O trzích a lidech
cF jsou mezní a půrměrné náklady výroby finálního produktu. w je cena za kterou firma F nakupuje meziprodukt od dodavatele. Q je množství finálního produktu a QM je množství meziproduktu. Předpokládáme, že jedna jednotka meziproduktu vyrobí právě jednu jednotku finálního produktu, a tedy QM = Q . Poptávka po finálním produktu je: P = a – bQ, přičemž a > 0, b > 0 a a > cF + w Funkce zisku firmy F je tedy:
π F = PQ − TCF = (a − cF − w)Q − bQ 2 Maximalizací zisku podle Q dostaneme:
Q=
a − cF − w 2b
Jelikož jedna jednotka finálního produktu vyžaduje právě jednu jednotku meziproduktu, je tento výraz zároveň poptávkou po meziproduktu. Inverzní poptávka po meziproduktu je tedy:
w =a − cF − 2bQ Nyní se podíváme na chování firmy M, dodavatele meziproduktu. Celkové náklady jsou:
TCM = cM Q , přičemž cM > 0 cM jsou mezní náklady výroby meziproduktu. Funkce zisku firmy M je dána:
π M =wQ − TCM = = (a − cF )Q − 2bQ 2 − cM Q = = (a − cF − cM )Q − 2bQ 2 Maximalizací zisku podle Q dostaneme:
= Q*
a − cF − cM a − c = 4b 4b
98 Ukázka elektronické knihy, UID: KOS527698