P y t hago r o va věta Carmen Sessa, moje kamarádka a vynikající poradkyně v jakékoli matematické oblasti, mi před lety přinesla obálku s několika důkazy Pythagorovy věty. Už si nevzpomínám, kde je vzala, ale úplně ji nadchlo, když viděla, kolika různými způsoby se dá dokázat tentýž jev. A já jsem se potom ke všemu dozvěděl, že existuje kniha (The Pythagorean Proposition), která obsahuje na 367 důkazů této věty a jež byla znovu vydaná v roce 1968. Když se však vrátím k důkazům od Carmen, byl mezi nimi jeden, který mě svou jednoduchostí přímo fascinoval. Dokonce ho od té doby (od konce osmdesátých let) neustále opakuji. A ještě pořád mě to baví. Tady je: Je dán pravoúhlý trojúhelník T se stranami a, b a h. (Pravoúhlý trojúhelník má jeden úhel o velikosti 90 stupňů – nazývá se také pravý úhel.)
h
a
b
Představme si, že trojúhelník T je sestaven tak, že k sobě „spojíme“ tři provázky. Předpokládejme, že strana h se může „odstřihnout“ a že strany a a b se dají „natáhnout“. S touto novou „stranou“ o délce a + b vytvoříme dva stejné čtverce. Každá strana čtverce měří a + b. V každém čtverci označíme strany a a b tak, abychom mohli zakreslit takovéto obrazce:
98 Ukázka elektronické knihy, UID: KOS174994