Issuu

KOHERENCE SVĚTLA

Obr. 6.3 Model statistického chování světla pro objasnění fyzikálního významu stupně koherence

5.10.2013, OPTIKA2013_FINAL.DOC

Ukázka elektronické knihy, UID: KOS281201

ÚVOD DO SKALÁRNÍ TEORIE KOHERENCE

Podle (6.8) můžeme vyjádřit stupeň koherence

12 ( ) 

Γ12 ( )  expi  t   (t )expi  (t   )   (t   )  I  expi  expi  (t )   (t   ) . (6.12)

Vzhledem k charakteru uvažovaného pole, je rozdíl fází pro časový interval 1 (tedy interval 0,  0) roven, jak je patrné z obr. 6.3

 t   t    0, 0  t  ( 0  )  H1 ,  0    t  0

(6.13)

Rozdíl lze vyjádřit analogicky pro všechny další intervaly s tím, že pro i-tý interval je místo H 1 hodnota H i , která se mění interval od intervalu zcela náhodně. Pokračujeme ve výpočtu (6.12): T

1 ~12    exp i     exp  i  (t )   (t   )dt . T 0

(6.14)

Časový interval středování je libovolný (dost dlouhý), můžeme zvolit T  N0 .

(6.15)

Integraci v (6.14) lze rozdělit na intervaly délky  0 , s využitím (6.13) tak máme     1 0 ~12   exp i       0 i dt exp exp i H1  dt  ... , (6.16)   N 0  0  0  

~12    exp i   

N  1    N    exp i H k  .     0 N 0  k 1 

(6.17)

Vzhledem k tomu, že předpokládáme zcela náhodné hodnoty H k , je suma v hranaté závorce vztahu (6.17) nulová a máme

~12    exp i    Zřejmě

 12   1

 0  . 0

 0

(6.18)

(6.19)

5.10.2013, OPTIKA2013_FINAL.DOC

Ukázka elektronické knihy, UID: KOS281201

KOHERENCE SVĚTLA

100

   Re ~12   1   cos    . (6.20)  0  Intenzita světla, které je výsledkem interference v bodě P, je tedy rovna

   IP  2 I  2 I 1  cos    .  0  Viditelnost (ostrost) interferenčních proužků V je dána výrazem V

I max  I min . I max  I min

(6.21)

(6.22)

Dosazením (6.21) do (6.22) máme V  12 ( ) .

(6.23)

Tento vztah vyjadřuje fyzikální význam absolutní hodnoty stupně koherence. Ukazuje také, že v experimentu lze změřit přímo absolutní hodnotu komplexního stupně koherence. V uvažovaném modelu má smysl velikost  v intervalu od 0 do  0 . Zcela koherentnímu světlu odpovídá případ  0   , tedy V  ~12  1 . Naopak pro světlo zcela nekoherentní je  0   (pro libovolné zpoždění  jsou fáze dvou vln nekorelované, velikost integračního intervalu  0   , v němž je fázový rozdíl dvou vln nulový, je tedy nulová). Pro zcela nekoherentní světlo je proto V  ~12  0 . Obecný případ částečné koherence světla odpovídá případu, kdy 0   0 .

P2 D l

Obr. 6.4a Geometrie uspořádání pro studium prostorové koherence

Obr. 6.4b Průběh intenzity světla na stínítku (v závislosti na souřadnici x) pro případ, kdy jsou body A, B v určité vzdálenosti s: Příspěvek bodu A a B (dole) a jejich součet I = IA + IB (nahoře)

5.10.2013, OPTIKA2013_FINAL.DOC

Ukázka elektronické knihy