Sto důležitých věcí o matematice a umění, které nevíte (a ani nevíte, že je ... (Ukázka, strana 99)

tohoto rodu dědicem obchodního impéria Agnelli. Tento erb byl představen v roce 1442 mužem jménem Francesco Sforza a měl vyjadřovat zásluhy tohoto rodu při obraně Milána; symbolizoval jednotu rodin Viscontiů, Sforzů a Boromejských, které odložily dosavadní vzájemné půtky stranou a jednotu stvrdily i manželským svazkem. Jejich vliv je dodnes patrný v architektuře města Milána. Později se tyto provázané kruhy staly rozšířeným symbolem solidarity a jednoty.

98

29

Ajaj, už je zase pátek třináctého…

Triskaidekafobie1 , neboli chorobný strach z čísla 13, je v západoevropské kultuře zřejmě hluboce zakořeněn. Procházel jsem starobylými ulicemi, kde nenajdete dům s číslem popisným 13, ale místo toho narazíte na číslo 12½, a viděl jsem i výškové budovy, kde chybělo označení třináctého patra. Tak moc je důležité vyhnout se stigmatu tohoto nešťastného čísla. Někteří lidé mají za to, že se tento předsudek váže na počet stolujících při Ježíšově Poslední večeři.

Ještě horší to je v případě, že třináctý den v měsíci připadne na pátek. To si na nás pak může smlsnout fobie s ještě krkolomnějším názvem: paraskevidekatriafobie2 neboli chorobný strach z pátku třináctého. Kořeny lze opět vystopovat v náboženské tradici, podle níž se Evin hřích v Rajské zahradě, zničení Šalomounova chrámu i Kristova smrt odehrály pokaždé v pátek. Kombinace pátku a třináctého dne v měsíci se proto stala pro všechny pesimisty jakousi noční můrou na druhou. Tak se v minulosti stávalo, že pokud měla v ten den například loď vyplout na moře nebo se měl člověk pustit do významného úkolu, který by mohl jako hromosvod přitáhnout kletbu paraskevidekatriafobického osudu, vždy to vyvolávalo značnou nervozitu.

Dokonce i dnes si pověrčiví lidé všímají, když třináctý den v měsíci připadá na pátek, a mají za to, že jde v kalendáři o vzácnou shodu neblahých náhod. Jenže tahle představa je mylná. Ve skutečnosti na tom není vůbec nic vzácného: 99

třináctý den v měsíci totiž připadá na pátek častěji než na kterýkoli jiný den v týdnu.

V minulosti se po matematicích často žádaly výpočty související s kalendářem: mívali například za úkol určit, na který den připadalo určité datum v minulosti anebo na které datum či den připadnou významné svátky v budoucnosti.

K nejdůležitějším patřila Velikonoční neděle, tradičně stanovená jako první neděle po prvním úplňku, který přijde po jarní rovnodennosti. Významný německý matematik, astronom a fyzik Karl Friedrich Gauss přišel v roce 1800 s nádherně prostým vzorcem, který umožňuje určit den v týdnu připadající na libovolné datum gregoriánského kalendáře.3 Názvům všech dnů v týdnu přiřadil přirozená čísla: T = 1 pro pondělí, 2 pro úterý a tak dále až po T = 7; pomocí proměnné D = 1, 2, … , 31 označil dny v měsíci; a proměnnou M = 1, 2, … , 12 přiřadil měsícům v roce, přičemž se začíná s M = 1 pro leden. Proměnná R označuje rok ve čtyřciferném zápisu, například 2013; S = bR/100c označuje století, kde poloviční hranaté závorky označují největší celé číslo menší nebo rovné hodnotě v závorce (například b2013/100c = 20).

Rok v rámci století R je pak určen vztahem G = R − 100S a leží v rozmezí 0 až 99. Hodnota F je definována jako zbytek po vydělení S číslem 4. Je-li tento zbytek roven číslu 0, 1, 2 nebo 3, pak F bude mít po řadě hodnotu 0, 5, 3 nebo 1.

A konečně použijeme také index E, který označuje každý z dvanácti měsíců M = 1, 2, … , 12 odpovídající hodnotou (M, E) = (1, 0), (2, 3), (3, 2), (4, 5), (5, 0), (6, 3), (7, 5), (8, 1), (9, 4), (10, 6), (11, 2) a (12, 4).

Po tom všem nyní můžeme uvést Gaussův „supervzorec“, který nám říká, že pořadové číslo dne v týdnu T je zbytek, když4 N = D + E + F + G + bG/4c 100