h-6-ma-bi

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

ГДЗ Математика 6 клас Біос 2023

Вибери номер частини:

Частина 1

Частина 2  shkola.in.ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

Частина 1

Вибери номер завдання:

1-25

26-50

51-75

76-100

101-125

126-150

151-175

176-200

201-225

226-250

251-275

276-300

301-325

326-350

351-374  shkola.in.ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

Частина 2

Вибери номер завдання:

1-25

26-50

51-75

76-100

101-125

126-150

151-175

176-200

201-225

226-250

251-275

276-300

301-325

326-350

351-375

376-400

401-425

426-431

 shkola.in.ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

1. а) 4 528 910; 4 527 871; 1 536 761; 1 536 716; б) 5 740 239; 3 000 156; 523 574; 303 000; а) 981 212; 982 718; 972 453; 1 271 971; б) 500 285; 505 348; 1 500 285; 5 384 195; 2. б) 765 600 е) 3 493 760

в) 671 990 ж) 82 900

г) 1 324 670 з) 988 000

а) 6 230 200 д) 341 600 4.

б) 6 368 200 е) 100 000

в) 1 751 700 ж) 9 813 000

г) 567 300 з) 74 500

ua

а) 51 870 д) 7 271 030 3.

ko

la. in.

а) 46 000 б) 600 000 в) 8000 г) 8 643 000 д) 1 236 000 е) 9 370 000 ж) 541 000 з) 100 000 5.

999 999 = 1 000 000; 6. а) 176 500; 177 500; 178 500; 179 500; б) 5 261 900; 5 262 900; 5 263 900; 5 264 900; в) 1 346 200; 1 345 200; 1 344 200; 1 343 200; г) 222 010; 221 010; 221 010; 220 010; 219 010; 7. а) 762 800; 763 000; 763 200; 763 400; 763 600; б) 1 260 100; 1 260 000; 1 259 900; 1 259 800; 1 259 700; в) 870 250; 870 500; 870 750; 871 000; 871 250; г) 6 041 500; 6 043 000; 6 044 500; 6 046 000; 6 047 500; 8. а) 1900 б) 5 750 в) 9 600 г) 13 450 д) 17 300 е) 21 250 ж) 25 000 з) 28 500 Кожне наступне число збільшується на 3 850.

9. 2023, 2035, 2047, 2059, 2071, 2083, 2095; 10. а) б) в) г)

е)

sh

д)

11. а) 15 497 + 355 675 + 4 503 + 1 344 325 = 1 720 000;

 shkola.in.ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

б)

в)

г)

д)

е)

la. in.

12. а)

ua

б) 8 137 831 + 447 169 + 9 344 + 27 656 = 8 622 000;

13. а) 567 237 + 118 549 – 67 237 = 618 549;

б) 2 519 432 – 108 765 – 19 432 = 2391235;

ko

14. 1) 40 000 000 + 581 500 + 191 000 + 32 400 000 + 10 000 000 + 110 000 = 83 282 500 т – зібрано у 2021 році; 2) 83 282 500 – 65 400 000 = 17 882 500 т Відповідь: на 17 882 500 т більше.

15. а а ∙ 10 а ∙ 100 а ∙ 1000 65 650 6500 65000 908 9080 90800 908000 4620 46200 462000 4620000 1800 18000 180000 1800000 16.

sh

а) 14 ∙ 4000 = 56 000 б) 18 ∙ 200 =3600 г) 123 ∙ 800 = 98 400 е) 90 ∙ 300 = 27 000 ж) 610 ∙ 700 = 427 000 17. а) 1600 : 40 = 40 б) 550 000 : 500 = 1 100 г) 48 000 : 3 = 16 000 е) 5 600 000 : 7 =800 000 18. а) 249 837 ∙ 2 ∙ 5 = 249 837 ∙ 10 = 249 8370 б) 125 ∙ 4392 ∙ 8 = 4392 ∙ 1000 = 4392 000;  shkola.in.ua

в) 3 300 ∙ 50 = 165 000 д) 2100 ∙ 60 =126 000 з) 4700 ∙ 20 = 94 000 в) 8 400 000 : 2000 = 4 200 ж) 126 000 : 60 =2000

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

а)

22.

г)

а)

la. in.

ua

в) 4 ∙ 35 721 ∙ 25 = 35 721 ∙ 100 = 3 572 100; г) 535 ∙ 2 ∙ 4 ∙ 25 ∙ 5 = 535 ∙ 1000 = 535 000; 19. 1) 90 ∙ 10 = 900 грн – вартість квитків; 2) 69 ∙ 10 = 690 грн – вартість попкорну; 3) 1 870 – 900 – 690 = 280 грн – коштували напої; 4) 280 : 10 = 28 грн Відповідь: 28 грн.

20.

1) 4800 ∙ 10 ∙ 10 = 480 000 г = 480 кг – було у 10 авто; 2) 4800 ∙ 100 ∙ 4 = 1 920 000 г = 1920 кг – було у 4 мікроавтобусах; 3) 1920 + 480 = 2400 кг = 24 ц Відповідь: 24 ц.

21.

б)

в)

д)

е)

sh

ko

б) 23. а) (23 270 + 2 136) ∙ 15 = 25 406 ∙ 15 = 381 090; б) 23 ∙ ( 56 341 + 8 237) = 23 ∙ 64 578 = 1 485 294; в) (97 456 – 34 512) ∙ 61 = 62 944 ∙ 61 = 3 839 584; г) 16 ∙ (85 432 – 26 896) = 16 ∙ 58 536 = 936 576; а) (23 270 ∙ 2 136) ∙ 15 = 349 050 + 32 040 = 381 090; б) 23 ∙ (56 341 + 8 237) = 1 295 843 + 189 451 = = 1 485 294; в) (97 456 – 34 512) ∙ 61 = 5 944 816 – 2 105 232 = 3 839 584; г) 16 ∙ (85 432 – 26 896) = 1 366 912 – 430 336 = 936 576; 24. а) 6 347 ∙ 18 + 12 342 ∙ 18 = 114 246 + 222 156 = 336 402; б) 15 ∙ 35 643 + 5 689 ∙ 15 = 534 645 + 85 335 = 619 980; в) 14 137 ∙ 54 – 54 ∙ 6789 = 763 398 – 366 606 = 396 792; г) 62 ∙ 34 567 – 9634 ∙ 62 = 2 143 154 – 597 308 = 1 545 846; а) 6 347 ∙ 18 + 12 342 ∙ 18 = 18 ∙ (6 347 + 12342) = 336 402; б) 15 ∙ 35 643 + 5 689 ∙ 15 = 15 ∙ ( 35 643 + 5 689) = 619 980; в) 14 137 ∙ 54 – 54 ∙ 6789 = 54 ∙ ( 14 137 – 6789) = 396 792; г) 62 ∙ 34 567 – 9634 ∙ 62 = 62 ∙ ( 34 567 – 9634) = 1 545 846;  shkola.in.ua

в)

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

la. in.

ua

25. 147 ∙ 18 = 2646 к = 26,46 грн Відповідь: 26,46 грн.

26. 1) 29 ∙ 860 к. = 24 940 к. – вартість зошитів з математики; 2) 29 ∙ 890 к. = 25 810 к. – вартість зошитів з української мови; 3) 24 940 + 25 810 = 50 570 к. = 507,5 грн Відповідь: 597,5 грн.

27. а) 810 : 18 = 45; б) 775 : 31 = 25; в) 2940 : 12 = 245; г) 6048 : 32 = 189; в) 9936 : 27 = 368; е) 4864 : 38 = 128; 28. б) 1089 : 33 = 33; 29. 2 139 : 23 = 93 93 ∙ 6045 = 562 185; 30.

sh

ko

Відповідь: 524 упаковки вийшло.

31. 1) 44 ∙ 39 = 1716 т. – потрібно перевезти; 2) 1716 : 52 = 33 х. Відповідь: 33 хоперів потрібно для перевезення того ж самого вантажу.

32. 1) 1100 – 500 = 600 грн – вартість 15 фото; 2) 600 : 15 = 40 грн Відповідь: 40 грн вартість одного фото.

33. а) 78 200 – 5400 : 6 = 78 200 – 900 = 77 300; б) 2435 ∙ 2 + 7500 : 25 = 4 870 + 300 = 5 170; в) 60 ∙ 12 – 420 : 30 = 720 – 14 = 706; г) 8470 + 11 ∙ 230 = 8470 + 2 530 = 11 000; д) 87 200 – 45 000 : 15 = 87 200 – 3000 = 84 200; е) 3475 : 25 + 25 344 : 18 = 139 + 1 408 = 1547; 34. а) (425 + 85) : 5 ∙ 9 = 510 : 5 ∙ 9 = 918; б) 4 ∙ ( 1 230 – 720) : 60 = 4 ∙ 510 : 60 = 34; в) 18 ∙ (45 – 15) : 3 = 18 ∙ 30 : 3 = 180; г) 12 552 : 24 ∙ ( 480 – 420) = 523 ∙ 60 = 31 380; д) ( 2700 – 1800 : 18) + 90 ∙ 80 = 2600 + 7200 = 9800; е) (38 425 – 13 400) : 25 + (320 + 2 ∙ 560) = 25 025 : 25 + 1 440 = 2 441; ж) 600 ∙ 40 : 8 – ( 864 + 1 050 : 50) = 3 000 – 885 = 2 115; 35. 10 000 – 3229 – ( 4 ∙ 858) = 6771 – 3 432 = 3 339 грн Відповідь: 3 339 грн 36. 1) 3 м 6 дм ∙ 56 = 36 дм ∙ 56 = 2016 дм – довжина сітки, яка потрібна; 2) 2016 : 3 м 2 дм = 2016 : 32 = 63 с. Відповідь: 63 стовпчика.

37. Нехай у другу бібліотеку прийшло х книг, тоді у першу х + 720, маємо рівняння: х + х+ 720 = 5640  shkola.in.ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

sh

ko

la. in.

ua

2х = 5640 – 720 2х = 4920 х = 4920 : 2 х = 2460 к. – привезли в другу бібліотеку; 2460 + 720 = 3180 к. Відповідь: 3180 книг привезли у першу бібліотеку; 38. Нехай Артем пройшов х кроків, тоді Денис пройшов х + 3 580, маємо рівняння: х + х + 3 580 = 18 600 2х = 18 600 – 3 580 2х = 15 020 х = 15 020 : 2 х = 7 510 к. – пройшов Артем; 7510 + 3 580 = 11 090 к. Відповідь: 11 090 кроків пройшов Денис.

39. Нехай у другій банці х г цукру, тоді у першій х- 540 г цукру, маємо рівняння: х + х – 540 = 6790 2х = 6790 + 540 2х = 7330 х = 7330 : 2 х = 3 665 г – у другій банці; 3 665 – 540 = 3 125 г. Відповідь: 3 125 г цукру у першій банці.

40. Нехай х людей побувало в художньому музеї, тоді х – 243 людей побувало в історичному музеї, маємо рівняння: х + х – 243 = 1 635 2х = 1 635 + 243 2х = 1 878 х = 1 878 : 2 х = 939 л. – побувало в художньому музеї; 939 – 243 = 696 л. Відповідь: 696 людей побувало в історичному музеї.

41. Нехай Макар має х грн, тоді йому потрібно назбирати 4х грошей, маємо рівняння: 4х + х = 3 450 грн 5х = 3450 Х = 3 450 : 5 Х = 690 грн Відповідь: 690 грн назбирав Макар.

42. Нехай у січні здали 3х батарейок, тоді у грудні х батарейок, маємо рівняння: 3х – х = 5650 2х = 5650 х = 5650 : 2 х = 2 825 б. – здали у грудні; 2825 ∙ 3 = 8 475 б. Відповідь: 8 475 батарейок здали у січні.  shkola.in.ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

sh

ko

la. in.

ua

43. Нехай Марина назбирала х г макулатури, тоді Олеся х – 2 860 г, Сергій 3х, маємо рівняння: х + х – 2 860 + 3х = 16 780 г 5х = 16 780 + 2 860 5х = 19 640 х = 19 640 : 5 х = 3 928 г – назбирала Марина; 3 928 ∙ 3 = 11 784 г Відповідь: 11 784 г макулатури назбирав Сергій.

44. а) г) д) е) 45. а) 1, 2, 3, 6, 9, 18; б) 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40; в) 1, 17; г) 1, 3, 17, 51; д) 1, 67; 46. 10, його дільники: 1, 2, 5, 10.

47. 99, його дільники: 1; 3; 9; 11;33; 99.

48. 1) 28 – 12 = 16 х. – у класі; 2) 32 : 16 = 2 ф. Відповідь: так, може подарувати.

49. Число, що складається більше ніж із двох цифр, ділиться на 4 тоді й тільки тоді, коли ділиться на 4 число, утворене двома останніми цифрами заданого числа. Приклад: Число 47396 ділиться на 4, останні дві цифри даного числа утворюють число 96, яке ділиться на 4, тобто, записавши дане число у вигляді 47396=473⋅100+96, можна зробити висновок, що на 4 ділиться кожен доданок, а отже, і сума, тобто дане число. Числа 106;65034;3452353 — не діляться на 4. Число, що складається більше ніж із двох цифр, ділиться на 25 тоді і тільки тоді, коли ділиться на 25 число, утворене двома останніми цифрами заданого числа. Приклад: Число 47375 ділиться на 25, останні дві цифри даного числа утворюють число 75, яке ділиться на 25. Числа 1206;5034;345235354 — не діляться на 25. Число ділиться на 8 тоді і тільки тоді, коли число, утворене трьома його останніми цифрами, ділиться на 8. Число 23816 ділиться на 8, так як 816 ділиться на 8. Число 34257 не ділиться на 8, так як 257 не ділиться на 8. Числа діляться на 100, якщо дві останні цифри цих чисел нулі. Числа діляться на 1000, якщо три кінцеві цифри у них нулі.

50. а) 420 : 2 = 210 (р.) Таким чином, Омелян може висадити свої 420 дерев по 2 дерева в кожному ряду. б) 420 : 3 = 140 (р.) Таким чином, Омелян може висадити свої 420 дерев по 3 дерева в кожному ряду. в) 420 : 5 = 84 (р.) Таким чином, Омелян може висадити свої 420 дерев по 5 дерев в кожному ряду. г) 420 : 9 = 46 з залишком 6 (р.) Таким чином, Омелян не зможе висадити всі 420 дерев по 9 дерев в кожному ряду. д) 420 : 10 = 42 (р.) Таким чином, Омелян може висадити свої 420 дерев по 10 дерев в кожному ряду.  shkola.in.ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

sh

ko

la. in.

ua

е) 420 : 6 = 70 (р.) Таким чином, Омелян може висадити свої 420 дерев по 6 дерев в кожному ряду. Відповідь: Омелян може реалізувати свій план для всіх варіантів, окрім варіанту "г" (по 9 дерев), де є залишок.

51. 345 : 3 = 115 б. – по 3 квітки; 345 : 5 = 69 б. – по 5 квітки; 345 : 9 – по 9 квітів не можна зробити букети, щоб використати всі квіти.

52. а) 420 : 2 = 210 (так); б) 420 : 3 = 140 (так) в) 420 : 5 = 84 (так) г) 420 : 9 = (ні) д) 420 : 10 = 42 (так); 53. Дільники числа 8: 1, 2, 4, 8; Дільники числа 15: 1, 3, 5, 15; Дільники числа 21: 1, 3, 7, 21; 54. Дільники числа 40: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40; 55. Так, є.

56. Так, є, бо обидва числа ділиться на 9.

57. а) 1, 3; б) 1, 2, 3, 4, 6, 12; в) 1, 3; г) 1; д) 1; е) 1, 2, 4, 16; ж) 1, 5; з) 1, 2, 5; 58. а) 3; б) 3; в) 6; г) 4; д) 6; е) 9; ж) 14; з) 25; 59. Ні, не можна. Якщо порахувати суму цифр, які знаходяться в числах, наприклад, 128.

1 + 2 + 8 = 11 – не ділиться на інші числа, крім 1 та 11. Якщо взяти число 96: 9 + 6 = 15, це число не ділиться на 11. Тому порівну не можна розділити подарунки.

128 + 96 + 32 + 160 + 192 = 608 класів.

60. Дві коробки пастили: 15 ∙ 2 : 6 = 30 : 6 = 5 п. – кожній дитині; Три коробки соку: 4 ∙ 3 : 6 = 2 п. – соку кожній дитині; Відповідь: кожна дитина отримає 5 штук пастили та 2 упаковки соку.

61. 10 та 99. НСК (990), НСД (1).

62. а) так; б) ні; в) так; г) так; д) так; е) ні; ж) ні; з) так.

63. а) 2, 3, 7, 9; б) 13, 17, 19; в) 23, 27, 29; д) 33, 37, 39.

64. 2083 65. 2119 66. а) 230 ∙ 79 + 230 ∙ 2 = 230 ∙ (79 + 2) = 230 ∙ 81 = 18 630 – складене число; б) 52 ∙ 165 – 65 ∙ 52 = 52 ∙ (165 – 65) = 52 ∙ 100 = 5200 – складене число; в) (741 + 259) ∙ 103 = 1000 ∙ 103 = 103 000 – складене число; г) (234 – 187) ∙ 12 – 383 = 564 – 383 = 181 – просте число; 67. а) ні; б) так; в) ні; г) ні; д) так 68. Взаємно прості до 12, 33, 37; Не є взаємно простими з 12: 36, 32.

69. Взаємно прості пари: 3 та 5; 5 та 9; 5 та 12; 70.

 shkola.in.ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

ko

la. in.

ua

71. 2, 3; 1, 2, 4, 8; 15.

72. а) 6, 9, 12, 15, 21; б) 7, 14, 21, 28, 35; в) 4, 8, 12, 16, 20; г) 8, 16, 24, 32, 40; д) 9, 18, 27, 36, 45; е) 12, 24, 36, 48, 60. ж) 15, 30, 45, 60, 75; з) 20, 40, 60, 80, 100.

73. а) 10, 20; б) 8, 16; в) 12, 24; г) 12; д) 60; е) 24, 30, 36 74. 28.

75. а) 70 і 90: НСК = 630; б) 90 і 150: НСК 450; в) 693 і 1485: НСК = 10395; 76. Найменша довжина це НСК тому, 120 см. Так, вистачить.

77. Шукаємо НСК 35 та 10це 70. Відповідь: 70 м.

78. 434 : 2 = 217 м.

79. Шукаємо число від 85 до 90, яке ділиться і на 3, і на 5. Відповідь: 90.

80. Шукаємо найменше спільне кратне 4 та 7, це 28. Відповідь: 28 діб 81. Шукаємо найменше спільне кратне чисел, 3, 4 та 7. НСК (3; 4; 7). Відповідь: 42 доби.

82. Треба знайти найменших 5 чисел, які діляться на 30 та 40 см, тому 120 см – перший збіг їхніх кроків, 240 см, 360 см, 480 см, 600 см. Відповідь: 600 см.

83. НСД (18;12) = 6 – найбільша кількість команд, яку можна утворити.

1) 18 : 6 = 3 (д.) – найменша кількість дівчат в команді.

2) 12 : 6 = 2 (хл.) – найменша кількість хлопців в команді. Відповідь: в кожній такій команді буде 3 дівчини і 2 хлопця.

1 7 3 23 2 37 3 83 1 13 7 31 84. а) 2 = ; б) 5 = ; в) 7 = ; г) 4 = ; д) 2 = ; е) 3 = ; 3 3 4 4 5 5 20 20 6 6 8 8 7 79 1 121 ж) 8 = ; з) 10 = ; 9 9 12 12 15 1 14 2 27 3 54 4 2 31 1 85. а) = 2 ; б) = 4 ; в) = 8 ; г) = 5 = 5 ; д) = 5 ; 7 7 3 3 4 4 10 10 5 6 6 37 2 43 1 71 11 е) = 7 ; ж) = 6 ; з) =3 ; 5 5 7 7 20 20 2 2 5 5 9 9 86. ; ; ; ; ; ;

sh

5 9 2 9 2 5 135

87. а)

;

267 1 7

88. а) = 89. а)

90.

91.

18

2 5

15

14 1

;

= ; 3 2

б)

б)

1000

4 1

= ; 5

2 600

1000

;

672

4

8

4

б) =

16 1 26

=4 =4 ;

4 200

531

9 1

= ; 4

36

;

в)

3

8 100

5 1000 5 1

60

=

12

=

;

в)

1 20

=3 =3 ;

= ;

92. 60 ∶ 60 ∙ 5 = 5;

2

9

10 20

12

= 1

= ;

=1

4 16 1 500

;

5

2 4

16 1

= ;

20 48

;

= ;

3 60

= ; 4

7

11 14

г)

1 45

=1 ;

4 12 30 3

10 1000 2 100 20 1 45 3 60

г)

=

42

10

 shkola.in.ua

=

=

=3 ;

21 33 1 3 9

12 80

100

8

;

д) = 9

1 9

24 27

=3 ; =3

=

8

10

;

4 3

; 𝑒𝑒)

6

20

=

24 80

;

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

93. 24 : 6 = 4 1 Відповідь: доби.

95. а)

2

>

1

10 10 5 3 22

96. а) ; ;

6 4 24

1

4 5

7

;

3 4

б) > ; в) 8 6 1 1 2

б) ; ;

;

3 2 10

;

11 12

2

>

4

15

;

3 4

4

8

в) ;

;

16

5 10 20

9

г)

;

в) 15, 16, 17;

6 12

; ;

13 9 17

;

г) 1,2,3,4, 5, 6;

la. in.

97. а) 1, 2; б) 22, 23, 24; 98. 1) 24 : 8 ∙ 3 = 9 год – спить Сашко; 2) 24 : 3 ∙ 1 = 8 год – спить Марічка; Відповідь: Сашко спить довше.

99. 1) 100 : 10 ∙ 9 = 90 % води у крові; 2) 100 : 5 ∙ 4 = 80% води у мозку; Відповідь: у крові більший вміст води.

9

1

а) < ; б) <

ua

4

94.

3

12

6

1

5

3

8

1

3

1

9+2

11

5

2 7

ko

100. а) + = = = 1 ; б) + = = 1 в) + = = =1 ; 10 10 5 5 6 6 6 3 3 6 6 6 10 2 2 18 + 2 20 10 2 3 8 + 3 11 9 2 2 2+6 8 г) + = = = ; д) + = = ; е) + = = ; 22 22 11 3 12 12 12 9 9 11 22 9 3 6 2 4 4 1 3 1 3 2 15−8 7 101. а) − = ; б) − = = в) − = = ; 7 7 12 12 12 4 5 20 20 7 4 1 16 − 1 15 3 3 5 12 − 5 7 8 7 3 7−6 1 г) − = = = ; д) − = = ; е) − = = ; 20 20 4 4 16 16 16 8 8 10 20 8 4 102.

1 1 1 2 2 1 1 1 а) − < + б) − > + 2 5 4 5 3 6 8 3 2 1 4−1 3 1 1 1 5−2 3 − = = = − = = 6 6 2 3 6 2 5 10 10 1 1 3 + 8 11 1 2 5 + 8 13 + = = + = = 24 24 8 3 20 20 4 5 3 1 3 1 2 3 1 3 3+1 1+3 3+2 1+3 4 4 5 4 103. а) + + + + + + + = + + + = + + + = 1

14 1

28 25 2 2+1

8 2

12 16 16 4+2 1+1

+ + + =

б)

7 5

+ −

5 1

+

7 7

+

−

5

3

25 3

4

+ +

в) 3

10

4 2

15

+

12 24

=

+

25 4

20 7

=1+ + 5

12 7

+

+

20

13 15

4

1

7

− +

−

+1−

104. Медовий торт = Тропікану =

1 8

Шоколадний торт =

=

8 6

10 1 6

21 24 2 4

+ − =

5

−

10 10 14 15+21 36

=

35 35 17 5−1 3−1

=

3

+

28

+

24 12 8 1 1 1+1 2

+ = + =

12 4 8

25 3

28 3

= + =

sh

12 1 1

5 3

14 1+2

2

1

2

+ =

2 2+13

20

=

20

16

= =1

+

9 20 9 15 20+16+7+20−6 57

7−3

2 24−4 25

+

1

10

 shkola.in.ua

7

25

+

20

21−17

+

24

8+1 9

10

14

28

25

10

4

+ +

2

4

4

4

=

−

12

3

10

=

8

15 15

+

16 20 25

+

24

+

20

7

=

12 9

+

+ − 9

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

Микола хоче спробувати два різних торти. Щоб з'їсти якнайбільше, йому слід вибрати торти з найменшими частинами. Отже, він може вибрати "Шоколадний" і "Тропікану". Тоді: 1

10

1

+ = 8

4+5

=

40

9

40

(торта)

1

1

1

1

1

ua

Відповідь: Микола з'їсть 9/40 частини всіх трьох тортів.

1

105. а) 1 + 1 = (1 + 1) + � + � = 2 + = 2 = 3 1

2

6

2

3 1

6

2

7

2 1

5 2

1

1

1

б) 2 + 2 = (2 + 2) + � + � = 4 + = 4 + 1 = 4 + 1 + = 5 + = 5 = 3 5

2 1

3 5

2 1

6 7

7

в) 4 + 3 = (4 + 3) + � + � = 7 + = 7 = 8 1

4 7

8 1

4 7

6 1

4 1

6 1

4 1

8 9

8

6 63

8 1

6

6

1

6

1

31 6

1

81

г) 7 + 2 = (7 + 2) + � + � = 9 + = 9 + 1 = 9 + 1 + = 10 + = 10 = 4 1

8 3

4 1

8 3

д) 5 + 2 = (5 + 2) + � + � = 7 +

8 11

12 3

=7

11

8

=

12 3

12 43

2 3

4

1

2

3

1

4

1

4

4

1

106. а) 4 − 2 = (4 − 2) + � − � = 2 + = 2 = 8

5

б) 15 − 3 2

8

1

9

16

4

5

8

= (15 − 3) + � − 8 1

2

4 9

8

1

8

2 1

3 3

2 1

г) 2 − 1 = (2 − 1) + � − � = 1 + 4 1

3 5

д) 3 − 1 = 2 3

6 5

е) 3 − 2 = 4

5

6

107. а) + 4 6 1

1

7

12 15

4 1

−

−

11

6 17

5

6

5

4

4 1

=

= +

3 11

12 41 74

10 6 10 1 5 7 2 3

4 7

в) + 2 = + = 5

3

8

5

2

3

3 2

= =1 =

б) + 1 = + = = 1 2 3

4 44 15

=4

15 3 4

14

=2 8

15

3

2

1

1

6 5

12

6

=1

5

12

8 4

е) 6 + 3 5 4

12 8

15 9

ж) 1 + 7 5 5

9

7

3

= (5 + 1) + � + 8 4

= (6 + 3) + � +

10 2

5 4

5

5

14

6

4

20

43 60

12

=

+ 9 = (10 + 9) + � 5 1243 60 1

1

108. а) 3 − 1 = 2

4 2

3 22

4 2

5 43

б) 4 − 1 = 5 3

3 3

в) 5 − 2 = 5 3

г) 8 − 2 = 5

3

5 28 5

13 4 5

− = −

3 11

4 8

3 41

9

7 11

20 89

15

12

23 12

=2

15 57

=

− = 3

4

− =

25 6

=

17 12

=5+1 =5+1+ =6+ =6 =

5

59

4

1

1

=5+1

42

9

31

9

7

7

5 9

7

5 9

9

7

175

1

1

31

17

7

7

7

7

97

� = 8 + 10 = 8 + 1 10 = 8 + 1 + 10 = 9 + 10 = 9 10 = 10 10 4

47 42

+ � = 19 + 5

=1

11

15 17

11

103 60

5

12

20 14 15

=5+1+

= 19 + 1

=2

=5

5

� = 9 + 3 = 9 + 1 3 = 9 + 1 + 3 = 10 + 3 = 10 3 = 3 15

2

sh

і) 10

11

7

9

8

з) 4 + 1 = (4 + 1) + � + � = 5 + 6

193

� = 6 + 24 = 6 + 1 24 = 6 + 1 + 24 = 7 + 24 = 7 24 = 24 12

= (1 + 7) + � + 5

8 1

15

ko

д) 5 + 1

3 5

17

8

14

г) 2 + 3 = (2 + 3) + � + � = 5 + 9 7

8

� = 12 + 16 = 12 16 = 16 16

в) 6 − 2 = (6 − 2) + � − � = 4 + = 4 = 3 3

8

la. in.

е) 8 + 2 = (8 + 2) + � + � = 10 + = 10 = 4

8

95

 shkola.in.ua

43 60

5

42

=6+

= 19 + 1 +

5

42 43 60

=6

5

42

=

= 20 +

257

42 43 60

=

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

1

9

2

49

е) 6 − 3 = 8

ж) 7

1

3

8

1

−3 =

16

4

1

43 9

=

11

−

3

113

−

16 4

3

109.

1 4 2 а) ∙ = 2 5 7 3

5

б) ∙

7

7 1

=3

4

61 16

110.

1 1 1 а) ∙ =

8 7

4 2

б) ∙ =

5

5

1

6 3

5

4 6

3

1 3

7 1 1

4 3 1 1

112. 1) ∙ 1 = 1

7

9

2) + 2

10

4) 3

7

7

3) 3

113.

4

3

6

1

∙1=3

70 3 70

2

6

7

29

= + 7

3

70 213

б) ∶ 8

5 12

2

4

=

213

3

10

7

2

1

б) 3 ∶ − 5

2 4 3

80

10

+4 ∶5 =

2 1

1

16 2

5

4

=3∙2− 2

в) 11 ∶ �3 + 5 � = 9

3 4

12

9 5

9

1

9 5

3 1

=5∙ = =1 4 3

4

1

5

=1

8 57

+

13 12

=

19

12

=1

7

2 14−5

20 81

16 100

4

=

9

116. 1) 5 − 3 =

31

3)

14 153 9

=

14

∶

1

4

14

=

∙

6

2) + = 3

3) 1

17 18

9

7

3+4

9

9

=

7

9 9 35 9

∶ = 9

2

12 5 4 5

7

г)

∙ ∙ =

57

69

9

5

5 4 20 81 15

+

16

=

16

2

100

2

= 17

6

−

5

29 9

=

∶ �(3 + 5) + � + �� = 3

1

35

=1

9

3

7

2

=

1

18

13 14

12

30 11

12 177 50

100 9

= 10

17 18

∙ = = 2 = 2,5

18 7

7 1

6 5 1 1

∙ = ∙ =

15 8

в)

Відповідь: більше в 17 разів.

1

2

∙ = ∙ = 3 2

7

30 1 6

8 1

д) ∙ =

8

3 5

15

4

1

12

3

=6−

14 14 153 14 14

7

14

7

70

23 1 3

sh

2) 1 −

14

15

13

115. 1) 7 + 3 = (7 + 3) + � + � = 10 + 5

=

70

=2

70

= ∙ =

8 12 17 3 20

1

в)

ko

114. а) 2

=1

14

4

г) ∙ =

2

=3

70

6

3

7

= ∙

20

1

4 1

3 3 5 1

1

а) ∶ = ∙ = ∙ 5 = 7 3

7

∙ = +

7 2 7 3 20 1 5

4 5

2

− �=1+

3 7 7 1 13 1

153

70

16

в) ∙ =

1

− =

− =

14

13

г)

б) ∙ 2 + 3 ∙ = + 3

5

8

111. а) ∙ 1 ∙ 2 = ∙ = 1

24

1

= ∙ =

8 21

5 1

=

11

=2

24

13

9

− 9 = (10 − 9) + �

14

2 2 2 1

2

59

=

3

=4

la. in.

і) 10

3

2

9

2

з) 2 − 1 = 2 − = 5

38

ua

7

д) 9 − 4 = 9 −

2

2

Відповідь: більше в 2,5 рази.

 shkola.in.ua

∶

3

10 1

=

∶ = 6

=3

12 10

30 11

12 27 50

8

∙

3

∙6=

∶ �8 + � =

13 14

9

=

153 14

= =1 3 11 2

100 9

=5 8

3 1 2

∶8 = 9

100 9

∶

80 9

=

100 9

∙

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

117.

5

а) 24 ∙ = 3 ∙ 5 = 15 б) 84 ∙

3

8 7

12

= 7 ∙ 7 = 49 3

9

г) 55 ∙ 1

5

2

7

= 5 ∙ 3 = 15

1

1

5

е) 17 ∙ 3 =

2

25,5

2

17 3 1 1

∙ ∙ = 1 2

17∙3∙1 1∙1∙2

=

51 2

4

15

а) 15 ∶ = 15 ∙ = 3 ∙ 7 = 21

д) 24 ∶

в) 45 ∶ 1 = 15 ∙ 2 = 30

ж) 88 ∶ 2 = 44 ∙ = 11 ∙ 3 = 33

7 8

б) 72 ∶

5 15

= 72 ∙

15 2 3

2

8

е) 63 ∶

= 9 ∙ 15 = 135 2

г) 240 ∶ 2 = 120 ∙ = 24 ∙ 2 = 48 119. 1) 480 ∙

9

16

5

15 9

11

= 24 ∙

= 63 ∙

3 4

4 11

2

9 3 4

= 6 ∙ 15 = 90

= 7 ∙ 11 = 77

= 30 ∙ 9 = 270 (кн.) – паперових.

la. in.

5

1

= 25 =

ua

118.

2

11 4

д) 120 ∙ 2 = 24 ∙ 2 ∙ 4 = 192

в) 6 ∙ = 3 ∙ = = 4 = 4,5 4

3

2) 480 − 270 = 210 (кн.) – електронних. Відповідь: на продаж було виставлено 270 паперових книжок і 210 електронних книжок.

5 120. 1) 3600 ∙ = 300 ∙ 5 = 1500 (кг) – борошна залишилося першого дня.

3

2) 1500 ∙ = 7

12 1500 3 1

∙ = 7

1500∙3 1∙7

=

4500 7

= 642

6 7

≈ 642,86 (кг) – борошна залишилося другого

дня.

3) 3600 − 1500 − 642,86 = 1457,14 (кг) – борошна було продано третього дня. Відповідь: третього дня було продано приблизно 1457,14 кг борошна.

121. 1) 120 ∙

5

24

= 5 ∙ 5 = 25 (а) – було зорано першого дня.

2) 120 − 25 = 95 (а) – залишилося арів поля.

2 3) 95 ∙ = 19 ∙ 2 = 38 (а) – було зорано другого дня.

5

ko

4) 95 − 38 = 57 (а) – залишилося арів поля. Відповідь: першого дня було зорано 25 арів, другого – 95 арів, а третього – 57 арів.

122. Нехай х – кількість полуниці, яку зібрала Світлана, тоді: 5 1) ∙ (х + 35) = х 22

5(х + 35) = 11х 5х + 175 = 11х 175 = 6х

х=

175 6

1

= 29 (кг) – полуниці.

6

175

sh

Відповідь: Світлана зібрала

6

кг полуниці.

123. Нехай х – загальна довжина паркану, яку діти пофарбували разом, тоді: 6 1) ∙ (х + 35) = х 13 6 35 = х − х 13 13 6 35 = � − � х 13 13 7 35 = х 13  shkola.in.ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

7 13 13 х = 35 ∙ 7 х = 65 (м) – разом пофарбували діти.

6 2) 65 ∙ = 5 ∙ 6 = 30 (м) – пофарбувала Оленка.

ua

х = 35 ∶

13

sh

ko

la. in.

Відповідь: разом діти пофарбували 65 м паркану, а Оленка пофарбувала 30 м паркану.

124. Нехай х – загальна кількість пісень в плейлисті Івана, тоді: 2 1 1) х = х + х + 15 9 2 2 1 х = � + � х + 15 9 2 9 4 х = � + � х + 15 18 18 3 х + 15 х= 18 3 х − х = 15 18 3 18 х − х = 15 18 18 5 х = 15 18 5 х = 15 ∶ 18 18 х = 15 ∙ 5 х = 54 (п.) Відповідь: в плейлисті Івана 54 пісні.

125. Нехай х – загальна кількість чохлів у колекції Маринки, тоді: 33 3 11 1 1) х − ∙ х − ∙ х = 39 33 11 33 3 1 3 х − х − х = 39 11 11 3 1 11 х − х − х = 39 11 11 11 7 х = 39 11 7 х = 39 ∶ 11 11 х = 39 ∙ 7 х = 63 (ч.) Відповідь: у колекції Маринки всього 63 чохли.

1 126. 1) 36 ∙ = 9 (кг) – ручної поклажі, що має Діана.

4

Згідно з нормами авіакомпанії, норма перевезення ручної поклажі становить до 7 кг. Тобто, якщо вага ручної поклажі перевищує 7 кг, Діані доведеться сплачувати додатковий збір.  shkola.in.ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

ua

Вага ручної поклажі Діани складає 9 кг, що перевищує норму 7 кг. Отже, Діані доведеться сплачувати додатковий збір за ручну поклажу.

2) 9 − 7 = 2 (кг) – додатковий збір. Відповідь: Так, дівчинка повинна оплатити додатковий збір за 2 кг тому, що ручна поклаж важить 9 кг, що перевищує норму в 7 кг.

127. 1) Найбільша область – Одеська область: Площа Одеської області: 33,310 км² 33,310 Частка Одеської області відносно всієї України: ∙ 100% ≈ 5,52% 603,000

2) Найменша область - Чернівецька область: Площа Чернівецької області: 8,097 км² 8,097 Частка Чернівецької області відносно всієї України: ∙ 100% ≈ 1,34% 603,000

6

la. in.

Відповідь: Одеська область займає близько 5.52% площі України, тоді як Чернівецька область становить близько 1.34% площі України.

5 128. 1) 120 ∙ = 100 (г.) – продали.

2) 120 − 100 = 20 (г.) – залишилося. Відповідь: у квітковій крамниці залишилося 20 горщиків із квітами після продажу протягом літа.

3 2 3 3 1 1 129. 1) − ∙ = − = (кг) – борошна.

4

3 4

4

2

4

1

Відповідь: у Євгена залишилося кг борошна.

3

4

130. 1) 24000 ∙ = 14400 (гр.) – витрати на гірськолижний курорт.

5

1

2) 24000 ∙ = 6000 (гр.) – витрати на здорове харчування.

4

3) 24000 − (14400 + 6000) = 24000 − 20400 = 3600 (гр.) Відповідь: у Юрка залишилося 3600 грошей.

7 131. 1) 80 ∙ = 56 (с.) – збирають пластик.

10

1

ko

2) 80 ∙ = 16 (с.) – збирають метал.

5

3) 56 + 16 = 72 (с.) – збирають метал і пластик разом.

4) 80 − 72 = 8 (с.) – збирають макулатуру. Відповідь: 8 сімей збирають лише макулатуру.

1 132. 1) 480 ∙ = 120 (кг) – манго.

4

2

2) 480 ∙ = 192 (кг) – яблук.

5

sh

3) 480 − (120 + 192) = 480 − 312 = 168 (кг) – апельсинів. Відповідь: в магазин було завезено 168 кілограмів апельсинів.

1 133. 1) 5000 ∙ = 1000 – кількість на заході.

5

5

2) 5000 ∙ = 3125 – кількість на півдні.

8

3) 5000 − (1000 + 3125) = 5000 − 4125 = 875 Відповідь: близько 875 замків і фортець були розташовані на сході, півночі та центрі України разом.

134. Нехай х – вартість всього замовлення, тоді:  shkola.in.ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html 3

la. in.

ua

1) х − х + 240 = 0 7 3 х − 1 + 240 = 0 7 3 х − 1 = −240 7 3 х = −240 ∶ � − 1� 7 4 х = −240 ∶ �− � 7 7 х = −240 ∙ �− � 4 х = 420 (грн.) Відповідь: вартість всього замовлення Надії становить 420 грн.

135. Нехай х – кількість шматочків яблучної пастили, а у – кількість шматочків малинової пастили, тоді: 4 1) ∙ (х + у) = 16 9

Ми також знаємо, що з яблуком було куплено 16 шматочків. Тобто: х = 16, тоді: 4 2) ∙ (16 + у) = 16 9

4 ∙ (16 + у) = 16 ∙ 9 64 + 4у = 144 4у = 144 − 64 4у = 80 у = 80 ∶ 4 у = 20 (шм.) Відповідь: Богдана купила 20 шматочків малинової пастили.

136. Нехай х – сума грошей, яка була у Христини спочатку, тоді: 1 1) х (грн.) – витрати на футболку.

ko

3 1

2) х (грн.) – витрати на кросівки.

4

Складемо рівняння: 1

1

sh

3) х − � х + х� = 720 3 4 3 4 х − � х + х� = 720 12 12 7 х − х = 720 12 5 х = 720 12 5 х = 720 ∶ 12 12 х = 720 ∙ 5 х = 1728 (грн.) Відповідь: у Христини спочатку було 1,728 грн.  shkola.in.ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html 3

3

137. 1) + – кількість дроту, який купив Остап.

8

4

Для того щоб додати ці два дроби, нам потрібно спільний знаменник. Знаменник 8 і 4 ділиться на 4, тому можемо використовувати спільний знаменник 8, тоді: 3 6 9 + = – кількість дроту, який купив Остап.

8

8 2 9

8

1

9 8

ua

2) ∙ = = 0,25 (м) 4

sh

ko

la. in.

Відповідь: Остап використав 0,25 метрів дроту для виготовлення куба.

138. Якщо великий куб розділений на 27 однакових кубиків, то один помаранчевий куб складає 1/27 великого куба. а. П'ять помаранчевих кубиків складають 5/27 частини великого куба. б. Сім помаранчевих кубиків складають 7/27 частини великого куба.

139. Для знаходження кількості маленьких кубиків, які потрібно зафарбувати, ми можемо взяти відповідне значення з списку вище і помножити його на загальну кількість маленьких кубиків у великому кубі, яка дорівнює 27 (оскільки великий куб розділений на 27 однакових маленьких кубиків). Отже: а. 0,004 ∙ 27 = 0,108 б. 0,009 ∙ 27 = 0,243 в. 0,056 ∙ 27 = 1,512 г. 0,123 ∙ 27 = 3,321 д. 0,405 ∙ 27 = 10,935 140. а. 0,005 - "нуль цілих п'ять тисячних"; б. 0,080 - "нуль цілих вісімдесят тисячних"; в. 0,013 - "нуль цілих тринадцять тисячних"; г. 0,072 - "нуль цілих сімдесят дві тисячних"; д. 0,681 - " нуль цілих шістсот вісімдесят одна тисячна"; е. 0,357 - " нуль цілих триста п'ятдесят сім тисячних"; ж. 2,356 - "два цілих триста п'ятдесят шість тисячних"; з. 5,497 - "п'ять цілих чотириста дев'яносто сім тисячних"; і. 14,852 - "чотирнадцять цілих вісімсот п'ятдесят дві тисячних"; к. 64,951 - "шістдесят чотири цілих дев'яносто п'ять тисячних".

141. в. 0,247 д. 0,109 ж. 1,459 а. 0,027 б. 0,15 г. 0,053 е. 0,6 з. 8,7 142. а. 0,008 в. 0,025 д. 5,012 ж. 0,364 б. 0,014 г. 0,059 е. 0,043 з. 6,042 143. а. сотих в. десятих д. десятках ж. сотень б. десятих г. тисячах е. одиниці з. десятих 144. а. У числі 4570,346: Цифра 4 знаходиться в розряді тисяч. Позначає кількість тисяч в числі. Цифра 5 знаходиться в розряді сотень. Позначає кількість сотень в числі. Цифра 7 знаходиться в розряді десятків. Позначає кількість десятків в числі. Цифра 0 знаходиться в розряді одиниць. Позначає кількість одиниць в числі.  shkola.in.ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

sh

ko

la. in.

ua

Цифра 3 знаходиться в розряді десяткових. Позначає десяткову частину числа. Цифра 4 знаходиться в розряді сотих. Позначає сотню десятих. Цифра 6 знаходиться в розряді тисячних. Позначає тисячну частину числа. б. У числі 3719,582: Цифра 3 знаходиться в розряді тисяч. Позначає кількість тисяч в числі. Цифра 7 знаходиться в розряді сотень. Позначає кількість сотень в числі. Цифра 1 знаходиться в розряді десятків. Позначає кількість десятків в числі. Цифра 9 знаходиться в розряді одиниць. Позначає кількість одиниць в числі. Цифра 5 знаходиться в розряді десяткових. Позначає десяткову частину числа. Цифра 8 знаходиться в розряді сотень десяткових. Позначає сотню десяткових. Цифра 2 знаходиться в розряді тисячних. Позначає тисячну частину числа.

145. а. 524,783 б. 9634,512 в. 479831,605 146. а. 4,603 = 4 + 0,6 + 0,03 б. 423,157 = 400 + 20 + 3 + 0,1 + 0,05 + 0,007 в. 21,875 = 20 + 1 + 0,8 + 0,05 г. 1428,206 = 1000 + 400 + 20 + 8 + 0,2 + 0,006 147. а. 4 + 0,6 + 0,07 = 4,67 б. 200 + 50 + 9 + 0,5 + 0,02 + 0,008 = 259,528 в. 40 + 9 + 0,3 + 0,06 + 0,001 = 49,361 148. а. 72,513 = 70 + 2 + 0,5 + 0,01 + 0,003 б. 651,324 = 600 + 50 + 1 + 0,3 + 0,02 + 0,004 в. 9 753,258 = 9 000 + 700 + 50 + 3 + 0,2 + 0,05 + 0,008 г. 47 986,741 = 40 000 + 7 000 + 900 + 80 + 6 + 0,7 + 0,04 + 0,001 д. 159 951,684 = 100 000 + 50 000 + 9 000 + 900 + 50 + 1 + 0,6 + 0,08 + 0,004 149. Місто, яке було столицею України з 1919 по 1934 роки – ХАРКІВ.

150. а. 0,124 < 0,142 в. 0,007 > 0,001 д. 3,760 > 3,706 б. 0,028 < 0,280 г. 12,864 < 21,989 е. 432,149 < 432,194 151. а. 4,475 б. 281,369 в. 11,004 г. 49,057 152. а. 0,239 < 0,293 в. 0,060 > 0,006 д. 0,428 < 0,824 б. 1,438 < 1,483 г. 14,181 > 14,118 е. 37,307 < 37,730 153. а. 0,498 < 0,849 < 0,984 в. 0,001 < 0,010 < 0,100 б. 1,063 < 1,306 < 1,630 г. 2,458 < 2,584 < 2,845 154. а. 1,451 > 1,415 > 1,154 в. 0,008 > 0,007 > 0,003 б. 2,740 > 2,407 > 2,074 г. 24,809 > 21,990 > 16,215 155. Найдовшою річкою з перерахованих є Дніпро, з довжиною 2,201 тис. км. Найкоротшою річкою є Інгульця, з довжиною 0,549 тис. км.

156. а. 267,098 < 267,099 в. 951,357 < 951,358 б. 1000,000 > 1000,003 г. 305,222 > 305,220  shkola.in.ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

б.

в.

1000 17

1000 214

250

г. 1

1000

125

107

=

1000 104

500 552

=

500

= 11

160.

72 18 36 а. = = 1000 94

б. 7

250

=7

1000 685

в. 23 г. 38

1000 956

la. in.

ua

157. Для знаходження рівних множин варто порівняти кожну множину з іншими. Ось рівні множини: A = {0,002; 15,078; 65,076} E = {15,078; 0,002; 65,076} B = {31,654; 0,351; 7,890; 964,387} F = {964,387; 7,89; 0,351; 31,654} C = {963,147; 35,456; 369,741; 852,654} D = {35,654; 852,456; 963,147; 369,147} Отже, це пари рівних множин.

158.

6. Пральна машина - 1,14 1. Кондиціонер - 3,37 7. Мікрохвильова піч - 1,5 2. Електрочайник - 2,4 8. Комп'ютер - 0,45 3. Бойлер - 2,5 9. Телевізор - 0,14 4. Праска - 2,4 10. Холодильник - 0,9 5. Пилосос - 2,0 159.

8 2 1 561 187 а. = = д. =

47

= 38

б. 0,034 -

1000 34

2

з. 37

5

237

1000 479

1000

= 23

= 38

47

161. а. 0,002 -

2

sh

162. а. У сантиметрах: 0,7 дм = 7 см 1,2 дм = 12 см 0,4 м = 40 см 2,3 м = 230 см 163.

3 а. 0,12 = 25 3

б. 1,8 = 1 164. а. 0,007

5

в. 0,657 -

з. 13

657

б. 0,015

1000

в. 21,25 = 21 г. 0,98 =

1000 125

49

50

37005 1000

1000 725

1000

1 8

= 7

7401 200

8

7

= 37

= 13

7

20

= 435

= 12

100 008

3

200

= 137

=

875

1000 952

г. 5,952 - 5

1000

1000

ж. 37

1000 239

500

1000 005

д. 435 е. 12

333

= 64

1000 718

ж. 13

ko

1000

е. 6

500

500

= 23

1000 415

125 29

40

д. 75,638 - 75

638

1000

б. У тонах: 2,37 ц = 0,237 т 42,78 ц = 4,278 т 0,7 ц = 0,07 т 9,8 ц = 0,98 т

1

д. 33,05 = 33

4

в. 0,218

 shkola.in.ua

е. 3,125 = 3

1 8

1

20

г. 0,742

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

sh

ko

la. in.

ua

д. 6,034 е. 14,412 ж. 71,009 з. 300,017 165. а. 0,25 в. 12,16 д. 1,2 ж. 0,55 і. 3,25 б. 3,4 г. 1,875 е. 5,5 з. 7,375 к. 2,04 166. Десятковий 0,008 0,005 5,005 15,851 0,078 78,001 дріб Звичайний 1 8 78 5 851 5 або 78 5 15 мішаний 1000 1000 1000 1000 1000 1000 дріб 167. а. 3,526 ≈ 3,53 - Правильно, оскільки округлення до сотих збільшує число на 0,005, а у нас більше 6, отже, воно округлюється вище. б. 8,355 ≈ 8,35 - Правильно, оскільки округлення до сотих зменшує число на 0,005, а у нас менше 6, отже, воно округлюється нижче. в. 12,897 ≈ 12,90 - Правильно, оскільки округлення до десятих збільшує число на 0,05, а у нас більше 7, отже, воно округлюється вище. г. 44,251 ≈ 44,25 - Правильно, оскільки округлення до сотих збільшує число на 0,005, а у нас більше 5, отже, воно округлюється вище. д. 635,999 ≈ 635,99 - Правильно, оскільки округлення до сотих зменшує число на 0,005, а у нас менше 9, отже, воно округлюється нижче. е. 951,357 ≈ 951,36 - Правильно, оскільки округлення до сотих збільшує число на 0,005, а у нас більше 5, отже, воно округлюється вище.

168. в. 13,4 д. 5,7 ж. 0,9 а. 0,6 б. 2,3 г. 0,4 е. 28,2 з. 8,5 169. а. 0,36 в. 15,41 д. 6,68 ж. 0,86 б. 3,25 г. 0,97 е. 33,33 з. 9,55 170. а. 0,365 в. 15,412 д. 6,675 ж. 0,857 б. 3,252 г. 0,965 е. 33,334 з. 9,549 171. б. Висоти гір у кілометрах до сотих: а. Висоти гір у кілометрах до десятих: Говерла – 2061 м = 20,61 км Говерла – 2061 м = 2,061 км Бребенескул – 2035 м = 20,35 км Бребенескул – 2035 м = 2,035 км Піп Іван Чорногірський – 2021 м = 20,21 Піп Іван Чорногірський – 2021 м = 2,021 км км Петрос – 2020 м = 20,20 км Петрос – 2020 м = 2,020 км Гутин Томнатик – 2016 м = 20,16 км Гутин Томнатик – 2016 м = 2,016 км 172. а. До десятих: 1,85318 км округлюється до 1,9 км. б. До сотих: 1,85318 км округлюється до 1,85 км. в. До тисячних: 1,85318 км залишається 1,853 км.

173. а. 0,001 + 0,002 = 0,003 б. 0,006 + 0,003 = 0,009  shkola.in.ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

ko

la. in.

ua

ж. 25,007 + 36,05 = 61,057 в. 0,007 + 0,004 = 0,011 з. 52,123 + 42,324 = 94,447 г. 0,008 + 0,009 = 0,017 і. 10,004 + 45,032 = 55,036 д. 1,017 + 5,032 = 6,049 е. 4,056 + 5,044 = 9,1 174. а. 14,728 + 4,516 + 0,193 = 19,437 в. 29,581 + 0,079 + 12,314 = 41,974 б. 28,619 + 13,245 + 20,173 = 62,037 г. 42,263 + 12,651 + 24,189 175. a. 76,72 + 2,341 = 79,061 в. 7,542 + 53,12 + 4,762 = 65,424 б. 1,9 + 0,768 = 2,668 г. 8,7 + 6,881 + 0,018 = 15,599 176. а. 0,006 + 0,201 + 0,008 = 0,215 б. 159,302 + 75,074 + 2,951 = 237,327 в. 3,251 + 0,007 + 5,852 = 9,11 г. 475,685 + 159,604 + 732,654 = 1368,943 177. а. 0,009 + 5,264 + 0,001 = 5,274 в. 11,232 + 6,951 + 8,768 = 26,951 б. 32,001 + 7,683 + 67,999 = 107,683 г. 2,102 + 0,054 + 197,898 = 200,054 178. 9,001 + 8,002 + 7,003 + 6,004 + 4,006 + 3,007 + 2,008 + 1,009 (9 + 8 + 7 + 6 + 4 + 3 + 2 + 1) + (0,001 + 0,002 + 0,003 + 0,004 + 0,006 + 0,007 + 0,008 + 0,009) (9 + 8 + 7 + 6 + 4 + 3 + 2 + 1) = 40 (0,001 + 0,002 + 0,003 + 0,004 + 0,006 + 0,007 + 0,008 + 0,009) = 0,04 40 + 0,04 = 40,04 179. У Запоріжжі проживає 0,731 млн осіб. У Дніпрі на 0,26 млн осіб більше, тобто: 0,731 млн + 0,26 млн = 0,991 млн Отже, у двох містах разом проживає 0,991 млн (або 991 тис. осіб).

180. а. 1 м 23 см + 1 м 47 мм = 2 метри 70 см = 2,7 метра. б. 6 см 7 мм + 2 см 6 мм = 8 см 13 мм = 0,813 метра. в. 8 м 49 см + 5 м 7 мм = 13 метрів 56 см = 13,56 метра. г. 9 м 8 см + 6 м 556 мм = 15 метрів 1156 мм = 15,156 метра. д. 3 м 4 дм 7 см 8 мм + 6 м 3 дм 2 см 1 мм = 9 метрів 7 см 9 мм = 9,079 метра. е. 2 км 37 м 72 см 6 мм + 3 км 33 м 27 см 6 мм = 5 км 71 метр 99 см 6 мм = 5071,996 метра.

sh

181. а. 8 км 465 м + 1 км 300 м = 0,765 км в. 6 км 115 м + 3 км 885 м = 1 км б. 5 км 350 м + 2 км 953 м = 1,303 км г. 9 км 456 м + 4 км 715 м = 1,171 км 182. а. 0,001; 0,002; 0,003; 004; 0,005; 0,006; … б. 0,007; 0,009; 0,011; 0,013; 0,015; 0,017; … в. 1,005; 2,010; 3,015; 4,020; 5,025; 6,030; … г. 3,001; 3,051; 3,101; 3,151; 3,201; 3,251; …

183. а. 1,006 + 5,123 = 6,129 в. 27,723 + 3,007 = 30,730 б. 3,452 + 6,101 = 9,553 г. 15,475 + 62,314 = 77,789  shkola.in.ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

sh

ko

la. in.

ua

184. 1) S = (a² ∙ √3) / 4 = (0,40123² ∙ √3) / 4 ≈ 0,03470 м².

2) P = 3 ∙ a = 3 ∙ 0,40123 ≈ 1,2037 м. Відповідь: найменша довжина червоної стрічки, яку потрібно використати для обрамлення знака, дорівнює близько 1,2037 м (або приблизно 120,37 см).

185. ж. 20,852 - 0,852 = 20 г. 0,015 - 0,008 = 0,007 а. 0,005 - 0,003 = 0,002 з. 35,645 - 0,645 = 35 д. 1,023 - 0,011 = 1,012 б. 0,009 - 0,001 = 0,008 і. 54,951 - 54 = 0,951 е. 2,024 - 2,012 = 0,012 в. 0,013 - 0,002 = 0,011 186. а. 7,416 – 2,249 = 5,167 в. 4,137 – 2,352 = 1,758 д. 5,903 – 1,426 = 4,477 б. 9,835 – 3,418 = 6,417 г. 8,427 – 4,256 = 4,171 е. 6,012 – 4,875 = 1,137 187. а. 8,72 - 2,341 = 6,379 в. 12,123 - 4,321 = 7,802 д. 2,081 - 1,09 = 0,991 б. 9,614 - 1,3 = 8,314 г. 7,542 - 4,9 = 2,642 е. 34,705 - 23,8 = 10,905 188. а. 0,8 - 0,023 = 0,777 – правильно. б. 40,5 - 2,901 = 38,599 – правильно. в. 21,365 - 7,654 = 13,711– правильно. г. 60 - 15,346 = 44,754 – неправильно. Правильна різниця між 60 і 15,346 - це 44,654, а не 44,754.

189. а. 0,013 - 0,002 = 0,011 г. 3,654 - 0,723 = 2,931 ж. 10,7 - 0,123 = 10,577 б. 0,024 - 0,003 = 0,021 д. 3,56 - 0,001 = 3,559 з. 54,6 - 0,753 = 53,847 в. 1,357 - 0,089 = 1,268 е. 6,28 - 0,004 = 6,276 і. 20 - 1,069 = 18,931 190. а. 0,027 - 0,005 = 0,022 в. 14,003 - 7,3 = 6,703 д. 37 - 6,483 = 30,517 б. 5,87 - 0,023 = 5,847 г. 7,6 - 1,527 = 6,073 е. 54,001 - 48,68 = 5,321 191. в. 5,206 + 7,457 - 0,006: а. 3,109 + 5,264 - 0,109: 5,206 + 7,457 = 12,663 3,109 + 5,264 = 8,373 12,663 - 0,006 = 12,657 8,373 - 0,109 = 8,264 г. 162,851 - 13,007 + 1,149: б. 37,524 - 18,687 + 2,476: 162,851 - 13,007 = 149,844 37,524 - 18,687 = 18,837 149,844 + 1,149 = 150,993 18,837 + 2,476 = 21,313 192. в. 165,432 - 21,795 - 137,432: а. 20,6 - 4,367 - 4,6: 165,432 - 21,795 = 143,637 20,6 - 4,367 = 16,233 143,637 - 137,432 = 6,205 16,233 - 4,6 = 11,633 г. 72,111 - 23,6 - 12,011 + 50,6: б. 32,496 + 17,32 - 20,396 - 5,02: 72,111 - 23,6 = 48,511 32,496 + 17,32 = 49,816 48,511 - 12,011 = 36,5 49,816 - 20,396 = 29,42 36,5 + 50,6 = 87,1 29,42 - 5,02 = 24,4 193. 1) (3,75 - 2,109) + 3,405 = 1,641 + 3,405 = 5,046 291 + (40 - 2,856) = 291 + 37,144 = 328,144 5,046 < 328,144 2) 630 : 9 + 5,612 = 70 + 5,612 = 75,612  shkola.in.ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

ko

la. in.

ua

295 ∙ 2 - 38,852 = 590 - 38,852 = 551,148 75,612 < 551,148 3) 507,305 - 65 ∙ 2 + 0,305 = 507,305 - 130 + 0,305 = 377,61 462 + 54 : 2 - 1,573 = 462 + 27 - 1,573 = 487,427 377,61 < 487,427 194. а. 7,314 + 6,857 = 73,211 в. 16,957 + 4,371 = 21,732 б. 5,120 - 8,027 = 43,196 г. 0,9878 – 1,989 = 87,009 195. а. 2 кг 960 г - 1 кг 67 г: (2 ∙ 1000 + 960) г - (1 ∙ 1000 + 67) г = 2960 г - 1067 г = 1893 г = 1,893 кг б. 7 кг - 5 кг 650 г: (7 ∙ 1000) г - (5 ∙ 1000 + 650) г = 7000 г - 5650 г = 1350 г = 1,35 кг в. 14 кг 123 г - 8 кг 378 г: (14 ∙ 1000 + 123) г - (8 ∙ 1000 + 378) г = 14123 г - 8378 г = 5745 г = 5,745 кг г. 23 кг 5 г - 19 кг 234 г: (23 ∙ 1000 + 5) г - (19 ∙ 1000 + 234) г = 23005 г - 19234 г = 3769 г = 3,769 кг д. 54 кг 800 г - 17 кг 12 г: (54 ∙ 1000 + 800) г - (17 ∙ 1000 + 12) г = 54800 г - 17112 г = 37688 г = 37,688 кг е. 20 кг - 9 кг 18 г: (20 ∙ 1000) г - (9 ∙ 1000 + 18) г = 20000 г - 9018 г = 10982 г = 10,982 кг 196. а. 5 м 43 см - 2 м 17 см: (5 м ∙ 100 + 43 см) - (2 м ∙ 100 + 17 см) = (500 см + 43 см) - (200 см + 17 см) = 543 см - 217 см = 326 см = 0,326 км б. 52 км 175 м - 3 км 98 м: (52 км ∙ 1000 м + 175 м) - (3 км ∙ 1000 м + 98 м) = (52000 м + 175 м) - (3000 м + 98 м) = 52175 м - 3098 м = 49077 м = 49,077 км в. 62 м 5 дм 7 см - 32 м 7 дм 5 см: (62 м ∙ 100 + 5 дм ∙ 10 + 7 см) - (32 м ∙ 100 + 7 дм ∙ 10 + 5 см) = (6200 см + 50 см + 7 см) (3200 см + 70 см + 5 см) = (6257 см) - (3275 см) = 2982 см = 2,982 км г. 146 км 68 м 5 см - 34 км 179 м 5 см: (146 км ∙ 1000 м + 68 м + 5 см) - (34 км ∙ 1000 м + 179 м + 5 см) = (146000 м + 68 м + 5 см) - (34000 м + 179 м + 5 см) = (146073 м) - (34184 м) = 111889 м = 111,889 км 197. 1) 0,724 млн - 0,619 млн = 0,105 млн Відповідь: у Львові проживає більше людей на 0,105 млн (або 105 тисяч).

198.

sh

а. 123456 · 10 = 1234560 12345,6 · 10 = 123456 1234,56 · 10 = 12345,6 123,456 · 10 = 1234,56 12,3456 · 10 = 123,456

199. а. 958,7 ∙ 10 = 9587 б. 95,87 ∙ 100 = 9587 в. 9,587 ∙ 1000 = 9587 г. 215,64 ∙ 10 = 2156,4

б. 123456 · 100 = 12345600 12345,6 · 100 = 1234560 1234,56 · 100 = 123456 123,456 · 100 = 12345,6 12,3456 · 100 = 1234,56

в. 123456 · 1000 = 123456000 12345,6 · 1000 = 12345600 1234,56 · 1000 = 1234560 123,456 · 1000 = 123456 12,3456 · 1000 = 12345,6

д. 21,564 ∙ 100 = 2156,4 е. 2,1564 ∙ 1000 = 2156,4 ж. 546,381 ∙ 10 = 5463,81 з. 54,6381 ∙ 100 = 5463,81  shkola.in.ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

sh

ko

la. in.

ua

і. 5,46381 ∙ 1000 = 5463,81 200. а. 0,5 дм = 0,5 ∙ 10 см = 5 см д. 0,8 м = 0,8 ∙ 100 см = 80 см б. 7,15 дм = 7,15 ∙ 10 см = 71,5 см е. 6,53 м = 6,53 ∙ 100 см = 653 см в. 21,672 дм = 21,672 ∙ 10 см = 216,72 см ж. 82,951 м = 82,951 ∙ 100 см = 8295,1 см г. 53,005 дм = 53,005 ∙ 10 см = 530,05 см з. 96,023 м = 96,023 ∙ 100 см = 9602,3 см 201. а. 0,3 ц = 0,3 ∙ 100 кг = 30 кг д. 0,6 т = 0,6 ∙ 1000 кг = 600 кг б. 6,24 ц = 6,24 ∙ 100 кг = 624 кг е. 5,27 т = 5,27 ∙ 1000 кг = 5270 кг в. 45,387 ц = 45,387 ∙ 100 кг = 4538,7 кг ж. 78,381 т = 78,381 ∙ 1000 кг = 78381 кг г. 65,008 ц = 65,008 ∙ 100 кг = 6500,8 кг з. 84,06 т = 84,06 ∙ 1000 кг = 84060 кг 202. 1) 0,75 грн/аркуш ∙ 10 аркушів = 7,5 грн Відповідь: вартість покупки становить 7,5 грн.

203. Поточний курс долара – 37 грн. а. 10$ ∙ 37 грн/$ = 370 грн б. 100$ ∙ 37 грн/$ = 3700 грн в. 1000$ ∙ 37 грн/$ = 37000 грн 204. 0,592 ∙ 100 = 59,2 - 43,754 = 15,446 ∙ 1000 = 15446 205. а. 0,5 ∙ 3 = 1,5 д. 1,3 ∙ 4 = 5,2 і. 3,9 ∙ 5 = 19,5 б. 0,7 ∙ 4 = 2,8 е. 6,8 ∙ 4 = 27,2 к. 0,54 ∙ 3 = 1,62 в. 0,1 ∙ 9 = 0,9 ж. 9,1 ∙ 7 = 63,7 л. 0,57 ∙ 4 = 2,28 г. 3,8 ∙ 5 = 19 з. 8,5 ∙ 4 = 34 м. 0,16 ∙ 3 = 0,48 206. а. 0,2 · 3 = 0,6 б. 0,5 · 4 = 2 в. 0,7 · 5 = 3,5 0,02 · 3 = 0,06 0,05 · 4 = 0,2 0,07 · 5 = 0,35 0,002 · 3 = 0,006 0,005 · 4 = 0,02 0,007 · 5 = 0,035 0,002 · 0,3 = 0,0006 0,007 · 0,5 = 0,0035 0,005 · 0,4 = 0,002 207. При множенні десяткових дробів кількість знаків після коми в добутку визначається правилами множення. У вас є два дробових числа: 0,8 і 0,25.

0,8 має одну цифру після коми, і 0,25 також має одну цифру після коми. Коли ви множите ці два числа разом, ви отримуєте: 0,8 · 0,25 = 0,2 Причина, чому у добутку отримано число з меншою кількістю знаків після коми, полягає в тому, що кількість знаків після коми у добутку залежить від кількості знаків після коми у множниках. У даному випадку, обидва множники мали по одному знаку після коми, тому й результат також має один знак після коми. Це відповідає правилам множення десяткових дробів: кількість знаків після коми в добутку дорівнює сумі кількостей знаків після коми в множниках.

208. і. 0,27 · 0,11 = 0,0297 д. 0,23 · 0,2 = 0,046 а. 0,3 · 0,4 = 0,12 к. 0,35 · 0,21 = 0,0735 е. 0,35 · 0,3 = 0,105 б. 0,7 · 0,5 = 0,35 л. 5,6 · 4,02 = 22,512 ж. 0,009 · 0,6 = 0,0054 в. 1,2 · 0,4 = 0,48 м. 7,01 · 3,8 = 26,637 з. 0,014 · 0,8 = 0,0112 г. 2,1 · 0,7 = 1,47  shkola.in.ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

sh

ko

la. in.

ua

209. а. 5 · 5,8 + 5 · 4,2 = 5 · (5,8 + 4,2) = 5 · 10 = 50 б. 0,2 · 6 + 0,8 · 6 = 0,2 · (6 + 6) = 0,2 · 12 = 2,4 в. 1,203 · 1,8 + 3,797 · 1,8 = 1,8 · (1,203 + 3,797) = 1,8 · 5 = 9 г. 5,2 · 6 = 31,2 д. 1,23 · 7 = 8,61 е. 0,624 · 3 = 1,872 210. а. 20 · (0,5 · 11) = 20 · 5,5 = 110 г. 0,2 · 76 · 50 = 10 · 76 = 760 б. (9 · 0,25) · 4 = 2,25 · 4 = 9 д. 0,16 · 200 · 5 = 32 · 5 = 160 в. (13 · 8) · 0,125 = 104 · 0,125 = 13 е. 280 · 0,4 · 50 = 112 · 50 = 5600 211. а. 4 · 9,6 + 4 · 0,4 = 38,4 + 1,6 = 40 в. 0,87 · 5 + 0,13 · 5 = 4,35 + 0,65 = 5 б. 0,2 · 246 · 5 = 0,2 * 1230 = 246 г. 0,75 · 4 + 0,25 · 4 = 3 + 1 = 4 212. Добуток суми і різниці двох чисел можна обчислити за допомогою ідентичності (a + b) · (a - b) = a² - b², де "a" і "b" - це числа. У нашому випадку "a" = 3,24 і "b" = 1,4. Тепер обчислимо квадрати цих чисел: a² = 3,24² = 10,4976 b² = 1,4² = 1,96 10,4976 - 1,96 = 8,5376 Відповідь: добуток суми чисел 3,24 і 1,4 на їх різницю дорівнює 8,5376.

213. Швидкість, км/год Час, год Відстань, км Антон 13,71 4 54,84 Андрій 15,06 3 45,18 Арсен 17,1 2 34,2 S=V·t 1) S = 13,71 км/год · 4 год = 54,84 км 2) S = 15,06 км/год · 3 год = 45,18 км 3) S = 17,1 км/год · 2 год = 34,2 км 214. а. 0,08 : 10 = 0,008 в. 3,14 : 10 = 0,314 д. 4 : 1000 = 0,004 б. 5,23 : 10 = 0,523 г. 73,8 : 100 = 0,738 е. 2,2 : 100 = 0,022 215. в. 120 000 : 1000 = 120 б. 123 000 : 100 = 1 230 а. 123 400 : 10 = 12 340 123 000 : 1000 = 123 123 400 : 100 = 1 234 123 450 : 10 = 12 345 123 400 : 1000 = 123,4 123 450 : 100 = 1 234,5 123 456 : 10 = 12 345,6 123 450 : 1000 = 123,45 123 456 : 100 = 1 234,56 12 345.6 : 10 = 1 234,56 123 456 : 1000 = 123,456 12 345.6 : 100 = 123,456 1 234.56 : 10 = 123,456 216. е. 21564 : 1000 = 21,564 а. 95,87 : 10 = 9,587 ж. 5463,81 : 10 = 546,381 б. 958,7 : 100 = 9,587 з. 54638,1 : 100 = 546,381 в. 9587 : 1000 = 9,587 і. 546381 : 1000 = 546,381 г. 215,64 : 10 = 21,564 д. 2156,4 : 100 = 21,564  shkola.in.ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

sh

ko

la. in.

ua

217. а. 0,5 дм = 0,5 : 100 = 0,005 м д. 0,5 см = 0,5 : 100 = 0,005 м б. 7,15 дм = 7,15 : 100 = 0,0715 м е. 65,3 см = 65,3 : 100 = 0,653 м в. 21,67 дм = 21,67 : 100 = 0,2167 м ж. 8295,1 см = 8295,1 : 100 = 82,951 м г. 10,34 дм = 10,34 : 100 = 0,1034 м з. 4,5 см = 4,5 : 100 = 0,045 м 218. а. 0,3 ц = 0,3 : 100 = 0,003 т д. 65 кг = 65 : 1000 = 0,065 т б. 6,24 ц = 6,24 : 100 = 0,0624 т е. 52,7 кг = 52,7 : 1000 = 0,0527 т в. 45,387 ц = 45,387 : 100 = 0,45387 т ж. 7838,1 кг = 7838,1 : 1000 = 7,8381 т г. 90,8 ц = 90,8 : 100 = 0,908 т з. 908,1 кг = 908,1 : 1000 = 0,9081 т 219. 1) 153 грн : 10 = 15,3 (грн). Відповідь: ціна однієї ручки становить 15,3 грн.

220. 1) 387.2 т : 100 га = 3,872 (т/га) – урожайність на першому полі.

2) 354.6 т : 100 га = 3,546 (т/га) – урожайність на другому полі.

3) 367.5 т : 100 га = 3,675 (т/га) – урожайність на третьому полі. Відповідь: урожайність пшениці на першому полі становить 3,872 т/га, на другому – 3,546 т/га і на третьому – 3,675 т/га.

221. к. 4 : 5 = 0,8 ж. 7,28 : 4 = 1,82 г. 3,12 : 4 = 0,78 а. 5,64 : 3 = 1,88 л. 9 : 4 = 2,25 з. 10,08 : 9 = 1,12 д. 7,41 : 3 = 2,47 б. 1,86 : 2 = 0,93 м. 5 : 8 = 0,625 і. 1,89 : 3 = 0,63 е. 4,8 : 6 = 0,8 в. 0,85 : 5 = 0,17 222. 1) 0,644 кг : 4 = 0,161 (кг) – приблизна вага одного банана.

2) 0,161 кг · 1000 г/кг = 161 (г) Відповідь: приблизна вага одного банана з цієї зв'язки становить приблизно 161 грам.

223. б. 42 : 6 = 7 в. 72 : 8 = 9 а. 25 : 5 = 5 2,5 : 0,5 = 5 4,2 : 0,6 = 7 7,2 : 0,8 = 9 42 : 0,6 = 70 72 : 0,8 = 90 25 : 0,5 = 50 2,5 : 5 = 0,5 4,2 : 6 = 0,7 7,2 : 8 = 0,9 224. а. 6 : 0,2 = 30 г. 24 : 2,4 = 10 ж. 8,4 : 3,2 ≈ 2,625 б. 6 : 0,02 = 300 д. 24 : 0,24 = 100 з. 1,8 : 0,003 = 600 в. 6 : 0,002 = 3000 е. 24 : 0,024 = 1000 225. а. 15 : 0,3 = 50 г. 54 : 1,8 = 30 ж. 2,7 : 1,8 = 1,5 б. 15 : 0,03 = 500 д. 54 : 0,18 = 300 з. 2,1 : 0,007 = 300 в. 15 : 0,003 = 5000 е. 54 : 0,018 = 3000 226. х 8,4 12,16 24 2,264 0,108 у 0,3 0,08 0,005 0,4 0,009 х:у 28 152 4800 5,66 12 227. 1) 112,5 м : 0,75 м/крок = 150 (кроків) Відповідь: потрібно зробити 150 кроків, щоб пройти відстань 112,5 метра.

228. 1) 577,5 грн : 3,5 м = 165 (грн/м) – вартість 1 м тканини.

2) 165 грн/м · 14,25 м = 2351,25 (грн) – вартість покупки Катерини. Відповідь: вартість покупки Катерини становить 2351,25 грн.  shkola.in.ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

sh

ko

la. in.

ua

229. 1) Нехай V (км/год) – швидкість другого автомобіля, тоді: Знаючи, що швидкість - це відстань, поділена на час, ми можемо скласти рівняння відстані: S=V·t 891 км = 87,4 км/год · 5,5 год – для першого автомобіля.

891 км = V (км/год) · 5,5 год – для другого автомобіля.

V = 891 км : 5,5 год ≈ 161,45 (км/год) Відповідь: швидкість другого автомобіля приблизно дорівнює 161,45 км/год.

230. 1) 8,645 т : 1,235 т/поїздка ≈ 7 (поїздок) Відповідь: водій автомобіля повинен здійснити 7 поїздок, щоб перевезти всю гуманітарну допомогу до пункту видачі.

231. 1) 4,96 м · 7 = 34,72 (м) – довжина відрізаних шматків.

2) 133,8 м - 34,72 м = 99,08 (м) – довжина стрічки, яка залишилася. Відповідь: залишилася стрічка довжиною 99,08 метрів.

232. 1) 600 - 225,5 - 70,35 = 304,15 (доларів) – залишок на картці. Відповідь: на картці залишилося 304,15 доларів.

233. 1) 3 · 0,65 = 1,95 (кг) – вага борошна, використаного для тіста.

2) 3 - 1,95 = 1,05 (кг) – залишок борошна в пакеті. Відповідь: в пакеті залишилося 1,05 кг борошна.

234. 1) 18,8 м - 3,3 м = 15,5 (м) – залишок довжини траси після віднімання різнорівневої дороги.

2) 15,5 м : 5 = 3,1 (м) – довжина однієї з п'яти частин гоночної траси Відповідь: довжина однієї з п'яти частин гоночної траси становить 3,1 метра.

235. 1) 95,6 · 4 = 382,4 (євро) – витрати Єгора. Відповідь: Єгор витратив 382,4 євро.

236. 1) 0,24 ц · 8 = 1,92 (ц) – маса цвяхів.

2) 3,24 ц · 6 = 19,44 (ц) – маса металочерепиці.

3) 1,92 ц + 19,44 ц = 21,36 (ц) – загальна маса вантажу. Відповідь: маса вантажу, який майстер повинен перевезти до місця будівництва, становить 21,36 ц.

237. 1) 4,6 : 5 = 0,92 (кг) – маса 1 пляшки рафінованої олії.

2) 0,92 · 3 = 2,76 (кг) - маса 3 пляшок. Відповідь: 3 пляшки рафінованої олії важать 2,76 кг.

238. 1) 0,25 + 0,45 + 0,005 + 0,22 + 0,23 = 1,15 (кг) – загальна маса смузі.

2) Харчова цінність на 100 г смузі: 50 ккал.

3) 50 ккал : 100 г · 1,15 кг · 1000 = 575 (ккал) – кількість калорій.

4) 575 ккал : 11 = 52,27 (ккал) – кількість калорій у кожній порції. Відповідь: в кожній порції вітамінного смузі міститься приблизно 52,27 ккал.

239. 1) 1 - (0,25 + 0,4) = 1 - 0,65 = 0,35 – високий рівень. Відповідь: частина населення України, яка має високий рівень споживання цукру (більше ніж 50 г на день), становить 0,35 або 35%.

240. 1) 30,1 мг · 2 = 60,2 (мг) – вітамін С.

2) 0,009 мг · 2 = 0,018 (мг) – вітамін А.

3) 6,65 мг · 2 = 13,3 (мг) – вітаміни групи В.

4) 0,2 мг · 2 = 0,4 (мг) – вітамін Е.  shkola.in.ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

sh

ko

la. in.

ua

5) 60,2 мг + 0,018 мг + 13,3 мг + 0,4 мг = 73,918 (мг) – загальна кількість міліграмів вітамінів в одній склянці апельсинового соку. Відповідь: в одній склянці (200 г) апельсинового соку міститься приблизно 73,918 мг вітамінів.

241. 1) 49,98 грн/л · 10 л = 499,80 (грн) – вартість заправки. Відповідь: вартість заправки автомобіля бензином на 10 літрів становить 499,80 грн.

242. 1) 25,000 грн : 10 = 2,500 (грн) – сума після зняття десятої частини. Відповідь: після того, як Наталка зняла десяту частину грошей, у неї залишилося 2,500 грн на банківському рахунку.

243. 1) (0,18 + 0,015 + 0,01) · 30,000 грн = 0,205 · 30,000 грн = 6,150 (грн) – сума відрахувань.

2) 30,000 грн - 6,150 грн = 23,850 (грн) – заробітна плата після відрахувань. Відповідь: працівник отримає заробітну плату в розмірі 23,850 грн після відрахування податків і внесків.

244. 1) 0,58 + 0,12 + 0,12 + 0,15 + 0,02 = 0,99 (частини) – загальна частина, яку сім'я Борисенків сплатила за комунальні послуги.

2) 69,59 грн : 0,99 = 70 (грн/частина) – вартість однієї частини.

3) 0,58 · 70 = 40,60 (грн) – опалення.

4) 0,12 · 70 = 8,40 (грн) – холодна вода і водовідведення 5) 0,12 · 70 = 8,40 (грн) – утримання будинку і території.

6) 0,15 · 70 = 10,50 (грн) – електроенергія.

7) 0,02 · 70 = 1,40 (грн) – газопостачання. За розрахунками, найдорожчою є опалення (40,60 грн), а найдешевшою - газопостачання (1,40 грн).

8) 0,99 · 70 = 69,30 (грн) – загальна сума, яку сім'я Борисенків сплатила за комунальні послуги в січні Відповідь: сім'я Борисенків сплатила 69,30 грн за комунальні послуги в січні.

245. 1) Знайдемо кількість мікрограм йоду в 450 г солі: 1 г = 1,000,000 мікрограм, тому 450 г = 450,000,000 мікрограм.

2) 450,000,000 мікрограм : 10 мкг = 45,000,000 (днів) – вистачить, щоб отримати добову норму йоду.

3) 450 г · (30 днів : 1 день) = 13,500 (г) – скільки грамів солі потрібно споживати щомісяця, припускаючи, що місяць має приблизно 30 днів. Відповідь: щоб отримати добову норму йоду, треба щодня споживати 3,75 г йодованої солі, а щомісяця це буде приблизно 13,500 г йодованої солі.

246. Для знаходження значення виразу при заданому значенні x, підставимо x = 1,5 в вираз: 420 : x + 2,9 · 120 - 24,372 1) 420 : 1,5 = 280 2) 2,9 · 120 = 348 3) 280 + 348 = 628 4) 628 - 24,372 = 603,628 Отже, значення виразу при x = 1,5 дорівнює 603,628. Це число вказано в тисячах квадратних кілометрів, тобто це може бути площа території України.  shkola.in.ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

sh

ko

la. in.

ua

Відповідь: отриманий результат дорівнює загальній площі території України, яка приблизно становить 603,628 тисяч квадратних кілометрів.

247. 1) Нехай х кг – кількість апельсинів, які мама купила, а 3х – кількість бананів, тоді: кількість яблук = x + 3x = 4x Примітка: 700 г = 0,7 кг 2) 0,7 + 3x + 4x – загальна кількість фруктів. Знаючи, що загальна кількість фруктів, яку мама купила, дорівнює 700 г (або 0,7 кг), можемо записати рівняння: 0,7 + 3x + 4x = 0,7 0,7 + 7x = 0,7 7x = 0,7 x = 0,7 : 7 x = 0,1 (кг) 3) 3 · 0,1 = 0,3 (кг) – бананів, 4) 4 · 0,1 = 0,4 (кг) – яблук.

5) 0,7 + 0,3 + 0,4 = 1,4 (кг) – загальна кількість фруктів, яку мама купила. Відповідь: мама купила 1,4 кг фруктів.

248. 1) Нехай х см – довжина другої ланки, тоді: 7,3 = x - 2,8 x = 7,3 + 2,8 x = 10,1 (см) – довжина другої ланки.

2) 7,3 + 10,1 = 17,4 (см) – довжина третьої ланки. Відповідь: довжина ламаної складається з трьох ланок і дорівнює 17,4 см.

249. 1) 423,5 : 2,5 = 169,4 (г) – маса олова.

2) 423,5 + 169,4 = 592,9 (г) – загальна маса сплаву. Відповідь: маса сплаву складає 592,9 грамів.

250. 1) 0,4 · 16 349 = 6 539,6 (грн) – сума за перший місяць.

2) 16 349 - 6 539,6 = 9 809,4 (грн) – залишок після першого місяця.

3) 0,35 · 9 809,4 = 3 432,79 (грн) - сума за другий місяць. Відповідь: інтернет-бібліотека витратила за другий місяць 3 432,79 грн.

251. 1) 14:00 - 11:30 = 2:30 – час подорожі (2 години 30 хвилин).

2) 120 км : (2 години і 30 хвилин) = 120 км : (2.5 години) = 48 (км/год) – середня швидкість. Відповідь: середня швидкість автомобіля, яку розрахував навігатор, становить 48 кілометрів на годину.

252. 1) Нехай х – місячний дохід сім'ї Семків, тоді: 0,2 · х = 6799 (грн) х = 6799 : 0,2 х = 33,995 (грн) Відповідь: місячний дохід сім'ї Семків становить приблизно 33 995 грн.

253. а. 5 % від 1 метра: в. 25 % години: 5 : 100 · 1 = 0,05 м 25 : 100 · 1 = 0,25 год б. 12 % від 2 кілограмів: г. 50 % доби: 12 : 100 · 2 = 0,24 кг 50 : 100 · 24 = 12 год  shkola.in.ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

sh

ko

la. in.

ua

254. 1) 30% від 150 = 30 : 100 · 150 = 45 (дітей) 2) 150 – 45 = 105 (дорослих) Відповідь: у поїзді їде 105 дорослих людей.

255. 1) 40% від 60 = 40 : 100 · 60 = 0,4 · 60 = 24 (ручки) Відповідь: у пані Ольги є 24 червоні ручки.

256. 1) 35% від 300 грн = 35 : 100 · 300 = 0,35 · 300 = 105 (грн) – витрати на їжу.

2) 45% від 300 грн = 45 : 100 · 300 = 0,45 · 300 = 135 (грн) – сума, яку він віддав на благодійність.

3) 300 – 105 – 135 = 60 (грн) – залишилося. Відповідь: у Гліба залишилося 60 грн.

257. 1) 30% від 20 000 грн = 30 : 100 · 20 000 = 0,3 · 20 000 = 6 000 (грн) – сума, яку Марк відкладає щомісяця.

2) 6 000 · 12 = 72 000 (грн) – сума, яку Марк відкладає за рік. Відповідь: Марк заощаджує 72 000 грн за рік.

258.

2019 2020 2021 Надходження в 200 168 245 бюджет, млн грн % порівняно з 2020 119 0 46 роком 259. а. 1 дециметр (1 дм) від 1 метра (1 м): 1 дм : 1 м · 100% = 1 : 100 · 100% = 1% б. 300 грам (300 г) від 1 кілограма (1 кг): 300 г : 1 кг · 100% = 300 : 1000 · 100% = 30% в. Прямий кут від розгорнутого кута: Прямий кут складає 90 градусів, а розгорнутий кут складає 360 градусів, тому: 90° : 360° · 100% = 1 : 4 · 100% = 25% 260. 1) 250 – 140 = 110 (дівчат) 2) 110 : 250 · 100% = 11 : 25 · 100% = 44% - відсоток дівчат. Відповідь: 44% дівчат у клубі займаються сучасним українським бойовим мистецтвом.

261. 1) 20 000 – 8 500 – 3 500 = 8 000 (грн) – залишок грошей.

2) 8 000 : 20 000 · 100% = 2 : 5 · 100% = 40% Відповідь: після того, як Євген купив холодильник і плиту, в нього залишилося 40% від початкової суми грошей.

262. 1) 6 : 40 · 100% = 3 : 20 · 100% = 15% Відповідь: Вероніка віддала своєму другові 15% своїх колекційних карток.

263. 1) 20% від 350 кг = 20 : 100 · 350 = 70 (кг) – менше полуниці у суботу.

2) 350 – 70 = 280 (кг) – полуниці продав у суботу.

3) 350 + 280 = 630 (кг) – полуниці продав за два дні. Відповідь: Андрій продав 630 кг полуниці за два дні.

264. 1) 40% від 1360 = 40 : 100 · 1360 = 544 (листівки) – віддала сестрі.

2) 50% від 1360 = 50 : 100 · 1360 = 680 (листівок) – продала Миколі.

3) 1360 – 544 – 680 = 1360 – 1224 = 136 (листівки) – залишилося. Відповідь: у Лізи залишилося 136 листівок.

265. Нехай х – загадане число, тоді як 25% = 0,25, тому складемо рівняння:  shkola.in.ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

sh

ko

la. in.

ua

0,25 · x = 400 x = 400 : 0,25 x = 1600 Відповідь: загадане число Романом дорівнює 1600.

266. 1) 35 : 100 · 2170 = 0,35 · 2170 = 759,5 Відповідь: число, 35% якого дорівнює 2170, дорівнює 759,5.

267. Нехай х – кількість всього запитань у тесті, тоді: 70 : 100 · x = 350 70x : 100 = 350 70x = 35000 x = 35000 : 70 x = 500 Відповідь: в тесті всього було 500 запитань.

268. Нехай х – кількість маркерів у коробці, тоді: 0,20 · x = 40 x = 40 : 0,20 x = 200 Відповідь: у коробці Еріка є 200 маркерів. Із них 20% (40 маркерів) сині, а решта (200 – 40 = 160 маркерів) червоні. Таким чином, у коробці є 160 червоних маркерів.

269. 1) Нехай х – кількість цукру, тоді: 0,55 · x = 495 x = 495 : 0,55 x = 900 2) 900 – 495 = 405 (г) – залишилося цукру. Відповідь: в банці залишилося 405 г цукру.

270. Нехай х – початкова сума грошей у Бориса, тоді: а. 1) 15% від x = 0,15x – сума, витрачена на чохол.

2) 28% від x = 0,28x – сума, витрачена на навушники.

3) 0,15x + 0,28x = 0,43x б. 1) x – 0,43x = 1140 0,57x = 1140 x = 1140 : 0,57 x = 2000 2) 0,15x = 0,15 · 2000 = 300 (грн) Відповідь: спочатку у хлопця було 2000 грн; чохол коштував 300 грн.

271. 1) 10 : 100 · 3600 = 360 (грн) – знижка.

2) 3600 – 360 = 3240 (грн) – ціна після знижки. Відповідь: ціна сукні після знижки становить 3240 грн.

272. 1) 20 : 100 · 480 = 0,2 · 480 = 96 (грн) – знижка. Відповідь: ціна рюкзака була знижена на 96 грн.

273. 1) 16 500 : (1 – 0,25) = 16 500 : 0,75 = 22 000 (грн) Відповідь: початкова ціна дивана перед знижкою становила 22 000 грн.

274. 1) 4% від початкової ціни = 4 : 100 · 120 000 = 4 800 (доларів) 2) 120 000 + 4 800 = 124 800 (доларів) – нова ціна будинку. Відповідь: нова ціна будинку становить 124 800 доларів США.  shkola.in.ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

sh

ko

la. in.

ua

275. 1) 65 – 50 = 15 (грн/год) – різниця в зарплаті.

2) 15 : 50 · 100% = 3 : 10 · 100% = 30% - відсоток підвищення. Відповідь: відсоток підвищення зарплати робітника становить 30%.

276. 1) 2 : 100 · 870 = 17,40 (грн) – комісія в розмірі 2% від вартості товару.

2) 870 + 17,40 = 887,40 (грн) – плата за товар, яка включає в себе комісію.

3) 887,40 + 20 = 907,40 (грн) – загальна сума. Відповідь: Олена має сплатити загальну суму 907,40 грн за товар на пошті.

277. 1) 10 : 100 · 180 000 = 18 000 (грн) – бонус за продажі в жовтні.

2) 5 000 + 18 000 = 23 000 (грн) – заробітна плата в листопаді. Відповідь: Олексій отримає заробітну плату в розмірі 23 000 грн в листопаді.

278. а. Відношення кількості зошитів до кількості ноутбуків дорівнює 5 : 9. б. Відношення кількості плиток шоколаду до кількості кексів дорівнює 7 : 12.

279. а. 5 : 10 = 1 : 2 в. 9 : 6 = 3 : 2 д. 5 : 20 = 1 : 4 ж. 42 : 7 = 6 : 1 б. 12 : 18 = 2 : 3 г. 30 : 10 = 3 : 1 е. 16 : 40 = 4 : 10 з. 49 : 56 = 7 : 8 280. а. 4 : 2 = 2 : 1 б. 8 : 6 = 4 : 3 в. 8 : 12 = 2 : 3 г. 5 : 15 = 1 : 3 281. 4 : 2 = 18 282. а. 2 ц : 1 т = 2 : 1 б. 300 кг : 1,5 ц = 300 : 150 = 2 : 1 в. 3 т : 2000 кг = 3 : 2 г. 12 м : 20 дм = 12 : 2 = 6 : 1 д. 52 дм : 260 см = 52 : 26 = 2 : 1 е. 125 мм : 1 м = 125 : 1000 = 5 : 40 = 1 : 8 ж. 1 год : 15 хв = 1 : 15 з. 20 с : 2 хв = 20 : 120 = 1 : 6 і. 600 с : 1 год = 600 : 3600 = 1 : 6 283. Серед наведених рівностей пропорції є такі: а. 1 : 7 = 5 : 35 (крайні члени: 1 і 35, середні члени: 7 і 5) в. 2 : 8 = 8 : 16 (крайні члени: 2 і 16, середні члени: 8 і 8) г. 0,6 : 0,2 = 1,2 : 0,4 (крайні члени: 0,6 і 0,4, середні члени: 0,2 і 1,2) д. 0,42 : 0,6 = 0,56 : 0,7 (крайні члени: 0,42 і 0,7, середні члени: 0,6 і 0,56) Решта рівностей не є пропорціями, оскільки вони не мають однакового співвідношення між крайніми та середніми членами.

284.

3 18 36 42 1,4 8 а. = в. = д. = 5 2

б. = 9

30 4

18

г.

6 0,1 0,5

=

7 0,7 3,5

е.

21 0,5 0,5

=

120 1 1

285. Для того, щоб перевірити, чи можна скласти пропорцію, потрібно переконатися, що відношення між крайніми та середніми членами у всіх парах однакові. а. 3 : 7 і 6 : 14 3 : 7 = 0,42857142857142855 6 : 14 = 0,42857142857142855  shkola.in.ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

sh

ko

la. in.

ua

Обидві пари мають однакове відношення 0,42857142857142855, тому можна скласти пропорцію. б. 120 : 10 і 2 : 24 120 :10 = 12 2 : 24 = 0,08333333333333333 В цих парах відношення різні, тому не можна скласти пропорцію. в. 35 : 10 і 7 : 2 35 : 10 = 3,5 7 : 2 = 3,5 Обидві пари мають однакове відношення 3,5, тому можна скласти пропорцію. г. 42 : 21 і 84 : 21 42 : 21 = 2 84: 21 = 4 В цих парах відношення різні, тому не можна скласти пропорцію. д. 0,5 : 5 і 5 : 50 0,5 : 5 = 0,1 5 : 50 = 0,1 Обидві пари мають однакове відношення 0,1, тому можна скласти пропорцію. е. 17 : 34 і 17 : 51 17 : 34 = 0,5 17 : 51 = 0,3333333333333333 В цих парах відношення різні, тому не можна скласти пропорцію. ж. 27 : 3 і 9 : 81 27 : 3 = 9 9 : 81 = 0,1111111111111111 В цих парах відношення різні, тому не можна скласти пропорцію. з. 88 : 8 і 33 : 11 88 : 8 = 11 33 : 11 = 3 В цих парах відношення різні, тому не можна скласти пропорцію. і. 10 : 0,2 і 40 : 0,8 10 : 0,2 = 50 40 : 0,8 = 50 Обидві пари мають однакове відношення 50, тому можна скласти пропорцію.

286. 2 : 4 = 0,15 : 0,3 287. а. 16 : 6 = 4 : 24 б. 32 : 56 = 7 : 4 в. 9 : 81 = 18 : 2 288. а. 8 : 24 = 4 : 12 або 12 : 4 = 24 : 8 б. 20 : 5 = 40 : 10 або 10 : 40 = 5 : 20 в. 1,6 : 3,2 = 2,1 : 4,2 або 4,2 : 2,1 = 3,2 : 1,6 9 27 27 9 г. = або = 18 3

54 60

6

1,5

д. = 2 4

е. =

40 1

або

або

54 60 40 1

1,5

=

=

18 3 2 6 4

 shkola.in.ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

ko

la. in.

ua

289. Основна властивість пропорції полягає в тому, що добуток крайніх членів пропорції завжди дорівнює добутку середніх членів. Давайте перевіримо подані відношення: а. 3 : 5 і 5 : 7 (3 · 7 = 21) і (5 · 5 = 25) Добуток крайніх членів 21 не дорівнює добутку середніх членів 25, отже, ці відношення не утворюють пропорцію. б. 23 : 2 і 46 : 4 (23 · 4 = 92) і (2 · 46 = 92) Добуток крайніх членів 92 дорівнює добутку середніх членів 92, отже, ці відношення утворюють пропорцію: 23 : 2 = 46 : 4 в. 35 : 14 і 5 : 2 (35 · 2 = 70) і (14 · 5 = 70) Добуток крайніх членів 70 дорівнює добутку середніх членів 70, отже, ці відношення утворюють пропорцію: 35 : 14 = 5 : 2 г. 11 : 44 і 4 : 10 (11 · 10 = 110) і (44 · 4 = 176) Добуток крайніх членів 110 не дорівнює добутку середніх членів 176, отже, ці відношення не утворюють пропорцію. д. 63 : 7 і 90 : 10 (63 · 10 = 630) і (7 · 90 = 630) Добуток крайніх членів 630 дорівнює добутку середніх членів 630, отже, ці відношення утворюють пропорцію: 63 : 7 = 90 : 10 е. 15 : 45 і 8 : 20 (15 · 20 = 300) і (45 · 8 = 360) Добуток крайніх членів 300 не дорівнює добутку середніх членів 360, отже, ці відношення не утворюють пропорцію.

290. а. 3 : 1 = 6 : 2 = 9 : 3 г. 8 : 1 = 16 : 2 = 24 : 3 б. 0,2 : 1 = 0,4 : 2 = 0,6 : 3 д. 0,5 : 1 = 1 : 2 = 1,5 : 3 1 2 3 2 4 6 в. ∶ 1 = ∶ 2 = ∶ 3 е. ∶ 1 = ∶ 2 = ∶ 3 5

5

5

30 : 1 = 4 : 120 б. 6 : 9 = 8 : 12

sh

291. 3 : 0,1 = 0,4 : 12 292. а. 4 : 20 = 8 : 40 293. a. 6 : 3 = 9 : 4,5 294. a. 48 : x = 24 : 2 48 · 2 = 24 · x 96 = 24x 96 : 24 = x 4=x x=4

3

в. 15 : 4 = 20 : 3

3

3

б. 4 : 10 = 2 : 5

в. 24 : 12 = 3 : 1,5

б. 36 : 6 = 12 : x 36 · x = 6 · 12 36x = 72 72 : 36 = x 2=x x=2

в. x : 25 = 6 : 30 x · 30 = 25 · 6 30x = 150 150 : 30 = x 5=x x=5

 shkola.in.ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

295. З початкової пропорції

57 19

=

72 24

е. 0,5 : 0,1 = 80 : x 5 = 80 : x 5 : 5 = (80 : x) : 5 1 = 16 : x 1 : 1 = (16 : x) : 1 1 = 16 : x 1 · x = 16 x = 16

ua

д. 75 : x = 90 : 30 75 · 30 = x · 90 2250 = 90x 2250 : 90 = x 25 = x x = 25

г. 84 : 7 = x : 3 84 · 3 = 7 · x 252 = 7x 252 : 7 = x 36 = x x = 36

ми можемо утворити нову пропорцію, помінявши

19

la. in.

місцями спочатку крайні члени і потім середні члени: 24 72 = 57

Тепер перевіримо, чи виконується основна властивість пропорції, що гласить, що добуток крайніх членів дорівнює добутку середніх членів. Крайні члени: 24 і 57 24 · 57 = 1368 Середні члени: 19 і 72 19 · 72 = 1368 Добуток крайніх членів і добуток середніх членів обидва дорівнюють 1368. Отже, основна властивість пропорції виконується. Властивість множення, яку ми використали, - це властивість, що добуток крайніх членів дорівнює добутку середніх членів у пропорції.

296.

8 2 с 21 4,8 6,4 а. = б. = в. = х

3

с

24 = 2х 2х = 24 х = 12

с = 24

11,4 3,8

=

у

= 11

у

5,5

sh

57 5 19 5

57 19

=3

7

24 5

а

ko

г.

8

8

=

3=

2

2у

11 2у

11

2+х

д.

1,8 2+х

=

10

=

20

4,5 10

9 5

= 9

9

=

(2+х)∙5 9 10+5х

2

9 20 9

10 + 5х = 20 2 5х = 20 – 10 у = 16,5 5х = 10 х=2 297. 1) 50 · (60 : 1) = 3000 (кг) – кількість макулатури.

33

=у

 shkola.in.ua

24 5а 24 5а

а

=

32 5 2 5

=

32

1

=

0,4

2

= 16

24 = 80а 80а = 24 а = 0,3 е.

1

27 10

10 27

2,7

=

=

10

р−3 10

р−3 10

р−3

10(р – 3) = 270 р – 3 = 27 р = 27 + 3 р = 30

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

sh

ko

la. in.

ua

Відповідь: потрібно зібрати 3000 кілограмів макулатури, щоб врятувати 50 дерев.

298. 1) 175 : 5 = 35 (грн/набір) – вартість одного набору батарейок (на одну батарейку).

2) 35 · 20 = 700 (грн) – вартість 20 батарейок. Відповідь: вартість 20 батарейок, якщо ви купуєте їх у наборах по 5 батарейок, становитиме 700 грн.

299. 1) 50 · 40 = 2000 (г) – загальна кількість мила.

2) 2000 : 50 = 40 (шм.) – кількість шматочків для замовлення. Відповідь: Олена зможе зробити 40 шматочків мила з наявної сировини для замовлення.

300. а. 1 : 200 б. 1 : 3 500 в. 1 : 40 301. Масштаб плану квартири 1 : 200.

3 : 200 = 0,015 м 6 : 200 = 0,03 м 4,8 : 200 = 0,024 м 4,4 : 200 = 0,022 м 4 : 200 = 0,02 м 5 : 200 = 0,025 м Ширина на Довжина на Кімнати Ширина Довжина рисунку рисунку Кухня 3м 4,4 м 0,015 м 0,022 м Вітальня 6м 4м 0,03 м 0,02 м Спальня 4,8 м 5м 0,024 м 0,025 м 302. У цьому випадку, якщо масштаб мапи 1 : 200 000, це означає, що 1 см на мапі відповідає 200 000 см (або 2 000 метрів) в реальності. Тепер, якщо вам потрібно визначити відстань на мапі для туристичного походу, ви маєте знати реальну відстань. Скажімо, якщо реальна відстань між точкою А і точкою В на маршруті походу становить 40 км, то відстань на мапі буде такою: 40 : 2 000 = 20 (см) – відстань на мапі. Відповідь: відстань між точкою А і точкою В на мапі становить 20 см, використовуючи масштаб 1 : 200 000.

303. 1) 8 · 800 = 6400 (см) = 64 (м) – довжина.

2) 6,5 · 800 = 5200 (см) = 52 (м) – ширина.

3) S = 64 · 52 = 3328 (м²) – площа. Відповідь: реальні розміри майданчика становлять 64 метри в довжину і 52 метри в ширину, а його площа - 3328 м².

304. Масштаб карти 1 : 1 500 000.

9,5 : 1 500 000 = 6,33 м 9 : 1 500 000 = 6 м 5 : 1 500 000 = 3,33 м 6 : 1 500 000 = 4 м Відстань між містами на Реальні відстань між Міста карті містами Дніпро – Кривий Ріг 9,5 см 6,33 м Дніпро – Запоріжжя 5 см 3,33 м Запоріжжя – Кривий Ріг 9 см 6м Кривий Ріг – Нікополь 6 см 4м 305. Для створення плану льодової арени з масштабом 1 : 700 вам потрібно зменшити розміри реального квадрата арени у 700 разів. Сторона реального квадрата арени становить 35 метрів. Отже, сторона квадрата на плані буде дорівнювати: 35 : 700 = 0,05 (м) Це означає, що сторона квадрата на плані льодової арени становитиме 0.05 метра (або 5 сантиметрів).  shkola.in.ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

ko

la. in.

ua

Тепер, коли ви знаєте сторону квадрата на плані, ви можете намалювати план льодової арени у своєму зошиті, де сторона квадрата буде 5 сантиметрів, і він буде мати форму квадрата зі стороною 5 см.

306. Ви маєте відношення цукерок у зеленій обгортці до цукерок у червоній обгортці рівне 4:3. Це означає, що кількість цукерок у зеленій обгортці більша за кількість цукерок у червоній обгортці у 4 рази, тому: 1) 120 : 4 = 30 (ц.) – кількість цукерок у червоній обгортці. Відповідь: у пакеті є 30 цукерок у червоній обгортці.

307. 1) 14 · 2 = 28 – кількість хлопців.

2) 14 + 28 = 42 – загальні кількість дівчат та хлопців. Відповідь: загальна кількість дівчат та хлопців – 42.

308. 1) 20 · 24 = 480 (н.) – загальна кількість наборів.

2) 480 : 16 = 30 (ш.) – кількість шоперів середнього розміру. Відповідь: потрібно 30 шоперів середнього розміру для перевезення запланованої кількості наборів.

309. а. (80 : 360) · 100% ≈ 22,22% Відповідь: маса стружки становить приблизно 22,22% від загальної маси печива. б. (22,22% : 100%) · 540 = ≈ 119,99 (г) Відповідь: для приготування 540 г печива потрібно приблизно 120 г шоколадної стружки.

310. 1) Зростання ставки = Попередня ставка · (30% / 100%) = 30% від попередньої ставки 2) Нова ставка = Попередня ставка + 0,3 · Попередня ставка = 1,3 · Попередня ставка 3) 200 · 1,3 = 260 (млн грн) – надходження за 2022. Відповідь: сума надходжень у держбюджет за 2022 рік, при зрослій ставці податку на 30%, становить 260 млн грн.

311.

313.

312.

sh

314. 1) 3,14 · 9 = 28,26 (см) Відповідь: довжина обідка тарілки становить близько 28,26 см.

315. 1) 2 · 21 = 42 (см) – діаметр.

2) 3,14 · 42 ≈ 131,88 (см) – довжина кола.

3) 131,88 + 21 = 152,88 (см) – периметр півкола. Відповідь: периметр півкола становить приблизно 152,88 см.

22 316. 1) ∙ 84 = 264 (м) – довжина кола.

7

2) 4 · 264 = 1056 (м) – відстань, яку пробігає Ольга. Відповідь: Ольга пробігає за день 1056 метрів.

317. a. Діаметр = 14 см: Радіус = 14 : 2 = 7 см  shkola.in.ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

Площа =

22 7

· 7 см² =

22 7

· 49 см² ≈ 154 см²

7

7

7

7

7

7

в. Діаметр = 28 см: Радіус = 28 : 2 = 14 см 22 22 Площа = · 14 см² = · 196 см² ≈ 616 см²

г. Радіус = 28 см: 22 22 Площа = · 28 см² = · 784 см² ≈ 2464 см²

ua

б. Радіус = 21 см: 22 22 Площа = · 21 см² = · 441 см² ≈ 1386 см²

318. a. Діаметр = 6 см: Радіус = 6 : 2 = 3 см 1 1 Площа півкола = · 3,14 · 3 см² = · 3,14 · 9 см² ≈ 14,13 см² 2

2

2

2

la. in.

б. Радіус = 6 см: 1 1 Площа півкола = · 3,14 · 6 см² = · 3,14 · 36 см² ≈ 56,52 см²

в. Діаметр = 20 см: Радіус = 20 : 2 = 10 см 1 1 Площа півкола = · 3,14 · 10 см² = · 3,14 · 100 см² = 157 см² 2

2

г. Радіус = 2 см: 1 1 Площа півкола = · 3,14 · 2 см² = · 3,14 · 4 см² = 6,28 см² 2

2

319. 1) S1 = 2⋅ π ⋅ 28 см² ≈ 6157 см² 2) S2 = π ⋅ 40 см² ≈ 5027 см² Відповідь: замовивши дві піци радіусом 28 см, кожен з ваших друзів зможе з'їсти більше піци в порівнянні з однією піцою радіусом 40 см.

100

320. 1) S кільця = 3,14 ∙ �

4

−

16 4

� = 3,14 ∙ (25 − 4) = 3,14 ∙ 21 = 65,94 (см²)

sh

ko

Відповідь: площа утвореного кільця становить приблизно 65,94 см².

321. 1. Коло: 1) Коло на годиннику.

2) Місяць на небі.

3) Тарілка.

2. Круг: 1) Монета має круглу форму.

2) Обличчя метеорологічного дисплея, який відображає температуру, вологість і інші дані у формі круга.

3) Географічні карти планет, такі як Земля або Марс, можуть бути представлені у вигляді кругових карт.

3. Круговий сектор: 1) Піца, яка може бути розділена на сектори для кожного кусочка.

2) Круговий сектор годинника, який відображає одну годину на циферблаті.

3) Сонячний колектор, що використовується для збору сонячної енергії, може мати форму кругового сектора.

4. Об'єкти з колом і кругом як елементами: 1) Айсберг, який може бути у вигляді круглого корку або гори, що виступає з-під води.  shkola.in.ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

sh

ko

la. in.

ua

2) Велосипедне колесо, де саме коло є основною частиною, а рама та спиці утворюють кільце коло нього.

3) Вікно з круглим отвором (круг) і віконною рамою (кільце) навколо нього.

322. 1) Дуб-чемпіон у селі Стужиця: 9,6 : (2 ⋅ 3,1) ≈ 1,53 (м) – радіус стовбура.

3,1 ⋅ 1,53 ≈ 7,36 (м²) – площа зрізу стовбура дуба.

2) Старіша липа в Львівській області: 7,25 : (2 ⋅ 3,1) ≈ 1,16 (м) – радіус стовбура.

3,1 ⋅ 1,16 ≈ 4,24 (м²) – площа зрізу стовбура липи. Відповідь: площа зрізу стовбура дуба-чемпіона становить приблизно 7,36 м², а площа зрізу стовбура старішої липи становить приблизно 4,24 м².

323. 1) 40 : 2 = 20 (см) – діаметр зовнішнього кола.

2) 3,14 ⋅ 20 см² = 3,14 ⋅ 400 см² ≈ 1256 (см²) – площа зовнішнього кола.

3) 20 – 10 = 10 (см) – радіус внутрішнього кола.

4) 3,14 ⋅ 10 см² = 3,14 ⋅ 100 см² ≈ 314 (см²) – площа внутрішнього кола.

5) 1256 см² - 314 см² = 942 (см²) – площа основи колони. Відповідь: площа основи колони дорівнює 942 см².

324. 1) 20 ⋅ 9,5 = 190 (м) – довжина кола.

2) 2πR = 190 м R = 190 : 2π ≈ 30,24 (м) Відповідь: радіус колеса огляду становить приблизно 30,24 метра (з точністю до сотих).

325. 1) 2πR – довжина кола.

2) 2π ⋅ 6371 ≈ 2 ⋅ 3,14 ⋅ 6371 ≈ 40030,64 (км) – довжина екватора. Відповідь: довжина екватора Землі приблизно дорівнює 40030,64 км.

326. 1) S круга = π ⋅ R² 2) При довжині мотузки 4 м: 4 : 2 = 2 (м) – радіус кола (ділянки).

S випасу = π ⋅ 2 ≈ 12,57 (м²) 3) При довжині мотузки 8 м: 8 : 2 = 4 (м) – радіус кола (ділянки).

S випасу = π ⋅ 4 ≈ 50,27 (м²) 4) 50,27 : 12,57 ≈ 4 рази більша. Відповідь: площа випасу при довжині мотузки 8 м більша в 4 рази, ніж при довжині мотузки 4 м.

327. 1) S кола = π ⋅ R² 2) 13 : 2 = 6,5 (м) – радіус кола.

3) S покриття підлоги арени = 3,14 ⋅ 6,5 ≈ 132,665 (м²) Відповідь: площа покриття підлоги арени дорівнює приблизно 132,665 м².

328. 1) 8 : 2 = 4 (см) = 0,04 (м) – радіус стовбура.

2) S кола = π ⋅ R² S кола = 3,14 ⋅ 0,04 м² ≈ 0,005 (м²) 3) 4,2 дм = 0,42 м; 10 дм = 1 м S = 0,42 ⋅ 1 = 0,42 (м²) 4) 0,42 : 0,005 ≈ 84 – кількість зразків.

5) S залишених пустот = 0,42 – (84 ⋅ 0,005) = 0,42 – 0,42 = 0 (м²)  shkola.in.ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

3

la. in.

ua

Відповідь: площа залишених пустот дорівнює 0 м².

329. 1) 244,92 ⋅ 6 = 1469,52 (м) – довжина кола.

2) P кола = 2π ⋅ R 1496,52 = 2 ⋅ 3,14 ⋅ R R = 1469,52 : (2 ⋅ 3,14) ≈ 233,83 (м) 3) S манежу = π ⋅ R² = 3,14 ⋅ 233,83 ≈ 171,76 (м²) Відповідь: площа манежу становить приблизно 171,76 м².

330. а) 30 учнів та учениць люблять плавати. б) Теніс є найменш поширеним видом спорту серед дітей. в) Футбол найпопулярніший вид спорту серед дітей. г) На 25 – 12 = 13 дітей більше люблять волейбол, ніж баскетбол. д) Всього опитано 120 учнів та учениць.

331. а) 600 – (120 + 200 + 80 + 150) = 50 (л.) – на зеленому автомобілі.

1 б) 200 : 600 = (ч.) – на сірому автомобілі. в) 120 : 600 ⋅ 100% = 20% - на синьому автомобілі. г) 150 : 600 ⋅ 100% = 25% - на жовтому автомобілі.

332. а) 800 ⋅ 0,12 = 96 (уч.) – люблять рожевий колір. б) 800 ⋅ 0,35 = 280 (уч.) – вподобали зелений колір.

1 1 в) Оскільки синій колір займає круга, а = 0,25 = 25%, тому: 4

4

100% - (12% + 35% + 25%) = 28% - відсоток дітей, що люблять червоний колір. г) 800 ⋅ 0,28 = 224 (уч.) – люблять червоний колір.

1 1 333. а) Оскільки яблука займають круга, а = 0,25 = 25%, тому: 4

600 ⋅ 0,25 = 150 (уч.) – люблять яблука.

1 б) 600 ⋅ = 100 (уч.) – люблять дині.

6 1

в) 1 − � + 3 1

1

12

1

1

+ + �=1− 6

4

10 12

=

2

12

4

1

= – частина дітей люблять апельсини.

6

ko

г) 600 ⋅ = 100 (уч.) – люблять апельсини.

6

sh

334. 1) 9000 : 30 = 300 (грн) – вартість екскурсії для учня/учениці.

2) 9000 ⋅ 0,13 = 1170 (грн) – витрачено на автобус.

3) 9000 ⋅ 0,5 = 4500 (грн) – витрачено на вхідні квитки.

4) Оскільки витрата на екскурсію складає 100% - (34% + 13% + 50%) = 3%, тоді: 9000 ⋅ 0,03 = 270 (грн) – витрачено на екскурсію.

5) 9000 ⋅ 0,34 = 3060 (грн) – витрачено на обіди. Відповідь: 1) 300 грн; 2) 1170 грн; 3) 4500 грн; 4) 270 грн; 5) 3060 грн.

335. Вид спорту Участь Кут Біг 28 252° Стрибки у висоту 2 18° Стрибки у довжину 5 45° Метання диска 3 27° Штовхання ядра 2 18° Всього 40 360°  shkola.in.ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

28

Біг

Стрибки у довжину

Стрибки у висоту

Метання диска

ua

5 2

3 2

Штовхання ядра

336.

7

la. in.

9

54

47 28

Кисень

Креміній

Алюміній

Залізо

Кальцій

Усі решта

337.

Раціон

ko

Білки Жири Вуглеводи Всього

Відсоток 30% 30% 40% 100%

Кут 108° 108° 144° 360°

30

40

30

Білки

Вуглеводи

Міста

sh

338.

Жири

Стамбул Лондон Берлін Мадрид Київ Всього

Населення 15 млн осіб 9 млн осіб 4 млн осіб 3 млн осіб 3 млн осіб 34 млн осіб

 shkola.in.ua

Кут 159° 95° 42° 32° 32° 360°

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

3

3 15

4

Стамбул

339.

Лондон

Берлін

Мадрид

Київ

Дерева

Частина 1

Листяні

3 1

Хвойні

12

Всього

150

Кут

120° 90°

la. in.

4 5

Кущі

ua

9

150°

1

360°

Тривалість 5 год 1 год 2 год 2 год 2 год 1 год 10 год 1 год 24 год

Кут 75° 15° 30° 30° 30° 15° 150° 15° 360°

120

90

Листяні

340.

Хвойні

Кущі

sh

ko

Діяльність Навчання Домашня робота Читання Прогулянка Їжа Танці Сон Інше Всього

1

5

10

1 2

2

1 2

Навчання

Домашня робота

Читання

Прогулянка

Їжа

Танці

Сон

Інше

 shkola.in.ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

Найбільше часу займає – сон.

341. а) Неможлива. в) Неможлива. д) Дуже ймовірна. б) Малоймовірна. г) Вірогідна.

1 342. а) Підкинули монету один раз, ймовірність того, що випаде число дорівнює .

2

ua

1

б) Підкинули кубик, ймовірність того, що випаде число 6 дорівнює .

6

4

2

в) Підкинули кубик, ймовірність того, що випаде число більше ніж 2: = .

3

5

8 5

8

343. а) ; б) ; в) 0.

8 1

8 4

1

8

344. а) ; б) = ; в) = 1.

2

8

1

345. а) ; б) 0 ; в) .

8

Ми отримуємо

4

Ймовірність 2

менше ніж 3

6 3

непарне число просте число

3

la. in.

346.

8

6

6 3 6

347. Всього 24 фішки.

6 1 а) Ймовірність вибрати жовту фішку дорівнює = .

24

4

24

4

19

; б)

1 6

= = =

1 3 1 2 1 2

б) Ймовірність вибрати зелену фішку дорівнює 0.

18 3 в) Ймовірність вибрати фішку, яка не є жовтою = .

1

3

1

3

1

4

2

348. а) ; б) = ; в) = ; г) = .

6

6

2

6

2

6

3

349. Всього 19 + 14 = 33 дитини, відповідно: а)

33

14

.

33

ko

350. Всього 5 + 8 + 7 = 20 ручок, відповідно: 8 2 5 1 б) Чорна ручку - = а) Синю ручку – = 20

4

20 8

2

20

5

в) Фіолетову ручку -

7

20

351. Усі можливі результати: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20.

10 1 а) Парне число: = (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20). б) Просте число: 20 4

=

20 3

10 1

5

(3, 6, 9, 12, 15, 18).

sh

в) Кратне 3:

6

2

= (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19).

г) Кратне 5:

20

= (5, 10, 15, 20).

5

д) Дільник числа 15: е) Дільник числа 20:

3

20 5

20

(1, 3, 5).

1

= (1, 2, 4, 5, 10).

4

352. Відомо, що у тижні 7 днів, а у червні та листопаді – 30, відповідно: 5

а) Будній день: (пн, вт, ср, чт, пт).

7

2

б) Вихідний день: (сб, нд). в) 20 день червня: 7

1

.

30

 shkola.in.ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

г) Парний день листопада:

15 30

1

= (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30).

2

1

1

la. in.

ua

353. 1) 2 + 3 + 4 = 9 (сп.) Відповідь: Олена та Ігор можуть здійснити цю подорож 9-ма способами.

354. 1) 5 + 4 = 9 (сп.) – обере напій.

2) 9 ⋅ 10 = 90 (сп.) – обере замовлення. Відповідь: дівчина може сформувати замовлення 90-ма способами.

355. Кожну з цифр чотирицифрового числа можна обрати 4 способами, відповідно: 1) 4 ⋅ 4 ⋅ 4 ⋅ 4 = 256 (сп.) Відповідь: можна утворити 256-ма способами.

356. 1) 6 + 8 + 2 + 1 = 17 (сп.) – обрати один із цих заходів.

2) 6 ⋅ 8 ⋅ 2 = 96 (сп.) – переглянути покази по одному кожного виду. Відповідь: 17 способів; 96 способів.

357. 1) 15 + 8 + 5 = 28 (сп.) – здійснити покупку одного товару.

2) 15 ⋅ 8 ⋅ 5 = 600 (сп.) – обрати покупку по одному з трьох товарів. Відповідь: 17 способів; 96 способів.

358. Для вибору першої цифри п’ятицифрового числа існує 5 способів, для другої – 4 способи, для третьої – 3 способи, для другої – 2 способи, для третьої – 1 спосіб, відповідно: 1) 5 ⋅ 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 = 120 (ч.) – п’ятицифрових чисел можна утворити. Відповідь: 120 чисел.

359. 1) 7 ⋅ 6 ⋅ 5 ⋅ 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 = 5040 (к.) – можливих кодів. Відповідь: 5040 кодів.

360. Олег міг обрати 80 різних комбінацій із 10 чисел, відповідно: 1) 80 ⋅ 10 = 800 (сп.) – заповнення лотерейного квитка. Відповідь: 800 способів.

361. Це число – 579.

362. а) (124 + 323 + 152 + 247 + 388 + 244 + 97) : 7 = 1575 : 7 = 225 7

2

+ 7 + 6,7� : 6 =

ko

б) �2 + 4,1 + 6 + 9 5

2

10

5

sh

= (2,2 + 4,1 + 6,5 + 9,7 + 7,4 + 6,7): 6 = 36,6 ∶ 6 = 6,1 Відповідь: а) 225; б) 6,1.

363. (120 + 145 + х) : 3 = 135 120 + 145 + х = 405 х = 405 – 120 – 145 х = 140 – третє число. Відповідь: 140.

364. 1) (20 + 17 + 19 + 22 + 21 + 20 + 21) : 7 = 140 : 7 = 20°С Відповідь: середня температура повітря 20°С.

365. 1) 8 ⋅ 2 = 16 (км) – пройшов за перші дві години.

2) 4,6 ⋅ 1 = 4,6 (км) – пройшов за третю годину.

3) 6,8 ⋅ 1 = 6,8 (км) – пройшов за четверту годину.

4) (16 + 4,6 + 6,8) : 4 = 27,4 : 4 = 6,85 (км/год) – середня швидкість. Відповідь: 6,85 км/год.

366. 1) 6,5 ⋅ 2 = 13 – сума двох чисел.  shkola.in.ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

25000 20000 15000 10000 5000 0

la. in.

ua

2) 7,7 ⋅ 4 = 30,8 – сума чотирьох чисел.

3) (13 + 30,8) : 6 = 43,8 : 6 = 7,3 – середнє арифметичне. Відповідь: 7,3.

367. 1) 1,2 ⋅ 2 = 2,4 (кг) – маса двох поросят.

2) (2,4 + 1,4 + 1,3 +1,1 + 1,0) : 6 = 7,2 : 6 = 1,2 (кг) – середня вага поросяти. Відповідь: 1,2 кг.

368. 1) 26,5 ⋅ 1 =318 (р.) – сума років 12-ти гравчинь.

2) 27 ⋅ 13 = 351 (р.) – сума років 13-ти гравчинь.

3) 351 – 318 = 33 (р.) – гравчині, яку взяли в команду останньою. Відповідь: 33 роки.

369. Найменшими були витрати у вівторок, а найбільшими у п’ятницю.

1) 25,5 + 22,4 + 24,6 + 27,5 + 30 = 130 (грн) – загальна сума витрачених грошей.

2) 130 : 5 = 26 (грн) – середня вартість обіду. Відповідь: 130 грн; 26 грн.

370.

Кількість кроків ПН

ВТ

СР

ЧТ

ПТ

СБ

НД

sh

ko

День найменшої активності – неділя.

(12860 + 11286 + 15342 + 13285 + 14321 + 19384 + 10241) : 7 = 96719 : 7 = 13817 (кр.) – щоденна середня кількість кроків. Відповідь: 13817 кроків.

371. 1) 30 ⋅ 0,1 = 3 (уч.) – початковий рівень або не писали.

2) 30 ⋅ 0,3 = 9 (уч.) – середній рівень або достатній рівень.

3) 30 ⋅ 0,2 = 280 (уч.) – високий рівень. Відповідь: початковий – 3 учнів, середній – 9 учнів, достатній – 9 учнів, високий – 280 учнів, не писали – 3 учні.

372. 1) 24 + 9 + 3 = 36 (д.) – всього дітей.

24 2) ⋅ 360° = 240° - жодна секція.

3) 4)

36 9

36 3

36

⋅ 360° = 90° - одна секція.

⋅ 360° = 30° - дві і більше.

 shkola.in.ua

Жодна

Одна

3

373. За умовою = 5

9

15

ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

Дві і більше

, тому загальна кількість кубиків 15.

15 9

Оскільки

>

15

6

15

la. in.

1) 15 – 9 = 6 (к.) – синіх кубиків, то у ймовірність того, що витягнутий кубик буде синього 6 кольору . , тому більше ймовірно витягнути жовтий кубик, ніж синій.

Відповідь: 6 кубиків; більш ймовірно витягнути жовтий кубик.

374. Найменування фруктів Яблука Груші Банани Мандарини Всього учнів

Найбільше подобається

Найменше подобається

5 4 3 5 17

4 3 5 5 17

Найменше подобається:

ko

Найбільше подобається:

5

4

Груші

Банани

Мандарини

sh

Яблука

3

 shkola.in.ua

4

5

5

3 5

Яблука

Груші

Банани

Мандарини

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

1

Частина 2

1. Додатні числа: ; 4,3; 78 2

1

Від’ємні числа: -8; -3 ; -12 6

2

ua

2. Висота гори Еверест: 8 848 м. Найнижча точка на глибині: -2 196 м.

3. 12 серпня 2010 р. – t = 42,0°С 8 січня 1935 р. – t = -41,9°С 1 1 4. А(-2); К(3); L(5 ); R(7 ) 2

la. in.

5. В(-0,5); N(2); Т(3); Х(3,5) 6. а) А(3); б) В(-4)

1

7. а) А(2); б) В(-1 ) 2

8.

ko

9.

10. а) В(2); б) С(-5)

Цілі додатні

Цілі від’ємні

Невід’ємні

12; 8

-8

0; 3 ; 8; 12; 6,5

sh

11.

12. Неправильне твердження – Г.

13. а) 9 = -(-9) б) -2,4 = -2,4

Недодатні

1 4

2

в) -(-7 ) = 7 9

13

2 9

г) -1,234 = -1,234 14. Усі натуральні числа в діапазоні -4,2 та 2,8: 1; 2.

15. а) 1; 2; 3 б) 3; 4; 5 в) -5; -4; -3  shkola.in.ua

11

0; -8; -5,6; -5 ; -3,25

г) 8; 9; 10

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

ua

16. а) -5; -2; 0; 1; 8 б) -8; -4,2; 6; 11 в) -9; -1; 0; 1; 8 17. А(-2,25); В(1,75). Цілі числа: -2; -1; 0; 1. Натуральні числа: 1.

д) ǀ-11ǀ = 11 е) ǀ-3ǀ = 3

la. in.

18. а) ǀ7ǀ = 7 в) ǀ2ǀ = 2 б) ǀ-8ǀ = 8 г) ǀ0ǀ = 0 19. а) 12; б) 1,08 20. а) 76; б) -17,6 21. Цілі числа: -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7.

22. Цілі числа: -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5.

23. а) ǀ18ǀ : (ǀ-6ǀ + 3ǀ) ⋅ 23 = 18 : 9 ⋅ 23 = 46 б) ǀ5,2ǀ ⋅ (ǀ-9ǀ + ǀ24ǀ : 6) = 5,2 ⋅ 13 = 67,5 1 2 9 в) (ǀ2 ǀ + ǀ ǀ ⋅ ǀ-15ǀ = ⋅ 15 = 45 3

3

7

3

7

г) 105 : (ǀ-16ǀ + ǀ5 ǀ - ) = 105 : 21 = 5 9

9

24. а) (ǀ-210ǀ : 7 + ǀ-23ǀ) ⋅ ǀ-10ǀ = 30 + 230 = 260 б) 315 : (ǀ-2,6ǀ + ǀ3,6ǀ - 1,2) = 315 : 5 = 63 6 6 100 6 6 в) ǀ18 ǀ + (ǀ-97ǀ + 3) : 25 = 18 + = 18 + 4 = 22 7 3

3

7

3

25

3

7

г) ǀ-22 ǀ - (ǀ-9 ǀ + ǀ42ǀ : 6) = 22 − 16 = 6 5

5

5

5

7

sh

ko

25. 5; 3,5; 1,2; 0,1; -2; -5; -7,8; -12 26. Важливо зазначити, що модуль будь-якого реального числа є невід’ємним. Це означає, що |a| завжди буде більше або дорівнює нулю. Тому не існує реального числа ‘a’, для якого |a| = -a, оскільки права частина рівняння є від’ємною. Отже, відповідь на ваше завдання: не існує такого реального числа ‘a’, яке задовольняє рівняння |a| = -a.

27. а) 2 – 5 = -3 в) (-4) + 4 = 0 д) 5 – 7 – 14 = -16 б) (-3) – 5 = -8 г) (-3) + 6 – 12 = -9 е) 9 + (-2) + (-4) = 3 28. а) 3 – 5 = -2 в) (-1) – 1 = -2 д) (-6) + 7 – 9 = -8 б) (-4) + (-3) = -7 г) 3 + (-4) + (-3) = -4 е) 13 – (-4) + 5 = 22 29. а) 6 + (-5) < 3 в) -7 – (-2) > -6 б) -18 + (-5) > -24 г) 12 > 0 – 12 30. а) (-3) + (-4) < -3 б) -10 + (+9) > -12  shkola.in.ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

sh

ko

la. in.

ua

в) -(-2) + (-15) < -6 г) -8 + (+17) > -24 31. а) (-9) ⋅ 3 = -27 в) (-7) ⋅ (-8) = 56 д) 6 ⋅ (-2) ⋅ 3 = -36 б) 8 ⋅ (-5) = -40 г) 5 ⋅ 9 ⋅ 0 = 0 е) (-5) ⋅ 2 ⋅ 3 = -30 32. а) (-5) ⋅ (-7) ⋅ (0) = 0 в) (-7) ⋅ 4 ⋅ (-1) = 28 д) (-3) ⋅ (-4) ⋅ (-5) = -60 б) (-5) ⋅ (-6) ⋅ 3 = 90 г) (-3) ⋅ (-3) ⋅ (-3) = -27 е) (-1) ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ (-4) = 24 33. а) 8 : 2 = 4 в) -8 : (-2) = 4 д) 7 : 1 = 7 б) 8 : (-2) = -4 г) (-8) : 2 = -4 е) (-36) : 6 = -6 34. а) -4 + 3 – 5 ⋅ 2 = -11 в) 15 ⋅ (-2) – 21 : 3 = -30 – 7 = -37 б) 9 – 15 : 3 + (-6) = 9 – 5 – 6 = -2 г) 5 + 8 ⋅ (-10) : 4 = 5 – 20 = -15 35. а) 3 + (5 – 6) ⋅ 2 = 1 в) -15 ⋅ (9 – 8) : 5 = -3 б) (7 – 10) : 3 + 8 = 7 г) (3 + 7) ⋅ 3 : (-3) = -10 36. а) -2 ⋅ (-10) – (-5) = 25 г) 12 ⋅ (-4 – (-2)) : 12 = -2 б) 9 : (-3) – (-8) = -3 + 8 = 5 д) -4 ⋅ (11 + (-8)) – (-9) = -3 в) (27 : (-9)) ⋅ 5 (-5) = 15 е) 11 – 20 : (-4) + (-7) = 9 37. а) (5 ⋅ (6 + 3)) – 100 : 25 + 35 = 45 – 4 + 35 = 76 б) ((120 – 12) ⋅ (26 + 14)) : 8 = (108 ⋅ 40) : 8 = 540 в) (-256 : ǀ-16ǀ - (-26)) ⋅ (-11) = (-16 + 26) ⋅ (-11) = 110 г) ǀ-450ǀ : (-30) + (-15) = -15 – 15 = -30 38. а) -97 ⋅ (-5) = (90 + 7) ⋅ (-5) = (-450) + (-35) = -485 б) -8 ⋅ 110 = -8 ⋅ (100 + 10) = -8 ⋅ 100 + (-8) ⋅ 10 = -8(100 + 10) = -880 в) -7 ⋅ 45 = -7 ⋅ (50 – 5) = -7 ⋅ 50 – (-7) ⋅ 5 = -350 + 35 = -315 г) -5 ⋅ 78 = -5 ⋅ (80 – 2) = -5 ⋅ 80 – (-5) ⋅ 2 = -400 + 10 = -390 39. а) -7 ⋅ 105 = -735 б) -6 ⋅ (-98) = 588 в) -4 ⋅ 87 = -348 г) -5 ⋅ (-96) = 480 д) -8 ⋅ 91 + 8 ⋅ 81 = -728 + 648 = -80 е) 2 ⋅ (-34) + 2 ⋅ (-56) = -68 + (-112) = -180 40. 1) 32548 – 207 + 524 – 3913 – 801 + 1630 – 331 – 1432 + 125 + 1707 = 29 850 (грн) – сума на картці в кінці робочого дня. Відповідь: 29 850 грн.

41.

 shkola.in.ua

ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

la. in.

42.

43. а) Всього 21 ціле число: -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13 б) Всього 13 натуральних чисел: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13.

44. а) 0; -18; 37; 10; -327; -11; 1024 в) 37; 100; 1024 18 5 3 18 9 г) -5,95; - ; -7,35 б) ; 7 ; - ; 4

35

51

ko

7

45. а) (-51 + 37) ⋅ 9,5 = ǀ-133ǀ = 133 б) 0,12 : (-48 + 52) = 0,12 : 4 = ǀ0,03ǀ = 0,03 в) 1,3 ⋅ (-6) + 0,25 ⋅ (-4) = -7,8 + (-1) = ǀ-8,8ǀ = 8,8 5

г) �1 − 1,625� ⋅ 2 = 8

3

13 8

35

⋅ 2 − 1,625 ⋅ 2 = 3,25 − 3,25 = ǀ0ǀ = 0

д) −2,4 ⋅ (3,75 − 3 = −24 ⋅ 0 = 0 1

4

е) −7 ⋅ − 18 ⋅ (−5) = −1 + 90 = ǀ89ǀ = 89

sh

7

46. а) 1 > 0 б) -5 < 4

47. а) -4 < -2 < 0 < 2 < 3 < 5

в) -9 < 11 г) 11,5 > -11

б) -4 < -1,5 < 0 < 1 < 1,5 < 3  shkola.in.ua

1

д) -4 > -9 3

е) 22,5 > -9

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

48. а) -3 < 6,2 б) -9,55 > -11 в) -0,4 < 14

1

г) > 5

2 5

д) 4 > -7,95 е) -15 > -20,3

ж) 11 > -12 2 з) -1,3 < -1

10

д) Неправильно е) Неправильно

la. in.

49. а) Неправильно в) Правильно б) Неправильно г) Правильно 50. -6,7 < -1,3 < 0,5 < 1,2 < 6,7 1 51. 4 > 1,5 > 0,3 > -5,3 > -8

ua

в) -0,5 < -0,25 < 0 < 0,25 < 0,5 < 1

4

1

52. а) -115 < -9,25 < -5,5 < -0,6 < 1,3 < 8 < 11,2 4

2

1

б) -32,8 < -0,9 < - < 0 < < 1 < 7,5 < 19,58 5

5

1

53. а) 11,2 > 4,55 > 1 > > 0 > -1,4 > - 1 б) 20,5 > 4,678 > 3,6 >

2 8

10

5

10

> -16,5

> 0,4 > -4,55 > -12

ko

54. t1 = 10°C t2 = 15°C t3 = 12°C Між найвищою і найнижчою температурою різниця - 15°С 55. а) -7 + 9 = 2 в) -8,5 + 3,6 = -4,9 б) -12 + 8 = -4 г) -4,3 + 7,4 = 3,1

sh

56.

-5,5 + 6,5 = 1 (в) 7,5 + (-7,5) = 0 (б) 57. а) -33 + 45 = 12 б) -65 + 17 = -48 в) -0,9 + 12 = 11,1 г) -3,2 + 4 = 0,8 58. а) 13,4 + 5,2 = 18,6 1 1 1 7 б) 128 + 3,25 = 128 + 3 + + = 131 3

в) -193 + 11 = -182 г) -12,95 + 8,43 = -4,52 д) 4,35 + (-7,4) = -3,05 1

2

3

1

2

4

е) 14 + �− � = 14 + � − � = 13 5

3

5

3

2 3

 shkola.in.ua

3

1 3

е) -11 + (-15) = -26

д) 6,6 + 13,4 = 20 е) 4,3 + 8,9 = 13,2 ж) -9,5 + (-6,7) = -16,2 з) -11,9 + (-12,8) = -24,7

8

1

д) −2 + = −2

15,7 + (-4,7) = 11 (г) -8,5 + 23,5 = 15 (а)

12

15

t4 = 0°C

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html 3

ж) −11

10

4 2

2

+ (−15,42) = −26,72

4

б) 5 − 12 = −6 3

1

la. in.

ua

з) -1234,2 + (-576,59) = -1810,79 59.

-8 + 6 = -2 -2 + 7 = 5 5 + (-9) = -4 60. 1) -1°С + (-3°С) = -4°С Відповідь: температура за ніч зменшилася на 4°С.

61. 1) 100 000 + 5500 – 79 900 + 4500 – 9450,50 + 11 585,40 – 6300 = 25 934,9 (грн) Відповідь: після проведення банківських операцій в касі залишилося 25 934,9 грн.

62. 1) 7465,8 – 654,4 – 326,85 – 1245,70 + 9365,8 = 16 604,65 (грн) Відповідь: в кінці дня у дівчини залишилося 16 604,65 гривень.

63. а) 9,5 – 6,7 = 2,8 г) -3,2 – (-4) = 0,8 ж) -6,4 – 7,2 = -13,6 б) 65 – 17 = 48 д) 6,6 – 13,4 = -6,8 з) -11,9 – (-12,8) = 0,9 в) -0,9 – 12 = -129 е) 4,3 – 8,9 = -4,6 і) 13,8 – (-2,07) = 15,87 64.

1 1 3 4 1 1 а) 1 − = в) −9 − 12 = −22,3 д) 6 − 3,4 = 3,1 1 3

ж) −6,4 − 7 = −13 1

7

19

35

5 1

2

г) −4 − (−4) = − 2

1 2

2 2

е) 4 − 8,9 = −4,5 5

з) −11 − (−12,8) = −11, ,25 + 12,8 = 1,55 4

і) 31,08 – (-8,012) = 39,092 1

65. а) 0,5 + �−6 � + 1,2 = −4,5 5

sh

ko

б) 134,4 + (-4,3) – (-113,5) = 243,6 в) 12,34 – 75 – (-105,5) + (-74,25) = -31,41 г) -12 – (-64,4) + 17,9 + (-245) = -174,7 66. 1) 123 576 + 54 770 – (-70 455) – 8340 + 363 239 = 603 700 (км²) – площа України. Відповідь: площа України дорівнює 603 700 км².

67. а) 999 – 256 = 743 б) 675,75 – 10 = 665,75 в) 9999 – 3456,6 = 6542,4 68. О 9 годині ранку годинник буде показувати дев’яту годину зимового часу.

69. 1) 2 ⋅ (5 – 2 + 10 + 2) + 1 = 31 (г.) – на дереві. Відповідь: на дереві була 31 гілка.

70. а) 3,2 ⋅ 2 = 6,4 г) 5,052 ⋅ 3 = 15,156 ж) -0,2 : 4 = -0,05 б) -2,5 ⋅ 4 = -10 д) 3,2 : 2 = 1,6 з) -110 : (-2) = 55 в) -112 ⋅ (-1,5) = 168 е) 42 : (-2,1) = -20 і) 1,05 ⋅ (-100) = -105 71. а) 95 ⋅ (-10) = -950 е) -7,84 : 10 = -0,784 б) -5,38 ⋅ 100 = -538 ж) -11,25 : (-0,1) = 112,5 в) -10,5 ⋅ (-0,1) = 1,05 з) -122 : (-0,01) = 12200 г) -122 ⋅ (-0,01) = 1,22 і) -13,4 ⋅ 1000 = -13400 д) 8,5 : (-10) = -0,85  shkola.in.ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

72. а) 95 ⋅ (-6) = -570 б) -65 ⋅ 17 = -1105 в) -0,9 ⋅ (-128) = 1152 2 2 г) −2 ⋅ (−4) = 10 73. а) 98 : (-5) = -19,6 б) -256 : 8 = -32 в) -9,9 : (-11) = 0,9 3

2

г) −5 ∶ �− � = 5

5

3

з) −5 ⋅ �−3 � = 16 15

3

ua

3

д) 6,6 ⋅ (-11) = -72,6 е) -4,3 ⋅ 9 = -38,7 ж) -6,4 ⋅ (-7,2) = 46,08 д) 112,4 : (-4) = -28,1 е) -4,5 : 9 = -0,5 ж) 0,5 : 2,5 = 0,2

28 5 5

5

7

з) −2 ∶ �− � =

∙ = 14 2

6

9

17 9 6

7

51 14

=3

9

14

la. in.

74. а) (-5) ⋅ (-4) ⋅ (-3) ⋅ (-2) ⋅ (-1) ⋅ 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 4 = 2880 б) (-6) ⋅ (-4) ⋅ (-2) ⋅ 2 ⋅ 4 ⋅ 6 ⋅ 8 = -18432 в) (-9) ⋅ (-6) ⋅ (-3) ⋅ 3 ⋅ 6 ⋅ 9 ⋅ 12 ⋅ 15 = -4723920 75. а) 2,5 ⋅ (-10) ⋅ 4 ⋅ (-7,5) = 25 ⋅ 4 ⋅ 7,5 = 25 ⋅ 30 = 750 б) (-1,25) ⋅ 6,5 ⋅ 0,8 ⋅ (-11) = 1,25 ⋅ 6,5 ⋅ 0,8 ⋅ 11 = 1 ⋅ 6,5 ⋅ 11 = 71,5

∙ =

1

36

25

2

28

= −17 ⋅

28

1

в) (−7,2) ⋅ 12 ⋅ (−0,4) ⋅ (−13) ⋅ (−0,5) = �− � ⋅ ⋅ �− � ⋅ (−13) ⋅ �− � = 2 5 2 5 2 1

= 18 ⋅ 5 ⋅ ⋅ 13 = 18 ⋅ 13 = 234 2

5

1

г) ⋅ 2 ⋅ (−14) ⋅ 1 5

2

3

3

14

4

76. а) �0,45 − � : �−1 � = б) �

3

20

5

4

3

2

5

1

5 1

12

+ � ∶ �−7 � = − (О) 5

5

5

⋅ 5,6 = ⋅ ⋅ (−14) ⋅ 8

2

(М)

17 14

⋅

5

5

=−

476 5

= −95

1 5

в) (-9,9 – 11) ⋅ 4,5 + 5,5 : 0,1 = -39,05 (Н) 1

8

г) −5 ⋅ (−0,2) + 88 ∶ �− � − 5

1

9

1

25

= 1,04 − 99,04 = −98 (Б)

д) 0,75 ⋅ (−2,5 + 7,9) − ⋅ (6,5 − 8,7) = 4,05 + 1,1 = 5,15 (Л) 1

3

2

2

∶ �0,6 − � = −0,8 − 0,5 = −1,3 (А)

ko

е) −0,7 ∶ � + � −

1

3

ж) 2 ⋅ � + 7

8 1

4

1

10

3

1

5

7

7

� ∶ 18 ∶ �2 7 − 7� = 8 ⋅ 16 = 2 = 3,5 (Н) 14

sh

Відповідь: Монблан.

77. 1) t = -5 + (-3) ⋅ 3 = -14°С. Відповідь: опівночі температура повітря дорівнювала -14°С.

78. а) Температура підвищилася на 9°С б) Температура знизилася на 6°С в) Температура знизилася на 8°С 79. 1) 75,5 + 69,5 = 145 (км) – проїхав в одному напрямку.

2) 145 – 80 = 65 (км) – потрібно подолати. Відповідь: водієві ще потрібно подолати 65 км.

80. 1) 13 999 + 675,35 – 962,5 = 13 711,85 (грн) – заплатила дівчинка за покупку.

2) 13 999 – 13 711,85 = 287,15 (грн) – на таку суму відрізняється покупка від початкової. Відповідь: 13 711,85 грн; 284,15 грн.  shkola.in.ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

la. in.

ua

81. 1) ((650 ⋅ 2 – 130) + 2785 ⋅ 2 – 265)) ⋅ 2 = 12 950 (грн) – заплатили за дорогу до Риму Петро й Катерина. Відповідь: 12 950 грн.

82. 1) -170 – (-98,6) = -170 + 98,6 = -71,4°С – нижча темп-ра на Місяці, ніж на Землі.

2) -170 – (-138) = -32°С – нижча температура на Місяці, ніж на Марсі. Відповідь: на -32°С 83. 1) 345,75 – 546,40 – 135,55 = -336,20 (грн) – початкова вартість товару. Відповідь: початкова вартість товару зменшилася на 336,20 грн.

84. Примітка: 7,7 т = 7700 кг 1) 7700 ⋅ 32,3 – (3250 + 70600 + 30750) = 248710 – 104600 = 144110 (грн) – прибуток. Відповідь: фермер отримав прибуток у розмірі 144110 грн.

85. 1) 160898 ⋅ 10 : 100 = 16089 (грн) – податок.

2) 15000 ⋅ 2 = 30000 (грн) – заробітна плата працівникам.

3) 16089 + 30000 + 2754,58 + 15000 = 63843,58 (грн) – витрати.

4) 160898 – 63843,58 = 97054,42 (грн) – залишилося. Відповідь: у власниці магазину залишилося 97054,42 грн.

86. Від’ємні значення свідчать про втрати або не виконання плану на підприємстві.

ko

87. За червень до бюджету надійшло найбільше коштів.

sh

88. 1) 56 – 38 : 2 = 37 (хв) – іде пішки в одну сторону.

2) 37 ⋅ 2 = 74 (хв) = 1 год 14 хв Відповідь: щоб дістатися на гурток і повернутися додому пішки дівчині потрібна 1 год 14 хв.

89. ж) Автобусна зупинка г) Банк а) Мерія з) Госпіталь д) Парк б) Магазин е) Бібліотека в) Парковка 90.  shkola.in.ua

sh 93. а) В, Н 94.

д) На схід е) На захід

la. in.

в) На північ г) На південь

ko

91. а) На південь б) На захід 92.

ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

б) C, D

в) А, С

 shkola.in.ua

la. in.

ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

95. Точка перетину О(-2; 1).

sh

ko

96. а)

б) Координати четвертої вершини: С(-1; -3) в) Р = ǀMNǀ + ǀCMǀ ⋅ 2 = (5 + 2) ⋅ 2 = 14 (см) – периметр. г) S = ǀMNǀ ⋅ ǀCMǀ = 5 ⋅ 2 = 10 (см²) – площа.

97. а) виходи – ІІІ водойми – ІІ, ІV  shkola.in.ua

ведмеді – ІV

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

папуги – ІІІ

жирафи – ІІ

крокодил – (3; -2) кафе – (4; 3)

тигр – (2; -4)

la. in.

ua

слони – І б) бегемот – (-4; 3) фламінго – (6; 0) 98.

sh

ko

99. а. Аріна вийшла зі свого дому, на карті вона пройшла 4 одиниці вправо та 2 одиниці вгору. Вона опинилася у кав’ярні з координатами (4; 2). Далі дівчинка перемістилася на 1 одиницю на схід та на 4 одиниці на південь, опинившись у бібліотеці з координатами (5; -2). б. Після цього Аріна пройшла 7 одиниць на захід та 5 одиниць на північ і потрапила в магазин з координатами (-2; 3). Нарешті вона повернулася додому, пройшовши 2 одиниці на схід і 3 одиниці на південь.

100. А(-2; 4); К(-1; 2); М(2; -3); N(3; -5)

101. Точки, які мають однакову абсцису або координату, лежать на одній прямій.

 shkola.in.ua

ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

sh

ko

104.

la. in.

102. а) Африка б) Північна Америка в) в Атлантичному океані 103.

 shkola.in.ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

la. in.

ua

105. а) ∠х = 70° б) ∠S = 64° в) ∠N = 20° г) ∠B = 90°; ∠A = ∠C = 45° д) ∠D = ∠C = 55°; ∠F = 70° е) ∠P = ∠Q = ∠R = 60° ж) ∠R = 56°; ∠O = ∠S = 62° з) ∠K = 40°; ∠L = ∠P = 70°; ∠KMP = 110° 106. а) ∠WCY = 180° - 125° = 55° г) ∠STQ = 180° - 45° = 135° ∠YXW = 180° - 55° = 125° д) ∠KCY = (360° - 88° - 68°) : 2 = 102° б) ∠CDA = ∠CBA = 100° е) ∠MKN = (180° - 70°) : 2 = 55° ∠LKN = (360° - 70° ⋅ 2) : 2 = 110° в) ∠ORQ = 180° - 120° = 60° або (360° - 120° ⋅ 2) : 2 = 60° 107. 1) (360° - 90°) : 2 = 270° : 2 = 135° 2) 180° - 135° = 45° Відповідь: 45°, 45°, 135°, 135°.

108. Відомо, що RDVK – квадрат, ∠R = 90°, ǀPKǀ = 4 см, відповідно ǀPRǀ = ǀRSǀ = 8 см, тоді ǀRSǀ = 2 ⋅ ǀRKǀ = 8 см.

sh

ko

109. Відомо, що трикутник АВК – рівнобедрений, якщо АКР = 45°, тоді: Р = (10 + 20) ⋅ 2 = 60 (см) – периметр прямокутника. Відповідь: 60 см.

110.

 shkola.in.ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

ua

111.

ko

la. in.

112. Утворилися трапеції, паралелограми та трикутники.

sh

113. 1) 18 : 3 = 6 (см) – довжина сторони рівностороннього трикутника.

2) 6 : 2 = 3 (см) – довжина сторони утвореного ромба. Вид утвореного чотирикутника: ромб.

114.

 shkola.in.ua

ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

la. in.

115.

sh

ko

116. а) Р = (9 + 6) ⋅ 2 + (5 + 4) ⋅ 2 = 30 + 18 = 48 (см) S = 9 ⋅ (6 + 4) + 5 ⋅ 4 = 90 + 20 = 110 (см²) б) Р = (15 + 5) ⋅ 2 + 6 + 6 = 40 + 12 = 52 (см) S = 15 ⋅ 5 + 6 ⋅ 10 = 75 + 60 = 135 (см²) в) Р = (2 + 5) ⋅ 2 + 2 ⋅ 6 = 14 + 12 = 26 (см) S = (2 ⋅ 2) ⋅ 3 + 2 ⋅ 5 = 12 + 10 = 22 (см²) г) Р = 3 ⋅ 6 + 2 ⋅ 10 = 18 + 20 = 38 (см) S = 2 ⋅ 2 + 6 ⋅ 3 + 12 ⋅ 2 = 4 + 18 + 24 = 46 (см²) д) Р = 1 ⋅ 2 + 2 ⋅ 4 + 3 ⋅ 4 + 4 ⋅ 2 + 8 ⋅ 2 = 2 + 8 + 12 + 8 + 16 = 46 (см) S = 8 ⋅ 2 + 4 ⋅ 3 ⋅ 2 + 4 ⋅ 2 + 4 ⋅ 1 + 2 ⋅ 1 = 16 + 24 + 8 + 4 + 2 = 54 (см²) е) Р = 2 ⋅ 10 + 10 ⋅ 2 = 20 + 20 = 40 (см) S = (2 + 2 + 2) ⋅ 10 – (2 ⋅ 2) ⋅ 2 = 60 – 8 = 52 (см²) ж) Р = 12 + 4 ⋅ 3 + 8 + (12 – 4) + 2 + 6 ⋅ 2 + (8 – 2) = 12 + 12 + 8 + 8 + 2 + 12 + 6 = 60 (см) S = 12 ⋅ 4 + 8 ⋅ (12 – 10) + 2 ⋅ 6 = 48 + 16 + 12 = 76 (см²) 117. 1) 10 ⋅ 12 = 120 (см) – фото з білими полями.

2) 9 ⋅ 9 = 81 (см²) – площа зображення.

3) 120 – 81 = 39 (см²) – площа білого поля на фото.

4) 39 ⋅ 4 = 156 (см²) – площа білого поля на чотирьох фото. Відповідь: 156 см².

118. Для цього потрібно виміряти довжину та ширину кожного приміщення, а потім помножити ці два числа разом. Наприклад, якщо довжина приміщення - 5 метрів, а ширина - 8 метрів, площа буде 5 м ⋅ 8 м = 40 квадратних метрів. Повторіть цей  shkola.in.ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

2) 2 ⋅ 3)

704 7

22 7

22 7

2

704 7

⋅2 =

+

176 7

1232 7

=

1936 7

4

= 276 (дм²) – площа поверхні.

7

(дм²) – площа двох основ.

⋅ 2 ⋅ 21 = 264 (дм²) – площа бічної поверхні.

ko

3)

22

7

⋅ 4 ⋅ 7 = 176 (дм²) – площа бічної поверхні.

+ 176 =

б) 1) 2 ⋅ 2) 2 ⋅

7

la. in.

ua

процес для всіх приміщень та додайте їхні площі, щоб отримати загальну площу вашого житла.

119. а – куля та г – циліндр.

120. а) кубики льоду, кубик-рубик д) м’яч, планета б) шафа, коробка сірників е) дах будинка в) стовбур дерева, труба ж) ялинка, ріжок морозива г) кристали з) єгипетські піраміди 121. а – 3, б – 4, в – 5, г – 1, д – 2 122. а – 3, б – 1, в – 2, г – 4 123. а) 1) 8 ⋅ 8 = 64 (см²) – площа грані.

2) 64 ⋅ 6 = 384 (см²) – площа поверхні. б) 1) 10 ⋅ 10 = 100 (см) – площа грані.

2) 100 ⋅ 6 = 600 (см²) – площа поверхні.

124. 1) 96 : 6 = 16 (м²) – площа грані.

2) 16 = 4 ⋅ 4, тому довжина ребра куба 4 м. Відповідь: 4 м.

125. 1) 600 : 6 = 100 (мм²) – площа грані.

2) 100 = 10 ⋅ 10, тому довжина ребра куба 10 мм. Відповідь: 10 мм.

126. а) S = 8 ⋅ 4 ⋅ 2 + 8 ⋅ 10 ⋅ 2 + 4 ⋅ 10 ⋅ 2 = 64 + 160 + 80 = 304 (см²) б) S = 12 ⋅ 16 ⋅ 2 + 12 ⋅ 2 ⋅ 2 + 16 ⋅ 2 ⋅ 2 = 384 + 48 + 64 = 496 (см²) 22 704 127. а) 1) 2 ⋅ ⋅ 42 = (дм²) – площа двох основ.

176 7

7

+ 264 =

176 7

+

1848 7

=

2024 7 1

1

= 289 (дм²) – площа поверхні.

7

128. а) 12 ⋅ 15 + 2 ⋅ 10 ⋅ 15 + ⋅ 8 ⋅ 12 ⋅ 2 = 576 (см²) – площа призми.

1

2

б) 22 ⋅ 8 + ⋅ 3 ⋅ 8 ⋅ 2 + 22 ⋅ 5 ⋅ 2 = 420 (см²) – площа призми.

2

sh

129. 1) 9 ⋅ 20 + 4 ⋅ 20 + 20 ⋅ 5,7 + 20 ⋅ 5,5 + (4 + 9) ⋅ 5 = 180 + 80 + 114 + 110 + 65 = 549 (см²) – площа поверхні призми. Відповідь: 549 см².

130. 1) 1,5 ⋅ 0,6 + 0,6 ⋅ 0,4 ⋅ 2 + 1,5 ⋅ 0,4 ⋅ 2 = 0,9 + 0,48 + 1,2 = 2,58 (м²) – площа контейнера.

2) 2,58 ⋅ 50 = 129 (мл) – фарби потрібно. Відповідь: потрібно 129 мл фарби.

131. а) 7 ⋅ 6 ⋅ 4 = 168 (см³) – об’єм паралелепіпеда. б) 4 ⋅ 2 ⋅ 18 = 144 (см³) – об’єм паралелепіпеда.

132. а) 192 : (8 ⋅ 2) = 192 : 16 = 12 (м) – невідома сторона. б) 90 : (6 ⋅ 3) = 90 : 18 = 5 (см) – невідома сторона.  shkola.in.ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

7

7

3) 300 ⋅ 10 = 3000 (см³) – об’єм десяти свічок.

4) 450 г – 600 мл х г – 3000 мл 450 х

=

600

3000

ua

133. а) 27 = 3 ⋅ 3 ⋅ 3, тому ребро куба дорівнює 3 см. б) 512 = 8 ⋅ 8 ⋅ 8, тому ребро куба дорівнює 8 см, а площа грані: 8 ⋅ 8 = 64 (см²) 134. 1) 7 : 2 = 3,5 (см) – радіус основи.

22 22 2) ⋅ 3,52 ⋅ 8 = ⋅ 98 = 22 ⋅ 14 = 308 (см³) = 300 (см³) – об’єм свічки.

sh

ko

la. in.

х = 3000 ⋅ 450 : 600 х = 2250 (г) = 2,250 (кг) Відповідь: 2 кг 250 г.

135. Примітка: 4 м = 400 см 1) 20 : 2 = 10 (см) – радіус основи.

2) 3,14 ⋅ 10² ⋅ 400 = 125 600 (см³) - об’єм свічки.

3) 125 600 ⋅ 0,44 = 55 264 (г) = 55,264 (кг) = 55 (кг) – маса колоди. Відповідь: 55 кг.

136. 1) 20 : 2 = 10 (см) – діаметр верхнього ярусу.

2) 20 : 10 = 2 (р.) - у стільки разів нижній ярус важчий за верхній. Відповідь: у 2 рази.

137. а) 4 ⋅ 8 ⋅ 6 = 192 (см³) = 192 (мл) – об’єм води в баку. б) 10 ⋅ 10 ⋅ 8 = 800 (см³) = 800 (мл) – об’єм води в баку.

138. 1) 9 ⋅ 7 ⋅ 13 = 819 (см³) – об’єм води в баку.

2) 819 + 504 = 1323 (см³) – повний об’єм води в баку.

3) 1323 : (9 ⋅ 7) = 1323 : 63 = 21 (см) – висота бака. Відповідь: 819 см³; 21 см.

139. 1) 15 ⋅ 6 ⋅ 10 = 900 (см³) = 900 (мл) – об’єм бака.

2) 900 : 2 = 450 (мл) – води треба налити. Відповідь: 450 мл.

140. Примітка: 24 л = 24 000 см³ 1) 30 : 2 = 15 (см) – радіус дна каструлі.

2) 3 ⋅ 15² = 675 (см²) – площа дна каструлі.

3) 24 000 : 675 = 35,5 = 36 (см) – висота каструлі. Відповідь: 36 см.

141. 𝑉𝑉1 = (2𝑅𝑅)2 ⋅ π ⋅ h 𝑉𝑉2 = 𝑅𝑅2 ⋅ π ⋅ 2ℎ 𝑉𝑉1 𝑉𝑉2

=

4𝑅𝑅 2 ⋅π⋅h

𝑅𝑅 2⋅π⋅2ℎ

4

= = 2 (р.)

2

Отже, господиня у банку з більшим удвічі радіусом дна може налити удвічі більше рідини.

142. Примітка: 6 л = 6000 см³ 1) 20 : 2 = 10 (см) – радіус дна ємності.

2) 6000 : (3 ⋅ 10²) = 20 (см) – висота олії спочатку.

3) 20 – 5 = 15 (см) – висота олії потім.

4) 3 ⋅ 10² ⋅ 15 = 4500 (см³) = 4,5 (л) – олії залишилося.  shkola.in.ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

Відповідь: 4,5 л.

143. 1) 3 ⋅ 15² ⋅ 30 = 20 250 (см³) – об’єм акваріума.

2 2) 20 250 ⋅ = 13 500 (см³) = 13,5 (л) – води налили в акваріум.

3

Відповідь: 13,5 л.

7

7

⋅ 1 ⋅ (10 + 1) = 44 ⋅ 11 : 7 = 69 (см²) – площа повної поверхні.

la. in.

б) 2 ⋅

22

ua

144. 1) 2 ⋅ (12 ⋅ 5 : 2) = 60 (см²) – площа двох бічних трикутних граней.

2) 13 ⋅ 13 = 169 (см²) – площа бічної квадратної грані.

3) 13 ⋅ 12 = 156 (см²) – площа бічної прямокутної грані.

4) 13 ⋅ 5 = 65 (см²) – площа основи.

5) 60 + 169 + 156 + 65 = 450 (см²) – площа поверхні призми. Відповідь: 450 см².

22 145. а) 2 ⋅ ⋅ 7 ⋅ (30 + 7) = 1628 (см²) – площа повної поверхні.

146. а) 2 ⋅ 3,14 ⋅ 10 ⋅ 15 = 942 (см²) – площа бічної поверхні циліндра. б) 2 ⋅ 3,14 ⋅ 10² + 942 = 628 + 942 = 1570 (см²) – площа поверхні циліндра.

147. 1) 475 : 25 = 19 (см²) – площа L-подібної основи призми. Відповідь: 19 см².

148. У призмі всіх граней 5, з них, прямокутну форму мають 3 грані, тому грані, що 3 мають форму прямокутника становлять частину всіх граней.

5

sh

ko

149. Примітка: 1,3 м = 130 см 1) 78 000 : (130 ⋅ 25) = 78 000 : 3250 = 24 (см) – висота паралелограма. Відповідь: 24 см.

150. 1) 27 : 2,5 = 10,8 (см) – висота паралелограма. Відповідь: 10,8 см.

151. Примітка: 864 мл = 864 см³ 1) 12 ⋅ 12 = 144 (см²) – площа основи куба.

2) 864 : 144 = 6 (см) – висота, на яку куб наповнений водою. Відповідь: 6 см.

152. 1) 18 ⋅ 15 ⋅ 12 = 3240 (см³) – об’єм куба.

2) 3500 – 3240 = 260 (см³) – об’єм води, що витік. Відповідь: 260 см³.

153. а) 3,14 ⋅ 5² = 78,5 (см²) – площа основи банки. б) 3,14 ⋅ 5² ⋅ 15 = 1177,5 (см²) – площа бічної поверхні банки. в) 78,5 + 1177,5 = 1256 (см²) – площа повної поверхні банки.

154. 1) 10,56 : 1,4 = 7,5 (см) – довжина кола, яка лежить в основі барабана.

2) 7,5 : (2 ⋅ 3,14) = 1,2 (см) – радіус основи барабана. Відповідь: 7,5 см; 1,2 см.

155. Примітка: 5 дм = 50 см 1) 50 ⋅ 50 ⋅ 50 = 125 000 (см³) – об’єм. Відповідь: 125 000 см³.

156. а) 3,80 кг = 3800 г в) 0,004 л = 4 мл б) 74,08 кг = 74080 г г) 74,08 л = 7408 мл  shkola.in.ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

sh

ko

la. in.

ua

д) 0,8 км = 800 м ж) 3,41 м = 341 см е) 5,2 км = 5200 м з) 7,2 м = 720 см 157. а) 3,825 кг = 3 кг 825 г д) 3,85 км = 3 км 850 м б) 74,08 кг = 74 кг 80 г е) 74,018 км = 74 км 18 м в) 76,9 л = 76 л 900 мл ж) 6,5 = 6 м 50 см г) 8,072 л = 8 л 72 мл з) 76,09 м = 76 м 9 см 158. ж) 7012 м = 7,012 км а) 24 г = 0,024 кг з) 6 м = 0,006 км б) 762 г = 0,762 кг і) 57 м = 0,057 км в) 1024 г = 1,024 кг к) 176 см = 1,76 м г) 8581 мл = 8,581 л л) 246 см = 2,46 м д) 302 мл = 0,302 л м) 92 см = 0,92 м е) 46 мл = 0,046 л 159. ж) 11 км 178 м = 11,178 км а) 2 км 300 г = 2,3 кг з) 7 км 32 м = 7,032 км б) 25 кг 60 г = 25,06 кг і) 5 км 7 м = 5,007 км в) 10 кг 5 г = 10,005 кг к) 3 м 25 см = 3,25 м г) 9 л 72 мл = 9,072 л л) 24 м 7 см = 24,07 м д) 5 л 4 мл = 5,004 л м) 7 м 16 см = 7,16 м е) 21 л 256 мл = 21,256 л 160. а) 4 км : 100 м = 4000 м : 100 м = 40 б) 1 м : 5 см = 100 см : 5 см = 20 в) 2 дм : 4 см = 20 см : 4 см = 5 г) 4 см : 20 мм = 40 мм : 20 мм = 2 д) 8 т : 2 ц = 80 ц : 2 ц = 40 е) 10 т : 100 кг = 10 000 кг : 100 кг = 100 161. За зростанням: 123 м; 2340 дм; 42 600 см; 789 000 мм; 4,5 км; 6540 м.

162. За спаданням: 876 ц; 6780 кг; 5,6 т; 12 ц; 900 000 г; 45 090 г.

163. а – 1, б – 2, в – 3 164. а) 5 км 20 м + 2 км 734 м = 5020 + 2734 = 7 км 754 м б) 18 км 305 г – 3 кг 780 г = 14 кг 525 г в) 12 л 251 мл + 4 л 507 мл = 16 л 758 мл г) 6,476 кг 2 кг 850 г = 9 кг 326 г д) 25 м 190 мл – 8 л 560 мл = 16 л 630 мл е) 315 см + 4,97 м = 8 м 12 см 165. 1) 1,115 + 1,25 = 2,365 (кг) – маса дині. Відповідь: 2,365 кг.

166. 1) 4 м 30 см – 1,24 м – 162 см = 430 – 124 – 162 = 144 (см) – довжина третього шматка. Відповідь: 144 см.

167. 1) 32 л – 24 л 60 мл = 7 л 970 мл – ще може вміститись в баку. Відповідь: 7 л 940 мл.

168. 1) 300 км – 78 км 450 м – 95 км 650 м = 125 км 900 м – проїхав водій за третій день. Відповідь: 125 км 900 м.  shkola.in.ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

la. in.

ua

169. Примітка: 1 год = 60 хв = 3600 с.

1) 1800 м : 3600 с = 5 м/с – проїжджає на велосипеді Василько. Відповідь: 5 м/с.

170. 1) 1 год 25 хв + 2 год 15 хв = 3 год 40 хв – буде вдома Оксана. Відповідь: о 3 год 40 хв.

171. 1) 285 ⋅ (27 – 1) = 7410 (дм) = 741 (м) – довжина вулиці. Відповідь: 741 м.

172. 1) 16 ⋅ 12 = 192 (см) – довжина колії.

2) 192 – 28 – 15 – 1 = 148 (см) – довжина вугільних вагонів з елементами з’єднання.

3) 148 : 16 = 9 (ост. 4) Відповідь: ще можна добудувати 9 таких вагонів.

173. г) у : 7 а) k + 5 ж) у – 14 к) (k : 3) + 9 д) х + 9 б) х – 8 з) х : 14 л) m ⋅ 5 – 7 е) t ⋅ 2 в) S ⋅ 4 і) (8 + у) : 7 174. а) k – 3 б) у ⋅ 7 в) х : 6 г) р + 3 175. а) 2 ⋅ (-5) + 2 = -8 б) 5 ⋅ 3 + (-4) = 15 – 4 = 11 в) 9 ⋅ (-2,1) – 3 ⋅ 5 = -18,9 – 15 = -33,9 г) 6 ⋅ 4,07 – 2 ⋅ (-3) = 24,42 + 6 = 30,42 д) 2 ⋅ (-5,8) + 4 ⋅ (-3) – 2 ⋅ 2,08 = -27,76 е) 4 ⋅ 5,5 + 5 ⋅ 3,01 – (-2) = 39,05 д) х ⋅ 7,8 грн

sh

ko

176. а) х + у в) a ⋅ b б) у – 4 г) 8 : р 177. а) 2k + k = k ⋅ (2 + 1) = 3k б) 4х + 3х = (4 + 3)х = 7х в) 5m – 2m = 3m г) 9k – k = k ⋅ (9 – 1) = 8k д) 3с + 4с + 2 = с ⋅ (3 + 4) + 2 = 7с + 2 е) 8m + 2m – m = m ⋅ (8 + 2 – 1) = 5m ж) 3s + 2s + 4 – 2 = s ⋅ (3 + 2) + 2 = 5s + 2 з) 10у – 5у + 18 – 5 = у ⋅ (10 – 5) + 13 = 5у + 13 178. а) -3,25 ⋅ 5х ⋅ (-0,1у) = 1,625ху б) 4,28 ⋅ (-0,25а) ⋅ (-0,04в) = 0,0428ав в) 3х ⋅ (-0,7у) ⋅ (-0,25с) ⋅ (-0,8в) = -0,42усв г)

15 48

⋅ (−ху) ⋅ (−1,6) ⋅ 0,2 = �−

5

16

ху� ⋅ �−

32

1

� = 10 ху = 0,1ху 100

179. а) 3а + 4а = 7а б) 2у – 5у = -3у в) 5х – 8х + 3х = х ⋅ (5 – 8 + 3) = х ⋅ 0 = 0 г) 9wz – 12wz – 2wz = wz ⋅ (9 – 12 – 2) = wz ⋅ (-5) = -5wz  shkola.in.ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html 3

5

1

3

5

2

4

6

2

4

6

6−9−10 12

е) 3kx – 8kx + 2kx = kx ⋅ (3 – 8 + 2) = -3kx ж) 15х ⋅ 6w = 90xw х з) 20х : 5а = 4

= −1

а

і) 12ab ⋅ 14kl = 168abkl 𝑚𝑚 к) 56m : 8n = 7 𝑛𝑛

1

12

а

ua

1

д) а − а − а = а ⋅ � − − � = а ⋅

la. in.

180. а) 2,7a + 5,6b + 7,3a + 11,4b = a ⋅ (2,7 + 7,3) + b ⋅ (4,6 + 11,4) = 10a + 17b = 10 ⋅ (-12) + 17 ⋅ (-15) = -120 – 255 = -375 б) 0,25(4a + 8b) = a + 2b = -12 + 2 ⋅ (-15) = -12 – 30 = -42 в) 8a ⋅ 0,125 ⋅ 16b ⋅ 0,25 = a ⋅ 4b = -12 ⋅ 4 ⋅ (-15) = 720 181. а) -y² + 3х – 1 + 9у² + 8ab б) -2х² + 7bx – 145 + 3ab³ - 4ab в) −у3 а5 + 8у – 13 + 9у3 а5 + 8х г) 7bx – 145 + 1 + 9wy² + 8ab 182. �−(−8) ∶ 3,2 ∶ (−0,16)� ∶ �−8 − �−

∙ 150�� = (8 + 20): (−8 + 6) = 28 ∶ (−2) =

ko

ǀ − 14ǀ = 14 183. ǀ5ǀ + 4 ǀ8ǀ = 5 + 32 = 37 184.

1

25

185. а) -3 ⋅ (4 + 1,5х – 1,2у) = -12 – 4,5х + 3,6у 1 б) (18х − 8,2у + 6,6𝑧𝑧) ⋅ = 9𝑥𝑥 − 4,1𝑦𝑦 + 3,3𝑧𝑧 2

в) −4 ⋅ (4 + 15,5х) − 17 ⋅ �

1

17

− 3,5х� = −16 − 62х − 1 + 59,5х = −17 − 2,5х

sh

г) х ⋅ (-4 – 2,5у + 5z) – 4xy – 8xz = -4x – 2,5xy + 5xz = -4xy – 8xz = -4x – 6,5xy – 3xz = -x ⋅ (4 + 6,8y + 3z) д) 12 ⋅ (-3х – 1,4у + 7z) – (4x – 15,5y) = -36x – 16,8y + 84z – 8x + 15,5y = 84z – 40x – 1,3y 186. 1) S + 2S + (2S – 30) = 50 + 100 + 70 = 220 (км) – пройшов лайнер за три дні. Відповідь: 220 км.

187. а) 3х + 2у = 2у + 3х в) 9х + 5у = 5у + 9х д) 5х ⋅ 7у = 35ху б) 4а + 7b = 7b + 4а г) 2х ⋅ 5у = 10ху е) 15а ⋅ 17b = 255ab 188. а) 5х + (11х + 75z) = 16х + 75z б) (17х + 10у) + 23у = 17х + 33у  shkola.in.ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

б)

6

13

5

𝑎𝑎 + 𝑏𝑏 − 6

15 26

𝑎𝑎 −

23 24

𝑏𝑏 = −

3

26

в) 2х – у – 2х + 2 – 5у = 2 – 6у 42ху 𝑥𝑥𝑥𝑥 г) =7 6𝑤𝑤

𝑎𝑎 −

3

24

ua

в) 21у + (15у + 85z) = 36у + 85z д) (5х ⋅ 8у) ⋅ 3 = 120ху г) 2(5 ⋅ 7z) = 70z е) 7х(2у ⋅ 5z) = 70xyz 189. а) 5х + у – 3,2х – у = 1,8х в) d ⋅ 3,8p ⋅ 5 = 19dp б) (7,003 + 9m) + 2,997 = 10 + 9m г) 0,5(7a ⋅ 0,2b) = 0,7ab 190. а) 25k + 2l – 40k – 51 = -15k – 30 = -15(k + 2) 𝑏𝑏

𝑤𝑤

2

la. in.

191. а) 2(х + 1) = 2х + 2 г) -6(3х + 4у) = -18х – 24у б) 3(a – b) = 3a – 3b д) 3х(a – b + c) = 3xa – 3xb + 3xc в) -2(2r – 7d) = 14d – 4r е) 2x(k + y – z) = 2xk + 2xy – 2xz 192. а) х – (2х + 7) = -7 – х б) а – (4а + 8) = -8 – 3а в) 5s – (3s – 2) = 2s + 2 г) 4х – 5 – (1 – 2х) = 6х – 6 д) -2(х + 3) – 4(х – 5) = -2х – 6 – 4х + 20 = 14 – 6х е) 7,2(a – k) + 2,4(k – 2a) = 7,2a – 7,2k + 2,4k – 4,8a = 2,4a – 4,8k 1

2

1

2

ж) 3 � 𝑓𝑓 + 4� − �12 − � = 𝑓𝑓 + 12 − 12 − = 𝑓𝑓 + 1

9

3

3

3

3

з) (1000 − 16𝑑𝑑) + 2𝑑𝑑 = 125 − 8𝑑𝑑 + 2𝑑𝑑 = 125 − 6𝑑𝑑 8

193. а) 45 : 5 = 9 45 = 5 ⋅ 9 45 = 45 б) 12 + а = 15 а = 15 – 12 а=3

1 3

sh

ko

в) -х + 5 -х + 5 = 0 х=5 г) (43 – х) : 5 = 8 43 – х = 5 ⋅ 8 х = 43 – 40 х=3 (43 – 3) : 5 = 8 8=8 194. а) с = 60; б) х = 3; в) а = 2; г) у = 2; д) b = 2; 195. а – 2, б – 1, в – немає поданих коренів.

196.

50 – у = 44,8 23 + х = 50 у = 5,2 х = 27 89,6 : b = 1 44,8 ⋅ а = 89,6 b = 89,6 а=2 92 : m = 23 1 + с = 92 m=4 с = 92 197. а) 67,8 + х = 132,8 х = 65  shkola.in.ua

д) х + у = 10,2 х + 0 = 10,2 х = 10,2 е) 56 – 6а = 50а 50а + 6а = 56 56а = 56 а=1 56 – 6 ⋅ 1 = 50 ⋅ 1 50 = 50 е) х = 0.

б) у + 56,09 = 92,89

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

sh

ko

la. in.

ua

𝑚𝑚 у = 36,8 д) 5,4с = 27 ж) = −30 10 в) 145 – а = 150 с=5 m = -300 а = -5 е) n – 3,7 = 55,5 з) -99,9 : z = 1 г) b – 12,5 = 100 n = 15 z = -99,9 b = 112,5 198. х а) х – 3 = 8 в) а + 2 = 6 ж) 4а = 20 д) = 6 4 х=8+3 а=6–2 а=5 х = 24 х з) 12у = 36 х = 11 а=4 е) = 7 3 б) у – 9 = 36 г) х + 9 = 21 у=3 х = 21 у = 36 + 9 х = 21 – 9 і) 20b = 160 у = 45 х = 12 b=8 199. а) х + 4 = 18 б) х ⋅ 7 = 434 х = 18 – 4 х = 434 : 7 х = 14 х = 62 в) 3m + (456,8 – 786,012) = 270,788 3m = 270,788 + 786,012 – 456,8 3m = 600 m = 200 200. а) 12х + 8 = 14 – 20 г) 4,2t – (-9) = 2,4(t – 30) 14х – 12х = 8 + 20 4,2t + 2,4t = -72 – 9 2х = 28 1,8t = -81 х = 14 t = -45 12 ⋅ 14 + 8 = 14 ⋅ 14 – 20 4,2 ⋅ (-45) + 9 = 2,4 ⋅ (-45 – 30) 176 = 176 -180 = -180 6 1 б) 65 – 3у = -6у д) 𝑛𝑛 − 1 = − т − 1 7 7 -3у + 6у = -65 6 1 𝑛𝑛 + 𝑛𝑛 = −1 + 1 7 7 3у = -65 65 n=0 у=− 6 1 3 ⋅0−1=− ⋅0−1 65 65 7 7 65 − 3 ⋅ �− � = −6 ⋅ �− � 3 3 -1 = -1 130 = 130 5 3 е) (8 + 𝑚𝑚) = − (𝑚𝑚 − 4) 8 8 в) 3(5с – 4) = 10с + 3 5 3 3 5 + 𝑚𝑚 = − 𝑚𝑚 + 15с – 12 = 10с + 3 8 8 2 5 3 3 15с – 10с = 3 + 12 𝑚𝑚 + 𝑚𝑚 = − 5 8 8 2 5с = 15 1 𝑚𝑚 = −3 с=3 2 13 13 3 ⋅ (5 ⋅ 3 – 4) = 10 ⋅ 3 + 3 2 =2 16 16 33 = 33 201. 252 : х + 1,2 = 19,2 252 : х = 19,2 – 1,2 х = 252 : 18

 shkola.in.ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

ua

х = 14 (км) – протяжність найдовшої в країні вулиці в селі Орів на Львівщині. Відповідь: 14 км.

202. 3765 – 30(с – 13) = 375 3765 – 375 – 13 ⋅ 30 = 30с 30с = 3000 с = 100 (км) – довжина Кривого Рогу. Відповідь: 100 км.

2 203. 𝑡𝑡 ⋅ 100 + 78 = 1000,4 5

sh

ko

la. in.

100t = 1000,4 – 78,4 t = 922 : 100 t = 9,22 (м) – довжина найдовшої трембіти світу. Відповідь: 9,22 м.

204. 1) Нехай дітей в номінації «Інструментальна музика» х, тоді в номінації «Вокальне мистецтво» - 3х, в номінації «Хореографічне мистецтво» - (х + 123), а в номінації «Театральне мистецтво» - (3х – 256), тоді: 3х + х + (х + 123) + (3х – 256) = 1387 8х – 133 = 1387 8х = 1387 + 133 8х = 1520 х = 190 (д.) – взяли участь у номінації «Інструментальна музика».

2) 3 ⋅ 190 = 570 (д.) – взяли участь у номінації «Вокальне мистецтво».

3) 190 + 123 = 313 (д.) – взяли участь у номінації «Хореографічне мистецтво».

4) 570 – 256 = 314 (д.) – взяли участь у номінації «Театральне мистецтво». Відповідь: 190 дітей; 570 дітей; 313 дітей; 314 дітей.

205. 1) Нехай гербер було х штук, тоді троянд – 7х, а хризантем – х + 20, тоді: х + 7х + (х + 20) = 245 9х = 245 – 20 9х = 225 х = 225 : 9 х = 25 (шт.) – гербер.

2) 7 ⋅ 25 = 175 (шт.) – троянд.

3) 25 + 20 = 45 (шт.) – хризантем. Відповідь: 25 гербер; 175 троянд; 45 хризантем.

206. Нехай родин без дітей було х, тоді з дітьми – 2х, тоді: х + 12 = 2х – 58 2х – х = 58 + 12 х = 70 (р.) – було спочатку без дітей. Відповідь: 70 родин.

207. 1) Нехай яблучного соку випили 3х, а виноградного х, тоді: 3х – 1234 = х – 256 3х – х = 1234 – 256 2х = 978 х = 978 : 2  shkola.in.ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

sh

ko

la. in.

ua

х = 489 (уп.) – виноградного соку.

2) 489 ⋅ 3 = 1467 (уп.) – яблучного соку. Відповідь: 489 упаковок; 1467 упаковок.

208. 1) Нехай гіпопотам може затримувати дихання на х хвилин, тоді бобре на 3х хвилин, якщо пінгвін у 2 рази більше, ніж морж, то це складає 20 хвилин, що дорівнює разом бобра і гіпопотама затримці, тоді: х + 3х = 20 4х = 20 х = 20 : 4 х = 5 (хв) – гіпопотам затримує дихання.

2) 5 ⋅ 3 = 15 (хв) – на стільки хвилин може затримати дихання бобер. Відповідь: 15 хвилин.

209. 1) Нехай вночі на автостоянці автомобілів чорного кольору було – х, тоді автомобілів білого кольору – х +17, тоді: 2 ⋅ (х + 17 – 24 + 4) = х – 6 + 8 2х + 2 ⋅ (-7) = х + 2 2х – 14 = х + 2 2х – х = 2 + 14 х = 16 (авт.) – чорного кольору.

2) 16 + 17 = 33 (авт.) – білого кольору. Відповідь: 16 автомобілів чорного кольору; 33 автомобіля білого кольору.

210. 1) 2 ⋅ (х – 4,7) = х – 3,5 2х – 9,4 = х – 3,5 2х – х = 9,4 – 3,5 х = 5,9 (кг) – 1 ящик моркви.

2) 5,9 ⋅ 2 = 11,8 (кг) – 2 ящика цибулі. Відповідь: на продаж господар привіз 5,9 кг моркви і 11,8 кг цибулі.

211. 1) Нехай майстриня придбала х упаковок золотих ґудзиків по 36 штук і удвічі більше – 2х упаковок по 48 ґудзиків білих, тоді: 36х + 2х ⋅ 48 = 396 36х + 96х = 396 132х = 396 х = 396 : 132 х = 3 (уп.) – золотих ґудзиків.

2) 2 ⋅ 3 = 6 (уп.) – білих ґудзиків. Відповідь: 3 упаковки золотих ґудзиків; 6 упаковок білих ґудзиків.

212. 1) Нехай Олег поклав у банк х грошей під 12% річних, тоді дохід має бути: х ⋅ 12 : 100 = 0,12х (грн) – річний дохід.

2) 0,12х : 12 ⋅ 3 = 0,03х (грн) – за 3 місяці.

3) х + 0,03х = 10300 1,03х = 10300 х = 10300 : 1,03 х = 10000 (грн) – було покладено на депозит. Відповідь: 10000 грн.  shkola.in.ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

8

12

8

la. in.

ua

213. 1) 3х – 15 = х – 3 3х – х = 15 – 3 2х = 12 х = 6 (л) – меду у маленькому бідоні.

2) 3 ⋅ 6 = 18 (л) – меду у великому бідоні. Відповідь: 6 л меду у маленькому бідоні; 18 л меду у великому бідоні.

214. а) 150; 240; 330; 490; 560 в) 3000; 6000; 64000; 988000; 15000 б) 300; 600; 2400; 4600; 1000 г) 32,2; 56,3; 1; 5,1; 78,2 215.

2 5 53 а) 1 235 657 + 1 658 121 = 2 893 778 д) 5 + 6 = 11 7 9 63 б) 15,2 + 16,7 = 31,9 2 1 е) 1 + 0,5 = 2 в) 451,96 + 215,05 = 667,01 3 6 7 6 3 г) + = 1 216. а) 57 385 – 14 689 = 42 696 б) 18,6 – 15,7 = 8,3 в) 342,85 – 105,07 = 237,78 2 1 4−3 1 г) − = = 3

217.

2

6

6

1

2 1

2

2

е) 7 − 3 = 4 − 5

ko

100 1000 1256 ⋅ 10 000 100 000 100 1000 5 327 000 000 : 10 000 100 000 218. а) 5000, 4996, 4992, 4988, 4984, 4980, 4976 б) 1230, 2229, 3228, 4227, 5626, 6225, 7224 в) 1000, 1004, 1009, 1015, 1022, 1030, 1039, 1049 219.

sh

1

1

д) 5 − 0,5 = 5 − = 5

а)

в)

б)

г)

7

3

35

=3

32 35

125 600 1 256 000 12 560 000 125 600 000 53 270 000 5 327 000 532 700 53 270

д)

е)  shkola.in.ua

2

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

sh

ko

la. in.

ua

ж) з) 220. а) 327 ⋅ 15 – (45 + 18 ⋅ 13) = 4905 – 279 = 4626 б) 2242 : 38 + 3876 : 68 = 59 + 57 = 116 в) (78546 – 25 ⋅ 32) + 1056 : 12 – 12027 = 65807 221. 1) 45 : 3 = 15 (сл.) – продуктивність Андрія за годину.

2) 45 : 9 = 5 (сл.) – зробив Максим. Ще за дві години Максим зробить 30 слайдів.

3) 30 + 5 = 35 (сл.) – залишиться ще 10 слайдів.

4) Якщо за 1 год = 60 хв – 15 слайдів, то: 16 : 15 = 4 (хв) – 1 слайд 5) 4 ⋅ 10 = 40 (хв) 2 год 40 хв Відповідь: Максиму потрібно попрацювати ще 2 години 40 хвилин.

222. 1) 22 ⋅ 5 + 7 ⋅ х = 285 110 + 7х = 285 7х = 285 – 110 х = 175 : 7 х = 25 (грн) – вартість однієї склянки яблуневого соку. Відповідь: 27 грн.

223. а = 48, b = 48 + 17 (см) 1) Р = 2 ⋅ (48 + (48 + 17)) = 226 (см) – периметр.

2) S = 48 ⋅ (48 + 17) = 3120 (см²) – площа. Відповідь: 226 см; 3120 см².

224. Число 39 має 4 дільника: 1, 3, 13, 39.

225. а) 2, 3, 4, 6, 12, 18 б) 2, 4, 8, 16 226. Може пригостити 2, 3, 4, 6, 12 друзів.

227. 1) Нехай Орест заплатив за 5 стикерів – х грн, тоді Назар за 8 стикерів заплатив – х + 18,60 грн, щоб дізнатися скільки коштує 1 стикер, треба (х + 18,6) : 8 або х : 5, тому: (х + 18,6) : 8 = х : 4 8 х + 2,325 = х

х

2,325 = − 2,325 = 2,325 =

5 х

5 8 8х−5х 40 3х

40

3х = 2,325 ⋅ 40 3х = 93 х = 93 : 3

 shkola.in.ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

ua

х = 31 (грн) – заплатив Орест за 5 стикерів.

2) (31 + 18,6) : 8 = 31 : 5 49,6 : 8 = 31 : 5 6,2 = 6,2 Відповідь: один стикер коштує 6 грн 20 коп.

228. а) 1, 2, 4 б) 1, 17 в) 1 229. а) 12, 14, 22, 26, 38, 60, 74, 80, 144, 180 б) 45, 60, 80, 125 в) 60, 80 г) 12, 60, 144, 180 д) 12, 60, 144, 180 е) 144, 180 230. а) Можна, потрібно 126 бутлів б) Ні, буде залишок 3 л в) Можна, потрібно 63 бутлів 231. а) Ділиться б) Ділиться 232. а) 1; 4; 7 б) 5

la. in.

г) 5

в) Ділиться

sh

ko

233. 1) 360 : 2 = 180 2) 360 : 5 = 72 3) 360 : 9 = 40 Відповідь: Марійка загадала число 360.

234. Дмитро має підставити цифри – 1, 4, 7.

97 827 1317 97 827 1347 97 827 1377 Відповідь: Дмитро має перебрати 3 варіанти і двічі подзвонити стороннім людям.

235. а) 1, 2, 3, 6 б) 1, 2 в) 1, 7 236. а) 4 б) 6 в) 1 г) 2 237. а) 7 б) 2 в) 1 г) 5 238. Можна сплести 17 браслетів по 4 г жовтого і по 5 г блакитного бісеру на 1 браслет. Залишиться 1 частина блакитного бісеру (5 – 4 = 1). Відповідь: 17 браслетів.

239. 6 букетів по 8 апельсинів, 6 ківі і 7 інжиру у кожному. Відповідь: можна зробити 6 букетів.

240. Річка Репруа.

241. 1, 2, 3, 6, 9, 18 242. 32 ⋅ 7 = 224 23 + (11 ⋅ 8) = 111  shkola.in.ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

la. in.

ua

111 < 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223 < 224 243. 55 555 555 555 – не буде простим, ділиться на 1, 5 і на саме число. Відповідь: Дмитро утворив 55 555 555 555, воно не буде простим.

244. а) 3075 б) 4149 в) 1773 г) 61371 245. а) 72 = 2³ ⋅ 3² в) 125 = 5³ д) 1576 = 2³ ⋅ 197 5 г) 450 = 2 ⋅ 3² ⋅ 5² б) 96 = 2 ⋅ 3 246. а) Так б) Ні в) Так г) Ні д) Ні 247. Захар живе у 3-му під’їзді на 5-му поверсі.

248.

5=1⋅5 3=3⋅1 2=1⋅2 7=7⋅1 6=3⋅2 4=2⋅2 35 = 5 ⋅ 7 9=3⋅3 6=3⋅2 15 = 3 ⋅ 5 10 = 5 ⋅ 2 21 = 3 ⋅ 7 14 = 7 ⋅ 2 249. а) 3500; 812 в) 615; 902 д) 96; 9216 б) 1080; 1620 г) 21; 441

sh

ko

250. а) 457689 б) 56856 457689 : 3 = 152563 56856 : 6 = 9476 251. а) 96 в) 714 д) 320 б) 144 г) 315 е) 600 252. а) 24 м б) 182 м 253. В кошики можна розкласти без остачі 40 писанок.

254. Дітям треба взяти брусок довжиною 144 см.

255. а) 6 б) 3 в) 1 г) 12 д) 5 256. 5 і 6 257. 1) 24 000 : 6 ⋅ 5 = 20 000 (л.) – у Олени. Відповідь: 20 000 лайків у Олени.

4 11 258. Богдан використав ; залишилося споруди, 15

15

х : 15 ⋅ 11 = 110 х = 110 : 11 ⋅ 15 = 150 (бл.) Відповідь: для споруди Богдан планував використати 150 блоків.

259. 1) 3 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 2 = 36 (см²) – одна грань кубика.

2) 36 ⋅ 6 = 216 (см²) – площа усієї поверхні кубика.  shkola.in.ua

е) 5

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html 5

3

3) 1 − = – залишилося зібрати.

8

8

4) 216 : 8 ⋅ 3 = 81 (см²) – площа поверхні кубика. Відповідь: 81 см².

260. а) Неправильно в) Неправильно б) Неправильно г) Правильно 261. б)

5

16 9

11

=

=

262. а)

10

32 72

11 2⋅7+2⋅3

8⋅45−8⋅5

=

14+6

180−40

б) в)

25 4

31 12 17

=

=

50 8

125 16

=

62 24

124 60

=

34

85

=

=

140

=

г)

1

15

75 24 60

;

16

=

=

1

5 2 5

15⋅61−15⋅12

б)

28⋅34+28⋅17

г)

9

д)

=

=

915−180 952+476

27

=

32

=

=

26 30

=

735

1428

81

13 15

=

35 68

la. in.

263.

8 16 40 64 а) = = =

=

20

в)

ua

а)

д) Неправильно

200 20

д)

155 84

119

19 23 43

=

57 46 86

=

76 115

171 184

=

215

344

264. а) 0,100 г = 0,025 + 0,025 + 0,025 + 0,025 = 0,1 = 0,025 ⋅ 4 б) 0,100 г = 0,05 + 0,05 = 0,1 = 0,05 + 0,05 265.

11 7 44 21 2 3 16 9 2 3 14 25 в) і = і д) і = і а) і = і 5 7 3 5

б) і

7 28

266.

2 3 а) >

=

3 3

7 9

4

; ;

б) < 7

14

г)

і

28 28

1 11

7

в) г)

5

12 16 13 19

і

21 42 11

12 13 27

>

>

=

6

48 48 26 19

і

;

;

48 6 36 18 12 1

д)

24 17 81

2

268. кг пір’я важче за кг заліза, оскільки 2

е)

42 42

ko

267. а)

35 35 12 5

5

5

10

б)

>

269. а – 2, б – 8, в – 4, г – 6, д – 7, е – 5, ж – 1, з – 3 270. Від 100 г до 300 г цукру.

3

3

271. 1) + � − 8

8

1

6

5

11

� = 16 + 16 = 16 (п.)

16 5

3

1

; ;

5

;

2

;

е) 1

15 40 11 23 4

15 17 18

14 7 42 21 105 4 10

11

sh

Відповідь: Василина з’їла 16 піци, разом – 16 піци.

2

1

272. 1) 1 − � + � = 1 − 7

3

13 21

=

8

21

(карт.)

8

Відповідь: за третій день матуся намалювала 21 картини.

273. 1) 100 – (36 + 40) = 24% (констр.)

6 Відповідь: за третій день Дмитро зібрав 24% або частини.

1

1

5

274. 1) + = – наповнять разом.

2

3

6

25

1

Відповідь: незаповненою водою лишиться 6 частина акваріума.  shkola.in.ua

і

18 72

<

>

=

13

20 25 72

120 120 44 23

і

72 72

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html 5

2

275. 1) 5 + 2 = 7 + 6 6

5

7

5

35+36

=8

42

6

29

≈ 8,690 (кг) – купили фруктів.

42

1

41

2) 5 − 2 = 3 + � − � = 3 + �− � = 2 ≈ 2,976 (кг) 6 7 6 7 42 42 3

5

3−5

276. а) 8 − 5 = 3 + � б) 7 в) 7 г) 6

8

5

24 13 36 3

36

+2

−3

3

16 7

24 1

6

=9+

10+9

=9

48 26−21

3 8

Відповідь: КНИШ.

3

13

19

48

(Н) 5

� = 4 72 (И) 72

=4+�

2+4+9

+ 4 + 5 = 15 + 6

11

� = 3 − 24 = 2 24 (К) 24

24

1

3

1

= 15 +

15 24

1

5

ua

Відповідь: апельсинів купили 8,69 кг на 3 кг більше, ніж ківі.

= 15 (Ш) 8

277. 1) 80 − 4 = 76 + � − � = 76 = 76,25 (кг) – маса товару.

4

2

2

3

1

278. 1) Р = 2 ∙ �3 + 4 � = 2 ∙ 4

коробки.

2

Відповідь: 16,5 м.

8

8

1

16+9

3

25 204+15

279. а) + 0,5 = + = б) 3

2

25

9

9

в) 5,1 + = 8

51

10 7

г) 12,5 − 5

+ = 5

г)

⋅

20

11 25 16 34

⋅

17 36 24 39

1⋅8 6

=

=

+

8

55 8

9 1⋅3

=

18 75

40

8

14

2

= 16 + = 16,5 (м) – периметр основи прямокутної 4

25

=1

18

7

18 8+75

83

� = 3 + 100 = 3 100 100 =

5

219

10

40

−

=5 7

19

40

10−7

65

⋅

48

=

5⋅2

281.

4 12 а) ⋅ 3 = 23

б) 8 ⋅

21

=

32 12

в) 39 ⋅

23 21 4

=

д) е)

= 36

13 5 3

1

3

1

+

5

=

б) ⋅ 1 4

8 8 1

12

+1

8 4 32 1 1

12

⋅2 =1 3

2

32 1

12

3

5

4

5

32

=

5

∙ = 12 (кг)

5

8

⋅� + �= 3

4

283. 1) 5 + �5 ∙ 1 � = 5 + 5

20

5

4 28 5 4

13 12

8

⋅ = 4 3 5

46

⋅

23 49 26 93

⋅

31 65 14 51

⋅

17 56 88 19 95

17 36

⋅

22

=

=

=

=

⋅ 48 = 7

2⋅2

1⋅7 2⋅3

1⋅5 1⋅3

1⋅4 4⋅1 5⋅1

=

13 6

е) 46 =2

1

8 18 23

4

7 6

= =1 =

=

17⋅4 3

д) 12 ⋅ 1 = 12

4

15

3

г)

1

sh

5

з)

10

282. а) ⋅ + ⋅ =

14

ж)

3

=5

3

� = 7 + 20 = 7 20 20

ko

в)

7 32 5 6

2

= (12 − 5) + �

280.

4 21 1⋅3 3 а) ⋅ = = б)

2

+ 0,75 = 3 + � 3

4

la. in.

Відповідь: 76,25 кг.

4

⋅0=0

5 3

4 4 5

=

7 8

1 5

68 3

6

Відповідь: господиня зможе приготувати 25 баночок по 0,5 л повидла і ще 100 г повидла залишиться.

284.

3 3 а) в) 2

б) 8

5

г)

4 7

 shkola.in.ua

д)

4

13

е) 0,5

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html 1

ж)

5

23

21

б) 8 ∙

=

32 12

в) 39 ∙

13

23 21 4

=4

=5

г)

1

125 288 11 36

– другий день. Тоді, за два дні:

+

125 288

=

11+125 288

=

213 288

=

Отже, за третій день –

11 36

71

е) 46

орнаменту;

ІІ д. –

288 25

ІІІ д. –

96

3

8 18

68

∙ = 1 7

3

8

= 22

2

5

25

3

23

∙0=0

25

, а від

36

8

36

=

25 5

∙ =

36 8

la. in.

у третій день вишила найменшу частину 11 І д. – = 11 ∶ 36 ≈ 0,306 (орнаменту) 36 12

7

17 4

орнаменту, то лишилося

96 25 96

36

∙ 48 =

д) 12 ∙ 1 = 12

4

286. Якщо в перший день вишила

17

ua

285.

4 12 а) ∙ 3 =

= 0,434 (орнаменту)

= 25 ∶ 96 ≈ 0,260 (орнаменту)

0,306 + 0,434 + 0,260 = 1 Відповідь: найменшу частину орнаменту бабуся вишила у третій день. 𝑆𝑆

287. v бігу легкоатлета = = 30 ∶ 𝑡𝑡

15 4

= 30 ∙

4

15

= 8 км/год

ko

v велосипедиста > у 3,25 р. (2618 = 3,25) v болта > у 5,6 р. v коня > у 6 р. v страуса > у 8,75 р. v гепарда > у 12,5 р.

288. 1) 220,5 ⋅ 4 : 3 = 294 (грн) Відповідь: 1 кг порічки коштує 294 гривень.

289. 1) 120 : 4 ⋅ 3 = 90 (см) Відповідь: коса Яринки довша за косу Олесі на 30 см.

290.

3 9 а) 45 ⋅ = 27 в) 52 ⋅ = 36 б) 64 ⋅

5 7

16

7

= =1 4

3 4

г) 180 ⋅

sh

е) 120 с це 50 с ж) 100 см це 95 см 7 291. від 60 – це 21 блок за 28 хв 20

Залишилося 39 блоків -

7

12

13 11 15

= 132

д) 96 ⋅

з) 100 кг це 72 кг і) 1000 кг це 64 кг

17 24

= 68

від 60 = 35 хв

Відповідь: хлопцю залишилося створити 39 блоків; через 35 хвилин.

292. а) 0,146 кг в) 0,003 кг д) 7,126 кг б) 0,015 кг г) 1,345 кг е) 5,092 кг 293.  shkola.in.ua

ж) 1,001 кг з) 12,015 кг

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

б)

1000 14

1000

в) 0,008 т г) 5,723 т в) г)

= 0,014

д) 0,713 т е) 0,665 т 125

1000 4

1000

= 0,125

= 0,004

ж) 0,202 т з) 2,4 т д)

95

1000

= 0,095

ua

а) 0,781 т б) 0,075 т 294.

7 а) = 0,007

б) 2

la. in.

295. а) 2,432 = 2 + 0,4 + 0,03 + 0,0002 б) 15,367 = 10 + 5 + 0,03 + 0,06 + 0,07 в) 347,981 = 300 + 40 + 7 + 0,9 + 0,08 + 0,001 г) 1015,387 = 1000 + 10 + 5 + 0,3 + 0,008 + 0,007 296. а) 0,125 < 0,225 г) 0,765 > 0,751 ж) 24,697 < 25,697 б) 4,045 > 4,036 д) 6,39 > 6,295 з) 45,365 > 44,365 в) 10,687 < 10,688 е) 2,527 < 2,53 297. 2,215 г; 2,365 г; 2,951 г; 3,123 г; 3,854 г; 3,867 г.

298. 0,009 м – найменша скульптура; 0,098 м – найбільша скульптура.

299.

7 а) 3 м 5 дм = 3,5 м д) 8 хв 7 с = 8 хв 60 б) 8 кг 45 г = 8,045 кг е) 12 год 15 хв = 12,25 год в) 6 км 357 м = 6,357 км ж) 5 діб 12 год = 5,5 доби г) 14 ц 6 кг = 14,06 ц з) 15 ц = 1,5 т 300. а) 2,5 в) 1,25 д) 1,225 б) 12,5 г) 12,25 е) 12,225 301.

6 129 46 84 15 в) 25 д) 8 ж) і) 1 а) 2 100 115

г) 5

1000

10 54

100

1000

ko

302. а) 0,6 в) 0,75 б) 0,25 г) 0,8 303. а) 0,(2) в) 0,(63) б) 0,(3) г) 0,(36) 3 304. а) 0,25 + = 0,25 + 0,6 = 0,85

е)

1000 235

ж) 4,16 з) 3,625

д) 3,(5) е) 5,(15)

ж) 4,3(18) з) 4,1(6)

sh

б) 1,02 − = 1,02 − 0,75 = 0,27 4

4

в) 1,5 ∙ = 1,5 ∙ 0,8 = 1,2 1

5

г) 15 ∶ 10 = 15,125 ∶ 10 = 1,5125 8

5

д) 23 + 17 = 23 + 17 + 0,625 = 40,625 е) 4

1

4

25

8

∙ 1 = 4,16

ж) ∶ 1 = 0,25 4

1000

д) 3,4 е) 5,125

5

3

з)

1000 5

 shkola.in.ua

1000 73

к) 12

1000

і) 111,28 к) 7,9

і) 12,(1) к) 0,0(5)

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html 2

з) 16 ∶ = 40 5

sh

ko

la. in.

ua

305. а) 25,458 ≈ 30 б) 25,458 ≈ 25 в) 25,458 ≈ 25,5 г) 25,458 ≈ 25,46 306. а) 406,016 ≈ 410 в) 406,016 ≈ 406,0 б) 406,016 ≈ 406 г) 406,016 ≈ 406,02 307. а) 𝜋𝜋 ≈ 3; б) 𝜋𝜋 ≈ 3,1; в) 𝜋𝜋 ≈ 3,14.

308. а) 1,593 ≈ 2 м/с; б) 1,593 ≈ 1,6 м/с; в) 1,593 ≈ 1,59 м/с.

309. а) 421 ≈ 420 в) 3974 ≈ 4000 д) 1258 ≈ 1000 б) 7506 ≈ 7500 г) 6504 ≈ 6500 е) 4611 ≈ 5000 310. а) 1,271 ≈ 1,27 в) 312,03 ≈ 312,0 д) 150,654 ≈ 151 б) 7,051 ≈ 7,05 г) 6,528 ≈ 6,53 е) 819,72 ≈ 820 311. д) 36,594 + 81,067 = 117,661 а) 0,365 + 1,258 = 1,623 е) 4,008 + 260,009 = 264,017 б) 1,058 + 2,306 = 3,364 ж) 57,308 + 32,099 = 89,407 в) 52,009 + 20,441 = 72,45 з) 125,789 + 125,789 = 251,578 г) 45,259 + 46,271 = 91,53 312. д) 12 – 5,327 = 6,673 а) 5,678 – 1,345 = 4,333 е) 450 – 215,325 = 234,675 б) 16,132 – 8,654 = 7,469 ж) 1000 – 803,007 = 196,993 в) 452,036 – 217,367 = 234,669 з) 2050 – 681,005 = 1368,995 г) 357,008 – 99,428 = 257,58 313. 1) 31,854 – 0,152 = 31,7002 (км/год) Відповідь: власна швидкість бджоли дорівнює 31,702 км/год.

314. 1) 0,865 + 0,268 = 1,1333 (км) – від дому Марійки до школи.

2) 0,865 + 1,133 = 1,998 (км) Відповідь: дівчата разом проходять 1,998 км.

315. 1) 360 ⋅ 6 = 2160 (грн) – коштує 6 книг.

2) 1814,5 : 6 ≈ 302 (грн) – коштує 1 книга в наборі.

3) 360 – 302 = 58 (грн) Відповідь: ціна 1 книги в наборі 302 гривні, що дешевше на 58 гривень.

316.

10 576,57 57,657 ⋅ 100 5765,7 1000 57657 10 1023,59 102,359 ⋅ 100 10235,9 1000 102359 317. а) 1,256 ⋅ 4 = 5,024 г) 12,651 ⋅ 12 = 151,812 б) 12,036 ⋅ 5 = 60,18 д) 2,36 ⋅ 0,2 = 0,472 в) 18,205 ⋅ 7 = 127,435 е) 6,85 ⋅ 1,5 = 10,275  shkola.in.ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

ж) 65,02 ⋅ 3,1 = 201,562 318. Товар Ціна, грн/кг Апельсини 56,55 Банани 62,32

Кількість, кг 0,5 1,2 Всього 0,3 0,45 Всього

Вартість, грн 28,275 74,784 103,059 27,975 130,455 261,489

ua

Печиво вівсяне Шоколад

з) 50,04 ⋅ 4,2 = 210,168

93,25 289,9

sh

ko

la. in.

319. г) 0,02 ⋅ 5,284 ⋅ 500 = 52,84 а) 0,25 ⋅ 3,257 ⋅ 4 = 6,514 б) 8 ⋅ 45,32 ⋅ 12,5 = 4532 д) 0,5 ⋅ 8,564 ⋅ 20 = 85,64 в) 25,369 ⋅ 0,4 ⋅ 25 = 253,69 е) 1,25 ⋅ 0,375 ⋅ 0,8 = 0,375 320. 1) 2,2 ⋅ 1,5 = 3,3 (км/год) – швидкість Степана.

2) 5 – 0,5 ⋅ (2,2 + 3,3) = 5 – 0,5 ⋅ 5,5 = 2,25 (км) Відповідь: через 0,5 год між хлопцями буде 2,25 км.

321.

10 13,28 132,8 : 100 1,328 1000 0,1328 10 235,83 2358,3 : 100 23,583 1000 2,3583 322. е) 45,987 : 0,01 = 4598,7 а) 1,175 : 5 = 0,235 ж) 0,378 : 0,14 = 2,7 б) 25,366 : 2 = 12,683 з) 40,875 : 12,5 = 3,27 в) 15,35 : 2,5 = 6,14 і) 2,346 : 0,034 = 69 г) 0,384 : 3 = 0,128 д) 14,358 : 0,1 = 143,58 323. а) (1,3 ⋅ 0,67 + 2,357) : 2,4 = 3,228 : 2,4 = 1,345 б) 64,82 : (24 – 5,48) + 8 : 1,25 = 3,5 + 6,4 = 9,9 324. 1) 1128,42 : 4 = 282, 105 (грн) Відповідь: на кожного члена сім’ї тато витратив 282,105 грн.

325. Червоного – 75 % - ? г Чорного – 8 % - ? г Зеленого – 5% - ? г Жовтого - ? – 164 г (100% - (75% + 8% + 5%) = 12%) 164 г – 12% х – 100% х = 164 ⋅ 100 : 12 ≈ 1366,7 (г) – бісеру. Відповідь: всього 1366,7 г бісеру.

326. 1) 22,586 грн – 100% х – 10%  shkola.in.ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

14

4

28 = 28 333.

15 3

=

25 5

=5

la. in.

ua

22586 ⋅ 10 : 100 = 2258,6 (грн) – щомісячний внесок.

2) 2258,6 ⋅ 12 = 27103,2 (грн) – сплатить за рік покупець.

3) 27103,2 – 22586 =4517,2 (грн) Відповідь: щомісячний внесок покупця дорівнює 2258,6 грн; сума переплат за 1 рік буде 4517,2 грн; для покупця умови не вигідні.

327. 1) 2450 – 2450 ⋅ 30 : 100 = 2450 – 735 = 1715 (грн) Відповідь: Оксанка за сукню заплатить 1715 грн.

328. 1) (63 – 45) ⋅ 100 : 45 = 1800 : 45 = 40% Відповідь: ціна знизилася на 40%.

329. 27800 грн – 100% х – 15% х = 27800 – 27800 ⋅ 15 : 100 = 23630 (грн) Відповідь: пральна машина під час акції коштуватиме 23630 грн.

330. 369 – 180% х – 100% х = 396 ⋅ 100 : 180 = 220 (грн) Відповідь: повна ціна однієї вази 220 грн.

331. а) 2 : 3 = 10 : 15 в) 1 : 2 = 7 : 14 д) 0,2 : 0,3 = 4 : 6 б) 4 : 5 = 28 : 35 г) 0,8 : 1 = 4 : 5 е) 10 : 5 = 2 : 1 332. 7 : 14 = 2 : 4 7 2 = = 7 ⋅ 4 = 2 ⋅ 14

ko

334. а) х = 2 д) х = 0,25 б) х = 15 е) х = 36 в) х = 12 ж) х = 0,06 г) х = 33 з) х = 15 335. а) х = 5 в) х = 39 б) х = 24 г) х = 0,002 336. 1) 300 ⋅ 18 : 100 = 54 (кг) Відповідь: можна отримати 54 кг олії. 𝑆𝑆

sh 337. 𝑣𝑣 = 45 хв 5 км

𝑡𝑡

за 9 хв – 1 км ⋅ 7 = 63 (хв)

5 км – 45 хв 7 км - ?

45 ⋅ 7 : 5 = 63 (хв) Відповідь: 7 км Олег пробіжить за 63 хв.

338. 1) S1 = 2,2 ⋅ 2,6 = 5,72 (м²) – потрібно 0,572 л фарби.

2) S2 = 2,4 ⋅ 2,6 = 6,24 (м²) - ?  shkola.in.ua

і) х = 44,3 к) х = 12,999 д) х = 12,7 е) х = 36

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

𝑣𝑣

la. in.

ua

3) 6,24 ⋅ 0,572 : 5,72 = 0,624 (л) – потрібно фарби. Відповідь: банки, місткістю 0,8 л вистачить.

339. 1) Півторалітровий двигун: 5,5 л – 100 км 66 л - ?

66 ⋅ 100 : 5,5 = 1200 (км) 2) Дволітровий двигун: 7,5 л – 1000 км 66 л - ?

66 ⋅ 1000 : 7,5 = 880 (км) 3) 1200 – 880 = 320 (км) Відповідь: дволітровий двигун споживає більше палива, тому автомобіль пройде на 320 км менше.

340. Модель літака виконано у масштабі 1 : 600.

341. Масштаб 1 : 500000; на карті – 18,4 см.

1) 18,4 : 500000 = 9200000 (см) = 92 (км) – відстань.

2) 92 ⋅ 5,5 : 100 = 5,06 (л) – бензину. Відповідь: потрібно 5,06 л бензину.

342. В зошиті – 9 см висота секвої.

3000 р ⋅ 120 кг = 360000 кг = 360 т Відповідь: за все життя секвоя може виробити 360 т кисню.

343. Масштаб = 1 : 5000000 1) 18 ⋅ 5000000 = 90000000 (см) = 900 (км) – автотраса Київ-Чоп. 𝑆𝑆 2) 𝑡𝑡 = = 900 ∶ 100 = 9 (год)

Відповідь: для подолання автотраси Київ-Чоп необхідно 9 год.

ko

344. d = 18 𝑙𝑙 = 2𝜋𝜋𝜋𝜋 = 2 ⋅ 3,14 ⋅ 9 = 56,52 ≈ 57 (м) – обхват дерева.

57 : 1,5 = 38 (д.) Відповідь: обійняти дерево зможуть 38 дітей.

345. 𝑆𝑆 = 2𝜋𝜋𝑅𝑅2 26 2

𝑆𝑆 тарілки = 3,14 ⋅ � � = 3,14 ⋅ 132 = 530,66 (см²) 2

sh

Відповідь: піці (S = 490,625 см²) в тарілку поміститься.

346. 1) 16 : 4 = 4 (р.) – стегнова кістка менша зросту людини.

2) 172 : 4 = 43 (см) Відповідь: довжина стегнової кістки людини із ростом 172 см дорівнює 43 см.

347. Давайте спробуємо описати план кімнати у масштабі 1 : 100.

1) Визначте масштаб: У масштабі 1:100, кожен сантиметр на вашому плані буде відповідати 100 сантиметрам у реальному житті. Тобто, якщо кімната має розмір 5 м х 4 м, то на вашому плані вона буде мати розміри 5 см х 4 см.

2) Опишіть форму кімнати: Розгляньте форму кімнати – чи вона прямокутна, квадратна або має іншу форму? Зобразіть це у вашому плані.

 shkola.in.ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

3) Позначте вікна і двері: Позначте місця, де розташовані вікна та двері. Вікна можна позначити у вигляді прямокутників або квадратів, залежно від їх форми. Двері можна позначити у вигляді прямокутників з вказанням напрямку відкривання.

348. 1) S = 2 ⋅ 2 = 4 (дм²) 1 2) 𝑅𝑅 кола = сторони квадрата = 1 дм

ua

2

4 півкола = 2 кола = 2 круга = 2 ⋅ S = 2 ⋅ π𝑟𝑟𝑟𝑟 2 = 2 ⋅ 3,14 ⋅ 12 = 6,28 (дм²) 3) S коробки = 4 + 6,28 = 1028 (дм²) < 10,3 (дм²) Відповідь: дівчині аркуша паперу вистачить.

349.

160

132

140

112

120

80 60

20 0

16

2011

25

2014

la. in.

91

100

40

140

2018

2019

2020

2021

Популярна комп'ютерна гра

350.

Забруднення повітря 1,7

22,2

10,8

2,2

ko

6,3

13,5

43,3

sh

Монотранспорт

Водний транспорт Залізничний Автобуси

Повітряний транспорт

Легкові та вантажні автомобілі масоб до 3,5 т Вантажні авто

351. Всього може бути 6 дільників числа 18: 1; 2; 3; 6; 9; 18 – 6 із 30; 352. Альбіна свій вибір може зробити 4 способами:  shkola.in.ua

4

10

2

= .

5

6

30

1

= .

5

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

353. 42 – (14 + 16) = 12 (ол.)

12 2 = 42

7

Відповідь: 2 із 7 випадків.

354. Нехай розмір сестри/брата = 37, розмір мами = 39, а розмір батька = 41, тоді: 37+39+41 ≈ 39,7

ua

3

ko

la. in.

Відповідь: середнє значення розміра взуття родини дорівнює 39,7.

355. Якщо за 1 день в середньому бджола збирає 0,2 г пилку, то за 5 днів – 1 г, тоді: 0,36 + х + 0,36 ⋅ 1,5 = 1 х = 1 – (0,36 + 0,54) х = 1 – 0,9 х = 0,1 (г) Відповідь: за третій день бджола збере 0,1 г пилку.

356. Всього за добу – 15 кВт.

1) 9 кВт ⋅ 1,68 = 15,12 (грн) – за денним тарифом.

2) (15 – 9) ⋅ 1,68 : 2 = 6 ⋅ 0,84 = 5,04 (грн) – за нічним тарифом.

3) (15,12 + 5,04) : 15 = 1,344 (грн) Відповідь: середня вартість використаних кВт родини Петренків за добу дорівнює 1,344 грн.

357. а) -5 в) -12 д) -15 б) 3 г) 15 е) -15 358. а) -х = 2, х = -2 г) -х = +11, х = -11 б) -х = -3, х = 3 д) х = -(+15), х = -15 в) х = -(-8), х = 8 е) -х = -(-19), х = 19 359.

sh

360. а) ǀ-45ǀ + ǀ-71ǀ = 116 г) ǀ+12,5ǀ - ǀ7,5ǀ = 5 б) ǀ9,7ǀ + ǀ-9,7ǀ = 19,4 д) ǀ-(-15) ǀ - ǀ-(+8) ǀ = 7 в) ǀ-8,25ǀ - ǀ-5,03ǀ = 3,22 е) ǀ1,05ǀ + ǀ0ǀ = 1,05 361. 1) ǀ1052ǀ + ǀ-1052ǀ = 2104 (м) 2) ǀ597ǀ + ǀ-597ǀ = 1194 (м) 3) 2104 + 1194 = 3296 (м) Відповідь: весь пройдений хлопцями шлях дорівнює 3296 м.

362. а) 127 – 351 + (-65) = -289 б) -25 + 85 + (-35) – (-45) = 70 в) 364 – 565 – 164 – 235 = -600 г) -36 + (-58) – (-46) – 0 + (+82) = 34 363. а) -0,25 ⋅ (-36) ⋅ 4 = 36 б) 50 ⋅ (-23) ⋅ 0,2 = -230  shkola.in.ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

7,5; 17

la. in.

ua

в) 32 ⋅ (-1,25) = -40 г) 125 ⋅ (-12) ⋅ (-4) = 6000 д) (-152) ⋅ 0,32 + 0,68 ⋅ (-152) = (-152) ⋅ (0,32 + 0,68) = (-152) ⋅ 1 = -152 364. ж) 0 : (-5) = 0 а) 15 : (-3) = -5 г) 60 : (-15) = -4 з) -55 : 10 = -5,5 д) -135 : 5 = -27 б) -27 : (-9) = 3 і) –(-72) : (-6) = -12 е) 84 : (-21) = -4 в) 13 : (-1) = -13 365. а) 42 : (-7) + 65 : (-7 – 6) = -6 – 5 = -11 б) (-243 – 225 : (-17 + 32)) + 128 : (-32) – (-542) = -258 + 542 = 280 в) 25 – 36 : (-4) + (-11) = 25 + 9 – 11 = 23 г) (-10) – (-6) + (-9) : 3 = -7 д) 3 ⋅ (3 – 5) ⋅ 4 + ((-18) + (-2)) : 2 ⋅ (-2) = -24 + 20 = -4 е) -15 – (15 + (-9)) ⋅ 2 : (-3) = -15 + 4 = -11 366. Додатні дробові числа Від’ємні не дробові числа Від’ємні не цілі числа 5

2

-1

8

−8 ; −5,5; −3,75; −1,2 5

ko

367. х = -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5 368. д) -0,08 > -0,80 а) -56 < 3,5 1 1 б) 5,2 > -5,2 е) 5 > −7 2 2 в) -3,6 < -3,06 3 3 ж) −6 < −3 г) -0,54 = -0,540 4 4 369.

а) 1,8 > -1,5 б) 5,5 < 9,5 в) -1,5 < 9,5 370.

Зміна температури

г) 5,5 > 1,8 д) 1,8 < 9,5 е) 1,8 > 0

60 + х = 82 х = 22

3

з) − > − 5

3

5 6

і) −1 > −

ж) 5,5 > 0 з) -9,5 < 0 і) –(-1,5) > 0 82 – х = 15 х = 67

7

sh

3

к) -1,8 < 5,5

15 – х = -2,5 х = 17,5

Ланцюжок зміни 60 + 22 – 67 – 17,5 = -2,5 (°С) температури 371. Чорний шоколад: 48°С + 28°С + 32°С = 108°С Молочний шоколад: 48°С - 28°С + 30°С = 106°С 372. д) -8,4 + 8,4 = 0 а) -2,6 + 8,7 = 6,1 е) -45,2 + 0 = -45,2 б) 6,3 – 48,3 = -42 ж) 0 – (-12,6) = 12,6 в) -14,65 – 6,12 = -20,77 з) 36,52 + (56,23) = 92,75 г) -23,05 + 23,5 = 0  shkola.in.ua

7

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html 2

3

к) −9

5

12 3

4

− 14

7

24 3

1 4

= −23

л) −85 + 85 = 0 7

3

7

1

17 24

373. а) − + (5,6) = 5,6 − 0,75 = 4,85 4

1

б) −0,25 + �−6 � = −0,25 − 6,5 = 6,75 2

4

в) −7 + �−0,23 + (−1,8)� = −7,8 − 2,03 = −9,83 5 5

5

г) �− + �−4 �� + �−18 + (−0,5)� = −4 8

6

7

1

5

24

− 18

5

10

= −22

д) �−13,47 − �−3 �� − 9,78 = −10,22 − 9,78 = −20 4

34

17

1

4

∶5 =−

36

9

2

д) −2,8 ∶ �− � = е) �−

11 15

+

17

7

24

34 66

2∙6

ж) -1,4 ⋅ (-0,3) = 0,42 з) -1,25 ⋅ (-0,8) = 1 і) 0,3² = 0,09 к) (-0,1)² = 0,01 л) 0,2³ = 0,08 м) (-0,5)³ = -0,125

2

∶ �− � = ∙ = =2 55 66 55 17 5∙1 5

г) −2

17

la. in.

374. а) -0,4 ⋅ 1,2 = -0,48 б) -2,5 ⋅ (-8) = 20 в) -1,5 ⋅ 0,3 = -0,45 г) -1,8 ⋅ 0 = 0 д) -0,5 ⋅ 1,6 = -0,8 е) -0,5 ⋅ (-0,12) = 0,06 375. а) -4,569 : (-0,3) = 15,23 б) -58,4 : 1,6 = -36,5 в) −

11

м) 2 − �−1 � = 3 5 20 20

ua

1

і) −5 + 6 = 1

73

∙

9

36 49 28 7

=−

∙ =

10 2 19 7

73

4 14∙7 10

∙

1

49

=−

= 9,8

5

73

196

23

1

54

9

� : �54 − 9� = − 30 ∶ �− 54� = − 6 ∙ �− 23� = 23

30 1

ko

376. а) �−3 � ⋅ 2,8 = −9,8 2 3

б) (−1,6) ⋅ 1 = −2,8 4 1

в) −0,6 ⋅ �−5 � = 3,15 4

sh

г) 1,2 ⋅ (-0,12) = -0,144 д) -25,4 ⋅ (-0,8) = 20,32 е) 3,5 ⋅ (-0,2) ⋅ 12,6 = -8,82 ж) -0,25 ⋅ (-145,23) ⋅ (-0,4) = -14,523 з) -0,05 ⋅ (-45,67) ⋅ 20 = 45,67 4 і) 5,75 ⋅ (−145,36) ⋅ = −145,36 2

к) −15 ⋅ 377.

3

23 2

4

⋅ �− � =

3 94 5 5 (−7)+(−5)+(−4,5)+(−4)+(−2)+0+1,5 7

=−

21 7

= −3°С

Відповідь: середня температура протягом усієї подорожі дорівнює -3°С.

378. Зараз на екрані світиться число – 125.

379. Павло:

 shkola.in.ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

380. а) 7 2

33

1

+ = 6

12

+4

33 220 33

5

11 1

∶ (−7) −

+ =6 6 7

22 33

16

8

12

7

1

8

9

2

1

3

1 6

5 6

∙ 4 � ∙ �56,49 − �

2,817

17

243

21

9

18 17

�� = 34 ∙ 34 ∶ �− 17 ∙ 4 � ∙ (56,49 − 0,2

la. in.

6 1

2 3

∶ �− � + �− � ∶ 4 = 7 − + − ∙ = − − 105 35 3 9 33 11 6 27 44 33 33

+ =6+ + =6

б) �−34 ∶ �−3 �� : �−1 9

1

8

ua

18 < х < 46, кратні 5 (20; 25; 30; 35; 40; 45) -37 < х < - 23, кратні 3 (-36; -33; -30; -27; 24) 20 + 25 + 30 + 35 + 40 + 45 + (-36) + (-33) + (-30) + (-27) + (-24) = 195 – 150 = 45 балів Михайло: 15 < х < 55, кратні 10 (20; 30; 40; 50) -37 <х < -21, кратні 6 (-36; -30; -24) 20 + 30 + 40 + 50 + (-36) + (-30) + (-24) = 50 балів Відповідь: переможцем став Михайло – 50 балів, а у Павла – 45 балів.

4

14,085) = 9 ∶ (−4,5) ∙ 42,405 = −2 ∙ 42,405 = −84,81 381. г) -9 : (-0,15) = 60 а) -0,12 : (-6) = 0,72 д) -1 : 0,5 = -2 б) -3,6 : (-0,4) = 1,44 е) 7,2 : (-0,09) = -80 в) 6 : (-0,12) = -50 382. Лежать на осі абсцис

Лежать на осі ординат

K, H

M, F

Мають протилежні координати

Мають Рівні Рівні рівні Початок лише лише абсцису з координат абсцисою ординати ординатою G, L D, N X, N A, D O B, L B, E

sh

ko

383. А(0; 5), В(3; 4), С(6; 3), D(0; -5), K(-3; -4), N(-6; -3). Утворені відрізки перетнуться у т. О.

 shkola.in.ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

ua

384. а) D(-3; 3); б) K(0; 1); в) P ABCD = 20 см; г) S ABCD = 24 см².

ko

la. in.

385. а) М(-3; 4) б) С(-3; 0) в) D(0; 4) г) Не перетинається д) Не перетинається е) Градусна міра кута М = 90°

386.

180−70 2

= 55°

sh

Інші кути ∠АВС по 55° Відповідь: це рівнобедрений трикутник; кути △АВС дорівнюють 55°.

387. ∠S = 180° - (90° + 30°) = 60° Відповідь: ∠S дорівнює 60° 388. ∠N = 180° - (115° + 50°) = 15° Відповідь: ∠N дорівнює 15° 389. ∠В = 180° - (65° + 42° ⋅ 2) = 31° Відповідь: градусна міра ∠В дорівнює 31°.

390. 180° - 20° = 160° 3 ⋅ 60° = 180° Такого кута немає, у рівносторонньому трикутнику усі кути однакові.

391. XYZ = 180°  shkola.in.ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

4

2) Маленький трикутник 16

16

⋅ 2 = 100 ∶ 16 ⋅ 2 = 6,25 ⋅ 2 = 12,5 (см²)

la. in.

1

1

ua

∠X + ∠Y = 130°, отже 180° - 130° = 50° (Z) ∠Y + ∠Z = 110°, отже 110° - 50° = 60° (Y) тоді Х = 130° - 60° = 70° (Х) Відповідь: 70°; 60°; 50°.

392. 5 частин по 4 квадрати – всього 20 квадратів. Якщо на 2 квадрати – 7 м червоного і 3 м чорного муліне, тоді на 20 квадратів – 70 м червоного і 30 м чорного муліне. Відповідь: чорного муліне вистачить, а червоного треба докупити ще 20 мотків.

393. S квадрата = 10 ⋅ 10 = 100 см² 1 1) Великий трикутник - ⋅ 2, займає 50 – 50 см² усієї площі 3) 100 – (50 + 12,5) = 37,5 (см²) – площі трикутника, паралелограма, середнього трикутника.

4) 37,5 : 3 = 12,5 (см²) – площа 1 середнього трикутника.

5) S хвоста = 12,5 + 6,25 = 18,75 (см²) Відповідь: площа хвоста риби дорівнює 18,75 см².

394. l = 50 ⋅ 4 + 60 + 80 = 340 = 3,4 (м) Відповідь: для виготовлення потрібно 3,4 м дроту.

395. а) 3,14 ⋅ 5² - 6 ⋅ 8 = 78,5 – 48 = 30,5 (см²) б) 8 ⋅ 8 – 3,14 ⋅ 4² = 64 – 50,24 = 9,76 (см²) в) 20 ⋅ 6 – 3 ⋅ 3,14 ⋅ 3² = 120 – 84,78 = 35,22 (см²) 1 г) 64 + 3,14 ⋅ 16 ⋅ = 64 + 25,12 = 89,12 (см²) 2

д) 64 – 3,14 ⋅ 16 = 64 – 50,24 = 13,76 (см²) 1 1 е) 64 + ⋅ 3,14 ⋅ 16 − ⋅ 3,14 ⋅ 64 = 13,76 + 25,12 = 38,88 (см²) 2

4

ko

396. V = 1 дм³ ⋅ 13 = 13 (дм³) Відповідь: об’єм зображеної фігури дорівнює 13 дм³.

397. V = 50 ⋅ 60 ⋅ 40 = 120 000 (см³) = 120 (дм³) Відповідь: об’єм коробки дорівнює 120 дм³.

398. Нехай довжина олівця х, тоді: 𝑉𝑉 = 𝑆𝑆 ⋅ h = 𝜋𝜋𝑅𝑅2 ⋅ x 𝑉𝑉 коробки 𝑉𝑉 олівця

=

2⋅10⋅х

3,14⋅0,4 2 х

=

20х

0,5х

= 40 (олівців)

sh

Відповідь: в таку коробку поміститься 40 олівців.

1 1 399. 𝑆𝑆 аркуша А4 = ⋅ 21 ⋅ 29,7 = 311,85 (см²) 2

2

S всіх деталей = (6 ⋅ 9 + 3 ⋅ 9 + 6 ⋅ 3) ⋅ 2 = 198 (см²) Р = 2 ⋅ (9 + 6) ⋅ 2 + 3 ⋅ 4 = 72 (см) Відповідь: Оленка витратить 72 см скотчу; матеріалів дівчинці вистачить.

400. Якщо 1 сторона рингу – 4,5 м, то S = (4,5)² м = 20,25 м² - площа рингу.

401. 1 спосіб S одного шматка тканини = 1 м 20 см ⋅ 80 см = 1,2 ⋅ 0,8 = 0,96 (см²) А два шматка тканини – 1 м 92 см², шириною 1 м 50 см  shkola.in.ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

sh

ko

la. in.

ua

l = 1,92 : 1,5 = 1,28 (м) = 1 м 28 см 1,92 ⋅ 185 = 355,2 (грн) Відповідь: в магазину Олегу треба купити 1 м 28 см шматка тканини; 355,2 гривень.

2 спосіб Якщо потрібні саме розміри 1 м 20 см на 80 см і не можна розрізати на інші частини. Відповідно ширина 1 м 50 см буде завеликою і прийдеться відрізати, але довжина одного шматка 80 см, тоді двох – 160 см. Тобто, купити треба шматок 160 см на 150 см. Знайдемо скільки це буде в см².

1,60 ⋅ 1,50 = 2,4 (м²) 2,4 ⋅ 185 = 444 (грн) Відповідь: 2,4 м²; 444 грн.

402. Найменше 5-ти цифрове число: 1000.

1) х + (х + 750) = 7684 2х = 7684 – 750 2х = 6934 х = 6934 : 2 х = 3467 (зам.) – опрацювала Мілана.

2) 3467 + 750 = 4217 (зам.) – опрацювала Софія.

3) 10000 – 4217 = 5783 (зам.) – потрібно прийняти замовлень. Відповідь: Софії потрібно ще прийняти 5783 замовлень.

403. 1) 6х + 2х + х = 9738 9х = 9738 х = 9738 : 9 х = 1082 (ос.) – у третьому кварталі.

2) 1082 ⋅ 2 = 2164 (ос.) – у другому кварталі.

3) 2164 ⋅ 3 = 6492 (ос.) – у першому кварталі.

4) 6492 – 2164 = 4328 (ос.) Відповідь: на 4328 осіб більше проживає у першому кварталі, ніж у другому.

404. 1) 4х + 2х + х = 23492 7х = 23492 х = 3356 (грн) – заощаджує Микита.

2) 3356 ⋅ 2 = 6712 (грн) – витрати на харчування та проїзд.

3) 6712 ⋅ 2 = 13424 (грн) Відповідь: на оренду житла та оплату комунальних послуг Микита витрачає 13 424 грн.

405. У куба всі сторони вірні V = S ⋅ h = 1000 (м³) Відповідь: об’єм будинку дорівнює 1000 м³.

406. V = V1 + V2 = S1 ⋅ h1 + S2 ⋅ h2 = R²1 ⋅ h1 + R²2 ⋅ h2 = 3,14 ⋅ (7,5² ⋅ 56 + 9,8² ⋅ 1) = 3,14 ⋅ (3150 + 96,04) = 10192,6 (м³) Відповідь: об’єм вежі дорівнює 10192,6 м³.

5

5

407. 𝑏𝑏 = а = ⋅ 16 = 10 (см) 8

8

h = 25 ⋅ 10 : 100 = 2,5 (см) V = abc = 16 ⋅ 10 ⋅ 2,5 = 400 (см³)

 shkola.in.ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

Відповідь: об’єм фігури дорівнює 400 см³.

sh

ko

la. in.

ua

408. V1 = 55³ см = 166375 (см³) V2 = 45 ⋅ 60 ⋅ 20 = 54000 (см³) Відповідь: акваріум кубічної форми більший майже втричі.

409. а) 5 дм = 50 см е) 6 км 32 дм = 600320 см б) 17 дм 5 см = 175 см ж) 17 км 4 см = 1700004 см в) 5 м 6 дм = 560 см з) 52 км 36 м = 5203600 см г) 41 м 3 см = 4103 см і) 5 дм 4 см = 54 см д) 8 км 15 м = 801500 см 410. а) 5 га = 50000 м² г) 15000 см² = 1,5 м² б) 3 га 12 а = 31200 м² д) 3 км² = 3000000 м² в) 1200 дм² = 12 м² е) 14 га 2 а = 140200 м² 411. а) 150000 м = 15 га б) 35 км² = 3500 га в) 3600 а = 36 га 412. і) 28 дм³ = 28000 см³ а) 51 см² = 5100 мм² к) 17 л = 17 дм³ б) 60000 см² = 6 м² л) 15 л = 15 дм³ в) 32000 а = 320 га м) 3000000 мм³ = 3 л г) 57 м² = 570 000 см² н) 4 дм³ 65 см³ = 4065 см³ д) 70 м² = 7000 дм² о) 33 см³ 3 мм³ = 33003 мм³ е) 509 мм² = 5 см² 9 мм² п) 7 дм³ 145 см³ 1 мм³ = 7145001 мм³ ж) 4500000 м² = 45000 а = 450 га р) 85 м³ 15 дм³ = 85015 дм³ = 85015 л з) 5 см³ = 5000 мм³ 413. а) 38 м 26 см + 65 м 58 см = 103 м 84 см б) 5 км 547 м + 78 км 678 м = 84 км 225 м в) 65 м 78 см – 42 м 56 см = 23 м 22 см г) 42 м 23 см – 17 м 58 см = 24 м 65 см д) 12 год 15 хв + 5 год 45 хв = 18 год е) 56 хв 18 с + 12 хв 49 с = 69 хв 7 м ж) 18 год 45 хв – 7 год 29 хв = 11 год 16 с з) 55 год 12 хв – 36 год 59 хв = 18 год 13 хв і) 102 грн 85 коп. + 54 грн 25 коп. = 157 грн 10 коп. к) 58 грн 19 коп. – 28 грн 84 коп. = 29 грн 35 коп.

414. а) (5 т 478 кг + 14 т 476 кг) ⋅ 5 = 19 т 954 ⋅ 5 = 99 т 770 кг б) 3 год 15 хв ⋅ 8 – 1 год 8 хв ⋅ 6 = 26 год – 6 год 48 хв = 19 год 12 хв в) 15 т 300 кг – 245 кг = 382 т 255 кг г) 41 м 157 мм : 9 + 1 м 296 мм : 48 = 4 м 573 мм + 27 мм = 4600 мм = 4 м 6 дм 415. а) 34 + 12а + (-166) + 3а + 72 = 15а + (-60) = 15а – 60 б) 1,7 + 6,6х + (-1,7х) + 9,5 + 3,8 = 4,9х + 15 в) 89 + (-7b) + 3,6 + (-1,4b) = 92,6 – 8,4b г) (-1,5у) + 7,3 + 64 + 6,9у + 9,5 = 5,4у + 80,8 416.  shkola.in.ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

Вираз a–b b–a a+b-c

a = -13,9 b = 18,3 c = -2,2 -32,2 32,2 6,6

ua

а = 4,5 b = -3,6 c = 0,2 8,1 -8,1 0,7

sh

ko

la. in.

417. б) Із 400000 жителів: а) Із 120000 жителів: 8000 – велосипеди 2400 – велосипеди 32000 – таксі 9600 – таксі 120000 – автомобілі 36000 – автомобілі 240000 – громадський транспорт 72000 – громадський транспорт в) Із 1000000 жителів: 20000 – велосипеди 80000 – таксі 300000 – автомобілі 600000 – громадський транспорт 418. 2061 – (-5) = 2066 (м) Відповідь: різниця між найвищою та найнижчою точками України дорівнює 2066 м.

419.

3,45 112 6,7 14,45 45,7 Числа 5,85 128 9,5 5,65 84,8 8,7 102 Середнє 8,1 10,5 62,25 6 114 арифметичне 420. 2 ⋅ (2 ⋅ 8,5 + 6 ⋅ 15) + 95 ⋅ 2 = 404 (грн) Відповідь: на проїзд туристи витратили 404 гривні.

421. Примітка: 1 л = 1 дм³, 1 год = 60 хв.

1) 4 л ⋅ 60 хв = 240 (л) – набирається за 1 год.

2) 240 л ⋅ 35 год = 8400 (л) – набереться води.

3) 8400 + 300 = 8700 (л) = 8,7 (м³) Відповідь: об’єм басейну дорівнює 8,7 м³.

422. 1) 14000 + 14000 ⋅ 10 : 100 = 14000 + 1400 = 15400 (грн) – коштувала приставка після першого подорожання.

2) 15400 + 15400 ⋅ 10 : 100 = 16940 (грн) – коштує приставка.

3) 16940 – 1400 = 2940 (грн) Відповідь: Олегу, щоб придбати приставку, бракує 2940 грн.

423. а) Куб має 6 плоских граней у формі квадрата. б) Трикутна призма має 2 плоскі грані у формі трикутника і 3 плоскі грані у формі прямокутника.

424. 𝑙𝑙 кола = 2𝜋𝜋𝑟𝑟 = 15𝜋𝜋 , тоді R = 15 : 2 = 7,5 (см) Відповідь: радіус кола дорівнює 7,5 см.

9+9+8+11+7 44 425. = = 8,8 – середній бал 5

5

 shkola.in.ua

htps://shkola.in.ua/2952-hdz-matematyka-6-klas-bios-2023.html

sh

ko

la. in.

ua

Наступна оцінка має бути не нижча 10 балів (54 : 6 = 9) Відповідь: на наступній контрольній роботі учениця має отримати не нижче 10 балів.

426. Оренда 1 самоката – 90 грн за годину.

1) 90 грн : 60 хв = 1,5 (грн) – коштує електросамокат за 1 хв.

2) 10 год 38 хв – 9 год 55 хв = 43 (хв) – час оренди самокатів.

3) 43 ⋅ 1,5 = 64,5 (грн) – за одну людину.

4) 64,5 ⋅ 2 = 129 (грн) Відповідь: Сергій та Іванна за оренду елктросамокатів заплатили 129 грн.

427. 1,5 кроку – 1с 1,5 ⋅ 0,7 = 1,05 м – за 1 с 1 год = 3600 с 1,5 ⋅ 3600 = 3780 м – за 1 год 3780 ⋅ 2 = 7560 м = 7 км 560 м Відповідь: за 2 год людина пройде 7 км 560 м.

428. 8,4 л – 100 км ? – 1100 км 1) х = 8,4 ⋅ 1100 : 100 = 92,4 (л) – палива використовує автомобіль.

2) 92,4 – 45 = 47,4 (л) Відповідь: бак потрібно дозаправити двічі, оскільки об’єм бака 45 л, треба дозаправити 47,4 л.

429. Градуси Фаренгейта (°F) Градуси Кельвіна (К) Градуси Цельсія (°С) К = °С + 273,15 °F = °С ⋅ 9 : 5 + 32 -25 248,15 -13 -5 268,15 23 0 273,15 32 22 295,15 71,6 100 373,15 212 430. 1) 8 ⋅ 1,5 = 12 (ст.) – прочитав другого дня.

2) 12 ⋅ 1,5 = 18 (ст.) – прочитав третього дня.

3) 18 ⋅ 1,5 = 27 (ст.) – прочитав четвертого дня.

4) 8 + 12 + 18 + 27 = 65 (ст.) Відповідь: у цьому оповіданні 65 сторінок.

431. 48 : 6 = 8 (ч.)

48 : 4 = 12 (ч.) Відповідь: у групі було 48 учасників та учасниць.

 shkola.in.ua