EB964900

Jiří Neubauer, Marek Sedlačík, Oldřich Kříž

Základy statistiky

Aplikace v technických a ekonomických oborech

2., rozšířené vydání

• měření a zjišťování

• teoretické modely

• empirické modely

• základy induktivní statistiky

• počítačové zpracování dat

• praktické užití statistiky

Základy statistiky

Aplikace v technických a ekonomických oborech

2., rozšířené vydání

Jiří Neubauer

Marek Sedlačík

Oldřich Kříž

Upozornění pro čtenáře a uživatele této knihy Všechna práva vyhrazena. Žádná část této tištěné či elektronické knihy nesmí být reprodukována a šířena v papírové, elektronické či jiné podobě bez předchozího písemného souhlasu nakladatele. Neoprávněné užití této knihy bude trestně stíháno.

Jiří Neubauer, Marek Sedlačík, Oldřich Kříž

Základy statistiky

Aplikace v technických a ekonomických oborech

2., rozšířené vydání

Vydala Grada Publishing, a.s. U Průhonu 22, Praha 7 obchod@grada.cz, www.grada.cz tel.: +420 234 264 401, fax: +420 234 264 400 jako svou 6222. publikaci

Lektoroval: doc. RNDr. Jaroslav Michálek, CSc. Recenzovali: prof. RNDr. Pavel Tlustý, CSc., doc. RNDr. Jaromír Kuben, CSc. Odpovědná redaktorka: Mgr. Věra Slavíková Počet stran 280 Druhé vydání, Praha 2016 Vytiskla Tiskárna v Ráji, s.r.o., Pardubice

Vydání odborné knihy schválila Vědecká redakce nakladatelství Grada Publishing, a.s.

© Grada Publishing, a.s., 2016

Cover Design © Grada Publishing, a. s., 2016

Názvy produktů, firem apod. použité v knize mohou být ochrannými známkami nebo registrovanými ochrannými známkami příslušných vlastníků.

ISBN 978-80-271-9198-7 (pdf)

ISBN 978-80-247-5786-5 (print)

2.1Vyjadrˇovacı´prostrˇedkystatistiky

2.6Kompletnı´zpracova´nı´datpomocı´aplikaceSTAT1

3.3Pravdeˇpodobnostna´hodne´hojevu

3.4Klasicka´definicepravdeˇpodobnosti

3.5Geometricka´definicepravdeˇpodobnosti

3.6Podmı´neˇna´pravdeˇpodobnost

3.7Pravidloona´sobenı´pravdeˇpodobnostı´

3.8Pravidlooscˇı´ta´nı´pravdeˇpodobnostı´

3.9U ´ plna´pravdeˇpodobnostaBayesu˚vvzorec

4.2Distribucˇnı´funkcena´hodne´velicˇiny

4.3Diskre´tnı´na´hodna´velicˇina

4.4Spojite´na´hodne´velicˇiny

5Modelyrozdeˇlenı´pravdeˇpodobnostı´prodiskre´tnı´na´hodne´velicˇiny

5.1Poissonovorozdeˇlenı´ ...............................................

5.2Alternativnı´rozdeˇlenı´ ...............................................

5.3Binomicke´rozdeˇlenı´

5.4Hypergeometricke´rozdeˇlenı´

6Modelyrozdeˇlenı´pravdeˇpodobnostı´prospojite´na´hodne´velicˇiny

6.1Rovnomeˇrne´rozdeˇlenı´

6.2Exponencia´lnı´rozdeˇlenı´ .............................................

6.3Norma´lnı´rozdeˇlenı´ .................................................

6.4Normovane´norma´lnı´rozdeˇlenı´ .......................................

6.5Logaritmicko-norma´lnı´rozdeˇlenı´

6.6Rozdeˇlenı´neˇktery´chfunkcı´na´hodny´chvelicˇin

7Teoreticke´za´kladystatistiky ............................................138

7.2Soucˇetneza´visly´chna´hodny´chvelicˇin

7.3Centra´lnı´limitnı´veˇty

7.4Veˇtyonorma´lnı´mrozdeˇlenı´ ..........................................

8Vy´beˇrova´sˇetrˇenı´

8.1Druhyvy´beˇrove´hosˇetrˇenı´

8.2Na´hodny´vy´beˇravy´beˇrove´charakteristiky

8.4Populace,vy´beˇrastatisticke´usuzova´nı´

9Odhadycharakteristikza´kladnı´hosouboru

9.3Intervalove´odhadyparametru˚norma´lnı´horozdeˇlenı´

9.4Intervalovy´odhadstrˇednı´hodnotyprovy´beˇryvelke´horozsahu

9.5Intervalovy´odhadparametrualternativnı´horozdeˇlenı´

10Testova´nı´statisticky´chhypote´z

10.1Pojemhypote´zyapodstatatestova´nı´hypote´z

10.2Jednovy´beˇrove´testyhypote´z

10.3Dvouvy´beˇrove´testyhypote´z .........................................

10.4Testyhypote´zorozdeˇlenı´za´kladnı´hosouboru

11.2Charakteristikyteˇsnostiza´vislosti .....................................

11.3Vı´cerozmeˇrna´na´hodna´velicˇina .......................................

11.4Dvourozmeˇrne´norma´lnı´rozdeˇlenı´ ....................................

11.5Testneza´vislostivkontingencˇnı´tabulce

Oautorech

doc.Mgr.Jirˇı´Neubauer,Ph.D.(∗1975)

VystudovalPrˇı´rodoveˇdeckoufakultuMasarykovyuniverzityvBrneˇ.Dizertacˇnı´pra´civdoktorske´mstudijnı´moboruaplikovana´matematikaobha´jilvroce2006naPrˇı´rodoveˇdecke´ fakulteˇOstravske´univerzityvOstraveˇ.Odroku2008absolvovalodborne´sta´zˇepostupneˇ naInstituteofStatistics,GrazUniversityofTechnology,Graz,Rakousko,naDepartment ofStatistics,FacultyofScience,UniversityofMalta,MaltaanaUniversityofMaribor, Maribor,Slovinsko.Vsoucˇasne´dobeˇpracujenaUniverziteˇobranyjakovedoucı´skupiny Katedryekonometrie.Veˇnujeseproblematiceanaly´zycˇasovy´chrˇadsezameˇrˇenı´mnavı´cerozmeˇrne´modelyadetekcizmeˇnvna´hodny´chprocesech.Vpedagogicke´oblastiseveˇnuje vy´uceza´kladnı´chstatisticky´chmetod.Podı´lı´senarˇesˇenı´vy´zkumny´chprojektu˚vra´mcisve´ specializace.Publikujevdoma´cı´chizahranicˇnı´chcˇasopisech.

doc.RNDr.MarekSedlacˇı´k,Ph.D.(∗1975)

VystudovalPrˇı´rodoveˇdeckoufakultuMasarykovyuniverzityvBrneˇ.Dizertacˇnı´pra´cive studijnı´moboruObecne´ota´zkymatematikyobha´jilroce2006naPrˇı´rodoveˇdecke´fakulteˇ MasarykovyuniverzityvBrneˇ,rovneˇzˇrigoro´znı´pra´civoboruStatistikaaanaly´zadatobha´jil naMUvBrneˇ.Odroku2008absolvovalodborne´sta´zˇepostupneˇnaInstituteofStatistics,Graz UniversityofTechnology,Graz,Rakousko,naDepartmentofStatistics,FacultyofScience, UniversityofMalta,MaltaanaNationalUniversityofPublicService,Budapest,Mad’arsko.

Vsoucˇasne´dobeˇpracujenaUniverziteˇobranyjakoprorektorprovzdeˇla´va´nı´aza´lezˇitosti studentu˚.Veˇnujeseproblematicemnohorozmeˇrny´chstatisticky´chmetodsezameˇrˇenı´mna klasifikacˇnı´techniky.Garantujeavedevy´ukuvra´mciakreditovane´hostudia.Podı´lı´sena rˇesˇenı´veˇdecky´chprojektu˚vra´mcisve´specializace.Publikujevdoma´cı´chizahranicˇnı´ch cˇasopisech.

RNDr.OldrˇichKrˇı´zˇ(∗1945)

VystudovalPrˇı´rodoveˇdeckoufakultuPalacke´houniverzityvOlomouci.Vroce1993absolvovalspecializovane´studiumstatistikynaFakulteˇinformatikyastatistikyVysoke´sˇkoly ekonomicke´vPrazeavroce1997absolvovallicencˇnı´studiumPocˇı´tacˇove´zpracova´nı´datprˇi kontrolearˇı´zenı´jakostinaFakulteˇchemicko-technologicke´Pardubicke´univerzity.Odroku 2004pu˚sobilnakatedrˇeekonometrieFakultyekonomikyamanagementuUniverzityobrany vBrneˇ.Vevy´zkumne´oblastirˇesˇilu´kolyvsouvislostisdistancˇnı´mvzdeˇla´va´nı´mstatistiky apodı´lelsenarˇesˇenı´projektu˚voblastisenzoricke´analy´zypotravin.Publikovalvdoma´cı´ch izahranicˇnı´chcˇasopisech.Jeautoremaspoluautoremrˇadydidakticky´chtitulu˚.Vsoucˇasne´ dobeˇspolupracujeskatedrouexterneˇ.

U ´ vodnı´slovorecenzentu˚

Dnesˇnı´uspeˇchana´dobasevyznacˇujeza´plavouinformacı´,ktere´senana´svalı´zevsˇechstran aza´sadnı´mzpu˚sobemovlivnˇujı´nasˇena´zory,zˇivotnı´stylichova´nı´.Nutneˇtedyvyvsta´va´ potrˇebanajı´tmetody,jaksevtakove´mmnozˇstvı´informacı´orientovat.Pra´veˇstatistikada´va´ na´vod,jakneprˇeberne´mnozˇstvı´datvy´stizˇneˇshrnoutdoneˇkolikaukazatelu˚,ktere´lzesnadno interpretovat.

Otvı´ra´teknihuzkusˇene´hoautorske´hokolektivuNeubauer,Sedlacˇı´k,Krˇı´zˇsna´zvemZa´kladystatistiky.Jdevporˇadı´odruhe´,rozsˇı´rˇene´vyda´nı´.Autorˇivnı´osveˇdcˇilisve´bohate´ zkusˇenostisvy´ukoustatisticky´chmetodaprˇedstavilicˇtena´rˇu˚mza´kladystatisticke´houvazˇova´nı´vmodernı´mpojetı´svyuzˇitı´mpocˇı´tacˇove´hosoftwaru.

Publikacejecˇleneˇnado11kapitol.U ´ vodnı´kapitolajeveˇnova´nahistoriistatistiky,ktera´ prova´zı´lidstvoodstaroveˇky´chcivilizacı´azˇdosoucˇasnosti.Na´sledujı´cı´kapitolaseznamuje cˇtena´rˇestzv.popisnoustatistikou.Vdalsˇı´chcˇtyrˇechkapitola´chseautorˇizaby´vajı´vybudova´nı´mpravdeˇpodobnostnı´hoapara´tu,ktery´prˇedstavujenezbytne´teoreticke´vy´chodiskopro odvozenı´aaplikacipokrocˇilejsˇı´chmetodmatematicke´statistiky.Vzhledemktomu,zˇecı´lem autoru˚byloprˇedevsˇı´mnaucˇitcˇtena´rˇeuvedene´metodyaplikovat,uva´deˇjı´tvrzenı´teoreticke´ povahybezdu˚kazu,cozˇbezesporuprˇispeˇloklepsˇı´srozumitelnostitextu.Za´veˇrecˇne´kapitolyjsouveˇnova´nyza´kladnı´mmetoda´mmatematicke´statistiky–bodovy´maintervalovy´m odhadu˚m,testova´nı´statisticky´chhypote´zaanaly´zeza´vislostı´.

Vy´kladjepsa´nprˇehledneˇasrozumitelneˇ.Kporozumeˇnı´textuprˇispı´va´ivelky´pocˇetrˇesˇeny´chprˇı´kladu˚,ktere´jsouvmnohaprˇı´padechvolenyza´meˇrneˇjednodusˇe,abybylomozˇne´demonstrovatvesˇkere´potrˇebne´vy´pocˇty.Ksamostatne´pra´cicˇtena´rˇejsouurcˇenyza´veˇrecˇne´partie jednotlivy´chkapitol,kdenajdememnozˇstvı´u´lohkprocvicˇenı´ajejichvy´sledky.Nespornou vy´hodute´toknihyspatrˇujivevy´pocˇetnı´aplikaciSTAT1,kterouautorˇivytvorˇilivEXCELu, prosnadneˇjsˇı´vy´pocˇtykonkre´tnı´chstatisticky´chu´loh.Uvedena´aplikaceumozˇnˇujeelegantnı´m zpu˚sobemprova´deˇtprakticke´vy´pocˇtykvesˇkere´teoriiobsazˇene´vknize.

Domnı´va´mse,zˇeuvedena´publikaceprˇedstavujedobre´ho ”pru˚vodce“zajı´mavy´msveˇtem statistiky,nebot’prˇı´stupny´mjazykemnaucˇı´cˇtena´rˇevsˇemupodstatne´mu,copotrˇebujeze statistikyzna´t.

prof.RNDr.PavelTlusty´,CSc.

Katedramatematiky,Pedagogicka´fakulta,Jihocˇeska´univerzita

Kniha,kteroujstepra´veˇotevrˇeli,jeveˇnova´naza´kladu˚mmatematicke´statistiky.Jeurcˇena jaku´plny´mzacˇa´tecˇnı´ku˚m,takpokrocˇilejsˇı´muzˇivatelu˚m.Cely´textdruhe´hovyda´nı´jerozdeˇlen do11kapitol.Vprvnı´kapitolesecˇtena´rˇpoucˇı´ohistoriistatistikyazejme´nasedozvı´,co jsouhromadne´jevy,cˇı´msestatistikavlastneˇzaby´va´akdevsˇudeseuplatnˇuje.Vedruhe´kapitolejeprobı´ra´napopisna´statistika,ktera´prˇedstavujeprvnı´krokprˇizpracova´nı´statisticky´ch dat.Ja´dremknihyjeovsˇemmatematicka´statistika,ktera´vycha´zı´zteoriepravdeˇpodobnosti. Protojevna´sledujı´cı´chkapitola´ch3–7uvedenstrucˇny´souhrnza´kladnı´chpoznatku˚opravdeˇpodobnosti,na´hodny´chpromeˇnny´ch,nejdu˚lezˇiteˇjsˇı´chdiskre´tnı´chaspojity´chrozdeˇlenı´ch ahlavnı´teoreticke´vy´sledky,ktere´matematicka´statistikavyuzˇı´va´.Vkapitola´ch8–10jsoupak probı´ra´nyza´kladnı´statisticke´metody,zejme´napoznatkyona´hodny´chvy´beˇrech,bodove´aintervalove´odhadycˇı´selny´chcharakteristikatestystatisticky´chhypote´z.Za´veˇrecˇna´jedena´cta´ kapitolajepaku´vodemdostudiastochasticky´chza´vislostı´.Zacˇı´na´prˇehledempotrˇebny´ch poznatku˚ona´hodny´chvektorechasoustrˇedı´senakontingencˇnı´tabulkyau´voddoregresnı´ analy´zy.

Autorˇisesnazˇı´vu´vodukazˇde´kapitolymotivovatvsˇechnyzava´deˇne´pojmyausnadnit cˇtena´rˇijejichpochopenı´.Cely´textobsahujerˇadurˇesˇeny´chprˇı´kladu˚znejru˚zneˇjsˇı´choblastı´ lidsky´chcˇinnostı´,ktere´poma´hajı´porozumeˇtstatisticky´mmetoda´maza´rovenˇilustrujı´ohromnousˇı´rˇiaplikacı´matematicke´statistiky.Abyumozˇnilicˇtena´rˇiprakticke´vyzkousˇenı´metod vylozˇeny´chvknizevcˇetneˇnumericky´chvy´pocˇtu˚,vytvorˇiliautorˇivprostrˇedı´MSExcelvolneˇ dostupnouaplikaciSTAT1,vnı´zˇsimohouza´jemciinteraktivneˇprocvicˇitjednotlive´metody naprˇı´kladechzknihyiprove´stanaly´zuvlastnı´chdat.

Veˇrˇı´m,zˇeknihaZa´kladystatistikybudeuzˇitecˇna´prosˇirokousˇka´luuzˇivatelu˚,kterˇı´nemajı´profesiona´lnı´matematicke´vzdeˇla´nı´,avsˇakpotrˇebujı´sesezna´mitseza´kladypopisne´ amatematicke´statistikyauzˇı´vatstatisticke´metodyvesve´pra´ci.

doc.RNDr.Jaromı´rKuben,CSc.

Katedramatematikyafyziky,Fakultavojensky´chtechnologiı´,Univerzitaobrany

Prˇedmluva

Autorˇiknihy,kteroupra´veˇdrzˇı´tevruce,sevy´ucestatistikynavysoke´sˇkoleveˇnujı´jizˇrˇadulet. Vesnazeprˇedatsvojezkusˇenostistudentu˚m,aleidalsˇı´muzˇivatelu˚mstatistiky,vytvorˇiliprˇedlozˇeny´text.Hlavnı´mcı´lemprˇijehoprˇı´praveˇbylasnahapodatvy´kladstatistikyjednoduchy´m zpu˚sobem,ktery´byakcentovalza´kladystatisticke´pra´ceausuzova´nı´,prˇitomvsˇakprˇimeˇrˇeneˇ respektovalexaktnı´pozadı´te´toveˇdnı´disciplı´ny.Protojeknihavhodna´prˇedevsˇı´mprostudium za´kladu˚statistikyzejme´nanafakulta´chsekonomicky´mnebotechnicky´mzameˇrˇenı´m.

Statistikajeveˇdnı´disciplı´na,ktera´jevybudovana´natrˇechpilı´rˇı´ch:teoriipravdeˇpodobnosti,teoriina´hodne´velicˇinyapopisne´statistice.Abychomdobrˇeporozumeˇlismyslustatistikyajejı´mumozˇne´muuplatneˇnı´,musı´mepochopitpodstatupravdeˇpodobnosti,nebot’ vsˇechnyza´veˇry,kektery´mstatistikasvy´mimetodamiaprostrˇedkydojde,neplatı´sexaktnı´ matematickouprˇesnostı´,alemajı´vzˇdyplatnostpouzesjistoupravdeˇpodobnostı´–hovorˇı´se ospolehlivosti.Slovo„pouze“neprˇedurcˇujestatisticevy´znammensˇı´nezˇmatematice,alejiny´ nezˇmatematice.Statistikajetotizˇdisciplı´navelmiprakticka´azaby´va´sevsˇemitakovy´mi rea´lny´misituacemi,vektery´chsepotrˇebujemeoprˇı´tonezna´me´informace.Tyjsouzjednodusˇeneˇrˇecˇenozatı´mskryte´vtzv.teoreticky´chmodelech,popisujı´cı´chtzv.na´hodne´velicˇiny. Odkry´va´nı´nezna´my´chinformacı´vnejru˚zneˇjsˇı´chrea´lny´chsituacı´chna´mumozˇnı´popisna´ statistika,ktera´pracujesnameˇrˇeny´minebozjisˇteˇny´midatyainformaceonichshrnedotzv. empiricke´homodelu.

Naprvnı´pohledjezrˇejme´,zˇevyjmenovane´pilı´rˇetu„pravou“statistikujesˇteˇnetvorˇı´. Vztahmeziteoreticky´maempiricky´mmodelemprˇı´mosouvisı´sfilozofiı´statistiky.Takova´ statistikama´totizˇinduktivnı´charakterazaby´va´setı´m,jakodhadnouttyvlastnostiteoreticke´homodelu,ktere´na´szajı´majı´aprˇitomjenezna´me,pomocı´modeluempiricke´ho.Vy´klad cele´problematikyvte´toucˇebnicijeprotozalozˇennavybudova´nı´za´kladnı´chpojmu˚avztahu˚, srozumitelne´mpopisuza´kladnı´chmetodajeprotka´nrˇadourˇesˇeny´chprˇı´kladu˚.Teoreticke´za´kladyseopı´rajı´zejme´naovlastnostinorma´lnı´horozdeˇlenı´aocentra´lnı´limitnı´veˇtuaza´vislost mezijevy.

Potrˇebazpracova´vatpozorova´nı´cˇimeˇrˇenı´,shrnoutdataapostihnout,corˇı´kajı´,zanedbat nepodstatne´detailyaodhalitspolecˇne´vlastnostijeprˇı´tomna´vmnohaveˇdnı´choborech. Protonacha´zı´metodymatematicke´statistikyprakticke´uplatneˇnı´vsˇiroke´trˇı´deˇoblastı´,prˇi rˇesˇenı´neprˇeberne´homnozˇstvı´prakticky´chproble´mu˚.Neusta´leseprotoivtextuzdu˚raznˇuje nejdu˚lezˇiteˇjsˇı´atributstatistiky,atı´mjeprakticka´area´lna´podobarˇesˇeny´chproble´mu˚.

Soucˇa´stı´dnesˇnı´homodernı´hosveˇtajeuzˇitı´vy´pocˇetnı´technikyvevsˇechsfe´ra´chzˇivota. Statistikaje,pra´veˇsohledemnapra´cisdatovy´mimnozˇinami,prˇı´moprˇedurcˇenakvyuzˇitı´ pocˇı´tacˇu˚.Natutoskutecˇnostreagujeiprˇı´stuppedagogu˚kvy´ucestatistikynamnohafakulta´ch. Vy´kladarˇesˇenı´prakticky´chu´lohjevte´toucˇebniciprˇı´mopodporova´nelektronickouaplikacı´ STAT1,ktera´pracujevexcelovske´mprostrˇedı´aumozˇnˇujekazˇde´mustudentoviinteraktivneˇ vnı´matpopsane´statisticke´metody.Uvybrany´chprˇı´kladu˚jepouzˇitı´te´toaplikacepodrobneˇ popsane´.Aplikacijemozˇne´pouzˇı´tinaanaly´zyvlastnı´chdat.AplikaciSTAT1spoluse statisticky´mitabulkaminajdetenaadresehttp://k101.unob.cz/stat1/.

Ra´dibychompodeˇkovalikolegovidoc.RNDr.JaroslavuMicha´lkovi,CSc.zUniverzity obranyBrno,ktery´seujalu´lohylektora,knihupozorneˇprˇecˇetladoporucˇilneˇkoliku´prav.Dı´k patrˇı´te´zˇrecenzentu˚m,prof.RNDr.PavluTluste´mu,CSc.adoc.RNDr.Jaromı´ruKubenovi, CSc.,zajejichpodneˇtne´na´padyaprˇipomı´nky.

VBrneˇ20.2.2016Autorˇi

U ´ voddostatistiky

Prvnı´kapitolute´toknihyveˇnujemeu´vodnı´musezna´menı´sestatistikou.Prˇedstavı´mesistatistikujakoveˇdnı´disciplı´nu,ktera´sevyvinulazpu˚vodnı´chstaroveˇky´chscˇı´ta´nı´obyvatel amajetkuazˇksoucˇasnosti.Dozvı´mese,cosivlastneˇma´meprˇedstavitpodpojmem statistika ajakourolihrajestatistikavmodernı´spolecˇnosti.Zacˇnemesibudovatodborny´slovnı´k azavedemesiza´kladnı´pojmy,abychomsevodborne´mprostrˇedı´domluviliatake´rozumeˇli tomu,cosekdeve„statisticke´mjazyku“pı´sˇecˇimluvı´.

1.1Historicky´prˇehled

Slovostatistikapocha´zı´zitalske´ho stato,pu˚vodneˇsvy´znamem stav,odkoncestrˇedoveˇku take´ sta´tnı´u´zemı´,resp. sta´t.Jakoprvnı´jejpatrneˇpouzˇilGirolamoGhilini(1589–1669)vpra´ci Ristrettodellacivile,politica,statisticaemilitarescienza (Shrnutı´civilnı´,politicke´,statisticke´ avojenske´veˇdy),vektere´shroma´zˇdilru˚zne´znalostite´dobyosta´tu,ojehoobyvatelı´ch,zˇivoteˇ, pra´vu,obchoduivy´robeˇ,na´bozˇenstvı´iarma´deˇ.Prˇedevsˇı´mvtomtosmyslusepotomslovo stato rozsˇı´rˇiloidojiny´chjazyku˚,naprˇ.vetvaru state,Staat,e´tat,estato

Podneˇtyprovznikstatistiky

Prvnı´historicke´zmı´nkyocˇinnostech,ktere´zdnesˇnı´hopohleduprˇipomı´najı´statistiku,pocha´zejı´uzˇzestaroveˇku.Za´znamyo scˇı´ta´nı´obyvatelamajetku mu˚zˇemenajı´tuzˇvpı´semnostech stary´chBabylonˇanu˚zobdobı´prˇedrokem3800prˇ.n.l.Historickynejstarsˇı´msmeˇremovlivnˇujı´cı´mtake´vznikstatistikybylaexistenceprvnı´chmeˇstsky´chsta´tu˚v3.a2.tisı´ciletı´prˇ.n.l.ve staroveˇky´chcivilizacı´ch,jaky´mibylyEgypt,C ˇ ı´na,Mezopota´mie,Palestina,R ˇ eckoneboR ˇ ı´m. Sevznikemmeˇstsky´chsta´tu˚vznika´take´potrˇebajejichspra´vy,sekteroujsouspojene´nemale´ na´klady,protosezvysˇujevy´beˇrdanı´.Kurcˇenı´jejichvy´sˇejealenezbytne´mı´tcˇı´selne´u´daje ou´zemı´,obyvatelstvu,zemeˇdeˇlstvı´,obchodu,rˇemeslechapod.Tytoinformacesezı´ska´vajı´ zejme´nanaza´kladeˇsoupisuobyvatelstvaadalsˇı´chsˇetrˇenı´,ktera´majı´zdnesˇnı´hopohledu charakterstatisticky´chsˇetrˇenı´.

Jednuzprvnı´chzmı´nekostatisticke´msˇetrˇenı´naleznemetake´vBibli,kdejeveStare´m za´koneˇve4.knizeMojzˇı´sˇoveˇinformaceoscˇı´ta´nı´provedene´mMojzˇı´sˇempoodchoduizraelske´hona´rodazEgyptaaobsahujekonkre´tnı´pocˇtybojovnı´ku˚,oddı´lu˚avelitelu˚.Pozdeˇjitake´ narˇı´dilscˇı´ta´nı´lidumotivovane´vojenskykra´lDavid.

1.1Historicky´prˇehled

Velke´scˇı´ta´nı´liduzavedlitake´vestaroveˇke´mR ˇ ı´meˇv5.stoletı´prˇ.n.l.Scˇı´ta´nı´meˇlinastarosti vysocı´u´rˇednı´ci,nazy´vanı´ cenzorˇi.Scˇı´ta´nı´(cenzy)sekonalakazˇdy´chpeˇtletazjisˇt’ovalyse nejenpocˇtyobyvatelajejichmajetek,aletake´naprˇ.pocˇetotroku˚.

Podobne´pru˚zkumysepostupneˇrozsˇirˇovalyinadalsˇı´evropske´zemeˇazˇdoobdobı´strˇedoveˇku.Od16.stoletı´bylyzrˇizova´nycı´rkevnı´matriky,ktere´senadlouhoudobustalyza´kladnı´m zdrojeminformacı´oobyvatelstvu.

Trˇikorˇenystatistiky

Vlastnı´termı´n statistika sezacˇalpouzˇı´vatazˇv18.stoletı´vNeˇmeckuprooznacˇenı´ nauky osta´tu.Tatoveˇdecka´disciplı´nasezacˇalarozvı´jetv16.stoletı´nauniverzita´chvIta´liiapozdeˇji take´pra´veˇvNeˇmecku,protosejı´rˇı´ka´ univerzitnı´statistika.Tehdejsˇı´statisticke´studieobsahovalyprˇedevsˇı´mu´dajeoevropsky´chsta´tech–geograficke´,politicke´,ekonomicke´adalsˇı´. Narozdı´loddnesˇnı´statistikyneobsahovalymnohocˇı´sel,veˇtsˇinazaznamenany´chu´daju˚meˇla charakterslovnı´.

Jednozprvnı´chsta´toveˇdny´chdeˇl Ovla´deˇaspra´veˇvru˚zny´chkra´lovstvı´charepublika´ch vysˇlovroce1562vBena´tka´chanapsaljeFrancescoSansovina.Prˇesneˇostoletpozdeˇji uverˇejnilLudwigvonSeckendorffsvousta´toveˇdnouknihu Neˇmecky´knı´zˇecı´sta´t.Najejichpra´cenavazujenejvy´znamneˇjsˇı´teoretikstatistikyvneˇmecke´jazykove´oblastiGottfried Achenwall(1719–1772).BylprofesoremstatistikynauniverziteˇvGo¨ttingenuaautorem popula´rnı´ucˇebnicestatistiky,ktera´bylaprˇedepsa´naproprˇedna´sˇkystatistikyinaKarloveˇ univerziteˇvPraze.

VAngliimezitı´mvzniklzcelajiny´okruhstatistiky,atotakzvana´ politicka´aritmetika, ktera´vycha´zelazu´daju˚onarozenı´chau´mrtı´ch,anatomtoza´kladeˇsepokousˇelapozorovat asrovna´vatinformaceoobyvatelstvuzadelsˇı´cˇasove´u´seky.Tytopru˚zkumyvycha´zelyzu´daju˚ tehdejsˇı´chcı´rkevnı´chmatrikanajejichza´kladeˇsesnazˇilyodvoditneˇktere´obecneˇplatne´ za´konitosti(naprˇ.zˇeserodı´obecneˇvı´cechlapcu˚nezˇdeˇvcˇat).

Jejı´nejvy´znamneˇjsˇı´prˇedstavitele´jsouWilliamPetty(1623–1687)aJohnGraunt(1620azˇ 1674).Pettyjepovazˇova´nzaprˇedchu˚dcemodernı´statistikyiklasicke´politicke´ekonomie.

Jehonejvy´znamneˇjsˇı´dı´lo Peˇtesejı´opoliticke´aritmetice bylovyda´noposmrtneˇ(1960).Graunt bylobchodnı´kazaby´valseprˇedevsˇı´mdemografiı´.Napsalprvnı´ucelenoudemografickoustudiisponeˇkudpochmurny´mna´zvem Prˇirozena´apoliticka´pozorova´nı´zalozˇena´naseznamech zemrˇely´ch (1662).

V18.stoletı´setotozameˇrˇenı´statistikyzacˇaloprosazovativNeˇmeckuaobeˇstatisticke´ sˇkolysezacˇalyvza´jemneˇovlivnˇovatapostupneˇsblizˇovat.Statistikazacˇalaveveˇtsˇı´mı´rˇe pouzˇı´vatcˇı´slaaprˇestalasezaby´vatpouzepopisemsta´tnı´chpozoruhodnostı´.Postupneˇzacˇala pronikatidojiny´chveˇdecky´chdisciplı´n,abysenakonecprosadilajakosamostatna´veˇda.

Neza´vislenastatisticeseod17.stoletı´zacˇalarozvı´jetjesˇteˇjina´teoreticka´disciplı´na, ktera´vzniklajakosoucˇa´stmatematiky– teoriepravdeˇpodobnosti.Zatı´mcostatistikazkouma´ hromadne´jevy,teoriepravdeˇpodobnostisenaopakzaby´va´jevyindividua´lnı´mi,jedinecˇny´mi. Pravdeˇpodobnostjecha´pa´najakocˇı´selne´ohodnocenı´sˇance–nadeˇje,zˇesledovany´konkre´tnı´ jevnastane.Veskutecˇnostivsˇakstatistikaateoriepravdeˇpodobnostiprˇedstavujı´dvapohledy nastejny´proble´m.Kazˇdy´hromadny´jevjetotizˇtvorˇenjednotlivy´mijevyindividua´lnı´mi, anaopakopakova´nı´mindividua´lnı´hojevuzı´ska´mejevhromadny´.Vsoucˇasne´dobeˇnelze

teoriipravdeˇpodobnostiastatistikuodsebeoddeˇlit–teoriepravdeˇpodobnostijepovazˇova´na zateoreticky´za´kladstatistiky.

Rozvojteoriepravdeˇpodobnostibylzpocˇa´tkuinspirova´nhlavneˇhazardnı´mihrami.Zajejı´ pocˇa´teksepovazˇujeslavna´vy´meˇnadopisu˚mezimatematikyBlaisemPascalem(1623–1662) aPierremdeFermatem(1601–1665)zaha´jena´roku1654.S ˇ lojimtehdyoota´zku,jakspravedliveˇrozdeˇlitbankmezihra´cˇe,jestlizˇese´riehazardnı´chhermuselaby´tprˇedcˇasneˇprˇerusˇena. Tehdyrozvı´jene´teoriipravdeˇpodobnostidnesrˇı´ka´me klasicka´pravdeˇpodobnost.Mezidalsˇı´ osobnosti,ktere´seveˇnovalyteoriipravdeˇpodobnosti,patrˇı´sˇvy´carsˇtı´matematici(bratrˇi)JacobBernoulli(1656–1705)aJohannBernoulli(1667–1748),francouzsˇtı´matematiciAbraham deMoivre(1667–1754),PierreSimonLaplace(1749–1827)atake´Sime´onDenisPoisson (1781–1840),sektery´msesetka´mev5.kapitole–viz Poissonovorozdeˇlenı´pravdeˇpodobnosti,ktere´jevhodne´propopisjevu˚snı´zkoupravdeˇpodobnostı´jevuprˇiznacˇne´mrozsahu vy´beˇrove´hosouboru.Vy´znamny´prˇı´speˇvekkteoriichybprˇedlozˇiltake´vynikajı´cı´neˇmecky´ matematikCarlFriedrichGauss(1777–1855),ktery´prˇispeˇlkformulova´nı´tzv. norma´lnı´ho rozdeˇlenı´pravdeˇpodobnosti –viz 6.kapitola.

Statistikajakonova´veˇda

Postupny´msply´va´nı´mnaukyosta´tu,politicke´aritmetikyateoriepravdeˇpodobnostivznikla v18.a19.stoletı´statistikajakosamostatna´veˇdnı´disciplı´na,ktera´popisovalahromadne´ jevyvnoveˇvznikajı´cı´chveˇda´ch–prˇı´rodnı´ch,technicky´chiekonomicky´ch.Statistikatohoto obdobı´sezaby´valaprˇedevsˇı´mpopisemzkoumany´chhromadny´chjevu˚,protosetake´nazy´va´ popisna´–deskriptivnı´statistika.Metodoustatisticky´chpru˚zkumu˚bylavycˇerpa´vajı´cı´sˇetrˇenı´ prova´deˇna´podleza´sady:cˇı´mvı´ceu´daju˚zı´ska´me,tı´mprˇesneˇjsˇı´budouza´veˇry.Totopravidlo vestatisticeprˇevla´daloazˇdokonce19.stoletı´.

Vy´znamnouosobnostı´nove´statistikybylbelgicky´matematikAdolpheJacquesQue´telet (1796–1874),ktery´jezakladatelemprvnı´hona´rodnı´hostatisticke´hou´rˇadu(1841)vEvropeˇ. Mimojine´seveˇnovalrozsa´hle´musbeˇrudatolidske´populaciaprezentovalsvu˚jpojem „pru˚meˇrne´hocˇloveˇka“jakocentra´lnı´hodnoty,kolemktere´semeˇrˇene´teˇlesne´mı´ryshlukujı´ podleGaussovykrˇivky–viz 6.kapitola.Vte´souvislostizavedltake´pojemindexteˇlesne´ hmotnostipouzˇı´vany´dodnesprostanovenı´mı´ryobezityazna´my´podzkratkouBMI(body massindex).Naznacˇiltakbudoucı´smeˇrˇova´nı´statistikyknorma´lnı´murozdeˇlenı´,strˇednı´ hodnoteˇarozptylu.Pomohlrovneˇzˇzave´ststatisticke´technikydokriminalistiky,pomocı´ statisticke´analy´zyporozumeˇlQue´teletvztahumezizlocˇinemaostatnı´misociologicky´mi faktory.

Naprˇelomu19.a20.stoletı´vsˇakdocha´zı´vevy´vojistatistikykza´sadnı´zmeˇneˇ.Zacˇala e´ra matematicke´–induktivnı´statistiky,ktera´naza´kladeˇteoriepravdeˇpodobnostiumozˇnˇuje zı´skatkvalifikovane´za´veˇry–odhadyosledovane´mjevuizmale´hodostupne´hovzorku u´daju˚.Nove´statisticke´postupyotevrˇelymozˇnostipronejru˚zneˇjsˇı´typypru˚zkumu˚,vektery´ch sezvlastnostı´cˇa´stiusuzujenachova´nı´celku.Naba´ziinduktivnı´statistikyvzniklytake´ extrapolacˇnı´–prognosticke´metody,ktere´naza´kladeˇznalostidatzminulostiumozˇnı´vytvorˇit kvalifikovany´odhadchova´nı´vbudoucnosti.

Teˇzˇisˇteˇrozvojeinduktivnı´statistikysedoznacˇne´mı´ryprˇesunulodoanglo-americke´oblastiajespojenoprˇedevsˇı´msejme´nemanglicke´hostatistikasiraRonaldaAylmeraFishera (1890–1962),ktery´sta´luvznikumnohadnesobvykly´chmetodstatisticke´analy´zy.Jepova-

1.1Historicky´prˇehled

zˇova´nzazakladateleteoriepla´nova´nı´experimentu˚vbiologicke´mazemeˇdeˇlske´mvy´zkumu. Vy´znamny´chvy´sledku˚dosa´hlidalsˇı´anglicky´statistikWilliamSealyGosset(1876–1937), ktery´pracovaljakochemikvirske´mpivovaruGuinnessatamvymyslelpostup,ktery´umozˇnilprova´deˇtzmaly´chvy´beˇru˚pouzˇitelne´za´veˇry,prˇinejmensˇı´mvsˇakpoznat,jakposuzovat vypovı´dacı´hodnotutakovy´chvy´beˇru˚.Gossetsepodsva´pru˚kopnicka´dı´lapodepisovalpseudonymem„Student“,protozˇejehofirmamupublikova´nı´vy´sledku˚podvlastnı´mjme´nem zaka´zala.

Dalsˇı´vy´znamnı´prˇedstavitele´anglicke´statisticke´sˇkolybyliFrancisGalton(1822–1911) aCharlesPearson(1857–1936),kterˇı´polozˇiliza´kladyzkouma´nı´za´vislostı´mezihromadny´mi jevy.Krozvojimatematicke´statistikyprˇispeˇlitake´rusˇtı´matematici:PafnutijLvovicˇC ˇ ebysˇev (1821–1894),AndrejAndrejevicˇMarkov(1856–1922)aAndrejNikolajevicˇKolmogorov (1903–1987),ktery´jepovazˇova´nzazakladatelemodernı´teoriepravdeˇpodobnosti.

Una´sdosa´hlypozoruhodny´chvy´sledku˚dveˇosobnosti.Prvnı´mbylprofesorJaroslavJanko (1893–1965).Svoucelozˇivotnı´cˇinnostı´velmivy´znamneˇprˇispeˇlkrozvojimatematickostatisticky´chmetod,kjejichnanejvy´sˇuzˇitecˇne´muuplatneˇnı´vevy´zkumuapraxi,azapsalse takdohistoriematematicke´statistikyuna´s.Zna´ma´jsoujehodı´la Jakvytva´rˇı´statistikaobrazy sveˇtaazˇivota,Za´kladystatisticke´indukceaStatisticke´tabulky. Druhy´mbylprofesorJaroslav Ha´jek(1926–1974),ktere´holzepovazˇovatzanejvy´znamneˇjsˇı´hocˇeske´hostatistikavhistorii cˇeske´matematiky.Jehoodborne´aktivitybylyzameˇrˇene´naneparametricke´statisticke´metody.

Soucˇasna´statistika

Statistikadnesprˇedstavujeveˇdnı´disciplı´nusesˇiroky´mprakticky´muplatneˇnı´m.Pouzˇı´va´se zejme´najakodu˚lezˇity´na´strojzı´ska´va´nı´informacı´veverˇejny´chsfe´ra´chnasˇehozˇivota,ale ijakodu˚lezˇity´na´strojrˇesˇenı´nejru˚zneˇjsˇı´chodborny´chproble´mu˚,zejme´natechnicky´ch,prˇı´rodoveˇdny´ch,ekonomicky´ch,vojensky´ch,socia´lnı´ch.Jetomutakproto,zˇemodernı´statistika vyuzˇı´va´vsˇechpostupu˚ametod,ktere´beˇhemsve´hodlouhe´hovy´vojevytvorˇilanebosiosvojila.Pouzˇı´va´jakprvkyklasicke´popisne´statistiky,zalozˇene´naanaly´zehromadny´chdat,tak iprvkymodernı´matematicke´statistiky,postavene´nateoriipravdeˇpodobnosti.Protostatistiku vnı´ma´menejenjakona´strojpozna´nı´(velky´neprˇehledny´soubordatdoka´zˇenahraditneˇkolikavy´stizˇny´micharakteristikami),aletake´jakona´strojrozhodova´nı´vneurcˇitosti(naza´kladeˇ vlastnostivzorkuusuzujenavlastnosticele´hosouboru,poprˇ.zinformacı´ominulostiprˇedvı´da´ vy´vojvbudoucnosti).

Velky´vy´znamprorozvojavyuzˇitı´statisticky´chmetodmeˇlna´stupvy´pocˇetnı´chtechnologiı´, zejme´naosobnı´chpocˇı´tacˇu˚.Pocˇı´tacˇvı´teˇzı´nadcˇloveˇkemprˇedevsˇı´mvteˇchu´konech,ktere´jsou procˇloveˇkatradicˇneˇnejzdlouhaveˇjsˇı´–trˇı´deˇnı´,vyhleda´va´nı´avy´pocˇtysvelky´mmnozˇstvı´m dat.Pocˇı´tacˇu˚mjsouvlastnı´take´mozˇnostitabulkove´hozpracova´nı´agraficke´hovyjadrˇova´nı´.

Mezinejzna´meˇjsˇı´profesiona´lnı´statisticke´programysesˇiroky´mportfoliemmetodatechnik patrˇı´Statistica,SPSS,SAS,Statgraphics,Minitabadalsˇı´,zcˇesky´chproduktu˚QCExpert. Propotrˇebuvy´ukystatistikyvyuzˇı´va´rˇadasˇkolitabulkovy´kalkula´torMSExcel,ktery´patrˇı´ kza´kladnı´vy´baveˇosobnı´hopocˇı´tacˇe.Nasˇeucˇebnicebudepodporovana´jednoduchouaplikacı´ STAT1,vytvorˇenoupra´veˇvexcelovske´mprostrˇedı´.

Statistikabylazpocˇa´tkuvyuzˇı´va´naspı´sˇeveveˇda´chprˇı´rodnı´ch(fyzika,chemie)atechnicky´ch,vposlednı´chletechvsˇakzaznamena´va´u´speˇchtake´vdisciplı´na´chhumanitnı´ho charakteru,naprˇı´kladvpsychologii,sociologii,pedagogice,aletake´vekonomii,ktera´pu˚-

vodneˇvzniklajakoveˇdasocia´lnı´,beˇhemcˇasusesvy´mimetodamiprˇiblı´zˇilaspı´sˇeveˇda´m prˇı´rodnı´m.Kvy´razneˇjsˇı´murozvojistatisticky´chmetoddosˇlonaprˇelomu19.a20.stoletı´, atozejme´nadı´kynovy´mobjevu˚mvestatistice(zejme´nana´stupumetodmatematicke´statistiky).Tovedlokdalsˇı´muprˇiblizˇova´nı´statistikyrea´lne´muzˇivotuaprudke´murozvojiaplikacı´ statistikyvnejru˚zneˇjsˇı´choborechlidske´cˇinnosti.Vznikalytakpostupneˇspecia´lnı´statisticke´ metody,ktere´tvorˇilyza´kladspecia´lnı´chveˇdnı´chdisciplı´n.Podna´zvem biostatistika,resp. biometrika senaprˇ.rozumı´aplikacestatistikynabiologicke´proble´my,zatı´mcoproanaly´zu chemicky´chdatsespı´sˇeuzˇı´va´termı´n chemometrie.Hlavnı´mcı´lemaplikacı´statisticky´chmetodv biomedicı´nske´mvy´zkumu jezajistitspra´vnostaodbornoststatisticke´hovyhodnocova´nı´ datainterpretacezı´skany´chvy´sledku˚.Pouzˇı´va´nı´pocˇı´tacˇu˚kteˇmtou´cˇelu˚mjevdnesˇnı´dobeˇ samozrˇejme´.

Aplikacı´statisticky´chmetodnaekonomicka´asocia´lneˇ-ekonomicka´datavzniklasamostatna´statisticka´disciplı´na, ekonomicka´statistika.Prˇedmeˇtemekonomicke´statistikyjeanaly´zastavuavy´vojejevu˚vhospoda´rˇske´oblastijakovy´chodiskakhospoda´rˇske´murozhodova´nı´cˇistanovenı´hospoda´rˇske´politiky.Navyuzˇitı´statisticky´chmetodjezalozˇeny´pru˚zkum trhu,pla´nova´nı´vy´roby,prognostika,kontrolakvalityvy´roby,persona´lnı´politika,vy´rocˇnı´ zpra´vy(urcˇene´akciona´rˇu˚m).Jesˇteˇkvysˇsˇı´kvaliteˇekonomicke´analy´zyvededisciplı´naoznacˇovana´jako ekonometrie.Taprˇedstavujesynte´zuekonomicke´teorie,informatiky,matematiky astatistiky.Tatosynte´zanenı´vsˇakmechanicky´mspojenı´mekonomicke´analy´zysapara´tem matematikyastatistiky,resp.elektronicky´miprostrˇedky,alejdeopropojenı´vza´jemneˇse podminˇujı´cı´chveˇdnı´chdisciplı´n.

StatistikavC ˇ esky´chzemı´ch

Statistikajeshistoriı´nasˇehou´zemı´spjatajizˇodnepameˇti.Du˚vodyjsouzcelaprakticke´ azrˇejme´.Kazˇdy´vla´dcechteˇlmı´tprˇehled,jaky´ma´majetek,kolikma´kdispozicimuzˇu˚do vojskacˇiodkolikapoddany´chmu˚zˇevyma´hatdaneˇ.Aledu˚vodyprostatisticke´zjisˇt’ova´nı´byly mnohdyizcelajine´ho,huma´nneˇjsˇı´hora´zu.Naprˇı´kladzavla´dycı´sarˇeRudolfaII.vroce1583 vypuklavcˇesky´chzemı´chepidemiemoru.Vjejı´mdu˚sledkubylozaha´jenosˇetrˇenı´o„zdravı´ populace“,ktere´meˇlozmapovatvznikarozvojzhoubny´chepidemiı´aumozˇnitprˇijı´ma´nı´ vcˇasny´chprotiopatrˇenı´.

Jakovy´znamny´meznı´klzeoznacˇitdatum13.rˇı´jna1753,kdybylvyda´n patentcı´sarˇovny MarieTerezie okazˇdorocˇnı´mscˇı´ta´nı´lidu.Zdokonalenı´evidenceobyvatelsouviselosrozsa´hloureformnı´cˇinnostı´MarieTerezie(1717–1780),nebot’kprovedenı´cˇetny´chreforembylo nutne´zı´skatobjektivnı´informaceoobyvatelstvu.Zavla´dyMarieTereziedosˇlotake´kreformeˇevidencenarozeny´chazemrˇely´ch.Vte´tosouvislostibylazavedenaiprvnı´jednoducha´ statisticka´klasifikaceprˇı´cˇinu´mrtı´.

Jakuzˇvı´me,prvnı´statisticky´u´rˇadvEvropeˇbylzalozˇenvroce1841vBelgii.R ˇ ada evropsky´chzemı´Que´teletu˚vu´rˇadna´sledovala.Vroce1897bylzrˇı´zen Zemsky´statisticky´ u´rˇadKra´lovstvı´cˇeske´ho,ktery´sestalprvnı´mskutecˇneˇstatisticky´mu´rˇademnau´zemı´dnesˇnı´ C ˇ eske´republiky.Poprve´bylasoustrˇedeˇnanajednommı´steˇvsˇechnastatisticka´pracovisˇteˇ, ktera´azˇdote´dobypu˚sobilavra´mciru˚zny´chministerstevadalsˇı´chinstitucı´.

Brzypovznikusamostatne´hoC ˇ eskoslovenska,uzˇvroce1919,bylzalozˇen Sta´tnı´u´rˇad statisticky´ (SU ´ S)jakonovy´orga´npoveˇrˇeny´celosta´tnı´mistatisticky´misˇetrˇenı´mi,mezineˇzˇ patrˇilojakojednoznejdu˚lezˇiteˇjsˇı´chiscˇı´ta´nı´lidu.U ´ rˇadsevobdobı´mezisveˇtovy´miva´lkami

18

1.1Historicky´prˇehled

rozvı´jel,zdokonalovalarozsˇirˇovalsvojicˇinnost.Ktomuprˇispeˇloiu´zke´sepeˇtı´sestatistickou teoriı´.Ve20.a30.letech20.stoletı´bylate´meˇrˇpolovinakapacitystatisticke´hou´rˇaduveˇnova´na veˇdecke´ateoreticke´cˇinnosti.

Vobdobı´2.sveˇtove´va´lkysecˇinnoststatistikyvC ˇ echa´chanaMoraveˇomezilaaodpovı´dalava´lecˇny´mpodmı´nka´mipostavenı´nasˇehou´zemı´.Perzekuova´nabylarˇadapracovnı´ku˚ SU ´ S,neˇkterˇı´znichbylipopraveni(naprˇ.prˇedsedau´rˇaduDr.JanAuerhanbyl6.6.1942zatcˇengestapema9.6.1942zastrˇelen),jinı´zemrˇelivnacisticky´chveˇznicı´chakoncentracˇnı´ch ta´borech.Bezprostrˇedneˇposkoncˇenı´2.sveˇtove´va´lkybylacˇinnostSta´tnı´hou´rˇadustatisticke´hoobnovena,scı´lemvra´titjejnaprˇedva´lecˇnouu´rovenˇ.Poroce1948secˇeskoslovenska´ statistika(zejme´navekonomicke´oblasti)zameˇrˇovalazejme´nanau´kolyna´rodohospoda´rˇske´ evidenceakontroluplneˇnı´pla´nu.

Popa´dukomunisticke´horezˇimuvroce1989seobnovilyprˇedpokladyprobudova´nı´objektivnı´,nestranne´anestranicke´sta´tnı´statisticke´sluzˇby.K1.1.1993,sevznikemC ˇ R,prˇevzal C ˇ esky´statisticky´u´rˇad (C ˇ SU ´ )vsˇechnykompetencena´rodnı´hostatisticke´hou´rˇadu.Jehou´koly apostavenı´,stejneˇjakoza´sadyau´kolyfungova´nı´sta´tnı´statisticke´sluzˇbyvC ˇ R,upravilza´kon cˇ.89/1995Sb.,osta´tnı´statisticke´sluzˇbeˇ,ktery´byljesˇteˇnovelizova´nk1.1.2001.Jehohlavnı´mu´kolemjeshromazˇd’ovatazverˇejnˇovatstatisticke´informaceosocia´lnı´maekonomicke´m rozvojiC ˇ eske´republikyaobstara´vatstatisticke´informacepropotrˇebydalsˇı´chorga´nu˚sta´tnı´ spra´vyau´zemnı´samospra´vy.Vedlecentra´lnı´hopracovisˇteˇC ˇ SU ´ vPrazeexistujı´krajske´reprezentacevevsˇech14krajsky´chmeˇstech.Prvnı´mprˇedsedouC ˇ SU ´ bylcˇechokanad’anEdvard Outrata(*1936).Mimooficia´lnı´soustavusta´tnı´statistikystojı´rˇadaspecializovany´chkomercˇnı´chagentur,ktere´seprˇedevsˇı´mzaby´vajı´statisticky´mipru˚zkumy(naprˇ.marketingovy´mi)pro podnikatelske´subjekty,alejsoutake´poveˇrˇova´nyu´kolyprosta´tnı´statistiku.

Vsoucˇasnostiexistujı´orga´nystatisticke´sluzˇbypraktickyvevsˇechzemı´chEvropy.Jejich konkre´tnı´podobaastrukturasevsˇakmu˚zˇesta´todsta´tulisˇit,ikdyzˇvposlednı´dobeˇdocha´zı´ kekoordinacista´tnı´chstatistikvra´mcivsˇechcˇlensky´chiprˇidruzˇeny´chzemı´EU.Centra´lnı´mstatisticky´morga´nemEvropske´uniejeEUROSTAT,ktery´ma´sı´dlovLucemburku,jeho soucˇasny´mgenera´lnı´mrˇeditelemjeWalterRadermacher(*1952).Shromazˇd’ujestatisticke´ informaceocˇlensky´chzemı´chEvropske´unie,aletake´odalsˇı´chevropsky´chzemı´ch.S ˇ est strˇedoevropsky´chzemı´(C ˇ R,Mad’arsko,Polsko,Rumunsko,SlovinskoaSlovensko)spolupracujenavy´meˇneˇstatisticky´chinformacı´take´prostrˇednictvı´mspolecˇne´nadna´rodnı´instituce CESTAT.

Prˇı´kladykprocvicˇenı´

1. Zjisteˇtenastra´nka´chC ˇ SU ´ (www.czso.cz),jaky´ jevC ˇ Raktua´lnı´pocˇetobyvatel.

2. Jaka´institucezabezpecˇujevC ˇ Rscˇı´ta´nı´lidu?

3. Kdybylzalozˇeny´Zemsky´statisticky´u´rˇadKra´lovstvı´cˇeske´ho?

4. Jemozˇne´souhlasitsna´sledujı´cı´mivy´roky?

a) Zacˇa´tkystatistikyspadajı´do18.stoletı´.

b) Zaprvopocˇa´tkystatistikylzepovazˇovatza´znamyoscˇı´ta´nı´liduamajetkuvestaroveˇku.

c) Pravdeˇpodobnostdnesprˇedstavujeneoddeˇlitelnousoucˇa´ststatistiky.

d) Oznacˇenı´deskriptivnı´ainduktivnı´statistika prˇedstavujezprakticke´hopohledutote´zˇ.

e) Stavavy´vojvekonomicke´oblastisleduje disciplı´naoznacˇovana´jakoekonometrie. f) Vrcholny´statisticky´u´rˇadEUjeEurostat.

5. Vyjmenujteneˇktere´historicke´korˇenystatistiky.

R ˇ esˇenı´.

2. C ˇ esky´statisticky´u´rˇad;

3. 1897;

4. a)ne;b)ano;c)ano;d)ne;e)ne;f)ano; 5. neˇmecka´sta´toveˇda,anglicka´politicka´aritmetika ateoriepravdeˇpodobnosti.

1.2Vy´znamapojetı´modernı´statistiky 19

1.2Vy´znamapojetı´modernı´statistiky

Vsoucˇasne´dobeˇsepojem statistika pouzˇı´va´vru˚zny´chvy´znamech,vru˚zny´chsouvislostech atake´sohledemnaru˚zne´prakticke´situace.Vprakticke´mzˇivoteˇsemu˚zˇemesetkatsecˇtyrˇmi ru˚zny´mivy´znamy,ktere´spolusouvisı´.Statistikouserozumı´:

a) veˇdnı´disciplı´na,ktera´sezaby´va´sbeˇrem,zpracova´nı´mavyhodnocova´nı´mstatisticky´ch u´daju˚,

b) cˇı´selne´inecˇı´selne´u´dajenebosouhrnu´daju˚ohromadny´chjevech,

c) prakticka´cˇinnost,ktera´vedekzı´ska´nı´informacı´–u´daju˚ozkoumany´chjevech,

d) instituce,ktera´prova´dı´praktickoustatistickoucˇinnostnebotutocˇinnostrˇı´dı´.

Abychomsiudeˇlalikorektnı´obra´zekotom,cobudemepodpojmemstatistikarozumeˇt avjaky´chsouvislostechcˇisituacı´chbudemetentopojempouzˇı´vat,podı´vejmesenana´sledujı´cı´ odstavce.

Hromadna´pozorova´nı´ahromadne´jevy

Prˇistudiustatistikybudemevycha´zet,jakuzˇbylozmı´neˇno,zteoriepravdeˇpodobnosti,kterou siblı´zˇepopı´sˇemeve3.kapitole.Za´kladnı´mpojmempravdeˇpodobnostijsoutzv. na´hodne´ pokusy,tj.takove´pokusy,jejichzˇvy´sledkynelzeprˇedemstanovit.Provy´sledkyjednotlivy´ch na´hodny´chpokusu˚zavedemeoznacˇenı´ na´hodne´jevy.Pro statisticke´pozorova´nı´ –neˇkdy setake´hovorˇı´o statisticke´msˇetrˇenı´ –jsoutypicke´hromadne´jevy.Prˇı´vlastkem hromadny´ zdu˚raznˇujeme,zˇesestatistikazaby´va´pouzetakovy´mina´hodny´mijevy,ktere´sevprostoru acˇasemohoumnohokra´topakovatnebosevyskytujı´vevelke´mpocˇtuprˇı´padu˚.Totedy znamena´,zˇejevyjedinecˇne´(neopakovatelne´)statistikadosve´hozkouma´nı´nezahrnuje.

Hromadne´jevyjsoutedyvy´sledkyhromadny´chpozorova´nı´,ktera´seuskutecˇnˇujı´vpodstateˇ dveˇmazpu˚soby:

a) jako vy´sledkyopakovany´chpokusu˚ –tj.zasta´ly´chpodmı´nekopakujemena´hodny´pokusapokazˇde´mpokusuzaznamena´mejehovy´sledek;naprˇ. 35× opakovaneˇmeˇrˇı´me koncentraciurcˇite´la´tkyvroztoku, 60× opakovaneˇmeˇrˇı´mehodnotuelektricke´hoproudu vobvodu, 14× opakovaneˇmeˇrˇı´mevzda´lenostdvoubodu˚vtere´nuapod.,

b) jako vy´sledkypozorovane´navelke´mpocˇtujednotek –tj.navsˇech(mnoha)jednotka´ch, ktere´ma´mekdispozici,provedememeˇrˇenı´nebozjisˇteˇnı´hodnotyavsˇechnytaktozı´skane´ hodnotysipoznamena´me;naprˇ.zmeˇrˇı´medobureakcenajisty´podneˇtu15rˇidicˇu˚,zmeˇrˇı´me vy´kon23atletu˚veskokudoda´lkyzmı´sta,zjistı´memeˇsı´cˇnı´prˇı´jemu80zameˇstnancu˚, zjistı´mena´zor150vysokosˇkola´ku˚nabulva´rnı´denı´kapod.

Pokudjdeovyjadrˇova´nı´vy´sledku˚pokusu˚,hovorˇı´mecˇastoo obmeˇna´ch(varianta´ch). Prostatistikujeobvykle´dvojı´vyjadrˇova´nı´obmeˇn– cˇı´selne´aslovnı´.Naprˇ.prˇiva´zˇenı´rohlı´kuvyja´drˇı´mevy´sledek,tj.hmotnostrohlı´ku,vetvaru47,8g(vyja´drˇenı´cˇı´selne´:47,8),prˇi zjisˇt’ova´nı´vy´sledkuzkousˇkyzekonomievyja´drˇı´mevy´sledekvetvaru„C“(vyja´drˇenı´slovnı´: dobrˇe).Zpu˚sobu˚mvyjadrˇova´nı´vy´sledku˚na´hodny´chpokusu˚sealebudemejesˇteˇda´leveˇnovat podrobneˇji(vizpodkapitola 1.4).

Prˇipopisuvy´sledku˚hromadny´chpozorova´nı´stojı´zapovsˇimnutı´dveˇjejichformy– meˇrˇenı´ a zjisˇt’ova´nı´.Prˇimeˇrˇenı´zpravidlazı´ska´va´mevy´sledkyvcˇı´selne´podobeˇjakohodnotyzmeˇrˇicı´hoprˇı´stroje.Hodnotyjsouvyja´drˇene´vurcˇity´chjednotka´ch–fyzika´lnı´ch,chemicky´chcˇi jiny´ch.Vsouladusmatematicky´miaodborny´mipravidlyjelzetake´vza´jemneˇprˇeva´deˇt. Naprˇ.prˇimeˇrˇenı´rychlostiautadostaneme83,7km/hod.,prˇimeˇrˇenı´vy´sˇkypostavynovoro-

1.2Vy´znamapojetı´modernı´statistiky

zencedostaneme49cm,prˇimeˇrˇenı´tvrdostivodydostaneme1,8mmol/l,prˇimeˇrˇenı´velikosti proududostaneme12,5mA,prˇimeˇrˇenı´obsahutukuvmle´kudostaneme1,48g/l,atd.Vlastnı´ zpracova´nı´cely´chmnozˇintakovy´chtocˇı´selny´chinformacı´–dat–uzˇprova´dı´mebezjednotek (vizkapitola 2 –Popisna´statistika).

Prˇi zjisˇt’ova´nı´ zı´ska´va´mevy´sledkyvcˇı´selne´neboslovnı´podobeˇjakohodnotyzı´skane´ zprˇedemdefinovane´mnozˇinyobmeˇn.Neˇkdytake´hovorˇı´meo popisu sledovany´chobjektu˚. Naprˇ.prˇipru˚zkumuvobchoduzjistı´mepocˇetza´kaznı´ku˚ujedne´pokladny:6,prˇiproveˇrˇova´nı´sˇkolnı´chvy´sledku˚zjistı´mepocˇetbodu˚zpı´semne´hotestuujednohostudenta:28,prˇi pru˚zkumukvalitypracı´hopra´sˇkuzjistı´mena´zorjedne´za´kaznice:velmidobry´,prˇiprˇedvolebnı´mpru˚zkumuzjistı´mepreferencijednohovolicˇe:stranaB,atd.

Zdrojestatisticky´chdat

Prˇirˇesˇenı´konkre´tnı´hoproble´murea´lne´hosveˇtasesetka´mecˇastospotrˇebouprove´ststatisticke´ sˇetrˇenı´,jehozˇvy´sledkemjsoustatisticka´data.Podletypukonkre´tnı´hoproble´mubudezdrojem takovy´chdatexperiment,dotazova´nı´,vy´kaznictvı´,pozorova´nı´cˇitzv.sekunda´rnı´data.

Experimentem budemerozumeˇtcı´leneˇprova´deˇnoucˇinnostzpravidlazau´cˇelemoveˇrˇenı´ vlivuurcˇite´hofaktorunazkoumany´ukazatel.Naprˇ.budemeexperimentemoveˇrˇovatvlivnove´ technologievy´robynajistouvlastnostvy´robku,vlivpouzˇite´hohnojivanaobjemrostlinne´ produkce,mu˚zˇemetestovatvy´robeknanove´podmı´nkyuzˇitı´,vra´mciexperimentumu˚zˇeme sledovatchova´nı´zkoumany´chosobvru˚zny´chmodelovy´chsituacı´chapod.

Dotazova´nı´ jejednoduchy´zpu˚sobzı´ska´va´nı´statisticky´chdat,ktery´seprova´dı´pı´semneˇ (dotaznı´ky,internetove´dotaznı´ky)nebou´stneˇ(osobneˇ,telefonicky,veskupina´ch).Takto jemozˇne´zı´skatinformacehromadne´hocharakteruodtzv. respondentu˚ ,tj.osobna´hodneˇ urcˇeny´chkdotazova´nı´.Naprˇ.vedenı´strˇednı´sˇkolymu˚zˇeprostrˇednictvı´mdotaznı´kuzı´skat informaceona´zorechnavy´ukutohocˇionohoprˇedmeˇtu,vedenı´podnikumu˚zˇezı´skatinformaceojazykovy´chschopnostechsvy´chpracovnı´ku˚apod.Vneˇktery´chprˇı´padechby´va´u´cˇelne´ dotazova´nı´organizovatanonymneˇ.Naprincipudotazova´nı´jsouzalozˇene´take´tzv. ankety, ktere´vsˇaknelzepovazˇovatzareprezentativnı´sˇetrˇenı´.Vyplneˇnı´anketnı´hodotaznı´kujetotizˇ naprostodobrovolne´,protozı´skany´obrazorˇesˇene´mproble´mumu˚zˇeby´tpouzeorientacˇnı´. Naprˇ.vydavatelcˇasopisu˚setaktobudezajı´matoza´jemcˇtena´rˇu˚ojednotlive´rubriky,vy´robce na´poju˚sitaktomu˚zˇezjistitna´zorynakvalitujeholimona´dapod.

Vy´kaznictvı´ jemozˇne´vnı´matjakospecifickouformudotazova´nı´.Vy´kazyslouzˇı´kesledova´nı´ekonomicke´cˇinnostiru˚zny´chsubjektu˚.Jejichodevzda´va´nı´avyhodnocova´nı´rˇı´dı´C ˇ SU ´ na za´kladeˇza´konacˇ.89/1995Sb.,podlektere´homajı´ekonomicke´subjektytzv. zpravodajskou povinnost.Nate´toformeˇstatisticke´hosˇetrˇenı´sepodı´lı´take´jednotliva´ministerstvaajejich odborne´orga´ny.

Prˇi pozorova´nı´ seobvyklesledujechova´nı´lidsky´chsubjektu˚vru˚zny´chsituacı´chprostrˇednictvı´msmyslu˚–sledova´nı´,ochutna´va´nı´,posloucha´nı´,cˇicha´nı´apod.Vy´sledekpozorova´nı´ jezpravidlasubjektivnı´aza´visı´naosobeˇpozorovateleanaokamzˇiku,kdyjepozorova´nı´ prova´deˇno.Naprˇ.seformoupozorova´nı´prova´dı´tzv. senzoricke´analy´zy,kdyseprostrˇednictvı´mochutna´vekhodnotı´na´pojeapotraviny.Podobneˇlzetaktohodnotitvu˚nisledovane´ho parfe´mu.

Vsˇechnyvy´sˇeuvedene´formystatisticke´hosˇetrˇenı´vyuzˇı´valytzv. prima´rnı´data.Vneˇktery´chprˇı´padechjemozˇne´vyuzˇı´ti sekunda´rnı´data,tj.data,ktera´bylazı´ska´nazajiny´m

1.2Vy´znamapojetı´modernı´statistiky 21

u´cˇelemvminulosti(naprˇı´kladvra´mcijine´hopru˚zkumu).Sekunda´rnı´datalzezı´skatzru˚zny´chtisˇteˇny´chielektronicky´chmateria´lu˚(statisticke´rocˇenky,firemnı´materia´ly,novinove´ zdroje,pocˇı´tacˇove´databa´ze,datove´nosicˇe,apod.).

Vztahpravdeˇpodobnostiamatematicke´statistiky

Jesˇteˇjednousevrat’mekpravdeˇpodobnosti.Ikdyzˇpocˇa´tkypravdeˇpodobnostijsouspojene´ srˇesˇenı´mcˇastozajı´mavy´chproble´mu˚zoblastihazardnı´chher,vsoucˇasne´dobeˇnejcˇasteˇjsˇı´ aplikacepocˇtupravdeˇpodobnostismeˇrˇujı´dooblastistatistiky.Okolona´sexistujemnohoveˇcı´, jevu˚,uda´lostı´,ktere´nelzeprˇedvı´dat–jsoudu˚sledkemna´hody.Ota´zkamina´hodyana´hodny´chdeˇju˚sezaby´vajı´dveˇmatematicke´disciplı´ny:teoriepravdeˇpodobnostiamatematicka´ statistika.

Teoriepravdeˇpodobnosti jematematicka´disciplı´na,jejı´mzˇvy´chodiskemjezkouma´nı´na´hodny´chpokusu˚.Prˇina´hodne´mpokusunenı´vy´sledekjednoznacˇneˇurcˇenjehopocˇa´tecˇnı´mi podmı´nkami.Na´hodnosturcˇite´hopokusujeteoretickyspojenasnedostatecˇnouznalostı´teˇchto pocˇa´tecˇnı´chpodmı´nek.Na´hodavsˇakneznamena´subjektivnı´neveˇdomost,nastoupenı´kazˇde´ho na´hodne´hojevulzeprostrˇednictvı´mmatematicke´hoapara´tu1 cˇı´selneˇ„ocenit“,tedyprˇirˇadit mupravdeˇpodobnost.Teoriepravdeˇpodobnostijetedytoucˇa´stı´matematiky,ktera´prˇina´sˇı´do zˇivotamatematicky´apara´tpropocˇı´ta´nı´sna´hodny´miuda´lostmi.Jetakteoreticky´mza´kladem prodalsˇı´disciplı´ny,ktere´sna´hodoupracujı´,jakojeteoriena´hodny´chvelicˇinamatematicka´statistika.Protojsouuzˇitecˇne´take´modelyru˚zny´chrozdeˇlenı´pravdeˇpodobnostı´(naprˇ. binomicky´,norma´lnı´,exponencia´lnı´atd.–vizkapitoly 5 a 6).

Matematicka´statistika jenaprotitomuveˇda,ktera´zahrnujestudiumdatvykazujı´cı´ch na´hodna´kolı´sa´nı´,at’uzˇjdeodatazı´skana´pecˇliveˇprˇipraveny´mpokusemprovedeny´mpod sta´loukontrolouexperimenta´lnı´chpodmı´nekvlaboratorˇi,cˇiodatapocha´zejı´cı´prˇı´moztere´nu. Statistikasetedyzaby´va´zı´ska´va´nı´minformacı´zempiricky´chdat,jejı´mprincipemjeucˇinit naza´kladeˇvzorkuza´veˇrocelku.Prˇedpokla´da´,zˇedataobsahujı´neprˇesnostianejistoty,ktere´ jsouzpu˚sobenyna´hodny´mivlivy.Matematickoustatistikutvorˇı´soubormetodprozpracova´nı´ hromadny´chdat,vnichzˇseza´veˇryvyvozujı´naza´kladeˇteoriepravdeˇpodobnosti.Pra´veˇteˇmto u´kolu˚mstatistiky(atake´vteˇchtosouvislostech)sebudemeveˇnovatvdalsˇı´chcˇa´stechte´to ucˇebnice–vizkapitoly 7, 8, 9 a 10.

Soucˇa´stimatematicke´statistiky

Jakjsmeuzˇnaznacˇili,vra´mcihromadny´chpozorova´nı´prova´dı´memeˇrˇenı´nebozjisˇt’ova´nı´ sledovane´velicˇinyuvelke´hopocˇtujisty´chobjektu˚.Vy´sledkempozorova´nı´jsoupotom hromadna´empiricka´data,ktera´vsobeˇzahrnujı´(spı´sˇeskry´vajı´)rˇaduinformacı´osledovane´ velicˇineˇ.Tytoinformacevsˇak„naprvnı´pohled“nejsouzrˇejme´,datatotizˇprˇedstavujı´neusporˇa´danou,azˇchaotickou„horu“u´daju˚anelzeznichpraktickyzˇa´dne´informacevycˇı´st. Protojetrˇebadatanejprvezpracovatainformacevnichobsazˇene´zı´skat.Zpracova´nı´mempiricky´chdatsezaby´va´ popisna´statistika (vizda´lekapitola2).Vyuzˇı´va´ktomuru˚zne´ tabulky a grafy,ktere´poma´hajı´objevitvy´znamne´vlastnostisledovane´velicˇiny.Hovorˇı´mecˇastootabulkove´mcˇigraficke´mvyja´drˇenı´rozdeˇlenı´cˇetnostı´.Neˇktere´tabulkyposkytujı´zdrojova´data

1 Axiomaticka´teoriepravdeˇpodobnostipublikovana´vroce1933A.N.Kolmogorovemjezalozˇena´nateoriimı´ry, alternativnı´bayesovska´teoriepublikovana´vroce1955E.T.Jaynesemjezalozˇena´naklasicke´logiceproprˇı´pad vy´roku˚,jejichzˇpravdivostnı´hodnotanenı´jen0nebo1,alelezˇı´meziteˇmitohodnotami.

1.2Vy´znamapojetı´modernı´statistiky

protvorbugrafu˚.Dalsˇı´mprostrˇedkempopisuhromadny´chempiricky´chdatjsoutzv. cˇı´selne´ charakteristiky,ktere´vyjadrˇujı´urcˇite´vlastnostisledovane´velicˇinyjediny´mcˇı´slem.Kurcˇenı´ takovy´chcˇı´selpouzˇijemejenelementa´rnı´matematicke´operace.Cı´lempopisne´statistikyje tedyzprˇehledneˇnı´informacı´obsazˇeny´chvdatove´msouboru.

Dalsˇı´soucˇa´stı´matematicke´statistikyjakozˇtoveˇdnı´hooborujetzv. matematicka´statistika vuzˇsˇı´mslovasmyslu,ktera´sesystematickyzaby´va´(zejme´napomocı´teoriepravdeˇpodobnosti)matematicky´mimetodamivhodny´miproanaly´zustatisticky´chdat.Obecneˇma´ deduktivnı´povahu,prˇedmeˇtemnasˇehoza´jmujevzˇdyurcˇity´celek,tzv.za´kladnı´soubor(viz podkapitola 1.3),alecesta,kterousekneˇmudostaneme,ma´naopakvy´hradneˇinduktivnı´2 charakter.Du˚lezˇity´misoucˇa´stmimatematicke´statistikyjsou:

a) Teorieodhadu –zaby´va´seurcˇova´nı´modhadu˚nezna´my´chparametru˚za´kladnı´hosouboru pomocı´hromadny´chempiricky´chdatzı´skany´chna´hodny´mvy´beˇrem(vizpodkapitola 8.1) astudujeru˚zne´prˇı´stupykzı´ska´nı´bodovy´chaintervalovy´chodhadu˚(vizpodkapitoly 9.1 a 9.2).

b) Testova´nı´statisticky´chhypote´z –zaby´va´sestatisticky´miproceduramiprooveˇrˇova´nı´hypote´zoza´kladnı´msouboruaosrovna´va´nı´vı´cesouboru˚zru˚zny´chhledisekpomocı´ hromadny´chdatzı´skany´chna´hodny´mvy´beˇrem(vizkapitola 10 –Testova´nı´statisticky´ch hypote´z).

c) Statisticka´predikce –zaby´va´sestatistickykvalifikovany´miodhadybudoucı´hovy´voje sledovane´velicˇinynaza´kladeˇjejı´soucˇasne´dynamiky.

Naza´veˇrvy´kladuovy´znamuapojetı´modernı´statistikyjesˇteˇprˇipojmejednuza´sadnı´ mysˇlenku.Vminulostisestatistikacˇastoztotozˇnˇovalaspouhy´mzjisˇt’ova´nı´m,sumarizacı´ apublikova´nı´mzjisˇteˇny´chu´daju˚.Vsoucˇasne´dobeˇlzeprˇedpokla´dat,zˇemodernı´statistikama´ vsˇechnyatributyveˇdnı´disciplı´nyschopne´vpodstatneˇveˇtsˇı´mmeˇrˇı´tkurespektovatpotrˇeby kvalifikovany´chrozhodovacı´chprocesu˚.Protonezapomenˇme:statistikunelzeztotozˇnˇovat spouhy´melementa´rnı´mzpracova´nı´mu´daju˚!Statistikumusı´mespojovatsohledemnajejı´ vy´razneˇprakticky´charakterssˇirokousˇka´loumetodatechnik,ktere´umozˇnˇujı´kvalifikovane´ rozhodova´nı´naba´zikvantitativnı´chinformacı´oprakticke´mproble´mu.

Prˇı´kladykprocvicˇenı´

1. Rozhodneˇte,zdajemozˇne´definovane´jevypovazˇovatzajevyhromadne´:

a) hruby´meˇsı´cˇnı´prˇı´jemucˇitelu˚nastrˇednı´chsˇkola´chvC ˇ R,

b) pocˇetdeˇtı´vcˇesky´chrodina´ch,

c) pocˇetnezameˇstnany´chvJihomoravske´mkraji vza´rˇı´2011, d) dennı´trzˇbavprodejneˇ,

e) pocˇetdosazˇeny´chgo´lu˚konkre´tnı´mhra´cˇemza za´pasvhokejove´lize2011/2012, f) rychlostprˇipojenı´kinternetuuvlastnı´hopocˇı´tacˇe.

2. Posud’te,jaky´mzpu˚sobemjemozˇne´upopsane´ho veˇcne´hoproble´muzı´skatstatisticka´data: a) vlivpouzˇite´hokrmivanazˇive´prˇı´ru˚stkysledovany´chprasat, b) dennı´spotrˇebavodyvdoma´cnosti, c) meˇsı´cˇnı´trzˇbavsoukrome´mobchodu, d) na´zornau´rovenˇza´kladnı´chsluzˇebmobilnı´ho opera´tora, e) hodnocenı´sveˇtle´hovy´cˇepnı´hopivazcˇesky´ch pivovaru˚, f) vlivdruhubenzı´nunavy´konmotoru,

2 Prˇiinduktivnı´mzpu˚sobumysˇlenı´nale´za´meprˇizkouma´nı´jednodusˇsˇı´chkonkre´tnı´chprˇı´padu˚pomocı´abstrakcejejich spolecˇnouobecnouza´konitost–vinduktivnı´statisticetoprobı´ha´tak,zˇezvlastnostı´vy´beˇrove´hosouborubudeme usuzovatnavlastnostiza´kladnı´hosouboru.

1.3Statisticka´jednotkaastatisticky´soubor

g) porovna´nı´cenove´hladinyvneˇkolikasupermarketech.

3. Jeanketareprezentativnı´statisticke´sˇetrˇenı´?

4. Vyjmenujteneˇktere´hromadne´jevy:

a) zoblastivasˇı´profesnı´cˇinnosti, b) zoblastivasˇı´za´jmove´cˇinnosti, c) zoblastiverˇejne´hoza´jmu(zdroje:noviny, rozhlas,televize,internet).

R ˇ esˇenı´.

1. a)ano;b)ano;c)ne;d)ano;e)ne;f)ano;

2. a)experiment;b)pozorova´nı´;c)vy´kaznictvı´; d)dotazova´nı´;e)pozorova´nı´;f)experiment; g)pozorova´nı´;

3. nenı´.

1.3Statisticka´jednotkaastatisticky´soubor

Vpodkapitole 1.2 jsmeuvedli,zˇeu´kolemstatistikyjeprova´deˇthromadna´pozorova´nı´asledovathromadne´na´hodne´jevy.Protozˇestatistikajeveˇdavelmiprakticka´,budemehromadna´ pozorova´nı´prova´deˇtnarea´lny´chobjektechnebosubjektech,ktere´jsouzurcˇite´hokonkre´tnı´hodu˚voduprˇedmeˇtemnasˇehoza´jmu.Pozornostprotobudemeveˇnovatnejprve statisticky´m jednotka´m ajejichjednoznacˇne´muvymezenı´,potomsivysveˇtlı´mepojmy za´kladnı´soubor a vy´beˇrovy´soubor

Definice1.3.1 Jednotlive´objektynebosubjekty,ktere´jsouprˇistatisticke´mzkouma´nı´sledovane´,senazy´vajı´ statisticke´jednotky.Kazˇda´statisticka´jednotkamusı´by´tjednoznacˇneˇ vymezena,abynemohlodojı´tkdvojı´munebojinakzkreslene´muvy´kladuzjisˇteˇny´chu´daju˚.

Statisticke´jednotkysevymezujı´zhlediska:

• veˇcne´ho,

• prostorove´ho,

• cˇasove´ho.

Prˇı´klad1.3.2 Statisticky´mijednotkamimohouby´t:

– osoby,le´perˇecˇenojiste´kategorieosob–novorozenci,zˇa´ci,volicˇi,zameˇstnancipodniku, du˚chodci,pacienti...,

– veˇciaprˇedmeˇty–vy´robky,stroje,budovy..., – organizace–podniky,u´rˇady,sˇkoly,obce..., – zvı´rˇata–psi,ryby,sloni..., – rostlinyneboplody–psˇenice,ru˚zˇe,brˇı´zy,jablka...,

– uda´losti,jevy–sportovnı´vy´kony,poruchy,meteorologicke´jevy....

Prˇı´klad1.3.3 Proved’teveˇcne´,prostorove´acˇasove´vymezenı´teˇchtostatisticky´chjednotek:

a) vsˇechnaosobnı´autaprojı´zˇdeˇjı´cı´vu´tery´mezi14.a16.hodinou110.kmda´lniceD1 smeˇremnaBrno;

b) vsˇechnadeˇvcˇataze6.trˇı´dznojemsky´chza´kladnı´chsˇkolvcˇervnuroku2012;

c) vsˇichnikaprˇivjihocˇeske´mrybnı´kuBezdrevvlistopadu2010;

d) vsˇechny50gramove´rohlı´kyzty´dennı´produkcepekarˇeJecˇmı´nkavty´dnuod12.do 17.3.2012;uvazˇujmeda´le,zˇevy´robateˇchtorohlı´ku˚budezanezmeˇneˇny´chpodmı´nek (stejna´mouka,stejna´voda,stejna´teplotapecı´,stejna´smeˇna...)pokracˇovativdalsˇı´m obdobı´;

e) vsˇechnyhypoteticke´vy´sledkyvy´konove´hotestuujednohovolejbalisty–vy´skoksdohmatemodrazemsnozˇmozrozbeˇhu–vobdobı´letnı´tre´ninkove´prˇı´pravy2011.

24

1.3Statisticka´jednotkaastatisticky´soubor

R ˇ esˇenı´. Vymezenı´statisticky´chjednotekvjednotlivy´chprˇı´padech:

a) veˇcne´:osobnı´vozy,prostorove´:110.kmda´lniceD1smeˇrBrno,cˇasove´:konkre´tnı´u´tery´ vdane´m2hodinove´mintervalu,

b) veˇcne´:zˇa´kyneˇ6.trˇı´d,prostorove´:ZS ˇ veZnojmeˇ,cˇasove´:cˇerven2012,

c) veˇcne´:kaprˇi,prostorove´:rybnı´kBezdrev,cˇasove´:listopad2010,

d) veˇcne´:50gramove´rohlı´ky,prostorove´:pekarˇstvı´Jecˇmı´nek,cˇasove´:obdobı´ty´dneod12.do 17.3.2012,resp.obdobı´od19.3.2012da´le,

e) veˇcne´:vy´skoksdohmatemodrazemsnozˇmozrozbeˇhu,prostorove´:tre´ninkova´hala, cˇasove´:le´to2011.

Definice1.3.4 Mnozˇinastatisticky´chjednotekstejne´hotypuashodne´hovymezenı´tvorˇı´ statisticky´soubor.Vra´mcistatisticke´hosˇetrˇenı´budemerozlisˇovatdvatypysouboru˚: • za´kladnı´soubor(populace) –mnozˇinavsˇechshodneˇvymezeny´chstatisticky´chjednotek, • vy´beˇrovy´soubor(vy´beˇr,vzorek) –podmnozˇinaza´kladnı´hosouboru,tedyvybrana´cˇa´st populace.

Oza´kladnı´msouborusetake´hovorˇı´jakoostatisticke´msouboru,ktery´jeprˇedmeˇtemnasˇeho za´jmuaojehozˇvlastnostechsemajı´cˇinitza´veˇry.Mu˚zˇeby´tbud’rea´lny´,pokudvsˇechnyjeho statisticke´jednotkyrea´lneˇexistujı´,nebo hypoteticky´,ktery´jesiceobecneˇdefinova´n,aleprˇi statisticke´mzkouma´nı´rea´lneˇjehostatisticke´jednotkyneexistujı´nebojichexistujepouzecˇa´st –vizprˇı´klad 1.3.5.Zcharakteruza´kladnı´hosouborubezprostrˇedneˇvyply´va´,zˇemu˚zˇemı´t konecˇny´ rozsahnebomu˚zˇeby´t nekonecˇny´

Prˇiprˇı´praveˇstatisticke´hosˇetrˇenı´jejednı´mznejdu˚lezˇiteˇjsˇı´chpozˇadavku˚nakvalitnı´analy´zu homogenita za´kladnı´hosouboru.Tajezvalne´cˇa´stizabezpecˇena´pomocı´shodne´hovymezenı´ vsˇechjednotekvza´kladnı´msouboru.Jetrˇebamı´tnapameˇti,zˇechybyvevymezenı´za´kladnı´ho souborusepotomprˇena´sˇı´navy´beˇrovy´soubor,sektery´mseda´lepracuje.Tovsˇakvede knespolehlivy´mazˇchybny´mza´veˇru˚m–vizprˇı´klad 1.3.6.

Pocˇetjednotekza´kladnı´hosouborujevesmeˇsvelky´.Prˇipomenˇmesi,zˇevzacˇa´tcı´chstatistikybylocı´lemvycˇerpa´vajı´cı´sˇetrˇenı´,nebolicely´za´kladnı´soubor.Azˇteprvematematicka´ statistikaprˇineslamozˇnostprova´deˇtpouzevy´beˇrova´sˇetrˇenı´anamı´stocele´populacepracovat sevzorkem.To,zˇeseda´va´dnesprˇednostvy´beˇrove´musˇetrˇenı´prˇedvycˇerpa´vajı´cı´msˇetrˇenı´m, ma´hnedneˇkolikdu˚vodu˚:

• du˚vodyekonomicke´–vy´beˇrove´sˇetrˇenı´sˇetrˇı´cˇasipenı´ze;zejme´naurozsa´hly´chsouboru˚ bymeˇrˇenı´nebozjisˇt’ova´nı´navsˇechstatisticky´chjednotka´chnebylocˇasoveˇmozˇne´nebo bybylovelmidrahe´(naprˇ.va´zˇenı´85000kusu˚rohlı´ku˚),

• du˚vodytechnicke´–prˇiprova´deˇne´mmeˇrˇenı´sestatisticka´jednotkamu˚zˇeznehodnotit(naprˇ. prˇidegustacimasove´konzervysemusı´konzervaotevrˇı´t,cˇı´mzˇseznehodnotı´),

• du˚vodyprakticke´–vsituacı´ch,kdyjeza´kladnı´souborzcelanebozcˇa´stihypoteticky´, jepotommeˇrˇenı´praktickynemozˇne´(naprˇ.sportovnı´vy´konynenı´mozˇne´nekonecˇneˇ mnohokra´topakovat).

Smetodamiporˇizova´nı´vy´beˇrovy´chsouboru˚sesezna´mı´mepozdeˇji(vizpodkapitola 8.1).

Prˇı´klad1.3.5 Vprˇı´kladu 1.3.3 jsmeprovedliveˇcne´,prostorove´acˇasove´vymezenı´popsany´ch statisticky´chjednotek.Definujtevestejny´chsituacı´chza´kladnı´avy´beˇrovy´soubor.

R ˇ esˇenı´.

a) Za´kladnı´soubor:hypoteticky´–mnozˇinavsˇechosobnı´chvozu˚,ktere´dany´mmı´stemvdane´ dobeˇprojı´zˇdı´(jejichpocˇetvsˇakkonkre´tneˇstanovitprˇedmeˇrˇenı´mnelze,teoretickybudeme za´kladnı´souborpovazˇovatzanekonecˇny´),vy´beˇrovy´soubor:naprˇ.80na´hodneˇvybrany´ch vozu˚;

b) za´kladnı´soubor:rea´lny´–mnozˇinavsˇechzˇa´kynˇ6.trˇı´dnavsˇechZS ˇ veZnojmeˇvcˇervnu 2012(jejichpocˇetje345,za´kladnı´souborma´tedyrozsahkonecˇny´),vy´beˇrovy´soubor: naprˇ.25na´hodneˇvybrany´chzˇa´kynˇ;

c) za´kladnı´soubor:rea´lny´–mnozˇinavsˇechkapru˚vrybnı´kuBezdrevvlistopadu2010 (jejichpocˇetrea´lneˇstanovitnelze,zprakticky´chdu˚vodu˚lzevsˇakprˇedpokla´dat,zˇepocˇet jekonecˇny´!),vy´beˇrovy´soubor:naprˇ.50na´hodneˇvybrany´chkapru˚;

d) za´kladnı´soubor:rea´lny´ihypoteticky´–mnozˇinavsˇechrohlı´ku˚vyrobeny´chvpekarˇstvı´ Jecˇmı´nekvty´dnuod12.do17.3.2012(85000kusu˚)amnozˇinadalsˇı´chrohlı´ku˚,jejichzˇ vy´robabudeda´lepokracˇovat(za´kladnı´souborjetedynekonecˇny´),vy´beˇrovy´soubor:naprˇ. 120na´hodneˇvybrany´chkusu˚;

e) za´kladnı´soubor:hypoteticky´–fiktivnı´mnozˇinavsˇechmozˇny´chvy´skoku˚sdohmatem odrazemsnozˇmozrozbeˇhu(jejichpocˇetjemozˇne´sipouzeteoretickyprˇedstavit,rea´lneˇ neexistuje),vy´beˇrovy´soubor:naprˇ.10provedeny´chvy´skoku˚sdohmatembeˇhemjednoho tre´ninku.

Prˇı´klad1.3.6 Rozhodneˇte,zdakonstruovane´za´kladnı´souboryjsousohledemnasledovanou velicˇinuhomogennı´arozhodnutı´zdu˚vodneˇte:

a) vsˇechnaosobnı´autaprojı´zˇdeˇjı´cı´110.kmda´lniceD1vu´tery´odpolednevesmeˇrunaBrno inaPrahu–sledovatbudemerychlost,

b) vsˇichnizˇa´ci6.trˇı´dznojemsky´chza´kladnı´chsˇkolvcˇervnuroku2012–sledovatbudeme vy´sledkytestuzfyzikyavy´konyvbeˇhuna60m,

c) vsˇichnikaprˇivjihocˇeske´mrybnı´kuBezdrevvlistopadu2010a2011–sledovatbudeme hmotnostkapra,

d) vsˇechny50gramove´rohlı´kyzprodukcepekarˇeJecˇmı´nkavobdobı´od12.do31.3.2012 –sledovatbudemehmotnostrohlı´ku.

R ˇ esˇenı´.

a) Provoznada´lnicivobousmeˇrechjeobecneˇodlisˇny´–zatohotoprˇedpokladujeprostorove´ vymezenı´chybne´,za´kladnı´souborjetedynehomogennı´,

b) prˇisledova´nı´veˇdomostı´zˇa´ku˚ZS ˇ seuchlapcu˚adeˇvcˇatobecneˇneocˇeka´vajı´ru˚zne´vy´sledky –zatohotoprˇedpokladujeveˇcne´vymezenı´spra´vne´,za´kladnı´souborjehomogennı´;prˇi sledova´nı´sportovnı´chvy´konu˚uchlapcu˚adeˇvcˇat(obecneˇumuzˇu˚azˇen)existujı´biochemicke´,anatomicke´,fyziologicke´ajine´odlisˇnostizdu˚vodnˇujı´cı´ru˚zne´sportovnı´vy´kony–zatohotoprˇedpokladujeveˇcne´vymezenı´chybne´,za´kladnı´souborjenehomogennı´,

c) podmı´nkychovurybvedvouru˚zny´chletechobecneˇshodne´by´tnemohou–zatohoto prˇedpokladujecˇasove´vymezenı´chybne´,za´kladnı´souborjenehomogennı´;rea´lne´asmysluplne´jevsˇakdefinovatdvaru˚zne´homogennı´za´kladnı´soubory,vkazˇde´mrocejeden, scı´lemporovna´nı´hmotnostikapru˚vobouletech,

d) uvazˇujme,zˇevy´robaprobı´ha´vcele´mobdobı´zazcelashodny´chpodmı´nek–zatohoto prˇedpokladujecˇasove´vymezenı´spra´vne´,za´kladnı´souborjehomogennı´.

Prˇı´kladykprocvicˇenı´

1. Proved’teveˇcne´,prostorove´acˇasove´vymezenı´ na´sledujı´cı´chstatisticky´chjednoteksesledovanouvlastnostı´aposud’te,zdajeza´kladnı´soubor homogennı´:

a) rychlostautjedoucı´chdenneˇpo15.hodineˇ vBrneˇ,uliceProvaznı´kova;

b) vy´sˇkasmrku˚voblastiBrˇeznı´kNPS ˇ umava vroce2010;

c) napeˇtı´velektricke´sı´tivdoma´cnostechnası´dlisˇtiJizˇnı´SvahyveZlı´neˇvza´rˇı´2011;

d) vy´konvbeˇhuna12minutabsolventu˚Strˇednı´ policejnı´sˇkolyvPrazevroce2012.

2. Prostatisticke´zjisˇt’ova´nı´prova´deˇne´prostrˇednictvı´mformula´rˇeurcˇete,sjaky´mistatisticky´mijednotkamitotozjisˇt’ova´nı´pracujeavymezteje veˇcneˇ,prostoroveˇacˇasoveˇ:

a) vprˇı´padeˇdanˇove´hoprˇizna´nı´,

b) vprˇı´padeˇpovinne´horucˇenı´motorove´hovozidla.

3. R ˇ esˇtena´sledujı´cı´u´koly:

a) Posud’te,zdajezpohledustatistikyprˇedmeˇtemnasˇehoza´jmuza´kladnı´soubornebovy´beˇrovy´soubor.

1.4Statisticky´znak

b) Jakmusı´by´tvymezene´statisticke´jednotky vza´kladnı´msouboru?

R ˇ esˇenı´.

1. a) Vsˇechnaautajedoucı´dany´mmı´stem,Provaznı´kovauliceBrno,kazˇdy´denpo15.hodineˇ,nehomogennı´(protozˇehustotaprovozu seobecneˇkazˇdy´denlisˇı´);

b) vsˇechnysmrkyvdane´oblasti,Brˇeznı´k,2010, homogennı´;

c) vsˇechnahypoteticka´meˇrˇenı´velektricke´sı´ti, doma´cnostivdomechnası´dlisˇti,za´rˇı´2011, homogennı´(alezaprˇedpokladushodne´technologiemeˇrˇenı´);

d) vsˇechnyhypoteticke´vy´sledkybeˇhuna12minutabsolventu˚SPS ˇ Praha,2012,homogennı´.

2. a) Pla´tcedaneˇ,vypocˇı´tana´cˇa´stkadaneˇ,FU ´ Olomouc,duben2012;

b) majitelmotorove´hovozidla,vy´sˇepojistky, C ˇ SOBpojisˇt’ovna,2012.

3. a) Za´kladnı´soubor;

b) veˇcneˇ,prostoroveˇacˇasoveˇshodneˇ.

Uzˇbylorˇecˇeno,zˇestatistikubudemevyuzˇı´vatprˇirˇesˇenı´konkre´tnı´chaprakticky´chproble´mu˚ zrea´lne´hozˇivota.Zformulaceproble´muna´mmusı´by´tjasne´,jake´vy´robky,osoby,zvı´rˇata, rostliny,uda´losti,organizacejsouprˇedmeˇtemnasˇehoza´jmu,aletake´ojake´jejichvlastnosti sebudemezajı´mat.Vdalsˇı´cˇa´stisetedyzameˇrˇı´mepra´veˇnatytovlastnosti,tzv. statisticke´ znaky,atojakzpohledujejichvyja´drˇenı´,tzv. hodnot a obmeˇn,taktake´zpohledustatisticky´ch operacı´snimi.

Definice1.4.1 Vlastnosti,ktere´ustatisticky´chjednotekbudemevra´mcistatisticke´ho sˇetrˇenı´sledovat,nazy´va´me statisticke´znaky neboli statisticke´promeˇnne´.Ru˚zne´hodnoty, ktery´chmu˚zˇestatisticky´znaknaby´vat,nazy´va´me obmeˇny neboli varianty.Podlezpu˚sobu vyja´drˇenı´hodnotdeˇlı´mestatisticke´znakyna:

• cˇı´selne´ – meˇrˇitelne´,

• slovnı´ – kategoria´lnı´

Podletypuvztahu˚mezihodnotamiaobmeˇnamibudemerozlisˇovatstatisticke´znaky:

• metricke´ – meˇrˇitelne´,

• ordina´lnı´ – porˇadove´,

• nomina´lnı´ – jmenovite´.

Vra´mcistatisticke´hosˇetrˇenı´(meˇrˇenı´,pozorova´nı´)vyja´drˇı´memı´rusledovane´vlastnosti ukazˇde´jednotkystatisticke´hosouboruprostrˇednictvı´mtzv. hodnoty statisticke´hoznaku.

Aktua´lnı´–nameˇrˇene´hodnotypromeˇnne´jsou data.Pocˇetnameˇrˇeny´chhodnotodpovı´da´rozsahuvy´beˇrove´hosouboru.Hodnotuznakuvesmysluvyja´drˇenı´ru˚zne´hostupneˇdane´vlastnosti oznacˇı´mejako obmeˇnu–variantu statisticke´hoznaku.Pocˇetobmeˇnjezpravidlamensˇı´,nejvy´sˇerovenrozsahusouboru.Naprˇ.kota´zcezavedenı´sˇkolne´honaVS ˇ sevyja´drˇilo73studentu˚ 1.rocˇnı´ku˚ze2fakultjedne´VS ˇ :souhlası´m–25studentu˚,nesouhlası´m–34studentu˚aje mitojedno–14studentu˚;vy´sledkypru˚zkumujsouvyja´drˇene´3obmeˇnami(souhlası´m, nesouhlası´m,jemitojedno),celkovy´pocˇetnameˇrˇeny´ch(zjisˇteˇny´ch)hodnotje73.

Statisticke´znakylzeklasifikovatpodleneˇkolikahledisek.Prˇedevsˇı´msenabı´zı´hledisko vyja´drˇenı´hodnotznakucˇı´selneˇneboslovneˇ.Lze-lihodnotyznakuvyja´drˇitcˇı´selneˇ,rozumı´ setedy numericky,jdeoznak cˇı´selny´ (naprˇ.pocˇetzˇa´ku˚vetrˇı´deˇ,spotrˇebavodyvdoma´cnosti zarok).Pokudsehodnotyznakuvyjadrˇujı´slovneˇ,hovorˇı´meoznaku slovnı´m (naprˇ.barva ocˇı´cˇloveˇka,druhvlastnictvı´bytu).Slovnı´promeˇnne´secˇastooznacˇujı´jako kategoria´lnı´. Takove´cˇleneˇnı´statisticky´chznaku˚nenı´samou´cˇelne´,protozˇeprocˇı´selne´aslovnı´znaky budoukonkre´tnı´statisticke´postupyametodyvesmeˇsrozdı´lne´.Prˇizpracova´nı´dathrajeroli take´to,zdadataprˇedstavujı´hodnotyznakunespojite´ho(diskre´tnı´ho)nebospojite´ho. Nespojite´ znakynaby´vajı´pouzejednotlive´cˇı´selne´neboslovnı´hodnoty(naprˇ.pocˇetdvojchybtenisty vza´pase,pocˇetvadny´chvy´robku˚vse´rii,sta´tnı´prˇı´slusˇnoststudentaVS ˇ ). Spojite´ statisticke´ znakymohounaby´vatlibovolny´chhodnotvra´mciurcˇite´hointervalu(naprˇ.dobacˇeka´nı´na obsluhuvrestauraci,obsahtukuvmle´ku,sladkostlimona´dy).Vı´ceseovztahumezispojity´mi anespojity´miznakydozvı´mepozdeˇji.

Natutoza´kladnı´klasifikacistatisticky´chznaku˚(promeˇnny´ch)u´zcenavazujetrˇı´deˇnı´podle typuvztahu˚mezihodnotamiaobmeˇnamiznaku˚.Podletohotokrite´riadeˇlı´mepromeˇnne´na metricke´,ordina´lnı´anomina´lnı´.

Metricke´ neboli meˇrˇitelne´ promeˇnne´jsoutakove´promeˇnne´,ktere´naby´vajı´vy´hradneˇcˇı´selny´chhodnotavyjadrˇujı´tedyvelikostmeˇrˇene´vlastnosti.Jejichdalsˇı´deˇlenı´seprova´dı´podle oborujejichhodnot.Pokudjsoutytohodnotyvyja´drˇene´pouzekladny´micˇı´sly(naprˇ.rychlost autanada´lnici,vy´konveskokudovy´sˇky),promeˇnnouoznacˇı´mejako kardina´lnı´.Vcˇeske´ literaturˇesetake´pouzˇı´va´pojem pomeˇrova´ promeˇnna´.Jejı´kazˇde´dveˇhodnotylzeporovna´vat jakrozdı´lem,takipodı´lem.Jetedymozˇne´stanovit,okolikjednotekjejednahodnotaveˇtsˇı´ (event.mensˇı´)nezˇdruha´,atake´kolikra´tjejednahodnotaveˇtsˇı´(event.mensˇı´)nezˇdruha´. Druhouskupinumetricky´chpromeˇnny´chtvorˇı´takove´promeˇnne´,ktere´naby´vajı´kladne´inekladne´cˇı´selne´hodnoty(naprˇ.teplotavzduchuve ◦C,pocˇetdeˇtı´vrodineˇ).Tytopromeˇnne´ jsounekardina´lnı´,zpravidlaseoznacˇujı´jako intervalove´.Uteˇchtopromeˇnny´chlzekazˇde´dveˇ hodnotyporovna´vatjenrozdı´lem,lzetedystanovit,okolikjednotekjejednahodnotaveˇtsˇı´ (event.mensˇı´)nezˇdruha´.Porovna´nı´podı´lemnenı´mozˇne´zpravidlaproto,zˇemnozˇinaobmeˇn obsahujenulu.Vestatisticevsˇakrozdı´lmezipomeˇrovouaintervalovoupromeˇnnounehraje velkouroli.Jetotizˇzrˇejme´,zˇekazˇdounekardina´lnı´metrickoupromeˇnnoulzevhodnou(ajednoduchou)transformacı´prˇeve´stnapromeˇnnoukardina´lnı´.Tosepraktickyodra´zˇı´vtom,zˇe proobeˇkategoriemetricky´chpromeˇnny´chsevesmeˇspouzˇı´vajı´shodne´metodystatisticky´ch analy´z.Rozdı´lmezinimisety´ka´azˇprakticke´interpretacezı´skany´chvy´sledku˚.

Prˇizpracova´nı´metricky´chdatpovazˇujemeveˇtsˇinouodpovı´dajı´cı´promeˇnne´zaspojite´, jakokdybymohlynaby´vatktere´kolivhodnotyzcˇı´selne´hointervalu,ikdyzˇprˇiprakticke´m meˇrˇenı´tomutaknenı´.Dokonceiuvelicˇin,ktere´principia´lneˇspojite´jsou,jakorozmeˇrnebo cˇas,musı´meprˇiprakticke´mmeˇrˇenı´volitkonecˇnoujednotkurozlisˇenı´,takzˇeitytopromeˇnne´

sechovajı´navenekjakodiskre´tnı´(nespojite´).Prˇestoprˇistatisticke´mzpracova´nı´budeme veˇtsˇinouuzˇı´vatprometricke´promeˇnne´postupymatematickyodvozene´provelicˇinyspojite´.

Prˇı´klad1.4.2 Pomeˇrove´znakyjsounaprˇ.cenabenzinuNatural95,vy´sˇkadospeˇle´homuzˇe, obvodkmenejavoru,de´lkakapra,hmotnostjablkadane´odru˚dy,pocˇetzameˇstnancu˚podniku, pocˇetcˇlenu˚doma´cnostiatd.(Vsˇimneˇtesi,zˇeuvsˇechuvedeny´chznaku˚prˇedstavujeobor hodnotmnozˇinupouzekladny´chcˇı´sel!)

Prˇı´klad1.4.3 Intervalove´znakyjsounaprˇ.pocˇetchybvdikta´tu,chybaprˇizaokrouhlenı´ceny na´kupu(nacele´Kcˇ),pocˇetprodany´chtelevizoru˚zaden,vy´sˇekapesne´hozˇa´ka4.trˇı´dyZS ˇ , roknarozenı´apod.(Uvsˇechuvedeny´chznaku˚obsahujemnozˇinahodnotznakunulu!)

Ordina´lnı´ neboli porˇadove´ promeˇnne´jsouslovnı´(kategoria´lnı´)promeˇnne´,ujejichzˇobmeˇn ma´smysljejichusporˇa´da´nı´,lzejetedyjednoznacˇneˇserˇaditodvariantyvyjadrˇujı´cı´nejnizˇsˇı´ u´rovenˇsledovane´vlastnostiazˇdovariantysu´rovnı´nejvysˇsˇı´,nebonaopak(naprˇ.dosazˇene´ vzdeˇla´nı´:za´kladnı´,strˇednı´,vysoke´).Tohosecˇastovyuzˇı´va´ktomu,zˇeslovneˇvyja´drˇeny´mobmeˇna´mordina´lnı´promeˇnne´sepodlejejichporˇadı´prˇirˇazujı´porˇadova´nebojina´cˇı´sla(stupneˇ, body,procentaapod.),ktera´vyjadrˇujı´porˇadı´slovnı´chvariant(naprˇ.sˇkolnı´klasifikace:vy´borneˇ–1,chvalitebneˇ–2,dobrˇe–3,dostatecˇneˇ–4anedostatecˇneˇ–5).Rozdı´ldvouhodnot ordina´lnı´promeˇnne´potomvyjadrˇujerozdı´lvjejichporˇadı´!Protojedu˚lezˇite´pracovatsporˇadovy´micˇı´slyjakosurcˇitouformoukvantifikaceteˇchtoobmeˇnazohlednˇovatskutecˇnost, zˇenelzenikdystejnouhodnotuudvouru˚zny´chstatisticky´chjednotekpovazˇovatzazcela totozˇnou(naprˇ.dvastudentibyliuzkousˇkyhodnocenistupneˇmdobrˇe–ztohovsˇaknelze usoudit,zˇeobastudentimajı´zcelashodne´veˇdomosti).Tojeza´sadnı´rozdı´lmeziporˇadovy´m ametricky´mznakem,ktery´vyvola´va´potrˇebuponeˇkudodlisˇny´chmetodzpracova´nı´.

Prˇı´klad1.4.4 Ordina´lnı´znakysmozˇny´moboremhodnot: – rychlostchemicke´reakce(+,++,+++), – odpoveˇd’nakonkre´tnı´ota´zkuvsociologicke´mpru˚zkumu(naprostosouhlası´m,spı´sˇesouhlası´m,ma´mneutra´lnı´postoj,spı´sˇenesouhlası´m,naprostonesouhlası´m),

– kategorievojensky´chhodnostı´vAC ˇ R(muzˇstvo,poddu˚stojnı´ci,rotmistrˇi,praporcˇı´ci,nizˇsˇı´ du˚stojnı´ci,vysˇsˇı´du˚stojnı´ci,genera´love´),

– porˇadı´vsouteˇzˇivy´cvikupsı´chplemen(1.porˇadı´,2.porˇadı´,pracovnı´,nehodnoceny´),

– kategoriekurˇa´ku˚(pocˇetvykourˇeny´chcigaretzaden:do5,do10,do20,nad20).

Nomina´lnı´ neboli jmenovite´ promeˇnne´jsouslovnı´(kategoria´lnı´)promeˇnne´,ktere´nelze vza´jemneˇporovna´vat,tedyujejichzˇobmeˇnnelzestanovitzˇa´dne´porˇadı´.Lzepouzestanovit shoduneboneshoduvhodnoteˇznakuukazˇdy´chdvoustatisticky´chjednotek(naprˇ.druhy masa:veprˇove´,hoveˇzı´,telecı´,kurˇecı´,jine´).Neˇkdysehodnotynomina´lnı´hoznakumohou vyja´drˇittake´cˇı´sly,nemajı´vsˇakzˇa´dny´kvantitativnı´vy´znam(naprˇ.cˇı´slatramvajı´:1,6,7 a12).Dataodpovı´dajı´cı´hodnota´mnomina´lnı´hoznakuvzˇdyvyzˇadujı´zpracova´nı´specificky´mi metodami.

Prˇı´klad1.4.5 Nomina´lnı´znakysmozˇny´moboremhodnot:

dominanceruky(prava´k,leva´k),

barvavy´robku(cˇerveny´,modry´,jiny´),