rozptyl s určenou hodnotou, F-test porovnává rozptyly dvou rozdělení a ostatní testy mohou porovnávat rozptyly dvou a více rozdělení. F-test a Bartlettův test vyžadují normalitu všech náhodných výběrů, Levenův test normalitu nevyžaduje. JEDNOVÝBĚROVÝ TEST ROZPTYLU
Situace: máme jeden náhodný výběr z jednoho rozdělení Předpoklady: daný výběr pochází z normálního rozdělení H0: σ 2 = σ 20 (rozptyl daného rozdělení je roven zvolené hodnotě σ 20) HA: σ 2 ≠ σ 20 P Ř Í K L A D 9.7
V lese máme 30 stromů, které jsou připraveny na pokácení. Dejme tomu, že veličina „výška stromu“ má normální rozdělení. Potřebujeme zjistit, zda rozptyl jejich výšek je 1, tj. jestli mají malý rozptyl. Malý rozptyl je potřeba proto, aby zpracovna dřeva mohla předem počítat s tím, že stromy mají podobnou délku.
F-TEST (FISHERŮV TEST)
Situace: máme dva náhodné výběry ze dvou rozdělení a chceme zjistit, zda tato rozdělení mají stejný rozptyl Předpoklady: obě rozdělení jsou normálně rozdělena H0: σ 12 = σ 22 (rozptyl prvního rozdělení je roven rozptylu druhého rozdělení – homogenita rozptylů – homoskedasticita) HA: σ 12 ≠ σ 22 (heterogenita rozptylů – heteroskedasticita) P Ř Í K L A D 9.8
Zjistili jsme, že inteligence mužů i inteligence žen mají normální rozdělení. Testujeme, zda rozptyl (variabilita) inteligence mužů je stejný či jiný než rozptyl inteligence žen. Konečně tedy zjistíme, zda mezi muži je více hlupáků i více géniů a zda ženy jsou spolehlivější částí populace.
98 Ukázka elektronické knihy, UID: KOS518615