https://shkola.in.ua/2730hdzfizyka10klasbariakhtar2018.html
ГДЗ Фізика 10 клас Бар'яхтар Вибери номер вправи:
26
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
© shkola.in.ua
Розділ ІІ. Елементи спеціальної теорії відносності Вправа №24 24.1. Швидкість поширення світла в будь якій системі відліку однакова та дорівнює 3 ∙ м м 108 . Тому швидкість світла фар першого автомобіля дорівнює 3 ∙ 108 . с
𝑣𝑣−?
Відповідь: 𝑣𝑣 = с 24.3. Дано: 𝑣𝑣1 = 0,8 с 𝑣𝑣2 = 0,6
Розв’язання: Якщо ракета і снаряд в одному напрямку: 0,8с + 0,6с 1,4с 𝑣𝑣1 + 𝑣𝑣2 = = = 0,95 с 𝑣𝑣 = 2 𝑣𝑣1 ∙ 𝑣𝑣2 0,8с ∙ 0,6 с 1,48с 1+ 1+ 𝑐𝑐 2 с2 Якщо у протилежних напрямках: 𝑣𝑣1 + 𝑣𝑣2 0,8с − 0,6с 0,2 с 𝑣𝑣 = = = = 0,32 с 2 𝑣𝑣 ∙ 𝑣𝑣 0,5 с 1 + 1 2 2 1 + 0,8с ∙ 0,6 с 𝑐𝑐 с2
ko la
𝑣𝑣−?
Розв’язання: 𝑣𝑣𝑎𝑎 + 𝑣𝑣ф 0,5с + с 1,5 с 𝑣𝑣 = = = =с 𝑣𝑣𝑎𝑎 + 𝑣𝑣ф 0,5с + с 1,5 с 1+ 1+ с2 𝑐𝑐 2
.in .u a
24.2. Дано: 𝑣𝑣𝑎𝑎 = 0,5 с 𝑣𝑣ф = с
с
Відповідь: 𝑣𝑣 = 0,95 с; 𝑣𝑣 = 0,32 с.
sh
24.4. Дано: 𝑣𝑣1 = 𝑣𝑣2 = 0,7 с 𝑡𝑡 = 1 с 𝑣𝑣−? 𝑙𝑙−?
Розв’язання: 𝑣𝑣1 + 𝑣𝑣2 0,7с + 0,7с 1,4с 𝑣𝑣 = = = = 0,94 с 2 𝑣𝑣1 ∙ 𝑣𝑣2 0,7с ∙ 0,7 с 1,49с 1+ 1+ 𝑐𝑐 2 с2
𝑙𝑙 = 𝑙𝑙1 + 𝑙𝑙2 = 𝑣𝑣1 𝑡𝑡 + 𝑣𝑣2 𝑡𝑡 = (0,7 с + 0,7 с) ∙ 𝑡𝑡 = 1,4 с ∙ 1с = 1,4с = м = 1,4 ∙ 3 ∙ 108 = 4,2 ∙ 108 м 𝑐𝑐
Відповідь: 𝑣𝑣 = 0,94 с, 𝑙𝑙 = 4,2 ∙ 108 м.
Розділ ІІ. Елементи спеціальної теорії відносності Вправа №25 25.1. Дано: 𝑣𝑣 = 0,8 с 𝜏𝜏0 = 2 роки
Розв’язання:
𝜏𝜏−?
Відповідь: 3,3 роки. 25.2. Дано: 𝑙𝑙0 = 2м 𝑣𝑣 = 0,6 с
𝜏𝜏0
2
�1 − 𝑣𝑣2 𝑐𝑐
→ 𝜏𝜏
2
�1 − (0,82с) с
=
2
𝑙𝑙 = 𝑙𝑙0 �1 −
Відповідь: 𝑙𝑙 = 1,6 м. 25.3. Дано:
м с
𝑣𝑣2 𝑐𝑐2
Розв’язання: 𝜏𝜏 =
𝜏𝜏0
→
= 2� 1 −
𝜏𝜏
=
1
0,62
2
√0,36
=
2 = 3,3 роки 0,6
= 2�1 − 0,36 = 1,6 м
𝑐𝑐2
=
ko la
𝑣𝑣 = 2,6108
𝜏𝜏 −? 𝜏𝜏0 𝜏𝜏 Відповідь: = 2.
2 �1 − 𝑣𝑣2 𝑐𝑐
𝜏𝜏0
2 �1 − 𝑣𝑣2 𝑐𝑐
1
8 2
�1 − �2,6 ∙ 108 � 3 ∙ 10
=2
𝜏𝜏0
sh
26
Е1 = 3,83 ∙ 10 Дж 𝑡𝑡1 = 1 с 𝑡𝑡2 = 1 рік
𝑚𝑚−?
√1 − 0,64
=
Розв’язання:
𝑙𝑙−?
25.4. Дано:
2
.in .u a
𝜏𝜏 =
Розв’язання: 𝐸𝐸1 3,83 ∙ 1026 Дж 𝜌𝜌 = = = 3,83 ∙ 1026 Вт 𝑡𝑡1 1с 𝐸𝐸 = 𝑚𝑚𝑚𝑚 2 → 𝑚𝑚 =
𝐸𝐸2 𝑃𝑃 𝑡𝑡2 = 2 ; 1 рік = 365 ∙ 24 ∙ 3600 с 𝑐𝑐 2 𝑐𝑐
= 3,15 ∙ 107 с; 3,83 ∙ 1026 ∙ 3,15 ∙ 107 12,1 ∙ 1033 𝑚𝑚 = = = 1,35 ∙ 1017 кг 16 8 2 9 ∙ 10 (3 ∙ 10 )
Відповідь: 1,35 ∙ 1017 кг.
Розділ ІІІ. Молекулярна фізика і термодинаміка. Частина 1. Молекулярна фізика
Вправа 26 26.1. Дано: 𝑉𝑉 = 1 мм3 𝑆𝑆 = 0,6 м2
Розв’язання: 𝑉𝑉 = 𝑆𝑆 ∙ ℎ; ℎ =
𝑉𝑉 ; 1 мм3 = 1 ∙ (103 )3 м 𝑆𝑆
𝑉𝑉 1 ∙ 10−9 м3 𝐷𝐷 = ℎ = = = 1,7 ∙ 10−9 м 2 𝑆𝑆 0,6 м
𝐷𝐷−?
М(Н2 О) = 18 ∙ 103
𝑁𝑁−?
моль
.in .u a
Відповідь: 1,7 ∙ 10−9 м 26.2. Дано: Розв’язання: 𝑚𝑚 𝑚𝑚 𝑉𝑉 = 1 л 𝑁𝑁 = ∙ 𝑁𝑁𝐴𝐴 ; 𝜌𝜌 = → 𝑚𝑚 = 𝜌𝜌𝜌𝜌; 1л = 1 ∙ 10−3 м3 ; кг 𝑀𝑀 𝑉𝑉 𝜌𝜌 = 1 ∙ 103 3 1 кг м ; М(Н2 О) = (2 + 16) ∙ 10−3 ; 𝑁𝑁𝐴𝐴 = 6,02 ∙ 1023 кг моль
моль
кг 1 ∙ 103 ∙ 1 ∙ 10−3 3 ∙ м3 𝜌𝜌𝜌𝜌 1 м −3 𝑁𝑁 = ∙ 𝑁𝑁𝐴𝐴 = ∙ 6,02 ∙ 10 = кг 𝑀𝑀 моль 18 ∙ 10−3 моль
0,33 ∙ 1026 = 3,3 ∙ 1025
Відповідь: 𝑁𝑁 = 3,3 ∙ 1025 .
ko la
26.3. Дано: 𝛾𝛾 = 100 моль 𝑚𝑚 = 1 кг 𝑀𝑀−? 𝑁𝑁−? 𝛾𝛾−? 𝑚𝑚−? 𝛾𝛾(𝑁𝑁2 ) =
Розв’язання:
а) 𝑀𝑀(𝑁𝑁2 ) = 2 ∙ 14 ∙ 10−3
кг
моль
𝑁𝑁(𝑁𝑁2 ) = 𝛾𝛾 ∙ 𝑁𝑁𝑁𝑁 = 100 моль ∙ 6,02 ∙ 10−3
𝑚𝑚 1 кг = = 35,7 моль 𝑀𝑀 28 ∙ 10−3 кг
моль кг 28 ∙ 10 𝑀𝑀 моль 𝑚𝑚 = = = 4,7 ∙ 10−26 кг 1 𝑁𝑁 6,02 ∙ 1025 моль кг кг = 44 ∙ 10−3 б) М(СО2 ) = (12 + 2 ∙ 16) ∙ 10−3 моль моль 1 𝑁𝑁(СО2 ) = 100 моль ∙ 6,02 ∙ 10−3 = 6,02 ∙ 1025 моль −3
sh 𝛾𝛾(СО2 ) =
1 кг
44 ∙ 10−3
кг = 22,7 моль моль
кг моль 𝑚𝑚 = = 7,3 ∙ 10−26 кг 1 6,02 ∙ 1025 моль кг кг = 16 ∙ 10−3 в) М(СН4 ) = (12 + 4 ∙ 1) ∙ 10−3 моль моль
44 ∙ 10−3
= 28 ∙ 10−3
кг
моль 1
моль
= 6,02 ∙ 1025
Розділ ІІІ. Молекулярна фізика і термодинаміка. 𝑁𝑁(СН4 ) = 100 моль ∙ 6,02 ∙ 10−3 𝛾𝛾(СН4 ) =
1 кг
16 ∙ 10−3
1
моль
кг = 62,5 моль моль
= 6,02 ∙ 1025
кг моль 𝑚𝑚 = = 2,7 ∙ 10−26 кг 1 6,02 ∙ 1025 моль кг Відповідь: М(СО2 ) = 44 ∙ 10−3 моль ; 𝑁𝑁(СО2 ) = 6,02 ∙ 1025 ; 𝛾𝛾(СО2 ) = 22,7 моль; 𝑚𝑚 = 7,3 ∙
16 ∙ 10−3
кг
26.4. Дано: ℎ=2м 𝑆𝑆 = 15000м2 𝑚𝑚 = 6 ∙ 10−6 кг 𝑉𝑉0 = 200 ∙ 10−6 м3 𝑁𝑁0 −?
.in .u a
10−26 кг; в) М(СН4 ) = 16 ∙ 10−3 моль ; 𝑁𝑁(СН4 ) = 6,02 ∙ 1025 ; 𝛾𝛾(СН4 ) = 62,5 моль; 𝑚𝑚 = 2,7 ∙ 10−26 кг
Розв’язання: 6 ∙ 10−6 кг 𝑚𝑚 1 𝑁𝑁 = ∙ 𝑁𝑁𝐴𝐴 = ∙ 6,02 ∙ 1023 = 2,8 ∙ 1019 кг −3 𝑀𝑀 моль 127 ∙ 10 моль
3 𝑉𝑉 = 𝑆𝑆ℎ = 15000м2 ∙ 2 м = 30 ∙ 10 м3 ;
30 ∙ 103 м3 ∶ 2,8 ∙ 1019
200 ∙ 10−6 м3 : 𝑁𝑁0 ; 200 ∙ 10−6 м3 ∙ 2,8 ∙ 1019 𝑁𝑁0 = = 18,7 ∙ 1010 3 3 30 ∙ 10 м
ko la
Відповідь: 𝑁𝑁0 = 18,7 ∙ 1010
Вправа №27 27.1. Тому що коли ми видихаємо вуглекислий газ розсіюється за рахунок хаотичного руху молекул (броунівський рух + дифузія) і так само повітря, що видихається – тепліше, тому воно підіймається вгору.
sh
27.2. Засолювання огірків пояснюється процесом дифузії. Молекули солі і води, проникають в огірки. У теплому приміщенні процес дифузії відбувається швидше, так як збільшується середня швидкість молекул. 27.3. Це відбувається завдяки осмосу – однобічна дифузія.
27.4. Прискорене підживлення та позакореневе підживлення відбувається за рахунок осмосу ( однобічна дифузія). 27.5. Тому що скло дуже гладке, і скло торкається одне до одного практично всією поверхнею, тому вони « склеюються( за рахунок сил міжмолекулярного притягання. У
Розділ ІІІ. Молекулярна фізика і термодинаміка. дерев’яних лінійках, хоч і здається що поверхня рівна, але структура дерева більш волокниста і дві лінійки місцями не щільно дотикаються, тому не достатньо сил молекул для склеювання.
.in .u a
27.6. Свічка горіти буде, але зовсім не довго. Тому що на кораблі в космосі є кисень, але є і невагомість, а це значить, що не має конвенції, тобто тепле повітря не підіймається вгору. Значить кисень поруч з свічкою швидко згорить, а вуглекислий газ що утворився буде залишатися біля свічки. 27.7. У кулінарії осмос – це рух молекул води для того, щоб врівноважити концентрацію солі на обох сторонах (розсіл і овочі) тобто за рахунок осмосу, наприклад відбувається засолювання овочів. Вправа №28 28.1. 1) Мікроскопічні: середня квадратична швидкість руху молекул: маса молекули макроскопічні: тиск, об’єм, температура, густина. Розв’язання: 1 1 𝑃𝑃1 = 𝑛𝑛 ∙ 𝑚𝑚0 𝑣𝑣12 ; 𝑃𝑃2 = 𝑛𝑛 ∙ 𝑚𝑚0 𝑣𝑣22 ∙ (2𝑣𝑣12 ) 3 3
ko la
28.2. Дано: 𝑣𝑣2 = 2𝑣𝑣1 𝑃𝑃2 −? 𝑃𝑃1
1 2 2 𝑃𝑃2 3 𝑛𝑛 ∙ 𝑚𝑚0 𝑣𝑣2 ∙ (4𝑣𝑣1 ) = =4 1 𝑃𝑃1 2 𝑛𝑛 ∙ 𝑚𝑚0 𝑣𝑣1 3
Відповідь: збільшиться у 4 рази.
Розв’язання: 𝑁𝑁 𝑚𝑚0 𝑣𝑣 2 1 2 𝑃𝑃1 = 𝑛𝑛 ∙ 𝑚𝑚0 𝑣𝑣 ; 𝑛𝑛 = ; 𝐸𝐸к = → 𝑚𝑚0 𝑣𝑣 2 = 2Ек 𝑉𝑉 3 2
sh
28.3. Дано: 𝑣𝑣1 𝑣𝑣2 = 3 𝐸𝐸 кг = 3 кг 𝑃𝑃2 −? 𝑃𝑃1
2 𝑁𝑁 2 𝑁𝑁 2 𝑁𝑁 𝑁𝑁 Ек1 ; 𝑃𝑃2 = Ек2 = ∙ 3Ек1 = 6 Ек1 ; 3 𝑉𝑉1 3 𝑉𝑉2 3 𝑉𝑉1 𝑉𝑉1 3 𝑁𝑁 6 Ек 𝑃𝑃2 𝑉𝑉1 1 18 = = =9 𝑃𝑃1 2 𝑁𝑁 Ек 2 3 𝑉𝑉1 1 𝑃𝑃1 =
Відповідь: тиск збільшиться у 9 разів.
Розділ ІІІ. Молекулярна фізика і термодинаміка.
м 𝑣𝑣 = 400 с 𝑚𝑚 = 2,5 кг Р = 1 атм. 𝑉𝑉−?
Розв’язання: 𝑁𝑁 1 1 𝑃𝑃 = 𝑛𝑛 ∙ 𝑚𝑚0 𝑣𝑣 2 ; 𝑛𝑛 = ; 𝑃𝑃 = 𝑛𝑛 ∙ 𝑚𝑚0 𝑣𝑣 2 ; 𝑁𝑁 ∙ 𝑚𝑚0 = 𝑚𝑚 → 𝑉𝑉 3 3 2 1 𝑚𝑚𝑉𝑉 1 𝑃𝑃 = 𝑛𝑛 ∙ 𝑚𝑚0 𝑣𝑣 2 ; 𝑉𝑉 = . 𝑃𝑃 = 1 атм = 1 ∙ 105 Па 3 𝑃𝑃 3 𝑉𝑉 =
2 2м 1 2,5 кг ∙ 400 𝑐𝑐 2
3 1 ∙ 105
кг м ∙ с2
1 4 ∙ 105 3 4 3 = м = м = 1,33 м3 5 3 1 ∙ 10 3
.in .u a
28.4. Дано:
ko la
Відповідь: 𝑉𝑉 = 1,33 м3 28.5. Дано: Розв’язання: 3𝑃𝑃 1 𝑚𝑚(𝑁𝑁2 ) = 2,5 кг 2 2 𝑃𝑃 = 𝑛𝑛 ∙ 𝑚𝑚 𝑣𝑣 ; 𝑚𝑚 𝑣𝑣 = ; 0 0 𝑉𝑉 = 2 м3 𝑛𝑛 3 3𝑃𝑃 3 𝑃𝑃 𝑁𝑁 𝑚𝑚0 𝑣𝑣 2 3 = 165 ∙ 105 Па Ек = ; 2Ек = 𝑚𝑚0 𝑣𝑣 2 ; 2Ек = ; Ек = ; 𝑛𝑛 = ; 𝑛𝑛 2 𝑛𝑛 𝑉𝑉 2 𝑚𝑚 Ек−? ∙ 𝑁𝑁 𝑚𝑚 ∙ 𝑁𝑁𝐴𝐴 3 𝑃𝑃 𝑀𝑀 (𝑁𝑁2 ) 𝐴𝐴 𝑛𝑛 = = ; Ек = ; 2 𝑚𝑚 ∙ 𝑁𝑁𝐴𝐴 𝑉𝑉 𝑀𝑀 (𝑁𝑁2 ) ∙ 𝑉𝑉 1 кг 𝑁𝑁𝐴𝐴 = 6,02 ∙ 1023 ; 𝑀𝑀 (𝑁𝑁2 ) = 28 ∙ 10−3 ; моль моль 3 1,5 ∙ 105 ∙ 28 ∙ 10−3 ∙ 2 3 ∙ 28 Ек = = ∙ 10 = 8,4 ∙ 10−21 Дж 2 2,5 ∙ 6,02 ∙ 1023 1 10 моль
sh
Відповідь: Ек = 8,4 ∙ 10−21 Дж. Вправа №29 29.1. Тому що за нульову точку за шкалою Кельвіна, взято абсолютний нуль температури. 29.2. Тк = 273 (−89) = 184 К, Т𝐹𝐹 = 1,8 ∙ (−89) + 32 = −160,2 + 32 = −128,2 𝐹𝐹 Відповідь: 184 К, - 128,2 F. 29.3. Дано: Т1 = 4Т
𝑃𝑃1 𝑣𝑣1 −? −? 𝑃𝑃 𝑣𝑣
Розв’язання:
1 𝑃𝑃 = 𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛; 𝑃𝑃 = 𝑛𝑛 ∙ 𝑚𝑚0 𝑣𝑣 2 3
𝑃𝑃1 𝑛𝑛𝑛𝑛𝑇𝑇1 𝑇𝑇1 4𝑇𝑇 = = = = 4; 𝑃𝑃 𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑇𝑇 𝑇𝑇 4 𝑃𝑃1 1 = 4 → 𝑃𝑃1 = 4𝑃𝑃; 𝑛𝑛 ∙ 𝑚𝑚0 𝑣𝑣12 = 𝑛𝑛 ∙ 𝑚𝑚0 𝑣𝑣 2 → 𝑣𝑣12 = 4𝑣𝑣 2 ; 𝑣𝑣1 2) 3 3 𝑃𝑃 = 2𝑣𝑣
1)
Відповідь: Тиск збільшується у 4 рази, середня квадратна швидкість у 2 рази.
Розділ ІІІ. Молекулярна фізика і термодинаміка.
𝑁𝑁−?
Відповідь: 3,6 ∙ 1027 . Вправа №30 30.1. Дано: Т1 = 2Т 𝑉𝑉 𝑉𝑉1 = 4
Розв’язання:
𝑁𝑁 Дж ; 𝑘𝑘 = 1,38 ∙ 10−23 𝑉𝑉 к 5 𝑁𝑁 𝑃𝑃𝑃𝑃 1 ∙ 10 ∙ 150 Р = 𝑘𝑘𝑘𝑘 → 𝑁𝑁 = = = 0,36 ∙ 1028 Дж 𝑉𝑉 𝑘𝑘𝑘𝑘 1,38 ∙ 10−23 ∙ 300к к
𝑃𝑃 = 𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛; 𝑛𝑛 = = 3,6 ∙ 1027 .
.in .u a
29.4. Дано: 𝑉𝑉 = 150 𝑃𝑃 = 1 атм = 1 ∙ 105 Па 𝑡𝑡 = 27℃ = 273к + 27 = 300к
Розв’язання:
𝑁𝑁 𝑁𝑁 𝑁𝑁 𝑃𝑃1 𝑉𝑉1 𝑘𝑘𝑇𝑇1 𝑉𝑉 ∙ 𝑇𝑇1 𝑉𝑉 ∙ 2𝑇𝑇 𝑃𝑃 = 𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛; 𝑛𝑛 = ; 𝑃𝑃 = 𝑘𝑘𝑘𝑘; = = = =8 𝑉𝑉 𝑁𝑁 𝑉𝑉 𝑃𝑃 𝑉𝑉 ∙ 𝑇𝑇 𝑉𝑉 1 𝑘𝑘𝑘𝑘 ∙ 𝑇𝑇 4 𝑉𝑉
𝑃𝑃1 −? 𝑃𝑃 Відповідь: тиск збільшиться у 8 разів.
Розв’язання: 𝑃𝑃𝑃𝑃 = 𝛾𝛾𝛾𝛾𝛾𝛾; 𝑃𝑃1 𝑉𝑉1 = 𝑃𝑃𝑃𝑃; 𝑃𝑃1 = 𝑄𝑄; 𝑃𝑃 = 𝑃𝑃𝑄𝑄 + 𝑃𝑃ℎ = 𝑃𝑃𝑄𝑄 + 𝜌𝜌𝜌𝜌ℎ 𝑃𝑃𝑄𝑄 𝑉𝑉1 = �𝑃𝑃𝑄𝑄 + 𝜌𝜌𝜌𝜌ℎ� ∙ 𝑉𝑉; 𝑃𝑃𝑄𝑄 3𝑉𝑉 = �𝑃𝑃𝑄𝑄 + 𝜌𝜌𝜌𝜌ℎ� ∙ 𝑉𝑉; 3 𝑃𝑃𝑄𝑄 = 𝑃𝑃𝑄𝑄 + 𝜌𝜌𝜌𝜌ℎ; 2𝑃𝑃𝑄𝑄 = 𝜌𝜌𝜌𝜌ℎ; 2𝑃𝑃𝑄𝑄 2 ∙ 1 ∙ 105 Па ℎ= = кг м = 20 м 3 𝜌𝜌𝜌𝜌 1 ∙ 10 3 ∙ 10 2 м с
ko la
30.2. Дано: 𝑃𝑃𝑄𝑄 = 1 ∙ 105 Па 𝑉𝑉1 = 3𝑉𝑉 кг 𝜌𝜌 = 1 ∙ 103 3 м ℎ−?
sh
Відповідь: ℎ = 20 м.
30.3. Дано: 𝑃𝑃 = 2атм = 2 ∙ 105 Па
Т = 170℃ = 273 + 17 = 290 К 𝑇𝑇1 = 37℃ = 273 + 37 = 310К
Р1 −?
Відповідь: 2,14 ∙ 105 Па
Розв’язання: 𝑃𝑃𝑃𝑃 = 𝛾𝛾𝛾𝛾𝛾𝛾; 𝑃𝑃1 𝑉𝑉 = 𝛾𝛾𝛾𝛾𝑇𝑇1 ; 𝑃𝑃1 𝑉𝑉 𝛾𝛾𝛾𝛾𝑇𝑇1 𝑃𝑃1 𝑇𝑇1 = ; = ; 𝑃𝑃𝑃𝑃 𝛾𝛾𝛾𝛾𝛾𝛾 𝑃𝑃 𝑇𝑇 𝑃𝑃1 =
𝑃𝑃𝑇𝑇1 2 ∙ 105 Па ∙ 310 К = = 2,14 ∙ 105 Па 𝑇𝑇 290 К
Розділ ІІІ. Молекулярна фізика і термодинаміка.
ko la
30.5.
.in .u a
30.4.
Так, змінюється. Зі збільшенням температури, тиск зменшується. 30.6. Дано: 𝑉𝑉1 = 𝑉𝑉2 ; 𝑃𝑃1 = 𝑃𝑃2 𝑇𝑇1 = 𝑇𝑇2
sh
𝑁𝑁1 = 𝑁𝑁2
30.7.
Розв’язання:
𝑚𝑚 𝑚𝑚 𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑚𝑚 𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑅𝑅𝑅𝑅 → = ; 𝑁𝑁 = 𝛾𝛾𝛾𝛾𝛾𝛾 = 𝑁𝑁𝐴𝐴 = 𝑁𝑁 𝑀𝑀 𝑅𝑅𝑅𝑅 𝑀𝑀 𝑅𝑅𝑅𝑅 𝐴𝐴 𝑀𝑀 𝑃𝑃1 𝑉𝑉1 𝑃𝑃2 𝑉𝑉2 𝑁𝑁1 = 𝑁𝑁𝐴𝐴 ; 𝑁𝑁2 = 𝑁𝑁 ; 𝑉𝑉 = 𝑉𝑉2 ; 𝑃𝑃1 = 𝑃𝑃2 ; 𝑇𝑇1 = 𝑇𝑇2 → 𝑁𝑁1 𝑅𝑅𝑇𝑇1 𝑅𝑅𝑇𝑇2 𝐴𝐴 1 = 𝑁𝑁2 𝑃𝑃𝑃𝑃 = 𝛾𝛾𝛾𝛾𝛾𝛾 =
𝑃𝑃 = 𝑃𝑃1 + 𝑃𝑃2 + 𝑚𝑚 + 𝑃𝑃𝑃𝑃; 𝑁𝑁 = 𝑁𝑁1 + 𝑁𝑁2 + 𝑚𝑚 + 𝑁𝑁𝑁𝑁; 𝑁𝑁 = 𝑃𝑃1 𝑉𝑉 𝑃𝑃2 𝑉𝑉 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑁𝑁𝐴𝐴 = 𝑁𝑁𝐴𝐴 + 𝑁𝑁𝐴𝐴 + 𝑁𝑁 ; 𝑅𝑅𝑅𝑅 𝐴𝐴 𝑅𝑅𝑅𝑅 𝑅𝑅𝑅𝑅 𝑅𝑅𝑅𝑅 𝑉𝑉 ∙ 𝑁𝑁𝐴𝐴 𝑉𝑉 ∙ 𝑁𝑁𝐴𝐴 (𝑃𝑃1 + 𝑃𝑃2 + 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚) 𝑃𝑃 � �= 𝑅𝑅𝑅𝑅 𝑅𝑅𝑅𝑅 𝑃𝑃 = 𝑃𝑃1 + 𝑃𝑃2 + 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚
𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑁𝑁 ; 𝑅𝑅𝑅𝑅 𝐴𝐴
Розділ ІІІ. Молекулярна фізика і термодинаміка. Вправа №31 31.1. Тому що випаровування супроводжується поглинанням енергії. 31.2. Випаровування калюж, висихання білизни. Випадання роси, утворення хмар. Вода випаровується з поверхні землі (земля, водойми, рослини і т.д.) і піднімається вгору у вигляді пари. У верхніх шарах атмосфери, пар охолоджується і випадає у вигляді дощу, снігу на землю.
.in .u a
31.3. Тому що вода кипить при температурі 100℃ і потім не залежить від кількості тепла, що підводиться до води. При смаженні на сковороді температура значно більше, м’ясо готується швидше.
31.4. Туман це конденсація пари в повітрі. Процес конденсації супроводжується виділенням енергії. 31.5. Температура кипіння залежить від тиску, тому якщо зменшувати тиск, то вода почне кипіти і поступово замерзати, так як з води буде виділятися тепло необхідне для кипіння.
ko la
31.6. Ні, не буде кипіти, так як для кипіння потрібна додаткова енергія (теплота) а в першій каструлі вода буде кипіти при 100℃ і відповідно в другій (плаваючій) каструлі, вода буде теж 100℃, але додаткової енергії (теплоти) вона не отримуватиме, тому не кипітиме.
sh
31.7. У невагомості відсутня конвекція і плавучість, тому при кипінні утворюється один повітряний міхур і гаряча вода від нагрівання не перемішується, а заминається на місці. Вправа 32 32.1. Тому що біля холодної труби температура повітря нижче ніж температура навколишнього середовища, пар в повітрі труби стає насиченим і конденсується (настає точка роси) на трубі у вигляді крапель води. 32.2. Тому що коли повітря сухе, то вологість його менше ніж вологість на поверхні тіла і з поверхні тіла людини швидше випаровується вода. При цьому тіло віддає разом з вологою в навколишній простір тепло.
Розділ ІІІ. Молекулярна фізика і термодинаміка. 32.3. Тому що взимку на вулиці максимально абсолютна вологість повітря падає при низькій температурі в кілька разів. Потрапляючи в тепле приміщення відносна вологість нагрітого повітря буде нижче, тому радять зволожувати приміщення спеціальними пристроями або поставити ємність з водою. 32.4. Дано: 𝑉𝑉 = 100 м3 𝑡𝑡𝑡𝑡 = 22℃ 𝑡𝑡в = 14℃ 𝜑𝜑2 = 0,5
𝑚𝑚2 = 𝜌𝜌а2 ∙ 𝑉𝑉 = 9,7
Відповідь: 194 г.
.in .u a
𝜌𝜌а −? 𝜑𝜑1 −? 𝑚𝑚1 −? ∆𝑚𝑚2 −?
Розв’язання: ∆𝑡𝑡 = 𝑡𝑡𝑡𝑡 − 𝑡𝑡в = 22 − 14 = 8℃ З психометричної таблиці 𝜌𝜌а г ; 𝜌𝜌н.п. = 19,4 3 при 𝑡𝑡 = 22℃ 𝜑𝜑1 = 40%, 𝜑𝜑 = м 𝜌𝜌н.п.
г м3 = 7,76 г ; 𝜌𝜌а = 𝜑𝜑1 ∙ 𝜌𝜌н.п. = м3 100% г 𝑚𝑚1 = 𝜌𝜌а 𝑉𝑉 = 7,76 3 ∙ 100 м3 = 776 г – маса водяної пари; м г г 𝜌𝜌а2 = 𝜑𝜑2 ∙ 𝜌𝜌н.п. = 0,5 ∙ 19,4 3 = 9,7 3 ; м м 40% ∙ 19,4
г ∙ 100 м3 = 970 г ∙ ∆𝑚𝑚 = 970 − 776 = 194 г м3
ko la
32.5. Надлишкова вологість сприяє розмноженню грибків, сухе повітря: стає сухою шкіра, губи, людина втомлюється. Взимку повітря може бути сухе. Вправа 33 33.1. Тому що площина вільної поверхні води набагато менша ніж волосків пензлика. Рідина прагне зменшити площу поверхні, тому вони змикаються.
sh
33.2. Дано: ℎ = 0,5 м
кг м3 Н 𝜎𝜎 = 0,0728 М 𝑑𝑑−? 𝜌𝜌 = 1000
Відповідь: 0,058 ∙ 10−3 м.
Розв’язання: 𝑑𝑑 = 𝜌𝜌𝜌𝜌; 𝑉𝑉 = 𝜋𝜋𝑟𝑟 2 ℎ → 𝑚𝑚 = 𝜌𝜌𝜌𝜌𝑟𝑟 2 ℎ 𝐹𝐹пов = 𝜎𝜎𝜎𝜎; 𝑙𝑙 = 𝜋𝜋𝜋𝜋 → 𝐹𝐹пов = 𝜎𝜎2𝜋𝜋𝜋𝜋 2𝜎𝜎 4𝜎𝜎 ; 𝑑𝑑 = 2𝑟𝑟 → 𝑑𝑑 = 𝜌𝜌𝜌𝜌𝑟𝑟 2 ℎ = 𝜎𝜎2𝜋𝜋𝜋𝜋 → 𝑟𝑟 = 𝜌𝜌𝜌𝜌ℎ 𝑝𝑝𝑝𝑝ℎ Н 4 ∙ 0,0728 М 𝑑𝑑 = = 0,058 ∙ 10−3 м кг м 1000 3 ∙ 10 2 ∙ 0,5 м м с
Розділ ІІІ. Молекулярна фізика і термодинаміка.
𝜎𝜎 = 0,04 Рн −?
Розв’язання:
Н 4 ∙ 0,04 2𝜎𝜎 4𝜎𝜎 м = 3,2 Па Рн = 2 Рл = 2 ∙ = ; Рн = 𝑅𝑅 𝑅𝑅 0,05 м
н м
Відповідь: Рн = 3,2 Па. 33.4. Дано: 𝑅𝑅 = 7,8 см = 0,078 км 𝑚𝑚 = 7 г = 7 ∙ 10−3 кг 𝐹𝐹 = 0,11 Н 𝜎𝜎−?
33.5. Дано:
Розв’язання: 𝐹𝐹 = 𝑚𝑚𝑚𝑚 + 𝐹𝐹пов ; 𝐹𝐹пов = 𝜎𝜎2𝑙𝑙 = 2𝜎𝜎 ∙ 2𝜋𝜋𝜋𝜋; 𝐹𝐹 = 𝑚𝑚𝑚𝑚 + 4𝜎𝜎𝜎𝜎𝜎𝜎 → 𝐹𝐹 − 𝑚𝑚𝑚𝑚 = 4𝜎𝜎𝜎𝜎𝜎𝜎 →
.in .u a
33.3. Дано: 𝑅𝑅 = 5
𝐹𝐹 − 𝑚𝑚𝑚𝑚 0,11 − 7 ∙ 10−3 ∙ 10 н 𝜎𝜎 = = = 0,041 4𝜋𝜋𝜋𝜋 4 ∙ 3,14 ∙ 0,078 м
Розв’язання: 𝑅𝑅1 = 0,02 мм = 2 ∙ 10 м ∆𝑊𝑊 = 𝑊𝑊1 − 𝑊𝑊2 𝑅𝑅2 = 2 мм = 2 ∙ 10−3 м Об’єм краплі дорівнює об’ємам дрібних крапель. н 4 3 4 3 𝜎𝜎 = 0,465 м 𝑁𝑁 ∙ 𝑉𝑉 = 𝑉𝑉 → 𝑁𝑁 𝜋𝜋𝑅𝑅 = 𝜋𝜋𝑅𝑅 ; 1 2 3 1 3 2 𝑆𝑆 = 4𝜋𝜋𝑅𝑅 2 3 −3 3 3 3 𝑅𝑅 2 ∙ 10 2 𝑉𝑉 = 𝜋𝜋𝑅𝑅 𝑁𝑁 = � � = � � = 1000 4 𝑅𝑅1 2 ∙ 10−4
ko la
−4
∆𝑊𝑊−?
𝑊𝑊1 = 𝑁𝑁𝑁𝑁 ∙ 𝑆𝑆1 = 𝑁𝑁 ∙ 𝜎𝜎 ∙ 4𝜋𝜋𝑅𝑅12 = н 1000 ∙ 0,465 ∙ 4 ∙ 3,14 ∙ (2 ∙ 10−4 )2 = 234 ∙ 10−6 Дж; м
𝑊𝑊2 = 6 ∙ 4𝜋𝜋𝑅𝑅22 = 0,465 ∙ 3,14 ∙ (2 ∙ 10−3 )2 = 23,4 ∙ 10−6 Дж; ∆𝑊𝑊 = 𝑊𝑊1 − 𝑊𝑊2 = 234 ∙ 10−6 Дж − 23,4 ∙ 10−6 Дж = 210,6 ∙ 10−6 Дж Відповідь: 210,6 ∙ 10−6 Дж.
sh
33.6. Змочування використовується у сільському господарстві для живлення рослин (полив), в будівництві змочують поверхню плитки для проникнення всередину розчину.
Вправа 34 34.1. Тому що кварц це природній монокристал і володіє анізотропією. Тобто коефіцієнт теплового розширення у нього в різних напрямках різний. 34.2. б) монокристал, тому що фізичні властивості їх залежать від обраного напрямку. Як видно з малюнку теплопровідність цієї пластини неоднакова в різних напрямках. в) полікристал, тому що провідність однакова в усіх напрямках.
Розділ ІІІ. Молекулярна фізика і термодинаміка. 34.3. У TFT дисплеї кристали розташовані під кутом 90℃ один до одного, в IPS кристали розташовані паралельно. Тому IPS дисплеї практично ідеально відображають чорний колір, а тому мають більший рівень контрастності та кут огляду. Вправа 35 35.1. Коли рангоут зазнає деформації вигину, його середня частина не зазнає ані розтягнення, ані стиснення. Тобто, якщо її видалити, то міцність конструкції на вигин майже не зміниться. Завдяки цьому досягається легкість та економія матеріалу.
35.3. Дано: 𝑙𝑙 = 10 см = 10 ∙ 10−2 м 𝐷𝐷 = 2мм = 2 ∙ 10−3 м 𝑚𝑚 = 3,14г = 3,14 ∙ 10−3 кг
Розв’язання: 𝑚𝑚𝑚𝑚 −3 м 1 ∙ 105 Па 𝐹𝐹 𝜋𝜋𝐷𝐷2 4𝑚𝑚𝑚𝑚 4 ∙ 3,14 ∙ 10 с2 𝜎𝜎 = = = = = 𝜋𝜋𝐷𝐷2 3,14 ∙ 4 ∙ 10−3 м 𝑆𝑆 ∆𝑙𝑙 4 с2 1 ∙ 10−2 𝜎𝜎 1 ∙ 105 Па ∆𝑙𝑙 = 0,1; 𝐸𝐸 = = = 1 ∙ 106 Па 𝜀𝜀 = = −2 𝜀𝜀 𝑙𝑙 10 ∙ 10 0,1
ko la
∆𝑙𝑙 = 1см = 1 ∙ 10−2 м 𝜎𝜎пр = 5 ∙ 106 Па
.in .u a
35.2. Вигин: корпус, щогли, дошки, палуби. Розтягання-стиснення: корпус, щогли, троси такелажу, якірний ланцюг, канат для швартування. Зсув: корпус, вал, брашпиля. Кручення: вал брашпиля.
𝜎𝜎−? 𝜀𝜀−? 𝐸𝐸−? 𝐷𝐷пр −?
𝜎𝜎пр =
4𝑚𝑚𝑚𝑚 4𝑚𝑚𝑚𝑚 2 ; 𝐷𝐷 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 = → 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷 = 𝜋𝜋𝐷𝐷2 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 𝜋𝜋𝜎𝜎пр −3
м
31,4 ∙ 10 ∙ 10 2 4𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑐𝑐 =� =2∙� = 𝜋𝜋𝜎𝜎пр 3,14 ∙ 5 ∙ 106 Па
sh
35.4. Дано: 𝑅𝑅 = 1 см = 0,01 м 𝜎𝜎 = 70МПа = 7 ∙ 107 Па 𝐹𝐹−?
Відповідь: 𝐹𝐹 = 22 кН.
= 2 ∙ �20 ∙ 10−9 м2 = 2,8 ∙ 10−4 м = 0,28 мм
Розв’язання: 𝐹𝐹 𝜎𝜎 = ∶ 𝑆𝑆 = 𝜋𝜋𝑅𝑅 2 ; 𝐹𝐹 = 𝜎𝜎 ∙ 𝑆𝑆 = 𝜎𝜎𝜎𝜎𝑅𝑅2 𝑆𝑆
𝐹𝐹 = 7 ∙ 107 Па ∙ 3,14 ∙ 0,012 м = 22 ∙ 103 Н = 22 кН
35.5. 1) крихкий матеріал (при малих видовженнях руйнується); 2) пластичний матеріал (деформація пластична) 3) пружній матеріал.
Розділ ІІІ. Молекулярна фізика і термодинаміка.
Номер досліду
Висота стовпчика повітря l, м
1 2 3
0,6 0,57 0,55
.in .u a
35.6. Фундамент – твердий, але пластичний, щоб не руйнувався при невеликих переміщеннях землі. Лабораторна робота № 6 Тема. Дослідження ізотермічного процесу. Експеримент 2) 3) 𝜌𝜌гідрост1 = 1000 ∙ 0,5 ∙ 9,8 = 4900 Па = 4,9кПа; 4) 𝜌𝜌1 = 100,5 кПа + 4,9Па = 105,4 кПа; 3) 𝜌𝜌гідсрост2 = 𝜌𝜌𝑔𝑔ℎ2 = 1000 ∙ 9,8 ∙ 1 = 10 кПа; 𝜌𝜌2 = 𝑝𝑝𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 + 𝜌𝜌гідсрост2 = 10 кПа + 100,5кПа = 110,5кПа; 𝜌𝜌гідсрост3 = 𝜌𝜌𝑔𝑔ℎ3 = 1000 ∙ 9,8 ∙ 1,6 = 15,8кПа 𝑝𝑝3 = 𝑝𝑝𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 + 𝜌𝜌гідсрост3 = 15,8 кПа + 100,5кПа = 116 кПа Атмосферний тиск 𝑝𝑝𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 , кПа
Гідростатичний тиск 𝜌𝜌гідсрост, кПа
Різниця рівнів h, м
Тиск повітря 𝜌𝜌, кПа
0,5 4,9 105,4 100,5 1 10 110,5 1,6 15,8 116 Опрацювання результатів експерименту 1) С1 = 𝜌𝜌1 𝑙𝑙1 = 105,4 ∙ 0,6 = 63,2 С2 = 𝜌𝜌2 𝑙𝑙2 = 110,5 ∙ 0,57 = 63 С3 = 𝜌𝜌3 𝑙𝑙3 = 116 ∙ 0,55 = 64 63,2
� ∙ 100% = 0,3 %; 𝜀𝜀2 = �1 −
63,2 63 64
63
� ∙ 100% = 1,5 %;
ko la
2) 𝜀𝜀1 = �1 −
Результат експерименту С= 𝜌𝜌l
63
64
sh
Висновок: у даній лабораторній роботі було досліджено ізотермічний процес. В ході роботи ми експериментально перевірили Бойля-Маріотта для кількох термодинамічних станів газу і встановили справедливість pl = const. Творче завдання Результати не зміняться, зміниться лише значення добутку 𝑝𝑝𝑝𝑝. Оскільки об’єм газу в трубці розраховується по формулі 𝑉𝑉 = 𝑆𝑆 ∙ 𝑙𝑙 = 𝜋𝜋𝑅𝑅2 ∙ 𝑙𝑙, де 𝑅𝑅 − радіус трубки. Якщо ми збільшимо радіус – то збільшиться і добуток. В ході експериментальної перевірки так і виконується. Добуток 𝑝𝑝𝑝𝑝 = 68 і практично не змінюється при зміні висоти трубки. Лабораторна робота №7 Тема. Вимірювання поверхневого натягу рідини. Середнє Середня значення Діаметр кількість поверхневого Номер Об’єм води Кількість отвору d, ∙ крапель, досліду V, ∙ 10−6 м3 крапель, n −3 натягу 𝑛𝑛сер ,∙ 10 м 𝑛𝑛сер н 10−3 1 2 3
1
1
40 48 35
44
72
м
Розділ ІІІ. Молекулярна фізика і термодинаміка. 1) 𝑛𝑛сер =
2) 𝜎𝜎сер =
40+45+35 3 𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉
𝑛𝑛сер 𝜋𝜋𝜋𝜋 𝜎𝜎сер
3) 𝜀𝜀 = �1 −
𝜎𝜎табл
=
Опрацювання результатів вимірювань = 44;
1∙10−6 ∙1000∙10 44∙3,14∙1∙10−3
= 72 ∙ 10−3
� ∙ 100% = �1 −
72
н
м
� ∙ 100% = 2%
72,86
Аналіз результатів експерименту В даній роботі визначили поверхневий натяг води методом лічби крапель. Н
Знайшли середнє значення поверхневого натягу води 𝜎𝜎сер = 72 ∙ 100 , що на 2 м
.in .u a
% відрізняється від табличного.
ko la
Завдання для самоперевірки до розділу ІІІ «Молекулярна фізика і термодинаміка» Частина 1. Молекулярна фізика 1. Г Т = 273к + 100к = 373к 2. Г деформації зсуву 3. Г 1 моль – 6,02 ∙ 1023 молекул будь-якої речовини 4. А Якщо у повітрі вологість 100%, то вода у вологому термометрі не буде випаровуватися, тому його показники збігаються з показниками сухого. 5. В 1 – ізохорне нагрівання 2 – ізотермічне розширення 3 – ізобарне охолодження 4 – ізобарне нагрівання 𝑃𝑃 𝑃𝑃 6. 𝟏𝟏) В 𝑃𝑃1 𝑉𝑉1 = 𝑃𝑃2 𝑉𝑉2 ; 𝟐𝟐)Д 𝑚𝑚𝑚𝑚 = 𝜎𝜎𝜎𝜎 + 𝐹𝐹л ; 𝟑𝟑) Г 1 = 𝟐𝟐 ; 𝟒𝟒) 𝑃𝑃𝑃𝑃 = 𝛾𝛾𝛾𝛾𝛾𝛾; Т2
Дано: Розв’язання: −3 3 𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑉𝑉 = 1л = 1 ∙ 10 м 𝑁𝑁 = 𝛾𝛾 ∙ 𝑁𝑁 ; 𝑃𝑃𝑃𝑃 = 𝛾𝛾𝛾𝛾𝛾𝛾 → 𝛾𝛾 = ; 𝑁𝑁 = ∙ 𝑁𝑁 = 𝐴𝐴 𝑅𝑅𝑅𝑅 𝑅𝑅𝑅𝑅 𝐴𝐴 Р = 1,2 ∙ 105 Па 𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑃𝑃𝑃𝑃 1,2 ∙ 105 Па ∙ 1 ∙ 10−3 м3 𝑡𝑡 = 30℃ 𝑁𝑁𝐴𝐴 = = = 2,9 ∙ 1022 Дж 𝑘𝑘𝑘𝑘 1,38 ∙ 10−23 к ∙ 303к 𝑇𝑇 = 273к + 30к = 303к 𝑘𝑘 ∙ 𝑁𝑁𝐴𝐴 ∙ 𝑇𝑇 𝑁𝑁−?
sh
7.
Т1
8.
Відповідь: 𝑁𝑁 = 2,9 ∙ 1022
𝑇𝑇2 < 𝑇𝑇1 ; 𝑃𝑃2 < 𝑃𝑃1 ; 𝑃𝑃𝑃𝑃 = 𝛾𝛾𝛾𝛾𝛾𝛾 → 𝑉𝑉 = 𝛾𝛾𝛾𝛾𝛾𝛾; 𝑃𝑃2′ < 𝑃𝑃1′ ; 𝑇𝑇2′ = 𝑇𝑇1′ → 𝑉𝑉2′ > 𝑉𝑉1′ Тиск – зменшується, температура зменшується, об’єм – збільшується.
Розділ ІІІ. Молекулярна фізика і термодинаміка. 9. 𝑡𝑡1 = 28℃
𝜑𝜑1 = 60% = 0,6 𝑡𝑡2 = 20℃
𝜑𝜑2 −? 10.
Розв’язання: 𝜌𝜌а 𝜌𝜌а 𝜑𝜑 = ; 𝜑𝜑1 = ; 𝜌𝜌н.п. 𝜌𝜌н.п.1
𝜌𝜌а = 𝜑𝜑1 ∙ 𝜌𝜌н.п. = 0,6 ∙ 27,2
2 2 = 16,32 ; м3 м3
г 16,32 3 𝜌𝜌а м = 0,94 = 94% 𝜑𝜑2 = = г 𝜌𝜌н.п. 17,3 3 м
.in .u a
Дано:
Відповідь: роса не випаде. Дано: ℎ0 = 2,4 ∙ 10−2 м 𝑅𝑅1 = 2𝑅𝑅0
н м н 𝜎𝜎2 = 0,0228 м м 𝑔𝑔𝑔𝑔 = 4 2 𝑐𝑐 м 𝑔𝑔3 = 10 2 𝑐𝑐
ℎ1 =
1 ∙ 2,4 ∙ 10−3 = 1,2 ∙ 10−3 м; 2
ko la
𝜎𝜎0 = 0,0728
Розв’язання: 2𝜎𝜎 2𝜎𝜎 Рл = 𝑃𝑃ℎ; = 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝; 𝑅𝑅0 = ; 𝑑𝑑0 = 2𝑅𝑅0 ; 𝑝𝑝𝑝𝑝ℎ0 𝑅𝑅 н 4 ∙ 0,0728 4𝜎𝜎 м 𝑑𝑑0 = = = 1,2 ∙ 10−3 м м кг 𝑝𝑝𝑝𝑝ℎ0 1 ∙ 103 ∙ 10 2 ∙ 2,4 ∙ 10−2 𝑐𝑐 м3 2𝜎𝜎 4𝜎𝜎 1 ℎ= = ; ℎ1 = ℎ0 (𝑅𝑅1 = 2𝑅𝑅0 ; 𝑑𝑑1 = 2𝑑𝑑𝑑𝑑) 𝑅𝑅 2 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅
∆ℎ1 = (2,4 − 1,2) ∙ 10−3 м = 1,2 ∙ 10−3 м;
н 4 ∙ 0,0228 м кг м = 0,0095 м; −3 1,2 ∙ 10 ∙ 800 3 ∙ 10 2 м 𝑐𝑐 ∆ℎ2 = 0,024 − 0,0095 = 0,0145м = 14,5 ∙ 10−3 м н 4 ∙ 0,0728 м ℎ3 = м = 0,061 м; кг 1,2 ∙ 10−3 ∙ 1 ∙ 10 3 3 ∙ 4 2 𝑐𝑐 м ∆ℎ3 = 0,024 − 0,061 = −0,037м = −37 ∙ 10−3 м
sh
𝑑𝑑0 −? ∆ℎ1 −? ∆ℎ2 −? ℎ2 = ∆ℎ3 −?
Вправа 36.1. Дано:
𝑚𝑚 = 300 г = 0,3 ∙ 10−6 кг 𝑡𝑡1 = 200℃ 𝑡𝑡2 = 50℃
𝑇𝑇1 = 473 к
Розв’язання:
3 𝑚𝑚 3 𝑚𝑚 3 𝑚𝑚 = 𝑅𝑅𝑅𝑅; 𝑈𝑈1 = 𝑅𝑅𝑅𝑅1 ; 𝑈𝑈2 = 𝑅𝑅𝑅𝑅 ; 2 𝑀𝑀 2 𝑀𝑀 2 𝑀𝑀 2 3 𝑚𝑚 3 𝑚𝑚 3 𝑚𝑚 𝑅𝑅𝑅𝑅2 − 𝑅𝑅𝑅𝑅1 = � 𝑅𝑅𝑅𝑅� ∗ (𝑇𝑇2 − 𝑇𝑇1 ) = ∆𝑈𝑈 = 2 𝑀𝑀 2 𝑀𝑀 2 𝑀𝑀
𝑈𝑈 =
Розділ ІІІ. Молекулярна фізика і термодинаміка. 𝑇𝑇2 = 323 к
М = 40 ∙ 10−3 ∆𝑈𝑈−?
кг моль
3 ∙ 0,3 ∙ 10−6 кг Дж ∙ 8,31 ∙ (323 − 473) = кг моль ∙ к 2 ∙ 40 ∙ 10−3 моль = −14000Дж = −14кДж
Відповідь: ∆𝑈𝑈 = −14 кДж 𝑚𝑚 = 40 г = 40 ∙ 10−3 кг
Р = 50 ∙ 103 Па
𝑉𝑉1 = 12 л = 12 ∙ 10−3 м3
𝑉𝑉2 = 15 л = 15 ∙ 10−3 м3
3 𝑚𝑚 3 𝑚𝑚 = 𝑅𝑅𝑅𝑅; ∆Т = 𝑉𝑉2 − 𝑉𝑉1 ; Р𝑉𝑉 = 𝑅𝑅𝑅𝑅 → 𝑈𝑈 = 𝑃𝑃𝑃𝑃 2 𝑀𝑀 2 𝑀𝑀 3 3 3 ∆𝑈𝑈 = 𝑃𝑃 ∙ 𝑉𝑉2 − 𝑃𝑃𝑃𝑃1 = (𝑉𝑉2 − 𝑉𝑉1 ) 2 2 2 3 ∆𝑈𝑈 = ∙ 50 ∙ 103 Па(15 ∙ 10−3 − 12 ∙ 10−3 ) = 225 Дж 2 𝑈𝑈 =
∆𝑈𝑈 =
3 𝑚𝑚 3 𝑚𝑚 = 𝑅𝑅(𝑇𝑇2 − 𝑇𝑇1 ) = 𝑅𝑅∆Т 2 𝑀𝑀 2 𝑀𝑀
кг 225 Дж ∙ 2 ∙ 20 ∙ 10−3 ∆𝑈𝑈 ∙ 2м моль ∆Т = = =9К Дж 3𝑚𝑚𝑚𝑚 −3 3 ∙ 40 ∙ 10 кг ∙ 8,31 мольК
ko la
∆𝑈𝑈−? ∆Т−?
Розв’язання:
.in .u a
Вправа 36.2. Дано:
Відповідь: ∆𝑈𝑈 = 225Дж, ∆Т = 9К
sh
Вправа 36.3. а) 𝑃𝑃1 = 0,5 ∙ 105 Па; 𝑉𝑉1 = 0,25 м3 ; 𝑃𝑃2 = 2 ∙ 105 Па; 𝑉𝑉2 = 0,05 м3 ; 3 3 ∆𝑉𝑉 = = (2 ∙ 105 Па ∙ 0,05 м3 − 0,5 ∙ 105 Па ∙ 0,25 м3 ) = ∙ 2,5 ∙ 103 Дж = 3,75кДж 2 2 3 −3 3 3 б) 𝑃𝑃1 = 100 ∙ 10 Па; 𝑉𝑉1 = 10 ∙ 10 м ; 𝑃𝑃2 = 200 ∙ 10 Па; 𝑉𝑉2 = 40 ∙ 10−3 м3 ; 3 ∆𝑉𝑉 = = (200 ∙ 103 Па ∙ 40 ∙ 10−3 м3 − 100 ∙ 103 Па ∙ 10 ∙ 10−3 ) = 10,5кДж 2 в) 𝑃𝑃1 = 2 ∙ 105 Па; 𝑉𝑉1 = 0,1 м3 ; 𝑃𝑃2 = 1 ∙ 105 Па; 𝑉𝑉2 = 0,3 м3 ; 3 ∆𝑉𝑉 = = (1 ∙ 105 Па ∙ 0,3 м3 − 2 ∙ 105 Па ∙ 0,1 м3 ) = 15 ∙ 103 Дж = 15 кДж 2 г) 𝑃𝑃1 = 50 кПа; Р2 = 200 кПа; Т = 300к 3 ∆𝑉𝑉 = 𝛾𝛾𝑅𝑅(𝑇𝑇2 − 𝑇𝑇1 ); т. щ. = (𝑇𝑇2 − 𝑇𝑇1 ) = 0 2 Вправа 36.4. Дано:
Розв’язання:
𝑚𝑚 = 600 г = 0,6 кг
𝑄𝑄3 = 𝑄𝑄в + 𝑄𝑄𝑛𝑛 ; 𝑄𝑄3 = С3 𝑚𝑚(𝑡𝑡1 − 𝑡𝑡)
𝑡𝑡1 = 100℃
𝑄𝑄в = Св (𝑡𝑡3 − 𝑡𝑡2 ); 𝑄𝑄𝑛𝑛 = 𝐶𝐶 ∙ (𝑡𝑡3 − 𝑡𝑡2 )
Розділ ІІІ. Молекулярна фізика і термодинаміка. С3 𝑚𝑚(𝑡𝑡1 − 𝑡𝑡3 ) = Св ∙ 𝑚𝑚в ∙ (𝑡𝑡3 − 𝑡𝑡2 ) + С ∙ (𝑡𝑡3 − 𝑡𝑡2 )
𝑡𝑡3 = 12℃
Дж кг ∙ к Дж с3 = 460 кг ∙ к Дж св = 4200 кг ∙ к 𝑐𝑐 = 100
𝑚𝑚в −?
Відповідь: 𝑚𝑚в = 2,87 кг Вправа 36.5. Дано:
𝜌𝜌в = 1 ∙ 103
=
С3 𝑚𝑚(𝑡𝑡1 − 𝑡𝑡3 ) − С ∙ (𝑡𝑡3 − 𝑡𝑡2 ) = Св (𝑡𝑡3 − 𝑡𝑡2 )
460
Дж Дж (12 − 10) ∙ 0,6 кг (100℃ − 12℃) − 100 кг ∙ к кг ∙ к Дж (12 − 10) 4200 кг ∙ к
= 2,87 кг
кг м3
𝑄𝑄𝑐𝑐 = 𝑄𝑄л + 𝑄𝑄в
𝜆𝜆с 𝑚𝑚с + Сс 𝑚𝑚с (𝑡𝑡2 − 𝑡𝑡3 ) = 𝜆𝜆л 𝑚𝑚л + Св (𝑚𝑚в + 𝑚𝑚л )(𝑡𝑡3 − 𝑡𝑡1 ) + г𝑚𝑚𝑛𝑛
𝑚𝑚с =
𝜆𝜆л 𝑚𝑚л + Св (𝑚𝑚в + 𝑚𝑚л )(𝑡𝑡3 − 𝑡𝑡1 ) + г𝑚𝑚𝑛𝑛 𝜆𝜆с 𝑚𝑚с + Сс 𝑚𝑚с (𝑡𝑡2 − 𝑡𝑡3 )
=
Дж Дж (20 кг + 1 кг) = ∙ 1 кг + 4200 кг ∙ к к Дж (100℃ − 0℃) + 2,3 ∙ 106 ∙ 0,1 кг кг = = Дж Дж 3 (327 ℃ − 100℃) + 125 21 ∙ 10 кг ∙ к к
= 334 ∙ 103
ko la
𝑡𝑡1 = 0℃
𝑚𝑚в =
Розв’язання:
𝑉𝑉𝐵𝐵 = 20л = 20 ∙ 10−3 м3
𝑚𝑚л = 1 кг
С3 𝑚𝑚(𝑡𝑡1 − 𝑡𝑡3 ) − С ∙ (𝑡𝑡3 − 𝑡𝑡2 ) = Св ∙ 𝑚𝑚в ∙ (𝑡𝑡3 − 𝑡𝑡2 )
.in .u a
𝑡𝑡2 = 10℃
𝑡𝑡2 = 327 ℃
𝑡𝑡3 = 100℃
Дж кг ∙ к Дж св = 4200 кг ∙ к Дж 𝜆𝜆с = 21 ∙ 103 к Дж 𝜆𝜆л = 334 ∙ 103 к Дж г = 2,3 ∙ 106 к
sh
Сс = 125
=
9384 ∙ 103 кг = 190 кг Дж 49375 кг
𝑚𝑚с −?
Відповідь: 𝑚𝑚с = 190 кг
Вправа 37.1. 1) Стиснення повітря. Зменшується відстань між молекулами, тобто змінюється потенційна енергія молекул. Від’ємна.
Розділ ІІІ. Молекулярна фізика і термодинаміка. 2) При терті однієї дерев’яшки об іншу їх температури збільшаться, тобто зросте кінетична енергія молекул. Робота від’ємна. 3) Каструля з гарячою водою, поставлена на сніг, остигає. Внутрішня енергія води зменшується за рахунок теплопередачі. Робота додаткова. Вправа 37.2. Дано: Розв’язання: 𝑚𝑚 = 320 г = 0,32 кг
𝑇𝑇1 = 273 𝐾𝐾 − 20 𝐾𝐾 = 253𝐾𝐾
𝑇𝑇1 = 273 𝐾𝐾
.in .u a
𝑇𝑇2 = 273𝐾𝐾 + 27𝐾𝐾 = 300𝐾𝐾
𝐴𝐴𝑟𝑟 = Р(𝑉𝑉2 − 𝑉𝑉1 ) = 𝑃𝑃𝑉𝑉2 − 𝑃𝑃𝑉𝑉1 𝑚𝑚 𝑚𝑚 𝑃𝑃𝑃𝑃 = 𝑅𝑅𝑅𝑅 → 𝐴𝐴𝑟𝑟 = 𝑅𝑅(𝑇𝑇2 − 𝑇𝑇1 ) = 𝑀𝑀 𝑀𝑀 Дж 0,32 ∙ 8,31 ∙ (300К − 253К) = = кг ∙ моль 32 ∙ 10−3
𝐴𝐴𝑟𝑟 −?
= 3324Дж = 3,33 кДж
𝑚𝑚 = 32 ∙ 10−3
𝐴𝐴𝑟𝑟 −?
кг моль
Відповідь: 𝐴𝐴𝑟𝑟 = 3,9 кДж Вправа 37.3. Дано: 𝛾𝛾 = 2 моль
Розв’язання:
𝐴𝐴𝑟𝑟 = Р(𝑉𝑉2 − 𝑉𝑉1 ) = 𝑃𝑃𝑉𝑉2 − 𝑃𝑃𝑉𝑉1
𝑃𝑃𝑃𝑃 = 𝛾𝛾𝛾𝛾𝛾𝛾 → 𝐴𝐴𝑟𝑟 = 𝛾𝛾𝛾𝛾𝑇𝑇2 = 𝛾𝛾𝛾𝛾𝑇𝑇1 (𝑇𝑇2 − 𝑇𝑇1 ) 𝐴𝐴𝑟𝑟 = 2моль ∙ 8,31
Дж (473 К − 273К) = кг ∙ моль
ko la
𝑇𝑇2 = 473 К
= 3900 Дж = 3,9 кДж
sh
Відповідь: 𝐴𝐴𝑟𝑟 = 3,33 кДж Вправа 37.4. 1) А = −𝑆𝑆4321 ; 𝐴𝐴 = −(𝑃𝑃4 − 𝑃𝑃1 ) ∙ (𝑉𝑉2 − 𝑉𝑉1 ) = −(250 − 50) ∙ 103 Па ∙ (3,5 − 1)м3 = = −500 ∙ 103 Дж = −500 кДж 2) А = 𝑆𝑆1234 ; 𝐴𝐴12 = 0; 𝐴𝐴34 = 0; 𝑃𝑃2 − 𝑃𝑃1 + 𝑃𝑃3 − 𝑃𝑃4 ∆𝑃𝑃12 + ∆𝑃𝑃34 ∙ ∆𝑉𝑉14 = ∙ (𝑉𝑉4 − 𝑉𝑉1 ) = 𝐴𝐴 = 2 2 (3 − 1 + 2 − 1) ∙ 103 Па ∙ (4 − 1) = 4,5 ∙ 10 Дж = 450 кДж = 2 Вправа 37.5. 𝑆𝑆∆123 < 𝑆𝑆∆1′2′3′ → 𝐴𝐴123 < 𝐴𝐴1′2′3′ Відповідь: 𝐴𝐴123 < 𝐴𝐴1′2′3′
Розділ ІІІ. Молекулярна фізика і термодинаміка. Вправа 38.1. Дано:
Розв’язання:
𝑄𝑄 = 15 Дж
𝑄𝑄 = ∆𝑈𝑈 + 𝐴𝐴; ∆𝑈𝑈 = 0(ізохорний процес); А = 0
∆𝑈𝑈−? 𝐴𝐴−?
𝑄𝑄 = ∆𝑈𝑈 → ∆𝑈𝑈 = −15 Дж
Відповідь: ∆𝑈𝑈 = −15 Дж; А = 0 𝑄𝑄 = −6Дж ∆𝑈𝑈−? 𝐴𝐴−?
Розв’язання: 3 𝑄𝑄 = ∆𝑈𝑈 + 𝐴𝐴; А = 𝑝𝑝∆𝑉𝑉; ∆𝑉𝑉 = 𝑝𝑝∆𝑉𝑉; 2 3 5 5 𝑄𝑄 = 𝑝𝑝∆𝑉𝑉 + 𝑝𝑝∆𝑉𝑉 = 𝑝𝑝∆𝑉𝑉 = 𝐴𝐴 2 2 2
.in .u a
Вправа 38.2. Дано:
2 2 3 𝐴𝐴 = 𝑄𝑄 = (−6 Дж) = −2,4 Дж; ∆𝑈𝑈 = (−2,4Дж) = −3,6 Дж 5 5 2
Відповідь: ∆𝑈𝑈 = −3,6 Дж; А = −2,4Дж
1) Ізотермічно: ∆𝑉𝑉 = 0; → 𝑄𝑄 = 𝐴𝐴; 2 2) Ізобарне: 𝑄𝑄 = ∆𝑉𝑉 + 𝐴𝐴; ∆𝑉𝑉 = 𝑝𝑝∆𝑉𝑉; 3 3) Адіабатне: ∆𝑉𝑉 + 𝐴𝐴 = 0; 𝑄𝑄 = 0; ∆𝑉𝑉 = −𝐴𝐴 Відповідь: найбільша робота; більша кількість теплоти, найбільша зміна внутрішньої енергії при ізобарному процесі.
ko la
Вправа 38.3.
sh
Вправа 38.4.
3 а) 𝑄𝑄 = ∆𝑈𝑈 + 𝐴𝐴; А = 𝑝𝑝∆𝑉𝑉; ∆𝑉𝑉 = 0; 𝐴𝐴 = 0; 𝑄𝑄 = ∆𝑈𝑈; ∆𝑈𝑈 = (𝑃𝑃2 𝑉𝑉2 − 𝑃𝑃1 𝑉𝑉1 ) → 2 3 3 𝑄𝑄 = (𝑃𝑃2 𝑉𝑉2 − 𝑃𝑃1 𝑉𝑉1 ) = (4 ∙ 105 Па ∙ 2,5 ∙ 10−3 м3 − 1 ∙ 105 Па ∙ 2,5 ∙ 10−3 м3 ) = 1125 Дж 2 2 3 б) 𝑄𝑄 = ∆𝑈𝑈 + 𝐴𝐴; ∆𝑈𝑈 = (𝑃𝑃2 𝑉𝑉2 − 𝑃𝑃1 𝑉𝑉1 ) = 2 3 = (150 ∙ 105 Па ∙ 7 ∙ 10−3 м3 − 150 ∙ 103 Па ∙ 2 ∙ 10−3 м3 = 1125Дж = 1,1 ∙ 102 Дж; 2 А = 𝑝𝑝∆𝑉𝑉 = 150 ∙ 103 Па ∙ (7 ∙ 10−3 − 2 ∙ 10−3 ) = 750 Дж 𝑄𝑄 = 1125 Дж + 750 Дж = 1875Дж = 1,9 кДж 3 в) 𝑄𝑄 = ∆𝑈𝑈 + 𝐴𝐴; ∆𝑈𝑈 = (100 ∙ 103 Па ∙ 1,5 ∙ 10−3 м3 − 50 ∙ 105 Па ∙ 5 ∙ 10−3 м3 = 187,5 Дж 2
Розділ ІІІ. Молекулярна фізика і термодинаміка. 𝑃𝑃2 + 𝑃𝑃1 50 ∙ 105 Па + 100 ∙ 103 Па (𝑉𝑉2 − 𝑉𝑉1 ) = (1,5 − 0,5) ∙ 10−3 м3 = 75 Дж А= 2 2 𝑄𝑄 = 187,5 Дж + 75 Дж = 262,5 Дж = 2,6 ∙ 102 Дж 3 г) 𝑄𝑄 = ∆𝑈𝑈 + 𝐴𝐴; ∆𝑈𝑈 = (2 ∙ 105 Па ∙ 0,25м3 − 4 ∙ 105 Па ∙ 0,75м3 ) = −3,75 ∙ 105 Дж 2 А = −𝑃𝑃2 (𝑉𝑉1 − 𝑉𝑉2 ) = −2 ∙ 105 Па ∙ (0,75 − 0,25) = −1 ∙ 105 Дж 𝑄𝑄 = −3,75 ∙ 105 Дж + (−1 ∙ 105 Дж) = −4,75 ∙ 105 Дж = −475 ∙ 103 Дж − віддавав Розв’язання:
𝑚𝑚 = 3,2 кг
А = 𝑃𝑃∆𝑉𝑉 = 𝑃𝑃𝑉𝑉2 − 𝑃𝑃𝑉𝑉1 ; 𝑃𝑃𝑃𝑃 =
∆Т = 10℃ = 10К С = 913
Дж . кг℃
∆𝑈𝑈−? 𝐴𝐴−?
.in .u a
Вправа 38.5. Дано:
𝑚𝑚 𝑚𝑚 𝑚𝑚 𝑅𝑅𝑅𝑅; 𝐴𝐴 = 𝑅𝑅𝑇𝑇2 − 𝑅𝑅𝑇𝑇1 𝑀𝑀 𝑀𝑀 𝑀𝑀 𝑚𝑚 3,2 кг 𝑚𝑚 Дж = 𝑅𝑅𝑇𝑇2 − 𝑇𝑇1 = 𝑅𝑅(∆Т) = ∙ 8,31 ∙ 10К кг 𝑀𝑀 𝑀𝑀 кг ∙ моль 32 ∙ 10−3 моль
= 8310Дж = 8,31 кДж
𝑄𝑄 = ∆𝑈𝑈 + 𝐴𝐴; ∆𝑈𝑈 = 𝑄𝑄 − 𝐴𝐴 = 𝐶𝐶𝐶𝐶∆𝑇𝑇 − 𝐴𝐴 = = 913
Дж ∙ 3,2 кг ∙ 10℃ − 8310 Дж = кг℃
= 29216 Дж − 8310 Дж = 20906 Дж = 21 кДж
ko la
Відповідь: ∆𝑈𝑈 = 21 кДж; 𝐴𝐴 = 8,3 кДж.
Вправа 38.6. Нагріте біля поверхні Землі повітря піднімається вгору. У верхніх шарах атмосфери, тиск значно нижче, ніж в нижніх, тому повітря, що піднеслося розширюється. Це розширення відбувається в умовах, близьких до адіабатних, і тому супроводжується сильним охолодженням в результаті водяні пари конденсуються та утворюють хмари.
sh
Вправа 39.1. Ні, тому що холодильник буде забирати тепло з кімнати і знову віддавати його в кімнату через теплообмінник. При цьому кількість теплоти забраної в холодильнику менше теплоти відданої теплообмінником на величину роботи компресора. Вправа 39.2. Дано:
а) Тн = 2 Тх
б) Тн = 3 Тх
в) Тн = 𝑛𝑛 Тх 𝜂𝜂−?
Розв’язання: 𝜂𝜂 =
Тн − Тх 2Тх − Тх Тх 1 ; а) 𝜂𝜂а = = = = 50% Тн 2Тх 2Тх 2
б) 𝜂𝜂б =
3 Тх − Тх 2Тх 2 = = = 67 % 3Тх 3Тх 3
Розділ ІІІ. Молекулярна фізика і термодинаміка. в) 𝜂𝜂в =
𝑛𝑛 Тх − Тх (𝑛𝑛 − 1)Тх 𝑛𝑛 − 1 = = 𝑛𝑛 Тх 𝑛𝑛Тх 𝑛𝑛
Відповідь: а = 50%; б) 67%; в)
𝑛𝑛−1 𝑛𝑛
Вправа 39.3. Дано:
Розв’язання:
𝑄𝑄1 = 240 Дж
А = 𝑄𝑄2 − 𝑄𝑄1 = 240 Дж − 150 Дж = 90 Дж
𝜂𝜂 =
𝜂𝜂−? А−?
𝑄𝑄1 − 𝑄𝑄2 240 Дж − 150 Дж = = 0,375 ∙ 100% = 37,5 % 240 Дж 𝑄𝑄1
.in .u a
𝑄𝑄2 = 150 Дж
Відповідь: 𝜂𝜂 = 37,5%; А = 90 Дж. Вправа 39.4. Дано:
Розв’язання:
Р = 1 кВт
Тн = 100℃ = 373 К
Тх = 0℃ − 273К Дж кг
𝜂𝜂 =
𝜂𝜂 =
𝑄𝑄2 Тн − Тх 373К − 273 К ; 𝜂𝜂 = = = 0,27 Тн 373 К 𝜆𝜆
А ; 𝐴𝐴 = 𝑄𝑄1 − 𝑄𝑄2 ; 𝑄𝑄1 = 𝐴𝐴 + 𝑄𝑄2 𝑄𝑄1
А 𝐴𝐴 → 𝑄𝑄2 = − 𝐴𝐴; 𝐴𝐴 = 𝑃𝑃𝑃𝑃 𝐴𝐴 + 𝑄𝑄2 𝜂𝜂
ko la
𝜆𝜆 = 330 ∙ 103
𝑄𝑄2 = 𝜆𝜆 ∙ 𝑚𝑚л ; 𝑚𝑚л =
𝑡𝑡 = 1 хв = 60 с 𝑚𝑚л −?
𝑃𝑃𝑃𝑃 1 ∙ 103 Вт 60с 𝑄𝑄2 = − 𝑃𝑃𝑃𝑃 = − 1 ∙ 103 Вт60с = 𝜂𝜂 0,27 = 163 ∙ 103
sh
Відповідь: 𝑚𝑚л = 0,5 кг.
Дж ; кг
𝑚𝑚л = 163 ∙ 103 Дж ∶ 330 ∙ 103
Дж = 0,5 кг кг
Завдання для самоперевірки до розділу ІІІ. Частина 2 1. В неможлива конвекція 2. В Дано: Розв’язання: 𝛾𝛾 = 0,5 моль ∆𝑇𝑇 = 200 К ∆𝑉𝑉−?
3 3 Дж ∆𝑉𝑉 = 𝛾𝛾𝛾𝛾∆𝑇𝑇 = ∙ 0,5 моль ∙ 8,31 ∙ 200 К = 2 2 моль ∙ к = 1247 Дж
Відповідь: ∆𝑉𝑉 = 1247 Дж
Розділ ІІІ. Молекулярна фізика і термодинаміка. 3. Г Дано:
Розв’язання:
𝐴𝐴 = 50 Дж
𝑄𝑄 = ∆𝑉𝑉 + 𝐴𝐴; 𝐴𝐴 = −𝐴𝐴; 𝑄𝑄 = −80 Дж − 50 Дж = −130 Дж
∆𝑉𝑉 = −80 Дж 𝑄𝑄−?
𝜂𝜂 = 40 %
𝑄𝑄1 = 44 МДж
𝐴𝐴−?
.in .u a
Відповідь:Q = −130 Дж 4. Б Дано: Розв’язання: 𝐴𝐴 40% ∙ 44 ∙ 106 Дж 𝜂𝜂 = → 𝐴𝐴 = 𝜂𝜂𝑄𝑄1 ; 𝐴𝐴 = = 17,6 ∙ 106 Дж 𝑄𝑄1 100%
Відповідь: А = 17,6 ∙ 106 Дж 5. 1 – Г; внутрішня енергія не зменшується. 2 – Д; робота газу дорівнює нулю 3 – А; температура газу зменшується; 4 – Б; газ віддає деяку кількість теплоти; 6. Дано: Розв’язання:
3 3 ∆𝑉𝑉 = 𝑉𝑉2 − 𝑉𝑉1 ; 𝑉𝑉 = 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐; 𝑉𝑉 = 𝑃𝑃𝑃𝑃; ∆𝑉𝑉 = (Р2 − Р1 ) = 2 2 3 = ∙ 20 ∙ 10−3 м3 Па = 15 ∙ 102 Дж 2
ko la
𝑉𝑉 = 20 л = 20 ∙ 10−3 м3 𝑃𝑃1 = 1,5 ∙ 105 Па Р2 = 2 ∙ 105 Па
∆𝑉𝑉−? 𝐴𝐴−?
𝐴𝐴 = 0, тому що ізохорний процес 𝑉𝑉 = 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐
Відповідь: ∆𝑉𝑉 = 15 ∙ 102 Дж; 𝐴𝐴 = 0. 7. Дано: Розв’язання:
𝐴𝐴 = 𝑃𝑃(𝑉𝑉2 − 𝑉𝑉1 ) = 2 ∙ 105 Па ∙ (20 ∙ 10−3 − 1,5 ∙ 10−3 ) =
Р = 2 ∙ 105 Па
3 ∆𝑉𝑉 = (Р2 − Р1 ) = 2
sh
𝑉𝑉1 = 15 л
𝑉𝑉2 = 20 л
∆𝑉𝑉−? 𝐴𝐴−?
= 10 ∙ 102 Дж = 1 кДж
=
3 ∙ 2 ∙ 105 Па ∙ (20 ∙ 10−3 − 15 ∙ 10−3 ) = 2
= 15 ∙ 102 Дж = 1,5 кДж
Відповідь: ∆𝑉𝑉 = 1,5 кДж; 𝐴𝐴 = 1 кДж
Розділ ІІІ. Молекулярна фізика і термодинаміка. 8. Дано:
𝑚𝑚в = 1 кг
Дж к
𝑡𝑡1 = 20℃
𝑡𝑡2 = 80℃
𝑡𝑡л = 100℃
Дж Св = 4200 кг ∙ к Дж 𝑟𝑟 = 2,3 ∙ 106 к
𝑚𝑚𝑛𝑛 −?
𝑄𝑄𝑛𝑛 = 𝑄𝑄𝑘𝑘 + 𝑄𝑄в ; 𝑄𝑄𝑘𝑘 = 𝐶𝐶𝑘𝑘 (𝑡𝑡2 − 𝑡𝑡1 );
𝑄𝑄в = 𝐶𝐶в 𝑚𝑚𝑏𝑏 (𝑡𝑡2 − 𝑡𝑡1 )
𝑄𝑄𝑛𝑛 = 𝐶𝐶𝑘𝑘 (𝑡𝑡2 − 𝑡𝑡1 ) + 𝐶𝐶в 𝑚𝑚𝑏𝑏 (𝑡𝑡2 − 𝑡𝑡1 ) (1)
𝑄𝑄𝑛𝑛 = 𝑟𝑟 𝑚𝑚𝑛𝑛 + 𝐶𝐶в 𝑚𝑚𝑏𝑏 (𝑡𝑡𝑛𝑛 − 𝑡𝑡2 ) (2)
(𝐶𝐶𝑘𝑘 + 𝐶𝐶в 𝑚𝑚𝑏𝑏 )( 𝑡𝑡2 − 𝑡𝑡1 ) = 𝑚𝑚𝑛𝑛 �𝑟𝑟 + 𝐶𝐶в (𝑡𝑡𝑛𝑛 − 𝑡𝑡2 )� (𝐶𝐶𝑘𝑘 + 𝐶𝐶в 𝑚𝑚𝑏𝑏 )( 𝑡𝑡2 − 𝑡𝑡1 ) = 𝑟𝑟 + 𝐶𝐶в (𝑡𝑡𝑛𝑛 − 𝑡𝑡2 )
.in .u a
𝐶𝐶𝑘𝑘 = 1,5 ∙ 103
Розв’язання:
𝑚𝑚𝑛𝑛 =
Дж Дж �1,5 ∙ 103 к + 4200 кг ∙ к ∙ 1� (80 − 20) Дж 2,3 ∙ 106 + 4200 к
Дж (80 − 20) кг ∙ к
= 0,143 кг
sh
ko la
Відповідь: 0,143 кг 9. 1) А = А12 + А23 + А34 + А41 ; А = 𝑃𝑃∆𝑉𝑉; 𝐴𝐴 = 𝑃𝑃2 (𝑉𝑉3 − 𝑉𝑉2 ) + 𝑃𝑃2 (𝑉𝑉1 − 𝑉𝑉4 ) = 3 ∙ 105 Па ∙ (4 − 1) ∙ 10−3 + 0,5 ∙ 105 Па (1 − 4) ∙ 10−3 = 900 Дж − 150 Дж = 750 Дж; 2) Т = 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 → ∆𝑉𝑉 = 0 3 3 3) 𝑄𝑄1 = 𝑄𝑄23 + 𝑄𝑄12 = (𝑃𝑃2 𝑉𝑉2 − 𝑃𝑃1 𝑉𝑉1 ) + (𝑃𝑃3 𝑉𝑉3 − 𝑃𝑃2 𝑉𝑉2 ) + 𝑃𝑃2 (𝑉𝑉3 − 𝑉𝑉2 ) = 2 2 3 3 = (3 ∙ 1 − 0,5 ∙ 1) ∙ 105 ∙ 10−3 + (3 ∙ 4 − 3 ∙ 1) ∙ 105 ∙ 10−3 + 3(4 − 1)105 ∙ 10−3 2 2 = 375 Дж + 1350 Дж + 900 Дж = 2625 Дж 3 3 𝑄𝑄4 = 𝑄𝑄34 + 𝑄𝑄41 = (𝑃𝑃4 𝑉𝑉4 − 𝑃𝑃3 𝑉𝑉3 ) + (𝑃𝑃1 𝑉𝑉1 − 𝑃𝑃4 𝑉𝑉4 ) + 𝑃𝑃4 (𝑉𝑉1 − 𝑉𝑉4 ) = 2 2 3 3 = (3 ∙ 4 − 0,5 ∙ 4) ∙ 105 ∙ 10−3 + (0,5 ∙ 1 − 0,5 ∙ 4) ∙ 105 ∙ 10−3 + 2 2 5 −3 +0,5(1 − 4)10 ∙ 10 = −1500 Дж − 225 Дж − 150 Дж = −1875 Дж − віддав газ 750Дж 𝐴𝐴 = ∙ 100% = 28,6 % 𝜂𝜂 = 𝑄𝑄1 2625Дж
Вправа 40.1. Волосся електризується, тобто при терті светра об волосся відбувається перерозподіл зарядів між светром і волоссям. Вони отримують різні за знаком заряди. Тому волосся деякий час як би підіймається до светра, на них діють кулонівські сили. Вправа 40.2. Дано: ч2 = 4ч1
𝑞𝑞12 = 2𝑞𝑞1
Розв’язання: 𝐹𝐹 =
𝑘𝑘[𝑞𝑞1 ]⌈𝑞𝑞2 ⌉ 𝑘𝑘[𝑞𝑞1 ]⌈𝑞𝑞2 ⌉ 𝑘𝑘[2𝑞𝑞1 ]⌈2𝑞𝑞2 ⌉ ; 𝐹𝐹 = ; 𝐹𝐹 = 1 2 ч2 ч1 2 (4ч1 )2
Розділ ІІІ. Молекулярна фізика і термодинаміка. 𝑞𝑞22 = 2𝑞𝑞2 𝐹𝐹2 −? 𝐹𝐹1
𝐹𝐹2 𝑘𝑘 ∙ 4 ∙ [𝑞𝑞1 ]⌈𝑞𝑞2 ⌉ ∙ ч1 2 1 = = 𝐹𝐹1 16 ч1 2 ∙ 𝑘𝑘[𝑞𝑞1 ]⌈𝑞𝑞2 ⌉ 4
Вправа 40.3. Дано:
Розв’язання:
Відповідь: зменшиться в 4 рази.
𝑞𝑞22 𝑘𝑘[𝑞𝑞1 ]⌈𝑞𝑞2 ⌉ 𝑘𝑘5 ∙ [𝑞𝑞2 ]⌈𝑞𝑞2 ⌉ 𝐹𝐹 = ; 𝐹𝐹1 = = 5𝑘𝑘 2 ; ч ч2 ч2
.in .u a
𝑞𝑞1 = 5𝑞𝑞2 𝐹𝐹2 −? 𝐹𝐹1
1)𝑞𝑞 + 𝑞𝑞 = 𝑞𝑞1 + 𝑞𝑞2 ; 2𝑞𝑞 = 5𝑞𝑞2 + 𝑞𝑞2 ; 𝑄𝑄 =
𝑘𝑘[𝑞𝑞]⌈𝑞𝑞⌉ 𝑘𝑘[3𝑞𝑞2 ]⌈3𝑞𝑞2 ⌉ 9𝑘𝑘22 = = 2 𝐹𝐹2 = ч ч2 ч2 9𝑘𝑘22 ∙ ч2 9 𝐹𝐹2 = = = 1,8 2 5 𝐹𝐹1 𝑞𝑞 2 ч2 ∙ 5𝑘𝑘 2 ; ч
5𝑞𝑞2 + 𝑞𝑞2 6𝑞𝑞2 = = 3𝑞𝑞2 2 2
2) 𝑞𝑞 + 𝑞𝑞 = 𝑞𝑞1 + 𝑞𝑞2 ; 2𝑞𝑞 = − 5𝑞𝑞2 + 𝑞𝑞2 ; 𝑞𝑞 = −
ko la
𝑘𝑘[𝑞𝑞]⌈𝑞𝑞⌉ 𝑘𝑘[−2𝑞𝑞2 ]⌈−2𝑞𝑞2 ⌉ 4𝑘𝑘22 = = 2 𝐹𝐹2 = ч ч2 ч2
4𝑘𝑘22 ∙ ч2 4 𝐹𝐹2 = 2 = = 1,25 𝐹𝐹1 ч ∙ 5𝑘𝑘 𝑞𝑞22 5
Відповідь: 1) збільшиться в 1,8 р. ; 2) зменшиться в 1,25 р. Розв’язання:
𝑞𝑞 = 5 ∙ 10−8 Кл
Т1 = 𝑚𝑚𝑚𝑚; Т2 = 𝑚𝑚𝑚𝑚 + 𝐹𝐹𝐹𝐹 (1)
sh
Вправа 40.4. Дано:
𝑚𝑚 = 0,002 кг Т2 = 2Т1
𝑅𝑅−?
𝑘𝑘[𝑞𝑞]⌈𝑞𝑞⌉ 𝑘𝑘𝑞𝑞 2 𝐹𝐹𝐹𝐹 = = 2 ; Т2 = 2Т1 = 2𝑚𝑚𝑚𝑚(2) 𝑅𝑅 𝑅𝑅2 𝑘𝑘𝑞𝑞2 (1) = (2) → 2𝑚𝑚𝑚𝑚 = 𝑚𝑚𝑚𝑚 + 2 ; 𝑅𝑅
𝑘𝑘𝑞𝑞 2 𝑘𝑘𝑞𝑞 2 2 𝑚𝑚𝑚𝑚 = 2 ; 𝑅𝑅 = ; 𝑅𝑅 𝑚𝑚𝑚𝑚
𝑅𝑅 = �
𝑘𝑘𝑞𝑞 2 𝑚𝑚𝑚𝑚
=�
н ∙ м2 ∙ (5 ∙ 10−8 кл)2 кА2 н 0,002 кг ∙ 10 кг
9 ∙ 109
4𝑞𝑞2 = −2𝑞𝑞2 2
Розділ ІІІ. Молекулярна фізика і термодинаміка. =�
9 ∙ 109 ∙ 25 ∙ 10−16 = �4,5 ∙ 1011 ∙ 25 ∙ 10−16 = 2 ∙ 10−2
= 5 ∙ 10−8 ∙ �4,5 ∙ 1011 = 5 ∙ 10−8 ∙ 6,71 ∙ 105 ∙ 10−3 м = 33,6 мм.
Відповідь: 𝑅𝑅 = 33,6 мм Вправа 41.1. Дано: Н Кл
𝐹𝐹 Н ; 𝐹𝐹 = 𝐸𝐸𝐸𝐸; 𝐹𝐹 = 250 ∙ 40 ∙ 10−9 Кл = 𝑞𝑞 Кл
.in .u a
Е = 250
Розв’язання: 𝐸𝐸 =
𝑞𝑞 = 40 нКл = 40 ∙ 10−9 Кл = 10000 ∙ 10−9 Н = 10 ∙ 10−6 Н
𝐹𝐹−?
Відповідь: 𝐹𝐹 = 10 ∙ 10−6 Н
Вправа 41.2. Дано:
Розв’язання:
𝐹𝐹 2 ∙ 10−7 Н Н Н 3 𝐸𝐸 = = = 0,25 ∙ 10 = 250 𝑞𝑞 8 ∙ 10−10 Кл Кл Кл
𝑞𝑞 = 8 ∙ 10−10 Кл 𝐹𝐹 = 2 ∙ 10−7 Н
ko la
𝐸𝐸−?
Відповідь: 𝐸𝐸 = 250
Кл
sh
Вправа 41.3.
Н
1) а) електрон буде рухатися вздовж електричного поля з наростаючою швидкістю (рух напрямку дії силових ліній поля). б) електрон буде рухатися по параболоїде перпендикулярно до ліній силового поля; 2) а) протон буде рухатися прямолінійно направленню дій ліній силового поля, з швидкістю, яка зменшується. б) Протон буде рухатися в напрямку дій ліній електричного поля по параболі.
Розділ ІІІ. Молекулярна фізика і термодинаміка. Вправа 41.4. Дано:
Розв’язання: [𝑞𝑞] 𝐹𝐹 𝑘𝑘[𝑞𝑞]⌈𝑞𝑞⌉ 𝑘𝑘[𝑞𝑞]⌈𝑞𝑞⌉ ; 𝐹𝐹 = ; 𝐸𝐸 = = 𝑘𝑘 𝑟𝑟 2 𝑞𝑞 𝑟𝑟 2 𝑟𝑟 2 𝑞𝑞 𝑞𝑞 𝑞𝑞 Е1 = 𝑘𝑘 2 ; 𝐸𝐸2 = 𝑘𝑘 2 → 𝑟𝑟 1 𝑟𝑟2
𝑟𝑟1 = 30 см = 0,3 м Е1 = 600
𝐸𝐸 =
Н Кл
𝑟𝑟2 = 10 см = 0,1 м
𝑞𝑞 Н 2 2 Е1 ∙ 𝑟𝑟 21 600 Кл ∙ 0,3 м Н 𝐹𝐹2 𝑘𝑘 𝑟𝑟2 2 𝑟𝑟2 2 = 𝑞𝑞 = 2 ; 𝐸𝐸2 = = = 5400 Кл 𝐹𝐹1 𝑘𝑘 𝑟𝑟 1 𝑟𝑟2 2 0.12 ∙ м2 2 𝑟𝑟 1
Відповідь: 5400 Вправа 41.5.
.in .u a
𝐸𝐸2 −?
Н
Кл
а) Е1 + Е3 = 0; Е2 + Е4 = 0; Е = Е1 + Е2 + Е3 + Е4 = 0 𝑞𝑞 𝑞𝑞 𝑞𝑞 б) Е1 + Е3 = 0; Е24 = Е2 + Е4 = 𝑘𝑘 2 + 𝑘𝑘 2 = 2𝑘𝑘 2 (2𝑅𝑅)2
2
𝑅𝑅 2
𝑅𝑅
ko la
З теореми Піфагора: = 𝑎𝑎 + 𝑎𝑎 2 𝑎𝑎 𝑞𝑞 𝑞𝑞 4𝑅𝑅2 = 2𝑎𝑎2 ; 𝑅𝑅2 = ; 𝐸𝐸24 = 2𝑘𝑘 2 = 4𝑘𝑘 2 𝑎𝑎 2 𝑎𝑎 2 𝑞𝑞 Відповідь: а) Е = 0; Е = 4𝑘𝑘 2 𝑎𝑎
sh
Вправа 41.6.
𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑘𝑘𝑘𝑘
т. А: ЕА = 𝐸𝐸1 + 𝐸𝐸2 = 𝑎𝑎 2 + 𝑎𝑎 2 = � � 2 𝑘𝑘𝑘𝑘
� � 2 𝑘𝑘𝑘𝑘
т. В: Ев = 𝐸𝐸1 − 𝐸𝐸2 = 𝑎𝑎 2 − 3𝑎𝑎 2 = � � 2 𝑘𝑘𝑘𝑘
Відповідь: ЕА =
8𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑎𝑎2
2
; Ев =
𝑎𝑎2
4𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑎𝑎2
� 𝑘𝑘𝑘𝑘
4𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑎𝑎2
; Ес =
�
2
т. С: Ес = 𝐸𝐸2 − 𝐸𝐸1 = 𝑎𝑎 2 − 3𝑎𝑎 2 = � �
4𝑘𝑘𝑘𝑘
� � 2 32𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑎𝑎2
+
4𝑘𝑘𝑘𝑘
−
4𝑘𝑘𝑘𝑘
−
𝑎𝑎2
4𝑘𝑘𝑘𝑘 9𝑎𝑎2
9𝑎𝑎2
32𝑘𝑘𝑘𝑘 9𝑎𝑎2
=
8𝑘𝑘𝑘𝑘
=
36𝑘𝑘𝑘𝑘
=
𝑎𝑎2
36𝑘𝑘𝑘𝑘 9𝑎𝑎2
9𝑎𝑎2
−
−
4𝑘𝑘𝑘𝑘 9𝑎𝑎2
4𝑘𝑘𝑘𝑘 9𝑎𝑎2
=
=
32𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑎𝑎2
32𝑘𝑘𝑘𝑘 9𝑎𝑎2
𝑅𝑅
Розділ ІІІ. Молекулярна фізика і термодинаміка. Вправа 42.1. Дано:
Розв’язання: 𝑞𝑞1 ∙ 𝑞𝑞2 𝑞𝑞 ∙ 2𝑞𝑞 𝑞𝑞 2 𝑊𝑊 = 𝑘𝑘 = 𝑘𝑘 = 2𝑘𝑘 𝑟𝑟 𝑟𝑟 𝑟𝑟
𝑞𝑞, 2𝑞𝑞
1) 𝑟𝑟 → 2𝑟𝑟
𝑞𝑞 2 𝑊𝑊1 𝑞𝑞 𝑞𝑞 𝑟𝑟 = 1 = 𝑘𝑘 → = 1) 𝑊𝑊1 = 2𝑘𝑘 𝑞𝑞 2 2 2𝑟𝑟 𝑟𝑟 𝑊𝑊 2𝑘𝑘 𝑟𝑟
2) 𝑞𝑞 → 2𝑞𝑞
2
2𝑞𝑞 → 4𝑞𝑞
𝑊𝑊1 𝑊𝑊2 −? −? 𝑊𝑊 𝑊𝑊
Н Кл
𝑞𝑞 = −40 нКл = −40 ∙ 10−9 кл
Розв’язання:
𝐴𝐴 = −𝐹𝐹 ∙ 𝑑𝑑; 𝐸𝐸 =
𝐹𝐹 → [𝑞𝑞]
𝐹𝐹 = 𝐸𝐸[𝑞𝑞]; 𝐴𝐴 = −𝐸𝐸 ∙ 𝑞𝑞 ∙ 𝑑𝑑 =
ko la
𝑑𝑑 = 15 см = 0,15 м
8𝑘𝑘
.in .u a
𝐸𝐸 = 500
𝑞𝑞 2 𝑊𝑊2 2𝑞𝑞 ∙ 4𝑞𝑞 𝑞𝑞 𝑟𝑟 = 4 2) 𝑊𝑊2 = 𝑘𝑘 = 8𝑘𝑘 → = 𝑞𝑞 2 𝑟𝑟 𝑟𝑟 𝑊𝑊 2𝑘𝑘 𝑟𝑟 2
Відповідь: ↓ в 2 р; ↑ в 4 р. Вправа 42.2. Дано:
𝑘𝑘
2
А−? ∆𝑊𝑊−?
= −500
Н ∙ 40 ∙ 10−9 кл ∙ 0,15 м = 3000 ∙ 10−9 Дж = Кл
= −3 ∙ 10−6 Дж
∆𝑊𝑊 = −А = 3 ∙ 10−6 Дж
Відповідь: А = −3 ∙ 10−6 Дж, ∆𝑊𝑊 = 3 ∙ 10−6 Дж
sh
Вправа 42.3. Дано:
𝑞𝑞 = 2 мкКл = 2 ∙ 10−6 Кл
𝑟𝑟1 = 10 см = 0,1 м
𝑄𝑄 = 5 мкКл = 5 ∙ 10−6 Кл
𝑟𝑟2 = 5 см = 0,05 м А12 −?
Розв’язання:
А12 = ∆𝑊𝑊𝑝𝑝 = 𝑊𝑊𝑝𝑝1 − 𝑊𝑊𝑝𝑝2 𝑊𝑊𝑝𝑝 = 𝑘𝑘
𝑄𝑄𝑄𝑄 𝑄𝑄𝑄𝑄 𝑄𝑄𝑄𝑄 ; 𝑊𝑊𝑝𝑝1 = 𝑘𝑘 ; 𝑊𝑊𝑝𝑝2 = 𝑘𝑘 . 𝑟𝑟 𝑟𝑟1 𝑟𝑟2
А12 = 𝑘𝑘
𝑄𝑄𝑄𝑄 𝑄𝑄𝑄𝑄 1 1 − 𝑘𝑘 = 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 � − � = 𝑟𝑟1 𝑟𝑟2 𝑟𝑟1 𝑟𝑟2
нм2 1 1 −6 2 = 9 ∙ 10 ∙ 2 ∙ 10 Кл − � �= Кл2 0,1м 0,05м 9
= 90 ∙ 10−3 ∙ (−10) = −900 ∙ 10−3 Дж = −0,9 Дж
Відповідь: А12 = −0,9 Дж. Робота від траєкторії не залежить.
Розділ ІІІ. Молекулярна фізика і термодинаміка. Вправа 42.4. Дано:
Розв’язання:
𝜑𝜑1 = 450 В
А12 = 𝑊𝑊𝑝𝑝1 − 𝑊𝑊𝑝𝑝2 ; 𝑊𝑊𝑝𝑝 = 𝑞𝑞𝑞𝑞
𝜑𝜑2 = 900 В
А12 = 1,8мкДж = 1,8 ∙ 10−6 Дж 𝑞𝑞−?
Вправа 42.5. Дано:
107 м 𝑣𝑣1 = 3 ∙ с
107 м 𝑣𝑣2 = 1 ∙ с
(𝜑𝜑1 − 𝜑𝜑2 )−?
= −0,004 ∙ 10−6 Кл = −4 ∙ 10−9 = −4нКл
.in .u a
Відповідь: |𝑞𝑞| = 4нКл
А12 1,8 ∙ 10−6 Дж = = А12 = 𝑞𝑞(𝜑𝜑1 − 𝜑𝜑2 ) → 𝑞𝑞 = 𝜑𝜑1 − 𝜑𝜑2 450 В − 900 В
Розв’язання:
А12 = 𝑞𝑞(𝜑𝜑1 − 𝜑𝜑2 ); 𝜑𝜑1 − 𝜑𝜑2 =
А12 𝑞𝑞
𝑞𝑞 = 𝑒𝑒 = −1.6 ∙ 10−19 Кл; 𝑚𝑚𝑒𝑒 = 9,1 ∙ 1031 Кл А12 = ∆𝑊𝑊𝑘𝑘 =
𝑚𝑚𝑈𝑈22 𝑚𝑚𝑈𝑈12 − 2 = − ; 𝜑𝜑1 − 𝜑𝜑2 = 2 2 2 𝑒𝑒
𝑚𝑚𝑈𝑈22
𝑚𝑚𝑈𝑈12
ko la
𝑚𝑚𝑈𝑈22 𝑚𝑚𝑈𝑈12 − 1 1 ∙ 9,1 ∙ 1031 Кл 2 2 = 𝑚𝑚 = = 2 2 − 1.6 ∙ 10−19 Кл 𝑒𝑒 14
= �1 ∙ 10
= 2,84 ∙ 10
Відповідь: 𝜑𝜑1 − 𝜑𝜑2 = 2275 В
м2 м2 14 − 9 ∙ 10 �= с2 с2
−12
кг м2 14 ∙ �−8 ∙ 10 � = 22,75 ∙ 102 В = 2275 В 2 Кл с
sh
Вправа 43.1. Тому що при попаданні незарядженого тіла в поле зарядженого тіла, в провідниках відбувається перерозподіл електричних зарядів, а в діалектриках поляризація. Тому вони притягуються до зарядженого тіла. Вправа 43.2. Стрілка відхилиться на менший кут, тому що в незарядженому провіднику під дією електричного поля електрометра, відбуваються перерозподіл електричних зарядів (явище електростатичної індукції). В результаті цього на поверхні провідника з’являться електричні заряди протилежні за знаком зарядів електрометра, і зменшать його заряд.
Вправа 43.3. Зміниться. Річ у тому, що кожна половина діелектрика (циліндр) залишиться поляризованою, і буде нести заряди обох знаків.
Розділ ІІІ. Молекулярна фізика і термодинаміка. Вправа 43.4. Під дією електричної індукції заряд на гільзі буде протилежного знаку, ніж на паличці, тому гільза почне притягуватись до палички. Коли вона торкнеться з нею, заряд на гільзі стане однойменним, тому гільза відштовхнеться від палички.
Вправа 43.6. Дано: 𝑟𝑟 = 50 см = 0,5 м 𝐹𝐹 = 2,2 мН 𝜀𝜀 = 2,2
𝑞𝑞−?
.in .u a
Вправа 43.5. Кут відхилення стрілки зменшиться, тому що оргскло буде спостерігатися поляризація (розподіл зарядів), це в свою чергу призведе до збільшення заряду на кондукторі, та зменшенні заряду стрілки. Розв’язання:
𝑞𝑞1 ∙ 𝑞𝑞2 𝐹𝐹 ∙ 𝜀𝜀𝑟𝑟 2 𝑞𝑞2 2 𝐹𝐹 = ; 𝑞𝑞1 = 𝑞𝑞2 = 𝑞𝑞; 𝐹𝐹 = 𝑘𝑘 2 ; 𝑞𝑞 = → 𝜀𝜀𝜀𝜀 2 𝜀𝜀𝑟𝑟 𝑘𝑘 𝑞𝑞 = 𝑟𝑟�
= 0,5 ∙
𝐹𝐹𝐹𝐹 2,2 ∙ 10−3 ∙ 2,2 2,22 ∙ 10−12 � = 0,5� = 0,5 = 𝑘𝑘 9 ∙ 109 32
2,2 ∙ 10−6 = 0,37 ∙ 10−6 Кл 3
Відповідь: 𝑞𝑞 = 0,37 ∙ 10−6 Кл = 370нКл
Розв’язання:
ko la
Вправа 43.7. Дано:
𝑚𝑚 = 40 г = 0,04 кг
𝐹𝐹𝑇𝑇 = 𝐹𝐹𝐴𝐴 + 𝐹𝐹𝑒𝑒 ; 𝐹𝐹𝑇𝑇 = 𝑚𝑚𝑚𝑚
МВ В = 4 ∙ 106 м М кг 𝜚𝜚 = 800 3 м
(𝑚𝑚𝑚𝑚 − 𝜚𝜚𝜚𝜚𝜚𝜚) ∙ 𝜀𝜀 𝐸𝐸𝑞𝑞 = 𝑚𝑚𝑚𝑚 − 𝜚𝜚𝜚𝜚𝜚𝜚; 𝑞𝑞 = 𝐸𝐸 𝜀𝜀
𝑉𝑉 = 4,2 см3 = 4,2 ∙ 10−6 м3 Е=4
sh
𝜀𝜀 = 5 𝑞𝑞−?
Відповідь: 𝑞𝑞 = 458 нКл
𝐹𝐹𝐴𝐴 = 𝜚𝜚𝜚𝜚𝜚𝜚; 𝐹𝐹𝑒𝑒 =
𝐸𝐸𝑞𝑞 𝐸𝐸𝑞𝑞 ; 𝑚𝑚𝑚𝑚 = 𝜚𝜚𝜚𝜚𝜚𝜚 + ; 𝜀𝜀 𝜀𝜀
𝑞𝑞𝑞𝑞(𝑚𝑚 − 𝑞𝑞𝑞𝑞) 10 ∙ 5(0,04 − 800 ∙ 4,2 ∙ 10−6 ) 𝑞𝑞 = = = 𝐸𝐸 4 ∙ 106
=
50 ∙ (0,04 − 0,00336) 1,86 = = 0,458 ∙ 10−6 Кл = 4 ∙ 106 4 ∙ 106
= 458 нКл
Вправа 43.8. Трансформатор Тесли. Винайдений Ніколою Теслою в 1896 р. для передачі електричної енергії на великі відстані без дротів.
Розділ ІІІ. Молекулярна фізика і термодинаміка. Вправа 44.1. Дано: 𝑈𝑈 = 12 В
𝑞𝑞 = 60 мкКл = 60 ∙ 10−6 Кл 𝑊𝑊2 С−? 𝑊𝑊−? −? 𝑊𝑊1
Розв’язання: 𝑞𝑞 60 ∙ 10−6 Кл с= = = 5 ∙ 10−6 Ф = 5 мкФ 𝑈𝑈 12 В
𝑐𝑐𝑈𝑈 2 5 ∙ 10−6 Ф ∙ 122 В2 𝑊𝑊 = = = 360 ∙ 10−6 Дж = 2 2 = 0,36 мДж
.in .u a
1 1 𝜀𝜀𝜀𝜀0 𝑆𝑆 ∙ 𝑈𝑈 2 2𝑑𝑑 = ; 𝑊𝑊 = 𝑊𝑊 С= 2 2 1 4𝑑𝑑 ∙ 𝜀𝜀𝜀𝜀0 𝑆𝑆 ∙ 𝑈𝑈 2 2
Відповідь: С = 5 ∙ 10−6 Ф; 𝑊𝑊 = 0,36 мДж; 𝑊𝑊 ↓ в 2 раза.
Вправа 44.2. Спр = С + С + С + С = 4С 1 1 1 1 1 4 С = + + + = → 𝐶𝐶пс = 𝐶𝐶 𝐶𝐶 𝐶𝐶 𝐶𝐶 𝐶𝐶 𝐶𝐶 4 Спр 4С = = 16 Спр = 16 ∙ Спп 𝐶𝐶 𝐶𝐶пс 4 Відповідь: при паралельному з’єднанні в 16 разів більше.
sh
ko la
Вправа 44.3.
а) 𝐶𝐶1 = 𝐶𝐶2 = 𝐶𝐶3 = 𝐶𝐶; 𝐶𝐶23 = 𝐶𝐶2 + 𝐶𝐶3 = 𝐶𝐶 + 𝐶𝐶 = 2𝐶𝐶 1 1 1 1 1 = + = + = 𝐶𝐶𝑎𝑎 𝐶𝐶1 𝐶𝐶23 𝐶𝐶 2𝐶𝐶 2 1 3 2 = + = → 𝐶𝐶𝐴𝐴 = 𝐶𝐶 2𝐶𝐶 2𝐶𝐶 2𝐶𝐶 3 1 1 1 1 1 2 1 𝐶𝐶 б) = + = + = → = ; 𝐶𝐶12
𝐶𝐶1
𝐶𝐶2
𝐶𝐶
𝐶𝐶6 = 𝐶𝐶3 + 𝐶𝐶12 = 𝐶𝐶 +
𝐶𝐶
3
𝐶𝐶12
𝐶𝐶 2𝐶𝐶 𝐶𝐶 = + = 2 2 2
3 = 1,5 𝐶𝐶 2𝐶𝐶 2 Відповідь: а) 𝐶𝐶; б) 1,5 С =
𝐶𝐶
2
Розділ ІІІ. Молекулярна фізика і термодинаміка. Вправа 44.4. Дано:
Розв’язання: 𝜀𝜀0 𝜀𝜀𝜀𝜀 𝑞𝑞 2 𝑞𝑞 2 ∙ 𝑑𝑑 𝑞𝑞 2 ∙ 𝑑𝑑 𝐶𝐶 = ; 𝑊𝑊 = ; 𝑊𝑊1 = ; 𝑊𝑊2 = ; 2𝜀𝜀0 𝜀𝜀1 𝑆𝑆 2𝜀𝜀0 𝜀𝜀2 𝑆𝑆 𝑑𝑑 2𝐶𝐶
𝜀𝜀2 = 2,1
𝑊𝑊2 −? 𝑊𝑊1
Відповідь: ↓ 2,1 рази
Вправа 44.5. Дано:
𝑊𝑊2 𝑞𝑞 2 ∙ 𝑑𝑑 ∙ 2𝜀𝜀0 𝜀𝜀2 𝑆𝑆 𝜀𝜀2 1 𝑊𝑊1 = 2 = = ; 𝑊𝑊2 = 𝑊𝑊1 𝑞𝑞 ∙ 𝑑𝑑 ∙ 2𝜀𝜀0 𝜀𝜀1 𝑆𝑆 𝜀𝜀1 2,1 2,1
.in .u a
𝜀𝜀1 = 1
Розв’язання:
С1 = 1 мкФ = 1 ∙ 10−6 Ф
𝑈𝑈 = 𝑈𝑈1 + 𝑈𝑈2 ;
1 1 1 = + ; 𝐶𝐶 С1 С2
𝑞𝑞 ; 𝑞𝑞 = 𝐶𝐶𝐶𝐶; 𝑈𝑈 1 1 1 = + = −6 𝐶𝐶 1 ∙ 10 Ф 2 ∙ 10−6 Ф
С2 = 2 мкФ = 2 ∙ 10−6 Ф
𝐶𝐶 =
𝑈𝑈 = 120 В
2 1 3 + = ; 2 ∙ 10−6 Ф 2 ∙ 10−6 Ф 2 ∙ 10−6 Ф 2 𝑞𝑞 = ∙ 10−6 Ф ∙ 120 В = 80 ∙ 10−6 Кл; 3
𝑈𝑈1 −? 𝑈𝑈2 −?
ko la
=
80 ∙ 10−6 Кл 𝑈𝑈1 = = 80 В; 1 ∙ 10−6 Ф
𝑈𝑈2 = 𝑈𝑈 − 𝑈𝑈1 = 120 В − 80 В = 40 В
Відповідь: 𝑈𝑈1 = 80 В; 𝑈𝑈2 = 40 В Розв’язання:
sh
Вправа 44.6. Дано: 𝑈𝑈1 = 100 В 𝑈𝑈2 = 200 В С1 = С2 𝑈𝑈−?
𝑈𝑈 = 𝑈𝑈1 + 𝑈𝑈2 ; 𝐶𝐶 =
𝑞𝑞 ; 𝑞𝑞 = 𝐶𝐶𝐶𝐶; 𝑞𝑞 = 𝑞𝑞1 + 𝑞𝑞2 ; 𝑈𝑈
𝑞𝑞1 = 𝐶𝐶𝑈𝑈1 ; 𝑞𝑞2 = 𝐶𝐶𝑈𝑈2 ; 𝑞𝑞 = 𝐶𝐶(𝑈𝑈1 + 𝑈𝑈2 ); 𝑞𝑞 𝑈𝑈 = ; 𝐶𝐶 = 𝐶𝐶1 + 𝐶𝐶2 = 2𝐶𝐶; 𝐶𝐶 𝐶𝐶(𝑈𝑈1 + 𝑈𝑈2 ) 𝑈𝑈1 + 𝑈𝑈2 = = 2𝐶𝐶 2 100 В + 200В 300 В = = 150 В = 2 2
𝑈𝑈 =
Відповідь: 𝑈𝑈 =150 В.
𝐶𝐶 =
2 ∙ 10−6 Ф; 3
Розділ ІІІ. Молекулярна фізика і термодинаміка. Вправа 44.7. Дано:
Розв’язання:
𝑑𝑑1 = 5 мм = 0,5 м
𝑑𝑑2 = 12 мм = 0,12 м
𝑈𝑈 = 180 В
𝑆𝑆 = 174 см2 =
= 174 ∙ 10 м
𝜀𝜀0 𝜀𝜀𝜀𝜀 𝑈𝑈 2 𝜀𝜀0 𝜀𝜀𝜀𝜀 𝑈𝑈 2 𝜀𝜀0 𝜀𝜀𝜀𝜀 ; 𝑊𝑊1 = ; 𝑊𝑊2 = ; 𝐶𝐶2 = 𝑑𝑑2 2 𝑑𝑑1 2 𝑑𝑑2 𝑈𝑈 2 1 1 ∆𝑊𝑊 = 𝜀𝜀0 𝜀𝜀𝜀𝜀 � − � = 2 𝑑𝑑1 𝑑𝑑1
2
1802 В2 Ф 1 1 = ∙ 8,85 ∙ 10−12 ∙ 1 ∙ 174 ∙ 10−4 м2 � − �= 2 М 0,12м 0,05м
∆𝑊𝑊−?
= 2,5 ∙ 10−8 ∙ 11,6 = −29,1 ∙ 10−8 Дж = −0,29 мкДж
Відповідь: 𝑊𝑊 ↓ на 0,29 мкДж Вправа 44.8. Дано:
С1 = С2 = С5 = С6 = С 7 = = 2 мкФ
Розв’язання: 1
С257
=
1 1 1 2 + + = ∙ 10−6 Ф С2 С5 С7 3
С4257 = С4 + С257 =
2 5 = 1 ∙ 10−6 + ∙ 10−6 = ∙ 10−6 Ф 3 3 1 1 1 1 = + + = С142576 С1 С4257 С6
ko la
С 3 = С4 = = 1 мкФ
.in .u a
−4
𝜀𝜀0 𝜀𝜀𝜀𝜀 𝐶𝐶𝑈𝑈 2 𝜀𝜀0 𝜀𝜀𝜀𝜀 ∆𝑊𝑊 = 𝑊𝑊2 − 𝑊𝑊1 ; 𝐶𝐶 = ; 𝑊𝑊 = ; 𝐶𝐶1 = ; 𝑑𝑑 𝑑𝑑1 2
3 1 1 ∙ 10−6 + ∙ 10−6 + ∙ 10−6 = 5 2 2 8 = ∙ 10−6 Ф 5
sh
=
С142576 =
С−?
5 ∙ 10−6 Ф 8
𝐶𝐶 = С3 + С142576 =
5 13 = 1 ∙ 10−6 + ∙ 10−6 = ∙ 10−6 Ф; С = 1,6 нФ 8 8
Відповідь: С = 1,6 нФ
Розділ ІІІ. Молекулярна фізика і термодинаміка.
Дано:
Розв’язання:
𝑚𝑚 = 22
∆𝑇𝑇 = 𝑇𝑇2 − 𝑇𝑇1 ; 𝑇𝑇1 = 𝑚𝑚𝑚𝑚; 𝑇𝑇2 = 𝑚𝑚𝑚𝑚 + 𝐹𝐹𝑘𝑘
𝑞𝑞1 = +20 нКл
∆𝑇𝑇 = 𝑚𝑚𝑚𝑚 + 𝐹𝐹𝑘𝑘 − 𝑚𝑚𝑚𝑚 𝐹𝐹𝑘𝑘 = ∆𝑇𝑇
𝑞𝑞2 = −4 нКл ∆𝑇𝑇−? 𝑟𝑟−?
Відповідь: збільшиться А.
.in .u a
1.1.
Завдання для самоперевірки до розділу IV
1.2. 𝑘𝑘𝑘𝑘 ∙𝑞𝑞 1) 𝑇𝑇2 = 2𝑇𝑇1 ; 𝐹𝐹𝑘𝑘 = 1 2 2 ; 𝑇𝑇2 = 𝑚𝑚𝑚𝑚 + 𝐹𝐹𝑘𝑘 ; 𝑇𝑇1 = 𝑚𝑚𝑚𝑚; 𝜀𝜀𝜀𝜀
𝑞𝑞1 ∙ 𝑞𝑞2 2 𝑘𝑘𝑘𝑘1 ∙ 𝑞𝑞2 𝑘𝑘𝑘𝑘1 ∙ 𝑞𝑞2 � ; 𝑚𝑚𝑚𝑚 = 𝑘𝑘 ; 𝑟𝑟 = = 𝜀𝜀𝜀𝜀 2 𝜀𝜀𝜀𝜀 2 𝜀𝜀𝜀𝜀 2
ko la
2𝑇𝑇1 = 𝑚𝑚𝑚𝑚 + 𝐹𝐹𝑘𝑘 → 2𝑚𝑚𝑚𝑚 = 𝑚𝑚𝑚𝑚 +
9 ∙ 109 ∙ 20 ∙ 4 ∙ 10−18 = �36 ∙ 10−6 = 6 ∙ 10−3 м = 6 мм −3 1 ∙ 2 ∙ 10 ∙ 10 Відповідь: 6 мм. =�
2.1.
sh
1-Г На негативний заряд в електричному полі діє сила в протилежному напрямку від дій ліній напруги електричного поля.
2.2.
Дано:
Розв’язання:
𝜑𝜑1 − 𝜑𝜑2 = 400 В
А = 𝑞𝑞(𝜑𝜑1 − 𝜑𝜑2 ) = (−1,6 ∙ 10−19 Кл) ∙ 400В = −6,4 ∙ 10−17 Дж
А−?
Відповідь:−6,4 ∙ 10−17 Дж
Розділ ІІІ. Молекулярна фізика і термодинаміка. Дано:
Розв’язання:
𝜑𝜑1 − 𝜑𝜑2 = 400 В
А = 𝑔𝑔(𝜑𝜑1 − 𝜑𝜑2 ); 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 = 𝑔𝑔(𝜑𝜑1 − 𝜑𝜑2 ); →
𝑞𝑞 = 1,6 ∙ 10−19 Кл 𝑉𝑉2 = 0
𝑚𝑚𝑒𝑒 = 9,1 ∙ 10−31 кг
𝐸𝐸 = 8 ∙ 103 𝑣𝑣1 −? 𝑑𝑑−?
В М
𝑑𝑑 =
400 В 𝜑𝜑1 − 𝜑𝜑2 = = 50 ∙ 10−3 м = 5 см В 𝐸𝐸 8 ∙ 103 М
𝑚𝑚𝑈𝑈 2 2 𝑚𝑚𝑈𝑈 21 А = 𝑊𝑊кг − 𝑊𝑊к1 = − ; 𝑉𝑉2 = 0 2 2
.in .u a
2.3.
𝑚𝑚𝑈𝑈 21 𝑚𝑚𝑈𝑈 21 А=− ; 𝐴𝐴 = 𝑞𝑞(𝜑𝜑1 − 𝜑𝜑2 ); 𝑞𝑞(𝜑𝜑1 − 𝜑𝜑2 ) = − 2 2 𝑈𝑈 2 = 2𝑞𝑞
Відповідь:1,2 ∙ 107 м/с
−2 ∙ (−1,6) ∙ 10−19 Кл ∙ 400В м 7 = 1,2 ∙ 10 9,1 ∙ 10−31 кг с
Розв’язання:
ko la
2.4. Дано:
=�
−2𝑞𝑞(𝜑𝜑1 − 𝜑𝜑2 ) 𝜑𝜑1 − 𝜑𝜑2 ; 𝑣𝑣1 = � −𝑚𝑚𝑚𝑚 −𝑚𝑚𝑚𝑚
𝑡𝑡 = 2 ∙ 10−8 с 𝐸𝐸 = 300
sh
∆𝑊𝑊−?
В м
𝑚𝑚 𝑚𝑚𝑈𝑈 2 2 𝑚𝑚𝑈𝑈 21 ∆𝑊𝑊 = 𝑊𝑊кг − 𝑊𝑊к1 = − ; ∆𝑊𝑊 = (𝑈𝑈22 − 𝑈𝑈12 ) 2 2 2 𝑚𝑚 𝑚𝑚 𝑈𝑈22 = 𝑈𝑈12 + 𝑈𝑈𝑥𝑥2 ; ∆𝑊𝑊 = (𝑈𝑈12 + 𝑈𝑈𝑥𝑥2 − 𝑈𝑈12 ) = 𝑈𝑈𝑥𝑥2 2 2
𝐹𝐹𝐹𝐹 𝐸𝐸𝐸𝐸 𝑚𝑚 𝐸𝐸 2 𝑞𝑞 2 𝑡𝑡 2 𝑈𝑈𝑥𝑥 = 𝑎𝑎𝑎𝑎; 𝑎𝑎 = ; 𝐹𝐹𝐹𝐹 = 𝐸𝐸𝐸𝐸 → 𝑈𝑈𝑥𝑥 = 𝑡𝑡; ∆𝑊𝑊 = ∙ 𝑚𝑚2 𝑚𝑚 2 𝑚𝑚2 =
𝐸𝐸 2 𝑞𝑞 2 𝑡𝑡 2 3002 ∙ (1,6 ∙ 10−19 ) ∙ 4 ∙ 10−16 0,58 ∙ 10−48 = = = 2𝑚𝑚 2 ∙ 9,1 ∙ 10−31 18 ∙ 10−31
= 3,2 ∙ 10−19 Дж
Розділ ІІІ. Молекулярна фізика і термодинаміка. 3. Дано:
Розв’язання:
𝑞𝑞1 = +40 мкКл
𝐸𝐸 = 𝐸𝐸2 − 𝐸𝐸1 ; 𝐸𝐸1 = 𝑘𝑘
𝑟𝑟1 = 𝑟𝑟2
𝐸𝐸−?
Відповідь: Е = 0 4.1. Дано:
𝐸𝐸 = 𝑘𝑘
𝑞𝑞1 𝑞𝑞2 2 − 𝑘𝑘 2 = 0 𝑟𝑟2 𝑟𝑟1
.in .u a
𝑞𝑞2 = +40 мкКл
𝑞𝑞1 𝑞𝑞2 ; 𝐸𝐸 = 𝑘𝑘 ; 𝑞𝑞 = 𝑞𝑞2 𝑟𝑟12 2 𝑟𝑟22 1
Розв’язання: с = 400мкФ = 0,4 ∙ 10−3 Ф 𝑐𝑐 = 𝑞𝑞 → 𝑞𝑞 = 𝐶𝐶𝐶𝐶 = 0,4 ∙ 10−3 Ф ∙ 15 В = 6 ∙ 10−3 кл = 6мкл 𝑣𝑣 𝑈𝑈 = 15 В 𝑞𝑞−?
Відповідь: А, 6 мКл. 4.2. Дано:
Розв’язання:
𝑈𝑈 = 15 В
𝑞𝑞 2 𝑊𝑊1 = ; 𝑞𝑞 = 𝐶𝐶𝐶𝐶; 𝑞𝑞1 = 𝑞𝑞2 ; 𝑞𝑞 = 𝑞𝑞1 + 𝑞𝑞2 2𝐶𝐶1
Відповідь: W ↓ в 4 рази
𝑊𝑊2 =
ko la
С1 = С2 = 0,4 ∙ 10−3 Ф 𝑊𝑊2 −? 𝑊𝑊1
sh
4.3.
𝑞𝑞2 2 𝑞𝑞2 2 𝑞𝑞 С12 = С1 + С2 = 2𝐶𝐶; 𝑊𝑊2 = = ; 𝑞𝑞2 = ; 2𝐶𝐶12 4𝐶𝐶1 2 𝑞𝑞2 𝑊𝑊2 𝑞𝑞2 ∙ 2 С1 1 𝑊𝑊1 ; = = ; 𝑊𝑊 = 2 4 С1 𝑊𝑊1 С1 𝑞𝑞 2 4
𝐶𝐶 = 0,4 ∙ 10−3 Ф; 𝐶𝐶 1 1 1 1 1 2 𝐶𝐶 С45 = ; = + = + = ; С23 = 2 С23 С2 С3 𝐶𝐶 𝐶𝐶 𝐶𝐶 2 1 1 1 1 1 2 1 = + ; = + = ; С45 С4 С5 С45 𝐶𝐶 𝐶𝐶 𝐶𝐶
𝐶𝐶 𝐶𝐶 2𝐶𝐶 + = = 𝐶𝐶 2 2 2 С1−5 = С1 + С2−5 = 𝐶𝐶 + 𝐶𝐶 = 2𝐶𝐶(0,4 ∙ 0,4) ∙ 10−3 Ф = 0,8 ∙ 10−3 Ф = 800 мкФ. Відповідь: 800 мкФ. С2−5 = С23 + 45 =