9 MAGICKÝ ČTVEREC
Nejmenší netriviální magický čtverec má 9 polí. Existuje 9 způsobů, jak pokrýt rovinu pravidelnými mnohoúhelníky tak, aby v každém vrcholu měly totéž uspořádání. Obdélník správných rozměrů může být rozdělen na 9 čtverců různých velikostí. NEJMENŠÍ MAGICKÝ ČTVEREC Magické čtverce jsou čtvercové šachovnice s různým počtem polí, na nichž jsou čísla – obvykle 1, 2, 3, … až do počtu polí – rozmístěna tak, že jsou jejich součty po řádcích, sloupcích i diagonálách stejné. Pro matematiku nemají žádný hlubší význam, ale jejich sestrojování je zábavné. Nejmenší magický čtverec (kromě triviálního případu 1 × 1 s vepsanou 1) je čtverec 3 × 3 s čísly 1 až 9. Nejstarší známý magický čtverec se vyskytuje ve staré čínské legendě o císaři Jü, který kvůli záplavám obětoval bohu řeky Luo-Che. Z řeky se vynořila kouzelná želva a na krunýři nesla podivné matematické obrazce. Byl to Lo Šu, magický čtverec s devíti poli s vepsanými kolečky místo čísly. Když mají podle zadání v magickém čtverci vystupovat čísla 1 až 9 a každé jen jednou (což bývá vždy, pokud není zvlášť dobrý důvod k jinému požadavku), je Lo Šu jediným možným uspořádáním, když nepočítáme jeho
4 9 2 3 5 7 8 1 6 Obr. 50: Vlevo: Lo Šu. Vpravo: Moderní verze.
98