Zašel jsem do knihovny, půjčil si populárně naučnou knihu o geometrii a pročetl kapitolu o triangulaci. Obsahovala náčrtek, který tuto starobylou měřicí metodu v kostce vysvětloval. Nejjednodušší postup byl následující: chceme-li zjistit výšku nějakého objektu, musíme délku jeho stínu změřit ve chvíli, kdy se délka našeho vlastního stínu rovná naší skutečné výšce. Existuje však i jiná metoda. Vztyčíme-li poblíž měřeného objektu kolík, vzniknou nám dva podobné trojúhelníky. Poměr délky kolíku a výšky měřeného objektu pak bude stejný jako poměr délky jejich stínů, a odtud pak vypočítáme skutečnou výšku měřeného objektu. Obě tyto metody jsem mohl snadno vyzkoušet během dopoledne, kdy do zahrady svítilo od východu. Thalés z Milétu prý takhle měřil pyramidy. Byl v tom však jeden háček, totiž že délka stínu pyramidy se musela měřit od středu její základny. A přesně v tom byla potíž i v případě zelkovy, jelikož jsem těžko mohl vlézt k sousedům na pozemek, abych změřil její stín od středu kmene. V dnešní době, kdy máme k dispozici vysoce přesné mapy, ze kterých lze výšku objektu spočítat, bychom tento problém samozřejmě vyřešili snadno. Kdybychom tedy věděli, do jaké výšky zelkova sahá, dalo by se vypočítat, jak vysoko musí být okno, ze kterého by byla vidět. Bylo by samozřejmě třeba vzít v úvahu nadmořskou výšku obou
9 9
Ukázka elektronické knihy, UID: KOS221089
bodů a využít dalších pomyslných trojúhelníků. Vyvýšená místa a okna ovšem nevrhají stín, takže bychom použili následující metodu: pozorovatel ukáže na vrchol objektu, jehož výšku chce změřit, a poté změří úhel mezi ukazující rukou a touž rukou ve vodorovné poloze. Odtud pak dokážeme spočítat vrchol trojúhelníku, délku jeho stran a polohový úhel. Nakonec vezmeme v potaz výšku pozorovatelových očí. Potom nakreslíme úsečku spojující vrcholek zelkovy s oknem v novém domě a můžeme spočítat, jak vysoké objekty by nám bránily ve výhledu, ať už by šlo o budovu, jiný strom či cokoliv dalšího. Pokud by se tyto objekty nacházely přímo na pomyslné lince mezi zelkovou a oknem, věděli bychom, že na zelkovu tak jako tak neuvidíme. Nejprve tedy bude třeba zjistit, jak vysoko se která oblast nachází, a vymezit, odkud bude zelkova vidět… Snad jsem se těmito úvahami chtěl jen rozptýlit, abych se tolik nepoddával žalu. Ve skutečnosti jsem samozřejmě nějakou triangulací vůbec nemínil marnit čas. Nejspíš jsem se jen snažil najít útěchu v tom, že se taková vynikající starobylá metoda dá aplikovat i na tak bezútěšnou situaci, v jaké jsem se právě nacházel.
Ukázka elektronické knihy, UID: KOS221089
Ukázka elektronické knihy, UID: KOS221089