Elegantní vesmír (Ukázka, strana 99)

kapitola čtvrtá

98

nejpravděpodobnější pozice elektronu třetí nejpravděpodobnější pozice elektronu

druhá nejpravděpodobnější pozice elektronu

Elektron nejspíše najdeme tam, kde je vlna s ním spojená nej­větší, a se stále menší pravděpodobností na místech, kde je vlna menší a menší.

udělat, určit pravděpodobnost, s jakou se elek­tron vyskytuje na kterémkoli daném místě.

Pravděpodobnostní interpretace má tu výhodu, že ačkoli elektrono­vá vlna vyvádí podobné kousky jako jiné vlny – například když narazí na překážku, rozprskne se na mnoho vlnek různých tvarů –, neznamená to, že elektron sám se roztříští na kousky. Spíše je teď třeba udělat zá­věr, že existuje mnoho míst, kde by elektron mohl být nalezen s neza­nedbatelnou pravděpodobností. V pra­ xi­ to znamená, že když konkrétní experiment s elektronem opakujeme­ stále zcela totožným způso­bem, nebudeme dostávat stále stejné výsledky na­příklad pro polohu elektronu. Opakování experimentu nám poskytne pestrou paletu roz­ličných výsledků, přičemž počet případů, kdy elektron zachytíme v daném místě, bude stále lépe vykreslovat tvar elektronové vlny pravděpodobnosti.

Je-li vlna pravděpodobnosti (přesněji druhá moc­nina její absolutní hodnoty) v bodě A dvakrát větší než v bodě B, pak teorie předpovídá, že v posloupnosti mnoha opakování téhož poku­su zastihneme elektron v bodě A přibližně dvakrát častěji než v bodě B. Přesné výsledky experimentů předpovědět nelze. Maximum, co předpovědět můžeme, je pravděpodobnost kteréhokoli zvoleného vý­sledku.

Přes to všechno – dokud jsme schopni matematicky určit přesný tvar vln pravděpodobnosti – můžeme jejich pravděpodobnostní předpovědi testovat mnoho­násobným opakováním daného experimentu, čímž pravděpodobnost­ toho či onoho výsledku měříme experimentálně. Jen pár měsíců po de Broglieově ná­vrhu učinil Schrödinger rozhodující krok na cestě k tomuto cíli. Stanovil rov­nici, která řídí tvar a vývoj vln pravděpodobnosti, jimž se začalo říkat vlno­vé funkce. Od formulace Schrödingerovy rovnice a Bornova pravděpodob­ nostního výkladu vln neuplynulo mnoho vody, a lidé jich dokázali využít

Ukázka elektronické knihy, UID: KOS193020

mikroskopické šílenství

99

k znamenitě přes­ným předpovědím. Kolem roku 1927 už svět vyrostl ze své kla­sické nevinnosti a prostoty. Tytam byly dny vesmíru coby hodinového stroj­ku, jehož součástky byly kdysi v dávné minulosti uvedeny do pohybu, z ně­hož už nemohly vystoupit a otrocky a oddaně musely naplňovat svůj jednoznačně určený osud. Podle kvantové mechaniky se sice vesmír vyvíjí podle přesného a přísného matematického výraziva, ale v tomto rám­ci jsou určeny jen pravděpodobnosti, že nastane ta či ona budoucnost – a ne, která z nich to bude.

Mnohým vědcům působil tento závěr potíže nebo pro ně byl vyslo­veně ne­přijatelný. I Einsteinovi. V jednom z nejúctyhodnějších proje­vů v ději­nách fy­ziky oddané kvantové straníky pokáral slovy „Bůh ne­hraje s vesmírem v kost­ky“. Měl pocit, že pravděpodobnost vtrhla do fundamentální fyziky z po­dobného důvodu, jako se s ní setká­váme v kasinu: kvůli určité zá­sadní neúplnosti našich znalostí a naše­ho chápání. Podle Einsteina nebylo­ ve vesmí­ ru žádné místo pro bu­doucnost, jejíž přesný tvar se odvolává na prvek náhody. Fyzika by měla předpovídat, jak se vesmír vyvine, a ne jenom to, s jakou pravdě­podobností dojde k tomu či onomu vývoji. Ale pokus za po­kusem – některé z nejpřesvědčivějších byly provedeny až po Einsteinově smrti – věrohodně potvrzoval, že se Einstein mýlil. Jak pravil britský teoretický fyzik Stephen Hawking, „to Einstein byl zmatený, nikoli kvan­tová teorie“.6 Nicméně debata o tom, co kvantová mechanika opravdu znamená, neustá­ vá. Všichni jsou zajedno v tom, jak její rovnice zapřáhnout do vytváření přesných předpovědí. Nepanuje však žádná shoda v tom, co znamenají vlny pravděpodobnosti, ani v otázce, jak si částice „vybírá“, kterou z mnoha budoucností se vy­dá, dokonce ani v tom, zda si budoucnost opravdu vybírá, nebo se rozděluje jako větvící se přítoky řeky, aby prožila všechny možné budoucnosti na stále se rozpínajícím jevišti para­lelních vesmírů. Tyto otázky výkladu by vydaly na samostatnou knihu a fakticky také už existuje řada znamenitých knih, které představují ten či onen způsob přemýšlení o kvantové teorii. Jedna věc se ale zdá jistá a nezávislá na zvolené interpretaci kvantové mechaniky: nepopiratel­ně se ukazuje, že vesmír je vybudován na principech, které jsou z pohledu každodenního života bizarní.

Relativita i kvantová mechanika nám přinášejí hluboké filozofické poučení, že totiž začneme-li zkoumat do hloubky podstatu fungování vesmíru, objevujeme aspekty, které se nesmírně liší od našich očeká­vání. Odvaha pokládat si hluboké otázky od nás žádá nepředvídanou přizpůsobivost, pokud máme být schopni odpovědi přijmout.

Feynmanův úhel pohledu Richard Feynman, jeden z největších teoretických fyziků po Einsteino­vi, pravděpodobnostní jádro kvantové mechaniky plně přijal, přesto však v letech po

Ukázka elektronické knihy, UID: KOS193020

100

kapitola čtvrtá

druhé světové válce nabídl nové mocné koncepční schéma, jak tuto teorii chá­ pat. Z hlediska numerických výpočtů Feyn­manův přístup přesně souhlasí se všemi výpočty provedenými před Feynmanem. Jeho formulace se od nich ale liší. Ukažme si ji v kontextu dvouštěrbinového pokusu s elektronem.

Mrzutou vlastností obrázku na straně 94 je fakt, že elektron v našich před­ sta­vách projde buď levým, nebo pravým otvorem, a proto očekáváme, že sjednocení obrázků b a c, tedy obrázek d na straně 92, přesně popíše pozoro­vání.

Elektron prolétávající pravým otvorem si přece nedělá z existen­ce levého otvo­ ru těžkou hlavu – a naopak. Ale on si ji dělá. Vytvořený interferenční vzorek vyžaduje překryv, prostupování a míšení něčeho citlivého na obě štěrbiny, do­konce i když elektrony odpalujeme jednot­livě. Schrödinger, de Broglie a Born tento jev vysvětlili přidružením pravděpodobnostní vlny ke každému elektronu. Stejně jako voda na obrázku na straně 93 i pravděpodobnostní­ vlna elektronu „vidí“ obě štěrbiny a je podrobena obdobné interferenci, pro­ to­že prochází sama sebou. Místa, kde části vlny od obou štěrbin „tahají za je­ den provaz“, právě jako místa na zmíněném obrázku s významným chvěním hladiny, určují, kde elektron najdeme s velkou pravděpodobností; místa, kde se obě části vln vzájemně ruší, právě jako místa s (téměř) klidnou hladinou na zmíněném obrázku, udávají, kde elektron (nejspíše) nenajdeme. Elektrony do­padají na fosforeskující stínítko po jednom a rozprostřené podle grafu pravděpodobnosti příslušejícího pravděpodobnostní vlně, takže vytvá­řejí interferenční vzorek analogický vzorku na straně 94.

Feynman se vydal jiným směrem. Kriticky rozebral základní klasic­ký před­ poklad, že elektron projde buď levým, nebo pravým otvorem. Možná si ří­káte: to je tak základní vlastnost fungování světa, že její zpochybnění je známkou pošetilosti. Cožpak se nemůžeme podívat do oblasti mezi překážkou a plátnem a určit, kterým otvorem elektron prošel? Můžeme. Ale změníme tím experiment. Abychom elektron vi­děli, něco mu musíme provést – například si na něj posvítit, tedy odra­zit od něho fotony. V každodenním životě se fotony chovají jako ne­nápadné sondy, které se od stromů, obrazů i lidí odrážejí prakticky bez jakéhokoli vlivu na pohybový stav těchto relativně velkých těles. Ale elektrony jsou malinké střípky hmoty. Ať už budete určovat elektronem zvolenou štěrbinu sebeopatrněji, ovlivní odraže­né fotony nutně pohyb elektronu.

Taková změna povede i k jiným vý­sledkům pokusu. Narušíte-li experiment natolik, abyste mohli zjistit, kterou štěrbinou elektron letěl, na plát­ně – jak ukazují pokusy – už neuvidíte to, co na obrázku na straně 94, ale to, co ukazuje obrázek d na straně 92! Kvan­tové zákony zaručují, že jakmile zjistíme, zda si elektron vybral levý, nebo pravý otvor, interference mezi oběma otvory se vytratí.

Tyto skutečnosti ospravedlňují Feynmanův útok na klasické tvrze­ní, podpořené naší zkušeností, že elektron musí projít buď jednou, nebo druhou štěr­ binou. Na sklonku dvacátých let 20. století si pak fyzici uvě­domili, že každý

Ukázka elektronické knihy, UID: KOS193020