; 0); (0; -3); 2) (2,5; 0); (0; 2,5); (-2,5; 0); (0; -2,5). 1568.

1) В(3; -4)

2) В(-3; 4)

3) В(-3; -4) 1569.

1) В(4; 3)

2) В(6; 8)

3) В(0; 1) 1570.

1) В1(-3; 0) і В2(-3; 0)

2) В1(-8,5; 0) і В2(-3,5; 0) 1571.

1) В1(0; 6,5) і В2(0; 3,5)

2) В1(0; 15) і В2(0; -5) 1572.

1) Усі точки, що лежать на цій прямій, мають ординату

прямій лежить тільки точки В(-3; 2).

2) Усі точки, що лежать на цій прямій, мають

прямій лежить тільки точка D(3; -2). 1573.

Точка С(2; 3)

АВ = DC = 2; AD = BC = 3

S = 2 ⋅ 3 = 6 (кв. од.)

Р = 2 ⋅ (2 + 3) = 10 (од.) 1574.

Точка С(2; 2)

AB = DC = AD = BC = 2

S = 2 ⋅ 2 = 4 (кв. од.)

Р = 4 ⋅ 2 = 8 (од.) 1575.

С(-2; -5); D(1; -5)

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

1576.

С(-5; -4); D(-5; 3)

1577.

Задача має два розв’язки: 1) С(1; 2), D(1; -3); 2) С(-8; -3), D(-8; 2).

1578. 1) Сторона квадрата дорівнює 8 – 3 = 5 (од.)

S = 5 ⋅ 5 = 25 (кв. од.)

2) Сторона квадрата дорівнює 4 – 1 = 3 (од.)

S = 3 ⋅ 3 = 9 (кв. од)

1579. Задача має два розв’язки: 1) А(0; 4); В(0; 6); С(2; 6); D(2; 4); 2) А(0; 4); В(0; 6); С(-2; 6); D(-2; 4).

S = 2 ⋅ 2 = 4 (кв. од.)

Р = 4

⋅ 2 = 8 (од.)

S = 2 ⋅ 2 = 4 (кв. од.)

Р = 4 ⋅ 2 = 8 (од.)

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

1580. О(0; 0); С(-4; 4); D(2; -2) 1581.

1) У І або ІІ чверті; 2) у ІІ чверті. 1582. 1)

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

1584.

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

1586.

1587. Футбольне поле має

розташоване поле?

1588. А(2; 2), В(2; 8), С(8; 8), D(8; 2).

1589. 1) 70 грн; 2) 105 грн; 3) 140 грн. 1590. 1) 2 кг; 2) 4 кг; 3) 3 кг. 1591. О 10 год.

1592. 1) Так; 2) Ні; 3) Так; 4) Ні. 1593. Ні. О 2 год температура становила 22°С (а не -22°, як в таблиці), о 7 год температура становила 23°С (а не 22°, як в таблиці). Решта даних подані правильно.

1594. 1) У 2-й місяць; 5-й місяць; 12-й місяць.

2) 57 см; 66 см; 71 см.

3) Між 3-м і 9-м місяцями.

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

1595. 1) 20 км; 40 км; 60 км.

2) Чотири рази.

3) О 8-й год; відпочивав 1 год.

4) 20 км; 20 км.

5) О 21-й год. 1596.

1) 8 см; 16 см.

2) На 16 см – 8см = 8 см. 1597.

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

1599.

1) У неділю;

2) +4°С;

3) у середу, четвер, п’ятницю;

4) протягом трьох днів;

5) у середу, четвер, п’ятницю;

6) 0°С – у вівторок, -2°С – у середу; 7) у суботу. Час (день тижня)

1600. Температура

1601.

1) у Сергія; 2) об 11 год 30 хв; 3) 4 км/год; 4 км/год;

4) о 17 год; 5) Сергій, на 1 год; 6) не робили;

7) 7 км/год ⋅ 2 год = 8 год. 1602. Перший

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

1603. Автомобіль наздогнав автобус

2 – автомобіль.

1604. Дмитрик пробіжить 4 круги. 1 – Катя, 2 – Дмитрик.

1605. 5 кг яблук – 1 частина; 3 кг мандаринів

(14

1606. 1) В понеділок і неділю; 2) в середу і четвер.

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

Сторінка 171-172

1. Спростіть вираз 6·(a + 0,5) - 4·(a - 2,8).

6·(a + 0,5) - 4·(a - 2,8) = 6a + 6·0,5 - 4a + 4·2,8 = 6a + 3 - 4a

Відповідь: Г. 2a + 14,2.

2. Розв'яжіть рівняння 2,5x + 12 = 2x - 13.

2,5x + 12 = 2x - 13

2,5x - 2x = -13 - 12

0,5x = -25

x = -25 : 0,5 = -50

Відповідь: Г. -50.

3. Сума двох чисел

Нехай x - перше число, тоді

За умовою:

x + 1,5x = 30

2,5x = 30

x = 30 : 2,5 = 12 Друге число: 1,5x = 1,5 · 12 = 18

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

Отримали числа 12 і 18 Відповідь: Б. 18 і 12.

4. Розв'яжіть рівняння 2·(y - 3,5) = 7 + 3,6·(2y - 1).

2·(y - 3,5) = 7 + 3,6·(2y - 1)

2y - 7 = 7 + 7,2y - 3,6

2y - 7 = 3,4 + 7,2y

2y - 7,2y = 3,4 + 7 -5,2y = 10,4 y = 10,4 : (-5,2) = -2

Відповідь: Б. -2.

x - 2 = 2·(20 - x)

x - 2 = 40 - 2x

x + 2x = 40 + 2

3x = 42

x = 14 Отже,

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

D(-2;-3) 5.

точки C, якщо A(1; -6) і B(-5; -6). 5x + x = 1 + |-5|; 6x = 6; x = 1 (од.) -

1 - 5 = -4 -

1) 2 · 2 = 4; 2 · 2 · 2 = 8; 2 · 2 · 2 · 2 = 16; 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32; 2 · 3 = 6; 4 · 3 = 12; 8 · 3 = 24; 16 · 3 = 48; 32 · 3 = 96.

Дільники: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96.

2) 2 · 2 = 4; 2 · 2 · 2 = 8; 2 · 2 · 2 · 2 = 16; 3 · 3 = 9; 2 · 3 = 6; 4 · 3 = 12; 4 · 3 · 3 = 18; 8 · 3 = 24; 8 · 3 · 3 = 72; 16 · 3 = 48; 16 · 3 · 3 = 144.

Дільники: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 48, 72, 144.

3) 2 · 3 = 6; 2 · 5 = 10; 3 · 5 = 15; 2 · 3 · 5 = 30; 5 · 5 = 25;

2 · 3 · 5 · 5 = 150; 3 · 5 · 5 = 75.

Дільники: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 25, 30, 75, 150.

більше за 174.

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

261 87 29 1 2 3 3 3 29

2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 144.

3. З’ясуйте, парним чи непарним є число, що дорівнює:

1) квадрату непарного числа;

2) кубу парного числа.

3) кубу непарного числа;

1) непарним; 2) непарним; 3) парним.

4. Дано числа: 14, 28, 34, 49, 51, 63, 68, 85. Випишіть ті з них, які:

1) кратні числу 7; 2) кратні числу 17;

3) не кратні числу 2.

1) кратні числу 7: 14, 28, 49, 63.

2) кратні числу 17: 34, 51, 68, 85.

3) не кратні числу 2: 14, 28, 34, 68.

5. Запишіть

дорівнює 13. 94000

6. Запишіть найбільше

3995

1) 36 < x < 53; 2) 106 < x < 154; 3) 177 < x < 212?

1) 36 < x < 53; x = 40, 45, 50.

2) 106 < x < 154; x = 110, 115, 120, 125, 130, 135, 140, 145, 150.

3) 177 < x < 212; x = 180, 185, 190, 195, 200, 205, 210.

9927

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

= 84 91 = 12 13 (см) - інша

1) 20 – 12 = 8 (м) - II частина;

2) 12 : 20 = 0,6 - частину I частина,

3) 8 : 20 = 0,4 - частину II частина.

1) 6,4 ∶�� =8 ∶ 0,5; 2) ��−5 0

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

1) x + 3x = 96; 4x = 96; x= 24.

Перевірка: 96 = 24 + 3 ⋅ 24 = 24 + 72. 2) 2x + x + 3x = 96; 6x = 96; x = 16.

Перевірка: 96 = 2 ⋅ 16 + 16 + 3 ⋅16 = 32 + 16 + 48.

30. Масштаб карти 1: 4000000 .

зображена відрізком

5 см. 5 ⋅ 4000000 = 20000000 см = 200 км .

1) C=2��R ≈ 2 ⋅ 3,14 ⋅ 4= 25,12 cм.

2) C= ��

1) S= �� R2 =3,14 ⋅ (12 ∶ 2)2 = 113,04 см2 ;

2) S= �� R2 =3,14 ⋅ 52 = 78,5 см

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

1) 15000 ⋅ 0,1 = 1500 (грн) –

2) (15000 + 1500) ⋅ 0,1 = 1650 (грн) –

3) 1500 + 1650 = 3150 (грн) – загальний прибуток. 36. Яке

2) зменшать на 25%,

1) 20 ⋅ 1,25 ⋅ 0,5 = 25 ⋅ 0,5 = 12,5.

2) 20 ⋅ 0,75 ⋅ 1,5 = 15 ⋅ 1,5 = 22,5.

37.

збільшився периметр прямокутника?

1) 2 ⋅ (6 + 10) = 32 (см) – початковий периметр

2) 2 ⋅ (8 + 12) = 40 (см) – новий периметр після збільшення сторін;

3) 40 – 32 = 8 (см) – на стільки збільшився периметр; 4) 8 32 ⋅ 100 = 25%.

Відповідь: збільшився на 25%.

38. Дано числа: 12; 2 3 ; 14;2 1 3 ; 19; 15 17 ; 2 8 ; 6;1; 12,5; 14; 1 4 ;3,1; 111; 1 5 ; 1;0,2; 14,1;0; 15; 48; 67; 54; 3,04.

Серед даних чисел назвіть:

1) натуральні;

2) цілі додатні;

3) цілі;

4) цілі недодатні;

5) додатні дробові;

6) раціональні;

7) від'ємні;

8) дробові невід'ємні;

9) пари протилежних чисел.

Розташуйте числа в порядку:

1) збільшення їх модулів;

2) їх збільшення.

1) натуральні: 12; 14;1; 111; 15; 67.

2) цілі додатні: 12; 14;1; 111; 15; 67.

3) цілі: 12; 14;1; 111; 15; 67; −19; −6; −14; −1;0; −48; −54.

4) цілі недодатні: 19; 6; 14; 48; 1; 54.

5) додатні дробові: 2 1 3 ; 15 17 ; 2 8 ;3,1;0,2;3,04.

6) раціональні: 12; 14;1; 111; 15; 67; 19; 6; 14; 1;0; 48; 1; 54; 2 1 3 ; 15 17 ; 2 8 ;3,1;0,2;3,04; 2 3 ; 12,5; 1 4 ; 1 5 ; 14,1.

7) від'ємні: 19; 6; 14; 48; 1; 54; 2 3 ; 12,5; 1 4 ; 1 5 ; 14,1

8) дробові невід'ємні: 2 1 3 ; 15 17 ; 2 8 ;3,1;0,2;3,04.

9) пари протилежних чисел: 14 i ( 14); 2 8 i � 1 4� ;1 i ( 1);0,2 i � 1 5�.

1) збільшення їх модулів: 0;0,2; 1 4 ; 2 3 ; 15 17 ;1;2 1 3 ;3,1; 6; 12; 12,5; 14; 14,1; 15; 19; 48; 54; 67; 111.

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

2) їх збільшення: 54; 48; 19; 14,1; 14; 12,5; 2 3 ; 1 4 ; 1 5 ;0,2; 2 8 ; 15 17; 1;2 1 3 ;3,1; 12; 14, 15; 67; 111

41.

��) A(6) i N(10);

AN = 10 6=4 од.

��) B( 4) і M( 8);

BM =| 8| | 4|=4 од.

��) C( 4) і K(3);

CK =| 4|+3=7 од.

��) O(0) i A(0,3);

OA =0+0,3=0,3 од.

��) B( 0,3) i A(0,3);

BA =| 0,3|+0,3=0,6 од.

��) T( 12,1) i N( 5,6).

TN =| 12,1| | 5,6|=6,5 од.

42.

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

) (| − 7|+3) ∶ | − 5|=(7+3):5=2.

��) |−23| ⋅ |−2| − |−76| = 23 ⋅ 2 − 76 = 46 − 76 = −30. ��. Розв'яжіть рівняння: 1) |x| = 3; x = 3, x = −3 2) |x| = 0,3; x = 0,3, x = −0,3

3) |�� | = 1 4 ;

немає розв'язків 4) |x 2| = 0; ��− 2=0; x = 2

5) |�� | = 3; немає розв'язків 6) | x| = 11; �� = 11 або x = 11 ��)|x| = 0; x=0 ��)|x + 1| = 4; x+1=4 або x+1= 4; x = 3 або x = 5

45. Знайдіть: ��) 10% числа | − 100|= 100 ⋅ 0,1= 10. ��) 5% числа | 100 +| 50|| ⋅ 0,05 =| 100 + 50| ⋅ 0,05 = 50 ⋅ 0,05 =2,5.

46. Чи є правильною рівність:

��) |a|= a, якщо а - додатне; ні.

��) |a|=a, якщо a - додатне; так

��) |x|= x, якщо x невід'ємне: Ні.

��) |x|= x, якщо x від'ємне: ні

��) | x|= x, якщо x - невід 'ємне; ні.

��) | x|= x, якщо x від'ємне; ні.

47. Скільки цілих чисел розміщується

1) -4 і 16; 16 + |-4| = 20.

2) -5,6 і 0,9; 0 + |-5| = 5.

3) -10,1 і -4,32; |-10| - |-4| = 6.

4)1 4 і 6 1 3; 0 - 6 = 6.

48. Обчисліть: ��) 99 11 = 110; ��) 99 + 11 = 88; ��) 35 42 = 7; ��) 41 + 115 = 74; ��) 27 +( 80)= 107;

)

2 1 10

рівняння:

прямій між числами:

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

1) x + 16 = −32; x= 32 16; x= 48. 5) x(0,5)= 1 3; x= 1 3 � 1 2�;

2) x + 5,3 = 7,89; x= 7,89 5,3; x= 13,19.

��) x 1 4 =2,75; x 0,25 =2,75; x=0,25 2,75; x = 2,5.

7) x + 0,89 = 4,56; x=0,89 4,56; x= 3,67.

4) x 65 = 10,8; x= 10,8+ 65; x = 75,8. ��)2x 48 = 694; 2x = 694 + 48; 2x = 646; ��. Визначте знак виразу:

) 8:( 34) ⋅ 123; додатний. ��) 72:( 23,4) ⋅ ( 56,9):( 0,08); від'ємний. ��) 4:( 3805) ⋅ ( 1):( 3);

+ 0,6 = 0;

0,6.

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

��)|x + 11|(x + 12) = 0;

x+ 11 =0;

x= 11; x+ 12 =0; x = 12.

;

(x +

;

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

1) 5 • (a - 12) + 2 • (15 - a) = 5a - 60 + 30 - 2a = 3a - 30; 2) 1,2 • (3b + 5) - 0,4 • (9b - 2,5) = 3,6b + 6 - 3,6b + 1 = 7;

3) 3 • (c - 11) + 8 • (5 + c) = 3c - 33 + 40 + 8c = 11c + 7; 4) 0,5 • (2x + 5) - 0,2 • (5x - 2,5) = x + 2,5 - x + 0,5 = 3.

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

1)5x + 11 = 2x − 13

5x 2x = 13 11

3x = 24 x= 8

��)12x +8= 9x - 16 12x 9x = 16 8;

3x = 24; x = 8

��) 2,4 + 2,2x = 2,8x − 3,6 2,2x 2,8x = 3,6 2,4 0,6x = 6 x= 10 ��)3,6+3,8x =9,8x − 4,2; 3,8x 9,8x = 4,2 3,6; 6x = 7,8;

��. Сума двох чисел дорівнює 50. Знайдіть ці числа, якщо:

1) одне із чисел в 1,5 раза більше за інше; 2) одне із чисел на 1,5 більше за інше.

1) одне із чисел в 1,5 раза більше за інше;

x + 1,5x = 50; 2,5x = 50; x = 50 : 2,5; x = 20 – І число; 20 • 1,5 = 30 – ІІ число. 2) одне із чисел на 1,5 більше за інше; x + x + 1,5 = 50; 2x = 50 – 1,5; 2x = 48,5; x = 24,25 – І число; 24,25 + 1,5 = 25,75

61. Розв'яжіть рівняння: 1) 2 ⋅ (y 3,5) = 7 + 3,6 ⋅ (2y 1)

2y 7=7+7,2y 3,6;

2y 7,2y =7+7 3,6; 5,2y = 10,4 �� = 2.

4х - 9 = х + 9;

4х - х = 9 + 9;

3х = 18;

х = 6.

х = 10 (ц.) –

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

Нехай швидкість автобуса х км/год, тоді автомобіля х + 30 км/год.

Відповідно до умови задачі складаємо рівняння:

3x = 2 • (x + 30);

3x = 2x + 60;

3x – 2x = 60; x = 60 (км/год) – швидкість автобуса;

60 + 30 = 90 (км/год) – швидкість автомобіля.

65. За 4 год автобус проїжджає ту саму відстань, що й автомобіль за 3

швидкості автобуса й автомобіля, якщо швидкість автомобіля на 20 км/год більша, ніж

швидкість автобуса.

Нехай швидкість автобуса x км/год, тоді автомобіля

Відповідно до умови задачі складаємо рівняння:

4x = 3 • (x + 20);

4x = 3x + 60;

4x – 3x = 60; x = 60 (км/год) – швидкість автобуса;

60 + 20 = 80 (км/год) – швидкість автомобіля.

66. Сума чисельника і знаменника дробу

дріб 5 8. Знайдіть

чисельник

130 x = 5

8x = 5(130 – х); 8x + 5x = 650; 13x = 650; x = 50.

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

D(6; –2)

P = 2 • (8 + 6) = 28 (см)

S = 8 • 6 = 48 (см²)

68.

D(–5; –3)

P = 2 • (8 + 7) = 30 (см)

S = 8 • 7 = 56 (см²)

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html

(6 + (-2)) : 2 = 4 : 2 = 2 – координата на ОХ; (3 + (-3)) : 2 = 0 : 2 = 0 – координата на ОY. Координати C(3; 0).

https://shkola.in.ua/2953-hdz-matematyka-6-klas-tarasenkova-2023.html